ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com
TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Robert Lang crea novedosísimas formas de origami

Filmed:
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Robert Lang es un pionero de las formas más nuevas de origami -- utilizando principios de la matemática y la ingeniería para lograr diseños intrincados y alucinantes que son hermosos y, a veces, muy útiles.
- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

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My talk is "FlappingAleteo BirdsAves and SpaceEspacio TelescopesTelescopios."
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Mi charla es "Pájaros que aletean y telescopios espaciales".
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And you would think that should have nothing to do with one anotherotro,
1
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Y pueden pensar que no debe tener nada que ver una cosa con otra,
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but I hopeesperanza by the endfin of these 18 minutesminutos,
2
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pero espero que al final de estos 18 minutos
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you'lltu vas a see a little bitpoco of a relationrelación.
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8000
2000
puedan ver una pequeña relación.
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It tiescorbatas to origamiorigami. So let me startcomienzo.
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11000
1000
Se vincula con el origami. Así que déjenme comenzar.
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What is origamiorigami?
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12000
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¿Qué es el origami?
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MostMás people think they know what origamiorigami is. It's this:
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14000
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La mayoría cree que sabe qué es el origami. Es esto:
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flappingaleteo birdsaves, toysjuguetes, cootietazón catchersatrapadores, that sortordenar of thing.
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17000
3000
pájaros que aletean, juguetes, saca-piojos, ese tipo de cosas.
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And that is what origamiorigami used to be.
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20000
2000
Eso es lo que el origami solía ser.
00:40
But it's becomevolverse something elsemás.
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22000
2000
Pero se ha convertido en algo más.
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It's becomevolverse an artart formformar, a formformar of sculptureescultura.
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24000
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Se ha convertido en una forma de arte, una forma de escultura.
00:44
The commoncomún themetema -- what makeshace it origamiorigami --
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26000
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El tema común -- que lo vuelve origami --
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is foldingplegable is how we createcrear the formformar.
12
28000
4000
es plegar, es cómo creamos la forma.
00:50
You know, it's very oldantiguo. This is a plateplato from 1797.
13
32000
3000
Saben, esto es muy antiguo. Ésta es una placa de 1797.
00:53
It showsmuestra these womenmujer playingjugando with these toysjuguetes.
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35000
2000
Muestra a estas mujeres jugando con esos juguetes.
00:55
If you look closecerca, it's this shapeforma, calledllamado a cranegrua.
15
37000
3000
Si miran de cerca, es esta forma llamada grulla.
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EveryCada Japanesejaponés kidniño
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40000
2000
Cada niño japonés
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learnsaprende how to folddoblez that cranegrua.
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42000
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aprende cómo doblar esa grulla.
01:02
So this artart has been around for hundredscientos of yearsaños,
18
44000
2000
Entonces este arte ha rondado por cientos de años,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
y pueden pensar que algo
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that's been around that long -- so restrictiverestrictivo, foldingplegable only --
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que ha rondado por tanto -- tan restrictivo, sólo plegando --
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everything that could be donehecho has been donehecho a long time agohace.
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51000
3000
todo lo que se podía hacer ya se hizo hace mucho tiempo.
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And that mightpodría have been the casecaso.
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54000
2000
Y podría haber sido el caso.
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But in the twentiethvigésimo centurysiglo,
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56000
2000
Pero en el siglo XX,
01:16
a Japanesejaponés foldercarpeta namedllamado YoshizawaYoshizawa camevino alonga lo largo,
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58000
3000
apareció un origamista japonés llamado Yoshizawa
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and he createdcreado tensdecenas of thousandsmiles of newnuevo designsdiseños.
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61000
3000
y creó decenas de miles de nuevos diseños.
01:22
But even more importantlyen tono rimbombante, he createdcreado a languageidioma,
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64000
3000
Pero aún más importante, creó un lenguaje --
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a way we could communicatecomunicar,
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67000
2000
una vía de comunicación,
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a codecódigo of dotspuntos, dashesguiones and arrowsflechas.
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69000
2000
un código de puntos, líneas y flechas.
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HarkeningHarkening back to SusanSusana Blackmore'sBlackmore's talk,
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71000
2000
Repasando la charla de Susan Blackmore,
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we now have a meansmedio of transmittingtransmitiendo informationinformación
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73000
2000
ahora tenemos un mecanismo para transmitir información
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with heredityherencia and selectionselección,
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75000
3000
con herencia y selección,
01:36
and we know where that leadsconduce.
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78000
2000
y ahora sabemos dónde nos conduce.
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And where it has led in origamiorigami
33
80000
2000
Y en el origami nos ha llevado
01:40
is to things like this.
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82000
2000
a cosas como ésta.
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This is an origamiorigami figurefigura --
35
84000
2000
Ésta es una figura de origami:
01:44
one sheethoja, no cutscortes, foldingplegable only, hundredscientos of foldspliegues.
36
86000
4000
una hoja, sin cortes, sólo pliegues, cientos de pliegues.
01:50
This, too, is origamiorigami,
37
92000
2000
Esto también es origami,
01:52
and this showsmuestra where we'venosotros tenemos goneido in the modernmoderno worldmundo.
38
94000
3000
y demuestra hasta dónde hemos podido llegar en el mundo moderno.
01:55
NaturalismNaturalismo. DetailDetalle.
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97000
2000
Naturalismo. Detalle.
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You can get hornscuerna, antlerscornamenta --
40
99000
2000
Se pueden lograr cuernos, astas --
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even, if you look closecerca, clovenhendido hoovespezuñas.
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101000
2000
incluso si miran de cerca, pezuñas hendidas.
02:01
And it raisesplantea a questionpregunta: what changedcambiado?
42
103000
3000
Y esto da lugar a la pregunta: ¿qué cambió?
02:04
And what changedcambiado is something
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106000
2000
Y lo que cambió es algo
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you mightpodría not have expectedesperado in an artart,
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108000
3000
que no esperarían en un arte,
02:09
whichcual is mathmates.
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111000
2000
que son las matemáticas.
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That is, people appliedaplicado mathematicalmatemático principlesprincipios
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113000
2000
Esto es, la gente aplicó principios matemáticos
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to the artart,
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115000
3000
al arte,
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to discoverdescubrir the underlyingsubyacente lawsleyes.
