ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com
TEDxOslo

Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world

Roger Antonsen: Wiskunde is het verborgen geheim om de wereld te begrijpen

Filmed:
3,050,209 views

Ontsluit de mysteries en innerlijke werking van de wereld door middel van een van de meest tot de verbeelding sprekende kunstvormen ooit -- wiskunde -- met Roger Antonsen, die uitlegt hoe een kleine verandering in perspectief patronen, getallen en formules kan openbaren als toegangspoorten tot empathie en begrip.
- Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
HiHallo.
0
1174
1159
Hoi.
00:14
I want to talk about understandingbegrip,
and the naturenatuur of understandingbegrip,
1
2357
3819
Ik wil praten over begrip
en over de aard van begrip
00:18
and what the essenceessence of understandingbegrip is,
2
6200
3393
en wat de essentie van begrijpen is,
00:21
because understandingbegrip is something
we aimdoel for, everyoneiedereen.
3
9617
3037
want begrijpen willen we allemaal.
Iedereen!
00:24
We want to understandbegrijpen things.
4
12678
2411
We willen dingen begrijpen.
00:27
My claimvordering is that understandingbegrip has to do
5
15763
2348
Mijn stelling is dat begrip te maken heeft
00:30
with the abilityvermogen to changeverandering
your perspectiveperspectief.
6
18135
2578
met de mogelijkheid
om je perspectief te veranderen.
00:32
If you don't have that,
you don't have understandingbegrip.
7
20737
2892
Als je dat niet hebt, heb je geen begrip.
00:36
So that is my claimvordering.
8
24106
1542
Dus dat is mijn stelling.
00:37
And I want to focusfocus on mathematicswiskunde.
9
25672
1899
Ik wil me concentreren op de wiskunde.
00:40
ManyVeel of us think of mathematicswiskunde
as additiontoevoeging, subtractionaftrekken,
10
28050
3496
Velen denken bij wiskunde
aan optellen, aftrekken,
00:43
multiplicationvermenigvuldiging, divisionafdeling,
11
31570
1948
vermenigvuldigen, delen,
00:45
fractionsbreuken, percentprocent, geometrymeetkunde,
algebraalgebra -- all that stuffspul.
12
33542
3810
breuken, procent,
meetkunde, algebra -- al dat gedoe.
00:50
But actuallywerkelijk, I want to talk
about the essenceessence of mathematicswiskunde as well.
13
38034
3674
Maar eigenlijk wil ik het ook hebben
over het wezen van de wiskunde.
00:53
And my claimvordering is that mathematicswiskunde
has to do with patternspatronen.
14
41732
3287
Mijn stelling is dat wiskunde
te maken heeft met patronen.
00:57
BehindAchter me, you see a beautifulmooi patternpatroon,
15
45043
2491
Achter mij zie je een mooi patroon.
00:59
and this patternpatroon actuallywerkelijk emergesvoorschijn
just from drawingtekening circlescirkels
16
47558
3931
Dit patroon ontstaat
door cirkels te tekenen
01:03
in a very particularbijzonder way.
17
51513
1630
op een heel bijzondere manier.
01:05
So my day-to-daydagelijks definitiondefinitie
of mathematicswiskunde that I use everyelk day
18
53778
4589
Mijn definitie van de wiskunde
die ik elke dag gebruik,
is de volgende:
01:10
is the followingvolgend:
19
58391
1205
01:12
First of all, it's about findingbevinding patternspatronen.
20
60030
2828
In de eerste plaats gaat het
over het vinden van patronen.
01:16
And by "patternpatroon," I mean a connectionverbinding,
a structurestructuur, some regularityregelmatigheid,
21
64001
5495
Met 'patroon' bedoel ik een verband,
een structuur, een vorm van regelmaat,
01:21
some rulesreglement that governregeren what we see.
22
69520
1993
een aantal regels
die bepalen wat we zien.
01:24
SecondTweede of all,
23
72170
1155
Ten tweede
01:25
I think it is about representingvertegenwoordigen
these patternspatronen with a languagetaal.
24
73349
3640
denk ik dat het gaat over
deze patronen voorstellen met een taal.
01:29
We make up languagetaal if we don't have it,
25
77361
2444
We maken taal als we er geen hebben.
01:31
and in mathematicswiskunde, this is essentialessentieel.
26
79829
2369
In de wiskunde is dit essentieel.
01:35
It's alsoook about makingmaking assumptionsveronderstellingen
27
83013
1800
Het gaat ook over het maken
van veronderstellingen,
01:36
and playingspelen around with these assumptionsveronderstellingen
and just seeingziend what happensgebeurt.
28
84837
3613
ermee spelen
en gewoon zien wat er gebeurt.
01:40
We're going to do that very soonspoedig.
29
88474
2082
We gaan dat straks doen.
01:42
And finallyTenslotte, it's about doing coolkoel stuffspul.
30
90986
2855
Tenslotte gaat het erom
leuke dingen te doen.
01:46
MathematicsWiskunde enablesstelt us
to do so manyveel things.
31
94460
3315
Wiskunde stelt ons in staat
om zo veel dingen te doen.
01:50
So let's have a look at these patternspatronen.
32
98632
2216
Laten we eens kijken naar deze patronen.
01:52
If you want to tiebinden a tiebinden knotknoop,
33
100872
2222
Als je een stropdas wil knopen,
01:55
there are patternspatronen.
34
103118
1310
zijn er patronen.
01:56
TieStropdas knotsknopen have namesnamen.
35
104452
1471
Dasknopen hebben namen.
01:58
And you can alsoook do
the mathematicswiskunde of tiebinden knotsknopen.
36
106453
2347
Er is ook de wiskunde van dasknopen.
02:00
This is a left-outlinks-out, right-inrecht-in,
center-outCenter-out and tiebinden.
37
108824
2578
Dit is een links-uit, rechts-in,
midden-uit knoop.
02:04
This is a left-inlinks-in, right-outright-out,
left-inlinks-in, center-outCenter-out and tiebinden.
38
112073
3543
Dit is een links-in, rechts-uit,
links-in, in het midden-uit knoop.
02:08
This is a languagetaal we madegemaakt up
for the patternspatronen of tiebinden knotsknopen,
39
116005
4110
Dit is een taal die we maakten
voor de patronen van dasknopen,
en dit is een half-Windsor.
02:12
and a half-Windsorhalf-Windsor is all that.
40
120522
1690
02:15
This is a mathematicswiskunde bookboek
about tyingkoppelverkoop shoelacesschoenveters
41
123529
2787
Dit is een wiskundeboek
over veters strikken
02:18
at the universityUniversiteit levelniveau,
42
126340
1390
op universitair niveau,
omdat je patronen vindt
in veters strikken.
02:19
because there are patternspatronen in shoelacesschoenveters.
43
127754
1978
02:21
You can do it in so manyveel differentverschillend waysmanieren.
