ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2010

Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Конрад Вольфрам: Как учить детей настоящей математике с помощью компьютеров

Filmed:
1,742,493 views

От ракет до рынков ценных бумаг, множество самых захватывающих творений человечества построены на математических знаниях. Почему же дети теряют интерес к математике? Конрад Вольфрам считает, что часть математики, которую мы преподаем -- вычисления вручную -- не только скучна, но и по большей части не имеет отношения к настоящей математике и к реальной жизни. Он представляет революционную идею: учить детей математике с помощью программирования.
- Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
We'veУ нас got a realреальный problemпроблема with mathматематический educationобразование right now.
0
0
4000
У нас большие проблемы с математическим образованием.
00:19
BasicallyВ основном, no one'sодин это very happyсчастливый.
1
4000
3000
По существу, никто не доволен.
00:22
Those learningобучение it
2
7000
2000
Те, кто изучает математику,
00:24
think it's disconnectedотсоединены,
3
9000
2000
считают, что она никак не связана с реальной жизнью,
00:26
uninterestingнеинтересный and hardжесткий.
4
11000
2000
неинтересна и трудна для изучения.
00:28
Those tryingпытаясь to employиспользовать them
5
13000
2000
Те, кто пытается взять их на работу,
00:30
think they don't know enoughдостаточно.
6
15000
2000
считают, что их знаний недостаточно.
00:32
Governmentsправительства realizeпонимать that it's a bigбольшой dealпо рукам for our economiesэкономики,
7
17000
3000
Правительства понимают, что это большая проблема для экономики,
00:35
but don't know how to fixфиксировать it.
8
20000
3000
но не представляют, как это исправить.
00:38
And teachersучителей are alsoтакже frustratedнесостоявшийся.
9
23000
2000
Учителя тоже растеряны.
00:40
YetВсе же mathматематический is more importantважный to the worldМир
10
25000
3000
И это при том, что математика еще более важна для мира сегодня,
00:43
than at any pointточка in humanчеловек historyистория.
11
28000
2000
чем когда либо еще.
00:45
So at one endконец we'veмы в got fallingпадение interestинтерес
12
30000
2000
Итак, с одной стороны мы видим падение интереса
00:47
in educationобразование in mathматематический,
13
32000
2000
к математике в образовании,
00:49
and at the other endконец we'veмы в got a more mathematicalматематическая worldМир,
14
34000
3000
и с другой стороны, мы живем в более математическом мире,
00:52
a more quantitativeколичественный worldМир than we ever have had.
15
37000
3000
более количественном мире, чем когда либо.
00:56
So what's the problemпроблема, why has this chasmбездна openedоткрытый up,
16
41000
2000
В чем же проблема, почему вдруг открылась такая пропасть,
00:58
and what can we do to fixфиксировать it?
17
43000
3000
и что можно сделать, чтобы это исправить?
01:01
Well actuallyна самом деле, I think the answerответ
18
46000
2000
На самом деле, я думаю, что ответ
01:03
is staringсмотреть us right in the faceлицо:
19
48000
2000
находится у нас перед носом.
01:05
Use computersкомпьютеры.
20
50000
2000
Используйте компьютеры.
01:07
I believe
21
52000
2000
Я думаю,
01:09
that correctlyправильно usingс помощью computersкомпьютеры
22
54000
2000
что правильное использование компьютеров -
01:11
is the silverСеребряный bulletпуля
23
56000
2000
это волшебное средство
01:13
for makingизготовление mathматематический educationобразование work.
24
58000
3000
чтобы заставить работать математическое образование.
01:16
So to explainобъяснять that,
25
61000
2000
Чтобы объяснить это,
01:18
let me first talk a bitнемного about what mathматематический looksвыглядит like in the realреальный worldМир
26
63000
3000
позвольте мне немного поговорить о том, что такое математика в реальном мире,
01:21
and what it looksвыглядит like in educationобразование.
27
66000
2000
и что такое математика в образовании.
01:23
See, in the realреальный worldМир
28
68000
2000
Видите ли, в реальном мире
01:25
mathматематический isn't necessarilyобязательно doneсделанный by mathematiciansматематики.
29
70000
3000
математикой занимаются не обязательно математики.
01:28
It's doneсделанный by geologistsгеологи,
30
73000
2000
Ею занимаются геологи,
01:30
engineersинженеры, biologistsбиологам,
31
75000
2000
инженеры, биологи.
01:32
all sortsвиды of differentдругой people --
32
77000
2000
Самые разные люди
01:34
modelingмоделирование and simulationмоделирование.
33
79000
2000
выполняют расчеты и моделирование.
01:36
It's actuallyна самом деле very popularпопулярный.
34
81000
2000
На самом деле, это очень популярно.
