ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com
TEDxOslo

Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world

راجر انتونسن: ریاضیات راز پنهان درک جهان است

Filmed:
3,050,209 views

رازها و عملکرد درونی جهان را از طریق یکی از خلاقانه‌ترین اشکال هنر -- ریاضیات -- همراه با راجر انتونسن آشکار کنید، او توضیح می‌دهد که چطور کمی تغییر در دیدگاه می‌تواند الگوها، اعداد و قواعدی را آشکار کند که دروازه‌ای بسوی همدلی و فهم است.
- Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
Hiسلام.
0
1174
1159
سلام،
00:14
I want to talk about understandingدرك كردن,
and the natureطبیعت of understandingدرك كردن,
1
2357
3819
می خواهم در باره ادراک،
و ذات فهمیدن صحبت کنم،
00:18
and what the essenceذات of understandingدرك كردن is,
2
6200
3393
و اینکه ماهیت فهمیدن چیست،
00:21
because understandingدرك كردن is something
we aimهدف for, everyoneهر کس.
3
9617
3037
چون فهمیدن هدف همه ماست،
00:24
We want to understandفهمیدن things.
4
12678
2411
ما می‌خواهیم موضوعات را درک کنیم.
00:27
My claimادعا is that understandingدرك كردن has to do
5
15763
2348
ادعای من این است که ادراک مرتبط
00:30
with the abilityتوانایی to changeتغییر دادن
your perspectiveچشم انداز.
6
18135
2578
با توانایی تغییر دیدگاه شما است.
00:32
If you don't have that,
you don't have understandingدرك كردن.
7
20737
2892
اگر این را نداشته باشید.
توانایی فهمیدن ندارید.
00:36
So that is my claimادعا.
8
24106
1542
این ادعای من است.
00:37
And I want to focusتمرکز on mathematicsریاضیات.
9
25672
1899
و می‌خواهم بر ریاضیات تمرکز کنم.
00:40
Manyبسیاری of us think of mathematicsریاضیات
as additionعلاوه بر این, subtractionمنها کردن,
10
28050
3496
خیلی از ما ریاضیات را به معنی
جمع، تفریق،
00:43
multiplicationضرب, divisionتقسیم,
11
31570
1948
ضرب، تقسیم،
00:45
fractionsکسری, percentدرصد, geometryهندسه,
algebraجبر -- all that stuffچیز.
12
33542
3810
کسر، درصد، هندسه،
جبر -- از این چیز‌ها می‌شناسیم.
00:50
But actuallyدر واقع, I want to talk
about the essenceذات of mathematicsریاضیات as well.
13
38034
3674
اما در واقع، می‌خواهم در باره
ذات ریاضیات هم صحبت کنم.
00:53
And my claimادعا is that mathematicsریاضیات
has to do with patternsالگوها.
14
41732
3287
و ادعایم این است که ریاضیات
مرتبط با الگو‌هاست.
00:57
Behindپشت me, you see a beautifulخوشگل patternالگو,
15
45043
2491
پشت من، یک الگوی زیبا می‌بینید،
00:59
and this patternالگو actuallyدر واقع emergesظاهر می شود
just from drawingنقاشی circlesحلقه ها
16
47558
3931
و این الگو در واقع از کشیدن دایره‌ها
پدید آمده
01:03
in a very particularخاص way.
17
51513
1630
به شکلی خیلی خاص.
01:05
So my day-to-dayروز به روز definitionتعریف
of mathematicsریاضیات that I use everyهرکدام day
18
53778
4589
تعریف معمول من از ریاضیات
که هر روز استفاده می‌کنم
01:10
is the followingذیل:
19
58391
1205
این است:
01:12
First of all, it's about findingیافته patternsالگوها.
20
60030
2828
اول ازهمه، در مورد پیدا کردن الگو‌هاست.
01:16
And by "patternالگو," I mean a connectionارتباط,
a structureساختار, some regularityمنظم بودن,
21
64001
5495
و منظورم از «الگو» ارتباط،
ساختار، نوعی قاعده،
01:21
some rulesقوانین that governحکومت می کند what we see.
22
69520
1993
نوعی قانون حاکم بر چیزی است که می‌بینیم.
01:24
Secondدومین of all,
23
72170
1155
در مرحله دوم،
01:25
I think it is about representingنمایندگی
these patternsالگوها with a languageزبان.
24
73349
3640
به نمایش این الگو‌ها
توسط یک زبان فکر می‌کنم.
01:29
We make up languageزبان if we don't have it,
25
77361
2444
ما زبان‌ را می‌سازیم
اگر آن را نداشته باشیم،
01:31
and in mathematicsریاضیات, this is essentialضروری است.
26
79829
2369
و در ریاضیات، این امری اساسی است.
01:35
It's alsoهمچنین about makingساخت assumptionsمفروضات
27
83013
1800
همچنین در ارتباط با فرضیات است
01:36
and playingبازی کردن around with these assumptionsمفروضات
and just seeingدیدن what happensاتفاق می افتد.
28
84837
3613
و بازی با این فرضیات
تا ببینیم که چه می‌شود.
01:40
We're going to do that very soonبه زودی.
29
88474
2082
این کار را همینجا خواهیم کرد.
01:42
And finallyسرانجام, it's about doing coolسرد stuffچیز.
30
90986
2855
و نهایتا، به چیز‌هایی جالب هم مربوط است.
01:46
Mathematicsریاضیات enablesرا قادر می سازد us
to do so manyبسیاری things.
31
94460
3315
ریاضیات ما را قادر
به انجام خیلی کار‌ها می‌کند.
01:50
So let's have a look at these patternsالگوها.
32
98632
2216
پس بگذارید نگاهی به این الگو‌ها بیاندازیم.
01:52
If you want to tieکراوات a tieکراوات knotگره,
33
100872
2222
اگر بخواهی کراواتی را گره بزنی،
01:55
there are patternsالگوها.
34
103118
1310
این الگوهاست.
01:56
Tieگردن knotsگره ها have namesنام ها.
35
104452
1471
گره‌های کراوات اسم دارند.
01:58
And you can alsoهمچنین do
the mathematicsریاضیات of tieکراوات knotsگره ها.
36
106453
2347
و می‌توانی ریاضیات
گره کراوات را انجام دهی.
02:00
This is a left-outچپ, right-inدرست در,
center-outمرکز کردن and tieکراوات.
37
108824
2578
این چپ- بیرون، راست-داخل،
مرکز-بیرون بستن است.
02:04
This is a left-inچپ در, right-outحق,
left-inچپ در, center-outمرکز کردن and tieکراوات.
38
112073
3543
این چپ-داخل، راست-بیرون،
چپ-داخل، مرکز-بیرون بستن است.
02:08
This is a languageزبان we madeساخته شده up
for the patternsالگوها of tieکراوات knotsگره ها,
39
116005
4110
این زبانی است که برای الگو‌های گره
کراوات ساخته‌ایم،
02:12
and a half-Windsorنیمی از ویندزور is all that.
40
120522
1690
که این گره نیم ویندزور است.
02:15
This is a mathematicsریاضیات bookکتاب
about tyingبستن shoelacesبند كفش
41
123529
2787
این یک کتاب ریاضی در باره
بستن بند کفش است
02:18
at the universityدانشگاه levelسطح,
42
126340
1390
در سطح دانشگاه،
02:19
because there are patternsالگوها in shoelacesبند كفش.
43
127754
1978
چون بند‌های کفش دارای الگو هستند.
02:21
You can do it in so manyبسیاری differentناهمسان waysراه ها.
