ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com
TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Робърт Ланг прави революционни оригами

Filmed:
2,647,209 views

Робърт Ланг е пионер на най-новия вид оригами - с помощта на математика и инженерни принципи той нагъва зашеметяващо сложни форми, които са красиви и понякога много полезни.
- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
My talk is "FlappingПлющене BirdsПтици and SpaceПространство TelescopesТелескопи."
0
0
3000
Ще ви разкажа за "Сгъване на птици и космически телескопи".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one anotherоще,
1
3000
2000
Сигурно бихте помислили, че едното няма нищо общо с другото,
00:23
but I hopeнадявам се by the endкрай of these 18 minutesминути,
2
5000
3000
но се надявам, че след тези 18 минути,
00:26
you'llти ще see a little bitмалко of a relationвръзка.
3
8000
2000
ще видите някаква прилика.
00:29
It tiesвръзки to origamiОригами. So let me startначало.
4
11000
1000
Свързана е с оригами. Нека да започнем.
00:30
What is origamiОригами?
5
12000
2000
Какво е оригами?
00:32
MostНай-много people think they know what origamiОригами is. It's this:
6
14000
3000
Повечето хора смятат, че знаят какво е оригами.
00:35
flappingплющене birdsптици, toysиграчки, cootiecootie catchersловци, that sortвид of thing.
7
17000
3000
А именно сгъване от хартия на птици, играчки, солнички и др.
00:38
And that is what origamiОригами used to be.
8
20000
2000
И оригами е било точно това.
00:40
But it's becomeда стане something elseоще.
9
22000
2000
Но се е превърнало в нещо друго.
00:42
It's becomeда стане an artизкуство formформа, a formформа of sculptureскулптура.
10
24000
2000
Станало е форма на изкуство, вид скулптура.
00:44
The commonчесто срещани themeтема -- what makesправи it origamiОригами --
11
26000
2000
Общото нещо, определящо за оригами,
00:46
is foldingсгъване is how we createсъздавам the formформа.
12
28000
4000
е сгъването, това как създаваме формата.
00:50
You know, it's very oldстар. This is a plateплоча from 1797.
13
32000
3000
Както знаете, оргигами съществува отдавна. Тази илюстрация е от 1797 г.
00:53
It showsпредавания these womenДами playingиграете with these toysиграчки.
14
35000
2000
Тя изобразява японски жени, които играят с тези играчки.
00:55
If you look closeблизо, it's this shapeформа, calledНаречен a craneКрейн.
15
37000
3000
Ако погледнето отблизо, ще видите формата жерав.
00:58
EveryВсеки JapaneseЯпонски kidхлапе
16
40000
2000
Всяко японско дете
01:00
learnsнаучава how to foldгънка that craneКрейн.
17
42000
2000
знае как да сгъне такъв жерав.
01:02
So this artизкуство has been around for hundredsстотици of yearsгодини,
18
44000
2000
Тъй като това изкуство съществува от стотици години,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
бихте си помислили, че щом нещо
01:06
that's been around that long -- so restrictiveограничителни, foldingсгъване only --
20
48000
3000
съществува толкова отдавна, при това с ограничението само да се сгъва,
01:09
everything that could be doneСвършен has been doneСвършен a long time agoпреди.
21
51000
3000
всичко което е можело да се направи е отдавна направено.
01:12
And that mightбиха могли, може have been the caseслучай.
22
54000
2000
И може би щеше да е така.
01:14
But in the twentiethХХ centuryвек,
23
56000
2000
Но през 20 век,
01:16
a JapaneseЯпонски folderпапка namedна име YoshizawaЙошизава cameдойде alongзаедно,
24
58000
3000
се появява японец на име Йошидзава
01:19
and he createdсъздаден tensдесетки of thousandsхиляди of newнов designsдизайни.
25
61000
3000
и създава десетки хиляди нови модели.
01:22
But even more importantlyважно, he createdсъздаден a languageезик,
26
64000
3000
Но по-важното е, че той създава език --
01:25
a way we could communicateобщуват,
27
67000
2000
начин, по който да предаваме
01:27
a codeкод of dotsточки, dashesтирета and arrowsстрелките.
28
69000
2000
код от точки, чертички и стрелки.
01:29
HarkeningHarkening back to SusanСюзън Blackmore'sBlackmore's talk,
29
71000
2000
Ако си припомним разказа на Сюзън Блекмор,
01:31
we now have a meansсредства of transmittingпредаване informationинформация
30
73000
2000
сега разполагаме с начин за предаване на информация
01:33
with heredityнаследственост and selectionселекция,
31
75000
3000
чрез приемственост и подбор,
01:36
and we know where that leadsпроводници.
32
78000
2000
и вече знаем какво следва от това.
01:38
And where it has led in origamiОригами
33
80000
2000
В оригами са се получили
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
такива неща.
01:42
This is an origamiОригами figureфигура --
35
84000
2000
Това е форма от оригами:
01:44
one sheetлист, no cutsразфасовки, foldingсгъване only, hundredsстотици of foldsгънки.
36
86000
4000
един лист, без разрези, прегънат стотици пъти.
01:50
This, too, is origamiОригами,
37
92000
2000
Това също е оригами
01:52
and this showsпредавания where we'veние имаме goneси отиде in the modernмодерен worldсвят.
38
94000
3000
и показва до къде сме стигнали в съвременния свят.
01:55
NaturalismНатурализъм. DetailДетайли.
39
97000
2000
Натурализъм. Детайли.
01:57
You can get hornsрогата, antlersеленови рога --
40
99000
2000
Може да имате рога, разклонения,
01:59
even, if you look closeблизо, clovenразцепено hoovesкопита.
41
101000
2000
дори, ако погледнете отблизо, и цепнати копита.
02:01
And it raisesрейзове a questionвъпрос: what changedпроменен?
42
103000
3000
Това повдига въпроса: какво се е променило?
02:04
And what changedпроменен is something
43
106000
2000
Промяната се дължи на нещо,
02:06
you mightбиха могли, може not have expectedочакван in an artизкуство,
44
108000
3000
което не бихте свъзали с изкуството,
02:09
whichкойто is mathматематика.
