ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2007

Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

ロン・エグラッシュ: アフリカのデザインに潜むフラクタル

Filmed:
1,740,687 views

「私は数学者- あなたの屋根の上に立ちたい」 ロン・エグラッシュはこう言って アフリカにあるフラクタルのパターンを研究しながら 村々を訪ね歩きました。ロン・エグラッシュは 数学と文化の繋がりを研究する 民族数学者です。彼がアフリカで見つけた フラクタルを基にした数々のデザインを紹介します
- Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
I want to start開始 my storyストーリー in Germanyドイツ, in 1877,
0
1000
3000
西暦1877年のドイツのことです
00:16
with a mathematician数学者 named名前 Georgゲオルグ Cantorカンター.
1
4000
2000
ゲオルク・カントールという数学者がいました
00:18
And Cantorカンター decided決定しました he was going to take a lineライン and erase消去する the middle中間 third三番 of the lineライン,
2
6000
5000
カントールは直線の中央部 3分の1を取り除き
00:23
and then take those two resulting結果として lines and bring持参する them back into the same同じ processプロセス, a recursive再帰的 processプロセス.
3
11000
5000
残った両端の2本の線で同じ事をするという
再帰的な作業を繰り返しました
00:28
So he starts開始する out with one lineライン, and then two,
4
16000
2000
つまり 繰り返すごとに 元となる線の数が
00:30
and then four4つの, and then 16, and so on.
5
18000
3000
1本から 2本、4本、16本に増えるわけです
00:33
And if he does this an infinite無限 number of times, whichどの you can do in mathematics数学,
6
21000
3000
これを無限の回数繰り返すと--
数学上では可能ですから
00:36
he ends終わり up with an infinite無限 number of lines,
7
24000
2000
結果は無限の本数の線となります
00:38
each of whichどの has an infinite無限 number of pointsポイント in it.
8
26000
3000
それぞれの線には無限の数の点がありますから
00:41
So he realized実現した he had a setセット whoseその number of elements要素 was larger大きい than infinity無限.
9
29000
4000
彼は要素の数が無限より大きい集合を
得たことに気がつきました
00:45
And this blew吹っ飛んだ his mindマインド. Literally文字通り. He checkedチェックした into a sanitariumサニタリウム. (Laughter笑い)
10
33000
3000
これに大変なショックを受け
彼は精神病院に入院してしまいました
00:48
And when he came来た out of the sanitariumサニタリウム,
11
36000
2000
病院から退院すると
00:50
he was convinced確信している that he had been put on earth地球 to found見つけた transfinite過渡的な setセット theory理論
12
38000
6000
自分の天命は超限集合論を
打ち立てることだと確信するようになりました
00:56
because the largest最大 setセット of infinity無限 would be God Himself彼自身.
13
44000
3000
彼にとって最大の無限集合は神そのもので
00:59
He was a very religious宗教的 man.
14
47000
1000
とても信仰深い彼は
01:00
He was a mathematician数学者 on a missionミッション.
15
48000
2000
これを人生の使命としたのです
01:02
And other mathematicians数学者 did the same同じ sortソート of thing.
16
50000
2000
他の数学者も似たような研究をしました
01:04
A Swedishスウェーデンの mathematician数学者, vonフォン Kochコッホ,
17
52000
2000
スウェーデンのフォン・コッホは
01:06
decided決定しました that instead代わりに of subtracting減算する lines, he would add追加する them.
18
54000
4000
線分を取り除く代わりに
付け足すことを考えました
01:10
And so he came来た up with this beautiful綺麗な curve曲線.
19
58000
2000
そして こんな美しい曲線をつくりました
01:12
And there's no particular特に reason理由 why we have to start開始 with this seedシード shape形状;
20
60000
3000
この形をベースにする必用はありません
01:15
we can use any seedシード shape形状 we like.
21
63000
4000
どんな形をベースにしてもよいわけです
01:19
And I'll rearrange並べ替える this and I'll stickスティック this somewhereどこかで -- down there, OK --
22
67000
4000
ここをちょっと変えて
こちらは下の方へ引っ張ります
01:23
and now upon〜に iteration反復, that seedシード shape形状 sortソート of unfolds展開する into a very different異なる looking structure構造.
23
71000
7000
このベースの形で操作を繰り返すと
結果はとても違う構造になります
01:30
So these all have the propertyプロパティ of self-similarity自己相似性:
24
78000
2000
これらは全て自己相似性があります
01:32
the part looks外見 like the whole全体.
25
80000
2000
どの部分をとっても全体に似ています
01:34
It's the same同じ patternパターン at manyたくさんの different異なる scalesスケール.
26
82000
2000
様々なスケールで 同じパターンが存在します
01:37
Now, mathematicians数学者 thought this was very strange奇妙な
27
85000
2000
当時の数学者が困惑したのは
01:39
because as you shrinkシュリンク a rulerルーラー down, you measure測定 a longerより長いです and longerより長いです length長さ.
28
87000
5000
使う定規が短くなるにつれて
測った長さが長くなるということです
01:44
And since以来 they went行った throughを通して the iterations反復 an infinite無限 number of times,
29
92000
2000
無限に操作を繰り返して作った曲線を
01:46
as the rulerルーラー shrinks収縮する down to infinity無限, the length長さ goes行く to infinity無限.
30
94000
6000
無限に短い定規で測ると 長さは無限に長くなります
01:52
This made no senseセンス at all,
31
100000
1000
わけが解りません
01:53
so they consigned委託された these curvesカーブ to the back of the math数学 books.
32
101000
3000
そこで彼らはこの曲線を
数学の教科書の後ろの方に追いやって
01:56
They said these are pathological病理学的 curvesカーブ, and we don't have to discuss話し合います them.
33
104000
4000
これは病的な曲線だから
説明は不要ということにしました
02:00
(Laughter笑い)
34
108000
1000
(笑)
02:01
And that worked働いた for a hundred years.
35
109000
2000
そのまま百年経ちました
02:04
And then in 1977, Benoitブノワ Mandelbrotマンデルブロ, a Frenchフランス語 mathematician数学者,
36
112000
5000
そして1977年に
フランスの数学者 ブノワ・マンデルブロが
02:09
realized実現した that if you do computerコンピューター graphicsグラフィックス and used these shapes he calledと呼ばれる fractalsフラクタル,
37
117000
5000
この形をフラクタルと名づけ
コンピューターグラフィックスに使うと
02:14
you get the shapes of nature自然.
