ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.

Why you should listen

Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger  and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.

Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.

More profile about the speaker
Dan Meyer | Speaker | TED.com
TEDxNYED

Dan Meyer: Math class needs a makeover

Νταν Μέγιερ: Το μάθημα των μαθηματικών χρειάζεται αλλαγή

Filmed:
2,804,252 views

Η σημερινή διδακτέα ύλη στα μαθηματικά διδάσκει τους μαθητές να περιμένουν -- και να υπερτερούν στην --βαμμένη-από αριθμούς αίθουσα, κλέβοντας από τα παιδιά μια ικανότητα πιο σημαντική από την επίλυση προβλημάτων: τον σχηματισμό τους. Στο TEDxNYED, ο Νταν Μέγιερ δείχνει -δοκιμασμένες στην αίθουσα - ασκήσεις μαθηματικών που παρακινούν στους μαθητές να σταματήσουν και να σκεφτούν.
- Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
Can I askπαρακαλώ you to please recallανάκληση a time
0
0
3000
Μπορώ να σας ζητήσω να θυμηθείτε μια φορά
00:18
when you really lovedαγαπούσε something --
1
3000
2000
που πραγματικά αγαπούσατε κάτι,
00:20
a movieταινία, an albumάλμπουμ, a songτραγούδι or a bookΒιβλίο --
2
5000
2000
μία ταινία, ένα άλμπουμ, ένα τραγούδι ή ένα βιβλίο,
00:22
and you recommendedΣυνιστάται it wholeheartedlyολόψυχα
3
7000
3000
και το προτείνατε ολόψυχα
00:25
to someoneκάποιος you alsoεπίσης really likedάρεσε,
4
10000
2000
σε κάποιον που συμπαθούσατε,
00:27
and you anticipatedαναμένεται that reactionαντίδραση, you waitedπερίμενε for it,
5
12000
2000
και αναμένατε με αγωνία την ίδια αντίδραση, την περιμένατε,
00:29
and it cameήρθε back, and the personπρόσωπο hatedμισητός it?
6
14000
3000
και ήρθε, αλλά το άτομο αυτό, το μίσησε.
00:32
So, by way of introductionεισαγωγή,
7
17000
2000
Όπως και στην εισαγωγή,
00:34
that is the exactακριβής sameίδιο stateκατάσταση
8
19000
2000
αυτή είναι ακριβώς η ίδια κατάσταση
00:36
in whichοι οποίες I spentξόδεψε everyκάθε workingεργαζόμενος day of the last sixέξι yearsχρόνια. (LaughterΤο γέλιο)
9
21000
3000
η οποία περνάω κάθε μέρα που δουλεύω εδώ και έξι χρόνια.
00:39
I teachδιδάσκω highυψηλός schoolσχολείο mathμαθηματικά.
10
24000
2000
Διδάσκω σχολικά μαθηματικά.
00:41
I sellΠουλώ a productπροϊόν to a marketαγορά
11
26000
3000
Πουλάω ένα προϊόν σε μια αγορά
00:44
that doesn't want it, but is forcedεξαναγκασμένος by lawνόμος to buyαγορά it.
12
29000
3000
που δεν το θέλει, αλλά είναι υποχρεωμένο από το νόμο να το αγοράσει.
00:47
I mean, it's just a losingχάνοντας propositionπρόταση.
13
32000
3000
Είναι πραγματικά μια αποτυχημένη πρόταση.
00:50
So there's a usefulχρήσιμος stereotypeστερεότυπο about studentsΦοιτητές that I see,
14
35000
3000
Υπάρχει ένα χρήσιμο στερεότυπο σχετικά με τους μαθητές που βλέπω,
00:53
a usefulχρήσιμος stereotypeστερεότυπο about you all.
15
38000
2000
ένα χρήσιμο στερεότυπο για όλους εσάς.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Θα μπορούσα να σας δώσω
00:57
an algebra-twoΆλγεβρα-δύο finalτελικός examεξετάσεις,
17
42000
2000
εξετάσεις τύπου Άλγεβρα ΙΙ,
00:59
and I would expectαναμένω no higherπιο ψηλά
18
44000
2000
και δεν θα περίμενα περισσότερο
01:01
than a 25 percentτοις εκατό passπέρασμα rateτιμή.
19
46000
2000
από ένα 25 τοις εκατό ποσοστό επιτυχίας.
01:03
And bothκαι τα δυο of these factsγεγονότα say lessπιο λιγο about you or my studentsΦοιτητές
20
48000
3000
Και τα δύο γεγονότα λένε λιγότερα είτε για σας είτε για τους μαθητές μου
01:06
than they do about what we call mathμαθηματικά educationεκπαίδευση
21
51000
2000
παρά για αυτό που ονομάζουμε μαθηματική παιδεία
01:08
in the U.S. todayσήμερα.
22
53000
2000
στις ΗΠΑ σήμερα.
01:10
To startαρχή with, I'd like to breakΔιακοπή mathμαθηματικά down into two categoriesκατηγορίες.
23
55000
3000
Ξεκινώντας, θα ήθελα να χωρίσω τα μαθηματικά σε δύο κατηγορίες.
01:13
One is computationυπολογισμός; this is the stuffυλικό you've forgottenξεχασμένος.
24
58000
3000
Η μία είναι η Υπολογιστική. Αυτά είναι τα πράγματα που ξεχάσατε.
01:16
For exampleπαράδειγμα, factoringfactoring quadraticsquadratics with
25
61000
2000
Για παράδειγμα, παραγοντοποιήσεις τετραγωνικών ριζών με
01:18
leadingκύριος coefficientsσυντελεστές greaterμεγαλύτερη than one.
26
63000
2000
μεγαλύτερους από έναν αρχικούς συντελεστές.
01:20
This stuffυλικό is alsoεπίσης really easyεύκολος to relearnΕπανάληψη εκμάθησης,
27
65000
2000
Αυτό επίσης είναι πολύ εύκολο στο να ξαναμαθευτεί,
01:22
providedυπό την προϋπόθεση you have a really strongισχυρός groundingγείωση
28
67000
2000
δεδομένου ότι έχετε δυνατό υπόβαθρο
01:24
in reasoningαιτιολογία. MathΜαθηματικά reasoningαιτιολογία --
29
69000
2000
στην λογική, μαθηματική λογική.
01:26
we'llΚαλά call it the applicationεφαρμογή
30
71000
2000
Θα το ονομάσουμε εφαρμογή
01:28
of mathμαθηματικά processesδιαδικασίες to the worldκόσμος around us --
31
73000
2000
των μαθηματικών διεργασιών στον κόσμο γύρω μας.
01:30
this is hardσκληρά to teachδιδάσκω.
32
75000
2000
Αυτό είναι δύσκολο να διδαχθεί.
01:32
This is what we would love studentsΦοιτητές to retainδιατηρώ,
33
77000
2000
Αυτό είναι που θα μας άρεσε να διατηρήσουν οι μαθητές,
01:34
even if they don't go into mathematicalμαθηματικός fieldsπεδία.
34
79000
2000
ακόμα και αν δεν καταλήγουν σε μαθηματικά πεδία.
