ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TED2005

Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"

Arthur Benjamin: Arthur Benjamin udfører "matemagi"

Filmed:
9,599,588 views

I et underholdende show udfordrer matemagikeren Arthur Benjamin en række personer udstyret med lommeregnere i hurtigst at udregne tre-cifrede tal opløftet i anden, samt udregne folks fødselsdage og andre komplicerede regnestykker. Hvordan han gør, vil han fortælle her.
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

God morgen mine damer og herrer.
00:13
Well, good morningmorgen ladiesdamer and gentlemenherrer.
0
1000
1000
00:14
My namenavn is ArtKunst BenjaminBenjamin, and I am a "mathemagicianMathemagician."
1
2000
3000
Mit navn er Art Benjamin og jeg er en "matemagiker".
Det betyder, at jeg kombinerer min
kærlighed til matematik med magi
00:18
What that meansmidler is, I combineforene my loveselsker of mathmatematik and magicmagi
2
6000
3000
00:21
to do something I call "mathemagicsmathemagics."
3
9000
2000
for at lave hvad jeg kalder "matemagi".
00:24
But before I get startedstartede, I have a quickhurtig questionspørgsmål for the audiencepublikum.
4
12000
3000
Men før jeg starter, har jeg et hurtigt spørgsmål til publikum.
00:27
By any chancechance, did anyonenogen som helst happenske
5
15000
2000
Er der tilfældigvis nogen,
00:29
to bringtage med with them this morningmorgen a calculatorlommeregner?
6
17000
4000
der har medbragt en lommeregner her til morgen?
00:33
SeriouslyAlvorligt, if you have a calculatorlommeregner with you, raisehæve your handhånd, raisehæve your handhånd.
7
21000
4000
Helt seriøst, hvis I har en lommeregner med jer,
så ræk hånden i vejret.
00:37
I -- was -- your handhånd go up?
8
25000
2000
Rakte du hånden op?
Frem med dem, nogen andre?
00:39
Now bringtage med it out, bringtage med it out. AnybodyNogen elseandet?
9
27000
2000
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Jeg ser...jeg ser en bagerst.
00:43
You sirhr, that's threetre,
11
31000
2000
Dig hr., det er tre.
00:45
And anybodynogen on this sideside here?
12
33000
3000
Og en eller anden over i denne her side?
Ok, dig ovre ved gangen. Vil I fire med lommeregnere
00:48
OK, you over there on the aislemidtergangen. Would the fourfire of you with calculatorsregnemaskiner
13
36000
2000
00:50
please bringtage med out your calculatorsregnemaskiner, then jointilslutte me up on stagescene.
14
38000
3000
være venlige at medbringe jeres lommeregnere
og komme herop på scenen.
00:53
And let's give these volunteersfrivillige a nicepæn roundrund of applausebifald.
15
41000
2000
Lad os lige give vores frivillige en hånd.
00:55
(ApplauseBifald)
16
43000
3000
(Klapsalver)
00:58
That's right. Now, sincesiden I haven'thar ikke had the chancechance
17
46000
3000
Sådan. Eftersom jeg ikke har haft chancen
01:01
to work with these calculatorsregnemaskiner, I need to make sure
18
49000
3000
til at benytte disse lommeregnere, er jeg nødt til at sikre mig,
01:04
that they are all workingarbejder properlykorrekt.
19
52000
2000
at de alle virker ordentligt.
01:06
Would somebodyen eller anden get us startedstartede by givinggiver us a
20
54000
2000
Vil en eller anden starte med at give os
01:08
two-digitto-cifret numbernummer please?
21
56000
3000
et to-cifret tal?
01:11
How about a two-digitto-cifret numbernummer?
22
59000
2000
Hvilket to-cifret tal?
01:13
AudiencePublikum: 22.
23
61000
1000
Publikum: 22
01:14
ArthurArthur BenjaminBenjamin: 22. And anotheren anden two-digitto-cifret numbernummer, SirSir?
24
62000
2000
22. Og et andet to-cifret tal?
01:16
AudiencePublikum: 47.
25
64000
1000
Publikum: 47.
01:17
ABAB: MultiplyFormere sig 22 timesgange 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
Gang 22 med 47 og sørg for du får 1.034.
01:21
or the calculatorsregnemaskiner are not workingarbejder. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
eller også virker lommeregnerne ikke.
Fik alle sammen 1034? 1034?
01:26
WomanKvinde: No.
28
74000
1000
Kvinde: Nej
01:27
ABAB: 594. Let's give threetre of them a nicepæn roundrund of applausebifald there.
29
75000
4000
594...Lad os give 3 af vores frivillige en hånd.
01:31
(ApplauseBifald)
30
79000
2000
(Klapsalver)
01:33
Would you like to try a more standardstandard calculatorlommeregner, just in casetilfælde?
31
81000
2000
Vil du evt. prøve en mere almindelig lommeregner?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Ok, fint.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Det jeg nu vil forsøge -
01:39
I noticevarsel that tooktog some of you a little bitbit of time to get your answersvar.
34
87000
3000
Jeg lagde mærke til, at det det tog lidt tid
for nogen af jer at komme frem til svaret.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcutgenvej for multiplyingmultiplicere
35
90000
3000
Det er ok. Jeg vil vise jer en genvej
01:45
even fasterhurtigere on the calculatorlommeregner.
36
93000
2000
til at gange hurtigere på en lommeregner.
01:47
There is something calledhedder the squarefirkant of a numbernummer,
37
95000
2000
Der er noget, der hedder at sætte et tal i anden,
01:49
whichhvilken mostmest of you know is takingtager a numbernummer
38
97000
2000
hvilket de fleste af jer ved er at tage et tal
01:51
and multiplyingmultiplicere it by itselfsig selv.
