ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2007

Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

Ο Ρόν Έγκλας για τα Αφρικανικά Φράκταλ

Filmed:
1,740,687 views

"Είμαι μαθηματικός, και θα ήθελα να σταθώ στην οροφή σας." Με αυτόν τον τρόπο ο Ρόν Έγκλας συστηνόταν στις Αφρικανικές οικογένειες που γνώριζε ενώ ερευνούσε πάνω σε φράκταλ σχέδια που πρόσεξε σε χωριά ανά την ήπειρο.
- Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
I want to startαρχή my storyιστορία in GermanyΓερμανία, in 1877,
0
1000
3000
Θέλω να ξεκινήσω την ιστορία μου στην Γερμανία, το 1877,
00:16
with a mathematicianμαθηματικός namedόνομα GeorgΓΕΩΡΓ CantorCantor.
1
4000
2000
με έναν μαθηματικό ονόματι Γκέοργκ Καντόρ.
00:18
And CantorCantor decidedαποφασισμένος he was going to take a lineγραμμή and eraseεξάλειψη the middleΜέσης thirdτρίτος of the lineγραμμή,
2
6000
5000
Ο Καντόρ αποφάσισε να πάρει μια γραμμή και να διαγράψει το μεσαίο τρίτο της γραμμής,
00:23
and then take those two resultingμε αποτέλεσμα linesγραμμές and bringνα φερεις them back into the sameίδιο processεπεξεργάζομαι, διαδικασία, a recursiveαναδρομικό processεπεξεργάζομαι, διαδικασία.
3
11000
5000
και να πάρει τις δύο γραμμές που προκύπτουν και να τις επιφέρει στην ίδια διαδικασία, μια επαναληπτική διαδικασία.
00:28
So he startsξεκινά out with one lineγραμμή, and then two,
4
16000
2000
Αρχίζει λοιπόν με μία γραμμή, έπειτα δύο,
00:30
and then fourτέσσερα, and then 16, and so on.
5
18000
3000
μετά τέσσερις και μετά 16, και πάει λέγοντας.
00:33
And if he does this an infiniteάπειρος numberαριθμός of timesφορές, whichοι οποίες you can do in mathematicsμαθηματικά,
6
21000
3000
Και αν το κάνει αυτό άπειρες φορές, πράγμα που επιτρέπεται στα μαθηματικά,
00:36
he endsτελειώνει up with an infiniteάπειρος numberαριθμός of linesγραμμές,
7
24000
2000
καταλήγει με έναν άπειρο αριθμό από γραμμές,
00:38
eachκαθε of whichοι οποίες has an infiniteάπειρος numberαριθμός of pointsσημεία in it.
8
26000
3000
η καθεμμία από τις οποίες περιέχει έναν άπειρο αριθμό σημείων.
00:41
So he realizedσυνειδητοποίησα he had a setσειρά whoseτου οποίου numberαριθμός of elementsστοιχεία was largerμεγαλύτερος than infinityάπειρο.
9
29000
4000
Συνειδητοποίησε λοιπόν ότι είχε ένα σύνολο του οποίου ο αριθμός των στοιχείων ήταν μεγαλύτερος από το άπειρο.
00:45
And this blewφύσηξε his mindμυαλό. LiterallyΚυριολεκτικά. He checkedτετραγωνισμένος into a sanitariumσανατόριο. (LaughterΤο γέλιο)
10
33000
3000
Και αυτό του πήρε το μυαλό. Κυριολεκτικά. Μπήκε στο φρενοκομείο. (Γέλια)
00:48
And when he cameήρθε out of the sanitariumσανατόριο,
11
36000
2000
Και όταν βγήκε από το φρενοκομείο,
00:50
he was convincedπεπεισμένοι that he had been put on earthγη to foundβρέθηκαν transfiniteυπερπεπερασμένους setσειρά theoryθεωρία
12
38000
6000
ήταν πεπεισμένος πως ο σκοπός του στην Γή ήταν να ανακαλύψει την υπερπεπερασμένη θεωρία συνόλων,
00:56
because the largestμεγαλύτερη setσειρά of infinityάπειρο would be God HimselfΟ ίδιος.
13
44000
3000
επειδή το μεγαλύτερο σύνολο απείρου θα ήταν ο ίδιος ο Θεός.
00:59
He was a very religiousθρησκευτικός man.
14
47000
1000
Ήταν ένας πολύ θρήσκος άνθρωπος.
01:00
He was a mathematicianμαθηματικός on a missionαποστολή.
15
48000
2000
Ήταν ένας μαθηματικός σε μία αποστολή.
01:02
And other mathematiciansμαθηματικοί did the sameίδιο sortείδος of thing.
16
50000
2000
Και άλλοι μαθηματικοί κάναν τα ίδια περίπου πράγματα.
01:04
A SwedishΣουηδικά mathematicianμαθηματικός, vonvon KochKoch,
17
52000
2000
Ένας Σουηδός μαθηματικός,ο φον Κόχ,
01:06
decidedαποφασισμένος that insteadαντι αυτου of subtractingαφαιρώντας linesγραμμές, he would addπροσθέτω them.
18
54000
4000
αποφάσισε ότι αντί να αφαιρεί γραμμές, θα τις προσέθετε.
01:10
And so he cameήρθε up with this beautifulπανεμορφη curveκαμπύλη.
19
58000
2000
Κατέληξε επομένως σε αυτήν την όμορφη καμπύλη.
01:12
And there's no particularιδιαιτερος reasonλόγος why we have to startαρχή with this seedσπόρος shapeσχήμα;
20
60000
3000
Και δεν υπάρχει συγκεκριμένος λόγος γιατί να ξεκινήσουμε με αυτό το αρχικό σχήμα,
01:15
we can use any seedσπόρος shapeσχήμα we like.
21
63000
4000
μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οποιοδήποτε αρχικό σχήμα επιθυμούμε.
01:19
And I'll rearrangeαναδιάταξη this and I'll stickραβδί this somewhereκάπου -- down there, OK --
22
67000
4000
Θα αλλάξω αυτό και θα τοποθετήσω αυτό κάπου -- εκεί κάτω, ΟΚ --
01:23
and now uponεπάνω σε iterationεπανάληψη, that seedσπόρος shapeσχήμα sortείδος of unfoldsξεδιπλώνεται into a very differentδιαφορετικός looking structureδομή.
23
71000
7000
και τώρα μετά από επανάληψη, αυτό το αρχικό σχήμα αναπτύσεται σε μια τελείως διαφορετική δομή.
01:30
So these all have the propertyιδιοκτησία of self-similarityαυτο-ομοιότητα:
24
78000
2000
Όλα αυτά λοιπόν παρουσιάζουν την ιδιότητα της αυτό-ομοιότητας:
01:32
the partμέρος looksφαίνεται like the wholeολόκληρος.
25
80000
2000
το μέρος μοιάζει με το όλο.
01:34
It's the sameίδιο patternπρότυπο at manyΠολλά differentδιαφορετικός scalesΖυγός.
26
82000
2000
Είναι το ίδιο σχέδιο σε πολλές διαφορετικές κλίμακες.
01:37
Now, mathematiciansμαθηματικοί thought this was very strangeπαράξενος
27
85000
2000
Οι μαθηματικοί τώρα σκέφτηκαν ότι αυτό ήταν πολύ περίεργο,
01:39
because as you shrinkμαζεύω a rulerχάρακα down, you measureμετρήσει a longerμακρύτερα and longerμακρύτερα lengthμήκος.
28
87000
5000
επείδη όσο μικραίνεις έναν χάρακα, μετράς μεγαλύτερες και μεγαλύτερες αποστάσεις.
01:44
And sinceΑπό they wentπήγε throughδιά μέσου the iterationsεπαναλήψεις an infiniteάπειρος numberαριθμός of timesφορές,
29
92000
2000
Και επειδή η επανάληψη γινόταν άπειρες φορές,
01:46
as the rulerχάρακα shrinksσυρρικνώνεται down to infinityάπειρο, the lengthμήκος goesπηγαίνει to infinityάπειρο.
30
94000
6000
ενώ ο χάρακας μικράινει επ'άπειρον, η απόσταση τείνει στο άπειρο.
01:52
This madeέκανε no senseέννοια at all,
31
100000
1000
Αυτό δεν έβγαζε καθόλου νόημα,
01:53
so they consignedαπεστάλησαν these curvesκαμπύλες to the back of the mathμαθηματικά booksβιβλία.
32
101000
3000
οπότε τοποθέτησαν αυτές τις καμπύλες στο πίσω μέρος των βιβλίων μαθηματικών.
01:56
They said these are pathologicalπαθολογικός curvesκαμπύλες, and we don't have to discussσυζητώ them.
33
104000
4000
Είπαν, αυτές είναι παθολογικές καμπύλες, και δεν χρειάζεται να τις συζητήσουμε.
02:00
(LaughterΤο γέλιο)
34
108000
1000
(Γέλια)
02:01
And that workedεργάστηκε for a hundredεκατό yearsχρόνια.
35
109000
2000
Αυτό λειτούργησε για εκατό χρόνια.
02:04
And then in 1977, BenoitBenoit MandelbrotΟ Mandelbrot, a FrenchΓαλλικά mathematicianμαθηματικός,
36
112000
5000
Και έπειτα το 1977, ο Μπενουά Μάντελμπροτ, ένας Γάλλος μαθηματικός,
02:09
realizedσυνειδητοποίησα that if you do computerυπολογιστή graphicsγραφικά and used these shapesσχήματα he calledπου ονομάζεται fractalsφράκταλ,
37
117000
5000
συνειδητοποίησε πως αν κάνεις γραφικά με υπολογιστή και χρησιμοποιήσεις αυτά τα σχήματα που ονόμασε Φράκταλς
02:14
you get the shapesσχήματα of natureφύση.