45
111000
2000
а именно математика.
02:11
That is, people appliedприложен mathematicalматематически principlesпринципи
46
113000
2000
С други думи, приложени са математически принципи
02:13
to the artизкуство,
47
115000
3000
в изкуството
02:16
to discoverоткривам the underlyingосновните lawsзакони.
48
118000
2000
за да се открият основните закони.
02:18
And that leadsпроводници to a very powerfulмощен toolинструмент.
49
120000
3000
И това ни дава много могъщо средство.
02:21
The secretтайна to productivityпродуктивност in so manyмного fieldsполета --
50
123000
2000
Тайната на продуктивността в много области --
02:23
and in origamiОригами --
51
125000
2000
както и в оригами --
02:25
is lettingотдаване под наем deadмъртъв people do your work for you.
52
127000
3000
е да оставиш мъртвите да свършат работата вместо теб.
02:28
(LaughterСмях)
53
130000
1000
(Смях)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Това, което можеш да направиш
02:31
take your problemпроблем,
55
133000
2000
е да вземеш една задача
02:33
and turnзавой it into a problemпроблем that someoneнякой elseоще has solvedрешен,
56
135000
3000
да я превърнеш в задача, която друг е решил,
02:36
and use theirтехен solutionsрешения.
57
138000
2000
и да използваш неговото решение.
02:38
And I want to tell you how we did that in origamiОригами.
58
140000
3000
И ще ви кажа как сме направили това в оригами.
02:41
OrigamiОригами revolvesвърти around creaseгънки patternsмодели.
59
143000
2000
Оригами се правят чрез схеми от гънки.
02:43
The creaseгънки patternмодел shownпосочен here is the underlyingосновните blueprintплан
60
145000
2000
Схемата от гънки тук е основата
02:46
for an origamiОригами figureфигура.
61
148000
2000
на форма от оригами.
02:48
And you can't just drawрисувам them arbitrarilyпроизволно.
62
150000
2000
Не може да се начертае произволно.
02:50
They have to obeyподчинявам се fourчетирима simpleпрост lawsзакони.
63
152000
3000
Трябва да са спазени четири прости закона.
02:53
And they're very simpleпрост, easyлесно to understandразбирам.
64
155000
2000
А те са много прости и лесни за разбиране.
02:55
The first lawзакон is two-colorabilityдвуцветност. You can colorцвят any creaseгънки patternмодел
65
157000
3000
Първият е двуцветност. Можете да оцветите всяка схема от гънки
02:58
with just two colorsцветове withoutбез ever havingкато
66
160000
2000
само с два цвята, и никога два еднакви цвята
03:00
the sameедин и същ colorцвят meetingсреща.
67
162000
3000
няма да се срещнат.
03:03
The directionsинструкции of the foldsгънки at any vertexвръх --
68
165000
3000
Посоките на гънките при всяка пресечна точка --
03:06
the numberномер of mountainпланина foldsгънки, the numberномер of valleyдолина foldsгънки --
69
168000
3000
броят на изпъкналите и броят на вдлъбнатите гънки
03:09
always differsсе различава by two. Two more or two lessпо-малко.
70
171000
2000
винаги се различава с 2. Две повече или 2 по-малко.
03:11
Nothing elseоще.
71
173000
2000
Това е всичко.
03:13
If you look at the anglesъгли around the foldгънка,
72
175000
2000
Ако разгледате ъглите около гънката,
03:15
you find that if you numberномер the anglesъгли in a circleкръг,
73
177000
2000
ще видите, че ако те се номерират в кръг
03:17
all the even-numberedчетни anglesъгли addдобави up to a straightнаправо lineлиния,
74
179000
3000
сумата на ъглите с четен номер е права линия.
03:20
all the odd-numberedнечетни anglesъгли addдобави up to a straightнаправо lineлиния.
75
182000
3000
Сумата на ъглите с нечетен номер също е права.
03:23
And if you look at how the layersслоеве stackкупчина,
76
185000
2000
А ако погледнете как се наслагват слоевете,
03:25
you'llти ще find that no matterвъпрос how you stackкупчина foldsгънки and sheetsлисти,
77
187000
3000
ще видите, че без значение как наслагвате гънки и слоеве,
03:28
a sheetлист can never
78
190000
2000
един слой никикога не преминава
03:30
penetrateпроникне a foldгънка.
79
192000
2000
през гънка.
03:32
So that's fourчетирима simpleпрост lawsзакони. That's all you need in origamiОригами.
80
194000
3000
Това са четирите прости закона. Това е всичко, което ви трябва в оригами.
03:35
All of origamiОригами comesидва from that.
81
197000
2000
Всички оригами произлизат от тях.
03:37
And you'dти можеш think, "Can fourчетирима simpleпрост lawsзакони
82
199000
2000
Бихте попитали, могат ли четири прости закона
03:39
give riseиздигам се to that kindмил of complexityсложност?"
83
201000
2000
да създатат нещо толкова сложно?
03:41
But indeedнаистина, the lawsзакони of quantumквант mechanicsмеханика
84
203000
2000
Но всъщност и законите на квантовата механика
03:43
can be writtenписмен down on a napkinсалфетка,
85
205000
2000
могат да се съберат на една салфетка,
03:45
and yetоще they governуправлява all of chemistryхимия,
86
207000
2000
а управляват всичко в химията,
03:47
all of life, all of historyистория.
87
209000
2000
целия живот и цялата история.
03:49
If we obeyподчинявам се these lawsзакони,
88
211000
2000
Ако спазваме тези закони,
03:51
we can do amazingудивителен things.
89
213000
2000
можем да правим изумителни неща.
03:53
So in origamiОригами, to obeyподчинявам се these lawsзакони,
90
215000
2000
В оригами, ако спазваме тези закони,
03:55
we can take simpleпрост patternsмодели --
91
217000
2000
можем да вземем прости модели --
03:57
like this repeatingповтаряща се patternмодел of foldsгънки, calledНаречен texturesтекстури --
92
219000
3000
като този повтарящ се модел от гънки, който се нарича текстура
04:00
and by itselfсебе си it's nothing.
