ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TED2005

Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"

Ο Άρθουρ Μπέντζαμιν κάνει "Μαθημαγικά"

Filmed:
9,599,588 views

Σε μια γεμάτη ζωντάνια εμφάνιση, ο μαθημάγος Άρθουρ Μπέντζαμιν αγωνίζεται εναντίον μιας ομάδας αριθμομηχανών και υπολογίζει τετράγωνα τριψήφιων αριθμών, λύνει άλλη μια τεράστια εξίσωση και μαντεύει κάποια γενέθλια. Πώς το κάνει; Θα σας πεί ο ίδιος.
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
Well, good morningπρωί ladiesΚυρίες and gentlemenΑντρών.
0
1000
1000
Λοιπόν, καλημέρα σας κυρίες και κύριοι.
00:14
My nameόνομα is ArtΤέχνη BenjaminΒενιαμίν, and I am a "mathemagicianMathemagician."
1
2000
3000
Το όνομά μου είναι Αρτ Μπέντζαμιν,
και είμαι «μαθημάγος».
00:18
What that meansπου σημαίνει is, I combineσυνδυασμός my lovesαγαπά of mathμαθηματικά and magicμαγεία
2
6000
3000
Αυτό σημαίνει πως συνδυάζω την αγάπη μου
για τα μαθηματικά και τα μαγικα
00:21
to do something I call "mathemagicsmathemagics."
3
9000
2000
για να κάνω κάτι που ονομάζω «μαθημαγικά».
00:24
But before I get startedξεκίνησε, I have a quickγρήγορα questionερώτηση for the audienceακροατήριο.
4
12000
3000
Πριν ξεκινήσω,
έχω μια ερώτηση για το κοινό.
00:27
By any chanceευκαιρία, did anyoneο καθενας happenσυμβεί
5
15000
2000
Υπάρχει περίπτωση,
κάποιος από σας
00:29
to bringνα φερεις with them this morningπρωί a calculatorαριθμομηχανή?
6
17000
4000
να έφερε μαζί του σήμερα
κάποια αριθμομηχανή;
00:33
SeriouslyΣτα σοβαρά, if you have a calculatorαριθμομηχανή with you, raiseαύξηση your handχέρι, raiseαύξηση your handχέρι.
7
21000
4000
Σοβαρά, αν έχετε αριθμομηχανή μαζί σας,
σηκώστε το χέρι σας.
00:37
I -- was -- your handχέρι go up?
8
25000
2000
Σηκώσατε το χέρι σας;
00:39
Now bringνα φερεις it out, bringνα φερεις it out. AnybodyΟποιος δήποτε elseαλλού?
9
27000
2000
Τώρα βγάλτε την έξω, βγάλτε την έξω.
Κάποιος άλλος;
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Βλέπω, βλέπω έναν εκεί πίσω.
00:43
You sirΚύριε, that's threeτρία,
11
31000
2000
Εσείς κύριε, έχουμε τρεις,
00:45
And anybodyοποιοσδήποτε on this sideπλευρά here?
12
33000
3000
κανείς σ' αυτή την πλευρά εδώ;
00:48
OK, you over there on the aisleδιάδρομο. Would the fourτέσσερα of you with calculatorsυπολογιστές
13
36000
2000
ΟΚ, εσείς εκεί στο διάδρομο. Μπορείτε
εσείς οι τέσσερεις με τις αριθμομηχανές
00:50
please bringνα φερεις out your calculatorsυπολογιστές, then joinΣυμμετοχή me up on stageστάδιο.
14
38000
3000
παρακαλώ, βγάλτε τις αριθμομηχανές σας
και ελάτε μαζί μου στη σκηνή.
00:53
And let's give these volunteersεθελοντές a niceόμορφη roundγύρος of applauseχειροκροτήματα.
15
41000
2000
Ας δώσουμε στους εθελοντές μας
ένα ωραίο χειροκρότημα.
00:55
(ApplauseΧειροκροτήματα)
16
43000
3000
(Χειροκρότημα)
00:58
That's right. Now, sinceΑπό I haven'tδεν έχουν had the chanceευκαιρία
17
46000
3000
Έτσι. Τώρα, επειδή δεν είχα την ευκαιρία
01:01
to work with these calculatorsυπολογιστές, I need to make sure
18
49000
3000
να δουλέψω μ' αυτές τις αριθμομηχανές,
θέλω να σιγουρευτώ
01:04
that they are all workingεργαζόμενος properlyδεόντως.
19
52000
2000
πως δουλεύουν όλες σωστά.
01:06
Would somebodyκάποιος get us startedξεκίνησε by givingδίνοντας us a
20
54000
2000
Μπορεί κάποιος, για να ξεκινήσουμε, να μας δώσει
01:08
two-digit-διψήφιο numberαριθμός please?
21
56000
3000
έναν διψήφιο αριθμό παρακαλώ;
01:11
How about a two-digit-διψήφιο numberαριθμός?
22
59000
2000
Ένα διψήφιο αριθμό;
01:13
AudienceΤο κοινό: 22.
23
61000
1000
Κοινό: 22
01:14
ArthurΑρθούρος BenjaminΒενιαμίν: 22. And anotherαλλο two-digit-διψήφιο numberαριθμός, SirΟ Sir?
24
62000
2000
Άρθουρ Μπέντζαμιν: 22.
Και ακόμη έναν διψήφιο αριθμό, κύριε;
01:16
AudienceΤο κοινό: 47.
25
64000
1000
Κοινό: 47
01:17
ABAB: MultiplyΠολλαπλασιάστε 22 timesφορές 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
ΑΜ: Πολλαπλασιάστε 22 φορές το 47,
σιγουρευτείτε πως έχετε 1034,
01:21
or the calculatorsυπολογιστές are not workingεργαζόμενος. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
αλλιώς οι αριθμομηχανές δε δουλεύουν.
Έχετε όλοι 1034; 1034;
01:26
WomanΓυναίκα: No.
28
74000
1000
Γυναίκα: Όχι
01:27
ABAB: 594. Let's give threeτρία of them a niceόμορφη roundγύρος of applauseχειροκροτήματα there.
29
75000
4000
AΜ.:594. Ας δώσουμε στους τρεις τους
ένα ωραίο χειροκρότημα.
01:31
(ApplauseΧειροκροτήματα)
30
79000
2000
(Χειροκρότημα)
01:33
Would you like to try a more standardπρότυπο calculatorαριθμομηχανή, just in caseπερίπτωση?
31
81000
2000
Θέλετε να δοκιμάσετε μια πιο απλή
αριθμομηχανή, για κάθε ενδεχόμενο;
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Εντάξει, ωραία.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω --
01:39
I noticeειδοποίηση that tookπήρε some of you a little bitκομμάτι of time to get your answerαπάντηση.
34
87000
3000
παρατηρώ πως, κάποιους από εσάς,
σας πήρε κάποιο χρόνο να βρείτε την απάντηση.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcutσυντομώτερος δρόμος for multiplyingπολλαπλασιασμού
35
90000
3000
Όλα εντάξει. Σας δίνω
μια συντόμευση για πολλαπλασιασμό
01:45
even fasterγρηγορότερα on the calculatorαριθμομηχανή.
36
93000
2000
ακόμη πιο γρήγορα στην αριθμομηχανή.
01:47
There is something calledπου ονομάζεται the squareτετράγωνο of a numberαριθμός,
37
95000
2000
Υπάρχει κάτι που λέγεται
το τετράγωνο ενός αριθμού,
01:49
whichοι οποίες mostπλέον of you know is takingλήψη a numberαριθμός
38
97000
2000
και όπως οι περισσότεροι ξέρετε,
είναι να πάρεις έναν αριθμό
01:51
and multiplyingπολλαπλασιασμού it by itselfεαυτό.
