ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.

Why you should listen

Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger  and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.

Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.

More profile about the speaker
Dan Meyer | Speaker | TED.com
TEDxNYED

Dan Meyer: Math class needs a makeover

დენ მეიერი: მათემატიკის გაკვეთილები განახლებას საჭიროებს

Filmed:
2,804,252 views

დღევანდელი მათემატიკის გაკვეთილები მოსწავლეებს ასწავლის მოელოდნენ და ამოხსნან "დახატე-ციფრების-მიმდევრობით-შეერთებით"-ტიპის ამოცანები. ეს პრაქტიკა მოსწავლეებს არ ასწავლის ამოცანების ამოხსნაზე მნიშვნელოვან რამეს: ამოცანის ფორმულირებას. დენ მეიერი გვაჩვენებს საკლასო ოთახში გამოცდილ მაგალითებს, რომლებიც მოსწავლეებს ფიქრისკენ უბიძგებს.
- Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
გთხოვთ, გაიხსენოთ ის მომენტი
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
როდესაც რაღაც ძალიან მოგეწონათ,
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
ფილმი, ალბომი, სიმღერა, წიგნი,
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
და მთელი გულით ურჩიეთ ის
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
თქვენთვის ახლობელ ადამიანს
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
და მოუთმენლად მოელოდით მის რეაქციას
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
და... მას კი არ მოეწონა.
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
აი ზუსტად ასე
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
ვგრძნობ თავს
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
ყოველ დღე ბოლო ექვსი წლის განმავლობაში.
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
მე სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ვარ.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
ვყიდი პროდუქტს იმ ბაზარზე
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
რომელსაც ამ პროდუქტის ყიდვა არ უნდა, მაგრამ კანონი აიძულებს.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
ეს ყოველგვარ საზღვრებს სცილდება.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
ძალიან საინტერესო სტერეოტიპს ვაკვირდები მოსწავლეებში,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
ეს სტერეოტიპი თქვენც გეხებათ.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
თუკი ალგებრის ფინალური
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
გამოცდის ვარიანტებს დაგირიგებთ,
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
დარწმუნებული ვარ, რომ მხოლოდ
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
25 პროცენტი შეძლებს გამსვლელი ქულის მოგროვებას.
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
ორივე მოცემული ფაქტი არაფერს გვეუბნება თქვენსა და ჩემს სტუდენტებზე,
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
ისინი მხოლოდ, აშშ–ში მათემატიკის სწავლების მეთოდებს
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
უსვამენ ხაზს.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
დასაწყისისათვის, მათემატიკას ორ ნაწილად დავყოფ.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
ერთია გამოთვლები. ესაა ის, რაც თქვენ უკვე დაგავიწყდათ.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
მაგალითად, როგორ დავშალოთ კვადრატული განტოლება
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
რომლის კოეფიციენტებიც ერთზე მეტია.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
ეს ყველაფერი ძალიან ადვილი გასახსენებელია,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
თუკი მათემატიკური აზროვნების
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
კარგი საფუძველი გაგაჩნიათ.
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
მოდი, ამას მათემატიკის
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
ცხოვრებაში გამოყენება დავარქვათ.
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
ეს ძნელად სასწავლებელია.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
აი ესაა რაც გვინდა რომ სტუდენტებს დაამახსოვრდეთ,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
მაშინაც კი თუ მათი სფერო მათემატიკა არ იქნება.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
მაგრამ სწორედ ესაა ის, რის დამახსოვრებასაც სწავლების ამერიკული
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
სისტემა აბსოლუტურად შეუძლებელს ხდის.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
ამიტომ, მინდა ვისაუბრო ამ პრობლემაზე,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
რატომაა ის საფრთხე საზოგადოებისათვის და რა შეგვიძლია გავაკეთოთ მის საწინააღმდეგოდ.
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
და ბოლოს კი, აგიხსნით თუ რატომაა დღეს საუკეთესო დრო
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
იყო მათემატიკის მასწავლებელი.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
მაშ ასე, პირველი ხუთი სიმპტომი,
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
რომლებიც მიანიშნებენ, რომ მათემატიკურ აზროვნებას
