ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TED2005

Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"

Артър Бенждамин прави "Матемагия"

Filmed:
9,599,588 views

В оживено шоу, матемагьосникът Артър Бенджамин се състезава с отбор калкулатори да изчисли квадрати на 3-цифрени числа, решава друго огромно умствено уравнение и познава няколко рождени дни. Как го прави? Той сам ще ви каже.
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
Well, good morningсутрин ladiesдами and gentlemenгоспода.
0
1000
1000
Добро утро, дами и господа.
00:14
My nameиме is ArtИзкуство BenjaminБенджамин, and I am a "mathemagicianMathemagician."
1
2000
3000
Името ми е Арт Бенджамин, и съм "матемагьосник".
00:18
What that meansсредства is, I combineкомбайн my lovesобича of mathматематика and magicмагия
2
6000
3000
Това значи, че комбинирам двете си страсти - математика и магия
00:21
to do something I call "mathemagicsmathemagics."
3
9000
2000
за да направя нещо, което наричам "матемагия".
00:24
But before I get startedзапочна, I have a quickбърз questionвъпрос for the audienceпублика.
4
12000
3000
Но преди да започна, имам един бърз въпрос към публиката.
00:27
By any chanceшанс, did anyoneнякой happenстава
5
15000
2000
Дали по някаква случайност някой
00:29
to bringвъвеждат with them this morningсутрин a calculatorкалкулатор?
6
17000
4000
е донесъл със себе си калукатор тази сутрин?
00:33
SeriouslyСериозно, if you have a calculatorкалкулатор with you, raiseповишаване на your handръка, raiseповишаване на your handръка.
7
21000
4000
Сериозно, ако имате калкулатор с вас, вдигнете си ръката, хайде.
00:37
I -- was -- your handръка go up?
8
25000
2000
Вие вдигнахте ли си ръката?
00:39
Now bringвъвеждат it out, bringвъвеждат it out. AnybodyНякой elseоще?
9
27000
2000
Хайде, извадете го, извадете го. Някой друг?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Виждам, виждам един най-отзад.
00:43
You sirгосподине, that's threeтри,
11
31000
2000
Идеално, станаха три,
00:45
And anybodyнякой on this sideстрана here?
12
33000
3000
А някой от тази страна?
00:48
OK, you over there on the aisleпътеката. Would the fourчетирима of you with calculatorsкалкулатори
13
36000
2000
ОК, вие там до пътеката. Ще помоля вас четиримата, с калкулаторите,
00:50
please bringвъвеждат out your calculatorsкалкулатори, then joinприсъедините me up on stageсцена.
14
38000
3000
да извадите калукаторите си и да дойдете на сцената.
00:53
And let's give these volunteersдоброволци a niceприятен roundкръгъл of applauseаплодисменти.
15
41000
2000
Аплодисменти за тези ентусиасти.
00:55
(ApplauseАплодисменти)
16
43000
3000
(Аплодисменти)
00:58
That's right. Now, sinceот I haven'tима не had the chanceшанс
17
46000
3000
Така. Сега, тъй като не съм имал възможността
01:01
to work with these calculatorsкалкулатори, I need to make sure
18
49000
3000
да работя с тези калукатори, трябва да се уверя,
01:04
that they are all workingработа properlyправилно.
19
52000
2000
че всички те работят правилно.
01:06
Would somebodyнякой get us startedзапочна by givingдавайки us a
20
54000
2000
Ще ни помогне ли някой да започнем като каже някое
01:08
two-digitдве цифри numberномер please?
21
56000
3000
двуцифрено число, моля?
01:11
How about a two-digitдве цифри numberномер?
22
59000
2000
Някое двуцифрено число?
01:13
AudienceАудитория: 22.
23
61000
1000
Публиката: 22
01:14
ArthurАртър BenjaminБенджамин: 22. And anotherоще two-digitдве цифри numberномер, SirСър?
24
62000
2000
22. А някое друго двуцифрено число, господине?
01:16
AudienceАудитория: 47.
25
64000
1000
Публиката: 47.
01:17
ABAB: MultiplyУмножение 22 timesпъти 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
АБ: Умножете 22 по 47, и се уверете, че получавате 1034,
01:21
or the calculatorsкалкулатори are not workingработа. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
или калкулаторите ви не работят. Всички ли получиха 1034? 1034?
01:26
WomanЖена: No.
28
74000
1000
Жената: Не.
01:27
ABAB: 594. Let's give threeтри of them a niceприятен roundкръгъл of applauseаплодисменти there.
29
75000
4000
АБ: 594. Нека да аплодираме трима от тях силно.
01:31
(ApplauseАплодисменти)
30
79000
2000
(Аплодисменти)
01:33
Would you like to try a more standardстандарт calculatorкалкулатор, just in caseслучай?
31
81000
2000
Бихте ли желали да опитате с по-обикновен калкулатор, за всеки случай?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
ОК, идеално.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Тогава, това, което ще се опитам да направя --
01:39
I noticeизвестие that tookвзеха some of you a little bitмалко of time to get your answerотговор.
34
87000
3000
Забелязвам, че на някои от вас им отне доста време да получат отговора.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcutпряк път for multiplyingумножаване
35
90000
3000
Това не е проблем. Ще ви кажа един трик за умножаване
01:45
even fasterпо-бързо on the calculatorкалкулатор.
36
93000
2000
дори по-бързо на калукатора.
01:47
There is something calledНаречен the squareквадрат of a numberномер,
37
95000
2000
Има нещо, наречено квадрат на числото,
01:49
whichкойто mostнай-много of you know is takingприемате a numberномер
38
97000
2000
който, както повечето от вас знаят, е произведението на едно число
01:51
and multiplyingумножаване it by itselfсебе си.