39
99000
2000
και να τον πολλαπλασιάσεις με τον εαυτό του.
01:53
For instanceπαράδειγμα, fiveπέντε squaredτετράγωνο would be?
40
101000
2000
Για παράδειγμα, πέντε στο τετράγωνο μας κάνει;
01:55
AudienceΤο κοινό: 25.
41
103000
1000
Κοινό: 25
01:56
ABAB: 25. Now, the way we can squareτετράγωνο on mostπλέον calculatorsυπολογιστές --
42
104000
2000
ΑΜ.: 25. Τώρα, ο τρόπος που μπορούμε
να τετραγωνίσουμε στις περισσότερες αριθμομηχανές...
01:58
let me demonstrateαποδείξει with this one --
43
106000
2000
θα σας δείξω μ' αυτή--
02:00
is by takingλήψη the numberαριθμός, suchτέτοιος as fiveπέντε,
44
108000
2000
είναι παίρνοντας έναν αριθμό, όπως το πέντε,
02:02
hittingνα χτυπήσει "timesφορές" and then "equalsισούται με,"
45
110000
3000
πατώντας «επί» και μετά «ίσον»,
02:05
and on mostπλέον calculatorsυπολογιστές that will give you the squareτετράγωνο.
46
113000
3000
και έτσι οι περισσότερες αριθμομηχανές
δίνουν ως αποτέλεσμα το τετράγωνο του αριθμού.
02:08
On some of these ancientαρχαίος RPNRPN calculatorsυπολογιστές,
47
116000
2000
Κάποιες από αυτές
τις παλαιές αριθμομηχανές τύπου RPN
02:10
you've got an "x squaredτετράγωνο" buttonκουμπί on it,
48
118000
2000
έχουν ένα πλήκτρο με την ένδειξη x στο τετράγωνο,
02:12
will allowεπιτρέπω you to do the calculationυπολογισμός even fasterγρηγορότερα.
49
120000
3000
και σας επιτρέπει να κάνετε τον υπολογισμό
ακόμη πιο γρήγορα.
02:15
What I'm going to try and do now is to squareτετράγωνο, in my headκεφάλι,
50
123000
3000
Αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω τώρα
είναι να τετραγωνίσω, με το μυαλό μου,
02:18
fourτέσσερα two-digit-διψήφιο numbersαριθμούς
51
126000
2000
τέσσερεις διψήφιους αριθμούς
02:20
fasterγρηγορότερα than they can do on theirδικα τους calculatorsυπολογιστές, even usingχρησιμοποιώντας the shortcutσυντομώτερος δρόμος methodμέθοδος.
52
128000
4000
πιο γρήγορα από αυτούς με τις αριθμομηχανές,
έστω και αν χρησιμοποιήσουν την σύντομη μέθοδο.
02:24
What I'll use is the secondδεύτερος rowσειρά this time, and I'll get fourτέσσερα of you --
53
132000
2000
Θα χρησιμοποιήσω τη δεύτερη σειρά
αυτή τη φορά, και θα διαλεξω τέσσερεις από σας
02:26
one, two, threeτρία, fourτέσσερα -- to eachκαθε yellκραυγή out a two-digit-διψήφιο numberαριθμός,
54
134000
3000
ένας, δύο, τρεις, τέσσερις -- ο καθένας
από σας να φωνάξει δυνατά έναν διψήφιο αριθμό
02:29
and if you would squareτετράγωνο the first numberαριθμός,
55
137000
4000
και αν εσύ τετραγωνίσεις το πρώτο αριθμό
02:33
and if you would squareτετράγωνο the secondδεύτερος, the thirdτρίτος and the fourthτέταρτος,
56
141000
2000
και εσείς τον δεύτερο,
τον τρίτο και τον τέταρτο,
02:35
I will try and raceαγώνας you to the answerαπάντηση. OK?
57
143000
3000
θα προσπαθήσω να σας ανταγωνιστώ
σε ταχύτητα απάντησης. Εντάξει;
02:38
So quicklyγρήγορα, a two-digit-διψήφιο numberαριθμός please.
58
146000
3000
Γρήγορα λοιπόν, έναν διψήφιο αριθμό παρακαλώ.
02:41
AudienceΤο κοινό: 37.
59
149000
1000
Κοινo: 37.
02:42
ABAB: 37 squaredτετράγωνο, OK.
60
150000
1000
ΑΜ: 37 στο τετράγωνο, εντάξει.
02:44
AudienceΤο κοινό: 23.
61
152000
1000
Κοινό: 23.
02:45
ABAB: 23 squaredτετράγωνο, OK.
62
153000
2000
ΑΜ: 23 στο τετράγωνο, εντάξει.
02:47
AudienceΤο κοινό: 59.
63
155000
1000
Κοινό: 59.
02:48
ABAB: 59 squaredτετράγωνο, OK, and finallyτελικά?
64
156000
1000
ΑΜ: 59 στο τετράγωνο, και τελευταίο;
02:49
AudienceΤο κοινό: 93.
65
157000
2000
Κοινό: 93.
02:51
ABAB: 93 squaredτετράγωνο. Would you call out your answersαπαντήσεις, please?
66
159000
2000
ΑΜ: 93 στο τετράγωνο. Φωνάζετε
παρακαλώ τις απαντήσεις σας;
02:54
WomanΓυναίκα: 1369. ABAB: 1369.
67
162000
2000
Γυναίκα:1369.
ΑΜ:1369.
02:56
WomanΓυναίκα: 529.
68
164000
1000
Γυναίκα: 529.
02:57
ABAB: 529.
69
165000
1000
ΑΜ: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Άντρας: 3481.
02:59
ABAB: 3481.
71
167000
1000
ΑΜ: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Άντρας: 8649.
03:01
ABAB: Thank you very much.
73
169000
1000
ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
03:02
(ApplauseΧειροκροτήματα)
74
170000
5000
(Χειροκρότημα)
03:07
Let me try to take this one stepβήμα furtherπεραιτέρω.
75
175000
3000
Ας προσπαθήσω να το πάω
ένα βήμα παραπέρα.
03:10
I'm going to try to squareτετράγωνο some three-digitτριών ψηφίων numbersαριθμούς this time.
76
178000
3000
Θα προσπαθήσω να τετραγωνίσω μερικούς
τριψήφιους αριθμούς αυτή τη φορά.
03:13
I won'tσυνηθισμένος even writeγράφω these down --
77
181000
2000
Ούτε καν θα τους γράψω --
03:15
I'll just call them out as they're calledπου ονομάζεται out to me.
78
183000
2000
απλά θα τους επαναλαμβάνω
όπως μου τους λέτε.
03:17
AnyoneΚάποιος I pointσημείο to, call out a three-digitτριών ψηφίων numberαριθμός.
79
185000
3000
Όποιον δείξω,
ας μου φωνάξει έναν τριψήφιο αριθμό.
03:20
AnyoneΚάποιος on our panelπίνακας, verifyεπαληθεύω the answerαπάντηση.
80
188000
2000
Οποιοσδήποτε πάνω στη σκηνή
ας επιβεβαιώσει την απάντηση.
03:22
Just give some indicationένδειξη if it's right.
81
190000
2000
Απλά δώστε μου μια ένδειξη,
εφ'όσον είναι σωστή.
03:24
A three-digitτριών ψηφίων numberαριθμός, sirΚύριε, yes?
