TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang dobra um origami completamente novo
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Robert Lang é um pioneiro das novas formas de origami - ele usa princípios matemáticos e engenharia para dobrar desenhos intrincados e alucinantes que são belos e, às vezes, muito úteis
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
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My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
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Minha palestra é “Pássaros Esvoaçantes e Telescópios Espaciais”.
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And you would think that should have nothing to do with one another,
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E podem pensar que eles não deveriam ter nada a ver um com o outro,
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but I hope by the end of these 18 minutes,
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mas espero que ao final destes 18 minutos,
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you'll see a little bit of a relation.
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vejam um pouquinho de relação
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It ties to origami. So let me start.
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1000
Ela se refere ao origami. Então, vamos começar.
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What is origami?
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O que é origami?
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Most people think they know what origami is. It's this:
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A maioria das pessoas acha que sabe o que é um origami. É isto:
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flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
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pássaros esvoaçantes, brinquedos, jogo do advinha, e coisas do tipo.
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And that is what origami used to be.
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2000
E isto é que o origami costumava ser.
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But it's become something else.
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Mas ele se transformou em algo diferente.
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It's become an art form, a form of sculpture.
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24000
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Ele se tornou uma forma de arte, uma forma de escultura.
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The common theme -- what makes it origami --
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26000
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A discussão de sempre -- o que faz algo ser um origami --
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is folding is how we create the form.
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4000
é a dobradura, é como criamos a forma.
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You know, it's very old. This is a plate from 1797.
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3000
Sabe, isto é muito antigo. Este é um cartaz de 1797.
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It shows these women playing with these toys.
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Mostra estas mulheres jogando com estes brinquedos.
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If you look close, it's this shape, called a crane.
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Se olharem mais perto, é esta forma, chamada de tsuru.
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Every Japanese kid
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2000
Toda criança japonesa
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learns how to fold that crane.
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aprende como dobrar essa tsuru.
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So this art has been around for hundreds of years,
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44000
2000
Portanto, esta arte está por aqui há centenas de anos,
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and you would think something
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46000
2000
e podem pensar que algo
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that's been around that long -- so restrictive, folding only --
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48000
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que está aqui há tanto tempo -- tão limitada, só dobradura --
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everything that could be done has been done a long time ago.
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51000
3000
que tudo o que se podia fazer já foi feito há muito tempo atrás.
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And that might have been the case.
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54000
2000
Poderia até ter sido o caso.
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But in the twentieth century,
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56000
2000
Porém, no século 20,
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a Japanese folder named Yoshizawa came along,
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58000
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um origamista japonês chamado Yoshizawa apareceu,
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and he created tens of thousands of new designs.
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e criou dezenas de milhares de novos desenhos.
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But even more importantly, he created a language,
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64000
3000
Mas ainda mais importante, ele criou uma linguagem --
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a way we could communicate,
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67000
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uma maneira de se comunicar,
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a code of dots, dashes and arrows.
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69000
2000
um código de pontos, traços e setas.
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Harkening back to Susan Blackmore's talk,
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71000
2000
Relembrando a palestra de Susan Blackmore,
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we now have a means of transmitting information
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73000
2000
agora temos um meio de transmissão da informação
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with heredity and selection,
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75000
3000
com hereditariedade e seleção,
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and we know where that leads.
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78000
2000
e nós sabemos aonde isso nos leva.
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And where it has led in origami
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80000
2000
E onde isso tem chegado no origami
01:40
is to things like this.
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82000
2000
é a coisas como esta.
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This is an origami figure --
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84000
2000
Esta é uma figura de origami:
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one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
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86000
4000
uma folha, sem cortes, só dobras, centenas de dobras.
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This, too, is origami,
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92000
2000
Esta também é origami,
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and this shows where we've gone in the modern world.
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94000
3000
e demonstra aonde chegamos no mundo moderno.
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Naturalism. Detail.
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97000
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Naturalismo. Detalhe.
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You can get horns, antlers --
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99000
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Podem-se conseguir chifres, galhadas --
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even, if you look close, cloven hooves.
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101000
2000
inclusive se olhar bem perto mesmo, cascos rachados.
02:01
And it raises a question: what changed?
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103000
3000
E isto levanta a questão: O que mudou?
