ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2007

Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

Рон Еглаш за африканските фрактали

Filmed:
1,740,687 views

"Аз съм математик и бих желал да застана на вашия покрив." Така Рон Еглаш поздравил много африкански семейства, които срещнал докато проучвал фракталните мотиви, които той забелязал в селата из континента.
- Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
I want to startначало my storyистория in GermanyГермания, in 1877,
0
1000
3000
Искам да започна моята история в Германия, през 1877,
00:16
with a mathematicianматематик namedна име GeorgГеорг CantorКантор.
1
4000
2000
с математик на име Георг Кантор.
00:18
And CantorКантор decidedреши he was going to take a lineлиния and eraseизтрива the middleсреден thirdтрета of the lineлиния,
2
6000
5000
Кантор решил че ще вземе една права и ще изтрие средната и третина
00:23
and then take those two resultingв резултат linesлинии and bringвъвеждат them back into the sameедин и същ processпроцес, a recursiveрекурсивни processпроцес.
3
11000
5000
и взимайки двете получени прави ще повтори същото действие - рекурсивен процес.
00:28
So he startsзапочва out with one lineлиния, and then two,
4
16000
2000
Така той започва с една права, след това две,
00:30
and then fourчетирима, and then 16, and so on.
5
18000
3000
после четири, шестнайсет и така нататък.
00:33
And if he does this an infiniteбезкраен numberномер of timesпъти, whichкойто you can do in mathematicsматематика,
6
21000
3000
И ако направи това безкрай много пъти, което е позволено в математиката,
00:36
he endsкраища up with an infiniteбезкраен numberномер of linesлинии,
7
24000
2000
той получава безкраен брой прави,
00:38
eachвсеки of whichкойто has an infiniteбезкраен numberномер of pointsточки in it.
8
26000
3000
всяка от тях съдържаща безкрай много точки.
00:41
So he realizedосъзнах he had a setкомплект whoseкойто numberномер of elementsелементи was largerпо-голям than infinityбезкрайност.
9
29000
4000
Така той осъзнал че има множество, чийто брой на елементите бил по-голям от безкрай.
00:45
And this blewвзривиха his mindум. LiterallyБуквално. He checkedПроверих into a sanitariumсанаториум. (LaughterСмях)
10
33000
3000
И това му отнесло ума. Буквално. Той постъпил в санаториум. (Смях)
00:48
And when he cameдойде out of the sanitariumсанаториум,
11
36000
2000
Когато излязъл от санаториума,
00:50
he was convincedубеден that he had been put on earthземя to foundнамерено transfiniteтрансфинитен setкомплект theoryтеория
12
38000
6000
той бил убеден, че е бил изпратен на Земята да основе теорията на трансфинитните множества,
00:56
because the largestнай-големият setкомплект of infinityбезкрайност would be God HimselfСамият.
13
44000
3000
защото най-голямото безкрайно множество би бил самия Господ.
00:59
He was a very religiousрелигиозен man.
14
47000
1000
Той бил доста религиозен човек.
01:00
He was a mathematicianматематик on a missionмисия.
15
48000
2000
Математик с мисия.
01:02
And other mathematiciansматематици did the sameедин и същ sortвид of thing.
16
50000
2000
И други математици са правили същото нещо.
01:04
A SwedishШведски mathematicianматематик, vonфон KochКох,
17
52000
2000
Шведски математик, фон Кох,
01:06
decidedреши that insteadвместо of subtractingизваждане linesлинии, he would addдобави them.
18
54000
4000
решил че вместо да изважда прави, ще ги добавя.
01:10
And so he cameдойде up with this beautifulкрасив curveкрива.
19
58000
2000
И така получил тази красива крива.
01:12
And there's no particularособен reasonпричина why we have to startначало with this seedсемена shapeформа;
20
60000
3000
Няма конкретна причина защо трябва да започнем с тази начална форма;
01:15
we can use any seedсемена shapeформа we like.
21
63000
4000
може да използваме каквато си искаме форма.
01:19
And I'll rearrangeПренареждане this and I'll stickпръчка this somewhereнякъде -- down there, OK --
22
67000
4000
Ще пренаредя това и ще запратя това някъде -- там долу, добре --
01:23
and now uponвърху iterationитерация, that seedсемена shapeформа sortвид of unfoldsразгръща into a very differentразличен looking structureструктура.
23
71000
7000
и сега при итерация, тази начално форма се разгръща в съвсем различно изглеждаща структура.
01:30
So these all have the propertyИмот of self-similarityСамоподобие:
24
78000
2000
тези всичките притежават свойството самоподобие:
01:32
the partчаст looksвъншност like the wholeцяло.
25
80000
2000
частта прилича на цялото.
01:34
It's the sameедин и същ patternмодел at manyмного differentразличен scalesвезни.
26
82000
2000
Това е същият модел в много различни мащаби.
01:37
Now, mathematiciansматематици thought this was very strangeстранен
27
85000
2000
Така, математиците смятали че това е много странно,
01:39
because as you shrinkсвиване a rulerлинийка down, you measureмярка a longerповече време and longerповече време lengthдължина.
28
87000
5000
защото като смаляваш линията, измерваш все по-голяма дължина.
01:44
And sinceот they wentотидох throughпрез the iterationsитерации an infiniteбезкраен numberномер of timesпъти,
29
92000
2000
И тъй като те минали през итерациите безкрай много пъти,
01:46
as the rulerлинийка shrinksсвива down to infinityбезкрайност, the lengthдължина goesотива to infinityбезкрайност.
30
94000
6000
както линията се смалявала до безкрай, дължината стигнала до безкрай.
01:52
This madeизработен no senseсмисъл at all,
31
100000
1000
В това нямало никакъв смисъл,
01:53
so they consignedконсигнация these curvesкриви to the back of the mathматематика booksкниги.
32
101000
3000
затова те запратили тези криви на гърба на книгите за математика.
01:56
They said these are pathologicalпатологичен curvesкриви, and we don't have to discussобсъждам them.
33
104000
4000
Казали, че това са патологични криви и ние не трябва да ги обсъждаме.
02:00
(LaughterСмях)
34
108000
1000
(Смях)
02:01
And that workedработил for a hundredсто yearsгодини.
35
109000
2000
Това вършило работа стотина години.
02:04
And then in 1977, BenoitБеноа MandelbrotМанделброт, a FrenchФренски mathematicianматематик,
36
112000
5000
И тогава през 1977, Беноа Манделброт, френски математик,
02:09
realizedосъзнах that if you do computerкомпютър graphicsграфики and used these shapesформи he calledНаречен fractalsфрактали,
37
117000
5000
осъзнал че ако се направи компютърна графика и се използват тези форми, които той нарекъл фрактали,
02:14
you get the shapesформи of natureприрода.
38
122000
2000
се получават формите на природата.