01:36
This is alsoεπίσης something that, the way we teachδιδάσκω it in the U.S.
35
81000
2000
Αυτό είναι επίσης κάτι, που με τον τρόπο που το διδάσκουμε στις ΗΠΑ
01:38
all but ensuresεξασφαλίζει they won'tσυνηθισμένος retainδιατηρώ it.
36
83000
2000
που το μόνο που εξασφαλίζει είναι ότι δεν το διατηρούν.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Θα μιλήσω λοιπόν για τον λόγο που συμβαίνει αυτό,
01:42
why that's suchτέτοιος a calamityσυμφορά for societyκοινωνία, what we can do about it
38
87000
3000
γιατί είναι τέτοια συμφορά για την κοινωνία, τι μπορούμε να κάνουμε γι'αυτό,
01:45
and, to closeΚοντά with, why this is an amazingφοβερο time
39
90000
2000
και, κλείνοντας, γιατί αυτή είναι μια συναρπαστική εποχή
01:47
to be a mathμαθηματικά teacherδάσκαλος.
40
92000
2000
για να είσαι καθηγητής μαθηματικών.
01:49
So first, fiveπέντε symptomsσυμπτώματα
41
94000
2000
Αρχικά λοιπόν, πέντε συμπτώματα
01:51
that you're doing mathμαθηματικά reasoningαιτιολογία wrongλανθασμένος
42
96000
2000
που δείχνουν ότι διδάσκετε λάθος την μαθηματική λογική
01:53
in your classroomαίθουσα διδασκαλίας.
43
98000
2000
στην τάξη σας.
01:55
One is a lackέλλειψη of initiativeπρωτοβουλία; your studentsΦοιτητές don't self-startΈναρξη προετοιμασίας.
44
100000
3000
Ένα είναι η έλλειψη πρωτοβουλίας· οι μαθητές σας δεν παίρνουν τον λόγο πρώτοι.
01:58
You finishφινίρισμα your lectureδιάλεξη blockΟΙΚΟΔΟΜΙΚΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ
45
103000
2000
Τελειώνετε το κομμάτι της διάλεξής σας
02:00
and immediatelyαμέσως you have fiveπέντε handsτα χέρια going up
46
105000
2000
και αμέσως έχετε πέντε χέρια σηκωμένα
02:02
askingζητώντας you to re-explainεξηγήσουν εκ νέου the entireολόκληρος thing at theirδικα τους desksγραφεία.
47
107000
2000
που ζητάνε να εξηγήσετε ξανά το ίδιο πράγμα στα θρανία τους.
02:04
StudentsΟι μαθητές lackέλλειψη perseveranceεπιμονή.
48
109000
2000
Οι μαθητές έχουν έλλειψη επιμονής.
02:06
They lackέλλειψη retentionκατακράτηση; you find yourselfσύ ο ίδιος
49
111000
2000
Είναι ξεχασιάρηδες· Βρίσκεστε στην θέση
02:08
re-explainingεκ νέου εξηγώντας conceptsέννοιες threeτρία monthsμήνες laterαργότερα, wholesaleΧονδρική πώληση.
50
113000
2000
του να ξαναεξηγείτε έννοιες τρεις μήνες αργότερα, από την αρχή.
02:10
There's an aversionαποστροφή to wordλέξη problemsπροβλήματα,
51
115000
2000
Υπάρχει αποστροφή στα προβλήματα λέξεων,
02:12
whichοι οποίες describesπεριγράφει 99 percentτοις εκατό of my studentsΦοιτητές.
52
117000
2000
το οποίο περιγράφει το 99 τοις εκατό των μαθητών μου.
02:14
And then the other one percentτοις εκατό
53
119000
2000
Και το άλλο ένα τοις εκατό
02:16
is eagerlyμε ενθουσιασμό looking for the formulaτύπος
54
121000
2000
περιμένουν διακαώς για τον τύπο
02:18
to applyισχύουν in that situationκατάσταση.
55
123000
2000
που χρειάζεται να εφαρμόσουν στην συγκεκριμένη περίπτωση.
02:20
This is really destructiveκαταστροφική.
56
125000
2000
Αυτό είναι πραγματικά καταστροφικό.
02:22
DavidΔαβίδ MilchΜιλχ, creatorδημιουργός of "DeadwoodΆχρηστα" and other amazingφοβερο TVΤΗΛΕΌΡΑΣΗ showsδείχνει,
57
127000
3000
Ο Ντέιβιντ Μιλτς, δημιουργός του "Ντεντγουντ" και άλλων φανταστικών τηλεοπτικών σόου,
02:25
has a really good descriptionπεριγραφή for this.
58
130000
3000
έχει μια πολύ καλή περιγραφή για αυτό.
02:28
He sworeορκίστηκαν off creatingδημιουργώντας
59
133000
2000
Ορκίστηκε να δημιουργεί
02:30
contemporaryσύγχρονος dramaΔράμα,
60
135000
2000
σύγχρονο δράμα,
02:32
showsδείχνει setσειρά in the presentπαρόν day,
61
137000
2000
σόου που λαμβάνουν χώρα στην σημερινή εποχή,
02:34
because he saw that when people fillγέμισμα theirδικα τους mindμυαλό
62
139000
2000
επειδή πρόσεξε πως όταν οι άνθρωποι γεμίζουν το μυαλό τους
02:36
with fourτέσσερα hoursώρες a day of, for exampleπαράδειγμα, "Two and a HalfΜισό MenΆνδρες," no disrespectέλλειψη σεβασμού,
63
141000
3000
τέσσερεις ώρες την ημέρα με, για παράδειγμα, "Two and a Half Men," με όλο τον σεβασμο,
02:39
it shapesσχήματα the neuralνευρικός pathwaysπορείες, he said,
64
144000
2000
διαπλάθει τις νευρικές οδούς, είπε,
02:41
in suchτέτοιος a way that they expectαναμένω simpleαπλός problemsπροβλήματα.
65
146000
3000
με τέτοιο τρόπο που περιμένουν απλά προβλήματα.
02:44
He calledπου ονομάζεται it, "an impatienceανυπομονησία with irresolutionαναποφασιστικότητα."
66
149000
3000
Το ονόμασε, "Ανυπομονησία με την αναποφασιστικότητα."
02:47
You're impatientανυπόμονος with things that don't resolveαποφασίζω quicklyγρήγορα.
67
152000
3000
Είστε ανυπόμονοι με πράγματα που δεν επιλύνονται γρήγορα.
02:50
You expectαναμένω sitcom-sizedκωμική σειρά μεγέθους problemsπροβλήματα that wrapκάλυμμα up in 22 minutesλεπτά,
68
155000
3000
Περιμένετε κωμικού μεγέθους προβλήματα που ολοκληρώνονται σε 22 λεπτά,
02:53
threeτρία commercialεμπορικός breaksφρένα and a laughγέλιο trackπίστα.
69
158000
3000
τρία διαλλείματα για διαφημίσεις και ένα καταγεγγραμένο γέλιο.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
Και θα σας το θέσω ως εξής,
02:59
what you alreadyήδη know, that no problemπρόβλημα worthαξία solvingεπίλυση is that simpleαπλός.