38
122000
2000
自然の形を表現できる事に気付きました
02:16
You get the human人間 lungs, you get acaciaアカシア trees, you get fernsシダ,
39
124000
4000
人間の肺 アカシアの木 シダの葉っぱ等
02:20
you get these beautiful綺麗な naturalナチュラル formsフォーム.
40
128000
2000
美しい自然の形を描けるのです
02:22
If you take your thumb親指 and your index索引 finger and look right where they meet会う --
41
130000
4000
親指と人差し指の付け根の つながっている所を
02:26
go ahead前方に and do that now --
42
134000
2000
ちょっとみて下さい
02:28
-- and relaxリラックス your handハンド, you'llあなたは see a crinkleぐずぐず,
43
136000
3000
手をリラックスさせるとしわが見えます
02:31
and then a wrinkleしわ within以内 the crinkleぐずぐず, and a crinkleぐずぐず within以内 the wrinkleしわ. Right?
44
139000
3000
しわの中にシワがあり
シワの中にまたしわがあります
02:34
Your body is covered覆われた with fractalsフラクタル.
45
142000
2000
私たちの身体はフラクタルで覆われています
02:36
The mathematicians数学者 who were saying言って these were pathologically病理学的に useless役に立たない shapes?
46
144000
3000
こんなのは病的だと言っていた数学者は
02:39
They were breathing呼吸 those words言葉 with fractalフラクタル lungs.
47
147000
2000
フラクタルの肺を使ってそう言ったのです
02:41
It's very ironic皮肉な. And I'll showショー you a little naturalナチュラル recursion再帰 here.
48
149000
4000
皮肉なことです 
ここで 自然の再帰的操作をお見せします
02:45
Again, we just take these lines and recursively再帰的に replace置き換える them with the whole全体 shape形状.
49
153000
5000
ここにある直線を
全体の形に置き換えるということを繰り返します
02:50
So here'sここにいる the second二番 iteration反復, and the third三番, fourth第4 and so on.
50
158000
5000
2回、3回、4回 …それを繰り返していくと
こうなります 自然を見ると
02:55
So nature自然 has this self-similar自己相似 structure構造.
51
163000
2000
これに似た自己相似形が多数あります
02:57
Nature自然 uses用途 self-organizing自己組織化 systemsシステム.
52
165000
2000
自己組織化するシステムを使っているのです
02:59
Now in the 1980s, I happened起こった to notice通知
53
167000
3000
1980年代のことです
アフリカの村の航空写真を見て
03:02
that if you look at an aerial空中 photograph写真 of an Africanアフリカ village, you see fractalsフラクタル.
54
170000
4000
フラクタルがあることに気づきました
03:06
And I thought, "This is fabulous素晴らしい! I wonderワンダー why?"
55
174000
4000
「これはすごい でもなぜだろう」
そう思った私は どうしてもアフリカまで行って
03:10
And of courseコース I had to go to Africaアフリカ and ask尋ねる folks人々 why.
56
178000
2000
人々にわけを尋ねたくなりました
03:12
So I got a Fulbrightフルブライト scholarship奨学金 to just travel旅行 around Africaアフリカ for a year
57
180000
6000
フルブライトの奨学金を頂いて
1年アフリカを訪ね
03:18
asking尋ねる people why they were building建物 fractalsフラクタル,
58
186000
2000
フラクタル建築の理由を尋ねて廻りました
03:20
whichどの is a great jobジョブ if you can get it.
59
188000
2000
こんな良い仕事は滅多にありません
03:22
(Laughter笑い)
60
190000
1000
(笑)
03:23
And so I finally最後に got to this cityシティ, and I'd done完了 a little fractalフラクタル modelモデル for the cityシティ
61
191000
7000
この街にたどり着き
この街の簡単なフラクタルのモデル化は
03:30
just to see how it would sortソート of unfold展開する --
62
198000
3000
既にやってみたのですが
03:33
but when I got there, I got to the palace宮殿 of the chiefチーフ,
63
201000
3000
実際 街に行って その部族長の城に行き
03:36
and my Frenchフランス語 is not very good; I said something like,
64
204000
3000
つたないフランス語で
こんな感じに頼みました
03:39
"I am a mathematician数学者 and I would like to standスタンド on your roofルーフ."
65
207000
3000
「私は数学者-- あなたの屋根の上に立ちたい」
03:42
But he was really coolクール about it, and he took取った me up there,
66
210000
3000
彼は嫌な顔もせず 屋根の上に案内してくれ
そこでフラクタルについて語り合いました
03:45
and we talked話した about fractalsフラクタル.
67
213000
1000
彼は嫌な顔もせず 屋根の上に案内してくれ
そこでフラクタルについて語り合いました
03:46
And he said, "Oh yeah, yeah! We knew知っていた about a rectangle矩形 within以内 a rectangle矩形,
68
214000
3000
彼は「そうそう 四角の中の四角のことだね
03:49
we know all about that."
69
217000
2000
皆良く知っているよ」と言いました
03:51
And it turnsターン out the royalロイヤル insignia記章 has a rectangle矩形 within以内 a rectangle矩形 within以内 a rectangle矩形,
70
219000
4000
驚いたことに王家の紋章に 四角の中の四角の中の四角が使われていることがわかりました
03:55
and the pathパス throughを通して that palace宮殿 is actually実際に this spiralスパイラル here.
71
223000
4000
城の中の道もこの渦巻きです
03:59
And as you go throughを通して the pathパス, you have to get more and more polite丁寧.
72
227000
4000
道を進むにつれ礼儀正しく振舞わなくてはなりません
04:03
So they're mappingマッピング the socialソーシャル scalingスケーリング onto〜に the geometric幾何学的 scalingスケーリング;
73
231000
3000
社会関係の変化を
幾何的な変化に対応させているのです
04:06
it's a conscious意識的な patternパターン. It is not unconscious無意識 like a termiteシロアリ moundマウンド fractalフラクタル.
74
234000
5000
これは意図的なパターンです 同じフラクタルでも
シロアリの塚の様な無意識なものとは違います
04:11
This is a village in southern南方の Zambiaザンビア.
75
239000
2000
これはザンビア南部にある村です
04:13
The Ba-ilaBa-ila built建てられた this village about 400 metersメートル in diameter直径.
