ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.

Why you should listen

His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.

Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.

Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.

More profile about the speaker
Cédric Villani | Speaker | TED.com
TED2016

Cédric Villani: What's so sexy about math?

세드릭 빌라니(Cédric Villani): 수학의 관능적인 면은 무엇일까요?

Filmed:
2,006,708 views

우리 세계에 스며들어 있는 숨은 진실들. 수학은 우리 감각으로는 알 수 없는 그 미스테리를 밝힐 수 있도록 우리의 직관력을 한층 높여줍니다. 수학을 통한 돌파구를 살펴보는 이 강연에서, 필즈상 수상에 빛나는 세드릭 빌라니는 수학적 발견이 주는 전율과 때로는 난처하기까지 한 수학자의 삶에 대해 이야기 합니다. 그는 이렇게 말합니다. " 아름다운 수학적 설명은 우리의 즐거움일 뿐만 아니라, 세상을 향한 우리의 시각도 바꿔줍니다"
- Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:12
What is it that French프랑스 국민 people
do better than all the others다른 사람?
0
804
4412
프랑스 사람들이 누구보다
잘하는 게 있다면 그게 뭘까요?
00:18
If you would take polls투표소,
1
6454
1926
여론 조사를 해 본다면
00:20
the top상단 three세 answers답변 might힘 be:
2
8404
1807
상위 3위를 차지할 답변은
00:22
love, wine포도주 and whining징징 대는 소리.
3
10235
4039
사랑, 포도주, 그리고
칭얼대기일 겁니다.
00:26
(Laughter웃음)
4
14298
1301
(웃음)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
아마도요.
00:29
But let me suggest제안하다 a fourth네번째 one:
6
17530
2338
하지만 여기에 네 번째 항목을
추가하도록 하죠.
00:31
mathematics수학.
7
19892
1190
바로 수학입니다.
00:33
Did you know that Paris파리
has more mathematicians수학자
8
21760
2853
세계에서 가장 많은
수학자를 배출한 도시가
00:36
than any other city시티 in the world세계?
9
24637
1801
바로 파리라는 걸 알고 계셨나요?
00:38
And more streets시가
with mathematicians'수학자 ' names이름, too.
10
26801
2494
수학자들의 이름을 딴
거리들도 압도적으로 많죠.
00:42
And if you look at the statistics통계
of the Fields전지 Medal메달,
11
30215
3449
그리고 흔히
'수학의 노벨상'이라 일컫는
00:45
often자주 called전화 한 the Nobel노벨상 Prize상
for mathematics수학,
12
33688
2493
'필즈상'의 통계를 보시면
00:48
and always awarded수여 된 to mathematicians수학자
below이하 the age나이 of 40,
13
36205
3932
프랑스가 여느 나라보다 인구수 대비
00:52
you will find that France프랑스 has more
Fields전지 medalists메달리스트 per당 inhabitant주민
14
40161
3887
40세 미만의 수상자가 월등히
많다는 것을 알 수 있을 겁니다.
00:56
than any other country국가.
15
44072
1168
00:58
What is it that we find so sexy섹시한 in math수학?
16
46286
2954
왜 우리는 수학에 그토록
매력을 느끼는 걸까요?
01:02
After all, it seems~ 같다 to be
dull둔한 and abstract추상,
17
50153
3204
결국 수학이란 건 따분하고 추상적이고
01:05
just numbers번호 and computations계산
and rules규칙들 to apply대다.
18
53381
3483
그저 숫자와 계산, 법칙
몇 가지에 불과한 데도 말이죠.
01:10
Mathematics수학 may할 수있다 be abstract추상,
19
58518
2112
수학은 추상적일지는 몰라도
01:12
but it's not dull둔한
20
60654
1151
따분하진 않아요.
01:13
and it's not about computing컴퓨팅.
21
61829
1729
그저 계산에 불과한 것도 아닙니다.
01:16
It is about reasoning추리
22
64178
1747
수학은 사유를 통해
01:17
and proving증명 our core핵심 activity활동.
23
65949
2260
우리의 핵심 활동을 입증하고
01:20
It is about imagination상상력,
24
68513
1522
우리가 최고로 꼽는 재능인
01:22
the talent재능 which어느 we most가장 praise칭찬.
25
70059
2019
상상력을 발휘하게끔 합니다.
01:24
It is about finding발견 the truth진실.
26
72102
2101
수학이란 진리를 찾는 것이죠.
01:27
There's nothing like the feeling감각
which어느 invades침략하다 you
27
75613
2737
몇 달의 사투 끝에 드디어
01:30
when after months개월 of hard단단한 thinking생각,
28
78374
2171
문제를 해결할 정확한 추론을
01:32
you finally마침내 understand알다 the right
reasoning추리 to solve풀다 your problem문제.
29
80569
3298
이끌어 냈을 때의 그 기분만큼
강렬한 것은 없을 겁니다.
01:37
The great mathematician수학자
AndrAndré WeilWeil likened비유 된 this --
30
85042
3576
위대한 수학자 앙드레 베유는
이것을 농담으로 한 말이 아니라
01:40
no kidding농담하는 --
31
88642
1151
01:41
to sexual성적 pleasure낙.
32
89817
1589
성적 쾌락에 비유했습니다.
01:44
But noted유명한 that this feeling감각
can last for hours시간, or even days일.
33
92197
5341
그러나 몇 시간 혹은 며칠 동안
지속되는 쾌락이죠.
01:50
