ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2013

Arthur Benjamin: The magic of Fibonacci numbers

Άρθουρ Μπέντζαμιν: Η μαγεία της ακολουθίας Φιμπονάτσι

Filmed:
7,057,274 views

Τα μαθηματικά είναι λογικά, λειτουργικά και απλώς ... υπέροχα. Ο μαθημάγος Άρθουρ Μπέντζαμιν εξερευνά κρυφές ιδιότητες αυτού του περίεργου και υπέροχου συνόλου αριθμών, της ακολουθίας Φιμπονάτσι (Και σας υπενθυμίζει ότι τα μαθηματικά μπορούν, επίσης, να είναι πηγή έμπνευσης!).
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:12
So why do we learnμαθαίνω mathematicsμαθηματικά?
0
613
3039
Γιατί λοιπόν μαθαίνουμε μαθηματικά;
00:15
EssentiallyΟυσιαστικά, for threeτρία reasonsαιτιολογικό:
1
3652
2548
Ουσιαστικά, για τρεις λόγους:
00:18
calculationυπολογισμός,
2
6200
1628
υπολογισμό,
00:19
applicationεφαρμογή,
3
7828
1900
εφαρμογή
00:21
and last, and unfortunatelyΔυστυχώς leastελάχιστα
4
9728
2687
και τέλος, και δυστυχώς λιγότερο
00:24
in termsόροι of the time we give it,
5
12415
2105
συγκριτικά με το χρόνο που του δίνουμε,
00:26
inspirationέμπνευση.
6
14520
1922
έμπνευση.
00:28
MathematicsΜαθηματικά is the scienceεπιστήμη of patternsσχέδια,
7
16442
2272
Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη των μοτίβων
00:30
and we studyμελέτη it to learnμαθαίνω how to think logicallyλογικά,
8
18714
3358
και τα μελετάμε για να μάθουμε πώς
να σκεφτόμαστε λογικά,
00:34
criticallyκρισίμως and creativelyδημιουργικά,
9
22072
2527
κριτικά και δημιουργικά,
00:36
but too much of the mathematicsμαθηματικά
that we learnμαθαίνω in schoolσχολείο
10
24599
2926
αλλά πολλά από τα μαθηματικά
που μάθαμε στο σχολείο
00:39
is not effectivelyαποτελεσματικά motivatedκίνητρα,
11
27525
2319
δεν έχουν αποτελεσματικά κίνητρα
00:41
and when our studentsΦοιτητές askπαρακαλώ,
12
29844
1425
και όταν οι μαθητές μας ρωτούν,
00:43
"Why are we learningμάθηση this?"
13
31269
1675
«Γιατί το μαθαίνουμε αυτό;»
00:44
then they oftenσυχνά hearακούω that they'llθα το κάνουν need it
14
32944
1961
στη συνέχεια ακούνε συχνά
ότι θα τα χρειαστούν
00:46
in an upcomingεπερχόμενες mathμαθηματικά classτάξη or on a futureμελλοντικός testδοκιμή.
15
34905
3265
σε κάποιο επόμενο μάθημα μαθηματικών
ή σ' ένα μελλοντικό διαγώνισμα.
00:50
But wouldn'tδεν θα ήταν it be great
16
38170
1802
Αλλά δεν θα ήταν υπέροχο
00:51
if everyκάθε onceμια φορά in a while we did mathematicsμαθηματικά
17
39972
2518
αν πού και πού κάναμε μαθηματικά
00:54
simplyαπλά because it was funδιασκέδαση or beautifulπανεμορφη
18
42490
2949
απλά και μόνο επειδή
ήταν διασκεδαστικό ή όμορφο
00:57
or because it excitedερεθισμένος the mindμυαλό?
19
45439
2090
ή επειδή διέγειρε το μυαλό;
00:59
Now, I know manyΠολλά people have not
20
47529
1722
Τώρα, ξέρω ότι πολλοί άνθρωποι δεν είχαν
01:01
had the opportunityευκαιρία to see how this can happenσυμβεί,
21
49251
2319
την ευκαιρία να δουν
πώς μπορεί να συμβεί αυτό,
01:03
so let me give you a quickγρήγορα exampleπαράδειγμα
22
51570
1829
οπότε επιτρέψτε μου να σας δώσω
ένα γρήγορο παράδειγμα
01:05
with my favoriteαγαπημένη collectionσυλλογή of numbersαριθμούς,
23
53399
2341
με την αγαπημένη μου συλλογή αριθμών,
01:07
the FibonacciFibonacci numbersαριθμούς. (ApplauseΧειροκροτήματα)
24
55740
2728
την ακολουθία Φιμπονάτσι.