39
99000
2000
og gange det med sig selv.
01:53
For instanceinstans, fivefem squaredfirkant would be?
40
101000
2000
F.eks. fem i anden er?
01:55
AudiencePublikum: 25.
41
103000
1000
Publikum: 25.
01:56
ABAB: 25. Now, the way we can squarefirkant on mostmest calculatorsregnemaskiner --
42
104000
2000
25. Den måde vi kan sætte et tal i anden
på de fleste lommeregnere -
01:58
let me demonstratedemonstrere with this one --
43
106000
2000
lad mig demonstrere det med den her -
02:00
is by takingtager the numbernummer, suchsådan as fivefem,
44
108000
2000
er ved at tage tallet, f.eks. fem,
02:02
hittingrammer "timesgange" and then "equalslige med,"
45
110000
3000
trykke på gange-tegnet og derefter lig med-tegnet,
02:05
and on mostmest calculatorsregnemaskiner that will give you the squarefirkant.
46
113000
3000
og på de fleste lommeregnere vil det give jer tallet i anden.
02:08
On some of these ancientgammel RPNRPN calculatorsregnemaskiner,
47
116000
2000
På nogle af disse gammeldags OPN lommeregnere,
02:10
you've got an "x squaredfirkant" buttonknap on it,
48
118000
2000
er der en "opløftet i anden"-knap,
02:12
will allowgive lov til you to do the calculationberegning even fasterhurtigere.
49
120000
3000
der vil kunne lave udregningerne endnu hurtigere.
02:15
What I'm going to try and do now is to squarefirkant, in my headhoved,
50
123000
3000
Det jeg vil forsøge nu er i hovedet,
02:18
fourfire two-digitto-cifret numbersnumre
51
126000
2000
at beregne fire to-cifrede tal i anden,
02:20
fasterhurtigere than they can do on theirderes calculatorsregnemaskiner, even usingved brug af the shortcutgenvej methodmetode.
52
128000
4000
hurtigere end de kan gøre det på deres lommeregnere,
selvom de benytter genvejs-metoden.
02:24
What I'll use is the secondanden rowrække this time, and I'll get fourfire of you --
53
132000
2000
Jeg vil nu bruge anden række denne gang,
og jeg skal bruge fire af jer -
02:26
one, two, threetre, fourfire -- to eachhver yellråbe out a two-digitto-cifret numbernummer,
54
134000
3000
en, to, tre, fire -til at give mig et to-cifret tal,
02:29
and if you would squarefirkant the first numbernummer,
55
137000
4000
og hvis du vil sætte det første tal i anden,
02:33
and if you would squarefirkant the secondanden, the thirdtredje and the fourthfjerde,
56
141000
2000
og hvis du vil sætte det andet, det tredje og det fjerde.
02:35
I will try and racerace you to the answersvar. OK?
57
143000
3000
Så vil jeg forsøge at komme først med svarene. Ok?
02:38
So quicklyhurtigt, a two-digitto-cifret numbernummer please.
58
146000
3000
Så hurtigt, giv mig et to-cifret tal?
02:41
AudiencePublikum: 37.
59
149000
1000
Publikum: 37.
02:42
ABAB: 37 squaredfirkant, OK.
60
150000
1000
37 i anden, ok.
02:44
AudiencePublikum: 23.
61
152000
1000
Publikum: 23.
02:45
ABAB: 23 squaredfirkant, OK.
62
153000
2000
23 i anden, ok.
02:47
AudiencePublikum: 59.
63
155000
1000
Publikum: 59.
02:48
ABAB: 59 squaredfirkant, OK, and finallyendelig?
64
156000
1000
59 i anden, ok, og til sidst?
02:49
AudiencePublikum: 93.
65
157000
2000
Publikum: 93.
02:51
ABAB: 93 squaredfirkant. Would you call out your answerssvar, please?
66
159000
2000
93 i anden. Vil i komme med jeres resultater?
02:54
WomanKvinde: 1369. ABAB: 1369.
67
162000
2000
Kvinde: 1369. Arthur Benjamin: 1369
02:56
WomanKvinde: 529.
68
164000
1000
Kvinde: 529.
02:57
ABAB: 529.
69
165000
1000
Arthur Benjamin: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Mand: 3481.
02:59
ABAB: 3481.
71
167000
1000
Arthur Benjamin: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Mand: 8649.
03:01
ABAB: Thank you very much.
73
169000
1000
Mange tak skal i have.
03:02
(ApplauseBifald)
74
170000
5000
(Klapsalver)
03:07
Let me try to take this one steptrin furtheryderligere.
75
175000
3000
Lad mig prøve at tage det et skridt videre.
03:10
I'm going to try to squarefirkant some three-digittre-cifret numbersnumre this time.
76
178000
3000
Jeg vil nu forsøge at sætte et tre-cifret tal i anden.
03:13
I won'tvil ikke even writeskrive these down --
77
181000
2000
Jeg vil ikke engang skrive disse ned -
03:15
I'll just call them out as they're calledhedder out to me.
78
183000
2000
jeg vil blot sige dem højt, når de bliver givet til mig.
03:17
AnyoneNogen I pointpunkt to, call out a three-digittre-cifret numbernummer.
79
185000
3000
Enhver jeg peger på, skal give mig et tre-cifret tal.
03:20
AnyoneNogen on our panelpanel, verifyverificere the answersvar.
80
188000
2000
En fra vores panel, vil så verificere det.
03:22
Just give some indicationtegn if it's right.