82
192000
2000
Έναν τριψήφιο αριθμό, παρακαλώ κύριε;
03:27
AudienceΤο κοινό: 987.
83
195000
1000
Κοινό: 987.
03:28
ABAB: 987 squaredτετράγωνο is 974,169.
84
196000
3000
ΑΜ: Το τετράγωνο του 987 είναι το 974.169.
03:31
(LaughterΤο γέλιο)
85
199000
2000
(Γέλια)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Έτσι είναι; Ωραία.
03:35
AnotherΈνα άλλο, anotherαλλο three-digitτριών ψηφίων --
87
203000
2000
Άλλον, άλλον τριψήφιο --
03:37
(ApplauseΧειροκροτήματα)
88
205000
1000
(Χειροκρότημα)
03:38
-- anotherαλλο three-digitτριών ψηφίων numberαριθμός, sirΚύριε?
89
206000
3000
-- άλλον τριψήφιο αριθμό, κύριε;
03:41
AudienceΤο κοινό: 457.
90
209000
1000
Κοινό: 457.
03:42
ABAB: 457 squaredτετράγωνο is 205,849.
91
210000
3000
ΑΜ: το τετράγωνο του 457 είναι 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205.849;
03:47
Yes?
93
215000
2000
Ναι;
03:49
OK, anotherαλλο, anotherαλλο three-digitτριών ψηφίων numberαριθμός, sirΚύριε?
94
217000
3000
Εντάξει, άλλον, άλλον τριψήφιο αριθμό, κύριε;
03:52
AudienceΤο κοινό: 321.
95
220000
1000
Κοινό: 321.
03:53
ABAB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
ΑΜ: Το τετράγωνο του 321 είναι 103.041.
103.041.
03:56
Yes? One more three-digitτριών ψηφίων numberαριθμός please.
97
224000
3000
Σωστά; Έναν ακόμη τριψήφιο αριθμό παρακαλώ.
03:59
AudienceΤο κοινό: Oh, 722.
98
227000
2000
Κοινό: Ω.., 722.
04:01
ABAB: 722 is 500 -- oohooh, that's a harderπιο δυνατα one.
99
229000
3000
ΑΜ: Το τετράγωνο του 722 είναι 500--,
ωχ, αυτό είναι πιο δύσκολο.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Είναι 513.284;
04:07
WomanΓυναίκα: Yes.
101
235000
1000
Γυναίκα: Ναι.
04:08
ABAB: Yes? Oh, one more, one more three-digitτριών ψηφίων numberαριθμός please.
102
236000
3000
ΑΜ: Ναι; Ω...,έναν ακόμη,
έναν ακόμη τριψήφιο αριθμό παρακαλώ.
04:11
AudienceΤο κοινό: 162.
103
239000
1000
Κοινό: 162.
04:12
162 squaredτετράγωνο is 26,244.
104
240000
4000
Το τετράγωνο του 162 είναι 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Ευχαριστώ πάρα πολύ.
04:18
(ApplauseΧειροκροτήματα)
106
246000
6000
(Χειροκρότημα)
04:25
Let me try to take this one stepβήμα furtherπεραιτέρω.
107
253000
3000
Ας προσπαθήσω να το πάω ένα βήμα παραπέρα.
04:28
(LaughterΤο γέλιο)
108
256000
2000
(Γέλια)
04:30
I'm going to try to squareτετράγωνο a four-digit4-ψήφια μορφή. numberαριθμός this time.
109
258000
3000
Θα προσπαθήσω να τετραγωνίσω
έναν τετραψήφιο αριθμό αυτή τη φορά.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beatΡυθμός you to the answerαπάντηση on this one,
110
261000
3000
Θα έχετε όσο χρόνο θέλετε γι' αυτό.
Δε θα σας νικήσω σε γρηγοράδα αυτή τη φορά,
04:36
but I will try to get the answerαπάντηση right.
111
264000
2000
αλλά θα προσπαθήσω
να δώσω τη σωστή απάντηση.
04:38
To make this a little bitκομμάτι more randomτυχαίος, let's take the fourthτέταρτος rowσειρά this time,
112
266000
3000
Για να το κάνουμε λίγο πιο τυχαίο,
ας πάρουμε την τέταρτη σειρά αυτή τη φορά,
04:41
let's say, one, two, threeτρία, fourτέσσερα.
113
269000
3000
ας πούμε, ένα, δύο, τρία, τέσσερα.
04:44
If eachκαθε of you would call out a singleμονόκλινο digitψηφίο betweenμεταξύ zeroμηδέν and nineεννέα,
114
272000
2000
Αν καθένας από εσάς φωνάξει ένα ψηφίο
μεταξύ του μηδέν και του εννιά,
04:46
that will be the four-digit4-ψήφια μορφή. numberαριθμός that I'll squareτετράγωνο.
115
274000
3000
αυτό θα αποτελέσει τον τετραψήφιο
που θα υψώσω στο τετράγωνο.
04:49
AudienceΤο κοινό: NineΕννέα.
116
277000
1000
Κοινό: Εννιά.
04:50
ABAB: NineΕννέα.
117
278000
1000
ΑΜ: Εννιά.
04:51
AudienceΤο κοινό: SevenΕπτά. ABAB: SevenΕπτά.
118
279000
1000
Κοινό: Επτά.
ΑΜ: Επτά
04:52
AudienceΤο κοινό: FiveΠέντε. ABAB: FiveΠέντε.
119
280000
1000
Κοινό: Πέντε.
ΑΜ: Πέντε.
04:53
AudienceΤο κοινό: EightΟκτώ. ABAB: EightΟκτώ.
120
281000
1000
Κοινό: Οκτώ
ΑΜ: Οκτώ.
04:55
9,758, this will take me a little bitκομμάτι of time, so bearαρκούδα with me.
121
283000
3000
9.758, αυτό θα μου πάρει λίγο χρόνο,
γι' αυτό λίγο υπομονή.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95.218.564;
05:07
WomanΓυναίκα: Yes.
123
295000
1000
Γυναίκα: Ναι.
05:08
ABAB: Thank you very much.
124
296000
2000
ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
05:10
(ApplauseΧειροκροτήματα)
125
298000
7000
(Χειροκρότημα)
05:18
Now, I would attemptαπόπειρα to squareτετράγωνο a five-digitπέντε ψηφίων numberαριθμός --
126
306000
3000
Τώρα, θα επιχειρούσα να υψώσω
στο τετράγωνο έναν πενταψήφιο αριθμό --
05:21
and I can --
127
309000
2000
και μπορώ--
05:23
but unfortunatelyΔυστυχώς mostπλέον calculatorsυπολογιστές cannotδεν μπορώ.
128
311000
2000
αλλά δυστυχώς οι περισσότερες
αριθμομηχανές δεν μπορούν.
05:25
(LaughterΤο γέλιο)
129
313000
2000
(Γέλια)
05:27
Eight-digitΟκταψήφιο αριθμό capacityχωρητικότητα -- don't you hateμισώ that?
130
315000
3000
Οκταψήφια χωρητικότητα --
δεν είναι εκνευριστικό αυτό;
05:30
So, sinceΑπό we'veέχουμε reachedεπιτευχθεί the limitsόρια of our calculatorsυπολογιστές --
131
318000
3000
Λοιπόν, αφού φτάσαμε
στα όρια των αριθμομηχανών μας--
05:33
what's that? Does yoursδικος σου go --
132
321000
3000
πως είπατε; H δική σας χωράει--
05:36
WomanΓυναίκα: I don't know.
133
324000
1000
Γυναίκα: Δεν ξέρω.
05:37
ABAB: Does yoursδικος σου go higherπιο ψηλά?