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And what changed is something
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106000
2000
E o que mudou é algo
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you might not have expected in an art,
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108000
3000
que não esperariam em uma arte,
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which is math.
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2000
que é matemática
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That is, people applied mathematical principles
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2000
Isto é, pessoas aplicaram princípios matemáticos
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to the art,
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115000
3000
à arte,
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to discover the underlying laws.
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118000
2000
para descobrir as leis fundamentais.
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And that leads to a very powerful tool.
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120000
3000
E isso levou a uma ferramenta muito poderosa.
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The secret to productivity in so many fields --
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123000
2000
O segredo da produtividade em tantas áreas --
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and in origami --
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125000
2000
e no origami --
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is letting dead people do your work for you.
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127000
3000
é permitir que os mortos façam o trabalho por você.
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(Laughter)
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130000
1000
(Gargalhadas)
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Because what you can do is
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131000
2000
Porque o que você pode fazer é
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take your problem,
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133000
2000
pegar o seu problema
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and turn it into a problem that someone else has solved,
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135000
3000
transformá-lo em um problema que outras pessoas já resolveram,
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and use their solutions.
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138000
2000
e usar a solução delas.
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And I want to tell you how we did that in origami.
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140000
3000
E quero lhes dizer como fizemos isso com o origami.
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Origami revolves around crease patterns.
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143000
2000
O origami se baseia em padrões de dobras.
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The crease pattern shown here is the underlying blueprint
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145000
2000
O padrão de dobras mostrado aqui é o esquema fundamental
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for an origami figure.
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148000
2000
de uma figura origami.
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And you can't just draw them arbitrarily.
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150000
2000
E não se pode simplesmente desenhá-los arbitrariamente.
02:50
They have to obey four simple laws.
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152000
3000
Eles têm que obedecer quatro leis simples.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
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155000
2000
Que são muito simples e fáceis de entender.
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The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
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157000
3000
A primeira lei é a dupla coloração. Pode-se colorir qualquer padrão de dobras
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with just two colors without ever having
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160000
2000
com apenas duas cores sem nunca fazer
03:00
the same color meeting.
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162000
3000
que a mesma cor se toque
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The directions of the folds at any vertex --
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165000
3000
As direções das dobras em qualquer vértice --
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the number of mountain folds, the number of valley folds --
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168000
3000
o número de dobras de montanha, o número de dobras de vale --
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always differs by two. Two more or two less.
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171000
2000
sempre diferem de dois. Duas a mais ou duas a menos.
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Nothing else.
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173000
2000
Nada mais.
03:13
If you look at the angles around the fold,
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175000
2000
Se olharem os ângulos ao redor da dobra,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
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177000
2000
percebam que se numerarem os ângulos em um círculo,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
que todos os ângulos pares se juntam e formam uma linha reta.
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
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182000
3000
e que todos os ângulos ímpares se juntam e formam uma linha reta
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And if you look at how the layers stack,
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185000
2000
E se olharem como as camadas se empilham
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
perceberão que não importa como se empilham as dobras e folhas,
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a sheet can never
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190000
2000
uma folha nunca poderá
03:30
penetrate a fold.
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192000
2000
penetrar uma dobra.
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So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Então são quatro leis simples. É tudo que se precisa no origami.
03:35
All of origami comes from that.
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197000
2000
Todos os origamis vêm daí.
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And you'd think, "Can four simple laws
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199000
2000
E poderiam pensar, "Quatro leis simples podem
03:39
give rise to that kind of complexity?"
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201000
2000
dar vida a este tipo de complexidade?"
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But indeed, the laws of quantum mechanics
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203000
2000
Mas, de fato, as leis da mecânica quântica
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can be written down on a napkin,
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205000
2000
podem ser escritas em um guardanapo,
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and yet they govern all of chemistry,
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207000
2000
e ainda assim elas governam toda a química,
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all of life, all of history.
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209000
2000
toda a vida, toda a história.
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If we obey these laws,
88
211000
2000
Se obedecermos estas leis,
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we can do amazing things.
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213000
2000
podemos fazer coisas incríveis.