44
129756
2111
این کار از روش‌های متعددی انجام می‌شود.
02:23
We can analyzeتجزیه و تحلیل it.
45
131891
1244
می توانیم تحلیلش کنیم.
02:25
We can make up languagesزبان ها for it.
46
133159
1766
می‌توانیم برایش زبانی ایجاد کنیم.
02:28
And representationsنمایندگی ها
are all over mathematicsریاضیات.
47
136218
2939
و نمایش‌های آن در سراسر ریاضیات است.
02:31
This is Leibniz'sلایبنیتس notationنشانه گذاری from 1675.
48
139181
3676
این نماد سازی لایبنیتز در سال ۱۶۷۵ است.
02:35
He inventedاختراع شده است a languageزبان
for patternsالگوها in natureطبیعت.
49
143335
3670
او زبانی را
برای الگو‌های طبیعت اختراع کرد.
02:39
When we throwپرت كردن something up in the airهوا,
50
147363
1868
وقتی چیزی را در هوا به بالا پرتاب می‌کنیم،
02:41
it fallsسقوط down.
51
149255
1190
پایین می‌افتد.
02:42
Why?
52
150469
1151
چرا؟
02:43
We're not sure, but we can representنمایندگی
this with mathematicsریاضیات in a patternالگو.
53
151644
4070
مطمئن نیستیم، اما می توانیم این
را با ریاضیات یک الگو نشان دهیم.
02:48
This is alsoهمچنین a patternالگو.
54
156285
1603
این هم یک الگو است.
02:49
This is alsoهمچنین an inventedاختراع شده است languageزبان.
55
157912
2700
این هم زبانی است که اختراع شده.
02:52
Can you guessحدس بزن for what?
56
160636
1544
می‌توانید حدس بزنید برای چه؟
02:55
It is actuallyدر واقع a notationنشانه گذاری systemسیستم
for dancingرقصیدن, for tapشیر dancingرقصیدن.
57
163481
3376
این درواقغ یک سیستم نشانه‌گذاری
برای رقص است، رقص پا.
02:59
That enablesرا قادر می سازد him as a choreographerرقصنده
to do coolسرد stuffچیز, to do newجدید things,
58
167532
5256
و این امکان را برای طراح رقص ایجاد می‌کند
تا کار‌هایی جالب و جدید انجام دهد،
03:04
because he has representedنمایندگی it.
59
172812
1953
چون می‌تواند آن را نشان دهد.
03:07
I want you to think about how amazingحیرت آور
representingنمایندگی something actuallyدر واقع is.
60
175232
4802
می‌خواهم به این فکر کنید که نمایش
یک چیز واقعا چقدر جالب است.
03:12
Here it saysمی گوید the wordکلمه "mathematicsریاضیات."
61
180620
2743
اینجا نوشته شده «ریاضیات».
03:15
But actuallyدر واقع, they're just dotsنقطه ها, right?
62
183905
2400
اما در واقع، اینها فقط نقطه هستند،
درسته؟
03:18
So how in the worldجهان can these dotsنقطه ها
representنمایندگی the wordکلمه?
63
186329
2991
پس این نقطه‌ها
چطور کلمات را نمایش می‌دهند؟
03:21
Well, they do.
64
189344
1340
می‌شود این کار را کرد.
03:23
They representنمایندگی the wordکلمه "mathematicsریاضیات,"
65
191343
1898
آنها کلمه «ریاضیات» را
نشان می‌دهند،
03:25
and these symbolsنمادها alsoهمچنین representنمایندگی that wordکلمه
66
193265
2560
و این علائم هم نشان دهنده آن کلمه هستند
03:27
and this we can listen to.
67
195849
1658
که می‌توانیم بشنویم.
03:29
It soundsبرای تلفن های موبایل like this.
68
197531
1357
صدایش این طور است.
03:30
(Beepsبوق)
69
198912
1984
( صدای بوق )
03:32
Somehowبه نحوی these soundsبرای تلفن های موبایل representنمایندگی
the wordکلمه and the conceptمفهوم.
70
200920
3290
به شکلی این صدا‌ها نشان دهنده کلمه
و موضوع هستند.
03:36
How does this happenبه وقوع پیوستن?
71
204234
1656
چطور این اتفاق می‌افتد؟
03:37
There's something amazingحیرت آور
going on about representingنمایندگی stuffچیز.
72
205914
3488
چیزی شگفت آور در باره نمایش
چیز‌ها وجود دارد.
03:41
So I want to talk about
that magicشعبده بازي that happensاتفاق می افتد
73
209966
5617
و می‌خواهم در باره جادوی آن صحبت کنم
03:47
when we actuallyدر واقع representنمایندگی something.
74
215607
1971
وقتی واقعا چیزی را نشان می‌دهیم.
03:49
Here you see just linesخطوط
with differentناهمسان widthsعرض ها.
75
217602
3016
اینجا خطهایی با عرض‌های متفاوت می‌بینید.
03:52
They standایستادن for numbersشماره
for a particularخاص bookکتاب.
76
220642
2625
اینها نشان دهنده
عدد‌های یک کتاب خاص هستند.
03:55
And I can actuallyدر واقع recommendتوصیه
this bookکتاب, it's a very niceخوب bookکتاب.
77
223291
2993
که واقعا این کتاب را توصیه می‌کنم،
کتاب خیلی خوبی است.
03:58
(Laughterخنده)
78
226308
1022
( خنده حضار )
03:59
Just trustاعتماد me.
79
227354
1281
به من اعتماد کنید.
04:01
OK, so let's just do an experimentآزمایشی,
80
229475
2323
خوب، بگذارید آزمایشی انجام دهیم،
04:03
just to playبازی around
with some straightسر راست linesخطوط.
81
231822
2168
با چند خط صاف بازی کنیم.
04:06
This is a straightسر راست lineخط.
82
234014
1167
این یک خط صاف است.
04:07
Let's make anotherیکی دیگر one.
83
235205
1154
یکی دیگر می‌کشیم.
04:08
So everyهرکدام time we moveحرکت,
we moveحرکت one down and one acrossدر سراسر,
84
236383
2809
هر دفعه که حرکت می‌کنیم،
یکی پایین و یکی در عرض حرکت می‌کنیم،
04:11
and we drawقرعه کشی a newجدید straightسر راست lineخط, right?
85
239216
2574
و یک خط صاف جدید می‌کشیم،
04:13
We do this over and over and over,
86
241814
2025
این کار را همینطور تکرار می کنیم،
04:16
and we look for patternsالگوها.
87
244351
1358
و به دنبال الگو می‌گردیم.
04:17
So this patternالگو emergesظاهر می شود,
88
245733
2122
یک الگو ایجاد می شود،
04:20
and it's a ratherنسبتا niceخوب patternالگو.
89
248220
2042
الگوی زیبایی است.
04:22
It looksبه نظر می رسد like a curveمنحنی, right?
90
250286
1735
شکل یک منحنی است، نه؟
04:24
Just from drawingنقاشی simpleساده, straightسر راست linesخطوط.
91
252045
2572
تنها از کشیدن خطهای صاف.
04:27
Now I can changeتغییر دادن my perspectiveچشم انداز
a little bitبیت. I can rotateچرخش it.
92
255271
3284
حالا کمی دیدگاهم را عوض می‌کنم.
می‌چرخانمش.
04:30
Have a look at the curveمنحنی.
93
258944
1382
به منحنی نگاه کنید.
04:32
What does it look like?
94
260350
1379
شبیه چیست؟
04:33
Is it a partبخشی of a circleدایره?
