ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2009

Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle

מרקוס דו סאוטוי: סימטריה, חידת המציאות

Filmed:
1,158,477 views

העולם סובב סביב הסימטריה -- מסיבובם של חלקיקים תת אטומיים ועד ליופיה המסחרר של ערבסקה. אך רב הנסתר על הגלוי. כאן, המתמטיקאי מאוקספורד, מרקוס דו סאוטוי, נותן לנו הצצה על המספרים הסמויים המחברים בין כל העצמים הסימטריים.
- Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
On the 30thה of Mayמאי, 1832,
0
0
4000
ב-30 למאי 1832
00:22
a gunshotיְרִיָה was heardשמע
1
4000
2000
נשמעה ירייה
00:24
ringingצִלצוּל out acrossלְרוֹחָב the 13thה arrondissementרובע in Parisפריז.
2
6000
3000
שהדהדה ברובע ה-13 בפריז
00:27
(Gunshotיְרִיָה)
3
9000
1000
(ירייה)
00:28
A peasantאִכָּר, who was walkingהליכה to marketשׁוּק that morningשַׁחַר,
4
10000
3000
איכר שהיה בדרכו לשוק באותו הבוקר
00:31
ranרץ towardsלִקרַאת where the gunshotיְרִיָה had come from,
5
13000
2000
רץ לכיוון המקום ממנו נשמעה הירייה
00:33
and foundמצאתי a youngצָעִיר man writhingמתפתל in agonyיסורים on the floorקוֹמָה,
6
15000
4000
ומצא אדם צעיר מתפתל בכאבים על הרצפה
00:37
clearlyבְּבִירוּר shotבְּעִיטָה by a duelingדו-קרב woundפֶּצַע.
7
19000
3000
היה ברור שהוא נורה במסגרת דו קרב
00:40
The youngצָעִיר man'sשל האדם nameשֵׁם was Evaristeאוואריסט Galoisגאלואה.
8
22000
3000
שמו של האדם הצעיר היה אווריסט גלואה
00:43
He was a well-knownידוע היטב revolutionaryמַהְפֵּכָנִי in Parisפריז at the time.
9
25000
4000
הוא היה מהפכן ידוע בפריז של אותה התקופה
00:47
Galoisגאלואה was takenנלקח to the localמְקוֹמִי hospitalבית חולים
10
29000
3000
גלואה נלקח לבית החולים הקרוב
00:50
where he diedמת the nextהַבָּא day in the armsנשק of his brotherאָח.
11
32000
3000
שם הוא נפטר למחרת בזרועות אחיו
00:53
And the last wordsמילים he said to his brotherאָח were,
12
35000
2000
ומילותיו האחרונות לאחיו היו
00:55
"Don't cryבוכה for me, Alfredאלפרד.
13
37000
2000
"אל תבכה עלי אלפרד
00:57
I need all the courageאומץ I can musterלְקַבֵּץ
14
39000
2000
אני צריך את כל האומץ שאני יכול לאזור
00:59
to dieלָמוּת at the ageגיל of 20."
15
41000
4000
בשביל למות בגיל 20"
01:03
It wasn'tלא היה, in factעוּבדָה, revolutionaryמַהְפֵּכָנִי politicsפּוֹלִיטִיקָה
16
45000
2000
למעשה, לא הפוליטיקה המהפכנית היא שפירסמה את גלואה
01:05
for whichאיזה Galoisגאלואה was famousמפורסם.
17
47000
2000
אשר גלואה היה מפורסם בה
01:07
But a fewמְעַטִים yearsשנים earlierמוקדם יותר, while still at schoolבית ספר,
18
49000
3000
אלא כמה שנים קודם לכן כשעוד היה בבית הספר
01:10
he'dהוא היה actuallyלמעשה crackedסדוק one of the bigגָדוֹל mathematicalמָתֵימָטִי
19
52000
2000
כשהצליח לפצח את אחת החידות
01:12
problemsבעיות at the time.
20
54000
2000
המתמטיות הגדולות באותה התקופה
01:14
And he wroteכתבתי to the academiciansאקדמאים in Parisפריז,
21
56000
2000
והוא כתב לאקדמאים בפריז
01:16
tryingמנסה to explainלהסביר his theoryתֵאוֹרִיָה.
22
58000
2000
וניסה להסביר את התאוריה שלו
01:18
But the academiciansאקדמאים couldn'tלא יכול understandמבין anything that he wroteכתבתי.
23
60000
3000
אך האקדמאים לא הבינו דבר ממה שכתב
01:21
(Laughterצחוק)
24
63000
1000
(צחוק)
01:22
This is how he wroteכתבתי mostרוב of his mathematicsמָתֵימָטִיקָה.
25
64000
3000
כך הוא כתב את רוב המתמטיקה שלו
01:25
So, the night before that duelדוּ קְרָב, he realizedהבין
26
67000
2000
לילה לפני הדו קרב, הוא הבין
01:27
this possiblyיִתָכֵן is his last chanceהִזדַמְנוּת
27
69000
3000
שיתכן וזו אולי הזדמנותו האחרונה
01:30
to try and explainלהסביר his great breakthroughפְּרִיצַת דֶרֶך.
28
72000
2000
להסביר את פריצת הדרך הגדולה שלו
01:32
So he stayedנשאר up the wholeכֹּל night, writingכְּתִיבָה away,
29
74000
3000
לכן הוא נשאר ער כל אותו הלילה וכתב
01:35
tryingמנסה to explainלהסביר his ideasרעיונות.
30
77000
2000
בנסיון להסביר את רעיונותיו
01:37
And as the dawnשַׁחַר cameבא up and he wentהלך to meetלִפְגוֹשׁ his destinyגוֹרָל,
31
79000
3000
וכשהשחר עלה והוא יצא לפגוש את גורלו
01:40
he left this pileעֲרֵמָה of papersניירות on the tableשולחן for the nextהַבָּא generationדוֹר.
32
82000
4000
הוא השאיר ערימת ניירות על שולחנו למען הדורות הבאים
01:44
Maybe the factעוּבדָה that he stayedנשאר up all night doing mathematicsמָתֵימָטִיקָה
33
86000
3000
אולי העובדה שהוא נשאר ער כל הלילה ועסק במתמטיקה
01:47
was the factעוּבדָה that he was suchכגון a badרַע shotבְּעִיטָה that morningשַׁחַר and got killedנהרג.
34
89000
3000
היתה הסיבה שבגללה היה צלף גרוע באותו הבוקר ונהרג
01:50
But containedהכיל insideבְּתוֹך those documentsמסמכים
35
92000
2000
אך במסמכים הללו היתה טמונה
01:52
was a newחָדָשׁ languageשפה, a languageשפה to understandמבין
36
94000
3000
שפה חדשה, שפה להבנת
01:55
one of the mostרוב fundamentalבסיסי conceptsמושגים
37
97000
2000
אחד מהעקרונות הבסיסיים ביותר
01:57
of scienceמַדָע -- namelyכלומר symmetryסִימֶטרִיָה.
38
99000
3000
של המדע - הסימטריה
02:00
Now, symmetryסִימֶטרִיָה is almostכִּמעַט nature'sהטבע languageשפה.
39
102000
2000
סימטריה היא כמעט השפה של הטבע
02:02
It helpsעוזר us to understandמבין so manyרב
40
104000
2000
היא עוזרת לנו להבין כל כך הרבה
02:04
differentשונה bitsסיביות of the scientificמַדָעִי worldעוֹלָם.
41
106000
2000
חלקים שונים של עולם המדע
02:06
For exampleדוגמא, molecularמולקולרי structureמִבְנֶה.
42
108000
2000
למשל, המבנה המולקולרי.
02:08
What crystalsגבישים are possibleאפשרי,
43
110000
2000
מהם הגבישים האפשריים
02:10
we can understandמבין throughדרך the mathematicsמָתֵימָטִיקָה of symmetryסִימֶטרִיָה.
44
112000
4000
אנו יכולים להבין דרך המתמטיקה של הסימטריה
02:14
In microbiologyמִיקרוֹבִּיוֹלוֹגִיָה you really don't want to get a symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד,
45
116000
2000
במיקרוביולוגיה, לא רוצים למצוא אובייקטים סימטריים
02:16
because they are generallyבדרך כלל ratherבמקום nastyמַגְעִיל.
46
118000
2000
משום שהם בדרך כלל די זדוניים
02:18
The swineחֲזִיר fluשַׁפַעַת virusוִירוּס, at the momentרֶגַע, is a symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד.
47
120000
3000
הוירוס הנוכחי של שפעת החזירים, הוא אובייקט סימטרי
02:21
And it usesשימו the efficiencyיְעִילוּת of symmetryסִימֶטרִיָה
48
123000
2000
והוא מנצל את יעילותה של הסימטריה
02:23
to be ableיכול to propagateלְהָפִיץ itselfעצמה so well.
49
125000
4000
כדי להתרבות בצורה כה מוצלחת.