The reward보상 may할 수있다 be big큰.
34
98804
1853
엄청난 보상이죠.
01:53
Hidden숨겨진 mathematical매우 정확한 truths진실
permeate침투하다 our whole완전한 physical물리적 인 world세계.
35
101325
3864
감춰진 수학적 진실은 우리의
모든 물리적 세상에 녹아있습니다.
01:57
They are inaccessible접근 할 수없는 to our senses감각
36
105680
2670
보통 사람의 감각으로는
접근할 수 없죠.
02:00
but can be seen본
through...을 통하여 mathematical매우 정확한 lenses렌즈들.
37
108374
2724
하지만 수학이라는 렌즈를
통해서는 볼 수 있습니다.
02:04
Close닫기 your eyes눈 for moment순간
38
112092
1592
다들 잠시 눈을 감고
02:05
and think of what is occurring발생하는
right now around you.
39
113708
3475
여러분 주위에 어떤 일들이
일어나고 있는지 상상해보세요.
02:10
Invisible보이지 않는 particles입자 from the air공기
around are bumping범핑 on you
40
118337
3493
공기중의 보이지 않는 입자들이
여러분에게 와서 부딪힙니다.
02:13
by the billions수십억 and billions수십억
at each마다 second둘째,
41
121854
2733
초당 수십억의 횟수로 일어나고
02:16
all in complete완전한 chaos혼돈.
42
124611
2063
완전한 혼돈의 세상이죠.
02:19
And still,
43
127049
1151
하지만
02:20
their그들의 statistics통계 can be accurately정확히
predicted예언 된 by mathematical매우 정확한 physics물리학.
44
128224
4688
그 확률은 수리물리학으로
정확하게 예측할 수 있습니다.
02:25
And open열다 your eyes눈 now
45
133715
2792
이제 눈을 뜨고
02:28
to the statistics통계 of the velocities속도
of these particles입자.
46
136531
3310
그 입자들의 속도에 대한
확률로 눈을 돌려보죠.
02:32
The famous유명한 bell-shaped종 모양의 Gauss가우스 Curve곡선,
47
140510
3240
그 유명한 종 모양의 가우스 곡선
02:35
or the Law법 of Errors오류 --
48
143774
2181
혹은 오차법칙이라고 하는
02:37
of deviations편차 with respect존경
to the mean behavior행동.
49
145979
2722
평균값에 대한 편차를
의미하는 곡선입니다.
02:41
This curve곡선 tells말하다 about the statistics통계
of velocities속도 of particles입자
50
149550
4302
이 곡선은 입자 속도에 대한
확률을 설명해줍니다.
02:45
in the same같은 way as a demographic인구 통계학의 curve곡선
51
153876
2539
같은 방법으로 인구분포 곡선에서
02:48
would tell about the statistics통계
of ages나이 of individuals개인.
52
156439
3841
개인별 연령 통계를 알 수 있죠.
02:52
It's one of the most가장
important중대한 curves곡선 ever.
53
160884
2650
이는 그 무엇보다도
가장 중요한 곡선입니다.
02:56
It keeps유지하다 on occurring발생하는 again and again,
54
164137
3186
수많은 이론들, 많은 실험들에서
02:59
from many많은 theories이론들 and many많은 experiments실험,
55
167347
2403
계속 반복해서 나타나는 곡선이죠.
03:01
as a great example예 of the universality보편성
56
169774
3281
보편성에 대한 대표적 사례로서
03:05
which어느 is so dear소중한 to us mathematicians수학자.
57
173079
3552
우리 수학자들에게는
굉장히 소중한 곡선입니다.
03:09
Of this curve곡선,
58
177694
1227
이 곡선에 대해서
03:10
the famous유명한 scientist과학자 Francis프란시스 Galton갈턴 said,
59
178945
3049
유명한 과학자 프랜시스 갈톤은
이런 말을 했습니다.
03:14
"It would have been deified신성화 한 by the Greeks그리스 사람
if they had known알려진 it.
60
182018
4524
"그리스인들이 이 곡선을 알았더라면
신으로 받들어 모셨을 겁니다.
03:19
It is the supreme최고 law법 of unreason미치게 하다."
61
187064
3351
이건 무질서에 대한 최고의 법칙이에요"
03:23
And there's no better way to materialize구체화하다
that supreme최고 goddess여신 than Galton's갈턴 Board판.
62
191818
6602
그 위대한 여신을 형상화한 것은
이 갈톤보드 만한 것도 없을 겁니다.
03:31
Inside내부 this board판 are narrow제한된 tunnels터널
63
199774
3197
이 판의 안쪽은 좁은
통로들로 되어 있는데요.
03:34
through...을 통하여 which어느 tiny작은 balls불알
will fall가을 down randomly무작위로,
64
202995
4628
작은 구슬을 무작위로 떨어뜨리면
03:40
going right or left, or left, etc기타.
65
208295
5387
오른쪽이나 왼쪽, 다시 왼쪽
이런 식으로 떨어지죠.
03:46
All in complete완전한 randomness무작위성 and chaos혼돈.
66
214139
3251
완벽한 무작위의 혼돈 상태입니다.
03:50
Let's see what happens일이 when we look
at all these random무작위의 trajectories궤도 together함께.
67
218085
6080
이런 무작위의 궤적을 함께 지켜볼까요.
03:56
(Board판 shaking흔들리는)
68
224189
5435
(판을 흔듬)
04:01
This is a bit비트 of a sport스포츠,
69
229648
2844
약간 운동도 되요.
04:04
because we need to resolve결의
some traffic교통 jams잼 in there.
70
232516
4870
막힌 곳이 있으면 이렇게
풀어줘야 할 때도 있거든요.
04:11
Aha아하.
71
239715
1150
아하.
04:13