93
222000
2000
и сам по себе си е нищо.
04:02
But if we followпоследвам the lawsзакони of origamiОригами,
94
224000
2000
Но ако спазваме законите на оригами,
04:04
we can put these patternsмодели into anotherоще foldгънка
95
226000
3000
можем да направим тези модели част от друг модел,
04:07
that itselfсебе си mightбиха могли, може be something very, very simpleпрост,
96
229000
2000
който сам по себе си може да е нещо много, много просто,
04:09
but when we put it togetherзаедно,
97
231000
2000
но когато ги съчетаем,
04:11
we get something a little differentразличен.
98
233000
2000
се получава нещо различно.
04:13
This fishриба, 400 scalesвезни --
99
235000
3000
Ето тази риба с 400 люспи --
04:16
again, it is one uncutнеизрязаните squareквадрат, only foldingсгъване.
100
238000
3000
също е направена от квадрат, без рязане, само с прегъване.
04:20
And if you don't want to foldгънка 400 scalesвезни,
101
242000
2000
Ако не искате да сгъвате 400 люспи
04:22
you can back off and just do a fewмалцина things,
102
244000
2000
можете и по-малко неща,
04:24
and addдобави platesплочи to the back of a turtleкостенурка, or toesпръсти на краката.
103
246000
3000
като плочки на гърба на костенурка или пръсти.
04:27
Or you can rampрампа up and go up to 50 starsзвезди
104
249000
3000
Или да се развихрите и стигнете до 50-те звезди
04:30
on a flagфлаг, with 13 stripesивици.
105
252000
3000
на знамето с 13 линии.
04:33
And if you want to go really crazyлуд,
106
255000
3000
А ако искате наистина да се вманиачите,
04:36
1,000 scalesвезни on a rattlesnakeгърмяща змия.
107
258000
2000
може да направите гърмяща змия с 1000 люспи.
04:38
And this guy'sГай on displayпоказ downstairsна долния етаж,
108
260000
2000
Тази фигура е изложена долу,
04:40
so take a look if you get a chanceшанс.
109
262000
3000
така че погледнете я, ако имате възможност.
04:43
The mostнай-много powerfulмощен toolsинструменти in origamiОригами
110
265000
2000
Най-мощните средства в оригами
04:45
have relatedсроден to how we get partsчасти of creaturesсъздания.
111
267000
3000
имат връзка с изработването на елементи от животните.
04:48
And I can put it in this simpleпрост equationуравнение.
112
270000
2000
Мога да го представя с просто уравнение.
04:50
We take an ideaидея,
113
272000
2000
Вземаме една идея,
04:52
combineкомбайн it with a squareквадрат, and you get an origamiОригами figureфигура.
114
274000
3000
събираме я с квадрат и получаваме фигура от оригами.
04:55
(LaughterСмях)
115
277000
4000
(Смях)
04:59
What mattersвъпроси is what we mean by those symbolsсимволи.
116
281000
2000
Важното е какво имаме предвид с тези символи.
05:01
And you mightбиха могли, може say, "Can you really be that specificспецифичен?
117
283000
3000
Бихте казали "Можем ли да постигнем такава точност?"
05:04
I mean, a stagелен beetleбръмбар -- it's got two pointsточки for jawsчелюсти,
118
286000
2000
Например, един бръмбар рогач има две точки за уста
05:06
it's got antennaeантени. Can you be that specificспецифичен in the detailдетайл?"
119
288000
4000
и антена. Може ли да сме толкова точни в детайлите?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Да, наистина можем.
05:13
So how do we do that? Well, we breakпочивка it down
121
295000
3000
А как да го направим? Ами разделяме процеса
05:16
into a fewмалцина smallerпо-малък stepsстъпки.
122
298000
2000
на няколко малки стъпки.
05:18
So let me stretchопъвам, разтягам out that equationуравнение.
123
300000
2000
Нека да разширим уравнението.
05:20
I startначало with my ideaидея. I abstractабстрактен it.
124
302000
3000
Започвам с идеята си. Извличам основното.
05:23
What's the mostнай-много abstractабстрактен formформа? It's a stickпръчка figureфигура.
125
305000
3000
Коя е най-абстрактната форма? Това е схемата.
05:26
And from that stickпръчка figureфигура, I somehowнякак си have to get to a foldedсгъната shapeформа
126
308000
3000
От тази фигура трябва някак да получим сгъната форма,
05:29
that has a partчаст for everyвсеки bitмалко of the subjectпредмет,
127
311000
3000
която има елемент за всяка част на модела.
05:32
a flapклапа for everyвсеки legкрак.
128
314000
2000
Гънка за всеки крак.
05:34
And then onceведнъж I have that foldedсгъната shapeформа that we call the baseбаза,
129
316000
3000
И щом веднъж получа сгъната форма, която наричаме основа,
05:37
you can make the legsкрака narrower-тесен, you can bendизвивам them,
130
319000
3000
може краката да се направят по-тънки, да се огънат,
05:40
you can turnзавой it into the finishedзавършен shapeформа.
131
322000
2000
и да се постигне завършена форма.
05:42
Now the first stepстъпка, prettyкрасива easyлесно.
132
324000
2000
А сега първата стъпка: много е лесна.
05:44
Take an ideaидея, drawрисувам a stickпръчка figureфигура.
133
326000
2000
Вземате една идея и рисувате схема.
05:46
The last stepстъпка is not so hardтвърд, but that middleсреден stepстъпка --
134
328000
3000
Крайният етап не е толкова труден, но средният етап --
05:49
going from the abstractабстрактен descriptionописание to the foldedсгъната shapeформа --
135
331000
3000
преминаване от абстрактното описание към сгънатата форма --
05:52
that's hardтвърд.
136
334000
2000
това е трудното.
05:54
But that's the placeмясто where the mathematicalматематически ideasидеи
137
336000
2000
Но това е моментът, в който чрез математическите идеи
05:56
can get us over the humpгърбица.