01:38
But in educationобразование it looksвыглядит very differentдругой --
35
83000
3000
Но в образовании все выглядит иначе --
01:41
dumbed-downупрощенных вниз problemsпроблемы, lots of calculatingрасчета,
36
86000
2000
безликие задачи, множество вычислений,
01:43
mostlyв основном by handрука.
37
88000
2000
по большей части вручную.
01:46
Lots of things that seemказаться simpleпросто
38
91000
2000
Многие вещи выглядят
01:48
and not difficultсложно like in the realреальный worldМир,
39
93000
2000
совсем не сложно в реальном мире
01:50
exceptКроме if you're learningобучение it.
40
95000
2000
пока вас не заставляют их учить.
01:53
And anotherдругой thing about mathматематический:
41
98000
2000
Еще одно:
01:55
mathматематический sometimesиногда looksвыглядит like mathматематический --
42
100000
2000
математика иногда выглядит как математика --
01:57
like in this exampleпример here --
43
102000
3000
как, например, здесь --
02:00
and sometimesиногда it doesn't --
44
105000
2000
а иногда совсем наоборот --
02:02
like "Am I drunkпьяный?"
45
107000
3000
как здесь: "Я пьян?"
02:07
And then you get an answerответ that's quantitativeколичественный in the modernсовременное worldМир.
46
112000
3000
И вот вы получаете численный ответ, который вам и нужен в современном мире.
02:10
You wouldn'tне будет have expectedожидаемый that a fewмало yearsлет back.
47
115000
3000
Вы не могли себе и представить такое несколько лет назад.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Но сегодня вы можете все рассчитать --
02:16
unfortunatelyК сожалению, my weightвес is a little higherвыше than that, but --
49
121000
3000
к сожалению, мой вес немного больше, чем здесь, но --
02:19
all about what happensпроисходит.
50
124000
2000
рассчитать все, что будет происходить.
02:21
So let's zoomзум out a bitнемного and askпросить,
51
126000
2000
Давайте взглянем немного со стороны и спросим:
02:23
why are we teachingобучение people mathматематический?
52
128000
2000
почему мы учим людей математике?
02:25
What's the pointточка of teachingобучение people mathматематический?
53
130000
3000
Зачем преподавать математику?
02:28
And in particularконкретный, why are we teachingобучение them mathматематический in generalГенеральная?
54
133000
3000
И в особенности, почему мы учим их математике вообще?
02:31
Why is it suchтакие an importantважный partчасть of educationобразование
55
136000
3000
Почему это такая важная часть образования,
02:34
as a sortСортировать of compulsoryобязательное subjectпредмет?
56
139000
2000
что мы сделали ее обязательной?
02:36
Well, I think there are about threeтри reasonsпричины:
57
141000
3000
Я думаю, здесь три причины:
02:39
technicalтехнический jobsработы
58
144000
2000
технические профессии
02:41
so criticalкритический to the developmentразвитие of our economiesэкономики,
59
146000
3000
настолько критичны для развития наших экономик,
02:44
what I call "everydayкаждый день livingживой" --
60
149000
3000
что я называю ежедневним выживанием.
02:48
to functionфункция in the worldМир todayCегодня,
61
153000
2000
Чтобы существовать в сегодняшнем мире,
02:50
you've got to be prettyСимпатичная quantitativeколичественный,
62
155000
2000
надо уметь обращаться с количественными параметрами
02:52
much more so than a fewмало yearsлет agoтому назад:
63
157000
2000
гораздо лучше, чем несколько лет назад.
02:54
figureфигура out your mortgagesипотека,
64
159000
2000
Рассчитать свой ипотечный кредит,
02:56
beingявляющийся skepticalскептический of governmentправительство statisticsстатистика, those kindsвиды of things --
65
161000
3000
скептически относиться к правительственной статистике и другие подобные вещи.
03:00
and thirdlyв-третьих, what I would call something like
66
165000
3000
И в-третьих, я бы назвал это
03:03
logicalлогический mindразум trainingобучение, logicalлогический thinkingмышление.
67
168000
3000
тренировкой логического мышления.
03:06
Over the yearsлет
68
171000
2000
Многие годы
03:08
we'veмы в put so much in societyобщество
69
173000
2000
мы потратили множество усилий,
03:10
into beingявляющийся ableв состоянии to processобработать and think logicallyлогически. It's partчасть of humanчеловек societyобщество.
70
175000
3000
чтобы научиться мыслить логически; это часть нашей человеческой натуры.
03:13
It's very importantважный to learnучить that
71
178000
2000
Очень важно научиться этому.
03:15
mathматематический is a great way to do that.
72
180000
2000
И математика - это отличный способ этого добиться.
03:17
So let's askпросить anotherдругой questionвопрос.
73
182000
2000
Давайте зададим другой вопрос.
03:19
What is mathматематический?