38
122000
2000
προκύπτουν σχήματα της φύσης.
02:16
You get the humanο άνθρωπος lungsτους πνεύμονες, you get acaciaΑκακία treesδέντρα, you get fernsφτέρες,
39
124000
4000
Προκύπτουν οι ανθρώπινοι πνεύμονες, δέντρα ακακίας, φτέρες,
02:20
you get these beautifulπανεμορφη naturalφυσικός formsμορφές.
40
128000
2000
προκύπτουν αυτές οι πανέμορφες φυσικές μορφές.
02:22
If you take your thumbαντίχειρας and your indexδείκτης fingerδάχτυλο and look right where they meetσυναντώ --
41
130000
4000
Αν πάρετε τον αντίχειρα και τον δείκτη και κοιτάξετε εκεί που συναντιούνται --
02:26
go aheadεμπρός and do that now --
42
134000
2000
κάντε το αυτή την στιγμή --
02:28
-- and relaxΧαλαρώστε your handχέρι, you'llθα το κάνετε see a crinkleΤσαλακώστε,
43
136000
3000
-- και χαλαρώσετε το χέρι σας, θα δείτε μια ζάρα,
02:31
and then a wrinkleρυτίδων withinστα πλαίσια the crinkleΤσαλακώστε, and a crinkleΤσαλακώστε withinστα πλαίσια the wrinkleρυτίδων. Right?
44
139000
3000
και μετα μια ρυτίδα μέσα στην ζάρα, και μια ζάρα μέσα στην ρυτίδα. Σωστα;
02:34
Your bodyσώμα is coveredσκεπαστός with fractalsφράκταλ.
45
142000
2000
Το σώμα σας είναι γεμάτο φράκταλς.
02:36
The mathematiciansμαθηματικοί who were sayingρητό these were pathologicallyπαθολογικά uselessάχρηστος shapesσχήματα?
46
144000
3000
Οι μαθηματικοί που έλεγαν ότι αυτές ήταν παθολογικά άχρηστα σχήματα;
02:39
They were breathingαναπνοή those wordsλόγια with fractalfractal lungsτους πνεύμονες.
47
147000
2000
Αυτοί ανέπνεαν αυτά τα λόγια με φράκταλ πνεύμονες.
02:41
It's very ironicειρωνικό. And I'll showπροβολή you a little naturalφυσικός recursionαναδρομή here.
48
149000
4000
Είναι μεγάλη ειρωνία. Και θα σας δείξω μια μικρή φυσική επανάληψη εδώ.
02:45
Again, we just take these linesγραμμές and recursivelyαναδρομικά replaceαντικαθιστώ them with the wholeολόκληρος shapeσχήμα.
49
153000
5000
Ξανά, απλά παίρνουμε αυτές τις γραμμές και τις αντικαθιστούμε επαναληπτικά με ολόκληρο το σχήμα.
02:50
So here'sεδώ είναι the secondδεύτερος iterationεπανάληψη, and the thirdτρίτος, fourthτέταρτος and so on.
50
158000
5000
Εδώ είναι λοιπόν η δεύτερη επανάληψη, η τρίτη, η τέταρτη κ.ο.κ.
02:55
So natureφύση has this self-similarαυτο-όμοια structureδομή.
51
163000
2000
Η φύση λοιπόν έχει αυτήν την δομή αυτο-ομοιότητας.
02:57
NatureΦύση usesχρήσεις self-organizingαυτο-οργάνωση systemsσυστήματα.
52
165000
2000
Η φύση χρησιμοποιεί αυτό-οργανωτικά συστήματα.
02:59
Now in the 1980s, I happenedσυνέβη to noticeειδοποίηση
53
167000
3000
Την δεκαετία του 80, πρόσεξα
03:02
that if you look at an aerialεναέρια photographφωτογραφία of an AfricanΑφρικανική villageχωριό, you see fractalsφράκταλ.
54
170000
4000
πως αν κοιτάξεις μια εναέρια φωτογραφία ενός Αφρικανικού χωριού, βλέπεις φράκταλς,
03:06
And I thought, "This is fabulousυπέροχο! I wonderθαύμα why?"
55
174000
4000
Και σκέφτηκα, "Αυτό είναι φανταστικό! Αναρωτιέμαι γιατι;"
03:10
And of courseσειρά μαθημάτων I had to go to AfricaΑφρική and askπαρακαλώ folksλαούς why.
56
178000
2000
Και φυσικά έπρεπε να πάω στην Αφρική και να ρωτήσω τον κόσμο γιατί.
03:12
So I got a FulbrightFulbright scholarshipυποτροφία to just travelταξίδι around AfricaΑφρική for a yearέτος
57
180000
6000
Έλαβα λοιπόν μια υποτροφία Φούλμπράιτ για να γυρίσω την Αφρική για έναν χρόνο
03:18
askingζητώντας people why they were buildingΚτίριο fractalsφράκταλ,
58
186000
2000
ρωτώντας ανθρώπους γιατί έχτιζαν φράκταλς,
03:20
whichοι οποίες is a great jobδουλειά if you can get it.
59
188000
2000
που είναι μια φανταστική δουλειά αν μπορείς να την βρείς.
03:22
(LaughterΤο γέλιο)
60
190000
1000
(Γέλια)
03:23
And so I finallyτελικά got to this cityπόλη, and I'd doneΈγινε a little fractalfractal modelμοντέλο for the cityπόλη
61
191000
7000
Έφτασα λοιπόν τελικά σε μια πόλη, και έκανα ένα μικρό φράκταλ μοντέλο της πόλης
03:30
just to see how it would sortείδος of unfoldΞεδιπλώστε --
62
198000
3000
απλά για να δώ πως θα βγεί περίπου --
03:33
but when I got there, I got to the palaceΠαλάτι of the chiefαρχηγός,
63
201000
3000
όταν έφτασα όμως εκεί, πήγα στο παλάτι του αρχηγού,
03:36
and my FrenchΓαλλικά is not very good; I said something like,
64
204000
3000
και τα Γαλλικά μου δεν είναι πολύ καλά, είπα κάτι σαν,
03:39
"I am a mathematicianμαθηματικός and I would like to standστάση on your roofστέγη."
65
207000
3000
"Είμαι μαθηματικός και θα ήθελα να σταθώ στην οροφή σας."
03:42
But he was really coolδροσερός about it, and he tookπήρε me up there,
66
210000
3000
Αλλά ήταν πολύ εντάξει με αυτό, με ανέβασε εκεί πάνω,
03:45
and we talkedμίλησε about fractalsφράκταλ.
67
213000
1000
και συζητήσαμε για φράκταλς.
03:46
And he said, "Oh yeah, yeah! We knewήξερε about a rectangleορθογώνιο withinστα πλαίσια a rectangleορθογώνιο,
68
214000
3000
Και είπε, "Ω ναι, ναι! Γνωρίζαμε για το παραλληλόγραμμο μέσα σε ένα παραλληλόγραμμο,
03:49
we know all about that."
69
217000
2000
τα ξέρουμε όλα αυτά."
03:51
And it turnsστροφές out the royalβασιλικός insigniaδιακριτικά has a rectangleορθογώνιο withinστα πλαίσια a rectangleορθογώνιο withinστα πλαίσια a rectangleορθογώνιο,
70
219000
4000
Προκύπτει ότι το βασιλικό έμβλημα περιέχει ένα παραλληλόγραμμο μέσα σε ένα παραλληλόγραμμο μέσαν σε ένα παραλληλόγραμμο,
03:55
and the pathμονοπάτι throughδιά μέσου that palaceΠαλάτι is actuallyπράγματι this spiralσπειροειδής here.
71
223000
4000
και το μονοπάτι μέσα από το παλάτι είναι αυτή η σπείρα εδώ.
03:59
And as you go throughδιά μέσου the pathμονοπάτι, you have to get more and more politeευγενικός.
72
227000
4000
Και όσο προχωράς στο μονοπάτι, πρέπει να γίνεις όλο και πιο ευγενικός.
04:03
So they're mappingχαρτογράφηση the socialκοινωνικός scalingαπολέπιση ontoεπάνω σε the geometricγεωμετρικός scalingαπολέπιση;
73
231000
3000
Αντιστοιχούν λοιπόν την κοινωνική κλίμακα επάνω στην γεωμετρική κλίμακα,
04:06
it's a consciousσυνειδητός patternπρότυπο. It is not unconsciousαναίσθητος like a termiteτερμίτης moundανάχωμα fractalfractal.
74
234000
5000
Είναι ένα συνειδητό πρότυπο, Δεν είναι ασυνείδητο όπως το φράκταλ ενός αναχώματος τερμιτών.
04:11
This is a villageχωριό in southernνότιος ZambiaΖάμπια.
75
239000
2000
Αυτό είναι ένα χωριό στην Νότια Ζάμπια.
04:13
The Ba-ilaBA-ila builtχτισμένο this villageχωριό about 400 metersμέτρα in diameterδιάμετρος.
76
241000
4000
Οι Μπαί-λά έχτισαν αυτό το χωριό με διάμετρο 400 περίπου μέτρα.
04:17
You have a hugeτεράστιος ringδαχτυλίδι.
77
245000
2000
Έχεις έναν τεράστιο δαχτύλιο.