76
241000
4000
バイラが建てた
この村の直径は約400mでした
04:17
You have a huge巨大 ringリング.
77
245000
2000
大きな輪の形です
04:19
The ringsリング that represent代表する the family家族 enclosuresエンクロージャ get larger大きい and larger大きい as you go towards方向 the back,
78
247000
6000
家族の住む輪が後ろに行くほど大きくなり
04:26
and then you have the chief'sチーフズ ringリング here towards方向 the back
79
254000
4000
村長の輪がこの後ろの方にあります
04:30
and then the chief'sチーフズ immediate即時 family家族 in that ringリング.
80
258000
3000
その輪の中に村長の直系の家族がいます
04:33
So here'sここにいる a little fractalフラクタル modelモデル for it.
81
261000
1000
これをフラクタル的に見ると
04:34
Here'sここにいる one house with the sacred神聖 altar祭壇,
82
262000
3000
これが一軒の家 中に聖壇があります
04:37
here'sここにいる the house of houses, the family家族 enclosure囲い,
83
265000
3000
これは何軒かが集った家
家族の輪の集まりです
04:40
with the humans人間 here where the sacred神聖 altar祭壇 would be,
84
268000
3000
聖壇があるはずの所に人間がいます
04:43
and then here'sここにいる the village as a whole全体 --
85
271000
2000
そしてこれが村全体
04:45
a ringリング of ringリング of ringsリング with the chief'sチーフズ extended拡張された family家族 here, the chief'sチーフズ immediate即時 family家族 here,
86
273000
5000
輪の輪の輪です 村長の遠い親戚がここ
直系の家族はここ
04:50
and here there's a tiny小さな village only this big大きい.
87
278000
3000
そして ここに こんな小さい村があります
04:53
Now you mightかもしれない wonderワンダー, how can people fitフィット in a tiny小さな village only this big大きい?
88
281000
4000
こんな小さな村に人が住めるはずがないのですが
04:57
That's because they're spirit精神 people. It's the ancestors祖先.
89
285000
3000
住人は霊なので問題ありません 
祖先の方々です
05:00
And of courseコース the spirit精神 people have a little miniatureミニチュア village in their彼らの village, right?
90
288000
5000
もちろん霊が住んでいるこの村にも
さらに小さい ミニチュアの村があるはずです
05:05
So it's just like Georgゲオルグ Cantorカンター said, the recursion再帰 continues続ける forever永遠に.
91
293000
3000
ゲオルク・カントールの言った様に
再帰のプロセスは永遠に続くのです
05:08
This is in the Mandaraマンダラ mountains山々, near近く the Nigerianナイジェリア人 border境界 in Cameroonカメルーン, MokoulekMokoulek.
92
296000
4000
こちらは ナイジェリアとカメルーンの国境近くの
マンダラ山地のモコーレックです
05:12
I saw this diagram drawn描かれた by a Frenchフランス語 architect建築家,
93
300000
3000
フランス人の建築家が描いた図をみて
05:15
and I thought, "Wowワオ! What a beautiful綺麗な fractalフラクタル!"
94
303000
2000
なんて素晴らしいフラクタルかと思いました
05:17
So I tried試した to come up with a seedシード shape形状, whichどの, upon〜に iteration反復, would unfold展開する into this thing.
95
305000
6000
そこで操作を繰り返すとこの構造になる
ベースとなる形をさがしました
05:23
I came来た up with this structure構造 here.
96
311000
2000
これがその構造です
05:25
Let's see, first iteration反復, second二番, third三番, fourth第4.
97
313000
4000
1回 2回 3回 4回と
操作を繰り返して見て見ましょう
05:29
Now, after I did the simulationシミュレーション,
98
317000
2000
シミュレーションの結果
05:31
I realized実現した the whole全体 village kind種類 of spirals螺旋 around, just like this,
99
319000
3000
村全体がこのように
渦巻状になっていることに気がつきました
05:34
and here'sここにいる that replicating複製する lineライン -- a self-replicating自己複製 lineライン that unfolds展開する into the fractalフラクタル.
100
322000
6000
これが複製される線
自己複製しながらフラクタルになる線です
05:40
Well, I noticed気づいた that lineライン is about where the only square平方 building建物 in the village is at.
101
328000
5000
この線は偶然にも 村の唯一の四角い建物と
同じ位置にあります
05:45
So, when I got to the village,
102
333000
2000
そこで村に着いたとき
05:47
I said, "Can you take me to the square平方 building建物?
103
335000
2000
「あの四角い建物に案内してくれませんか
05:49
I think something's何か going on there."
104
337000
2000
何かがある気がします」と尋ねると
05:51
And they said, "Well, we can take you there, but you can't go inside内部
105
339000
3000
「案内しますが 中には入れませんよ
05:54
because that's the sacred神聖 altar祭壇, where we do sacrifices犠牲 everyすべて year
106
342000
3000
神聖な場所で 毎年生贄を捧げる所なのです
05:57
to keep up those annual年次 cyclesサイクル of fertility生殖能力 for the fieldsフィールド."
107
345000
3000
畑の肥沃のサイクルを保つために」と
答えが返ってきました
06:00
And I started開始した to realize実現する that the cyclesサイクル of fertility生殖能力
108
348000
2000
考えてみると 肥沃のサイクルというのは
06:02
were just like the recursive再帰的 cyclesサイクル in the geometric幾何学的 algorithmアルゴリズム that buildsビルド this.
109
350000
4000
この場所を築いた幾何的なアルゴリズムの
再帰的なサイクルと同様です
06:06
And the recursion再帰 in some of these villages continues続ける down into very tiny小さな scalesスケール.
110
354000
4000
再帰的なパターンは
これらの村の微々たる所にも見られます
06:10
So here'sここにいる a Nankani南海 village in Maliマリ.
111
358000
2000
これはマリのナンカニの村です
06:12
And you can see, you go inside内部 the family家族 enclosure囲い --
112
360000
3000
家族の家にはいると
06:15
you go inside内部 and here'sここにいる potsポット in the fireplace暖炉, stackedスタック recursively再帰的に.
113
363000
4000
暖炉に鍋が再帰的に積み上げられています
06:19
Here'sここにいる calabashesカラバシ that Issaイッサ was just showing表示 us,
114
367000
4000
イッサが見せてくれたカラバッシュです
06:23
and they're stackedスタック recursively再帰的に.