02:27
But on a largerיותר גדול scaleסוּלָם of biologyביולוגיה, actuallyלמעשה symmetryסִימֶטרִיָה is very importantחָשׁוּב,
50
129000
3000
אך גם בקנה מידה ביולוגי גדול יותר, הסימטריה מאוד חשובה
02:30
because it actuallyלמעשה communicatesמתקשר geneticגֵנֵטִי informationמֵידָע.
51
132000
2000
כי היא מעבירה מידע גנטי
02:32
I've takenנלקח two picturesתמונות here and I've madeעָשׂוּי them artificiallyבאופן מלאכותי symmetricalסִימֶטרִי.
52
134000
4000
לקחתי כאן שתי תמונות, והפכתי אותן לסימטריות באופן מלאכותי
02:36
And if I askלִשְׁאוֹל you whichאיזה of these you find more beautifulיפה,
53
138000
3000
ואם אשאל אתכם איזו יפה יותר בעינכם,
02:39
you're probablyכנראה drawnשָׁלוּף to the lowerנמוך יותר two.
54
141000
2000
בוודאי תמשכו לשתיים התחתונות
02:41
Because it is hardקָשֶׁה to make symmetryסִימֶטרִיָה.
55
143000
3000
משום שקשה ליצור סימטריה.
02:44
And if you can make yourselfעַצמְךָ symmetricalסִימֶטרִי, you're sendingשְׁלִיחָה out a signסִימָן
56
146000
2000
ואם תוכלו להפוך את עצמכם לסימטריים, אתם שולחים מסר
02:46
that you've got good genesגנים, you've got a good upbringingחינוך
57
148000
3000
שיש לכם גנים טובים, שהיה לכם חינוך טוב
02:49
and thereforeלכן you'llאתה make a good mateבן זוג.
58
151000
2000
ולכן אתם מהווים זיווג טוב
02:51
So symmetryסִימֶטרִיָה is a languageשפה whichאיזה can help to communicateלתקשר
59
153000
3000
כך שהסימטריה היא שפה שיכולה לסייע לנו להעביר
02:54
geneticגֵנֵטִי informationמֵידָע.
60
156000
2000
מידע גנטי.
02:56
Symmetryסִימֶטרִיָה can alsoגַם help us to explainלהסביר
61
158000
2000
הסימטריה גם יכולה לעזור לנו להסביר
02:58
what's happeningמתרחש in the Largeגָדוֹל HadronHadron Colliderקוליידר in CERNCERN.
62
160000
3000
מה קורה במאיץ החלקיקים האירופי CERN
03:01
Or what's not happeningמתרחש in the Largeגָדוֹל HadronHadron Colliderקוליידר in CERNCERN.
63
163000
3000
או מה לא קורה שם...
03:04
To be ableיכול to make predictionsתחזיות about the fundamentalבסיסי particlesחלקיקים
64
166000
2000
כדי לאפשר חיזוי אילו חלקיקי יסוד
03:06
we mightאולי see there,
65
168000
2000
נוכל לראות שם,
03:08
it seemsנראה that they are all facetsהיבטים of some strangeמוּזָר symmetricalסִימֶטרִי shapeצוּרָה
66
170000
4000
נראה שהם כולם פאות של צורה סימטרית משונה
03:12
in a higherגבוה יותר dimensionalמְמַדִי spaceמֶרחָב.
67
174000
2000
שקיימת במימד גבוה יותר
03:14
And I think Galileoגלילאו summedסיכם up, very nicelyיפה,
68
176000
2000
ואני חושב שגלילאו סיכם יפה מאוד
03:16
the powerכּוֹחַ of mathematicsמָתֵימָטִיקָה
69
178000
2000
את יכולתה של המתמטיקה,
03:18
to understandמבין the scientificמַדָעִי worldעוֹלָם around us.
70
180000
2000
להבין את העולם המדעי סביבנו
03:20
He wroteכתבתי, "The universeעוֹלָם cannotלא יכול be readלקרוא
71
182000
2000
הוא כתב: "לא נוכל לקרוא את היקום
03:22
untilעד we have learntמְלוּמָד the languageשפה
72
184000
2000
אם לא נלמד את השפה
03:24
and becomeהפכו familiarמוּכָּר with the charactersדמויות in whichאיזה it is writtenכתוב.
73
186000
3000
ונכיר את האותיות בהן הוא כתוב.
03:27
It is writtenכתוב in mathematicalמָתֵימָטִי languageשפה,
74
189000
2000
הוא כתוב בשפת המתמטיקה.
03:29
and the lettersאותיות are trianglesמשולשים, circlesמעגלים and other geometricגֵאוֹמֶטרִי figuresדמויות,
75
191000
4000
והאותיות הן משולשים, עיגולים וצורות גיאומטריות אחרות
03:33
withoutלְלֹא whichאיזה meansאומר it is humanlyבְּכּוֹחוֹת עַצמוֹ impossibleבלתי אפשרי
76
195000
2000
שבלעדיהן לא יוכל האדם
03:35
to comprehendלִהַבִין a singleיחיד wordמִלָה."
77
197000
3000
להבין ולו מילה בודדת."
03:38
But it's not just scientistsמדענים who are interestedמעוניין in symmetryסִימֶטרִיָה.
78
200000
3000
אבל לא רק המדענים מתעניינים בסימטריה
03:41
Artistsאמנים too love to playלְשַׂחֵק around with symmetryסִימֶטרִיָה.
79
203000
3000
גם האמנים אוהבים להשתעשע עם הסימטריה
03:44
They alsoגַם have a slightlyמְעַט more ambiguousדו - משמעי relationshipמערכת יחסים with it.
80
206000
3000
יש להם גם יחסים יותר שנויים במחלוקת איתה.
03:47
Here is Thomasתומאס Mannמאן talkingשִׂיחָה about symmetryסִימֶטרִיָה in "The Magicקֶסֶם Mountainהַר."
81
209000
3000
הנה תומס מאן מדבר על סימטריה ב"הר הקסם"
03:50
He has a characterאופי describingהמתאר the snowflakeפְּתִית שֶׁלֶג,
82
212000
3000
יש לו תו המתאר פתית שלג
03:53
and he saysאומר he "shudderedנרעד at its perfectמושלם precisionדיוק,
83
215000
3000
שהוא "נחרד לנוכח דיוקו המושלם
03:56
foundמצאתי it deathlyמֵמִית, the very marrowמוֹחַ of deathמוות."
84
218000
3000
ראה בו את המוות, את עצם מהות המוות."
03:59
But what artistsאמנים like to do is to setמַעֲרֶכֶת up expectationsציפיות
85
221000
2000
אך מה שהאמנים אוהבים לעשות הוא ליצור ציפיות
04:01
of symmetryסִימֶטרִיָה and then breakלשבור them.
86
223000
2000
לסימטריה ואז לסכל אותן
04:03
And a beautifulיפה exampleדוגמא of this
87
225000
2000
ודוגמא יפה לכך
04:05
I foundמצאתי, actuallyלמעשה, when I visitedביקר a colleagueעמית of mineשלי
88
227000
2000
מצאתי, למעשה, כשביקרתי עמית שלי
04:07
in Japanיפן, Professorפּרוֹפֶסוֹר Kurokawaקורוקאווה.
89
229000
2000
ביפן, פרופסור קורוקווה
04:09
And he tookלקח me up to the templesמקדשים in Nikkoניקקו.
90
231000
3000
הוא לקח אותי למקדשים בניקו.
04:12
And just after this photoתמונה was takenנלקח we walkedהלך up the stairsמדרגות.
91
234000
3000
ומיד לאחר שהתמונה הזו צולמה, עלינו במדרגות.
04:15
And the gatewayכְּנִיסָה you see behindמֵאָחוֹר
92
237000
2000
ולשער שאתם רואים מאחור
04:17
has eightשמונה columnsעמודות, with beautifulיפה symmetricalסִימֶטרִי designsעיצובים on them.
93
239000
3000
יש שמונה עמודים, עם דוגמאות סימטריות יפיפיות
04:20
Sevenשֶׁבַע of them are exactlyבְּדִיוּק the sameאותו,
94
242000
2000
שבע מתוכן זהות לחלוטין,
04:22
and the eighthשמונה one is turnedפנה upsideהפוך down.
95
244000
3000
והשמינית הפוכה
04:25
And I said to Professorפּרוֹפֶסוֹר Kurokawaקורוקאווה,
96
247000
2000
ואז אמרתי לפרופסור קורוקווה
04:27
"Wowוואו, the architectsאדריכלים mustצריך have really been kickingבועט themselvesעצמם
97
249000
2000
"וואו, בטח האדריכלים בעטו בעצמם
04:29
when they realizedהבין that they'dהם היו madeעָשׂוּי a mistakeטעות and put this one upsideהפוך down."
98
251000
3000
כשהם ראו שהם שמו את זה הפוך"
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberateמְכוּוָן actפעולה."