44
129756
2111
Het kan op zo veel verschillende manieren.
02:23
We can analyzeanalyseren it.
45
131891
1244
We kunnen het analyseren.
02:25
We can make up languagestalen for it.
46
133159
1766
We kunnen er talen voor maken.
02:28
And representationsvertegenwoordigingen
are all over mathematicswiskunde.
47
136218
2939
Voorstellingen vind je
overal in de wiskunde.
02:31
This is Leibniz'sLeibniz zijn notationnotatie from 1675.
48
139181
3676
Dit is Leibniz' notatie van 1675.
02:35
He inventeduitgevonden a languagetaal
for patternspatronen in naturenatuur.
49
143335
3670
Hij bedacht een taal
voor patronen in de natuur.
02:39
When we throwGooi something up in the airlucht,
50
147363
1868
Wanneer we iets in de lucht gooien,
02:41
it fallsfalls down.
51
149255
1190
valt het naar beneden.
02:42
Why?
52
150469
1151
Waarom?
02:43
We're not sure, but we can representvertegenwoordigen
this with mathematicswiskunde in a patternpatroon.
53
151644
4070
We zijn niet zeker, maar we kunnen dit
met wiskunde voorstellen in een patroon.
02:48
This is alsoook a patternpatroon.
54
156285
1603
Dit is ook een patroon.
02:49
This is alsoook an inventeduitgevonden languagetaal.
55
157912
2700
Dit is ook een verzonnen taal.
02:52
Can you guessraden for what?
56
160636
1544
Kun je raden waarvoor?
02:55
It is actuallywerkelijk a notationnotatie systemsysteem
for dancingdansen, for tapkraan dancingdansen.
57
163481
3376
Het is eigenlijk een notatiesysteem
voor tapdansen.
02:59
That enablesstelt him as a choreographerchoreograaf
to do coolkoel stuffspul, to do newnieuwe things,
58
167532
5256
Daarmee kan de choreograaf leuke
dingen doen, nieuwe dingen doen,
03:04
because he has representedvertegenwoordigd it.
59
172812
1953
omdat hij het kon voorstellen.
03:07
I want you to think about how amazingverbazingwekkend
representingvertegenwoordigen something actuallywerkelijk is.
60
175232
4802
Ik wil dat je nadenkt over hoe geweldig
het is dat we dingen kunnen voorstellen.
03:12
Here it sayszegt the wordwoord "mathematicswiskunde."
61
180620
2743
Hier staat het woord 'wiskunde'.
03:15
But actuallywerkelijk, they're just dotsstippen, right?
62
183905
2400
Maar eigenlijk zijn het
alleen maar punten, toch?
03:18
So how in the worldwereld- can these dotsstippen
representvertegenwoordigen the wordwoord?
63
186329
2991
Hoe kunnen deze punten
nu het woord voorstellen?
03:21
Well, they do.
64
189344
1340
Nou, dat doen ze.
03:23
They representvertegenwoordigen the wordwoord "mathematicswiskunde,"
65
191343
1898
Zij stellen het woord 'wiskunde' voor
03:25
and these symbolssymbolen alsoook representvertegenwoordigen that wordwoord
66
193265
2560
en deze symbolen stellen
dat woord ook voor
03:27
and this we can listen to.
67
195849
1658
en naar dit kunnen we luisteren.
03:29
It soundsklanken like this.
68
197531
1357
Het klinkt zo.
03:30
(BeepsPiept)
69
198912
1984
(Morsecode-geluiden)
03:32
SomehowEen of andere manier these soundsklanken representvertegenwoordigen
the wordwoord and the conceptconcept.
70
200920
3290
Deze geluiden stellen
zowel het woord als het concept voor.
03:36
How does this happengebeuren?
71
204234
1656
Hoe kan dit?
03:37
There's something amazingverbazingwekkend
going on about representingvertegenwoordigen stuffspul.
72
205914
3488
Met dingen voorstellen
is iets speciaals aan de hand.
03:41
So I want to talk about
that magicmagie that happensgebeurt
73
209966
5617
Ik wil het hebben over de magie
03:47
when we actuallywerkelijk representvertegenwoordigen something.
74
215607
1971
van iets voor te stellen.
03:49
Here you see just lineslijnen
with differentverschillend widthsbreedte.
75
217602
3016
Hier zie je lijnen
van verschillende breedtes.
03:52
They standstand for numbersgetallen
for a particularbijzonder bookboek.
76
220642
2625
Ze staan ​​voor het nummer
van een bepaald boek.
03:55
And I can actuallywerkelijk recommendaanbevolen
this bookboek, it's a very niceleuk bookboek.
77
223291
2993
Ik kan dit boek echt aanraden,
het is een heel mooi boek.
03:58
(LaughterGelach)
78
226308
1022
(Gelach)
03:59
Just trustvertrouwen me.
79
227354
1281
Vertrouw me maar.
04:01
OK, so let's just do an experimentexperiment,
80
229475
2323
Oké, we doen een experiment
04:03
just to playspelen around
with some straightrecht lineslijnen.
81
231822
2168
door te spelen met enkele rechte lijnen.
Dit is een rechte lijn.
04:06
This is a straightrecht linelijn.
82
234014
1167
Laten we er nog een maken.
04:07
Let's make anothereen ander one.
83
235205
1154
04:08
So everyelk time we moveverhuizing,
we moveverhuizing one down and one acrossaan de overkant,
84
236383
2809
Telkens gaan we één eenheid
naar beneden en één eenheid opzij,
04:11
and we drawtrek a newnieuwe straightrecht linelijn, right?
85
239216
2574
en we trekken een nieuwe rechte lijn, ja?
04:13
We do this over and over and over,
86
241814
2025
Dit herhalen we
04:16
and we look for patternspatronen.
87
244351
1358
en letten op patronen.
04:17
So this patternpatroon emergesvoorschijn,
88
245733
2122
Dit patroon komt naar voren,
04:20
and it's a ratherliever niceleuk patternpatroon.
89
248220
2042
en het is zelfs een leuk patroon.
04:22
It lookslooks like a curvekromme, right?
90
250286
1735
Het ziet eruit als een curve, toch?
04:24
Just from drawingtekening simpleeenvoudig, straightrecht lineslijnen.
91
252045
2572
Gewoon door het tekenen
van eenvoudige, rechte lijnen.
Nu kan ik mijn perspectief
een beetje veranderen.
04:27
Now I can changeverandering my perspectiveperspectief
a little bitbeetje. I can rotatedraaien it.
92
255271
3284
Ik kan het draaien.
Kijk eens naar de curve.
04:30
Have a look at the curvekromme.
93
258944
1382
04:32
What does it look like?
94
260350
1379
Hoe ziet ze eruit?
04:33
Is it a partdeel of a circlecirkel?
95
261753
1982
Is het een deel van een cirkel?
