ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2010

Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Conrad Wolfram: Að kenna börnum alvöru stærðfræði með tölvum

Filmed:
1,742,493 views

Frá flugskeytum til verðbréfamarkaða, mörg af æðisfengnustu sköpunarverkum mannsins eru knúin áfram af stærðfræði. Svo hvers vegna missa krakkar áhuga á henni? Conrad Wolfram segir að sá hluti stærðfræði sem við kennum -- reikningur í höndunum -- sé ekki einungis þreytandi, heldur líka nánast ótengdur alvöru stærðfræði í hinni raunverulegu veröld. Hann kynnir sína byltingarkenndu hugmynd: að kenna börnum stærðfræði með tölvuforritun.
- Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
We'veVið höfum got a realalvöru problemvandamál with mathstærðfræði educationmenntun right now.
0
0
4000
Við glímum við alvarlegt
vandamál í stærðfræðikennslu.
00:19
BasicallyGrundvallaratriðum, no one'seinn very happyhamingjusöm.
1
4000
3000
Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður.
00:22
Those learninglæra it
2
7000
2000
Þeir sem læra stærðfræði
00:24
think it's disconnectedótengdur,
3
9000
2000
telja hana ekki raunveruleikatengda,
00:26
uninterestingóáhugavert and harderfitt.
4
11000
2000
óáhugaverða og erfiða.
00:28
Those tryingað reyna to employRaða them
5
13000
2000
Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu
00:30
think they don't know enoughnóg.
6
15000
2000
finnst þeir ekki kunna nóg.
00:32
GovernmentsRíkisstjórnir realizeátta sig á that it's a bigstór dealsamningur for our economieshagkerfi,
7
17000
3000
Ríkisstjórnir átta sig á því að
hún er mikilvæg fyrir hagkerfið,
00:35
but don't know how to fixfesta it.
8
20000
3000
en vita ekki hvernig á að laga hana.
00:38
And teacherskennarar are alsoeinnig frustratedsvekktur.
9
23000
2000
Og kennarar eru líka pirraðir.
00:40
YetEnn mathstærðfræði is more importantmikilvægt to the worldheimurinn
10
25000
3000
En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum
00:43
than at any pointbenda in humanmanna historysaga.
11
28000
2000
heldur en nokkru sinni
áður í mannkynssögunni.
00:45
So at one endenda we'vevið höfum got fallingfalla interestáhuga
12
30000
2000
Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga
00:47
in educationmenntun in mathstærðfræði,
13
32000
2000
á stærðfræðinámi,
00:49
and at the other endenda we'vevið höfum got a more mathematicalstærðfræðileg worldheimurinn,
14
34000
3000
og við stærðfræðilegri veröld,
00:52
a more quantitativemagn worldheimurinn than we ever have had.
15
37000
3000
magnbundnari veröld, en nokkru sinni áður.
00:56
So what's the problemvandamál, why has this chasmHyldýpi openedopnaði up,
16
41000
2000
Svo hvað er vandamálið, hví hefur
þetta hyldýpi ekki opnast,
00:58
and what can we do to fixfesta it?
17
43000
3000
og hvað getum við gert
til að bæta stöðuna?
01:01
Well actuallyreyndar, I think the answersvara
18
46000
2000
Í raun, held ég að svarið
01:03
is staringstarandi us right in the faceandlit:
19
48000
2000
sé beint fyrir framan okkur.
01:05
Use computerstölvur.
20
50000
2000
Notum tölvur.
01:07
I believe
21
52000
2000
Ég held
01:09
that correctlyrétt usingnota computerstölvur
22
54000
2000
að rétt notkun tölva
01:11
is the silversilfur bulletbullet
23
56000
2000
sé töfralausnin
01:13
for makinggerð mathstærðfræði educationmenntun work.
24
58000
3000
til að fá stærðfræðinám til að virka.
01:16
So to explainútskýra that,
25
61000
2000
Svo til að útskýra það
01:18
let me first talk a bithluti about what mathstærðfræði looksútlit like in the realalvöru worldheimurinn
26
63000
3000
ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig
stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi
01:21
and what it looksútlit like in educationmenntun.
27
66000
2000
og hvernig hún lítur út í námi.
01:23
See, in the realalvöru worldheimurinn
28
68000
2000
Sjáið þið til, í hinni raunverulegu veröld
01:25
mathstærðfræði isn't necessarilynauðsynlega donegert by mathematiciansstærðfræðingar.
29
70000
3000
er stærðfræði ekki endilega
notuð bara af stærðfræðingum.
01:28
It's donegert by geologistsjarðfræðingar,
30
73000
2000
Hún er notuð af jarðfræðingum,
01:30
engineersverkfræðingar, biologistslíffræðingar,
31
75000
2000
verkfræðingum, líffræðingum,
01:32
all sortstegundir of differentöðruvísi people --
32
77000
2000
allskonar mismunandi fólki --
01:34
modelinglíkan and simulationuppgerð.
33
79000
2000
módelsmíði og hermum.
01:36
It's actuallyreyndar very popularvinsæll.
34
81000
2000
Hún er í raun mjög vinsæl.
01:38
But in educationmenntun it looksútlit very differentöðruvísi --
35
83000
3000
En í námi lítur hún allt öðruvísi út --
01:41
dumbed-downÖssur Skarphéðinsson problemsvandamál, lots of calculatingReikna,
36
86000
2000
ofur-einfölduð vandamál,
mikið af útreikningum --
01:43
mostlyaðallega by handhönd.
37
88000
2000
aðallega unnin í höndunum.
01:46
Lots of things that seemvirðast simpleeinfalt
38
91000
2000
Margir hlutir sem virðast einfaldir
01:48
and not difficulterfitt like in the realalvöru worldheimurinn,
39
93000
2000
en ekki erfiðir eins og í
hinum raunverulega heimi,
01:50
exceptnema if you're learninglæra it.
40
95000
2000
nema þegar þú ert að læra þá.
01:53
And anotherannað thing about mathstærðfræði:
41
98000
2000
Og annað í sambandi við stærðfræði:
01:55
mathstærðfræði sometimesstundum looksútlit like mathstærðfræði --
42
100000
2000
stærðfræði líkist stundum stærðfræði --
01:57
like in this exampledæmi here --
43
102000
3000
eins og í þessu sýnidæmi hér --
02:00
and sometimesstundum it doesn't --
44
105000
2000
en stundum ekki --
02:02
like "Am I drunkdrukkinn?"
45
107000
3000
eins og "Er ég ölvaður?"
02:07
And then you get an answersvara that's quantitativemagn in the modernnútíma worldheimurinn.
46
112000
3000
Og þá færðu svar sem
er magnbundið í nútíma heiminum.
02:10
You wouldn'tmyndi ekki have expectedbúist við that a fewfáir yearsár back.
47
115000
3000
Þú hefðir ekki búist við
því fyrir nokkrum árum.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
En nú geturðu fengið að vita allt um --
02:16
unfortunatelyþví miður, my weightþyngd is a little higherhærra than that, but --
49
121000
3000
því miður er ég aðeins
þyngri en þetta, en --
02:19
all about what happensgerist.