39
99000
2000
със самото себе си.
01:53
For instanceинстанция, fiveпет squaredквадрат would be?
40
101000
2000
Например, пет на квадрат ще бъде?
01:55
AudienceАудитория: 25.
41
103000
1000
Публиката: 25.
01:56
ABAB: 25. Now, the way we can squareквадрат on mostнай-много calculatorsкалкулатори --
42
104000
2000
АБ: 25. Сега, на повечето калкулатори можем да повдигаме на квадрат --
01:58
let me demonstrateдемонстрира with this one --
43
106000
2000
ще ви демонстрирам с този --
02:00
is by takingприемате the numberномер, suchтакъв as fiveпет,
44
108000
2000
като напишем числото, например 5,
02:02
hittingудря "timesпъти" and then "equalsравно на,"
45
110000
3000
натиснем "умножено" и след това "равно"
02:05
and on mostнай-много calculatorsкалкулатори that will give you the squareквадрат.
46
113000
3000
и на повечето калкулатори така ще получите отговора.
02:08
On some of these ancientдревен RPNRPN calculatorsкалкулатори,
47
116000
2000
На някои от тези стари RPN калкулатори
02:10
you've got an "x squaredквадрат" buttonбутон on it,
48
118000
2000
има бутон "x на квадрат",
02:12
will allowпозволява you to do the calculationизчисление even fasterпо-бързо.
49
120000
3000
който ще ви позволи да умножавате дори по-бързо.
02:15
What I'm going to try and do now is to squareквадрат, in my headглава,
50
123000
3000
Сега ще се опитам да повдигна на квадрат, наум,
02:18
fourчетирима two-digitдве цифри numbersчисленост
51
126000
2000
четири двуцифрени числа,
02:20
fasterпо-бързо than they can do on theirтехен calculatorsкалкулатори, even usingизползвайки the shortcutпряк път methodметод.
52
128000
4000
по-бързо отколкото те с калкулаторите си, използвайки научения трик.
02:24
What I'll use is the secondвтори rowред this time, and I'll get fourчетирима of you --
53
132000
2000
Този път ще използвам втория ред, и ще помоля четирима от вас --
02:26
one, two, threeтри, fourчетирима -- to eachвсеки yellкрещя out a two-digitдве цифри numberномер,
54
134000
3000
един, двама, трима, четирима -- да ми кажат по едно двуцифрено число всеки,
02:29
and if you would squareквадрат the first numberномер,
55
137000
4000
вас ще помоля да повдигнете на квадрат първото число,
02:33
and if you would squareквадрат the secondвтори, the thirdтрета and the fourthчетвърти,
56
141000
2000
вас ще помоля да повдигнете на квадрат второто, третото и четвъртото,
02:35
I will try and raceраса you to the answerотговор. OK?
57
143000
3000
а аз ще се състезавам с вас за отговора. ОК?
02:38
So quicklyбързо, a two-digitдве цифри numberномер please.
58
146000
3000
И така, бързо - двуцифрено число, моля.
02:41
AudienceАудитория: 37.
59
149000
1000
Публика: 37.
02:42
ABAB: 37 squaredквадрат, OK.
60
150000
1000
АБ: 37 на квадрат, ОК.
02:44
AudienceАудитория: 23.
61
152000
1000
Публика: 23.
02:45
ABAB: 23 squaredквадрат, OK.
62
153000
2000
АБ: 23 на квадрат, ОК.
02:47
AudienceАудитория: 59.
63
155000
1000
Публика: 59.
02:48
ABAB: 59 squaredквадрат, OK, and finallyнакрая?
64
156000
1000
АБ: 59 на квадрат, ОК, и последно?
02:49
AudienceАудитория: 93.
65
157000
2000
Публика: 93.
02:51
ABAB: 93 squaredквадрат. Would you call out your answersотговори, please?
66
159000
2000
АБ: 93 на квадрат. Бихте ли казали отговорите си, моля?
02:54
WomanЖена: 1369. ABAB: 1369.
67
162000
2000
Жена: 1369. АБ: 1369.
02:56
WomanЖена: 529.
68
164000
1000
Жена: 529.
02:57
ABAB: 529.
69
165000
1000
АБ: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Мъж: 3481.
02:59
ABAB: 3481.
71
167000
1000
АБ: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Мъж: 8649.
03:01
ABAB: Thank you very much.
73
169000
1000
АБ: Благодаря ви много.
03:02
(ApplauseАплодисменти)
74
170000
5000
(Аплодисменти)
03:07
Let me try to take this one stepстъпка furtherоще.
75
175000
3000
Сега ще се опитам да се справя дори по-добре.
03:10
I'm going to try to squareквадрат some three-digitтри цифрен numbersчисленост this time.
76
178000
3000
Този път ще се опитам да повдигна на квадрат няколко трицифрени числа.
03:13
I won'tняма да even writeпиша these down --
77
181000
2000
Дори няма да ги записвам --
03:15
I'll just call them out as they're calledНаречен out to me.
78
183000
2000
просто ще ги казвам, след като ми ги кажете.
03:17
AnyoneВсеки I pointточка to, call out a three-digitтри цифрен numberномер.
79
185000
3000
Когото посоча някого, моля да извика трицифрено число.
03:20
AnyoneВсеки on our panelпанел, verifyпровери the answerотговор.
80
188000
2000
Вие тук на сцената, проверявайте отговора.
03:22
Just give some indicationпосочване if it's right.
81
190000
2000
Само ми дайте знак ако е правилен.
03:24
A three-digitтри цифрен numberномер, sirгосподине, yes?