115
371000
2000
これも再帰的に積み上げられています
06:25
Now, the tiniest最も小さい calabashまじめな in here keeps維持する the woman's女性の soul.
116
373000
2000
一番小さなカラバッシュに女性の魂が入っているそうで
06:27
And when she dies死ぬ, they have a ceremony
117
375000
2000
彼女が死ぬと 特別な儀式で
06:29
where they breakブレーク this stackスタック calledと呼ばれる the zalangaザランガ and her soul goes行く off to eternity永遠.
118
377000
5000
ザランガと呼ばれるこの山を崩して
彼女の魂は永遠の世界に行くのだそうです
06:34
Once一度 again, infinity無限 is important重要.
119
382000
3000
ここでも 無限というのは大切です
06:38
Now, you mightかもしれない ask尋ねる yourselfあなた自身 three questions質問 at this pointポイント.
120
386000
4000
ここで3つの疑問が浮かびます
06:42
Aren'tない these scalingスケーリング patternsパターン just universalユニバーサル to all indigenous先住民 architecture建築?
121
390000
4000
このような相似的なパターンは
先住民の建築物に共通なのではないか?
06:46
And that was actually実際に my original元の hypothesis仮説.
122
394000
2000
もちろん 私もそう仮定しました
06:48
When I first saw those Africanアフリカ fractalsフラクタル,
123
396000
2000
初めてアフリカのフラクタルを見たとき
06:50
I thought, "Wowワオ, so any indigenous先住民 groupグループ that doesn't have a state状態 society社会,
124
398000
4000
「階級組織的な社会ではない先住民のグループは
06:54
that sortソート of hierarchy階層, must必須 have a kind種類 of bottom-up一気飲み architecture建築."
125
402000
3000
皆どれもボトムアップの建築をするのではないか」と
06:57
But that turnsターン out not to be true真実.
126
405000
2000
しかしそれは間違いでした
06:59
I started開始した collecting収集する aerial空中 photographs写真 of Nativeネイティブ Americanアメリカ人 and South Pacificパシフィック architecture建築;
127
407000
4000
アメリカ先住民や南太平洋の建築物の
航空写真を何枚も見ましたが
07:03
only the Africanアフリカ onesもの were fractalフラクタル.
128
411000
2000
フラクタルなのは アフリカの建築のみでした
07:05
And if you think about it, all these different異なる societies社会 have different異なる geometric幾何学的 design設計 themesテーマ that they use.
129
413000
6000
それぞれの社会には特有の
幾何学的なデザインがあるものです
07:11
So Nativeネイティブ Americansアメリカ人 use a combination組み合わせ of circular円形 symmetry対称 and fourfold四倍 symmetry対称.
130
419000
6000
アメリカ先住民は
円や90度回転対称形を使います
07:17
You can see on the pottery陶器 and the basketsバスケット.
131
425000
2000
焼き物やバスケットを見るとわかります
07:19
Here'sここにいる an aerial空中 photograph写真 of one of the Anasaziアナサジ ruins遺跡;
132
427000
3000
これはアナサジ族の廃墟の航空写真です
07:22
you can see it's circular円形 at the largest最大 scale規模, but it's rectangular長方形 at the smaller小さい scale規模, right?
133
430000
5000
一番大きな構造は円形で 小さな部分は四角です
07:27
It is not the same同じ patternパターン at two different異なる scalesスケール.
134
435000
4000
大きさが違うところでは 形が違っています
07:31
Second二番目, you mightかもしれない ask尋ねる,
135
439000
1000
2番目の疑問は
07:32
"Well, DrDr. EglashEglash, aren'tない you ignoring無視する the diversity多様性 of Africanアフリカ cultures文化?"
136
440000
3000
「エグラッシュ博士、アフリカの文化の多様性を
無視していませんか?」というものです
07:36
And three times, the answer回答 is no.
137
444000
2000
違うと言える理由が3つあります
07:38
First of all, I agree同意する with Mudimbe'sムディムベズ wonderful素晴らしい book, "The Invention発明 of Africaアフリカ,"
138
446000
4000
1つ目に ムディンベの素晴らしい本
『アフリカの発明』に書かれてあるように
07:42
that Africaアフリカ is an artificial人工的な invention発明 of first colonialism植民地主義,
139
450000
3000
アフリカは まず植民地として そして後に
反対勢力によって
07:45
and then oppositional対立 movements動き.
140
453000
2000
人工的に作られたと考えています
07:47
No, because a widely広く shared共有 design設計 practice練習 doesn't necessarily必ずしも give you a unity統一 of culture文化 --
141
455000
5000
2つ目に デザインの手法が共通でも
文化が同じということではありません
07:52
and it definitely絶対に is not "in the DNADNA."
142
460000
3000
もちろん遺伝的なものでもありません
07:55
And finally最後に, the fractalsフラクタル have self-similarity自己相似性 --
143
463000
2000
3つ目に フラクタルは自己相似的ですから
07:57
so they're similar類似 to themselves自分自身, but they're not necessarily必ずしも similar類似 to each other --
144
465000
4000
それ自身に似ていても
他のものと似ているわけではありません
08:01
you see very different異なる uses用途 for fractalsフラクタル.
145
469000
2000
場所によって 使われ方が大きく違い
08:03
It's a shared共有 technology技術 in Africaアフリカ.
146
471000
2000
単にアフリカで共通の技術なのです
08:06
And finally最後に, well, isn't this just intuition直感?
147
474000
3000
最後の疑問は ここで見るフラクタルは
数学的な知識ではなく
08:09
It's not really mathematical数学 knowledge知識.
148
477000
2000
単なる本能的な行為の結果ではないかということです
08:11
Africansアフリカ人 can't possiblyおそらく really be usingを使用して fractalフラクタル geometryジオメトリ, right?
149
479000
3000
アフリカの人々がフラクタルを使っているはずがありません
08:14
It wasn'tなかった invented発明された until〜まで the 1970s.
150
482000
2000
1970年代まで発明されなかったものです
08:17
Well, it's true真実 that some Africanアフリカ fractalsフラクタル are, as far遠い as I'm concerned心配している, just pureピュア intuition直感.
151
485000
5000
アフリカのフラクタルには確かに本能的なものもあります
08:22
So some of these things, I'd wanderさまよう around the streets通り of Dakarダカール
152
490000
3000
ダカーという街でこの様なものを見つけ
人々に尋ねました
08:25
asking尋ねる people, "What's the algorithmアルゴリズム? What's the ruleルール for making作る this?"