50
124000
2000
allt um hvað gerist.
02:21
So let's zoomzoom out a bithluti and askspyrja,
51
126000
2000
En þysjum aðeins út og spyrjum,
02:23
why are we teachingkennslu people mathstærðfræði?
52
128000
2000
hví erum við að kenna fólki stærðfræði?
02:25
What's the pointbenda of teachingkennslu people mathstærðfræði?
53
130000
3000
Og hver er tilgangurinn með
að kenna fólki stærðfræði?
02:28
And in particularsérstaklega, why are we teachingkennslu them mathstærðfræði in generalalmennt?
54
133000
3000
Og sérstaklega, hvers vegna erum við
að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð?
02:31
Why is it suchsvo an importantmikilvægt parthluti of educationmenntun
55
136000
3000
Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi
02:34
as a sorttegund of compulsoryÁskilið subjectefni?
56
139000
2000
sem einskonar skyldufag?
02:36
Well, I think there are about threeþrír reasonsástæður:
57
141000
3000
Ég held að það séu þrjár ástæður:
02:39
technicaltæknilega jobsstörf
58
144000
2000
tæknileg störf
02:41
so criticalgagnrýninn to the developmentþróun of our economieshagkerfi,
59
146000
3000
svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar,
02:44
what I call "everydaydaglega livinglifandi" --
60
149000
3000
það sem ég kalla daglegt líf.
02:48
to functionvirka in the worldheimurinn todayí dag,
61
153000
2000
Til að starfa í nútíma samfélagi,
02:50
you've got to be prettyfalleg quantitativemagn,
62
155000
2000
þarftu að vera nokkuð magnbundinn,
02:52
much more so than a fewfáir yearsár agosíðan:
63
157000
2000
mun meira en fyrir nokkrum árum.
02:54
figuremynd out your mortgagesHúsnæðislán,
64
159000
2000
Reikna út húsnæðislánin,
02:56
beingvera skepticalefasemdir of governmentríkisstjórnin statisticstölfræði, those kindstegundir of things --
65
161000
3000
efast um tölfræði
ríkisstjórnanna, þannig hlutir.
03:00
and thirdlyÍ þriðja lagi, what I would call something like
66
165000
3000
Og í þriðja lagi, það sem ég vil kalla
03:03
logicalrökrétt mindhugur trainingþjálfun, logicalrökrétt thinkinghugsa.
67
168000
3000
æfingu í rökrænni hugsun.
03:06
Over the yearsár
68
171000
2000
Í gegnum árin
03:08
we'vevið höfum put so much in societysamfélag
69
173000
2000
höfum við lagt mikið upp
úr því að samfélagið
03:10
into beingvera ablefær to processferli and think logicallyrökrétt. It's parthluti of humanmanna societysamfélag.
70
175000
3000
geti velt vöngum og hugsað rökrétt;
það er hluti af mannlegu samfélagi.
03:13
It's very importantmikilvægt to learnlæra that
71
178000
2000
Það er mjög mikilvægt að læra það.
03:15
mathstærðfræði is a great way to do that.
72
180000
2000
Stærðfræði er góð leið til þess.
03:17
So let's askspyrja anotherannað questionspurning.
73
182000
2000
Svo spyrjum okkur að annarri spurningu.
03:19
What is mathstærðfræði?
74
184000
2000
Hvað er stærðfræði?
03:21
What do we mean when we say we're doing mathstærðfræði,
75
186000
2000
Hvað erum við að meina þegar við
segjumst vera að vinna stærðfræði,
03:23
or educatingmennta people to do mathstærðfræði?
76
188000
2000
eða kenna fólki að vinna stærðfræði?
03:25
Well, I think it's about fourfjórir stepsskref, roughlyu.þ.b. speakingtala,
77
190000
3000
Ég hugsa um fjögur þrep,
svona nokkurn vegin,
03:28
startingbyrjun with posinggera ráð the right questionspurning.
78
193000
2000
sem byrjar með því að
spyrja réttrar spurningar.
03:30
What is it that we want to askspyrja? What is it we're tryingað reyna to find out here?
79
195000
3000
Hvað er það sem við viljum spyrja að?
Hvað er það sem við viljum komast að?
03:33
And this is the thing mostmest screwedskrúfað up in the outsideúti worldheimurinn,
80
198000
2000
Og þetta er sá hlutur sem misferst
oftast í hinum ytri heimi,
03:35
beyondfyrir utan virtuallynánast any other parthluti of doing mathstærðfræði.
81
200000
3000
meira svo en nokkur annar
hluti af stærðfræði vinnu.
03:38
People askspyrja the wrongrangt questionspurning,
82
203000
2000
Fólk spyr rangra spurninga,
03:40
and surprisinglyfurðu enoughnóg, they get the wrongrangt answersvara,
83
205000
2000
og ótrúlegt en satt, fær rangt svar,
03:42
for that reasonástæða, if not for othersaðrir.
84
207000
2000
af þeirri ástæðu einni,
ef ekki af fleirum.
03:44
So the nextnæsta thing is take that problemvandamál
85
209000
2000
Svo næsta skref er að taka vandamál
03:46
and turnsnúa it from a realalvöru worldheimurinn problemvandamál
86
211000
2000
og breyta því úr raunheims vandamáli
03:48
into a mathstærðfræði problemvandamál.
87
213000
2000
yfir í stærðfræði þraut.
03:50
That's stagestigi two.
88
215000
2000
Það er annað skrefið.
03:52
OnceEinu sinni you've donegert that, then there's the computationútreikningur stepskref.
89
217000
3000
Þegar þú ert búinn að því,
þá kemur að útreikningum.
03:55
TurnSnúa it from that into some answersvara
90
220000
2000
Og út frá þeim fæst svar
03:57
in a mathematicalstærðfræðileg formformi.
91
222000
3000
á stærðfræðilegu formi.
04:00
And of coursenámskeið, mathstærðfræði is very powerfulöflugur at doing that.
92
225000
2000
Og að sjálfsögðu er stærðfræði
mjög öflug í því.
04:02
And then finallyloksins, turnsnúa it back to the realalvöru worldheimurinn.
93
227000
2000
Og svo að lokum, að breyta því aftur
yfir á raunveraldarlegt form.
04:04
Did it answersvara the questionspurning?
94
229000
2000
Svaraði það spurningunni?
04:06
And alsoeinnig verifystaðfesta it -- crucialmikilvægt stepskref.
95
231000
3000
Og svo þarf líka að staðfesta
svarið - mjög mikilvægt skref.
04:10
Now here'shér er the crazybrjálaður thing right now.
96
235000
2000
En hérna kemur fáranlegi hlutinn.
04:12
In mathstærðfræði educationmenntun,
97
237000
2000
Við stærðfræði kennslu
04:14
we're spendingeyða about perhapskannski 80 percentprósent of the time
98
239000
3000
erum við að nota u.þ.b.
80 prósent af tímanum
04:17
teachingkennslu people to do stepskref threeþrír by handhönd.
99
242000
3000
í að kenna fólki að gera
skref þrjú handvirkt.