82
192000
2000
Трицифрено число, да господине?
03:27
AudienceАудитория: 987.
83
195000
1000
Публика: 987.
03:28
ABAB: 987 squaredквадрат is 974,169.
84
196000
3000
АБ: 987 на квадрат е 974 169.
03:31
(LaughterСмях)
85
199000
2000
(Смях)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Да? Добре.
03:35
AnotherДруг, anotherоще three-digitтри цифрен --
87
203000
2000
Друго, друго трицифрено число --
03:37
(ApplauseАплодисменти)
88
205000
1000
(Аплодисменти)
03:38
-- anotherоще three-digitтри цифрен numberномер, sirгосподине?
89
206000
3000
-- друго трицифрено число, господине?
03:41
AudienceАудитория: 457.
90
209000
1000
Публика: 457.
03:42
ABAB: 457 squaredквадрат is 205,849.
91
210000
3000
АБ: 457 на квадрат е 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Да?
03:49
OK, anotherоще, anotherоще three-digitтри цифрен numberномер, sirгосподине?
94
217000
3000
Добре, друго, друго трицифрено число, господине?
03:52
AudienceАудитория: 321.
95
220000
1000
Публика: 321.
03:53
ABAB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
АБ: 321 е 103 041. 103 041.
03:56
Yes? One more three-digitтри цифрен numberномер please.
97
224000
3000
Да? Още едно трицифрено число моля.
03:59
AudienceАудитория: Oh, 722.
98
227000
2000
Публика: Ами, 722.
04:01
ABAB: 722 is 500 -- oohооо, that's a harderпо-трудно one.
99
229000
3000
АБ: 722 е 500 -- оу, това е трудничко.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Дали не е 513 284?
04:07
WomanЖена: Yes.
101
235000
1000
Жена: Да.
04:08
ABAB: Yes? Oh, one more, one more three-digitтри цифрен numberномер please.
102
236000
3000
АБ: Да? О, още едно, още едно трицифрено число моля.
04:11
AudienceАудитория: 162.
103
239000
1000
Публика: 162.
04:12
162 squaredквадрат is 26,244.
104
240000
4000
162 на квадрат е 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Благодаря ви много.
04:18
(ApplauseАплодисменти)
106
246000
6000
(Аплодисменти)
04:25
Let me try to take this one stepстъпка furtherоще.
107
253000
3000
Сега ще се опитам да направя нещата още по-интересни.
04:28
(LaughterСмях)
108
256000
2000
(Смях)
04:30
I'm going to try to squareквадрат a four-digitчетири цифрен numberномер this time.
109
258000
3000
Ще се опитам да повдигна на квадрат едно четирицифрено число този път.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beatбия you to the answerотговор on this one,
110
261000
3000
Няма нужда да бързате; Няма да се състезавам с вас по време този път,
04:36
but I will try to get the answerотговор right.
111
264000
2000
но пък ще се опитам да отговоря правилно.
04:38
To make this a little bitмалко more randomслучаен, let's take the fourthчетвърти rowред this time,
112
266000
3000
С цел нещата да са малко по-случайни, нека да вземем 4-я ред този път,
04:41
let's say, one, two, threeтри, fourчетирима.
113
269000
3000
да кажем, първи, втори, трети, четвърти.
04:44
If eachвсеки of you would call out a singleединичен digitцифра betweenмежду zeroнула and nineдевет,
114
272000
2000
Ако може всеки от вас да каже по една цифра между нула и девет,
04:46
that will be the four-digitчетири цифрен numberномер that I'll squareквадрат.
115
274000
3000
това ще бъде четирицифреното число, което ще повидгна на квадрат.
04:49
AudienceАудитория: NineДевет.
116
277000
1000
Публика: Девет.
04:50
ABAB: NineДевет.
117
278000
1000
АБ: Девет.
04:51
AudienceАудитория: SevenСедем. ABAB: SevenСедем.
118
279000
1000
Публика: Седем. АБ: Седем.
04:52
AudienceАудитория: FiveПет. ABAB: FiveПет.
119
280000
1000
Публика: Пет. АБ: Пет.
04:53
AudienceАудитория: EightОсем. ABAB: EightОсем.
120
281000
1000
Публика: Осем. АБ: Осем.
04:55
9,758, this will take me a little bitмалко of time, so bearмечка with me.
121
283000
3000
9758, това ще отнеме известно време, така че изчакайте.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
WomanЖена: Yes.
123
295000
1000
Жена: Да.
05:08
ABAB: Thank you very much.
124
296000
2000
АБ: Благодаря ви много.
05:10
(ApplauseАплодисменти)
125
298000
7000
(Аплодисменти)
05:18
Now, I would attemptопит to squareквадрат a five-digitпет цифрено numberномер --
126
306000
3000
Сега бих се опитал да повидгна на квадрат петцифрено число --
05:21
and I can --
127
309000
2000
и мога --
05:23
but unfortunatelyза жалост mostнай-много calculatorsкалкулатори cannotне мога.
128
311000
2000
но за съжаление повечето калкулатори не могат.
05:25
(LaughterСмях)
129
313000
2000
(Смях)
05:27
Eight-digitОсем цифров capacityкапацитет -- don't you hateмразя that?
130
315000
3000
Събират се само 8 цифри - не е ли дразнещо?
05:30
So, sinceот we'veние имаме reachedдостигнал the limitsлимити of our calculatorsкалкулатори --
131
318000
3000
И така, тъй като достигнахме ограниченията на калкулаторите --
05:33
what's that? Does yoursтвой go --
132
321000
3000
моля? Вашият събира ли повече от 8 --
05:36
WomanЖена: I don't know.
