ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.

Why you should listen

Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.

At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.

More profile about the speaker
Scott Rickard | Speaker | TED.com
TEDxMIA

Scott Rickard: The beautiful math behind the world's ugliest music

Scott Rickard: The beautiful math behind the ugliest music

Filmed:
4,270,382 views

Scott Rickard set out to engineer the ugliest possible piece of music, devoid of repetition, using a mathematical concept known as the Costas Array. In this talk, he shares the math behind musical beauty (and its opposite). (Filmed at TEDxMIA.)
- Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:10
So what makesباعث می شود a pieceقطعه of musicموسیقی beautifulخوشگل?
0
500
2301
چه چیزی یک قطعه موسیقی را زیبا می‌کند؟
00:13
Well, mostاکثر musicologistsmusicologists would argueجر و بحث
1
3398
2321
خوب بیشتر موسیقی‌شناسان بحث می‌کنند
00:15
that repetitionتکرار is a keyکلیدی aspectجنبه of beautyزیبایی,
2
5743
2569
که تکرار یک عامل کلیدی زیبایی است،
00:18
the ideaاندیشه that we take a melodyملودی,
a motifموتیف, a musicalموزیکال ideaاندیشه,
3
8336
3009
ایده اینکه یک ملودی، یک موتیف،
یک ایده موسیقایی را بگیریم،
00:21
we repeatتکرار it, we setتنظیم up
the expectationانتظار for repetitionتکرار,
4
11369
3263
و آن را تکرار کنیم،
انتظار تکرار شدن آن را ایجاد کنیم،
00:24
and then we eitherیا realizeتحقق بخشیدن it
or we breakزنگ تفريح the repetitionتکرار.
5
14656
2847
و بعد یا متوجه آن می‌شویم
یا تکرار را می‌شکنیم.
00:27
And that's a keyکلیدی componentجزء of beautyزیبایی.
6
17527
2087
و آن یک جزء اصلی زیبایی است.
00:29
So if repetitionتکرار and patternsالگوها
are keyکلیدی to beautyزیبایی,
7
19638
3504
پس اگر تکرارها و الگوها کلید زیبایی هستند،
00:33
then what would the absenceغیبت
of patternsالگوها soundصدا like,
8
23166
2412
پس نبودن الگوها چطور خواهد بود،
00:35
if we wroteنوشت a pieceقطعه of musicموسیقی
that had no repetitionتکرار whatsoeverهرچه in it?
9
25602
4397
اگر یک قطعه موسیقی بنویسیم
که هیچ تکراری در آن نباشد؟
00:40
That's actuallyدر واقع an interestingجالب هست
mathematicalریاضی questionسوال.
10
30948
2500
این در واقع یک سوال جالب ریاضی است.
00:43
Is it possibleامکان پذیر است to writeنوشتن a pieceقطعه of musicموسیقی
that has no repetitionتکرار whatsoeverهرچه?
11
33472
3573
آیا ممکن است یک قطعه موسیقی بنویسیم
که هیچ تکراری نداشته باشد؟
00:47
It's not randomتصادفی -- randomتصادفی is easyآسان.
12
37069
1714
تصادفی نیست -- تصادفی ساده است.
00:48
Repetition-freeبدون تکرار, it turnsچرخش
out, is extremelyفوق العاده difficultدشوار,
13
38807
2647
عاری از تکرار، مشخص شد که بسیار سخت است،
00:51
and the only reasonدلیل
that we can actuallyدر واقع do it
14
41478
2192
و تنها دلیل آنکه می‌توانیم
واقعا این کار را بکنیم
00:53
is because of a man
who was huntingشکار for submarinesزیردریایی ها.
15
43694
3444
مردی است که به دنبال
شکار زیردریایی‌ها بود.