04:20
YetEnn, that's the one stepskref computerstölvur can do
100
245000
2000
Þrátt fyrir að það sé eina
skrefið sem tölvur geta gert
04:22
better than any humanmanna after yearsár of practiceæfa sig.
101
247000
3000
betur en nokkur manneskja
eftir ára langa þjálfun.
04:25
InsteadStaðinn, we oughtætti to be usingnota computerstölvur
102
250000
3000
Í staðin ættum við að nota tölvur
04:28
to do stepskref threeþrír
103
253000
2000
til að gera skref þrjú
04:30
and usingnota the studentsnemendur to spendeyða much more effortátak
104
255000
3000
og nota nemendurna einbeita sér mun meira
04:33
on learninglæra how to do stepsskref one, two and fourfjórir --
105
258000
2000
að því að læra hvernig á að framkvæma
skref eitt, tvö og fjögur --
04:35
conceptualizingconceptualizing problemsvandamál, applyingbeita them,
106
260000
3000
gera sér grein fyrir
vandamálunum, vinna úr þeim,
04:38
gettingað fá the teacherkennari to runhlaupa them throughí gegnum how to do that.
107
263000
3000
fá kennarann til að sýna
þeim hvernig það er gert.
04:41
See, crucialmikilvægt pointbenda here:
108
266000
2000
Athugið þennan mikilvæga punkt:
04:43
mathstærðfræði is not equaljöfn to calculatingReikna.
109
268000
2000
stærðfræði er ekki það
sama og útreikningur.
04:45
MathStærðfræði is a much broaderbreiðari subjectefni than calculatingReikna.
110
270000
3000
Stærðfræði er mun yfirgripsmeira
fag en útreikningur.
04:48
Now it's understandableskiljanlegt that this has all got intertwinedsamtvinnuð
111
273000
3000
Það er skiljanlegt að
þetta hafi blandast saman
04:51
over hundredshundruð of yearsár.
112
276000
2000
yfir árhundruð.
04:53
There was only one way to do calculatingReikna and that was by handhönd.
113
278000
3000
Það var einungis ein leið til að
reikna hluti út og hún var handvirk.
04:56
But in the last fewfáir decadesáratugir
114
281000
2000
En á síðustu áratugum
04:58
that has totallyalgerlega changedbreytt.
115
283000
2000
hefur það algerlega breyst.
05:00
We'veVið höfum had the biggeststærstur transformationumbreytingu of any ancientforn subjectefni
116
285000
3000
Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu
umbreytingum nokkurs forns fags
05:03
that I could ever imagineímyndaðu þér with computerstölvur.
117
288000
3000
sem ég get ímyndað mér, vegna tölva.
05:07
CalculatingReikna was typicallyvenjulega the limitingtakmörkun stepskref,
118
292000
2000
Útreikningar voru yfirleitt
það sem setti takmörkin,
05:09
and now oftenoft it isn't.
119
294000
2000
en það er ekki lengur svo.
05:11
So I think in termsskilmálar of the factstaðreynd that mathstærðfræði
120
296000
2000
Svo ég álít stærðfræðina
05:13
has been liberatedfrelsað from calculatingReikna.
121
298000
3000
hafa verið frelsaða frá útreikningum.
05:16
But that mathstærðfræði liberationfrelsun didn't get into educationmenntun yetstrax.
122
301000
3000
En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki
ennþá komist inn í menntakerfið.
05:19
See, I think of calculatingReikna, in a senseskyn,
123
304000
2000
Sjáið þið til, ég hugsa mér
útreikninga sem nokkurvegin
05:21
as the machineryvélar of mathstærðfræði.
124
306000
2000
vélbúnað stærðfræðinnar.
05:23
It's the choreHúsverk.
125
308000
2000
Einskonar húsverk.
05:25
It's the thing you'dþú vilt like to avoidforðast if you can, like to get a machinevél to do.
126
310000
3000
Þeir eru það sem þú reynir að forðast
ef þú getur, sem þú vildir að vél ynni.
05:29
It's a meansþýðir to an endenda, not an endenda in itselfsjálft,
127
314000
3000
Þeir eru leiðin að niðurstöðu,
ekki sjálfstæð niðurstaða.
05:34
and automationSjálfvirkni allowsleyfir us
128
319000
2000
Og sjálfvirkni leyfir okkur
05:36
to have that machineryvélar.
129
321000
2000
að hafa þennan vélbúnað.
05:38
ComputersTölva allowleyfa us to do that --
130
323000
2000
Tölvur leyfa okkur það.
05:40
and this is not a smalllítill problemvandamál by any meansþýðir.
131
325000
3000
Og þetta er ekki á nokkurn
hátt lítið vandamál.
05:43
I estimatedáætlað that, just todayí dag, acrossyfir the worldheimurinn,
132
328000
3000
Ég reikna með, að bara í
dag, í öllum heiminum,
05:46
we spenteytt about 106 averagemeðaltal worldheimurinn lifetimesLifetimes
133
331000
3000
hafi verið eytt um 106
meðal heims lífstíðum
05:49
teachingkennslu people how to calculatereikna by handhönd.
134
334000
3000
í að kenna fólki hvernig
skal reikna handvirkt.
05:52
That's an amazingótrúlegt amountmagn of humanmanna endeavorKappkosta.
135
337000
3000
Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu.
05:55
So we better be damnfjandinn sure --
136
340000
2000
Svo það er eins gott að
við séum alveg viss um --
05:57
and by the way, they didn't even have fungaman doing it, mostmest of them --
137
342000
3000
og athugið að þeim leiddist
flestum að gera það.
06:00
so we better be damnfjandinn sure
138
345000
2000
Svo það er eins gott að
við séum alveg viss um
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
að við vitum hvers vegna við erum að því
06:04
and it has a realalvöru purposeTilgangur.
140
349000
2000
og að það hafi raunverulegan tilgang.
06:06
I think we should be assumingað því gefnu computerstölvur
141
351000
2000
Mér finnst að við ættum að nota tölvur
06:08
for doing the calculatingReikna
142
353000
2000
við útreikninga
06:10
and only doing handhönd calculationsútreikningar where it really makesgerir senseskyn to teachkenna people that.
143
355000
3000
og nota einungis handvirkan útreikning þegar það
er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það.
06:13
And I think there are some casesmál.
144
358000
2000
Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli.
06:15
For exampledæmi: mentalandlegt arithmeticreikningur.
145
360000
2000
Til dæmis: hugarreikningur.
06:17
I still do a lot of that, mainlyaðallega for estimatingMat.
146
362000
3000
Ég nota hann mikið, aðallega við áætlanir.
06:20
People say, "Is suchsvo and suchsvo truesatt?"
147
365000
2000
Fólk segir, er þetta eða hitt satt,
06:22
And I'll say, "HmmHmm, not sure." I'll think about it roughlyu.þ.b..
148
367000
2000
og ég segi, hmm, ekki viss.
Ég skal áætla það í huganum.
06:24
It's still quickerhraðar to do that and more practicalhagnýt.
149
369000
2000
Það er fljótlegra og hentugra.
06:26
So I think practicalityhagkvæmni is one caseMálið
150
371000
2000
Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess
06:28
where it's worthvirði teachingkennslu people by handhönd.