134
325000
2000
ΑΜ: H δική σας χωράει περισσότερα ψηφία;
05:39
Oh -- yoursδικος σου does?
135
327000
2000
Ω..--η δική σας;
05:41
Man: I can probablyπιθανώς do it.
136
329000
1000
Άντρας: Πιθανόν εγώ μπορώ να το κάνω.
05:42
ABAB: I'll talk to you laterαργότερα.
137
330000
2000
ΑΜ: Θα μιλήσουμε αργότερα.
05:44
In the meanwhileΕν τω μεταξύ, let me concludeκαταλήγω
138
332000
2000
Στο μεταξύ, ας κλείσω
05:46
the first partμέρος of my showπροβολή by doing something a little trickierπιο περίπλοκη.
139
334000
3000
το πρώτο μέρος της παράστασής μου
κάνοντας κάτι πιο περίπλοκο.
05:49
Let's take the largestμεγαλύτερη numberαριθμός on the boardσανίδα here, 8649.
140
337000
3000
Ας πάρουμε τον μεγαλύτερο αριθμό
στον πίνακα εδώ, 8649.
05:52
Would you eachκαθε enterεισαγω that on your calculatorαριθμομηχανή?
141
340000
3000
Θα μπορούσε ο καθένας από εσάς
να τον εισάγει στην αριθμομηχανή του;
05:55
And insteadαντι αυτου of squaringτετραγωνισμό it this time,
142
343000
2000
Και αντί να τον υψώσει
στο τετράγωνο αυτή τη φορά
05:57
I want you to take that numberαριθμός and multiplyπολλαπλασιάζω it
143
345000
2000
θα ήθελα να πάρετε αυτόν τον αριθμό
και να τον πολλαπλασιάσετε
05:59
by any three-digitτριών ψηφίων numberαριθμός that you want,
144
347000
3000
με όποιον τριψήφιο αριθμό θέλετε,
06:02
but don't tell me what you're multiplyingπολλαπλασιασμού by --
145
350000
2000
αλλά μην μου πείτε τον αριθμό
με τον οποίο θα πολλαπλασιάσετε--
06:04
just multiplyπολλαπλασιάζω it by any randomτυχαίος three-digitτριών ψηφίων numberαριθμός.
146
352000
3000
απλώς πολλαπλασιάστε τον
με οποιονδήποτε τυχαίο τριψήφιο αριθμό.
06:07
So you should have as an answerαπάντηση eitherείτε
147
355000
2000
Θα πρέπει να έχετε ως αποτέλεσμα είτε
06:09
a six-digitέξι ψηφίων or probablyπιθανώς a seven-digitεπτά ψηφίων numberαριθμός.
148
357000
4000
έναν εξαψήφιο
ή πιθανόν έναν επταψήφιο αριθμό.
06:13
How manyΠολλά digitsψηφία do you have, sixέξι or sevenεπτά?
149
361000
1000
Πόσα ψηφία έχετε εσείς, έξι ή επτά;
06:14
SevenΕπτά, and yoursδικος σου? WomanΓυναίκα: SevenΕπτά.
150
362000
2000
Επτά, και σεις;
(Γυναίκα): Επτά.
06:16
ABAB: SevenΕπτά? SevenΕπτά?
151
364000
3000
ΑΜ: Επτά; Επτά;
06:19
And, uncertainαβέβαιος.
152
367000
2000
Και, αβέβαιος.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Άντρας: Ναι
06:22
ABAB: SevenΕπτά. Is there any possibleδυνατόν way that I could know
154
370000
2000
ΑΜ: Επτά.Υπάρχει οποιοσδήποτε
τρόπος να ξέρω
06:24
what sevenεπτά digitψηφίο numbersαριθμούς you have? Say "No."
155
372000
3000
ποιους επταψήφιους αριθμούς έχετε;
Πείτε "Όχι".
06:27
(LaughterΤο γέλιο)
156
375000
2000
(Γέλια)
06:29
Good. Then I shallθα attemptαπόπειρα the impossibleαδύνατο --
157
377000
2000
Ωραία. Τότε θα επιχειρήσω το αδύνατο--
06:31
or at leastελάχιστα the improbableαπίθανο.
158
379000
2000
ή τουλάχιστον το απίθανο.
06:33
What I'd like eachκαθε of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Αυτό που θα ήθελα ο καθένας σας
να κάνει είναι να μου πει
06:35
any sixέξι of your sevenεπτά digitsψηφία, any sixέξι of them,
160
383000
3000
οποιαδήποτε έξι από τα επτά ψηφία του,
οποιαδήποτε έξι
06:38
in any orderΣειρά you'dεσείς like.
161
386000
2000
σε όποια σειρά θέλει
06:40
(LaughterΤο γέλιο)
162
388000
1000
(Γέλιο)
06:41
One digitψηφίο at a time, I shallθα try and determineκαθορίσει the digitψηφίο you've left out.
163
389000
5000
Ένα ψηφίο τη φορά. Θα προσπαθήσω
να προσδιορίσω το εναπομείναν ψηφίο σας.
06:46
So, startingεκκίνηση with your seven-digitεπτά ψηφίων numberαριθμός,
164
394000
2000
Λοιπόν, ξεκινώντας με τον δικό σας
επταψήφιο αριθμό,
06:48
call out any sixέξι of them please.
165
396000
2000
πείτε μου οποιαδήποτε έξι ψηφία του.
06:50
WomanΓυναίκα: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Γυναίκα: Ένα, εντάξει, 197042.
06:56
ABAB: Did you leaveάδεια out the numberαριθμός 6?
167
404000
1000
AM: Αφήσατε έξω τον αριθμό 6;
06:57
WomanΓυναίκα: Yes, ABAB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Γναίκα: Ναι.
ΑΜ: Ωραία, εντάξει, έχουμε ένα.
06:59
You have a seven-digitεπτά ψηφίων numberαριθμός, call out any sixέξι of them please.
169
407000
2000
Έχετε έναν επταψήφιο αριθμό, πείτε μου
οποιαδήποτε έξι ψηφία του παρακαλώ.
07:01
WomanΓυναίκα: 44875.
170
409000
3000
Γυναίκα: 44875.
07:04
ABAB: I think I only heardακούσει fiveπέντε numbersαριθμούς. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AM: Νομίζω ότι άκουσα πέντε αριθμούς
--περιμένετε--44875--
07:09
did you leaveάδεια out the numberαριθμός 6?
172
417000
2000
αφήσατε έξω τον αριθμό 6;
07:11
WomanΓυναίκα: Yes. ABAB: SameΊδια as she did, OK. You've got a seven-digitεπτά ψηφίων numberαριθμός --
173
419000
2000
Γυναίκα: Ναι. ΑΜ: Τον ίδιο με την προηγούμενη,
εντάξει. Έχετε έναν επταψήφιο αριθμό--
07:13
call out any sixέξι of them loudμεγαλόφωνος and clearΣαφή.
174
421000
3000
πείτε μου οποιαδήποτε έξι ψηφία του
δυνατά και καθαρά.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Άντρας: 079044.
07:20
ABAB: I think you left out the numberαριθμός 3?
176
428000
2000
AM: Νομίζω αφήσατε τον αριθμό 3;
07:22
That's threeτρία. The oddsπιθανότητα of me gettingνα πάρει all fourτέσσερα of these right by randomτυχαίος guessingμαντέψουν
177
430000
4000
Έχουμε τρία. Οι πιθανότητες να μαντέψω
στηn τύχη και τους τέσσερεις από αυτούς
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourthτέταρτος powerεξουσία.