00:57
It turnsچرخش out, a guy who was tryingتلاش کن
to developتوسعه the world'sجهان perfectکامل sonarسونار pingپینگ
16
47162
4210
مشخص شد که کسی که سعی در توسعه
بی‌نقص‌ترین صدای سونار دنیا داشت
01:01
solvedحل شد the problemمسئله of writingنوشتن
pattern-freeالگوی رایگان musicموسیقی.
17
51396
2966
مسئله نوشتن موسیقی
بدون الگو را حل کرده است.
01:04
And that's what the topicموضوع
of the talk is todayامروز.
18
54386
2199
و این موضوع سخنرانی امروز است.
01:10
So, recallبه خاطر آوردن that in sonarسونار,
19
60613
2252
خوب، سونار را به یاد بیاورید،
01:12
you have a shipکشتی that sendsمی فرستد
out some soundصدا in the waterاب,
20
62889
2877
یک کشتی دارید که صداهایی در آب می‌فرستد،
01:15
and it listensگوش می دهد for it -- an echoاکو.
21
65790
1823
و به بازگشت آن گوش می‌کند -- پژواک.
01:17
The soundصدا goesمی رود down, it echoesاکوسیستم
back, it goesمی رود down, echoesاکوسیستم back.
22
67637
3009
صدا پایین می‌رود، برمی‌گردد،
پایین می‌رود، برمی‌گردد.
01:20
The time it takes the soundصدا to come back
tellsمی گوید you how farدور away it is:
23
70670
3369
زمانی که طول می‌کشد تا صدا برگردد
به شما می‌گوید چقدر دور است:
01:24
if it comesمی آید at a higherبالاتر pitchگام صدا,
24
74063
1442
اگر با فرکانس بالاتری برگشت،
01:25
it's because the thing
is movingدر حال حرکت towardبه سمت you;
25
75529
2078
به خاطر این است که چیزی دارد
به سمت شما حرکت می‌کند؛
01:27
if it comesمی آید back at a lowerپایین تر pitchگام صدا,
it's movingدر حال حرکت away from you.
26
77631
2938
اگر با فرکانس بالاتری برگشت،
آن چیز دارد از شما دور می‌شود.
01:30
So how would you designطرح
a perfectکامل sonarسونار pingپینگ?
27
80593
2121
پس چطور یک صدای سونار
بی‌نقص طراحی خواهید کرد؟
01:32
Well, in the 1960s, a guy
by the nameنام of Johnجان Costasکوستاس
28
82738
3481
خوب، در دهه ۱۹۶۰، کسی به نام جان کوستاس
01:36
was workingکار کردن on the Navy'sنیروی دریایی extremelyفوق العاده
expensiveگران sonarسونار systemسیستم.
29
86243
3836
روی سیستم سونار بسیار گران قیمت
نیروی دریایی کار می‌کرد.
01:40
It wasn'tنبود workingکار کردن, because the pingپینگ
they were usingاستفاده كردن was inappropriateنامناسب.
30
90103
3662
سونار کار نمی‌کرد چون صدایی
که استفاده می‌کردند مناسب نبود.
01:43
It was a pingپینگ much
like the followingذیل here.
31
93789
2306
صدایی شبیه آنچه خواهید شنید بود.
01:46
You can think of this as the notesیادداشت
and this is time.
32
96119
4069
می‌توانید به آن به عنوان
نت فکر کنید و این زمان است.
01:50
(Pianoپیانو notesیادداشت playبازی highبالا to lowکم)
33
100644
1730
(نت‌های پیانو از بالا
به پایین نواخته می‌شوند)
01:52
So that was the sonarسونار pingپینگ
they were usingاستفاده كردن, a down chirpصدای جیر جیر.
34
102398
3214
خوب این صدایی بود که آنها برای سونار
استفاده می‌کردند، چهچهه‌ای رو به پایین.
01:55
It turnsچرخش out that's a really badبد pingپینگ.
35
105636
1845
مشخص شد که این صدای خیلی بدی است.
01:57
Why? Because it looksبه نظر می رسد
like shiftsتغییرات of itselfخودش.