95
261753
1982
بخشی از یک دایره است؟
04:35
It's actuallyدر واقع not a partبخشی of a circleدایره.
96
263759
1902
قسمتی از یک دایره نیست.
04:37
So I have to continueادامه دهید my investigationتحقیق و بررسی
and look for the trueدرست است patternالگو.
97
265685
4159
پس بررسی را ادامه می‌دهم
و بدنبال الگوی اصلی می‌گردم.
04:41
Perhapsشاید if I copyکپی کنید it and make some artهنر?
98
269868
3211
اگر کپی کنم و شکلی هنری بسازم چه؟
04:45
Well, no.
99
273674
1156
خوب، نه.
04:46
Perhapsشاید I should extendگسترش
the linesخطوط like this,
100
274854
2149
اگر خطها را اینطوری ادامه دهم،
04:49
and look for the patternالگو there.
101
277027
1770
و اینجا دنبال الگو بگردم.
04:50
Let's make more linesخطوط.
102
278821
1295
بگذارید خطها را اضافه کنیم.
04:52
We do this.
103
280140
1230
و این را داریم.
04:53
And then let's zoomبزرگنمایی out
and changeتغییر دادن our perspectiveچشم انداز again.
104
281394
3768
و بگذارید از دور نگاه کنیم
و دیدگاه دوباره را عوض کنیم.
04:57
Then we can actuallyدر واقع see that
what startedآغاز شده out as just straightسر راست linesخطوط
105
285801
3511
و می‌بینیم که واقعا چیزی
که تنها از خطهای صاف بوجود آمده
05:01
is actuallyدر واقع a curveمنحنی calledبه نام a parabolaتقلید.
106
289336
2089
در واقع یک منحنی سهموی است.
05:03
This is representedنمایندگی by a simpleساده equationمعادله,
107
291855
3217
که با یک معادله ساده نشان داده می‌شود،
05:07
and it's a beautifulخوشگل patternالگو.
108
295096
1818
و یک الگوی زیباست.
05:09
So this is the stuffچیز that we do.
109
297521
1775
پس این کاری است که ما می‌کنیم.
05:11
We find patternsالگوها, and we representنمایندگی them.
110
299320
2610
الگو‌ها را پیدا می‌کنیم، و نمایش می‌دهیم.
05:13
And I think this is a niceخوب
day-to-dayروز به روز definitionتعریف.
111
301954
2624
و به نظر من یک تعریف
روزمره خوب است.
05:16
But todayامروز I want to go
a little bitبیت deeperعمیق تر,
112
304602
2331
اما امروز می‌خواهم کمی عمیق‌تر شوم،
05:18
and think about
what the natureطبیعت of this is.
113
306957
3944
وبه این فکر کنم که ماهیت این چیست.
05:22
What makesباعث می شود it possibleامکان پذیر است?
114
310925
1428
چطور ممکن می شود؟
05:24
There's one thing
that's a little bitبیت deeperعمیق تر,
115
312377
2154
چیزی هست
که کمی عمیق‌تر است،
05:26
and that has to do with the abilityتوانایی
to changeتغییر دادن your perspectiveچشم انداز.
116
314555
3503
و آن در ارتباط با توان شما در تغییر
دیدگاه‌تان است.
05:30
And I claimادعا that when
you changeتغییر دادن your perspectiveچشم انداز,
117
318082
2523
و ادعا می‌کنم که وقتی که دیدگاه‌تان را
تغییر دهید،
05:32
and if you take anotherیکی دیگر pointنقطه of viewچشم انداز,
118
320629
2806
و اگر از نقطه نظر دیگری نگاه کنید،
05:35
you learnیاد گرفتن something newجدید
about what you are watchingتماشا کردن
119
323459
3910
چیز جدیدی از آنچه توجه می‌کنید
05:39
or looking at or hearingشنیدن.
120
327393
1451
یا می بینید یا می‌شنوید،
می‌فهمید.
05:41
And I think this is a really importantمهم
thing that we do all the time.
121
329472
3790
و به نظرم این واقعا کار مهمی است
که ما همیشه انجام می دهیم.
05:45
So let's just look at
this simpleساده equationمعادله,
122
333834
3980
بگذارید به این معادله ساده نگاه کنیم،
05:49
x + x = 2 • x.
123
337838
2549
x + x = ۲ • x
05:52
This is a very niceخوب patternالگو,
and it's trueدرست است,
124
340411
2072
این الگوی زیبایی است،
و صحیح هم هست،
05:54
because 5 + 5 = 2 • 5, etcو غیره.
125
342507
2829
چون ۵*۲=۵+۵ و همینطور.
05:57
We'veما هستیم seenمشاهده گردید this over and over,
and we representنمایندگی it like this.
126
345360
3101
ما این را بار‌ها و بار‌ها دیده‌ایم،
و اینطوری نشان داده‌ایم.
06:00
But think about it: this is an equationمعادله.
127
348485
2184
اما فکر کنید: این یک معادله است.
06:03
It saysمی گوید that something
is equalبرابر to something elseچیز دیگری,
128
351025
2562
می‌گوید چیزی برابر چیز دیگری است،
06:05
and that's two differentناهمسان perspectivesدیدگاه ها.
129
353611
2287
و این دو دیدگاه مختلف است.
06:07
One perspectiveچشم انداز is, it's a sumمجموع.
130
355922
1899
یک دیدگاه، جمع است.
06:09
It's something you plusبه علاوه togetherبا یکدیگر.
131
357845
1846
چیزهایی است که با هم جمع می‌کنید.
06:11
On the other handدست, it's a multiplicationضرب,
132
359715
2372
در سمت دیگر، ضرب است،
06:14
and those are two differentناهمسان perspectivesدیدگاه ها.
133
362111
2443
و اینها دو دیدگاه مختلفند.
06:17
And I would go as farدور as to say
that everyهرکدام equationمعادله is like this,
134
365140
3748
و تا جایی که بخواهی ادامه می‌دهم
و می‌گویم همه معادله‌ها همینطورند،
06:20
everyهرکدام mathematicalریاضی equationمعادله
where you use that equalityبرابری signامضا کردن
135
368912
4116
هر معادله ریاضی که از این علامت
مساوی استفاده شود
06:25
is actuallyدر واقع a metaphorاستعاره.
136
373052
1419
در واقع یک تشبیه است.
06:26
It's an analogyتقلید betweenبین two things.
137
374919
2006
قیاسی بین دو چیز.
06:28
You're just viewingمشاهده something
and takingگرفتن two differentناهمسان pointsنکته ها of viewچشم انداز,
138
376949
3495
شما چیزی را می‌بینید
و از دو دیدگاه به آن نگاه می‌کنید،
06:32
and you're expressingبیان کننده that in a languageزبان.
139
380468
2393
و آن را به شکل یک زبان نشان می دهید.
06:34
Have a look at this equationمعادله.
140
382885
1564
به این معادله نگاه کنید.
06:36
This is one of the mostاکثر
beautifulخوشگل equationsمعادلات.
141
384473
2255
این یکی از زیباترین معادله‌هاست.
06:38
It simplyبه سادگی saysمی گوید that, well,
142
386752
2368
بسادگی می‌گوید که، خوب،
06:41
two things, they're bothهر دو -1.
143
389902
1893
دو چیز، هر دو ۱- هستند.
06:44
This thing on the left-handدست چپ sideسمت is -1,
and the other one is.
144
392279
3046
این چیز در سمت چپ ۱- است،
و دیگری هم همینطور.