178
434000
3000
είναι μία στις 10.000: 10 στην τετάρτη.
07:29
OK, any sixέξι of them.
179
437000
2000
Εντάξει, οποιαδήποτε εξι από αυτά
07:32
Really scrambleαγωνίζομαι them up this time, please.
180
440000
2000
Ανακατέψτε τους καλά
αυτή τη φορά, παρακαλώ.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Άντρας: 263972.
07:38
ABAB: Did you leaveάδεια out the numberαριθμός 7?
182
446000
2000
AM: Αφήσατε τον αριθμό 7;
07:40
And let's give all fourτέσσερα of these people a niceόμορφη roundγύρος of applauseχειροκροτήματα.
183
448000
2000
Ας δώσουμε και στους τέσσερις
ένα ωραίο χειροκρότημα.
07:42
Thank you very much. (ApplauseΧειροκροτήματα)
184
450000
2000
Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
(Χειροκρότημα)
07:52
For my nextεπόμενος numberαριθμός --
185
460000
2000
Για το επόμενο νούμερό μου--
07:54
(LaughterΤο γέλιο)
186
462000
2000
(Γέλια)
07:57
while I mentallyδιανοητικά rechargeεπαναφόρτιση my batteriesμπαταρίες,
187
465000
2000
καθώς θα επαναφορτίζω
διανοητικά τις μπαταρίες μου,
07:59
I have one more questionερώτηση for the audienceακροατήριο.
188
467000
3000
έχω ακόμη μία ερώτηση για το κοινό.
08:02
By any chanceευκαιρία, does anybodyοποιοσδήποτε here happenσυμβεί to know
189
470000
5000
Υπάρχει περίπτωση,
κάποιος εδώ να γνωρίζει
08:07
the day of the weekεβδομάδα that they were bornγεννημένος on?
190
475000
3000
την συγκεκριμένη μέρα
της εβδομάδας που γεννήθηκε;
08:10
If you think you know your birthγέννηση day, raiseαύξηση your handχέρι.
191
478000
4000
Αν κάποιος πιστεύει ότι γνωρίζει την ημέρα
της γέννησής του, ας σηκώσει το χέρι του.
08:14
Let's see, startingεκκίνηση with -- let's startαρχή with a gentlemanκύριος first,
192
482000
3000
Για να δούμε, να αρχίσουμε--
ας αρχίσουμε με έναν κύριο πρώτα.
08:17
OK sirΚύριε, what yearέτος was it, first of all? That's why I startαρχή with a gentlemanκύριος first.
193
485000
3000
Εντάξει κύριε, ποια χρονιά ήταν, πρώτα απ' όλα;
Γι'αυτό ξεκινώ με έναν κύριο πρώτα.
08:20
What yearέτος?
194
488000
1000
Ποια χρονιά;
08:21
AudienceΤο κοινό: 1953.
195
489000
1000
Κοινό: 1953.
08:22
ABAB: 1953, and the monthμήνας?
196
490000
2000
ΑΜ:1953, και ο μήνας;
08:24
AudienceΤο κοινό: NovemberΝοέμβριος. ABAB: NovemberΝοέμβριος what?
197
492000
1000
Κοινό: Νοέμβριος.
ΑΜ: Πόσες Νοεμβρίου;
08:25
AudienceΤο κοινό: 23rdΟΔΟΣ.
198
493000
1000
Κοινό: Στις 23.
08:26
ABAB: 23rdΟΔΟΣ -- was that a MondayΔευτέρα? AudienceΤο κοινό: Yes.
199
494000
2000
ΑΜ: 23 -- ήταν Δευτέρα;
(Κοινό): Ναι.
08:28
Yes, good. SomebodyΚάποιος elseαλλού? Who elseαλλού would like --
200
496000
2000
Ναι, ωραία, κάποιος άλλος;
Ποιος άλλος θα ήθελε --
08:30
see I don't -- haven'tδεν έχουν seenείδα any women'sγυναικών handsτα χέρια up.
201
498000
2000
βλέπετε --δεν έχω δει ακόμη
γυναίκα να σηκώνει το χέρι της
08:32
OK, it's -- how about you, what yearέτος?
202
500000
2000
Εντάξει-- εσείς, ποια χρονιά;
08:34
AudienceΤο κοινό: 1949. ABAB: 1949, and the monthμήνας?
203
502000
2000
Κοινό: 1949.
ΑΜ: 1949, και ο μήνας;
08:36
AudienceΤο κοινό: OctoberΟκτώβριος. ABAB: OctoberΟκτώβριος what?
204
504000
1000
Κοινό: Οκτώβριος.
ΑΜ: Πόσες Οκτωβρίου;
08:37
AudienceΤο κοινό: FifthΠέμπτο.
205
505000
1000
Κοινό: Στις 5.
08:38
ABAB: FifthΠέμπτο -- was that a WednesdayΤετάρτη?
206
506000
2000
ΑΜ: Στις 5 -- ήταν μήπως Τετάρτη;
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Ναι -- Θα πάω πολύ πίσω τώρα,
για πείτε μου εσείς.
08:42
YellΦωνάζω it out, what yearέτος? AudienceΤο κοινό: 1959.
208
510000
2000
Φωνάξτε το δυνατά, ποια χρονιά;
(Κοινό): 1959.
08:44
ABAB: 1959, OK -- and the monthμήνας?
209
512000
2000
ΑΜ: Εντάξει-- και ο μήνας;
08:46
AudienceΤο κοινό: FebruaryΦεβρουάριος.
210
514000
2000
Κοινό: Φεβρουάριος.
08:48
ABAB: FebruaryΦεβρουάριος what? AudienceΤο κοινό: SixthΈκτη.
211
516000
2000
ΑΜ: Πόσες Φεβρουαρίου;
(Κοινό): Έξι.
08:50
ABAB: SixthΈκτη -- was that a FridayΠαρασκευή? AudienceΤο κοινό: Yes.
212
518000
2000
ΑΜ: Στις 6 -- ήταν μήπως Παρασκευή;
(Κοινό) :Ναι.
08:52
Good, how about the personπρόσωπο behindπίσω her?
213
520000
2000
Ωραία, για να δούμε ο κύριος πίσω της.
08:54
Call -- call -- what yearέτος was it?
214
522000
2000
Πείτε -- πείτε -- ποια χρονιά ήταν;
08:56
AudienceΤο κοινό: 1947. ABAB: 1947, and the monthμήνας?
215
524000
2000
Κοινό : 1947.
ΑΜ: 1947, και ο μήνας;
08:58
AudienceΤο κοινό: MayΜπορεί να. ABAB: MayΜπορεί να what?
216
526000
2000
Κοινό : Μάιος.
ΑΜ: Πόσες Μαΐου;
09:00
AudienceΤο κοινό: SeventhΈβδομο. ABAB: SeventhΈβδομο -- would that be a WednesdayΤετάρτη?
217
528000
2000
Κοινό: Στις 7.
ΑΜ: Στις 7 --ήταν μήπως Τετάρτη;
09:02
AudienceΤο κοινό: Yes.
218
530000
1000
Κοινό: Ναι.
09:03
ABAB: Thank you very much.
219
531000
2000
ΑΜ: Σας ευχαριστώ πάρα πολύ.
09:05
(ApplauseΧειροκροτήματα)
220
533000
3000
(Χειροκρότημα)
09:09
AnybodyΟποιος δήποτε here who'dποιος θα είχε like to know the day of the weekεβδομάδα they were bornγεννημένος?
221
537000
3000
Είναι κάποιος εδώ που θα ήθελε να μάθει
ποια ημέρα της εβδομάδας γεννήθηκε;
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Θα μπορούσαμε να το κάνουμε
με αυτόν το τρόπο.
