ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2009

Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle

Marcus du Sautoy: Simetria, enigma realităţii

Filmed:
1,158,477 views

Lumea se învârte prin simetrie -- de la spinul particulelor subatomice la frumuseţea ameţitoare a arabescurilor. Dar e mai mult decât ceea ce se vede. Matematicianul Marcus du Sautoy din Oxford oferă aici o privire fugară asupra numerelor invizibile care sunt prezente în toate obiectele simetrice.
- Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
On the 30thlea of MayPoate, 1832,
0
0
4000
În 30 mai 1832
00:22
a gunshotfoc de arma was heardauzit
1
4000
2000
s-a auzit un foc de armă
00:24
ringingde apel out acrosspeste the 13thlea arrondissementArondismentul in ParisParis.
2
6000
3000
venind din arondismentul 13 al Parisului.
00:27
(GunshotFoc de arma)
3
9000
1000
(Foc de armă)
00:28
A peasantţăran, who was walkingmers to marketpiaţă that morningdimineaţă,
4
10000
3000
Un ţăran, care mergea la piaţă în acea dimineaţă
00:31
rana fugit towardscătre where the gunshotfoc de arma had come from,
5
13000
2000
a alergat spre locul de unde s-a auzit focul de armă,
00:33
and foundgăsite a youngtineri man writhingzvârcolire in agonyagonie on the floorpodea,
6
15000
4000
şi a găsit un tânăr răsucindu-se în agonie pe podea,
00:37
clearlyclar shotlovitură by a duelingduel woundrăni.
7
19000
3000
în mod clar împuşcat într-un duel.
00:40
The youngtineri man'somului nameNume was EvaristeEvariste GaloisGalois.
8
22000
3000
Numele tânărului era Evariste Galois.
00:43
He was a well-knownbine-cunoscut revolutionaryrevoluţionar in ParisParis at the time.
9
25000
4000
El era un binecunoscut revoluţionar din Parisul acelor vremuri.
00:47
GaloisGalois was takenluate to the locallocal hospitalspital
10
29000
3000
Galois a fost dus la spitalul local
00:50
where he dieddecedat the nextUrmător → day in the armsarme of his brotherfrate.
11
32000
3000
unde a murit a doua zi în braţele fratelui său.
00:53
And the last wordscuvinte he said to his brotherfrate were,
12
35000
2000
Şi ultimele cuvinte spuse fratelui său au fost,
00:55
"Don't crystrigăt for me, AlfredAlfred.
13
37000
2000
"Alfred, nu plânge pentru mine.
00:57
I need all the couragecuraj I can musterconvocare
14
39000
2000
Am nevoie de tot curajul pe care îl pot aduna
00:59
to diea muri at the agevârstă of 20."
15
41000
4000
pentru a muri la vârsta de 20 de ani."
01:03
It wasn'tnu a fost, in factfapt, revolutionaryrevoluţionar politicspolitică
16
45000
2000
De fapt nu pentru politica revoluţionară
01:05
for whichcare GaloisGalois was famouscelebru.
17
47000
2000
era faimos Galois.
01:07
But a fewpuțini yearsani earliermai devreme, while still at schoolşcoală,
18
49000
3000
Ci pentru că, cu câţiva ani în urmă, fiind încă în şcoală,
01:10
he'dHed actuallyde fapt crackedcrăpat one of the bigmare mathematicalmatematic
19
52000
2000
el a rezolvat una din cele mai mari
01:12
problemsProbleme at the time.
20
54000
2000
probleme matematice ale timpului.
01:14
And he wrotea scris to the academiciansacademicieni in ParisParis,
21
56000
2000
Şi el a scris academicienilor din Paris,
01:16
tryingîncercat to explainexplica his theoryteorie.
22
58000
2000
încercând să explice teoria lui.
01:18
But the academiciansacademicieni couldn'tnu a putut understanda intelege anything that he wrotea scris.
23
60000
3000
Dar academicienii nu au putut înţelege nimic din ce a scris el.
01:21
(LaughterRâs)
24
63000
1000
(Râsete)
01:22
This is how he wrotea scris mostcel mai of his mathematicsmatematică.
25
64000
3000
Aşa arată cum a scris el majoritatea matematicii lui.
01:25
So, the night before that duelduel, he realizedrealizat
26
67000
2000
Aşa că în noaptea dinaintea duelului el a înţeles
01:27
this possiblyeventual is his last chanceşansă
27
69000
3000
că e posibil să fie ultima lui şansă
01:30
to try and explainexplica his great breakthroughdescoperire.
28
72000
2000
de a exlica marea lui descoperire.
01:32
So he stayedau stat up the wholeîntreg night, writingscris away,
29
74000
3000
Aşa că a rămas treaz toată noaptea, scriind,
01:35
tryingîncercat to explainexplica his ideasidei.
30
77000
2000
încercând să-şi explice ideile.
01:37
And as the dawnzori de zi camea venit up and he wenta mers to meetîntâlni his destinydestin,
31
79000
3000
Iar când a venit răsăritul şi el s-a dus să-şi întâlnească destinul,
01:40
he left this pilemorman of papershârtii on the tablemasa for the nextUrmător → generationgeneraţie.
32
82000
4000
a lăsat teancul de hârtii pe masă pentru generaţia următoare.
01:44
Maybe the factfapt that he stayedau stat up all night doing mathematicsmatematică
33
86000
3000
Poate din cauză că a stat toată noaptea lucrând matematici
01:47
was the factfapt that he was suchastfel de a badrău shotlovitură that morningdimineaţă and got killeducis.
34
89000
3000
a ţintit aşa de prost în aceea dimineaţă şi a fost ucis.
01:50
But containedconținea insideinterior those documentsdocumente
35
92000
2000
Dar în interiorul acelor documente
01:52
was a newnou languagelimba, a languagelimba to understanda intelege
36
94000
3000
era un limbaj nou, un limbaj pentru a înţelege
01:55
one of the mostcel mai fundamentalfundamental conceptsconcepte
37
97000
2000
una din cele mai fundamentale concepte
01:57
of scienceştiinţă -- namelyși anume symmetrysimetrie.
38
99000
3000
al ştiinţei -- adică simetria.
02:00
Now, symmetrysimetrie is almostaproape nature'snaturii languagelimba.
39
102000
2000
Acum, simetria este aproape limbajul naturii.
02:02
It helpsajută us to understanda intelege so manymulți
40
104000
2000
Ea ne ajută să înţelegem aşa de multe
02:04
differentdiferit bitsbiți of the scientificștiințific worldlume.
41
106000
2000
părţi diferite ale ştiinţei.
02:06
For exampleexemplu, molecularmolecular structurestructura.
42
108000
2000
De exemplu, structura moleculară.
02:08
What crystalscristale are possibleposibil,
43
110000
2000
Care cristale sunt posibile
02:10
we can understanda intelege throughprin the mathematicsmatematică of symmetrysimetrie.
44
112000
4000
putem înţelege prin matematica simetriei.
02:14
In microbiologyMicrobiologie you really don't want to get a symmetricalsimetric objectobiect,
45
116000
2000
În microbiologie sigur nu aţi vrea să primiţi un obiect simetric.
02:16
because they are generallyîn general rathermai degraba nastyurât.
46
118000
2000
Fiindcă ele sunt deobicei de fapt dăunătoare.
02:18
The swineporcine flugripă virusvirus, at the momentmoment, is a symmetricalsimetric objectobiect.
47
120000
3000
Virusul gripei porcine este un obiect simetric.
02:21
And it usesutilizări the efficiencyeficienţă of symmetrysimetrie
48
123000
2000
Şi foloseşte eficienţa simetriei
02:23
to be ablecapabil to propagatepropaga itselfîn sine so well.
49
125000
4000
pentru a se propaga aşa de eficient.
