ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com
TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Ρόμπερτ Λανγκ: Τα μαθηματικά και η μαγεία του οριγκάμι

Filmed:
2,647,209 views

Ο Ρόμπερτ Λανγκ είναι πρωτοπόρος στο νεότερο είδος του οριγκάμι -- χρησιμοποιώντας μαθηματικά και αρχές μηχανικής διπλώνει συναρπαστικά και περίπλοκα σχέδια που είναι όμορφα και, μερικές φορές, πολύ χρήσιμα.
- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
My talk is "FlappingΧτύπημα BirdsΠουλιά and SpaceΧώρο TelescopesΤηλεσκόπια."
0
0
3000
Η ομιλία μου είναι «Πουλιά που φτερουγίζουν
και διαστημικά τηλεσκόπια.»
00:21
And you would think that should have nothing to do with one anotherαλλο,
1
3000
2000
Θα νομίζατε ότι δεν έχουν σχέση μεταξύ τους,
00:23
but I hopeελπίδα by the endτέλος of these 18 minutesλεπτά,
2
5000
3000
αλλά ελπίζω ότι στο τέλος αυτών των 18 λεπτών,
00:26
you'llθα το κάνετε see a little bitκομμάτι of a relationσχέση.
3
8000
2000
θα δείτε κάποια σχέση.
00:29
It tiesδεσμούς to origamiorigami. So let me startαρχή.
4
11000
1000
Συνδέεται με το οριγκάμι. Ας ξεκινήσω.
00:30
What is origamiorigami?
5
12000
2000
Τι είναι το οριγκάμι;
00:32
MostΠερισσότερα people think they know what origamiorigami is. It's this:
6
14000
3000
Οι περισσότεροι νομίζουν ότι ξέρουν
τι είναι το οριγκάμι. Είναι αυτό:
00:35
flappingχτύπημα birdsπουλιά, toysπαιχνίδια, cootieψείρα catcherscatchers, that sortείδος of thing.
7
17000
3000
πουλιά που φτερουγίζουν, παιχνίδια, χάρτινος μάντης,τέτοια πράγματα.
00:38
And that is what origamiorigami used to be.
8
20000
2000
Αυτό ήταν το οριγκάμι.
00:40
But it's becomeγίνομαι something elseαλλού.
9
22000
2000
Αλλά έχει γίνει κάτι άλλο.
00:42
It's becomeγίνομαι an artτέχνη formμορφή, a formμορφή of sculptureγλυπτική.
10
24000
2000
Έχει γίνει μία μορφή τέχνης, μία μορφή γλυπτού.
00:44
The commonκοινός themeθέμα -- what makesκάνει it origamiorigami --
11
26000
2000
Το κοινό θέμα -- αυτό που το κάνει οριγκάμι --
00:46
is foldingπτυσσόμενος is how we createδημιουργώ the formμορφή.
12
28000
4000
είναι το δίπλωμα που δημιουργεί την μορφή.
00:50
You know, it's very oldπαλαιός. This is a plateπλάκα from 1797.
13
32000
3000
Ξέρετε, είναι πολύ παλιό.
Αυτή είναι μια λιθογραφία από το 1797.
00:53
It showsδείχνει these womenγυναίκες playingπαιχνίδι with these toysπαιχνίδια.
14
35000
2000
Δείχνει αυτές τις γυναίκες
να παίζουν με αυτά τα παιχνίδια.
00:55
If you look closeΚοντά, it's this shapeσχήμα, calledπου ονομάζεται a craneΓερανός.
15
37000
3000
Αν κοιτάξετε καλύτερα, είναι αυτό το σχέδιο,
ονομάζεται γερανός.
00:58
EveryΚάθε JapaneseΙαπωνικά kidπαιδί
16
40000
2000
Κάθε Γιαπωνεζάκι
01:00
learnsμαθαίνει how to foldπτυχή that craneΓερανός.
17
42000
2000
μαθαίνει πώς να διπλώνει αυτόν τον γερανό.
01:02
So this artτέχνη has been around for hundredsεκατοντάδες of yearsχρόνια,
18
44000
2000
Αυτή η τέχνη υπάρχει για εκατοντάδες χρόνια
01:04
and you would think something
19
46000
2000
και ίσως να σκεφτείτε πως κάτι
01:06
that's been around that long -- so restrictiveπεριοριστικά, foldingπτυσσόμενος only --
20
48000
3000
που υπάρχει τόσο καιρό
-- τόσο περιοριστικο, μόνο δίπλωμα --
01:09
everything that could be doneΈγινε has been doneΈγινε a long time agoπριν.
21
51000
3000
οτιδήποτε μπορεί να γίνει,
έχει γίνει εδώ και πολύ καιρό
01:12
And that mightθα μπορούσε have been the caseπερίπτωση.
22
54000
2000
Και ίσως να ήταν έτσι.
01:14
But in the twentiethεικοστό centuryαιώνας,
23
56000
2000
Αλλά στον εικοστό αιώνα,
01:16
a JapaneseΙαπωνικά folderντοσιέ namedόνομα YoshizawaΓιοσιζάβα cameήρθε alongκατά μήκος,
24
58000
3000
εμφανίστηκε ένας Ιάπωνας διπλωτής
με το όνομα Γιοσιζάουα
01:19
and he createdδημιουργήθηκε tensδεκάδες of thousandsχιλιάδες of newνέος designsσχέδια.
25
61000
3000
και δημιούργησε δεκάδες χιλιάδες νέα σχέδια.
01:22
But even more importantlyείναι σημαντικό, he createdδημιουργήθηκε a languageΓλώσσα,
26
64000
3000
Αλλά ακόμη πιο σημαντικό,
δημιούργησε μία γλώσσα,
01:25
a way we could communicateεπικοινωνώ,
27
67000
2000
έναν τρόπο επικοινωνίας,
01:27
a codeκώδικας of dotsκουκκίδες, dashesπαύλες and arrowsβέλη.
28
69000
2000
έναν κώδικα με κουκκίδες, παύλες και τόξα.
01:29
HarkeningHarkening back to SusanSusan Blackmore'sΤου Μπλάκμορ talk,
29
71000
2000
Ακούγοντας την ομιλία της Σούζαν Μπλάκμορ,
01:31
we now have a meansπου σημαίνει of transmittingτη μετάδοση informationπληροφορίες
30
73000
2000
τώρα έχουμε τρόπους μετάδοσης πληροφορίας
01:33
with heredityκληρονομικότητα and selectionεπιλογή,
31
75000
3000
με κληρονομικότητα και επιλογή
01:36
and we know where that leadsοδηγεί.
32
78000
2000
και ξέρουμε που οδηγεί αυτό.
01:38
And where it has led in origamiorigami
33
80000
2000
Και οδήγησε το οριγκάμι
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
σε πράγματα σαν αυτό.
01:42
This is an origamiorigami figureεικόνα --
35
84000
2000
Αυτή είναι μία φιγούρα οριγκάμι --
01:44
one sheetσεντόνι, no cutsπερικοπές, foldingπτυσσόμενος only, hundredsεκατοντάδες of foldsπτυχώσεις.
36
86000
4000
μία σελίδα, χωρίς κοψίματα,
μόνο δίπλωμα, εκατοντάδες διπλώματα.
01:50
This, too, is origamiorigami,
37
92000
2000
Και αυτό είναι οριγκάμι
01:52
and this showsδείχνει where we'veέχουμε goneχαμένος in the modernμοντέρνο worldκόσμος.
38
94000
3000
και αυτό δείχνει πού πάμε στον μοντέρνο κόσμο.
01:55
NaturalismΝατουραλισμός. DetailΛεπτομέρεια.
39
97000
2000
Νατουραλισμός. Λεπτομέρεια.
01:57
You can get hornsκέρατα, antlersκέρατα --
40
99000
2000
Μπορείτε να έχετε κέρατα κάθε είδους --
01:59
even, if you look closeΚοντά, clovenδισχιδείς hoovesοπλές.
41
101000
2000
αν δείτε πιο κοντά, ακόμη και δίχηλες οπλές.
02:01
And it raisesαυξήσεις a questionερώτηση: what changedάλλαξε?
42
103000
3000
Το ερώτημα που τίθεται είναι: τι άλλαξε;
02:04
And what changedάλλαξε is something
43
106000
2000
Και αυτό που άλλαξε είναι κάτι
02:06
you mightθα μπορούσε not have expectedαναμενόμενος in an artτέχνη,
44
108000
3000
που ίσως να μην περιμένατε στην τέχνη,
02:09
whichοι οποίες is mathμαθηματικά.