04:19
The ringsδακτυλίους that representεκπροσωπώ the familyοικογένεια enclosuresπεριβλήματα get largerμεγαλύτερος and largerμεγαλύτερος as you go towardsπρος the back,
78
247000
6000
Οι δαχτύλιοι που αναπαριστούν τα οικήματα των οικογενειών γίνονται όλο και μεγαλύτερα όσο πηγαίνεις προς τα πίσω,
04:26
and then you have the chief'sτου αρχηγού της ringδαχτυλίδι here towardsπρος the back
79
254000
4000
και μετά έχεις τον δαχτύλιο του αρχηγού προς τα πίσω
04:30
and then the chief'sτου αρχηγού της immediateάμεσος familyοικογένεια in that ringδαχτυλίδι.
80
258000
3000
και η άμεση οικογένεια του αρχηγού μέσα σ'αυτόν τον δαχτύλιο.
04:33
So here'sεδώ είναι a little fractalfractal modelμοντέλο for it.
81
261000
1000
Εδώ είναι λοιπόν ένα μικρό μοντέλο φράκταλ για αυτό.
04:34
Here'sΕδώ είναι one houseσπίτι with the sacredιερός altarβωμός,
82
262000
3000
Εδώ είναι ένα σπίτι με τον ιερό βωμό,
04:37
here'sεδώ είναι the houseσπίτι of housesσπίτια, the familyοικογένεια enclosureπερίφραξη,
83
265000
3000
εδώ είναι το σπίτι από σπίτια, το οικογενειακό οίκημα,
04:40
with the humansτου ανθρώπου here where the sacredιερός altarβωμός would be,
84
268000
3000
με τους ανθρώπους εκεί που θα βρισκόταν ο ιερός βωμός,
04:43
and then here'sεδώ είναι the villageχωριό as a wholeολόκληρος --
85
271000
2000
και εδώ είναι το χωριό ολόκληρο --
04:45
a ringδαχτυλίδι of ringδαχτυλίδι of ringsδακτυλίους with the chief'sτου αρχηγού της extendedεπεκτάθηκε familyοικογένεια here, the chief'sτου αρχηγού της immediateάμεσος familyοικογένεια here,
86
273000
5000
ένας δαχτύλιος απο δαχτύλιους από δαχτύλιους με την επεκταμένη οικογένεια του αρχηγού εδώ, την άμεση οικογένεια εδώ,
04:50
and here there's a tinyμικροσκοπικός villageχωριό only this bigμεγάλο.
87
278000
3000
και εδώ υπάρχει ένα μικροσκοπικό χωριό τόσο μεγάλο.
04:53
Now you mightθα μπορούσε wonderθαύμα, how can people fitκατάλληλος in a tinyμικροσκοπικός villageχωριό only this bigμεγάλο?
88
281000
4000
Μπορεί να αναρωτιέστε, πως χωράνε οι άνθρωποι σε ένα τόσο μικροσκοπικό χωριό;
04:57
That's because they're spiritπνεύμα people. It's the ancestorsπρογόνους.
89
285000
3000
Αυτό γίνεται επειδή είναι πνεύματα. Είναι οι πρόγονοι.
05:00
And of courseσειρά μαθημάτων the spiritπνεύμα people have a little miniatureμινιατούρα villageχωριό in theirδικα τους villageχωριό, right?
90
288000
5000
Και φυσικά τα πνεύματα έχουν ένα μικροσκοπικό χωριό μέσα στο δικό τους, σωστά;
05:05
So it's just like GeorgΓΕΩΡΓ CantorCantor said, the recursionαναδρομή continuesσυνεχίζεται foreverγια πάντα.
91
293000
3000
Είναι λοιπόν όπως έλεγε ο Γκέοργκ Καντόρ, η επανάληψη συνεχίζεται για πάντα.
05:08
This is in the MandaraΤο Mandara mountainsβουνά, nearκοντά the NigerianΝιγηρίας borderσύνορο in CameroonΚαμερούν, MokoulekMokoulek.
92
296000
4000
Αυτά είναι τα βουνά Μαντάρα, κοντά στα Νιγηριανά σύνορα με το Καμερούν, Μούκουλεκ,
05:12
I saw this diagramδιάγραμμα drawnσυρθεί by a FrenchΓαλλικά architectαρχιτέκτων,
93
300000
3000
Είδα αυτό το διάγραμμα που το είχε σχεδιάσει ένας Γάλλος αρχιτέκτονας,
05:15
and I thought, "WowWow! What a beautifulπανεμορφη fractalfractal!"
94
303000
2000
και σκέφτηκα, "Ουάου! Τι πανέμορφο φράκταλ!"
05:17
So I triedδοκιμασμένος to come up with a seedσπόρος shapeσχήμα, whichοι οποίες, uponεπάνω σε iterationεπανάληψη, would unfoldΞεδιπλώστε into this thing.
95
305000
6000
Δοκίμασα λοιπόν να δημιουργήσω ένα αρχικό σχήμα, το οποίο μετά από επανάληψη θα ξεδιπλωνόταν σε αυτό εδώ το πράγμα.
05:23
I cameήρθε up with this structureδομή here.
96
311000
2000
Κατέληξα σε αυτή την δομή εδώ πέρα.
05:25
Let's see, first iterationεπανάληψη, secondδεύτερος, thirdτρίτος, fourthτέταρτος.
97
313000
4000
Ας δούμε, πρώτη επανάληψη, δεύτερη, τρίτη, τέταρτη.
05:29
Now, after I did the simulationπροσομοίωση,
98
317000
2000
Αφού έκανα την προσομείωση,
05:31
I realizedσυνειδητοποίησα the wholeολόκληρος villageχωριό kindείδος of spiralsσπείρες around, just like this,
99
319000
3000
συνειδητοποίησα ότι ολόκληρο το χωριό ακολουθεί μια σπείρα, περίπου έτσι,
05:34
and here'sεδώ είναι that replicatingαναπαραγωγή lineγραμμή -- a self-replicatingαυτο-αναπαραγωγή lineγραμμή that unfoldsξεδιπλώνεται into the fractalfractal.
100
322000
6000
και εδώ είναι η αναπαραγόμενη γραμμή -- μια αυτό-αναπαραγόμενη γραμμή που ξεδιπλώνεται σε ένα φράκταλ.
05:40
Well, I noticedπαρατήρησα that lineγραμμή is about where the only squareτετράγωνο buildingΚτίριο in the villageχωριό is at.
101
328000
5000
Πρόσεξα λοιπόν ότι αυτή η γραμμή βρίσκεται εκεί όπου είναι το μοναδικό τετράγωνο κτίσμα στο χωριό.
05:45
So, when I got to the villageχωριό,
102
333000
2000
Όταν έφτασα λοιπόν στο χωριό,
05:47
I said, "Can you take me to the squareτετράγωνο buildingΚτίριο?
103
335000
2000
είπα, "Μπορείτε να με οδηγήσετε στο τετράγωνο κτίσμα;
05:49
I think something'sμερικά πράγματα going on there."
104
337000
2000
Νομίζω κάτι συμβαίνει εκεί πέρα."
05:51
And they said, "Well, we can take you there, but you can't go insideμέσα
105
339000
3000
Και εκείνοι απάντησαν, "Μπορούμε να σε οδηγήσουμε, αλλά δεν μπορείς να μπεις μέσα
05:54
because that's the sacredιερός altarβωμός, where we do sacrificesθυσίες everyκάθε yearέτος
106
342000
3000
επειδή αυτός είναι ο ιερός βωμός, όπου κάνουμε τις θυσίες μας κάθε χρόνο
05:57
to keep up those annualετήσιος cyclesκύκλους of fertilityγονιμότητα for the fieldsπεδία."
107
345000
3000
για να διατηρήσουμε τους ετήσιους κύκλους γονιμότητας για τα χωράφια."
06:00
And I startedξεκίνησε to realizeσυνειδητοποιώ that the cyclesκύκλους of fertilityγονιμότητα
108
348000
2000
Και άρχισα να συνειδητοποιώ ότι οι κύκλοι γονιμότητας
06:02
were just like the recursiveαναδρομικό cyclesκύκλους in the geometricγεωμετρικός algorithmαλγόριθμος that buildsχτίζει this.
109
350000
4000
ήταν περίπου σαν τους επαναληπτικούς κύκλους στον γεωμετρικό αλγόριθμο που το κατασκεύασε.
06:06
And the recursionαναδρομή in some of these villagesχωριά continuesσυνεχίζεται down into very tinyμικροσκοπικός scalesΖυγός.
110
354000
4000
Και η επανάληψη σε κάποια από αυτά τα χωριά συνεχίζεται σε πολύ μικρές κλίμακες.
06:10
So here'sεδώ είναι a NankaniNankani villageχωριό in MaliΜάλι.
111
358000
2000
Εδώ είναι λοιπόν το χωριό Νανκάνι στο Μάλι.
06:12
And you can see, you go insideμέσα the familyοικογένεια enclosureπερίφραξη --
112
360000
3000
Και βλέπετε, μπαίνετε μέσα στο οικογενειακό συγκρότημα --
06:15
you go insideμέσα and here'sεδώ είναι potsγλάστρες in the fireplaceτζάκι, stackedστοιβάζονται recursivelyαναδρομικά.
113
363000
4000
μπαίνετε μέσα και εδώ είναι κεραμικά στο τζάκι, στοιβαγμένα αναδρομικά.
06:19
Here'sΕδώ είναι calabashescalabashes that IssaIssa was just showingεπίδειξη us,
114
367000
4000
Εδώ είναι κολοκύνθες που μόλις μας έδειχνε η Ίσσα,
06:23
and they're stackedστοιβάζονται recursivelyαναδρομικά.