74
184000
2000
Что такое математика?
03:21
What do we mean when we say we're doing mathматематический,
75
186000
2000
Что мы имеем в виду, когда говорим, что мы занимаемся математикой
03:23
or educatingвоспитания people to do mathматематический?
76
188000
2000
или учим людей математике?
03:25
Well, I think it's about four4 stepsмеры, roughlyгрубо speakingГоворящий,
77
190000
3000
Грубо говоря, это четыре шага,
03:28
startingначало with posingсоздает the right questionвопрос.
78
193000
2000
начинающихся с правильной постановки вопроса.
03:30
What is it that we want to askпросить? What is it we're tryingпытаясь to find out here?
79
195000
3000
О чем мы хотим спросить? Что мы пытаемся узнать?
03:33
And this is the thing mostбольшинство screwedпьяный up in the outsideза пределами worldМир,
80
198000
2000
И это та часть, где мы чаще всего ошибаемся в реальном мире,
03:35
beyondза virtuallyфактически any other partчасть of doing mathматематический.
81
200000
3000
среди всех, которые относятся к математике.
03:38
People askпросить the wrongнеправильно questionвопрос,
82
203000
2000
Люди задают неправильные вопросы,
03:40
and surprisinglyкак ни странно enoughдостаточно, they get the wrongнеправильно answerответ,
83
205000
2000
и, надо же, они получают неправильные ответы,
03:42
for that reasonпричина, if not for othersдругие.
84
207000
2000
именно поэтому, если не по другим причинам.
03:44
So the nextследующий thing is take that problemпроблема
85
209000
2000
Следующий шаг - это взять эту задачу
03:46
and turnочередь it from a realреальный worldМир problemпроблема
86
211000
2000
и из жизненной задачи
03:48
into a mathматематический problemпроблема.
87
213000
2000
сделать ее математической задачей.
03:50
That's stageсцена two.
88
215000
2000
И это второй шаг.
03:52
Onceоднажды you've doneсделанный that, then there's the computationвычисление stepшаг.
89
217000
3000
Когда вы это сделали, приступаем к шагу вычислений.
03:55
TurnОчередь it from that into some answerответ
90
220000
2000
Получаем из этого некий ответ
03:57
in a mathematicalматематическая formформа.
91
222000
3000
в математической форме.
04:00
And of courseкурс, mathматематический is very powerfulмощный at doing that.
92
225000
2000
И, конечно же, математика здесь очень сильна.
04:02
And then finallyв конце концов, turnочередь it back to the realреальный worldМир.
93
227000
2000
И, наконец, возвращаемся с этим ответом в реальный мир.
04:04
Did it answerответ the questionвопрос?
94
229000
2000
Ответили ли мы на вопрос?
04:06
And alsoтакже verifyпроверить it -- crucialключевой stepшаг.
95
231000
3000
И конечно же надо проверить ответ - это очень важный шаг.
04:10
Now here'sвот the crazyпсих thing right now.
96
235000
2000
И вот здесь мы видим очень странную вещь.
04:12
In mathматематический educationобразование,
97
237000
2000
В математическом образовании
04:14
we're spendingрасходы about perhapsвозможно 80 percentпроцент of the time
98
239000
3000
мы тратим около 80 процентов времени
04:17
teachingобучение people to do stepшаг threeтри by handрука.
99
242000
3000
на то, чтобы научить людей делать третий шаг - вручную.
04:20
YetВсе же, that's the one stepшаг computersкомпьютеры can do
100
245000
2000
При том, что это именно тот шаг, который компьютеры могут делать
04:22
better than any humanчеловек after yearsлет of practiceпрактика.
101
247000
3000
намного лучше, чем люди, даже после многих лет тренировки.
04:25
InsteadВместо, we oughtдолжен to be usingс помощью computersкомпьютеры
102
250000
3000
Вместо этого, лучше бы мы использовали компьютеры
04:28
to do stepшаг threeтри
103
253000
2000
для выполнения этого третьего шага,
04:30
and usingс помощью the studentsстуденты to spendпроводить much more effortусилие
104
255000
3000
и дали бы студентам возможность потратить больше усилий
04:33
on learningобучение how to do stepsмеры one, two and four4 --
105
258000
2000
чтобы научиться делать шаги один, два и четыре --
04:35
conceptualizingконцептуализация problemsпроблемы, applyingприменение them,
106
260000
3000
выяснение задач, постановка задач;
04:38
gettingполучение the teacherучитель to runбег them throughчерез how to do that.
107
263000
3000
и дали бы возможность учителю научить их делать именно это.
04:41
See, crucialключевой pointточка here:
108
266000
2000
Посмотрите, важная вещь:
04:43
mathматематический is not equalравный to calculatingрасчета.
109
268000
2000
математика - это не вычисления.