06:47
And that, I think, is one
of the essentialضروری است partsقطعات
145
395693
2326
و به نظرم این، یکی
از بخش‌های اصلی
06:50
of mathematicsریاضیات -- you take
differentناهمسان pointsنکته ها of viewچشم انداز.
146
398043
2463
ریاضیات است-- دیدگاه‌های متفاوتی را
استفاده می‌کنی.
06:52
So let's just playبازی around.
147
400530
1335
بگذارید کمی بازی کنیم.
06:53
Let's take a numberعدد.
148
401889
1267
یک عدد انتخاب کنیم.
06:55
We know four-thirdsچهار سوم.
We know what four-thirdsچهار سوم is.
149
403180
2878
ما چهار سوم را می شناسیم.
06:58
It's 1.333, but we have to have
those threeسه dotsنقطه ها,
150
406082
3002
می شود ۱/۳۳۳،
اما باید این سه نقطه را بگذاریم،
07:01
otherwiseدر غیر این صورت it's not exactlyدقیقا four-thirdsچهار سوم.
151
409489
2373
در غیر این صورت دقیقا چهار سوم نمی‌شود.
07:03
But this is only in baseپایه 10.
152
411886
1896
اما این تنها در مبنای ۱۰ است.
07:05
You know, the numberعدد systemسیستم,
we use 10 digitsرقم.
153
413806
2263
همان سیستم عددی که
از ۱۰ رقم استفاده می‌کنیم.
07:08
If we changeتغییر دادن that around
and only use two digitsرقم,
154
416093
2318
اگر آن را عوض کنیم و تنها از
دو رقم استفاده کنیم،
07:10
that's calledبه نام the binaryدودویی systemسیستم.
155
418435
1810
که سیستم دودویی نامیده می شود.
07:12
It's writtenنوشته شده است like this.
156
420269
1703
اینطوری نوشته می شود.
07:13
So we're now talkingصحبت کردن about the numberعدد.
157
421996
1962
حالا در باره اعداد صحبت می‌کنیم.
07:15
The numberعدد is four-thirdsچهار سوم.
158
423982
1546
عدد چهار سوم.
07:17
We can writeنوشتن it like this,
159
425964
1343
می‌توانیم آن را اینطور بنویسم،
07:19
and we can changeتغییر دادن the baseپایه,
changeتغییر دادن the numberعدد of digitsرقم,
160
427331
3005
می‌توانیم مبنا را عوض کنیم،
تعداد رقم‌ها را عوض کنیم،
07:22
and we can writeنوشتن it differentlyمتفاوت است.
161
430360
1788
و به شکل دیگری بنویسیم.
07:24
So these are all representationsنمایندگی ها
of the sameیکسان numberعدد.
162
432172
4167
پس همه اینها همان عدد را نشان می‌دهند.
07:28
We can even writeنوشتن it simplyبه سادگی,
like 1.3 or 1.6.
163
436363
3548
حتی می توانیم خیلی ساده بنویسیم
۱/۳ یا ۱/۶.
07:31
It all dependsبستگی دارد on
how manyبسیاری digitsرقم you have.
164
439935
2200
همه‌اش بستکی به این دارد که چند رقم بخواهی
استفاده کنی.
07:34
Or perhapsشاید we just simplifyساده کردن
and writeنوشتن it like this.
165
442521
3382
شاید هم ساده‌اش کنیم و اینطور بنویسیم.
07:37
I like this one, because this saysمی گوید
fourچهار dividedتقسیم شده by threeسه.
166
445927
3215
من این یکی را دوست دارم، چون می‌گوید
چهار تقسیم بر سه.
07:41
And this numberعدد expressesبیان می کند
a relationرابطه betweenبین two numbersشماره.
167
449166
3037
و این عدد رابطه بین دو عدد را نشان می‌دهد.
07:44
You have fourچهار on the one handدست
and threeسه on the other.
168
452227
2964
از یک طرف چهار و از سوی دیگر
سه را داری.
07:47
And you can visualizeتصور کنید this in manyبسیاری waysراه ها.
169
455215
2078
و می‌توانی این را به شکل‌های زیادی
نمایش دهی.
07:49
What I'm doing now is viewingمشاهده that numberعدد
from differentناهمسان perspectivesدیدگاه ها.
170
457317
4047
کاری که حالا می‌کنم دیدن این عدد
از دیدگاه های مختلف است.
07:53
I'm playingبازی کردن around.
171
461388
1151
بازی می‌کنم.
07:54
I'm playingبازی کردن around with
how we viewچشم انداز something,
172
462563
2544
با چطور نگاه کردن به چیز‌ها بازی می‌کنم،
07:57
and I'm doing it very deliberatelyعمدا.
173
465131
1712
و کاملا عمدی این کار را می‌کنم.
07:58
We can take a gridتوری.
174
466867
1183
یک شبکه انتخاب می‌کنیم.
08:00
If it's fourچهار acrossدر سراسر and threeسه up,
this lineخط equalsبرابر است fiveپنج, always.
175
468074
4678
چهار در سه،
این خط معادل پنج است، همیشه.
08:04
It has to be like this.
This is a beautifulخوشگل patternالگو.
176
472776
2688
باید اینطور باشد.
این یک الگوی زیباست.
08:07
Fourچهار and threeسه and fiveپنج.
177
475488
1254
چهار و سه و پنج.
08:09
And this rectangleمستطیل, whichکه is 4 x 3,
178
477177
2711
و این مستطیل، که ۴x۳ است،
08:11
you've seenمشاهده گردید a lot of timesبار.
179
479912
1591
بار‌ها آن را دیده‌ای.
08:13
This is your averageمیانگین computerکامپیوتر screenصفحه نمایش.
180
481527
1813
صفحه معمول رایانه شماست.
08:15
800 x 600 or 1,600 x 1,200
181
483364
3379
۸۰۰x۶۰۰ یا ۱۶۰۰x۱۲۰۰
08:18
is a televisionتلویزیون or a computerکامپیوتر screenصفحه نمایش.
182
486767
2488
صفحه تلویزیون یا رایانه شماست.
08:21
So these are all niceخوب representationsنمایندگی ها,
183
489864
2032
پس همه اینها نمایش‌های زیبایی هستند،
08:23
but I want to go a little bitبیت furtherبیشتر
and just playبازی more with this numberعدد.
184
491920
3922
اما می خواهم کمی جلوتر بروم
و کمی بیشتر با این عدد بازی کنم.
08:27
Here you see two circlesحلقه ها.
I'm going to rotateچرخش them like this.
185
495866
3248
آیا دو دایره دیده‌ای،
می خواهم اینطور بچرخانمشان.
08:31
Observeمشاهده کنید the upper-leftبالا سمت چپ one.
186
499138
1788
آن بالایی سمت چپ را ببین.
08:32
It goesمی رود a little bitبیت fasterسریعتر, right?
187
500950
1773
کمی تندتر می‌رود، نه؟
08:35
You can see this.
188
503137
1158
معلوم است.
08:36
It actuallyدر واقع goesمی رود exactlyدقیقا
four-thirdsچهار سوم as fastسریع.
189
504319
3374
در واقع دقیقا چهار- سوم
سریعتر می رود.
08:39
That meansبه معنای that when it goesمی رود
around fourچهار timesبار,
190
507717
2400
یعنی وقتی چهار دور می‌چرخد،
08:42
the other one goesمی رود around threeسه timesبار.
191
510141
1879
دیگری سه دور می‌چرخد.
08:44
Now let's make two linesخطوط, and drawقرعه کشی
this dotنقطه where the linesخطوط meetملاقات.