138
338000
2000
преодоляваме препятствието.
05:58
And I'm going to showшоу you all how to do that
139
340000
2000
И аз ще ви покажа как да го направите,
06:00
so you can go out of here and foldгънка something.
140
342000
2000
за да го преодолеете и да сгънете нещо.
06:02
But we're going to startначало smallмалък.
141
344000
2000
Но ще започнем от малко.
06:04
This baseбаза has a lot of flapsклапи in it.
142
346000
2000
Тази основа има много крайници.
06:06
We're going to learnуча how to make one flapклапа.
143
348000
3000
Ще се научим как да направим един крайник.
06:09
How would you make a singleединичен flapклапа?
144
351000
2000
Как да направим един единствен крайник?
06:11
Take a squareквадрат. FoldСгънете it in halfнаполовина, foldгънка it in halfнаполовина, foldгънка it again,
145
353000
3000
Вземаме квадрат. Сгъваме го на две, още на две, и още веднъж,
06:14
untilдо it getsполучава long and narrowтесен,
146
356000
2000
докато стане дълго и тясно,
06:16
and then we'llдобре say at the endкрай of that, that's a flapклапа.
147
358000
2000
и накрая имаме този крайник.
06:18
I could use that for a legкрак, an armръка, anything like that.
148
360000
3000
Мога да го използвам за крак, за ръка или за нещо подобно.
06:21
What paperхартия wentотидох into that flapклапа?
149
363000
2000
Колко хартия има в този крайник?
06:23
Well, if I unfoldразгръща it and go back to the creaseгънки patternмодел,
150
365000
2000
Ако го разгъна и се върна на схемата на гънките,
06:25
you can see that the upperгорен left cornerъглов of that shapeформа
151
367000
3000
можете да видите, че горния ляв ъгъл на тази форма
06:28
is the paperхартия that wentотидох into the flapклапа.
152
370000
2000
е хартията, която влиза в крайника.
06:30
So that's the flapклапа, and all the restПочивка of the paper'sна хартията left over.
153
372000
3000
ето това е крайника и ни остава всичката друга хартия.
06:33
I can use it for something elseоще.
154
375000
2000
Мога да я използвам за друго.
06:35
Well, there are other waysначини of makingприготвяне a flapклапа.
155
377000
2000
Има и други начини да се направи крайник.
06:37
There are other dimensionsразмери for flapsклапи.
156
379000
2000
Може да бъде и в различни размери.
06:39
If I make the flapsклапи skinnierskinnier, I can use a bitмалко lessпо-малко paperхартия.
157
381000
3000
Ако направя крайника по-тънък, ще ползвам по-малко хартия.
06:42
If I make the flapклапа as skinnyмършав as possibleвъзможен,
158
384000
3000
Ако направя крайника възможно най-тънък,
06:45
I get to the limitлимит of the minimumминимум amountколичество of paperхартия neededнеобходима.
159
387000
3000
достигам минималното нужно количество хартия.
06:48
And you can see there, it needsпотребности a quarter-circleчетвърти кръг of paperхартия to make a flapклапа.
160
390000
3000
И както виждате, трябва четвърт окръжност от лист за един крайник,
06:52
There's other waysначини of makingприготвяне flapsклапи.
161
394000
2000
Има и други начини да се направят крайници.
06:54
If I put the flapклапа on the edgeръб, край, it usesупотреби a halfнаполовина circleкръг of paperхартия.
162
396000
3000
Ако крайникът е на края на листа, се използва полукръг от хартията.
06:57
And if I make the flapклапа from the middleсреден, it usesупотреби a fullпълен circleкръг.
163
399000
3000
Ако го направя в средата, се използва цял кръг.
07:00
So, no matterвъпрос how I make a flapклапа,
164
402000
2000
Така че без значение как правя крайника,
07:02
it needsпотребности some partчаст
165
404000
2000
за него трябва
07:04
of a circularкръгъл regionобласт of paperхартия.
166
406000
2000
част от кръг на хартията.
07:06
So now we're readyготов to scaleмащаб up.
167
408000
2000
Вече сме готови за нещо по-голямо.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flapsклапи?
168
410000
3000
Как да направя нещо с много крайници?
07:11
What do I need? I need a lot of circlesкръгове.
169
413000
3000
Какво ми трябва? Трябват ни много кръгове.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
През 90-те
07:17
origamiОригами artistsхудожници discoveredоткрит these principlesпринципи
171
419000
2000
майсторите на оригами откриват тези принципи
07:19
and realizedосъзнах we could make arbitrarilyпроизволно complicatedсложен figuresфигури
172
421000
3000
и разбират, че можем да правим колкото си поискаме сложни фигури
07:22
just by packingопаковане circlesкръгове.
173
424000
3000
само чрез подреждане на кръгове на листа.
07:25
And here'sето where the deadмъртъв people startначало to help us out,
174
427000
3000
И ето тук вече мъртвите ни идват на помощ.
07:28
because lots of people have studiedучи
175
430000
3000
Тъй като много хора са изучавали
07:31
the problemпроблем of packingопаковане circlesкръгове.
176
433000
2000
проблемът за подреждането на кръговете.
07:33
I can relyразчитам on that vastобширен historyистория of mathematiciansматематици and artistsхудожници
177
435000
3000
Мога да разчитам на необятната история на математици и артисти,
07:36
looking at discдиск packingsопаковки and arrangementsдоговорености.
178
438000
3000
които се занимават с подреждане на кръгове.
07:39
And I can use those patternsмодели now to createсъздавам origamiОригами shapesформи.
179
441000
3000
И мога да използвам тези модели, за да създам форми от оригами.
07:43
So we figuredпомислих out these rulesправилник wherebyпри което you packпакет circlesкръгове,
180
445000
2000
Така че ние разбрахме правилата, по които кръговете се подреждат,
07:45
you decorateукрасяват the patternsмодели of circlesкръгове with linesлинии
181
447000
3000
а схемите от кръгове се украсяват
07:48
accordingСпоред to more rulesправилник. That givesдава you the foldsгънки.