04:45
Mathматематический is a much broaderшире subjectпредмет than calculatingрасчета.
110
270000
3000
Математика гораздо шире, чем просто вычисления.
04:48
Now it's understandableпонятный that this has all got intertwinedпереплетенный
111
273000
3000
Теперь понятно, как оказалось, что все так перемешалось
04:51
over hundredsсотни of yearsлет.
112
276000
2000
за сотни лет.
04:53
There was only one way to do calculatingрасчета and that was by handрука.
113
278000
3000
Был только один способ делать вычисления и это было вручную.
04:56
But in the last fewмало decadesдесятилетия
114
281000
2000
Но за последние несколько десятилетий
04:58
that has totallyполностью changedизменено.
115
283000
2000
все полностью изменилось.
05:00
We'veУ нас had the biggestсамый большой transformationпреобразование of any ancientдревний subjectпредмет
116
285000
3000
Произошла самая большая трансформация этого древнего предмета,
05:03
that I could ever imagineпредставить with computersкомпьютеры.
117
288000
3000
какую только можно себе представить -- благодаря компьютерам.
05:07
Calculatingрасчета was typicallyтипично the limitingограничения stepшаг,
118
292000
2000
Вычисления часто становились ограничивающим фактором,
05:09
and now oftenдовольно часто it isn't.
119
294000
2000
слишком часто.
05:11
So I think in termsсроки of the factфакт that mathматематический
120
296000
2000
Теперь, можно сказать, математика
05:13
has been liberatedосвобожденный from calculatingрасчета.
121
298000
3000
освободилась от вычислений.
05:16
But that mathматематический liberationосвобождение didn't get into educationобразование yetвсе же.
122
301000
3000
Но это освобождение еще не дошло до системы образования.
05:19
See, I think of calculatingрасчета, in a senseсмысл,
123
304000
2000
Я представляю себе вычисления
05:21
as the machineryмашины of mathматематический.
124
306000
2000
как внутренний механизм математики.
05:23
It's the choreслучайная работа.
125
308000
2000
Что-то вроде рутинной работы.
05:25
It's the thing you'dвы бы like to avoidизбежать if you can, like to get a machineмашина to do.
126
310000
3000
Это нечто, что вы меньше всего хотели бы делать сами и хотели бы поручить делать машинам.
05:29
It's a meansозначает to an endконец, not an endконец in itselfсам,
127
314000
3000
Это средство, ведущее к цели, а вовсе не сама цель.
05:34
and automationавтоматизация allowsпозволяет us
128
319000
2000
Автоматизация позволяет нам
05:36
to have that machineryмашины.
129
321000
2000
иметь этот механизм.
05:38
Computersкомпьютеры allowпозволять us to do that --
130
323000
2000
Компьютеры позволяют нам это.
05:40
and this is not a smallмаленький problemпроблема by any meansозначает.
131
325000
3000
И ни в коем случае, это такая уж маленькая проблема.
05:43
I estimatedпо оценкам that, just todayCегодня, acrossчерез the worldМир,
132
328000
3000
Я тут прикинул, только сегодня по всему миру
05:46
we spentпотраченный about 106 averageв среднем worldМир lifetimesвремя жизни
133
331000
3000
мы тратим около 106 человеческих жизней на то,
05:49
teachingобучение people how to calculateподсчитывать by handрука.
134
334000
3000
чтобы научить людей считать вручную.
05:52
That's an amazingудивительно amountколичество of humanчеловек endeavorприлагать усилия.
135
337000
3000
Это огромное количество человеческих усилий.
05:55
So we better be damnчерт sure --
136
340000
2000
Так что лучше быть абсолютно уверенными,
05:57
and by the way, they didn't even have funвесело doing it, mostбольшинство of them --
137
342000
3000
и, кстати, большинство людей даже не любят заниматься счетом.
06:00
so we better be damnчерт sure
138
345000
2000
Итак, лучше быть абсолютно уверенными,
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
что мы знаем, зачем мы это делаем,
06:04
and it has a realреальный purposeцель.
140
349000
2000
что у этого есть какая-то реальная цель.
06:06
I think we should be assumingпри условии, computersкомпьютеры
141
351000
2000
Я думаю, мы должны поручить компьютерам
06:08
for doing the calculatingрасчета
142
353000
2000
все вычисления
06:10
and only doing handрука calculationsвычисления where it really makesмарки senseсмысл to teachучат people that.
143
355000
3000
и делать их вручную только тогда, когда это имеет смысл.
06:13
And I think there are some casesслучаи.
144
358000
2000
Я думаю, бывают такие ситуации.
06:15
For exampleпример: mentalумственный arithmeticарифметика.
145
360000
2000
Например: вычисления в уме.
06:17
I still do a lot of that, mainlyв основном for estimatingоценки.