Het is in feite niet
een deel van een cirkel.
04:35
It's actuallywerkelijk not a partdeel of a circlecirkel.
96
263759
1902
04:37
So I have to continuevoortzetten my investigationonderzoek
and look for the truewaar patternpatroon.
97
265685
4159
Dus ik moet mijn onderzoek voortzetten
op zoek naar het ware patroon.
04:41
PerhapsMisschien if I copykopiëren it and make some artkunst?
98
269868
3211
Misschien als ik het kopieer
en wat kunst maak?
04:45
Well, no.
99
273674
1156
Welnee.
Misschien moet ik
de lijnen als volgt uitbreiden
04:46
PerhapsMisschien I should extenduitbreiden
the lineslijnen like this,
100
274854
2149
04:49
and look for the patternpatroon there.
101
277027
1770
en daar uitkijken naar het patroon.
04:50
Let's make more lineslijnen.
102
278821
1295
Laten we meer lijnen maken.
04:52
We do this.
103
280140
1230
We doen dit.
04:53
And then let's zoomzoom out
and changeverandering our perspectiveperspectief again.
104
281394
3768
En dan zoomen we uit
en veranderen ons perspectief weer.
04:57
Then we can actuallywerkelijk see that
what startedbegonnen out as just straightrecht lineslijnen
105
285801
3511
Dan kunnen we echt zien dat
wat begon als alleen rechte lijnen
05:01
is actuallywerkelijk a curvekromme calledriep a parabolaParabool.
106
289336
2089
in feite een kromme is: een parabool.
05:03
This is representedvertegenwoordigd by a simpleeenvoudig equationvergelijking,
107
291855
3217
Die wordt voorgesteld
door een eenvoudige vergelijking
05:07
and it's a beautifulmooi patternpatroon.
108
295096
1818
en het is een mooi patroon.
05:09
So this is the stuffspul that we do.
109
297521
1775
Dit doen we dus.
05:11
We find patternspatronen, and we representvertegenwoordigen them.
110
299320
2610
We vinden patronen en we stellen ze voor.
05:13
And I think this is a niceleuk
day-to-daydagelijks definitiondefinitie.
111
301954
2624
Ik vind dit
een leuke alledaagse definitie.
05:16
But todayvandaag I want to go
a little bitbeetje deeperdiepere,
112
304602
2331
Maar vandaag wil ik er
wat dieper op ingaan
05:18
and think about
what the naturenatuur of this is.
113
306957
3944
en nadenken over de aard ervan.
05:22
What makesmerken it possiblemogelijk?
114
310925
1428
Wat maakt het mogelijk?
05:24
There's one thing
that's a little bitbeetje deeperdiepere,
115
312377
2154
Eén ding gaat een beetje dieper
05:26
and that has to do with the abilityvermogen
to changeverandering your perspectiveperspectief.
116
314555
3503
en dat heeft te maken met de mogelijkheid
om je perspectief te veranderen.
05:30
And I claimvordering that when
you changeverandering your perspectiveperspectief,
117
318082
2523
Ik beweer dat wanneer je
je perspectief verandert
05:32
and if you take anothereen ander pointpunt of viewuitzicht,
118
320629
2806
en iets bekijkt
vanuit een ander standpunt,
05:35
you learnleren something newnieuwe
about what you are watchingkijken
119
323459
3910
je iets nieuws leert over wat je bekijkt
05:39
or looking at or hearinggehoor.
120
327393
1451
of ziet of hoort.
05:41
And I think this is a really importantbelangrijk
thing that we do all the time.
121
329472
3790
Dat is iets heel belangrijks
dat we de hele tijd doen.
05:45
So let's just look at
this simpleeenvoudig equationvergelijking,
122
333834
3980
Kijk eens
naar deze eenvoudige vergelijking:
05:49
x + x = 2 • x.
123
337838
2549
x + x = 2 • x
05:52
This is a very niceleuk patternpatroon,
and it's truewaar,
124
340411
2072
Een heel mooi patroon en het is waar,
05:54
because 5 + 5 = 2 • 5, etcenz.
125
342507
2829
want 5 + 5 = 2 • 5, enz...
05:57
We'veWe hebben seengezien this over and over,
and we representvertegenwoordigen it like this.
126
345360
3101
We hebben dit keer op keer gezien
en we stellen het zo voor.
06:00
But think about it: this is an equationvergelijking.
127
348485
2184
Maar denk er eens over na:
dit is een vergelijking.
06:03
It sayszegt that something
is equalGelijk to something elseanders,
128
351025
2562
Het zegt dat er iets
gelijk is aan iets anders,
06:05
and that's two differentverschillend perspectivesvooruitzichten.
129
353611
2287
en dat zijn twee
verschillende perspectieven.
06:07
One perspectiveperspectief is, it's a sumsom.
130
355922
1899
Het ene perspectief is dat het een som is.
06:09
It's something you plusplus togethersamen.
131
357845
1846
Het is iets dat je optelt.
06:11
On the other handhand-, it's a multiplicationvermenigvuldiging,
132
359715
2372
Aan de andere kant
is het een vermenigvuldiging.
06:14
and those are two differentverschillend perspectivesvooruitzichten.
133
362111
2443
Dat zijn twee verschillende perspectieven.
06:17
And I would go as farver as to say
that everyelk equationvergelijking is like this,
134
365140
3748
Ik zou zo ver gaan om te zeggen
dat elke vergelijking is als deze,
06:20
everyelk mathematicalwiskundig equationvergelijking
where you use that equalitygelijkheid signteken
135
368912
4116
elke wiskundige vergelijking
waar je dat gelijkheidsteken gebruikt
06:25
is actuallywerkelijk a metaphormetafoor.
136
373052
1419
is eigenlijk een metafoor.
06:26
It's an analogyanalogie betweentussen two things.
137
374919
2006
Het is een analogie tussen twee dingen.
06:28
You're just viewingviewing something
and takingnemen two differentverschillend pointspoints of viewuitzicht,
138
376949
3495
Je bekijkt iets en neemt
twee verschillende standpunten in,
06:32
and you're expressinguitdrukken that in a languagetaal.
139
380468
2393
en je drukt dat uit in een taal.
06:34
Have a look at this equationvergelijking.
140
382885
1564
Kijk eens naar deze vergelijking.
06:36
This is one of the mostmeest
beautifulmooi equationsvergelijkingen.
141
384473
2255
Dit is één van de mooiste vergelijkingen.
06:38
It simplyeenvoudigweg sayszegt that, well,
142
386752
2368
Ze zegt alleen dat, nou ja,
06:41
two things, they're bothbeide -1.
143
389902
1893
twee dingen allebei gelijk zijn aan -1.
06:44
This thing on the left-handlinkerhand sidekant is -1,
and the other one is.
144
392279
3046
Het ding links is -1 en het andere ook.