151
373000
2000
þegar það er þess virði að kenna
fólki að reikna í höndunum.
06:30
And then there are certainviss conceptualhugmyndafræðilega things
152
375000
2000
Og það eru nokkur hugtök
06:32
that can alsoeinnig benefitgagn from handhönd calculatingReikna,
153
377000
2000
sem útreikningur í höndunum gagnast,
06:34
but I think they're relativelytiltölulega smalllítill in numbernúmer.
154
379000
2000
en ég held þau séu tiltölulega fá.
06:36
One thing I oftenoft askspyrja about
155
381000
2000
Eitt sem ég spyr oft um
06:38
is ancientforn GreekGríska and how this relatestengist.
156
383000
3000
er forn gríska og hvernig hún er tengd.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Sjáið þið til, það sem
við erum að gera núna,
06:43
is we're forcingþvingunar people to learnlæra mathematicsstærðfræði.
158
388000
2000
er að neyða fólk til að læra stærðfræði.
06:45
It's a majormeiriháttar subjectefni.
159
390000
2000
Það er kjarnafag.
06:47
I'm not for one minutemínútu suggestingbendir til that, if people are interestedáhuga in handhönd calculatingReikna
160
392000
3000
Ég er alls ekki að meina að ef fólk
hefur áhuga á útreikningum í höndunum
06:50
or in followingeftirfarandi theirþeirra owneiga interestsáhugamál
161
395000
2000
eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum
06:52
in any subjectefni howeverþó bizarreUndarlegur --
162
397000
2000
í hvaða fagi, hversu skringilegir
sem þeir kunna að vera --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
það á að gera það.
06:56
That's absolutelyalgerlega the right thing,
164
401000
2000
Það er algerlega það rétta í stöðunni,
06:58
for people to followfylgja theirþeirra self-interestsjálfsvöxtur.
165
403000
2000
að fólk fylgi áhugamálum sínum.
07:00
I was somewhatnokkuð interestedáhuga in ancientforn GreekGríska,
166
405000
2000
Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku,
07:02
but I don't think that we should forcegildi the entireallt populationíbúa
167
407000
3000
en mér finnst ekki að
við eigum að neyða alla
07:05
to learnlæra a subjectefni like ancientforn GreekGríska.
168
410000
2000
til að læra fag eins og forn grísku.
07:07
I don't think it's warrantedréttlætanlegt.
169
412000
2000
Ég held það hafi ekki rétt á sér.
07:09
So I have this distinctiongreinarmunur betweená milli what we're makinggerð people do
170
414000
3000
Svo ég geri greinarmun á því
sem við látum fólk gera
07:12
and the subjectefni that's sorttegund of mainstreamalmennum
171
417000
2000
og því fagi sem er nokkuð almennt
07:14
and the subjectefni that, in a senseskyn, people mightgæti followfylgja with theirþeirra owneiga interestáhuga
172
419000
3000
og því fagi sem, hugsanlega, fólk
kynni að fylgja af eigin hvötum
07:17
and perhapskannski even be spikedspiked into doing that.
173
422000
2000
og hugsanlega vera spennt fyrir.
07:19
So what are the issuesvandamál people bringkoma með up with this?
174
424000
3000
En hvað segja þeir sem
mæla gegn þessari hugmynd?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basicsGrunnatriði first.
175
427000
3000
Nú, eitt af því er, segja þeir, að
þú verðir að læra grunnatriði fyrst.
07:25
You shouldn'tætti ekki use the machinevél
176
430000
2000
Að þú ættir ekki að nota vél
07:27
untilþar til you get the basicsGrunnatriði of the subjectefni.
177
432000
2000
fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins.
07:29
So my usualvenjulega questionspurning is, what do you mean by "basicsGrunnatriði?"
178
434000
3000
Svo mín vanalega gagnspurning er,
hvað meinarðu með grunnatriði?
07:32
BasicsGrunnatriði of what?
179
437000
2000
Grunnatriði hvers?
07:34
Are the basicsGrunnatriði of drivingakstur a carbíll
180
439000
2000
Eru grunnatriði þess að keyra bíl
07:36
learninglæra how to serviceþjónusta it, or designhönnun it for that matterefni?
181
441000
3000
að læra hvernig á að þjónusta
hann, eða jafnvel hanna hann?
07:39
Are the basicsGrunnatriði of writingskrifa learninglæra how to sharpenSkerpa a quillQuill?
182
444000
3000
Er grunnatriði þess að skrifa
að læra að brýna fjaðurpenna?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Það held ég ekki.
07:45
I think you need to separateaðskilja the basicsGrunnatriði of what you're tryingað reyna to do
184
450000
3000
Ég held þú verðir að aðgreina
grunnatriði þess sem þú reynir að gera
07:48
from how it getsfær donegert
185
453000
2000
frá því hvernig það er gert
07:50
and the machineryvélar of how it getsfær donegert
186
455000
3000
og vélbúnað þess sem gerir það.
07:54
and automationSjálfvirkni allowsleyfir you to make that separationaðskilnaður.
187
459000
3000
Og sjálfvirkni leyfir okkur
að aðgreina þessa hluti.
07:57
A hundredhundrað yearsár agosíðan, it's certainlyvissulega truesatt that to drivekeyra a carbíll
188
462000
3000
Fyrir hundrað árum var það svo
sannarlega satt að til þess að keyra bíl
08:00
you kindgóður of neededþörf to know a lot about the mechanicsAflfræði of the carbíll
189
465000
2000
þurftir þú að vita mikið
um vélbúnað bílsins
08:02
and how the ignitionKveikju timingtímasetning workedunnið and all sortstegundir of things.
190
467000
3000
hvernig tímasetning kveikingar
virkaði og allskonar hluti.
08:06
But automationSjálfvirkni in carsBílar
191
471000
2000
En sjálfvirkni í bílum
08:08
allowedleyft that to separateaðskilja,
192
473000
2000
gaf möguleika á aðgreiningu,
08:10
so drivingakstur is now a quitealveg separateaðskilja subjectefni, so to speaktala,
193
475000
3000
svo það að keyra er nú allt annað
fag, ef maður tekur svo til orða,
08:13
from engineeringverkfræði of the carbíll
194
478000
3000
en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins
08:16
or learninglæra how to serviceþjónusta it.
195
481000
3000
eða að kunna að þjónusta hann.
Svo sjálfvirkni gefur
möguleika á aðgreiningu
08:20
So automationSjálfvirkni allowsleyfir this separationaðskilnaður
196
485000
2000
08:22
and alsoeinnig allowsleyfir -- in the caseMálið of drivingakstur,
197
487000
2000
og gefur einnig möguleika
á -- í tilviki aksturs
08:24
and I believe alsoeinnig in the futureframtíð caseMálið of mathsStærðfræði --
198
489000
2000
og að ég held í framtíð stærðfræðinnar --
08:26
a democratizedlýðræðisleg way of doing that.
199
491000
2000
lýðræðislegri leið til að gera það.
08:28
It can be spreadbreiða út acrossyfir a much largerstærra numbernúmer of people
200
493000
2000
Hægt yrði að breiða hana
út meðal mun fleira fólks
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
sem gætu unnið með hana.