36
107505
2942
چرا؟ چون انگار در خودش تکرار می‌شود.
02:00
The relationshipارتباط betweenبین the first
two notesیادداشت is the sameیکسان as the secondدومین two,
37
110471
3863
رابطه بین دو نت اول مثل دو نت بعد است،
02:04
and so forthچهارم.
38
114358
1165
و به همین ترتیب.
02:05
So he designedطراحی شده a differentناهمسان
kindنوع of sonarسونار pingپینگ,
39
115547
2484
پس او سوناری متفاوت طراحی کرد،
02:08
one that looksبه نظر می رسد randomتصادفی.
40
118055
1458
که به نظر تصادفی می‌رسد.
02:09
These look like a randomتصادفی patternالگو
of dotsنقطه ها, but they're not.
41
119537
2951
این‌ها شبیه الگویی تصادفی
از نقطه‌هاست اما این طور نیست.
02:12
If you look very carefullyبا دقت,
42
122512
1302
اگر با دقت نگاه کنید،
02:13
you mayممکن است noticeاطلاع that, in factواقعیت,
the relationshipارتباط betweenبین eachهر یک pairجفت of dotsنقطه ها
43
123838
3795
متوجه خواهید شد،
که در واقع رابطه بین هر دو نقطه
02:17
is distinctمتمایز.
44
127657
1168
خاص است.
02:18
Nothing is ever repeatedمکررا.
45
128849
1500
هیچ چیز هرگز تکرار نشده است.
02:20
The first two notesیادداشت
and everyهرکدام other pairجفت of notesیادداشت
46
130373
2697
دو نت اول و هر جفت نت دیگری
02:23
have a differentناهمسان relationshipارتباط.
47
133094
1627
رابطه‌ای متفاوت دارند.
02:26
So the factواقعیت that we know
about these patternsالگوها is unusualغیر معمول.
48
136025
3271
پس نکته‌ای که درباره
این الگوها می‌دانیم غیرمعمول است.
02:29
Johnجان Costasکوستاس is the inventorمخترع
of these patternsالگوها.
49
139320
2191
جان کوستاس مخترع این الگوهاست.
02:31
This is a pictureعکس from 2006,
shortlyبه زودی before his deathمرگ.
50
141535
2572
این تصویر از سال ۲۰۰۶ است،
مدت کوتاهی پیش از مرگ او.
02:34
He was the sonarسونار engineerمهندس
workingکار کردن for the Navyنیروی دریایی.
51
144131
2909
او مهندس سونار بود
و برای نیروی دریایی کار می‌کرد.
02:37
He was thinkingفكر كردن about these patternsالگوها,
52
147064
2392
او درباره این الگوها فکر می‌کرد،
02:39
and he was, by handدست, ableتوانایی to come
up with them to sizeاندازه 12 --
53
149480
2859
و او به صورت دستی، می‌توانست
تا اندازه ۱۲ آنها را بسازد --
02:42
12 by 12.
54
152363
1292
۱۲ در ۱۲.
02:43
He couldn'tنمی توانستم go any furtherبیشتر
and thought maybe they don't existوجود دارد
55
153679
2921
او نمی‌توانست جلوتر برود و فکر کرد
02:46
in any sizeاندازه biggerبزرگتر than 12.
56
156624
1314
شاید بیشتر از ۱۲ وجود نداشته باشد.
02:47
So he wroteنوشت a letterنامه
to the mathematicianریاضیدان in the middleوسط,
57
157962
2623
پس نامه‌ای به ریاضی‌دان وسطی نوشت،
02:50
a youngجوان mathematicianریاضیدان in Californiaکالیفرنیا
at the time, Solomonسلیمان GolombGolomb.
58
160609
3071
ریاضی‌دانی جوان
اهل کالیفرنیا، سالامون گالوم.
02:53
It turnsچرخش out that Solomonسلیمان GolombGolomb
59
163704
1555
مشخص شد که سالامون گالوم
02:55
was one of the mostاکثر giftedباتجربه discreteگسسته
mathematiciansریاضیدانان of our time.