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118000
2000
para descubrir las leyes subyacentes.
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And that leadsconduce to a very powerfulpoderoso toolherramienta.
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120000
3000
Y se vuelve una herramienta muy poderosa.
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The secretsecreto to productivityproductividad in so manymuchos fieldscampos --
50
123000
2000
El secreto de la productividad en muchos campos --
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and in origamiorigami --
51
125000
2000
y en el origami --
02:25
is lettingdejar deadmuerto people do your work for you.
52
127000
3000
es dejar que los muertos hagan el trabajo por uno.
02:28
(LaughterRisa)
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130000
1000
(Risas)
02:29
Because what you can do is
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131000
2000
Porque lo que haces es
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take your problemproblema,
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133000
2000
tomar tu problema
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and turngiro it into a problemproblema that someonealguien elsemás has solvedresuelto,
56
135000
3000
y transformarlo en un problema que alguien más haya resuelto,
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and use theirsu solutionssoluciones.
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138000
2000
y usar esas soluciones.
02:38
And I want to tell you how we did that in origamiorigami.
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140000
3000
Y quiero contarles cómo lo hicimos en el origami.
02:41
OrigamiOrigami revolvesgira around creasepliegue patternspatrones.
59
143000
2000
El origami gira en torno a patrones de pliegues.
02:43
The creasepliegue patternpatrón shownmostrado here is the underlyingsubyacente blueprintcianotipo
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145000
2000
El patrón de pliegues que aquí les muestro es el plano subyacente
02:46
for an origamiorigami figurefigura.
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148000
2000
de una figura de origami.
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And you can't just drawdibujar them arbitrarilyarbitrariamente.
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150000
2000
Y no se puede sólo dibujarlos arbitrariamente.
02:50
They have to obeyobedecer fourlas cuatro simplesencillo lawsleyes.
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152000
3000
Tienen que obedecer cuatro reglas simples.
02:53
And they're very simplesencillo, easyfácil to understandentender.
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155000
2000
Y son muy sencillas, fáciles de entender.
02:55
The first lawley is two-colorabilitydos colorabilidad. You can colorcolor any creasepliegue patternpatrón
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157000
3000
La primera regla es la 2-colorabilidad. Se puede colorear cualquier patrón de pliegues
02:58
with just two colorscolores withoutsin ever havingteniendo
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160000
2000
con sólo dos colores sin que dos regiones
03:00
the samemismo colorcolor meetingreunión.
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162000
3000
del mismo color se toquen.
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The directionsdirecciones of the foldspliegues at any vertexvértice --
68
165000
3000
Las direcciones de los pliegues en cualquier vértice --
03:06
the numbernúmero of mountainmontaña foldspliegues, the numbernúmero of valleyValle foldspliegues --
69
168000
3000
el número de dobleces de montaña, el número de dobleces de valle –
03:09
always differsdifiere by two. Two more or two lessMenos.
70
171000
2000
siempre difiere en dos. Dos más o dos menos.
03:11
Nothing elsemás.
71
173000
2000
Nada más.
03:13
If you look at the anglesanglos around the folddoblez,
72
175000
2000
Si miran los ángulos alrededor del pliegue,
03:15
you find that if you numbernúmero the anglesanglos in a circlecirculo,
73
177000
2000
verán que si numeran los ángulos en un círculo,
03:17
all the even-numberedincluso numerado anglesanglos addañadir up to a straightDerecho linelínea,
74
179000
3000
todos los ángulos de números pares forman un semicírculo.
03:20
all the odd-numberedimpar-numerado anglesanglos addañadir up to a straightDerecho linelínea.
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182000
3000
todos los ángulos de números impares forman un semicírculo.
03:23
And if you look at how the layerscapas stackapilar,
76
185000
2000
Y si miran cómo se apilan las capas
03:25
you'lltu vas a find that no matterimportar how you stackapilar foldspliegues and sheetssábanas,
77
187000
3000
verán que, sin importar cómo se apilen pliegues y hojas,
03:28
a sheethoja can never
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190000
2000
una hoja nunca podrá
03:30
penetratepenetrar a folddoblez.
79
192000
2000
penetrar un pliegue.
03:32
So that's fourlas cuatro simplesencillo lawsleyes. That's all you need in origamiorigami.
80
194000
3000
Éstas son las cuatro simples reglas. Es todo lo necesario en el origami.
03:35
All of origamiorigami comesproviene from that.
81
197000
2000
Todo el origami viene de esto.
03:37
And you'dtu hubieras think, "Can fourlas cuatro simplesencillo lawsleyes
82
199000
2000
Y pensarán: "¿Pueden cuatro reglas simples
03:39
give risesubir to that kindtipo of complexitycomplejidad?"
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201000
2000
generar tal tipo de complejidad?"
03:41
But indeeden efecto, the lawsleyes of quantumcuántico mechanicsmecánica
84
203000
2000
Pero, de hecho, las leyes de la mecánica cuántica
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can be writtenescrito down on a napkinservilleta,
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205000
2000
pueden ser escritas en una servilleta,
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and yettodavía they governgobernar all of chemistryquímica,
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207000
2000
y, sin embargo, gobiernan toda la química,
03:47
all of life, all of historyhistoria.
87
209000
2000
toda la vida, toda la historia.
03:49
If we obeyobedecer these lawsleyes,
88
211000
2000
Si obedecemos estas reglas,
03:51
we can do amazingasombroso things.
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213000
2000
podemos hacer cosas asombrosas.
03:53
So in origamiorigami, to obeyobedecer these lawsleyes,
90
215000
2000
Entonces en el origami, para obedecer esas reglas,
03:55
we can take simplesencillo patternspatrones --
91
217000
2000
podemos tomar patrones simples --
03:57
like this repeatingrepitiendo patternpatrón of foldspliegues, calledllamado texturestexturas --
92
219000
3000
como este patrón repetido de pliegues, llamado textura--
04:00
and by itselfsí mismo it's nothing.
93
222000
2000
y por sí mismo no es nada.