81
190000
2000
Bare giv en eller anden indikation på, om det er korrekt.
03:24
A three-digittre-cifret numbernummer, sirhr, yes?
82
192000
2000
Et tre-cifret tal hr.?
Publikum: 987.
03:27
AudiencePublikum: 987.
83
195000
1000
03:28
ABAB: 987 squaredfirkant is 974,169.
84
196000
3000
987 i anden er 974.169.
03:31
(LaughterLatter)
85
199000
2000
(Latter)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Ja? Godt.
03:35
AnotherEn anden, anotheren anden three-digittre-cifret --
87
203000
2000
Et andet tre-cifret tal
03:37
(ApplauseBifald)
88
205000
1000
(Klapsalver)
03:38
-- anotheren anden three-digittre-cifret numbernummer, sirhr?
89
206000
3000
- et andet tre-cifret tal, hr.?
03:41
AudiencePublikum: 457.
90
209000
1000
Publikum: 457.
03:42
ABAB: 457 squaredfirkant is 205,849.
91
210000
3000
457 i anden er 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Ja?
03:49
OK, anotheren anden, anotheren anden three-digittre-cifret numbernummer, sirhr?
94
217000
3000
Ok, et andet tre-cifret tal, hr.?
03:52
AudiencePublikum: 321.
95
220000
1000
Publikum: 321.
03:53
ABAB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
321 er 103.041
03:56
Yes? One more three-digittre-cifret numbernummer please.
97
224000
3000
Ja? Et til tre-cifret tal?
03:59
AudiencePublikum: Oh, 722.
98
227000
2000
Publikum: 722.
04:01
ABAB: 722 is 500 -- oohooh, that's a harderhårdere one.
99
229000
3000
722 er 500...uha den er sværere.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Er det 513.284?
04:07
WomanKvinde: Yes.
101
235000
1000
Kvinde: Ja
04:08
ABAB: Yes? Oh, one more, one more three-digittre-cifret numbernummer please.
102
236000
3000
Ja? Et til, et tre-cifret tal til?
04:11
AudiencePublikum: 162.
103
239000
1000
Publikum: 162.
04:12
162 squaredfirkant is 26,244.
104
240000
4000
162 i anden er 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Mange tak.
04:18
(ApplauseBifald)
106
246000
6000
(Klapsalver)
Lad mig forsøge, at tage den et skridt videre.
04:25
Let me try to take this one steptrin furtheryderligere.
107
253000
3000
04:28
(LaughterLatter)
108
256000
2000
(Latter)
Jeg vil denne gang forsøge at sætte et fire-cifret tal i anden.
04:30
I'm going to try to squarefirkant a four-digitfire-cifret numbernummer this time.
109
258000
3000
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beatslå you to the answersvar on this one,
110
261000
3000
Her kan I tage jer god tid, da jeg ikke vil
forsøge at komme først denne gang,
04:36
but I will try to get the answersvar right.
111
264000
2000
men jeg vil forsøge at komme frem til det rigtige resultat.
04:38
To make this a little bitbit more randomtilfældig, let's take the fourthfjerde rowrække this time,
112
266000
3000
For at gøre det en smule mere tilfældigt,
så lad os tage fjerde række denne gang,
04:41
let's say, one, two, threetre, fourfire.
113
269000
3000
lad os se, en, to, tre, fire.
Hvis hver af jer vil sige et enkelt tal mellem nul og ni,
04:44
If eachhver of you would call out a singleenkelt digitciffer betweenmellem zeronul and nineni,
114
272000
2000
04:46
that will be the four-digitfire-cifret numbernummer that I'll squarefirkant.
115
274000
3000
det vil blive det fire-cifrede tal, jeg vil sætte i anden.
04:49
AudiencePublikum: NineNi.
116
277000
1000
Publikum: Ni.
04:50
ABAB: NineNi.
117
278000
1000
Ni
04:51
AudiencePublikum: SevenSyv. ABAB: SevenSyv.
118
279000
1000
Syv.
04:52
AudiencePublikum: FiveFem. ABAB: FiveFem.
119
280000
1000
Fem.
04:53
AudiencePublikum: EightOtte. ABAB: EightOtte.
120
281000
1000
Otte.
9758, det vil tage lidt ekstra tid, så bær over med mig.
04:55
9,758, this will take me a little bitbit of time, so bearbjørn with me.
121
283000
3000
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95.218.564?
05:07
WomanKvinde: Yes.
123
295000
1000
Kvinde: Ja.
05:08
ABAB: Thank you very much.
124
296000
2000
Mange tak.
05:10
(ApplauseBifald)
125
298000
7000
(Klapsalver)
Jeg ville egentligt forsøge at sætte et fem-cifret tal i anden,
05:18
Now, I would attemptforsøg to squarefirkant a five-digitfem-cifret numbernummer --
126
306000
3000
05:21
and I can --
127
309000
2000
og jeg kan godt,
05:23
but unfortunatelydesværre mostmest calculatorsregnemaskiner cannotkan ikke.
128
311000
2000
men desværre kan de fleste lommeregnere ikke.
05:25
(LaughterLatter)
129
313000
2000
(Latter)
05:27
Eight-digitOtte-cifret capacitykapacitet -- don't you hatehad that?
130
315000
3000
Otte-cifret kapacitet...hader I ikke også bare det?
05:30
So, sincesiden we'vevi har reachednået the limitsgrænser of our calculatorsregnemaskiner --
131
318000
3000
Så eftersom vi har nået grænsen for vores lommeregnere -
05:33
what's that? Does yoursdine go --
132
321000
3000
Hvad? Går din -
05:36
WomanKvinde: I don't know.