99
254000
3000
ואז הוא אמר "לא, לא, לא זה היה מעשה מכוון"
04:35
And he referredהמכונה me to this lovelyיָפֶה quoteציטוט from the Japaneseיַפָּנִית
100
257000
2000
והוא הפנה אותי לציטוט הנחמד הזה
04:37
"Essaysמסות in Idlenessבַּטָלָה" from the 14thה centuryמֵאָה,
101
259000
3000
מ"חיבורים על אי עשייה" היפני מהמאה ה-14
04:40
in whichאיזה the essayistמַסַאִי wroteכתבתי, "In everything,
102
262000
2000
שם המחבר כתב "בכל דבר ודבר
04:42
uniformityאֲחִידוּת is undesirableבִּלתִי רָצוּי.
103
264000
3000
אין האחידות רצויה.
04:45
Leavingעֲזִיבָה something incompleteלא שלם makesעושה it interestingמעניין,
104
267000
2000
השארת דבר לא גמור הופכת אותו למעניין,
04:47
and givesנותן one the feelingמַרגִישׁ that there is roomחֶדֶר for growthצְמִיחָה."
105
269000
3000
ונותנת את ההרגשה שיש מקום לצמיחה.
04:50
Even when buildingבִּניָן the Imperialקֵיסָרִי Palaceאַרְמוֹן,
106
272000
2000
אפילו כשבונים את ארמון הקיסר
04:52
they always leaveלעזוב one placeמקום unfinishedלא גמור.
107
274000
4000
תמיד משאירים מקום אחד לא גמור"
04:56
But if I had to chooseבחר one buildingבִּניָן in the worldעוֹלָם
108
278000
3000
אך אם הייתי צריך לבחור בניין אחד בעולם
04:59
to be castללהק out on a desertמִדבָּר islandאִי, to liveלחיות the restמנוחה of my life,
109
281000
3000
להינטש איתו על אי בודד, ולחיות איתו את שארית חיי
05:02
beingלהיות an addictמָכוּר of symmetryסִימֶטרִיָה, I would probablyכנראה chooseבחר the Alhambraאלהמברה in Granadaגרנדה.
110
284000
4000
כמי שמכור לסימטריה, הייתי ודאי בוחר באלהמברה שבגרנדה.
05:06
This is a palaceאַרְמוֹן celebratingחוגגים symmetryסִימֶטרִיָה.
111
288000
2000
ארמון זה הוא חגיגה לסימטריה
05:08
Recentlyלאחרונה I tookלקח my familyמִשׁפָּחָה --
112
290000
2000
לאחרונה לקחתי את משפחתי--
05:10
we do these ratherבמקום kindסוג of nerdyחנון mathematicalמָתֵימָטִי tripsטיולים, whichאיזה my familyמִשׁפָּחָה love.
113
292000
3000
אנחנו עורכים טיולים מתימטיים חנוניים, שמשפחתי אוהבת.
05:13
This is my sonבֵּן Tamerמְאַלֵף. You can see
114
295000
2000
זה בני תומר, כפי שאתם רואים
05:15
he's really enjoyingנהנה our mathematicalמָתֵימָטִי tripטיול to the Alhambraאלהמברה.
115
297000
3000
הוא מאוד נהנה מהטיול המתמטי שלנו לאלהמברה.
05:18
But I wanted to try and enrichלהעשיר him.
116
300000
3000
אבל אני רציתי לנסות ולהרחיב את השכלתו.
05:21
I think one of the problemsבעיות about schoolבית ספר mathematicsמָתֵימָטִיקָה
117
303000
2000
אני חושב שזו אחת מהבעיות במתמטיקה של בית הספר
05:23
is it doesn't look at how mathematicsמָתֵימָטִיקָה is embeddedמוטבע
118
305000
2000
שלא רואים שם עד כמה המתמטיקה היא חלק מן העולם
05:25
in the worldעוֹלָם we liveלחיות in.
119
307000
2000
בעולם בו אנו חיים.
05:27
So, I wanted to openלִפְתוֹחַ his eyesעיניים up to
120
309000
2000
ולכן, רציתי לפקוח את עיניו ולראות
05:29
how much symmetryסִימֶטרִיָה is runningרץ throughדרך the Alhambraאלהמברה.
121
311000
3000
כמה הסימטריה מצויה בכל פרט באלהמברה.
05:32
You see it alreadyכְּבָר. Immediatelyמיד you go in,
122
314000
2000
רואים זאת מיד כשנכנסים,
05:34
the reflectiveמחזיר אור symmetryסִימֶטרִיָה in the waterמַיִם.
123
316000
2000
הסימטריה של ההשתקפות במים.
05:36
But it's on the wallsקירות where all the excitingמְרַגֵשׁ things are happeningמתרחש.
124
318000
3000
אך הקירות הם היכן שכל הדברים המרגשים מתרחשים
05:39
The Moorishמורית artistsאמנים were deniedנדחתה the possibilityאפשרות
125
321000
2000
מהאמנים המורים נמנעה האפשרות
05:41
to drawלצייר things with soulsנשמות.
126
323000
2000
לצייר דברים בעלי נשמה
05:43
So they exploredנחקרו a more geometricגֵאוֹמֶטרִי artאומנות.
127
325000
2000
לכן הם חקרו אמנות יותר גיאומטרית
05:45
And so what is symmetryסִימֶטרִיָה?
128
327000
2000
ועל כן מהי סימטריה?
05:47
The Alhambraאלהמברה somehowאיכשהו asksשואל all of these questionsשאלות.
129
329000
3000
האלאמברה איכשהו שואל את השאלות הללו
05:50
What is symmetryסִימֶטרִיָה? When [there] are two of these wallsקירות,
130
332000
2000
מהי סימטריה? כשיש שני קירות כאלו
05:52
do they have the sameאותו symmetriesסימטריות?
131
334000
2000
האם יש להם סימטריה זהה?
05:54
Can we say whetherהאם they discoveredגילה
132
336000
2000
האם אנו יכולים לומר כי הם גילו
05:56
all of the symmetriesסימטריות in the Alhambraאלהמברה?
133
338000
3000
את כל הסימטריה באלהמברה
05:59
And it was Galoisגאלואה who producedמיוצר a languageשפה
134
341000
2000
והיה זה גלואה שיצר שפה
06:01
to be ableיכול to answerתשובה some of these questionsשאלות.
135
343000
3000
שתוכל לענות על חלק מהשאלות הללו
06:04
For Galoisגאלואה, symmetryסִימֶטרִיָה -- unlikeבניגוד for Thomasתומאס Mannמאן,
136
346000
3000
עבור גלואה, הסימטריה -- בניגוד לתומס מאן
06:07
whichאיזה was something still and deathlyמֵמִית --
137
349000
2000
שעבורו זה היה דבר דומם ומת
06:09
for Galoisגאלואה, symmetryסִימֶטרִיָה was all about motionתְנוּעָה.
138
351000
3000
עבור גלואה סימטריה עסקה בתנועה.
06:12
What can you do to a symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד,
139
354000
2000
מה אפשר לעשות עם עצם סימטרי,
06:14
moveמהלך \ לזוז \ לעבור it in some way, so it looksנראה the sameאותו
140
356000
2000
איך להזיז אותו באיזושהי צורה כך שייראה זהה
06:16
as before you movedנִרגָשׁ it?
141
358000
2000
כפי שהיה לפני שהוזז?
06:18
I like to describeלְתַאֵר it as the magicקֶסֶם trickטריק movesמהלכים.
142
360000
2000
אני אוהב לתאר את זה כתעלול קסמים
06:20
What can you do to something? You closeלִסְגוֹר your eyesעיניים.
143
362000
2000
מה ניתן לעשות למשהו? אתם עוצמים עיניים
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
אני עושה משהו, מניח אותו חזרה במקומו
06:24
It looksנראה like it did before it startedהתחיל.
145
366000
2000
הוא נראה בדיוק כמו בתחילה.
06:26
So, for exampleדוגמא, the wallsקירות in the Alhambraאלהמברה --
146
368000
2000
כך, לדוגמא הקירות באלהמברה,
06:28
I can take all of these tilesאריחים, and fixלתקן them at the yellowצהוב placeמקום,
147
370000
4000
אני יכול לקחת את האריחים הללו, ולקבוע ציר בנקודה הצהובה
06:32
rotateלְסוֹבֵב them by 90 degreesמעלות,
148
374000
2000
לסובב אותן ב-90 מעלות,
06:34
put them all back down again and they fitלְהַתְאִים perfectlyמושלם down there.
149
376000
3000
להחזירן למקומן, והן תתאמנה בדיוק.
06:37
And if you openלִפְתוֹחַ your eyesעיניים again, you wouldn'tלא know that they'dהם היו movedנִרגָשׁ.
150
379000
3000
וכשתפקחו את עיניכם לא תדעו שהן זזו
06:40
But it's the motionתְנוּעָה that really characterizesמאפיין the symmetryסִימֶטרִיָה
151
382000
3000
התנועה היא אשר באמת מאפיינת את הסימטריה
06:43
insideבְּתוֹך the Alhambraאלהמברה.