02:16
You get the humanчовек lungsбелите дробове, you get acaciaакация treesдървета, you get fernsпапрати,
39
124000
4000
Получават се човешки бели дробове, получават се акациеви дървета, получава се папрат,
02:20
you get these beautifulкрасив naturalестествен formsформи.
40
128000
2000
получават се тези красиви природни форми.
02:22
If you take your thumbпалец and your indexиндекс fingerпръст на ръката and look right where they meetСреща --
41
130000
4000
Ако погледнете палеца и показалеца си точно където се срещнат --
02:26
go aheadнапред and do that now --
42
134000
2000
хайде, направете го сега --
02:28
-- and relaxрелакс your handръка, you'llти ще see a crinkleизвивка,
43
136000
3000
-- и си отпуснете ръката, ще видите извивка,
02:31
and then a wrinkleбръчки withinв рамките на the crinkleизвивка, and a crinkleизвивка withinв рамките на the wrinkleбръчки. Right?
44
139000
3000
и след това гънка в извивката, и извивка в гънката. Нали така?
02:34
Your bodyтяло is coveredпокрит with fractalsфрактали.
45
142000
2000
Тялото ви е покрито с фрактали.
02:36
The mathematiciansматематици who were sayingпоговорка these were pathologicallyпатологично uselessбезполезен shapesформи?
46
144000
3000
Математиците които казвали че това са патологично безполезни форми?
02:39
They were breathingдишане those wordsдуми with fractalфрактал lungsбелите дробове.
47
147000
2000
Те са изричали тези думи с фрактални дробове.
02:41
It's very ironicирония. And I'll showшоу you a little naturalестествен recursionрекурсията here.
48
149000
4000
Много иронично. И тук ще ви покажа малко природна рекурсия.
02:45
Again, we just take these linesлинии and recursivelyрекурсивно replaceзамени them with the wholeцяло shapeформа.
49
153000
5000
Отново, само взимаме тези прави и рекурсивно ги заменяме с цялостната форма.
02:50
So here'sето the secondвтори iterationитерация, and the thirdтрета, fourthчетвърти and so on.
50
158000
5000
И ето я втората итерация, и третата, четвъртата и така нататък.
02:55
So natureприрода has this self-similarсамоподобна structureструктура.
51
163000
2000
Ето че природата има тази самоподобна структура.
02:57
NatureПриродата usesупотреби self-organizingсамоорганизация systemsсистеми.
52
165000
2000
Природата използва самоорганизиращи се системи.
02:59
Now in the 1980s, I happenedсе случи to noticeизвестие
53
167000
3000
И така, през 80-те, случайно забелязах
03:02
that if you look at an aerialвъздушна photographснимка of an AfricanАфрикански villageсело, you see fractalsфрактали.
54
170000
4000
че ако погледнете небесна фотография на африканско село, ще видите фрактали.
03:06
And I thought, "This is fabulousприказен! I wonderчудя се why?"
55
174000
4000
И си помислих, "Това е удивително! Интересно ми е защо?"
03:10
And of courseкурс I had to go to AfricaАфрика and askпитам folksхора why.
56
178000
2000
И разбира се трябваше да отида в Африка и да попитам местните защо.
03:12
So I got a FulbrightФулбрайт scholarshipстипендия to just travelпътуване around AfricaАфрика for a yearгодина
57
180000
6000
Така че получих Фулбрайт стипендия само за да пътувам из Африка за една година,
03:18
askingпита people why they were buildingсграда fractalsфрактали,
58
186000
2000
питайки хората защо строят фрактали,
03:20
whichкойто is a great jobработа if you can get it.
59
188000
2000
което е прекрасна работа ако можеш да я получиш.
03:22
(LaughterСмях)
60
190000
1000
(Смях)
03:23
And so I finallyнакрая got to this cityград, and I'd doneСвършен a little fractalфрактал modelмодел for the cityград
61
191000
7000
И така най-после стигнах до този град, и бях направил малък фрактален модел за града
03:30
just to see how it would sortвид of unfoldразгръща --
62
198000
3000
само за да видя как би се разгърнал --
03:33
but when I got there, I got to the palaceдворец of the chiefглавен,
63
201000
3000
но когато стигнах дотам, отидох до двореца на вожда,
03:36
and my FrenchФренски is not very good; I said something like,
64
204000
3000
и френския ми не е много добър; казах нещо от сорта на:
03:39
"I am a mathematicianматематик and I would like to standстоя on your roofпокрив."
65
207000
3000
"Аз съм математик и бих желал да застана на покрива ви."
03:42
But he was really coolготино about it, and he tookвзеха me up there,
66
210000
3000
Но той го прие спокойно и ме заведе там горе,
03:45
and we talkedговорих about fractalsфрактали.
67
213000
1000
и поговорихме за фрактали.
03:46
And he said, "Oh yeah, yeah! We knewЗнаех about a rectangleправоъгълник withinв рамките на a rectangleправоъгълник,
68
214000
3000
И той каза: "О, да, да! Ние знаем за правоъгълника в правоъгълник,
03:49
we know all about that."
69
217000
2000
знаем всичко за това."
03:51
And it turnsзавои out the royalцарски insigniaотличителни знаци has a rectangleправоъгълник withinв рамките на a rectangleправоъгълник withinв рамките на a rectangleправоъгълник,
70
219000
4000
И както се оказа, кралската емблема има правоъгълник в правоъгълника,
03:55
and the pathпът throughпрез that palaceдворец is actuallyвсъщност this spiralспирала here.
71
223000
4000
и пътя през двореца е всъщност ето тази спирала тук.
03:59
And as you go throughпрез the pathпът, you have to get more and more politeучтив.
72
227000
4000
И вървейки по пътя, трябва да бъдете все по-любезни и по-любезни.
04:03
So they're mappingкартография the socialсоциален scalingмащабиране ontoвърху the geometricгеометричен scalingмащабиране;
73
231000
3000
Така че те нанасят социалния статут върху геометрията;
04:06
it's a consciousв съзнание patternмодел. It is not unconsciousв безсъзнание like a termiteтермит moundмогила fractalфрактал.
74
234000
5000
това е съзнателен модел. Той не е несъзнателен като фрактала при термитниците.
04:11
This is a villageсело in southernюжен ZambiaЗамбия.
75
239000
2000
Това е село в южна Замбия.
04:13
The Ba-ilaБа-Ила builtпостроен this villageсело about 400 metersм in diameterдиаметър.
76
241000
4000
Ба-Ила построили това село около 400 метра в диаметър.
04:17
You have a hugeогромен ringпръстен.
77
245000
2000
Има голям пръстен.
