ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2013

Arthur Benjamin: The magic of Fibonacci numbers

Arthur Benjamin: ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းများရဲ့ အံ့ဖွယ်ရာများ

Filmed:
7,057,274 views

သင်္ချာဟာ ယုတ္တိကျတယ်၊ လက်တွေ့ကျတယ် ပြီးတော့ ... အရမ်းကို အံ့အားသင့်စရာပါပဲ။ သင်္ချာမှော်ပညာရှင် Arthur Benjamin ဟာ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းများလို့ ခေါ်ဝေါ်ကြတဲ့ အရာရဲ့ စိတ်ညစ်စရာ နဲ့ အံ့ဖွယ်ရာ အချင်းလက္ခဏာတွေကို စူးစမ်းတင်ပြထားပါတယ်။ (သင်္ချာဟာ စိတ်ကို လှုံ့ဆော်ပေးတဲ့ ကိရိယာ တစ်ခုပါ ဖြစ်နိုင်တာကိုလည်း သတိပေးသွားပါတယ်။)
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:12
So why do we learn mathematics?
0
613
3039
ကျွန်တော်တို့ဟာ သင်္ချာကို ဘာဖြစ်လို့ သင်ယူကြတာလဲ။
00:15
Essentially, for three reasons:
1
3652
2548
ရှင်းနေတဲ့ အကြောင်းရင်း သုံးခု ရှိပါတယ်၊
00:18
calculation,
2
6200
1628
တွက်ချက်ဖို့
00:19
application,
3
7828
1900
အသုံးချဖို့
00:21
and last, and unfortunately least
4
9728
2687
ပြီးတော့ နောက်ဆုံး၊ စိတ်မကောင်းစရာကတော့
00:24
in terms of the time we give it,
5
12415
2105
ဉာဏ်ကွန့်မြူးဖို့ ကျတော့ ကျွန်တော်တို့ ပေးကြတဲ့ အချိန်က
00:26
inspiration.
6
14520
1922
အနည်းဆုံးပဲလေ။
00:28
Mathematics is the science of patterns,
7
16442
2272
သင်္ချာဟာ တကယ်တော့ ပုံစံများရဲ့ သိပ္ပံပညာပါ။
00:30
and we study it to learn how to think logically,
8
18714
3358
ပြီးတော့ ယုတ္တိကျကျ၊ ဝေဖန်မှုစိတ်နဲ့
00:34
critically and creatively,
9
22072
2527
ဖန်တီးလိုစိတ်မျိုးနဲ့ ဘယ်လို တွေးရမယ်
ဆိုကာကို သင်ပေးတာပါ။
00:36
but too much of the mathematics
that we learn in school
10
24599
2926
ဒါပေမဲ့၊ ကျောင်းမှာ ကျွန်တော်တို့ သင်ရတဲ့
သင်္ချာပညာက တော်တော်များများကို
00:39
is not effectively motivated,
11
27525
2319
ထိထိရောက်ရောက် လှုံ့ဆော် မပေးပါဘူး
00:41
and when our students ask,
12
29844
1425
ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ကျောင်းသားတွေက
00:43
"Why are we learning this?"
13
31269
1675
"ဒါကို ကျွန်တော်တို့ ဘာလုပ်ဖို့ သင်နေကြတာလဲ။" လို့
မေးကြတဲ့အခါမှာ
00:44
then they often hear that they'll need it
14
32944
1961
တစ်နေ့ကျရင် သူတို့ အဲဒါတွေ လိုအပ်လာမယ်
00:46
in an upcoming math class or on a future test.
15
34905
3265
လာမယ့် အတန်းတွေထဲမှာ ဒါမှမဟုတ် အနာဂတ်
စမ်းသပ်မှုထဲမှာ လိုမယ်လို့ ကြားကြရပါတယ်။
00:50
But wouldn't it be great
16
38170
1802
ဒါပေမဲ့၊ တကယ့်ကျတော့ ကျွန်တော်တို့ဟာ
00:51
if every once in a while we did mathematics
17
39972
2518
တစ်ခါတရံမှာ ပျော်စရာ ကောင်းခဲ့လို့
ဒါမှမဟုတ် လှပခဲ့လို့သာ
00:54
simply because it was fun or beautiful
18
42490
2949
အဲဒါက စိတ်ကို လှုပ်ရှား တက်ကြွစေခဲ့လို့သာ
00:57
or because it excited the mind?