08:33
So there's anotherannað thing that comeskemur up with basicsGrunnatriði.
202
498000
2000
Það er líka annar hlutur sem upp
kemur við umræðu á grunnatriðum.
08:35
People confuseRugla, in my viewútsýni,
203
500000
2000
Mér finnst fólk rugla saman
08:37
the orderröð of the inventionuppfinning of the toolsverkfæri
204
502000
3000
röð uppfinningu tóla
08:40
with the orderröð in whichsem they should use them for teachingkennslu.
205
505000
3000
við þá röð sem ætti að
nota þau við kennslu.
08:43
So just because paperpappír was inventedfundin upp before computerstölvur,
206
508000
3000
Bara vegna þess að pappír
var fundinn upp á undan tölvum,
08:46
it doesn't necessarilynauðsynlega mean you get more to the basicsGrunnatriði of the subjectefni
207
511000
3000
þýðir það ekki endilega að þú
lærir grunnatriði fagsins betur
08:49
by usingnota paperpappír insteadí staðinn of a computertölva
208
514000
2000
með því að nota pappír í stað tölva
08:51
to teachkenna mathematicsstærðfræði.
209
516000
2000
til að kenna stærðfræði.
08:55
My daughterdóttir gavegaf me a ratherfrekar nicegott anecdotesyrgjum on this.
210
520000
3000
Dóttir mín gaf mér nokkuð
góða sögu um þetta.
08:58
She enjoysNýtur makinggerð what she callssímtöl "paperpappír laptopsfartölvur."
211
523000
3000
Henni finnst gaman að búa til það
sem hún kallar pappírs fartölvur.
09:01
(LaughterHlátur)
212
526000
2000
(Hlátur)
09:03
So I askedspurði her one day, "You know, when I was your ageAldur,
213
528000
2000
Svo ég spurði hana dag einn, "Vissir
þú, að þegar ég var á þínum aldri,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
bjó ég aldrei til svona.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Hvers vegna heldurðu að það hafi verið?"
09:09
And after a secondannað or two, carefullyvandlega reflectingendurspeglar,
216
534000
2000
Og eftir augnabliks umhugsun
09:11
she said, "No paperpappír?"
217
536000
2000
segir hún, "Enginn pappír?"
09:13
(LaughterHlátur)
218
538000
5000
(Hlátur)
09:19
If you were bornfæddur after computerstölvur and paperpappír,
219
544000
2000
Ef þú ert fæddur eftir tilkomu
tölvanna og pappírsins,
09:21
it doesn't really matterefni whichsem orderröð you're taughtkennt with them in,
220
546000
3000
skiptir ekki máli á
hvort þú lærir á undan,
09:24
you just want to have the bestbest tooltól.
221
549000
2000
þú vilt bara hafa bestu tólin.
09:26
So anotherannað one that comeskemur up is "ComputersTölva dumbheimsk mathstærðfræði down."
222
551000
3000
Annað mótsvar er "tölvur
ofureinfalda stærðfræði."
09:29
That somehoweinhvern veginn, if you use a computertölva,
223
554000
2000
Að einhvern vegin, ef þú notar tölvu,
09:31
it's all mindlessMindless button-pushinghnappur-þrýsta,
224
556000
2000
sé það allt hugsunarlaus takka ásláttur,
09:33
but if you do it by handhönd,
225
558000
2000
en ef þú reiknir það í höndunum,
09:35
it's all intellectualvitsmunalegum.
226
560000
2000
sé það gáfulegt.
09:37
This one kindgóður of annoysÓnáða me, I mustverður say.
227
562000
3000
Þessi fer dálítið í taugarnar
á mér, verð ég að segja.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Trúum við því virkilega
09:42
that the mathstærðfræði that mostmest people are doing in schoolskóla
229
567000
2000
að stærðfræðin sem flestir
eru að vinna með í skóla
09:44
practicallynánast todayí dag
230
569000
2000
nánast í dag
09:46
is more than applyingbeita proceduresAðferðir
231
571000
2000
sé raunverulega meira en að aðferðir
09:48
to problemsvandamál they don't really understandskilja, for reasonsástæður they don't get?
232
573000
3000
til að leysa dæmi sem þeir skilja
ekki, af ástæðu sem þeir þekkja ekki?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Það held ég ekki.
09:53
And what's worseverra, what they're learninglæra there isn't even practicallynánast usefulnothæft anymorelengur.
234
578000
3000
Og það sem verra er, það sem þeir læra
þar er raunverulega gagnlegt lengur.
09:56
MightGæti have been 50 yearsár agosíðan, but it isn't anymorelengur.
235
581000
3000
Kynni að hafa verið það fyrir
50 árum, en er það ekki núna.
09:59
When they're out of educationmenntun, they do it on a computertölva.
236
584000
3000
Þegar þeir hafa lokið
námi nota þeir tölvur.
10:02
Just to be clearhreinsa, I think computerstölvur can really help with this problemvandamál,
237
587000
3000
Bara til að hafa það á hreinu, þá tel ég að
tölvur geti hjálpað mikið við þetta vandamál,
10:05
actuallyreyndar make it more conceptualhugmyndafræðilega.
238
590000
2000
gert það hugtækara.
10:07
Now, of coursenámskeið, like any great tooltól,
239
592000
2000
Náttúrulega, eins og
hvert annað gagnlegt tól
10:09
they can be used completelyalveg mindlesslymindalaus,
240
594000
2000
er hægt að nota þær
algerlega hugsunarlaust,
10:11
like turningbeygja everything into a multimediamargmiðlun showsýna,
241
596000
3000
með því að breyta öllu í
margmiðlunarsýningar,
10:14
like the exampledæmi I was shownSýnt of solvingleysa an equationjöfnu by handhönd,
242
599000
3000
t.d. með dæmi sem mér var sýnt
af handvirkri úrlausn jöfnu,
10:17
where the computertölva was the teacherkennari --
243
602000
2000
þar sem tölvan var kennarinn --
10:19
showsýna the studentnemandi how to manipulatevinna and solveleysa it by handhönd.
244
604000
3000
að sýna nemendanum hvernig átti
að leysa dæmið í höndunum.
10:22
This is just nutshnetur.
245
607000
2000
Það er bara fáranlegt.
10:24
Why are we usingnota computerstölvur to showsýna a studentnemandi how to solveleysa a problemvandamál by handhönd
246
609000
3000
Hví erum við að nota tölvur til að sýna
nemendum hvernig á að leysa vandamál handvirkt
10:27
that the computertölva should be doing anywayAllavega?
247
612000
2000
þegar það er tölvan sem á
að gera það hvort sem er?
10:29
All backwardsafturábak.
248
614000
2000
Þetta er allt öfugsnúið.
10:31
Let me showsýna you
249
616000
2000
Leyfið mér að sýna ykkur
10:33
that you can alsoeinnig make problemsvandamál hardererfiðara to calculatereikna.
250
618000
3000
að það er líka hægt að gera
vandamál sem er erfiðara að reikna.
10:36
See, normallyvenjulega in schoolskóla,
251
621000
2000
Sjáið þið til, vanalega í skólum,
10:38
you do things like solveleysa quadraticannars stigs equationsjöfnur.