153
493000
3000
「どんなアルゴリズムや決まりを使って
これを作っているのですか?」
08:28
and they'd彼らは say,
154
496000
1000
答えは
08:29
"Well, we just make it that way because it looks外見 prettyかなり, stupid愚か." (Laughter笑い)
155
497000
3000
「良く見えるように 作っているだけだよ
あたりまえだろ」(笑)
08:32
But sometimes時々, that's not the case場合.
156
500000
3000
でも全部がそうではないのです
08:35
In some cases症例, there would actually実際に be algorithmsアルゴリズム, and very sophisticated洗練された algorithmsアルゴリズム.
157
503000
5000
幾つかには確かにアルゴリズムがあり
それもとても洗練されたものです
08:40
So in Manghetuマンゲトゥ sculpture彫刻, you'dあなたは see this recursive再帰的 geometryジオメトリ.
158
508000
3000
このマンベトゥの彫刻には再帰的なな幾何がみられます
08:43
In Ethiopianエチオピア crosses十字架, you see this wonderful素晴らしい unfolding展開する of the shape形状.
159
511000
5000
エチオピアの十字架にも素晴らしい形が見られます
08:48
In Angolaアンゴラ, the Chokweチョクウェ people drawドロー lines in the sand,
160
516000
4000
アンゴラではチョクウェの人々が砂に線を描きます
08:52
and it's what the Germanドイツ人 mathematician数学者 Eulerオイラー calledと呼ばれる a graphグラフ;
161
520000
3000
ドイツの数学者オイラーがグラフと読んだものです
08:55
we now call it an Eulerianオイラー pathパス --
162
523000
2000
現在のオイラー路です
08:57
you can never liftリフト your stylusスタイラス from the surface表面
163
525000
2000
ペンを紙から一度も離さずに
08:59
and you can never go over the same同じ lineライン twice二度.
164
527000
3000
同じ線の上を2回通ってはいけません
09:02
But they do it recursively再帰的に, and they do it with an age-grade年齢 systemシステム,
165
530000
3000
彼らは年齢のレベルによってこれを再帰的に教えます
09:05
so the little kids子供たち learn学ぶ this one, and then the olderより古い kids子供たち learn学ぶ this one,
166
533000
3000
小さな子供はこれを習い
大きくなると次のもの
09:08
then the next age-grade年齢 initiation開始, you learn学ぶ this one.
167
536000
3000
もっと歳が上になると
これを習います
09:11
And with each iteration反復 of that algorithmアルゴリズム,
168
539000
3000
アルゴリズムを繰り返しながら
09:14
you learn学ぶ the iterations反復 of the myth神話.
169
542000
2000
神秘の反復を習います
09:16
You learn学ぶ the next levelレベル of knowledge知識.
170
544000
2000
次のレベルの知識を手に入れるのです
09:19
And finally最後に, all over Africaアフリカ, you see this boardボード gameゲーム.
171
547000
2000
そして最後にアフリカどこにいっても
09:21
It's calledと呼ばれる Owari尾張 in Ghanaガーナ, where I studied研究した it;
172
549000
3000
このゲームを見かけます
ガーナではオワリと呼ばれ
09:24
it's calledと呼ばれる Mancalaマンカラ here on the East Coast海岸, Baoバオ in Kenyaケニア, Sogoソゴ elsewhere他の場所.
173
552000
5000
ここではマンカラ ケニアではバオ
その他の場所ではソゴと呼ばれています
09:29
Well, you see self-organizing自己組織化 patternsパターン that spontaneously自発的に occur発生する in this boardボード gameゲーム.
174
557000
5000
遊んでみると突然
自己形成的なパターンが現れます
09:34
And the folks人々 in Ghanaガーナ knew知っていた about these self-organizing自己組織化 patternsパターン
175
562000
3000
ガーナの人々は
この自己形成的なパターンをわかっていて
09:37
and would use them strategically戦略的.
176
565000
2000
戦略として使います
09:39
So this is very conscious意識的な knowledge知識.
177
567000
2000
つまり これは意識的にある知識です
09:41
Here'sここにいる a wonderful素晴らしい fractalフラクタル.
178
569000
2000
これは素晴らしいフラクタルです
09:43
Anywhereどこでも you go in the Sahelサヘル, you'llあなたは see this windscreenフロントガラス.
179
571000
4000
サヘルでは街のいたるところで
このような風除けの垣根を見かけます
09:47
And of courseコース fencesフェンス around the world世界 are all Cartesianデカルト, all strictly厳密に linearリニア.
180
575000
4000
垣根は世界のどこでも直交的 直線的です
09:51
But here in Africaアフリカ, you've got these nonlinear非線形 scalingスケーリング fencesフェンス.
181
579000
4000
でもここアフリカでは この様な
非線形にスケールの変化する垣根があります
09:55
So I tracked追跡された down one of the folks人々 who makes作る these things,
182
583000
2000
これを作る人を
09:57
this guy in Maliマリ just outside外側 of Bamakoバマコ, and I asked尋ねた him,
183
585000
4000
マリのバマコの近辺にみつけ
「なぜ ここではフラクタルの垣根をつくるのか
10:01
"How come you're making作る fractalフラクタル fencesフェンス? Because nobody誰も elseelse is."
184
589000
2000
他のところでは見かけない」と尋ねました
10:03
And his answer回答 was very interesting面白い.
185
591000
2000
彼の答えはとても興味深いものでした
10:05
He said, "Well, if I lived住んでいました in the jungleジャングル, I would only use the long rows of strawストロー
186
593000
5000
「ジャングルに住んでいるのなら
まっすぐにわらを並べて作るよ
10:10
because they're very quickクイック and they're very cheap安いです.
187
598000
2000
その方が簡単で安く出来る
10:12
It doesn't take much time, doesn't take much strawストロー."
188
600000
3000
時間がかからないし わらも少しで済む」
10:15
He said, "but wind and dustほこり goes行く throughを通して prettyかなり easily簡単に.
189
603000
2000
「でも風や砂が簡単に通り抜けてしまう
10:17
Now, the tightタイト rows up at the very top, they really holdホールド out the wind and dustほこり.
190
605000
4000
この上部の目の詰んだ部分は
風や砂をうまくブロックする
10:21
But it takes a lot of time, and it takes a lot of strawストロー because they're really tightタイト."
