ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com
TEDxOslo

Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world

Roger Antonsen: Matematika je skrytým klíčem k porozumění světu

Filmed:
3,050,209 views

Odhalte tajemství a vnitřní fungování světa s pomocí matematiky, jedné z nejvynalézavějších věd, která kdy existovala. Roger Antonsen vysvětluje, jak drobná změna perspektivy dokáže pomocí schémat, čísel a vzorců otevřít dveře k empatii a porozumění.
- Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
HiAhoj.
0
1174
1159
Ahoj.
00:14
I want to talk about understandingporozumění,
and the naturePříroda of understandingporozumění,
1
2357
3819
Chci mluvit o chápání, o jeho povaze
00:18
and what the essencepodstata of understandingporozumění is,
2
6200
3393
a o tom, co je jeho podstatou,
00:21
because understandingporozumění is something
we aimcíl for, everyonekaždý.
3
9617
3037
protože chápání je to,
o co každému z nás jde.
00:24
We want to understandrozumět things.
4
12678
2411
Chceme věcem rozumět.
00:27
My claimpohledávka is that understandingporozumění has to do
5
15763
2348
Domnívám se, že chápání souvisí
00:30
with the abilityschopnost to changezměna
your perspectiveperspektivní.
6
18135
2578
se schopností změnit svůj náhled.
00:32
If you don't have that,
you don't have understandingporozumění.
7
20737
2892
Pokud to nedokážete,
nejste schopni porozumět.
00:36
So that is my claimpohledávka.
8
24106
1542
Z toho vycházím.
00:37
And I want to focussoustředit se on mathematicsmatematika.
9
25672
1899
Chci se zaměřit na matematiku.
00:40
ManyMnoho of us think of mathematicsmatematika
as additionpřidání, subtractionodčítání,
10
28050
3496
Mnozí z nás si pod matematikou
představí sčítání, odčítání,
00:43
multiplicationnásobení, divisiondivize,
11
31570
1948
násobení, dělení, zlomky,
00:45
fractionszlomky, percentprocent, geometrygeometrie,
algebraalgebra -- all that stuffvěci.
12
33542
3810
procenta, geometrii, algebru – to všechno.
00:50
But actuallyvlastně, I want to talk
about the essencepodstata of mathematicsmatematika as well.
13
38034
3674
Ve skutečnosti ale chci mluvit o tom,
co je podstatou matematiky.
00:53
And my claimpohledávka is that mathematicsmatematika
has to do with patternsvzory.
14
41732
3287
Domnívám se, že matematika
souvisí se vzorci.
00:57
BehindZa me, you see a beautifulKrásná patternvzor,
15
45043
2491
Za mnou vidíte nádherný obrazec,
00:59
and this patternvzor actuallyvlastně emergesobjevuje se
just from drawingvýkres circleskruhy
16
47558
3931
který vznikne, když kružnice
01:03
in a very particularkonkrétní way.
17
51513
1630
nakreslíme určitým způsobem.
01:05
So my day-to-dayze dne na den definitiondefinice
of mathematicsmatematika that I use everykaždý day
18
53778
4589
Toto je moje každodenní
definice matematiky:
01:10
is the followingNásledující:
19
58391
1205
01:12
First of all, it's about findingnález patternsvzory.
20
60030
2828
Za prvé, jde o nacházení vzorců.
01:16
And by "patternvzor," I mean a connectionspojení,
a structurestruktura, some regularitypravidelnost,
21
64001
5495
„Vzorcem“ myslím
souvislost, strukturu a pravidelnost,
01:21
some rulespravidel that governřídit what we see.
22
69520
1993
nějaká pravidla, určující, co vidíme.
01:24
SecondDruhý of all,
23
72170
1155
Za druhé,
01:25
I think it is about representingreprezentovat
these patternsvzory with a languageJazyk.
24
73349
3640
jde o vyjádření těchto vzorců jazykem.
01:29
We make up languageJazyk if we don't have it,
25
77361
2444
Když jazyk nemáme, vytvoříme si ho,
01:31
and in mathematicsmatematika, this is essentialnezbytný.
26
79829
2369
to je v matematice nepostradatelné.
01:35
It's alsotaké about makingtvorba assumptionspředpoklady
27
83013
1800
Jde také o vymýšlení předpokladů,
01:36
and playinghraní around with these assumptionspředpoklady
and just seeingvidění what happensse děje.
28
84837
3613
pohrát si s nimi a sledovat, co se stane.
01:40
We're going to do that very soonjiž brzy.
29
88474
2082
Za chvíli si to vyzkoušíme.
01:42
And finallyKonečně, it's about doing coolchladný stuffvěci.
30
90986
2855
A konečně, matematika
se zabývá skvělými věcmi.
01:46
MathematicsMatematika enablesumožňuje us
to do so manymnoho things.
31
94460
3315
Díky ní toho hodně dokážeme.
01:50
So let's have a look at these patternsvzory.
32
98632
2216
Podívejme se na tato schémata.
01:52
If you want to tiekravata a tiekravata knotuzel,
33
100872
2222
Pro uvázání kravaty
01:55
there are patternsvzory.
34
103118
1310
existují určité vzorce.
01:56
TieKravata knotsuzly have namesnázvy.
35
104452
1471
Kravatové uzly mají svá jména.
Takže máte matematiku kravatových uzlů.
01:58
And you can alsotaké do
the mathematicsmatematika of tiekravata knotsuzly.
36
106453
2347
02:00
This is a left-outLeft-out, right-inprávo v,
center-outstřed out and tiekravata.
37
108824
2578
Tohle je levý ven, pravý dovnitř,
protáhnout středem a utáhnout.
02:04
This is a left-invlevo in, right-outRight-out,
left-invlevo in, center-outstřed out and tiekravata.
38
112073
3543
Teď levý dovnitř, pravý ven, levý dovnitř,
protáhnout středem a utáhnout.
02:08
This is a languageJazyk we madevyrobeno up
for the patternsvzory of tiekravata knotsuzly,
39
116005
4110
Máte jazyk vytvořený
pro vázání kravatových uzlů,
tohle je poloviční windsorský uzel.
02:12
and a half-Windsorpoloviční Windsor is all that.
40
120522
1690
Toto je učebnice o zavazování tkaniček,
02:15
This is a mathematicsmatematika bookrezervovat
about tyingvázaný prodej shoelacestkaničky
41
123529
2787
pro vysoké školy,
02:18
at the universityuniverzita levelúroveň,
42
126340
1390
protože u vázání tkaniček existují vzorce.
02:19
because there are patternsvzory in shoelacestkaničky.