02:27
But on a largermai mare scalescară of biologybiologie, actuallyde fapt symmetrysimetrie is very importantimportant,
50
129000
3000
La scara mai largă a biologiei, simetria este de fapt foarte importantă,
02:30
because it actuallyde fapt communicatescomunică geneticgenetic informationinformație.
51
132000
2000
fiindcă ea comunică informaţie genetică.
02:32
I've takenluate two picturespoze here and I've madefăcut them artificiallyartificial symmetricalsimetric.
52
134000
4000
Am făcut două poze aici şi le-am făcut simetrice în mod artificial.
02:36
And if I askcere you whichcare of these you find more beautifulfrumoasa,
53
138000
3000
Şi dacă vă întreb care din aceste poze le găsiţi mai frumoase,
02:39
you're probablyprobabil drawndesenat to the lowerinferior two.
54
141000
2000
probabil veţi alege din cele două de jos.
02:41
Because it is hardgreu to make symmetrysimetrie.
55
143000
3000
Fiindcă este greu să faci simetrie.
02:44
And if you can make yourselftu symmetricalsimetric, you're sendingtrimitere out a signsemn
56
146000
2000
Iar dacă te poţi face simetric, trimiţi de fapt un semnal
02:46
that you've got good genesgene, you've got a good upbringingeducaţie
57
148000
3000
că ai gene bune, ai avut o educaţie bună,
02:49
and thereforeprin urmare you'llveți make a good matemate.
58
151000
2000
deci vei fi o pereche potrivită.
02:51
So symmetrysimetrie is a languagelimba whichcare can help to communicatecomunica
59
153000
3000
Deci simetria este un limbaj care poate ajuta
02:54
geneticgenetic informationinformație.
60
156000
2000
la comunicarea informaţiei genetice.
02:56
SymmetrySimetrie can alsode asemenea help us to explainexplica
61
158000
2000
Simetria poate deasemenea să ne ajute să explicăm
02:58
what's happeninglucru in the LargeMare HadronHadron ColliderCollider in CERNCERN.
62
160000
3000
ce se întâmplă în acceleratorul de particule LHC al CERN.
03:01
Or what's not happeninglucru in the LargeMare HadronHadron ColliderCollider in CERNCERN.
63
163000
3000
Sau ce nu se întâmplă in LHC al CERN.
03:04
To be ablecapabil to make predictionsPredictii about the fundamentalfundamental particlesparticule
64
166000
2000
Pentru a fi în stare să facem predicţii despre particulele fundamentale
03:06
we mightar putea see there,
65
168000
2000
pe care le putem vedea acolo,
03:08
it seemspare that they are all facetsfaţete of some strangeciudat symmetricalsimetric shapeformă
66
170000
4000
se pare că toate sunt de fapt faţete ale unei forme simetrice stranii
03:12
in a highersuperior dimensionaldimensionale spacespaţiu.
67
174000
2000
într-un spaţiu cu mai multe dimensiuni.
03:14
And I think GalileoGalileo summedînsumate up, very nicelyfrumos,
68
176000
2000
Şi cred ca Galileo a recapitulat foarte frumos
03:16
the powerputere of mathematicsmatematică
69
178000
2000
puterea matematicii,
03:18
to understanda intelege the scientificștiințific worldlume around us.
70
180000
2000
pentru a înţelege lumea ştiinţifică din jurul nostru.
03:20
He wrotea scris, "The universeunivers cannotnu poti be readcitit
71
182000
2000
El a scris, "Universul nu poate fi citit
03:22
untilpana cand we have learntînvăţat the languagelimba
72
184000
2000
fără să fi înţeles întâi limbajul
03:24
and becomedeveni familiarfamiliar with the characterscaractere in whichcare it is writtenscris.
73
186000
3000
şi fără să ne fi familiarizat cu literele în care este scris.
03:27
It is writtenscris in mathematicalmatematic languagelimba,
74
189000
2000
Este scris în limbaj matematic.
03:29
and the lettersscrisori are trianglestriunghiuri, circlescerc and other geometricgeometric figurescifrele,
75
191000
4000
Iar literele sunt triunghiuri, cercuri şi alte forme geometrice,
03:33
withoutfără whichcare meansmijloace it is humanlyomeneşte impossibleimposibil
76
195000
2000
fără de care este imposibil omului
03:35
to comprehendintelege a singlesingur wordcuvânt."
77
197000
3000
să înţeleagă un singur cuvânt."
03:38
But it's not just scientistsoamenii de știință who are interestedinteresat in symmetrysimetrie.
78
200000
3000
Dar nu numai oamenii de ştiinţă sunt interesaţi de simetrie.
03:41
ArtistsArtisti too love to playa juca around with symmetrysimetrie.
79
203000
3000
Artiştii iubesc deasemenea să se joace cu simetria.
03:44
They alsode asemenea have a slightlypuțin more ambiguousambiguu relationshiprelaţie with it.
80
206000
3000
Ei au o relaţie puţin mai ambiguă cu ea.
03:47
Here is ThomasThomas MannMann talkingvorbind about symmetrysimetrie in "The MagicMagic MountainMunte."
81
209000
3000
Iată-l pe Thomas Mann vorbind despre simetrie în "Muntele vrăjit".
03:50
He has a charactercaracter describingdescriind the snowflakefulg de Nea,
82
212000
3000
Un caracter din roman descrie un fulg de zăpadă.
03:53
and he saysspune he "shudderedse cutremură at its perfectperfect precisionprecizie,
83
215000
3000
El spune că "m-am cutremurat la precizia perfectă,
03:56
foundgăsite it deathlyTalismanele, the very marrowmăduvă of deathmoarte."
84
218000
3000
am găsit-o mortală, adevărata esenţă a morţii."
03:59
But what artistsartiști like to do is to seta stabilit up expectationsaşteptările
85
221000
2000
Ceea ce le place artiştilor e să creeze aşteptări
04:01
of symmetrysimetrie and then breakpauză them.
86
223000
2000
ale simetriei şi apoi să le încalce.
04:03
And a beautifulfrumoasa exampleexemplu of this
87
225000
2000
Iar un exemplu minunat pentru asta
04:05
I foundgăsite, actuallyde fapt, when I visitedvizitat a colleaguecoleg of mineA mea
88
227000
2000
am găsit când am vizitat un coleg de al meu
04:07
in JapanJaponia, ProfessorProfesor universitar KurokawaKurokawa.
89
229000
2000
din Japonia, profesorul Kurokawa.
04:09
And he tooka luat me up to the templesTemple in NikkoNikko.
90
231000
3000
El m-a dus sus la templele din Nikko.
04:12
And just after this photofotografie was takenluate we walkedumblat up the stairsscari.
91
234000
3000
Şi imediat după ce am făcut această poză am urcat scările.
04:15
And the gatewayportal you see behindin spate
92
237000
2000
Iar poarta pe care o vedeţi în spate
04:17
has eightopt columnscoloane, with beautifulfrumoasa symmetricalsimetric designsmodele on them.
93
239000
3000
are opt coloane, cu un modele frumoase simetrice pe ele.
04:20
SevenŞapte of them are exactlyexact the samela fel,
94
242000
2000
Şapte din ele sunt exact la fel,
04:22
and the eighthAl optulea one is turnedîntoarse upsidecu susul down.
95
244000
3000
iar a opta este cu capul în jos.
04:25
And I said to ProfessorProfesor universitar KurokawaKurokawa,
96
247000
2000
Şi i-am spus profesorului Kurokawa,
04:27
"WowWow, the architectsarhitecți musttrebuie sa have really been kickinglovituri cu piciorul themselvesînșiși
97
249000
2000
"Uau, arhitecţii trebuie să fi fost disperaţi
04:29
when they realizedrealizat that they'dle-ar madefăcut a mistakegreşeală and put this one upsidecu susul down."
98
251000
3000
când şi-au dat seama că au făcut o eroare şi au pus-o cu capul în jos."
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberateîn mod deliberat actact."
99
254000
3000
Iar el a spus, "Nu nu nu. A fost un act intenţionat.