133
324000
1000
Жена: Не знам.
05:37
ABAB: Does yoursтвой go higherпо-висок?
134
325000
2000
АБ: А вашият?
05:39
Oh -- yoursтвой does?
135
327000
2000
О, вашият събира?
05:41
Man: I can probablyвероятно do it.
136
329000
1000
Мъж: Аз май мога да го събера.
05:42
ABAB: I'll talk to you laterпо късно.
137
330000
2000
АБ: Ще говоря с вас по-късно.
05:44
In the meanwhileмеждувременно, let me concludeсключва
138
332000
2000
Междувременно, позволете ми да завърша
05:46
the first partчаст of my showшоу by doing something a little trickierпо-сложни.
139
334000
3000
първата част на моето шоу с нещо малко по-трудно.
05:49
Let's take the largestнай-големият numberномер on the boardборд here, 8649.
140
337000
3000
Нека да вземем най-голямото число на дъската тук, 8649.
05:52
Would you eachвсеки enterвъведете that on your calculatorкалкулатор?
141
340000
3000
Бихте ли, вие четиримата, въвели това число на калкулаторите си?
05:55
And insteadвместо of squaringКвадратура it this time,
142
343000
2000
И този път, вместо да го вдигате на квадрат,
05:57
I want you to take that numberномер and multiplyумножавам it
143
345000
2000
бих искал да умножите това число
05:59
by any three-digitтри цифрен numberномер that you want,
144
347000
3000
по което и да е трицифрено число,
06:02
but don't tell me what you're multiplyingумножаване by --
145
350000
2000
но не ми казвайте по какво го умножавате --
06:04
just multiplyумножавам it by any randomслучаен three-digitтри цифрен numberномер.
146
352000
3000
просто го умножете по някое случайно трицифрено число.
06:07
So you should have as an answerотговор eitherедин
147
355000
2000
Трябва да получите като отговор
06:09
a six-digitшест цифрен or probablyвероятно a seven-digit7 цифрен numberномер.
148
357000
4000
шест или седемцифрено число.
06:13
How manyмного digitsцифри do you have, sixшест or sevenседем?
149
361000
1000
Вие колко цифри имате, шест или седем?
06:14
SevenСедем, and yoursтвой? WomanЖена: SevenСедем.
150
362000
2000
Седем, а вашето? Жена: Седем.
06:16
ABAB: SevenСедем? SevenСедем?
151
364000
3000
АБ: Седем? Седем?
06:19
And, uncertainнесигурен.
152
367000
2000
И, не е много сигурен.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Мъж: Мда.
06:22
ABAB: SevenСедем. Is there any possibleвъзможен way that I could know
154
370000
2000
АБ: Седем. Има ли какъвто и да е начин аз да знам
06:24
what sevenседем digitцифра numbersчисленост you have? Say "No."
155
372000
3000
кои седемцифрени числа сте получили? Кажете "Не."
06:27
(LaughterСмях)
156
375000
2000
(Смях)
06:29
Good. Then I shallще attemptопит the impossibleневъзможен --
157
377000
2000
Добре. Тогава аз ще се опитам да направя невъзможното --
06:31
or at leastнай-малко the improbableневероятно.
158
379000
2000
или поне, крайно невероятното.
06:33
What I'd like eachвсеки of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Бих желал да ми кажете
06:35
any sixшест of your sevenседем digitsцифри, any sixшест of them,
160
383000
3000
които и да е шест от седемте цифри, които и да е шест,
06:38
in any orderпоръчка you'dти можеш like.
161
386000
2000
в какъвто ред си пожелаете.
06:40
(LaughterСмях)
162
388000
1000
(Смях)
06:41
One digitцифра at a time, I shallще try and determineопредели the digitцифра you've left out.
163
389000
5000
Цифра по цифра, ще се опитам да позная цифрата, която сте пропуснали.
06:46
So, startingстартиране with your seven-digit7 цифрен numberномер,
164
394000
2000
И така, да започнем с вашето седемцифрено число,
06:48
call out any sixшест of them please.
165
396000
2000
кажете силно които и да е шест от тях моля.
06:50
WomanЖена: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Жена. Едно, добре, 197042.
06:56
ABAB: Did you leaveоставям out the numberномер 6?
167
404000
1000
АБ: Пропуснатата цифра 6 ли е?
06:57
WomanЖена: Yes, ABAB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Жена: Да, АБ: Добре, добре, това е едно.
06:59
You have a seven-digit7 цифрен numberномер, call out any sixшест of them please.
169
407000
2000
Вие имате седемцифрено число, силно кажете които и да е шест от тях моля.
07:01
WomanЖена: 44875.
170
409000
3000
Жена: 44875.
07:04
ABAB: I think I only heardчух fiveпет numbersчисленост. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
АБ: Мисля, че чух само пет цифри. Аз -- почакайте -- 44875 --
07:09
did you leaveоставям out the numberномер 6?
172
417000
2000
да не сте пропуснали цифрата 6?
07:11
WomanЖена: Yes. ABAB: SameСъщите as she did, OK. You've got a seven-digit7 цифрен numberномер --
173
419000
2000
Жена: Да. АБ: Същото като предното добре. Вашето 7-цифрено число --
07:13
call out any sixшест of them loudшумен and clearясно.
174
421000
3000
кажете които и да е шест от цифрите, високо и ясно.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Мъж: 079044.
07:20
ABAB: I think you left out the numberномер 3?
176
428000
2000
АБ: Мисля, че пропуснахте цифрата 3?