133
324000
1000
Kvinde: Det ved jeg ikke.
05:37
ABAB: Does yoursdine go higherhøjere?
134
325000
2000
Går din højere?
05:39
Oh -- yoursdine does?
135
327000
2000
Ah - din gør?
05:41
Man: I can probablysandsynligvis do it.
136
329000
1000
Mand: Jeg kan formentlig gøre det.
05:42
ABAB: I'll talk to you latersenere.
137
330000
2000
Jeg snakker med dig senere.
05:44
In the meanwhilei mellemtiden, let me concludekonkludere
138
332000
2000
I mellemtiden, så lad mig afslutte
05:46
the first parten del of my showat vise by doing something a little trickiervanskeligere.
139
334000
3000
den første del af mit show ved at gøre noget lidt vanskeligere.
05:49
Let's take the largeststørste numbernummer on the boardbestyrelse here, 8649.
140
337000
3000
Lad os tage det største tal her på tavlen, 8649.
05:52
Would you eachhver entergå ind that on your calculatorlommeregner?
141
340000
3000
Vil I hver især være så venlige at indtaste
det på jeres lommeregnere?
05:55
And insteadi stedet of squaringcirklens it this time,
142
343000
2000
Og i stedet for at sætte det i anden denne gang,
05:57
I want you to take that numbernummer and multiplyformere sig it
143
345000
2000
vil jeg have, at I tager det tal og ganger det
05:59
by any three-digittre-cifret numbernummer that you want,
144
347000
3000
med et hvilket som helst tre-cifret tal,
06:02
but don't tell me what you're multiplyingmultiplicere by --
145
350000
2000
men lad være med at fortælle mig hvad i ganger det med -
06:04
just multiplyformere sig it by any randomtilfældig three-digittre-cifret numbernummer.
146
352000
3000
bare gang det med et tilfældigt tre-cifret tal.
06:07
So you should have as an answersvar eitherenten
147
355000
2000
Så I får et resultat,
06:09
a six-digitseks-cifret or probablysandsynligvis a seven-digitsyv-cifret numbernummer.
148
357000
4000
der enten består af seks cifre
eller formentlig et syv-cifret tal.
06:13
How manymange digitscifre do you have, sixseks or sevensyv?
149
361000
1000
Hvor mange cifre har I, seks eller syv?
06:14
SevenSyv, and yoursdine? WomanKvinde: SevenSyv.
150
362000
2000
Syv, og dit? Kvinde: Syv.
06:16
ABAB: SevenSyv? SevenSyv?
151
364000
3000
Arthur Benjamin: Syv? Syv?
06:19
And, uncertainusikker.
152
367000
2000
Og usikker...
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Mand: Ja.
06:22
ABAB: SevenSyv. Is there any possiblemuligt way that I could know
154
370000
2000
Syv. Er der nogen som helst måde hvorpå jeg kan vide,
06:24
what sevensyv digitciffer numbersnumre you have? Say "No."
155
372000
3000
hvilket syv-cifret tal I har? Sig "Nej".
06:27
(LaughterLatter)
156
375000
2000
(Latter)
06:29
Good. Then I shallskal attemptforsøg the impossibleumulig --
157
377000
2000
Godt. Så vil jeg forsøge at gøre det umulige -
06:31
or at leastmindst the improbableusandsynlig.
158
379000
2000
eller i hvert fald det højest usandsynlige.
06:33
What I'd like eachhver of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Det jeg vil have I hver især skal gøre er at give mig
seks tilfældige af jeres syv cifre, seks tilfældige af dem.
06:35
any sixseks of your sevensyv digitscifre, any sixseks of them,
160
383000
3000
06:38
in any orderbestille you'ddu ville like.
161
386000
2000
i en tilfældig rækkefølge som i bestemmer.
06:40
(LaughterLatter)
162
388000
1000
(Latter)
06:41
One digitciffer at a time, I shallskal try and determinebestemme the digitciffer you've left out.
163
389000
5000
For et ciffer af gangen,
vil jeg forsøge at beregne hvilket ciffer I udelod.
06:46
So, startingstart with your seven-digitsyv-cifret numbernummer,
164
394000
2000
Så, startende med dit syv-cifrede tal,
06:48
call out any sixseks of them please.
165
396000
2000
vær venlig at give mig seks af disse.
06:50
WomanKvinde: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Kvinde: 197042.
06:56
ABAB: Did you leaveforlade out the numbernummer 6?
167
404000
1000
Udelod du tallet 6?
06:57
WomanKvinde: Yes, ABAB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Kvinde: Ja. Arthur Benjamin: Godt, ok, det var en.
06:59
You have a seven-digitsyv-cifret numbernummer, call out any sixseks of them please.
169
407000
2000
Du har et syv-cifret tal, giv mig venligst seks af dem.
07:01
WomanKvinde: 44875.
170
409000
3000
Kvinde: 44875.
07:04
ABAB: I think I only heardhørt fivefem numbersnumre. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
Jeg tror kun jeg hørte fem cifre. Jeg - vent - 44875 -
07:09
did you leaveforlade out the numbernummer 6?
172
417000
2000
udelod du tallet 6?
07:11
WomanKvinde: Yes. ABAB: SameSamme as she did, OK. You've got a seven-digitsyv-cifret numbernummer --
173
419000
2000
Kvinde: Ja. Arthur Benjamin: Det samme som hun gjorde, ok.
Du har et seks-cifret tal -
07:13
call out any sixseks of them loudhøjt and clearklar.
174
421000
3000
giv mig seks af disse tal højt og tydeligt.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Mand: 079044.