60
165283
3923
یکی از بااستعدادترین
ریاضی‌دانان گسسته عصر ماست.
02:59
Johnجان askedپرسید: Solomonسلیمان if he could tell him
the right referenceمرجع
61
169230
3077
جان از سالامون پرسید
که آیا می‌تواند منبع درستی
03:02
to where these patternsالگوها were.
62
172331
1525
که این اعداد به آن
تعلق دارند را به او بگوید.
03:03
There was no referenceمرجع.
63
173880
1161
هیچ منبعی نبود.
03:05
Nobodyهيچ كس had ever thought
about a repetitionتکرار,
64
175065
2376
هیچ کس تا آن زمان
به یک تکرار فکر نکرده بود،
03:07
a pattern-freeالگوی رایگان structureساختار before.
65
177465
1821
یک ساختار بدون الگو.
03:09
So, Solomonسلیمان GolombGolomb spentصرف شده the summerتابستان
thinkingفكر كردن about the problemمسئله.
66
179873
3120
پس سالامون گالوم تابستان را
صرف اندیشیدن درباره مسئله کرد.
03:13
And he reliedتکیه کرد on the mathematicsریاضیات
of this gentlemanنجیب زاده here,
67
183017
3130
و او به ریاضیات
این آقایی که اینجاست تکیه کرد،
03:16
Évaristevariste GaloisGalois.
68
186171
1174
اواریست گالوا.
03:17
Now, GaloisGalois is a very
famousمشهور mathematicianریاضیدان.
69
187369
2059
خوب گالوا یک ریاضی‌دان خیلی معروف است.
03:19
He's famousمشهور because he inventedاختراع شده است
a wholeکل branchشاخه of mathematicsریاضیات
70
189452
3133
او به خاطر اختراع شاخه جدیدی
از ریاضیات شهرت دارد
03:22
whichکه bearsخرس ها his nameنام,
calledبه نام GaloisGalois fieldرشته theoryتئوری.
71
192609
2547
که نام او را به همراه دارد،
به نام نظریه میدان گالوا.
03:25
It's the mathematicsریاضیات of primeنخستین numbersشماره.
72
195180
3288
مربوط به ریاضی اعداد اول است.
03:28
He's alsoهمچنین famousمشهور
because of the way that he diedفوت کرد.
73
198901
2724
او همچنین به خاطر نحوه مرگش هم شهرت دارد.
03:32
The storyداستان is that he stoodایستاد up
for the honorافتخار of a youngجوان womanزن.
74
202256
3025
داستان این است که او
به افتخار خانومی جوان قد علم کرد.
03:35
He was challengedبه چالش کشیده شد to a duelدوئل,
and he acceptedپذیرفته شده.
75
205305
2788
او به دوئل دعوت شد، و قبول کرد.
03:38
And shortlyبه زودی before the duelدوئل occurredرخ داده است,
76
208983
2078
و کمی پیش از آنکه دوئل اتفاق بیفتد،
03:41
he wroteنوشت down all
of his mathematicalریاضی ideasایده ها,
77
211085
2058
تمام ایده‌های ریاضی‌اش را نوشت،
03:43
sentارسال شد lettersنامه ها to all of his friendsدوستان,
sayingگفت: "Please, please" --
78
213167
2931
و برای تمام دوستانش
نامه نوشت که «لطفا، لطفا» --
03:46
this was 200 yearsسالها agoپیش --
79
216122
1205
این ۲۰۰ سال پیش بود --
03:47
"Please, please, see that these things
get publishedمنتشر شده eventuallyدر نهایت."
80
217351
3198
«لطفا، لطفا، حتما
این‌ها را بالاخره منتشر کنید.»
03:50
He then foughtمبارزه کرد the duelدوئل,
was shotشات and diedفوت کرد at ageسن 20.