04:35
And he referredmenționate me to this lovelyminunat quotecitat from the JapaneseJaponeză
100
257000
2000
Şi m-a trimis la acest minunat citat japonez
04:37
"EssaysEseuri in IdlenessLenea" from the 14thlea centurysecol,
101
259000
3000
"Eseuri în trândăvie" din secolul al 14-lea.
04:40
in whichcare the essayisteseist wrotea scris, "In everything,
102
262000
2000
În care eseistul a scris: "În toate,
04:42
uniformityuniformitate is undesirablenedorite.
103
264000
3000
uniformitatea este de nedorit.
04:45
LeavingLăsând something incompleteincomplet makesmărci it interestinginteresant,
104
267000
2000
Lăsând ceva neterminat o face interesantă,
04:47
and gives one the feelingsentiment that there is roomcameră for growthcreştere."
105
269000
3000
şi dă sentimentul că este loc pentru dezvoltare."
04:50
Even when buildingclădire the ImperialIulia PalacePalatul,
106
272000
2000
Chiar şi la construcţia Palatului Imperial
04:52
they always leavepărăsi one placeloc unfinishedneterminat.
107
274000
4000
au lăsat un loc neterminat.
04:56
But if I had to choosealege one buildingclădire in the worldlume
108
278000
3000
Dar dacă ar trebui să aleg o clădire în lume
04:59
to be castarunca out on a desertdeşert islandinsulă, to livetrăi the restodihnă of my life,
109
281000
3000
in care să fiu alungat pe o insulă pustie, pentru restul vieţii mele,
05:02
beingfiind an addictdependent de of symmetrysimetrie, I would probablyprobabil choosealege the AlhambraAlhambra in GranadaGranada.
110
284000
4000
fiind un obsedat de simetrie, aş alege probabil Alhambra din Granada.
05:06
This is a palacePalatul celebratingsărbători symmetrysimetrie.
111
288000
2000
Este un palat care celebrează simetria.
05:08
RecentlyRecent I tooka luat my familyfamilie --
112
290000
2000
Recent am dus familia mea --
05:10
we do these rathermai degraba kinddrăguț of nerdynerdy mathematicalmatematic tripsexcursii, whichcare my familyfamilie love.
113
292000
3000
facem asemenea călătorii matematice, iubite de familia mea.
05:13
This is my sonfiu TamerIonut. You can see
114
295000
2000
El este fiul meu Tamer. Puteţi vedea
05:15
he's really enjoyingse bucură our mathematicalmatematic tripexcursie to the AlhambraAlhambra.
115
297000
3000
că îi place călătoria noastră matematică la Alhambra.
05:18
But I wanted to try and enrichîmbogăţi him.
116
300000
3000
Dar am vrut să încerc să-l îmbogăţesc.
05:21
I think one of the problemsProbleme about schoolşcoală mathematicsmatematică
117
303000
2000
Cred că unul din problemele cu matematica predată în şcoli
05:23
is it doesn't look at how mathematicsmatematică is embeddedîncorporat
118
305000
2000
este că nu se uită la modul în care matematica este prezentă
05:25
in the worldlume we livetrăi in.
119
307000
2000
în lumea în care trăim.
05:27
So, I wanted to opendeschis his eyesochi up to
120
309000
2000
Deci am vrut să-i deschid ochii asupra
05:29
how much symmetrysimetrie is runningalergare throughprin the AlhambraAlhambra.
121
311000
3000
cât de multă simetrie se găseşte în Alhambra.
05:32
You see it alreadydeja. ImmediatelyImediat you go in,
122
314000
2000
Vedeţi deja. Imediat ce intri
05:34
the reflectivereflexiv symmetrysimetrie in the waterapă.
123
316000
2000
simetria reflexivă a apei.
05:36
But it's on the wallspereți where all the excitingemoționant things are happeninglucru.
124
318000
3000
Dar lucrurile într-adevăr minunate se întâmplă pe pereţi.
05:39
The MoorishMaur artistsartiști were deniednegat the possibilityposibilitate
125
321000
2000
Artiştilor mauri le era interzisă posibilitatea
05:41
to drawa desena things with soulssuflete.
126
323000
2000
de a desena lucruri cu suflete.
05:43
So they exploredexplorat a more geometricgeometric artartă.
127
325000
2000
Aşa că au explorat o artă mai geometrică.
05:45
And so what is symmetrysimetrie?
128
327000
2000
Şi ce este deci simetria?
05:47
The AlhambraAlhambra somehowoarecum askssolicită all of these questionsîntrebări.
129
329000
3000
Alhambra răspunde cumva la toate aceste întrebări.
05:50
What is symmetrysimetrie? When [there] are two of these wallspereți,
130
332000
2000
Ce este simetria? Când sunt două asemenea pereţi,
05:52
do they have the samela fel symmetriessimetriile?
131
334000
2000
au ele aceeaşi simetrie?
05:54
Can we say whetherdacă they discovereddescoperit
132
336000
2000
Putem spune oare că au descoperit
05:56
all of the symmetriessimetriile in the AlhambraAlhambra?
133
338000
3000
toate simetriile în Alhambra?
05:59
And it was GaloisGalois who producedprodus a languagelimba
134
341000
2000
Şi Galois a fost cel care a produs un limbaj
06:01
to be ablecapabil to answerRăspuns some of these questionsîntrebări.
135
343000
3000
care să fie în stare să răspundă la aceste întrebări.
06:04
For GaloisGalois, symmetrysimetrie -- unlikespre deosebire de for ThomasThomas MannMann,
136
346000
3000
Simetria pentru Galois -- spre deosebire de Thomas Mann,
06:07
whichcare was something still and deathlyTalismanele --
137
349000
2000
la care era ceva staţionar si mortal --
06:09
for GaloisGalois, symmetrysimetrie was all about motionmişcare.
138
351000
3000
pentru Galois simetria era doar despre mişcare.
06:12
What can you do to a symmetricalsimetric objectobiect,
139
354000
2000
Ce poţi face cu un obiect simetric,
06:14
movemișcare it in some way, so it looksarată the samela fel
140
356000
2000
mişcându-l în anumite moduri, astfel încât să arate la fel
06:16
as before you movedmutat it?
141
358000
2000
ca înainte să-l fi mişcat?
06:18
I like to describedescrie it as the magicmagie tricktruc movesmișcări.
142
360000
2000
Aş vrea să-l descriu ca mişcările magice ale unui truc.
06:20
What can you do to something? You closeînchide your eyesochi.
143
362000
2000
Ce poţi face unui lucru? Tu închizi ochii.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
Eu fac ceva, îl pun jos din nou.
06:24
It looksarată like it did before it starteda început.
145
366000
2000
Arată la fel ca şi înainte de a începe.
06:26
So, for exampleexemplu, the wallspereți in the AlhambraAlhambra --
146
368000
2000
Deci, de exemplu, pereţii din Alhambra,
06:28
I can take all of these tilesgresie, and fixrepara them at the yellowgalben placeloc,
147
370000
4000
pot lua oricare din aceste piese, le pot fixa în locul marcat cu galben,
06:32
rotateroti them by 90 degreesgrade,
148
374000
2000
le pot roti cu 90 de grade,
06:34
put them all back down again and they fitpotrivi perfectlyperfect down there.
149
376000
3000
le pun înapoi din nou şi se potrivesc perfect acolo.
06:37
And if you opendeschis your eyesochi again, you wouldn'tnu ar fi know that they'dle-ar movedmutat.
150
379000
3000
Iar tu deschizi ochii şi nu vei şti că au fost mişcate.
06:40
But it's the motionmişcare that really characterizescaracterizează the symmetrysimetrie
151
382000
3000
Dar mişcarea este cea care caracterizează de fapt simetria
06:43
insideinterior the AlhambraAlhambra.
152
385000
2000
din Alhambra.
06:45
But it's alsode asemenea about producingproducând a languagelimba to describedescrie this.
153
387000
2000
Dar este şi despre crearea unui limbaj care să descrie asta.