192
512044
3501
حالا بگذارید دو خط بکشیم، و این نقطه را
جایی بکشیم که خطها به هم می رسند.
08:47
We get this dotنقطه dancingرقصیدن around.
193
515569
1702
این نقطه در اطراف بازی می‌کند.
08:49
(Laughterخنده)
194
517295
1037
( خنده حضار )
08:50
And this dotنقطه comesمی آید from that numberعدد.
195
518356
1769
و این نقطه از آن عدد می‌آید.
08:52
Right? Now we should traceپی گیری it.
196
520926
1867
درسته؟ باید دنبالش کنیم.
08:55
Let's traceپی گیری it and see what happensاتفاق می افتد.
197
523239
2178
بگذارید دنبالش کنیم تا ببینیم چه می شود.
08:57
This is what mathematicsریاضیات is all about.
198
525441
1928
ریاضیات یعنی همین.
08:59
It's about seeingدیدن what happensاتفاق می افتد.
199
527393
1635
یعنی دیدن اتفاقات.
09:01
And this emergesظاهر می شود from four-thirdsچهار سوم.
200
529052
2944
و این از چهار-سوم ایجاد شده.
09:04
I like to say that this
is the imageتصویر of four-thirdsچهار سوم.
201
532020
3360
دوست دارم بگویم که این شکل
چهار-سوم است.
09:07
It's much nicerبهتر است -- (Cheersبه سلامتی)
202
535404
1296
خیلی بهتره-- ( تشویق)
09:08
Thank you!
203
536724
1158
متشکرم!
09:09
(Applauseتشویق و تمجید)
204
537906
3784
( تشویق حضار )
09:16
This is not newجدید.
205
544556
1151
چیز جدیدی نیست.
09:17
This has been knownشناخته شده
for a long time, but --
206
545731
2034
مدت طولانی است که آن را می‌دانیم،
اما --
09:19
(Laughterخنده)
207
547789
1609
( خنده حضار )
09:21
But this is four-thirdsچهار سوم.
208
549422
1684
اما ابن چهار- سوم است.
09:23
Let's do anotherیکی دیگر experimentآزمایشی.
209
551130
1559
بگذارید آزمایش دیگری بکنیم.
09:24
Let's now take a soundصدا, this soundصدا: (Beepبوق)
210
552713
4109
بگذارید یک صدا رو انتخاب کنیم،
مثل این: ( صدای بوق )
09:28
This is a perfectکامل A, 440Hzهرتز.
211
556846
2989
این یک نت لا کامل است، ۴۴۰ هرتز.
09:31
Let's multiplyتکثیر کردن it by two.
212
559859
1686
آن را در دو ضرب می‌کنیم.
09:33
We get this soundصدا. (Beepبوق)
213
561569
1359
و این بدست میاد. ( صدای بوق )
09:34
When we playبازی them togetherبا یکدیگر,
it soundsبرای تلفن های موبایل like this.
214
562952
2255
اگر با هم پخش بشوند،
صدایش اینطوری است،
09:37
This is an octaveاکتاو, right?
215
565231
1213
یک اکتاوه، نه؟
09:38
We can do this gameبازی. We can playبازی
a soundصدا, playبازی the sameیکسان A.
216
566468
2765
می‌توانیم این بازی را انجام بدهیم.
صدایی پخش کنیم. همان نت لا.
09:41
We can multiplyتکثیر کردن it by three-halvesسه نیمه.
217
569257
1701
و آن را در سه-دوم ضرب کنیم.
09:42
(Beepبوق)
218
570982
1618
( صدای بوق)
09:44
This is what we call a perfectکامل fifthپنجم.
219
572624
1944
ما به این یک پنجم کامل می‌گوییم.
09:46
(Beepبوق)
220
574592
1046
( صدای بوق )
09:47
They soundصدا really niceخوب togetherبا یکدیگر.
221
575662
2106
واقعا با هم خوش صدا هستند.
09:49
Let's multiplyتکثیر کردن this soundصدا
by four-thirdsچهار سوم. (Beepبوق)
222
577792
4123
حالا بگذارید این صدا را در چهار سوم
ضرب کنیم. ( صدای بوق)
09:53
What happensاتفاق می افتد?
223
581939
1926
چه شد؟
09:55
You get this soundصدا. (Beepبوق)
224
583889
1431
این صدا ایجاد شد. ( صدای بوق )
09:57
This is the perfectکامل fourthچهارم.
225
585344
1286
این یک چهارم کامل است.
09:58
If the first one is an A, this is a D.
226
586654
2245
اگر اولی لا باشد، این ره است.
10:00
They soundصدا like this togetherبا یکدیگر. (Beepsبوق)
227
588923
2030
با همدیگر این صدا را می‌دهند. ( صدای بوق )
10:02
This is the soundصدا of four-thirdsچهار سوم.
228
590977
2410
این صدای چهار- سوم است.
10:05
What I'm doing now,
I'm changingتغییر دادن my perspectiveچشم انداز.
229
593411
2554
چکاری انجام می‌دهم؟
دیدگاهم را عوض می‌کنم.
10:07
I'm just viewingمشاهده a numberعدد
from anotherیکی دیگر perspectiveچشم انداز.
230
595989
2780
تنها به یک عدد نگاه می‌کنم
از زاویه‌ای دیگر.
10:10
I can even do this with rhythmsریتم ها, right?
231
598793
1965
با ریتم‌ها
هم می‌توانم همینکار را بکنم، نه؟
10:12
I can take a rhythmریتم and playبازی
threeسه beatsضرب و شتم at one time (DrumbeatsDrumbeats)
232
600782
3672
می‌توانم ریتمی را انتخاب کنم
و سه ضرب را یکبار بزنم ( صدای ضرب )
10:16
in a periodدوره زمانی of time,
233
604478
1551
در یک دوره زمانی،
10:18
and I can playبازی anotherیکی دیگر soundصدا
fourچهار timesبار in that sameیکسان spaceفضا.
234
606053
4342
و می‌توانم صدای دیگری را در همان مکان
چهار بار اجرا کنم.
10:22
(Clankingکلانک soundsبرای تلفن های موبایل)
235
610419
1042
( صدای چک چک )
10:23
Soundsصدا kindنوع of boringحوصله سر بر,
but listen to them togetherبا یکدیگر.
236
611485
2381
صدا های خوبی نیستند،
ولی با هم گوش کنید.
10:25
(DrumbeatsDrumbeats and clankingچرت زدن soundsبرای تلفن های موبایل)
237
613890
2786
( صدای ضرب و چک چک )
10:28
(Laughterخنده)
238
616700
1290
( خنده حضار )
10:30
Hey! So.
239
618014
1421
بله!، همینه.
10:31
(Laughterخنده)
240
619459
1888
( خنده حضار )
10:33
I can even make a little hi-hatسلام کلاه.
241
621371
2159
حتی می‌تونم کمی سنج هم اضافه کنم.
10:35
(DrumbeatsDrumbeats and cymbalsسنج ها)
242
623554
1841
( ضرب و سنج )
10:37
Can you hearشنیدن this?
243
625419
1151
این رو می‌شنوید؟
10:38
So, this is the soundصدا of four-thirdsچهار سوم.
244
626594
2113
پس، این صدای چهار-سومه.
10:40
Again, this is as a rhythmریتم.
245
628731
1850
دوباره بگویم، این مثل یک ریتمه.
10:42
(DrumbeatsDrumbeats and cowbellگاوچران)
246
630605
1810
( ضرب و زنگوله )
10:44
And I can keep doing this
and playبازی gamesبازی ها with this numberعدد.