(Χειροκρότημα)
01:10
Yeah! I alreadyήδη have FibonacciFibonacci fansανεμιστήρες here.
25
58468
2052
Ναι! Έχω ήδη θαυμαστές του Φιμπονάτσι εδώ.
01:12
That's great.
26
60520
1316
Αυτό είναι υπέροχο.
01:13
Now these numbersαριθμούς can be appreciatedεκτίμησα
27
61836
2116
Τώρα, αυτοί οι αριθμοί
μπορούν να ερμηνευτούν
01:15
in manyΠολλά differentδιαφορετικός waysτρόπους.
28
63952
1878
με πολλούς διαφορετικούς τρόπους.
01:17
From the standpointάποψη of calculationυπολογισμός,
29
65830
2709
Από τη σκοπιά του υπολογισμού,
01:20
they're as easyεύκολος to understandκαταλαβαίνουν
30
68539
1677
είναι τόσο εύκολοι στην κατανόηση
01:22
as one plusσυν one, whichοι οποίες is two.
31
70216
2554
όσο το ένα συν ένα, που κάνουν δύο.
01:24
Then one plusσυν two is threeτρία,
32
72770
2003
Μετά ένα συν δύο κάνουν τρία,
01:26
two plusσυν threeτρία is fiveπέντε, threeτρία plusσυν fiveπέντε is eightοκτώ,
33
74773
3014
δύο συν τρία κάνουν πέντε,
τρία συν πέντε κάνουν οκτώ,
01:29
and so on.
34
77787
1525
και ούτω καθεξής.
01:31
IndeedΠράγματι, the personπρόσωπο we call FibonacciFibonacci
35
79312
2177
Μάλιστα, το πρόσωπο
που λέμε Φιμπονάτσι
01:33
was actuallyπράγματι namedόνομα LeonardoΛεονάρντο of PisaΠίζα,
36
81489
3180
στην πραγματικότητα ονομαζόταν
Λεονάρντο της Πίζας
01:36
and these numbersαριθμούς appearεμφανίζομαι in his bookΒιβλίο "LiberLiber AbaciΆβακες,"
37
84669
3053
και αυτοί οι αριθμοί εμφανίζονται
στο βιβλίο του «Το βιβλίο του Άβακος»,
01:39
whichοι οποίες taughtδιδακτός the WesternΔυτική worldκόσμος
38
87722
1650
που δίδαξε στον Δυτικό κόσμο
01:41
the methodsμεθόδων of arithmeticαριθμητική that we use todayσήμερα.
39
89372
2827
τις μεθόδους της αριθμητικής
που χρησιμοποιούμε σήμερα.
01:44
In termsόροι of applicationsεφαρμογών,
40
92199
1721
Όσον αφορά τις εφαρμογές,
01:45
FibonacciFibonacci numbersαριθμούς appearεμφανίζομαι in natureφύση
41
93920
2183
η ακολουθία Φιμπονάτσι
εμφανίζεται στη φύση
01:48
surprisinglyαπροσδόκητα oftenσυχνά.
42
96103
1857
εκπληκτικά συχνά.
01:49
The numberαριθμός of petalsπέταλα on a flowerλουλούδι
43
97960
1740
Ο αριθμός των πετάλων σε ένα λουλούδι
01:51
is typicallyτυπικά a FibonacciFibonacci numberαριθμός,
44
99700
1862
συνήθως είναι μία ακολουθία Φιμπονάτσι
01:53
or the numberαριθμός of spiralsσπείρες on a sunflowerΗλίανθος
45
101562
2770
ή ο αριθμός των σπειρών
σε ένα ηλιοτρόπιο
01:56
or a pineappleΑνανάς
46
104332
1411
ή έναν ανανά
01:57
tendsτείνει to be a FibonacciFibonacci numberαριθμός as well.
47
105743
2394
τείνει να είναι και αυτός
μία ακολουθία Φιμπονάτσι.
02:00
In factγεγονός, there are manyΠολλά more
applicationsεφαρμογών of FibonacciFibonacci numbersαριθμούς,
48
108137
3503
Πράγματι, υπάρχουν πολλές περισσότερες
εφαρμογές των ακολουθιών Φιμπονάτσι,
02:03
but what I find mostπλέον inspirationalπηγή έμπνευσης about them
49
111640
2560
αλλά αυτό που με εμπνέει
περισσότερο σε αυτήν
02:06
are the beautifulπανεμορφη numberαριθμός patternsσχέδια they displayαπεικόνιση.