115
371000
2000
και είναι στοιβαγμένα αναδρομικά.
06:25
Now, the tiniestελάχιστα calabashτσότρα in here keepsκρατάει the woman'sτης γυναίκας soulψυχή.
116
373000
2000
Η μικρότερη κολοκύνθη εδώ πέρα περιέχει την ψυχή της γυναίκας.
06:27
And when she diesπεθαίνει, they have a ceremonyτελετή
117
375000
2000
Και όταν πεθαίνει, έχουν μια τελετουργία
06:29
where they breakΔιακοπή this stackσωρός calledπου ονομάζεται the zalangazalanga and her soulψυχή goesπηγαίνει off to eternityαιωνιότητα.
118
377000
5000
όπου σπάνε αυτή την στοίβα που ονομάζεται ζαλάνγκα και η ψυχή της φεύγει προς την αιωνιότητα.
06:34
OnceΜια φορά again, infinityάπειρο is importantσπουδαίος.
119
382000
3000
Για ακόμη μια φορά, το άπειρο είναι σημαντικό.
06:38
Now, you mightθα μπορούσε askπαρακαλώ yourselfσύ ο ίδιος threeτρία questionsερωτήσεις at this pointσημείο.
120
386000
4000
Μπορεί τώρα, να κάνετε στον εαυτό σας τρείς ερωτήσεις.
06:42
Aren'tΔεν είναι these scalingαπολέπιση patternsσχέδια just universalΠαγκόσμιος to all indigenousεγχώριος architectureαρχιτεκτονική?
121
390000
4000
Αυτά τα κλιμακωτά σχέδια δεν είναι καθολικά σε όλες τις αυτόχθονες αρχιτεκτονικές;
06:46
And that was actuallyπράγματι my originalπρωτότυπο hypothesisυπόθεση.
122
394000
2000
Και αυτή ήταν η αρχική μου υπόθεση.
06:48
When I first saw those AfricanΑφρικανική fractalsφράκταλ,
123
396000
2000
Όταν πρωτοείδα αυτά τα Αφρικανικά φράκταλς,
06:50
I thought, "WowWow, so any indigenousεγχώριος groupομάδα that doesn't have a stateκατάσταση societyκοινωνία,
124
398000
4000
σκέφτηκα, "Ουάου, κάθε αυτόχθονη ομάδα που δεν έχει μια κρατική κοινωνία,
06:54
that sortείδος of hierarchyιεραρχία, mustπρέπει have a kindείδος of bottom-upαπό κάτω προς τα πάνω architectureαρχιτεκτονική."
125
402000
3000
αυτού του είδους η ιεραρχία, πρέπει να έχει κάποιου είδους από τα κάτω προς τα άνω αρχιτεκτονική."
06:57
But that turnsστροφές out not to be trueαληθής.
126
405000
2000
Αλλά αυτό προκύπτει ότι δεν είναι αλήθεια.
06:59
I startedξεκίνησε collectingπερισυλλογή aerialεναέρια photographsφωτογραφίες of NativeΜητρική AmericanΑμερικανική and SouthΝότια PacificΕιρηνικού architectureαρχιτεκτονική;
127
407000
4000
Άρχισα να μαζεύω εναέριες φωτογραφίες αρχιτεκτονικής Ιθαγενών Αμερικανών και Νότιου Ειρηνικού
07:03
only the AfricanΑφρικανική onesαυτές were fractalfractal.
128
411000
2000
μόνο οι Αφρικανικές ήταν φράκταλ.
07:05
And if you think about it, all these differentδιαφορετικός societiesκοινωνίες have differentδιαφορετικός geometricγεωμετρικός designσχέδιο themesθέματα that they use.
129
413000
6000
Και αν το σκεφτείτε, όλες αυτές οι διαφορετικές κοινωνίες έχουν διαφορετικά γεωμετρικά σχεδιαστικά θέματα που χρησιμοποιούν.
07:11
So NativeΜητρική AmericansΟι Αμερικανοί use a combinationσυνδυασμός of circularεγκύκλιος symmetryσυμμετρία and fourfoldτετραπλάσια symmetryσυμμετρία.
130
419000
6000
Οι Ιθαγενείς Αμερικάνοι χρησιμοποιούν έναν συνδυασμό από κυκλική γεωμετρία και τετραπλής συμμετρίας.
07:17
You can see on the potteryαγγειοπλαστική and the basketsκαλάθια.
131
425000
2000
Μπορείτε να δείτε πάνω στα κεραμικά και τα καλάθια.
07:19
Here'sΕδώ είναι an aerialεναέρια photographφωτογραφία of one of the AnasaziAnasazi ruinsερείπια;
132
427000
3000
Εδώ είναι μια εναέρια φωτογραφία από ερείπια των Ανασάζι
07:22
you can see it's circularεγκύκλιος at the largestμεγαλύτερη scaleκλίμακα, but it's rectangularορθογώνια at the smallerμικρότερος scaleκλίμακα, right?
133
430000
5000
μπορείτε να δείτε ότι είναι κυκλικό στην μεγαλύτερη κλίμακα, αλλά ορθογώνιο στην μικρότερη κλίμακα, σωστά;
07:27
It is not the sameίδιο patternπρότυπο at two differentδιαφορετικός scalesΖυγός.
134
435000
4000
Δεν είναι το ίδιο σχέδιο σε δύο διαφορετικές κλίμακες.
07:31
SecondΔεύτερη, you mightθα μπορούσε askπαρακαλώ,
135
439000
1000
Δεύτερον μπορεί να ρωτήσετε,
07:32
"Well, DrDr. EglashEglash, aren'tδεν είναι you ignoringαγνοώντας the diversityποικιλία of AfricanΑφρικανική culturesπολιτισμών?"
136
440000
3000
"Λοιπόν, Δρ Έγκλας, δεν αγνοείτε την ποικιλότητα των Αφρικανικών πολιτισμών;"
07:36
And threeτρία timesφορές, the answerαπάντηση is no.
137
444000
2000
Και τρείς φορές, η απάντηση είναι όχι.
07:38
First of all, I agreeσυμφωνώ with Mudimbe'sΤου Mudimbe wonderfulεκπληκτικός bookΒιβλίο, "The InventionΕφεύρεση of AfricaΑφρική,"
138
446000
4000
Πρώτα απ' όλα, συμφωνώ με το θαυμάσιο βιβλίο του Μουντίμπε, "Η εφεύρεση της Αφρικής,"
07:42
that AfricaΑφρική is an artificialτεχνητός inventionεφεύρεση of first colonialismαποικιοκρατία,
139
450000
3000
ότι η Αφρική είναι μια τεχνητή εφεύρεση πρώτα του αποικισμού,
07:45
and then oppositionalαντιπολιτευτικό movementsκινήσεις.
140
453000
2000
και έπειτα αντιτιθέμενων κινημάτων.
07:47
No, because a widelyευρέως sharedκοινή χρήση designσχέδιο practiceπρακτική doesn't necessarilyαναγκαίως give you a unityενότητα of cultureΠολιτισμός --
141
455000
5000
Όχι, επειδή μια ευρέως διαδεδομένη σχεδιαστική πρακτική δεν συνεπάγεται απαραίτητα ενιαίο πολιτισμό --
07:52
and it definitelyοπωσδηποτε is not "in the DNADNA."
142
460000
3000
και σίγουρα δεν είναι στο DNA.
07:55
And finallyτελικά, the fractalsφράκταλ have self-similarityαυτο-ομοιότητα --
143
463000
2000
Και τέλος, τα φράκταλς έχουν αυτό-ομοιότητα --
07:57
so they're similarπαρόμοιος to themselvesτους εαυτούς τους, but they're not necessarilyαναγκαίως similarπαρόμοιος to eachκαθε other --
144
465000
4000
είναι όμοια με τον εαυτό τους, αλλά όχι απαραίτητα το ένα με το άλλο --
08:01
you see very differentδιαφορετικός usesχρήσεις for fractalsφράκταλ.
145
469000
2000
βλέπετε πολλές διαφορετικές εφαρμογές των φράκταλς.
08:03
It's a sharedκοινή χρήση technologyτεχνολογία in AfricaΑφρική.
146
471000
2000
Είναι μια διαδεδομένη τεχνολογία στην Αφρική.
08:06
And finallyτελικά, well, isn't this just intuitionδιαίσθηση?
147
474000
3000
Και τέλος, αυτό δεν είναι απλά διαίσθηση;
08:09
It's not really mathematicalμαθηματικός knowledgeη γνώση.
148
477000
2000
Δεν είναι στην πραγματικότητα μαθηματική γνώση.
08:11
AfricansΑφρικανοί can't possiblyπιθανώς really be usingχρησιμοποιώντας fractalfractal geometryγεωμετρία, right?
149
479000
3000
Οι Αφρικανοί δεν είναι δυνατόν να χρησιμοποιούν στα αλήθεια φράκταλ γεωμετρία, σωστά;
08:14
It wasn'tδεν ήταν inventedεφευρέθηκε untilμέχρις ότου the 1970s.
150
482000
2000
Δεν είχε ανακαλυφθεί, παρά μόνο την δεκαετία του 70.
08:17
Well, it's trueαληθής that some AfricanΑφρικανική fractalsφράκταλ are, as farμακριά as I'm concernedενδιαφερόμενος, just pureκαθαρός intuitionδιαίσθηση.
151
485000
5000
Λοιπόν, είναι αλήθεια ότι ορισμένα Αφρικανικά φράκταλ είναι απ' όσο γνωρίζω απλή διαίσθηση.