45
111000
2000
που είναι τα μαθηματικά.
02:11
That is, people appliedεφαρμοσμένος mathematicalμαθηματικός principlesαρχές
46
113000
2000
Δηλαδή, οι άνθρωποι εφάρμοσαν μαθηματικές αρχές
02:13
to the artτέχνη,
47
115000
3000
στην τέχνη,
02:16
to discoverανακαλύπτω the underlyingυποκείμενο lawsτου νόμου.
48
118000
2000
για να ανακαλύψουν τους νόμους που τα διέπουν.
02:18
And that leadsοδηγεί to a very powerfulισχυρός toolεργαλείο.
49
120000
3000
Αυτό οδηγεί σε ένα πολύ δυνατό εργαλείο.
02:21
The secretμυστικό to productivityπαραγωγικότητα in so manyΠολλά fieldsπεδία --
50
123000
2000
Το μυστικό για την παραγωγικότητα
σε τόσα πολλά πεδία --
02:23
and in origamiorigami --
51
125000
2000
και στο οριγκάμι --
02:25
is lettingαφήνοντας deadνεκρός people do your work for you.
52
127000
3000
είναι να αφήνεις τους πεθαμένους
να δουλεύουν για σένα.
02:28
(LaughterΤο γέλιο)
53
130000
1000
(Γέλια)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Επειδή αυτό που μπορείς να κάνεις είναι
02:31
take your problemπρόβλημα,
55
133000
2000
να πάρεις το πρόβλημα σου
02:33
and turnστροφή it into a problemπρόβλημα that someoneκάποιος elseαλλού has solvedλυθεί,
56
135000
3000
και να το μετατρέψεις σε πρόβλημα
που έχει λύσει κάποιος άλλος,
02:36
and use theirδικα τους solutionsλύσεων.
57
138000
2000
και να χρησιμοποιήσεις τις λύσεις του.
02:38
And I want to tell you how we did that in origamiorigami.
58
140000
3000
Και θέλω να σας πω
πώς το κάναμε αυτό με το οριγκάμι.
02:41
OrigamiOrigami revolvesπεριστρέφεται around creaseκόγχη του ματιού patternsσχέδια.
59
143000
2000
Το οριγκάμι έχει να κάνει με μοτίβα τσακίσματος.
02:43
The creaseκόγχη του ματιού patternπρότυπο shownαπεικονίζεται here is the underlyingυποκείμενο blueprintσχεδιάγραμμα
60
145000
2000
Το μοτίβο του τσακίσματος που φαίνεται εδώ
είναι το σχέδιο στο οποίο βασίζεται
02:46
for an origamiorigami figureεικόνα.
61
148000
2000
μια φιγούρα οριγκάμι.
02:48
And you can't just drawσχεδιάζω them arbitrarilyαυθαιρετώς.
62
150000
2000
Δεν μπορείτε να το σχεδιάζετε αυθαίρετα.
02:50
They have to obeyυπακούω fourτέσσερα simpleαπλός lawsτου νόμου.
63
152000
3000
Πρέπει να υπακούν σε τέσσερις απλούς κανόνες.
02:53
And they're very simpleαπλός, easyεύκολος to understandκαταλαβαίνουν.
64
155000
2000
Είναι πολύ απλοί και ευκολονόητοι.
02:55
The first lawνόμος is two-colorabilityδύο-colorability. You can colorχρώμα any creaseκόγχη του ματιού patternπρότυπο
65
157000
3000
Ο πρώτος κανόνας είναι η διχρωματικότητα. Μπορείτε να χρωματίσετε οποιοδήποτε μοτίβο τσακίσματος
02:58
with just two colorsχρωματιστά withoutχωρίς ever havingέχοντας
66
160000
2000
με μόνο δύο χρώματα χωρίς να χρειαστεί
03:00
the sameίδιο colorχρώμα meetingσυνάντηση.
67
162000
3000
να συναντηθούν ίδια χρώματα.
03:03
The directionsκατευθύνσεις of the foldsπτυχώσεις at any vertexVertex --
68
165000
3000
Οι κατευθύνσεις των πτυχώσεων σε κάθε κορυφή --
03:06
the numberαριθμός of mountainβουνό foldsπτυχώσεις, the numberαριθμός of valleyκοιλάδα foldsπτυχώσεις --
69
168000
3000
ο αριθμός των πτυχώσεων-βουνό
ο αριθμός των πτυχώσεων-κοιλάδα
03:09
always differsδιαφέρει by two. Two more or two lessπιο λιγο.
70
171000
2000
πάντα διαφέρει κατά δύο.
Δύο περισσότερες ή δύο λιγότερες.
03:11
Nothing elseαλλού.
71
173000
2000
Τίποτε άλλο.
03:13
If you look at the anglesγωνίες around the foldπτυχή,
72
175000
2000
Αν κοιτάξετε τις γωνίες γύρω από τις πτυχώσεις,
03:15
you find that if you numberαριθμός the anglesγωνίες in a circleκύκλος,
73
177000
2000
θα βρείτε ότι ο αριθμός των γωνιών σε έναν κύκλο,
03:17
all the even-numberedζυγές anglesγωνίες addπροσθέτω up to a straightευθεία lineγραμμή,
74
179000
3000
όλες οι γωνίες με ζυγό αριθμό
αθροίζονται σε μία ίσια γραμμή,
03:20
all the odd-numberedμονές anglesγωνίες addπροσθέτω up to a straightευθεία lineγραμμή.
75
182000
3000
όλες οι γωνίες με περιττό αριθμό
αθρίζονται σε μία ίσια γραμμή.
03:23
And if you look at how the layersστρώματα stackσωρός,
76
185000
2000
Και αν κοιτάξετε πώς στοιβάζονται οι στρώσεις
03:25
you'llθα το κάνετε find that no matterύλη how you stackσωρός foldsπτυχώσεις and sheetsφύλλα,
77
187000
3000
θα διαπιστώσετε ότι όπως και να στοιβάξετε
τις πτυχώσεις και τα φύλλα
03:28
a sheetσεντόνι can never
78
190000
2000
ένα φύλλο δεν μπορεί ποτέ
03:30
penetrateδιαπερνώ a foldπτυχή.
79
192000
2000
να εισχωρήσει σε μία πτύχωση.
03:32
So that's fourτέσσερα simpleαπλός lawsτου νόμου. That's all you need in origamiorigami.
80
194000
3000
Αυτοί είναι τέσσερις απλοί κανόνες.
Μόνο αυτό χρειαζόσαστε στο οριγκάμι.
03:35
All of origamiorigami comesέρχεται from that.
81
197000
2000
Όλο το οριγκάμι προέρχεται από αυτό.
03:37
And you'dεσείς think, "Can fourτέσσερα simpleαπλός lawsτου νόμου
82
199000
2000
Θα σκεφτόσασταν,
«Μπορούν τέσσερις απλοί κανόνες
03:39
give riseαύξηση to that kindείδος of complexityπερίπλοκο?"
83
201000
2000
να δημιουργήσουν τέτοιου είδους πολυπλοκότητα;»
03:41
But indeedπράγματι, the lawsτου νόμου of quantumποσοστό mechanicsμηχανική
84
203000
2000
Στην πραγματικότητα, οι νόμοι της κβαντομηχανικής
03:43
can be writtenγραπτός down on a napkinπετσετάκι,
85
205000
2000
μπορούν να γραφτούν σε μία χαρτοπετσέτα
03:45
and yetΑκόμη they governκυβερνώ all of chemistryχημεία,
86
207000
2000
και όμως διέπουν όλη την χημεία,
03:47
all of life, all of historyιστορία.
87
209000
2000
όλη τη ζωή, όλη την ιστορία.
03:49
If we obeyυπακούω these lawsτου νόμου,
88
211000
2000
Αν υπακούμε σε αυτούς τους νόμους,
03:51
we can do amazingφοβερο things.
89
213000
2000
μπορούμε να κάνουμε καταπληκτικά πράγματα.
03:53
So in origamiorigami, to obeyυπακούω these lawsτου νόμου,
90
215000
2000
Έτσι στο οριγκάμι,
για να υπακούμε σε αυτούς τους νόμους,
03:55
we can take simpleαπλός patternsσχέδια --
91
217000
2000
μπορούμε να πάρουμε αυτά τα απλά μοτίβα --
03:57
like this repeatingεπανάληψη patternπρότυπο of foldsπτυχώσεις, calledπου ονομάζεται texturesυφές --
92
219000
3000
όπως αυτό το επαναλαμβανόμενο μοτίβο πτυχώσεων, που ονομάζονται υφές --
04:00
and by itselfεαυτό it's nothing.