191
609000
5000
でも とても詰まっているので
手間がかかるし わらも沢山必用だ 」
10:26
"Now," he said, "we know from experience経験
192
614000
2000
「でも 経験から
10:28
that the farther遠く up from the ground接地 you go, the strongerより強く the wind blows吹く."
193
616000
5000
地面から上に行くにつれ
風が強くなるのを知っている」
10:33
Right? It's just like a cost-benefitコスト便益 analysis分析.
194
621000
3000
まるで費用便益分析のようです
10:36
And I measured測定された out the lengths長さ of strawストロー,
195
624000
2000
わらの長さを計って 両対数グラフに描き
10:38
put it on a log-logログログ plotプロット, got the scalingスケーリング exponent指数,
196
626000
2000
スケーリング指数を求めると
10:40
and it almostほぼ exactly正確に matchesマッチ the scalingスケーリング exponent指数 for the relationship関係 betweenの間に wind speed速度 and height高さ
197
628000
5000
風工学の本にある 風の速度と高さの関係を示す
スケーリング指数とほぼ同じになります
10:45
in the wind engineeringエンジニアリング handbookハンドブック.
198
633000
1000
風工学の本にある 風の速度と高さの関係を示す
スケーリング指数とほぼ同じになります
10:46
So these guys are right on targetターゲット for a practical実用的な use of scalingスケーリング technology技術.
199
634000
5000
つまり この人々のスケーリング技術の実用化は
まさにぴったりといえます
10:51
The most最も complex複合体 example of an algorithmicアルゴリズム的 approachアプローチ to fractalsフラクタル that I found見つけた
200
639000
5000
最も複雑なフラクタルの
アルゴリズムの使用例は 幾何ではなく
10:56
was actually実際に not in geometryジオメトリ, it was in a symbolicシンボリック codeコード,
201
644000
2000
シンボリック・コードに見つかりました
10:58
and this was Bamanaバマナ sand divination占い.
202
646000
3000
これはバマナの砂占いです
11:01
And the same同じ divination占い systemシステム is found見つけた all over Africaアフリカ.
203
649000
3000
同じ占いシステムがアフリカ全体でみつかります
11:04
You can find it on the East Coast海岸 as well as the West西 Coast海岸,
204
652000
5000
西海岸でも 東海岸でも みつかり
とてもよく保存されている
11:09
and oftenしばしば the symbolsシンボル are very well preserved保存された,
205
657000
2000
シンボルも よくみかけます
11:11
so each of these symbolsシンボル has four4つの bitsビット -- it's a four-bit4ビット binaryバイナリ wordワード --
206
659000
6000
それぞれのシンボルは4 ビットです--
4ビットの2進法のワードです
11:17
you drawドロー these lines in the sand randomly無作為に, and then you countカウント off,
207
665000
5000
まず これらの線をランダムに砂に描いて数えます
11:22
and if it's an odd奇妙な number, you put down one strokeストローク,
208
670000
2000
奇数だったら 縦線を1本
11:24
and if it's an even number, you put down two strokesストローク.
209
672000
2000
偶数だったら 縦線を2本書きます
11:26
And they did this very rapidly急速に,
210
674000
3000
これをとても速くするので
11:29
and I couldn'tできなかった understandわかる where they were getting取得 --
211
677000
2000
何をしているのかわかりませんでした
11:31
they only did the randomnessランダム性 four4つの times --
212
679000
2000
ランダムに線を書くのは4回だけ
11:33
I couldn'tできなかった understandわかる where they were getting取得 the other 12 symbolsシンボル.
213
681000
2000
そこから12のシンボルをどう生成するのか
11:35
And they wouldn'tしないだろう tell me.
214
683000
2000
見当がつかず 尋ねても教えてくれません
11:37
They said, "No, no, I can't tell you about this."
215
685000
2000
「これは教えるわけにはいかないんだ」と
11:39
And I said, "Well look, I'll pay支払う you, you can be my teacher先生,
216
687000
2000
「お金を払うよ 先生になってくれないか
11:41
and I'll come each day and pay支払う you."
217
689000
2000
毎日来て きちんと払うよ」と頼んでも
11:43
They said, "It's not a matter問題 of moneyお金. This is a religious宗教的 matter問題."
218
691000
3000
「お金の問題ではなく
宗教の問題なんだ」と言われました
11:46
And finally最後に, out of desperation絶望, I said,
219
694000
1000
ついにせっぱつまって
11:47
"Well, let me explain説明する Georgゲオルグ Cantorカンター in 1877."
220
695000
3000
「1877年のカントールの話を聴いてください」
11:50
And I started開始した explaining説明する why I was there in Africaアフリカ,
221
698000
4000
と私がアフリカに来た理由を話し始めました
11:54
and they got very excited興奮した when they saw the Cantorカンター setセット.
222
702000
2000
カントールの集合を見ると彼らはとても興奮して
11:56
And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."
223
704000
4000
中の1人が「こっちにおいで
助けになれるかもしれない」と言ってくれ
12:00
And so he took取った me throughを通して the initiation開始 ritual儀式 for a Bamanaバマナ priest祭司.
224
708000
5000
私にバマナ僧になるための儀式をしてくれました
12:05
And of courseコース, I was only interested興味がある in the math数学,
225
713000
2000
興味があったのは数学だけですから
12:07
so the whole全体 time, he kept保管 shaking振る his head going,
226
715000
2000
彼は始終頭を振って言いました
「自分はこういう習い方はしなかった」 と
12:09
"You know, I didn't learn学ぶ it this way."
227
717000
1000
彼は始終頭を振って言いました
「自分はこういう習い方はしなかった」 と
12:10
But I had to sleep睡眠 with a kolaコラ nutナット next to my bedベッド, buried埋葬された in sand,
228
718000
4000
寝るときには コーラの実を床の横に置き
砂に埋められ
12:14
and give sevenセブン coinsコイン to sevenセブン lepers狼男 and so on.
229
722000
3000
7つのコインを7人のライ患者に渡すなど
一通りのものを終えると
12:17
And finally最後に, he revealed明らかに the truth真実 of the matter問題.
230
725000
4000
ついに 秘密を教えてもらうことが出来ました
12:22
And it turnsターン out it's a pseudo-random擬似ランダム number generatorジェネレータ usingを使用して deterministic決定的な chaos混沌.
231
730000
4000
これは決定論的カオスを使った
擬似乱数生成器だったのです
12:26
When you have a four-bit4ビット symbolシンボル, you then put it together一緒に with another別の one sideways横に.