71
164000
3000
ό,τι γνωρίζετε ήδη, πως κανένα πρόβλημα άξιο επίλυσης δεν είναι τόσο απλό.
03:02
I am very concernedενδιαφερόμενος about this
72
167000
2000
Ανυσηχώ αρκετά με αυτό,
03:04
because I'm going to retireαποσύρω in a worldκόσμος that my studentsΦοιτητές will runτρέξιμο.
73
169000
3000
επειδή θα συνταξιοδοτηθώ σε έναν κόσμο που θα διοικούν οι μαθητές μου.
03:07
I'm doing badκακό things
74
172000
2000
Κάνω άσχημα πράγματα
03:09
to my ownτα δικά futureμελλοντικός and well-beingευεξία
75
174000
2000
στο μέλλον και την ευημέριά μου
03:11
when I teachδιδάσκω this way.
76
176000
2000
όταν διδάσκω με αυτό τον τρόπο.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooksβιβλία -- particularlyιδιαίτερα
77
178000
3000
Είμαι εδώ για να σας πω πως ο τρόπος που τα εγχειρίδιά μας, και συγκεκριμένα,
03:16
mass-adoptedμάζα-ενέκρινε textbooksβιβλία -- teachδιδάσκω mathμαθηματικά reasoningαιτιολογία
78
181000
3000
τα μαζικώς υιοθετημένα εγχειρίδια, διδάσκουν μαθηματική λογική
03:19
and patientυπομονετικος problemπρόβλημα solvingεπίλυση,
79
184000
2000
και υπομονετική επίλυση προβλημάτων,
03:21
it's functionallyλειτουργικά equivalentισοδύναμος to turningστροφή on "Two and a HalfΜισό MenΆνδρες" and callingκλήση it a day.
80
186000
3000
είναι λειτουργικά παρόμοιο με το να ανοίξεις το "Two and a Half Men" και να αποσύρεσαι.
03:24
(LaughterΤο γέλιο)
81
189000
2000
(Γέλια)
03:26
In all seriousnessσοβαρότητα. Here'sΕδώ είναι an exampleπαράδειγμα from a physicsη φυσικη textbookεγχειρίδιο.
82
191000
3000
Σοβαρά τώρα, να ένα παράδειγμα από ένα εγχειρίδιο φυσικής.
03:29
It appliesισχύει equallyεξίσου to mathμαθηματικά.
83
194000
2000
Εφαρμόζεται παρόμοια και στα μαθηματικά.
03:31
NoticeΕιδοποίηση, first of all here,
84
196000
2000
Καταρχάς παρατηρήστε
03:33
that you have exactlyακριβώς threeτρία piecesκομμάτια of informationπληροφορίες there,
85
198000
2000
ότι εδώ έχετε ακριβώς τρία κομμάτια πληροφορίας,
03:35
eachκαθε of whichοι οποίες will figureεικόνα into a formulaτύπος
86
200000
2000
καθένα από τα οποία θα ενσωματωθεί σε έναν τύπο
03:37
somewhereκάπου, eventuallyτελικά,
87
202000
2000
κάπου, τελικά,
03:39
whichοι οποίες the studentμαθητης σχολειου will then computeυπολογίζω.
88
204000
2000
τον οποίο θα υπολογίσει ο μαθητής.
03:41
I believe in realπραγματικός life.
89
206000
2000
Πιστεύω στην πραγματική ζωή.
03:43
And askπαρακαλώ yourselfσύ ο ίδιος, what problemπρόβλημα have you solvedλυθεί, ever,
90
208000
2000
Και ρωτήστε τους εαυτούς σας, τι πρόβλημα έχετε λύσει, οποτεδήποτε,
03:45
that was worthαξία solvingεπίλυση
91
210000
2000
που άξιζε να λυθεί,
03:47
where you knewήξερε all of the givenδεδομένος informationπληροφορίες in advanceπροκαταβολή;
92
212000
2000
όπου γνωρίζατε όλες τις παρεχόμενες πληροφορίες εκ των προτέρων,
03:49
where you didn't have a surplusπλεόνασμα of informationπληροφορίες and you had to filterφίλτρο it out,
93
214000
3000
ή όπου δεν είχατε πλεόνασμα πληροφορίας και έπρεπε να το φιλτράρετε,
03:52
or you didn't have sufficientεπαρκές informationπληροφορίες
94
217000
2000
ή όταν δεν είχατε αρκετές πληροφορίες
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
και έπρεπε να ψάξετε να βρείτε.
03:56
I'm sure we all agreeσυμφωνώ that no problemπρόβλημα worthαξία solvingεπίλυση is like that.
96
221000
3000
Είμαι σίγουρος πως όλοι συμφωνούμε ότι κανένα πρόβλημα άξιο επίλυσης δεν είναι έτσι.
03:59
And the textbookεγχειρίδιο, I think, knowsξέρει how it's hamstringinghamstringing studentsΦοιτητές
97
224000
3000
Και το εγχειρίδιο, νομίζω, γνωρίζει ότι αχρηστεύει τους μαθητές.
04:02
because, watch this, this is the practiceπρακτική problemπρόβλημα setσειρά.
98
227000
3000
Επειδή, προσέξτε αυτό, αυτό είναι το σέτ προβλημάτων εξάσκησης.
04:05
When it comesέρχεται time to do the actualπραγματικός problemπρόβλημα setσειρά,
99
230000
2000
Όταν έρχεται η ώρα να λυθεί το πραγματικό πρόβλημα,
04:07
we have problemsπροβλήματα like this right here
100
232000
2000
έχουμε προβλήματα όπως αυτό
04:09
where we're just swappingΕναλλαγή out numbersαριθμούς and tweakingμικροαλλαγές the contextσυμφραζόμενα a little bitκομμάτι.
101
234000
3000
όπου απλώς αντικαθιστούμε αριθμούς και τροποποιούμε ελάχιστα το περιεχόμενο.
04:12
And if the studentμαθητης σχολειου still doesn't recognizeαναγνωρίζω the stampσφραγίδα this was moldedμορφοποιημένο from,
102
237000
3000
Και αν ακόμα ο μαθητής δεν αναγνωρίζει το καλούπι από το οποίο παρήχθηκε,
04:15
it helpfullyπρόθυμα explainsεξηγεί to you
103
240000
2000
πρόθυμα εξηγεί
04:17
what sampleδείγμα problemπρόβλημα you can returnΕΠΙΣΤΡΟΦΗ to to find the formulaτύπος.
104
242000
3000
σε ποιο δείγμα προβλήματος μπορεί να επιστρέψει για να βρεί τον τύπο.
04:20
You could literallyΚυριολεκτικά, I mean this,
105
245000
2000
Θα μπορούσε κυριολεκτικά, και το εννοώ,
04:22
passπέρασμα this particularιδιαιτερος unitμονάδα withoutχωρίς knowingγνωρίζων any physicsη φυσικη,
106
247000
3000
να περάσει το συγκεκριμένο κομμάτι χωρίς να γνωρίζει καθόλου φυσική,
04:25
just knowingγνωρίζων how to decodeαποκωδικοποίηση a textbookεγχειρίδιο. That's a shameντροπή.