We think that randomness무작위성
is going to play놀이 me a trick장난 on stage단계.
72
241313
3587
무작위성이 어떤 마법을 보여줄까요.
04:19
There it is.
73
247609
1463
됐습니다.
04:22
Our supreme최고 goddess여신 of unreason미치게 하다.
74
250382
2583
무질서의 위대한 여신.
04:24
the Gauss가우스 Curve곡선,
75
252989
1519
가우스 곡선입니다.
04:26
trapped덫을 놓은 here inside내부 this transparent투명한 box상자
as Dream꿈 in "The Sandman샌드맨" comics지형도.
76
254532
6452
샌드맨 만화 속의 꿈처럼
이 투명한 상자안에 갖혀 있죠.
04:34
For you I have shown표시된 it,
77
262623
2698
여러분께는 이걸 실제로 보여드렸지만
04:37
but to my students재학생 I explain설명 why
it could not be any other curve곡선.
78
265345
5285
제 학생들에게는 이것이 다른 형태의
곡선이 되지 않는 이유를 가르칩니다.
04:43
And this is touching만지고있는
the mystery신비 of that goddess여신,
79
271128
2870
여신의 비밀에 다가가기 위해
04:46
replacing대체 a beautiful아름다운 coincidence일치
by a beautiful아름다운 explanation설명.
80
274022
4701
우연성의 아름다움을
아름다운 해설로 대체하는 것이죠.
04:51
All of science과학 is like this.
81
279027
2333
모든 과학이 이렇듯 마찬가지입니다.
04:54
And beautiful아름다운 mathematical매우 정확한 explanations설명
are not only for our pleasure낙.
82
282213
5348
아름다운 수학적 풀이가
우리 즐거움의 전부는 아니에요.
04:59
They also또한 change변화 our vision시력 of the world세계.
83
287585
2660
세상을 보는 우리의 시각도 바꿔줍니다.
05:03
For instance예,
84
291040
1237
예를 들면
05:04
Einstein아인슈타인,
85
292301
1150
아인슈타인.
05:05
Perrin페린,
86
293476
1150
페랑.
스몰루호프스키.
05:06
Smoluchowski스몰 루소 스키,
87
294651
1150
05:07
they used the mathematical매우 정확한 analysis분석
of random무작위의 trajectories궤도
88
295826
3559
이들 모두가 무작위 궤적의 수학적 해법
05:11
and the Gauss가우스 Curve곡선
89
299409
2037
그리고 가우스 곡선을 이용해서
05:13
to explain설명 and prove알다 that our
world세계 is made만든 of atoms원자.
90
301470
4928
원자로 구성된 우리 세계를
설명하고 증명했습니다.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
수학이 세계를 보는 우리 눈을
05:21
that mathematics수학 was revolutionizing혁명적 인
our view전망 of the world세계.
92
309350
3390
바꿔놓은 건 이것이 처음이 아닙니다.
05:25
More than 2,000 years연령 ago...전에,
93
313555
2212
2000년 전
05:27
at the time of the ancient고대의 Greeks그리스 사람,
94
315791
2610
고대 그리이스 시대에
05:31
it already이미 occurred발생한.
95
319502
1479
이런 일이 이미 있었습니다.
05:33
In those days일,
96
321827
1286
그 시기에는
05:35
only a small작은 fraction분수 of the world세계
had been explored탐험 한,
97
323137
3283
세상의 극히 일부분만 알고 있었고
05:38
and the Earth지구 might힘 have seemed~ 같았다 infinite무한의.
98
326444
3042
사람들은 지구가 무한하다고
믿었을 것입니다.
05:42
But clever영리한 Eratosthenes에라 토 스테 네스,
99
330034
1767
하지만 똑똑한 에라토스테네스는
05:43
using~을 사용하여 mathematics수학,
100
331825
1417
수학을 이용해서
05:45
was able할 수 있는 to measure법안 the Earth지구
with an amazing놀랄 만한 accuracy정확성 of two percent퍼센트.
101
333266
5111
2%라는 놀라운 오차율로
지구의 크기를 측정했습니다.
05:51
Here's여기에 another다른 example예.
102
339969
1416
또 다른 예도 있어요.
05:54
In 1673, Jean진 피륙 Richer더 부자 noticed알아 차 렸던
103
342238
3805
1673년에 쟝 리쳐는
05:58
that a pendulum흔들리는 추 swings그네 slightly약간
slower느린 in Cayenne고추 than in Paris파리.
104
346067
6912
추의 진자운동이 파리보다 카옌에서
속도가 느려짐을 알아냈습니다.
06:06
From this observation관측 alone혼자,
and clever영리한 mathematics수학,
105
354350
4400
이에 대한 관찰과 기발한 수학식만으로
06:10
Newton뉴턴 rightly바르게 deduced추론 된
106
358774
2306
뉴튼은 우리 지구의 모양이
06:13
that the Earth지구 is a wee쉬 bit비트
flattened단조롭게 하는 at the poles기둥,
107
361104
5541
극지방이 약 0.3% 정도
평평하다는 사실을
06:18
like 0.3 percent퍼센트 --
108
366669
1601
정확하게 추론해냈죠.
06:20
so tiny작은 that you wouldn't~ 않을거야. even
notice주의 it on the real레알 view전망 of the Earth지구.
109
368843
4413
지구를 직접 본다면 알아 차리지도
못할 정도로 작은 값입니다.
06:26
These stories이야기 show보여 주다 that mathematics수학
110
374276
3928
이들 일화들이 알려주는 것은
06:30
is able할 수 있는 to make us go out of our intuition직관
111
378228
4762
수학이 우리의 직관력을
높여준다는 사실입니다.
06:35
measure법안 the Earth지구 which어느 seems~ 같다 infinite무한의,