182
450000
2000
според други правила. Те представляват гънките.
07:50
Those foldsгънки foldгънка into a baseбаза. You shapeформа the baseбаза.
183
452000
3000
Тези гънки се превръщат в основа. Оформяме основата.
07:53
You get a foldedсгъната shapeформа -- in this caseслучай, a cockroachхлебарка.
184
455000
3000
И имате сгъната форма -- в този случай хлебарка.
07:57
And it's so simpleпрост.
185
459000
2000
И е толкова лесно.
07:59
(LaughterСмях)
186
461000
3000
(Смях)
08:02
It's so simpleпрост that a computerкомпютър could do it.
187
464000
3000
Толкова е лесно, че и компютър може да го направи.
08:05
And you say, "Well, you know, how simpleпрост is that?"
188
467000
2000
И ще кажете "Доколко това е просто?".
08:07
But computersкомпютри -- you need to be ableспособен to describeописвам things
189
469000
2000
Но за компютрите нещата трябва да са дефинирани
08:09
in very basicосновен termsусловия, and with this, we could.
190
471000
3000
с основни понятия, а ние можем да го направим.
08:12
So I wroteнаписах a computerкомпютър programпрограма a bunchкуп of yearsгодини agoпреди
191
474000
2000
Така аз написах компютърна програма преди няколко години,
08:14
calledНаречен TreeMakerTreeMaker, and you can downloadИзтегли it from my websiteуебсайт.
192
476000
2000
която се казва TreeMaker, и можете да я свалите от моя уебсайт.
08:16
It's freeБезплатно. It runsписти on all the majorголям platformsплатформи -- even WindowsWindows.
193
478000
3000
Безплатна е. Работи с всички основни системи - дори и Windows.
08:19
(LaughterСмях)
194
481000
2000
(Смях)
08:21
And you just drawрисувам a stickпръчка figureфигура,
195
483000
2000
Може просто да нарисувате схема
08:23
and it calculatesизчислява the creaseгънки patternмодел.
196
485000
2000
и да изчислите модела на гънките.
08:25
It does the circleкръг packingопаковане, calculatesизчислява the creaseгънки patternмодел,
197
487000
3000
Тя нарежда кръговете, изчислява подредбата на гънките,
08:28
and if you use that stickпръчка figureфигура that I just showedпоказан --
198
490000
2000
и ако използвате схемата, която току-що показах,
08:30
whichкойто you can kindмил of tell, it's a deerелен, it's got antlersеленови рога --
199
492000
3000
която сигурно можете да разпознаете -- това е елен, има рога --
08:33
you'llти ще get this creaseгънки patternмодел.
200
495000
2000
ще получите неговия модел от гънки.
08:35
And if you take this creaseгънки patternмодел, you foldгънка on the dottedосеян linesлинии,
201
497000
2000
И ако вземете този модел от гънки, сгънете по прекъснатите линии,
08:37
you'llти ще get a baseбаза that you can then shapeформа
202
499000
3000
ще получите основа, която можете да оформите
08:40
into a deerелен,
203
502000
2000
в елен
08:42
with exactlyточно the creaseгънки patternмодел that you wanted.
204
504000
2000
точно с модела от гънки, който сте искали.
08:44
And if you want a differentразличен deerелен,
205
506000
2000
Ако искате различен елен,
08:46
not a white-tailedбяла опашка deerелен, but you want a muleмуле deerелен, or an elkЕлк,
206
508000
3000
а не белоопашат,
08:49
you changeпромяна the packingопаковане,
207
511000
2000
променяте подредбата,
08:51
and you can do an elkЕлк.
208
513000
2000
и може да направите лос.
08:53
Or you could do a mooseЛос.
209
515000
2000
Или американски лос.
08:55
Or, really, any other kindмил of deerелен.
210
517000
2000
Или всъщност всеки вид елен.
08:57
These techniquesтехники revolutionizedреволюция this artизкуство.
211
519000
3000
Тези техники направиха революция в това изкуство.
09:00
We foundнамерено we could do insectsнасекоми,
212
522000
2000
Открихме, че можем да правим насекоми,
09:02
spidersпаяци, whichкойто are closeблизо,
213
524000
2000
паяци, които са като истински --
09:04
things with legsкрака, things with legsкрака and wingsкрила,
214
526000
3000
същества с крака, с крака и криле,
09:08
things with legsкрака and antennaeантени.
215
530000
2000
с криле и антени.
09:10
And if foldingсгъване a singleединичен prayingмолеше mantisMantis from a singleединичен uncutнеизрязаните squareквадрат
216
532000
3000
И ако сгъването на една богомолка от квадрат без разрези
09:13
wasn'tне е interestingинтересен enoughдостатъчно,
217
535000
2000
не е достатъчно интересно,
09:15
then you could do two prayingмолеше mantisesMantises
218
537000
2000
тогава можете да направите две богомолки
09:17
from a singleединичен uncutнеизрязаните squareквадрат.
219
539000
2000
от един квадрат без разрези.
09:19
She's eatingхраня се him.
220
541000
2000
Тя го изяжда.
09:21
I call it "SnackСнек Time."
221
543000
3000
Нарекъл съм го "Закуска."
09:24
And you can do more than just insectsнасекоми.
222
546000
2000
Можете да правите не само насекоми.
09:26
This -- you can put detailsдетайли,
223
548000
2000
Например това -- да вмъкнете детайли:
09:28
toesпръсти на краката and clawsнокти. A grizzlyгризли bearмечка has clawsнокти.
224
550000
3000
пръсти на краката и лапи. Мечка гризли с лапи.
09:31
This treeдърво frogжаба has toesпръсти на краката.
225
553000
2000
Тази дървесна жаба има пръсти,
09:33
ActuallyВсъщност, lots of people in origamiОригами now put toesпръсти на краката into theirтехен modelsмодели.
226
555000
3000
Всъщност, много хора сега слагат пръсти на моделите си.