43
127754
1978
02:21
You can do it in so manymnoho differentodlišný wayszpůsoby.
44
129756
2111
Můžete je zavázat mnoha různými způsoby.
02:23
We can analyzeanalyzovat it.
45
131891
1244
A ty můžeme analyzovat.
02:25
We can make up languagesjazyků for it.
46
133159
1766
Můžeme si pro ně vytvořit jazyk.
02:28
And representationsreprezentace
are all over mathematicsmatematika.
47
136218
2939
Matematika je plná symbolů.
02:31
This is Leibniz'sJeho výpočet notationnotace from 1675.
48
139181
3676
To je Leibnizův zápis z roku 1675.
02:35
He inventedvymyslel a languageJazyk
for patternsvzory in naturePříroda.
49
143335
3670
Vymyslel jazyk pro vzorce v přírodě.
02:39
When we throwhod something up in the airvzduch,
50
147363
1868
Když něco vyhodíme nahoru,
02:41
it fallspadá down.
51
149255
1190
spadne to dolů.
02:42
Why?
52
150469
1151
Proč?
02:43
We're not sure, but we can representzastupovat
this with mathematicsmatematika in a patternvzor.
53
151644
4070
Nevíme to jistotě, ale můžeme to
vyjádřit matematickým vzorcem.
02:48
This is alsotaké a patternvzor.
54
156285
1603
To je také vzorec.
02:49
This is alsotaké an inventedvymyslel languageJazyk.
55
157912
2700
Jde rovněž o vymyšlený jazyk.
02:52
Can you guesstipni si for what?
56
160636
1544
Uhádnete pro co?
Jde o písemný záznam tance, stepu.
02:55
It is actuallyvlastně a notationnotace systemSystém
for dancingtanec, for tapklepněte na tlačítko dancingtanec.
57
163481
3376
02:59
That enablesumožňuje him as a choreographerchoreograf
to do coolchladný stuffvěci, to do newNový things,
58
167532
5256
Choreografovi dá možnost tvořit
nové a skvělé kousky,
03:04
because he has representedzastoupení it.
59
172812
1953
protože si to znázornil.
03:07
I want you to think about how amazingúžasný
representingreprezentovat something actuallyvlastně is.
60
175232
4802
Chci, abyste se zamysleli,
jak úžasné vlastně je, něco si znázornit.
03:12
Here it saysříká the wordslovo "mathematicsmatematika."
61
180620
2743
Tohle je slovo „matematika“.
03:15
But actuallyvlastně, they're just dotsDots, right?
62
183905
2400
Ve skutečnosti to jsou ale jen tečky, že?
03:18
So how in the worldsvět can these dotsDots
representzastupovat the wordslovo?
63
186329
2991
Jak tečky můžou představovat slovo?
03:21
Well, they do.
64
189344
1340
No, zkrátka představují.
03:23
They representzastupovat the wordslovo "mathematicsmatematika,"
65
191343
1898
Představují slovo „matematika“
03:25
and these symbolssymboly alsotaké representzastupovat that wordslovo
66
193265
2560
a tyto znaky také představují stejné slovo
03:27
and this we can listen to.
67
195849
1658
a můžeme si je poslechnout.
03:29
It soundszvuky like this.
68
197531
1357
Zní takto.
03:30
(BeepsPípnutí)
69
198912
1984
(pípání)
03:32
SomehowNějakým způsobem these soundszvuky representzastupovat
the wordslovo and the conceptpojem.
70
200920
3290
Tyto zvuky nějak
znázorňují slovo a pojem.
03:36
How does this happenpřihodit se?
71
204234
1656
Jak se to stane?
03:37
There's something amazingúžasný
going on about representingreprezentovat stuffvěci.
72
205914
3488
Znázorňování má v sobě něco úžasného.
03:41
So I want to talk about
that magickouzlo that happensse děje
73
209966
5617
Chci tedy mluvit o něčem ohromném,
03:47
when we actuallyvlastně representzastupovat something.
74
215607
1971
co se stane, když něco znázorníme.
03:49
Here you see just linesline
with differentodlišný widthsšířky.
75
217602
3016
Tady vidíte pouze různě tlusté čáry.
03:52
They standvydržet for numbersčísla
for a particularkonkrétní bookrezervovat.
76
220642
2625
Znamenají číslo určité knížky.
03:55
And I can actuallyvlastně recommenddoporučit
this bookrezervovat, it's a very nicepěkný bookrezervovat.
77
223291
2993
Můžu ji opravdu doporučit, je moc dobrá.
03:58
(LaughterSmích)
78
226308
1022
(smích)
03:59
Just trustdůvěra me.
79
227354
1281
Opravdu.
04:01
OK, so let's just do an experimentexperiment,
80
229475
2323
Teď si uděláme pokus,
04:03
just to playhrát si around
with some straightrovný linesline.
81
231822
2168
jen si pohrajeme s několika úsečkami.
04:06
This is a straightrovný linečára.
82
234014
1167
Toto je úsečka.
04:07
Let's make anotherdalší one.
83
235205
1154
Nakreslím další.
04:08
So everykaždý time we movehýbat se,
we movehýbat se one down and one acrosspřes,
84
236383
2809
Vždy se posuneme o políčko dolů a doprava
04:11
and we drawkreslit a newNový straightrovný linečára, right?
85
239216
2574
a narýsujeme novou úsečku.
04:13
We do this over and over and over,
86
241814
2025
Tohle opakujeme stále dokola
04:16
and we look for patternsvzory.
87
244351
1358
a hledáme vzorec.
Objeví se tento vzorec
04:17
So this patternvzor emergesobjevuje se,
88
245733
2122
a je to i hezký obrazec.
04:20
and it's a ratherspíše nicepěkný patternvzor.
89
248220
2042
04:22
It looksvzhled like a curvekřivka, right?
90
250286
1735
Vypadá jako křivka, že?
04:24
Just from drawingvýkres simplejednoduchý, straightrovný linesline.
91
252045
2572
A stačilo narýsovat rovné úsečky.
04:27
Now I can changezměna my perspectiveperspektivní
a little bitbit. I can rotatetočit se it.
92
255271
3284
Teď můžu změnit svůj náhled.
Můžu to otočit.
04:30
Have a look at the curvekřivka.
93
258944
1382
Podívejte se na tu křivku.
04:32
What does it look like?
94
260350
1379
Jak to vypadá?
04:33
Is it a partčást of a circlekruh?
95
261753
1982
Je to část kružnice?
04:35
It's actuallyvlastně not a partčást of a circlekruh.