07:22
That's threeтри. The oddsшансове of me gettingполучаване на all fourчетирима of these right by randomслучаен guessingпознае
177
430000
4000
Това прави три. Шансът да позная всичките четири с налучкване
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourthчетвърти powerмощност.
178
434000
3000
би бил едно на 10 000: 10 на четвърта степен.
07:29
OK, any sixшест of them.
179
437000
2000
Добре, които и да е шест от седемте.
07:32
Really scrambleкатеря them up this time, please.
180
440000
2000
Моля, наистина да ги разбърката добре този път.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Мъж: 263972.
07:38
ABAB: Did you leaveоставям out the numberномер 7?
182
446000
2000
АБ: Да не пропуснахте цифрата 7?
07:40
And let's give all fourчетирима of these people a niceприятен roundкръгъл of applauseаплодисменти.
183
448000
2000
Моля силно да аплодираме четиримата.
07:42
Thank you very much. (ApplauseАплодисменти)
184
450000
2000
Много ви благодаря.
07:52
For my nextследващия numberномер --
185
460000
2000
За моя следващ номер --
07:54
(LaughterСмях)
186
462000
2000
(Смях)
07:57
while I mentallyпсихически rechargeпрезареждане my batteriesбатерии,
187
465000
2000
докато умствено си презаредя батериите,
07:59
I have one more questionвъпрос for the audienceпублика.
188
467000
3000
имам още един въпрос за публиката.
08:02
By any chanceшанс, does anybodyнякой here happenстава to know
189
470000
5000
Случайно, някой от вас да знае
08:07
the day of the weekседмица that they were bornроден on?
190
475000
3000
деня от седмицата, в който са се родили?
08:10
If you think you know your birthраждане day, raiseповишаване на your handръка.
191
478000
4000
Ако мислите, че знаете деня на раждането си, вдигнете си ръката.
08:14
Let's see, startingстартиране with -- let's startначало with a gentlemanджентълмен first,
192
482000
3000
Да видим, да започнем с -- да започнем с господина,
08:17
OK sirгосподине, what yearгодина was it, first of all? That's why I startначало with a gentlemanджентълмен first.
193
485000
3000
Добре господине, първо, коя година беше? Затова първо започвам с мъж.
08:20
What yearгодина?
194
488000
1000
Коя година?
08:21
AudienceАудитория: 1953.
195
489000
1000
Публика: 1953.
08:22
ABAB: 1953, and the monthмесец?
196
490000
2000
АБ: 1953, а месецът?
08:24
AudienceАудитория: NovemberНоември. ABAB: NovemberНоември what?
197
492000
1000
Публика: Ноември. АБ: Ноември кой?
08:25
AudienceАудитория: 23rdRD.
198
493000
1000
Публика: 23-ти.
08:26
ABAB: 23rdRD -- was that a MondayПонеделник? AudienceАудитория: Yes.
199
494000
2000
АБ: 23-ти -- понеделник ли е било? Публика: Да.
08:28
Yes, good. SomebodyНякой elseоще? Who elseоще would like --
200
496000
2000
Да, добре. Някой друг? Кой друг би желал --
08:30
see I don't -- haven'tима не seenвидян any women'sженски handsръце up.
201
498000
2000
досега не съм видял женски ръце вдигнати.
08:32
OK, it's -- how about you, what yearгодина?
202
500000
2000
Добре -- вие например, коя година?
08:34
AudienceАудитория: 1949. ABAB: 1949, and the monthмесец?
203
502000
2000
Публика: 1949. АБ: 1949, а месецът?
08:36
AudienceАудитория: OctoberОктомври. ABAB: OctoberОктомври what?
204
504000
1000
Публика: Октомври. АБ: Октомври кой?
08:37
AudienceАудитория: FifthПета.
205
505000
1000
Публика: Пети.
08:38
ABAB: FifthПета -- was that a WednesdayСряда?
206
506000
2000
АБ: Пети -- това сряда ли е било?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Да -- сега да минем на най-задните редове, например вие?
08:42
YellКрещи it out, what yearгодина? AudienceАудитория: 1959.
208
510000
2000
Викнете силно, коя година? Публика: 1959.
08:44
ABAB: 1959, OK -- and the monthмесец?
209
512000
2000
АБ: 1959, добре -- а месецът?
08:46
AudienceАудитория: FebruaryФевруари.
210
514000
2000
Публика: Февруари.
08:48
ABAB: FebruaryФевруари what? AudienceАудитория: SixthШеста.
211
516000
2000
АБ: Февруари кой? Публика: Шести.
08:50
ABAB: SixthШеста -- was that a FridayПетък? AudienceАудитория: Yes.
212
518000
2000
АБ: Шести -- било е петък? Публика: Да.
08:52
Good, how about the personчовек behindзад her?
213
520000
2000
Добре, хайде сега човекът зад вас?
08:54
Call -- call -- what yearгодина was it?
214
522000
2000
Кажете -- кажете -- коя година?
08:56
AudienceАудитория: 1947. ABAB: 1947, and the monthмесец?
215
524000
2000
Публика: 1947. АБ: 1947, а месецът?
08:58
AudienceАудитория: MayМай. ABAB: MayМай what?
216
526000
2000
Публика: Май. АБ: Кой май?
09:00
AudienceАудитория: SeventhСедми. ABAB: SeventhСедми -- would that be a WednesdayСряда?
217
528000
2000
Публика: Седми. АБ: Седми -- това май е било сряда?
09:02
AudienceАудитория: Yes.
218
530000
1000
Публика: Да.
09:03
ABAB: Thank you very much.
219
531000
2000
АБ: Много ви благодаря.
09:05
(ApplauseАплодисменти)
220
533000
3000
(Аплодисменти)
09:09
AnybodyНякой here who'dкой би like to know the day of the weekседмица they were bornроден?