50
114200
2734
είναι τα υπέροχα αριθμητικά
μοτίβα που εμφανίζονται.
02:08
Let me showπροβολή you one of my favoritesτα αγαπημένα.
51
116934
2194
Επιτρέψτε μου να σας δείξω ένα από τα αγαπημένα μου.
02:11
SupposeΑς υποθέσουμε ότι you like to squareτετράγωνο numbersαριθμούς,
52
119128
2221
Ας υποθέσουμε ότι σας αρέσει
να υψώνετε αριθμούς στο τετράγωνο,
02:13
and franklyειλικρινά, who doesn't? (LaughterΤο γέλιο)
53
121349
2675
και ειλικρινά, σε ποιον δεν αρέσει;
(Γέλια)
02:16
Let's look at the squaresτετράγωνα
54
124040
2240
Ας δούμε τα τετράγωνα
02:18
of the first fewλίγοι FibonacciFibonacci numbersαριθμούς.
55
126280
1851
των πρώτων αριθμών της ακολουθίας Φιμπονάτσι.
02:20
So one squaredτετράγωνο is one,
56
128131
2030
Έτσι, ένα στο τετράγωνο κάνει ένα,
02:22
two squaredτετράγωνο is fourτέσσερα, threeτρία squaredτετράγωνο is nineεννέα,
57
130161
2317
δύο στο τετράγωνο κάνει τέσσερα,
τρία στο τετράγωνο κάνει εννέα,
02:24
fiveπέντε squaredτετράγωνο is 25, and so on.
58
132478
3173
πέντε στο τετράγωνο κάνει 25,
και ούτω καθεξής.
02:27
Now, it's no surpriseέκπληξη
59
135651
1901
Τώρα, δεν αποτελεί έκπληξη
02:29
that when you addπροσθέτω consecutiveσυνεχόμενες FibonacciFibonacci numbersαριθμούς,
60
137552
2828
ότι όταν προσθέσετε
συνεχόμενους αριθμούς Φιμπονάτσι,
02:32
you get the nextεπόμενος FibonacciFibonacci numberαριθμός. Right?
61
140380
2032
θα έχετε τον επόμενο αριθμό Φιμπονάτσι.
Σωστά;
02:34
That's how they're createdδημιουργήθηκε.
62
142412
1395
Έτσι δημιουργήθηκαν.
02:35
But you wouldn'tδεν θα ήταν expectαναμένω anything specialειδικός
63
143807
1773
Αλλά δεν θα περιμένατε κάτι ιδιαίτερο
02:37
to happenσυμβεί when you addπροσθέτω the squaresτετράγωνα togetherμαζί.
64
145580
3076
να συμβεί όταν προσθέσετε
τα τετράγωνα μαζί.
02:40
But checkέλεγχος this out.
65
148656
1346
Αλλά για κοιτάξτε αυτό.
02:42
One plusσυν one givesδίνει us two,
66
150002
2001
Ένα συν ένα μας δίνει δύο
02:44
and one plusσυν fourτέσσερα givesδίνει us fiveπέντε.
67
152003
2762
και ένα συν τέσσερα μας δίνει πέντε.
02:46
And fourτέσσερα plusσυν nineεννέα is 13,
68
154765
2195
Και τέσσερα συν εννέα κάνει 13,
02:48
nineεννέα plusσυν 25 is 34,
69
156960
3213
εννέα συν 25 κάνει 34
02:52
and yes, the patternπρότυπο continuesσυνεχίζεται.
70
160173
2659
και ναι, το μοτίβο συνεχίζεται.
02:54
In factγεγονός, here'sεδώ είναι anotherαλλο one.
71
162832
1621
Στην πραγματικότητα, δείτε άλλο ένα.
02:56
SupposeΑς υποθέσουμε ότι you wanted to look at
72
164453
1844
Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να εξετάσετε
02:58
addingπροσθέτωντας the squaresτετράγωνα of
the first fewλίγοι FibonacciFibonacci numbersαριθμούς.
73
166297
2498
την πρόσθεση των τετραγώνων
των πρώτων αριθμών Φιμπονάτσι.
03:00
Let's see what we get there.
74
168795
1608
Ας δούμε τι έχουμε εκεί.