09:14
Of courseσειρά μαθημάτων, I could just make up an answerαπάντηση and you wouldn'tδεν θα ήταν know,
223
542000
2000
Ασφαλώς, θα μπορούσα να κατασκευάσω
μια απάντηση και εσείς να μην ξέρατε,
09:16
so I come preparedέτοιμος for that.
224
544000
2000
κι έτσι ήρθα προετοιμασμένος γι'αυτό.
09:18
I broughtέφερε with me a bookΒιβλίο of calendarsημερολόγια.
225
546000
2000
Έφερα μαζί μου ένα βιβλίο με ημερολόγια.
09:21
It goesπηγαίνει as farμακριά back into the pastτο παρελθόν as 1800, 'causeαιτία you never know.
226
549000
4000
Πάει πίσω στο παρελθόν ως το 1800,
γιατί ποτέ δεν ξέρεις.
09:25
(LaughterΤο γέλιο)
227
553000
2000
(Γέλια)
09:27
I didn't mean to look at you, sirΚύριε --
228
555000
2000
Δεν σας κοίταξα σκόπιμα, κύριε--
09:29
you were just sittingσυνεδρίαση there.
229
557000
2000
απλά έτυχε να κάθεστε εκεί.
09:31
AnywayΟύτως ή άλλως, ChrisChris, you can help me out here, if you wouldn'tδεν θα ήταν mindμυαλό.
230
559000
3000
Τέλος πάντων, Κρις θα μπορούσες
να με βοηθήσεις εδώ, αν δε σε πειράζει.
09:34
This is a bookΒιβλίο of calendarsημερολόγια, and I'll askπαρακαλώ --
231
562000
2000
Εδώ είναι ένα βιβλίο ημερολογίων,
και θα ρωτήσω--
09:36
who was it that wanted to know theirδικα τους birthγέννηση day? You sirΚύριε? OK.
232
564000
2000
ποιος ήταν που ήθελε να μάθει την ημέρα
των γενεθλίων του; Εσείς κύριε; Εντάξει.
09:38
What yearέτος was it, first of all?
233
566000
2000
Ποια χρονιά ήταν, πρώτα απ' όλα;
09:40
AudienceΤο κοινό: 1966.
234
568000
1000
Κοινό: 1966.
09:41
ABAB: '66 -- turnστροφή to the calendarΗμερολόγιο with 1966 --
235
569000
2000
ΑΜ: '66-- γύρισε το ημερολόγιο στο 1966--
09:43
and what monthμήνας?
236
571000
2000
και ποιο μήνα;
09:45
AudienceΤο κοινό: AprilΑπριλίου. ABAB: AprilΑπριλίου what?
237
573000
2000
Κοινό: Απρίλιος.
ΑΜ: Πόσες Απριλίου;
09:47
AudienceΤο κοινό: 17thth. ABAB: 17thth -- I believe that was a SundayΚυριακή.
238
575000
2000
Κοινό: 17.
ΑΜ: 17--Νομίζω ήταν Κυριακή.
09:50
Can you confirmεπιβεβαιώνω, ChrisChris?
239
578000
2000
Μπορείς να επιβεβαιώσεις, Κρις;
09:52
ChrisChris AndersonΆντερσον: Yes. ABAB: Yeah, OK. I'll tell you what, ChrisChris:
240
580000
2000
Κρις Άντερσον: Ναι.
ΑΜ: Ναι, εντάξει. Να σου πω κάτι Κρις:
09:54
as long as you have that bookΒιβλίο in frontεμπρός of you,
241
582000
3000
μιας που έχεις αυτό το βιβλίο μπροστά σου,
09:57
do me a favorεύνοια, turnστροφή to a yearέτος outsideεξω απο of the 1900s,
242
585000
4000
κάνε μου μια χάρη, γύρνα
σελίδα σε κάποια χρονιά πριν το 1900,
10:01
eitherείτε into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
είτε πίσω στον 19ο αιώνα ή κάποια
μακρινή χρονιά του 21ου αιώνα--
10:04
that'llαυτό θα γίνει be a much greaterμεγαλύτερη challengeπρόκληση for me.
244
592000
1000
αυτό θα είναι μια πολύ μεγαλύτερη
πρόκληση για μένα.
10:06
What yearέτος, ChrisChris, would you like?
245
594000
1000
Ποια χρονιά θα ήθελες Κρις;
10:07
CACA: 1824.
246
595000
1000
KA: 1824.
10:08
ABAB: 1824, OK.
247
596000
3000
ΑΜ: 1824, εντάξει.
10:11
And what monthμήνας? CACA: JuneΙούνιος.
248
599000
2000
Και ποιο μήνα;
ΚΑ: Ιούνιος.
10:13
ABAB: JuneΙούνιος what? CACA: SixthΈκτη.
249
601000
1000
ΑΜ: Πόσες Ιουνίου;
ΚΑ: Στις 6.
10:15
ABAB: SixthΈκτη -- was that a SundayΚυριακή?
250
603000
2000
ΑΜ: Στις 6 -- ήταν μήπως Κυριακή;
10:17
CACA: It was. ABAB: And it was cloudyνεφελώδης.
251
605000
2000
KA: Ναι, ήταν.
ΑΜ: Και είχε συννεφιά.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Ωραία, ευχαριστώ πάρα πολύ.
10:22
(ApplauseΧειροκροτήματα)
253
610000
6000
(Χειροκρότημα)
10:28
But I'd like to wrapκάλυμμα things up now
254
616000
2000
Θα ήθελα τώρα να κλείσω
10:30
by alludingυπαινίσσεται to something
255
618000
3000
αναφερόμενος σε κάτι
10:33
from earlierνωρίτερα in the presentationπαρουσίαση.
256
621000
2000
από νωρίτερα στην παρουσίαση μου.
10:35
There was a gentlemanκύριος up here who had a 10-digit-ψηφίο calculatorαριθμομηχανή.
257
623000
3000
Ήταν εδώ, πάνω στη σκηνή, κάποιος κύριος
με μια αριθμομηχανή 10ψήφιας χωρητικότητας
10:38
Where is he, would you standστάση up,
258
626000
2000
Που βρίσκεται;
Θα μπορούσατε να σηκωθείτε όρθιος
10:42
10-digit-ψηφίο guy?
259
630000
2000
ο 10ψήφιος τύπος;
10:44
OK, well standστάση up for me just for a secondδεύτερος,
260
632000
3000
Εντάξει, σηκωθείτε όρθιος
για λίγο παρακαλώ,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
για να μπορέσω να δω που είστε.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit-ψηφίο calculatorαριθμομηχανή, sirΚύριε, as well?
262
637000
3000
Εντάξει, ω,εντάξει---έχετε μια δεκαψήφιας
χωρητικότητας αριθμομηχανή μαζι σας;
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to squareτετράγωνο in my headκεφάλι
263
640000
4000
Εντάξει, αυτό που θα προσπαθήσω να κάνω,
είναι να υψώσω στο τετράγωνο με το μυαλό μου
10:56
a five-digitπέντε ψηφίων numberαριθμός requiringπου απαιτούν a 10-digit-ψηφίο calculatorαριθμομηχανή.
264
644000
3000
έναν πενταψήφιο αριθμό που απαιτεί
μια 10ψήφιας χωρητικότητας αριθμομηχανή.