221
537000
3000
Има ли някой, който би желал да разбере в кой ден от седмицата се е родил?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Може и така да направим.
09:14
Of courseкурс, I could just make up an answerотговор and you wouldn'tне би know,
223
542000
2000
Разбира се, може просто да си измисля отговор и вие не бихте разбрали,
09:16
so I come preparedприготвен for that.
224
544000
2000
затова съм подготвен.
09:18
I broughtдонесе with me a bookКнига of calendarsкалендари.
225
546000
2000
Донесох със себе си книга с календари.
09:21
It goesотива as farдалече back into the pastминало as 1800, 'causeзащото you never know.
226
549000
4000
Покрива периода чак до 1800 г., 'щото никога не може да си сигурен.
09:25
(LaughterСмях)
227
553000
2000
(Смях)
09:27
I didn't mean to look at you, sirгосподине --
228
555000
2000
Не гледах към вас, господине --
09:29
you were just sittingседнал there.
229
557000
2000
вие просто си седяхте там.
09:31
AnywayТака или иначе, ChrisКрис, you can help me out here, if you wouldn'tне би mindум.
230
559000
3000
И така, Крис, помогни ми, ако нямаш нещо против.
09:34
This is a bookКнига of calendarsкалендари, and I'll askпитам --
231
562000
2000
Това е книга с календари, и ще попитам --
09:36
who was it that wanted to know theirтехен birthраждане day? You sirгосподине? OK.
232
564000
2000
кой искаше да си разбере деня на раждане? Вие господине? Добре.
09:38
What yearгодина was it, first of all?
233
566000
2000
Най-напред, коя година беше?
09:40
AudienceАудитория: 1966.
234
568000
1000
Публика: 1966.
09:41
ABAB: '66 -- turnзавой to the calendarкалендар with 1966 --
235
569000
2000
АБ: '66 -- отвори календара с 1996 --
09:43
and what monthмесец?
236
571000
2000
и кой месец?
09:45
AudienceАудитория: AprilАприл. ABAB: AprilАприл what?
237
573000
2000
Публика: Април. АБ: Кой април?
09:47
AudienceАудитория: 17thтата. ABAB: 17thтата -- I believe that was a SundayНеделя.
238
575000
2000
Публика: 17-ти. АБ: 17-ти -- мисля, че това се пада неделя.
09:50
Can you confirmпотвърждавам, ChrisКрис?
239
578000
2000
Крис, можеш ли да потвърдиш?
09:52
ChrisКрис AndersonАндерсън: Yes. ABAB: Yeah, OK. I'll tell you what, ChrisКрис:
240
580000
2000
Крис Андерсън: Да. АБ: Да, добре. Слушай сега, Крис:
09:54
as long as you have that bookКнига in frontпреден of you,
241
582000
3000
така и така имаш книгата пред теб,
09:57
do me a favorуслуга, turnзавой to a yearгодина outsideизвън of the 1900s,
242
585000
4000
моля те, отвори на някоя година извън 1900-те,
10:01
eitherедин into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
или от 1800-те или напред в 2000-те --
10:04
that'llтова ще be a much greaterпо-голяма challengeпредизвикателство for me.
244
592000
1000
така ще ми бъде доста по-трудно.
10:06
What yearгодина, ChrisКрис, would you like?
245
594000
1000
Коя година си избра, Крис?
10:07
CACA: 1824.
246
595000
1000
КА: 1824.
10:08
ABAB: 1824, OK.
247
596000
3000
АБ: 1824, добре.
10:11
And what monthмесец? CACA: JuneЮни.
248
599000
2000
А кой месец? КА: Юни.
10:13
ABAB: JuneЮни what? CACA: SixthШеста.
249
601000
1000
АБ: Юни кой? КА: Шести.
10:15
ABAB: SixthШеста -- was that a SundayНеделя?
250
603000
2000
АБ: Шести -- неделя ли е било?
10:17
CACA: It was. ABAB: And it was cloudyмътен.
251
605000
2000
КА: Неделя е било. АБ: И е било облачно.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Добре, много ви благодаря.
10:22
(ApplauseАплодисменти)
253
610000
6000
(Аплодисменти)
10:28
But I'd like to wrapобвивка things up now
254
616000
2000
Но сега искам да завърша
10:30
by alludingнапомнящ to something
255
618000
3000
като се върна към нещо
10:33
from earlierпо-рано in the presentationпредставяне.
256
621000
2000
от по-рано по време на презентацията.
10:35
There was a gentlemanджентълмен up here who had a 10-digit-цифрен calculatorкалкулатор.
257
623000
3000
Един от господата имаше 10-цифрен калкулатор.
10:38
Where is he, would you standстоя up,
258
626000
2000
Къде е той, бихте ли станал,
10:42
10-digit-цифрен guy?
259
630000
2000
господин 10-цифри?
10:44
OK, well standстоя up for me just for a secondвтори,
260
632000
3000
Добре, ами станете само за секунда,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
за да мога да ви видя къде сте.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit-цифрен calculatorкалкулатор, sirгосподине, as well?
262
637000
3000
Добре, о, добре -- и вие ли, господине, имате 10-цифрен калкулатор?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to squareквадрат in my headглава
263
640000
4000
Добре, сега ще се опитам да повдигна наум на квадрат
10:56
a five-digitпет цифрено numberномер requiringизискващи a 10-digit-цифрен calculatorкалкулатор.
264
644000
3000
пет-цифрено число, което изисква 10-цифрен калкулатор.