81
220573
3141
او در دوئل شرکت کرد
و در سن ۲۰ سالگی کشته شد.
03:54
The mathematicsریاضیات that runsاجرا می شود
your cellسلول phonesتلفن ها, the internetاینترنت,
82
224317
2682
ریاضیاتی که باعث وجود
تلفن‌های همراه شما، اینترنت،
03:57
that allowsاجازه می دهد us to communicateبرقراری ارتباط, DVDsدی وی دی ها,
83
227023
3442
که اجازه می‌دهد ارتباط برقرار کنیم، DVDها،
04:00
all comesمی آید from the mindذهن
of Évaristevariste GaloisGalois,
84
230489
2828
همه از ذهن اواریست گالوا آمده است،
04:03
a mathematicianریاضیدان who diedفوت کرد 20 yearsسالها youngجوان.
85
233341
2727
ریاضی‌دانی که در سن ۲۰ سالگی کشته شد.
04:06
When you talk about
the legacyمیراث that you leaveترک کردن ...
86
236092
2363
وقتی درباره میراثی
که به جا خواهید گذاشت حرف می‌زنید ...
04:08
Of courseدوره, he couldn'tنمی توانستم have
even anticipatedپیش بینی شده
87
238479
2072
البته، او حتی نمی‌توانسته پیش‌بینی کند
04:10
the way that his mathematicsریاضیات
would be used.
88
240575
2081
که ریاضیاتش در چه راهی استفاده خواهد شد.
04:12
Thankfullyخوشبختانه, his mathematicsریاضیات
was eventuallyدر نهایت publishedمنتشر شده.
89
242680
2525
خوشبختانه ریاضی او بالاخره منتشر شد.
04:15
Solomonسلیمان GolombGolomb realizedمتوجه شدم that that was
exactlyدقیقا the mathematicsریاضیات neededمورد نیاز است
90
245229
3601
سالامون گالوم متوجه شد
که این دقیقا ریاضیاتی است
04:18
to solveحل the problemمسئله of creatingپدید آوردن
a pattern-freeالگوی رایگان structureساختار.
91
248854
3388
که برای ایجاد یک ساختار بی‌الگو لازم است.
04:22
So he sentارسال شد a letterنامه back to Johnجان sayingگفت:,
92
252266
2719
پس نامه‌ای به جان نوشت و گفت،
04:25
"It turnsچرخش out you can generateتولید کنید
these patternsالگوها usingاستفاده كردن primeنخستین numberعدد theoryتئوری."
93
255009
3504
«انگار که می‌شود این الگوها را
با استفاده از نظریه اعداد اول نوشت.»
04:28
And Johnجان wentرفتی about and solvedحل شد
the sonarسونار problemمسئله for the Navyنیروی دریایی.
94
258537
5231
و جان هم رفت و مشکل
سونار نیروی دریایی را حل کرد.
04:34
So what do these patternsالگوها look like again?
95
264735
2012
خوب دوباره، این الگوها
چطور به نظر می‌رسند؟
04:36
Here'sاینجاست a patternالگو here.
96
266771
1182
اینجا یک الگو داریم.
04:37
This is an 88-by--توسط-88-sized-اندازه Costasکوستاس arrayآرایه.
97
267977
4338
این یک آرایه کوستاس ۸۸ در ۸۸ است.
04:42
It's generatedتولید شده است in a very simpleساده way.
98
272802
2179
این به صورتی بسیار ساده ایجاد شده است.
04:45
Elementaryابتدایی schoolمدرسه mathematicsریاضیات
is sufficientکافی است to solveحل this problemمسئله.
99
275005
4203
ریاضیات ابتدایی
برای حل این مسئله کافی است.
04:49
It's generatedتولید شده است by repeatedlyبارها و بارها
multiplyingضرب by the numberعدد threeسه:
100
279232
3623
با به توان رساندن
پشت سر هم عدد ۳ ساخته شده است:
04:52
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
101
282879
4997
۱، ۳، ۹، ۲۷، ۸۱، ۲۴۳ ...