04:19
The ringsпръстени that representпредставляват the familyсемейство enclosuresкутии get largerпо-голям and largerпо-голям as you go towardsкъм the back,
78
247000
6000
Пръстените които представляват семейните ограждения стават все по-големи и по-големи като вървите към задната част,
04:26
and then you have the chief'sГлавен 's ringпръстен here towardsкъм the back
79
254000
4000
и после стигате до кръга на вожда тук към края
04:30
and then the chief'sГлавен 's immediateнепосредствен familyсемейство in that ringпръстен.
80
258000
3000
и близките на вожда в този пръстен.
04:33
So here'sето a little fractalфрактал modelмодел for it.
81
261000
1000
Ето малък фрактален модел за него.
04:34
Here'sТук е one houseкъща with the sacredсвещен altarолтар,
82
262000
3000
Ето една къща със свещен олтар,
04:37
here'sето the houseкъща of housesкъщи, the familyсемейство enclosureограждане,
83
265000
3000
това е къщата на къщите, семейното ограждение,
04:40
with the humansхората here where the sacredсвещен altarолтар would be,
84
268000
3000
със хората тук, където би бил свещеният олтар,
04:43
and then here'sето the villageсело as a wholeцяло --
85
271000
2000
а ето и селото като цяло --
04:45
a ringпръстен of ringпръстен of ringsпръстени with the chief'sГлавен 's extendedпродължен familyсемейство here, the chief'sГлавен 's immediateнепосредствен familyсемейство here,
86
273000
5000
пръстен от пръстен от пръстени с разширеното семейство на вожда тук, близките на вожда тук,
04:50
and here there's a tinyмъничък villageсело only this bigголям.
87
278000
3000
и ето тук е малко село, само толкова голямо.
04:53
Now you mightбиха могли, може wonderчудя се, how can people fitгоден in a tinyмъничък villageсело only this bigголям?
88
281000
4000
Сега може би се чудите, как могат хора да се вместят в такова дребно селце?
04:57
That's because they're spiritдух people. It's the ancestorsпредци.
89
285000
3000
Това е защото те са духове. Това са предците.
05:00
And of courseкурс the spiritдух people have a little miniatureминиатюрни villageсело in theirтехен villageсело, right?
90
288000
5000
И разбира се духовете имат малко миниатюрно селце вътре в тяхното, нали така?
05:05
So it's just like GeorgГеорг CantorКантор said, the recursionрекурсията continuesпродължава foreverзавинаги.
91
293000
3000
Точно както Георг Кантор е казал, рекурсията продължава завинаги.
05:08
This is in the MandaraМандара mountainsпланини, nearблизо до the NigerianНигерийски borderграница in CameroonКамерун, MokoulekНокоулек.
92
296000
4000
Това е в планините Мандара, близо до нигерийската граница в Камерун, Нокоулек.
05:12
I saw this diagramдиаграма drawnсъставен by a FrenchФренски architectархитект,
93
300000
3000
Видях тази диаграма нарисувана от френски архитект,
05:15
and I thought, "WowУау! What a beautifulкрасив fractalфрактал!"
94
303000
2000
и си помислих: "Леле! Какъв красив фрактал!"
05:17
So I triedопитах to come up with a seedсемена shapeформа, whichкойто, uponвърху iterationитерация, would unfoldразгръща into this thing.
95
305000
6000
И така се опитах да измисля начална форма, която, при итерация, ще се разгърне в това нещо.
05:23
I cameдойде up with this structureструктура here.
96
311000
2000
Измислих ето тази структура.
05:25
Let's see, first iterationитерация, secondвтори, thirdтрета, fourthчетвърти.
97
313000
4000
Да видим, първа итерация, втора, трета, четвърта..
05:29
Now, after I did the simulationсимулация,
98
317000
2000
Сега, след като направих симулацията,
05:31
I realizedосъзнах the wholeцяло villageсело kindмил of spiralsспирали around, just like this,
99
319000
3000
осъзнах, че цялото село някак си върви в спирала, ето така,
05:34
and here'sето that replicatingделящи се, lineлиния -- a self-replicatingсамовъзпроизвеждащ lineлиния that unfoldsразгръща into the fractalфрактал.
100
322000
6000
и я има тази копираща се права -- самокопираща се права, която се разгръща във фрактала.
05:40
Well, I noticedзабелязах that lineлиния is about where the only squareквадрат buildingсграда in the villageсело is at.
101
328000
5000
Ами, забелязах че тази права е точно където се намира единствената квадратна сграда в селото.
05:45
So, when I got to the villageсело,
102
333000
2000
Когато стигнах до селото
05:47
I said, "Can you take me to the squareквадрат buildingсграда?
103
335000
2000
казах: "Може ли да ме заведете до квадратната сграда?
05:49
I think something'sнещо не е going on there."
104
337000
2000
Мисля че нещо се случва там."
05:51
And they said, "Well, we can take you there, but you can't go insideвътре
105
339000
3000
И те казаха: "Ами, може да те заведем там, но ти не можеш да влезеш вътре,
05:54
because that's the sacredсвещен altarолтар, where we do sacrificesжертви everyвсеки yearгодина
106
342000
3000
защото това е свещения олтар, където ние правим жертвоприношения всяка година,
05:57
to keep up those annualгодишен cyclesцикли of fertilityплодовитост for the fieldsполета."
107
345000
3000
за да поддържаме тези годишни цикли на плодородие за полетата."
06:00
And I startedзапочна to realizeосъзнавам that the cyclesцикли of fertilityплодовитост
108
348000
2000
И аз започнах да осъзнавам, че циклите на плодородие
06:02
were just like the recursiveрекурсивни cyclesцикли in the geometricгеометричен algorithmалгоритъм that buildsизгражда this.
109
350000
4000
са точно като рекурсивните цикли в геометричния алгоритъм, който построява това.
06:06
And the recursionрекурсията in some of these villagesсела continuesпродължава down into very tinyмъничък scalesвезни.
110
354000
4000
И рекурсията в някои от тези села продължава надолу до много малки мащаби.
06:10
So here'sето a NankaniНанканинско villageсело in MaliМали.
111
358000
2000
Ето едно нанканинско село в Мали.
06:12
And you can see, you go insideвътре the familyсемейство enclosureограждане --
112
360000
3000
Както можете да видите, като влезете в семейното ограждение --
06:15
you go insideвътре and here'sето potsсаксии in the fireplaceкамина, stackedстълбовидна с наслагване recursivelyрекурсивно.
113
363000
4000
влизате и ето тук са гърнета в огнището, натрупани рекурсивно.
06:19
Here'sТук е calabashescalabashes that IssaISSA was just showingпоказване us,
114
367000
4000
Ето кратуни, които Исса току що ни показваше,
06:23
and they're stackedстълбовидна с наслагване recursivelyрекурсивно.
115
371000
2000
и те са натрупани рекурсивно.
06:25
Now, the tiniestнай-малкия calabashкратуна in here keepsпродължава the woman'sжена soulдуша.
116
373000
2000
Най-малката кратуна съдържа душата на жената.