03:53
So in origami, to obey these laws,
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215000
2000
Portanto em origami, para obedecer estas leis,
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we can take simple patterns --
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217000
2000
basta pegarmos padrões simples --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
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219000
3000
como este padrão repetitivo de dobras, chamado de texturas --
04:00
and by itself it's nothing.
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222000
2000
que por si só não tem significado.
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But if we follow the laws of origami,
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224000
2000
Mas quando seguimos as leis do origami,
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we can put these patterns into another fold
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226000
3000
podemos colocar estes padrões em qualquer outra dobra
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that itself might be something very, very simple,
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229000
2000
que sozinha pode ser algo muito, muito simples,
04:09
but when we put it together,
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231000
2000
mas quando as colocamos juntas,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
conseguimos algo um pouco diferente.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Este peixe, 400 escamas --
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
de novo, é apenas uma folha sem cortes, apenas dobrada.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
E se não quiserem dobrar 400 escamas,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
podem voltar atrás e fazer apenas umas poucas coisas,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
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246000
3000
como colocar placas na carapaça de uma tartaruga, ou dedos.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Ou podem se empolgar e chegar até 50 estrelas
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
em uma bandeira, com 13 listras.
04:33
And if you want to go really crazy,
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255000
3000
E se quiserem realmente enlouquecer,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
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258000
2000
1.000 escamas em uma cascavel.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Este cara está na exposição no piso abaixo descendo as escadas,
04:40
so take a look if you get a chance.
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262000
3000
então dêem uma olhada se tiverem chance.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
As ferramentas mais poderosas do origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
estão relacionadas ao como conseguimos partes de criaturas.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
E posso colocá-las nesta simples equação.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Pegamos uma ideia,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
combinamos com uma folha de papel e teremos uma figura origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Gargalhadas)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
O que importa é o que entendemos por estes símbolos.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
E podem perguntar, "Pode ser tão específico assim?"
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Quero dizer, um escaravelho macho -- tem dois pontos em cada mandíbula,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
Tem antenas. Pode ser tão específico assim nos detalhes?
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
E sim, realmente é possível.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Então como fazemos isso? Bem, dividimos
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
em vários passos menores.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Então me deixem elaborar mais essa equação.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Início com a minha ideia. Abstraio-a.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Qual é a forma mais abstrata? É uma figura de palitos.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Desta figura de palitos, de algum modo devo chegar a uma forma dobrada.
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
que tem uma parte para cada pedacinho do objeto.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Um flape para cada perna.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Assim que tiver a forma dobrada chamada de base
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
podem fazer as pernas mais finas, podem curvá-las,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
podem transformá-la na forma acabada.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Agora vamos o primeiro passo: muito fácil.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Pegue uma ideia, desenhe uma figura de palitos.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
O último passo não é tão difícil, mas o passo intermediário --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
que vai da descrição abstrata até a forma dobrada --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
esse é difícil.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Mas é aí que as ideias matemáticas
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
nos ajudam a chegar mais próximo do último passo.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
E lhes mostrarei como se faz isso
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
assim poderão sair daqui sabendo dobrar alguma coisa.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Mas começaremos devagar.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Esta base tem um monte de flapes nela.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
aprenderemos como fazer um flape.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Como fariam um único flape?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Peguem uma folha. Dobrem ao meio, dobrem ao meio, dobrem de novo.
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
até que ela fique longa e fina.