247
632439
2848
و می‌توانم این کار را لدامه بدهم و
با این عدد بازی کنم.
10:47
Four-thirdsچهار سوم is a really great numberعدد.
I love four-thirdsچهار سوم!
248
635311
2745
چهار- سوم واقعا عددی عالی است.
من چهار- سوم‌ها رو دوست دارم!
10:50
(Laughterخنده)
249
638080
1276
( خنده حضار )
10:51
Trulyبراستی -- it's an undervaluedکم ارزش numberعدد.
250
639380
2487
واقعا - عددی است که ارزشش را نمی‌دانیم.
10:53
So if you take a sphereکره and look
at the volumeحجم of the sphereکره,
251
641891
2859
اگر یک کره را بگیری و به حجم کره
توجه کنید،
10:56
it's actuallyدر واقع four-thirdsچهار سوم
of some particularخاص cylinderسیلندر.
252
644774
2933
در واقع معادل چهار- سوم
یک استوانه خاص است.
10:59
So four-thirdsچهار سوم is in the sphereکره.
It's the volumeحجم of the sphereکره.
253
647731
3534
پس چهار- سوم در کره است.
یعنی حجم استوانه است.
11:03
OK, so why am I doing all this?
254
651824
2042
پس، من چرا این کار‌ها را می‌کنم؟
11:05
Well, I want to talk about what it meansبه معنای
to understandفهمیدن something
255
653890
3230
خوب، می‌خواهم در باره اینکه معنی
فهمیدن چیزی چیست صحبت کنم
11:09
and what we mean
by understandingدرك كردن something.
256
657144
2564
و اینکه منظورمان از فهمیدن
یک چیز چه است.
11:11
That's my aimهدف here.
257
659732
1423
این هدف من است.
11:13
And my claimادعا is that
you understandفهمیدن something
258
661179
2130
و ادعای من این است که شما
وقتی چیزی را می‌فهمید
11:15
if you have the abilityتوانایی to viewچشم انداز it
from differentناهمسان perspectivesدیدگاه ها.
259
663333
2992
که توانایی تصور آن را از
زوایای مختلف داشته باشید.
11:18
Let's look at this letterنامه.
It's a beautifulخوشگل R, right?
260
666349
2541
بیایید به این حرف نگاه کنیم.
این« آر» زیباست، نه؟
11:20
How do you know that?
261
668914
1178
از کجا می‌دانی؟
11:22
Well, as a matterموضوع of factواقعیت,
you've seenمشاهده گردید a bunchدسته ای of R'sR است,
262
670557
3188
خوب، در واقع
شما «آر» های متعددی را دیده‌ای
11:25
and you've generalizedعمومی است
263
673769
1645
و آن را تعمیم داده‌ای
11:27
and abstractedانتزاعی all of these
and foundپیدا شد a patternالگو.
264
675438
2970
و همه آنها راخلاصه‌ا کرده‌ای
و یک الگو پیدا شده.
11:30
So you know that this is an R.
265
678432
3362
پس می‌دانی که این یک «آر» است.
11:35
So what I'm aimingهدف for here
is sayingگفت: something
266
683643
2807
پس هدف من اینجا
گفتن چیزی
11:38
about how understandingدرك كردن
and changingتغییر دادن your perspectiveچشم انداز
267
686474
3381
درباره این است که چگونه
فهم و تغییر دیدگاه
11:41
are linkedمرتبط.
268
689879
1332
به هم مرتبطند.
11:43
And I'm a teacherمعلم and a lecturerاستاد,
269
691235
2169
من یک معلم و مدرسم،
11:45
and I can actuallyدر واقع use this
to teachتدریس کنید something,
270
693428
2312
و واقعا می‌توانم از این برای آموختن
چیزی استفاده کنم.
11:47
because when I give someoneکسی elseچیز دیگری
anotherیکی دیگر storyداستان, a metaphorاستعاره, an analogyتقلید,
271
695764
4840
چون وقتی برای شخص دیگری داستانی
می‌گویم، یک استعاره، یک تشبیه،
11:52
if I tell a storyداستان
from a differentناهمسان pointنقطه of viewچشم انداز,
272
700628
2399
اگر داستانی را از زاویه دیگری بگویم،
11:55
I enableفعال کردن understandingدرك كردن.
273
703051
1513
فهمیدنش را ممکن می‌کند.
11:56
I make understandingدرك كردن possibleامکان پذیر است,
274
704588
1866
من آن را قابل فهم می‌کنم،
11:58
because you have to generalizeتعمیم دادن
over everything you see and hearشنیدن,
275
706478
3066
چون باید آن را به تمام چیز‌هایی که
می‌بینی و می‌شنوی تعمیم دهی،
12:01
and if I give you anotherیکی دیگر perspectiveچشم انداز,
that will becomeتبدیل شدن به easierآسان تر for you.
276
709568
4599
و اگر دیدگاه دیگری به شما بدهم،
برایتان ساده‌تر میشود.
12:06
Let's do a simpleساده exampleمثال again.
277
714191
1906
بگذارید دوباره آزمایش ساده‌ای بکنیم.
12:08
This is fourچهار and threeسه.
This is fourچهار trianglesمثلثها.
278
716121
2641
این چهار و سه است.
اینها چهار مثلث اند.
12:10
So this is alsoهمچنین four-thirdsچهار سوم, in a way.
279
718786
2448
پس به شکلی، این هم چهار سوم است.
12:13
Let's just joinپیوستن them togetherبا یکدیگر.
280
721258
1722
بگذارید آنها را به هم متصل کنیم.
12:15
Now we're going to playبازی a gameبازی;
we're going to foldتا کردن it up
281
723004
2709
حالا می‌خواهیم یک بازی انجام دهیم؛
آن را به سمت بالا تا می‌کنیم
12:17
into a three-dimensionalسه بعدی structureساختار.
282
725737
1682
در ساختاری سه بعدی.
12:19
I love this.
283
727443
1164
عاشق این کارم.
12:20
This is a squareمربع pyramidهرم.
284
728631
1416
این یک هرم منتظم است.
12:22
And let's just take two of them
and put them togetherبا یکدیگر.
285
730529
3150
حالا دوتا از آنها را روی هم قرار می‌دهیم.
12:25
So this is what is calledبه نام an octahedronهشت قمر.
286
733703
2689
که به این هشت وجهی می‌گویند.
12:28
It's one of the fiveپنج platonicPlatonic solidsمواد جامد.
287
736416
2707
که یکی از پنج جسم افلاطونی است.
12:31
Now we can quiteکاملا literallyعینا
changeتغییر دادن our perspectiveچشم انداز,
288
739147
2445
حالا در واقع
می‌توانیم دیدگاهمان را عوض کنیم،
12:33
because we can rotateچرخش it
around all of the axesمحورها
289
741616
2695
چون می‌توانیم حول همه محور‌ها بچرخانیمش
12:36
and viewچشم انداز it from differentناهمسان perspectivesدیدگاه ها.
290
744335
2012
و از زاویه‌های مختلف به آن نگاه کنیم.
12:38
And I can changeتغییر دادن the axisمحور,
291
746371
2066
و می‌توانم محور را تغییر دهم.
12:40
and then I can viewچشم انداز it
from anotherیکی دیگر pointنقطه of viewچشم انداز,
292
748461
2338
و می‌توانم از منظر دیگری به آن نگاه کنم،
12:42
but it's the sameیکسان thing,
but it looksبه نظر می رسد a little differentناهمسان.
293
750823
2703
و این همان چیز است که،
اما کمی به نظر عوض شده.
12:45
I can do it even one more time.