07:20
ABAB: I think you left out the numbernummer 3?
176
428000
2000
Jeg tror du udelod tallet 3?
07:22
That's threetre. The oddsodds of me getting all fourfire of these right by randomtilfældig guessinggætte
177
430000
4000
Det var tre. Sandsynligheden for at jeg
rammer alle disse tal ved simpelt gætteri
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourthfjerde powerstrøm.
178
434000
3000
er 1 til 10.000; 10 i fjerde.
07:29
OK, any sixseks of them.
179
437000
2000
Ok, seks tilfældige af dem.
Prøv virkelig at ryste posen denne gang.
07:32
Really scramblescramble them up this time, please.
180
440000
2000
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Mand: 263972
07:38
ABAB: Did you leaveforlade out the numbernummer 7?
182
446000
2000
Udelod du tallet 7?
07:40
And let's give all fourfire of these people a nicepæn roundrund of applausebifald.
183
448000
2000
Lad os give disse fire personer en ordentlig hånd.
07:42
Thank you very much. (ApplauseBifald)
184
450000
2000
Mange tak. (Klapsalver)
07:52
For my nextNæste numbernummer --
185
460000
2000
Til mit næste nummer -
07:54
(LaughterLatter)
186
462000
2000
(Latter)
mens jeg mentalt genoplader batterierne,
07:57
while I mentallymentalt rechargegenoplade my batteriesbatterier,
187
465000
2000
07:59
I have one more questionspørgsmål for the audiencepublikum.
188
467000
3000
har jeg et spørgsmål mere til publikum.
08:02
By any chancechance, does anybodynogen here happenske to know
189
470000
5000
Er der tilfældigvis nogen af jer, der ved
08:07
the day of the weekuge that they were bornFødt on?
190
475000
3000
på hvilken ugedag I blev født?
08:10
If you think you know your birthfødsel day, raisehæve your handhånd.
191
478000
4000
Hvis I mener I ved det, så vær venlig at række hånden op.
08:14
Let's see, startingstart with -- let's startStart with a gentlemangentleman first,
192
482000
3000
Lad os se, lad os starte med en herre først.
08:17
OK sirhr, what yearår was it, first of all? That's why I startStart with a gentlemangentleman first.
193
485000
3000
Ok hr., for det første hvilket år var det?
Det er derfor jeg starter med en herre først.
Hvilket år?
08:20
What yearår?
194
488000
1000
08:21
AudiencePublikum: 1953.
195
489000
1000
Publikum: 1953.
08:22
ABAB: 1953, and the monthmåned?
196
490000
2000
1953, og måneden?
08:24
AudiencePublikum: NovemberNovember. ABAB: NovemberNovember what?
197
492000
1000
November, den?
08:25
AudiencePublikum: 23rdRD.
198
493000
1000
23.
08:26
ABAB: 23rdRD -- was that a MondayMandag? AudiencePublikum: Yes.
199
494000
2000
var det en mandag? Publikum: Ja.
08:28
Yes, good. SomebodyNogen elseandet? Who elseandet would like --
200
496000
2000
Ja, godt. En anden? Hvem vil ellers -
08:30
see I don't -- haven'thar ikke seenset any women'skvinders handshænder up.
201
498000
2000
jeg synes ikke jeg har set nogen kvindelige hænder oppe.
08:32
OK, it's -- how about you, what yearår?
202
500000
2000
Ok, det er - hvad med dig, hvad år?
08:34
AudiencePublikum: 1949. ABAB: 1949, and the monthmåned?
203
502000
2000
1949, og måneden?
08:36
AudiencePublikum: OctoberOktober. ABAB: OctoberOktober what?
204
504000
1000
Oktober, den?
08:37
AudiencePublikum: FifthFemte.
205
505000
1000
5. -
08:38
ABAB: FifthFemte -- was that a WednesdayOnsdag?
206
506000
2000
var det en onsdag?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Ja. - Jeg går lige helt bagerst, hvad med dig?
08:42
YellRåbe it out, what yearår? AudiencePublikum: 1959.
208
510000
2000
Bare råb, hvilket år?
08:44
ABAB: 1959, OK -- and the monthmåned?
209
512000
2000
1959, ok - og måneden?
08:46
AudiencePublikum: FebruaryFebruar.
210
514000
2000
Publikum: Februar.
08:48
ABAB: FebruaryFebruar what? AudiencePublikum: SixthSjette.
211
516000
2000
Februar, den?
08:50
ABAB: SixthSjette -- was that a FridayFredag? AudiencePublikum: Yes.
212
518000
2000
6. - var det en fredag? Publikum: Ja.
08:52
Good, how about the personperson behindbag her?
213
520000
2000
Godt, hvad med personen bag hende?
08:54
Call -- call -- what yearår was it?
214
522000
2000
Sig hvad år det var?
08:56
AudiencePublikum: 1947. ABAB: 1947, and the monthmåned?
215
524000
2000
1947, og måneden?
08:58
AudiencePublikum: MayMaj. ABAB: MayMaj what?
216
526000
2000
Maj, den?
09:00
AudiencePublikum: SeventhSyvende. ABAB: SeventhSyvende -- would that be a WednesdayOnsdag?
217
528000
2000
7. - var det en onsdag?
09:02
AudiencePublikum: Yes.
218
530000
1000
Publikum: Ja
09:03
ABAB: Thank you very much.
219
531000
2000
Mange tak.
09:05
(ApplauseBifald)
220
533000
3000
(Klapsalver)
Er der nogen herinde, der vil vide hvilken dag i ugen, de blev født?
09:09
AnybodyNogen here who'dder havde like to know the day of the weekuge they were bornFødt?