107
250000
3000
απλώς γνωρίζοντας πως να αποκωδικοποιήσεί ένα εγχειρίδιο. Είναι κρίμα.
04:28
So I can diagnoseδιαγιγνώσκω the problemπρόβλημα a little more specificallyειδικά in mathμαθηματικά.
108
253000
3000
Μπορώ να διαγνώσω το πρόβλημα λίγο πιο συγκεκριμένα στα μαθηματικά.
04:31
Here'sΕδώ είναι a really coolδροσερός problemπρόβλημα. I like this.
109
256000
2000
Να ένα πραγματικά ενδιαφέρον πρόβλημα. Μου αρέσει.
04:33
It's about definingκαθορίζοντας steepnessκλίση and slopeκλίση
110
258000
2000
Έχει να κάνει με το να ορίζεις την κλίση και το πόσο απότομη είναι
04:35
usingχρησιμοποιώντας a skiσκι liftανελκυστήρας.
111
260000
2000
χρησιμοποιώντας έναν ανελκυστήρα του σκι.
04:37
But what you have here is actuallyπράγματι fourτέσσερα separateξεχωριστός layersστρώματα,
112
262000
2000
Αλλά αυτό που έχετε εδώ είναι στην πραγματικότητα τέσσερα ξεχωριστά επίπεδα.
04:39
and I'm curiousπερίεργος whichοι οποίες of you can see the fourτέσσερα separateξεχωριστός layersστρώματα
113
264000
3000
Και είμαι περίεργος ποιοι από σας μπορούν να δουν τα τέσσερα ξεχωριστά επίπεδα,
04:42
and, particularlyιδιαίτερα, how when they're compressedσυμπιεσμένο togetherμαζί
114
267000
3000
και, συγκεκριμένα, πως όταν είναι συμπιεσμένα μεταξύ τους
04:45
and presentedπαρουσιάστηκε to the studentμαθητης σχολειου all at onceμια φορά,
115
270000
2000
και παρουσιάζονται στον μαθητή όλα μαζί,
04:47
how that createsδημιουργεί this impatientανυπόμονος problemπρόβλημα solvingεπίλυση.
116
272000
3000
πως αυτό δημιουργεί την ανυπόμονη επίλυση του προβλήματος.
04:50
I'll defineκαθορίζω them here: You have the visualοπτικός.
117
275000
2000
Θα τα ορίσω εδώ πέρα. Έχετε την εικόνα.
04:52
You alsoεπίσης have the mathematicalμαθηματικός structureδομή,
118
277000
2000
Επίσης έχετε την μαθηματική υποδομή,
04:54
talkingομιλία about gridsπλέγματα, measurementsΜετρήσεις, labelsΕτικέτες,
119
279000
2000
σχετικά με πλέγματα, μετρήσεις, ετικέτες,
04:56
pointsσημεία, axesάξονες, that sortείδος of thing.
120
281000
2000
σημεία, άξονες, τέτοια πράγματα.
04:58
You have substepsυποβήματα, whichοι οποίες all leadΟΔΗΓΩ to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Έχετε υποβήματα, που όλα οδηγούν σ'αυτό για το οποίο θέλουμε πραγματικά να μιλήσουμε,
05:01
whichοι οποίες sectionΕνότητα is the steepestαπότομη.
122
286000
2000
ποιος τομέας είναι ο πιο απότομος.
05:03
So I hopeελπίδα you can see.
123
288000
2000
Ελπίζω να μπορείτε να δείτε.
05:05
I really hopeελπίδα you can see how what we're doing here
124
290000
2000
Πραγματικά ελπίζω να μπορείτε να δείτε πως, αυτό που κάνουμε εδώ
05:07
is takingλήψη a compellingεπιτακτικοί questionερώτηση, a compellingεπιτακτικοί answerαπάντηση,
125
292000
2000
είναι να παίρνουμε μια ενδιαφέρουσα ερώτηση, μια ενδιαφέρουσα απάντηση,
05:09
but we're pavingπλακοστρώσεις a smoothλείος, straightευθεία pathμονοπάτι
126
294000
2000
αλλά χαράζουμε ένα λείο, ευθύ μονοπάτι
05:11
from one to the other
127
296000
2000
από το ένα στο άλλο,
05:13
and congratulatingσυγχαίροντας our studentsΦοιτητές for how well
128
298000
2000
και επικροτούμε τους μαθητές μας για το πόσο καλά
05:15
they can stepβήμα over the smallμικρό cracksρωγμές in the way.
129
300000
2000
μπορούν να ξεπεράσουν τα μικρά ρήγματα στον δρόμο.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
Μόνο αυτό κάνουμε εδώ.
05:19
So I want to put to you that if we can separateξεχωριστός these in a differentδιαφορετικός way
131
304000
2000
Θέλω να σας εγγυηθώ, αν μπορούμε να τα χωρίσουμε με διαφορετικό τρόπο
05:21
and buildχτίζω them up with studentsΦοιτητές,
132
306000
2000
και να τα συγκεντρώσουμε με τους μαθητές.
05:23
we can have everything we're looking for in termsόροι of patientυπομονετικος problemπρόβλημα solvingεπίλυση.
133
308000
3000
μπορούμε να έχουμε οτιδήποτε ψάχνουμε από την άποψη της υπομονετικής επίλυσης προβλημάτων.
05:26
So right here I startαρχή with the visualοπτικός,
134
311000
2000
Ξεκινάω λοιπόν με μια εικόνα,
05:28
and I immediatelyαμέσως askπαρακαλώ the questionερώτηση:
135
313000
2000
και αμέσως κάνω την ερώτηση:
05:30
WhichΟποία sectionΕνότητα is the steepestαπότομη?
136
315000
2000
Ποιο τμήμα είναι το πιο απότομο;
05:32
And this startsξεκινά conversationσυνομιλία
137
317000
2000
Και αυτό ξεκινάει συζήτηση
05:34
because the visualοπτικός is createdδημιουργήθηκε in suchτέτοιος a way where you can defendυπερασπίζω two answersαπαντήσεις.
138
319000
3000
επειδή η εικόνα δημιουργείται με τέτοιο τρόπο που μπορείς να υπερασπιστείς δύο απαντήσεις.
05:37
So you get people arguingυποστηρίζοντας againstκατά eachκαθε other,
139
322000
2000
Βάζεις λοιπόν τους ανθρώπους να διαφωνούν μεταξύ τους,
05:39
friendφίλος versusεναντίον friendφίλος,
140
324000
2000
φίλος ενάντια σε φίλο,
05:41
in pairsζεύγη, journalingκαταγραφή στο χρονικό, whateverοτιδήποτε.
141
326000
2000
σε ζευγάρια, περιγραφικά, όπως νά 'ναι.
05:43
And then eventuallyτελικά we realizeσυνειδητοποιώ
142
328000
2000
Και τελικά συνειδητοποιούμε πως
05:45
it's gettingνα πάρει annoyingενοχλητικός to talk about
143
330000
2000
γίνεται ενοχλητικό το να μιλάς για
05:47
the skierσκιέρ in the lowerπιο χαμηλα left-handαριστερόχειρας sideπλευρά of the screenοθόνη
144
332000
2000
τον σκιέρ στην κάτω αριστερή πλευρά της οθόνης
05:49
or the skierσκιέρ just aboveπανω the midστα μέσα lineγραμμή.