146
362000
3000
Я до сих пор часто делаю это, в основном для приблизительных оценок.
06:20
People say, "Is suchтакие and suchтакие trueправда?"
147
365000
2000
Люди спрашивают: верно ли то-то и то-то?
06:22
And I'll say, "HmmХмм, not sure." I'll think about it roughlyгрубо.
148
367000
2000
И я говорю: дайте-ка прикинуть...
06:24
It's still quickerбыстрее to do that and more practicalпрактическое.
149
369000
2000
Это по прежнему быстрее и практичнее.
06:26
So I think practicalityпрактичность is one caseдело
150
371000
2000
Вот это, я думаю, как раз тот случай,
06:28
where it's worthстоимость teachingобучение people by handрука.
151
373000
2000
когда надо учить людей считать вручную.
06:30
And then there are certainопределенный conceptualконцептуальный things
152
375000
2000
И еще бывают некоторые концептуальные вещи
06:32
that can alsoтакже benefitвыгода from handрука calculatingрасчета,
153
377000
2000
в которых помогает ручной счет,
06:34
but I think they're relativelyотносительно smallмаленький in numberномер.
154
379000
2000
но их довольно мало.
06:36
One thing I oftenдовольно часто askпросить about
155
381000
2000
Я часто спрашиваю
06:38
is ancientдревний Greekгреческий and how this relatesотносится.
156
383000
3000
о древнегреческом языке и как это связано с математикой.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Смотрите, что мы делаем:
06:43
is we're forcingфорсирование people to learnучить mathematicsматематика.
158
388000
2000
мы заставляем людей учить математику.
06:45
It's a majorглавный subjectпредмет.
159
390000
2000
Это же важный предмет.
06:47
I'm not for one minuteминут suggestingпредлагая that, if people are interestedзаинтересованный in handрука calculatingрасчета
160
392000
3000
Я предлагаю, если люди интересуются вычислениями вручную
06:50
or in followingследующий theirих ownсвоя interestsинтересы
161
395000
2000
или какими-то другими вещами
06:52
in any subjectпредмет howeverОднако bizarreэксцентричный --
162
397000
2000
в любой сфере, даже причудами-
06:54
they should do that.
163
399000
2000
они должны делать это.
06:56
That's absolutelyабсолютно the right thing,
164
401000
2000
Это абсолютно правильно,
06:58
for people to followследовать theirих self-interestсвоекорыстие.
165
403000
2000
когда люди занимаются тем, что им интересно.
07:00
I was somewhatв некотором роде interestedзаинтересованный in ancientдревний Greekгреческий,
166
405000
2000
Я когда-то интересовался древнегреческим,
07:02
but I don't think that we should forceсила the entireвсе populationНаселение
167
407000
3000
но я не думаю, что мы должны заставлять всех поголовно
07:05
to learnучить a subjectпредмет like ancientдревний Greekгреческий.
168
410000
2000
изучать древнегреческий.
07:07
I don't think it's warrantedгарантированный.
169
412000
2000
Не думаю, что это оправдано.
07:09
So I have this distinctionразличие betweenмежду what we're makingизготовление people do
170
414000
3000
Я делаю разницу между тем, что мы заставляем людей делать,
07:12
and the subjectпредмет that's sortСортировать of mainstreamОсновной поток
171
417000
2000
между общепринятыми вещами
07:14
and the subjectпредмет that, in a senseсмысл, people mightмог бы followследовать with theirих ownсвоя interestинтерес
172
419000
3000
и тем, чем они могут заниматься ради собственного интереса
07:17
and perhapsвозможно even be spikedс шипами into doing that.
173
422000
2000
и, возможно, даже восторгаться этим.
07:19
So what are the issuesвопросы people bringприносить up with this?
174
424000
3000
Какие здесь могут возникнуть проблемы?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basicsосновы first.
175
427000
3000
Одна из них, говорят, что мы должны вначале научиться основам.
07:25
You shouldn'tне должен use the machineмашина
176
430000
2000
Мы не должны использовать машину,
07:27
untilдо you get the basicsосновы of the subjectпредмет.
177
432000
2000
пока мы не постигли основы предмета.
07:29
So my usualобычный questionвопрос is, what do you mean by "basicsосновы?"
178
434000
3000
И здесь я обычно спрашиваю: что вы имеете в виду под основами?
07:32
Basicsосновы of what?
179
437000
2000
Основы чего?
07:34
Are the basicsосновы of drivingвождение a carавтомобиль
180
439000
2000
Например, относится ли к основам вождения автомобиля
07:36
learningобучение how to serviceоказание услуг it, or designдизайн it for that matterдело?
181
441000
3000
умение его обслуживать, или проектировать его?
07:39
Are the basicsосновы of writingписьмо learningобучение how to sharpenточить a quillполый вал?