06:27
And when she diesумира, they have a ceremonyцеремония
117
375000
2000
Kогато тя умре, те имат церемония,
06:29
where they breakпочивка this stackкупчина calledНаречен the zalangaзаланга and her soulдуша goesотива off to eternityвечността.
118
377000
5000
при която чупят тази купчина наречена заланга и нейната душа отива към вечността.
06:34
OnceВеднъж again, infinityбезкрайност is importantважно.
119
382000
3000
Отново безкрайността е важна.
06:38
Now, you mightбиха могли, може askпитам yourselfсебе си threeтри questionsвъпроси at this pointточка.
120
386000
4000
Сега, може би бихте се запитали три въпроса в този момент.
06:42
Aren'tНе са these scalingмащабиране patternsмодели just universalуниверсален to all indigenousместен architectureархитектура?
121
390000
4000
Не са ли тези мащабируеми модели универсални за цялата туземска архитектура?
06:46
And that was actuallyвсъщност my originalоригинал hypothesisхипотеза.
122
394000
2000
И това всъщност беше първоначалната ми хипотеза.
06:48
When I first saw those AfricanАфрикански fractalsфрактали,
123
396000
2000
Когато за пръв път видях тези африкански фрактали
06:50
I thought, "WowУау, so any indigenousместен groupгрупа that doesn't have a stateсъстояние societyобщество,
124
398000
4000
си помислих: "Леле, тогава всяка туземска група която няма държавно общество,
06:54
that sortвид of hierarchyйерархия, mustтрябва да have a kindмил of bottom-upотдолу нагоре architectureархитектура."
125
402000
3000
този тип йерархия, трябва да има такава архитектура."
06:57
But that turnsзавои out not to be trueвярно.
126
405000
2000
Но това се оказва невярно.
06:59
I startedзапочна collectingсъбиране aerialвъздушна photographsфотографии of NativeРоден AmericanАмерикански and SouthЮжна PacificТихия океан architectureархитектура;
127
407000
4000
Започнах да събирам небесни фотографии на индианска и южнотихоокеанска архитектура;
07:03
only the AfricanАфрикански onesтакива were fractalфрактал.
128
411000
2000
само африканските бяха фрактали.
07:05
And if you think about it, all these differentразличен societiesобщества have differentразличен geometricгеометричен designдизайн themesтеми that they use.
129
413000
6000
И ако се замислите, всички тези различни общества имат различни геометрични теми.
07:11
So NativeРоден AmericansАмериканците use a combinationсъчетание of circularкръгъл symmetryсиметрия and fourfoldчетирикратно symmetryсиметрия.
130
419000
6000
Индианците ползват комбинация от кръгова симетрия и четирипластова симетрия.
07:17
You can see on the potteryГрънчарство and the basketsКошници.
131
425000
2000
Можете да видите това на керамичните изделия и кошниците.
07:19
Here'sТук е an aerialвъздушна photographснимка of one of the AnasaziАнасази ruinsруините;
132
427000
3000
Ето въздушна фотография на една от Анасазийските руини;
07:22
you can see it's circularкръгъл at the largestнай-големият scaleмащаб, but it's rectangularправоъгълна at the smallerпо-малък scaleмащаб, right?
133
430000
5000
можете да видите, че е кръгла в най-големия мащаб, но става правоъгълна в по-малък мащаб, нали?
07:27
It is not the sameедин и същ patternмодел at two differentразличен scalesвезни.
134
435000
4000
Това не е същия модел в два различни мащаба.
07:31
SecondСекунда, you mightбиха могли, може askпитам,
135
439000
1000
Второ, може да попитате,
07:32
"Well, DrД-р. EglashЕглаш, aren'tне са you ignoringигнорирайки the diversityразнообразие of AfricanАфрикански culturesкултури?"
136
440000
3000
"Добре, д-р Еглаш, не игнорирате ли многообразието на африканските култури?"
07:36
And threeтри timesпъти, the answerотговор is no.
137
444000
2000
И три пъти, отговорът е не.
07:38
First of all, I agreeСъгласен with Mudimbe'sМудимбе wonderfulчудесен bookКнига, "The InventionИзобретение of AfricaАфрика,"
138
446000
4000
Най-напред, съгласен съм с прекрасната книга на Мудимбе, "Изобретяването на Африка,”
07:42
that AfricaАфрика is an artificialизкуствен inventionизобретение of first colonialismколониализъм,
139
450000
3000
че Африка е изкуствено изобретение на първоначалния колониализъм,
07:45
and then oppositionalопозиционен movementsдвижения.
140
453000
2000
и след това опозиционните движения.
07:47
No, because a widelyшироко sharedсподелено designдизайн practiceпрактика doesn't necessarilyнепременно give you a unityединство of cultureкултура --
141
455000
5000
Не, защото широко споделени дизайнерски практики не гарантират единна култура --
07:52
and it definitelyопределено is not "in the DNAДНК."
142
460000
3000
и определено не е в ДНК-то.
07:55
And finallyнакрая, the fractalsфрактали have self-similarityСамоподобие --
143
463000
2000
И накрая, фракталите имат самоподобие --
07:57
so they're similarподобен to themselvesсебе си, but they're not necessarilyнепременно similarподобен to eachвсеки other --
144
465000
4000
така че те са подобни на себе си, но не са задължително подобни един на друг --
08:01
you see very differentразличен usesупотреби for fractalsфрактали.
145
469000
2000
може да видите много различни приложения на фрактали.
08:03
It's a sharedсподелено technologyтехнология in AfricaАфрика.
146
471000
2000
Това е споделена технология в Африка.
08:06
And finallyнакрая, well, isn't this just intuitionинтуиция?
147
474000
3000
И най-накрая, ами, не е ли това просто интуиция?
08:09
It's not really mathematicalматематически knowledgeзнание.
148
477000
2000
Това не са наистина математически знания.
08:11
AfricansАфриканци can't possiblyвъзможно really be usingизползвайки fractalфрактал geometryгеометрия, right?
149
479000
3000
Африканците няма как да използват фрактална геометрия, нали?
08:14
It wasn'tне е inventedизобретен untilдо the 1970s.
150
482000
2000
Тя не е била измислена до 70-те.
08:17
Well, it's trueвярно that some AfricanАфрикански fractalsфрактали are, as farдалече as I'm concernedобезпокоен, just pureчист intuitionинтуиция.
151
485000
5000
Ами, вярно е, че някои африкански фрактали са доколкото ми е известно чиста интуиция.
08:22
So some of these things, I'd wanderскитат around the streetsулици of DakarДакар
152
490000
3000
Така че за някои от тези неща, обикалям из улиците на Дакар питайки хората:
08:25
askingпита people, "What's the algorithmалгоритъм? What's the ruleправило for makingприготвяне this?"
153
493000
3000
"Какъв е алгоритъмът? Какво е правилото за изработване на това?"