145
334000
2000
ή για τον σκιέρ που βρίσκεται λίγο πιο πάνω από την μεσαία γραμμή.
05:51
And we realizeσυνειδητοποιώ how great would it be
146
336000
2000
Και αντιλαμβανόμαστε πόσο υπέροχο θα ήταν
05:53
if we just had some A, B, C and D labelsΕτικέτες
147
338000
2000
αν είχαμε απλώς ετικέτες τύπου Α, Β, Γ και Δ
05:55
to talk about them more easilyεύκολα.
148
340000
2000
για να μιλήσουμε γι'αυτές πιο εύκολα.
05:57
And then as we startαρχή to defineκαθορίζω what does steepnessκλίση mean,
149
342000
3000
Και μετά, ενώ ξεκινάμε να ορίζουμε τι σημαίνει το απότομο της κλίσης,
06:00
we realizeσυνειδητοποιώ it would be niceόμορφη to have some measurementsΜετρήσεις
150
345000
2000
αντιλαμβανόμαστε ότι θα ήταν ωραίο να είχαμε μερικές μετρήσεις
06:02
to really narrowστενός it down, specificallyειδικά what that meansπου σημαίνει.
151
347000
3000
για να το περιορίσουμε, συγκεκριμένα στο τι σημαίνει.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
Και τότε και μόνο τότε,
06:07
we throwβολή down that mathematicalμαθηματικός structureδομή.
153
352000
2000
παραδίδουμε την μαθηματική δομή.
06:09
The mathμαθηματικά servesεξυπηρετεί the conversationσυνομιλία,
154
354000
2000
Τα μαθηματικά εξυπηρετούν την συζήτηση.
06:11
the conversationσυνομιλία doesn't serveσερβίρισμα the mathμαθηματικά.
155
356000
2000
Η συζήτηση δεν εξυπηρετεί τα μαθηματικά.
06:13
And at that pointσημείο, I'll put it to you that nineεννέα out of 10 classesμαθήματα
156
358000
3000
Και σε αυτό το σημείο, σας εγγυώμαι ότι εννιά στις 10 τάξεις
06:16
are good to go on the wholeολόκληρος slopeκλίση, steepnessκλίση thing.
157
361000
2000
είναι έτοιμες σχετικά για το όλο πρόβλημα της κλίσης.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
Αλλά αν χρειάζεται,
06:20
your studentsΦοιτητές can then developαναπτύσσω those substepsυποβήματα togetherμαζί.
159
365000
2000
οι μαθητές σας τότε μπορούν να αναπτύξουν αυτά τα υποβήματα μαζί.
06:22
Do you guys see how this, right here, comparedσε συγκριση to that --
160
367000
3000
Παρατηρείτε πως αυτό εδώ, σε σύγκριση με αυτό --
06:25
whichοι οποίες one createsδημιουργεί that patientυπομονετικος problemπρόβλημα solvingεπίλυση, that mathμαθηματικά reasoningαιτιολογία?
161
370000
3000
ποιο δημιουργεί την υπομονετική επίλυση προβλημάτων, την μαθηματική λογική;
06:28
It's been obviousφανερός in my practiceπρακτική, to me.
162
373000
3000
Έγινε προφανές από την δικιά μου εμπειρία, σε μένα.
06:31
And I'll yieldαπόδοση παραγωγής the floorπάτωμα here for a secondδεύτερος to EinsteinΟ Αϊνστάιν,
163
376000
2000
Και θα δώσω τον λόγο για λίγο στον Άινστάιν,
06:33
who, I believe, has paidεπί πληρωμή his duesτα τέλη.
164
378000
2000
ο οποίος, πιστεύω, έκανε το κομμάτι του.
06:35
He talkedμίλησε about the formulationδιατύπωση of a problemπρόβλημα beingνα εισαι so incrediblyαπίστευτα importantσπουδαίος,
165
380000
3000
Είπε πως ο σχηματισμός ενός προβλήματος είναι τόσο εκπληκτικά σημαντικός,
06:38
and yetΑκόμη in my practiceπρακτική, in the U.S. here,
166
383000
2000
και παρόλα αυτά στη δουλειά μου, εδώ στις Η.Π.Α.,
06:40
we just give problemsπροβλήματα to studentsΦοιτητές;
167
385000
2000
απλά δίνουμε τα προβλήματα στους μαθητές·
06:42
we don't involveεμπλέκω them in the formulationδιατύπωση of the problemπρόβλημα.
168
387000
3000
δεν τους εμπλέκουμε στον σχηματισμό του προβλήματος.
06:46
So 90 percentτοις εκατό of what I do
169
391000
2000
Άρα 90 τοις εκατό αυτού που κάνω
06:48
with my fiveπέντε hoursώρες of prepprep time perανά weekεβδομάδα
170
393000
2000
με τις πέντε ώρες προετοιμασίας την εβδομάδα
06:50
is to take fairlyαρκετά compellingεπιτακτικοί elementsστοιχεία
171
395000
3000
είναι το να παίρνω αρκετά σημαντικά στοιχεία
06:53
of problemsπροβλήματα like this from my textbookεγχειρίδιο
172
398000
2000
προβλημάτων όπως αυτό από το εγχειρίδιό μου
06:55
and rebuildανοικοδομώ them in a way that supportsυποστηρίζει mathμαθηματικά reasoningαιτιολογία and patientυπομονετικος problemπρόβλημα solvingεπίλυση.
173
400000
3000
και να τα ξαναφτιάχνω με τρόπο που να υποστηρίζουν μαθηματική λογική και υπομονετική επίλυση προβλημάτων.
06:58
And here'sεδώ είναι how it worksεργοστάσιο.
174
403000
2000
Και ορίστε πως δουλεύει.
07:00
I like this questionερώτηση. It's about a waterνερό tankΔεξαμενή.
175
405000
2000
Μ'αρέσει αυτή η ερώτηση. Έχει να κάνει με μια δεξαμενή νερού.
07:02
The questionερώτηση is: How long will it take you to fillγέμισμα it up?
176
407000
2000
Η ερώτηση είναι: Πόση ώρα θα πάρει για να το γεμίσεις; OK;
07:04
First things first, we eliminateεξαλείφω all the substepsυποβήματα.
177
409000
2000
Αρχικά, απαλείφουμε όλα τα υποβήματα.
07:06
StudentsΟι μαθητές have to developαναπτύσσω those,
178
411000
2000
Οι μαθητές πρέπει να τα αναπτύξουν μόνοι τους.
07:08
they have to formulateδιατυπώσει those.
179
413000
2000
Αυτοί πρέπει να τα σχηματίσουν.
07:10
And then noticeειδοποίηση that all the informationπληροφορίες writtenγραπτός on there is stuffυλικό you'llθα το κάνετε need.
180
415000
3000
Και μετά παρατηρήστε ότι όλες οι πληροφορίες που είναι γραμμένες εκεί είναι πράγματα που θα χρειαστείτε.
07:13
NoneΚανένας of it's a distractordistractor, so we loseχάνω that.