04:02
But if we followseguir the lawsleyes of origamiorigami,
94
224000
2000
Pero si seguimos las leyes del origami,
04:04
we can put these patternspatrones into anotherotro folddoblez
95
226000
3000
podemos poner estos patrones en otro pliegue
04:07
that itselfsí mismo mightpodría be something very, very simplesencillo,
96
229000
2000
que por sí mismo puede ser algo muy, muy simple,
04:09
but when we put it togetherjuntos,
97
231000
2000
pero cuando los ponemos juntos,
04:11
we get something a little differentdiferente.
98
233000
2000
obtendremos algo un poco diferente.
04:13
This fishpescado, 400 scalesescamas --
99
235000
3000
Este pez, 400 escamas --
04:16
again, it is one uncutsin cortar squarecuadrado, only foldingplegable.
100
238000
3000
otra vez, es sólo un cuadrado sin cortar, sólo plegado.
04:20
And if you don't want to folddoblez 400 scalesescamas,
101
242000
2000
Y si no deseas plegar 400 escamas,
04:22
you can back off and just do a fewpocos things,
102
244000
2000
puedes retroceder y hacer sólo unas pocas cosas
04:24
and addañadir platesplatos to the back of a turtleTortuga, or toesdedos de los pies.
103
246000
3000
y añadir placas a la caparazón de una tortuga, o dedos.
04:27
Or you can ramprampa up and go up to 50 starsestrellas
104
249000
3000
O se puede llegar a 50 estrellas
04:30
on a flagbandera, with 13 stripesrayas.
105
252000
3000
en una bandera con 13 barras.
04:33
And if you want to go really crazyloca,
106
255000
3000
Y si uno quiere volverse realmente loco,
04:36
1,000 scalesescamas on a rattlesnakeserpiente de cascabel.
107
258000
2000
1.000 escamas de una serpiente.
04:38
And this guy'schico on displaymonitor downstairsabajo,
108
260000
2000
Y este tipo se exhibe en el piso de abajo,
04:40
so take a look if you get a chanceoportunidad.
109
262000
3000
así que vayan a verlo, si tienen la oportunidad.
04:43
The mostmás powerfulpoderoso toolsherramientas in origamiorigami
110
265000
2000
Las herramientas más poderosas del origami
04:45
have relatedrelacionado to how we get partspartes of creaturescriaturas.
111
267000
3000
tienen relación con cómo creamos partes de criaturas.
04:48
And I can put it in this simplesencillo equationecuación.
112
270000
2000
Y lo pondré en esta simple ecuación.
04:50
We take an ideaidea,
113
272000
2000
Tomamos una idea,
04:52
combinecombinar it with a squarecuadrado, and you get an origamiorigami figurefigura.
114
274000
3000
combinémosla con un cuadrado, y tendremos una figura en origami.
04:55
(LaughterRisa)
115
277000
4000
(Risas)
04:59
What mattersasuntos is what we mean by those symbolssímbolos.
116
281000
2000
Lo que importa es lo que entendemos por estos símbolos.
05:01
And you mightpodría say, "Can you really be that specificespecífico?
117
283000
3000
Y se deben preguntar: "¿Puedes ser realmente así de específico?
05:04
I mean, a stagciervo beetleescarabajo -- it's got two pointspuntos for jawsmandíbulas,
118
286000
2000
Es decir, el escarabajo ciervo – tiene dos puntos por mandíbula,
05:06
it's got antennaeantenas. Can you be that specificespecífico in the detaildetalle?"
119
288000
4000
tiene antenas. ¿Se puede ser tan específico en el detalle?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Y sí, realmente se puede.
05:13
So how do we do that? Well, we breakdescanso it down
121
295000
3000
¿Entonces cómo hacemos eso? Bien, lo partimos
05:16
into a fewpocos smallermenor stepspasos.
122
298000
2000
en varios pasos más pequeños.
05:18
So let me stretchtramo out that equationecuación.
123
300000
2000
Déjenme ajustar esa ecuación.
05:20
I startcomienzo with my ideaidea. I abstractabstracto it.
124
302000
3000
Comienzo con mi idea. La abstraigo.
05:23
What's the mostmás abstractabstracto formformar? It's a stickpalo figurefigura.
125
305000
3000
¿Cuál es la forma más abstracta? Es la figura de palos.
05:26
And from that stickpalo figurefigura, I somehowde algun modo have to get to a foldeddoblada shapeforma
126
308000
3000
Y desde esa figura de palos debo llegar de algún modo a una forma plegada
05:29
that has a partparte for everycada bitpoco of the subjecttema,
127
311000
3000
que tiene un componente por cada parte del motivo.
05:32
a flapsolapa for everycada legpierna.
128
314000
2000
Una solapa por cada pata.
05:34
And then onceuna vez I have that foldeddoblada shapeforma that we call the basebase,
129
316000
3000
Y entonces una vez haya doblado la forma que llamamos la base,
05:37
you can make the legspiernas narrowermás estrecho, you can bendcurva them,
130
319000
3000
se pueden crear las patas traseras, doblarlas,
05:40
you can turngiro it into the finishedterminado shapeforma.
131
322000
2000
transformarlas en la forma final.
05:42
Now the first steppaso, prettybonita easyfácil.
132
324000
2000
Ahora el primer paso, muy fácil.
05:44
Take an ideaidea, drawdibujar a stickpalo figurefigura.
133
326000
2000
Toma una idea, dibuja una figura de palos.
05:46
The last steppaso is not so harddifícil, but that middlemedio steppaso --
134
328000
3000
El último paso no es tan complejo, pero ese paso central --
05:49
going from the abstractabstracto descriptiondescripción to the foldeddoblada shapeforma --
135
331000
3000
ir desde la descripción abstracta a la forma plegada --
05:52
that's harddifícil.
136
334000
2000
eso es difícil.
05:54
But that's the placelugar where the mathematicalmatemático ideasideas
137
336000
2000
Pero este es el lugar donde las ideas matemáticas
05:56
can get us over the humpjoroba.
138
338000
2000
pueden sacarnos del bache.
05:58
And I'm going to showespectáculo you all how to do that
139
340000
2000
Y voy a mostrarles a todos cómo hacerlo
06:00
so you can go out of here and folddoblez something.