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
e no final disso tudo teremos um flape.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
que pode ser usado em uma perna, um braço, ou algo parecido
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Que parte do papel foi usada nesse flape?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Bem, se desdobrá-lo, volto ao padrão de dobras,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
podem ver que o canto superior esquerdo desta forma
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
é o papel que foi usado no flape.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Esse é o flape, percebam que todo o resto do papel está sobrando.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
posso usá-lo para outro pedaço do objeto.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Claro, existem outras maneiras de se fazer um flape.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Existem outras dimensões para os flapes.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Se fizer os flapes ainda mais finos, posso usar um pouco menos de papel.♫
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Se fizer o flape o mais fino possível,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
chego à quantidade mínima de papel necessário.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
E como podem ver, é necessário um quadrante do papel para fazer um flape.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Existem outras maneiras de fazer flapes.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Se colocar o flape na borda, ele usa um semicírculo de papel.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Se fizer o flape bem no meio, ele usa um círculo inteiro.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Logo, não importa como faço um flape,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
ele necessita de uma parte
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
de uma região circular de papel.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Agora estamos prontos para aumentar a dificuldade.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
E se quizer fazer algo que tem um monte de flapes?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
O que preciso? Preciso de um monte de círculos.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
E, na década de 90,
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
artistas origami descobriram estes princípios
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
e perceberam que poderiam fazer figuras arbitrariamente complicadas
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
apenas aglomerando círculos.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
E é aqui que os mortos começam a nos ajudar
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Em virtude de várias pessoas terem estudado
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
o problema de aglomeração de círculos.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Posso contar com essa vasta história de matemáticos e artistas
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
estudando aglomerados de discos e arranjos
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Agora posso usar esses padrões para criar formas origami.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Descobrimos que estas regras com as quais se aglomera círculos,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
enfeitam os padrões de círculos com linhas
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
e seguindo mais algumas regras. Isso lhes dá as dobras.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Essas dobras levam a uma base. Criem a base.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Consigam uma forma dobrada -- neste caso, uma barata.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
É tão simples.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Gargalhadas)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
É tão simples que um computador poderia fazê-lo.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
E diriam, "Bem, sabe, quão simples pode ser isto?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Mas com computadores, é preciso haver um modo de descrever as coisas
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
em termos bem básicos, e com isto é possível.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Assim eu escrevi um programa de computador há alguns anos atrás
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
chamado "TreeMaker", e vocês podem baixá-lo da minha página.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
É gratuito. Roda em todas as principais plataformas -- até no Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Gargalhadas)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Só é preciso desenhar uma figura de palitos,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
e ele calcula o padrão de dobras.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Ele faz a aglomeração de círculos e calcula o padrão de dobras,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
e se usarem essa figura de palitos que acabei de mostrar,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
que se poderia dizer -- é um cervo, ele tem uma galhada --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
conseguirá este padrão de dobras.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Se pegarem este padrão de dobras, dobrar nas linhas pontilhadas,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
conseguirão uma base que pode ser modelada
08:40
into a deer,
203
502000
2000
como um cervo,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
exatamente com o padrão de dobra que queriam.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Se quiserem um cervo diferente,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
não um cervo de calda branca,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
basta mudar a aglomeração,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
e podem fazer um .
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
ou poderiam fazer um alce.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Ou na verdade, qualquer outro tipo de cervo.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Estas técnicas revolucionaram esta arte.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Descobrimos que poderíamos fazer insetos,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
aranhas, que estão próximas --
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
coisas com pernas, coisas com pernas e asas,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
coisas com pernas e antenas.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Se a dobradura de um louva-deus com uma única folha sem cortes
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
não for tão interessante assim,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
então poderiam fazer um casal de louva-deus
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
a partir de uma única folha sem cortes.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Ela está devorando ele.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Chamo isto "Hora do Lanche"
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
E podem fazer mais do que apenas insetos.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Isto -- podem acrescentar detalhes:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
dedos e garras. Um urso-pardo tem garras.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Esta perereca tem dedos.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
De fato, agora muita gente de origami coloca dedos nos seus modelos.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Dedos se tornaram uma prática banal no origami.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Porque todo mundo está fazendo dedos.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Podem fazer múltiplos objetos.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Isto é um par de instrumentalistas.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
O guitarrista a partir de uma única folha,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
O baixista a partir de uma única folha,
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
E se dissessem, "Bem, mas a guitarra, o baixo --
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
não são tão legais.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Faça um instrumento um pouco mais complicado."