09:36
ToesПръстите на краката have becomeда стане an origamiОригами memeмем,
227
558000
2000
Пръстите са се превърнали в мема на оригами.
09:38
because everyone'sвсички са doing it.
228
560000
3000
Защото всеки прави това.
09:41
You can make multipleмногократни subjectsучебни предмети.
229
563000
2000
Можете да направите няколко обекта.
09:43
So these are a coupleдвойка of instrumentalistsинструменталисти.
230
565000
2000
Това са двойка инструменталисти.
09:45
The guitarкитара playerплейър from a singleединичен squareквадрат,
231
567000
3000
Китарист от един квадрат
09:48
the bassбас playerплейър from a singleединичен squareквадрат.
232
570000
2000
и контрабасист от един квадрат.
09:50
And if you say, "Well, but the guitarкитара, bassбас --
233
572000
2000
Но ако кажете, "Китарата и контрабасът
09:52
that's not so hotгорещ.
234
574000
2000
не са толкова интересни.
09:54
Do a little more complicatedсложен instrumentинструмент."
235
576000
2000
Направете по-сложен инструмент."
09:56
Well, then you could do an organорган.
236
578000
2000
Тогава мога да направя орган.
09:58
(LaughterСмях)
237
580000
3000
(Смях)
10:01
And what this has allowedпозволен is the creationсъздаване
238
583000
2000
И така е станало възможно да се създават
10:03
of origami-on-demandОригами-on-demand.
239
585000
2000
оригами по поръчка.
10:05
So now people can say, "I want exactlyточно this and this and this,"
240
587000
3000
Вече хората могат да кажат, искам точно това и това,
10:08
and you can go out and foldгънка it.
241
590000
3000
и човек може да се захване и да го сгъне.
10:11
And sometimesпонякога you createсъздавам highВисоко artизкуство,
242
593000
2000
Понякога създаваш висше изкуство,
10:13
and sometimesпонякога you payплащам the billsбанкноти by doing some commercialтърговски work.
243
595000
3000
а понякога си плащаш сметките с изпълняване на комерсиална работа.
10:16
But I want to showшоу you some examplesпримери.
244
598000
2000
Но искам да ви покажа някои примери.
10:18
Everything you'llти ще see here,
245
600000
2000
Всичко, което ще видите тук,
10:20
exceptс изключение the carкола, is origamiОригами.
246
602000
3000
освен колата, е оригами.
10:23
(VideoВидео)
247
605000
28000
(Видео)
10:51
(ApplauseАплодисменти)
248
633000
3000
(Аплодисменти)
10:54
Just to showшоу you, this really was foldedсгъната paperхартия.
249
636000
3000
Исках да ви покажа, че всичко е сгънато от хартия.
10:57
ComputersКомпютри madeизработен things moveход,
250
639000
2000
Компютрите задвижиха предметите,
10:59
but these were all realреален, foldedсгъната objectsобекти that we madeизработен.
251
641000
3000
но те бяха сгънати предмети, които ние направихме.
11:03
And we can use this not just for visualsвизуализации,
252
645000
3000
Това може да се използва не само във визуалните изкуства,
11:06
but it turnsзавои out to be usefulполезен even in the realреален worldсвят.
253
648000
3000
но се оказва и полезно в реалния свят.
11:09
SurprisinglyИзненадващо, origamiОригами
254
651000
1000
Макар и да не очаквате, оригами
11:10
and the structuresструктури that we'veние имаме developedразвита in origamiОригами
255
652000
3000
и структурите, които сме разработили в оригами,
11:13
turnзавой out to have applicationsприложения in medicineмедицина, in scienceнаука,
256
655000
3000
се оказват приложими в медицината, в науката,
11:16
in spaceпространство, in the bodyтяло, consumerконсуматор electronicsелектроника and more.
257
658000
3000
в космоса, в тялото, консуматорската електроника и др.
11:19
And I want to showшоу you some of these examplesпримери.
258
661000
3000
И искам да ви покажа някои от тези примери.
11:22
One of the earliestранната was this patternмодел,
259
664000
2000
Един от най-ранните модели е този:
11:24
this foldedсгъната patternмодел,
260
666000
2000
сгънат модел,
11:26
studiedучи by KoryoKoryo MiuraMiura, a JapaneseЯпонски engineerинженер.
261
668000
3000
изучаван от Корьо Миура, японски инженер.
11:29
He studiedучи a foldingсгъване patternмодел, and realizedосъзнах
262
671000
2000
Той изучавал модела на прегъване и разбрал,
11:31
this could foldгънка down into an extremelyизвънредно compactкомпактен packageпакет
263
673000
3000
че това може да се сгъне изключително компактно
11:34
that had a very simpleпрост openingотвор and closingзатваряне structureструктура.
264
676000
3000
и е с много проста структура за отваряне и затваряне.
11:37
And he used it to designдизайн this solarслънчев arrayмасив.
265
679000
3000
И го използвал, за да проектира тези слъчеви панели.
11:40
It's an artist'sхудожник renditionпредаване, but it flewотлетя in a JapaneseЯпонски telescopeтелескоп
266
682000
3000
Това е идея на артист, но излита в един японски телескоп
11:43
in 1995.
267
685000
2000
през 1995.
11:45
Now, there is actuallyвсъщност a little origamiОригами
268
687000
2000
Има малко оригами
11:47
in the JamesДжеймс WebbWebb SpaceПространство TelescopeТелескоп, but it's very simpleпрост.
269
689000
3000
в телескопа Джеймс Уеб, но много опростени.
11:50
The telescopeтелескоп, going up in spaceпространство,
270
692000
2000
Ето телескопа - който отива в космоса,
11:52
it unfoldsразгръща in two placesместа.
271
694000
3000
и се разгъва на две места.
11:55
It foldsгънки in thirdsтрети. It's a very simpleпрост patternмодел --
272
697000
2000
Сгъва се на три. Много прост модел --
11:57
you wouldn'tне би even call that origamiОригами.
273
699000
2000
дори не бихте нарекли това оригами.
11:59
They certainlyразбира се didn't need to talk to origamiОригами artistsхудожници.