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
არასწორად ასწავლით.
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
პირველია – ინიციატივის ნაკლებობა; თქვენი სტუდენტები თავად არაფერს იწყებენ.
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
დაამთავრეთ გაკვეთილის ახსნა
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
და უმალ ხუთი ხელია აწეული,
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
რომლებიც გთხოვენ ყველაფერი თავიდან აუხსნათ.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
მოსწავლეებს ჟინი აკლიათ.
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
ჩართულობის ხარისხი დაბალია, და თქვენც
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
სემესტრის ბოლოს ყველაფრის თავიდან ახსნა გიწევთ.
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
ასევე, რეალური პრობლემისთვის ყურადღების არ მიქცევა,
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
რომელიც სტუდენტთა 99%-ს ახასიათებს.
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
დანარჩენი ერთი პროცენტი კი
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
დაჟინებით ეძებს ფორმულას
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
რომელიც მოცემულ ამოცანაში გამოადგება.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
ეს დამღუპველია.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
დავიდ მილჩს, რამოდენიმე სატელევიზიო პროგრამის ავტორს,
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
აქვს ამის ძალიან კარგი აღწერა.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
მან აღგვითქვა რომ შექმნიდა
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
თანამედროვე დრამას
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
რომლის მოვლენებიც აწმყოში განვითარდებოდა
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
იმიტომ რომ მან დაინახა, თუ რა მოსდის ადამიანის გონებას
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
როდესაც მას ჩვენ ვავსებთ ტელესერიალებით დღეში 4 საათი.
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
ეს ყველაფერი ნერვულ სისტემას ისე გარდაქმნის
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
რომ ჩვენ მხოლოდ მარტივ პრობლემებს ველით ცხოვრებისაგან.
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
მან ამ ფენომენს "პრობლემის გადაჭრის მოუთმენლობა" უწოდა.
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
თქვენ მოუთმენელი ხართ იმ პრობლემების მიმართ რომლებიც უცებ არ წყდება.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
მოელით ტელესერიალის-სიდიდის პრობლემას, რომელიც 22 წუთსა და
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
და სამ სარეკლამო ტიხარში გადაწყდება.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
მე კი გეტყვით იმას, რაც თქვენ უკვე ისედაც იცით.
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
არც ერთი პრობლემა რომელიც გადაჭრას საჭიროებს მარტივი არ არის,
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
მე ეს ძალიან მაღელვებს,
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
იმიტომ რომ მე მაშინ გავალ პენსიაზე, როდესაც ქვეყნის სათავეში ჩემი მოსწავლეები მოვლენ.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
მე, ხომ, საკუთარ მომავალს და კეთილდღეობას
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
ვვნებ როდესაც ასეთი
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
მეთოდებით ვასწავლი.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
მე ვარ აქ რათა გითხრათ რომ მეთოდი, რომლის მიხედვითაც ჩვენი სახელმძღვანელოები
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
განსაკუთრებით კი ფართო მოხმარების სახელმძღვანელოები გვასწავლიან მათემატიკას
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
და მოთმინებას ამოცანის ამოხსნისას,
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
ფუნქციურად, მხოლოდ დღის განმავლობაში სერიალის ცქერის ექვივალენტიურია.
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(სიცილი)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
აი მაგალითი ფიზიკის სახელმძღვანელოდან.
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
ეს მათემატიკასაც ეხება.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
დააკვირდით, რომ თქვენ გაქვთ
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
სამი მონაცემი
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
რომელთაგან საბოლოოდ ყველა ჩაჯდება
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
სადღაც ფორმულაში
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
რომელსაც შემდეგ მოსწავლეები გამოთვლიან.
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
მე კი რეალური ცხოვრების მწამს.
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
ჰკითხეთ თქვენს თავს, რომელი პრობლემა გადაგიჭრიათ ოდესმე,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
ისეთი, გადაჭრად რომ ღირდეს,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
რომ ყველა ინფორმაცია წინასწარ გქონდეთ მოცემული?
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