96
263759
1902
Ve skutečnosti ne.
04:37
So I have to continuepokračovat my investigationvyšetřování
and look for the trueskutečný patternvzor.
97
265685
4159
Musím tedy pátrat dál a hledat,
o jaký obrazec se jedná.
04:41
PerhapsSnad if I copykopírovat it and make some artumění?
98
269868
3211
Co když si to okopíruju
a vytvořím takovou kresbu?
04:45
Well, no.
99
273674
1156
Tak ne.
04:46
PerhapsSnad I should extendrozšířit
the linesline like this,
100
274854
2149
Možná bych měl úsečky takto prodloužit
04:49
and look for the patternvzor there.
101
277027
1770
a hledat obrazec tam.
04:50
Let's make more linesline.
102
278821
1295
Narýsujme další úseč ky.
04:52
We do this.
103
280140
1230
Uděláme tohle.
04:53
And then let's zoomzoom out
and changezměna our perspectiveperspektivní again.
104
281394
3768
Přibližme si to
a podívejme se na to znovu jinak.
04:57
Then we can actuallyvlastně see that
what startedzačal out as just straightrovný linesline
105
285801
3511
Teď vidíme, že to,
co začalo jako pouhé úsečky,
05:01
is actuallyvlastně a curvekřivka calledvolal a parabolaparabola.
106
289336
2089
je ve skutečnosti křivka zvaná parabola.
05:03
This is representedzastoupení by a simplejednoduchý equationrovnice,
107
291855
3217
Je vyjádřena jednoduchou rovnicí
05:07
and it's a beautifulKrásná patternvzor.
108
295096
1818
a vytváří krásný obrazec.
05:09
So this is the stuffvěci that we do.
109
297521
1775
To je tedy to, čím se zabýváme.
05:11
We find patternsvzory, and we representzastupovat them.
110
299320
2610
Nacházíme vzorce a znázorňujeme je.
05:13
And I think this is a nicepěkný
day-to-dayze dne na den definitiondefinice.
111
301954
2624
Je to pěkná a jednoduchá definice.
05:16
But todaydnes I want to go
a little bitbit deeperhlouběji,
112
304602
2331
Dneka chci jít trochu víc do hloubky
05:18
and think about
what the naturePříroda of this is.
113
306957
3944
a zamyslet se nad tím, jaký to má základ.
Čím je to umožněno?
05:22
What makesdělá it possiblemožný?
114
310925
1428
05:24
There's one thing
that's a little bitbit deeperhlouběji,
115
312377
2154
Je tu jedna ještě podstatnější věc,
05:26
and that has to do with the abilityschopnost
to changezměna your perspectiveperspektivní.
116
314555
3503
související se schopností
změnit náš náhled.
05:30
And I claimpohledávka that when
you changezměna your perspectiveperspektivní,
117
318082
2523
Tvrdím, že když změníte svůj náhled
05:32
and if you take anotherdalší pointbod of viewPohled,
118
320629
2806
a podíváte se na to jinak,
05:35
you learnUčit se something newNový
about what you are watchingsledování
119
323459
3910
zjistíte něco nového o tom, co pozorujete,
05:39
or looking at or hearingsluch.
120
327393
1451
na co se díváte nebo co slyšíte.
05:41
And I think this is a really importantdůležité
thing that we do all the time.
121
329472
3790
Myslím, že to je opravdu důležitá věc,
kterou děláme neustále.
05:45
So let's just look at
this simplejednoduchý equationrovnice,
122
333834
3980
Podívejme se na tuto jednoduchou rovnici.
05:49
x + x = 2 • x.
123
337838
2549
x + x = 2 • x
05:52
This is a very nicepěkný patternvzor,
and it's trueskutečný,
124
340411
2072
Je to moc pěkný vzorec a je pravdivý,
05:54
because 5 + 5 = 2 • 5, etcatd.
125
342507
2829
protože 5 + 5 = 2 • 5.
A tak dál. Vidíme to zas a znovu
a takto to vyjádříme.
05:57
We'veMáme seenviděno this over and over,
and we representzastupovat it like this.
126
345360
3101
06:00
But think about it: this is an equationrovnice.
127
348485
2184
Ale zamyslete se nad tím: je to rovnice.
06:03
It saysříká that something
is equalrovnat se to something elsejiný,
128
351025
2562
Je to tvrzení, že něco
se rovná něčemu jinému
06:05
and that's two differentodlišný perspectivesperspektivy.
129
353611
2287
a to jsou dvě různá hlediska.
06:07
One perspectiveperspektivní is, it's a sumsoučet.
130
355922
1899
Z jednoho pohledu jde o součet.
06:09
It's something you plusPlus togetherspolu.
131
357845
1846
Něco dohromady sčítáte.
06:11
On the other handruka, it's a multiplicationnásobení,
132
359715
2372
Na druhé straně máte násobení.
06:14
and those are two differentodlišný perspectivesperspektivy.
133
362111
2443
Jde o dvě různá hlediska.
06:17
And I would go as fardaleko as to say
that everykaždý equationrovnice is like this,
134
365140
3748
Tvrdím, že to lze říct o každé rovnici,
06:20
everykaždý mathematicalmatematický equationrovnice
where you use that equalityrovnost signpodepsat
135
368912
4116
každá matematická rovnice,
kde používáte rovnítko,
06:25
is actuallyvlastně a metaphormetafora.
136
373052
1419
je vlastně metafora.
06:26
It's an analogyanalogie betweenmezi two things.
137
374919
2006
Jde o analogii mezi dvěma skutečnostmi.
06:28
You're just viewingprohlížení something
and takingpřijmout two differentodlišný pointsbodů of viewPohled,
138
376949
3495
Něco si prohlížíte, díváte se na to
ze dvou různých pohledů
06:32
and you're expressingvyjádření that in a languageJazyk.
139
380468
2393
a vyjádříte to jazykem.
06:34
Have a look at this equationrovnice.
140
382885
1564
Podívejte se na tuto rovnici.
06:36
This is one of the mostvětšina
beautifulKrásná equationsrovnice.
141
384473
2255
Tohle je jedna z nejkrásnějších rovnic.
06:38
It simplyjednoduše saysříká that, well,
142
386752
2368
Jednoduše říká,
že odpověď na obě otázky je -1.
06:41
two things, they're bothoba -1.
143
389902
1893
Levá strana je -1 a stejně tak i pravá.
06:44
This thing on the left-handlevá ruka sideboční is -1,
and the other one is.