Dat is volgens mij
één van de essentiële onderdelen
06:47
And that, I think, is one
of the essentialessentieel partsonderdelen
145
395693
2326
van de wiskunde --
je neemt verschillende standpunten in.
06:50
of mathematicswiskunde -- you take
differentverschillend pointspoints of viewuitzicht.
146
398043
2463
06:52
So let's just playspelen around.
147
400530
1335
Dus laten we er wat mee spelen.
06:53
Let's take a numberaantal.
148
401889
1267
We nemen een getal.
06:55
We know four-thirdsFour tweederde.
We know what four-thirdsFour tweederde is.
149
403180
2878
We kennen vier derde.
We weten wat vier derde is.
06:58
It's 1.333, but we have to have
those threedrie dotsstippen,
150
406082
3002
Het is 1.333,
maar we moeten die drie puntjes hebben,
07:01
otherwiseanders- it's not exactlyprecies four-thirdsFour tweederde.
151
409489
2373
anders is het niet precies vier derde.
07:03
But this is only in basebaseren 10.
152
411886
1896
Maar dit is slechts op basis 10.
07:05
You know, the numberaantal systemsysteem,
we use 10 digitscijfers.
153
413806
2263
In ons getallensysteem
gebruiken we 10 cijfers.
07:08
If we changeverandering that around
and only use two digitscijfers,
154
416093
2318
Als we dat veranderen
naar slechts twee cijfers,
07:10
that's calledriep the binarybinair systemsysteem.
155
418435
1810
wordt dat het binaire systeem genoemd.
07:12
It's writtengeschreven like this.
156
420269
1703
Het wordt zo geschreven.
07:13
So we're now talkingpratend about the numberaantal.
157
421996
1962
Nu praten we over het getal.
07:15
The numberaantal is four-thirdsFour tweederde.
158
423982
1546
Het getal vier derde.
07:17
We can writeschrijven it like this,
159
425964
1343
We kunnen het zo schrijven.
07:19
and we can changeverandering the basebaseren,
changeverandering the numberaantal of digitscijfers,
160
427331
3005
Als we de basis veranderen,
verandert het aantal cijfers,
07:22
and we can writeschrijven it differentlyanders.
161
430360
1788
en kunnen we het ook anders schrijven.
07:24
So these are all representationsvertegenwoordigingen
of the samedezelfde numberaantal.
162
432172
4167
Dit zijn allemaal
voorstellingen van hetzelfde getal.
07:28
We can even writeschrijven it simplyeenvoudigweg,
like 1.3 or 1.6.
163
436363
3548
We kunnen het zelfs
eenvoudig schrijven als 1,3 of 1,6.
07:31
It all dependshangt af on
how manyveel digitscijfers you have.
164
439935
2200
Het hangt allemaal af
van hoeveel cijfers je hebt.
07:34
Or perhapsmisschien we just simplifymakkelijker maken
and writeschrijven it like this.
165
442521
3382
Of misschien vereenvoudigen
we het en schrijven het zo.
07:37
I like this one, because this sayszegt
fourvier dividedverdeeld by threedrie.
166
445927
3215
Ik hou hiervan,
want dit zegt vier gedeeld door drie.
07:41
And this numberaantal expressesverwoordt
a relationrelatie betweentussen two numbersgetallen.
167
449166
3037
Dit getal drukt
een relatie uit tussen twee getallen.
07:44
You have fourvier on the one handhand-
and threedrie on the other.
168
452227
2964
Enerzijds vier en anderzijds drie.
07:47
And you can visualizevisualiseren this in manyveel waysmanieren.
169
455215
2078
Je kunt dit op vele manieren visualiseren.
07:49
What I'm doing now is viewingviewing that numberaantal
from differentverschillend perspectivesvooruitzichten.
170
457317
4047
Nu bekijk ik dat getal
vanuit verschillende perspectieven.
07:53
I'm playingspelen around.
171
461388
1151
Ik speel ermee.
07:54
I'm playingspelen around with
how we viewuitzicht something,
172
462563
2544
Ik speel met de manier
waarop we iets zien
07:57
and I'm doing it very deliberatelymet opzet.
173
465131
1712
en ik doe dat heel bewust.
We kunnen een raster nemen.
07:58
We can take a gridrooster.
174
466867
1183
08:00
If it's fourvier acrossaan de overkant and threedrie up,
this linelijn equalsis gelijk aan fivevijf, always.
175
468074
4678
Het is vier dwars en drie rechtop.
Deze lijn is gelijk aan vijf, altijd.
08:04
It has to be like this.
This is a beautifulmooi patternpatroon.
176
472776
2688
Het moet.
Dit is een mooi patroon.
08:07
FourVier and threedrie and fivevijf.
177
475488
1254
Vier en drie en vijf.
08:09
And this rectanglerechthoek, whichwelke is 4 x 3,
178
477177
2711
En deze rechthoek, die is 4 op 3,
08:11
you've seengezien a lot of timestijden.
179
479912
1591
je hebt dat al meer gezien.
08:13
This is your averagegemiddelde computercomputer screenscherm.
180
481527
1813
Dit is een standaard computerscherm.
08:15
800 x 600 or 1,600 x 1,200
181
483364
3379
800 x 600 of 1600 x 1200
08:18
is a televisiontelevisie or a computercomputer screenscherm.
182
486767
2488
is een televisie- of een computerscherm.
08:21
So these are all niceleuk representationsvertegenwoordigingen,
183
489864
2032
Dat zijn allemaal leuke voorstellingen,
08:23
but I want to go a little bitbeetje furtherverder
and just playspelen more with this numberaantal.
184
491920
3922
maar ik wil een beetje verder gaan
en wat meer spelen met dit getal.
08:27
Here you see two circlescirkels.
I'm going to rotatedraaien them like this.
185
495866
3248
Hier zie je twee cirkels.
Ik ga ze zo laten draaien.
08:31
ObserveObserveren the upper-lefthelemaal linksboven one.
186
499138
1788
Let op die links bovenaan.
08:32
It goesgaat a little bitbeetje fastersneller, right?
187
500950
1773
Het gaat een beetje sneller, toch?
08:35
You can see this.
188
503137
1158
Je kunt dit zien.
08:36
It actuallywerkelijk goesgaat exactlyprecies
four-thirdsFour tweederde as fastsnel.
189
504319
3374
Het gaat eigenlijk
precies vier derde zo snel.
08:39
That meansmiddelen that when it goesgaat
around fourvier timestijden,
190
507717
2400
Dat betekent dat
wanneer het vier maal rond gaat,
08:42
the other one goesgaat around threedrie timestijden.
191
510141
1879
de ander drie keer rond gaat.
08:44
Now let's make two lineslijnen, and drawtrek
this dotpunt where the lineslijnen meetontmoeten.
192
512044
3501
Laten we er nu twee lijnen van maken
en dit punt tekenen waar ze samenkomen.
08:47
We get this dotpunt dancingdansen around.