04:57
When I get to a numberعدد that's largerبزرگتر
than 89 whichکه happensاتفاق می افتد to be primeنخستین,
102
287900
3480
وقتی به عددی برمی‌خورم
که از ۸۹ بزرگتر است که اول هم هست،
05:01
I keep takingگرفتن 89s away
untilتا زمان I get back belowدر زیر.
103
291404
2853
سعی می‌کنم ۸۹‌ها را
دور نگه دارم تا اینکه پایین بیایم.
05:04
And this will eventuallyدر نهایت fillپر کن
the entireکل gridتوری, 88 by 88.
104
294281
3842
و این در نهایت تمام
شبکه را پر می‌کند، ۸۸ در ۸۸.
05:08
There happenبه وقوع پیوستن to be 88 notesیادداشت on the pianoپیانو.
105
298147
3133
از قضا پیانو هم ۸۸ کلید دارد.
05:11
So todayامروز, we are going to have
the worldجهان premiereبرتر
106
301304
2669
پس امروز برای اولین بار در جهان،
05:13
of the world'sجهان first
pattern-freeالگوی رایگان pianoپیانو sonataسوناتا.
107
303997
4091
اولین سونات پیانوی
بی‌الگوی دنیا را خواهیم داشت.
05:19
So, back to the questionسوال of musicموسیقی:
108
309846
2142
پس، برگردیم به سوال موسیقی:
05:22
What makesباعث می شود musicموسیقی beautifulخوشگل?
109
312012
1468
چه چیزی موسیقی را زیبا می‌کند؟
05:23
Let's think about one of the mostاکثر
beautifulخوشگل piecesقطعات ever writtenنوشته شده است,
110
313504
3032
بیایید به یکی از زیباترین
قطعه‌هایی که تا به حال نوشته شده فکر کنیم،
05:26
Beethoven'sبتهوون Fifthپنجم Symphonyسمفونی
and the famousمشهور "daدا naخب naخب naخب!" motifموتیف.
111
316560
4623
سمفونی پنجم بتهوون
و موتیف مشهور «دا نا نا نا!»
05:31
That motifموتیف occursاتفاق می افتد hundredsصدها
of timesبار in the symphonyسمفونی --
112
321207
3467
آن موتیف صدها بار
در سمفونی تکرار می‌شود --
05:34
hundredsصدها of timesبار
in the first movementجنبش aloneتنها
113
324698
2148
صدها بار تنها در موومان اول
05:36
and alsoهمچنین in all the other
movementsحرکات as well.
114
326870
2097
و همچنین در تمام موومان‌های دیگر.
05:38
So the settingتنظیمات up of this repetitionتکرار
is so importantمهم for beautyزیبایی.
115
328991
4231
پس تنظیم این تکرار
برای زیبایی بسیار مهم است.
05:43
If we think about randomتصادفی musicموسیقی
as beingبودن just randomتصادفی notesیادداشت here,
116
333246
3793
اگر به موسیقی تصادفی
به عنوان چند نت تصادفی فکر کنیم،
05:47
and over here, somehowبه نحوی, Beethoven'sبتهوون Fifthپنجم
in some kindنوع of patternالگو,
117
337063
3175
و اینجا، به نوعی، سمفونی
پنجم بتهوون را داریم در نوعی الگو،
05:50
if we wroteنوشت completelyبه صورت کامل pattern-freeالگوی رایگان musicموسیقی,
118
340262
2111
اگر موسیقی کاملاً بی‌الگو بنویسیم،
05:52
it would be way out on the tailدم.
119
342397
1626
خیلی از بازه بیرون خواهد زد.
05:54
In factواقعیت, the endپایان of the tailدم of musicموسیقی
would be these pattern-freeالگوی رایگان structuresسازه های.
120
344047
3754
در واقع، انتهای دنباله موسیقی
همین ساختارهای بی‌الگو هستند.