08:22
So some of these things, I'd wanderΠεριπλανηθείτε around the streetsτου δρόμου of DakarΝτακάρ
152
490000
3000
Κάποια απ' αυτά τα πράγματα, τριγυρνούσα στους δρόμους του Ντακάρ
08:25
askingζητώντας people, "What's the algorithmαλγόριθμος? What's the ruleκανόνας for makingκατασκευή this?"
153
493000
3000
ρωτώντας κόσμο, "Ποιός είναι ο αλγόριθμος; Ποίος είναι ο κανόνας για να κατασκευάσεις αυτό;"
08:28
and they'dτο είχαν say,
154
496000
1000
και εκείνοι λέγαν,
08:29
"Well, we just make it that way because it looksφαίνεται prettyαρκετά, stupidηλίθιος." (LaughterΤο γέλιο)
155
497000
3000
"Λοιπόν, απλά το φτιάχνουμε έτσι επειδή φαίνεται ωραίο, χαζέ." (Γέλια)
08:32
But sometimesωρες ωρες, that's not the caseπερίπτωση.
156
500000
3000
Μερικές φορές όμως, δεν έχουν έτσι τα πράγματα.
08:35
In some casesπεριπτώσεις, there would actuallyπράγματι be algorithmsαλγορίθμους, and very sophisticatedεκλεπτυσμένο algorithmsαλγορίθμους.
157
503000
5000
Σε μερικές περιπτώσεις, υπήρχαν αλγόριθμοι, και πολύ εκλεπτυσμένοι αλγόριθμοι.
08:40
So in ManghetuManghetu sculptureγλυπτική, you'dεσείς see this recursiveαναδρομικό geometryγεωμετρία.
158
508000
3000
Στην γλυπτική των Μανγκουέτου λοιπόν, θα βλέπατε αυτή την επαναληπτική γεωμετρία.
08:43
In EthiopianΑιθιοπίας crossesΣταυροί, you see this wonderfulεκπληκτικός unfoldingξεδιπλώνοντας of the shapeσχήμα.
159
511000
5000
Σε Εθιοπιανούς σταυρούς, βλέπετε ότι ξεδιπλώνετε αυτό το υπέροχο σχήμα.
08:48
In AngolaΑγκόλα, the ChokweChokwe people drawσχεδιάζω linesγραμμές in the sandΆμμος,
160
516000
4000
Στην Ανγκόλα, οι Τσόκγουι σχεδιάζουν γραμμές στην άμμο,
08:52
and it's what the GermanΓερμανικά mathematicianμαθηματικός EulerEuler calledπου ονομάζεται a graphγραφική παράσταση;
161
520000
3000
και είναι αυτό που ο Γερμανός μαθηματικός Όιλερ αποκαλούσε γραφική
08:55
we now call it an EulerianEulerian pathμονοπάτι --
162
523000
2000
τώρα το αποκαλούμε διαδρομή Όιλερ --
08:57
you can never liftανελκυστήρας your stylusκονδύλι from the surfaceεπιφάνεια
163
525000
2000
δεν μπορείτε να σηκώσετε τον στυλό σας από την επιφάνεια
08:59
and you can never go over the sameίδιο lineγραμμή twiceεις διπλούν.
164
527000
3000
και δεν μπορείτε να περάσετε πάνω από την ίδια γραμμή δύο φορές.
09:02
But they do it recursivelyαναδρομικά, and they do it with an age-gradeηλικία-βαθμού systemΣύστημα,
165
530000
3000
Το κάνουν όμως επαναληπτικά, και το κάνουν με ένα ηλικιακό σύστημα,
09:05
so the little kidsπαιδιά learnμαθαίνω this one, and then the olderΠαλαιότερα kidsπαιδιά learnμαθαίνω this one,
166
533000
3000
τα μικρά παιδιά λοιπόν μαθαίνουν αυτό, και τα μεγαλύτερα παιδιά εκείνο,
09:08
then the nextεπόμενος age-gradeηλικία-βαθμού initiationτην έναρξη, you learnμαθαίνω this one.
167
536000
3000
η επόμενη ηλικιακή ομάδα, μαθαίνει αυτό.
09:11
And with eachκαθε iterationεπανάληψη of that algorithmαλγόριθμος,
168
539000
3000
Και με κάθε επανάληψη του αλγορίθμου,
09:14
you learnμαθαίνω the iterationsεπαναλήψεις of the mythμύθος.
169
542000
2000
μαθαίνεις τις επαναλήψεις του μύθου.
09:16
You learnμαθαίνω the nextεπόμενος levelεπίπεδο of knowledgeη γνώση.
170
544000
2000
Μαθαίνεις το επόμενο επίπεδο γνώσης.
09:19
And finallyτελικά, all over AfricaΑφρική, you see this boardσανίδα gameπαιχνίδι.
171
547000
2000
Και τέλος, παντού στην Αφρική, βλέπεις αυτό το επιτραπέζιο παιχνίδι.
09:21
It's calledπου ονομάζεται OwariOwari in GhanaΓκάνα, where I studiedμελετημένος it;
172
549000
3000
Ονομάζεται Ογουάρι στην Γκάνα, όπου το μελέτησα
09:24
it's calledπου ονομάζεται MancalaMancala here on the EastΑνατολή CoastΑκτή, BaoBao in KenyaΚένυα, SogoSogo elsewhereαλλού.
173
552000
5000
Μανκάλα εδώ στην ανατολική ακτή, Μπάο στην Κένυα, Σόγκο αλλού.
09:29
Well, you see self-organizingαυτο-οργάνωση patternsσχέδια that spontaneouslyαυθόρμητα occurσυμβούν in this boardσανίδα gameπαιχνίδι.
174
557000
5000
Λοιπόν, βλέπετε αυτό-οργανωτικά σχέδια που εμφανίζονται αυθόρμητα σ'αυτό το επιτραπέζιο παιχνίδι.
09:34
And the folksλαούς in GhanaΓκάνα knewήξερε about these self-organizingαυτο-οργάνωση patternsσχέδια
175
562000
3000
Και οι άνθρωποι στην Γκάνα γνώριζαν για αυτά τα αυτό-οργανωτικά σχέδια
09:37
and would use them strategicallyστρατηγικά.
176
565000
2000
και τα χρησιμοποιούσαν στρατηγικά.
09:39
So this is very consciousσυνειδητός knowledgeη γνώση.
177
567000
2000
Αυτή είναι λοιπόν πολύ συνειδητή γνώση.
09:41
Here'sΕδώ είναι a wonderfulεκπληκτικός fractalfractal.
178
569000
2000
Εδώ είναι ένα θαυμάσιο φράκταλ.
09:43
AnywhereΟπουδήποτε you go in the SahelΣαχέλ, you'llθα το κάνετε see this windscreenπαρμπρίζ.
179
571000
4000
Οπουδήποτε και αν πας στο Σαχέλ, θα δείς αυτό το πέτασμα για τον άνεμο.
09:47
And of courseσειρά μαθημάτων fencesΠεριφράξεις around the worldκόσμος are all CartesianΚαρτεσιανό, all strictlyαυστηρά linearγραμμικός.
180
575000
4000
Και φυσικά οι φράχτες ανά τον κόσμο είναι όλοι Καρτεσιανοί, όλοι αυστηρώς γραμμικοί.
09:51
But here in AfricaΑφρική, you've got these nonlinearμη γραμμικές scalingαπολέπιση fencesΠεριφράξεις.
181
579000
4000
Αλλά εδώ στην Αφρική, έχεις αυτούς τους μη γραμμικούς κλιμακωτούς φράχτες.
09:55
So I trackedπαρακολουθούνται down one of the folksλαούς who makesκάνει these things,
182
583000
2000
Εντόπισα λοιπόν έναν από τους ανθρώπους που φτιάχνει αυτά τα πράγματα,
09:57
this guy in MaliΜάλι just outsideεξω απο of BamakoΜπαμάκο, and I askedερωτηθείς him,
183
585000
4000
έναν τύπο στο Μάλι λίγο έξω από το Μπάμακο, και τον ρώτησα,
10:01
"How come you're makingκατασκευή fractalfractal fencesΠεριφράξεις? Because nobodyκανείς elseαλλού is."
184
589000
2000
"Πώς και φτιάχνεις φράκταλ φράχτες; Επειδή κανείς άλλος δεν το κάνει."
10:03
And his answerαπάντηση was very interestingενδιαφέρων.
185
591000
2000
Και η απάντηση του ήταν πολύ ενδιαφέρουσα.
10:05
He said, "Well, if I livedέζησε in the jungleζούγκλα, I would only use the long rowsσειρές of strawάχυρο
186
593000
5000
Είπε, "Αν ζούσα στην ζούγκλα, θα χρησιμοποιούσα μόνο μακριές σειρές από άχυρα,
10:10
because they're very quickγρήγορα and they're very cheapφτηνός.
187
598000
2000
επειδή είναι πολύ γρήγορα, και είναι πολύ φτηνά.
10:12
It doesn't take much time, doesn't take much strawάχυρο."
188
600000
3000
Δεν παίρνει πολύ χρόνο, δεν χρειάζεται πολύ άχυρο."
10:15
He said, "but windάνεμος and dustσκόνη goesπηγαίνει throughδιά μέσου prettyαρκετά easilyεύκολα.
189
603000
2000
Είπε, "Αλλά ο άνεμος και η σκόνη το διαπερνάνε πολύ εύκολα.
10:17
Now, the tightσφιχτός rowsσειρές up at the very topμπλουζα, they really holdΚρατήστε out the windάνεμος and dustσκόνη.