140
342000
2000
así pueden ir fuera y plegar algo.
06:02
But we're going to startcomienzo smallpequeña.
141
344000
2000
Pero empezaremos de a poco.
06:04
This basebase has a lot of flapsaletas in it.
142
346000
2000
Esta base tiene muchas solapas.
06:06
We're going to learnaprender how to make one flapsolapa.
143
348000
3000
Vamos a aprender cómo hacer una solapa.
06:09
How would you make a singlesoltero flapsolapa?
144
351000
2000
¿Cómo harían una única solapa?
06:11
Take a squarecuadrado. FoldDoblez it in halfmitad, folddoblez it in halfmitad, folddoblez it again,
145
353000
3000
Tomen un cuadrado. Doblen por la mitad, doblen por la mitad, doblen otra vez,
06:14
untilhasta it getsse pone long and narrowestrecho,
146
356000
2000
hasta que quede largo y angosto
06:16
and then we'llbien say at the endfin of that, that's a flapsolapa.
147
358000
2000
y entonces diremos al final: eso es un pliegue.
06:18
I could use that for a legpierna, an armbrazo, anything like that.
148
360000
3000
Podría usarlo para una pierna, un brazo, algo así.
06:21
What paperpapel wentfuimos into that flapsolapa?
149
363000
2000
¿Qué papel se empleó en esa solapa?
06:23
Well, if I unfolddesplegar it and go back to the creasepliegue patternpatrón,
150
365000
2000
Bien, si lo desdoblamos y volvemos al patrón de pliegues
06:25
you can see that the upperSuperior left corneresquina of that shapeforma
151
367000
3000
veremos que la esquina superior izquierda de esa figura
06:28
is the paperpapel that wentfuimos into the flapsolapa.
152
370000
2000
es el papel que se empleó en el pliegue.
06:30
So that's the flapsolapa, and all the restdescanso of the paper'spapeles left over.
153
372000
3000
Entonces ese es el pliegue, y el resto del papel sobra.
06:33
I can use it for something elsemás.
154
375000
2000
Puedo usarlo para algo más.
06:35
Well, there are other waysformas of makingfabricación a flapsolapa.
155
377000
2000
Bien, hay otras maneras de hacer una solapa.
06:37
There are other dimensionsdimensiones for flapsaletas.
156
379000
2000
Hay otras dimensiones para las solapas.
06:39
If I make the flapsaletas skinniermás delgado, I can use a bitpoco lessMenos paperpapel.
157
381000
3000
Si hago las solapas más flacas, puedo usar un poco menos de papel.
06:42
If I make the flapsolapa as skinnyflaco as possibleposible,
158
384000
3000
Si hago la solapa lo más flaca posible
06:45
I get to the limitlímite of the minimummínimo amountcantidad of paperpapel needednecesario.
159
387000
3000
llego al límite de la cantidad mínima de papel necesaria.
06:48
And you can see there, it needsnecesariamente a quarter-circlecuarto de círculo of paperpapel to make a flapsolapa.
160
390000
3000
Y pueden ver allí que requiere un cuarto de círculo de papel para hacer una solapa.
06:52
There's other waysformas of makingfabricación flapsaletas.
161
394000
2000
Hay otras maneras de hacer solapas.
06:54
If I put the flapsolapa on the edgeborde, it usesusos a halfmitad circlecirculo of paperpapel.
162
396000
3000
Si pongo la solapa en el borde se usa medio círculo de papel.
06:57
And if I make the flapsolapa from the middlemedio, it usesusos a fullcompleto circlecirculo.
163
399000
3000
Y si hago la solapa desde el medio se usa el círculo completo.
07:00
So, no matterimportar how I make a flapsolapa,
164
402000
2000
Así, sin importar cómo haga una solapa
07:02
it needsnecesariamente some partparte
165
404000
2000
se necesita alguna parte
07:04
of a circularcircular regionregión of paperpapel.
166
406000
2000
de una región circular de papel.
07:06
So now we're readyListo to scaleescala up.
167
408000
2000
Entonces podemos ampliar la escala.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flapsaletas?
168
410000
3000
¿Qué pasa si quiero hacer algo que tenga muchas solapas?
07:11
What do I need? I need a lot of circlescírculos.
169
413000
3000
¿Qué necesito? Necesito muchos círculos.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Y en los ‘90s
07:17
origamiorigami artistsartistas discovereddescubierto these principlesprincipios
171
419000
2000
los artistas del origami descubrieron estos principios
07:19
and realizeddio cuenta we could make arbitrarilyarbitrariamente complicatedComplicado figuresfiguras
172
421000
3000
y se dieron cuenta que se podría hacer figuras de cualquier complejidad
07:22
just by packingembalaje circlescírculos.
173
424000
3000
con sólo empacar círculos.
07:25
And here'saquí está where the deadmuerto people startcomienzo to help us out,
174
427000
3000
En este punto los muertos comienzan a ayudarnos.
07:28
because lots of people have studiedestudió
175
430000
3000
Porque mucha gente ha estudiado
07:31
the problemproblema of packingembalaje circlescírculos.
176
433000
2000
el problema de empacar círculos.
07:33
I can relyconfiar on that vastvasto historyhistoria of mathematiciansmatemáticos and artistsartistas
177
435000
3000
Puedo contar con la inmensa historia de matemáticos y artistas
07:36
looking at discdesct packingsempaques and arrangementsarreglos.
178
438000
3000
que estudiaron cómo empacar discos y arreglos.
07:39
And I can use those patternspatrones now to createcrear origamiorigami shapesformas.
179
441000
3000
Y ahora puedo usar esos patrones para crear formas de origami.
07:43
So we figuredfigurado out these rulesreglas wherebypor lo cual you packpaquete circlescírculos,
180
445000
2000
Nos las ingeniamos para llegar a estas reglas con las que se empacan círculos
07:45
you decorateDecorar the patternspatrones of circlescírculos with lineslíneas
181
447000
3000
se decoran los patrones de círculos con líneas
07:48
accordingconforme to more rulesreglas. That givesda you the foldspliegues.
182
450000
2000
de acuerdo a más reglas. Eso nos da los pliegues.