05:57
This musicموسیقی that we saw before,
those starsستاره ها on the gridتوری,
121
347825
3821
این موسیقی که قبلا دیدیم،
این ستاره‌های روی شبکه،
06:01
is farدور, farدور, farدور from randomتصادفی.
122
351670
3348
خیلی خیلی خیلی با تصادفی فاصله دارند.
06:05
It's perfectlyکاملا pattern-freeالگوی رایگان.
123
355042
1820
این کاملاً بی‌الگو است.
06:07
It turnsچرخش out that musicologistsmusicologists --
124
357310
3136
مشخص شده است که موسیقی‌دانان --
06:10
a famousمشهور composerآهنگساز by the nameنام
of Arnoldآرنولد Schoenbergشوئنبرگ --
125
360470
2725
یک آهنگساز معروف به نام آرنولد شونبرگ --
06:13
thought of this in the 1930s,
'40s and '50s.
126
363219
3324
در دهه‌های ۳۰، ۴۰ و ۵۰ به این فکر افتاد.
06:16
His goalهدف as a composerآهنگساز was to writeنوشتن musicموسیقی
127
366567
3132
هدف او به عنوان آهنگساز نوشتن موسیقی بود
06:19
that would freeرایگان musicموسیقی
from tonalتونال structureساختار.
128
369723
2557
که موسیقی را از ساختار تونال آزاد کند.
06:22
He calledبه نام it the "emancipationرهایی
of the dissonanceناسازگاری."
129
372304
2355
او این را «رهایی از ناهنجاری» نامید.
06:24
He createdایجاد شده these structuresسازه های
calledبه نام "toneلحن rowsردیف."
130
374683
2199
او این ساختارهای جدید را ایجاد کرد
و نام آنها را «ردیف نت‌ها» نامید.
06:26
This is a toneلحن rowردیف there.
131
376906
1234
این یک ردیف نت است.
06:28
It soundsبرای تلفن های موبایل a lot like a Costasکوستاس arrayآرایه.
132
378164
1900
خیلی شبیه آرایه کوستاس به نظر می‌رسد.
06:30
Unfortunatelyمتاسفانه, he diedفوت کرد 10 yearsسالها
before Costasکوستاس solvedحل شد the problemمسئله
133
380088
3632
متاسفانه او ۱۰ سال
پیش از آن فوت کرد که کوستاس
06:33
of how you can mathematicallyاز نظر ریاضی
createايجاد كردن these structuresسازه های.
134
383744
2560
مسئله نحوه ایجاد ریاضیاتی
این ساختارها را حل کند.
06:37
Todayامروز, we're going to hearشنیدن the worldجهان
premiereبرتر of the perfectکامل pingپینگ.
135
387320
4782
امروز می‌خواهیم اولین نمونه
پینگ بی‌نقص دنیا را بشنویم.
06:42
This is an 88-by--توسط-88-sized-اندازه Costasکوستاس arrayآرایه,
136
392126
3977
این یک آرایه کوستاس ۸۸ در ۸۸ است،
06:46
mappedنقشه برداری شده to notesیادداشت on the pianoپیانو,
137
396127
1595
که روی نت‌های پیانو پیاده‌سازی شده است،
06:47
playedبازی کرد usingاستفاده كردن a structureساختار calledبه نام
a GolombGolomb rulerخط كش for the rhythmریتم,
138
397746
3473
و از ساختاری به نام قانون گالوم
برای ریتم استفاده شده است،
06:51
whichکه meansبه معنای the startingراه افتادن
time of eachهر یک pairجفت of notesیادداشت
139
401243
2525
که یعنی نقطه شروع هر جفت نت
06:53
is distinctمتمایز as well.
140
403792
1573
هم متمایز است.
06:55
This is mathematicallyاز نظر ریاضی almostتقریبا impossibleغیرممکن است.
141
405389
2709
این از نظر ریاضی تقریبا غیرممکن است.