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Bem, então poderiam fazer um órgão.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Gargalhadas)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
O que isto permitiu foi a criação
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
do origami-sob-demanda.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Agora as pessoas podem dizer: quero exatamente isto, isto, mais isto,
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
e você pode começar a dobrá-lo.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
E, às vezes, cria-se arte de alta qualidade,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
e, às vezes, podem pagar suas contas fazendo algum trabalho comercial.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Mas quero lhes mostrar alguns exemplos.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Tudo que vão ver aqui,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
exceto o carro, é origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Vídeo)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Aplausos)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Apenas para lhe mostrar, isto foi papel dobrado de verdade.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Computadores fizeram as coisas se moverem,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
mas todos foram objetos dobrados que fizemos.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Podemos usá-los não apenas para os visuais,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
mas é útil até mesmo no mundo real.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Surpreendentemente, origami,
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
e estruturas que desenvolvemos em origami,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
acabaram tendo aplicações na medicina, na ciência,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
no espaço, no corpo, nos eletrônicos e outros.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
E quero lhes mostrar alguns destes exemplos.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Um dos primeiros foi este padrão:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
este padrão dobrado,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
estudado por Koryo Miura, um engenheiro japonês.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Ele estudou um padrão de dobras, e percebeu
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
que este poderia ser dobrado em um pacote extremamente compacto
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
que tem uma estrutura muito simples de abertura e fechamento.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
E ele o usou para projetar este painel solar.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
É obra de um artista, mas ele voou em um telescópio japonês
11:43
in 1995.
267
685000
2000
em 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Agora, existe de fato um pequeno origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
no telescópio espacial James Webb, mas ele é muito simples.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
O telescópio -- subindo no espaço,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
ele desdobra em dois lugares.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Ele dobra em três. É um padrão muito simples --
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
sequer chamariam isso de origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Eles certamente não precisam falar com artistas de origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Mas se quiserem ir mais alto e maior do que isto,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
então podem precisar de algum origami.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Engenheiros do Laboratório Nacional Lawrence Livermore
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
tiveram uma ideia para um telescópio ainda maior.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Eles o chamaram de "The Eyeglass".
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
O projeto demandou orbita geossíncrona,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
40.000 km acima do solo,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
lentes de 100 metros de diâmetro.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Então, imaginem as lentes do tamanho de um campo de futebol.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Existiam dois grupos de pessoas que estavam interessadas nisto:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
cientistas planetários que queriam olhar pra cima,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
e outras pessoas que queriam olhar pra baixo.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Independente que estejam olhando para cima ou para baixo,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
como se coloca isto no espaço? Tem que se colocar lá em cima num foguete.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
E foguetes são pequenos. Logo, tem que se construí-lo menor ainda.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Como se faz uma grande folha de espelhos menor?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Bem, a única maneira é dobrá-la de alguma maneira.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Logo, tem que se fazer algo como isto --
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
este foi um modelo pequeno.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Para as lentes, dividem-se os painéis, adicionam-se dobradiças.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Mas este padrão não vai funcionar
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
para tornar algo de 100 metros em algo de uns poucos metros.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Então, os engenheiros de Livermore,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
querendo fazer reuso do trabalho dos mortos,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
ou talvez de origamistas vivo, disseram,
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Vamos ver se mais alguém está fazendo este tipo de coisa".
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Assim, eles procuraram na comunidade origami,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
entramos em contato com eles, e começamos a trabalhar com eles.
13:14
And we developed a pattern together
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776000
2000
Desenvolvemos um padrão junto com eles
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that scales to arbitrarily large size,
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778000
2000
que escala para um tamanho arbitrariamente grande,
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but that allows any flat ring or disc
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780000
4000
mas que permite qualquer anel ou disco chato
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
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784000
3000
a se dobrar em um cilindro muito limpo e compacto.
13:25
And they adopted that for their first generation,
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787000
2000
E eles adotaram isso para a primeira geração deles,
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which was not 100 meters -- it was a five-meter.
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789000
2000
que não era de 100 metros -- foi um de apenas 5 metros.
13:29
But this is a five-meter telescope --
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791000
2000
Mas este é um telescópio de 5 metros --
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has about a quarter-mile focal length.
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793000
2000
que tem aproximadamente um quarto de milha de tamanho focal.
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And it works perfectly on its test range,
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795000
2000
ele funciona perfeitamente no teste de alcance dele,
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and it indeed folds up into a neat little bundle.
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797000
3000
e ele de fato dobra-se em um feixe pequeno e limpo.
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Now, there is other origami in space.
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801000
2000
Agora, há outros origamis no espaço.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
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803000
3000
A Agência de Exploração Aeroespacial do Japão colocou no espaço uma vela solar,
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and you can see here that the sail expands out,
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806000
3000
e podem ver aqui que a vela se expande para fora,
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and you can still see the fold lines.
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809000
2000
e podem até ver as linhas de dobra.