144
392279
3046
Toto je jedna
z podstatných součástí matematiky,
06:47
And that, I think, is one
of the essentialnezbytný partsčásti
145
395693
2326
06:50
of mathematicsmatematika -- you take
differentodlišný pointsbodů of viewPohled.
146
398043
2463
dívat se na věci z různých hledisek.
06:52
So let's just playhrát si around.
147
400530
1335
Trochu si zahrajme.
06:53
Let's take a numberčíslo.
148
401889
1267
Vezmeme si číslo.
06:55
We know four-thirdsčtyři třetiny.
We know what four-thirdsčtyři třetiny is.
149
403180
2878
Víme, co to jsou čtyři třetiny.
06:58
It's 1.333, but we have to have
those threetři dotsDots,
150
406082
3002
Je to 1,33333...,
ale musíme tam mít ty tři tečky,
07:01
otherwisev opačném případě it's not exactlypřesně four-thirdsčtyři třetiny.
151
409489
2373
jinak to nebudou přesně čtyři třetiny.
07:03
But this is only in basebáze 10.
152
411886
1896
Platí to ale jen v desítkové soustavě.
07:05
You know, the numberčíslo systemSystém,
we use 10 digitsčíslice.
153
413806
2263
Tu znáte, používáme v ní deset číslic.
07:08
If we changezměna that around
and only use two digitsčíslice,
154
416093
2318
Když použijeme jen dvě číslice,
07:10
that's calledvolal the binarybinární systemSystém.
155
418435
1810
půjde o dvojkovou soustavu.
07:12
It's writtenpsaný like this.
156
420269
1703
Zapisuje se to takhle.
07:13
So we're now talkingmluvící about the numberčíslo.
157
421996
1962
Teď tedy mluvíme o čísle.
07:15
The numberčíslo is four-thirdsčtyři třetiny.
158
423982
1546
O čtyřech třetinách.
07:17
We can writenapsat it like this,
159
425964
1343
Můžeme to zapsat takhle
07:19
and we can changezměna the basebáze,
changezměna the numberčíslo of digitsčíslice,
160
427331
3005
a můžeme změnit soustavu,
změnit počet číslic
07:22
and we can writenapsat it differentlyjinak.
161
430360
1788
a zapsat to jinak.
07:24
So these are all representationsreprezentace
of the samestejný numberčíslo.
162
432172
4167
Všechno to je znázornění stejného čísla.
07:28
We can even writenapsat it simplyjednoduše,
like 1.3 or 1.6.
163
436363
3548
Můžeme to dokonce zapsat
jednoduše jako 1,3 nebo 1,6.
07:31
It all dependszávisí on
how manymnoho digitsčíslice you have.
164
439935
2200
Závisí to na tom, kolik používáte číslic.
07:34
Or perhapsmožná we just simplifyzjednodušit
and writenapsat it like this.
165
442521
3382
Nebo to zjednodušíme a zapíšeme to takto.
07:37
I like this one, because this saysříká
fourčtyři dividedrozdělený by threetři.
166
445927
3215
To se mi líbí,
protože tu stojí čtyři děleno třemi.
07:41
And this numberčíslo expressesvyjadřuje
a relationvztah betweenmezi two numbersčísla.
167
449166
3037
Toto číslo vyjadřuje vztah
mezi dvěma čísly.
07:44
You have fourčtyři on the one handruka
and threetři on the other.
168
452227
2964
Na jedné straně jsou čtyři
a na druhé stojí tři.
07:47
And you can visualizevizualizovat this in manymnoho wayszpůsoby.
169
455215
2078
Můžete si to znázornit různě.
07:49
What I'm doing now is viewingprohlížení that numberčíslo
from differentodlišný perspectivesperspektivy.
170
457317
4047
Právě teď se na to číslo
dívám z různých hledisek.
07:53
I'm playinghraní around.
171
461388
1151
Zkouším různé varianty.
07:54
I'm playinghraní around with
how we viewPohled something,
172
462563
2544
Pohrávám si s tím, jak na něco nahlížíme.
07:57
and I'm doing it very deliberatelyzáměrně.
173
465131
1712
Dělám to s záměrně.
07:58
We can take a gridmřížka.
174
466867
1183
Vezměme si třeba mřížku.
08:00
If it's fourčtyři acrosspřes and threetři up,
this linečára equalsrovná se fivePět, always.
175
468074
4678
Když je to čtyři vodorovně a tři svisle,
bude tahle přímka vždycky rovna pěti.
08:04
It has to be like this.
This is a beautifulKrásná patternvzor.
176
472776
2688
Musí to tak být. Je to nádherné pravidlo.
08:07
FourČtyři and threetři and fivePět.
177
475488
1254
Čtyři, tři a pět.
08:09
And this rectangleobdélník, whichkterý is 4 x 3,
178
477177
2711
Tento obdélník s rozměry 4 × 3
08:11
you've seenviděno a lot of timesčasy.
179
479912
1591
jste viděli už mnohokrát.
08:13
This is your averageprůměrný computerpočítač screenobrazovka.
180
481527
1813
Je to standardní rozměr monitoru.
08:15
800 x 600 or 1,600 x 1,200
181
483364
3379
Rozměry 800 × 600 nebo 1 600 × 1 200
08:18
is a televisiontelevize or a computerpočítač screenobrazovka.
182
486767
2488
má televizní obrazovka nebo monitor.
08:21
So these are all nicepěkný representationsreprezentace,
183
489864
2032
Všechno to jsou pěkné názorné ukázky,
08:23
but I want to go a little bitbit furtherdále
and just playhrát si more with this numberčíslo.
184
491920
3922
chci jít ale ještě trošku dál
a pohrát si s tímto číslem.
08:27
Here you see two circleskruhy.
I'm going to rotatetočit se them like this.
185
495866
3248
Tady vidíte dvě kružnice.
Budu v nich otáčet úsečku.
08:31
ObserveDodržujte the upper-leftlevý horní one.
186
499138
1788
Sledujte tu nahoře vlevo.
08:32
It goesjde a little bitbit fasterrychleji, right?
187
500950
1773
Otáčí se o něco rychleji, že?
08:35
You can see this.
188
503137
1158
Vidíte to.
08:36
It actuallyvlastně goesjde exactlypřesně
four-thirdsčtyři třetiny as fastrychle.
189
504319
3374
Otáčí se přesně o čtyři třetiny rychleji.
08:39
That meansprostředek that when it goesjde
around fourčtyři timesčasy,
190
507717
2400
To znamená, když se otočí ctyřikrát,
08:42
the other one goesjde around threetři timesčasy.
191
510141
1879
ta druhá se otočí třikrát.