08:28
and they'dте биха say,
154
496000
1000
И те казват:
08:29
"Well, we just make it that way because it looksвъншност prettyкрасива, stupidтъп." (LaughterСмях)
155
497000
3000
"Ами, ние прости ги правим по този начин, понеже изглеждат красиво, глупчо." (Смях)
08:32
But sometimesпонякога, that's not the caseслучай.
156
500000
3000
Но понякога, ситуацията не е такава.
08:35
In some casesслучаи, there would actuallyвсъщност be algorithmsалгоритми, and very sophisticatedсложен algorithmsалгоритми.
157
503000
5000
В някои случаи всъщност ще има алгоритми, и то много изтънчени алгоритми.
08:40
So in ManghetuМангету sculptureскулптура, you'dти можеш see this recursiveрекурсивни geometryгеометрия.
158
508000
3000
В Мангету скулптурата, ще видите тази рекурсивна геометрия.
08:43
In EthiopianЕтиопски crossesкръстове, you see this wonderfulчудесен unfoldingразгъване of the shapeформа.
159
511000
5000
В етиопските кръстове, виждате това прекрасно разгръщане на формата.
08:48
In AngolaАнгола, the ChokweЧокуе people drawрисувам linesлинии in the sandпясък,
160
516000
4000
В Ангола, хората Чокуе рисуват линии в пясъка,
08:52
and it's what the GermanНемски mathematicianматематик EulerОйлер calledНаречен a graphдиаграма;
161
520000
3000
и те са това, което немският математик Ойлер нарекъл граф;
08:55
we now call it an EulerianОйлеров pathпът --
162
523000
2000
ние сега го наричаме Ойлеров път --
08:57
you can never liftвдигам your stylusстълбче from the surfaceповърхност
163
525000
2000
не може да си вдигаш писеца от повърхността
08:59
and you can never go over the sameедин и същ lineлиния twiceдва пъти.
164
527000
3000
и не може да повтаряш една и съща линия два пъти.
09:02
But they do it recursivelyрекурсивно, and they do it with an age-gradeвъзраст-клас systemсистема,
165
530000
3000
Но те го правят рекурсивно и го правят с възрастова система,
09:05
so the little kidsдеца learnуча this one, and then the olderпо-стари kidsдеца learnуча this one,
166
533000
3000
така че малките деца научават този, а след това по-големите деца научават този,
09:08
then the nextследващия age-gradeвъзраст-клас initiationзапочване, you learnуча this one.
167
536000
3000
после при следващото посвещаване, научаваш този.
09:11
And with eachвсеки iterationитерация of that algorithmалгоритъм,
168
539000
3000
И със всяка итерация на този алгоритъм,
09:14
you learnуча the iterationsитерации of the mythмит.
169
542000
2000
научаваш итерациите на мита.
09:16
You learnуча the nextследващия levelниво of knowledgeзнание.
170
544000
2000
Научаваш следващото ниво на познание.
09:19
And finallyнакрая, all over AfricaАфрика, you see this boardборд gameигра.
171
547000
2000
И накрая, навсякъде из Африка, ще видите тази игра на дъска.
09:21
It's calledНаречен OwariОвари in GhanaГана, where I studiedучи it;
172
549000
3000
Нарича се Овари в Гана, където аз я изучавах;
09:24
it's calledНаречен MancalaМанкала here on the EastИзток CoastКрайбрежие, BaoБао in KenyaКения, SogoSogo elsewhereдругаде.
173
552000
5000
нарича се Манкала тук на източното крайбрежие, Бао в Кения, Сого другаде.
09:29
Well, you see self-organizingсамоорганизация patternsмодели that spontaneouslyспонтанно occurвъзникне in this boardборд gameигра.
174
557000
5000
Ами, виждате самоорганизиращи се мотиви които спонтанно се появяват в тази игра.
09:34
And the folksхора in GhanaГана knewЗнаех about these self-organizingсамоорганизация patternsмодели
175
562000
3000
И местните в Гана знаеха за тези самоорганизиращи се мотиви
09:37
and would use them strategicallyстратегически.
176
565000
2000
и биха ги използвали стратегически.
09:39
So this is very consciousв съзнание knowledgeзнание.
177
567000
2000
Така че това е много съзнателно знание.
09:41
Here'sТук е a wonderfulчудесен fractalфрактал.
178
569000
2000
Ето един прекрасен фрактал.
09:43
AnywhereНавсякъде you go in the SahelСахел, you'llти ще see this windscreenпредното стъкло.
179
571000
4000
Навсякъде където отидете в Сахел ще видите тази ограда.
09:47
And of courseкурс fencesогради around the worldсвят are all CartesianДекартови, all strictlyстрого linearлинеен.
180
575000
4000
И разбира се оградите по света са всичките декартови, всички стриктно праволинейни.
09:51
But here in AfricaАфрика, you've got these nonlinearнелинейна scalingмащабиране fencesогради.
181
579000
4000
Но тук в Африка има тези нелинейни мащабируеми огради.
09:55
So I trackedпроследяват down one of the folksхора who makesправи these things,
182
583000
2000
Така че аз проследих един от местните, който прави тези неща,
09:57
this guy in MaliМали just outsideизвън of BamakoБамако, and I askedпопитах him,
183
585000
4000
един човек в Мали точно пред Бамако, и го попитах:
10:01
"How come you're makingприготвяне fractalфрактал fencesогради? Because nobodyНикой elseоще is."
184
589000
2000
"Защо правите фрактални огради? Никой друг не ги прави."
10:03
And his answerотговор was very interestingинтересен.
185
591000
2000
И отговора му беше много интересен.
10:05
He said, "Well, if I livedживял in the jungleджунгла, I would only use the long rowsредове of strawслама
186
593000
5000
Той каза: "Ами, ако живеех в джунглата, щях да използвам само дългите редове от слама,
10:10
because they're very quickбърз and they're very cheapевтин.
187
598000
2000
защото е бързо, а и те са много евтини.
10:12
It doesn't take much time, doesn't take much strawслама."
188
600000
3000
Не отнема много време, не отнема много слама."
10:15
He said, "but windвятър and dustпрах goesотива throughпрез prettyкрасива easilyлесно.
189
603000
2000
Той каза: "Но вятъра и праха влизат сравнително много лесно.
10:17
Now, the tightстегнат rowsредове up at the very topвръх, they really holdдържа out the windвятър and dustпрах.
190
605000
4000
От друга страна, плътните редове на самия връх, те наистина задържат вятъра и прахта.
10:21
But it takes a lot of time, and it takes a lot of strawслама because they're really tightстегнат."
191
609000
5000
Но отнема много време и отнема много слама, защото те са наистина плътни."
10:26
"Now," he said, "we know from experienceопит
192
614000
2000
"Така," той каза, "ние знаем от опит
10:28
that the fartherпо-нататък up from the groundприземен you go, the strongerпо-силен the windвятър blowsудари."