13:49
The problem that's being solved here is
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811000
3000
O problema sendo resolvido aqui é
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something that needs to be big and sheet-like at its destination,
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814000
3000
algo que precisa ser grande e ter forma de papel no destino final,
13:55
but needs to be small for the journey.
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817000
2000
mas que precisa ser pequeno para a jornada.
13:57
And that works whether you're going into space,
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819000
3000
E isso funciona se estiver viajando no espaço,
14:00
or whether you're just going into a body.
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822000
3000
ou se apenas estiver viajando dentro de um corpo.
14:03
And this example is the latter.
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825000
2000
E este é o último exemplo.
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This is a heart stent developed by Zhong You
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827000
3000
Este é um stent coronário desenvolvido por Zhong You
14:08
at Oxford University.
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830000
2000
na Universidade de Oxford.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
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832000
3000
Ele mantém uma artéria bloqueada aberta quando ele chega no destino final,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
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835000
3000
mas ele precisa ser bem menor para a viagem até lá,
14:16
through your blood vessels.
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838000
2000
através dos vasos sanguíneos.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
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840000
3000
Este stent é dobrado usando um padrão origami,
14:21
based on a model called the water bomb base.
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843000
3000
baseado em um modelo chamado de base bomba d'água.
14:25
Airbag designers also have the problem
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847000
2000
Projetistas de airbag têm o mesmo problema.
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of getting flat sheets
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849000
2000
para fazer com que folhas chatas
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into a small space.
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851000
3000
caibam em um espaço pequeno.
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And they want to do their design by simulation.
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854000
2000
E eles querem fazer seus desenhos por simulação.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
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856000
2000
Então, eles precisam descobrir como, em um computador,
14:36
to flatten an airbag.
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858000
2000
achatar um airbag.
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And the algorithms that we developed
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2000
Os algoritmos que desenvolvemos
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to do insects
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2000
para fazer insetos
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turned out to be the solution for airbags
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864000
3000
acabaram por ser a solução para os airbags
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to do their simulation.
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867000
2000
para fazer as simulações deles.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Então eles podem fazer uma simulação como esta.
14:50
Those are the origami creases forming,
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872000
2000
Aquelas são as dobras origami se formando,
14:52
and now you can see the airbag inflate
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874000
2000
e agora podem ver o airbag se inflar
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and find out, does it work?
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876000
3000
e descobrir: isto funciona?
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And that leads
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879000
2000
e isso nos leva
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to a really interesting idea.
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881000
2000
a uma ideia realmente interessante.
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You know, where did these things come from?
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883000
3000
Sabe, de onde estas coisas vêm?
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Well, the heart stent
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886000
2000
Bem, o stent coronário
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came from that little blow-up box
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888000
2000
veio dessa pequena caixa de encher
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that you might have learned in elementary school.
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890000
3000
que podem ter aprendido na escola primária.
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It's the same pattern, called the water bomb base.
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893000
3000
É o mesmo padrão, chamado de "a base da bomba d'água".
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The airbag-flattening algorithm
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896000
2000
O algoritmo de achatamento de airbag
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came from all the developments
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898000
2000
veio de todos os desenvolvimentos
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of circle packing and the mathematical theory
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900000
3000
de aglomeração de círculos e da teoria matemática
15:21
that was really developed
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903000
2000
que foi realmente desenvolvida
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just to create insects -- things with legs.
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905000
3000
apenas para criar insetos -- coisas com pernas.
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The thing is, that this often happens
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909000
2000
O fato é que isto sempre acontece
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in math and science.
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911000
2000
em matemática e ciência.
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When you get math involved, problems that you solve
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913000
3000
Quando se tem matemática envolvida, problemas que se resolvem
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for aesthetic value only,
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916000
2000
apenas por valores estéticos,
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or to create something beautiful,
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918000
2000
ou para criar algo belo,
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turn around and turn out
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920000
2000
transformam-se e acabam
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to have an application in the real world.
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922000
3000
tendo uma aplicação no mundo real.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
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925000
3000
E tão estranho e surpreendente quanto isto possa parecer,
15:46
origami may someday even save a life.
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928000
3000
origami pode algum dia até mesmo salvar uma vida.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Obrigado.
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(Applause)
366
934000
2000
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com