182
444000
3000
Относится ли к основам писания умение чинить перо?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Я не думаю.
07:45
I think you need to separateотдельный the basicsосновы of what you're tryingпытаясь to do
184
450000
3000
Я думаю, мы должны разделять основы того, что мы пытаемся делать,
07:48
from how it getsполучает doneсделанный
185
453000
2000
от того, как это делается,
07:50
and the machineryмашины of how it getsполучает doneсделанный
186
455000
3000
и от механики того, как это делается.
07:54
and automationавтоматизация allowsпозволяет you to make that separationразделение.
187
459000
3000
Автоматизация позволяет нам сделать это разделение.
07:57
A hundredсто yearsлет agoтому назад, it's certainlyбезусловно trueправда that to driveводить машину a carавтомобиль
188
462000
3000
Сотню лет назад, действительно, чтобы водить машину,
08:00
you kindсвоего рода of neededнеобходимый to know a lot about the mechanicsмеханика of the carавтомобиль
189
465000
2000
нужно было много знать об ее устройстве,
08:02
and how the ignitionзажигание timingсинхронизация workedработал and all sortsвиды of things.
190
467000
3000
как работает система опережения зажигания и подобные вещи.
08:06
But automationавтоматизация in carsлегковые автомобили
191
471000
2000
Но автоматизация автомобилей
08:08
allowedпозволил that to separateотдельный,
192
473000
2000
позволила добиться разделения,
08:10
so drivingвождение is now a quiteдовольно separateотдельный subjectпредмет, so to speakговорить,
193
475000
3000
и сейчас вождение совершенно отделено
08:13
from engineeringинжиниринг of the carавтомобиль
194
478000
3000
от проектирования автомобиля
08:16
or learningобучение how to serviceоказание услуг it.
195
481000
3000
и от его обслуживания.
08:20
So automationавтоматизация allowsпозволяет this separationразделение
196
485000
2000
Автоматизация позволяет добиться такого разделения
08:22
and alsoтакже allowsпозволяет -- in the caseдело of drivingвождение,
197
487000
2000
и также позволяет -- в случае вождения,
08:24
and I believe alsoтакже in the futureбудущее caseдело of mathsматематика --
198
489000
2000
и я верю, что так же будет и с математикой --
08:26
a democratizedдемократизировать way of doing that.
199
491000
2000
дать доступ к этому гораздо большему кругу людей.
08:28
It can be spreadраспространение acrossчерез a much largerбольше numberномер of people
200
493000
2000
Это может стать доступным большему числу людей,
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
которые могут с этим реально работать.
08:33
So there's anotherдругой thing that comesвыходит up with basicsосновы.
202
498000
2000
И вот еще кое-что об основах.
08:35
People confuseспутать, in my viewПосмотреть,
203
500000
2000
Мне кажется, люди путают
08:37
the orderзаказ of the inventionизобретение of the toolsинструменты
204
502000
3000
порядок, в котором были изобретены вещи,
08:40
with the orderзаказ in whichкоторый they should use them for teachingобучение.
205
505000
3000
с тем порядком, в котором их следует изучать.
08:43
So just because paperбумага was inventedизобрел before computersкомпьютеры,
206
508000
3000
Просто от того, что бумага была изобретена раньше компьютеров,
08:46
it doesn't necessarilyобязательно mean you get more to the basicsосновы of the subjectпредмет
207
511000
3000
совсем не следует, что мы узнаем больше об основах предмета,
08:49
by usingс помощью paperбумага insteadвместо of a computerкомпьютер
208
514000
2000
если будем использовать бумагу вместо компьютера
08:51
to teachучат mathematicsматематика.
209
516000
2000
чтобы учить математике.
08:55
My daughterдочь gaveдал me a ratherскорее niceхороший anecdoteанекдот on this.
210
520000
3000
Моя дочь недавно меня насмешила.
08:58
She enjoysпользуется makingизготовление what she callsзвонки "paperбумага laptopsноутбуки."
211
523000
3000
Она делает такие вещи, которые она называет бумажными лаптопами.
09:01
(LaughterСмех)
212
526000
2000
(Смех)
09:03
So I askedспросил her one day, "You know, when I was your ageвозраст,
213
528000
2000
Я как-то говорю ей: "Когда я был в твоем возрасте,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
Я не делал таких вещей.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Как ты думаешь, почему?"
09:09
And after a secondвторой or two, carefullyвнимательно reflectingотражающий,
216
534000
2000
После секунды или двух размышления
09:11
she said, "No paperбумага?"
217
536000
2000
она говорит: "Не было бумаги?"
09:13
(LaughterСмех)
218
538000
5000
(смех)
09:19
If you were bornРодился after computersкомпьютеры and paperбумага,
219
544000
2000
Если вы родились после появления компьютеров и бумаги,
09:21
it doesn't really matterдело whichкоторый orderзаказ you're taughtучил with them in,
220
546000
3000
не имеет большого значения какой из них будут использовать для вашего обучения;
09:24
you just want to have the bestЛучший toolинструмент.