93
222000
2000
και από μόνα τους δεν είναι τίποτα.
04:02
But if we followακολουθηστε the lawsτου νόμου of origamiorigami,
94
224000
2000
Αλλά αν ακολουθήσουμε
τους νόμους του οριγκάμι,
04:04
we can put these patternsσχέδια into anotherαλλο foldπτυχή
95
226000
3000
μπορούμε να βάλουμε αυτά τα μοτίβα
σε μία άλλη πτύχωση
04:07
that itselfεαυτό mightθα μπορούσε be something very, very simpleαπλός,
96
229000
2000
που από μόνη της μπορεί να είναι
κάτι πολύ πολύ απλό,
04:09
but when we put it togetherμαζί,
97
231000
2000
αλλά όταν τα βάλουμε μαζί,
04:11
we get something a little differentδιαφορετικός.
98
233000
2000
έχουμε κάτι λίγο διαφορετικό.
04:13
This fishψάρι, 400 scalesΖυγός --
99
235000
3000
Αυτό το ψάρι, 400 λέπια --
04:16
again, it is one uncutάκοπα squareτετράγωνο, only foldingπτυσσόμενος.
100
238000
3000
πάλι, είναι ένα άκοπο τετράγωνο, μόνο δίπλωμα.
04:20
And if you don't want to foldπτυχή 400 scalesΖυγός,
101
242000
2000
Και αν δεν θέλεις να διπλώσεις 400 λέπια,
04:22
you can back off and just do a fewλίγοι things,
102
244000
2000
παραιτείστε και μπορείτε
απλά να κάνετε μερικά πράγματα,
04:24
and addπροσθέτω platesπλάκες to the back of a turtleχελώνα, or toesδάχτυλα των ποδιών.
103
246000
3000
και να προσθέσετε πλάκες
στην πλάτη μιας χελώνας, ή δάχτυλα ποδιών.
04:27
Or you can rampκεκλιμένο επίπεδο up and go up to 50 starsαστέρια
104
249000
3000
Ή μπορείτε να το μεγαλώσετε
και να πάτε στα 50 αστέρια
04:30
on a flagσημαία, with 13 stripesρίγες.
105
252000
3000
σε μία σημαία, με 13 ρίγες.
04:33
And if you want to go really crazyτρελός,
106
255000
3000
Και αν θέλετε να κάνετε κάτι τρελό,
04:36
1,000 scalesΖυγός on a rattlesnakeκροταλίας.
107
258000
2000
1.000 λέπια σε έναν κροταλία.
04:38
And this guy'sπαιδιά on displayαπεικόνιση downstairsστον κατω οροφο,
108
260000
2000
Και αυτός είναι προς επίδειξη κάτω,
04:40
so take a look if you get a chanceευκαιρία.
109
262000
3000
ρίξτε μια ματιά αν έχετε την ευκαιρία.
04:43
The mostπλέον powerfulισχυρός toolsεργαλεία in origamiorigami
110
265000
2000
Τα πιο ισχυρά εργαλεία στο οριγκάμι
04:45
have relatedσχετίζεται με to how we get partsεξαρτήματα of creaturesπλάσματα.
111
267000
3000
είναι σχετικά με το πώς κάνουμε
τα μέρη των πλασμάτων.
04:48
And I can put it in this simpleαπλός equationεξίσωση.
112
270000
2000
Μπορώ να το βάλω σε αυτή την απλή εξίσωση.
04:50
We take an ideaιδέα,
113
272000
2000
Παίρνουμε μια ιδέα,
04:52
combineσυνδυασμός it with a squareτετράγωνο, and you get an origamiorigami figureεικόνα.
114
274000
3000
την συνδυάζουμε με ένα τετράγωνο,
και έχουμε μία φιγούρα οριγκάμι.
04:55
(LaughterΤο γέλιο)
115
277000
4000
(Γέλια)
04:59
What mattersθέματα is what we mean by those symbolsσύμβολα.
116
281000
2000
Αυτό που έχει σημασία είναι
τι εννοούμε με αυτά τα σύμβολα.
05:01
And you mightθα μπορούσε say, "Can you really be that specificειδικός?
117
283000
3000
Και μπορεί να πείτε,
«Μπορείς να γίνεις τόσο συγκεκριμένος;
05:04
I mean, a stagαρσενικό ελάφι beetleσκαθάρι -- it's got two pointsσημεία for jawsσιαγόνες,
118
286000
2000
Θέλω να πώ, ένα σκαθάρι --
έχει δύο άκρες για σιαγόνες,
05:06
it's got antennaeκεραίες. Can you be that specificειδικός in the detailλεπτομέρεια?"
119
288000
4000
έχει κεραίες. Μπορείς να είσαι
τόσο συγκεκριμένος στις λεπτομέρειες;»
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Και ναι, όντως μπορείς.
05:13
So how do we do that? Well, we breakΔιακοπή it down
121
295000
3000
Και πώς το κάνουμε αυτό;
Το σπάμε
05:16
into a fewλίγοι smallerμικρότερος stepsβήματα.
122
298000
2000
σε μερικά μικρότερα βήματα.
05:18
So let me stretchτέντωμα out that equationεξίσωση.
123
300000
2000
Επιτρέψτε μου να επεκτείνω αυτή την εξίσωση.
05:20
I startαρχή with my ideaιδέα. I abstractαφηρημένη it.
124
302000
3000
Ξεκινώ με την ιδέα μου.
Την κάνω αφηρημένη.
05:23
What's the mostπλέον abstractαφηρημένη formμορφή? It's a stickραβδί figureεικόνα.
125
305000
3000
Ποια είναι η πιο αφηρημένη φόρμα;
Είναι μία φιγούρα με γραμμές.
05:26
And from that stickραβδί figureεικόνα, I somehowκάπως have to get to a foldedδιπλωμένο shapeσχήμα
126
308000
3000
Και από αυτή την φιγούρα, κάπως κατάφερα
να πάω σε ένα διπλωμένο σχήμα
05:29
that has a partμέρος for everyκάθε bitκομμάτι of the subjectθέμα,
127
311000
3000
που έχει ένα κομμάτι για κάθε μέρος του θέματος,
05:32
a flapπτερύγιο for everyκάθε legπόδι.
128
314000
2000
ένα πτερύγιο για κάθε πόδι.
05:34
And then onceμια φορά I have that foldedδιπλωμένο shapeσχήμα that we call the baseβάση,
129
316000
3000
Και όταν έχω αυτό το διπλωμένο σχήμα
το οποίο ονομάζω βάση,
05:37
you can make the legsπόδια narrowerστενότερο, you can bendστροφή them,
130
319000
3000
μπορείτε να κάνετε τα πόδια στενότερα,
μπορείτε να τα λυγίσετε,
05:40
you can turnστροφή it into the finishedπεπερασμένος shapeσχήμα.
131
322000
2000
μπορείτε να το μεταμορφώσετε στο τελικό σχήμα.
05:42
Now the first stepβήμα, prettyαρκετά easyεύκολος.
132
324000
2000
Τώρα το πρώτο βήμα, αρκετά εύκολο.
05:44
Take an ideaιδέα, drawσχεδιάζω a stickραβδί figureεικόνα.
133
326000
2000
Πάρτε μια ιδέα, σχεδιάστε μία φιγούρα.
05:46
The last stepβήμα is not so hardσκληρά, but that middleΜέσης stepβήμα --
134
328000
3000
Το τελευταίο βήμα δεν είναι τόσο δύσκολο,
αλλά αυτό το μεσαίο βήμα --
05:49
going from the abstractαφηρημένη descriptionπεριγραφή to the foldedδιπλωμένο shapeσχήμα --
135
331000
3000
το να πας από την αφηρημένη περιγραφή
στο διπλωμένο σχήμα --
05:52
that's hardσκληρά.
136
334000
2000
είναι δύσκολο.
05:54
But that's the placeθέση where the mathematicalμαθηματικός ideasιδέες
137
336000
2000
Αλλά αυτό είναι το κομμάτι
όπου οι μαθηματικές ιδέες
05:56
can get us over the humpκαμπούρα.
138
338000
2000
μπορούν να μας βοηθήσουν
να ξεπεράσουμε αυτό το εμπόδιο.