08:44
Now let's make two linesline, and drawkreslit
this dottečka where the linesline meetsetkat.
192
512044
3501
Narýsujme dvě úsečky
a vyznačme bod v jejich průsečíku.
08:47
We get this dottečka dancingtanec around.
193
515569
1702
Získáme tuhle tančící tečku.
08:49
(LaughterSmích)
194
517295
1037
(smích)
08:50
And this dottečka comespřijde from that numberčíslo.
195
518356
1769
Tento bod pochází z tohohle čísla.
08:52
Right? Now we should tracestopa it.
196
520926
1867
Teď jeho dráhu zaznamenáme.
08:55
Let's tracestopa it and see what happensse děje.
197
523239
2178
Sledujme ho a uvidíme, co se stane.
08:57
This is what mathematicsmatematika is all about.
198
525441
1928
To je to, o čem je matematika.
08:59
It's about seeingvidění what happensse děje.
199
527393
1635
O sledování toho, co se stane.
09:01
And this emergesobjevuje se from four-thirdsčtyři třetiny.
200
529052
2944
Toto se vylíhne ze čtyř třetin.
09:04
I like to say that this
is the imageobraz of four-thirdsčtyři třetiny.
201
532020
3360
S oblibou říkávám,
že jde o znázornění čtyř třetin.
Je to mnohem hezčí.
(pokřik)
09:07
It's much nicerhezčí -- (CheersZdravím)
202
535404
1296
09:08
Thank you!
203
536724
1158
Díky!
09:09
(ApplausePotlesk)
204
537906
3784
(potlesk)
09:16
This is not newNový.
205
544556
1151
Není to nic nového.
09:17
This has been knownznámý
for a long time, but --
206
545731
2034
Tohle se vědělo už dávno, ale...
09:19
(LaughterSmích)
207
547789
1609
(smích)
09:21
But this is four-thirdsčtyři třetiny.
208
549422
1684
Ale jsou to čtyři třetiny.
09:23
Let's do anotherdalší experimentexperiment.
209
551130
1559
Udělejme jiný pokus.
09:24
Let's now take a soundzvuk, this soundzvuk: (BeepZvukový signál)
210
552713
4109
Vezměme si tento zvuk:
(zvuk tónu)
09:28
This is a perfectperfektní A, 440HzHz.
211
556846
2989
To je komorní A, 440 Hz.
09:31
Let's multiplynásobit it by two.
212
559859
1686
Vynásobme ho dvěma.
09:33
We get this soundzvuk. (BeepZvukový signál)
213
561569
1359
Získáme tento zvuk.
(pípnutí)
09:34
When we playhrát si them togetherspolu,
it soundszvuky like this.
214
562952
2255
Když je zahrajeme dohromady, zní takhle.
09:37
This is an octaveoktáva, right?
215
565231
1213
Je to oktáva, že?
09:38
We can do this gamehra. We can playhrát si
a soundzvuk, playhrát si the samestejný A.
216
566468
2765
Můžeme si zahrát takovou hru.
Můžeme zahrát to samé A.
09:41
We can multiplynásobit it by three-halvestři půlky.
217
569257
1701
Vynásobit je třemi polovinami.
09:42
(BeepZvukový signál)
218
570982
1618
(zvuk tónu)
09:44
This is what we call a perfectperfektní fifthpátý.
219
572624
1944
Tomuto říkáme čistá kvinta.
09:46
(BeepZvukový signál)
220
574592
1046
(souzvuk tónů)
09:47
They soundzvuk really nicepěkný togetherspolu.
221
575662
2106
Zní to pěkně.
09:49
Let's multiplynásobit this soundzvuk
by four-thirdsčtyři třetiny. (BeepZvukový signál)
222
577792
4123
Vynásobme tento zvuk čtyřmi třetinami.
(zvuk tónu)
09:53
What happensse děje?
223
581939
1926
Co se stane?
09:55
You get this soundzvuk. (BeepZvukový signál)
224
583889
1431
Získáme tento zvuk.
(zvuk tónu)
09:57
This is the perfectperfektní fourthČtvrtý.
225
585344
1286
Toto je čistá kvarta.
09:58
If the first one is an A, this is a D.
226
586654
2245
Když je první tón A, tenhle je D.
10:00
They soundzvuk like this togetherspolu. (BeepsPípnutí)
227
588923
2030
Dohromady zní takto.
(souzvuk tónů)
10:02
This is the soundzvuk of four-thirdsčtyři třetiny.
228
590977
2410
Takto zní čtyři třetiny.
10:05
What I'm doing now,
I'm changingměnící se my perspectiveperspektivní.
229
593411
2554
Co dělám? Měním svůj úhel pohledu.
10:07
I'm just viewingprohlížení a numberčíslo
from anotherdalší perspectiveperspektivní.
230
595989
2780
Dívám se na číslo z jiného hlediska.
10:10
I can even do this with rhythmsrytmy, right?
231
598793
1965
To samé můžu udělat i s rytmem.
10:12
I can take a rhythmrytmus and playhrát si
threetři beatsbít at one time (DrumbeatsBubnování)
232
600782
3672
Můžu si zvolit rytmus
a v určitém časovém intervalu
zahrát tři údery (pravidelné údery)
10:16
in a perioddoba of time,
233
604478
1551
10:18
and I can playhrát si anotherdalší soundzvuk
fourčtyři timesčasy in that samestejný spaceprostor.
234
606053
4342
a ve stejném intervalu
můžu zahrát jiný zvuk čtyřikrát.
(pravidelné ťukání)
10:22
(ClankingŘinčení soundszvuky)
235
610419
1042
10:23
SoundsZvuky kinddruh of boringnudný,
but listen to them togetherspolu.
236
611485
2381
Nezní to nic moc,
ale poslechněte si je dohromady.
10:25
(DrumbeatsBubnování and clankingřinčení soundszvuky)
237
613890
2786
(pravidelné ťukání)
10:28
(LaughterSmích)
238
616700
1290
(smích)
10:30
Hey! So.
239
618014
1421
Hej! Takže...
10:31
(LaughterSmích)
240
619459
1888
(smích)
10:33
I can even make a little hi-hathi-hat.
241
621371
2159
Můžu přidat i hajtku (činely).
10:35
(DrumbeatsBubnování and cymbalsčinely)
242
623554
1841
(bubnování a činely)
10:37
Can you hearslyšet this?
243
625419
1151
Slyšíte to?
10:38
So, this is the soundzvuk of four-thirdsčtyři třetiny.
244
626594
2113
Takhle zní čtyři třetiny.