19
45439
2090
သင်္ချာကို လေ့လာခဲ့ကြမယ် ဆိုရင်
သိပ်ကို ကောင်းခဲ့မှာပါ။
00:59
Now, I know many people have not
20
47529
1722
အဲဒီလို ဖြစ်လာနိုင်တဲ့ အခွင့်အလမ်းများကို
01:01
had the opportunity to see how this can happen,
21
49251
2319
မကြုံခဲ့ကြရတာကို ကျွန်တော် သိပါတယ်။
01:03
so let me give you a quick example
22
51570
1829
အဲဒါကြောင့်မို့လို့ သာဓက တစ်ခုဖြင့်
01:05
with my favorite collection of numbers,
23
53399
2341
ကျွန်တော့် စိတ်ကြိုက် ဂဏန်းတွေနဲ့
01:07
the Fibonacci numbers. (Applause)
24
55740
2728
ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေနဲ့ ပြပေးပါရစေ။
(လက်ခုပ်တီးသံများ)
01:10
Yeah! I already have Fibonacci fans here.
25
58468
2052
ဟုတ်ပြီ၊ ဖီဘိုနာချီ ဝါသနာအိုးတွေ ဒီမှာ ရှိနေကြတာကိုး။
01:12
That's great.
26
60520
1316
အဲဒါသိပ်ကောင်းတယ်။
01:13
Now these numbers can be appreciated
27
61836
2116
အဲဒီ ကိန်းဂဏန်းတွေက
01:15
in many different ways.
28
63952
1878
နည်းအမျိုးမျိုးဖြင့် လေ့လာကြည့်လို့ ရနိုင်ပါတယ်။
01:17
From the standpoint of calculation,
29
65830
2709
တွက်ချက်ပုံကို အခြေခံ ပြောရရင်
01:20
they're as easy to understand
30
68539
1677
နားလည်ဖို့ လွယ်ပါတယ်
01:22
as one plus one, which is two.
31
70216
2554
တစ်အပေါင်းတစ် နှစ်ဖြစ်သလိုပါပဲ။
01:24
Then one plus two is three,
32
72770
2003
အဲဒီနောက် တစ်အပေါင်းနှစ်ဟာ သုံးပါ
01:26
two plus three is five, three plus five is eight,
33
74773
3014
နှစ်အပေါင်းသုံးက ငါး၊ သုံးအပေါင်းငါးက ရှစ်၊
01:29
and so on.
34
77787
1525
စသဖြင့်ပေါ့လေ။
01:31
Indeed, the person we call Fibonacci
35
79312
2177
တကယ်တမ်းတွင်ကျတော့၊ ကျွန်တော်တိုက
ဒီနေ့ ဖီဘိုနာချီလို့ ခေါ်တဲ့သူရဲ့
01:33
was actually named Leonardo of Pisa,
36
81489
3180
တကယ့်နာမည်က Leonardo of Pisa ဖြစ်ခဲ့ပါတယ်
01:36
and these numbers appear in his book "Liber Abaci,"
37
84669
3053
ဒီကိန်းဂဏန်းတွေဟာ သူရဲ့ "Liber Abaci" ဆိုတဲ့
စာအုပ်ထဲမှာ ပေါ်လာခဲ့ကြပါတယ်။
01:39
which taught the Western world
38
87722
1650
ဒီနေ့မှာ ကျွန်တော်တို့ သိရှိကြတဲ့ သင်္ချာကို
01:41
the methods of arithmetic that we use today.
39
89372
2827
အနောက်တိုင်း ကမ္ဘာကို သင်ပေးခဲ့တဲ့
စာအုပ်တစ်အုပ်ပါပဲ။
01:44
In terms of applications,
40
92199
1721
အသုံးချ ရှုဒေါင့်ကနေ ကြည့်ပြောရရင်
01:45
Fibonacci numbers appear in nature
41
93920
2183
ဖီဘိုနာချီ ကိန်းဂဏန်းတွေကို
01:48
surprisingly often.