10:59
But to make my jobработа more interestingинтересен for you, as well as for me,
265
647000
5000
Но, за да направя нещата по-интересни за вас, а и за мен,
11:04
I'm going to do this problemпроблем
266
652000
2000
ще реша тази задача
11:06
thinkingмислене out loudшумен.
267
654000
2000
като мисля на глас.
11:08
So you can actuallyвсъщност, honestlyчестно казано hearчувам
268
656000
3000
За да може всъщност ясно да чуете,
11:11
what's going on in my mindум
269
659000
2000
какво става в мозъка ми,
11:13
while I do a calculationизчисление of this sizeразмер.
270
661000
2000
докато правя изчисление от такъв размер.
11:15
Now, I have to apologizeизвинявам се to our magicianмагьосник friendприятел LennartЛенарт GreenГрийн.
271
663000
3000
Сега, трябва да се извиня на нашия приятел-магьосник Ленарт Грийн.
11:18
I know as a magicianмагьосник we're not supposedпредполагаем to revealразкрие our secretsтайни,
272
666000
4000
Знам, че ние магьосниците не трябва да разкриваме своите тайни,
11:22
but I'm not too afraidуплашен that people are going
273
670000
2000
но аз не се страхувам, че хората ще
11:24
to startначало doing my showшоу nextследващия weekседмица, so --
274
672000
2000
започнат да правят шоуто ми следващата седмица, така че --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
мисля, че няма проблеми.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Ами, да видим, да вземем --
11:33
let's take a differentразличен rowред of people, startingстартиране with you.
277
681000
2000
да вземем някой друг ред хора, започвайки с вас.
11:35
I'll get fiveпет digitsцифри: one, two, threeтри, fourчетирима --
278
683000
3000
Трябват ми пет цифри: една, две, три, четири --
11:38
oh, I did this rowред alreadyвече. Let's do the rowред before you,
279
686000
2000
о, този ред вече участва. Хайде да пробваме с реда преди вашия,
11:40
startingстартиране with you sirгосподине: one, two, threeтри, fourчетирима, fiveпет.
280
688000
3000
започвайки с вас, господине: едно, две, три, четири, пет.
11:43
Call out a singleединичен digitцифра -- that will be the five-digitпет цифрено numberномер
281
691000
3000
Кажете по една цифра - това ще бъде петцифреното число,
11:46
that I will try to squareквадрат. Go aheadнапред.
282
694000
2000
което ще се опитам да повдигна на квадрат. Давайте.
11:48
AudienceАудитория: FiveПет. ABAB: FiveПет.
283
696000
2000
Публика: Пет. АБ: Пет.
11:50
AudienceАудитория: SevenСедем. ABAB: SevenСедем.
284
698000
1000
Публика: Седем. АБ: Седем.
11:51
AudienceАудитория: SixШест. ABAB: SixШест.
285
699000
1000
Публика Шест. АБ: Шест.
11:52
AudienceАудитория: EightОсем. ABAB: EightОсем.
286
700000
2000
Публика: Осем. АБ: Осем.
11:54
AudienceАудитория: ThreeТри. ABAB: ThreeТри.
287
702000
2000
Публика: Три. АБ: Три.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squaredквадрат. YuckГадост.
289
709000
2000
на квадрат. Пфу.
12:03
Let me explainобяснявам to you how
290
711000
2000
Нека да ви обясня как
12:05
I'm going to attemptопит this problemпроблем.
291
713000
3000
ще се опитам да реша тази задача.
12:08
I'm going to breakпочивка the problemпроблем down into threeтри partsчасти.
292
716000
3000
Ще разделя задачата на три части.
12:11
I'll do 57,000 squaredквадрат,
293
719000
2000
Ще повдигна 57 000 на квадрат,
12:13
plusплюс 683 squaredквадрат,
294
721000
3000
плюс 683 на квадрат,
12:17
plusплюс 57,000 timesпъти
295
725000
3000
плюс 57 000 по
12:20
683 timesпъти two.
296
728000
2000
683 по 2.
12:22
AddДобавяне all those numbersчисленост togetherзаедно,
297
730000
2000
Ще събера всички тези числа заедно,
12:24
and with any luckкъсмет, arriveпристигам at the answerотговор.
298
732000
3000
и с малко късмет, ще получа отговора.
12:28
Now, let me recapрекапитулация.
299
736000
2000
И така, нека да обобщя (recap - обобщавам, слагам капачка на химикал).
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Благодаря.
12:34
While I explainобяснявам something elseоще --
301
742000
2000
Докато обясня нещо друго --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- Знам, хубав лаф, нали?
12:40
While I do these calculationизчисление[s],
303
748000
2000
Докато правя тези изчисления,
12:42
you mightбиха могли, може hearчувам certainопределен wordsдуми,
304
750000
2000
може да чуете някои определени думи,
12:44
as opposedза разлика to numbersчисленост, creepпълзене into the calculationизчисление.
305
752000
4000
вместо числа, да пропълзяват в изчисленията.
12:48
Let me explainобяснявам what that is.
306
756000
1000
Нека да ви обясня каква е тяхната роля.
12:49
This is a phoneticфонетичен codeкод,
307
757000
2000
Това е фонетичен код,
12:51
a mnemonicмнемоничен deviceприспособление that I use,
308
759000
2000
мнемоничен подход, който използвам,
12:53
that allowsпозволява me to convertпревръщам numbersчисленост into wordsдуми.
309
761000
3000
който ми позволява да превръщам числа в думи.
12:56
I storeмагазин them as wordsдуми, and laterпо късно on retrieveизвличане them as numbersчисленост.
310
764000
3000
Съхранявам ги като думи, и после ги възстановявам като числа.