152
385000
2000
בתוך האלהמברה.
06:45
But it's alsoגַם about producingייצור a languageשפה to describeלְתַאֵר this.
153
387000
2000
אך מדובר גם על יצירת שפה שתתאר את זה.
06:47
And the powerכּוֹחַ of mathematicsמָתֵימָטִיקָה is oftenלעתים קרובות
154
389000
3000
ובכוחה של המתמטיקה לעתים תכופות
06:50
to changeשינוי one thing into anotherאַחֵר, to changeשינוי geometryגֵאוֹמֶטרִיָה into languageשפה.
155
392000
4000
לשנות דבר אחד לדבר אחר, ללהפוך את הגיאומטריה לשפה
06:54
So I'm going to take you throughדרך, perhapsאוּלַי pushלִדחוֹף you a little bitbit mathematicallyמתמטית --
156
396000
3000
אז אעשה לכם סיור מודרך, אולי אפילו אדחוף קצת מתמטיקה--
06:57
so braceלְהַדֵק yourselvesעַצמְכֶם --
157
399000
2000
--אז תחזיקו חזק
06:59
pushלִדחוֹף you a little bitbit to understandמבין how this languageשפה worksעובד,
158
401000
3000
אדרבן אתכם מעט על מנת להבין איך השפה הזאת פועלת,
07:02
whichאיזה enablesמאפשר us to captureלִלְכּוֹד what is symmetryסִימֶטרִיָה.
159
404000
2000
ומאפשרת לנו לתפוס מהי הסימטריה.
07:04
So, let's take these two symmetricalסִימֶטרִי objectsחפצים here.
160
406000
3000
אז בואו ניקח את שני העצמים הסימטריים כאן.
07:07
Let's take the twistedמְפוּתָל six-pointedששה starfishכּוֹכַב יָם.
161
409000
2000
בואו ניקח את כוכב הים המעוות עם ששת הקודקודים.
07:09
What can I do to the starfishכּוֹכַב יָם whichאיזה makesעושה it look the sameאותו?
162
411000
3000
מה אוכל לעשות לכוכב הים שיגרום לו להיראות אותו הדבר?
07:12
Well, there I rotatedסובב it by a sixthשִׁשִׁית of a turnלפנות,
163
414000
3000
ובכן, הנה סובבתי אותו שישית הסיבוב,
07:15
and still it looksנראה like it did before I startedהתחיל.
164
417000
2000
וזה עדיין נראה כפי שזה נראה לפני שהתחלתי.
07:17
I could rotateלְסוֹבֵב it by a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות,
165
419000
3000
יכולתי לסובב אותו שליש הסיבוב,
07:20
or a halfחֲצִי a turnלפנות,
166
422000
2000
או חצי סיבוב,
07:22
or put it back down on its imageתמונה, or two thirdsשליש of a turnלפנות.
167
424000
3000
להחזירו למקומו, או שני שליש סיבוב.
07:25
And a fifthחמישי symmetryסִימֶטרִיָה, I can rotateלְסוֹבֵב it by fiveחָמֵשׁ sixthsושישים of a turnלפנות.
168
427000
4000
וסימטריה חמישית: אני יכול לסובב אותו חמש שישיות סיבוב.
07:29
And those are things that I can do to the symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד
169
431000
3000
ואלו דברים שאני יכול לעשות בעצם הסימטרי
07:32
that make it look like it did before I startedהתחיל.
170
434000
3000
שיגרמו לו להיראות בדיוק כמו לפני שהתחלתי.
07:35
Now, for Galoisגאלואה, there was actuallyלמעשה a sixthשִׁשִׁית symmetryסִימֶטרִיָה.
171
437000
3000
לגלואה הייתה סימטריה שישית.
07:38
Can anybodyמִישֶׁהוּ think what elseאַחֵר I could do to this
172
440000
2000
משהו יכול לחשוב מה עוד אוכל לעשות בו
07:40
whichאיזה would leaveלעזוב it like I did before I startedהתחיל?
173
442000
3000
שישאיר אותו בדיוק כמו שהיה לפני שהתחלתי?
07:43
I can't flipלְהַעִיף it because I've put a little twistלְהִתְפַּתֵל on it, haven'tלא I?
174
445000
3000
איני יכול להפוך אותו כי זה יעוות אותו מעט, נכון?
07:46
It's got no reflectiveמחזיר אור symmetryסִימֶטרִיָה.
175
448000
2000
אין לו סימטריית השתקפות.
07:48
But what I could do is just leaveלעזוב it where it is,
176
450000
3000
אך מה שאוכל לעשות הוא להשאיר אותו כפי שהוא,
07:51
pickלִבחוֹר it up, and put it down again.
177
453000
2000
להרים אותו, ולהניח אותו חזרה.
07:53
And for Galoisגאלואה this was like the zerothzeroth symmetryסִימֶטרִיָה.
178
455000
3000
ועבור גלואה, זה היה כמו סימטריית האפס.
07:56
Actuallyבעצם, the inventionהַמצָאָה of the numberמספר zeroאֶפֶס
179
458000
3000
למעשה המצאת המספר אפס
07:59
was a very modernמוֹדֶרנִי conceptמוּשָׂג, seventhשְׁבִיעִית centuryמֵאָה A.D., by the Indiansאינדיאנים.
180
461000
3000
היתה מושג מודרני מהמאה השביעית שהמציאו ההודים
08:02
It seemsנראה madמְטוּרָף to talk about nothing.
181
464000
3000
זה נראה טירוף לדבר על כלום.
08:05
And this is the sameאותו ideaרַעְיוֹן. This is a symmetricalסִימֶטרִי --
182
467000
2000
וזה אותו הרעיון. זה סימטרי--
08:07
so everything has symmetryסִימֶטרִיָה, where you just leaveלעזוב it where it is.
183
469000
2000
כך שהכל יהיה סימטרי, אם תשאירו אותו במקומו.
08:09
So, this objectלְהִתְנַגֵד has sixשֵׁשׁ symmetriesסימטריות.
184
471000
3000
אם כן, לעצם זה יש שש סימטריות.
08:12
And what about the triangleמשולש?
185
474000
2000
ומה לגבי המשולש?
08:14
Well, I can rotateלְסוֹבֵב by a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות clockwiseבכיוון השעון
186
476000
4000
ובכן, אני יכול לסובב אותו שליש סיבוב עם כיוון השעון
08:18
or a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות anticlockwiseנֶגֶד כִּווּן הַשַׁעוֹן.
187
480000
2000
ושליש סיבוב נגד כיוון השעון.
08:20
But now this has some reflectionalרפלקטיביים symmetryסִימֶטרִיָה.
188
482000
2000
אך עכשיו יש לו קצת סימטרית השתקפות.
08:22
I can reflectמשקף it in the lineקַו throughדרך X,
189
484000
2000
אני יכול לשקף אותו בקו ישר דרך X
08:24
or the lineקַו throughדרך Y,
190
486000
2000
או דרך Y
08:26
or the lineקַו throughדרך Z.
191
488000
2000
או דרך Z
08:28
Fiveחָמֵשׁ symmetriesסימטריות and then of courseקוּרס the zerothzeroth symmetryסִימֶטרִיָה
192
490000
3000
חמש סימטריות וכמובן סימטרית האפס
08:31
where I just pickלִבחוֹר it up and leaveלעזוב it where it is.
193
493000
3000
שבה אני פשוט מרים אותו ומשאיר אותו במקומו
08:34
So bothשניהם of these objectsחפצים have sixשֵׁשׁ symmetriesסימטריות.
194
496000
3000
אם כן, לשני העצמים הללו יש שש סימטריות.
08:37
Now, I'm a great believerמַאֲמִין that mathematicsמָתֵימָטִיקָה is not a spectatorצופה sportספּוֹרט,
195
499000
3000
כעת, אני מאמין גדול שהמתמטיקה איננה צפיה בספורט,
08:40
and you have to do some mathematicsמָתֵימָטִיקָה
196
502000
2000
וצריך לעסוק מעט במתמטיקה
08:42
in orderלהזמין to really understandמבין it.
197
504000
2000
על מנת להבין אותה באמת.
08:44
So here is a little questionשְׁאֵלָה for you.
198
506000
2000
אז הנה שאלה קטנה עבורכם
08:46
And I'm going to give a prizeפרס at the endסוֹף of my talk
199
508000
2000
ואני אתן פרס בסוף ההרצאה שלי
08:48
for the personאדם who getsמקבל closestהכי קרוב to the answerתשובה.
200
510000
2000
למי שיתן את התשובה הקרובה ביותר
08:50
The Rubik'sשל רוביק Cubeקוּבִּיָה.
201
512000
2000
הקוביה ההונגרית.
08:52
How manyרב symmetriesסימטריות does a Rubik'sשל רוביק Cubeקוּבִּיָה have?
202
514000
3000
כמה סימטריות יש לקוביה ההונגרית?