03:02
So one plusσυν one plusσυν fourτέσσερα is sixέξι.
75
170403
2139
Έτσι, ένα συν ένα συν τέσσερα κάνει έξι.
03:04
AddΠροσθέστε nineεννέα to that, we get 15.
76
172542
3005
Προσθέσετε εννέα σε αυτό
και έχουμε 15.
03:07
AddΠροσθέστε 25, we get 40.
77
175547
2213
Προσθέστε 25, έχουμε 40.
03:09
AddΠροσθέστε 64, we get 104.
78
177760
2791
Προσθέστε 64, έχουμε 104.
03:12
Now look at those numbersαριθμούς.
79
180551
1652
Τώρα κοιτάξτε αυτούς τους αριθμούς.
03:14
Those are not FibonacciFibonacci numbersαριθμούς,
80
182203
2384
Αυτοί δεν είναι αριθμοί Φιμπονάτσι,
03:16
but if you look at them closelyαπο κοντα,
81
184587
1879
αλλά αν τους κοιτάξετε προσεκτικά,
03:18
you'llθα το κάνετε see the FibonacciFibonacci numbersαριθμούς
82
186466
1883
θα δείτε τους αριθμούς Φιμπονάτσι
03:20
buriedθάβονται insideμέσα of them.
83
188349
2178
που κρύβονται μέσα τους.
03:22
Do you see it? I'll showπροβολή it to you.
84
190527
2070
Το βλέπετε; Θα σας το δείξω.
03:24
SixΈξι is two timesφορές threeτρία, 15 is threeτρία timesφορές fiveπέντε,
85
192597
3733
Το έξι είναι δύο φορές το τρία,
το 15 είναι τρεις φορές το πέντε,
03:28
40 is fiveπέντε timesφορές eightοκτώ,
86
196330
2059
το 40 είναι πέντε φορές το οκτώ,
03:30
two, threeτρία, fiveπέντε, eightοκτώ, who do we appreciateΕκτιμώ?
87
198389
2928
δύο, τρία, πέντε, οκτώ,
ποιον εκτιμούμε;
03:33
(LaughterΤο γέλιο)
88
201317
1187
(Γέλια)
03:34
FibonacciFibonacci! Of courseσειρά μαθημάτων.
89
202504
2155
Τον Φιμπονάτσι! Φυσικά.
03:36
Now, as much funδιασκέδαση as it is to discoverανακαλύπτω these patternsσχέδια,
90
204659
3783
Τώρα, όσο διασκεδαστική κι αν είναι
η ανακάλυψη αυτών των μοτίβων,
03:40
it's even more satisfyingικανοποίηση to understandκαταλαβαίνουν
91
208442
2482
είναι ακόμη πιο ικανοποιητική η κατανόηση
03:42
why they are trueαληθής.
92
210924
1958
του γιατί είναι αληθή.
03:44
Let's look at that last equationεξίσωση.
93
212882
1889
Ας δούμε αυτή την τελευταία εξίσωση.
03:46
Why should the squaresτετράγωνα of one, one,
two, threeτρία, fiveπέντε and eightοκτώ
94
214771
3868
Γιατί πρέπει τα τετράγωνα του ένα,
ένα, δύο, τρία, πέντε και οκτώ
03:50
addπροσθέτω up to eightοκτώ timesφορές 13?
95
218639
2545
είναι συνολικά οκτώ επί 13;
03:53
I'll showπροβολή you by drawingσχέδιο a simpleαπλός pictureεικόνα.
96
221184
2961
Θα σας δείξω σχεδιάζοντας μια απλή εικόνα.
03:56
We'llΕμείς θα startαρχή with a one-by-oneένα-ένα squareτετράγωνο
97
224145
2687
Θα αρχίσουμε με ένα τετράγωνο ένα επί ένα
03:58
and nextεπόμενος to that put anotherαλλο one-by-oneένα-ένα squareτετράγωνο.
98
226832
4165
και δίπλα σε αυτό βάζουμε
ακόμη ένα τετράγωνο ένα επί ένα.
04:02
TogetherΜαζί, they formμορφή a one-by-twoένα από δύο rectangleορθογώνιο.
99
230997
3408
Μαζί, σχηματίζουν
ένα ορθογώνιο ένα επί δύο.