294
753550
1668
یک بار دیگر هم می‌توانم این کار را بکنم.
12:47
Everyهرکدام time I do this,
something elseچیز دیگری appearsظاهر می شود,
295
755242
3302
هر دفعه که این کار را می‌کنم،
چیز جدیدی ایجاد می‌شود،
12:50
so I'm actuallyدر واقع learningیادگیری
more about the objectشی
296
758568
2179
پس در واقع چیز‌های جدیدی از
این شئ یاد می‌گیرم
12:52
when I changeتغییر دادن my perspectiveچشم انداز.
297
760771
1525
وقتی که دیدگاهم را عوض می‌کنم.
12:54
I can use this as a toolابزار
for creatingپدید آوردن understandingدرك كردن.
298
762320
3394
از این می‌توانم به عنوان
ابزار خلق یادگیری استفاده کنم.
12:58
I can take two of these
and put them togetherبا یکدیگر like this
299
766548
3592
می‌توانم دوتا از این‌ها را
اینطور روی هم قرار دهم
13:02
and see what happensاتفاق می افتد.
300
770164
1247
و ببینم که چه می‌شود.
13:03
And it looksبه نظر می رسد a little bitبیت
like the octahedronهشت قمر.
301
771865
3411
به نظر می‌رسد که کمی شبیه
هشت وجهی شده.
13:07
Have a look at it if I spinچرخش
it around like this.
302
775300
2478
نگاهی به آن می‌کنم و
اینطور می‌چرخانمش.
13:09
What happensاتفاق می افتد?
303
777802
1182
چه شد؟
13:11
Well, if you take two of these,
joinپیوستن them togetherبا یکدیگر and spinچرخش it around,
304
779008
3344
خوب، اگر دوتا از اینها را بگیری،
و روی هم قرار دهی و بچرخانی،
13:14
there's your octahedronهشت قمر again,
305
782376
2401
این دوباره هشت وجهی شماست،
13:16
a beautifulخوشگل structureساختار.
306
784801
1631
ساختار زیبایی داره.
13:18
If you layغیر روحانی it out flatتخت on the floorکف,
307
786456
2164
اگر روی زمین بازش کنی،
13:20
this is the octahedronهشت قمر.
308
788644
1217
این هشت وجهی است.
13:21
This is the graphنمودار structureساختار
of an octahedronهشت قمر.
309
789885
2703
این نمودار ساختاری یک هشت وجهی است.
13:25
And I can continueادامه دهید doing this.
310
793255
2373
و می‌توانم این کار را ادامه دهم.
13:27
You can drawقرعه کشی threeسه great circlesحلقه ها
around the octahedronهشت قمر,
311
795652
3527
می‌توانی سه دایره عالی دور
هشت وجهی بکشی،
13:31
and you rotateچرخش around,
312
799203
1850
و بچرخانی،
13:33
so actuallyدر واقع threeسه great circlesحلقه ها
is relatedمربوط to the octahedronهشت قمر.
313
801077
4461
پس در واقع این سه دایره خوب
به هشت وجهی مرتبطند.
13:37
And if I take a bicycleدوچرخه pumpتلمبه
and just pumpتلمبه it up,
314
805562
3659
و اگر پمپ باد دوچرخه بردارم
و آن را باد کنم،
13:41
you can see that this is alsoهمچنین
a little bitبیت like the octahedronهشت قمر.
315
809245
3153
می‌بینی که این هم کمی شبیه
هشت وجهی است.
13:44
Do you see what I'm doing here?
316
812801
2296
متوجه می شوید که چکار می‌کنم؟
13:47
I am changingتغییر دادن the perspectiveچشم انداز everyهرکدام time.
317
815121
2681
من هر بار دیدگاهم را تغییر می‌دهم.
13:50
So let's now take a stepگام back --
318
818801
2650
حالا بیایید یک قدم به عقب بر گردیم--
13:53
and that's actuallyدر واقع
a metaphorاستعاره, steppingقدم زدن back --
319
821475
3037
و این واقعا یک تشبیه است،
قدمی به عقب --
13:56
and have a look at what we're doing.
320
824536
2363
و ببینیم که چه کرده‌ایم.
13:58
I'm playingبازی کردن around with metaphorsاستعاره ها.
321
826923
1664
من با تشبیهات بازی می‌کنم.
14:00
I'm playingبازی کردن around
with perspectivesدیدگاه ها and analogiesآنالوگ ها.
322
828611
2472
من با دیدگاه‌ها و مشابهت‌ها
بازی می‌کنم.
14:03
I'm tellingگفتن one storyداستان in differentناهمسان waysراه ها.
323
831107
2032
من یک داستان را از راههای مختلف می‌گویم.
14:05
I'm tellingگفتن storiesداستان ها.
324
833472
1210
من داسنان می‌گویم.
14:06
I'm makingساخت a narrativeروایت;
I'm makingساخت severalچند narrativesروایت ها.
325
834706
3184
من روایت می‌کنم؛
روایتهای مختلفی می‌کنم.
14:09
And I think all of these things
make understandingدرك كردن possibleامکان پذیر است.
326
837914
3522
و فکر می‌کنم همه این چیز‌ها فهمیدن را
ممکن می‌کند.
14:13
I think this actuallyدر واقع is the essenceذات
of understandingدرك كردن something.
327
841460
3379
به نظرم این در واقع چکیده فهمیدن چیزی است.
14:16
I trulyبراستی believe this.
328
844863
1294
واقعا به آن اعتقاد دارم.
14:18
So this thing about changingتغییر دادن
your perspectiveچشم انداز --
329
846181
2427
پس این موضوع مربوط به تغییر دیدگاه --
14:20
it's absolutelyکاملا fundamentalاساسی for humansانسان.
330
848608
2733
قطعا برای انسانها امری بنیادی است.
14:23
Let's playبازی around with the Earthزمین.
331
851829
1621
بگذارید با کره زمین بازی کنیم.
14:25
Let's zoomبزرگنمایی into the oceanاقیانوس,
have a look at the oceanاقیانوس.
332
853474
2509
بگذارید یک اقیانوس را بزرگنمایی کنیم،
و به اقیانوس نگاه کنیم.
14:28
We can do this with anything.
333
856007
1942
با هرچیزی می‌شود این کار را کرد.
14:29
We can take the oceanاقیانوس
and viewچشم انداز it up closeبستن.
334
857973
2460
می‌توانیم به اقیانوس
از بالا به نزدیکی نگاه کرد.
14:32
We can look at the wavesامواج.
335
860457
1934
می‌توانیم به موجها نگاه کنیم.
14:34
We can go to the beachساحل دریا.
336
862415
1212
می‌توانیم به ساحل برویم.
14:35
We can viewچشم انداز the oceanاقیانوس
from anotherیکی دیگر perspectiveچشم انداز.
337
863651
2263
می‌توانیم اقیانوس را
از زاویه دیگری ببینیم.
14:37
Everyهرکدام time we do this, we learnیاد گرفتن
a little bitبیت more about the oceanاقیانوس.
338
865938
3190
هر بار که این کار را می‌کنیم، کمی بیشتر
از اقیانوس می فهمیم.
14:41
If we go to the shoreساحل,
we can kindنوع of smellبو it, right?
339
869152
2589
اگر به ساحل برویم،
می‌توانیم به گونه‌ای بویش کنیم، نه؟
14:43
We can hearشنیدن the soundصدا of the wavesامواج.
340
871765
1710
می‌توانیم صدای امواج را بشنویم.
14:45
We can feel saltنمک on our tonguesزبان ها.