08:55
How manyרב things can I do to this objectלְהִתְנַגֵד
203
517000
2000
כמה דברים אני יכול לעשות עם אובייקט זה
08:57
and put it down so it still looksנראה like a cubeקוּבִּיָה?
204
519000
2000
ולהחזירו למקומו והוא עדיין יראה כמו קוביה?
08:59
Okay? So I want you to think about that problemבְּעָיָה as we go on,
205
521000
3000
טוב? אז אני רוצה שתחשבו על הבעיה הזו בזמן שנמשיך הלאה,
09:02
and countלספור how manyרב symmetriesסימטריות there are.
206
524000
2000
ותספרו כמה סימטריות ישנן.
09:04
And there will be a prizeפרס for the personאדם who getsמקבל closestהכי קרוב at the endסוֹף.
207
526000
4000
יהיה אפילו פרס לאדם שיגיע הכי קרוב בסוף.
09:08
But let's go back down to symmetriesסימטריות that I got for these two objectsחפצים.
208
530000
4000
אך בואו נחזור לסימטריות שקיבלתי בשני העצמים הללו.
09:12
What Galoisגאלואה realizedהבין: it isn't just the individualאִישִׁי symmetriesסימטריות,
209
534000
3000
מה שגלואה הבין: לא הסימטריות הנפרדות,
09:15
but how they interactאינטראקציה with eachכל אחד other
210
537000
2000
אלא יחסי הגומלין ביניהן
09:17
whichאיזה really characterizesמאפיין the symmetryסִימֶטרִיָה of an objectלְהִתְנַגֵד.
211
539000
4000
הוא הדבר שבאמת מגדיר את הסימטריה של עצם.
09:21
If I do one magicקֶסֶם trickטריק moveמהלך \ לזוז \ לעבור followedאחריו by anotherאַחֵר,
212
543000
3000
אם אעשה קסם ואחריו עוד אחד
09:24
the combinationקוֹמבִּינַצִיָה is a thirdשְׁלִישִׁי magicקֶסֶם trickטריק moveמהלך \ לזוז \ לעבור.
213
546000
2000
השילוב ביניהם יהיה קסם שלישי
09:26
And here we see Galoisגאלואה startingהחל to developלְפַתֵחַ
214
548000
2000
וכאן אנו רואים את גלואה מתחיל לפתח
09:28
a languageשפה to see the substanceחומר
215
550000
3000
שפה להבנת המהות
09:31
of the things unseenבלתי נראות, the sortסוג of abstractתַקצִיר ideaרַעְיוֹן
216
553000
2000
הדברים הלא-נראים, מעין רעיון מופשט
09:33
of the symmetryסִימֶטרִיָה underlyingבְּסִיסִי this physicalגוּפָנִי objectלְהִתְנַגֵד.
217
555000
3000
של הסימטריה שביסוד העצם הפיסיקלי
09:36
For exampleדוגמא, what if I turnלפנות the starfishכּוֹכַב יָם
218
558000
3000
למשל, מה אם אני אסובב את כוכב הים
09:39
by a sixthשִׁשִׁית of a turnלפנות,
219
561000
2000
שישית סיבוב,
09:41
and then a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות?
220
563000
2000
ואז שליש סיבוב נוסף?
09:43
So I've givenנָתוּן namesשמות. The capitalעיר בירה lettersאותיות, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
אז השתמשתי באותיות ABCDEF
09:46
are the namesשמות for the rotationsסיבובים.
222
568000
2000
כשמות לסיבובים
09:48
B, for exampleדוגמא, rotatesמסובב the little yellowצהוב dotנְקוּדָה
223
570000
3000
B למשל, מסובבת את הנקודה הצהובה הקטנה
09:51
to the B on the starfishכּוֹכַב יָם. And so on.
224
573000
3000
ל-B שעל כוכב הים וכן הלאה
09:54
So what if I do B, whichאיזה is a sixthשִׁשִׁית of a turnלפנות,
225
576000
2000
אם כן, מה אם אבצע B, אשר הינה שישית סיבוב
09:56
followedאחריו by C, whichאיזה is a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות?
226
578000
3000
ואחריה C אשר הינה שליש סיבוב
09:59
Well let's do that. A sixthשִׁשִׁית of a turnלפנות,
227
581000
2000
אז בואו נעשה זאת. שישית סיבוב,
10:01
followedאחריו by a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות,
228
583000
2000
ואחריה שליש סיבוב,
10:03
the combinedמְשׁוּלָב effectהשפעה is as if I had just rotatedסובב it by halfחֲצִי a turnלפנות in one go.
229
585000
5000
האפקט המשולב הוא כאילו סובבתי בחצי במהלך יחיד.
10:08
So the little tableשולחן here recordsרשומות
230
590000
2000
כך שהטבלה הקטנה כאן מתעדת
10:10
how the algebraאַלגֶבּרָה of these symmetriesסימטריות work.
231
592000
3000
כיצד האלגברה של הסימטריות עובדת.
10:13
I do one followedאחריו by anotherאַחֵר, the answerתשובה is
232
595000
2000
אעשה את האחד אחרי השני, והתשובה היא
10:15
it's rotationרוֹטַציָה D, halfחֲצִי a turnלפנות.
233
597000
2000
זה סיבוב D, חצי סיבוב
10:17
What I if I did it in the other orderלהזמין? Would it make any differenceהֶבדֵל?
234
599000
3000
מה אם אעשה זאת בסדר אחר? האם זה ישנה?
10:20
Let's see. Let's do the thirdשְׁלִישִׁי of the turnלפנות first, and then the sixthשִׁשִׁית of a turnלפנות.
235
602000
4000
הבה נראה. בואו נעשה שליש סיבוב קודם, ואח"כ שישית סיבוב.
10:24
Of courseקוּרס, it doesn't make any differenceהֶבדֵל.
236
606000
2000
כמובן, זה לא משנה.
10:26
It still endsמסתיים up at halfחֲצִי a turnלפנות.
237
608000
2000
זה עדיין בסה"כ חצי סיבוב.
10:28
And there is some symmetryסִימֶטרִיָה here in the way the symmetriesסימטריות interactאינטראקציה with eachכל אחד other.
238
610000
5000
ויש גם סימטריה בדרך בה הסימטריות מגיבות זו עם זו.
10:33
But this is completelyלַחֲלוּטִין differentשונה to the symmetriesסימטריות of the triangleמשולש.
239
615000
3000
אך זה שונה לחלוטין מהסימטריה של משולש.
10:36
Let's see what happensקורה if we do two symmetriesסימטריות
240
618000
2000
בואו נראה מה יקרה אם נעשה שתי סימטריות
10:38
with the triangleמשולש, one after the other.
241
620000
2000
עם המשולש, בזו אחר זו.
10:40
Let's do a rotationרוֹטַציָה by a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות anticlockwiseנֶגֶד כִּווּן הַשַׁעוֹן,
242
622000
3000
בואו נעשה שליש סיבוב נגד כיוון השעון,
10:43
and reflectמשקף in the lineקַו throughדרך X.
243
625000
2000
ונשקף בקו העובר דרך X
10:45
Well, the combinedמְשׁוּלָב effectהשפעה is as if I had just doneבוצע the reflectionהִשׁתַקְפוּת in the lineקַו throughדרך Z
244
627000
4000
ובכן, האפקט הוא כאילו שיקפתי על הקו של Z
10:49
to startהַתחָלָה with.
245
631000
2000
מלכתחילה
10:51
Now, let's do it in a differentשונה orderלהזמין.
246
633000
2000
כעת נעשה זאת בסדר שונה.
10:53
Let's do the reflectionהִשׁתַקְפוּת in X first,
247
635000
2000
בואו נשקף קודם ב-X
10:55
followedאחריו by the rotationרוֹטַציָה by a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות anticlockwiseנֶגֶד כִּווּן הַשַׁעוֹן.
248
637000
4000
ואח"כ נסובב שליש סיבוב נגד כיוון השעון
10:59
The combinedמְשׁוּלָב effectהשפעה, the triangleמשולש endsמסתיים up somewhereאי שם completelyלַחֲלוּטִין differentשונה.
249
641000
3000
האפקט המשולב, המשולש הגיע למקום אחר לחלוטין
11:02
It's as if it was reflectedמשתקף in the lineקַו throughדרך Y.
250
644000
3000
כאילו שיקפנו אותו על הקו שעובר דרך ה-Y
11:05
Now it mattersעניינים what orderלהזמין you do the operationsפעולות in.
251
647000
3000
זה משנה באיזה סדר תעשו את הפעולות
11:08
And this enablesמאפשר us to distinguishלְהַבחִין
252
650000
2000
וזה מאפשר לנו לזהות
11:10
why the symmetriesסימטריות of these objectsחפצים --
253
652000
2000
למה הסימטריות של העצמים הללו--
11:12
they bothשניהם have sixשֵׁשׁ symmetriesסימטריות. So why shouldn'tלא צריך we say
254
654000
2000
לשניהם יש שש סימטריות. מדוע איננו יכולים לומר
11:14
they have the sameאותו symmetriesסימטריות?