274
701000
3000
Със сигурност не им е трябвало да питат майстори на оригами.
12:02
But if you want to go higherпо-висок and go largerпо-голям than this,
275
704000
3000
Но ако искате да отидете по-нависоко и да направите нещо по-голямо,
12:05
then you mightбиха могли, може need some origamiОригами.
276
707000
2000
може да ви потрябват оригами.
12:07
EngineersИнженери at LawrenceЛорънс LivermoreЛивърмор NationalНационалните LabЛабораторията
277
709000
2000
Инженерите в националната лаборатория в Лорънс Ливърмор
12:09
had an ideaидея for a telescopeтелескоп much largerпо-голям.
278
711000
3000
имаха идея за много по-голям телескоп.
12:12
They calledНаречен it the EyeglassЛорнет.
279
714000
2000
Нарекоха го "Око от стъкло."
12:14
The designдизайн calledНаречен for geosynchronousгеосинхронна orbitорбита
280
716000
2000
Проектът е изисквал геосинхронна орбита,
12:16
25,000 milesмили up,
281
718000
2000
на 26 хил. мили височина,
12:18
100-meter-метър diameterдиаметър lensлещи.
282
720000
3000
с лещи с диаметър 100 м.
12:21
So, imagineПредставете си a lensлещи the sizeразмер of a footballфутбол fieldполе.
283
723000
3000
Представете си лещи с размера на футболно поле.
12:24
There were two groupsгрупи of people who were interestedзаинтересован in this:
284
726000
2000
Имаше две заинтересувани страни:
12:26
planetaryпланетарен scientistsучени, who want to look up,
285
728000
3000
изследователите на планети, които искат да гледат отдолу,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
и другите хора, които искат да гледат отгоре.
12:33
WhetherДали you look up or look down,
287
735000
2000
Без значение дали гледате отдолу или отгоре,
12:35
how do you get it up in spaceпространство? You've got to get it up there in a rocketракета.
288
737000
3000
въпросът е как да се изнесе това в космоса? Трябва да се изнесе с ракета.
12:38
And rocketsракети are smallмалък. So you have to make it smallerпо-малък.
289
740000
3000
А ракетите са малки. Така че трябва да се смали.
12:41
How do you make a largeголям sheetлист of glassстъклена чаша smallerпо-малък?
290
743000
2000
Как ще смалите голяма стъклена повърхност?
12:43
Well, about the only way is to foldгънка it up somehowнякак си.
291
745000
3000
Единственият начин е да я нагънете.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Трябва да направите нещо такова --
12:48
This was a smallмалък modelмодел.
293
750000
2000
това е малък модел.
12:51
FoldedСгънат lensлещи, you divideразделям up the panelsпанели, you addдобави flexuresпрегъвки.
294
753000
2000
За лещите, разделяте панелите и добавяте прегъвки.
12:53
But this pattern'sмодел на not going to work
295
755000
3000
Но този модел няма да сработи,
12:56
to get something 100 metersм down to a fewмалцина metersм.
296
758000
3000
за да се смали площ от 100 м до няколко метра.
12:59
So the LivermoreЛивърмор engineersинженери,
297
761000
2000
И така инженерите от Ливърмор
13:01
wantingнедостатъчен to make use of the work of deadмъртъв people,
298
763000
2000
с идеята да използват работата на мъртвите
13:03
or perhapsможе би liveживея origamistsorigamists, said,
299
765000
3000
или на живите майстори на оригами си казали:
13:06
"Let's see if someoneнякой elseоще is doing this sortвид of thing."
300
768000
3000
"Да видим дали някой друг не е правил нещо подобно."
13:09
So they lookedпогледнах into the origamiОригами communityобщност,
301
771000
3000
Потърсили в общостта на оригами
13:12
we got in touchдокосване with them, and I startedзапочна workingработа with them.
302
774000
2000
и така се свързаха с нас, като аз почнах да работя за тях.
13:14
And we developedразвита a patternмодел togetherзаедно
303
776000
2000
Разработихме заедно един модел
13:16
that scalesвезни to arbitrarilyпроизволно largeголям sizeразмер,
304
778000
2000
който може да се приложи за произволно големи размери,
13:18
but that allowsпозволява any flatапартамент ringпръстен or discдиск
305
780000
4000
но който позволява всеки плосък пръстен или диск
13:22
to foldгънка down into a very neatчист, compactкомпактен cylinderцилиндър.
306
784000
3000
да бъде сгънат в много удобен компактен цилиндър.
13:25
And they adoptedприет that for theirтехен first generationпоколение,
307
787000
2000
Използваха го за първото поколение,
13:27
whichкойто was not 100 metersм -- it was a five-meterпет метра.
308
789000
2000
бяха 100 м, които се побират в 5 м.
13:29
But this is a five-meterпет метра telescopeтелескоп --
309
791000
2000
Но този 5-метров телескоп
13:31
has about a quarter-mileчетвърт миля focalфокални lengthдължина.
310
793000
2000
има дължина на фокуса около 400 м.
13:33
And it worksвърши работа perfectlyсъвършено on its testтест rangeдиапазон,
311
795000
2000
Работи перфектно в обсега си
13:35
and it indeedнаистина foldsгънки up into a neatчист little bundleпакет.
312
797000
3000
и се сгъва в много удобен малък пакет.
13:39
Now, there is other origamiОригами in spaceпространство.
313
801000
2000
Ето други оригами в космоса.
13:41
JapanЯпония AerospaceРакетно-космическа техника [ExplorationПроучване] AgencyАгенция flewотлетя a solarслънчев sailплатно,
314
803000
3000
Японската агенция за изследване на въздушното пространство изстреля слънчево платно
13:44
and you can see here that the sailплатно expandsсе разширява out,
315
806000
3000
и можете да видите как платното се раздува
13:47
and you can still see the foldгънка linesлинии.
316
809000
2000
както и линиите, където е било прегънато.