193
515569
1702
Dan krijgen we een dansend punt.
08:49
(LaughterGelach)
194
517295
1037
(Gelach)
08:50
And this dotpunt comeskomt from that numberaantal.
195
518356
1769
Dat punt komt van dat getal.
08:52
Right? Now we should tracespoor it.
196
520926
1867
Ja? Nu moeten we het traceren.
08:55
Let's tracespoor it and see what happensgebeurt.
197
523239
2178
Laten we het traceren
en zien wat er gebeurt.
08:57
This is what mathematicswiskunde is all about.
198
525441
1928
Daar gaat wiskunde over:
08:59
It's about seeingziend what happensgebeurt.
199
527393
1635
zien wat er gebeurt.
09:01
And this emergesvoorschijn from four-thirdsFour tweederde.
200
529052
2944
Dit komt tevoorschijn uit vier derde.
09:04
I like to say that this
is the imagebeeld of four-thirdsFour tweederde.
201
532020
3360
Ik wil zeggen dat
dit het beeld is van vier derde.
09:07
It's much nicermooier -- (CheersCheers)
202
535404
1296
Het is veel mooier --
(Gejuich)
09:08
Thank you!
203
536724
1158
Dank je!
09:09
(ApplauseApplaus)
204
537906
3784
(Applaus)
09:16
This is not newnieuwe.
205
544556
1151
Dit is niet nieuw.
09:17
This has been knownbekend
for a long time, but --
206
545731
2034
Dit is al lang bekend, maar --
09:19
(LaughterGelach)
207
547789
1609
(Gelach)
09:21
But this is four-thirdsFour tweederde.
208
549422
1684
Maar dit is vier derde.
09:23
Let's do anothereen ander experimentexperiment.
209
551130
1559
Nog een ander experiment.
09:24
Let's now take a soundgeluid, this soundgeluid: (BeepPieptoon)
210
552713
4109
Laten we nu een geluid nemen,
dit geluid: (Geluid)
09:28
This is a perfectperfect A, 440HzHz.
211
556846
2989
Dit is een perfecte A, 440Hz.
Laten we het vermenigvuldigen met twee.
09:31
Let's multiplyvermenigvuldigen it by two.
212
559859
1686
(Geluid) We krijgen dit geluid.
09:33
We get this soundgeluid. (BeepPieptoon)
213
561569
1359
09:34
When we playspelen them togethersamen,
it soundsklanken like this.
214
562952
2255
Als we ze samen spelen, klinkt het zo.
09:37
This is an octaveoctave, right?
215
565231
1213
Dat is een octaaf, niet?
09:38
We can do this gamespel. We can playspelen
a soundgeluid, playspelen the samedezelfde A.
216
566468
2765
We kunnen dit spelen.
We spelen een geluid af, dezelfde A.
09:41
We can multiplyvermenigvuldigen it by three-halvesdrie-helften.
217
569257
1701
We kunnen het vermenigvuldigen
met drie tweede.
09:42
(BeepPieptoon)
218
570982
1618
(Geluid)
09:44
This is what we call a perfectperfect fifthvijfde.
219
572624
1944
Dit is wat we
een perfect vijfde noemen.
09:46
(BeepPieptoon)
220
574592
1046
(Geluid)
09:47
They soundgeluid really niceleuk togethersamen.
221
575662
2106
Ze klinken erg leuk samen.
09:49
Let's multiplyvermenigvuldigen this soundgeluid
by four-thirdsFour tweederde. (BeepPieptoon)
222
577792
4123
Laten we dit geluid
vermenigvuldigen met vier derde.
(Geluid)
Wat gebeurt er?
09:53
What happensgebeurt?
223
581939
1926
09:55
You get this soundgeluid. (BeepPieptoon)
224
583889
1431
Je krijgt dit geluid.
(Geluid)
09:57
This is the perfectperfect fourthvierde.
225
585344
1286
Dit is de perfecte vierde.
09:58
If the first one is an A, this is a D.
226
586654
2245
Als de eerste een A is, is dit een D.
10:00
They soundgeluid like this togethersamen. (BeepsPiept)
227
588923
2030
Zo klinken ze samen.
(Geluid)
10:02
This is the soundgeluid of four-thirdsFour tweederde.
228
590977
2410
Dit is het geluid van vier derde.
10:05
What I'm doing now,
I'm changingveranderen my perspectiveperspectief.
229
593411
2554
Wat ik nu doe,
is mijn perspectief veranderen.
10:07
I'm just viewingviewing a numberaantal
from anothereen ander perspectiveperspectief.
230
595989
2780
Ik bekijk een getal
vanuit een ander perspectief.
10:10
I can even do this with rhythmsritmes, right?
231
598793
1965
Ik kan dit zelfs doen met ritmes.
10:12
I can take a rhythmritme and playspelen
threedrie beatsbeats at one time (DrumbeatsDrumbeats)
232
600782
3672
Ik kies een ritme
en speel drie beats per keer,
(Drumbeats)
10:16
in a periodperiode of time,
233
604478
1551
in één tijd,
10:18
and I can playspelen anothereen ander soundgeluid
fourvier timestijden in that samedezelfde spaceruimte.
234
606053
4342
en ik kan een ander geluid
vier keer spelen in dezelfde tijd.
10:22
(ClankingRammelen soundsklanken)
235
610419
1042
(Tikgeluiden)
10:23
SoundsGeluiden kindsoort of boringsaai,
but listen to them togethersamen.
236
611485
2381
Klinkt een beetje saai,
maar beluister ze samen.
10:25
(DrumbeatsDrumbeats and clankingrammelen soundsklanken)
237
613890
2786
(Drumbeats en tikgeluiden)
10:28
(LaughterGelach)
238
616700
1290
(Gelach)
10:30
Hey! So.
239
618014
1421
Hè! Zo.
10:31
(LaughterGelach)
240
619459
1888
(Gelach)
10:33
I can even make a little hi-hathihat.
241
621371
2159
Ik kan zelfs een beetje hi-hat maken.
10:35
(DrumbeatsDrumbeats and cymbalsbekkens)
242
623554
1841
(Drumbeats en cimbalen)
10:37
Can you hearhoren this?
243
625419
1151
Hoor je dat?
10:38
So, this is the soundgeluid of four-thirdsFour tweederde.
244
626594
2113
Dit is dus het geluid van vier derde.
10:40
Again, this is as a rhythmritme.
245
628731
1850
Dit is weer een ritme.
10:42
(DrumbeatsDrumbeats and cowbellkoebel)
246
630605
1810
(Drumbeats en koebel)
10:44
And I can keep doing this
and playspelen gamesspellen with this numberaantal.
247
632439
2848
Ik kan blijven
spelletjes spelen met dit getal.
10:47
Four-thirdsFour tweederde is a really great numberaantal.
I love four-thirdsFour tweederde!