ან რომ ზედმეტი ინფორმაცია არ გქონდეთ?
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
ან რომ ინფორმაცია არ გაკლდებოდეთ
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
რომელიც თავად უნდა მოგეძებნათ?
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
დარწმუნებული ვარ, დამეთანხმებით რომ არც ერთი მნიშვნელოვანი პრობლემა ასეთი არაა.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
და მგონი, თავად სახელმძღვანელომაც იცის, რომ ეს ყველაფერი საშიშია მოსწავლეებისათვის.
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
იმიტომ რომ ნახეთ, ამოცანები.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
როცა ამოცანებამდე მიდის საქმე
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
ჩვენ იგივენაირ ამოცანებს ვაძლევთ
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
უბრალოდ რიცხვებს ვცვლით და კონტექსტს ოდნავ ვახალისებთ.
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
და თუკი მოსწავლე ვერ ხვდება როგორ უნდა ამოხსნას,
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
წიგნი ეხმარება და უთითებს
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
თუ რომელ უკვე ამოხსნილ ამოცანას უნდა დაუბრუნდეს რომ საჭირო ფორმულა იპოვოს.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
თქვენ ნამდვილად შეგიძლიათ ეს თავი ფიზიკის
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
ყოველგვარი ცოდნის გარეშე გაიაროთ
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
თუკი იცით, თუ როგორ უნდა გამოიყენოთ წიგნი. ეს სამარცხვინოა.
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
მათემატიკაში პრობლემის აღწერა უფრო კონკრეტულად შემიძლია.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
აი საინტერესო ამოცანაც. მე მომწონს.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
უნდა ვიპოვოთ დახრა
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
სათხილამურო ლიფტის გამოყენებით.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
მაგრამ თქვენ აქ ოთხი ნაწილი გაქვთ.
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
მაინტერესებს რამდენი თქვენგანი ხედავს ოთხ განცალკევებულ ნაწილს?
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
და განსაკუთრებით თუ როგორ ქმნის ამ ოთხი ნაწილის
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
შერწყმა ამოცანის ამოხსნის
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
მოუთმენლობას მოსწავლეებში.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
გაჩვენებთ ამ ნაწილებს. აი ვიზუალური ნაწილი.
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
მათემატიკური სტრუქტურა,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
რომელიც წარმოგიდგენთ ზომებსა და დასახელებებს,
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
წერტილებს, ღერძებს და მისთანებს.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
გვაქვს პატარა ნაბიჯები, რომელთაც მივყავართ კითხვამდე, თუ
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
რომელი ნაწილია ყველაზე დამრეცი.
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
იმედი მაქვს, თქვენ ამას ხედავთ.
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
იმედი მაქვს, ხედავთ რომ ჩვენ ვიღებთ
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
საინტერესო პრობლემას, საინტერესო პასუხს
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
და ვქმნით მარტივ გზას
05:11
from one to the other
127
296000
2000
და შემდეგ
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
ვულოცავთ მოსწავლეს რომ მარჯვედ
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
გადააბიჯა პატარა ორმოებს ამ გზაზე.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
სწორედ ამას ვაკეთებთ.
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
თუკი ჩვენ ამ ოთხ ნაწილს სხვანაირად გავყოფთ
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
და მერე შევაჯერებთ მოსწავლეებთან ერთად,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
ჩვენ შეგვიძლია მივაღწიოთ ყველაფერს რასაც გვინდა მოთმინებისა და ამოცანის ამოხსნის კუთხით.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
აი, დავიწყოთ ვიზუალით
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
მე მყისვე ვეკითხები
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
რომელი ნაწილია ყველაზე უფრო დამრეცი?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
და ეს მსჯელობის დაწყებას განაპირობებს.
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
იმიტომ რომ სურათი ისეა შექმნილი რომ თქვენ შეგიძლიათ ორი პასუხი გქონდეთ.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
ასე რომ ხალხი ერთმანეთთან კამათს იწყებს.
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
მეგობარი მეგობრის წინააღმდეგ
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
წყვილებში, ჯგუფებში, მნიშვნელობა არა აქვს.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
და შემდეგ ჩვენ ვხვდებით
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
რომ გამაღიზიანებელია
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