05:58
And I'm going to showπροβολή you all how to do that
139
340000
2000
Θα σας δείξω πώς να το κάνετε
06:00
so you can go out of here and foldπτυχή something.
140
342000
2000
έτσι ώστε να πάτε και να διπλώσετε κάτι.
06:02
But we're going to startαρχή smallμικρό.
141
344000
2000
Αλλά θα ξεκινήσουμε με κάτι μικρό.
06:04
This baseβάση has a lot of flapsπτερύγια in it.
142
346000
2000
Η βάση έχει πολλά πτερύγια.
06:06
We're going to learnμαθαίνω how to make one flapπτερύγιο.
143
348000
3000
Θα μάθουμε πώς να κάνουμε ένα πτερύγιο.
06:09
How would you make a singleμονόκλινο flapπτερύγιο?
144
351000
2000
Πώς θα κάνατε ένα πτερύγιο;
06:11
Take a squareτετράγωνο. FoldΔιπλώστε it in halfΉμισυ, foldπτυχή it in halfΉμισυ, foldπτυχή it again,
145
353000
3000
Πάρτε ένα τετράγωνο. Διπλώστε το στη μέση,
διπλώστε το στη μέση, διπλώστε το ξανά,
06:14
untilμέχρις ότου it getsπαίρνει long and narrowστενός,
146
356000
2000
μέχρι να γίνει μακρύ και στενό
06:16
and then we'llΚαλά say at the endτέλος of that, that's a flapπτερύγιο.
147
358000
2000
και μετά λέμε στο τέλος, αυτό είναι ένα πτερύγιο.
06:18
I could use that for a legπόδι, an armμπράτσο, anything like that.
148
360000
3000
Θα μπορούσα να το χρησιμοποιήσω για ένα πόδι,
ένα βραχίονα, οτιδήποτε τέτοιο.
06:21
What paperχαρτί wentπήγε into that flapπτερύγιο?
149
363000
2000
Τι χαρτί μπήκε σε αυτό το πτερύγιο;
06:23
Well, if I unfoldΞεδιπλώστε it and go back to the creaseκόγχη του ματιού patternπρότυπο,
150
365000
2000
Λοιπόν, αν το ξεδιπλώσω
και πάω πίσω στο μοτίβο τσάκισης
06:25
you can see that the upperανώτερος left cornerγωνία of that shapeσχήμα
151
367000
3000
μπορείτε να δείτε πως
η πάνω αριστερή γωνία αυτού του σχήματος
06:28
is the paperχαρτί that wentπήγε into the flapπτερύγιο.
152
370000
2000
είναι το χαρτί που μπήκε στο πτερύγιο.
06:30
So that's the flapπτερύγιο, and all the restυπόλοιπο of the paper'sτου χαρτιού left over.
153
372000
3000
Αυτό είναι το πτερύγιο
και όλο το υπόλοιπο χαρτί περισσεύει.
06:33
I can use it for something elseαλλού.
154
375000
2000
Μπορώ να το χρησιμοποιήσω για κάτι άλλο.
06:35
Well, there are other waysτρόπους of makingκατασκευή a flapπτερύγιο.
155
377000
2000
Λοιπόν, υπάρχουν και άλλοι τρόποι
να κάνεις ένα πτερύγιο.
06:37
There are other dimensionsδιαστάσεις for flapsπτερύγια.
156
379000
2000
Υπάρχουν άλλες διαστάσεις για πτερύγια.
06:39
If I make the flapsπτερύγια skinnierαδύνατος, I can use a bitκομμάτι lessπιο λιγο paperχαρτί.
157
381000
3000
Αν τα κάνω λεπτότερα,
μπορώ να χρησιμοποιήσω λιγότερο χαρτί.
06:42
If I make the flapπτερύγιο as skinnyκοκαλιάρης as possibleδυνατόν,
158
384000
3000
Αν τα κάνω όσο λεπτότερα γίνεται,
06:45
I get to the limitόριο of the minimumελάχιστο amountποσό of paperχαρτί neededαπαιτείται.
159
387000
3000
θα είμαι στο όριο του ελάχιστου
απαιτούμενου χαρτιού.
06:48
And you can see there, it needsανάγκες a quarter-circleτρίμηνο-κύκλος of paperχαρτί to make a flapπτερύγιο.
160
390000
3000
Μπορείτε να δείτε εκεί, χρειάζεται
ένα τέταρτο του κύκλου για να κάνεις ένα πτερύγιο
06:52
There's other waysτρόπους of makingκατασκευή flapsπτερύγια.
161
394000
2000
Υπάρχουν και άλλοι τρόποι να κάνεις πτερύγια.
06:54
If I put the flapπτερύγιο on the edgeάκρη, it usesχρήσεις a halfΉμισυ circleκύκλος of paperχαρτί.
162
396000
3000
Αν βάλω το πτερύγιο στην άκρη,
χρησιμοποιεί μισό κύκλο χαρτιού.
06:57
And if I make the flapπτερύγιο from the middleΜέσης, it usesχρήσεις a fullγεμάτος circleκύκλος.
163
399000
3000
Και αν κάνω το πτερύγιο από την μέση,
χρησιμοποιεί έναν ολόκληρο κύκλο.
07:00
So, no matterύλη how I make a flapπτερύγιο,
164
402000
2000
Έτσι, ασχέτως με το πώς θα κάνω ένα πτερύγιο,
07:02
it needsανάγκες some partμέρος
165
404000
2000
χρειάζεται κάποιο κομμάτι
07:04
of a circularεγκύκλιος regionπεριοχή of paperχαρτί.
166
406000
2000
από μία κυκλική περιοχή του χαρτιού.
07:06
So now we're readyέτοιμος to scaleκλίμακα up.
167
408000
2000
Έτσι τώρα είμαστε έτοιμοι να το μεγαλώσουμε.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flapsπτερύγια?
168
410000
3000
Και αν θέλω να κάνω κάτι που έχει πολλά πτερύγια;
07:11
What do I need? I need a lot of circlesκύκλους.
169
413000
3000
Τι χρειάζομαι; Χρειάζομαι πολλούς κύκλους.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Τη δεκαετία του 90,
07:17
origamiorigami artistsκαλλιτέχνες discoveredανακαλύφθηκε these principlesαρχές
171
419000
2000
οι καλλιτέχντες του οριγκάμι
ανακάλυψαν αυτές τις αρχές
07:19
and realizedσυνειδητοποίησα we could make arbitrarilyαυθαιρετώς complicatedπερίπλοκος figuresαριθμούς
172
421000
3000
και συνειδητοποίησαν ότι μπορούμε
να κάνουμε αυθαίρετα περίπλοκες φιγούρες
07:22
just by packingσυσκευασία circlesκύκλους.
173
424000
3000
απλά στοιβάζοντας κύκλους.
07:25
And here'sεδώ είναι where the deadνεκρός people startαρχή to help us out,
174
427000
3000
Κι εδώ αρχίζουν να μας βοηθούν οι πεθαμένοι,
07:28
because lots of people have studiedμελετημένος
175
430000
3000
επειδή πολύς κόσμος έχει μελετήσει
07:31
the problemπρόβλημα of packingσυσκευασία circlesκύκλους.
176
433000
2000
το πρόβλημα της στίβαξης κύκλων.
07:33
I can relyβασίζομαι on that vastαπέραντος historyιστορία of mathematiciansμαθηματικοί and artistsκαλλιτέχνες
177
435000
3000
Μπορώ να βασιστώ στην τεράστια ιστορία
των μαθηματικών και καλλιτεχνών
07:36
looking at discδίσκος packingsσυσκευασίες and arrangementsρυθμίσεις.
178
438000
3000
κοιτάζοντας σε στοίβες και ρυθμίσεις δίσκων.
07:39
And I can use those patternsσχέδια now to createδημιουργώ origamiorigami shapesσχήματα.
179
441000
3000
Και τώρα μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτά τα μοτίβα
για να δημιουργήσω μορφές οριγκάμι.
07:43
So we figuredσχηματικός out these rulesκανόνες wherebyσύμφωνα με την οποία you packπακέτο circlesκύκλους,
180
445000
2000
Έτσι βρήκαμε αυτούς τους κανόνες
όπου στοιβάζετε κύκλους,
07:45
you decorateΔιακοσμήστε the patternsσχέδια of circlesκύκλους with linesγραμμές
181
447000
3000
διακοσμείτε τα μοτίβα των κύκλων με γραμμές
07:48
accordingσύμφωνα με to more rulesκανόνες. That givesδίνει you the foldsπτυχώσεις.