221
537000
3000
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Vi kan også gøre det på den måde.
09:14
Of courseRute, I could just make up an answersvar and you wouldn'tville ikke know,
223
542000
2000
Jeg kunne selvfølgelig bare komme med et tilfældigt svar
og I ville ikke kunne vide om det var sandt,
09:16
so I come preparedforberedt for that.
224
544000
2000
så jeg har forberedt mig på dette.
09:18
I broughtbragt with me a bookBestil of calendarskalendere.
225
546000
2000
Jeg har taget en bog med bestående af kalendere.
09:21
It goesgår as farlangt back into the pastforbi as 1800, 'cause'Cause you never know.
226
549000
4000
Den går helt tilbage til 1800, for man ved jo aldrig.
09:25
(LaughterLatter)
227
553000
2000
(Latter)
09:27
I didn't mean to look at you, sirhr --
228
555000
2000
Det var ikke min mening at kigge på dig hr. -
09:29
you were just sittingsidder there.
229
557000
2000
du sad der bare.
09:31
AnywayAlligevel, ChrisChris, you can help me out here, if you wouldn'tville ikke mindsind.
230
559000
3000
Chris, kan du hjælpe mig her, hvis du vil være så venlig.
09:34
This is a bookBestil of calendarskalendere, and I'll askSpørg --
231
562000
2000
Det her er en bog fuld af kalendere og jeg vil spørge -
09:36
who was it that wanted to know theirderes birthfødsel day? You sirhr? OK.
232
564000
2000
hvem var det der ville vide deres fødsels dag? Dig hr.?
09:38
What yearår was it, first of all?
233
566000
2000
For det første, hvilket år var det?
09:40
AudiencePublikum: 1966.
234
568000
1000
Publikum: 1966.
09:41
ABAB: '66 -- turntur to the calendarkalender with 1966 --
235
569000
2000
'66 - slå op på kalenderen for 1966 -
09:43
and what monthmåned?
236
571000
2000
og hvilken måned?
09:45
AudiencePublikum: AprilApril. ABAB: AprilApril what?
237
573000
2000
April, den?
09:47
AudiencePublikum: 17thth. ABAB: 17thth -- I believe that was a SundaySøndag.
238
575000
2000
17. - Jeg mener det var en søndag.
09:50
Can you confirmbekræfte, ChrisChris?
239
578000
2000
Kan du bekræfte det Chris?
09:52
ChrisChris AndersonAnderson: Yes. ABAB: Yeah, OK. I'll tell you what, ChrisChris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Ja.
09:54
as long as you have that bookBestil in frontforan of you,
241
582000
3000
nu hvor du har bogen foran dig,
så gør mig en tjeneste og slå op på et årstal,
der ikke er fra det 20. århundrede,
09:57
do me a favorfavorisere, turntur to a yearår outsideuden for of the 1900s,
242
585000
4000
10:01
eitherenten into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
dvs. enten det 19. århundrede eller
et stykke ind i det 21. århundrede -
10:04
that'lldet vil be a much greaterstørre challengeudfordring for me.
244
592000
1000
det vil være en meget sværere udfordring for mig.
10:06
What yearår, ChrisChris, would you like?
245
594000
1000
Hvad år har du valgt, Chris?
10:07
CACA: 1824.
246
595000
1000
Chris Anderson: 1824.
10:08
ABAB: 1824, OK.
247
596000
3000
1824, ok.
Og hvad måned? Chris Anderson: Juni.
10:11
And what monthmåned? CACA: JuneJuni.
248
599000
2000
10:13
ABAB: JuneJuni what? CACA: SixthSjette.
249
601000
1000
Juni, den? Chris Anderson: 6.
10:15
ABAB: SixthSjette -- was that a SundaySøndag?
250
603000
2000
6. - var det en søndag?
10:17
CACA: It was. ABAB: And it was cloudyoverskyet.
251
605000
2000
Chris Anderson: Det var det.
Arthur Benjamin: Og det var overskyet.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Godt, mange tak.
10:22
(ApplauseBifald)
253
610000
6000
(Klapsalver)
10:28
But I'd like to wrapwrap things up now
254
616000
2000
Men jeg vil til at runde af nu,
10:30
by alludinghentyder to something
255
618000
3000
ved at referere til noget
10:33
from earliertidligere in the presentationpræsentation.
256
621000
2000
fra tidligere i showet.
10:35
There was a gentlemangentleman up here who had a 10-digit-cifret calculatorlommeregner.
257
623000
3000
Der var en herre heroppe, der havde en 10-cifret lommeregner.
10:38
Where is he, would you standstå up,
258
626000
2000
Hvor er han - vil du rejse dig op?
10:42
10-digit-cifret guy?
259
630000
2000
10-cifrede fyr?
10:44
OK, well standstå up for me just for a secondanden,
260
632000
3000
Ok, rejs dig op for mig et øjeblik,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
så jeg kan se, hvor du er.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit-cifret calculatorlommeregner, sirhr, as well?
262
637000
3000
Ok - du har også en ti-cifret lommeregner?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to squarefirkant in my headhoved
263
640000
4000
Ok, det jeg vil forsøge at gøre er i
hovedet at sætte et fem-cifret tal
10:56
a five-digitfem-cifret numbernummer requiringder kræver a 10-digit-cifret calculatorlommeregner.
264
644000
3000
i anden, hvilket kræver en ti-cifret lommeregner.
10:59
But to make my jobjob more interestinginteressant for you, as well as for me,
265
647000
5000
Men for at gøre min udfordring mere interessant for jer,
såvel som for mig,
11:04
I'm going to do this problemproblem
266
652000
2000
så vil jeg tænke højt,
11:06
thinkingtænker out loudhøjt.