42
96103
1857
သဘာ၀ ပတ်ဝန်းကျင်ထဲမှာ
တွေ့ရှိရတာဟာ အံ့အားသင့်စရာပါပဲ။
01:49
The number of petals on a flower
43
97960
1740
ပန်းတစ်ပွင့်ထဲက ပွင့်ဖတ်တွေရဲ့ အရေအတွက်
01:51
is typically a Fibonacci number,
44
99700
1862
သိပ်ကို ထင်ရှားတဲ့ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းပါ။
01:53
or the number of spirals on a sunflower
45
101562
2770
ဒါမှမဟုတ် နေကြာပန်း အပေါ်က
ကြောင်လိမ်လမ်းကြောင်းတွေ
01:56
or a pineapple
46
104332
1411
ဒါမှမဟုတ် နာနတ်သီး ဆိုရင်လည်း
01:57
tends to be a Fibonacci number as well.
47
105743
2394
ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းပဲ ဖြစ်နေပါတယ်။
02:00
In fact, there are many more
applications of Fibonacci numbers,
48
108137
3503
တကယ့်တကယ်ကျတော့ ဖီဘိုနာချီ ကိန်းဂဏန်းများကို
အမျိုးမျိုး အသုံးချ ရနိုင်ပါတယ်။
02:03
but what I find most inspirational about them
49
111640
2560
ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော့်အတွက်
၎င်းတို့ရဲ့ အံ့အားအသင့်ဆုံး အချက်ကတော့
02:06
are the beautiful number patterns they display.
50
114200
2734
၎င်းတို့က ခင်းကျင်းပြကြတဲ့ ဇယားပုံတွေပါပဲ။
02:08
Let me show you one of my favorites.
51
116934
2194
ကျွန်တော့် စိတ်ကြိုက်များထဲက တစ်ခုကို ပြပါရစေ။
02:11
Suppose you like to square numbers,
52
119128
2221
ခင်ဗျားဟာ ဂဏန်းတွေကိုယူပြီး
နှစ်ထပ်ကိန်း ရှာချင်တယ် ဆိုပါစို့၊
02:13
and frankly, who doesn't? (Laughter)
53
121349
2675
တကယ်တော့ အဲဒါကို မကြိုက်သူ ဘယ်သူများ ရှိနိုင်မလဲ။
(ရယ်မောသံများ)
02:16
Let's look at the squares
54
124040
2240
နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို ကြည့်ကြပါစို့၊
02:18
of the first few Fibonacci numbers.
55
126280
1851
ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းတွေပါ။
02:20
So one squared is one,
56
128131
2030
တစ်ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းကတစ်ပေါ့၊
02:22
two squared is four, three squared is nine,
57
130161
2317
နှစ်ကို နှစ်ထပ်ကိန်းရှာရင် လေး၊ သုံးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းက ကိုး၊
02:24
five squared is 25, and so on.
58
132478
3173
ငါးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းက ၂၅၊ စသဖြင့်ပေါ့လေ။
02:27
Now, it's no surprise
59
135651
1901
ကျွန်တော်တို့ဟာ ဆက်တိုက် ရှိကြတဲ့
ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေကို
02:29
that when you add consecutive Fibonacci numbers,
60
137552
2828
ယူယူပြီး ပေါင်းသွားမယ်ဆိုရင် ဆက်တိုက် ဖီဘိုနာချီ
ဂဏန်းတွေကို ရကြခြင်းဟာ
02:32
you get the next Fibonacci number. Right?
61
140380
2032
ဘာမှ အံ့အားသင့်စရာ မဟုတ်ပါဘူး။
ဟုတ်တယ် မဟုတ်လား။
02:34
That's how they're created.
62
142412
1395
၎င်းတို့ကို ဖန်တီးထားတဲ့ သဘာဝကိုက အဲဒီလို ရှိပါတယ်။
02:35
But you wouldn't expect anything special
63
143807
1773
ဒါပေမဲ့၊ ၎င်းတို့ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိနးတွေကို
ယူပြီး ထည့်ပေါင်းမယ်ဆိုရင်
02:37
to happen when you add the squares together.
64
145580
3076
အထူးစိတ်ဝင်စားစရာ တစ်ခုခု ဖြစ်လာမယ်လို့
မျှော်လင့် မရနိုင်ပါ။
02:40
But check this out.