182
450000
2000
σύμφωνα με περισσότερους κανόνες.
Αυτό σας δίνει τα διπλώματα.
07:50
Those foldsπτυχώσεις foldπτυχή into a baseβάση. You shapeσχήμα the baseβάση.
183
452000
3000
Αυτά τα διπλώματα, διπλώνουν σε μία βάση.
Σχηματίζετε την βάση.
07:53
You get a foldedδιπλωμένο shapeσχήμα -- in this caseπερίπτωση, a cockroachκατσαρίδα.
184
455000
3000
Έχετε ένα διπλωμένο σχήμα --
σε αυτή την περίπτωση, μία κατσαρίδα.
07:57
And it's so simpleαπλός.
185
459000
2000
Και είναι τόσο απλό.
07:59
(LaughterΤο γέλιο)
186
461000
3000
(Γέλια)
08:02
It's so simpleαπλός that a computerυπολογιστή could do it.
187
464000
3000
Είναι τόσο απλό που μπορεί να το κάνει
και ένας υπολογιστής.
08:05
And you say, "Well, you know, how simpleαπλός is that?"
188
467000
2000
Και λέτε: «Ξέρετε, πόσο απλό είναι αυτό;»
08:07
But computersΥπολογιστές -- you need to be ableικανός to describeπεριγράφω things
189
469000
2000
Αλλά οι υπολογιστές -- πρέπει
να μπορείτε να περιγράψετε πράγματα
08:09
in very basicβασικός termsόροι, and with this, we could.
190
471000
3000
με πολύ βασικούς όρους
και με αυτό, μπορούμε.
08:12
So I wroteέγραψε a computerυπολογιστή programπρόγραμμα a bunchδέσμη of yearsχρόνια agoπριν
191
474000
2000
Έτσι έγραψα ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή
πριν από μερικά χρόνια
08:14
calledπου ονομάζεται TreeMakerTreeMaker, and you can downloadΚατεβάστε it from my websiteδικτυακός τόπος.
192
476000
2000
που ονομάζεται TreeMaker και μπορείτε
να το κατεβάσετε από την ιστοσελίδα μου.
08:16
It's freeΕλεύθερος. It runsτρέχει on all the majorμείζων platformsπλατφόρμες -- even WindowsWindows.
193
478000
3000
Είναι δωρεάν. Τρέχει σε όλες
τις μεγάλες πλατφόρμες -- ακόμη και στα Windows.
08:19
(LaughterΤο γέλιο)
194
481000
2000
(Γέλια)
08:21
And you just drawσχεδιάζω a stickραβδί figureεικόνα,
195
483000
2000
Απλά σχεδιάζετε μία φιγούρα
08:23
and it calculatesυπολογίζει the creaseκόγχη του ματιού patternπρότυπο.
196
485000
2000
και υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος.
08:25
It does the circleκύκλος packingσυσκευασία, calculatesυπολογίζει the creaseκόγχη του ματιού patternπρότυπο,
197
487000
3000
Κάνει την στίβαξη των κύκλων,
υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος
08:28
and if you use that stickραβδί figureεικόνα that I just showedέδειξε --
198
490000
2000
και αν χρησιμοποιήσετε αυτή
την φιγούρα που μόλις σας έδειξα --
08:30
whichοι οποίες you can kindείδος of tell, it's a deerελάφια, it's got antlersκέρατα --
199
492000
3000
που μπορείτε να καταλάβετε,
είναι ένα ελάφι, έχει κέρατα --
08:33
you'llθα το κάνετε get this creaseκόγχη του ματιού patternπρότυπο.
200
495000
2000
θα έχετε αυτό το μοτίβο διπλώματος.
08:35
And if you take this creaseκόγχη του ματιού patternπρότυπο, you foldπτυχή on the dottedδιακεκομμένη linesγραμμές,
201
497000
2000
Και αν πάρετε αυτό το μοτίβο διπλώματος,
διπλώσετε στις διακεκομμένες γραμμές,
08:37
you'llθα το κάνετε get a baseβάση that you can then shapeσχήμα
202
499000
3000
θα έχετε μία βάση
την οποία μπορείτε μετά να διαμορφώσετε
08:40
into a deerελάφια,
203
502000
2000
σε ένα ελάφι,
08:42
with exactlyακριβώς the creaseκόγχη του ματιού patternπρότυπο that you wanted.
204
504000
2000
με ακριβώς το μοτίβο διπλώματος που θέλατε.
08:44
And if you want a differentδιαφορετικός deerελάφια,
205
506000
2000
Και αν θέλετε ένα διαφορετικό ελάφι,
08:46
not a white-tailedΛευκή-ουρά deerελάφια, but you want a muleμουλάρι deerελάφια, or an elkΆλκης,
206
508000
3000
όχι ένα λευκόουρο ελάφι,
αλλά ένα ελάφι μουλάρι, ή μία άλκη
08:49
you changeαλλαγή the packingσυσκευασία,
207
511000
2000
αλλάζετε την στοίβαση
08:51
and you can do an elkΆλκης.
208
513000
2000
και μπορείτε να κάνετε μία άλκη.
08:53
Or you could do a mooseάλκη.
209
515000
2000
Ή μπορείτε να κάνετε
μία αμερικάνικη έλαφο.
08:55
Or, really, any other kindείδος of deerελάφια.
210
517000
2000
Ή οποιοδήποτε άλλο είδος ελαφιού.
08:57
These techniquesτεχνικές revolutionizedεπανάσταση this artτέχνη.
211
519000
3000
Αυτές οι τεχνικές έφεραν
μία επανάσταση σε αυτή την τέχνη.
09:00
We foundβρέθηκαν we could do insectsέντομα,
212
522000
2000
Βρήκαμε πώς μπορούμε να φτιάξουμε έντομα,
09:02
spidersαράχνες, whichοι οποίες are closeΚοντά,
213
524000
2000
αράχνες, που είναι κοντινά,
09:04
things with legsπόδια, things with legsπόδια and wingsπαρασκήνια,
214
526000
3000
πράγματα με πόδια,
πράγματα με πόδια και φτερά,
09:08
things with legsπόδια and antennaeκεραίες.
215
530000
2000
πράγματα με πόδια και κεραίες.
09:10
And if foldingπτυσσόμενος a singleμονόκλινο prayingπροσεύχεται mantisαλογάκι της Παναγίας from a singleμονόκλινο uncutάκοπα squareτετράγωνο
216
532000
3000
Και το να διπλώσεις ένα αλογάκι της Παναγίας
από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο
09:13
wasn'tδεν ήταν interestingενδιαφέρων enoughαρκετά,
217
535000
2000
δεν ήταν αρκετά ενδιαφέρον,
09:15
then you could do two prayingπροσεύχεται mantisesMantises
218
537000
2000
τότε μπορείτε να κάνετε
δύο αλογάκια της Παναγιάς
09:17
from a singleμονόκλινο uncutάκοπα squareτετράγωνο.
219
539000
2000
από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο.
09:19
She's eatingτρώει him.
220
541000
2000
Τον τρώει.
09:21
I call it "SnackΣνακ Time."
221
543000
3000
Το ονομάζω «Ώρα για κολατσιό».
09:24
And you can do more than just insectsέντομα.
222
546000
2000
Και μπορείτε να κάνετε
πολλά περισσότερα αντί για έντομα.
09:26
This -- you can put detailsΛεπτομέριες,
223
548000
2000
Σε αυτό, μπορείτε να βάλετε λεπτομέρειες,
09:28
toesδάχτυλα των ποδιών and clawsτα νύχια. A grizzlyΨαρός bearαρκούδα has clawsτα νύχια.
224
550000
3000
δάχτυλα ποδιών και νύχια.
Μια καφέ αρκούδα έχει νύχια.
09:31
This treeδέντρο frogβάτραχος has toesδάχτυλα των ποδιών.
225
553000
2000
Αυτός ο βάτραχος δέντρων έχει δάχτυλα ποδιών.
09:33
ActuallyΣτην πραγματικότητα, lots of people in origamiorigami now put toesδάχτυλα των ποδιών into theirδικα τους modelsμοντέλα.
226
555000
3000
Στην πραγματικότητα, τώρα πολύς κόσμος στο οριγκάμι
βάζει δάχτυλα στα πόδια των μοντέλων του.