06:47
And the powerputere of mathematicsmatematică is oftende multe ori
154
389000
3000
Toată puterea matematicii este de multe ori
06:50
to changeSchimbare one thing into anothero alta, to changeSchimbare geometrygeometrie into languagelimba.
155
392000
4000
schimbarea unui lucru în altul, de a schimba geometria într-un limbaj.
06:54
So I'm going to take you throughprin, perhapspoate pushApăsaţi you a little bitpic mathematicallymatematic --
156
396000
3000
Aşa că vă voi conduce, poate vă voi solicita un pic din punct de vedere matematic --
06:57
so bracebretele yourselvesînșivă --
157
399000
2000
aşa că adunaţi-vă puterile --
06:59
pushApăsaţi you a little bitpic to understanda intelege how this languagelimba workslucrări,
158
401000
3000
vă voi solicita un pic ca să înţelegeţi cum funcţionează acest limbaj,
07:02
whichcare enablespermite us to capturecaptură what is symmetrysimetrie.
159
404000
2000
care ne permite să capturăm ce este simetria.
07:04
So, let's take these two symmetricalsimetric objectsobiecte here.
160
406000
3000
Deci, să luăm două obiecte simetrice.
07:07
Let's take the twistedrăsucit six-pointedşase-a indicat starfishstea de mare.
161
409000
2000
Să luăm această stea de mare cu şase vârfuri, puţin răsucite.
07:09
What can I do to the starfishstea de mare whichcare makesmărci it look the samela fel?
162
411000
3000
Ce pot să-i fac stelei de mare care să o facă să arate la fel?
07:12
Well, there I rotatedrotit it by a sixthşaselea of a turnviraj,
163
414000
3000
Păi, aici l-am rotit cu a şasea parte dintr-o rotaţie completă,
07:15
and still it looksarată like it did before I starteda început.
164
417000
2000
şi arată la fel ca înainte să fi început.
07:17
I could rotateroti it by a thirdal treilea of a turnviraj,
165
419000
3000
O pot roti cu o treime dintr-o rotaţie completă,
07:20
or a halfjumătate a turnviraj,
166
422000
2000
sau jumătate dintr-o rotaţie completă,
07:22
or put it back down on its imageimagine, or two thirdstreimi of a turnviraj.
167
424000
3000
sau s-o pun jos peste propria imagine, sau două treimi dintr-o rotaţie.
07:25
And a fiftha cincea symmetrysimetrie, I can rotateroti it by fivecinci sixthsşesimi of a turnviraj.
168
427000
4000
Şi a cincea simetrie, o pot roit cu cinci şesimi dintr-o rotaţie.
07:29
And those are things that I can do to the symmetricalsimetric objectobiect
169
431000
3000
Iar acelea sunt lucruri pe care le pot face obiectului simetric
07:32
that make it look like it did before I starteda început.
170
434000
3000
care să-l facă să arate la fel ca înainte să fi început.
07:35
Now, for GaloisGalois, there was actuallyde fapt a sixthşaselea symmetrysimetrie.
171
437000
3000
Acum, pentru Galois, exista de fapt şi o a şasea simetrie.
07:38
Can anybodycineva think what elsealtfel I could do to this
172
440000
2000
Poate oricine să gândească ce altceva pot face
07:40
whichcare would leavepărăsi it like I did before I starteda început?
173
442000
3000
care să-o lase la fel ca înainte?
07:43
I can't flipflip- it because I've put a little twistTwist on it, haven'tnu au I?
174
445000
3000
Nu o pot întoarce fiindcă am răsucit un pic vârfurile.
07:46
It's got no reflectivereflexiv symmetrysimetrie.
175
448000
2000
Nu are simetrie reflectivă.
07:48
But what I could do is just leavepărăsi it where it is,
176
450000
3000
Dar ce pot face e să o las unde este,
07:51
pickalege it up, and put it down again.
177
453000
2000
să o ridic, şi să o pun jos din nou.
07:53
And for GaloisGalois this was like the zerothprincipiul zero symmetrysimetrie.
178
455000
3000
Iar pentru Galois asta era simetria de grad zero.
07:56
ActuallyDe fapt, the inventioninvenţie of the numbernumăr zerozero
179
458000
3000
De fapt invenţia numărului zero
07:59
was a very modernmodern conceptconcept, seventhal șaptelea centurysecol A.D., by the IndiansIndienii.
180
461000
3000
a fost un concept foarte modern, secolul şapte, de către indieni.
08:02
It seemspare madnebun to talk about nothing.
181
464000
3000
Pare nebunie să vorbeşti despre nimic.
08:05
And this is the samela fel ideaidee. This is a symmetricalsimetric --
182
467000
2000
Iar acesta este aceaşi idee. Acesta este simetric --
08:07
so everything has symmetrysimetrie, where you just leavepărăsi it where it is.
183
469000
2000
Deci totul are simetrie, trebuie doar să-l laşi acolo unde este.
08:09
So, this objectobiect has sixşase symmetriessimetriile.
184
471000
3000
Deci acest obiect are şase simetrii.
08:12
And what about the triangletriunghi?
185
474000
2000
Dar triunghiul?
08:14
Well, I can rotateroti by a thirdal treilea of a turnviraj clockwisesensul acelor de ceasornic
186
476000
4000
Ei, îl pot roti cu o treime dintr-un cerc în sensul acelor de ceasornic
08:18
or a thirdal treilea of a turnviraj anticlockwisemăsurat trigonometric.
187
480000
2000
sau o treime în sens invers acelor de ceasornic.
08:20
But now this has some reflectionalreflectional symmetrysimetrie.
188
482000
2000
Dar acum acesta are şi ceva simetrie reflectivă.
08:22
I can reflectReflectați it in the linelinia throughprin X,
189
484000
2000
Pot să o oglindesc prin linia care trece prin X,
08:24
or the linelinia throughprin Y,
190
486000
2000
sau linia prin Z,
08:26
or the linelinia throughprin Z.
191
488000
2000
sau linia prin Z.
08:28
FiveCinci symmetriessimetriile and then of coursecurs the zerothprincipiul zero symmetrysimetrie
192
490000
3000
Cinci simetrii şi desigur simetria de grad zero
08:31
where I just pickalege it up and leavepărăsi it where it is.
193
493000
3000
unde doar îl ridic şi îl las unde era.
08:34
So bothambii of these objectsobiecte have sixşase symmetriessimetriile.
194
496000
3000
Deci ambele obiecte au şase simetrii.
08:37
Now, I'm a great believercredincios that mathematicsmatematică is not a spectatorspectator sportsportiv,
195
499000
3000
Acum, sunt un mare partizan al matematicii active
08:40
and you have to do some mathematicsmatematică
196
502000
2000
şi voi trebuie să faceţi ceva matematică
08:42
in orderOrdin to really understanda intelege it.
197
504000
2000
pentru a o înţelege într-adevăr.
08:44
So here is a little questionîntrebare for you.
198
506000
2000
Aşa că iată o mică întrebare pentru voi.
08:46
And I'm going to give a prizepremiu at the endSfârşit of my talk
199
508000
2000
Şi am să dau un premiu la sfârşitul prezentării mele
08:48
for the personpersoană who getsdevine closestcel mai apropiat to the answerRăspuns.
200
510000
2000
persoanei care ajunge cel mai aproape de răspuns.
08:50
The Rubik'sCubul Rubik CubeCub.
201
512000
2000
Cubul lui Rubik.
08:52
How manymulți symmetriessimetriile does a Rubik'sCubul Rubik CubeCub have?
202
514000
3000
Câte simetrii are Cubul lui Rubik?
08:55
How manymulți things can I do to this objectobiect
203
517000
2000
Câte lucruri pot face acestui obiect
08:57
and put it down so it still looksarată like a cubecub?
204
519000
2000
şi să-l pun jos iar el să arate în continuare ca un cub?