267
654000
2000
mens jeg klarer denne udfordring.
11:08
So you can actuallyrent faktisk, honestlyærligt talt hearhøre
268
656000
3000
Så I helt konkret og ærligt kan høre,
11:11
what's going on in my mindsind
269
659000
2000
hvad der foregår i mit hovede,
11:13
while I do a calculationberegning of this sizestørrelse.
270
661000
2000
mens jeg foretager en udregning af denne størrelse.
11:15
Now, I have to apologizeundskylde to our magiciantryllekunstner friendven LennartLennart GreenGrøn.
271
663000
3000
Nu bliver jeg nødt til at undskylde
overfor vores tryllekunstner-ven Lennart Green.
11:18
I know as a magiciantryllekunstner we're not supposedformodede to revealløfte sløret our secretshemmeligheder,
272
666000
4000
Jeg ved godt, at man som tryllekunstner
ikke bør fortælle hemmeligheden,
11:22
but I'm not too afraidbange that people are going
273
670000
2000
men jeg er ikke så bange for,
11:24
to startStart doing my showat vise nextNæste weekuge, so --
274
672000
2000
at nogen vil udføre mit show i næste uge -
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
så jeg tror vi er okay.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Så, lad os se...lad os tage -
11:33
let's take a differentforskellige rowrække of people, startingstart with you.
277
681000
2000
lad os tage en en ny række, startende med dig.
11:35
I'll get fivefem digitscifre: one, two, threetre, fourfire --
278
683000
3000
Jeg skal bruge fem cifre, en, to, tre, fire -
11:38
oh, I did this rowrække alreadyallerede. Let's do the rowrække before you,
279
686000
2000
Nå, jeg har allerede brugt denne række.
Lad os tage rækken før dig,
11:40
startingstart with you sirhr: one, two, threetre, fourfire, fivefem.
280
688000
3000
startende med dig hr.: en, to, tre, fire, fem.
11:43
Call out a singleenkelt digitciffer -- that will be the five-digitfem-cifret numbernummer
281
691000
3000
Giv mig hver et enkelt ciffer -
der til sammen vil udgøre det fem-cifrede tal,
11:46
that I will try to squarefirkant. Go aheadforan.
282
694000
2000
som jeg vil forsøge at sætte i anden.
11:48
AudiencePublikum: FiveFem. ABAB: FiveFem.
283
696000
2000
Fem.
11:50
AudiencePublikum: SevenSyv. ABAB: SevenSyv.
284
698000
1000
Syv.
11:51
AudiencePublikum: SixSeks. ABAB: SixSeks.
285
699000
1000
Seks.
11:52
AudiencePublikum: EightOtte. ABAB: EightOtte.
286
700000
2000
Otte.
11:54
AudiencePublikum: ThreeTre. ABAB: ThreeTre.
287
702000
2000
Tre.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683
i anden. Ad.
12:01
squaredfirkant. YuckYuck.
289
709000
2000
Lad mig forklare over for jer,
12:03
Let me explainforklare to you how
290
711000
2000
12:05
I'm going to attemptforsøg this problemproblem.
291
713000
3000
hvordan jeg vil gribe dette problem ad.
12:08
I'm going to breakpause the problemproblem down into threetre partsdele.
292
716000
3000
Jeg vil nedbryde opgaven til tre dele.
12:11
I'll do 57,000 squaredfirkant,
293
719000
2000
Jeg vil tage 57.000 i anden.
12:13
plusplus 683 squaredfirkant,
294
721000
3000
Plus 683 i anden,
plus 57000 gange
12:17
plusplus 57,000 timesgange
295
725000
3000
683 gange 2.
12:20
683 timesgange two.
296
728000
2000
12:22
AddTilføje all those numbersnumre togethersammen,
297
730000
2000
Lægge alle disse tal sammen
12:24
and with any luckheld, arriveankomme at the answersvar.
298
732000
3000
og med lidt held, vil jeg komme frem til svaret.
12:28
Now, let me recapSæt hætten.
299
736000
2000
Lad mig "recap".
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Mange tak.
Men jeg forklarer noget andet -
12:34
While I explainforklare something elseandet --
301
742000
2000
jeg ved det, det kunne i bruge til noget?
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
12:40
While I do these calculationberegning[s],
303
748000
2000
Mens jeg foretager disse udregninger,
12:42
you mightmagt hearhøre certainbestemte wordsord,
304
750000
2000
vil i muligvis høre nogle ord.
12:44
as opposedimod to numbersnumre, creepkrybe into the calculationberegning.
305
752000
4000
i stedet for tal snige sig ind i beregningen.
12:48
Let me explainforklare what that is.
306
756000
1000
Lad mig forklare, hvad det skyldes.
12:49
This is a phoneticfonetiske codekode,
307
757000
2000
Det er en fonetisk kode,
12:51
a mnemonichuskeregel deviceenhed that I use,
308
759000
2000
et huske-værktøj som jeg bruger,
12:53
that allowstillader me to convertkonvertere numbersnumre into wordsord.
309
761000
3000
der tillader mig at konvertere tal til ord.
12:56
I storebutik them as wordsord, and latersenere on retrievehente them as numbersnumre.
310
764000
3000
Jeg gemmer dem som ord og fremkalder dem senere som tal.
12:59
I know it soundslyde complicatedkompliceret; it's not --
311
767000
2000
Jeg ved det lyder kompliceret, men det er det ikke -
13:01
I just don't want you to think you're seeingat se something out of "RainRegn Man" here.