248
635311
2745
Vier derde is echt een geweldig getal.
Ik hou van vier derde!
10:50
(LaughterGelach)
249
638080
1276
(Gelach)
10:51
TrulyEcht -- it's an undervaluedondergewaardeerd numberaantal.
250
639380
2487
Echt -- het is een ondergewaardeerd getal.
10:53
So if you take a spheregebied and look
at the volumevolume of the spheregebied,
251
641891
2859
Het volume van de bol
is vier derde
van een bepaalde cilinder.
10:56
it's actuallywerkelijk four-thirdsFour tweederde
of some particularbijzonder cylindercilinder.
252
644774
2933
[Volume bol = 4/3 x pi x r^3]
10:59
So four-thirdsFour tweederde is in the spheregebied.
It's the volumevolume of the spheregebied.
253
647731
3534
Dus vier derde is in de bol.
Het is het volume van de bol.
11:03
OK, so why am I doing all this?
254
651824
2042
Waarom doe ik dit allemaal?
11:05
Well, I want to talk about what it meansmiddelen
to understandbegrijpen something
255
653890
3230
Ik wil praten over
wat het betekent iets te begrijpen
11:09
and what we mean
by understandingbegrip something.
256
657144
2564
en wat we bedoelen
met het begrijpen van iets.
11:11
That's my aimdoel here.
257
659732
1423
Dat is mijn doel hier.
11:13
And my claimvordering is that
you understandbegrijpen something
258
661179
2130
Ik beweer dat je iets begrijpt
11:15
if you have the abilityvermogen to viewuitzicht it
from differentverschillend perspectivesvooruitzichten.
259
663333
2992
als je het kan bekijken
vanuit verschillende perspectieven.
11:18
Let's look at this letterbrief.
It's a beautifulmooi R, right?
260
666349
2541
Kijk eens naar deze letter:
een prachtige R, toch?
Hoe weet je dat?
11:20
How do you know that?
261
668914
1178
11:22
Well, as a matterer toe doen of factfeit,
you've seengezien a bunchbos of R'sR's,
262
670557
3188
Wel, je hebt al
een heleboel R's gezien,
11:25
and you've generalizedGeneralized
263
673769
1645
en je hebt die veralgemeend
11:27
and abstractedgeabstraheerd all of these
and foundgevonden a patternpatroon.
264
675438
2970
en geabstraheerd en je vond een patroon.
11:30
So you know that this is an R.
265
678432
3362
Dus weet je dat dit een R is.
11:35
So what I'm aimingdie gericht zijn for here
is sayinggezegde something
266
683643
2807
Ik wil zeggen
11:38
about how understandingbegrip
and changingveranderen your perspectiveperspectief
267
686474
3381
dat iets begrijpen
en je perspectief wijzigen
11:41
are linkedgekoppelde.
268
689879
1332
met elkaar verbonden is.
11:43
And I'm a teacherleraar and a lecturerdocent,
269
691235
2169
Ik ben leraar en docent,
11:45
and I can actuallywerkelijk use this
to teachonderwijzen something,
270
693428
2312
en ik kan dit gebruiken
om iets te onderwijzen,
11:47
because when I give someoneiemand elseanders
anothereen ander storyverhaal, a metaphormetafoor, an analogyanalogie,
271
695764
4840
want als ik iemand anders een ander
verhaal geef, een metafoor, een analogie,
11:52
if I tell a storyverhaal
from a differentverschillend pointpunt of viewuitzicht,
272
700628
2399
als ik een verhaal vertel
vanuit een ander gezichtspunt,
11:55
I enablein staat stellen understandingbegrip.
273
703051
1513
maak ik begrip mogelijk.
11:56
I make understandingbegrip possiblemogelijk,
274
704588
1866
Ik maak het begrijpen mogelijk,
11:58
because you have to generalizegeneraliseren
over everything you see and hearhoren,
275
706478
3066
want je moet dan alles
wat je ziet en hoort, generaliseren
12:01
and if I give you anothereen ander perspectiveperspectief,
that will becomeworden easiergemakkelijker for you.
276
709568
4599
en als ik je een ander perspectief geef,
zal dat gemakkelijker voor je worden.
12:06
Let's do a simpleeenvoudig examplevoorbeeld again.
277
714191
1906
Weer een eenvoudig voorbeeld:
12:08
This is fourvier and threedrie.
This is fourvier trianglesdriehoeken.
278
716121
2641
dit is vier en drie.
Dit zijn vier driehoeken.
12:10
So this is alsoook four-thirdsFour tweederde, in a way.
279
718786
2448
Dit is dus in zekere zin ook vier derde.
12:13
Let's just jointoetreden them togethersamen.
280
721258
1722
Laten we ze samenvoegen.
12:15
Now we're going to playspelen a gamespel;
we're going to foldvouwen it up
281
723004
2709
Nu gaan we een spelletje spelen:
we gaan het opvouwen
12:17
into a three-dimensionaldriedimensionaal structurestructuur.
282
725737
1682
tot een driedimensionale structuur.
12:19
I love this.
283
727443
1164
Ik hou hiervan.
12:20
This is a squareplein pyramidpiramide.
284
728631
1416
Dit is een vierkante piramide.
12:22
And let's just take two of them
and put them togethersamen.
285
730529
3150
We nemen er twee van
en plakken ze aan elkaar.
12:25
So this is what is calledriep an octahedronOctaëder.
286
733703
2689
Dit is een octaëder.
12:28
It's one of the fivevijf platonicplatonisch solidsvaste stoffen.
287
736416
2707
Het is één van de vijf
platonische lichamen.
12:31
Now we can quiteheel literallyletterlijk
changeverandering our perspectiveperspectief,
288
739147
2445
Nu kunnen we ons perspectief
letterlijk veranderen,
12:33
because we can rotatedraaien it
around all of the axesas
289
741616
2695
omdat we het rond alle assen
kunnen laten draaien
en het bekijken
vanuit verschillende perspectieven.
12:36
and viewuitzicht it from differentverschillend perspectivesvooruitzichten.
290
744335
2012
12:38
And I can changeverandering the axisas,
291
746371
2066
Ik kan ook de as veranderen,
12:40
and then I can viewuitzicht it
from anothereen ander pointpunt of viewuitzicht,
292
748461
2338
en het bekijken
vanuit een ander gezichtspunt,
maar het is hetzelfde,
het ziet er alleen een beetje anders uit.
12:42
but it's the samedezelfde thing,
but it lookslooks a little differentverschillend.
293
750823
2703
12:45
I can do it even one more time.
294
753550
1668
Ik kan het nog een keer doen.
12:47
EveryElke time I do this,
something elseanders appearskomt naar voren,
295
755242
3302
Telkens ik dit doe,
verschijnt er iets anders.
12:50
so I'm actuallywerkelijk learningaan het leren
more about the objectvoorwerp
296
758568
2179
Ik leer dus meer over het object
wanneer ik mijn perspectief verander.