08:59
Okay? So I want you to think about that problemproblemă as we go on,
205
521000
3000
În regulă? Deci vreau să vă gândiţi la acea problemă în timp ce continuăm,
09:02
and countnumara how manymulți symmetriessimetriile there are.
206
524000
2000
şi număraţi câte simetrii există.
09:04
And there will be a prizepremiu for the personpersoană who getsdevine closestcel mai apropiat at the endSfârşit.
207
526000
4000
Şi va fi un premiu pentru persoana care ajunge cel mai aproape la sfârşit.
09:08
But let's go back down to symmetriessimetriile that I got for these two objectsobiecte.
208
530000
4000
Dar să ne întoarcem la simetriile care le-am obţinut pentru cele două obiecte.
09:12
What GaloisGalois realizedrealizat: it isn't just the individualindividual symmetriessimetriile,
209
534000
3000
Ce a înţeles Galois: nu sunt numai simetriile individuale,
09:15
but how they interactinteracționa with eachfiecare other
210
537000
2000
ci şi modul în care interacţionează între ele
09:17
whichcare really characterizescaracterizează the symmetrysimetrie of an objectobiect.
211
539000
4000
este ceea ce caracterizează simetria unui obiect.
09:21
If I do one magicmagie tricktruc movemișcare followedurmat by anothero alta,
212
543000
3000
Dacă fac o mişcare magică, urmată de alta,
09:24
the combinationcombinaţie is a thirdal treilea magicmagie tricktruc movemișcare.
213
546000
2000
combinaţia este o a treia mişcare magică.
09:26
And here we see GaloisGalois startingpornire to developdezvolta
214
548000
2000
Şi aici vedem că Galois începe să dezvolte
09:28
a languagelimba to see the substancesubstanţă
215
550000
3000
un limbaj pentru a vedea substanţa
09:31
of the things unseennevăzut, the sortfel of abstractabstract ideaidee
216
553000
2000
lucrurilor nevăzute, acel tip de idee abstractă
09:33
of the symmetrysimetrie underlyingcare stau la baza this physicalfizic objectobiect.
217
555000
3000
a simetriei aflată la baza obiectului fizic.
09:36
For exampleexemplu, what if I turnviraj the starfishstea de mare
218
558000
3000
De exemplu, dacă întorc steaua de mare
09:39
by a sixthşaselea of a turnviraj,
219
561000
2000
cu a şasea parte dintr-o rotaţie completă,
09:41
and then a thirdal treilea of a turnviraj?
220
563000
2000
şi apoi cu o treime de rotaţie?
09:43
So I've givendat namesnumele. The capitalcapital lettersscrisori, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
Aşa că le-am dat nume. Literele majuscule, A, B, C, D, E, F,
09:46
are the namesnumele for the rotationsrotaţii.
222
568000
2000
sunt numele pentru aceste rotaţii.
09:48
B, for exampleexemplu, rotatesse rotește the little yellowgalben dotpunct
223
570000
3000
B, de exemplu, roteşte micul punct galben
09:51
to the B on the starfishstea de mare. And so on.
224
573000
3000
la B de pe steaua de mare. Şi aşa mai departe.
09:54
So what if I do B, whichcare is a sixthşaselea of a turnviraj,
225
576000
2000
Deci ce se întâmplă dacă fac B, care este o şesime de rotaţie,
09:56
followedurmat by C, whichcare is a thirdal treilea of a turnviraj?
226
578000
3000
urmat de C, care este o treime de rotaţie?
09:59
Well let's do that. A sixthşaselea of a turnviraj,
227
581000
2000
Păi să facem asta. O şesime de rotaţie,
10:01
followedurmat by a thirdal treilea of a turnviraj,
228
583000
2000
urmată de o treime de rotaţie,
10:03
the combinedcombinate effectefect is as if I had just rotatedrotit it by halfjumătate a turnviraj in one go.
229
585000
5000
efectul combinat este ca şi cum aş fi rotit cu o jumătate de rotaţie dintr-o singură mişcare.
10:08
So the little tablemasa here recordsînregistrări
230
590000
2000
Aşa că acest mic tabel înregistrează
10:10
how the algebraalgebră of these symmetriessimetriile work.
231
592000
3000
cum funcţionează algebra simetriei.
10:13
I do one followedurmat by anothero alta, the answerRăspuns is
232
595000
2000
Fac una urmată de cealaltă, răspunsul ese
10:15
it's rotationrotaţie D, halfjumătate a turnviraj.
233
597000
2000
este rotaţia D, jumătate de rotaţie completă.
10:17
What I if I did it in the other orderOrdin? Would it make any differencediferență?
234
599000
3000
Ce ar fi dacă le fac în ordine inversă? Ar fi vreo diferenţă?
10:20
Let's see. Let's do the thirdal treilea of the turnviraj first, and then the sixthşaselea of a turnviraj.
235
602000
4000
Să vedem. Să facem o treime de rotaţie întâi, apoi o şesime de rotaţie.
10:24
Of coursecurs, it doesn't make any differencediferență.
236
606000
2000
Desigur, nu obţinem nicio diferenţă.
10:26
It still endscapete up at halfjumătate a turnviraj.
237
608000
2000
Se termină din nou cu o jumătate de rotaţie.
10:28
And there is some symmetrysimetrie here in the way the symmetriessimetriile interactinteracționa with eachfiecare other.
238
610000
5000
Şi este aici ceva simetrie în modul în care interacţionează simetriile între ele.
10:33
But this is completelycomplet differentdiferit to the symmetriessimetriile of the triangletriunghi.
239
615000
3000
Dar acesta este complet diferit faţă de simetriile triunghiului.
10:36
Let's see what happensse întâmplă if we do two symmetriessimetriile
240
618000
2000
Să vedem ce se întâmplă dacă facem cele două simetrii
10:38
with the triangletriunghi, one after the other.
241
620000
2000
cu un triunghi, una după alta.
10:40
Let's do a rotationrotaţie by a thirdal treilea of a turnviraj anticlockwisemăsurat trigonometric,
242
622000
3000
Să facem o treime de rotaţie în sens invers acelor de ceasornic,
10:43
and reflectReflectați in the linelinia throughprin X.
243
625000
2000
şi să-l oglindim prin linia care trece prin X.
10:45
Well, the combinedcombinate effectefect is as if I had just doneTerminat the reflectionreflecţie in the linelinia throughprin Z
244
627000
4000
Ei, efectul combinat este ca şi cum am fi făcut oglindirea prin linia care trece
10:49
to startstart with.
245
631000
2000
prin Z de la început.
10:51
Now, let's do it in a differentdiferit orderOrdin.
246
633000
2000
Acum să le facem în ordine diferită.
10:53
Let's do the reflectionreflecţie in X first,
247
635000
2000
Să facem oglindirea prin X întâi,
10:55
followedurmat by the rotationrotaţie by a thirdal treilea of a turnviraj anticlockwisemăsurat trigonometric.
248
637000
4000
urmată de rotirea cu o treime în sens invers acelor de ceasornic.
10:59
The combinedcombinate effectefect, the triangletriunghi endscapete up somewhereundeva completelycomplet differentdiferit.
249
641000
3000
Efectul combinat este că triunghiul ajunge să arate complet diferit.
11:02
It's as if it was reflectedreflectate in the linelinia throughprin Y.
250
644000
3000
Este ca şi cum ar fi fost oglindit prin linia care trece prin Y.
11:05
Now it matterschestiuni what orderOrdin you do the operationsoperațiuni in.
251
647000
3000
Acum contează în ce ordine facem operaţiile.
11:08
And this enablespermite us to distinguishdistinge
252
650000
2000
Iar asta ne permite să distingem
11:10
why the symmetriessimetriile of these objectsobiecte --
253
652000
2000
de ce simetriile acestor obiecte --
11:12
they bothambii have sixşase symmetriessimetriile. So why shouldn'tnu ar trebui we say
254
654000
2000
ambele au şase simetrii. Deci de ce nu am spune
11:14
they have the samela fel symmetriessimetriile?