06:58
Actuallyدر واقع, computationallyمحاسباتی,
it would be impossibleغیرممکن است to createايجاد كردن.
142
408122
2811
در واقع، از نظر محاسباتی،
ساختن آن غیرممکن است.
07:00
Because of the mathematicsریاضیات
that was developedتوسعه یافته 200 yearsسالها agoپیش,
143
410957
3431
به خاطر ریاضیاتی
که ۲۰۰ سال پیش توسعه یافت،
07:04
throughاز طریق anotherیکی دیگر mathematicianریاضیدان
recentlyبه تازگی and an engineerمهندس,
144
414412
2662
اخیرا از طریق یک ریاضی‌دان و یک مهندس،
07:07
we were ableتوانایی to actuallyدر واقع composeساختن
this, or constructساختن this,
145
417098
2910
در واقع توانستیم آن را
ایجاد کنیم، یا بسازیم،
07:10
usingاستفاده كردن multiplicationضرب by the numberعدد threeسه.
146
420032
2598
از طریق ضرب کردن در عدد سه.
07:12
The pointنقطه when you hearشنیدن this musicموسیقی
147
422654
2400
نکته شنیدن این موسیقی این است
07:15
is not that it's supposedقرار است to be beautifulخوشگل.
148
425078
2458
که قرار نیست زیبا باشد.
07:17
This is supposedقرار است to be
the world'sجهان ugliestزشت ترین pieceقطعه of musicموسیقی.
149
427560
3932
این قرار است زشت‌ترین
قطعه موسیقی دنیا باشد.
07:22
In factواقعیت, it's musicموسیقی
that only a mathematicianریاضیدان could writeنوشتن.
150
432101
3205
در واقع، این موسیقی است
که فقط یک ریاضی‌دان می‌تواند بنویسد.
07:25
(Laughterخنده)
151
435330
1023
(خنده)
07:26
When you're listeningاستماع to this
pieceقطعه of musicموسیقی, I imploreامیدوارم you:
152
436377
2823
وقتی به این موسیقی گوش می‌کنید،
از شما درخواست می‌کنم:
07:29
try and find some repetitionتکرار.
153
439224
1683
سعی کنید و کمی تکرار پیدا کنید.
07:30
Try and find something that you enjoyلذت بردن,
154
440931
2466
سعی کنید چیزی پیدا کنید که خوشتان بیاید،
07:33
and then revelخوش بگذره in the factواقعیت
that you won'tنخواهد بود find it.
155
443421
2986
و بعد از این لذت ببرید
که در واقع پیدا نخواهید کرد.
07:36
(Laughterخنده)
156
446431
1342
(خنده)
07:37
So withoutبدون furtherبیشتر adoado, Michaelمایکل Linvilleلینویل,
157
447797
2611
پس بدون اتلاف وقت، مایکل لینویل،
07:40
the [Deanدین] of Chamberاتاق Musicموسیقی
at the Newجدید Worldجهان Symphonyسمفونی,
158
450432
2812
[رئیس] اتاق موسیقی سمفونی دنیای نو،
07:43
will performانجام دادن the worldجهان premiereبرتر
of the perfectکامل pingپینگ.
159
453268
3357
اولین پینگ بی‌نقص دنیا را اجرا خواهد کرد.
07:47
(Musicموسیقی)
160
457686
5272
(موسیقی)
09:29
(Musicموسیقی endsبه پایان می رسد)
161
559312
2000
(پایان موسیقی)
09:34
(Scottاسکات RickardRickard, off-screenخارج از صفحه نمایش) Thank you.
162
564687
1858
(اسکات ریکارد، خارج از تصویر) متشکرم.
09:36
(Applauseتشویق و تمجید)
163
566569
4900
(تشویق)
Translated by Sadegh Zabihi
Reviewed by Mary Jane

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.

Why you should listen

Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.

At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.

More profile about the speaker
Scott Rickard | Speaker | TED.com