190
605000
4000
Οι σφιχτές σειρές τώρα που βρίσκονται πάνω, κρατάνε απ'έξω τον άνεμο και την σκόνη.
10:21
But it takes a lot of time, and it takes a lot of strawάχυρο because they're really tightσφιχτός."
191
609000
5000
Αλλά παίρνει πολύ χρόνο, και πολύ άχυρο, επειδή είναι πολύ σφιχτά."
10:26
"Now," he said, "we know from experienceεμπειρία
192
614000
2000
"Τώρα," είπε, "γνωρίζουμε απο εμπειρία
10:28
that the fartherμακρύτερα up from the groundέδαφος you go, the strongerισχυρότερη the windάνεμος blowsχτυπήματα."
193
616000
5000
ότι όσο πιο ψηλά βρίσκεσαι, τόσο πιο δυνατα φυσάει ο άνεμος."
10:33
Right? It's just like a cost-benefitκόστος-όφελος analysisανάλυση.
194
621000
3000
Σωστα; Είναι σαν μια ανάλυση κόστους οφέλους.
10:36
And I measuredμετρημένος out the lengthsμήκη of strawάχυρο,
195
624000
2000
Και μέτρησα τα μήκη των αχύρων,
10:38
put it on a log-loglog-log plotοικόπεδο, got the scalingαπολέπιση exponentΕκθέτης,
196
626000
2000
τα έβαλα σε ένα λογαριθμικό διάγραμμα, έλαβα τον εκθέτη διακλιμάκωσης,
10:40
and it almostσχεδόν exactlyακριβώς matchesαγώνες the scalingαπολέπιση exponentΕκθέτης for the relationshipσχέση betweenμεταξύ windάνεμος speedΤαχύτητα and heightύψος
197
628000
5000
και είναι σχεδόν ο ίδιος με τον εκθέτη διακλιμάκωσης για την σχέση μεταξύ ταχύτητας ανέμου και ύψους
10:45
in the windάνεμος engineeringμηχανική handbookεγχειρίδιο.
198
633000
1000
στο εγχειρίδιο μηχανικής ανέμου.
10:46
So these guys are right on targetστόχος for a practicalπρακτικός use of scalingαπολέπιση technologyτεχνολογία.
199
634000
5000
Αυτοί οι τύποι λοιπόν βρήκαν ακριβώς μια πρακτική χρηση της τεχνολογίας διακλιμάκωσης.
10:51
The mostπλέον complexσυγκρότημα exampleπαράδειγμα of an algorithmicΑλγοριθμική approachπλησιάζω to fractalsφράκταλ that I foundβρέθηκαν
200
639000
5000
Το πιο πολύπλοκο παράδειγμα αλγοριθμικής προσέγγισης σε φράκταλς το οποίο βρήκα
10:56
was actuallyπράγματι not in geometryγεωμετρία, it was in a symbolicσυμβολική codeκώδικας,
201
644000
2000
δεν βρισκόταν στην γεωμετρία, ήταν ένας συμβολικός κώδικας,
10:58
and this was BamanaBamana sandΆμμος divinationμαντεία.
202
646000
3000
και αυτό ήταν Μπάμανα μαντεία άμμου.
11:01
And the sameίδιο divinationμαντεία systemΣύστημα is foundβρέθηκαν all over AfricaΑφρική.
203
649000
3000
Και το ίδιο σύστημα μαντείας εντοπίζεται σε όλη την Αφρική.
11:04
You can find it on the EastΑνατολή CoastΑκτή as well as the WestΔύση CoastΑκτή,
204
652000
5000
Μπορείτε να το βρείτε στην Ανατολική Ακτή όσο στην Δυτική Ακτή,
11:09
and oftenσυχνά the symbolsσύμβολα are very well preservedκονσέρβες,
205
657000
2000
και συχνα τα σύμβολα διατηρούνται,
11:11
so eachκαθε of these symbolsσύμβολα has fourτέσσερα bitsbits -- it's a four-bitτέσσερις-bit binaryδυάδικος wordλέξη --
206
659000
6000
το καθένα από αυτά τα σύμβολα έχει τέσσερα μπίτ -- είναι μια δυαδική λέξη με τέσσερα μπίτ --
11:17
you drawσχεδιάζω these linesγραμμές in the sandΆμμος randomlyτυχαία, and then you countμετρώ off,
207
665000
5000
σχεδιάζεις αυτές τις γραμμές στην άμμο τυχαία, και μετά μετράς,
11:22
and if it's an oddΠεριττός numberαριθμός, you put down one strokeκτύπημα,
208
670000
2000
και αν είναι μονός αριθμός, χαράζεις μια φορά,
11:24
and if it's an even numberαριθμός, you put down two strokesκτυπήματα.
209
672000
2000
και αν είναι ζυγός αριθμός, χαράζεις δύο φορές.
11:26
And they did this very rapidlyταχέως,
210
674000
3000
Και το έκαναν αυτό πολύ γρήγορα,
11:29
and I couldn'tδεν μπορούσε understandκαταλαβαίνουν where they were gettingνα πάρει --
211
677000
2000
και δεν μπορούσα να καταλάβω από που έβρισκαν --
11:31
they only did the randomnessτυχαία fourτέσσερα timesφορές --
212
679000
2000
το έκαναν τυχαία μονάχα τεσσερις φορές --
11:33
I couldn'tδεν μπορούσε understandκαταλαβαίνουν where they were gettingνα πάρει the other 12 symbolsσύμβολα.
213
681000
2000
δεν μπορούσα να καταλάβω από που έβρισκαν τα υπόλοιπα 12 σύμβολα.
11:35
And they wouldn'tδεν θα ήταν tell me.
214
683000
2000
Και δεν μου έλεγαν.
11:37
They said, "No, no, I can't tell you about this."
215
685000
2000
Λέγανε, "Όχι, όχι, δεν μπορώ να σου πώ για αυτό."
11:39
And I said, "Well look, I'll payπληρωμή you, you can be my teacherδάσκαλος,
216
687000
2000
Και είπα, "Κοιτάχτε, θα σε πληρώσω, μπορείς να γίνεις ο δάσκαλός μου,
11:41
and I'll come eachκαθε day and payπληρωμή you."
217
689000
2000
και θα 'ρχομαι κάθε μέρα και θα σε πληρώνω."
11:43
They said, "It's not a matterύλη of moneyχρήματα. This is a religiousθρησκευτικός matterύλη."
218
691000
3000
Είπαν, "Δεν είναι θέμα χρημάτων. Αυτό είναι ένα θρησκευτικό θέμα."
11:46
And finallyτελικά, out of desperationαπελπισία, I said,
219
694000
1000
Και τέλος, από απόγνωση, είπα,
11:47
"Well, let me explainεξηγώ GeorgΓΕΩΡΓ CantorCantor in 1877."
220
695000
3000
"Λοιπόν, αφήστε με να σας εξηγήσω για τον Γκέοργκ Καντόρ το 1877."
11:50
And I startedξεκίνησε explainingεξηγώντας why I was there in AfricaΑφρική,
221
698000
4000
Και άρχισα να εξηγώ γιατί ήμουν στην Αφρική,
11:54
and they got very excitedερεθισμένος when they saw the CantorCantor setσειρά.
222
702000
2000
και άρχισαν να ενθουσιάζονται όταν είδαν το σύνολο Καντόρ.
11:56
And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."
223
704000
4000
Και ένας από αυτόυς είπε, "Έλα εδώ, νομίζω ότι μπορώ να σε βοηθήσω."
12:00
And so he tookπήρε me throughδιά μέσου the initiationτην έναρξη ritualτελετουργία for a BamanaBamana priestπαπάς.
224
708000
5000
Μου έδειξε λοιπόν την διαδικασία έναρξης μιας τελετής ενός Μπάμανα ιερέα.
12:05
And of courseσειρά μαθημάτων, I was only interestedενδιαφερόμενος in the mathμαθηματικά,
225
713000
2000
Και φυσικά, ενδιαφερόμουν μόνο για τα μαθηματικά,
12:07
so the wholeολόκληρος time, he keptδιατηρούνται shakingκλονισμός his headκεφάλι going,
226
715000
2000
όλη την ώρα λοιπόν, κουνούσε το κεφάλι του λέγοντας,
12:09
"You know, I didn't learnμαθαίνω it this way."
227
717000
1000
"Ξέρεις, εγώ δεν το έμαθα με αυτόν τον τρόπο."
12:10
But I had to sleepύπνος with a kolaκόλα nutΞΗΡΟΣ ΚΑΡΠΟΣ nextεπόμενος to my bedκρεβάτι, buriedθάβονται in sandΆμμος,
228
718000
4000
Αλλά έπρεπε να κοιμάμαι με ένα καρύδι κόλα δίπλα στο κρεβάτι μου, θαμένο στην άμμο,
12:14
and give sevenεπτά coinsνομίσματα to sevenεπτά lepersλεπρών and so on.
229
722000
3000
και να δώσω επτά νομίσματα σε επτά λεπρούς και ούτω καθεξής.
12:17
And finallyτελικά, he revealedαποκάλυψε the truthαλήθεια of the matterύλη.
230
725000
4000
Και επιτέλους, αποκάλυψε την αλήθεια του θέματος.
12:22
And it turnsστροφές out it's a pseudo-randomψευδο-τυχαία numberαριθμός generatorγεννήτρια usingχρησιμοποιώντας deterministicντετερμινιστική chaosχάος.
231
730000
4000
Και προκύπτει ότι είναι μια ψεύδο-τυχαία γεννήτρια αριθμών που χρησιμοποιεί ντετερμινιστικό χάος.