112
383512
3485
무한해 보이는 지구를 계측하고
06:39
see atoms원자 which어느 are invisible보이지 않는
113
387021
2294
보이지 않는 원자를 발견하고
06:41
or detect탐지하다 an imperceptible지각 할 수없는
variation변화 of shape모양.
114
389339
3381
형상의 미세한 차이도
알아낼 수 있게 하죠.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
115
392744
3847
제 강연이 끝난 뒤에 단 한가지
꼭 기억하실 것 하나를 고른다면
06:48
it is this:
116
396615
1194
바로 이것입니다.
06:49
mathematics수학 allows허락하다 us
to go beyond...을 넘어서 the intuition직관
117
397833
4378
수학은 우리로 하여금 직관을 뛰어넘어
06:54
and explore탐험하다 territories영토
which어느 do not fit적당한 within이내에 our grasp파악.
118
402235
4249
우리 손길이 미치지 않는 영역을
탐험할 수 있도록 해줍니다.
06:59
Here's여기에 a modern현대 example예
you will all relate말하다 to:
119
407609
2999
여러분 모두가 관련있는
최근의 사례를 들어볼까요.
07:03
searching수색 the Internet인터넷.
120
411362
1667
인터넷 검색이요.
07:06
The World세계 Wide넓은 Web편물,
121
414037
1342
인터넷에는
07:07
more than one billion십억 web편물 pages페이지들 --
122
415403
1804
10억개가 넘는 홈페이지가 있습니다.
07:09
do you want to go through...을 통하여 them all?
123
417231
1674
그 모두를 다 살펴보고 싶다면요?
07:11
Computing컴퓨팅 power힘 helps도움이된다.,
124
419660
1802
컴퓨터의 도움을 받으면 되겠죠.
07:13
but it would be useless편치 않은 without없이
the mathematical매우 정확한 modeling모델링
125
421486
3186
하지만 데이터 안에 숨겨진
정보를 찾아낼 수 있는
07:16
to find the information정보
hidden숨겨진 in the data데이터.
126
424696
2563
수학적 모델이 없이는
컴퓨터도 무용지물이죠.
07:20
Let's work out a baby아가 problem문제.
127
428491
2379
간단한 문제를 하나 풀어보죠.
07:23
Imagine상상해 보라. that you're a detective형사
working일 on a crime범죄 case케이스,
128
431872
3807
여러분이 범죄 수사중인
수사관이라고 상상해보세요.
07:27
and there are many많은 people
who have their그들의 version번역 of the facts사리.
129
435703
3788
그리고 여러사람들이 각각
서로 다른 진술을 하고 있어요.
07:32
Who do you want to interview회견 first?
130
440032
1745
그럼 제일 먼저 누구의
얘기를 들어봐야 할까요?
07:34
Sensible현명한 answer대답:
131
442681
1915
그럴듯한 대답은 이거죠.
07:36
prime초기 witnesses목격자.
132
444620
1437
최초의 목격자입니다.
07:38
You see,
133
446878
1234
이를테면
07:40
suppose가정하다 that there is person사람 number번호 seven일곱,
134
448136
4220
일곱 번째 사람이 있다고 가정하죠.
07:44
tells말하다 you a story이야기,
135
452380
1151
그가 당신에게 진술을 합니다.
07:45
but when you ask청하다 where he got if from,
136
453555
2014
그런데 그에게 그걸 어떻게
알았냐고 물어보자
07:47
he points전철기 to person사람
number번호 three세 as a source출처.
137
455593
3036
그는 세 번째 사람에게서
들었다고 지목합니다.
07:50
And maybe person사람 number번호 three세, in turn회전,
138
458653
2068
그럼 다음으로 세 번째 사람은
07:52
points전철기 at person사람 number번호 one
as the primary행성 source출처.
139
460745
3696
첫 번째 사람에게서
들었다고 지목할 겁니다.
07:56
Now number번호 one is a prime초기 witness증거,
140
464465
1661
첫 번째 사람이
최초의 증인이 되는거죠.
07:58
so I definitely명확히 want
to interview회견 him -- priority우선 순위
141
466150
3238
그러니 저라면 그 사람을
가장 먼저 만나볼 거예요.
08:02
And from the graph그래프
142
470148
1151
그리고 이 그래프를 보면
08:03
we also또한 see that person사람
number번호 four사 is a prime초기 witness증거.
143
471323
3228
네 번째 사람도 최초
증인인 걸 알 수 있죠.
08:06
And maybe I even want
to interview회견 him first,
144
474575
2443
따라서 그 사람 얘기도
먼저 들어보고 싶겠죠.
08:09
because there are more
people who refer부치다 to him.
145
477042
2359
왜냐면 그에게서 들었다고
지목한 몇 사람이 있으니까요.
08:12
OK, that was easy쉬운,
146
480354
2664
좋아요. 이 경우는 간단하지만
08:15
but now what about if you have
a big큰 bunch다발 of people who will testify증언하다?
147
483042
5246
이제 테스트 대상이 수없이
많다면 어떻게 해야 할까요?
08:20
And this graph그래프,
148
488864
1352
그리고 이 그래프는
08:22
I may할 수있다 think of it as all people
who testify증언하다 in a complicated복잡한 crime범죄 case케이스,
149
490240
5619
복잡한 범죄 사건에 얽혀
있는 사람들로 가정했지만
08:27
but it may할 수있다 just as well be web편물 pages페이지들
pointing가리키는 to each마다 other,
150
495883
4022
서로 연결되어 있는 인터넷
사이트들로 볼 수도 있습니다.
08:31
referring추천하는 to each마다 other for contents내용.