10:59
But to make my jobδουλειά more interestingενδιαφέρων for you, as well as for me,
265
647000
5000
Αλλά για να κάνω το εγχείρημά μου
πιο ενδιαφέρον για σας, όσο και για μένα,
11:04
I'm going to do this problemπρόβλημα
266
652000
2000
θα το επιχειρήσω
11:06
thinkingσκέψη out loudμεγαλόφωνος.
267
654000
2000
σκεπτόμενος φωναχτά,
11:08
So you can actuallyπράγματι, honestlyτίμια hearακούω
268
656000
3000
ώστε να μπορείτε, κυριολεκτικά,
και ειλικρινά, να ακούσετε
11:11
what's going on in my mindμυαλό
269
659000
2000
τι ακριβώς συμβαίνει στο μυαλό μου
11:13
while I do a calculationυπολογισμός of this sizeμέγεθος.
270
661000
2000
την ώρα που κάνω
έναν υπολογισμό τέτοιας τάξης.
11:15
Now, I have to apologizeΑπολογούμαι to our magicianμάγος friendφίλος LennartLennart GreenΠράσινο.
271
663000
3000
Θα πρέπει να ζητήσω συγνώμη
στον φίλο ταχυδακτυλουργό Λέναρντ Γκρην.
11:18
I know as a magicianμάγος we're not supposedυποτιθεμένος to revealαποκαλύπτω our secretsμυστικά,
272
666000
4000
Το ξέρω ότι ως μάγοι-ταχυδακτυλουργοί
δεν θα έπρεπε να αποκαλύπτουμε τα μυστικά μας
11:22
but I'm not too afraidφοβισμένος that people are going
273
670000
2000
μα δε με ανυσηχεί και τόσο
το γεγονός μήπως κάποιοι
11:24
to startαρχή doing my showπροβολή nextεπόμενος weekεβδομάδα, so --
274
672000
2000
αρχίσουν να κάνουν τη παράστασή μου
την επομένη εβδομάδα, άρα--
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
νομίζω ότι όλα έχουν καλώς.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Λοιπόν, για να δούμε, ας πάρουμε--
11:33
let's take a differentδιαφορετικός rowσειρά of people, startingεκκίνηση with you.
277
681000
2000
ας πάρουμε μια άλλη σειρά θεατών,
αρχίζοντας με σας.
11:35
I'll get fiveπέντε digitsψηφία: one, two, threeτρία, fourτέσσερα --
278
683000
3000
Θα πάρω πέντε ψηφία: ένα, δύο, τρία, τέσσερα --
11:38
oh, I did this rowσειρά alreadyήδη. Let's do the rowσειρά before you,
279
686000
2000
ω, έχω χρησιμοποιήσει αυτή τη σειρά ήδη.
Ας πάρουμε τη σειρά μπροστά σας
11:40
startingεκκίνηση with you sirΚύριε: one, two, threeτρία, fourτέσσερα, fiveπέντε.
280
688000
3000
αρχίζοντας με σας κύριε:
ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε.
11:43
Call out a singleμονόκλινο digitψηφίο -- that will be the five-digitπέντε ψηφίων numberαριθμός
281
691000
3000
Πείτε δυνατά ενα ψηφίο--αυτό θα αποτελέσει
τον πενταψήφιο αριθμό
11:46
that I will try to squareτετράγωνο. Go aheadεμπρός.
282
694000
2000
που θα προσπαθήσω να υψώσω
στο τετράγωνο. Ξεκινάμε.
11:48
AudienceΤο κοινό: FiveΠέντε. ABAB: FiveΠέντε.
283
696000
2000
Κοινό: Πέντε.
AΜ: Πέντε.
11:50
AudienceΤο κοινό: SevenΕπτά. ABAB: SevenΕπτά.
284
698000
1000
Κοινό:Επτά.
AΜ: Επτά
11:51
AudienceΤο κοινό: SixΈξι. ABAB: SixΈξι.
285
699000
1000
Κοινό: Έξι.
AΜ: Έξι
11:52
AudienceΤο κοινό: EightΟκτώ. ABAB: EightΟκτώ.
286
700000
2000
Kοινό: Οκτώ.
AΜ: Οκτώ.
11:54
AudienceΤο κοινό: ThreeΤρεις. ABAB: ThreeΤρεις.
287
702000
2000
Κοινό:Τρία.
AΜ: Τρία.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683.
12:01
squaredτετράγωνο. YuckYuck.
289
709000
2000
στο τετράγωνο. Ωχ...
12:03
Let me explainεξηγώ to you how
290
711000
2000
Να σας εξηγήσω το τρόπο
με τον οποίο
12:05
I'm going to attemptαπόπειρα this problemπρόβλημα.
291
713000
3000
θα επιχειρήσω να λύσω
αυτό το πρόβλημα.
12:08
I'm going to breakΔιακοπή the problemπρόβλημα down into threeτρία partsεξαρτήματα.
292
716000
3000
Θα χωρίσω το πρόβλημα
σε τρία μέρη.
12:11
I'll do 57,000 squaredτετράγωνο,
293
719000
2000
Πρώτα θα τετραγωνίσω το 57.000,
12:13
plusσυν 683 squaredτετράγωνο,
294
721000
3000
συν 683 στο τετράγωνο,
12:17
plusσυν 57,000 timesφορές
295
725000
3000
συν 57.000 επί
12:20
683 timesφορές two.
296
728000
2000
το 683 επί δύο.
12:22
AddΠροσθέστε all those numbersαριθμούς togetherμαζί,
297
730000
2000
Θα προσθέσω όλους αυτούς
τους αριθμούς μεταξύ τους,
12:24
and with any luckτυχη, arriveφθάνω at the answerαπάντηση.
298
732000
3000
και με λίγη τύχη,
θα φτάσω στην απάντηση.
12:28
Now, let me recapRecap.
299
736000
2000
Τώρα, ας επανακαλύψω.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Ευχαριστώ.
12:34
While I explainεξηγώ something elseαλλού --
301
742000
2000
Ενώ θα εξηγώ κάτι αλλο--
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
--ξέρω ότι μπορείτε
να το χρησιμοποιήσετε, σωστα;
12:40
While I do these calculationυπολογισμός[s],
303
748000
2000
Ενώ θα κάνω αυτούς τους υπολογισμούς,
12:42
you mightθα μπορούσε hearακούω certainβέβαιος wordsλόγια,
304
750000
2000
πιθανόν να ακούσετε κάποιες λέξεις,
12:44
as opposedαντίθετος to numbersαριθμούς, creepερπυσμός into the calculationυπολογισμός.
305
752000
4000
που αντιστοιχούν σε αριθμούς,
να παρεμβάλλονται μέσα στον υπολογισμό.
12:48
Let me explainεξηγώ what that is.
306
756000
1000
Ας σας εξηγήσω τι ακριβώς είναι αυτό.
12:49
This is a phoneticφωνητική codeκώδικας,
307
757000
2000
Είναι ένας φωνητικός κώδικας,
12:51
a mnemonicτο μνημονικό deviceσυσκευή that I use,
308
759000
2000
ένας μνημονικός μηχανισμός
που χρησιμοποιώ,
12:53
that allowsεπιτρέπει me to convertμετατρέπω numbersαριθμούς into wordsλόγια.
309
761000
3000
που μου επιτρέπει να μετατρέπω
αριθμούς σε λέξεις.
12:56
I storeκατάστημα them as wordsλόγια, and laterαργότερα on retrieveανάκτηση them as numbersαριθμούς.
310
764000
3000
Τους αποθηκεύω ως λέξεις και αργότερα
τους επανακτώ ως αριθμούς.
12:59
I know it soundsήχους complicatedπερίπλοκος; it's not --
311
767000
2000
Ξέρω ότι ακούγεται περίπλοκο,
μα δεν είναι--
13:01
I just don't want you to think you're seeingβλέπων something out of "RainΒροχή Man" here.