221
549000
2000
вы просто хотите иметь наилучшее средство для этого.
09:26
So anotherдругой one that comesвыходит up is "Computersкомпьютеры dumbтупой mathматематический down."
222
551000
3000
Другое возражение, которое я слышу: "Компьютеры отупляют математику."
09:29
That somehowкак-то, if you use a computerкомпьютер,
223
554000
2000
Что каким-то образом, если ты используешь компьютер,
09:31
it's all mindlessбессмысленный button-pushingКнопка толкания,
224
556000
2000
это просто бездумное нажимание на клавиши,
09:33
but if you do it by handрука,
225
558000
2000
а вот если ты делаешь это вручную,
09:35
it's all intellectualинтеллектуальной.
226
560000
2000
то это все очень интеллектуально.
09:37
This one kindсвоего рода of annoysнадоедает me, I mustдолжен say.
227
562000
3000
Вот это, надо сказать, меня раздражает.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Неужели мы в самом деле думаем,
09:42
that the mathматематический that mostбольшинство people are doing in schoolшкола
229
567000
2000
что та математика, которую большинство людей
09:44
practicallyпрактически todayCегодня
230
569000
2000
изучают сегодня в школе,
09:46
is more than applyingприменение proceduresпроцедуры
231
571000
2000
это нечто большее, чем простое применение процедур
09:48
to problemsпроблемы they don't really understandПонимаю, for reasonsпричины they don't get?
232
573000
3000
в абстрактных задачах, по непонятным причинам?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Я так не думаю.
09:53
And what's worseхуже, what they're learningобучение there isn't even practicallyпрактически usefulполезным anymoreбольше не.
234
578000
3000
И что еще хуже, то, что они изучают, практически бесполезно.
09:56
MightМог бы have been 50 yearsлет agoтому назад, but it isn't anymoreбольше не.
235
581000
3000
Возможно, это было применимо 50 лет назад, но не сейчас.
09:59
When they're out of educationобразование, they do it on a computerкомпьютер.
236
584000
3000
Когда они закончили обучение, они делают это с помощью компьютера.
10:02
Just to be clearЧисто, I think computersкомпьютеры can really help with this problemпроблема,
237
587000
3000
Я уточню: я считаю, что компьютеры на самом деле могут помочь решить эту проблему,
10:05
actuallyна самом деле make it more conceptualконцептуальный.
238
590000
2000
сделать ее более концептуальной.
10:07
Now, of courseкурс, like any great toolинструмент,
239
592000
2000
Конечно, как и любой другой инструмент,
10:09
they can be used completelyполностью mindlesslyбездумно,
240
594000
2000
компьютеры могут использоваться совершенно бездумно,
10:11
like turningпревращение everything into a multimediaмультимедиа showпоказать,
241
596000
3000
типа превращения всего в мультимедийную демонстрацию,
10:14
like the exampleпример I was shownпоказанный of solvingрешение an equationуравнение by handрука,
242
599000
3000
как в том примере ручных вычислений, который мне показали,
10:17
where the computerкомпьютер was the teacherучитель --
243
602000
2000
где компьютер заменял учителя,
10:19
showпоказать the studentстудент how to manipulateманипулировать and solveрешать it by handрука.
244
604000
3000
показывая студентам, как решать задачи вручную.
10:22
This is just nutsорешки.
245
607000
2000
Это просто безумие.
10:24
Why are we usingс помощью computersкомпьютеры to showпоказать a studentстудент how to solveрешать a problemпроблема by handрука
246
609000
3000
Почему мы используем компьютеры, чтобы показать студенту, как решать задачу вручную,
10:27
that the computerкомпьютер should be doing anywayтак или иначе?
247
612000
2000
если это должен делать компьютер?
10:29
All backwardsназад.
248
614000
2000
Мы движемся назад.
10:31
Let me showпоказать you
249
616000
2000
Позвольте продемонстрировать вам,
10:33
that you can alsoтакже make problemsпроблемы harderСильнее to calculateподсчитывать.
250
618000
3000
что можно сделать задачи сложнее для вычислений.
10:36
See, normallyкак обычно in schoolшкола,
251
621000
2000
Например, в школе обычно
10:38
you do things like solveрешать quadraticквадратный equationsуравнения.
252
623000
3000
мы решаем квадратные уравнения.
10:41
But you see, when you're usingс помощью a computerкомпьютер,
253
626000
3000
Но если вы используете компьютер,
10:44
you can just substituteзамена.
254
629000
4000
вы можете легко менять параметры.
10:48
You can make it a quarticквартика equationуравнение. Make it kindсвоего рода of harderСильнее, calculating-wiseвычислительное-накрест.