255
656000
2000
că au aceleaşi simetrii?
11:16
But the way the symmetriessimetriile interactinteracționa
256
658000
2000
Dar modul în care simetriile interacţionează
11:18
enablepermite us -- we'vene-am now got a languagelimba
257
660000
2000
ne permit -- avem acum un limbaj --
11:20
to distinguishdistinge why these symmetriessimetriile are fundamentallyfundamental differentdiferit.
258
662000
3000
să distingem de sunt aceste simetrii fundamental diferite.
11:23
And you can try this when you go down to the pubPub, latermai tarziu on.
259
665000
3000
Şi puteţi încerca asta mai târziu când mergeţi jos în bar.
11:26
Take a beerbere matmat and rotateroti it by a quartersfert of a turnviraj,
260
668000
3000
Luaţi un suport de bere şi rotiţi-o cu un sfert de rotaţie,
11:29
then flipflip- it. And then do it in the other orderOrdin,
261
671000
2000
apoi întoarceţi-o. Apoi faceţi în cealaltă ordine.
11:31
and the pictureimagine will be facingcu care se confruntă in the oppositeopus directiondirecţie.
262
673000
4000
Iar poza se va uita în direcţia opusă.
11:35
Now, GaloisGalois producedprodus some lawslegii for how these tablesMese -- how symmetriessimetriile interactinteracționa.
263
677000
4000
Acum, Galois a creat nişte legi pentru modul în care aceste simetrii interacţionează.
11:39
It's almostaproape like little SudokuSudoku tablesMese.
264
681000
2000
Sunt ca acele mici tabele Sudoku.
11:41
You don't see any symmetrysimetrie twicede două ori
265
683000
2000
Nu vedeţi nicio simetrie de două ori
11:43
in any rowrând or columncoloană.
266
685000
2000
în nicio linie sau coloană.
11:45
And, usingutilizând those rulesnorme, he was ablecapabil to say
267
687000
4000
Şi folosind acele reguli el a fost în stare să spună
11:49
that there are in factfapt only two objectsobiecte
268
691000
2000
că de fapt sunt doar două obiecte
11:51
with sixşase symmetriessimetriile.
269
693000
2000
cu şase simetrii.
11:53
And they'llei vor be the samela fel as the symmetriessimetriile of the triangletriunghi,
270
695000
3000
Şi ele vor fi aceleaşi ca simetriile triunghiului,
11:56
or the symmetriessimetriile of the six-pointedşase-a indicat starfishstea de mare.
271
698000
2000
sau cu simetriile stelei de mare cu şase vârfuri.
11:58
I think this is an amazinguimitor developmentdezvoltare.
272
700000
2000
Eu cred că este o dezvoltare uimitoare.
12:00
It's almostaproape like the conceptconcept of numbernumăr beingfiind developeddezvoltat for symmetrysimetrie.
273
702000
4000
Este aproape ca şi conceptul numărului dezvoltat pentru simetrie.
12:04
In the frontfață here, I've got one, two, threeTrei people
274
706000
2000
Aici în faţă am unu, doi, trei oameni
12:06
sittingședință on one, two, threeTrei chairsscaune.
275
708000
2000
stând pe una, două, trei scaune.
12:08
The people and the chairsscaune are very differentdiferit,
276
710000
3000
Oamenii de pe scaune sunt foarte diferiţi,
12:11
but the numbernumăr, the abstractabstract ideaidee of the numbernumăr, is the samela fel.
277
713000
3000
dar numărul, ideea abstractă a numărului, este aceeaşi.
12:14
And we can see this now: we go back to the wallspereți in the AlhambraAlhambra.
278
716000
3000
Şi putem acum să vedem asta: ne întoarcem la pereţii din Alhambra.
12:17
Here are two very differentdiferit wallspereți,
279
719000
2000
Aici sunt doi pereţi foarte diferiţi,
12:19
very differentdiferit geometricgeometric picturespoze.
280
721000
2000
desene geometrice foarte diferite.
12:21
But, usingutilizând the languagelimba of GaloisGalois,
281
723000
2000
Dar, folosind limbajul lui Galois,
12:23
we can understanda intelege that the underlyingcare stau la baza abstractabstract symmetriessimetriile of these things
282
725000
3000
putem înţelege că simetriile abstracte de sub aceste lucruri
12:26
are actuallyde fapt the samela fel.
283
728000
2000
sunt de fapt aceleaşi.
12:28
For exampleexemplu, let's take this beautifulfrumoasa wallperete
284
730000
2000
De exemplu, să luăm acest perete minunat
12:30
with the trianglestriunghiuri with a little twistTwist on them.
285
732000
3000
cu triunghiuri cu o mică răsucire pe ele.
12:33
You can rotateroti them by a sixthşaselea of a turnviraj
286
735000
2000
Le putem roti cu o şesime de rotaţie
12:35
if you ignoreignora the colorscolorate. We're not matchingpotrivire up the colorscolorate.
287
737000
2000
dacă ignorăm culorile. Nu potrivim culorile.
12:37
But the shapesforme matchMeci up if I rotateroti by a sixthşaselea of a turnviraj
288
739000
3000
Dar formele se potrivesc dacă rotesc cu o şesime de rotaţie
12:40
around the pointpunct where all the trianglestriunghiuri meetîntâlni.
289
742000
3000
în jurul punctului în care toate triunghiurile se întâlnesc.
12:43
What about the centercentru of a triangletriunghi? I can rotateroti
290
745000
2000
Dar ce se întâmplă cu centrul triunghiului? Pot roti
12:45
by a thirdal treilea of a turnviraj around the centercentru of the triangletriunghi,
291
747000
2000
cu o treime de rotaţie în jurul centrului triunghiului,
12:47
and everything matchesmeciuri up.
292
749000
2000
şi totul se potriveşte.
12:49
And then there is an interestinginteresant placeloc halfwayla jumătatea distanței alongde-a lungul an edgemargine,
293
751000
2000
Şi există un loc interesant la mijlocului unei muchii,
12:51
where I can rotateroti by 180 degreesgrade.
294
753000
2000
unde pot roti cu 180 de grade.
12:53
And all the tilesgresie matchMeci up again.
295
755000
3000
Şi toate plăcile se potrivesc din nou.
12:56
So rotateroti alongde-a lungul halfwayla jumătatea distanței alongde-a lungul the edgemargine, and they all matchMeci up.
296
758000
3000
Deci rotesc în jurul mijlocului muchiei şi se potrives toate.
12:59
Now, let's movemișcare to the very different-lookingîn căutarea de diferite wallperete in the AlhambraAlhambra.
297
761000
4000
Acum, să ne mutăm la peretele din Alhambra care arată foarte diferit.
13:03
And we find the samela fel symmetriessimetriile here, and the samela fel interactioninteracţiune.
298
765000
3000
Şi găsim aceleaşi simetrii aici, şi aceleaşi interacţiune.
13:06
So, there was a sixthşaselea of a turnviraj. A thirdal treilea of a turnviraj where the Z piecesbucăți meetîntâlni.
299
768000
5000
Aşa, a fost o şesime de rotaţie. O treime de rotaţie unde pisesele Z se întâlnesc.
13:11
And the halfjumătate a turnviraj is halfwayla jumătatea distanței betweenîntre the sixşase pointedascuţit starsstele.
300
773000
4000
Şi o jumătate de rotaţie la mijlocul dintre stelele cu vârfuri.
13:15
And althoughcu toate ca these wallspereți look very differentdiferit,
301
777000
2000
Şi deşi aceşti pereţi arată foarte diferit,
13:17
GaloisGalois has producedprodus a languagelimba to say
302
779000
3000
Galois a creat un limbaj care spune
13:20
that in factfapt the symmetriessimetriile underlyingcare stau la baza these are exactlyexact the samela fel.
303
782000
3000
că de fapt simetriile de la baza lor sunt exact aceleaşi.