312
769000
3000
--απλά δεν θέλω να νομίσετε ότι βλέπετε
κάτι από το «Άνθρωπος της βροχής» εδώ.
13:04
(LaughterΤο γέλιο)
313
772000
2000
(Γέλια)
13:06
There's definitelyοπωσδηποτε a methodμέθοδος to my madnessτρέλα --
314
774000
2000
Αναμφισβήτητα υπάρχει
μια μέθοδος στη τρέλα μου--
13:08
definitelyοπωσδηποτε, definitelyοπωσδηποτε. Sorry.
315
776000
2000
αναμφισβήτητα, αναμφισβήτητα. Συγνώμη.
13:10
(LaughterΤο γέλιο)
316
778000
3000
(Γέλια)
13:14
If you want to talk to me about ADHDΔΕΠ-Υ afterwardsέπειτα,
317
782000
2000
Αν θελήσεις να μου μιλήσεις σχετικά
με την ελλειμματική προσοχή αργότερα,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
μπορείς να μου μιλήσεις τότε. Εντάξει--
13:18
by the way, one last instructionεντολή,
319
786000
2000
παρεμπιπτόντως, μία τελευταία οδηγία,
13:20
for my judgesδικαστές with the calculatorsυπολογιστές -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
για τους κριτές μου με τις αριθμομηχανές--
Εντάξει, ξέρετε ποιοι είστε--
13:23
there is at leastελάχιστα a 50 percentτοις εκατό chanceευκαιρία
321
791000
3000
υπάρχει πιθανότητα τουλάχιστον 50%
13:26
that I will make a mistakeλάθος here.
322
794000
3000
ότι θα κάνω λάθος.
13:29
If I do, don't tell me what the mistakeλάθος is;
323
797000
3000
Αν πράγματι κάνω
μη μου πείτε ποιο είναι το λάθος,
13:32
just say, "you're closeΚοντά," or something like that, and I'll try and figureεικόνα out the answerαπάντηση --
324
800000
3000
απλά πείτε «είσαι κοντά» ή κάτι τέτοιο, και θα
προσπαθήσω ξανά να βρω την απάντηση--
13:35
whichοι οποίες could be prettyαρκετά entertainingδιασκεδαστικο in itselfεαυτό.
325
803000
3000
γεγονός το οποίο μπορεί να είναι αρκετά
διασκεδαστικό από μόνο του.
13:39
If, howeverωστόσο, I am right,
326
807000
2000
Αν, ωστόσο, βρω τη σωστή απάντηση,
13:41
whateverοτιδήποτε you do, don't keep it to yourselfσύ ο ίδιος, OK?
327
809000
3000
ότι και αν κάνετε,
μη το κρατήσετε μυστικό. Εντάξει;
13:44
(LaughterΤο γέλιο)
328
812000
1000
(Γέλια)
13:45
Make sure everybodyόλοι knowsξέρει that I got the answerαπάντηση right,
329
813000
2000
Σιγουρευτείτε ότι όλοι ενημερώθηκαν
ότι βρήκα τη σωστή απάντηση
13:47
because this is my bigμεγάλο finishφινίρισμα, OK.
330
815000
3000
διότι αυτό θα είναι
το μεγάλο μου φινάλε, εντάξει.
13:50
So, withoutχωρίς any more stallingστασιμότητα,
331
818000
3000
Λοιπόν, χωρίς καμία άλλη καθυστέρηση,
13:53
here we go.
332
821000
3000
πάμε.
13:56
I'll startαρχή the problemπρόβλημα in the middleΜέσης, with 57 timesφορές 683.
333
824000
2000
Θα αρχίσω το πρόβλημα
από τη μέση, με 57 επί 683.
13:58
Now, 57 timesφορές 68 is 3,400, plusσυν 476 is 3876,
334
826000
3000
Τώρα, 57 επί 68 είναι 3400,
συν 476, μας κάνει 3876,
14:01
that's 38,760 plusσυν 171,
335
829000
3000
άρα έχουμε 38.760 συν 171,
14:04
38,760 plusσυν 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 συν 171 μας κάνει 38.931.
14:07
38,931; doubleδιπλό that to get 77,862.
337
835000
4000
38.931, το διπλασιάζουμε και έχουμε 77.862.
14:11
77,862 becomesγίνεται cookieμπισκότο fissionσχάση,
338
839000
2000
Το 77.862 γίνεται «μπισκότο σχάσης»,
14:13
cookieμπισκότο fissionσχάση is 77,822.
339
841000
4000
το «μπισκότο σχάσης» είναι το 77.822.
14:17
That seemsφαίνεται right, I'll go on. CookieΜπισκότο fissionσχάση, OK.
340
845000
2000
Αυτό φαίνεται σωστό, προχωρώ.
«Μπισκότο σχάση», εντάξει.
14:19
NextΕπόμενη, I do 57 squaredτετράγωνο, whichοι οποίες is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Τώρα, θα υψώσω στο τετράγωνο το 57,
που είναι 3.249 άρα μπορώ να πω,
14:23
threeτρία billionδισεκατομμύριο. Take the 249, addπροσθέτω that to cookieμπισκότο, 249,
342
851000
5000
τρία δισεκατομμύρια. Πάρε το 249
και πρόσθεσέ το στο μπισκότο, 249,
14:28
oopsΩχ, but I see a carryμεταφέρω comingερχομός --
343
856000
2000
ωπ... μα βλέπω να έρχεται ένα κρατούμενο--
14:30
249 --
344
858000
2000
249--
14:32
addπροσθέτω that to cookieμπισκότο, 250 plusσυν 77,
345
860000
2000
πρόσθεσέ αυτό στο μπισκότο συν 77,
14:34
is 327 millionεκατομμύριο --
346
862000
4000
μας κάνει 327 εκατομμύρια--
14:38
fissionσχάση, fissionσχάση, OK, finallyτελικά, we do 683 squaredτετράγωνο,
347
866000
2000
«σχάση», «σχάση», εντάξει,
τελικά υψώνουμε το 683 στο τετράγωνο,
14:41
that's 700 timesφορές 666, plusσυν 17 squaredτετράγωνο
348
869000
2000
που είναι 700 επί 666,
συν 17 στο τετράγωνο
14:43
is 466,489, revREV up if I need it,
349
871000
3000
μας κάνει 466.489,
ανέβασε στροφές αν το χρειαστώ,
14:46
revREV up, take the 466,
350
874000
2000
ανέβασε στροφές, πάρε το 466,
14:48
addπροσθέτω that to fissionσχάση, to get,
351
876000
2000
πρόσθεσέ το στη «σχάση»,
για να πάρουμε
14:50
oh geeGee --
352
878000
2000
ωχ...--
14:54
328,489.
353
882000
4000
328.489.
14:58
AudienceΤο κοινό: Yeah!
354
886000
1000
Κοινό: Ναι!
14:59
ABAB: Good.
355
887000
1000
ΑΜ: Ωραία.
15:00
(ApplauseΧειροκροτήματα)
356
888000
1000
(Χειροκρότημα)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Σας ευχαριστώ πάρα πολύ,
15:03
I hopeελπίδα you enjoyedαπολαμβάνουν mathemagicsmathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Ελπίζω να διασκεδάσατε με τα μαθημαγικά.
Σας ευχαριστώ.
15:05
(ApplauseΧειροκροτήματα)
359
893000
4000
(Χειροκρότημα)
Translated by Photis Petratos
Reviewed by Alexandros Tzaferidis

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com