255
656000
2000
שיש להם את אותן הסימטריות?
11:16
But the way the symmetriesסימטריות interactאינטראקציה
256
658000
2000
יחסי הגומלין בין הסימטריות
11:18
enableלְאַפשֵׁר us -- we'veיש לנו now got a languageשפה
257
660000
2000
מאפשרים לנו -- יש לנו כעת שפה
11:20
to distinguishלְהַבחִין why these symmetriesסימטריות are fundamentallyבִּיסוֹדוֹ differentשונה.
258
662000
3000
שמאפשרת לזהות מדוע הסימטריות הללו שונות.
11:23
And you can try this when you go down to the pubפָּאבּ, laterיותר מאוחר on.
259
665000
3000
ותוכלו לנסות את זה כשתלכו לפאב, יותר מאוחר.
11:26
Take a beerבירה matמַחצֶלֶת and rotateלְסוֹבֵב it by a quarterרובע of a turnלפנות,
260
668000
3000
תקחו תחתית בירה, ותסובבו אותה רבע סיבוב,
11:29
then flipלְהַעִיף it. And then do it in the other orderלהזמין,
261
671000
2000
לאחר מכן תהפכו אותה. אחר כך תעשו את זה בסדר אחר,
11:31
and the pictureתְמוּנָה will be facingמוּל in the oppositeמול directionכיוון.
262
673000
4000
והתמונה תפנה לכיוון ההפוך.
11:35
Now, Galoisגאלואה producedמיוצר some lawsחוקי for how these tablesטבלאות -- how symmetriesסימטריות interactאינטראקציה.
263
677000
4000
גלואה יצר חוקים לטבלאות הללו, כיצד הסימטריות מגיבות.
11:39
It's almostכִּמעַט like little Sudokuסודוקו tablesטבלאות.
264
681000
2000
זה כמעט כמו תשבצי סודוקו קטנים.
11:41
You don't see any symmetryסִימֶטרִיָה twiceפעמיים
265
683000
2000
לא רואים אף סימטריה פעמיים
11:43
in any rowשׁוּרָה or columnטור.
266
685000
2000
באף שורה או טור.
11:45
And, usingמבנה יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוני those rulesכללים, he was ableיכול to say
267
687000
4000
ובעזרת החוקים הללו, הוא יכול היה לומר
11:49
that there are in factעוּבדָה only two objectsחפצים
268
691000
2000
שיש למעשה רק שני עצמים
11:51
with sixשֵׁשׁ symmetriesסימטריות.
269
693000
2000
בעלי שש סימטריות.
11:53
And they'llהם יהיו be the sameאותו as the symmetriesסימטריות of the triangleמשולש,
270
695000
3000
והם יהיו זהות לסימטריות של משולש,
11:56
or the symmetriesסימטריות of the six-pointedששה starfishכּוֹכַב יָם.
271
698000
2000
או סימוטריות של כוכב ים בעל שישה קודקודים.
11:58
I think this is an amazingמדהים developmentהתפתחות.
272
700000
2000
אני חושב שזו התפתחות מדהימה.
12:00
It's almostכִּמעַט like the conceptמוּשָׂג of numberמספר beingלהיות developedמפותח for symmetryסִימֶטרִיָה.
273
702000
4000
זה כמעט כמו המושג של פיתוח מספר תיאור הסימטריה
12:04
In the frontחֲזִית here, I've got one, two, threeשְׁלוֹשָׁה people
274
706000
2000
יש כאן אחד, שניים, שלושה אנשים
12:06
sittingיְשִׁיבָה on one, two, threeשְׁלוֹשָׁה chairsכִּיסְאוֹת.
275
708000
2000
יושבים על אחד, שניים, שלושה כסאות
12:08
The people and the chairsכִּיסְאוֹת are very differentשונה,
276
710000
3000
האנשים על הכסאות מאוד שונים,
12:11
but the numberמספר, the abstractתַקצִיר ideaרַעְיוֹן of the numberמספר, is the sameאותו.
277
713000
3000
אך המספר, הרעיון המופשט של המספר, זהה
12:14
And we can see this now: we go back to the wallsקירות in the Alhambraאלהמברה.
278
716000
3000
אנו יכולים לראות כעת: אנו חוזרים לקירות של אלהמברה
12:17
Here are two very differentשונה wallsקירות,
279
719000
2000
הנה שני קירות שונים מאוד,
12:19
very differentשונה geometricגֵאוֹמֶטרִי picturesתמונות.
280
721000
2000
תמונות גאומטריות שונות מאוד.
12:21
But, usingמבנה יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוני the languageשפה of Galoisגאלואה,
281
723000
2000
אך באמצעות השפה של גלואה,
12:23
we can understandמבין that the underlyingבְּסִיסִי abstractתַקצִיר symmetriesסימטריות of these things
282
725000
3000
אנו יכולים להבין שהסימטריות המופשטות שביסוד הדברים הללו
12:26
are actuallyלמעשה the sameאותו.
283
728000
2000
הן למעשה אותו הדבר.
12:28
For exampleדוגמא, let's take this beautifulיפה wallקִיר
284
730000
2000
למשל, בואו ניקח את הקיר היפהפה הזה
12:30
with the trianglesמשולשים with a little twistלְהִתְפַּתֵל on them.
285
732000
3000
עם המשולשים עם הסיבוב הקל.
12:33
You can rotateלְסוֹבֵב them by a sixthשִׁשִׁית of a turnלפנות
286
735000
2000
אתם יכולים לסובב אותם שישית סיבוב
12:35
if you ignoreלהתעלם the colorsצבעים. We're not matchingתוֹאֵם up the colorsצבעים.
287
737000
2000
אם תתעלמו מהצבעים. אנחנו לא מתאימים את הצבעים.
12:37
But the shapesצורות matchהתאמה up if I rotateלְסוֹבֵב by a sixthשִׁשִׁית of a turnלפנות
288
739000
3000
אך הצורות מתאימות אם אסובב אותן שישית סיבוב
12:40
around the pointנְקוּדָה where all the trianglesמשולשים meetלִפְגוֹשׁ.
289
742000
3000
סביב הנקודה בה כל המשולשים מתאימים.
12:43
What about the centerמֶרְכָּז of a triangleמשולש? I can rotateלְסוֹבֵב
290
745000
2000
מה בנוגע למרכז המשולש? אני יכול לסובב
12:45
by a thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות around the centerמֶרְכָּז of the triangleמשולש,
291
747000
2000
שליש סיבוב סביב מרכז המשולש,
12:47
and everything matchesהתאמות up.
292
749000
2000
והכל מתאים.
12:49
And then there is an interestingמעניין placeמקום halfwayבְּחַצִי הַדֶרֶך alongלְאוֹרֶך an edgeקָצֶה,
293
751000
2000
ואז יש מקום מעניין במחצית הדרך לאורך הקצה,
12:51
where I can rotateלְסוֹבֵב by 180 degreesמעלות.
294
753000
2000
היכן שאני יכול לסובב ב-180 מעלות.
12:53
And all the tilesאריחים matchהתאמה up again.
295
755000
3000
וכל המרצפות מתאימות שוב.
12:56
So rotateלְסוֹבֵב alongלְאוֹרֶך halfwayבְּחַצִי הַדֶרֶך alongלְאוֹרֶך the edgeקָצֶה, and they all matchהתאמה up.
296
758000
3000
אם כן סובבו לאורך מחצית הדרך על הקצה, וכולם מתאימים שוב.
12:59
Now, let's moveמהלך \ לזוז \ לעבור to the very different-lookingנראה שונה wallקִיר in the Alhambraאלהמברה.
297
761000
4000
עכשיו, בואו נעבור לקיר שונה מאוד באלהמברה
13:03
And we find the sameאותו symmetriesסימטריות here, and the sameאותו interactionאינטראקציה.
298
765000
3000
ונמצא כאן את אותן הסימטריות, ואותם יחסי גומלין ביניהן.
13:06
So, there was a sixthשִׁשִׁית of a turnלפנות. A thirdשְׁלִישִׁי of a turnלפנות where the Z piecesחתיכות meetלִפְגוֹשׁ.
299
768000
5000
אם כן, היתה שישית סיבוב. שליש סיבוב היכן שחלקי Z נפגשים
13:11
And the halfחֲצִי a turnלפנות is halfwayבְּחַצִי הַדֶרֶך betweenבֵּין the sixשֵׁשׁ pointedמְחוּדָד starsכוכבים.
300
773000
4000
ומחצית הסיבוב בין הכוכבים בעלי ששת הקודקודים.
13:15
And althoughלמרות ש these wallsקירות look very differentשונה,
301
777000
2000
ולמרות שהקירות הללו נראים מאוד שונים,
13:17
Galoisגאלואה has producedמיוצר a languageשפה to say
302
779000
3000
גלואה ייצר שפה שאומרת
13:20
that in factעוּבדָה the symmetriesסימטריות underlyingבְּסִיסִי these are exactlyבְּדִיוּק the sameאותו.