07:50
Those foldspliegues folddoblez into a basebase. You shapeforma the basebase.
183
452000
3000
Esos pliegues se doblan para formar una base. Se da forma a la base.
07:53
You get a foldeddoblada shapeforma -- in this casecaso, a cockroachcucaracha.
184
455000
3000
Se obtiene una forma plegada -- en este caso una cucaracha.
07:57
And it's so simplesencillo.
185
459000
2000
Y es tan simple.
07:59
(LaughterRisa)
186
461000
3000
(Risas)
08:02
It's so simplesencillo that a computercomputadora could do it.
187
464000
3000
Es tan simple que una computadora puede hacerlo.
08:05
And you say, "Well, you know, how simplesencillo is that?"
188
467000
2000
Y uno dice: “Bien, ya saben, ¿Cuán simple es eso?”
08:07
But computersordenadores -- you need to be ablepoder to describedescribir things
189
469000
2000
Pero a las computadoras necesitamos poder describirles las cosas
08:09
in very basicBASIC termscondiciones, and with this, we could.
190
471000
3000
en términos muy básicos, y con esto sí pudimos.
08:12
So I wroteescribió a computercomputadora programprograma a bunchmanojo of yearsaños agohace
191
474000
2000
Así que escribí un programa hace varios años
08:14
calledllamado TreeMakerTreeMaker, and you can downloaddescargar it from my websitesitio web.
192
476000
2000
llamado TreeMaker que pueden bajar de mi sitio web.
08:16
It's freegratis. It runscarreras on all the majormayor platformsplataformas -- even WindowsWindows.
193
478000
3000
Es gratuito. Corre en las principales plataformas, incluso en Windows.
08:19
(LaughterRisa)
194
481000
2000
(Risas)
08:21
And you just drawdibujar a stickpalo figurefigura,
195
483000
2000
Y uno sólo dibuja una figura de palos
08:23
and it calculatescalcula the creasepliegue patternpatrón.
196
485000
2000
y el programa calcula el patrón de pliegues.
08:25
It does the circlecirculo packingembalaje, calculatescalcula the creasepliegue patternpatrón,
197
487000
3000
Hace el empaque de círculos, calcula el patrón de pliegues,
08:28
and if you use that stickpalo figurefigura that I just showedmostró --
198
490000
2000
y si se usa la figura de palos que mostré recién,
08:30
whichcual you can kindtipo of tell, it's a deerciervo, it's got antlerscornamenta --
199
492000
3000
medio que se nota -- es un ciervo, tiene astas --
08:33
you'lltu vas a get this creasepliegue patternpatrón.
200
495000
2000
se obtiene este patrón de pliegues.
08:35
And if you take this creasepliegue patternpatrón, you folddoblez on the dottedpunteado lineslíneas,
201
497000
2000
Y si se toma este patrón de pliegues y se dobla por las líneas de puntos
08:37
you'lltu vas a get a basebase that you can then shapeforma
202
499000
3000
se obtiene una base que puede formar
08:40
into a deerciervo,
203
502000
2000
un ciervo,
08:42
with exactlyexactamente the creasepliegue patternpatrón that you wanted.
204
504000
2000
con el patrón de pliegues exacto que se desea.
08:44
And if you want a differentdiferente deerciervo,
205
506000
2000
Y si se quiere un ciervo diferente
08:46
not a white-tailedcola blanca deerciervo, but you want a mulemula deerciervo, or an elkalce,
206
508000
3000
no uno de cola blanca
08:49
you changecambio the packingembalaje,
207
511000
2000
se cambia el empacado
08:51
and you can do an elkalce.
208
513000
2000
para obtener un alce.
08:53
Or you could do a moosealce.
209
515000
2000
O se podría hacer un alce norteamericano.
08:55
Or, really, any other kindtipo of deerciervo.
210
517000
2000
O, en verdad, cualquier otra clase de ciervo.
08:57
These techniquestécnicas revolutionizedrevolucionado this artart.
211
519000
3000
Estas técnicas revolucionaron este arte.
09:00
We foundencontró we could do insectsinsectos,
212
522000
2000
Descubrimos que podíamos hacer insectos,
09:02
spidersarañas, whichcual are closecerca,
213
524000
2000
arañas, que están cerca --
09:04
things with legspiernas, things with legspiernas and wingsalas,
214
526000
3000
cosas con patas, patas y alas,
09:08
things with legspiernas and antennaeantenas.
215
530000
2000
cosas con patas y antenas.
09:10
And if foldingplegable a singlesoltero prayingrezando mantismantis from a singlesoltero uncutsin cortar squarecuadrado
216
532000
3000
Y si hacer una mantis religiosa con un cuadrado simple sin cortar
09:13
wasn'tno fue interestinginteresante enoughsuficiente,
217
535000
2000
no fuera lo suficientemente interesante
09:15
then you could do two prayingrezando mantisesmantis
218
537000
2000
entonces se podría hacer dos mantis religiosas
09:17
from a singlesoltero uncutsin cortar squarecuadrado.
219
539000
2000
con un cuadrado simple sin cortar.
09:19
She's eatingcomiendo him.
220
541000
2000
Ella se lo está comiendo.
09:21
I call it "SnackBocadillo Time."
221
543000
3000
Lo llamo “Tentempié”.
09:24
And you can do more than just insectsinsectos.
222
546000
2000
Y se pueden hacer más que insectos.
09:26
This -- you can put detailsdetalles,
223
548000
2000
Esto -- se pueden poner detalles:
09:28
toesdedos de los pies and clawsgarras. A grizzlyoso pardo bearoso has clawsgarras.
224
550000
3000
dedos y garras. Un oso pardo tiene garras.
09:31
This treeárbol frograna has toesdedos de los pies.
225
553000
2000
Esta rana de árbol tiene dedos.
09:33
ActuallyActualmente, lots of people in origamiorigami now put toesdedos de los pies into theirsu modelsmodelos.
226
555000
3000
En realidad mucha gente del origami ahora pone dedos en sus modelos.
09:36
ToesDedos de los pies have becomevolverse an origamiorigami memememe,
227
558000
2000
Los dedos se han vuelto un meme del origami.