151
499929
2071
서로 다른 사이트의
내용을 참조하는 거죠.
08:34
Which어느 ones그들 are the most가장 authoritative권위 있는?
152
502878
2336
어느 사이트가 가장 우위에 있을까요?
08:37
Not so clear명확한.
153
505587
1334
명확히 알 수 없죠.
08:40
Enter들어가다 PageRank페이지 순위,
154
508091
1900
페이지랭크를 보면 됩니다.
08:42
one of the early이른 cornerstones기초 of GoogleGoogle.
155
510015
2536
구글의 기반이 된 기법인데요.
08:45
This algorithm연산 uses용도 the laws법률
of mathematical매우 정확한 randomness무작위성
156
513337
4242
이 알고리즘은 수학적
무작위성의 법칙을 이용해서
08:49
to determine결정 automatically자동으로
the most가장 relevant관련된 web편물 pages페이지들,
157
517603
3857
가장 연관성이 높은 웹페이지를
자동으로 찾아냅니다.
08:53
in the same같은 way as we used randomness무작위성
in the Galton갈턴 Board판 experiment실험.
158
521484
5062
갈톤 보드 실험과 마찬가지로
무작위성을 이용하는 거죠.
08:59
So let's send보내다 into this graph그래프
159
527341
2341
그러면 이 그래프 안으로
09:01
a bunch다발 of tiny작은, digital디지털 marbles대리석
160
529706
2850
작은 디지털 구슬들을 집어넣고
09:04
and let them go randomly무작위로
through...을 통하여 the graph그래프.
161
532580
3749
그래프 안을 무작위로
돌아다니도록 해보죠.
09:08
Each마다 time they arrive태어나다 at some site대지,
162
536353
1667
어느 한 사이트에 도착하면
09:10
they will go out through...을 통하여 some link링크
chosen선택된 at random무작위의 to the next다음 것 one.
163
538044
4166
무작위로 선택된 링크를 통해
다음 사이트로 이동하는 겁니다.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
그리고 그 과정이 계속 반복되죠.
09:16
And with small작은, growing성장하는 piles말뚝,
165
544358
1628
그리고 이 디지털 구슬이
09:18
we'll잘 keep the record기록 of how many많은
times타임스 each마다 site대지 has been visited방문한
166
546010
3753
각 사이트에 도착할 때마다
방문횟수를 기록하기 위해
09:21
by these digital디지털 marbles대리석.
167
549787
1945
작은 막대가 점차 길어집니다.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
자, 시작해볼까요.
09:25
Randomness임의성, randomness무작위성.
169
553418
1848
무작위로, 무작위로.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
시간이 지나면서
09:29
also또한 let's make jumps점프하다 completely완전히
randomly무작위로 to increase증가하다 the fun장난.
171
557283
3952
재미를 더하기 위해서 무작위로
점프해서 이동하기도 합니다.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
자, 이걸 보세요.
09:36
from the chaos혼돈 will emerge나타나다 the solution해결책.
173
564358
2785
혼돈 속에서 해법이 드러납니다.
09:39
The highest제일 높은 piles말뚝
correspond배달 용품 용품 to those sites사이트
174
567483
2485
가장 높은 막대를 가진 사이트는
09:41
which어느 somehow어쩐지 are better
connected연결된 than the others다른 사람,
175
569992
3511
다른 사이트보다 더 많이
접속된 걸 의미하고
09:45
more pointed뾰족한 at than the others다른 사람.
176
573527
2273
다른 사이트로부터 더 많은
지목을 받은 겁니다.
09:47
And here we see clearly분명히
177
575824
1722
우리가 어떤 웹사이트를
09:49
which어느 are the web편물 pages페이지들
we want to first try.
178
577570
3032
가장 먼저 살펴봐야 할지를
명확하게 보여주죠.
09:53
Once일단 again,
179
581507
1151
다시 말씀드리지만
09:54
the solution해결책 emerges나온다. from the randomness무작위성.
180
582682
2460
해법은 무작위성에서 얻어집니다.
09:57
Of course코스, since이후 that time,
181
585775
2251
물론, 초창기보다
10:00
GoogleGoogle has come up with much more
sophisticated매우 복잡한 algorithms알고리즘,
182
588050
3707
구글은 훨씬 정교한
알고리즘을 만들었지만
10:03
but already이미 this was beautiful아름다운.
183
591781
2280
이 자체로도 충분히 훌륭하죠.
10:06
And still,
184
594981
1476
하지만
10:08
just one problem문제 in a million백만.
185
596481
1611
이것도 수많은 문제 중의
한 가지일 뿐입니다.
10:10
With the advent출현 of digital디지털 area지역,
186
598734
2270
디지털 분야의 출현으로
10:13
more and more problems문제들 lend빌려주 다
themselves그들 자신 to mathematical매우 정확한 analysis분석,
187
601028
5016
점점 더 많은 문제들이
수학적 분석에 의존하게 되었고,
10:18
making만들기 the job일 of mathematician수학자
a more and more useful유능한 one,
188
606068
4365
수학자라는 직업이 점점
필요한 직업이 되고 있습니다.
10:23
to the extent범위 that a few조금 years연령 ago...전에,
189
611166
2722
심지어 과거 몇년 전에는
10:25
it was ranked순위가 매겨진 number번호 one
among사이에 hundreds수백 of jobs일자리