232
734000
6000
4ビットのシンボルを得たら もう1つを横に並べます
12:32
So even plusプラス odd奇妙な gives与える you odd奇妙な.
233
740000
2000
偶数と奇数を足すと奇数
12:34
Odd奇妙な plusプラス even gives与える you odd奇妙な.
234
742000
2000
奇数と偶数を足すと奇数
12:36
Even plusプラス even gives与える you even. Odd奇妙な plusプラス odd奇妙な gives与える you even.
235
744000
3000
偶数と偶数を足すと偶数
奇数と奇数でも偶数です
12:39
It's addition添加 moduloモジュロ 2, just like in the parityパリティ bitビット checkチェック on your computerコンピューター.
236
747000
4000
足し算をして2で割った余り
コンピューターのパリティーチェックと同じです
12:43
And then you take this symbolシンボル, and you put it back in
237
751000
4000
そしてこのシンボルを また使って
繰り返します
12:47
so it's a self-generating自己生成する diversity多様性 of symbolsシンボル.
238
755000
2000
自己生成する多様なシンボルなのです
12:49
They're truly真に usingを使用して a kind種類 of deterministic決定的な chaos混沌 in doing this.
239
757000
4000
本当にある種の決定論的カオスを使っています
12:53
Now, because it's a binaryバイナリ codeコード,
240
761000
2000
2進法なので
12:55
you can actually実際に implement実装する this in hardwareハードウェア --
241
763000
2000
ハードウェアとして作ることができます
12:57
what a fantastic素晴らしい teaching教える toolツール that should be in Africanアフリカ engineeringエンジニアリング schools学校.
242
765000
5000
アフリカで工学を教えるのに
とても良い学習ツールになるでしょう
13:02
And the most最も interesting面白い thing I found見つけた out about it was historical歴史的.
243
770000
3000
おもしろいのはこの歴史です
13:05
In the 12thth century世紀, Hugoヒューゴ of Santallaサンタラ brought持ってきた it from Islamicイスラム mystics神秘主義者 into Spainスペイン.
244
773000
6000
12世紀にサンターヤのヒューゴが
イスラムの聖教界からスペインにこれを持ってきました
13:11
And there it entered入った into the alchemy錬金術 communityコミュニティ as geomancyジオマンシー:
245
779000
6000
そこでジオマンシーとして錬金術の世界に広まりました
13:17
divination占い throughを通して the earth地球.
246
785000
2000
大地による予言です
13:19
This is a geomanticジオマンティック chartチャート drawn描かれた for Kingキング Richardリチャード IIII in 1390.
247
787000
5000
これは1930年に
リチャード王のために描かれた占いの表です
13:24
Leibnizライプニッツ, the Germanドイツ人 mathematician数学者,
248
792000
3000
ライプニッツという ドイツの数学者が
13:27
talked話した about geomancyジオマンシー in his dissertation論文 calledと呼ばれる "De Combinatoriaコンビナトリア."
249
795000
4000
『組合せ論』という博士論文の中で
ジオマンシーを紹介しました
13:31
And he said, "Well, instead代わりに of usingを使用して one strokeストローク and two strokesストローク,
250
799000
4000
彼は「1本2本の縦線を使うかわりに
13:35
let's use a one and a zeroゼロ, and we can countカウント by powers of two."
251
803000
4000
0と1を使おう そうすれば2の累乗で数えられる」
13:39
Right? Onesワンズ and zerosゼロ, the binaryバイナリ codeコード.
252
807000
2000
そう 0と1
2進法です
13:41
Georgeジョージ Booleブール took取った Leibniz'sライプニッツ binaryバイナリ codeコード and created作成した Booleanブール algebra代数,
253
809000
3000
ジョージ・ブールはライプニッツの
2進法からブール代数を作りました
13:44
and Johnジョン vonフォン Neumannノイマン took取った Booleanブール algebra代数 and created作成した the digitalデジタル computerコンピューター.
254
812000
3000
ジョン・フォン・ノイマンはそれを使って
デジタルコンピューターを作ったわけです
13:47
So all these little PDAsPDA and laptopsラップトップ --
255
815000
3000
ここにある小さなPDAやラップトップなど
13:50
everyすべて digitalデジタル circuit回路 in the world世界 -- started開始した in Africaアフリカ.
256
818000
3000
世界中のデジタルサーキットの基盤は
アフリカで生まれました
13:53
And I know Brianブライアン Enoイーノ says言う there's not enough十分な Africaアフリカ in computersコンピュータ,
257
821000
5000
ブライアン・イーノは コンピューターには
「アフリカさ」が欠けていると言うけれど
13:58
but you know, I don't think there's enough十分な Africanアフリカ history歴史 in Brianブライアン Enoイーノ.
258
826000
5000
ブライアンこそアフリカの歴史をもっと学ぶべきです
14:03
(Laughter笑い) (Applause拍手)
259
831000
3000
(笑)(拍手)
14:06
So let me end終わり with just a few少数 words言葉 about applicationsアプリケーション that we've私たちは found見つけた for this.
260
834000
4000
まとめとして このアイデアの
応用についてお話します
14:10
And you can go to our websiteウェブサイト,
261
838000
2000
私たちのウエブサイトを訪ねてください
14:12
the appletsアプレット are all free無料; they just run走る in the browserブラウザ.
262
840000
2000
アプレットは無料で ブラウザ上で起動します
14:14
Anybody in the world世界 can use them.
263
842000
2000
世界の誰でも使うことが出来ます
14:16
The Nationalナショナル Science科学 Foundation's財団の Broadening広げる Participation参加 in Computingコンピューティング programプログラム
264
844000
5000
アメリカ国立科学財団 の
「コンピューティング参加拡大」という企画から
14:21
recently最近 awarded授与された us a grant付与 to make a programmableプログラム可能な versionバージョン of these design設計 toolsツール,
265
849000
7000
プログラム可能なこれらのデザインツールを
開発するための研究費を得ましたので
14:28
so hopefullyうまくいけば in three years, anybody'll誰でも be ableできる to go on the Webウェブ
266
856000
2000
うまく行けば3年後に
誰もがインターネット上で
14:30
and create作成する their彼らの own自分の simulationsシミュレーション and their彼らの own自分の artifacts成果物.