12:26
When you have a four-bitτέσσερις-bit symbolσύμβολο, you then put it togetherμαζί with anotherαλλο one sidewaysστο πλάι.
232
734000
6000
Όταν έχεις ένα τετρά-μπιτο σύμβολο, το τοποθετείς στην συνέχεια δίπλα σε ένα άλλο.
12:32
So even plusσυν oddΠεριττός givesδίνει you oddΠεριττός.
233
740000
2000
Έτσι ζυγός και μονός δίνει μονό.
12:34
OddΠερίεργο plusσυν even givesδίνει you oddΠεριττός.
234
742000
2000
Μονός και ζυγός δίνει μονό.
12:36
Even plusσυν even givesδίνει you even. OddΠερίεργο plusσυν oddΠεριττός givesδίνει you even.
235
744000
3000
Ζυγός και ζυγός δίνει ζυγό. Μονός και μονός δίνει ζυγό.
12:39
It's additionπρόσθεση moduloτης λειτουργικής μονάδας 2, just like in the parityισοτιμία bitκομμάτι checkέλεγχος on your computerυπολογιστή.
236
747000
4000
Έιναι modulo 2 πρόσθεση, ακριβώς όπως στον έλεγχο ισοτιμίας μπίτ στον υπολογιστή.
12:43
And then you take this symbolσύμβολο, and you put it back in
237
751000
4000
Και μετά παίρνεις αυτό το σύμβολο, και το βάζεις πάλι πίσω
12:47
so it's a self-generatingαυτο-δημιουργία diversityποικιλία of symbolsσύμβολα.
238
755000
2000
είναι λοιπόν μία αυτο-παραγώμενη ποικιλομορφία συμβόλων.
12:49
They're trulyστα αληθεια usingχρησιμοποιώντας a kindείδος of deterministicντετερμινιστική chaosχάος in doing this.
239
757000
4000
Χρησιμοποιούν πραγματικά ένα είδος ντετερμινιστικού χάους όταν το κάνουν αυτό.
12:53
Now, because it's a binaryδυάδικος codeκώδικας,
240
761000
2000
Τώρα, επειδή είναι δυαδικός κώδικας,
12:55
you can actuallyπράγματι implementυλοποιώ, εφαρμόζω this in hardwareσκεύη, εξαρτήματα --
241
763000
2000
μπορείς να το εφαρμόσεις σε υπολογιστές --
12:57
what a fantasticφανταστικός teachingδιδασκαλία toolεργαλείο that should be in AfricanΑφρικανική engineeringμηχανική schoolsσχολεία.
242
765000
5000
τι φανταστικό εργαλείο μάθησης θα ήταν για Αφρικανικές μηχανικές σχολές.
13:02
And the mostπλέον interestingενδιαφέρων thing I foundβρέθηκαν out about it was historicalιστορικός.
243
770000
3000
Και το πιο ενδιαφέρον που έμαθα για αυτό ήταν ιστορικό.
13:05
In the 12thth centuryαιώνας, HugoHugo of SantallaSantalla broughtέφερε it from IslamicΙσλαμική mysticsμύστες into SpainΙσπανία.
244
773000
6000
Τον 12ο αιώνα, ο Χιούγκο της Σάνταλλια το έφερε από Ισλαμιστές μυστικιστές στην Ισπανία.
13:11
And there it enteredεισήχθη into the alchemyαλχημεία communityκοινότητα as geomancyGeomancy:
245
779000
6000
Και εκεί εισήλθε στην αλχημική κοινότητα ως γεωμαντία:
13:17
divinationμαντεία throughδιά μέσου the earthγη.
246
785000
2000
μαντεία μέσω της γής.
13:19
This is a geomanticgeomantic chartδιάγραμμα drawnσυρθεί for KingΟ βασιλιάς RichardΡίτσαρντ IIII in 1390.
247
787000
5000
Αυτό είναι ένα γεωμαντικό διάγραμμα σχεδιασμένο για τον βασιλιά Ριχάρδο II το 1390.
13:24
LeibnizΟ Λάιμπνιτς, the GermanΓερμανικά mathematicianμαθηματικός,
248
792000
3000
Ο Λάιμπνιτζ,ο Γερμανός μαθηματικός,
13:27
talkedμίλησε about geomancyGeomancy in his dissertationδιατριβή calledπου ονομάζεται "DeDe CombinatoriaCombinatoria."
249
795000
4000
αναφέρθηκε στην γεωμαντία στην διατριβή του με τίτλο "Μέθοδος της γεωμετρικής ερεύνης."
13:31
And he said, "Well, insteadαντι αυτου of usingχρησιμοποιώντας one strokeκτύπημα and two strokesκτυπήματα,
250
799000
4000
Και είπε, "Αντίν να χρησιμοποιούμε μία γραμμή και δύο γραμμές,
13:35
let's use a one and a zeroμηδέν, and we can countμετρώ by powersεξουσίες of two."
251
803000
4000
ας χρησιμοποιήσουμε ένα και μηδέν, και μπορούμε να μετράμε με δυνάμεις του δύο."
13:39
Right? OnesΑυτοί and zerosμηδενικά, the binaryδυάδικος codeκώδικας.
252
807000
2000
Σωστά; Μηδέν και ένα, ο δυαδικός κώδικας.
13:41
GeorgeΓιώργος BooleΜπουλ tookπήρε Leibniz'sΤου Λάιμπνιτς binaryδυάδικος codeκώδικας and createdδημιουργήθηκε BooleanΜπουλ algebraάλγεβρα,
253
809000
3000
Ο Τζώρτζ Μπούλ πήρε των δυαδικό κώδικα του Λάιμπνιτζ και δημιούργησε την άλγεβρα Μπούλ,
13:44
and JohnΙωάννης vonvon NeumannNeumann tookπήρε BooleanΜπουλ algebraάλγεβρα and createdδημιουργήθηκε the digitalψηφιακό computerυπολογιστή.
254
812000
3000
και ο Τζον φον Νόιμαν πήρε την άλγεβρα Μπούλ και δημιούργησε τον ψηφιακό υπολογιστή.
13:47
So all these little PDAsPDA and laptopsφορητούς υπολογιστές --
255
815000
3000
Όλα αυτά λοιπόν τα PDA και τα λάπτοπ --
13:50
everyκάθε digitalψηφιακό circuitκύκλωμα in the worldκόσμος -- startedξεκίνησε in AfricaΑφρική.
256
818000
3000
κάθε ψηφιακό κύκλωμα στον κόσμο -- άρχισε στην Αφρική.
13:53
And I know BrianBrian EnoΕνο saysλέει there's not enoughαρκετά AfricaΑφρική in computersΥπολογιστές,
257
821000
5000
Και γνωρίζω ο Μπράιαν Ένο λέει ότι δεν υπάρχει αρκετή Αφρική στους υπολογιστές,
13:58
but you know, I don't think there's enoughαρκετά AfricanΑφρικανική historyιστορία in BrianBrian EnoΕνο.
258
826000
5000
ξέρετε, νομίζω ότι δεν υπάρχει αρκετή Αφρικανική ιστορία στον Μπράιαν Ένο.
14:03
(LaughterΤο γέλιο) (ApplauseΧειροκροτήματα)
259
831000
3000
(Χειροκρότημα)
14:06
So let me endτέλος with just a fewλίγοι wordsλόγια about applicationsεφαρμογών that we'veέχουμε foundβρέθηκαν for this.
260
834000
4000
Αφήστε με να τελειώσω με λίγα λόγια για κάποιες εφαρμογές που βρήκαμε για αυτό.
14:10
And you can go to our websiteδικτυακός τόπος,
261
838000
2000
Και μπορείτε να πάτε στην ιστοσελίδα μας,
14:12
the appletsβοηθητικές εφαρμογές are all freeΕλεύθερος; they just runτρέξιμο in the browserπρόγραμμα περιήγησης.
262
840000
2000
οι εφαρμογές είναι όλες δωρεάν, τρέχουν απλά στον περιηγητή.
14:14
AnybodyΟποιος δήποτε in the worldκόσμος can use them.
263
842000
2000
Οποιοσδήποτε στον κόσμο μπορεί να τα χρησιμοποιήσει.
14:16
The NationalΕθνική ScienceΕπιστήμη Foundation'sΤου Ιδρύματος BroadeningΔιεύρυνση ParticipationΣυμμετοχή in ComputingΠληροφορική programπρόγραμμα
264
844000
5000
Το πρόγραμμα National Science Foundation's Broadening Participation in Computing
14:21
recentlyπρόσφατα awardedαπονεμήθηκε us a grantχορήγηση to make a programmableπρογραμματιζόμενος versionεκδοχή of these designσχέδιο toolsεργαλεία,
265
849000
7000
μας απένειμε πρόσφατα μια χορηγία για να φτιάξουμε μία προγραμματιζόμενη εκδοχή αυτών των εργαλείων,
14:28
so hopefullyελπίζω in threeτρία yearsχρόνια, anybody'llο καθένας θα be ableικανός to go on the WebWeb
266
856000
2000
έτσι σε τρία χρόνια, ο καθένας θα μπορεί να μπεί στο διαδίκτυο
14:30
and createδημιουργώ theirδικα τους ownτα δικά simulationsπροσομοιώσεις and theirδικα τους ownτα δικά artifactsχειροποίητα αντικείμενα.
267
858000
3000
και να φτιάξει την δικιά του προσομείωση και το δικό του τεχνούργημα.