13:23
And it's a symmetrysimetrie we call 6-3-2.
304
785000
3000
Şi asta este o simetrie pe care o numim 6-3-2.
13:26
Here is anothero alta exampleexemplu in the AlhambraAlhambra.
305
788000
2000
Iată un alt exemplu din Alhambra.
13:28
This is a wallperete, a ceilingtavan, and a floorpodea.
306
790000
3000
Acesta este un perete, un tavan şi o podea.
13:31
They all look very differentdiferit. But this languagelimba allowspermite us to say
307
793000
3000
Arată foarte diferit. Dar acest limbaj ne permite să spunem
13:34
that they are representationsreprezentări of the samela fel symmetricalsimetric abstractabstract objectobiect,
308
796000
4000
că ele sunt reprezentări ale aceluiaşi obiect abstract simetric.
13:38
whichcare we call 4-4-2. Nothing to do with footballfotbal,
309
800000
2000
pe care îl numim 4-4-2. Nu are nimic în comun cu fotbalul,
13:40
but because of the factfapt that there are two placeslocuri where you can rotateroti
310
802000
3000
dar fiindcă sunt două locuri unde poate fi rotit
13:43
by a quartersfert of a turnviraj, and one by halfjumătate a turnviraj.
311
805000
4000
cu un sfert de rotaţie şi unul cu o jumătate de rotaţie.
13:47
Now, this powerputere of the languagelimba is even more,
312
809000
2000
Acum această putere a limbajului este şi mai mare,
13:49
because GaloisGalois can say,
313
811000
2000
fiindcă Galois poate spune,
13:51
"Did the MoorishMaur artistsartiști discoverdescoperi all of the possibleposibil symmetriessimetriile
314
813000
3000
"Au descoperit artiştii mauri toate simetriile posibile
13:54
on the wallspereți in the AlhambraAlhambra?"
315
816000
2000
pe pereţii din Alhambra?"
13:56
And it turnstransformă out they almostaproape did.
316
818000
2000
Şi s-a dovedit că aproape că au reuşit.
13:58
You can provedovedi, usingutilizând Galois'Galois' languagelimba,
317
820000
2000
Puteti dovedi, folosind limbajul lui Galois,
14:00
there are actuallyde fapt only 17
318
822000
2000
că de fapt există doar 17
14:02
differentdiferit symmetriessimetriile that you can do in the wallspereți in the AlhambraAlhambra.
319
824000
4000
simetrii diferite care pot fi folosite pe pereţii din Alhambra.
14:06
And they, if you try to producelegume şi fructe a differentdiferit wallperete with this 18thlea one,
320
828000
3000
Iar ele, dacă încercaţi să realizaţi un perete diferit cu al 18-lea,
14:09
it will have to have the samela fel symmetriessimetriile as one of these 17.
321
831000
5000
el va avea aceleaşi simetrii ca una din aceste 17.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
Dar acestea sunt lucruri pe care le putem vedea.
14:16
And the powerputere of Galois'Galois' mathematicalmatematic languagelimba
323
838000
2000
Iar puterea limbajului matematic al lui Galois
14:18
is it alsode asemenea allowspermite us to createcrea
324
840000
2000
este că ne permite
14:20
symmetricalsimetric objectsobiecte in the unseennevăzut worldlume,
325
842000
3000
obiecte simetrice în lumi nevăzute,
14:23
beyonddincolo the two-dimensionalbidimensională, three-dimensionaltri-dimensională,
326
845000
2000
dincolo de cele bidimensionale, tridimensionale,
14:25
all the way throughprin to the four-patru- or five-cinci- or infinite-dimensionalinfinit-dimensional spacespaţiu.
327
847000
3000
până în spaţiile cu patru, cinci sau infinite dimensiuni.
14:28
And that's where I work. I createcrea
328
850000
2000
Şi aici lucrez eu. Eu creez
14:30
mathematicalmatematic objectsobiecte, symmetricalsimetric objectsobiecte,
329
852000
2000
obiecte matematice, obiecte simetrice,
14:32
usingutilizând Galois'Galois' languagelimba,
330
854000
2000
folosind limbajul lui Galois,
14:34
in very highînalt dimensionaldimensionale spacesspații.
331
856000
2000
în spaţii cu foarte multe dimensiuni.
14:36
So I think it's a great exampleexemplu of things unseennevăzut,
332
858000
2000
Eu cred că este un exemplu minunat de lucruri nevăzute,
14:38
whichcare the powerputere of mathematicalmatematic languagelimba allowspermite you to createcrea.
333
860000
4000
pe care puterea limbajului matematic o permite să le creaţi.
14:42
So, like GaloisGalois, I stayedau stat up all last night
334
864000
2000
Aşa că, la fel ca şi Galois, am rămas treaz toată noaptea trecută
14:44
creatingcrearea a newnou mathematicalmatematic symmetricalsimetric objectobiect for you,
335
866000
4000
creând un obiect matematic simetric nou pentru voi.
14:48
and I've got a pictureimagine of it here.
336
870000
2000
Şi am o poză a lui aici.
14:50
Well, unfortunatelydin pacate it isn't really a pictureimagine. If I could have my boardbord
337
872000
3000
Ei, din păcate nu este o poză reală. Dacă pot avea tabla mea
14:53
at the sidelatură here, great, excellentexcelent.
338
875000
2000
aici de partea asta, minunat, excelent.
14:55
Here we are. UnfortunatelyDin păcate, I can't showspectacol you
339
877000
2000
Iată-ne. Din păcate nu vă pot arăta
14:57
a pictureimagine of this symmetricalsimetric objectobiect.
340
879000
2000
o poză a acestui obiect simetric.
14:59
But here is the languagelimba whichcare describesdescrie
341
881000
3000
Dar iată limbajul care descrie
15:02
how the symmetriessimetriile interactinteracționa.
342
884000
2000
cum interacţionează simetriile.
15:04
Now, this newnou symmetricalsimetric objectobiect
343
886000
2000
Acum acest obiect simetric nou
15:06
does not have a nameNume yetinca.
344
888000
2000
nu are încă un nume.
15:08
Now, people like gettingobtinerea theiral lor namesnumele on things,
345
890000
2000
Oamenilor le place să-şi vadă numele pe lucruri,
15:10
on craterscraterele on the moonlună
346
892000
2000
pe cratere din Lună,
15:12
or newnou speciesspecie of animalsanimale.
347
894000
2000
pe noi specii de animale.
15:14
So I'm going to give you the chanceşansă to get your nameNume on a newnou symmetricalsimetric objectobiect
348
896000
4000
Aşa că vă voi da şansa să aveţi numele pe un obiect simetric nou
15:18
whichcare hasn'tnu are been namednumit before.
349
900000
2000
care nu a fost numit înainte.
15:20
And this thing -- speciesspecie diea muri away,
350
902000
2000
Iar acest lucru -- speciile se sting,
15:22
and moonsluni kinddrăguț of get hitlovit by meteorsmeteori and explodeexploda --
351
904000
3000
iar luna este lovită de meteori şi explodează --
15:25
but this mathematicalmatematic objectobiect will livetrăi foreverpentru totdeauna.
352
907000
2000
dar acest obiect matematic va trăi veşnic.
15:27
It will make you immortalnemuritor.
353
909000
2000
Vă va face nemuritor.
15:29
In orderOrdin to wina castiga this symmetricalsimetric objectobiect,
354
911000
3000
Pentru a câştiga acest obiect simetric,
15:32
what you have to do is to answerRăspuns the questionîntrebare I askedîntrebă you at the beginningînceput.
355
914000
3000
trebuie să răspundeţi la întrebarea pe care am pus-o la început.
15:35
How manymulți symmetriessimetriile does a Rubik'sCubul Rubik CubeCub have?
356
917000
4000
Câte simetrii are Cubul lui Rubik?
15:39
Okay, I'm going to sortfel you out.
357
921000
2000
În regulă, vă voi selecta.