190
613912
3779
수백 개의 직업 중에서
1등을 차지하기도 했습니다.
10:29
in a study연구 about the best베스트 and worst가장 나쁜 jobs일자리
191
617715
3968
2009년 월스트리트 저널이 발간한
10:33
published출판 된 by the Wall벽 Street거리
Journal일지 in 2009.
192
621707
2975
최고의 직업과 최악의 직업에
대한 조사 결과에 따르면 말이죠.
10:37
Mathematician수학자 --
193
625445
1852
수학자.
10:39
best베스트 job일 in the world세계.
194
627321
1433
세계 최고의 직업이에요.
10:41
That's because of the applications응용 프로그램:
195
629646
3068
응용분야가 넓기 때문이죠.
10:44
communication통신 theory이론,
196
632738
2139
통신 이론
10:46
information정보 theory이론,
197
634901
1820
정보 이론
10:48
game경기 theory이론,
198
636745
1260
게임 이론
10:50
compressed압축 된 sensing감지,
199
638029
1446
압축 센싱
10:51
machine기계 learning배우기,
200
639499
1562
기계 학습
10:53
graph그래프 analysis분석,
201
641085
1567
그래프 분석
10:54
harmonic고조파 analysis분석.
202
642676
1742
조화 분석
10:56
And why not stochastic확률 론적 processes프로세스들,
203
644442
2640
통계처리는 물론이고
10:59
linear선의 programming프로그램 작성,
204
647106
1630
선형 프로그래밍
11:00
or fluid유동체 simulation시뮬레이션?
205
648760
2028
유체 시뮬레이션.
11:03
Each마다 of these fields전지 have
monster괴물 industrial산업의 applications응용 프로그램.
206
651292
3895
이들 각각이 거대한
산업응용 분야입니다.
11:07
And through...을 통하여 them,
207
655211
1151
이를 통해서
11:08
there is big큰 money돈 in mathematics수학.
208
656386
1999
수학분야가 큰 돈을 벌어들이죠.
11:11
And let me concede인정하다
209
659400
2040
한가지 인정할 것은
11:13
that when it comes온다 to making만들기
money돈 from the math수학,
210
661464
2477
수학이 큰 돈을 벌어들이기 시작하면
11:15
the Americans미국인 are by a long shot샷
the world세계 champions챔피언,
211
663965
3824
똑똑하고 상징적인 억만장자,
놀랍도록 거대한 기업체들로
11:19
with clever영리한, emblematic상징적 인 billionaires억만 장자
and amazing놀랄 만한, giant거대한 companies회사들,
212
667813
4619
미국은 분명히
세계 챔피언이 될 거예요.
11:24
all resting쉬고있는, ultimately궁극적으로,
on good algorithm연산.
213
672456
3280
훌륭한 알고리즘 덕분에
모두가 영원히 놀고 먹는거죠.
11:29
Now with all this beauty아름다움,
usefulness유용성 and wealth부,
214
677091
3972
이런 아름다움, 유용함, 그에 따른 부.
11:33
mathematics수학 does look more sexy섹시한.
215
681087
2284
이들 덕분에 수학이 더욱
섹시해 보이는 겁니다.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
하지만 오해하지 마세요.
11:38
that the life a mathematical매우 정확한
researcher연구원 is an easy쉬운 one.
217
686040
4120
수학 연구자들의 삶이 그리
호락호락하지는 않습니다.
11:42
It is filled채우는 with perplexity당황,
218
690959
2741
난처함으로 가득 차 있고
11:46
frustration좌절,
219
694347
1150
좌절감.
11:48
a desperate필사적 인 fight싸움 for understanding이해.
220
696172
2445
답을 찾기 위해 처절하게
싸우는 삶이거든요.
11:51
Let me evoke일깨우다 for you
221
699955
2140
기억나는 것이 있는데요.
11:54
one of the most가장 striking치는 days일
in my mathematician's수학자 life.
222
702119
4380
수학자로 살면서 가장
인상깊었던 날이 있습니다.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
아니 그게 아니라
11:59
one of the most가장 striking치는 nights밤.
224
707698
1737
가장 인상깊었던 밤이라고 해야 겠군요.
12:02
At that time,
225
710713
1151
그 때 저는
프린스턴 대학의
고등과학원에 있었습니다.
12:03
I was staying체재 at the Institute학회
for Advanced많은 Studies연구 in Princeton프린스턴 --
226
711888
3151
수년간 알버트 아인슈타인이 머물렀고
12:07
for many많은 years연령, the home
of Albert앨버트 Einstein아인슈타인
227
715063
2139
12:09
and arguably틀림없이 the most가장 holy거룩한 place장소
for mathematical매우 정확한 research연구 in the world세계.
228
717226
4428
명백히 수학연구의
성지라 불리는 곳이죠.
12:14
And that night I was working일
and working일 on an elusive피하는 proof증명,
229
722878
3844
그날 밤 저는 풀기 어려운
수학증명에 매달려 있었죠.
12:18
which어느 was incomplete불완전한.
230
726746
1378
미완성의 증명이었어요.
12:21
It was all about understanding이해
231
729304
2208
전자들로 구성된
12:23
the paradoxical역설적 인 stability안정
property재산 of plasmas플라즈마,
232
731536
3823
플라즈마 특성의
역설적 안정성에 대해서
12:27
which어느 are a crowd군중 of electrons전자들.
233
735383
1958
알아내고자 하고 있었습니다.
12:30