09:36
ToesΤα δάχτυλα των ποδιών have becomeγίνομαι an origamiorigami memememe,
227
558000
2000
Τα δάχτυλα των ποδιών έχουν γίνει μίμηση
στο οριγκάμι
09:38
because everyone'sο καθένας doing it.
228
560000
3000
επειδή όλοι το κάνουν.
09:41
You can make multipleπολλαπλούς subjectsμαθήματα.
229
563000
2000
Μπορείτε να κάνετε πολλαπλά θέματα.
09:43
So these are a coupleζευγάρι of instrumentalistsοργανοπαίκτες.
230
565000
2000
Αυτοί είναι μερικοί οργανοπαίχτες.
09:45
The guitarκιθάρα playerπαίχτης from a singleμονόκλινο squareτετράγωνο,
231
567000
3000
Ο κιθαρίστας από ένα μοναδικό τετράγωνο,
09:48
the bassμπάσο playerπαίχτης from a singleμονόκλινο squareτετράγωνο.
232
570000
2000
ο μπασίστας από ένα μοναδικό τετράγωνο.
09:50
And if you say, "Well, but the guitarκιθάρα, bassμπάσο --
233
572000
2000
Και αν πείτε, «Ναι, αλλά η κιθάρα, το μπάσο --
09:52
that's not so hotζεστό.
234
574000
2000
δεν είναι και τόσο δύσκολα.
09:54
Do a little more complicatedπερίπλοκος instrumentόργανο."
235
576000
2000
Κάντε ένα πιο πολύπλοκο όργανο.»
09:56
Well, then you could do an organόργανο.
236
578000
2000
Τότε μπορείτε να φτιάξετε ένα όργανο.
09:58
(LaughterΤο γέλιο)
237
580000
3000
(Γέλια)
10:01
And what this has allowedεπιτρέπεται is the creationδημιουργία
238
583000
2000
Αυτό ανέπτυξε την δημιουργία
10:03
of origami-on-demandorigami-on-demand.
239
585000
2000
του οριγκάμι κατά παραγγελία.
10:05
So now people can say, "I want exactlyακριβώς this and this and this,"
240
587000
3000
Έτσι τώρα ο κόσμος μπορεί να πει,
«Θέλω ακριβώς αυτό και αυτό και αυτό,»
10:08
and you can go out and foldπτυχή it.
241
590000
3000
και μπορείτε να πάτε και να το διπλώσετε.
10:11
And sometimesωρες ωρες you createδημιουργώ highυψηλός artτέχνη,
242
593000
2000
Και μερικές φορές δημιουργείτε υψηλή τέχνη
10:13
and sometimesωρες ωρες you payπληρωμή the billsλογαριασμοί by doing some commercialεμπορικός work.
243
595000
3000
και μερικές φορές πληρώνετε τους λογαριασμούς
κάνοντας εμπορικές δουλειες.
10:16
But I want to showπροβολή you some examplesπαραδείγματα.
244
598000
2000
Αλλά θέλω να σας δείξω μερικά παραδείγματα.
10:18
Everything you'llθα το κάνετε see here,
245
600000
2000
Όλα όσα θα σας δείξω εδώ,
10:20
exceptεκτός the carαυτοκίνητο, is origamiorigami.
246
602000
3000
εκτός από το αυτοκίνηντο, είναι οριγκάμι.
10:23
(VideoΒίντεο)
247
605000
28000
(Βίντεο)
10:51
(ApplauseΧειροκροτήματα)
248
633000
3000
(Χειροκρότημα)
10:54
Just to showπροβολή you, this really was foldedδιπλωμένο paperχαρτί.
249
636000
3000
Μόνο και μόνο για να σας δείξω,
αυτό ήταν πραγματικά διπλωμένο χαρτί.
10:57
ComputersΥπολογιστές madeέκανε things moveκίνηση,
250
639000
2000
Οι υπολογιστές έκαναν τα πράγματα να κινηθούν
10:59
but these were all realπραγματικός, foldedδιπλωμένο objectsαντικείμενα that we madeέκανε.
251
641000
3000
αλλά όλα αυτά ήταν πραγματικά,
διπλωμένα αντικείμενα που εμείς φτιάξαμε.
11:03
And we can use this not just for visualsοπτικά εφέ,
252
645000
3000
Και μπορούμε να τα το χρησιμοποιήσουμε
όχι μόνο για οπτικά εφφέ,
11:06
but it turnsστροφές out to be usefulχρήσιμος even in the realπραγματικός worldκόσμος.
253
648000
3000
αλλά τελικά μπορεί να είναι χρήσιμα
και στον πραγματικό κόσμο.
11:09
SurprisinglyΕκπληκτικά, origamiorigami
254
651000
1000
Παραδόξως, το οριγκάμι
11:10
and the structuresδομές that we'veέχουμε developedαναπτηγμένος in origamiorigami
255
652000
3000
και οι κατασκευές που αναπτύξαμε
στο οριγκάμι
11:13
turnστροφή out to have applicationsεφαρμογών in medicineφάρμακο, in scienceεπιστήμη,
256
655000
3000
καταλήγουν να έχουν εφαρμογές
στην ιατρική, στην επιστήμη,
11:16
in spaceχώρος, in the bodyσώμα, consumerκαταναλωτής electronicsΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΙΔΗ and more.
257
658000
3000
στο διάστημα, στο σώμα, στα ηλεκτρονικά είδη
ευρείας κατανάλωσης και άλλα.
11:19
And I want to showπροβολή you some of these examplesπαραδείγματα.
258
661000
3000
Και θέλω να σας δείξω μερικά
από αυτά τα παραδείγματα.
11:22
One of the earliestνωρίτερα was this patternπρότυπο,
259
664000
2000
Ένα από τα παλαιότερα ήταν αυτό το μοτίβο,
11:24
this foldedδιπλωμένο patternπρότυπο,
260
666000
2000
αυτό το διπλωμένο μοτίβο,
11:26
studiedμελετημένος by KoryoKoryo MiuraMiura, a JapaneseΙαπωνικά engineerμηχανικός.
261
668000
3000
που μελετήθηκε από τον Κόριο Μιούρα,
έναν Ιάπωνα μηχανικό.
11:29
He studiedμελετημένος a foldingπτυσσόμενος patternπρότυπο, and realizedσυνειδητοποίησα
262
671000
2000
Μελέτησε ένα μοτίβο διπλώματος
και συνειδητοποίησε
11:31
this could foldπτυχή down into an extremelyεπακρώς compactσυμπαγής packageπακέτο
263
673000
3000
ότι μπορούσε να διπλωθεί σε ένα εξαιρετικά
μικρο πακέτο
11:34
that had a very simpleαπλός openingάνοιγμα and closingκλείσιμο structureδομή.
264
676000
3000
το οποίο είχε μία πολύ απλή δομή
ανοίγματος και κλεισίματος.
11:37
And he used it to designσχέδιο this solarηλιακός arrayπαράταξη.
265
679000
3000
Και το χρησιμοποίησε για να σχεδιάσει
αυτή την ηλιακή συστοιχία.
11:40
It's an artist'sτου καλλιτέχνη renditionαπόδοση, but it flewπέταξε in a JapaneseΙαπωνικά telescopeτηλεσκόπιο
266
682000
3000
Είναι καλλιτεχνική απόδοση,
αλλά πέταξε σε ένα Ιαπωνικό τηλεσκόπιο
11:43
in 1995.
267
685000
2000
το 1995.
11:45
Now, there is actuallyπράγματι a little origamiorigami
268
687000
2000
Τώρα, υπάρχει πραγματικά ένα μικρό οριγκάμι
11:47
in the JamesΤζέιμς WebbWebb SpaceΧώρο TelescopeΤηλεσκόπιο, but it's very simpleαπλός.
269
689000
3000
στο Διαστημικό Τηλεσκόπιο Τζέιμς Γουέμπ,
αλλά είναι πολύ απλό.
11:50
The telescopeτηλεσκόπιο, going up in spaceχώρος,
270
692000
2000
Το τηλεσκόπιο, ανεβαίνει στο διάστημα,
11:52
it unfoldsξεδιπλώνεται in two placesθέσεις.
271
694000
3000
και ξεδιπλώνει σε δύο σημεία.
11:55
It foldsπτυχώσεις in thirdsτρίτα. It's a very simpleαπλός patternπρότυπο --
272
697000
2000
Διπλώνει σε τρίτα. Είναι ένα πολύ απλό σχέδιο --
11:57
you wouldn'tδεν θα ήταν even call that origamiorigami.