267
858000
3000
独自のシミュレーションや作品を
作れるようになります
14:33
We've私たちは focused集中した in the U.S. on African-Americanアフリカ系アメリカ人 students学生の as well as Nativeネイティブ Americanアメリカ人 and Latinoラティーノ.
268
861000
5000
米国内ではアフリカ系アメリカ人
先住アメリカ人、南米系の生徒を研究しています
14:38
We've私たちは found見つけた statistically統計的に significant重要な improvement改善 with children子供 usingを使用して this softwareソフトウェア in a mathematics数学 classクラス
269
866000
6000
数学の授業でこのソフトウェアを使うと
使わないコントロールグループに比べ
14:44
in comparison比較 with a controlコントロール groupグループ that did not have the softwareソフトウェア.
270
872000
3000
統計的に 能力がかなり伸びるのが解りました
14:47
So it's really very successful成功した teaching教える children子供 that they have a heritage遺産 that's about mathematics数学,
271
875000
6000
数学に根付いた伝統がある
ということを教えることもできます
14:53
that it's not just about singing歌う and dancingダンシング.
272
881000
4000
伝統は音楽やダンスだけではありません
14:57
We've私たちは started開始した a pilotパイロット programプログラム in Ghanaガーナ.
273
885000
3000
ガーナではパイロットプログラムを始めました
15:00
We got a small小さい seedシード grant付与, just to see if folks人々 would be willing喜んで to work with us on this;
274
888000
5000
まずは人々が協力してくれるか様子をみるための
小額の研究費を獲得しました
15:05
we're very excited興奮した about the future未来 possibilities可能性 for that.
275
893000
3000
将来どうなるか楽しみです
15:08
We've私たちは alsoまた、 been workingワーキング in design設計.
276
896000
2000
デザインの分野でも研究をしています
15:10
I didn't put his name up here -- my colleague同僚, Kerryケリー, in Kenyaケニア, has come up with this great ideaアイディア
277
898000
5000
名前を書き忘れましたが ケニアにいる同僚の
ケリーが素晴らしい発案をしました
15:15
for usingを使用して fractalフラクタル structure構造 for postal郵便 address住所 in villages that have fractalフラクタル structure構造,
278
903000
5000
フラクタル構造を持った村に
フラクタル構造の住所を使うアイデアです
15:20
because if you try to impose課す a gridグリッド structure構造 postal郵便 systemシステム on a fractalフラクタル village,
279
908000
4000
フラクタル構造の村に
通常の格子構造の住所を使っても
15:24
it doesn't quiteかなり fitフィット.
280
912000
2000
うまく合わないからです
15:26
Bernardバーナード Tschumiツミ at Columbiaコロンビア University大学 has finished完成した usingを使用して this in a design設計 for a museum博物館 of Africanアフリカ artアート.
281
914000
5000
コロンビア大学のバーナード・チュミは
アフリカ芸術美術館のデザインにこれを使いました
15:31
Davidデビッド Hughesヒューズ at Ohioオハイオ州 State状態 University大学 has written書かれた a primerプライマー on Afrocentricアフロセントリック architecture建築
282
919000
8000
オハイオ州大のデービッド・ヒューズは
アフリカ風建築の本を書きました
15:39
in whichどの he's used some of these fractalフラクタル structures構造.
283
927000
2000
その中でこの様なフラクタル構造も紹介しています
15:41
And finally最後に, I just wanted to pointポイント out that this ideaアイディア of self-organization自己組織化,
284
929000
5000
最後に自己組織化についてお話しします
15:46
as we heard聞いた earlier先に, it's in the brain.
285
934000
2000
先程の話であったように 私たちの脳にあり
15:48
It's in the -- it's in Google'sGoogleの searchサーチ engineエンジン.
286
936000
5000
Googleの検索エンジンにも使われています
15:53
Actually実際に, the reason理由 that GoogleGoogle was suchそのような a success成功
287
941000
2000
実際 Googleがこのように成功しているのは
15:55
is because they were the first onesもの to take advantage利点 of the self-organizing自己組織化 propertiesプロパティ of the webウェブ.
288
943000
4000
誰よりも先に インターネットの
自己組織的な性質を利用したからです
15:59
It's in ecological生態学的 sustainability持続可能性.
289
947000
2000
環境持続や
16:01
It's in the developmental発達する powerパワー of entrepreneurship起業家精神,
290
949000
2000
企業家精神の発展力
16:03
the ethical倫理的な powerパワー of democracy民主主義.
291
951000
2000
民主主義の倫理の元にもなっています
16:06
It's alsoまた、 in some bad悪い things.
292
954000
2000
もちろん悪いことにも関係しています
16:08
Self-organization自己組織化 is why the AIDSエイズ virusウイルス is spreading広がる so fast速い.
293
956000
3000
自己組織性はAIDSのウイルスが速く広がる理由です
16:11
And if you don't think that capitalism資本主義, whichどの is self-organizing自己組織化, can have destructive破壊的 effects効果,
294
959000
4000
自己組織化的な資本主義が破壊的な影響を
もたらすと思わない方は
16:15
you haven't持っていない opened開かれた your eyes enough十分な.
295
963000
2000
そのことに気付いていないのです
16:17
So we need to think about, as was spoken話された earlier先に,
296
965000
4000
ここで前述の伝統的なアフリカの
16:21
the traditional伝統的な Africanアフリカ methodsメソッド for doing self-organization自己組織化.
297
969000
2000
自己組織の方法を考えてみるのは大切です
16:23
These are robustロバストな algorithmsアルゴリズム.
298
971000
2000
彼らのアルゴリズムは頑健で
16:26
These are ways方法 of doing self-organization自己組織化 -- of doing entrepreneurship起業家精神 --
299
974000
3000
自己組織化を考えたり 新しい事業を起こす上で
16:29
that are gentle優しい, that are egalitarian平等主義者.
300
977000
2000
より親切で平等な方法だといえます
16:31
So if we want to find a better way of doing that kind種類 of work,
301
979000
4000
このような仕事のために良い方法を探したいのなら
16:35
we need look only no farther遠く than Africaアフリカ to find these robustロバストな self-organizing自己組織化 algorithmsアルゴリズム.
302
983000
5000
アフリカの壊れにくい自己組織化の
アルゴリズムをみればよいわけです
16:40
Thank you.
303
988000
1000
ありがとうございました
Translated by Akiko Hicks
Reviewed by Hitoshi Yamauchi

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com