In the perfect완전한 world세계 of plasma혈장,
234
738423
2736
완벽한 플라즈마의 세계는
12:33
there are no collisions충돌
235
741183
1778
충돌이 일어나지 않고
12:34
and no friction마찰 to provide~을 제공하다
the stability안정 like we are used to.
236
742985
3658
우리가 익숙한 안정된 상태를
만드는 마찰도 일어나지 않습니다.
12:39
But still,
237
747392
1151
하지만,
12:40
if you slightly약간 perturb교란
a plasma혈장 equilibrium평형,
238
748567
3033
플라즈마의 평형상태를 살짝 흐트러뜨리면
12:43
you will find that the
resulting결과 electric전기 같은 shield방패
239
751624
2688
전기장이 자연적으로 사라지거나
12:46
spontaneously자발적으로 vanishes사라지는,
240
754336
2339
점차 줄어드는
12:48
or damps습기 찬 out,
241
756699
1975
결과를 얻게 되죠.
12:50
as if by some mysterious신비한 friction마찰 force힘.
242
758698
3294
마치 어떤 알 수 없는
마찰력이 작용하는 것처럼요.
12:54
This paradoxical역설적 인 effect효과,
243
762728
1835
이런 역설적 효과를
12:56
called전화 한 the Landau랜도 damping제동,
244
764587
1477
란다우 감쇠효과라고 합니다.
12:58
is one of the most가장 important중대한
in plasma혈장 physics물리학,
245
766088
2989
이건 플라즈마 물리학에서
매우 중요한 현상 중 하나로서
13:01
and it was discovered발견 된
through...을 통하여 mathematical매우 정확한 ideas아이디어.
246
769101
3002
수학적 아이디어로 알아냈습니다.
13:04
But still,
247
772970
1151
그런데
13:06
a full완전한 mathematical매우 정확한 understanding이해
of this phenomenon현상 was missing있어야 할 곳에 없는.
248
774145
4230
이 현상을 수학으로도 완벽하게
이해하지는 못하고 있었어요.
13:10
And together함께 with my former전자 student학생
and main본관 collaborator협력자 ClClémentment MouhotMouhot,
249
778399
4786
그때 파리에 있던 저의 제자와
저와 주로 공동연구를 하던
13:15
in Paris파리 at the time,
250
783209
1492
클레몽 모우와 함께
13:16
we had been working일 for months개월
and months개월 on such이러한 a proof증명.
251
784725
4086
그걸 증명하기 위해
몇달을 애쓰고 있었습니다.
13:21
Actually사실은,
252
789832
1335
사실은
13:23
I had already이미 announced발표하다 by mistake잘못
that we could solve풀다 it.
253
791191
4746
우리가 그걸 풀어 냈다고
잘못된 발표를 한 상태였거든요.
13:27
But the truth진실 is,
254
795961
1725
하지만 실상은
13:29
the proof증명 was just not working일.
255
797710
2147
그 증명은 틀린 거였습니다.
13:32
In spite악의 of more than 100 pages페이지들
of complicated복잡한, mathematical매우 정확한 arguments인수들,
256
800196
4349
100쪽에 달하는 복잡한
수학식 증명들과
13:36
and a bunch다발 discoveries발견들,
257
804569
1690
수많은 발견들
13:38
and huge거대한 calculation계산,
258
806283
1267
엄청난 양의 계산에도 불구하고
13:39
it was not working일.
259
807574
1169
증명할 수 없었습니다.
13:41
And that night in Princeton프린스턴,
260
809290
1681
그날 밤, 프린스턴에서
13:42
a certain어떤 gap갭 in the chain체인 of arguments인수들
was driving운전 me crazy미친.
261
810995
4301
일련의 증명 과정에 있는 빈틈을
해결하려고 거의 미칠 지경이었죠.
13:47
I was putting퍼팅 in there all my energy에너지
and experience경험 and tricks속임수,
262
815658
4593
그 일에 저의 모든 에너지와 경험,
꼼수까지 다 쏟아 부었지만
13:52
and still nothing was working일.
263
820275
1742
여전히 맞지 않았습니다.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
새벽 한 시. 두 시. 세 시.
13:58
not working일.
265
826459
1308
그래도 못 풀었어요.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed침대 in low낮은 spirits주정.
266
828545
4321
새벽 4시쯤, 낙심한 채로
잠자리에 들었습니다.
14:05
Then a few조금 hours시간 later후에,
267
833915
2460
몇 시간쯤 지난 뒤에
14:08
waking깨어 있는 up and go,
268
836399
1151
일어나서 나갔죠.
14:09
"Ah아 ~, it's time to get
the kids아이들 to school학교 --"
269
837574
3357
"아.. 아이들 등교시킬 시간이네.."
14:12
What is this?
270
840955
1151
이건 뭐지?
14:14
There was this voice목소리 in my head머리, I swear저주.
271
842130
2142
맹세컨데, 제 머리 속에서
어떤 목소리가 들렸어요.
14:16
"Take the second둘째 term기간 to the other side측면,
272
844894
1913
"두 번째 항을 반대편으로 넘기고,
14:18
Fourier푸리에 transform변환 and invert거꾸로 하다 in L2."
273
846831
1919
퓨리에 변환을 해서, L2를 도치시켜"
14:21
(Laughter웃음)
274
849257
1151
(웃음)
14:22
Damn조금도 it,
275
850432
1702
세상에,
14:24
that was the start스타트 of the solution해결책!
276
852158
2113
해법은 거기에서 출발하는 거였어요.
14:27
You see,
277