193
616000
5000
че колкото по-нагоре от земята се изкачваш, толкова по-силно духа вятъра."
10:33
Right? It's just like a cost-benefitразходите и ползите analysisанализ.
194
621000
3000
Нали? Това е точно като анализ на цена към изгода.
10:36
And I measuredизмерена out the lengthsдължини of strawслама,
195
624000
2000
Измерих дължините на сламата,
10:38
put it on a log-logлогаритмична plotпарцел, got the scalingмащабиране exponentстепенен показател,
196
626000
2000
поставих ги на логаритмична диаграма, получих мащабируема експонента,
10:40
and it almostпочти exactlyточно matchesмачове the scalingмащабиране exponentстепенен показател for the relationshipвръзка betweenмежду windвятър speedскорост and heightвисочина
197
628000
5000
и тя почти точно съвпада с експонентата за връзката между скорост на вятъра и височина
10:45
in the windвятър engineeringинженерство handbookНаръчник.
198
633000
1000
в наръчника за вятърно инженерство.
10:46
So these guys are right on targetмишена for a practicalпрактичен use of scalingмащабиране technologyтехнология.
199
634000
5000
Така че тези хора са уцелили в десетката, относно практическата употреба на мащабируеми технологии.
10:51
The mostнай-много complexкомплекс exampleпример of an algorithmicалгоритмични approachподход to fractalsфрактали that I foundнамерено
200
639000
5000
Най-сложният пример за алгоритмичен подход към фракталите, който аз открих,
10:56
was actuallyвсъщност not in geometryгеометрия, it was in a symbolicсимволично codeкод,
201
644000
2000
беше всъщност не в геометрията, а в символен код,
10:58
and this was BamanaБанамското sandпясък divinationгадаене.
202
646000
3000
и това беше банамското гадаене по пясъка.
11:01
And the sameедин и същ divinationгадаене systemсистема is foundнамерено all over AfricaАфрика.
203
649000
3000
Същата система за гадаене съществува навсякъде из Африка.
11:04
You can find it on the EastИзток CoastКрайбрежие as well as the WestУест CoastКрайбрежие,
204
652000
5000
Можете да я намерите на източното крайбрежие, а също и на западното,
11:09
and oftenчесто the symbolsсимволи are very well preservedконсервирани,
205
657000
2000
и често символите са много добре запазени.
11:11
so eachвсеки of these symbolsсимволи has fourчетирима bitsбита -- it's a four-bitчетири битов binaryдвоен wordдума --
206
659000
6000
И така, всеки от тези символи има четири бита -- той е четири битова двоична дума --
11:17
you drawрисувам these linesлинии in the sandпясък randomlyна случаен принцип, and then you countброя off,
207
665000
5000
рисуваш тези линии в пясъка на случаен принцип, след това броиш
11:22
and if it's an oddнечетен numberномер, you put down one strokeудар,
208
670000
2000
и ако е нечетно число, поставяш една черта,
11:24
and if it's an even numberномер, you put down two strokesинсулти.
209
672000
2000
а ако е четно число, поставяш две черти.
11:26
And they did this very rapidlyбързо,
210
674000
3000
И те правеха това много бързо,
11:29
and I couldn'tне можех understandразбирам where they were gettingполучаване на --
211
677000
2000
и аз не можех да разбера накъде са се запътили --
11:31
they only did the randomnessслучайност fourчетирима timesпъти --
212
679000
2000
Те правеха случайното избиране само четири пъти --
11:33
I couldn'tне можех understandразбирам where they were gettingполучаване на the other 12 symbolsсимволи.
213
681000
2000
Не можех да разбера откъде взимат останалите 12 символа.
11:35
And they wouldn'tне би tell me.
214
683000
2000
И те не искаха да ми кажат.
11:37
They said, "No, no, I can't tell you about this."
215
685000
2000
Те казаха: "Не, не, не мога да ти кажа това."
11:39
And I said, "Well look, I'll payплащам you, you can be my teacherучител,
216
687000
2000
И аз казах: "Виж, ще ти платя, можеш да ми бъдеш учител,"
11:41
and I'll come eachвсеки day and payплащам you."
217
689000
2000
ще идвам всеки ден и ще ти плащам."
11:43
They said, "It's not a matterвъпрос of moneyпари. This is a religiousрелигиозен matterвъпрос."
218
691000
3000
Те казаха: "Това не е въпрос на пари. Това е религиозен въпрос."
11:46
And finallyнакрая, out of desperationотчаяние, I said,
219
694000
1000
И накрая, от отчаяние, казах,
11:47
"Well, let me explainобяснявам GeorgГеорг CantorКантор in 1877."
220
695000
3000
"Ами, нека да ви обясня за Георг Кантор през 1877."
11:50
And I startedзапочна explainingобяснявайки why I was there in AfricaАфрика,
221
698000
4000
И започнах да им обяснявам защо съм в Африка,
11:54
and they got very excitedвъзбуден when they saw the CantorКантор setкомплект.
222
702000
2000
и те много се развълнуваха като видяха множеството на Кантар.
11:56
And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."
223
704000
4000
Един от тях каза, "Ела тук. Мисля че мога да ти помогна."
12:00
And so he tookвзеха me throughпрез the initiationзапочване ritualритуал for a BamanaБанамското priestсвещеник.
224
708000
5000
И така той ме преведе през ритуала за посвещение за бамански свещеник.
12:05
And of courseкурс, I was only interestedзаинтересован in the mathматематика,
225
713000
2000
И разбира се, аз се интересувах само от математиката,
12:07
so the wholeцяло time, he keptсъхраняват shakingклатене his headглава going,
226
715000
2000
така че през цялото време, той клатеше глава повтаряйки:
12:09
"You know, I didn't learnуча it this way."
227
717000
1000
"Да знаеш, аз не го научих по този начин."
12:10
But I had to sleepсън with a kolaНикол nutгайка nextследващия to my bedлегло, buriedпогребан in sandпясък,
228
718000
4000
Но аз трябваше да спя с ядка от кола до леглото ми, заровена в пясъка,
12:14
and give sevenседем coinsмонети to sevenседем lepersпрокажени and so on.
229
722000
3000
и да дам седем монети на седемте прокаженици и така нататък.
12:17
And finallyнакрая, he revealedразкри the truthистина of the matterвъпрос.
230
725000
4000
Най-накрая, той разкри истината около това нещо.
12:22
And it turnsзавои out it's a pseudo-randomпсевдо-случайни numberномер generatorгенератор usingизползвайки deterministicдетерминирани chaosхаос.
231
730000
4000
Оказа се, че това е псевдослучаен генератор за числа, използващ детерминистичен хаос.
12:26
When you have a four-bitчетири битов symbolсимвол, you then put it togetherзаедно with anotherоще one sidewaysстранично.