09:38
because everyone'stodos doing it.
228
560000
3000
Porque todos los están haciendo.
09:41
You can make multiplemúltiple subjectsasignaturas.
229
563000
2000
Pueden hacerse varios motivos.
09:43
So these are a couplePareja of instrumentalistsinstrumentistas.
230
565000
2000
Así estos son una pareja de instrumentistas.
09:45
The guitarguitarra playerjugador from a singlesoltero squarecuadrado,
231
567000
3000
El guitarrista a partir de un cuadrado simple,
09:48
the bassbajo playerjugador from a singlesoltero squarecuadrado.
232
570000
2000
el bajista a partir de un cuadrado simple.
09:50
And if you say, "Well, but the guitarguitarra, bassbajo --
233
572000
2000
Y si uno dice: “Bien, pero la guitarra, el bajo”
09:52
that's not so hotcaliente.
234
574000
2000
eso no es tan llamativo.
09:54
Do a little more complicatedComplicado instrumentinstrumento."
235
576000
2000
Haz un instrumento un poco más complicado”.
09:56
Well, then you could do an organOrgano.
236
578000
2000
Bien, entonces se puede hacer un órgano.
09:58
(LaughterRisa)
237
580000
3000
(Risas)
10:01
And what this has allowedpermitido is the creationcreación
238
583000
2000
Y lo que esto ha permitido es la creación
10:03
of origami-on-demandorigami a pedido.
239
585000
2000
del origami bajo demanda.
10:05
So now people can say, "I want exactlyexactamente this and this and this,"
240
587000
3000
Entonces ahora la gente puede decir quiero exactamente esto, esto y esto otro
10:08
and you can go out and folddoblez it.
241
590000
3000
y se puede ir y hacerlo.
10:11
And sometimesa veces you createcrear highalto artart,
242
593000
2000
Y, a veces, se crea arte elevado
10:13
and sometimesa veces you paypaga the billsfacturas by doing some commercialcomercial work.
243
595000
3000
y otras uno paga las cuentas haciendo trabajo comercial.
10:16
But I want to showespectáculo you some examplesejemplos.
244
598000
2000
Pero quiero mostrarles algunos ejemplos.
10:18
Everything you'lltu vas a see here,
245
600000
2000
Todo lo que verán aquí,
10:20
exceptexcepto the carcoche, is origamiorigami.
246
602000
3000
salvo el auto, es origami.
10:23
(VideoVídeo)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(ApplauseAplausos)
248
633000
3000
(Aplausos)
10:54
Just to showespectáculo you, this really was foldeddoblada paperpapel.
249
636000
3000
Sólo para mostrarles esto era papel plegado.
10:57
ComputersOrdenadores madehecho things movemovimiento,
250
639000
2000
Las computadoras hicieron mover las cosas
10:59
but these were all realreal, foldeddoblada objectsobjetos that we madehecho.
251
641000
3000
pero todos eran objetos reales plegados por nosotros.
11:03
And we can use this not just for visualsvisuales,
252
645000
3000
Y no sólo se pueden usar en efectos especiales
11:06
but it turnsvueltas out to be usefulútil even in the realreal worldmundo.
253
648000
3000
sino resultan útiles incluso en el mundo real.
11:09
SurprisinglyAsombrosamente, origamiorigami
254
651000
1000
Sorprendentemente el origami
11:10
and the structuresestructuras that we'venosotros tenemos developeddesarrollado in origamiorigami
255
652000
3000
y las estructuras que hemos desarrollado en origami
11:13
turngiro out to have applicationsaplicaciones in medicinemedicina, in scienceciencia,
256
655000
3000
resultan tener aplicaciones médicas, en ciencia,
11:16
in spaceespacio, in the bodycuerpo, consumerconsumidor electronicselectrónica and more.
257
658000
3000
en el espacio, en el cuerpo, en electrodomésticos y más.
11:19
And I want to showespectáculo you some of these examplesejemplos.
258
661000
3000
Y deseo mostrarles algunos de estos ejemplos.
11:22
One of the earliestmás temprano was this patternpatrón,
259
664000
2000
Uno de los primeros era este patrón:
11:24
this foldeddoblada patternpatrón,
260
666000
2000
este patrón de plegado
11:26
studiedestudió by KoryoKoryo MiuraMiura, a Japanesejaponés engineeringeniero.
261
668000
3000
estudiado por Koryo Miura, un ingeniero japonés.
11:29
He studiedestudió a foldingplegable patternpatrón, and realizeddio cuenta
262
671000
2000
Él estudió un patrón de plegado y se dio cuenta
11:31
this could folddoblez down into an extremelyextremadamente compactcompacto packagepaquete
263
673000
3000
que este podría reducirse a un paquete extremadamente compacto
11:34
that had a very simplesencillo openingapertura and closingclausura structureestructura.
264
676000
3000
que tenía una estructura muy simple de apertura y cierre.
11:37
And he used it to designdiseño this solarsolar arrayformación.
265
679000
3000
Y lo utilizó para diseñar este panel solar.
11:40
It's an artist'sartista renditioninterpretación, but it flewvoló in a Japanesejaponés telescopetelescopio
266
682000
3000
Es una interpretación artística pero voló en un telescopio japonés
11:43
in 1995.
267
685000
2000
en 1995.
11:45
Now, there is actuallyactualmente a little origamiorigami
268
687000
2000
Ahora bien, hay en realidad un poco de origami
11:47
in the JamesJames WebbWebb SpaceEspacio TelescopeTelescopio, but it's very simplesencillo.
269
689000
3000
en el telescopio espacial James Webb, pero es muy simple.
11:50
The telescopetelescopio, going up in spaceespacio,
270
692000
2000
El telescopio -- en el espacio
11:52
it unfoldsse desarrolla in two placeslugares.
271
694000
3000
se despliega en dos lugares.
11:55
It foldspliegues in thirdstercios. It's a very simplesencillo patternpatrón --
272
697000
2000
Se pliega en tercios. Es un patrón muy simple --
11:57
you wouldn'tno lo haría even call that origamiorigami.
273
699000
2000
incluso no lo llamaríamos origami.
11:59
They certainlyciertamente didn't need to talk to origamiorigami artistsartistas.