14:33
We'veΈχουμε focusedεστιασμένη in the U.S. on African-AmericanΑφροαμερικανός studentsΦοιτητές as well as NativeΜητρική AmericanΑμερικανική and LatinoΛατίνος.
268
861000
5000
Επικεντρωθήκαμε στις Η.Π.Α. , πάνω σε Αφρικάνο-Αμερικανούς φοιτητές όπως επίσης και σε Αυτόχθονες Αμερικανούς και Λατίνους.
14:38
We'veΈχουμε foundβρέθηκαν statisticallyστατιστικώς significantσημαντικός improvementβελτίωση with childrenπαιδιά usingχρησιμοποιώντας this softwareλογισμικό in a mathematicsμαθηματικά classτάξη
269
866000
6000
Βρήκαμε στατιστικά σημαντική βελτίωση με παιδιά που χρησιμοποιούσαν αυτό το λογισμικό σε μια τάξη μαθηματικών
14:44
in comparisonσύγκριση with a controlέλεγχος groupομάδα that did not have the softwareλογισμικό.
270
872000
3000
σε σχέση με μία ομάδα ελέγχου που δεν είχε αυτό το λογισμικό.
14:47
So it's really very successfulεπιτυχής teachingδιδασκαλία childrenπαιδιά that they have a heritageκληρονομιά that's about mathematicsμαθηματικά,
271
875000
6000
Είναι λοιπόν πολύ πετυχημένο να διδάσκεις σε παιδιά ότι έχουν μια κληρονομιά που αφορά τα μαθηματικά,
14:53
that it's not just about singingτραγούδι and dancingχορός.
272
881000
4000
ότι δεν πρόκειται μόνο για τραγούδια και χορούς.
14:57
We'veΈχουμε startedξεκίνησε a pilotπιλότος programπρόγραμμα in GhanaΓκάνα.
273
885000
3000
Ξεκινήσαμε ένα πιλοτικό πρόγραμμα στην Γκάνα,
15:00
We got a smallμικρό seedσπόρος grantχορήγηση, just to see if folksλαούς would be willingπρόθυμος to work with us on this;
274
888000
5000
λάβαμε μια αρχική υποτροφία, για να δούμε αν ο κόσμος ήταν διατεθειμένος να δουλέψει με μας πάνω σε αυτό,
15:05
we're very excitedερεθισμένος about the futureμελλοντικός possibilitiesδυνατότητες for that.
275
893000
3000
είμαστε πολύ ενθουσιασμενοι για τις μελλοντικές δυνατότητες.
15:08
We'veΈχουμε alsoεπίσης been workingεργαζόμενος in designσχέδιο.
276
896000
2000
Δουλέψαμε επίσης πάνω στον σχεδιασμό.
15:10
I didn't put his nameόνομα up here -- my colleagueσυνάδελφος, KerryKerry, in KenyaΚένυα, has come up with this great ideaιδέα
277
898000
5000
Δεν έβαλα το όνομά του εδώ -- ο συνάδελφος μου, ο Κέρυ, στην Κένυα, σκέφτηκε αυτήν την σπουδαία ιδέα
15:15
for usingχρησιμοποιώντας fractalfractal structureδομή for postalταχυδρομική addressδιεύθυνση in villagesχωριά that have fractalfractal structureδομή,
278
903000
5000
για χρήση φράκταλ δομών για ταχυδρομικές διευθύνσεις σε χωριά που έχουν φράκταλ δομή,
15:20
because if you try to imposeεπιβάλει a gridπλέγμα structureδομή postalταχυδρομική systemΣύστημα on a fractalfractal villageχωριό,
279
908000
4000
επειδή αν προσπαθήσεις να επιβάλεις ένα πλεγματικό ταχυδρομικό σύστημα σε ένα φράκταλ χωριό,
15:24
it doesn't quiteαρκετά fitκατάλληλος.
280
912000
2000
δεν χωράει ακριβώς.
15:26
BernardBernard TschumiTschumi at ColumbiaΚολούμπια UniversityΠανεπιστήμιο has finishedπεπερασμένος usingχρησιμοποιώντας this in a designσχέδιο for a museumμουσείο of AfricanΑφρικανική artτέχνη.
281
914000
5000
Ο Μπέρναρντ Τσούμι στο Πανεπιστήμιο του Κολούμπια το χρησιμοποίησε σε ένα σχέδιο για ένα μουσείο Αφρικανικής τέχνης
15:31
DavidΔαβίδ HughesΧιουζ at OhioΟχάιο StateΚατάσταση UniversityΠανεπιστήμιο has writtenγραπτός a primerαστάρι on AfrocentricAfrocentric architectureαρχιτεκτονική
282
919000
8000
O Ντέιβιντ Χιούς στο Πανεπιστήμιο του Οχάιο έχει γράψει ένα αλφαβητάρι πάνω στην Αφροκεντρική αρχιτεκτονική
15:39
in whichοι οποίες he's used some of these fractalfractal structuresδομές.
283
927000
2000
στο οποίο έχει χρησιμοποιήσει κάποιες από αυτές τις φράκταλ δομές.
15:41
And finallyτελικά, I just wanted to pointσημείο out that this ideaιδέα of self-organizationαυτο-οργάνωση,
284
929000
5000
Και τέλος, ήθελα απλά να τονίσω ότι αυτή η ιδέα της αυτό-οργάνωσης,
15:46
as we heardακούσει earlierνωρίτερα, it's in the brainεγκέφαλος.
285
934000
2000
όπως ακούσαμε νωρίτερα, είναι στον εγκέφαλο.
15:48
It's in the -- it's in Google'sΤης Google searchΨάξιμο engineκινητήρας.
286
936000
5000
Είναι μέσα -- είναι στην μηχανή αναζήτησης της Google.
15:53
ActuallyΣτην πραγματικότητα, the reasonλόγος that GoogleGoogle was suchτέτοιος a successεπιτυχία
287
941000
2000
Στην πραγματικότητα, ο λόγος που η Google ήταν τέτοια επιτυχία
15:55
is because they were the first onesαυτές to take advantageπλεονέκτημα of the self-organizingαυτο-οργάνωση propertiesιδιότητες of the webιστός.
288
943000
4000
είναι επειδή ήταν οι πρώτοι που εκμεταλεύτηκαν τις αυτ'ο-οργανωτικές ιδιότητες του διαδικτύου.
15:59
It's in ecologicalοικολογικός sustainabilityβιωσιμότητα.
289
947000
2000
Είναι στη οικολογική αειφορία.
16:01
It's in the developmentalαναπτυξιακή powerεξουσία of entrepreneurshipΕπιχειρηματικότητα,
290
949000
2000
Είναι στην αναπτυξιακή δύναμη της επιχειρηματικότητας,
16:03
the ethicalηθικά powerεξουσία of democracyΔημοκρατία.
291
951000
2000
της ηθικής δύναμης της δημοκρατίας.
16:06
It's alsoεπίσης in some badκακό things.
292
954000
2000
Είναι επίσης σε μερικά άσχημα πράγματα.
16:08
Self-organizationΑυτο-οργάνωση is why the AIDSAIDS virusιός is spreadingδιάδοση so fastγρήγορα.
293
956000
3000
Η αυτό-οργάνωση είναι που ο ιός του AIDS διαδίδεται τόσο γρήγορα.
16:11
And if you don't think that capitalismκαπιταλισμός, whichοι οποίες is self-organizingαυτο-οργάνωση, can have destructiveκαταστροφική effectsυπάρχοντα,
294
959000
4000
Και αν δεν νομίζετε ότι ο καπιταλισμός, που είναι αυτό-οργανωτικός, έχει καταστροφικές συνέπειες,
16:15
you haven'tδεν έχουν openedάνοιξε your eyesμάτια enoughαρκετά.
295
963000
2000
δεν έχετε ανοίξει τα μάτια σας αρκετά.
16:17
So we need to think about, as was spokenομιλούμενος earlierνωρίτερα,
296
965000
4000
Πρέπει να σκεφτούμε λοιπόν, όπως ειπώθηκε νωρίτερα,
16:21
the traditionalπαραδοσιακός AfricanΑφρικανική methodsμεθόδων for doing self-organizationαυτο-οργάνωση.
297
969000
2000
τις παραδοσιακές Αφρικανικές μεθόδους για αυτό-οργάνωση.
16:23
These are robustεύρωστος algorithmsαλγορίθμους.
298
971000
2000
Αυτοί είναι εύρωστοι αλγόριθμοι.
16:26
These are waysτρόπους of doing self-organizationαυτο-οργάνωση -- of doing entrepreneurshipΕπιχειρηματικότητα --
299
974000
3000
Αυτοί είναι τρόποι αυτοοργάνωσης -- για επιχειρηματικότητα --
16:29
that are gentleευγενής, that are egalitarianισότητα.
300
977000
2000
που είναι ευγενείς, που είναι ισότιμοι.
16:31
So if we want to find a better way of doing that kindείδος of work,
301
979000
4000
Αν θέλουμε λοιπόν να βρούμε έναν καλύτερο τρόπο να κάνουμε αυτού του είδους την δουλειά,
16:35
we need look only no fartherμακρύτερα than AfricaΑφρική to find these robustεύρωστος self-organizingαυτο-οργάνωση algorithmsαλγορίθμους.
302
983000
5000
δεν χρειάζεται να κοιτάξουμε μακρύτερα από την Αφρική για να βρούμε αυτους τους εύρωστους αυτό-οργανωμ'ενους αλγόριθμους.
16:40
Thank you.
303
988000
1000
Σας ευχαριστώ.
Translated by Nikos Kollas
Reviewed by LLUKA BULLARI

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com