312
769000
3000
jeg vil bare ikke have I tror I ser noget fra "Rain Man".
13:04
(LaughterLatter)
313
772000
2000
(Latter)
13:06
There's definitelyhelt bestemt a methodmetode to my madnessvanvid --
314
774000
2000
Der er helt bestemt en mening med galskaben.
13:08
definitelyhelt bestemt, definitelyhelt bestemt. Sorry.
315
776000
2000
helt bestemt, helt bestemt. Undskyld.
13:10
(LaughterLatter)
316
778000
3000
(Latter)
Hvis I vil snakke med mig om ADHD
13:14
If you want to talk to me about ADHDADHD afterwardsbagefter,
317
782000
2000
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
kan vi mødes bagefter. Ok -
13:18
by the way, one last instructioninstruktion,
319
786000
2000
i øvrigt en sidste vejledning
13:20
for my judgesdommere with the calculatorsregnemaskiner -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
til dommerne med lommeregnerne - I ved hvem I er -
13:23
there is at leastmindst a 50 percentprocent chancechance
321
791000
3000
der er mindst 50 procent chance for,
13:26
that I will make a mistakefejl here.
322
794000
3000
at jeg vil lave en fejl her.
13:29
If I do, don't tell me what the mistakefejl is;
323
797000
3000
Hvis jeg gør det, så sig ikke hvad fejlen er;
13:32
just say, "you're closetæt," or something like that, and I'll try and figurefigur out the answersvar --
324
800000
3000
i stedet sig, "du er tæt på", eller noget i den retning
og jeg vil forsøge at finde frem til løsningen,
13:35
whichhvilken could be prettysmuk entertainingunderholdende in itselfsig selv.
325
803000
3000
hvilket i sig selv burde være ret underholdende.
13:39
If, howeverimidlertid, I am right,
326
807000
2000
Hvis jeg derimod har ret,
13:41
whateveruanset hvad you do, don't keep it to yourselfdig selv, OK?
327
809000
3000
uanset hvad I gør, så skal I ikke holde det for jer selv, ok?
13:44
(LaughterLatter)
328
812000
1000
(Latter)
13:45
Make sure everybodyalle knowskender that I got the answersvar right,
329
813000
2000
Sørg for at alle ved, at jeg kommer frem til det rigtige resultat,
13:47
because this is my bigstor finishAfslut, OK.
330
815000
3000
for dette er min store finale, ok.
13:50
So, withoutuden any more stallingStalling,
331
818000
3000
Så, uden at trække tiden yderligere
13:53
here we go.
332
821000
3000
kører vi.
Jeg starter regnestykket i midten, ved at gange 57 med 683
13:56
I'll startStart the problemproblem in the middlemidten, with 57 timesgange 683.
333
824000
2000
13:58
Now, 57 timesgange 68 is 3,400, plusplus 476 is 3876,
334
826000
3000
57 gange 68 er 3.400, plus 476 er 3.876,
14:01
that's 38,760 plusplus 171,
335
829000
3000
det er 38.760 plus 171,
14:04
38,760 plusplus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 plus 171 er 38.931.
14:07
38,931; doubledobbelt that to get 77,862.
337
835000
4000
38.931; fordobl det og jeg får 77.862
14:11
77,862 becomesbliver til cookiecookie fissionfission,
338
839000
2000
77.862 er en småkage opdeling,
14:13
cookiecookie fissionfission is 77,822.
339
841000
4000
småkage opdeling er 77.822.
14:17
That seemsser ud til right, I'll go on. CookieCookie fissionfission, OK.
340
845000
2000
Det lyder rigitgt, så jeg fortsætter. Småkageopdeling, Ok.
14:19
NextNæste, I do 57 squaredfirkant, whichhvilken is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Efterfølgende vil jeg tage 57 i anden, hvilket er 3.249, så jeg kan sige...
14:23
threetre billionmilliard. Take the 249, addtilføje that to cookiecookie, 249,
342
851000
5000
3 milliarder. Tag de 249 og tilføj til småkage, 249,
14:28
oopsups, but I see a carrybære comingkommer --
343
856000
2000
ups, men jeg ser en i mente -
14:30
249 --
344
858000
2000
249 -
14:32
addtilføje that to cookiecookie, 250 plusplus 77,
345
860000
2000
tilføj det til småkage, 250 plus 77,
14:34
is 327 millionmillion --
346
862000
4000
er 327 millioner -
opdeling, opdeling, Ok, til slut tager jeg 683 i anden,
14:38
fissionfission, fissionfission, OK, finallyendelig, we do 683 squaredfirkant,
347
866000
2000
14:41
that's 700 timesgange 666, plusplus 17 squaredfirkant
348
869000
2000
det er 700 gange 666, plus 17 i anden,
14:43
is 466,489, revrev up if I need it,
349
871000
3000
det er 466.489,
14:46
revrev up, take the 466,
350
874000
2000
skynd dig, tag de 466
14:48
addtilføje that to fissionfission, to get,
351
876000
2000
og tilsæt det til opdelingen for at få
14:50
oh geeGee --
352
878000
2000
uha -
14:54
328,489.
353
882000
4000
328.489
14:58
AudiencePublikum: Yeah!
354
886000
1000
Publikum: Ja!
14:59
ABAB: Good.
355
887000
1000
Godt.
(Klapsalver)
15:00
(ApplauseBifald)
356
888000
1000
Mange tak skal I have.
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Jeg håber I nød matemagi. Tak.
15:03
I hopehåber you enjoyednydt mathemagicsmathemagics. Thank you.
358
891000
2000
15:05
(ApplauseBifald)
359
893000
4000
(Klapsalver)

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com