04:06
BeneathΚάτω από that, I'll put a two-by-twoαπό δύο squareτετράγωνο,
100
234405
2549
Κάτω από αυτό, θα βάλω
ένα τετράγωνο δύο επί δύο
04:08
and nextεπόμενος to that, a three-by-threeτρεις-από-τρεις squareτετράγωνο,
101
236954
2795
και δίπλα του ένα τετράγωνο τρία επί τρία,
04:11
beneathκάτω από that, a five-by-fiveπέντε-από-πέντε squareτετράγωνο,
102
239749
2001
κάτω από αυτό, ένα τετράγωνο πέντε επί πέντε
04:13
and then an eight-by-eightοκτώ από οκτώ squareτετράγωνο,
103
241750
1912
και στη συνέχεια
ένα τετράγωνο οχτώ επί οχτώ,
04:15
creatingδημιουργώντας one giantγίγαντας rectangleορθογώνιο, right?
104
243662
2572
δημιουργώντας ένα γιγαντιαίο ορθογώνιο, σωστά;
04:18
Now let me askπαρακαλώ you a simpleαπλός questionερώτηση:
105
246234
1916
Τώρα, επιτρέψτε μου να σας θέσω
ένα απλό ερώτημα:
04:20
what is the areaπεριοχή of the rectangleορθογώνιο?
106
248150
3656
Ποιο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου;
04:23
Well, on the one handχέρι,
107
251806
1971
Λοιπόν, από τη μία πλευρά,
04:25
it's the sumάθροισμα of the areasπεριοχές
108
253777
2530
είναι το άθροισμα από τα εμβαδά
04:28
of the squaresτετράγωνα insideμέσα it, right?
109
256307
1866
των τετραγώνων μέσα σ' αυτό, σωστά;
04:30
Just as we createdδημιουργήθηκε it.
110
258173
1359
Ακριβώς όπως το δημιουργήσαμε.
04:31
It's one squaredτετράγωνο plusσυν one squaredτετράγωνο
111
259532
2172
Είναι ένα στο τετράγωνο
συν ένα στο τετράγωνο
04:33
plusσυν two squaredτετράγωνο plusσυν threeτρία squaredτετράγωνο
112
261704
2233
συν δύο στο τετράγωνο
συν τρία στο τετράγωνο
04:35
plusσυν fiveπέντε squaredτετράγωνο plusσυν eightοκτώ squaredτετράγωνο. Right?
113
263937
2599
συν πέντε στο τετράγωνο
συν οκτώ στο τετράγωνο. Σωστά;
04:38
That's the areaπεριοχή.
114
266536
1857
Αυτό είναι το εμβαδόν.
04:40
On the other handχέρι, because it's a rectangleορθογώνιο,
115
268393
2326
Από την άλλη πλευρά,
επειδή είναι ένα ορθογώνιο,
04:42
the areaπεριοχή is equalίσος to its heightύψος timesφορές its baseβάση,
116
270719
3648
το εμβαδόν είναι ίσο
με το ύψος επί τη βάση
04:46
and the heightύψος is clearlyσαφώς eightοκτώ,
117
274367
2047
και το ύψος είναι σαφώς οκτώ
04:48
and the baseβάση is fiveπέντε plusσυν eightοκτώ,
118
276414
2903
και η βάση είναι πέντε συν οκτώ,
04:51
whichοι οποίες is the nextεπόμενος FibonacciFibonacci numberαριθμός, 13. Right?
119
279317
3938
ο οποίος είναι ο επόμενος
αριθμός Φιμπονάτσι, το 13. Σωστά;
04:55
So the areaπεριοχή is alsoεπίσης eightοκτώ timesφορές 13.
120
283255
3363
Έτσι, το εμβαδόν είναι
επίσης οκτώ φορές το 13.
04:58
SinceΑπό το we'veέχουμε correctlyσωστά calculatedυπολογίζεται the areaπεριοχή
121
286618
2262
Αφού έχουμε υπολογίσει σωστά το εμβαδόν
05:00
two differentδιαφορετικός waysτρόπους,
122
288880
1687
με δύο διαφορετικούς τρόπους,
05:02
they have to be the sameίδιο numberαριθμός,
123
290567
2172
πρέπει να είναι ο ίδιος αριθμός
05:04
and that's why the squaresτετράγωνα of one,
one, two, threeτρία, fiveπέντε and eightοκτώ
124
292739
3391
και γι' αυτό το λόγο τα τετράγωνα
του ένα, ένα, δύο, τρία, πέντε και οκτώ
05:08
addπροσθέτω up to eightοκτώ timesφορές 13.
125
296130
2291
είναι συνολικά οκτώ επί 13.