273
699000
2000
δεν θα το έλεγες καν οριγκάμι.
11:59
They certainlyσίγουρα didn't need to talk to origamiorigami artistsκαλλιτέχνες.
274
701000
3000
Σίγουρα δεν χρειάστηκε να μιλήσουν
με καλλιτέχνες οριγκάμι.
12:02
But if you want to go higherπιο ψηλά and go largerμεγαλύτερος than this,
275
704000
3000
Αλλά αν θέλετε να πάτε ψηλότερα
και σε μεγαλύτερα από αυτό,
12:05
then you mightθα μπορούσε need some origamiorigami.
276
707000
2000
μπορεί να χρειαστείτε λίγο οριγκάμι.
12:07
EngineersΜηχανικοί at LawrenceLawrence LivermoreLivermore NationalΕθνική LabΕργαστήριο
277
709000
2000
Οι μηχναικοί στο Εθνικό Εργαστήριο
Λώρενς Λίνερμορ
12:09
had an ideaιδέα for a telescopeτηλεσκόπιο much largerμεγαλύτερος.
278
711000
3000
είχαν μία ιδέα για ένα πολύ μεγαλύτερο τηλεσκόπιο.
12:12
They calledπου ονομάζεται it the EyeglassΦακοί γυαλιών όρασης.
279
714000
2000
Το ονόμασαν «Eyeglass» (Φακός Γυαλιών).
12:14
The designσχέδιο calledπου ονομάζεται for geosynchronousΓεωσύγχρονη orbitτροχιά
280
716000
2000
Ο σχεδιασμος απαιτούσε γεωσύγχρονη τροχιά
12:16
25,000 milesμίλια up,
281
718000
2000
σε ύψος 40.000 χιλιομέτρων,
12:18
100-meter-μετρητή diameterδιάμετρος lensφακός.
282
720000
3000
με φακό διαμέτρου 100 μετρών.
12:21
So, imagineφαντάζομαι a lensφακός the sizeμέγεθος of a footballποδόσφαιρο fieldπεδίο.
283
723000
3000
Φανταστείτε έναν φακό στο μέγεθος
ενός ποδοσφαιρικού γηπέδου.
12:24
There were two groupsομάδες of people who were interestedενδιαφερόμενος in this:
284
726000
2000
Δύο ομάδες ατόμων ενδιαφέρθηκαν γι'αυτο:
12:26
planetaryπλανητικός scientistsΕπιστήμονες, who want to look up,
285
728000
3000
πλανητικοί επιστήμονες,
που θέλουν να κοιτάξουν ψηλά
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
και άλλοι άνθρωποι,
που ήθελαν να κοιτάξουν κάτω.
12:33
WhetherΑν you look up or look down,
287
735000
2000
Είτε θες να κοιτάξεις πάνω ή κάτω,
12:35
how do you get it up in spaceχώρος? You've got to get it up there in a rocketρουκέτα.
288
737000
3000
πώς το ανεβάζεις στο διάστημα;
Πρέπει να το πας επάνω με έναν πύραυλο.
12:38
And rocketsρουκέτες are smallμικρό. So you have to make it smallerμικρότερος.
289
740000
3000
Και οι πύραυλοι είναι μικροί.
Έτσι πρέπει να το κάνετε μικρότερο.
12:41
How do you make a largeμεγάλο sheetσεντόνι of glassποτήρι smallerμικρότερος?
290
743000
2000
Πώς μπορείς να κάνεις ένα μεγάλο φύλλο
από γυαλί μικρότερο;
12:43
Well, about the only way is to foldπτυχή it up somehowκάπως.
291
745000
3000
Ο μόνος τρόπος ίσως να είναι
να διπλωθεί κάπως.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Έτσι πρέπει να κάνεις κάτι τέτοιο.
12:48
This was a smallμικρό modelμοντέλο.
293
750000
2000
Αυτό ήταν ένα μικρό μοντέλο.
12:51
FoldedΔιπλωμένο lensφακός, you divideδιαιρέστε up the panelsπάνελ, you addπροσθέτω flexuresflexures.
294
753000
2000
Διπλωμένος φακός, χωρίζεις τα πάνελ,
προσθέτεις καμπτικές επιφάνειες.
12:53
But this pattern'sτου μοτίβου not going to work
295
755000
3000
Αλλά αυτό το μοτίβο δεν θα λειτουργήσει
12:56
to get something 100 metersμέτρα down to a fewλίγοι metersμέτρα.
296
758000
3000
για μικρύνεις κάτι που είναι 100 μέτρα,
μερικά μόλις μέτρα.
12:59
So the LivermoreLivermore engineersμηχανικούς,
297
761000
2000
Έτσι οι μηχανικοί του Λίβερμορ
13:01
wantingστερούμενος to make use of the work of deadνεκρός people,
298
763000
2000
θέλοντας να χρησιμοποιήσουν
την δουλειά των πεθαμένων,
13:03
or perhapsίσως liveζω origamistsorigamists, said,
299
765000
3000
ή ίσως ζωντανών καλλιτεχνών οριγκάμι, είπαν,
13:06
"Let's see if someoneκάποιος elseαλλού is doing this sortείδος of thing."
300
768000
3000
«Ας δούμε αν κάποιος κάνει κάτι τέτοιο.»
13:09
So they lookedκοίταξε into the origamiorigami communityκοινότητα,
301
771000
3000
Έτσι διερεύνησαν την κοινότητα του οριγκάμι,
13:12
we got in touchαφή with them, and I startedξεκίνησε workingεργαζόμενος with them.
302
774000
2000
επικοινωνήσαμε μαζί τους
και άρχισα να δουλεύω μαζί τους.
13:14
And we developedαναπτηγμένος a patternπρότυπο togetherμαζί
303
776000
2000
Και μαζί δημιουργήσαμε ένα μοτίβο
13:16
that scalesΖυγός to arbitrarilyαυθαιρετώς largeμεγάλο sizeμέγεθος,
304
778000
2000
που κλιμακώνει σε αυθαίρετα μεγάλο μέγεθος,
13:18
but that allowsεπιτρέπει any flatδιαμέρισμα ringδαχτυλίδι or discδίσκος
305
780000
4000
αλλά επιτρέπει σε οποιονδήποτε
επίπεδο δαχτύλιο ή δίσκο
13:22
to foldπτυχή down into a very neatκαθαρός, compactσυμπαγής cylinderκύλινδρος.
306
784000
3000
να διπλωθεί σε έναν πολύ τακτοποιημένο
και συμπαγές κύλινδο.
13:25
And they adoptedθετός that for theirδικα τους first generationγενιά,
307
787000
2000
Και το υιοθέτησαν για την πρώτη τους γενιά,
13:27
whichοι οποίες was not 100 metersμέτρα -- it was a five-meterπέντε-μετρητή.
308
789000
2000
η οποία δεν ήταν 100 μέτρα --
ήταν πέντε μέτρα.
13:29
But this is a five-meterπέντε-μετρητή telescopeτηλεσκόπιο --
309
791000
2000
Αλλά αυτό είναι ένα τηλεσκόπιο πέντε μέτρων --
13:31
has about a quarter-mileτρίμηνο μιλίων focalΕστιακή lengthμήκος.
310
793000
2000
και έχει εστιακό μήκος περίπου 400 μέτρα.
13:33
And it worksεργοστάσιο perfectlyτέλεια on its testδοκιμή rangeσειρά,
311
795000
2000
Και δουλεύει τέλεια για το πεδίο δοκιμής του
13:35
and it indeedπράγματι foldsπτυχώσεις up into a neatκαθαρός little bundleδέσμη.
312
797000
3000
και όντως διπλώνει σε ένα μικρό
τακτοποιημένο πακέτο.
13:39
Now, there is other origamiorigami in spaceχώρος.
313
801000
2000
Τώρα, υπάρχει ακόμη ένα οριγκάμι στο διάστημα.
13:41
JapanΙαπωνία AerospaceΑεροδιαστημική βιομηχανία [ExplorationΕξερεύνηση] AgencyΟργανισμός flewπέταξε a solarηλιακός sailπανί,
314
803000
3000
Ο Ιαπωνικός Οργανισμός [Εξερεύνησης]
Αεροδιαστημικής πέταξε ένα ηλιακό ιστίο,
13:44
and you can see here that the sailπανί expandsεπεκτείνεται out,
315
806000
3000
και μπορείτε να δείτε εδώ πως το ιστίο επεκτείνεται
13:47
and you can still see the foldπτυχή linesγραμμές.