181
418000
2000
Κανένα από αυτά δεν είναι παραπλανητικό, άρα το χάνουμε αυτό.
07:15
StudentsΟι μαθητές need to decideαποφασίζω, "All right, well,
182
420000
2000
Οι μαθητές πρέπει να αποφασίσουν, ωραία, λοιπόν,
07:17
does the heightύψος matterύλη? Does the sideπλευρά of it matterύλη?
183
422000
2000
μετράει το ύψος; Μετράει το μέγεθός του;
07:19
Does the colorχρώμα of the valveβαλβίδα matterύλη? What mattersθέματα here?"
184
424000
3000
Παίζει ρόλο το χρώμα της βαλβίδας; Τι παίζει ρόλο εδώ;
07:22
SuchΜια τέτοια an underrepresentedυποεκπροσωπούνται questionερώτηση in mathμαθηματικά curriculumδιδακτέα ύλη.
185
427000
3000
Τόσο υποεκπροσωπούμενη ερώτηση στην διδακτέα ύλη μαθηματικών.
07:25
So now we have a waterνερό tankΔεξαμενή.
186
430000
2000
Άρα τώρα διαθέτουμε μια δεξαμενή νερού.
07:27
How long will it take you to fillγέμισμα it up? And that's it.
187
432000
2000
Πόση ώρα θα σου πάρει να την γεμίσεις, και τέλος.
07:29
And because this is the 21stst centuryαιώνας
188
434000
2000
Και επειδή αυτός είναι ο 21ος αιώνας,
07:31
and we would love to talk about the realπραγματικός worldκόσμος on its ownτα δικά termsόροι,
189
436000
3000
και θα μας άρεσε να μιλάμε για τον πραγματικό κόσμο με τους δικούς του όρους,
07:34
not in termsόροι of lineγραμμή artτέχνη or clipσυνδετήρας artτέχνη
190
439000
3000
όχι με όρους γραμμικού σχεδίου ή προσχέδια
07:37
that you so oftenσυχνά see in textbooksβιβλία,
191
442000
2000
που βλέπετε συχνά σε εγχειρίδια,
07:39
we go out and we take a pictureεικόνα of it.
192
444000
2000
πηγαίνουμε έξω και το βγάζουμε φωτογραφία.
07:41
So now we have the realπραγματικός dealσυμφωνία.
193
446000
2000
Τώρα λοιπόν διαθέτουμε το πραγματικό στοιχείο.
07:43
How long will it take it to fillγέμισμα it up?
194
448000
2000
Πόση ώρα θα σου πάρει να το γεμίσεις;
07:45
And then even better is we take a videoβίντεο,
195
450000
2000
Και, ακόμα καλύτερο είναι το να τραβήξουμε βίντεο,
07:47
a videoβίντεο of someoneκάποιος fillingπλήρωση it up.
196
452000
3000
ένα βίντεο κάποιου που να το γεμίζει.
07:50
And it's fillingπλήρωση up slowlyαργά, agonizinglyαγωνιωδώς slowlyαργά.
197
455000
2000
Και γεμίζει αργά, βασανιστικά αργά.
07:52
It's tediousανιαρός.
198
457000
2000
Είναι κουραστικό.
07:54
StudentsΟι μαθητές are looking at theirδικα τους watchesρολόγια, rollingκυλιομένος theirδικα τους eyesμάτια,
199
459000
2000
Οι μαθητές κοιτάνε τα ρολόγια τους, ανοιγοκλείνουν τα μάτια τους,
07:56
and they're all wonderingαναρωτιούνται at some pointσημείο or anotherαλλο,
200
461000
3000
και όλοι αναρωτιούνται αργά η γρήγορα,
07:59
"Man, how long is it going to take to fillγέμισμα up?"
201
464000
3000
"Ρε, πόση ώρα θα πάρει για να γεμίσει;"
08:02
(LaughterΤο γέλιο)
202
467000
5000
(Γέλια)
08:07
That's how you know you've baitedδολωμένα the hookάγκιστρο, right?
203
472000
3000
Έτσι ξέρεις ότι έπιασε το δόλωμα.
08:11
And that questionερώτηση, off this right here, is really funδιασκέδαση for me
204
476000
3000
Και αυτή η ερώτηση ακριβώς εδώ, έχει πολύ πλάκα κατ εμέ,
08:14
because, like the introintro,
205
479000
2000
επειδή, όπως και στην εισαγωγή,
08:16
I teachδιδάσκω kidsπαιδιά -- because of my inexperienceαπειρία --
206
481000
3000
διδάσκω στα παιδιά, εξαιτίας της απειρίας μου,
08:19
I teachδιδάσκω the kidsπαιδιά that are the mostπλέον remedialδιορθωτικών, all right?
207
484000
2000
διδάσκω στα παιδιά που είναι τα πίο θεραπεύσιμα (εύκολο να βελτιωθούν).
08:21
And I've got kidsπαιδιά who will not joinΣυμμετοχή a conversationσυνομιλία about mathμαθηματικά
208
486000
3000
Και έχω παιδιά που δεν θα πάρουν μέρος σε μια συζήτηση για τα μαθηματικά
08:24
because someoneκάποιος elseαλλού has the formulaτύπος;
209
489000
2000
επειδή κάποιος άλλος γνωρίζει τους μαθηματικούς τύπους,
08:26
someoneκάποιος elseαλλού knowsξέρει how to work the formulaτύπος better than me,
210
491000
3000
κάποιος άλλος γνωρίζει πως να χρησιμοποιήσει τον τύπο καλύτερα από μένα.
08:29
so I won'tσυνηθισμένος talk about it.
211
494000
2000
Άρα δεν θα μιλήσω γι'αυτό.
08:31
But here, everyκάθε studentμαθητης σχολειου is on a levelεπίπεδο playingπαιχνίδι fieldπεδίο of intuitionδιαίσθηση.
212
496000
3000
Αλλά εδώ, όλοι είναι στο ίδιο επίπεδο παίζοντας με την διαίσθησή τους.
08:34
Everyone'sΤου καθενός filledγέματο something up with waterνερό before,
213
499000
3000
Όλοι έχουν γεμίσει κάτι με νερό στο παρελθόν,
08:37
so I get kidsπαιδιά answeringαπαντώντας the questionερώτηση, "How long will it take?"
214
502000
3000
άρα βάζω τα παιδιά να απαντήσουν την ερώτηση, πόση ώρα θα πάρει.
08:40
I've got kidsπαιδιά who are mathematicallyαπό μαθηματική άποψη and conversationallyconversationally intimidatedεκφοβίζονται
215
505000
3000
Έχω παιδιά που είναι μαθηματικώς και από άποψη συζήτησης, φοβισμένα
08:43
joiningενώνει the conversationσυνομιλία.
216
508000
2000
να συμμετέχουν στην συζήτηση.
08:45
We put namesονόματα on the boardσανίδα, attachσυνδέω them to guessesμαντεύει,
217
510000
3000
Βάζουμε ονόματα στον πίνακα, τα συνδέουμε με υποθέσεις,
08:48
and kidsπαιδιά have boughtαγορασμένος in here.
218
513000
2000
και τα παιδιά συμμετέχουν σ'αυτό.