252
623000
3000
gerir maður hluti eins og að
leysa annars stigs margliður.
10:41
But you see, when you're usingnota a computertölva,
253
626000
3000
En þegar þú vinnur á tölvu,
10:44
you can just substitutestaðgengill.
254
629000
4000
geturðu bara skipt út.
10:48
You can make it a quarticquartic equationjöfnu. Make it kindgóður of hardererfiðara, calculating-wiseÚtreikningur-WISE.
255
633000
2000
Gert það að fjórða stigs margliðu;
gert dæmið erfiðara í útreikningi.
10:50
SameSama principlesmeginreglur appliedbeitt --
256
635000
2000
Sömu aðferðir notaðar --
10:52
calculationsútreikningar, hardererfiðara.
257
637000
2000
útreikningarnir erfiðari.
10:54
And problemsvandamál in the realalvöru worldheimurinn
258
639000
2000
Og vandamál í raunveruleikanum
10:56
look nuttyhnossgæti and horriblehræðilegt like this.
259
641000
2000
líta brjálæðislega og
illa út, eins og þetta.
10:58
They'veÞeir hafa got hairhár all over them.
260
643000
2000
Þau eru öll úti í hárum.
11:00
They're not just simpleeinfalt, dumbed-downÖssur Skarphéðinsson things that we see in schoolskóla mathstærðfræði.
261
645000
3000
Þau eru ekki einföld, ofureinfaldaðir
hlutir sem við sjáum í skóla stærðfræði.
11:04
And think of the outsideúti worldheimurinn.
262
649000
2000
Og hugsið um hinn ytri heim.
11:06
Do we really believe that engineeringverkfræði and biologylíffræði
263
651000
2000
Trúum við því að verkfræði og líffræði
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
og allir þessir hlutir
11:10
that have so benefitedNotið góðs af from computerstölvur and mathsStærðfræði
265
655000
2000
sem hafa svo hagnast af tilkomu
tölvunnar og stærðfræði
11:12
have somehoweinhvern veginn conceptually gottenfékk reducedminnkað by usingnota computerstölvur?
266
657000
3000
hafi á einhvern verið hugtækilega
minnkaðir með notkun tölva?
11:15
I don't think so -- quitealveg the oppositeandstæða.
267
660000
3000
Það held ég ekki; þvert á móti.
11:18
So the problemvandamál we'vevið höfum really got in mathstærðfræði educationmenntun
268
663000
3000
Svo vandamálið sem við raunverulega
glímum við í stærðfræði kennslu
11:21
is not that computerstölvur mightgæti dumbheimsk it down,
269
666000
3000
er ekki það að tölvur
ofureinfaldi hlutina,
11:24
but that we have dumbed-downÖssur Skarphéðinsson problemsvandamál right now.
270
669000
3000
heldur það að við höfum
ofureinfölduð dæmi eins og er.
11:27
Well, anotherannað issuemál people bringkoma með up
271
672000
2000
Annar hlutur sem fólk minnist á
11:29
is somehoweinhvern veginn that handhönd calculatingReikna proceduresAðferðir
272
674000
2000
er að það að reikna hluti út í höndunum
11:31
teachkenna understandingskilningur.
273
676000
2000
kenni skilning.
11:33
So if you go throughí gegnum lots of examplesdæmi,
274
678000
2000
Að ef þú ferð í gegnum fullt af dæmum
11:35
you can get the answersvara,
275
680000
2000
fáir þú svarið --
11:37
you can understandskilja how the basicsGrunnatriði of the systemkerfi work better.
276
682000
3000
að þú getir skilið hvernig
grunnatriði kerfisins virki.
11:40
I think there is one thing that I think very validgild here,
277
685000
3000
Ég tel einn hlut sannan hér,
11:43
whichsem is that I think understandingskilningur proceduresAðferðir and processesferli is importantmikilvægt.
278
688000
3000
það er að skilningur á reikniaðferðum
og ferlinu sé mikilvægur.
11:47
But there's a fantasticfrábær way to do that in the modernnútíma worldheimurinn.
279
692000
3000
En það er til frábær leið til
að gera það í nútíma heiminum.
11:50
It's calledkallað programmingforritun.
280
695000
3000
Hún er kölluð forritun.
11:53
ProgrammingForritun is how mostmest proceduresAðferðir and processesferli
281
698000
2000
Forritun er sú leið sem
er notuð við að skrá niður
11:55
get writtenskrifað down these daysdaga,
282
700000
2000
flestar reikningsaðferðir
og ferli nú til dags,
11:57
and it's alsoeinnig a great way
283
702000
2000
og er líka frábær leið
11:59
to engagetaka þátt studentsnemendur much more
284
704000
2000
til að virkja nemendur meira
12:01
and to checkathuga they really understandskilja.
285
706000
2000
og til að athuga hvort
þeir raunverulega skilji.
12:03
If you really want to checkathuga you understandskilja mathstærðfræði
286
708000
2000
Ef þú vilt virkilega athuga
hvort þú skiljir stærðfræði
12:05
then writeskrifa a programforrit to do it.
287
710000
3000
skaltu skrifa forrit til að gera það.
12:08
So programmingforritun is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Svo forritun er sú leið
sem við ættum að fara.
12:11
So to be clearhreinsa, what I really am suggestingbendir til here
289
716000
2000
Svo til að það sé á hreinu,
það sem ég er að benda á
12:13
is we have a uniqueeinstakt opportunitytækifæri
290
718000
2000
er að við höfum einstakt tækifæri
12:15
to make mathsStærðfræði bothbæði more practicalhagnýt
291
720000
2000
til að gera stærðfræði hentugri
12:17
and more conceptualhugmyndafræðilega, simultaneouslysamtímis.
292
722000
3000
og hugtækari, á sama tíma.
12:20
I can't think of any other subjectefni where that's recentlynýlega been possiblemögulegt.
293
725000
3000
Ég veit ekki um neitt annað fag sem
hefur haft þennan mögulega nýlega.
12:23
It's usuallyvenjulega some kindgóður of choiceval
294
728000
2000
Það er vanalega einverskonar val
12:25
betweená milli the vocationalStarfsmenntun and the intellectualvitsmunalegum.
295
730000
2000
milli þess verklega og þess bóklega.
12:27
But I think we can do bothbæði at the samesama time here.
296
732000
3000
En ég tel að við getum
gert bæð á sama tíma.
12:32
And we openopið up so manymargir more possibilitiesmöguleikar.
297
737000
3000
Og boðið upp á svo marga möguleika.
12:35
You can do so manymargir more problemsvandamál.
298
740000
2000
Þú getur reiknað mun fleiri dæmi.
12:37
What I really think we gainöðlast from this
299
742000
2000
Það sem ég held að við græðum á þessu
12:39
is studentsnemendur gettingað fá intuitioninnsæi and experiencereynsla
300
744000
3000
eru nemendur sem fá innsæi og reynslu
12:42
in farlangt greaterbetri quantitiesMagn than they'veþeir hafa ever got before.
301
747000
3000
í mun meiri mæli en nokkurtíman áður.