ილაპარაკო მოთხილამურეზე დაბალ მარცხენა კუთხეში
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
ან მოთხილამურეზე შუა ხაზის ოდნავ ზემოთ
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
და ვაცნობიერებთ, რომ კარგი იქნებოდა
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
თუ A, B, C და D წარწერები გვექნებოდა
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
რათა მათ შესახებ უფრო ადვილად გვემსჯელა.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
და მერე როდესაც ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას თუ რას ნიშნავს დამრეცი,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
ვხვდებით რომ კარგი იქნებოდა თუ საზომები გვექნებოდა,
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
რათა უკეთესად გაგვერკვია ეს ცნება.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
და მხოლოდ ამის შემდეგ
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
ჩვენ ვამატებთ მათემატიკურ სტრუქტურას.
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
მათემატიკა ემსახურება საუბარს.
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
საუბარი არ ემსახურება მათემატიკას.
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
და აი აქ მე თქვენ გეტყვით, რომ 10-დან 9 კლასი
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
მზადაა კარგად შეისწავლოს ეს პრობლემა.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
მაგრამ თუ თქვენ გინდათ,
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
მოსწავლეებს შეუძლიათ ეს ეტაპები ერთად განავითარონ.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
ხედავთ სხვაობას ამასა და ამას შორის?
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
რაც ქმნის მოთმინებასა და პრობლემის გადაჭრის სურვილს?
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
ეს ჩემთვის ნათელი გახდა ჩემი გამოცდილებიდან.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
მინდა მოვიშველიო აინშტაინი,
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
რომელმაც, მჯერა, თავისი ვალი უკვე მოიხადა.
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
ის საუბრობდა პრობლემის ფორმულირების უდიდეს მნიშვნელობაზე
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
და მაინც, საკუთარი პრაქტიკიდან ვიცი, რომ აქ, აშშ-ში
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
პრობლემას მოსწავლეებს უბრალოდ ვაწვდით;
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
ჩვენ მათ არ ვრთავთ პრობლემის ფორმულირების პროცესში.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
ასე რომ, მორიგი გაკვეთილისათვის მოსამზადებელი
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
დროის 90%-ს ვუთმობ
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
იმას რომ ავიღო საინტერესო მაგალითები
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
სახელმძღვანელოდან და გადავაკეთო
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
ისინი ისე, რომ მათ განავითარონ მათემატიკური აზროვნება.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
და აი თუ როგორ ვახერხებ ამას.
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
ძალიან მომწონს ეს ამოცანა. ის წყლის ავზის შესახებაა.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
შეკითხვაა: რა დრო დაჭირდება წყლის ავზის გავსებას? გასაგებია?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
თავდაპირველად, ამოცანიდან ყველა შუალედური ნაბიჯი უნდა ამოვიღოთ.
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
მოსწავლეებმა ისინი უნდა განავითარონ.
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
თავად უნდა მოიფიქრონ.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
დააკვირდით რომ აქ მოცემული ინფორმაციიდან ყველაფერია საჭირო.
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
ეს ყველაფერი გონებას გაუფანტავს მოსწავლეს, ასე რომ ვაცილებთ.
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
მოსწავლეებმა თავად უნდა გადაწყვიტონ
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
მნიშვნელოვანია თუ არა ავზის სიმაღლე და ზომა?
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
მნიშვნელოვანია თუ არა მილის ფერი? რაა მნიშვნელოვანი?
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
ასეთი ამოცანები ძალიან იშვიათია მათემატიკის სახემძღვანელოებში.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
გვაქვს წყლის ავზი.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
რა დრო დაჭირდება მის გავსებას? მორჩა!
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
და რადგანაც ჩვენ 21-ე საუკუნეში ვცხოვრობთ,
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
და გვირჩევნია აღვიქვათ სამყარო ისეთი, როგორიც ის სინამდვილეშია
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
და არა აბსტრაქტული ხაზებით
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
რომლებითაც სავსეა მათემატიკის სახელმძღვანელოები,
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
ჩვენ ვიღებთ ავზის სურათს.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