65
148656
1346
ဘယ်လိုပဲဖြစ်ဖြစ် အဲဒါကို စစ်ကြည့်ရအောင်။
02:42
One plus one gives us two,
66
150002
2001
တစ်နှင့်တစ်ပေါင်းလိုက်တော့ နှစ်ကို ရပါတယ်
02:44
and one plus four gives us five.
67
152003
2762
အဲဒီနောက် (၁)ကို လေးနဲ့ပေါင်းရင် ငါး ရပါတယ်။
02:46
And four plus nine is 13,
68
154765
2195
ပြီးတော့ လေးကို ကိုးနဲ့ပေါင်းလိုက်ရင် ၁၃ ရတယ်
02:48
nine plus 25 is 34,
69
156960
3213
ကိုးအပေါင်း ၂၅ က ၃၄၊
02:52
and yes, the pattern continues.
70
160173
2659
ကောင်းပြီ၊ ပုံစံကို ဆက်ပြီး မြင်နိုင်ပါတယ်။
02:54
In fact, here's another one.
71
162832
1621
တကယ်ကျတော့ ဒီမှာက တစ်မျိုးပါ
02:56
Suppose you wanted to look at
72
164453
1844
ခုနက ရလိုက်တဲ့ ပထမ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေရဲ့
02:58
adding the squares of
the first few Fibonacci numbers.
73
166297
2498
နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို လိုက်ပေါင်းကြည့်ကြပါမယ်။
03:00
Let's see what we get there.
74
168795
1608
ဒီလိုနည်းဖြင့် လုပ်ကြည့်လို့ ရတာကို ကြည့်ကြရအောင်။
03:02
So one plus one plus four is six.
75
170403
2139
ဒီတော့ တစ်အပေါင်းတစ်အပေါင်းလေးက ခြောက်။
03:04
Add nine to that, we get 15.
76
172542
3005
အဲဒီထဲကို ကိုးကို ထည့်လိုက်တော့ ၁၅ ကိုရပါတယ်။
03:07
Add 25, we get 40.
77
175547
2213
၂၅ ထပ်ထည့်ရင် ကျွန်တော်တို့ ၄၀ ရမယ်။
03:09
Add 64, we get 104.
78
177760
2791
64 ထည့်ရင် ကျွန်တော်တို့ ၁၀၄ ရမယ်။
03:12
Now look at those numbers.
79
180551
1652
အဲဒီလို ရလိုက်တဲ့ ဂဏန်းတွေကို အခု ကြည့်ကြည့်ရအောင်။
03:14
Those are not Fibonacci numbers,
80
182203
2384
အဲဒါတွေဟာ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေ မဟုတ်ကြပါ
03:16
but if you look at them closely,
81
184587
1879
ဒါပေမဲ့ ၎င်းတို့ကို နီးနီးကပ်ကပ် လေ့လာကြည့်မယ်ဆိုရင်
03:18
you'll see the Fibonacci numbers
82
186466
1883
၎င်းတို့ထဲမှာ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေ
03:20
buried inside of them.
83
188349
2178
နစ်မြုပ်လျက် ရှိနေတာကို မြင်လာရမှာပါ။
03:22
Do you see it? I'll show it to you.
84
190527
2070
ခင်ဗျားတို့ မြင်နိုင်ရဲ့လား။ ကျွန်တော် ခင်ဗျားတို့ကို ပြပါမယ်။
03:24
Six is two times three, 15 is three times five,
85
192597
3733
ခြောက်ဟာ နှစ်သုံးလီပါ၊ ၁၅ ဟာ ငါးသုံးလီပါ၊
03:28
40 is five times eight,
86
196330
2059
၄ဝဟာ ရှစ်ငါးလီပါ၊
03:30
two, three, five, eight, who do we appreciate?
87
198389
2928
နှစ်၊ သုံး၊ ငါး၊ ရှစ် ဆိုတော့ ကျွန်တော်တို့
ရလာတာက ဘာတွေလဲ?
03:33
(Laughter)
88
201317
1187
(ရယ်မောသံများ)
03:34
Fibonacci! Of course.