12:45
And experiencereynsla of hardererfiðara problemsvandamál --
302
750000
2000
Og reynslu af erfiðari vandamálum --
12:47
beingvera ablefær to playleika with the mathstærðfræði, interactsamskipti with it,
303
752000
2000
að geta leikið sér að
stærðfræði, unnið með hana,
12:49
feel it.
304
754000
2000
fundið fyrir henni.
12:51
We want people who can feel the mathstærðfræði instinctivelyskyndilega.
305
756000
3000
Við viljum að fólk hafi ósjálfráða
tilfinningu fyrir stærðfræði.
12:54
That's what computerstölvur allowleyfa us to do.
306
759000
3000
Það leyfa tölvur okkur að gera.
12:57
AnotherAnnar thing it allowsleyfir us to do is reorderEndurraða the curriculumnámskrá.
307
762000
3000
Það leyfir okkur líka að
endurraða námsskránni.
13:00
TraditionallyJafnan it's been by how difficulterfitt it is to calculatereikna,
308
765000
2000
Hingað til hefur henni alltaf verið raðað
eftir því hversu erfiðir útreikningarnir eru,
13:02
but now we can reorderEndurraða it
309
767000
2000
en nú er hægt að endurraða henni
13:04
by how difficulterfitt it is to understandskilja the conceptshugmyndir,
310
769000
2000
eftir því hversu flókin hugtökin eru,
13:06
howeverþó harderfitt the calculatingReikna.
311
771000
2000
hversu erfiðir sem
útreikningarnir kunni að vera.
13:08
So calculusStærðfræðigreining has traditionallyvenjulega been taughtkennt very lateseint.
312
773000
3000
Svo diffurreikningur hefur hingað
til verið kenndur mjög seint.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Hvers vegna er það?
13:13
Well, it's damnfjandinn harderfitt doing the calculationsútreikningar, that's the problemvandamál.
314
778000
3000
Nú, því útreikningarnir eru svo
svakalega erfiðir, það er vandamálið.
13:17
But actuallyreyndar manymargir of the conceptshugmyndir
315
782000
2000
En í rauninni eru mörg hugtökin
13:19
are amenableunnt to a much youngeryngri ageAldur grouphópur.
316
784000
3000
auðskiljanleg af mun yngri hóp.
13:22
This was an exampledæmi I builtbyggt for my daughterdóttir.
317
787000
3000
Þetta er dæmi sem ég bjó
til fyrir dóttur mína.
13:25
And very, very simpleeinfalt.
318
790000
2000
Mjög, mjög einfalt.
13:28
We were talkingtala about what happensgerist
319
793000
2000
Við vorum að tala um hvað gerðist
13:30
when you increaseauka the numbernúmer of sideshliðar of a polygonMarghyrning
320
795000
2000
ef þú ykir við fjölda hliða marghyrnings
13:32
to a very largestór numbernúmer.
321
797000
2000
þar til hliðarnar væru mjög margar.
13:36
And of coursenámskeið, it turnssnýr into a circlehringur.
322
801000
2000
Og náttúrulega, breytist hann í hring.
13:38
And by the way, she was alsoeinnig very insistentkrefjandi
323
803000
2000
Og já, hún var mjög ákveðin
13:40
on beingvera ablefær to changebreyting the colorlitur,
324
805000
2000
að það skyldi vera hægt að breyta um lit,
13:42
an importantmikilvægt featurelögun for this demonstrationsýning.
325
807000
3000
mjög mikilvægt fyrir þessa sýningu.
13:46
You can see that this is a very earlysnemma stepskref
326
811000
3000
Þið sjáið að þetta er mjög
nálægt byrjunarskrefi
13:49
into limitstakmörk and differentialmismunur calculusStærðfræðigreining
327
814000
2000
inn í markgilda- og diffurreikning
13:51
and what happensgerist when you take things to an extremeExtreme --
328
816000
3000
og hvað gerist þegar þú
ferð út á jaðarinn --
13:54
and very smalllítill sideshliðar and a very largestór numbernúmer of sideshliðar.
329
819000
2000
mjög smáar hliðar og
svakalegur fjöldi hliða.
13:56
Very simpleeinfalt exampledæmi.
330
821000
2000
Mjög einfalt dæmi.
13:58
That's a viewútsýni of the worldheimurinn
331
823000
2000
Þetta er heimssýn
14:00
that we don't usuallyvenjulega give people for manymargir, manymargir yearsár after this.
332
825000
3000
sem fólk fær yfirleitt ekki
fyrr en löngu, löngu síðar.
14:03
And yetstrax, that's a really importantmikilvægt practicalhagnýt viewútsýni of the worldheimurinn.
333
828000
3000
En er samt mjög mikilvæg
og hentug heimssýn.
14:06
So one of the roadblocksvegartálma we have
334
831000
3000
Svo einn af vegtálmunum sem við lendum á
14:09
in movingflytja this agendadagskrá forwardáfram
335
834000
3000
þegar við reynum að koma þessu af stað
14:12
is examsPróf.
336
837000
2000
eru próf.
14:14
In the endenda, if we testpróf everyoneallir by handhönd in examsPróf,
337
839000
3000
Í lokin, ef við látum
alla taka próf handvirkt,
14:17
it's kindgóður of harderfitt to get the curriculanámskrá changedbreytt
338
842000
3000
er frekar erfitt að fá námsskránni breytt
14:20
to a pointbenda where they can use computerstölvur
339
845000
2000
á þann hátt að hægt sé að nota tölvur
14:22
duringá meðan the semestersannir.
340
847000
3000
á önnunum.
14:25
And one of the reasonsástæður it's so importantmikilvægt --
341
850000
2000
Og ein af ástæðunum fyrir
að það sé svo mikilvægt --
14:27
so it's very importantmikilvægt to get computerstölvur in examsPróf.
342
852000
3000
svo það er mjög mikilvægt að
koma tölvum inn í prófin.
14:30
And then we can askspyrja questionsspurningar, realalvöru questionsspurningar,
343
855000
3000
Og þá getum við spurt að spurningum,
raunverulegum spurningum,
14:33
questionsspurningar like, what's the bestbest life insurancetryggingar policystefna to get? --
344
858000
3000
spurningum eins og, hvaða
lífstrygging er hagstæðust? --
14:36
realalvöru questionsspurningar that people have in theirþeirra everydaydaglega livesbýr.
345
861000
3000
alvöru spurningar sem fólk
glímir við í dagsdaglegu lífi.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-downÖssur Skarphéðinsson modellíkan here.
346
865000
2000
Og þið sjáið, að þetta er ekki
ofureinfaldað líkan hér.
14:42
This is an actualraunveruleg modellíkan where we can be askedspurði to optimizebjartsýni what happensgerist.
347
867000
3000
Þetta er alvöru líkan sem er hægt að biðja
okkur um að stilla sem best hvað gerist.
14:45
How manymargir yearsár of protectionvernd do I need?
348
870000
2000
Hversu mörg ár af vernd þarf ég?
14:47
What does that do to the paymentsGreiðslur
349
872000
2000
Hvaða áhrif hefur það á afborganirnar
14:49
and to the interestáhuga ratesverð and so fortháfram?