12:59
I know it soundsзвуци complicatedсложен; it's not --
311
767000
2000
Знам, че звучи сложно; не е --
13:01
I just don't want you to think you're seeingвиждане something out of "RainДъжд Man" here.
312
769000
3000
просто не искам да си мислите, че виждате нещо от "Рейнман" днес.
13:04
(LaughterСмях)
313
772000
2000
(Смях)
13:06
There's definitelyопределено a methodметод to my madnessлудост --
314
774000
2000
Определено има методология в лудостта ми --
13:08
definitelyопределено, definitelyопределено. Sorry.
315
776000
2000
определено, определено. Съжалявам.
13:10
(LaughterСмях)
316
778000
3000
(Смях)
13:14
If you want to talk to me about ADHDADHD afterwardsпо-късно,
317
782000
2000
Ако искате да говорим за хиперактивността с мен след като прикючим,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
може да говорим. И така --
13:18
by the way, one last instructionинструкция,
319
786000
2000
между другото, една последна забележка,
13:20
for my judgesсъдии with the calculatorsкалкулатори -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
към моите съдии с калкулаторите -- добре, знаете кои сте --
13:23
there is at leastнай-малко a 50 percentна сто chanceшанс
321
791000
3000
има поне 50 процента шанс
13:26
that I will make a mistakeгрешка here.
322
794000
3000
че ще направя грешка.
13:29
If I do, don't tell me what the mistakeгрешка is;
323
797000
3000
Ако това стане, не ми казвайте къде съм сбъркал;
13:32
just say, "you're closeблизо," or something like that, and I'll try and figureфигура out the answerотговор --
324
800000
3000
само кажете, "близко си", или нещо такова, и ще се опитам да получа отговора --
13:35
whichкойто could be prettyкрасива entertainingзабавен in itselfсебе си.
325
803000
3000
което може да е доста забавно, само по себе си.
13:39
If, howeverвъпреки това, I am right,
326
807000
2000
Ако обаче съм прав,
13:41
whateverкакто и да е you do, don't keep it to yourselfсебе си, OK?
327
809000
3000
каквото и да правите, не си мълчете, става ли?
13:44
(LaughterСмях)
328
812000
1000
(Смях)
13:45
Make sure everybodyвсички knowsзнае that I got the answerотговор right,
329
813000
2000
Уверете се, че всички са разбрали, че съм получил отговора,
13:47
because this is my bigголям finishзавършек, OK.
330
815000
3000
понеже това е големият ми финал.
13:50
So, withoutбез any more stallingв застой,
331
818000
3000
И така, без повече мотане,
13:53
here we go.
332
821000
3000
да започваме.
13:56
I'll startначало the problemпроблем in the middleсреден, with 57 timesпъти 683.
333
824000
2000
Ще започна от средата, 57 по 683.
13:58
Now, 57 timesпъти 68 is 3,400, plusплюс 476 is 3876,
334
826000
3000
Така, 57 по 68 е 3400, плюс 476 е 3876,
14:01
that's 38,760 plusплюс 171,
335
829000
3000
това прави 38 760 плюс 171,
14:04
38,760 plusплюс 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 плюс 171 е 38 931.
14:07
38,931; doubleдвойно that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931; удвояваме го и получаваме 77 862.
14:11
77,862 becomesстава cookieбисквитка fissionделене,
338
839000
2000
77 862 става бисквитка делене,
14:13
cookieбисквитка fissionделене is 77,822.
339
841000
4000
бисквитка делене е 77 822.
14:17
That seemsИзглежда right, I'll go on. CookieБисквитка fissionделене, OK.
340
845000
2000
Това изглежда правилно, ще продължа. Бисквитка делене, OK.
14:19
NextСледваща, I do 57 squaredквадрат, whichкойто is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
След това, 57 на квадрат е 3249, така че мога да кажа,
14:23
threeтри billionмилиард. Take the 249, addдобави that to cookieбисквитка, 249,
342
851000
5000
3 милиарда. Да вземем 249, и добавяме към бисквитка, 249,
14:28
oopsОпа, but I see a carryнося comingидващ --
343
856000
2000
оопс, виждам, че идва пренос--
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
addдобави that to cookieбисквитка, 250 plusплюс 77,
345
860000
2000
добавяме това към бисквитка, 250 плюс 77,
14:34
is 327 millionмилион --
346
862000
4000
е 327 милиона --
14:38
fissionделене, fissionделене, OK, finallyнакрая, we do 683 squaredквадрат,
347
866000
2000
делене, делене, добре, последно, повдигаме 683 на квадрат,
14:41
that's 700 timesпъти 666, plusплюс 17 squaredквадрат
348
869000
2000
това е 700 по 666, плюс 17 на квадрат
14:43
is 466,489, revRev up if I need it,
349
871000
3000
е 466 489, ускорявам, ако е необходимо,
14:46
revRev up, take the 466,
350
874000
2000
ускорявам, вземаме 466,
14:48
addдобави that to fissionделене, to get,
351
876000
2000
добавяме го към делене, за да получим,
14:50
oh geeБоже --
352
878000
2000
леле мале --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489.
14:58
AudienceАудитория: Yeah!
354
886000
1000
Публика: Да!
14:59
ABAB: Good.
355
887000
1000
АБ: Добре.
15:00
(ApplauseАплодисменти)
356
888000
1000
(Аплодисменти)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Много ви благодаря.
15:03
I hopeнадявам се you enjoyedсе забавлявахме mathemagicsmathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Надявам се че сте харесали матемагията. Благодаря ви.
15:05
(ApplauseАплодисменти)
359
893000
4000
(Аплодисменти)
Translated by Slavi Marinov
Reviewed by Anton Hikov

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com