303
782000
3000
שלמעשה הסימטריות שעומדות ביסודם זהות לחלוטין.
13:23
And it's a symmetryסִימֶטרִיָה we call 6-3-2.
304
785000
3000
וזו סימטריה שאנו קוראים לה 6-3-2.
13:26
Here is anotherאַחֵר exampleדוגמא in the Alhambraאלהמברה.
305
788000
2000
הנה דוגמא נוספת באלהמברה
13:28
This is a wallקִיר, a ceilingתִקרָה, and a floorקוֹמָה.
306
790000
3000
הנה קיר, תקרה ורצפה.
13:31
They all look very differentשונה. But this languageשפה allowsמאפשרים us to say
307
793000
3000
הם נראים מאוד שונים. אך השפה מאפשרת לנו לומר
13:34
that they are representations- ייצוגים of the sameאותו symmetricalסִימֶטרִי abstractתַקצִיר objectלְהִתְנַגֵד,
308
796000
4000
שהם מייצגים את אותו עצם סימטרי מופשט,
13:38
whichאיזה we call 4-4-2. Nothing to do with footballכדורגל,
309
800000
2000
אשר אנחנו קוראים לו 4-4-2. אין שום קשר לפוטבול,
13:40
but because of the factעוּבדָה that there are two placesמקומות where you can rotateלְסוֹבֵב
310
802000
3000
אבל בגלל העובדה שישנם שני מקומות אותם ניתן לסובב
13:43
by a quarterרובע of a turnלפנות, and one by halfחֲצִי a turnלפנות.
311
805000
4000
ברבע סיבוב, ובחצי סיבוב.
13:47
Now, this powerכּוֹחַ of the languageשפה is even more,
312
809000
2000
כעת, הכח הזה של השפה הוא אפילו יותר גדול.
13:49
because Galoisגאלואה can say,
313
811000
2000
משום שגלואה יכול לומר,
13:51
"Did the Moorishמורית artistsאמנים discoverלְגַלוֹת all of the possibleאפשרי symmetriesסימטריות
314
813000
3000
"האם האומנים המוריים גילו את כל הסימטריות האפשריות
13:54
on the wallsקירות in the Alhambraאלהמברה?"
315
816000
2000
על הקירות של אלהמברה"?
13:56
And it turnsפונה out they almostכִּמעַט did.
316
818000
2000
ומסתבר שהם כמעט גילו.
13:58
You can proveלְהוֹכִיחַ, usingמבנה יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוני Galois'Galois ' languageשפה,
317
820000
2000
אתם יכולים להוכיח, בעזרת השפה של גלואה
14:00
there are actuallyלמעשה only 17
318
822000
2000
שיש למעשה רק 17
14:02
differentשונה symmetriesסימטריות that you can do in the wallsקירות in the Alhambraאלהמברה.
319
824000
4000
סימטריות שונות שאתם יכולים לעשות על קירות אלהמברה
14:06
And they, if you try to produceליצר a differentשונה wallקִיר with this 18thה one,
320
828000
3000
והם, אם תנסו ליצור קיר שונה עם הסימטריה ה18
14:09
it will have to have the sameאותו symmetriesסימטריות as one of these 17.
321
831000
5000
היא תהיה חייבת להכיל את אותן הסימטריות של אחת מה17
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
אך אלו דברים שאנו יכולים לראות.
14:16
And the powerכּוֹחַ of Galois'Galois ' mathematicalמָתֵימָטִי languageשפה
323
838000
2000
וכוחה של השפה המתמטית של גלואה
14:18
is it alsoגַם allowsמאפשרים us to createלִיצוֹר
324
840000
2000
בכך שהיא גם מאפשרת לנו ליצור
14:20
symmetricalסִימֶטרִי objectsחפצים in the unseenבלתי נראות worldעוֹלָם,
325
842000
3000
עצמים סימטרים בעולם הבלתי נראה,
14:23
beyondמעבר the two-dimensionalדו מימדי, three-dimensionalתלת ממד,
326
845000
2000
מעבר לדו מימד, ותלת מימד,
14:25
all the way throughדרך to the four-ארבעה- or five-חָמֵשׁ- or infinite-dimensionalאינסופית-ממדית spaceמֶרחָב.
327
847000
3000
הדרך עד המימד הרביעי או החמישי- או החלל בעל אינסוף המימדים
14:28
And that's where I work. I createלִיצוֹר
328
850000
2000
ושם אני עובד, אני יוצר
14:30
mathematicalמָתֵימָטִי objectsחפצים, symmetricalסִימֶטרִי objectsחפצים,
329
852000
2000
עצמים מתמטיים, עצמים סימטרים,
14:32
usingמבנה יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוניפים יוני Galois'Galois ' languageשפה,
330
854000
2000
בעזרת שפתו של גלואה
14:34
in very highגָבוֹהַ dimensionalמְמַדִי spacesרווחים.
331
856000
2000
בחללים בעלי מימדים גבוהים.
14:36
So I think it's a great exampleדוגמא of things unseenבלתי נראות,
332
858000
2000
כך שלדעתי זו דוגמא מצויינת לדברים סמויים מן העין,
14:38
whichאיזה the powerכּוֹחַ of mathematicalמָתֵימָטִי languageשפה allowsמאפשרים you to createלִיצוֹר.
333
860000
4000
שהכח של השפה המתמטית מאפשר ליצור.
14:42
So, like Galoisגאלואה, I stayedנשאר up all last night
334
864000
2000
כמו גלואה, נשארתי ער אתמול בלילה
14:44
creatingיוצר a newחָדָשׁ mathematicalמָתֵימָטִי symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד for you,
335
866000
4000
יצרתי עצם מתמטי סימטרי עבורכם.
14:48
and I've got a pictureתְמוּנָה of it here.
336
870000
2000
ויש לי כמה תמונות שלו.
14:50
Well, unfortunatelyלצערי it isn't really a pictureתְמוּנָה. If I could have my boardלוּחַ
337
872000
3000
ובכן, למרבה הצער זו לא באמת תמונה. לו היה לי הלוח שלי
14:53
at the sideצַד here, great, excellentמְעוּלֶה.
338
875000
2000
פה בצד, מצויין, מעולה.
14:55
Here we are. Unfortunatelyלצערי, I can't showלְהַצִיג you
339
877000
2000
או-קיי, לצערי אני לא יכול להראות לכם
14:57
a pictureתְמוּנָה of this symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד.
340
879000
2000
תמונה של העצם הסימטרי.
14:59
But here is the languageשפה whichאיזה describesמתאר
341
881000
3000
אך הנה השפה אשר מתארת
15:02
how the symmetriesסימטריות interactאינטראקציה.
342
884000
2000
כיצד הסימטריות מגיבות.
15:04
Now, this newחָדָשׁ symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד
343
886000
2000
לעצם הסימטרי החדש
15:06
does not have a nameשֵׁם yetעדיין.
344
888000
2000
אין שם עדיין.
15:08
Now, people like gettingמקבל theirשֶׁלָהֶם namesשמות on things,
345
890000
2000
אנשים אוהבים להנציח את שמותיהם על דברים,
15:10
on cratersמכתשים on the moonירח
346
892000
2000
על מכתשים על הירח,
15:12
or newחָדָשׁ speciesמִין of animalsבעלי חיים.
347
894000
2000
או על מינים חדשים של בעלי חיים
15:14
So I'm going to give you the chanceהִזדַמְנוּת to get your nameשֵׁם on a newחָדָשׁ symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד
348
896000
4000
אני עומד לתת לכם הזדמנות לתת את שמכם לעצם סימטרי חדש
15:18
whichאיזה hasn'tלא been namedבשם before.
349
900000
2000
שטרם ניתן לו שם.
15:20
And this thing -- speciesמִין dieלָמוּת away,
350
902000
2000
והדבר הזה -- מינים מתים להם,
15:22
and moonsירחים kindסוג of get hitמכה by meteorsמטאורים and explodeלְהִתְפּוֹצֵץ --
351
904000
3000
וירחים נפגעים על ידי מטאורים ומתפוצצים--
15:25
but this mathematicalמָתֵימָטִי objectלְהִתְנַגֵד will liveלחיות foreverלָנֶצַח.
352
907000
2000
אך הצורה המתמטית תחיה לנצח.
15:27
It will make you immortalבן אלמוות.
353
909000
2000
היא תהפוך אתכם לבני אלמוות.
15:29
In orderלהזמין to winלנצח this symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד,
354
911000
3000
על מנת לזכות בצורה הסימטרית,
15:32
what you have to do is to answerתשובה the questionשְׁאֵלָה I askedשאל you at the beginningהתחלה.
355
914000
3000
מה שתצטרכו לעשות זה לענות על השאלה ששאלתי בהתחלה.
15:35
How manyרב symmetriesסימטריות does a Rubik'sשל רוביק Cubeקוּבִּיָה have?
356
917000
4000
כמה סימטריות יש בקוביה ההונגרית?
15:39
Okay, I'm going to sortסוג you out.