ახლა უკვე სინამდვილეს ვუახლოვდებით.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
რა დრო დასჭირდება მის გავსებას?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
უკეთესია თუკი გადავიღებთ ვიდეოს,
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
თუ როგორ ავსებენ ავზს.
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
და ავზი ნელა, ძალიან ნელა ივსება.
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
ძალიან, ძალიან ნელა.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
მოსწავლეები უყურებენ საათს, იფშვნეტენ თვალებს,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
და ადრე თუ გვიან ყველა დაინტერესდება კითხვით:
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
"ჯანდაბა, როდის გაივსება ეს ავზი?"
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(სიცილი)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
ესაა როცა ხვდებით რომ თევზი ანკესს წამოეგო.
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
და ეს პრობლემა ძალიან საინტერესოა ჩემთვის,
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
იმიტომ რომ
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
მცირე სტაჟის გამო
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
ვასწავლი ყველაზე ჩამორჩენილ მოსწავლეებს
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
მე მყავს მოსწავლეები რომლებიც არ ჩაერთვებიან განხილვაში,
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
რადგან სხვამ უკვე იცის ფორმულა
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
ან სხვამ უკეთესად იცის თუ როგორ გამოიყენოს ფორმულა.
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
ასე რომ მე არ ვილაპარაკებ ამის შესახებ.
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
მაგრამ აქ ყველა ერთ დონეზეა, ინტუიციის დონეზე.
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
ყველას გაუვსია რაღაც წყლით.
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
ამიტომ, მე მათ ვეკითხები თუ რა დრო დასჭირდება ამის გაკეთებას.
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
მე ისეთი მოსწავლეებიც მყოლია, რომლებსაც მათემატიკისა და უბრალო საუბრისაც ეშინიათ
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
მაგრამ ამ განხილვაში მონაწილეობას იღებდნენ.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
ჩვენ სახელებსა და შესაბამის ვარაუდებს დაფაზე ვწერთ
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
და ბავშვები ინტერესდებიან.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
შემდეგ კი, მივყვებით პროცესს რომელიც ზემოთ აღვწერე.
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
და აქ ყველაზე კარგი ისაა,
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
რომ ჩვენ არ ვამოწმებთ პასუხს მასწავლებლის
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
სახელმძღვანელოს უკან მოცემული პასუხებიდან.
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
ჩვენ უბრალოდ ბოლომდე ვუყურებთ ფილმს.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(სიცილი)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
ჰო, ეს ცოტა გამაღიზიანებელია.
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
რადგანაც თეორიული მოდელები ყოველთვის
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
ემთხვევა წიგნის ბოლოს მოცემულ პასუხებს,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
ეს შესანიშნავია, თუმცა საშიშია
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
ილაპარაკო ცდომილებათა წყაროებზე
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
რომლებიც თეორიისა და პრაქტიკის შეუთავსებლობას ახლავს თან.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
მაგრამ ეს განხილვები ძალიან მნიშვნელოვანია
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
ალბათ ყველაზე მნიშვნელოვანიც.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
მინდა გაუწყოთ, რომ საგნის სწავლისაგან მიღებული სიამოვნება გაიზარდა
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
იმ მოსწავლეთა შორისაც, რომელთაც
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
პირველ გაკვეთილზე ზემოთ აღნიშნული მოუთმენლობა ახასიათებდათ.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
ესაა მოსწავლეები, რომელთაც უკვე პირველივე სემესტრში
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
შემიძლია ახალი ამოცანა დავუდო,
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
სულ ახალი, სულ უცხო
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
და ისინი მის შესახებ 3-4 წუთით მეტს იმსჯელებენ, ვიდრე
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
ამას სემესტრის დასაწყისში გააკეთებდნენ,
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
ამის ცქერა დიდი სიამოვნებაა.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
ჩვენ აღარ გვეშინია პრობლემების
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
იმიტომ რომ ჩვენ სიტყვა პრობლემას აზრი შევუცვალეთ.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
აღარ გვეშინია მათემატიკის,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