232
734000
6000
Когато имате четири битов символ, го поставяте заедно с още един обърнат настрани.
12:32
So even plusплюс oddнечетен givesдава you oddнечетен.
233
740000
2000
Четно плюс нечетно дава нечетно.
12:34
OddНечетни plusплюс even givesдава you oddнечетен.
234
742000
2000
нечетно плюс четно дава нечетно.
12:36
Even plusплюс even givesдава you even. OddНечетни plusплюс oddнечетен givesдава you even.
235
744000
3000
Четно плюс четно дава четно. Нечетно плюс нечетно дава четно.
12:39
It's additionдопълнение moduloмодул 2, just like in the parityпаритет bitмалко checkпроверка on your computerкомпютър.
236
747000
4000
Това е сбор по остатък от делене с 2, точно както проверката за равенство на битовете във вашия компютър.
12:43
And then you take this symbolсимвол, and you put it back in
237
751000
4000
И след това взимате този символ и го връщате вътре,
12:47
so it's a self-generatingсамочувствието Генериране diversityразнообразие of symbolsсимволи.
238
755000
2000
така че това е самогенериращо се разнообразие от символи.
12:49
They're trulyнаистина usingизползвайки a kindмил of deterministicдетерминирани chaosхаос in doing this.
239
757000
4000
Те наистина използват един вид детерминистичен хаос правейки това.
12:53
Now, because it's a binaryдвоен codeкод,
240
761000
2000
Сега, понеже това е двоичен код,
12:55
you can actuallyвсъщност implementизпълнение this in hardwareжелезария --
241
763000
2000
може лесно да се осъществи в хардуера --
12:57
what a fantasticфантастичен teachingобучение toolинструмент that should be in AfricanАфрикански engineeringинженерство schoolsучилища.
242
765000
5000
какъв фантастичен инструмент за обучение би било това в африканските училища по инженерство.
13:02
And the mostнай-много interestingинтересен thing I foundнамерено out about it was historicalисторически.
243
770000
3000
Най-интересното нещо което открих за това е историческо.
13:05
In the 12thтата centuryвек, HugoУго of SantallaSantalla broughtдонесе it from IslamicИслямска mysticsмистиката into SpainИспания.
244
773000
6000
През 12-ти век, Хюго Санталия го донесъл в Испания от ислямски мистици.
13:11
And there it enteredвписано into the alchemyАлхимия communityобщност as geomancyGeomancy:
245
779000
6000
И там го въвел в средите на алхимиците като геомантика:
13:17
divinationгадаене throughпрез the earthземя.
246
785000
2000
гадаене чрез земята.
13:19
This is a geomanticгеомантична chartдиаграма drawnсъставен for KingКрал RichardРичард IIII in 1390.
247
787000
5000
Това е геомантична схема нарисувана за крал Ричард II през 1390.
13:24
LeibnizЛайбниц, the GermanНемски mathematicianматематик,
248
792000
3000
Лайбниц, немският математик,
13:27
talkedговорих about geomancyGeomancy in his dissertationдисертация calledНаречен "DeДе CombinatoriaCombinatoria."
249
795000
4000
говорел за геомантика в неговата дисертация наречена "Де Комбинатория."
13:31
And he said, "Well, insteadвместо of usingизползвайки one strokeудар and two strokesинсулти,
250
799000
4000
Той казал: "Ами, вместо да използваме една черта и две черти,
13:35
let's use a one and a zeroнула, and we can countброя by powersправомощия of two."
251
803000
4000
нека използваме една и нула, и така можем да броим със степени на двойката."
13:39
Right? OnesТакива and zerosнули, the binaryдвоен codeкод.
252
807000
2000
Нали? Единици и нули, двоичният код.
13:41
GeorgeДжордж BooleБул tookвзеха Leibniz'sНа Лайбниц binaryдвоен codeкод and createdсъздаден BooleanБулев algebraалгебра,
253
809000
3000
Джордж Бул взел двоичния код на Лайбниц и създал булевата алгебра,
13:44
and JohnДжон vonфон NeumannНойман tookвзеха BooleanБулев algebraалгебра and createdсъздаден the digitalдигитален computerкомпютър.
254
812000
3000
и Джон ван Нюман взел булевата алгебра и създал дигиталния компютър.
13:47
So all these little PDAsPDA and laptopsлаптопи --
255
815000
3000
Така че всички тези малки PDA и лаптопи --
13:50
everyвсеки digitalдигитален circuitверига in the worldсвят -- startedзапочна in AfricaАфрика.
256
818000
3000
всяка дигитална схема в света -- започнала в Африка.
13:53
And I know BrianБрайън EnoИно saysказва there's not enoughдостатъчно AfricaАфрика in computersкомпютри,
257
821000
5000
И аз знам, че Брайън Ино казва, че няма достатъчно от Африка в компютрите;
13:58
but you know, I don't think there's enoughдостатъчно AfricanАфрикански historyистория in BrianБрайън EnoИно.
258
826000
5000
знаете ли, не мисля че има достатъчно африканска история в Брайън Ино.
14:03
(LaughterСмях) (ApplauseАплодисменти)
259
831000
3000
(Аплодисменти)
14:06
So let me endкрай with just a fewмалцина wordsдуми about applicationsприложения that we'veние имаме foundнамерено for this.
260
834000
4000
Нека да завърша със само няколко думи, за приложението които открихме за това.
14:10
And you can go to our websiteуебсайт,
261
838000
2000
Можете да отидете на нашият уеб сайт,
14:12
the appletsаплети are all freeБезплатно; they just runтичам in the browserбраузър.
262
840000
2000
всичките аплети са безплатни; те просто вървят в браузъра.
14:14
AnybodyНякой in the worldсвят can use them.
263
842000
2000
Всеки по света може да ги използва.
14:16
The NationalНационалните ScienceНаука Foundation'sНа Фондацията BroadeningРазширяване ParticipationУчастие in ComputingКомпютърни programпрограма
264
844000
5000
Програмата на Националната Научна Фондация - "Разширяване на участието в компютъризацията" -
14:21
recentlyнаскоро awardedвъзложена us a grantдаване to make a programmableпрограмируем versionверсия of these designдизайн toolsинструменти,
265
849000
7000
наскоро ни награди със субсидия за изработване на програмируема версия на тези дизайнерски инструменти
14:28
so hopefullyда се надяваме in threeтри yearsгодини, anybody'llнякой ще be ableспособен to go on the WebУеб
266
856000
2000
и да се надяваме, че след три години всеки ще може да отиде в интернет
14:30
and createсъздавам theirтехен ownсобствен simulationsсимулации and theirтехен ownсобствен artifactsартефакти.
267
858000
3000
и да създаде свои собствени симулация и свои собствени творения.