89
202504
2155
ဖီဘိုနာချီပါပဲ။ ဟုတ်တယ်ဗျ။
03:36
Now, as much fun as it is to discover these patterns,
90
204659
3783
ကောင်းပါပြီ၊ ဒီလို ရှိနေတဲ့ ပုံစံကို မြင်တွေ့နိုင်ခြင်းဟာ
ပျော်စရာ ကောင်းသလိုပဲ
03:40
it's even more satisfying to understand
91
208442
2482
အဲဒီလို မှန်ကန်နေခြင်းဟာ ဘာကြောင့်လဲဆိုတာကို
03:42
why they are true.
92
210924
1958
နးလည်လာခြင်းကလည်း
ကျေနပ်စရာ ကောင်းပါတယ်။
03:44
Let's look at that last equation.
93
212882
1889
ခုနက နောက်ဆုံး ညီမျှခြင်းကို ကြည့်ကြရအောင်။
03:46
Why should the squares of one, one,
two, three, five and eight
94
214771
3868
ဘာဖြစ်လို့များ တစ်၊ တစ် နှစ်၊ သုံး၊ ငါး နှင့် ရှစ်တို့ရဲ့
စတုရန်းတွေကို ပေါင်းလိုက်ရင်
03:50
add up to eight times 13?
95
218639
2545
၁၃ ရှစ်လီ ဖြစ်လာရတာလဲ။
03:53
I'll show you by drawing a simple picture.
96
221184
2961
ကျွန်တော်ဟာ အဲဒါကို ပုံတစ်ပုံကို
ရေးဆွဲပြီး ပြပါ့မယ်။
03:56
We'll start with a one-by-one square
97
224145
2687
ကျွန်တော်တို့ဟာ တစ်အမြှောက်တစ် စတုရန်းပုံက စကြပါမယ်
03:58
and next to that put another one-by-one square.
98
226832
4165
အဲဒါရဲ့ နောက်မှာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စတုရန်းတွေကို
တစ်ခုပြီးတစ်ခု ထည့်ဆွဲကြပါမယ်။
04:02
Together, they form a one-by-two rectangle.
99
230997
3408
၎င်းတို့ဟာ အတူတူကျတော့
တစ်အမြှောက်နှစ် စတုဂံပုံ ဖြစ်ပါတယ်။
04:06
Beneath that, I'll put a two-by-two square,
100
234405
2549
အဲဒါရဲ့ အောက်မှာ ကျွန်တော်ဟာ
နှစ်အမြှောက်နှစ် စတုရန်းပုံကို ထည့်ပါမယ်
04:08
and next to that, a three-by-three square,
101
236954
2795
အဲဒါရဲ့ ဘေးမှာ သုံးအမြှောက်သုံး စတုရန်းကို ထည့်ပါမယ်
04:11
beneath that, a five-by-five square,
102
239749
2001
အဲဒါရဲ့ အောက်မှာ ငါးအမြှောက်ငါး စတုရန်း ထည့်ပါမယ်
04:13
and then an eight-by-eight square,
103
241750
1912
အဲဒါရဲ့ နောက်မှာ ရှစ်အမြှောက်ရှစ် စတုရန်းကို ထည့်ပါမယ်
04:15
creating one giant rectangle, right?
104
243662
2572
အဲဒီလိုနည်းဖြင့် ဧရာမ စတုဂံပုံကြီးကို ရလာတယ်၊
တွေ့တယ် မဟုတ်လား။
04:18
Now let me ask you a simple question:
105
246234
1916
အခုတော့ ကျွန်တော်ဟာ မေးခွန်းလေး တစ်ခုကို မေးပါရစေ၊
04:20
what is the area of the rectangle?
106
248150
3656
အဲဒီ စတုဂံရဲ့ ဧရိယာက ဘယ်လောက်လဲ။
04:23
Well, on the one hand,
107
251806
1971
ကောင်းပြီ၊ တစ်ဖက်မှ ကြည့်ရင်
04:25
it's the sum of the areas
108
253777
2530
အဲဒါဟာ ဧရိယာတွေ အားလုံးကို စုပေါင်းပေးမှုပါ
04:28
of the squares inside it, right?
109
256307
1866
အထဲမှာ ရှိနေကြတဲ့ စတုရန်းတွေကို ပေါင်းပေးမှုပါပဲ။
04:30
Just as we created it.