იმიტომ რომ ჩვენ ნელ-ნელა ვსაზღვრავთ თუ რაა მათემატიკა
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
ეს ძალიან სახალისოა.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
მე ვურჩევ მათემატიკის მასწავლებლებს გამოიყენონ მულტიმედია,
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
რადგან მას შემოაქვს რეალური სამყარო საკლასო ოთახში
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
მაღალი ხარისხით და ფერთა მთელი გამით
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
გირჩევთ უბიძგოთ მოსწავლეების ინტუიციას ღია სამყაროსაკენ,
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
გირჩევთ დასვათ რაც შეიძლება მოკლე კითხვები
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
და დაელოდოთ უფრო სპეციფიკური კითხვების მოსწავლეთაგან დასმას,
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
გირჩევთ მისცეთ საშუალება სტუდენტებს თავად ააგონ პრობლემა
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
იმიტომ რომ აინშტაინი ასე აკეთებდა,
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
დაბოლოს, საერთო ჯამში, ნაკლებად დაეხმარეთ მათ
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
იმიტომ რომ სახელმძღვანელო თქვენ მხოლოდ ცუდი გზებით გეხმარებათ
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
იგი თქვენ საკუთარი მოვალეობის
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
არ–შესრულებაში გიწყობთ ხელს.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
და თუ რატომაა დღეს გასაოცარი დრო მათემატიკის მასწავლებლობისათვის
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
არის ის რომ ჩვენ გავქვს ყველანაირი შესაძლებლობა
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
შევქმნათ მაღალ-ხარისხიანი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
ეს საყოველთაო და საკმაოდ იაფი პროცესია.
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
ასევე, მათი თავისუფლად გავრცელება
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
ღია ლიცენზიებით,
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
ასეთი იაფი და ხელმისაწვდომი არასოდეს ყოფილა.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
ცოტა ხნის წინ, ჩემს ბლოგზე ვიდეო სერია დავდე,
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
რომელიც ორ კვირაში 6,000-მა ადამიანმა ნახა.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
ვიღებ ე-მაილებს მასწავლებლებისგან ისეთი ქვეყნებიდან, სადაც არასდროს ვყოფილვარ
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
რომლებივ მეუბნებიან რომ მათ საინტერესო განხილვები აქვთ კლასში
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
ასევე მეუბნებიან თუ როგორ გააუმჯობესეს ჩემი მეთოდები.
10:50
which, wow.
271
635000
2000
ეს ძალიან მნიშვნელოვანია.
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
მე ეს მაგალითი ჩემს ბლოგზე დავდე:
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
რომელ რიგში ჩადგებოდით მაღაზიაში ყოფნისას:
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
რიგში სადაც ერთი მყიდველია, რომელსაც 19 ნივთი აქვს კალათში?
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
თუ იმ რიგში სადაც 4 ადამიანია და მათ სამი, ხუთი, ორი და ერთი ნივთი აქვთ საყიდელი.
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
და ეს ყველაფერი ძალიან საინტერესო იყო ჩემი კლასისთვის
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
მაგრამ როგორც აღმოჩნდა არამარტო მათთვის: ამ ამოცანის მეშვეობით
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
მე "დილამშვიდობისა ამერიკა"-ზე მოვხვდი.
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
და ყველაფერ ამისაგან შემიძლია მხოლოდ ერთი დასკვნა გამოვიტანო
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
რომ ხალხს, არა მარტო მოსწავლეებს,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
ეს სურს.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
მათემატიკა სამყაროს აღქმაში გვეხმარება.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
მათემატიკა, თქვენი ინტუიციის
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
სიტყვათა მარაგია.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
მე მოგიწოდებთ, როგორც არ უნდა იყოთ განათლებასთან დაკავშირებული,
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
ხართ თქვენ მოსწავლე, მშობელი, მასწალებელი, თუ სახელმწიფო მოხელე
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
მოითხოვეთ უკეთესი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
ჩვენ გვჭირდება მეტი, მომთმენი, პრობლემის გადამჭრელები. დიდი მადლობა
Translated by Zakaria Babutsidze
Reviewed by Natalie Saginashvili

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - Educator
Dan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.

Why you should listen

Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger  and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.

Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.

More profile about the speaker
Dan Meyer | Speaker | TED.com