274
701000
3000
Ciertamente no necesitaron hablar con artistas del origami.
12:02
But if you want to go highermayor and go largermás grande than this,
275
704000
3000
Pero, si se desea ir a algo más alto y más grande,
12:05
then you mightpodría need some origamiorigami.
276
707000
2000
entonces sí podría necesitarse algo de origami.
12:07
EngineersIngenieros at LawrenceLawrence LivermoreLivermore NationalNacional LabLaboratorio
277
709000
2000
Los ingenieros del laboratorio nacional Lawrence Livermore
12:09
had an ideaidea for a telescopetelescopio much largermás grande.
278
711000
3000
tuvieron una idea para un telescopio mucho más grande.
12:12
They calledllamado it the EyeglassLente.
279
714000
2000
Lo llamaron “Eyeglass”.
12:14
The designdiseño calledllamado for geosynchronousgeosincrónico orbitorbita
280
716000
2000
El diseño requería una órbita geosíncrona,
12:16
25,000 milesmillas up,
281
718000
2000
41900 km arriba,
12:18
100-meter-metro diameterdiámetro lenslente.
282
720000
3000
lentes de 100 metros de diámetro.
12:21
So, imagineimagina a lenslente the sizetamaño of a footballfútbol fieldcampo.
283
723000
3000
Entonces imaginen lentes del tamaño de una cancha de fútbol.
12:24
There were two groupsgrupos of people who were interestedinteresado in this:
284
726000
2000
Había dos grupos de gente interesados en esto:
12:26
planetaryplanetario scientistscientíficos, who want to look up,
285
728000
3000
los científicos planetarios que quieren mirar hacia afuera
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
y luego otros que querían mirar hacia adentro.
12:33
WhetherSi you look up or look down,
287
735000
2000
Ya sea que se mire al exterior, o al interior,
12:35
how do you get it up in spaceespacio? You've got to get it up there in a rocketcohete.
288
737000
3000
¿cómo lo pone uno en el espacio? Se tiene que utilizar un cohete para subirlo.
12:38
And rocketscohetes are smallpequeña. So you have to make it smallermenor.
289
740000
3000
Y los cohetes son pequeños. Entonces hay que hacerlo más pequeño.
12:41
How do you make a largegrande sheethoja of glassvaso smallermenor?
290
743000
2000
¿Cómo se hace una gran lámina de cristal más pequeña?
12:43
Well, about the only way is to folddoblez it up somehowde algun modo.
291
745000
3000
Bien, casi la única manera es plegarla de algún modo.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Entonces hay que hacer algo como esto --
12:48
This was a smallpequeña modelmodelo.
293
750000
2000
esto fue un pequeño modelo.
12:51
FoldedDoblada lenslente, you dividedividir up the panelspaneles, you addañadir flexuresflexiones.
294
753000
2000
Para los lentes, se dividen los paneles, se agregan articulaciones.
12:53
But this pattern'spatrones not going to work
295
755000
3000
Pero este patrón no va a funcionar
12:56
to get something 100 metersmetros down to a fewpocos metersmetros.
296
758000
3000
para hacer que algo de 100 metros se reduzca a unos pocos metros.
12:59
So the LivermoreLivermore engineersingenieros,
297
761000
2000
Entonces los ingenieros de Livermore
13:01
wantingfalto to make use of the work of deadmuerto people,
298
763000
2000
deseosos de hacer uso del trabajo de los muertos
13:03
or perhapsquizás livevivir origamistsorigamistas, said,
299
765000
3000
o quizá de los origamistas vivos, dijeron:
13:06
"Let's see if someonealguien elsemás is doing this sortordenar of thing."
300
768000
3000
“Veamos si alguien más está haciendo este tipo de cosas”.
13:09
So they lookedmirado into the origamiorigami communitycomunidad,
301
771000
3000
Buscaron dentro de la comunidad de origamistas,
13:12
we got in touchtoque with them, and I startedempezado workingtrabajando with them.
302
774000
2000
nos pusimos en contacto con ellos y empecé a trabajar con ellos.
13:14
And we developeddesarrollado a patternpatrón togetherjuntos
303
776000
2000
Desarrollamos conjuntamente un patrón
13:16
that scalesescamas to arbitrarilyarbitrariamente largegrande sizetamaño,
304
778000
2000
que es escalable hasta un tamaño arbitrario
13:18
but that allowspermite any flatplano ringanillo or discdesct
305
780000
4000
pero permite que cualquier anillo o disco plano
13:22
to folddoblez down into a very neatordenado, compactcompacto cylindercilindro.
306
784000
3000
se pliegue en un cilindro preciso y compacto.
13:25
And they adoptedadoptado that for theirsu first generationGeneracion,
307
787000
2000
Y lo adoptaron para su primera generación
13:27
whichcual was not 100 metersmetros -- it was a five-metercinco metros.
308
789000
2000
que no era de 100 metros sino de cinco.
13:29
But this is a five-metercinco metros telescopetelescopio --
309
791000
2000
Pero éste es un telescopio de cinco metros --
13:31
has about a quarter-milecuarto de milla focalfocal lengthlongitud.
310
793000
2000
tiene distancia focal de cerca de 400 metros.
13:33
And it workstrabajos perfectlyperfectamente on its testprueba rangedistancia,
311
795000
2000
Y funciona perfecto en su rango de prueba
13:35
and it indeeden efecto foldspliegues up into a neatordenado little bundlehaz.
312
797000
3000
y, de hecho, se pliega en un bulto pequeño y simpático.
13:39
Now, there is other origamiorigami in spaceespacio.
313
801000
2000
Hay otro objeto de origami en el espacio.
13:41
JapanJapón AerospaceAeroespacial [ExplorationExploración] AgencyAgencia flewvoló a solarsolar sailvela,
314
803000
3000
La Agencia Japonesa de exploración Aeroespacial voló un velero solar
13:44
and you can see here that the sailvela expandsse expande out,
315
806000
3000
y puede verse aquí que la vela se expande
13:47
and you can still see the folddoblez lineslíneas.
316
809000
2000
y todavía se ven los dobleces.