110
258173
1359
ကျွန်တော်တို့က တစ်ခုပြီးတစ်ခု
ထည့်ပေးသွားကြတဲ့ အတိုင်းပါပဲ။
အဲဒီမှာ တစ်ရဲ့နှစ်ထပ်ကိန်း ဘေးမှာ
နောက်တစ်ခါ တစ်ရဲ့နှစ်ထပ်ကိန်း
04:31
It's one squared plus one squared
111
259532
2172
04:33
plus two squared plus three squared
112
261704
2233
အပေါင်း နှစ်ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်း၊ အပေါင်း သုံးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်း
04:35
plus five squared plus eight squared. Right?
113
263937
2599
အပေါင်း ငါး နှစ်ထပ်ကိန်း အပေါင်း ရှစ် နှစ်ထပ်ကိန်း။
ဟုတ်တယ် မဟုတ်လား။
04:38
That's the area.
114
266536
1857
အဲဒါက ဧရိယာပါပဲ။
04:40
On the other hand, because it's a rectangle,
115
268393
2326
နောက်တစ်ဖက်မှ ကြည့်ကြည့်ရင်၊
အဲဒါဟာ စတုဂံဖြစ်တယ်ဆိုတော့
04:42
the area is equal to its height times its base,
116
270719
3648
ဧရိယာဟာ အဲဒါရဲ့ အမြင့်ကိ အခြေခံနဲ့
မြှောက်လို့ရတဲ့ဟာပါပဲ
04:46
and the height is clearly eight,
117
274367
2047
ဒီမှာ အမြင့်က ရှစ်ဖြစ်မှန်း ရှင်းနေပါတယ်
04:48
and the base is five plus eight,
118
276414
2903
ပြီးတော့ အဲဒီအခြေဟာ ငါးအပေါင်းရှစ်
ဖြစ်နေပြန်ပါတယ်
04:51
which is the next Fibonacci number, 13. Right?
119
279317
3938
အဲဒီနောက်မှာ လာရမယ့် ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းက
ဘာများပါလိမ့်၊ ၁၃။ ဟုတ်တယ်မဟုတ်လား။
04:55
So the area is also eight times 13.
120
283255
3363
အဲဒါကြောင့်မို့လို့ ဧရိယာဟာ ၁၃ အမြှောက် ရှစ်ပါပဲ။
04:58
Since we've correctly calculated the area
121
286618
2262
ကျွန်တော်တို့ဟာ ဧရိယာကို မတူကြတဲ့ နည်းလမ်း နှစ်မျိုးဖြင့်
05:00
two different ways,
122
288880
1687
မှန်ကန်စွာ တွက်ချက်ခဲ့ကြတ်ဆိုတော့
05:02
they have to be the same number,
123
290567
2172
ရလဒ်နှစ်မျိုးဟာ တူညီကြရပါမယ်
05:04
and that's why the squares of one,
one, two, three, five and eight
124
292739
3391
အဲဒါကြောင့်မို့လို့ တစ်၊တစ်၊ နှစ်၊ သုံး၊ ငါး နှင့် ရှစ်တို့ရဲ့
နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို
05:08
add up to eight times 13.
125
296130
2291
ပေါင်းသွားမယ်ဆိုရင် ရှစ်အမြှောက် ၁၃ ရပါမယ်။
05:10
Now, if we continue this process,
126
298421
2374
အခု ကျွန်တော်တို့က အဲဒီ ဖြစ်စဉ်ကို
ဆက်သွားမယ်ဆိုရင်
05:12
we'll generate rectangles of the form 13 by 21,
127
300795
3978
ကျွန်တော်တို့ဟာ ၁၃ အမြှောက် ၂၁ ဆိုတဲ့
စတုဂံကို ရရှိလာပါမယ်
05:16
21 by 34, and so on.
128
304773
2394
၂၁ အမြှောက် ၃၄၊ စသဖြင့် ရရှိသွားပါလိမ့်မယ်။
05:19
Now check this out.
129
307167
1409
နောက်တစ်ခု စစ်ကြည့်ပါဦး။
05:20
If you divide 13 by eight,
130
308576
2193
ခင်ဗျားတို့ဟာ ၁၃ ကို ရှစ်နဲ့ စားကြည့်မယ်ဆိုရင်
05:22
you get 1.625.