08:50
And then we followακολουθηστε the processεπεξεργάζομαι, διαδικασία I've describedπεριγράφεται.
219
515000
2000
Και μετά ακολουθούμε την διαδικασία που περιέγραψα.
08:52
And the bestκαλύτερος partμέρος here, or one of the better partsεξαρτήματα
220
517000
2000
Και το καλύτερο μέρος, ή μάλλον ένα από τα καλύτερα,
08:54
is that we don't get our answerαπάντηση from the answerαπάντηση keyκλειδί
221
519000
2000
είναι ότι δεν παίρνουμε την απάντηση από την προκαθορισμένη απάντηση
08:56
in the back of the teacher'sτου δασκάλου editionέκδοση.
222
521000
2000
γραμμένη πίσω στο εγχειρίδιο του καθηγητή.
08:58
We, insteadαντι αυτου, just watch the endτέλος of the movieταινία.
223
523000
3000
Αντίθετα, απλώς παρακολουθούμε το τέλος της ταινίας.
09:01
(LaughterΤο γέλιο)
224
526000
2000
(Γέλια)
09:03
And that's terrifyingφοβερός,
225
528000
2000
Και αυτό είναι φοβερό.
09:05
because the theoreticalθεωρητικός modelsμοντέλα that always work out
226
530000
2000
Επειδή τα θεωρητικά μοντέλα που πάντα δουλεύουν
09:07
in the answerαπάντηση keyκλειδί in the back of a teacher'sτου δασκάλου editionέκδοση,
227
532000
2000
στην απάντηση στο πίσω μέρος του βιβλίου του καθηγητή,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
δεν λέω, καλό, αλλά
09:11
it's scaryτρομακτικός to talk about sourcesπηγές of errorλάθος
229
536000
2000
είναι τρομακτικό να μιλάμε για πηγές λάθους
09:13
when the theoreticalθεωρητικός does not matchαγώνας up with the practicalπρακτικός.
230
538000
2000
όταν το θεωρητικό κομμάτι δεν ταιριάζει με το πρακτικό.
09:15
But those conversationsσυνομιλίες have been so valuableπολύτιμος,
231
540000
2000
Αλλά αυτές οι συζητήσεις ήταν τόσο πολύτιμες,
09:17
amongαναμεταξύ the mostπλέον valuableπολύτιμος.
232
542000
2000
ανάμεσα στα πιο πολύτιμα πράγματα.
09:19
So I'm here to reportκανω ΑΝΑΦΟΡΑ some really funδιασκέδαση gamesΠαιχνίδια
233
544000
2000
Είμαι λοιπόν εδώ για να αναφέρω μερικά διασκεδαστικά κέρδη
09:21
with studentsΦοιτητές who come pre-installedπρο-εγκατεστημένο
234
546000
2000
με τους μαθητές που έρχονται προεγκατεστημένοι
09:23
with these virusesιούς day one of the classτάξη.
235
548000
2000
με τους ιούς της "πρώτης μέρας στην τάξη".
09:25
These are the kidsπαιδιά who now, one semesterεξάμηνο in,
236
550000
3000
Αυτά είναι τα παιδιά που τώρα, μετά από ένα εξάμηνο,
09:28
I can put something on the boardσανίδα,
237
553000
2000
μπορώ να βάλω κάτι στον πίνακα,
09:30
totallyεντελώς newνέος, totallyεντελώς foreignξένο,
238
555000
2000
τελείως καινούργιο, τελείως ξένο,
09:32
and they'llθα το κάνουν have a conversationσυνομιλία about it for threeτρία or fourτέσσερα minutesλεπτά more
239
557000
2000
και θα έχουν συζήτηση σχετικά με αυτό για τρία ή τέσσερα λεπτά παραπάνω
09:34
than they would have at the startαρχή of the yearέτος,
240
559000
2000
απ'ότι θα είχαν στην αρχή της χρονιάς,
09:36
whichοι οποίες is just so funδιασκέδαση.
241
561000
2000
το οποίο είναι πολύ διασκεδαστικό.
09:38
We're no longerμακρύτερα averseαντίθετος to wordλέξη problemsπροβλήματα,
242
563000
3000
Δεν μας ενοχλούν πλέον τα προβλήματα με λέξεις,
09:41
because we'veέχουμε redefinedεπαναπροσδιορίζεται what a wordλέξη problemπρόβλημα is.
243
566000
3000
επειδή επαναπροσδιορίσαμε τι σημαίνει πρόβλημα με λέξεις.
09:44
We're no longerμακρύτερα intimidatedεκφοβίζονται by mathμαθηματικά,
244
569000
2000
Δεν μας τρομάζουν πλέον τα μαθηματικά,
09:46
because we're slowlyαργά redefiningΕπαναπροσδιορισμός what mathμαθηματικά is.
245
571000
2000
επειδή σιγά σιγά επαναπροσδιορίζουμε το τι είναι μαθηματικά.
09:48
This has been a lot of funδιασκέδαση.
246
573000
2000
Ήταν πολύ διασκεδαστικό.
09:50
I encourageενθαρρύνω mathμαθηματικά teachersκαθηγητές I talk to to use multimediamultimedia,
247
575000
3000
Παροτρύνω τους καθητητές μαθηματικών με τους οποίους μιλάω να χρησιμοποιούν πολυμέσα,
09:53
because it bringsφέρνει the realπραγματικός worldκόσμος into your classroomαίθουσα διδασκαλίας
248
578000
2000
επειδή φέρνει τον πραγματικό κόσμο μέσα στην αίθουσα
09:55
in highυψηλός resolutionανάλυση and fullγεμάτος colorχρώμα;
249
580000
2000
σε υψηλη ανάλυση και γεμάτο χρώματα,
09:57
to encourageενθαρρύνω studentμαθητης σχολειου intuitionδιαίσθηση for that levelεπίπεδο playingπαιχνίδι fieldπεδίο;
250
582000
3000
να ενθαρρύνουν την διαίσθηση των μαθητών για το συγκεκριμένο επίπεδο παιχνιδιού,
10:00
to askπαρακαλώ the shortestσυντομότερη questionερώτηση you possiblyπιθανώς can
251
585000
2000
να ρωτάνε την συντομότερη ερώτηση που μπορούν
10:02
and let those more specificειδικός questionsερωτήσεις come out in conversationσυνομιλία;
252
587000
3000
και να αφήνουν τις πιο συγκεκριμένες ερωτήσεις να βγουν μόνες τους στην συζήτηση,
10:05
to let studentsΦοιτητές buildχτίζω the problemπρόβλημα,
253
590000
2000
να αφήσουν τους μαθητές να χτίσουν το πρόβλημα,
10:07
because EinsteinΟ Αϊνστάιν said so;
254
592000
2000
επειδή το είπε ο Άινστάιν,
10:09
and to finallyτελικά, in totalσύνολο, just be lessπιο λιγο helpfulβοηθητικός,
255
594000
3000
και τέλος, στο σύνολο, να είναι λιγότερο βοηθητικοί,
10:12
because the textbookεγχειρίδιο is helpingβοήθεια you in all the wrongλανθασμένος waysτρόπους:
256
597000
2000
επειδή το εγχειρίδιο σε βοηθάει με όλους τους λάθος τρόπους.