10:40
Again, this is as a rhythmrytmus.
245
628731
1850
Znovu, toto je rytmus.
10:42
(DrumbeatsBubnování and cowbellCowbell)
246
630605
1810
(bubnování a kravský zvonec)
10:44
And I can keep doing this
and playhrát si gameshry with this numberčíslo.
247
632439
2848
Takhle můžu pokračovat a s čísly si hrát.
10:47
Four-thirdsČtyři třetiny is a really great numberčíslo.
I love four-thirdsčtyři třetiny!
248
635311
2745
Čtyři třetiny jsou skvělé číslo.
Mám je strašně rád.
10:50
(LaughterSmích)
249
638080
1276
(smích)
10:51
TrulySkutečně -- it's an undervaluedpodhodnocen numberčíslo.
250
639380
2487
Fakt, je to podceňované číslo.
10:53
So if you take a spherekoule and look
at the volumehlasitost of the spherekoule,
251
641891
2859
Když se podíváte na objem koule,
10:56
it's actuallyvlastně four-thirdsčtyři třetiny
of some particularkonkrétní cylinderválec.
252
644774
2933
jsou to vlastně
čtyři třetiny konkrétního válce.
10:59
So four-thirdsčtyři třetiny is in the spherekoule.
It's the volumehlasitost of the spherekoule.
253
647731
3534
Takže v kouli jsou čtyři třetiny.
Je to objem koule.
Dobrá, proč tohle všechno dělám?
11:03
OK, so why am I doing all this?
254
651824
2042
11:05
Well, I want to talk about what it meansprostředek
to understandrozumět something
255
653890
3230
Chci mluvit o tom,
co znamená něco pochopit,
11:09
and what we mean
by understandingporozumění something.
256
657144
2564
co máme na mysli tím, že něčemu rozumíme.
11:11
That's my aimcíl here.
257
659732
1423
To je můj cíl.
11:13
And my claimpohledávka is that
you understandrozumět something
258
661179
2130
Tvrdím, že něčemu rozumíte,
když na to dokážete
11:15
if you have the abilityschopnost to viewPohled it
from differentodlišný perspectivesperspektivy.
259
663333
2992
nahlížet z různých hledisek.
11:18
Let's look at this letterdopis.
It's a beautifulKrásná R, right?
260
666349
2541
Podívejme se na tohle písmeno.
Je to krásné R, že?
11:20
How do you know that?
261
668914
1178
Jak to poznáte?
11:22
Well, as a matterhmota of factskutečnost,
you've seenviděno a bunchchomáč of R'sR,
262
670557
3188
Ve skutečnosti jste viděli
spoustu písmenek R,
11:25
and you've generalizedgeneralizovaná
263
673769
1645
zobecnili jste je,
11:27
and abstractedodebrané all of these
and foundnalezeno a patternvzor.
264
675438
2970
abstrahovali jste je a našli si vzorec.
11:30
So you know that this is an R.
265
678432
3362
Víte tedy, že tohle je R.
11:35
So what I'm aimingcílem for here
is sayingrčení something
266
683643
2807
Snažím se tady vysvětlit,
11:38
about how understandingporozumění
and changingměnící se your perspectiveperspektivní
267
686474
3381
jak souvisí chápání
se změnou vašeho náhledu.
11:41
are linkedspojené.
268
689879
1332
11:43
And I'm a teacheručitel and a lecturerodborný asistent,
269
691235
2169
Jsem učitel, přednáším na vysoké škole
11:45
and I can actuallyvlastně use this
to teachučit something,
270
693428
2312
a tohle můžu při vyučování využít,
11:47
because when I give someoneněkdo elsejiný
anotherdalší storypříběh, a metaphormetafora, an analogyanalogie,
271
695764
4840
protože když to podám jinak,
nabídnu metaforu, analogii,
11:52
if I tell a storypříběh
from a differentodlišný pointbod of viewPohled,
272
700628
2399
když budu příběh vyprávět
z jiného úhlu pohledu,
11:55
I enableumožnit understandingporozumění.
273
703051
1513
zprostředkuji porozumění.
11:56
I make understandingporozumění possiblemožný,
274
704588
1866
Umožním pochopení,
11:58
because you have to generalizezevšeobecnit
over everything you see and hearslyšet,
275
706478
3066
protože vy si to musíte z toho,
co vidíte a slyšíte, zobecnit
12:01
and if I give you anotherdalší perspectiveperspektivní,
that will becomestát easiersnadnější for you.
276
709568
4599
a pokud vám nabídnu jiné hledisko,
bude to pro vás snadnější.
12:06
Let's do a simplejednoduchý examplepříklad again.
277
714191
1906
Tady je znovu jednoduchý příklad.
12:08
This is fourčtyři and threetři.
This is fourčtyři trianglestrojúhelníky.
278
716121
2641
Tohle jsou čtyři a tři.
Tohle jsou čtyři trojúhelníky.
12:10
So this is alsotaké four-thirdsčtyři třetiny, in a way.
279
718786
2448
Takže svým způsobem
to jsou také čtyři třetiny.
12:13
Let's just joinpřipojit them togetherspolu.
280
721258
1722
Spojme je dohromady.
12:15
Now we're going to playhrát si a gamehra;
we're going to foldsložit it up
281
723004
2709
Teď si zahrajeme hru. Složíme to
12:17
into a three-dimensionaltrojrozměrný structurestruktura.
282
725737
1682
do trojrozměrného útvaru.
12:19
I love this.
283
727443
1164
Tohle miluju.
12:20
This is a squarenáměstí pyramidpyramida.
284
728631
1416
Toto je čtyřboký jehlan.
12:22
And let's just take two of them
and put them togetherspolu.
285
730529
3150
Když dva spojíme,
12:25
So this is what is calledvolal an octahedronosmistěn.
286
733703
2689
získáme osmistěn.
12:28
It's one of the fivePět platonicplatonický solidspevných látek.
287
736416
2707
Je to jedno z pěti platónských těles.
12:31
Now we can quitedocela literallydoslovně
changezměna our perspectiveperspektivní,
288
739147
2445
Doslova můžeme změnit náš úhel pohledu,
12:33
because we can rotatetočit se it
around all of the axessekery
289
741616
2695
protože osmistěn můžeme
otáčet ve všech těch osách
12:36
and viewPohled it from differentodlišný perspectivesperspektivy.
290
744335
2012
a nahlížet na něj z různých úhlů.
12:38
And I can changezměna the axisosa,
291
746371
2066
Můžu změnit osu
12:40
and then I can viewPohled it
from anotherdalší pointbod of viewPohled,
292
748461
2338
a pak to uvidím z jiného hlediska.