14:33
We'veНие сме focusedфокусирани in the U.S. on African-AmericanАфро-американци studentsстуденти as well as NativeРоден AmericanАмерикански and LatinoЛатино.
268
861000
5000
Ние се концентрираме в САЩ върху афроамерикански ученици, а също така и индианци и латиноамериканци.
14:38
We'veНие сме foundнамерено statisticallyстатистически significantзначителен improvementподобрение with childrenдеца usingизползвайки this softwareсофтуер in a mathematicsматематика classклас
269
866000
6000
Намерихме статистически значително подобрение при деца, използващи софтуера в часове по математика,
14:44
in comparisonсравнение with a controlконтрол groupгрупа that did not have the softwareсофтуер.
270
872000
3000
в сравнение с контролна група, която нямаше софтуера.
14:47
So it's really very successfulуспешен teachingобучение childrenдеца that they have a heritageнаследство that's about mathematicsматематика,
271
875000
6000
Така че наистина е успешно да учиш децата, че имат наследство, свързано с математиката,
14:53
that it's not just about singingпеене and dancingтанцуване.
272
881000
4000
а не само песни и танци.
14:57
We'veНие сме startedзапочна a pilotпилот programпрограма in GhanaГана.
273
885000
3000
Започнахме пилотна програма в Гана,
15:00
We got a smallмалък seedсемена grantдаване, just to see if folksхора would be willingсклонен to work with us on this;
274
888000
5000
като получихме малка начална субсидия, само за да видим дали местните ще желаят да работят с нас;
15:05
we're very excitedвъзбуден about the futureбъдеще possibilitiesвъзможности for that.
275
893000
3000
много сме развълнувани за бъдещите възможности в това отношение.
15:08
We'veНие сме alsoсъщо been workingработа in designдизайн.
276
896000
2000
Също работихме и по дизайн.
15:10
I didn't put his nameиме up here -- my colleagueколега, KerryКери, in KenyaКения, has come up with this great ideaидея
277
898000
5000
Не поставих името му тук -- мой колега, Кери, в Кения, измисли прекрасна идея
15:15
for usingизползвайки fractalфрактал structureструктура for postalпощенски addressадрес in villagesсела that have fractalфрактал structureструктура,
278
903000
5000
за използването на фрактални структури за пощенски адреси в села, които имат фрактална структура,
15:20
because if you try to imposeналагат a gridрешетка structureструктура postalпощенски systemсистема on a fractalфрактал villageсело,
279
908000
4000
защото ако се опитате да наложите мрежова пощенска структура на фрактално село,
15:24
it doesn't quiteсъвсем fitгоден.
280
912000
2000
не е много подходящо.
15:26
BernardБернар TschumiTschumi at ColumbiaКолумбия UniversityУниверситет has finishedзавършен usingизползвайки this in a designдизайн for a museumмузей of AfricanАфрикански artизкуство.
281
914000
5000
Бернард Чуми от Колумбийския университет използва това при дизайна на музей за африканско изкуство.
15:31
DavidДейвид HughesХюз at OhioОхайо StateДържава UniversityУниверситет has writtenписмен a primerгрунд on AfrocentricАфроцентричен architectureархитектура
282
919000
8000
Дейвид Хюз от Щатския университет на Охайо написа учебник за начинаещи по афроцентрична архитектура,
15:39
in whichкойто he's used some of these fractalфрактал structuresструктури.
283
927000
2000
в който той е използвал някои от тези фрактални структури.
15:41
And finallyнакрая, I just wanted to pointточка out that this ideaидея of self-organizationсамоорганизация,
284
929000
5000
И накрая, искам само да отбележа, че тази идея за самоорганизация,
15:46
as we heardчух earlierпо-рано, it's in the brainмозък.
285
934000
2000
както чухме по рано, тя е в мозъка.
15:48
It's in the -- it's in Google'sНа Google searchТърсене engineдвигател.
286
936000
5000
Тя е -- тя е в системата за търсене на Гугъл.
15:53
ActuallyВсъщност, the reasonпричина that GoogleGoogle was suchтакъв a successуспех
287
941000
2000
Всъщност, причината, поради която Гугъл бяха толкова успешни
15:55
is because they were the first onesтакива to take advantageпредимство of the self-organizingсамоорганизация propertiesсвойства of the webмрежа.
288
943000
4000
е защото те бяха сред първите възползвали се от самоорганизиращите свойства на мрежата.
15:59
It's in ecologicalекологичен sustainabilityустойчивост.
289
947000
2000
Тя е в екологичното постоянство.
16:01
It's in the developmentalразвитието powerмощност of entrepreneurshipпредприемачество,
290
949000
2000
Тя е в еволюционната сила на предприемачеството,
16:03
the ethicalетичен powerмощност of democracyдемокрация.
291
951000
2000
нравствената сила на демокрацията.
16:06
It's alsoсъщо in some badлошо things.
292
954000
2000
Тя е също в някои лоши неща.
16:08
Self-organizationСамоорганизация is why the AIDSСПИН virusвирус is spreadingразпространяване so fastбърз.
293
956000
3000
Самоорганизацията е причината, поради която вирусът на СПИН се разпространява толкова бързо.
16:11
And if you don't think that capitalismкапитализъм, whichкойто is self-organizingсамоорганизация, can have destructiveразрушителните effectsвещи,
294
959000
4000
И ако не си мислите че капитализмът, който е самоорганизиращ се, може да има деструктивни ефекти,
16:15
you haven'tима не openedотвори your eyesочи enoughдостатъчно.
295
963000
2000
не сте си отворили достатъчно очите.
16:17
So we need to think about, as was spokenизречен earlierпо-рано,
296
965000
4000
Така че трябва да помислим относно, както казах по-рано,
16:21
the traditionalтрадиционен AfricanАфрикански methodsметоди for doing self-organizationсамоорганизация.
297
969000
2000
традиционните африкански методи за създаване на самоорганизация.
16:23
These are robustздрав algorithmsалгоритми.
298
971000
2000
Те са силни алгоритми.
16:26
These are waysначини of doing self-organizationсамоорганизация -- of doing entrepreneurshipпредприемачество --
299
974000
3000
Това са начини за създаване на самоорганизация -- на предприемачество --
16:29
that are gentleлек, that are egalitarianегалитарно.
300
977000
2000
които са нежни, които са егалитарни.
16:31
So if we want to find a better way of doing that kindмил of work,
301
979000
4000
Така че, ако искаме да намерим по-добър начин за вършене на такъв вид работа,
16:35
we need look only no fartherпо-нататък than AfricaАфрика to find these robustздрав self-organizingсамоорганизация algorithmsалгоритми.
302
983000
5000
не трябва да търсим по-далеч от Африка, за да намерим силни самоорганизиращи се алгоритми.
16:40
Thank you.
303
988000
1000
Благодаря ви.
Translated by Ivaylo Dankolov
Reviewed by Anton Hikov

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com