10:14
It's buyingεξαγορά you out of your obligationυποχρέωση,
257
599000
3000
Σε εξαγοράζει από την υποχρέωση
10:17
for patientυπομονετικος problemπρόβλημα solvingεπίλυση and mathμαθηματικά reasoningαιτιολογία, to be lessπιο λιγο helpfulβοηθητικός.
258
602000
3000
της υπομονετικής επίλυσης προβλημάτων και μαθηματικής λογικής, από το να είσαι λιγότερο βοηθητικός.
10:20
And why this is an amazingφοβερο time to be a mathμαθηματικά teacherδάσκαλος right now
259
605000
3000
Και γιατί είναι καταπληκτική εποχή για να είσαι καθητητής μαθηματικών
10:23
is because we have the toolsεργαλεία to createδημιουργώ
260
608000
2000
είναι επειδή έχεις τα εργαλεία για να δημιουργήσεις
10:25
this high-qualityυψηλής ποιότητας curriculumδιδακτέα ύλη in our frontεμπρός pocketτσέπη.
261
610000
2000
αυτή της υψηλής ποιότητας ύλη στο μπροστινό μας τσεπάκι.
10:27
It's ubiquitousπανταχού παρών and fairlyαρκετά cheapφτηνός,
262
612000
2000
Είναι διαθέσιμα παντού και αρκετά φθηνά.
10:29
and the toolsεργαλεία to distributeδιανέμω it
263
614000
2000
Και τα εργαλεία για να την διανέμετε
10:31
freelyελευθερώς underκάτω από openΆνοιξε licensesάδειες
264
616000
2000
ελεύθερα, με δωρεάν άδειες
10:33
has alsoεπίσης never been cheaperπιο φθηνα or more ubiquitousπανταχού παρών.
265
618000
3000
δεν ήταν ποτέ φθηνότερα και πιο εύκολα διαθέσιμα.
10:36
I put a videoβίντεο seriesσειρά on my blogblog not so long agoπριν
266
621000
2000
Έβαλα μια σειρά από βίντεο στο μπλογκ μου, όχι πριν πολύ καιρό,
10:38
and it got 6,000 viewsπροβολές in two weeksεβδομάδες.
267
623000
3000
και μάζεψε 6,000 προβολές μέσα σε δύο εβδομάδες.
10:41
I get emailsμηνύματα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου still from teachersκαθηγητές in countriesχώρες I've never visitedεπισκέφθηκε
268
626000
3000
Δέχομαι emails από καθηγητές σε χώρες που δεν έχω επισκεφτεί ποτέ
10:44
sayingρητό, "WowWow, yeah. We had a good conversationσυνομιλία about that.
269
629000
3000
που λένε, "Ουάου, ναι. Είχαμε μια πολύ καλή συζήτηση πάνω σ'αυτό.
10:47
Oh, and by the way, here'sεδώ είναι how I madeέκανε your stuffυλικό better,"
270
632000
3000
α, και παρεμπιπτόντως, δες πως έκανα τα πράγματά σου καλύτερα,"
10:50
whichοι οποίες, wowΟυάου.
271
635000
2000
το οποίο, ουάου.
10:52
I put this problemπρόβλημα on my blogblog recentlyπρόσφατα:
272
637000
2000
Πρόσφατα, έβαλα αυτό το πρόβλημα στο μπλογκ μου.
10:54
In a groceryπαντοπωλείο storeκατάστημα, whichοι οποίες lineγραμμή do you get into,
273
639000
2000
Σε ένα μανάβικο, σε ποια γραμμή προτεραιότητας μπαίνεις,
10:56
the one that has one cartκαροτσάκι and 19 itemsαντικειμένων
274
641000
2000
σ'αυτήν που έχει ένα καροτσάκι και 19 αντικείμενα
10:58
or the lineγραμμή with fourτέσσερα cartsκαροτσάκια and threeτρία, fiveπέντε, two and one itemsαντικειμένων.
275
643000
3000
ή σ'αυτήν με τέσσερα καροτσιάκια και τρία, πέντε, δύο και ένα αντικείμενα.
11:01
And the linearγραμμικός modelingπρίπλασμα involvedεμπλεγμένος in that was some good stuffυλικό for my classroomαίθουσα διδασκαλίας,
276
646000
3000
Και η γραμμική μοντελοποίηση που περιλαμβανόταν σ'αυτό ήταν αρκετά καλή για την τάξη μου,
11:04
but it eventuallyτελικά got me on "Good MorningΤο πρωί AmericaΑμερική" a fewλίγοι weeksεβδομάδες laterαργότερα,
277
649000
3000
αλλά τελικά με πήγε στο "Καλημέρα Αμερική" μερικές εβδομάδες αργότερα,
11:07
whichοι οποίες is just bizarreΠαράξενα σεξ, right?
278
652000
2000
το οποίο είναι απλά περίεργο, σωστά;
11:09
And from all of this, I can only concludeκαταλήγω
279
654000
2000
Και από όλα αυτά, μπορώ μόνο να συμπεράνω,
11:11
that people, not just studentsΦοιτητές,
280
656000
2000
ότι ο κόσμος, όχι μόνο οι μαθητές,
11:13
are really hungryπεινασμένος for this.
281
658000
2000
είναι πραγματικά πολύ πεινασμένοι για κάτι τέτοιο.
11:15
MathΜαθηματικά makesκάνει senseέννοια of the worldκόσμος.
282
660000
2000
Τα μαθηματικά βοηθούν στην κατανόηση του κόσμου.
11:17
MathΜαθηματικά is the vocabularyλεξιλόγιο
283
662000
2000
Τα μαθηματικά είναι το λεξιλόγιο
11:19
for your ownτα δικά intuitionδιαίσθηση.
284
664000
2000
για την διαίσθησή σας.
11:21
So I just really encourageενθαρρύνω you, whateverοτιδήποτε your stakeστοίχημα is in educationεκπαίδευση --
285
666000
3000
Σας ενθαρρύνω, όποιος και αν είναι ο ρόλος σας στην εκπαίδευση,
11:24
whetherκατά πόσο you're a studentμαθητης σχολειου, parentμητρική εταιρεία, teacherδάσκαλος, policyπολιτική makerκατασκευαστής, whateverοτιδήποτε --
286
669000
3000
είτε είστε μαθητής, γονιός, καθηγητής, ασφαλιστικός σύμβουλος, οτιδήποτε,
11:27
insistεπιμένουν on better mathμαθηματικά curriculumδιδακτέα ύλη.
287
672000
3000
επιμένετε για καλύτερη εξεταστέα ύλη στα μαθηματικά.
11:30
We need more patientυπομονετικος problemπρόβλημα solversλύτες. Thank you. (ApplauseΧειροκροτήματα)
288
675000
3000
Χρειαζόμαστε περισσότερους υπομονετικούς επιλυτές προβλημάτων. Σας ευχαριστώ.
Translated by Stefanos Kiourkoulis
Reviewed by Gabriela Vranou

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.

Why you should listen

Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger  and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.

Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.

More profile about the speaker
Dan Meyer | Speaker | TED.com