12:42
but it's the samestejný thing,
but it looksvzhled a little differentodlišný.
293
750823
2703
Je to pořád ta samá věc,
vypadá ale trošku jinak.
12:45
I can do it even one more time.
294
753550
1668
Můžu to udělat ještě jednou.
12:47
EveryKaždý time I do this,
something elsejiný appearsobjeví se,
295
755242
3302
Pokaždé se objeví něco dalšího.
12:50
so I'm actuallyvlastně learningučení se
more about the objectobjekt
296
758568
2179
Kkdyž změním svůj úhel pohledu,
12:52
when I changezměna my perspectiveperspektivní.
297
760771
1525
dozvím se víc.
12:54
I can use this as a toolnástroj
for creatingvytváření understandingporozumění.
298
762320
3394
Můžu to použít jako nástroj
pro vytváření porozumění.
12:58
I can take two of these
and put them togetherspolu like this
299
766548
3592
Můžu k sobě přiložit tyhle dva osmistěny
13:02
and see what happensse děje.
300
770164
1247
a sleduji, co se stane.
13:03
And it looksvzhled a little bitbit
like the octahedronosmistěn.
301
771865
3411
Trochu to připomíná osmistěn.
13:07
Have a look at it if I spinroztočit
it around like this.
302
775300
2478
Dívejte se, když s tím budu otáčet.
13:09
What happensse děje?
303
777802
1182
Co se stane?
13:11
Well, if you take two of these,
joinpřipojit them togetherspolu and spinroztočit it around,
304
779008
3344
Když je spojíte a otáčíte,
13:14
there's your octahedronosmistěn again,
305
782376
2401
máte tu znovu osmistěn,
13:16
a beautifulKrásná structurestruktura.
306
784801
1631
nádherná struktura.
13:18
If you laypoložit it out flatploché on the floorpatro, podlaha, dno,
307
786456
2164
Když to rozložíte naplocho na plochu,
13:20
this is the octahedronosmistěn.
308
788644
1217
je to osmistěn.
13:21
This is the graphgraf structurestruktura
of an octahedronosmistěn.
309
789885
2703
Toto je struktura osmistěnu jako graf.
13:25
And I can continuepokračovat doing this.
310
793255
2373
A takto můžu pokračovat.
13:27
You can drawkreslit threetři great circleskruhy
around the octahedronosmistěn,
311
795652
3527
Kolem osmistěnu můžete
narýsovat tři velké kružnice,
13:31
and you rotatetočit se around,
312
799203
1850
a můžete jimi otáčet dokola,
13:33
so actuallyvlastně threetři great circleskruhy
is relatedpříbuzný to the octahedronosmistěn.
313
801077
4461
takže vlastně tři kružnice
souvisí s osmistěnem.
13:37
And if I take a bicyclejízdní kolo pumpčerpadlo
and just pumpčerpadlo it up,
314
805562
3659
Když si vezmu pumpičku a nafouknu to,
13:41
you can see that this is alsotaké
a little bitbit like the octahedronosmistěn.
315
809245
3153
vidíte, že to taky připomíná ten osmistěn.
13:44
Do you see what I'm doing here?
316
812801
2296
Vidíte, co tu dělám?
13:47
I am changingměnící se the perspectiveperspektivní everykaždý time.
317
815121
2681
Pokaždé měním perspektivu.
13:50
So let's now take a stepkrok back --
318
818801
2650
Podívejme se na to s odstupem
13:53
and that's actuallyvlastně
a metaphormetafora, steppingkrokování back --
319
821475
3037
- což je vlastně metafora,
dívat se s odstupem -
13:56
and have a look at what we're doing.
320
824536
2363
a podívejme se na to, co dělám.
13:58
I'm playinghraní around with metaphorsmetafor.
321
826923
1664
Pohrávám si s metaforami.
14:00
I'm playinghraní around
with perspectivesperspektivy and analogiesanalogie.
322
828611
2472
Zkouším různá hlediska a analogie.
14:03
I'm tellingvyprávění one storypříběh in differentodlišný wayszpůsoby.
323
831107
2032
Vyprávím jeden příběh různými způsoby.
Vyprávím příběhy.
14:05
I'm tellingvyprávění storiespříběhy.
324
833472
1210
14:06
I'm makingtvorba a narrativepříběh;
I'm makingtvorba severalněkolik narrativesvyprávění.
325
834706
3184
Něco líčím; líčím několik příběhů.
14:09
And I think all of these things
make understandingporozumění possiblemožný.
326
837914
3522
Myslím, že tohle umožňuje,
něčemu porozumět.
14:13
I think this actuallyvlastně is the essencepodstata
of understandingporozumění something.
327
841460
3379
Myslím, že to je
skutečně podstatou chápání.
14:16
I trulyopravdu believe this.
328
844863
1294
Opravdu tomu věřím.
14:18
So this thing about changingměnící se
your perspectiveperspektivní --
329
846181
2427
Tedy, co se týče změny úhlu pohledu,
14:20
it's absolutelyabsolutně fundamentalzákladní for humanslidem.
330
848608
2733
ta je pro lidi naprosto zásadní.
14:23
Let's playhrát si around with the EarthZemě.
331
851829
1621
Zahrajme si se zeměkoulí.
14:25
Let's zoomzoom into the oceanoceán,
have a look at the oceanoceán.
332
853474
2509
Podívejme se blíže na oceán.
14:28
We can do this with anything.
333
856007
1942
Tohle můžeme udělat s čímkoliv.
14:29
We can take the oceanoceán
and viewPohled it up closezavřít.
334
857973
2460
Vezmeme oceán
a podíváme se na něj zblízka.
14:32
We can look at the wavesvlny.
335
860457
1934
Můžeme sledovat vlny.
14:34
We can go to the beachpláž.
336
862415
1212
Můžeme jít na pláž.
14:35
We can viewPohled the oceanoceán
from anotherdalší perspectiveperspektivní.
337
863651
2263
Můžeme se na něj dívat z jiného pohledu.
14:37
EveryKaždý time we do this, we learnUčit se
a little bitbit more about the oceanoceán.
338
865938
3190
Pokaždé se o oceánu dozvíme něco nového.
14:41
If we go to the shorepobřeží,
we can kinddruh of smellčich it, right?
339
869152
2589
Když se blížíme k pobřeží,
poznáme to po čichu.
14:43
We can hearslyšet the soundzvuk of the wavesvlny.
340
871765
1710
Slyšíme šumění vln.