131
310769
2043
ခင်ဗျားဟာ ၁.၆၂၅ ကို ရပါမယ်။
05:24
And if you divide the larger number
by the smaller number,
132
312812
3427
အဲဒီနောက်မှာ ပိုကြီးတဲ့ ဂဏန်းကိုယူပြီး ငယ်တဲ့
ဂဏန်းနဲ့ စားကြည့်မယ်ဆိုရင်
05:28
then these ratios get closer and closer
133
316239
2873
ခုနက ရခဲ့တဲ့ အချိုးအစားဟာ ၁.၆၁၈ နားဆီကို
05:31
to about 1.618,
134
319112
2653
တိုးတိုး နီးလာမှာပါ
05:33
known to many people as the Golden Ratio,
135
321765
3301
တော်တော်များက သိထားကြတဲ့
ရွှေအချိုးအစား ဆိုတာပါပဲ
05:37
a number which has fascinated mathematicians,
136
325066
2596
သင်္ချာ ပညာရှင်တွေ၊ သိပ္ပံပညာတွေ နှင့်
အနုပညာရှင်တွေ တသီကြီးကို
05:39
scientists and artists for centuries.
137
327662
3246
ရာစုနှစ်နဲ့ချီ တစ်ချိန်လုံး
ဆွဲဆောင် အံ့အားသင့်စေခဲ့တဲ့ ဂဏန်းပါပဲ။
05:42
Now, I show all this to you because,
138
330908
2231
ကောင်းပါပြီ၊ ဒါတွေအားလုံးကို
ကျွန်တော်က ခင်ဗျားတို့ကို ပြပေးနေတာက
05:45
like so much of mathematics,
139
333139
2025
သင်္ချာ ပညာထဲက အချက်အလက်တွေ အများကြီးလိုပဲ
05:47
there's a beautiful side to it
140
335164
1967
အဲဒါဆီမယ် လှပ်တဲ့ ဖက်တစ်ဖက်လည်း ရှိသေးလို့ပါ
05:49
that I fear does not get enough attention
141
337131
2015
အဲဒါကို ကျွန်တော်တို့ ကျေင်းတွေမှာ လုံလောက်စွာ
05:51
in our schools.
142
339146
1567
အလေးမပေးကြတာကို စိုးရိမ်ေနေလို့ပါပဲ။
05:52
We spend lots of time learning about calculation,
143
340713
2833
ကျွန်တော်တို့ဟာ တွက်ချက်မှုကို
အချိန် အများကြီး ပေးကြပါတယ်
05:55
but let's not forget about application,
144
343546
2756
ဒါပေမဲ့ အသုံးချရေးကိစ္စကိုလည်း မေ့မရနိုင်ပါ
05:58
including, perhaps, the most
important application of all,
145
346302
3454
ကျွန်တော့်စိတ်ထင် အရေးကြီးဆုံး အသုံးချမှုဖြစ်တဲ့
06:01
learning how to think.
146
349756
2076
စဉ်းစားတွေးခေါ်မှု အပါအဝင်ကိုလည်း
အာရုံစိုက်ဖို့ လိုပါတယ်။
06:03
If I could summarize this in one sentence,
147
351832
1957
ဒါကို ကျွန်တော့်အနေနဲ့ စာတစ်ကြောင်းတည်းဖြင့်
06:05
it would be this:
148
353789
1461
အတိုချုံးပြီး ပြောရင်တော့
06:07
Mathematics is not just solving for x,
149
355250
3360
သင်္ချာ ပညာဆိုတာ မသိကြတဲ့ x ရဲ့ အဖြေကို
ရှာမှုသက်သက် မဟုတ်ဘဲ
06:10
it's also figuring out why.
150
358610
2925
ဘာဖြစ်လို့လဲ ဆိုတာကိုပါ ဖေါ်ထုတ်မှုပါပဲ။
06:13
Thank you very much.
151
361535
1815
ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။
06:15
(Applause)
152
363350
4407
(လက်ခုပ်တီးသံများ)
Translated by Myo Aung
Reviewed by sann tint

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com