15:41
RatherMai degrabă than you all shoutingstrigând out, I want you to countnumara how manymulți digitscifre there are
358
923000
3000
Decât să strigaţi cu toţii, vreau să număraţi câte cifre
15:44
in that numbernumăr. Okay?
359
926000
2000
sunt în acel număr. În regulă?
15:46
If you've got it as a factorialfactorialul, you've got to expandextinde the factorialsfactoriali.
360
928000
3000
Dacă îl aveţi ca un factorial va trebui să expandaţi factorialele.
15:49
Okay, now if you want to playa juca,
361
931000
2000
În regulă, acum dacă vreţi să jucaţi,
15:51
I want you to standstand up, okay?
362
933000
2000
vreau să vă sculati în picioare. în regulă?
15:53
If you think you've got an estimateestima for how manymulți digitscifre,
363
935000
2000
Dacă credeţi că aveţi o estimare pentru numărul de cifre,
15:55
right -- we'vene-am alreadydeja got one competitorconcurent here.
364
937000
3000
în regulă -- avem un competitor aici --
15:58
If you all staystau down he winsvictorii it automaticallyautomat.
365
940000
2000
Dacă vă aşezaţi toţi el câştigă automat.
16:00
Okay. ExcellentExcelent. So we'vene-am got fourpatru here, fivecinci, sixşase.
366
942000
3000
În regulă. excelent. Deci avem patru, cinci, şase.
16:03
Great. ExcellentExcelent. That should get us going. All right.
367
945000
5000
Minunat. Excelent. Cu asta am putea să începem. În regulă.
16:08
AnybodyOricine with fivecinci or lessMai puțin digitscifre, you've got to sitsta down,
368
950000
3000
Oricine cu cinci sau mai puţine cifre, trebuie să se aşeze.
16:11
because you've underestimatedsubestimat.
369
953000
2000
Fiindcă aţi subestimat.
16:13
FiveCinci or lessMai puțin digitscifre. So, if you're in the tenszeci of thousandsmii you've got to sitsta down.
370
955000
4000
Cinci sau mai puţine cifre. Deci, dacă sunteţi la zeci de mii, trebuie să vă aşezaţi.
16:17
60 digitscifre or more, you've got to sitsta down.
371
959000
3000
60 de cifre sau mai multe, trebuie să vă aşezaţi.
16:20
You've overestimatedsupraestimat.
372
962000
2000
Aţi supraestimat.
16:22
20 digitscifre or lessMai puțin, sitsta down.
373
964000
4000
20 de cifre sau mai puţine, aşezaţi-vă.
16:26
How manymulți digitscifre are there in your numbernumăr?
374
968000
5000
Căte cifre sunt în numărul tău?
16:31
Two? So you should have satSAT down earliermai devreme.
375
973000
2000
Două? Trebuia să vă aşezaţi mai devreme.
16:33
(LaughterRâs)
376
975000
1000
(Râsete)
16:34
Let's have the other onescele, who satSAT down duringpe parcursul the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
Hai să-i vedem pe cei care s-au aşezat la 20, ridicaţi-vă din nou. În regulă?
16:38
If I told you 20 or lessMai puțin, standstand up.
378
980000
2000
Dacă vă spun 20 sau mai puţin, ridicaţi-vă.
16:40
Because this one. I think there were a fewpuțini here.
379
982000
2000
Din cauza acestuia. Cred că erau câţiva aici.
16:42
The people who just last satSAT down.
380
984000
3000
Oamenii care tocmai s-au aşezat.
16:45
Okay, how manymulți digitscifre do you have in your numbernumăr?
381
987000
5000
În regulă, câte cifre sunt în numărul tău?
16:50
(LaughsRâde)
382
992000
3000
(Râsete)
16:53
21. Okay good. How manymulți do you have in yoursa ta?
383
995000
2000
21. În regulă. Cîte sunt în numărul tău?
16:55
18. So it goesmerge to this ladydoamnă here.
384
997000
3000
18. Deci merge la doamna de aici.
16:58
21 is the closestcel mai apropiat.
385
1000000
2000
21 este cel mai apropiat.
17:00
It actuallyde fapt has -- the numbernumăr of symmetriessimetriile in the Rubik'sCubul Rubik cubecub
386
1002000
2000
De fapt are -- numărul simetriilor cubului Rubik
17:02
has 25 digitscifre.
387
1004000
2000
are 25 de cifre.
17:04
So now I need to nameNume this objectobiect.
388
1006000
2000
Deci acum trebuie să numesc acest obiect.
17:06
So, what is your nameNume?
389
1008000
2000
Deci, cum vă numiţi?
17:08
I need your surnamenumele de familie. SymmetricalSimetrice objectsobiecte generallyîn general --
390
1010000
3000
Am nevoie de numele de familie. Obiectele simetrice în general --
17:11
spellvraja it for me.
391
1013000
2000
Spuneţi pe litere.
17:13
G-H-E-ZG-H-EZ
392
1015000
7000
G-H-E-Z
17:20
No, SO2 has alreadydeja been used, actuallyde fapt,
393
1022000
2000
Nu, SO2 a fost deja utilizat de fapt
17:22
in the mathematicalmatematic languagelimba. So you can't have that one.
394
1024000
2000
în limbajul matematic. Deci nu puteţi avea acel nume.
17:24
So GhezGhez, there we go. That's your newnou symmetricalsimetric objectobiect.
395
1026000
2000
Deci Ghez, iată. Acesta este noul obiect simetric al tău.
17:26
You are now immortalnemuritor.
396
1028000
2000
Acum eşti nemuritor.
17:28
(ApplauseAplauze)
397
1030000
6000
(Aplauze)
17:34
And if you'dte-ai like your ownpropriu symmetricalsimetric objectobiect,
398
1036000
2000
Şi dacă doriţi propriul obiect simetric,
17:36
I have a projectproiect raisingridicare moneybani for a charitycaritate in GuatemalaGuatemala,
399
1038000
3000
am un proiect, strâng bani pentru o fundaţie din Guatemala,
17:39
where I will staystau up all night and devisesă elaboreze an objectobiect for you,
400
1041000
3000
unde voi rămâne treaz toată noaptea şi voi concepe un obiect pentru tine,
17:42
for a donationdonare to this charitycaritate to help kidscopii get into educationeducaţie in GuatemalaGuatemala.
401
1044000
4000
pentru o donaţie către această fundaţie care ajută copii să primească educaţie, în Guatemala.
17:46
And I think what drivesunități me, as a mathematicianmatematician,
402
1048000
3000
Şi cred că ceea ce mă inspiră pe mine ca matematician,
17:49
are those things whichcare are not seenvăzut, the things that we haven'tnu au discovereddescoperit.
403
1051000
4000
sunt acele lucruri nevăzute, lucruri nedescoperite.
17:53
It's all the unansweredfără răspuns questionsîntrebări whichcare make mathematicsmatematică a livingviaţă subjectsubiect.
404
1055000
4000
Sunt toate acele întrebări fără răspuns care fac matematica o ştiinţă vie.
17:57
And I will always come back to this quotecitat from the JapaneseJaponeză "EssaysEseuri in IdlenessLenea":
405
1059000
3000
Şi întotdeauna mă voi întoarce la acest citat japonez din "Eseuri în trândăvie":
18:00
"In everything, uniformityuniformitate is undesirablenedorite.
406
1062000
3000
"În toate, uniformitatea nedorită.
18:03
LeavingLăsând something incompleteincomplet makesmărci it interestinginteresant,
407
1065000
3000
Lăsând ceva incomplet îl face mai interesant,
18:06
and gives one the feelingsentiment that there is roomcameră for growthcreştere." Thank you.
408
1068000
3000
şi dă sentimentul că este loc pentru dezvoltare." Vă mulţumesc.
18:09
(ApplauseAplauze)
409
1071000
7000
(Aplauze)
Translated by Laszlo Kereszturi
Reviewed by Antoniu Gugu

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com