14:45
We can feel saltsůl on our tonguesjazyky.
341
873499
2046
Na jazyku cítíme slanou chuť.
14:47
So all of these
are differentodlišný perspectivesperspektivy.
342
875569
2890
To jsou různé úhly pohledu.
A tohle je ten nejlepší.
14:50
And this is the bestnejlepší one.
343
878483
1264
Můžeme vstoupit do vody.
14:51
We can go into the watervoda.
344
879771
1643
14:53
We can see the watervoda from the insideuvnitř.
345
881438
2009
Můžeme vidět vodu zevnitř.
14:55
And you know what?
346
883471
1178
A víte co?
14:56
This is absolutelyabsolutně essentialnezbytný
in mathematicsmatematika and computerpočítač scienceVěda.
347
884673
3081
V matematice a informatice
je tohle naprosto zásadní.
14:59
If you're ableschopný to viewPohled
a structurestruktura from the insideuvnitř,
348
887778
2955
Když vidíte strukturu zevnitř,
15:02
then you really learnUčit se something about it.
349
890757
2570
pak se o ní můžete opravdu něco naučit.
15:05
That's somehowNějak the essencepodstata of something.
350
893351
2021
To je podstatou věci.
15:07
So when we do this,
and we'vejsme takenpřijat this journeycesta
351
895883
3643
Když to uděláme
a podnikneme cestu do hlubin oceánu,
15:11
into the oceanoceán,
352
899550
1173
15:12
we use our imaginationfantazie.
353
900747
1890
použijeme naši představivost.
15:14
And I think this is one levelúroveň deeperhlouběji,
354
902661
2653
Myslím, že tohle jde zase o stupeň dál
15:17
and it's actuallyvlastně a requirementpožadavek
for changingměnící se your perspectiveperspektivní.
355
905338
3734
a ve skutečnosti je to podmínka
pro změnu perspektivy.
Můžeme si zahrát hru.
15:21
We can do a little gamehra.
356
909818
1167
15:23
You can imaginepředstav si that you're sittingsedící there.
357
911009
2041
Můžete si představit, že sedíte tam
15:25
You can imaginepředstav si that you're up here,
and that you're sittingsedící here.
358
913074
3227
a můžete si představit,
že jste tam nahoře.
15:28
You can viewPohled yourselvessami from the outsidemimo.
359
916325
2326
Můžete se vidět z vnějšku.
15:30
That's really a strangepodivný thing.
360
918675
1938
Je to opravdu zvláštní věc.
15:32
You're changingměnící se your perspectiveperspektivní.
361
920637
1823
Měníte svůj úhel pohledu,
15:34
You're usingpoužitím your imaginationfantazie,
362
922484
1859
používáte svou představivost
15:36
and you're viewingprohlížení yourselfvy sám
from the outsidemimo.
363
924367
2206
a vidíte sami sebe z vnějšku.
15:39
That requiresvyžaduje imaginationfantazie.
364
927073
2029
K tomu potřebujete představivost.
15:41
MathematicsMatematika and computerpočítač scienceVěda
are the mostvětšina imaginativeimaginativní artumění formsformuláře ever.
365
929126
4933
Matematika a informatika = nejnápaditější
formy vědy, které kdy existovaly.
15:46
And this thing about changingměnící se perspectivesperspektivy
366
934884
2182
Změna úhlu pohledu
15:49
should soundzvuk a little bitbit familiarznát to you,
367
937090
2508
by vám měla být povědomá,
15:51
because we do it everykaždý day.
368
939622
2212
protože to děláme každý den.
Říká se tomu empatie.
15:54
And then it's calledvolal empathyempatie.
369
942604
1620
15:56
When I viewPohled the worldsvět
from your perspectiveperspektivní,
370
944954
2699
Když se dívám na svět z vašeho pohledu,
16:00
I have empathyempatie with you.
371
948939
1666
mám pro vás pochopení.
16:02
If I really, trulyopravdu understandrozumět
372
950629
1848
Když opravdu rozumím tomu,
16:04
what the worldsvět looksvzhled
like from your perspectiveperspektivní,
373
952501
3078
jak vypadá svět z vašeho pohledu,
16:07
I am empatheticempatický.
374
955603
1471
jsem empatický.
16:09
That requiresvyžaduje imaginationfantazie.
375
957098
2180
K tomu je potřeba představivosti.
16:11
And that is how we obtainzískat understandingporozumění.
376
959827
2459
Tím dosáhneme porozumění.
16:15
And this is all over mathematicsmatematika
and this is all over computerpočítač scienceVěda,
377
963206
3753
Matematika a informatika jsou toho plné,
16:18
and there's a really deephluboký connectionspojení
betweenmezi empathyempatie and these sciencesvědy.
378
966983
5535
mezi empatií a těmito vědami
existuje hluboký vztah.
16:25
So my conclusionzávěr is the followingNásledující:
379
973288
2804
Můj závěr je tedy následující:
16:29
understandingporozumění something really deeplyhluboce
380
977931
2222
pochopení něčeho skutečně do hloubky,
16:32
has to do with the abilityschopnost
to changezměna your perspectiveperspektivní.
381
980177
2661
souvisí se schopností
změnit svůj úhel pohledu.
16:35
So my adviceRada to you is:
try to changezměna your perspectiveperspektivní.
382
983894
3589
Moje rada zní: změňte svůj pohled.
16:39
You can studystudie mathematicsmatematika.
383
987507
1549
Můžete se učit matematiku.
16:41
It's a wonderfulBáječné way to trainvlak your brainmozek.
384
989080
2433
Skvělý způsob, jak si cvičit svůj mozek.
16:44
ChangingZměna your perspectiveperspektivní
makesdělá your mindmysl more flexibleflexibilní.
385
992663
3808
Změna perspektivy,
přispívá k pružnějšímu myšlení.
Bude z vás člověk otevřený novinkám,
16:48
It makesdělá you openotevřeno to newNový things,
386
996495
1834
16:50
and it makesdělá you
ableschopný to understandrozumět things.
387
998353
2825
umožní vám to věci pochopit.
16:53
And to use yetdosud anotherdalší metaphormetafora:
388
1001202
2017
Abych použil další metaforu:
16:55
have a mindmysl like watervoda.
389
1003243
1481
mějte tekutou mysl.
16:56
That's nicepěkný.
390
1004748
1151
Je to příjemné.
16:57
Thank you.
391
1005923
1157
Děkuji.
16:59
(ApplausePotlesk)
392
1007104
4171
(potlesk)
Translated by Anna Zahorska
Reviewed by Karel Čížek

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com