855519
1151
그게 말이죠.
14:28
I thought I had taken취한 some rest휴식,
278
856694
2283
잠깐 휴식을 취한 거였는데
14:31
but really my brain뇌 had
continued계속되는 to work on it.
279
859001
3388
제 머리가 다시
돌아가기 시작한 거였죠.
14:35
In those moments순간들,
280
863008
1597
그 순간에
14:36
you don't think of your career직업
or your colleagues동료들,
281
864629
2601
자기 경력이나 학력은 다 필요없습니다.
14:39
it's just a complete완전한 battle전투
between중에서 the problem문제 and you.
282
867254
3690
오로지 그 문제와 자신과의
치열한 싸움일 뿐이죠.
14:44
That being존재 said,
283
872098
1328
바로 그 점에서
14:45
it does not harm해 when you do get
a promotion승진 in reward보상 for your hard단단한 work.
284
873450
3949
열심히 일한 댓가로 승진한다면
꺼리낄 것이 없는 거겠죠.
14:49
And after we completed완료된 our huge거대한
analysis분석 of the Landau랜도 damping제동,
285
877808
5160
그 뒤 란다우 감쇠에 대한
엄청난 양의 분석을 마친 결과로
14:54
I was lucky운이 좋은 enough충분히
286
882992
1615
운좋게도
14:56
to get the most가장 coveted탐내는 Fields전지 Medal메달
287
884631
3030
누구나 탐내는 필즈 메달을 받았습니다.
14:59
from the hands소유 of the President대통령 of India인도,
288
887685
2867
2010년 8월 19일 하이드라바드에서
15:02
in Hyderabad하이데라바드 on 19 August팔월, 2010 --
289
890576
3920
인도 대통령으로부터 직접 수여받았죠.
15:07
an honor명예 that mathematicians수학자
never dare도전 to dream꿈,
290
895453
3251
수학자로서 감히 꿈꾸지 못할 영광이었고
15:10
a day that I will remember생각해 내다 until...까지 I live살고 있다.
291
898728
2399
죽을 때까지 잊지 못할 날이었습니다.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
그런 일이 일어난다면
15:15
on such이러한 an occasion기회?
293
903837
2141
어떤 생각이 드시겠어요?
15:18
Pride자부심, yes?
294
906002
1150
자부심을 갖겠죠. 그렇죠?
15:19
And gratitude감사 to the man collaborators공동 작업자
who made만든 this possible가능한.
295
907791
3640
이를 가능케 한 많은 동료들에게
감사의 마음도 들 거에요.
15:24
And because it was a collective집단적 adventure모험,
296
912304
2212
다함께 도전한 결과니까
15:26
you need to share몫 it,
not just with your collaborators공동 작업자.
297
914540
4142
동료뿐만 아니라 모두와 나누고 싶겠죠.
15:31
I believe that everybody각자 모두 can appreciate고맙다
the thrill스릴 of mathematical매우 정확한 research연구,
298
919548
5692
저는 누구나 수학 연구의 전율을
느낄 수 있다고 믿습니다.
15:37
and share몫 the passionate열렬한 stories이야기
of humans인간 and ideas아이디어 behind뒤에 it.
299
925264
4318
그 뒤에 감춰진 사람들과 고뇌의
열정적 이야기를 나눌 수 있습니다.
15:42
And I've been working일 with my staff직원
at InstitutInstitut Henri앙리 Poincar푸앵카르é,
300
930494
4774
저는 앙리 푸앵카레 연구소의
연구원들과 일하고 있습니다.
15:47
together함께 with partners파트너 and artists예술가들
of mathematical매우 정확한 communication통신 worldwide세계적인,
301
935292
5181
전세계의 동료들, 예술가들과 함께
수학으로 대화하며 일하고 있죠.
15:52
so that we can found녹이다 our own개인적인,
very special특별한 museum박물관 of mathematics수학 there.
302
940497
4587
이를 통해서 그 곳에 특별한
수학박물관을 세우려고 합니다.
15:58
So in a few조금 years연령,
303
946537
1777
몇 년 내에
16:00
when you come to Paris파리,
304
948885
1577
여러분이 파리에 오시게 되면
16:02
after tasting시식 the great, crispy싱싱한
baguette버게 트빵 and macaroon마카롱,
305
950486
5658
유명한 바삭바삭한 바케트
빵과 마카롱을 맛보신 뒤에
16:08
please come and visit방문 us
at InstitutInstitut Henri앙리 Poincar푸앵카르é,
306
956168
3663
앙리 푸앵카레 연구소도
한번 방문해주세요.
16:11
and share몫 the mathematical매우 정확한 dream꿈 with us.
307
959856
2515
그리고 저희와 함께 수학의
꿈을 나누면 좋겠습니다.
16:14
Thank you.
308
962395
1151
감사합니다.
16:15
(Applause박수 갈채)
309
963570
7000
(박수)
Translated by JY Kang
Reviewed by Jihyeon J. Kim

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ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.

Why you should listen

His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.

Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.

Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.

More profile about the speaker
Cédric Villani | Speaker | TED.com
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