316
809000
2000
και μπορείτε ακόμη να δείτε
τις γραμμές όπου διπλώνει.
13:49
The problemπρόβλημα that's beingνα εισαι solvedλυθεί here is
317
811000
3000
Το πρόβλημα που λύνεται εδώ είναι
13:52
something that needsανάγκες to be bigμεγάλο and sheet-likeφύλλο-όπως at its destinationπροορισμός,
318
814000
3000
κάτι που χρειάζεται να είναι μεγάλο
και σαν φύλλο στον προορισμό του,
13:55
but needsανάγκες to be smallμικρό for the journeyταξίδι.
319
817000
2000
αλλά πρέπει να είναι μικρό για το ταξίδι.
13:57
And that worksεργοστάσιο whetherκατά πόσο you're going into spaceχώρος,
320
819000
3000
Και αυτό λειτουργεί είτε πάτε στο διάστημα,
14:00
or whetherκατά πόσο you're just going into a bodyσώμα.
321
822000
3000
είτε απλά μπαίνετε σε ένα σώμα.
14:03
And this exampleπαράδειγμα is the latterτελευταίος.
322
825000
2000
Και αυτό το παράδειγμα είναι το δεύτερο.
14:05
This is a heartκαρδιά stentστεντ developedαναπτηγμένος by ZhongZhong You
323
827000
3000
Αυτό είναι ένα στεφανιαίο stent
που ανέπτυξε ο Ζονγκ Γιου
14:08
at OxfordΟξφόρδη UniversityΠανεπιστήμιο.
324
830000
2000
στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.
14:10
It holdsκρατάει openΆνοιξε a blockedμπλοκαριστεί arteryαρτηρία when it getsπαίρνει to its destinationπροορισμός,
325
832000
3000
Κρατά ανοιχτή μία μπλοκαρισμένη αρτηρία
όταν φτάσει στον προορισμό του
14:13
but it needsανάγκες to be much smallerμικρότερος for the tripταξίδι there,
326
835000
3000
αλλά πρέπει να είναι πολύ μικρότερο
για το ταξίδι του μέχρι εκεί,
14:16
throughδιά μέσου your bloodαίμα vesselsσκαφών.
327
838000
2000
μέσω των αιμοφόρων αγγείων.
14:18
And this stentστεντ foldsπτυχώσεις down usingχρησιμοποιώντας an origamiorigami patternπρότυπο,
328
840000
3000
Και αυτό το stent διπλώνεται
χρησιμοποιώντας ένα μοτίβο οριγκάμι,
14:21
basedμε βάση on a modelμοντέλο calledπου ονομάζεται the waterνερό bombβόμβα baseβάση.
329
843000
3000
βασισμένο σε ένα μοντέλο
που ονομάζεται βάση για νεροβόμβα.
14:25
AirbagΑερόσακος designersσχεδιαστές alsoεπίσης have the problemπρόβλημα
330
847000
2000
Και οι σχεδιαστές των αερόσακων
έχουν το ίδιο πρόβλημα
14:27
of gettingνα πάρει flatδιαμέρισμα sheetsφύλλα
331
849000
2000
του να βάζουν επίπεδα φύλλα
14:29
into a smallμικρό spaceχώρος.
332
851000
3000
σε ένα μικρό χώρο.
14:32
And they want to do theirδικα τους designσχέδιο by simulationπροσομοίωση.
333
854000
2000
Και θέλουν να κάνουν
τον σχεδιασμό τους με προσομοίωση.
14:34
So they need to figureεικόνα out how, in a computerυπολογιστή,
334
856000
2000
Πρέπει να υπολογίσουν σε έναν υπολογιστή
14:36
to flattenισοπεδώνω an airbagαερόσακος.
335
858000
2000
πως να κάνουν έναν αερόσακο επίπεδο.
14:38
And the algorithmsαλγορίθμους that we developedαναπτηγμένος
336
860000
2000
Και οι αλγόριθμοι που αναπτύξαμε
14:40
to do insectsέντομα
337
862000
2000
για να κάνουμε έντομα
14:42
turnedγύρισε out to be the solutionλύση for airbagsαερόσακοι
338
864000
3000
τελικά ήταν η λύση για την προσομοίωση
14:45
to do theirδικα τους simulationπροσομοίωση.
339
867000
2000
των αερόσακων.
14:47
And so they can do a simulationπροσομοίωση like this.
340
869000
3000
Και με αυτό τον τρόπο μπορούν
να κάνουν μία προσομοίωση.
14:50
Those are the origamiorigami creasesζάρες formingσχηματίζοντας,
341
872000
2000
Αυτές είναι οι τσακίσεις
του οριγκάμι που σχηματίζονται
14:52
and now you can see the airbagαερόσακος inflateφουσκώνουν
342
874000
2000
και τώρα μπορείτε να δείτε
τον αερόσακο να φουσκώνει
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
και να μάθετε αν λειτουργεί.
14:57
And that leadsοδηγεί
344
879000
2000
Και αυτό οδηγεί
14:59
to a really interestingενδιαφέρων ideaιδέα.
345
881000
2000
σε πολύ ενδιαφέροντα δεδομένα.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Ξέρετε από που προέρχονται αυτά τα πράγματα;
15:04
Well, the heartκαρδιά stentστεντ
347
886000
2000
Λοιπόν το στεφανιαίο stent
15:06
cameήρθε from that little blow-upανατινάξουν boxκουτί
348
888000
2000
προέρχεται από αυτό το κουτάκι
15:08
that you mightθα μπορούσε have learnedέμαθα in elementaryστοιχειώδης schoolσχολείο.
349
890000
3000
που ίσως να μάθατε στο δημοτικό.
15:11
It's the sameίδιο patternπρότυπο, calledπου ονομάζεται the waterνερό bombβόμβα baseβάση.
350
893000
3000
Είναι το ίδιο μοτίβο,
ονομάζεται βάση νεροβόμβας.
15:14
The airbag-flatteningαερόσακος-ισοπέδωση algorithmαλγόριθμος
351
896000
2000
Ο αλγόριθμος ισοπέδωσης του αερόσακου
15:16
cameήρθε from all the developmentsεξελίξεις
352
898000
2000
προήλθε από όλες τις εξελίξεις
15:18
of circleκύκλος packingσυσκευασία and the mathematicalμαθηματικός theoryθεωρία
353
900000
3000
του πακεταρίσματος του κύκλου
και της μαθηματικής θεωρίας
15:21
that was really developedαναπτηγμένος
354
903000
2000
που στην πραγματικότητα αναπτύχθηκε
15:23
just to createδημιουργώ insectsέντομα -- things with legsπόδια.
355
905000
3000
απλά για να δημιουργεί έντομα --
πράγματα με πόδια.
15:27
The thing is, that this oftenσυχνά happensσυμβαίνει
356
909000
2000
Το θέμα είναι, ότι αυτό συμβαίνει συχνά
15:29
in mathμαθηματικά and scienceεπιστήμη.
357
911000
2000
στα μαθηματικά και στην επιστήμη.
15:31
When you get mathμαθηματικά involvedεμπλεγμένος, problemsπροβλήματα that you solveλύσει
358
913000
3000
Όταν εμπλέκεις μαθηματικά,
τα προβλήματα που λύνεις
15:34
for aestheticαισθητικός valueαξία only,
359
916000
2000
μόνο για την αισθητική αξία,
15:36
or to createδημιουργώ something beautifulπανεμορφη,
360
918000
2000
ή για να δημιουργήσεις κάτι όμορφο,
15:38
turnστροφή around and turnστροφή out
361
920000
2000
τελικά φαίνεται
15:40
to have an applicationεφαρμογή in the realπραγματικός worldκόσμος.
362
922000
3000
πως έχουν εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο.
15:43
And as weirdΠερίεργο and surprisingεκπληκτικός as it mayενδέχεται soundήχος,
363
925000
3000
Και όσο περίεργο και εκπληκτικό
μπορεί να ακουστεί
15:46
origamiorigami mayενδέχεται somedayκάποια μέρα even saveαποθηκεύσετε a life.
364
928000
3000
το οριγκάμι μπορεί κάποια μέρα
ακόμη και να σώσει ζωές.
15:50
ThanksΕυχαριστώ.
365
932000
2000
Ευχαριστώ.
15:52
(ApplauseΧειροκροτήματα)
366
934000
2000
(Χειροκρότημα)
Translated by Chryssa Rapessi
Reviewed by Toula Papapantou

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com