12:52
when I changeverandering my perspectiveperspectief.
297
760771
1525
12:54
I can use this as a toolgereedschap
for creatinghet creëren van understandingbegrip.
298
762320
3394
Ik kan dit gebruiken als een instrument
voor het creëren van begrip.
12:58
I can take two of these
and put them togethersamen like this
299
766548
3592
Ik kan er twee zulke nemen,
ze zo samen zetten
13:02
and see what happensgebeurt.
300
770164
1247
en zien wat er gebeurt.
13:03
And it lookslooks a little bitbeetje
like the octahedronOctaëder.
301
771865
3411
Het ziet er een beetje uit
als de octaëder.
13:07
Have a look at it if I spinspinnen
it around like this.
302
775300
2478
Bekijk het eens als ik het zo ronddraai.
13:09
What happensgebeurt?
303
777802
1182
Wat gebeurt er?
13:11
Well, if you take two of these,
jointoetreden them togethersamen and spinspinnen it around,
304
779008
3344
Als je er twee zulke
samenvoegt en ronddraait,
13:14
there's your octahedronOctaëder again,
305
782376
2401
is je octaëder er weer,
13:16
a beautifulmooi structurestructuur.
306
784801
1631
een mooie structuur.
13:18
If you layleggen it out flatvlak on the floorverdieping,
307
786456
2164
Als je hem plat op de vloer uitspreidt,
13:20
this is the octahedronOctaëder.
308
788644
1217
is dit de octaëder.
13:21
This is the graphdiagram structurestructuur
of an octahedronOctaëder.
309
789885
2703
Dit is de grafiekstructuur
van een octaëder.
13:25
And I can continuevoortzetten doing this.
310
793255
2373
Ik kan blijven doorgaan.
13:27
You can drawtrek threedrie great circlescirkels
around the octahedronOctaëder,
311
795652
3527
Je kunt drie grote cirkels
tekenen rond de octaëder,
13:31
and you rotatedraaien around,
312
799203
1850
je draait ze rond:
13:33
so actuallywerkelijk threedrie great circlescirkels
is relatedverwant to the octahedronOctaëder.
313
801077
4461
drie grote cirkels
zijn gerelateerd aan de octaëder.
13:37
And if I take a bicyclefiets pumppomp
and just pumppomp it up,
314
805562
3659
Met een fietspomp pomp ik hem op
13:41
you can see that this is alsoook
a little bitbeetje like the octahedronOctaëder.
315
809245
3153
en je ziet dat dit ook
een beetje als de octaëder is.
13:44
Do you see what I'm doing here?
316
812801
2296
Zie je wat ik hier doe?
13:47
I am changingveranderen the perspectiveperspectief everyelk time.
317
815121
2681
Telkens verander ik van perspectief.
13:50
So let's now take a stepstap back --
318
818801
2650
We nemen nu een stap terug --
13:53
and that's actuallywerkelijk
a metaphormetafoor, steppingintensivering back --
319
821475
3037
en dat is eigenlijk een metafoor,
een stap terugzetten --
13:56
and have a look at what we're doing.
320
824536
2363
en eens kijken wat we doen.
13:58
I'm playingspelen around with metaphorsmetaforen.
321
826923
1664
Ik speel met metaforen.
14:00
I'm playingspelen around
with perspectivesvooruitzichten and analogiesanalogieën.
322
828611
2472
Ik speel met perspectieven en analogieën.
Ik vertel een verhaal
op verschillende manieren.
14:03
I'm tellingvertellen one storyverhaal in differentverschillend waysmanieren.
323
831107
2032
14:05
I'm tellingvertellen storiesverhalen.
324
833472
1210
Ik vertel verhalen.
14:06
I'm makingmaking a narrativeverhaal;
I'm makingmaking severalverscheidene narrativesverhalen.
325
834706
3184
Ik maak een verhaal.
Ik maak meerdere verhalen.
14:09
And I think all of these things
make understandingbegrip possiblemogelijk.
326
837914
3522
Ik denk dat al deze dingen
inzicht mogelijk maken.
14:13
I think this actuallywerkelijk is the essenceessence
of understandingbegrip something.
327
841460
3379
Volgens mij is dit eigenlijk
de essentie is van iets begrijpen.
14:16
I trulywerkelijk believe this.
328
844863
1294
Ik geloof dat echt.
14:18
So this thing about changingveranderen
your perspectiveperspectief --
329
846181
2427
Dus dit veranderen van je perspectief --
14:20
it's absolutelyAbsoluut fundamentalfundamenteel for humansmensen.
330
848608
2733
is absoluut
van fundamenteel belang voor de mens.
14:23
Let's playspelen around with the EarthAarde.
331
851829
1621
Laten we spelen met de Aarde.
We zoomen in op de zee
en ​​nemen een kijkje op de zee.
14:25
Let's zoomzoom into the oceanoceaan,
have a look at the oceanoceaan.
332
853474
2509
14:28
We can do this with anything.
333
856007
1942
We kunnen dit met eender wat doen.
14:29
We can take the oceanoceaan
and viewuitzicht it up closedichtbij.
334
857973
2460
We kunnen de zee van dichtbij bekijken.
14:32
We can look at the wavesgolven.
335
860457
1934
We kunnen kijken naar de golven.
14:34
We can go to the beachstrand.
336
862415
1212
We gaan naar het strand.
We bekijken de zee
vanuit een ander perspectief.
14:35
We can viewuitzicht the oceanoceaan
from anothereen ander perspectiveperspectief.
337
863651
2263
14:37
EveryElke time we do this, we learnleren
a little bitbeetje more about the oceanoceaan.
338
865938
3190
Telkens we dit doen, leren we
een beetje meer over de zee.
14:41
If we go to the shoreoever,
we can kindsoort of smellgeur it, right?
339
869152
2589
Aan de kust kunnen we ze ruiken, toch?
We horen het geluid van de golven.
14:43
We can hearhoren the soundgeluid of the wavesgolven.
340
871765
1710
14:45
We can feel saltzout on our tonguestongen.
341
873499
2046
We voelen het zout op onze tong.
14:47
So all of these
are differentverschillend perspectivesvooruitzichten.
342
875569
2890
Dat zijn verschillende perspectieven.
14:50
And this is the bestbeste one.
343
878483
1264
Dit is het beste.
14:51
We can go into the waterwater.
344
879771
1643
We kunnen in het water gaan.
14:53
We can see the waterwater from the insidebinnen.
345
881438
2009
We kunnen het water van binnenuit zien.
14:55
And you know what?
346
883471
1178
En weet je wat?
14:56
This is absolutelyAbsoluut essentialessentieel
in mathematicswiskunde and computercomputer sciencewetenschap.
347
884673
3081
Dit is absoluut noodzakelijk
in de wiskunde en informatica.