05:10
Now, if we continueνα συνεχίσει this processεπεξεργάζομαι, διαδικασία,
126
298421
2374
Τώρα, αν συνεχίσουμε αυτή τη διαδικασία,
05:12
we'llΚαλά generateπαράγω rectanglesορθογώνια of the formμορφή 13 by 21,
127
300795
3978
θα παράγουμε ορθογώνια
της μορφής 13 επί 21,
05:16
21 by 34, and so on.
128
304773
2394
21 επί 34 και ούτω καθεξής.
05:19
Now checkέλεγχος this out.
129
307167
1409
Τώρα κοιτάξτε αυτό.
05:20
If you divideδιαιρέστε 13 by eightοκτώ,
130
308576
2193
Εάν διαιρέσετε το 13 με το οκτώ,
05:22
you get 1.625.
131
310769
2043
θα έχετε το 1,625.
05:24
And if you divideδιαιρέστε the largerμεγαλύτερος numberαριθμός
by the smallerμικρότερος numberαριθμός,
132
312812
3427
Και εάν διαιρέσετε τον μεγαλύτερο αριθμό
με το μικρότερο αριθμό,
05:28
then these ratiosαναλογίες get closerπιο κοντά and closerπιο κοντά
133
316239
2873
τότε αυτά τα ποσοστά πάνε όλο και πιο κοντά
05:31
to about 1.618,
134
319112
2653
περίπου στο 1,618,
05:33
knownγνωστός to manyΠολλά people as the GoldenΧρυσή RatioΑναλογία,
135
321765
3301
γνωστό σε πολλούς ως η Χρυσή Τομή,
05:37
a numberαριθμός whichοι οποίες has fascinatedγοητευμένος mathematiciansμαθηματικοί,
136
325066
2596
ένας αριθμός που έχει συναρπάσει
τους μαθηματικούς,
05:39
scientistsΕπιστήμονες and artistsκαλλιτέχνες for centuriesαιώνες.
137
327662
3246
τους επιστήμονες
και τους καλλιτέχνες για αιώνες.
05:42
Now, I showπροβολή all this to you because,
138
330908
2231
Τώρα, σας τα δείχνω όλα αυτά επειδή,
05:45
like so much of mathematicsμαθηματικά,
139
333139
2025
όπως και τόσα πολλά στα μαθηματικά,
05:47
there's a beautifulπανεμορφη sideπλευρά to it
140
335164
1967
υπάρχει μια όμορφη πλευρά σε αυτό
05:49
that I fearφόβος does not get enoughαρκετά attentionπροσοχή
141
337131
2015
που φοβάμαι ότι δεν της δίνουν
επαρκή προσοχή
05:51
in our schoolsσχολεία.
142
339146
1567
στα σχολεία μας.
05:52
We spendδαπανήσει lots of time learningμάθηση about calculationυπολογισμός,
143
340713
2833
Ξοδεύουμε πολύ χρόνο μαθαίνοντας
για τον υπολογισμό,
05:55
but let's not forgetξεχνάμε about applicationεφαρμογή,
144
343546
2756
αλλά ας μην ξεχνάμε την εφαρμογή,
05:58
includingσυμπεριλαμβανομένου, perhapsίσως, the mostπλέον
importantσπουδαίος applicationεφαρμογή of all,
145
346302
3454
συμπεριλαμβανομένων, ενδεχομένως,
την πιο σημαντική εφαρμογή απ' όλες,
06:01
learningμάθηση how to think.
146
349756
2076
να μαθαίνουμε πώς να σκεφτόμαστε.
06:03
If I could summarizeσυνοψίζω this in one sentenceπερίοδος,
147
351832
1957
Αν μπορούσα να το συνοψίσω σε μια φράση,
06:05
it would be this:
148
353789
1461
θα ήταν η εξής:
06:07
MathematicsΜαθηματικά is not just solvingεπίλυση for x,
149
355250
3360
Τα μαθηματικά δεν είναι απλώς
η επίλυση ως προς το x,
06:10
it's alsoεπίσης figuringκατανόηση out why.
150
358610
2925
είναι και η κατανόηση του γιατί.
(Λογοπαίγνιο)
06:13
Thank you very much.
151
361535
1815
Σας ευχαριστώ πολύ.
06:15
(ApplauseΧειροκροτήματα)
152
363350
4407
(Χειροκρότημα)
Translated by Chryssa Rapessi
Reviewed by Nikolaos Benias

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com