357
921000
2000
טוב, אני אתחיל לסנן אתכם.
15:41
Ratherבמקום זאת than you all shoutingצעקות out, I want you to countלספור how manyרב digitsספרות there are
358
923000
3000
במקום שכולכם תצעקו, אני רוצה שתספרו כמה ספרות יש
15:44
in that numberמספר. Okay?
359
926000
2000
במספר הזה, בסדר?
15:46
If you've got it as a factorialעצרת, you've got to expandלְהַרְחִיב the factorialsעצרות.
360
928000
3000
אם יש לכם את זה כעצרת, תצטרכו ללפרוש את העצרות
15:49
Okay, now if you want to playלְשַׂחֵק,
361
931000
2000
אוקיי, מי שרוצה להשתתף במשחק, שיעמוד בבקשה.
15:51
I want you to standלַעֲמוֹד up, okay?
362
933000
2000
אני רוצה שתעמדו, טוב?
15:53
If you think you've got an estimateלְהַעֲרִיך for how manyרב digitsספרות,
363
935000
2000
אם אתם חושבים שיש לכם אומדן לגבי כמות הספרות,
15:55
right -- we'veיש לנו alreadyכְּבָר got one competitorמתחרה here.
364
937000
3000
בסדר -- יש לנו מתחרה אחד כאן--
15:58
If you all stayשָׁהוּת down he winsמנצח it automaticallyבאופן אוטומטי.
365
940000
2000
אם כולכם תשארו לשבת, הוא יזכה אוטומטית.
16:00
Okay. Excellentמְעוּלֶה. So we'veיש לנו got fourארבעה here, fiveחָמֵשׁ, sixשֵׁשׁ.
366
942000
3000
טוב, מעולה. יש לנו כבר ארבעה, חמישה, שישה.
16:03
Great. Excellentמְעוּלֶה. That should get us going. All right.
367
945000
5000
מצויין, מעולה. אפשר להתחיל עם זה. בסדר.
16:08
Anybodyמִישֶׁהוּ with fiveחָמֵשׁ or lessפָּחוּת digitsספרות, you've got to sitלָשֶׁבֶת down,
368
950000
3000
כל מי שיש לו חמש ספרות ומטה נא לשבת.
16:11
because you've underestimatedלזלזל.
369
953000
2000
בגלל שהאומדן שלכם נמוך מדי.
16:13
Fiveחָמֵשׁ or lessפָּחוּת digitsספרות. So, if you're in the tensעשרות of thousandsאלפים you've got to sitלָשֶׁבֶת down.
370
955000
4000
חמש ספרות או פחות. אם אתם בעשרות אלפים תצטרכו לשבת.
16:17
60 digitsספרות or more, you've got to sitלָשֶׁבֶת down.
371
959000
3000
שישים ספרות או יותר, אתם תצטרכו לשבת.
16:20
You've overestimatedבהערכת יתר.
372
962000
2000
האומדן שלכם גבוה מדי.
16:22
20 digitsספרות or lessפָּחוּת, sitלָשֶׁבֶת down.
373
964000
4000
עשרים ספרות או פחות, לשבת.
16:26
How manyרב digitsספרות are there in your numberמספר?
374
968000
5000
כמה ספרות יש במספר שלך?
16:31
Two? So you should have satישבה down earlierמוקדם יותר.
375
973000
2000
שתיים? היית צריך לשבת קודם.
16:33
(Laughterצחוק)
376
975000
1000
(צחוק)
16:34
Let's have the other onesיחידות, who satישבה down duringבְּמַהֲלָך the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
הבה נבקש מאלו שישבו ב-20 ספרות לעמוד שוב, בסדר?
16:38
If I told you 20 or lessפָּחוּת, standלַעֲמוֹד up.
378
980000
2000
אם אמרתי לכם 20 או פחות, עימדו.
16:40
Because this one. I think there were a fewמְעַטִים here.
379
982000
2000
בגללו, אני חושב שהיו עוד כמה כאן.
16:42
The people who just last satישבה down.
380
984000
3000
האנשים שישבו אחרונים.
16:45
Okay, how manyרב digitsספרות do you have in your numberמספר?
381
987000
5000
טוב, כמה ספרות היו לך במספר?
16:50
(Laughsצוחק)
382
992000
3000
(צחוק)
16:53
21. Okay good. How manyרב do you have in yoursשלך?
383
995000
2000
21. טוב, כמה יש בשלך?
16:55
18. So it goesהולך to this ladyגברת here.
384
997000
3000
18. הפרס מגיע לגברת כאן.
16:58
21 is the closestהכי קרוב.
385
1000000
2000
21 זה הכי קרוב.
17:00
It actuallyלמעשה has -- the numberמספר of symmetriesסימטריות in the Rubik'sשל רוביק cubeקוּבִּיָה
386
1002000
2000
יש לו למעשה -- למספר הסימטריות בקוביה ההונגרית
17:02
has 25 digitsספרות.
387
1004000
2000
יש 25 ספרות
17:04
So now I need to nameשֵׁם this objectלְהִתְנַגֵד.
388
1006000
2000
אז עכשיו צריך לתת שם לאובייקט הזה.
17:06
So, what is your nameשֵׁם?
389
1008000
2000
מה שמך?
17:08
I need your surnameשֵׁם מִשׁפָּחָה. Symmetricalסִימֶטרִי objectsחפצים generallyבדרך כלל --
390
1010000
3000
אני זקוק לשם המשפחה שלך. עצמים סימטריים בד"כ--
17:11
spellלַחַשׁ it for me.
391
1013000
2000
תאייתי לי
17:13
G-H-E-ZGHEZ
392
1015000
7000
G-H-E-Z
17:20
No, SO2 has alreadyכְּבָר been used, actuallyלמעשה,
393
1022000
2000
לא נעשה שימוש מעולם ב-SO2
17:22
in the mathematicalמָתֵימָטִי languageשפה. So you can't have that one.
394
1024000
2000
בשפה המתמטית, אז את זכאית לו.
17:24
So Ghezגז, there we go. That's your newחָדָשׁ symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד.
395
1026000
2000
אז גץ, הנה הצורה הסימטרית החדשה שלך.
17:26
You are now immortalבן אלמוות.
396
1028000
2000
את עכשיו בת אלמוות.
17:28
(Applauseתְשׁוּאוֹת)
397
1030000
6000
(מחיאות כפיים)
17:34
And if you'dהיית רוצה like your ownשֶׁלוֹ symmetricalסִימֶטרִי objectלְהִתְנַגֵד,
398
1036000
2000
ואם אתם רוצים אובייקט סימטרי משלכם,
17:36
I have a projectפּרוֹיֶקט raisingהַעֲלָאָה moneyכֶּסֶף for a charityצדקה in Guatemalaגואטמלה,
399
1038000
3000
יש לי פרוייקט שמגייס כספים לצדקה בגואטמאלה,
17:39
where I will stayשָׁהוּת up all night and deviseלִהַמצִיא an objectלְהִתְנַגֵד for you,
400
1041000
3000
ואני אשאר ער כל הלילה ואתכנן עצם בשבילכם,
17:42
for a donationתרומה to this charityצדקה to help kidsילדים get into educationהַשׂכָּלָה in Guatemalaגואטמלה.
401
1044000
4000
כתרומה לצדקה כדי לסייע לילדים לזכות בחינוך בגואטמאלה.
17:46
And I think what drivesכוננים me, as a mathematicianמתמטיקאי,
402
1048000
3000
ואני חושב שמה שמניע אותי, כמתמטיקאי,
17:49
are those things whichאיזה are not seenלראות, the things that we haven'tלא discoveredגילה.
403
1051000
4000
הם הדברים הללו אשר לא נראים, הדברים שלא התגלו.
17:53
It's all the unansweredללא מענה questionsשאלות whichאיזה make mathematicsמָתֵימָטִיקָה a livingחַי subjectנושא.
404
1055000
4000
כל השאלות שלא נענו, ואשר עושות את המתמטיקה לנושא חי
17:57
And I will always come back to this quoteציטוט from the Japaneseיַפָּנִית "Essaysמסות in Idlenessבַּטָלָה":
405
1059000
3000
ואני תמיד חוזר לציטוט היפני מ"חיבורים על אי עשייה"
18:00
"In everything, uniformityאֲחִידוּת is undesirableבִּלתִי רָצוּי.
406
1062000
3000
"בכל דבר, אחידות היא לא רצויה
18:03
Leavingעֲזִיבָה something incompleteלא שלם makesעושה it interestingמעניין,
407
1065000
3000
להשאיר דבר מה לא גמור עושה אותו מעניין
18:06
and givesנותן one the feelingמַרגִישׁ that there is roomחֶדֶר for growthצְמִיחָה." Thank you.
408
1068000
3000
ונותן את ההרגשה שיש מקום לצמיחה" תודה רבה
18:09
(Applauseתְשׁוּאוֹת)
409
1071000
7000
(מחיאות כפיים)
Translated by erez garty
Reviewed by Shlomo Adam

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com