14:59
If you're ablein staat to viewuitzicht
a structurestructuur from the insidebinnen,
348
887778
2955
Als je een ​​structuur
van binnenuit kunt bekijken,
15:02
then you really learnleren something about it.
349
890757
2570
dan leer je er echt iets over.
Dat is op de één of andere manier
de essentie van iets.
15:05
That's somehowhoe dan ook the essenceessence of something.
350
893351
2021
15:07
So when we do this,
and we'vewij hebben takeningenomen this journeyreis
351
895883
3643
Als we dat doen, en we duiken
15:11
into the oceanoceaan,
352
899550
1173
de zee in,
15:12
we use our imaginationverbeelding.
353
900747
1890
dan gebruiken we onze verbeelding.
15:14
And I think this is one levelniveau deeperdiepere,
354
902661
2653
Ik denk dat dit een niveau dieper is
15:17
and it's actuallywerkelijk a requirementeis
for changingveranderen your perspectiveperspectief.
355
905338
3734
en eigenlijk een vereiste
voor het wijzigen van je perspectief.
We kunnen een spelletje doen.
15:21
We can do a little gamespel.
356
909818
1167
15:23
You can imaginestel je voor that you're sittingzittend there.
357
911009
2041
Je kunt je voorstellen dat je daar zit.
15:25
You can imaginestel je voor that you're up here,
and that you're sittingzittend here.
358
913074
3227
Je kunt je voorstellen
dat je hier bent en dat je hier zit.
15:28
You can viewuitzicht yourselvesuzelf from the outsidebuiten.
359
916325
2326
Je kunt jezelf van de buitenkant zien.
15:30
That's really a strangevreemd thing.
360
918675
1938
Dat is echt een vreemde zaak.
15:32
You're changingveranderen your perspectiveperspectief.
361
920637
1823
Je wijzigt je perspectief.
15:34
You're usinggebruik makend van your imaginationverbeelding,
362
922484
1859
Je gebruikt je verbeelding,
15:36
and you're viewingviewing yourselfjezelf
from the outsidebuiten.
363
924367
2206
en je bekijkt jezelf van de buitenkant.
15:39
That requiresvereist imaginationverbeelding.
364
927073
2029
Dat vereist verbeelding.
15:41
MathematicsWiskunde and computercomputer sciencewetenschap
are the mostmeest imaginativefantasierijke artkunst formsvormen ever.
365
929126
4933
Wiskunde en informatica zijn
de meest fantasierijke kunstvormen ooit.
15:46
And this thing about changingveranderen perspectivesvooruitzichten
366
934884
2182
Dit ding over wisselende perspectieven
15:49
should soundgeluid a little bitbeetje familiarvertrouwd to you,
367
937090
2508
zou je een beetje bekend
in de oren moeten klinken,
15:51
because we do it everyelk day.
368
939622
2212
want we doen het elke dag.
15:54
And then it's calledriep empathyempathie.
369
942604
1620
Dan heet het empathie.
15:56
When I viewuitzicht the worldwereld-
from your perspectiveperspectief,
370
944954
2699
Als ik de wereld
vanuit jouw perspectief bekijk,
16:00
I have empathyempathie with you.
371
948939
1666
heb ik empathie voor je.
16:02
If I really, trulywerkelijk understandbegrijpen
372
950629
1848
Als ik echt en waarlijk begrijp
16:04
what the worldwereld- lookslooks
like from your perspectiveperspectief,
373
952501
3078
hoe de wereld eruit ziet
vanuit jouw perspectief,
16:07
I am empatheticempathische.
374
955603
1471
ben ik empathisch.
16:09
That requiresvereist imaginationverbeelding.
375
957098
2180
Dat vereist verbeelding.
16:11
And that is how we obtainverkrijgen understandingbegrip.
376
959827
2459
Op die manier krijgen we inzicht.
16:15
And this is all over mathematicswiskunde
and this is all over computercomputer sciencewetenschap,
377
963206
3753
Dit gaat allemaal over wiskunde
en computerwetenschap
16:18
and there's a really deepdiep connectionverbinding
betweentussen empathyempathie and these scienceswetenschappen.
378
966983
5535
Er is echt een diepe verband
tussen empathie en deze wetenschappen.
16:25
So my conclusionconclusie is the followingvolgend:
379
973288
2804
Dus is mijn conclusie:
16:29
understandingbegrip something really deeplydiep
380
977931
2222
iets heel diep begrijpen
16:32
has to do with the abilityvermogen
to changeverandering your perspectiveperspectief.
381
980177
2661
heeft te maken met de mogelijkheid
om je perspectief te veranderen.
16:35
So my adviceadvies to you is:
try to changeverandering your perspectiveperspectief.
382
983894
3589
Vandaar mijn advies:
probeer je perspectief te veranderen.
16:39
You can studystudie mathematicswiskunde.
383
987507
1549
Je kan wiskunde studeren.
16:41
It's a wonderfulprachtig way to traintrein your brainhersenen.
384
989080
2433
Het is een prachtige manier
om je hersenen te trainen.
16:44
ChangingWijzigen your perspectiveperspectief
makesmerken your mindgeest more flexibleflexibele.
385
992663
3808
Het wijzigen van je perspectief
maakt je geest flexibeler.
16:48
It makesmerken you openOpen to newnieuwe things,
386
996495
1834
Het stelt je open voor nieuwe dingen
16:50
and it makesmerken you
ablein staat to understandbegrijpen things.
387
998353
2825
en het stelt je in staat
om dingen te begrijpen.
16:53
And to use yetnog anothereen ander metaphormetafoor:
388
1001202
2017
Om nog een andere metafoor te gebruiken:
16:55
have a mindgeest like waterwater.
389
1003243
1481
heb een geest als water.
16:56
That's niceleuk.
390
1004748
1151
Dat is leuk.
16:57
Thank you.
391
1005923
1157
Dank je.
16:59
(ApplauseApplaus)
392
1007104
4171
(Applaus)
Translated by Rik Delaet
Reviewed by Marleen Laschet

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Roger Antonsen - Logician, mathematician, computer scientist
Roger Antonsen combines science, mathematics and computer science with entertainment, philosophy and visualizations.

Why you should listen

Roger Antonsen is a logician, mathematician, computer scientist, researcher, inventor, author, lecturer, science communicator and public speaker. He teaches logical methods as an associate professor at the Department of Informatics in the research group Logic and Intelligent Data (LogID) at the University of Oslo.

Antonsen is also engaged in various forms of science communication and outreach. His academic interests are logical calculi, proof theory, mathematical logic, complexity theory, automata, combinatorics, philosophy of mathematics, but he is interested in most topics related to mathematics, computer science and philosophy. His vision is to communicate science differently, to inspire creative thinking and to remove the common misconceptions about mathematics and computer science.

More profile about the speaker
Roger Antonsen | Speaker | TED.com