13:49
The problemпроблем that's beingсъщество solvedрешен here is
317
811000
3000
Проблемът, който е решен тук е
13:52
something that needsпотребности to be bigголям and sheet-likeлист като at its destinationдестинация,
318
814000
3000
нещо, което трябва в крайната точка да е с голяма повърхност,
13:55
but needsпотребности to be smallмалък for the journeyпътуване.
319
817000
2000
но да е малко при пренасянето.
13:57
And that worksвърши работа whetherдали you're going into spaceпространство,
320
819000
3000
И това сработва както в космоса,
14:00
or whetherдали you're just going into a bodyтяло.
321
822000
3000
така и в човешкото тяло.
14:03
And this exampleпример is the latterПоследният.
322
825000
2000
Ето такъв пример.
14:05
This is a heartсърце stentстент developedразвита by ZhongЗорница You
323
827000
3000
Този стент за сърце е разработен от Жонг Ю
14:08
at OxfordОксфорд UniversityУниверситет.
324
830000
2000
в Оксфорд.
14:10
It holdsпритежава openотворен a blockedблокиран arteryартерия when it getsполучава to its destinationдестинация,
325
832000
3000
Той държи отворена блокираната артерия, когато достигне до нея,
14:13
but it needsпотребности to be much smallerпо-малък for the tripпътуване there,
326
835000
3000
но трябва да е много по-малък, докато стигне дотам
14:16
throughпрез your bloodкръв vesselsсъдове.
327
838000
2000
през кръвоносните съдове.
14:18
And this stentстент foldsгънки down usingизползвайки an origamiОригами patternмодел,
328
840000
3000
Този стент се сгъва по модел от оригами,
14:21
basedбазиран on a modelмодел calledНаречен the waterвода bombбомба baseбаза.
329
843000
3000
т.нар. основа "водна бомба".
14:25
AirbagВъздушна възглавница designersдизайнери alsoсъщо have the problemпроблем
330
847000
2000
Дизайнерите на въздушни възглавници също имат този проблем
14:27
of gettingполучаване на flatапартамент sheetsлисти
331
849000
2000
да вкарат плоски повърхности
14:29
into a smallмалък spaceпространство.
332
851000
3000
в малко пространство.
14:32
And they want to do theirтехен designдизайн by simulationсимулация.
333
854000
2000
И искат да направят дизайна си чрез симулация.
14:34
So they need to figureфигура out how, in a computerкомпютър,
334
856000
2000
Така че трябва с комютър да измислят как,
14:36
to flattenизравняване на an airbagвъздушна възглавница.
335
858000
2000
да сплескат въздушната възглавница.
14:38
And the algorithmsалгоритми that we developedразвита
336
860000
2000
Алгоритмите, които сме разработили,
14:40
to do insectsнасекоми
337
862000
2000
за да правим насекоми,
14:42
turnedоказа out to be the solutionрешение for airbagsвъздушни възглавници
338
864000
3000
се оказват разрешение за въздушни възглавници,
14:45
to do theirтехен simulationсимулация.
339
867000
2000
когато се прави тяхната симулация.
14:47
And so they can do a simulationсимулация like this.
340
869000
3000
И те могат да направят симулация като тази.
14:50
Those are the origamiОригами creasesгънки formingформиране,
341
872000
2000
Това са прегъванията
14:52
and now you can see the airbagвъздушна възглавница inflateИзпъкнало
342
874000
2000
и можете да видите възглавницата как се надува
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
и да откриете как работи това.
14:57
And that leadsпроводници
344
879000
2000
И това ни навежда
14:59
to a really interestingинтересен ideaидея.
345
881000
2000
на много интересна идея.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Откъде са произлезли тези неща?
15:04
Well, the heartсърце stentстент
347
886000
2000
Стентът за сърце
15:06
cameдойде from that little blow-upудар-горе boxкутия
348
888000
2000
произлиза от малка кутийка за надуване,
15:08
that you mightбиха могли, може have learnedнаучен in elementaryелементарен schoolучилище.
349
890000
3000
която може да сте учили в началното училище.
15:11
It's the sameедин и същ patternмодел, calledНаречен the waterвода bombбомба baseбаза.
350
893000
3000
Тя е също като основата, наречена "водна бомба."
15:14
The airbag-flatteningairbag изправяне algorithmалгоритъм
351
896000
2000
Алгоритъмът за сплескване на въздушната възглавница
15:16
cameдойде from all the developmentsразвития
352
898000
2000
идва от изучаването
15:18
of circleкръг packingопаковане and the mathematicalматематически theoryтеория
353
900000
3000
на това как се подреждат кръгове и математическата теория,
15:21
that was really developedразвита
354
903000
2000
които са разработени
15:23
just to createсъздавам insectsнасекоми -- things with legsкрака.
355
905000
3000
просто за да се правят насекоми -- предмети с крака.
15:27
The thing is, that this oftenчесто happensслучва се
356
909000
2000
Всъщност това често се случва
15:29
in mathматематика and scienceнаука.
357
911000
2000
в математиката и науката.
15:31
When you get mathматематика involvedучастващи, problemsпроблеми that you solveрешавам
358
913000
3000
Когато се използва математика, задачите, които решавате
15:34
for aestheticестетичен valueстойност only,
359
916000
2000
само с естетическа цел,
15:36
or to createсъздавам something beautifulкрасив,
360
918000
2000
за да създадете нещо красиво,
15:38
turnзавой around and turnзавой out
361
920000
2000
се преобръщат и се оказва,
15:40
to have an applicationприложение in the realреален worldсвят.
362
922000
3000
че са приложими в реалния свят.
15:43
And as weirdстранен and surprisingизненадващ as it mayможе soundзвук,
363
925000
3000
И колкото и странно и учудващо да звучи,
15:46
origamiОригами mayможе somedayнякой ден even saveспасяване a life.
364
928000
3000
един ден оригами може дори да спасява живот.
15:50
ThanksБлагодаря.
365
932000
2000
Благодаря ви.
15:52
(ApplauseАплодисменти)
366
934000
2000
(Аплодисменти)
Translated by Sonya Dimova
Reviewed by Mihail Stoychev

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com