341
873499
2046
می‌توانیم نمک را با زبانمان حس کنیم.
14:47
So all of these
are differentناهمسان perspectivesدیدگاه ها.
342
875569
2890
پس همه اینها
دیدگاه‌های متفاوتی هستند.
14:50
And this is the bestبهترین one.
343
878483
1264
و این بهترین آنهاست.
14:51
We can go into the waterاب.
344
879771
1643
می‌توانیم داخل شویم.
14:53
We can see the waterاب from the insideداخل.
345
881438
2009
می‌توانیم آب را از درون ببینیم.
14:55
And you know what?
346
883471
1178
و این یعنی چه؟
14:56
This is absolutelyکاملا essentialضروری است
in mathematicsریاضیات and computerکامپیوتر scienceعلوم پایه.
347
884673
3081
این در ریاضیات و رایانه
قطعا امری اساسی است.
14:59
If you're ableتوانایی to viewچشم انداز
a structureساختار from the insideداخل,
348
887778
2955
که بتوانی ساختاری را از درون ببینی،
15:02
then you really learnیاد گرفتن something about it.
349
890757
2570
چون واقعا چیزی از آن یاد می‌گیری.
15:05
That's somehowبه نحوی the essenceذات of something.
350
893351
2021
به شکلی ماهیت آن چیز است.
15:07
So when we do this,
and we'veما هستیم takenگرفته شده this journeyسفر
351
895883
3643
پس وقتی این کار را می‌کنیم،
و این مسیر را می‌رویم
15:11
into the oceanاقیانوس,
352
899550
1173
به داخل اقیانوس،
15:12
we use our imaginationخیال پردازی.
353
900747
1890
از تصورمان استفاده می‌کنیم.
15:14
And I think this is one levelسطح deeperعمیق تر,
354
902661
2653
. معتقدم این یک مرحله عمیق‌تر است،
15:17
and it's actuallyدر واقع a requirementمورد نیاز
for changingتغییر دادن your perspectiveچشم انداز.
355
905338
3734
که واقعا نیاز به تغییر نقطه نظر شما دارد.
15:21
We can do a little gameبازی.
356
909818
1167
می‌توانیم یک بازی کوچک انجام دهیم.
15:23
You can imagineتصور کن that you're sittingنشسته there.
357
911009
2041
تصور کن که آنجا نشسته‌ای.
15:25
You can imagineتصور کن that you're up here,
and that you're sittingنشسته here.
358
913074
3227
تصور کن که این بالایی،
و اینجا نشسته‌ای.
15:28
You can viewچشم انداز yourselvesخودت from the outsideخارج از.
359
916325
2326
می‌توانی خود را از بیرون ببینی.
15:30
That's really a strangeعجیب thing.
360
918675
1938
این واقعا چیز عجیبی است.
15:32
You're changingتغییر دادن your perspectiveچشم انداز.
361
920637
1823
تو دیدگاهت را عوض می‌کنی.
15:34
You're usingاستفاده كردن your imaginationخیال پردازی,
362
922484
1859
و از تخیلت استفاده می‌کنی،
15:36
and you're viewingمشاهده yourselfخودت
from the outsideخارج از.
363
924367
2206
و خودت را از بیرون می‌بینی.
15:39
That requiresنیاز دارد imaginationخیال پردازی.
364
927073
2029
این نیازمند تخیل است.
15:41
Mathematicsریاضیات and computerکامپیوتر scienceعلوم پایه
are the mostاکثر imaginativeتخیلی artهنر formsتشکیل می دهد ever.
365
929126
4933
ریاضیات و رایانه
خلاقانه ترین اشکال هنر هستند.
15:46
And this thing about changingتغییر دادن perspectivesدیدگاه ها
366
934884
2182
و این موضوع درباره تغییر دیدگاه
15:49
should soundصدا a little bitبیت familiarآشنا to you,
367
937090
2508
باید کمی برایت آشنا باشد،
15:51
because we do it everyهرکدام day.
368
939622
2212
چون کاری است که هر روز می‌کنیم.
15:54
And then it's calledبه نام empathyیکدلی.
369
942604
1620
و به آن همدلی می‌گوییم.
15:56
When I viewچشم انداز the worldجهان
from your perspectiveچشم انداز,
370
944954
2699
وقتی به دنیا از نقطه نظر شما نگاه می‌کنم،
16:00
I have empathyیکدلی with you.
371
948939
1666
با شما همدل می‌شوم.
16:02
If I really, trulyبراستی understandفهمیدن
372
950629
1848
اگر واقعا، و حقیقتا بفهمم
16:04
what the worldجهان looksبه نظر می رسد
like from your perspectiveچشم انداز,
373
952501
3078
که دنیا از دیدگاه شما چه شکلی است،
16:07
I am empatheticدلسرد کننده.
374
955603
1471
من همدلم.
16:09
That requiresنیاز دارد imaginationخیال پردازی.
375
957098
2180
که این نیازمند تخیل است،
16:11
And that is how we obtainبه دست آوردن understandingدرك كردن.
376
959827
2459
و اینگونه است که فهم ایجاد می‌شود.
16:15
And this is all over mathematicsریاضیات
and this is all over computerکامپیوتر scienceعلوم پایه,
377
963206
3753
و تمام اینها مربوط به ریاضیات است
و تماما مرتبط با علوم رایانه،
16:18
and there's a really deepعمیق connectionارتباط
betweenبین empathyیکدلی and these sciencesعلوم.
378
966983
5535
و واقعا ارتباطی عمیق میان همدلی و
این علوم وجود دارد.
16:25
So my conclusionنتیجه is the followingذیل:
379
973288
2804
پس جمع بندی من این است:
16:29
understandingدرك كردن something really deeplyعمیقا
380
977931
2222
16:32
has to do with the abilityتوانایی
to changeتغییر دادن your perspectiveچشم انداز.
381
980177
2661
مرتبط با توانایی شما در
تغییر دیدگاه است.
16:35
So my adviceمشاوره to you is:
try to changeتغییر دادن your perspectiveچشم انداز.
382
983894
3589
پس توصیه من به شما این است:
تلاش کنید تا دیدگاه‌تان را تغییر دهید.
16:39
You can studyمطالعه mathematicsریاضیات.
383
987507
1549
می‌توانی ریاضیات بخوانی.
16:41
It's a wonderfulفوق العاده way to trainقطار your brainمغز.
384
989080
2433
این روشی عالی برای آموزش مغزتان است.
16:44
Changingتغییر دادن your perspectiveچشم انداز
makesباعث می شود your mindذهن more flexibleقابل انعطاف.
385
992663
3808
تغییر دیدگاه شما
ذهنتنان را منعطفتر می‌کند.
16:48
It makesباعث می شود you openباز کن to newجدید things,
386
996495
1834
شما را برای چیز‌های جدید باز می‌کند،
16:50
and it makesباعث می شود you
ableتوانایی to understandفهمیدن things.
387
998353
2825
و شما را قادر به درک مسائل می‌کند.
16:53
And to use yetهنوز anotherیکی دیگر metaphorاستعاره:
388
1001202
2017
و تشبیه دیگری بکار می‌برم:
16:55
have a mindذهن like waterاب.
389
1003243
1481
ذهنی مانند آب داشته باش.
16:56
That's niceخوب.
390
1004748
1151
خیلی عالی است.
16:57
Thank you.
391
1005923
1157
متشکرم.
16:59
(Applauseتشویق و تمجید)
392
1007104
4171
( تشویق حضار )
Translated by Behdad Khazaeli
Reviewed by soheila Jafari

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com