350
874000
3000
og á vextina o.s.frv?
14:52
Now I'm not for one minutemínútu suggestingbendir til it's the only kindgóður of questionspurning
351
877000
3000
Ég er svo sannarlega ekki að stinga upp á
að þetta sé eina tegundin af spurningu
14:55
that should be askedspurði in examsPróf,
352
880000
2000
sem eigi að spyrja að í prófum,
14:57
but I think it's a very importantmikilvægt typegerð
353
882000
2000
en ég held að þetta sé mikilvæg tegund
14:59
that right now just getsfær completelyalveg ignoredhunsuð
354
884000
3000
sem eins og er, er alveg hunsuð
15:02
and is criticalgagnrýninn for people'sfólk realalvöru understandingskilningur.
355
887000
3000
og er mikilvæg fyrir
raunverulegan skilning fólks.
15:05
So I believe [there is] criticalgagnrýninn reformUmbætur
356
890000
3000
Svo ég tel róttæka endurmótun
15:08
we have to do in computer-basedtölvubyggð mathstærðfræði.
357
893000
2000
sem við þurfum að gera í tölvustærðfræði.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Við þurfum að vera viss um
15:12
that we can movefæra our economieshagkerfi forwardáfram,
359
897000
3000
að geta bætt hagkerfi okkar,
15:15
and alsoeinnig our societiessamfélög,
360
900000
2000
og samfélag okkar,
15:17
basedbyggt on the ideahugmynd that people can really feel mathematicsstærðfræði.
361
902000
3000
í kringum þá hugmynd að fólk hafi
tilfinningu fyrir stærðfræði.
15:22
This isn't some optionalValfrjálst extraaukalega.
362
907000
3000
Þetta er ekki valfrjáls aukapakki.
15:25
And the countryland that does this first
363
910000
2000
Og landið sem fyrst gerir þetta
15:27
will, in my viewútsýni, leapfrogskottfiskur othersaðrir
364
912000
3000
mun, að mínu mati, stökkva
langt fram úr öðrum
15:30
in achieving a newnýtt economyhagkerfi even,
365
915000
3000
í að koma í kring nýju hagkerfi,
15:33
an improvedbætt economyhagkerfi,
366
918000
2000
bættu hagkerfi,
15:35
an improvedbætt outlookhorfur.
367
920000
2000
bættum framtíðarhorfum.
15:37
In factstaðreynd, I even talk about us movingflytja
368
922000
2000
Í raun tala ég jafnvel um að færa okkur
15:39
from what we oftenoft call now the "knowledgeþekkingu economyhagkerfi"
369
924000
3000
frá því sem ég kalla þekkingar hagkerfi
15:42
to what we mightgæti call a "computationalcomputational knowledgeþekkingu economyhagkerfi,"
370
927000
3000
yfir í það sem kynni að kallast
útreikninga þekkingar hagkerfi,
15:45
where high-levelHátt stig mathstærðfræði is integralÓaðskiljanlegur to what everyoneallir does
371
930000
3000
þar sem stærðfræði á háu stigi
er stór hluti alls sem fólk gerir
15:48
in the way that knowledgeþekkingu currently is.
372
933000
2000
á sama hátt og þekking er nú.
15:50
We can engagetaka þátt so manymargir more studentsnemendur with this,
373
935000
3000
Við getum virkt svo mikið
fleiri nemendur með þessu,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
og þeir geta skemmt sér
betur við að gera það.
15:56
And let's understandskilja:
375
941000
2000
Og við verðum að skilja,
15:58
this is not an incrementalstigvaxandi sorttegund of changebreyting.
376
943000
3000
að þetta er ekki breyting sem mun
eiga sér stað smátt og smátt.
Við erum að reyna að
komast yfir gljúfur hérna
16:02
We're tryingað reyna to crosskross the chasmHyldýpi here
377
947000
2000
16:04
betweená milli schoolskóla mathstærðfræði and the real-worldalvöru veröld mathstærðfræði.
378
949000
2000
milli skóla stærðfræði og
raunveruheims stærðfræði.
16:06
And you know if you walkganga acrossyfir a chasmHyldýpi,
379
951000
2000
Og þið vitið að ef maður
reynir að labba yfir gljúfur,
16:08
you endenda up makinggerð it worseverra than if you didn't startbyrja at all --
380
953000
3000
endar það verr en ef maður færi
ekki af stað yfir höfuð --
16:11
biggerstærri disasterhörmung.
381
956000
2000
stórslys.
16:13
No, what I'm suggestingbendir til
382
958000
2000
Nei, það sem ég sting upp á
16:15
is that we should leapstökk off,
383
960000
2000
er að við stökkvum af stað,
16:17
we should increaseauka our velocityhraða
384
962000
2000
við skulum auka hraða okkar
16:19
so it's highhár,
385
964000
2000
svo hann sé hár,
16:21
and we should leapstökk off one sidehlið and go the other --
386
966000
3000
og við skulum stökkva frá annarri
hliðinni og yfir á hina --
16:24
of coursenámskeið, havinghafa calculatedReiknuð our differentialmismunur equationjöfnu very carefullyvandlega.
387
969000
3000
að sjálfsögðu, eftir að hafa reiknað
diffurjöfnuna vel og vandlega.
16:27
(LaughterHlátur)
388
972000
2000
(Hlátur)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Svo ég vil sjá
16:31
a completelyalveg renewedEndurnýjað, changedbreytt mathstærðfræði curriculumnámskrá
390
976000
2000
algjörlega endurnýjaða,
breytta stærðfræði námsskrá
16:33
builtbyggt from the groundjörð up,
391
978000
2000
endurbyggða frá grunni,
16:35
basedbyggt on computerstölvur beingvera there,
392
980000
2000
byggða á tilvist tölva,
16:37
computerstölvur that are now ubiquitousalls staðar nálægur almostnæstum.
393
982000
2000
tölvur sem eru nánast allstaðar.
16:39
CalculatingReikna machinesvélar are everywherealls staðar
394
984000
2000
Vélar sem geta reiknað
eru nánast allstaðar
16:41
and will be completelyalveg everywherealls staðar in a smalllítill numbernúmer of yearsár.
395
986000
3000
og munu verða allstaðar eftur örfá ár.
16:44
Now I'm not even sure if we should brandmerki the subjectefni as mathstærðfræði,
396
989000
4000
Ég er ekki einu sinni viss um að við
ættum að kalla fagið stærðfræði,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
en það sem ég er viss um er
16:50
it's the mainstreamalmennum subjectefni of the futureframtíð.
398
995000
2000
að það er kjarnafag framtíðarinnar.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Gerum þetta saman.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
Og fyrst við erum að því,
16:58
let's have a bithluti of fungaman,
401
1003000
2000
gerum það skemmtilegt,
17:00
for us, for the studentsnemendur and for TEDTed here.
402
1005000
3000
fyrir okkur, fyrir nemendurna
og fyrir TED hérna.
17:03
ThanksTakk.
403
1008000
2000
Þakka ykkur fyrir.
17:05
(ApplauseApplause)
404
1010000
7000
(Lófatak)

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com