13:49
The problemproblema that's beingsiendo solvedresuelto here is
317
811000
3000
El problema que se resuelve aquí es
13:52
something that needsnecesariamente to be biggrande and sheet-likehoja-como at its destinationdestino,
318
814000
3000
algo que requiere ser grande y en forma de lámina en el destino
13:55
but needsnecesariamente to be smallpequeña for the journeyviaje.
319
817000
2000
pero pequeño durante el viaje.
13:57
And that workstrabajos whethersi you're going into spaceespacio,
320
819000
3000
Y esto funciona si uno va al espacio
14:00
or whethersi you're just going into a bodycuerpo.
321
822000
3000
o si uno viaja dentro de un cuerpo.
14:03
And this exampleejemplo is the latterúltimo.
322
825000
2000
Y este es el último ejemplo.
14:05
This is a heartcorazón stentstent developeddesarrollado by ZhongZhong You
323
827000
3000
Este es un stent cardíaco desarrollado por Zhong You
14:08
at OxfordOxford UniversityUniversidad.
324
830000
2000
de la Universidad de Oxford.
14:10
It holdssostiene openabierto a blockedobstruido arteryartería when it getsse pone to its destinationdestino,
325
832000
3000
Mantiene abierta una arteria bloqueada cuando llega a destino
14:13
but it needsnecesariamente to be much smallermenor for the tripviaje there,
326
835000
3000
pero tiene que ser mucho más pequeña durante el viaje
14:16
throughmediante your bloodsangre vesselsrecipientes.
327
838000
2000
por los vasos sanguíneos.
14:18
And this stentstent foldspliegues down usingutilizando an origamiorigami patternpatrón,
328
840000
3000
Y este stent se pliega usando un patrón de origami
14:21
basedbasado on a modelmodelo calledllamado the wateragua bombbomba basebase.
329
843000
3000
basado en un modelo llamado base para bomba de agua.
14:25
AirbagAirbag designersdiseñadores alsoademás have the problemproblema
330
847000
2000
Los diseñadores de bolsas de aire también tienen el problema
14:27
of gettingconsiguiendo flatplano sheetssábanas
331
849000
2000
de ubicar láminas planas
14:29
into a smallpequeña spaceespacio.
332
851000
3000
en un espacio reducido.
14:32
And they want to do theirsu designdiseño by simulationsimulación.
333
854000
2000
Y desean hacer sus diseños por simulación.
14:34
So they need to figurefigura out how, in a computercomputadora,
334
856000
2000
Entonces necesitan descubrir cómo, en una computadora,
14:36
to flattenaplanar an airbagairbag.
335
858000
2000
aplanar la bolsa de aire.
14:38
And the algorithmsAlgoritmos that we developeddesarrollado
336
860000
2000
Y los algoritmos que desarrollamos
14:40
to do insectsinsectos
337
862000
2000
para hacer insectos
14:42
turnedconvertido out to be the solutionsolución for airbagsairbags
338
864000
3000
resultaron ser la solución para las bolsas de aire
14:45
to do theirsu simulationsimulación.
339
867000
2000
para hacer su simulación.
14:47
And so they can do a simulationsimulación like this.
340
869000
3000
Así pueden hacer una simulación como ésta.
14:50
Those are the origamiorigami creasespliegues formingformando,
341
872000
2000
Esos son los pliegues de origami formándose,
14:52
and now you can see the airbagairbag inflateinflar
342
874000
2000
y ahora pueden ver la bolsa de aire inflarse
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
y descubrir: ¿funciona?
14:57
And that leadsconduce
344
879000
2000
Y eso conduce
14:59
to a really interestinginteresante ideaidea.
345
881000
2000
a una idea francamente interesante.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Ya saben, ¿de dónde vienen estas cosas?
15:04
Well, the heartcorazón stentstent
347
886000
2000
Bien, el stent cardíaco
15:06
camevino from that little blow-upexplotar boxcaja
348
888000
2000
provino de esa bolsita que explota
15:08
that you mightpodría have learnedaprendido in elementaryelemental schoolcolegio.
349
890000
3000
que quizá aprendimos en la primaria.
15:11
It's the samemismo patternpatrón, calledllamado the wateragua bombbomba basebase.
350
893000
3000
Es el mismo patrón llamado “la base para bomba de agua”.
15:14
The airbag-flatteningairbag-aplanamiento algorithmalgoritmo
351
896000
2000
El algoritmo de aplanado de bolsa de aire
15:16
camevino from all the developmentsdesarrollos
352
898000
2000
proviene de todos los desarrollos
15:18
of circlecirculo packingembalaje and the mathematicalmatemático theoryteoría
353
900000
3000
de empaque de círculos y de la teoría matemática
15:21
that was really developeddesarrollado
354
903000
2000
desarrollada realmente
15:23
just to createcrear insectsinsectos -- things with legspiernas.
355
905000
3000
para crear insectos -- cosas con patas.
15:27
The thing is, that this oftena menudo happenssucede
356
909000
2000
La cosa es que esto sucede con frecuencia
15:29
in mathmates and scienceciencia.
357
911000
2000
en matemática y ciencia.
15:31
When you get mathmates involvedinvolucrado, problemsproblemas that you solveresolver
358
913000
3000
Cuando uno involucra a la matemática, los problemas que soluciona
15:34
for aestheticestético valuevalor only,
359
916000
2000
sólo por valor estético
15:36
or to createcrear something beautifulhermosa,
360
918000
2000
o para crear algo bello
15:38
turngiro around and turngiro out
361
920000
2000
pega un giro y salta
15:40
to have an applicationsolicitud in the realreal worldmundo.
362
922000
3000
hacia una aplicación del mundo real.
15:43
And as weirdextraño and surprisingsorprendente as it maymayo soundsonar,
363
925000
3000
Y tan raro y sorprendente como pueda parecer
15:46
origamiorigami maymayo somedayalgún día even savesalvar a life.
364
928000
3000
el origami puede algún día incluso salvar una vida.
15:50
ThanksGracias.
365
932000
2000
Gracias.
15:52
(ApplauseAplausos)
366
934000
2000
(Aplausos)
Translated by Sebastian Betti
Reviewed by Erik Schwarz

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ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com