255
633000
2000
Сделайте его уравнением четвертой степени, сделайте его сложнее для вычислений.
10:50
SameОдна и та же principlesпринципы appliedприкладная --
256
635000
2000
Те же принципы,
10:52
calculationsвычисления, harderСильнее.
257
637000
2000
но вычисления уже сложнее.
10:54
And problemsпроблемы in the realреальный worldМир
258
639000
2000
Все задачи в реальной жизни
10:56
look nuttyувлекающийся and horribleкакой ужас like this.
259
641000
2000
выглядят так же безумно и ужасно, как здесь.
10:58
They'veУ них есть got hairволосы all over them.
260
643000
2000
Они все с огромным количеством подробностей и деталей.
11:00
They're not just simpleпросто, dumbed-downупрощенных вниз things that we see in schoolшкола mathматематический.
261
645000
3000
Они не похожи на те упрощенные, обезличенные задачи, которые мы решали в школе.
11:04
And think of the outsideза пределами worldМир.
262
649000
2000
Подумайте о реальном мире.
11:06
Do we really believe that engineeringинжиниринг and biologyбиология
263
651000
2000
Неужели вы думаете, что машиностроение или биология
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
и все остальные отрасли,
11:10
that have so benefitedпользу from computersкомпьютеры and mathsматематика
265
655000
2000
которые так выиграли от применения компьютеров,
11:12
have somehowкак-то conceptuallyконцептуально gottenполученный reducedуменьшенный by usingс помощью computersкомпьютеры?
266
657000
3000
потеряли что-то концептуально из-за того, что они используют компьютеры?
11:15
I don't think so -- quiteдовольно the oppositeнапротив.
267
660000
3000
Я не думаю, скорее наоборот.
11:18
So the problemпроблема we'veмы в really got in mathматематический educationобразование
268
663000
3000
Так что проблема, которую мы имеем в образовании,
11:21
is not that computersкомпьютеры mightмог бы dumbтупой it down,
269
666000
3000
не в том, что компьютеры все обезличивают,
11:24
but that we have dumbed-downупрощенных вниз problemsпроблемы right now.
270
669000
3000
а в том, что мы заняты обезличенными задачами.
11:27
Well, anotherдругой issueвопрос people bringприносить up
271
672000
2000
Еще один вопрос, который обычно поднимается,
11:29
is somehowкак-то that handрука calculatingрасчета proceduresпроцедуры
272
674000
2000
это то, что ручные вычисления
11:31
teachучат understandingпонимание.
273
676000
2000
способствуют лучшему пониманию.
11:33
So if you go throughчерез lots of examplesПримеры,
274
678000
2000
Вроде того, что если вы сделаете кучу упражнений,
11:35
you can get the answerответ,
275
680000
2000
получите ответ --
11:37
you can understandПонимаю how the basicsосновы of the systemсистема work better.
276
682000
3000
то вы начнете лучше понимать, как все работает.
11:40
I think there is one thing that I think very validдействительный here,
277
685000
3000
С одним я здесь соглашусь --
11:43
whichкоторый is that I think understandingпонимание proceduresпроцедуры and processesпроцессы is importantважный.
278
688000
3000
это с тем, что понимание процедур и процессов очень важно.
11:47
But there's a fantasticфантастика way to do that in the modernсовременное worldМир.
279
692000
3000
Но в современном мире существует потрясающий способ научить этому.
11:50
It's calledназывается programmingпрограммирование.
280
695000
3000
Он называется -- программирование.
11:53
Programmingпрограммирование is how mostбольшинство proceduresпроцедуры and processesпроцессы
281
698000
2000
Программирование -- это тот способ, с помощью которого описываются
11:55
get writtenнаписано down these daysдней,
282
700000
2000
большинство процессов и процедур сегодня;
11:57
and it's alsoтакже a great way
283
702000
2000
это еще и отличный способ
11:59
to engageзаниматься studentsстуденты much more
284
704000
2000
вовлечь студентов в процесс
12:01
and to checkпроверить they really understandПонимаю.
285
706000
2000
и убедиться, что они действительно понимают.
12:03
If you really want to checkпроверить you understandПонимаю mathматематический
286
708000
2000
Если вы действительно хотите проверить, хорошо ли вы понимаете математику,
12:05
then writeзаписывать a programпрограмма to do it.
287
710000
3000
напишите программу.
12:08
So programmingпрограммирование is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Программирование -- это как раз тот способ, который мы должны использовать.
12:11
So to be clearЧисто, what I really am suggestingпредлагая here
289
716000
2000
На самом деле, я предлагаю
12:13
is we have a uniqueуникальный opportunityвозможность
290
718000
2000
использовать эту уникальную возможность
12:15
to make mathsматематика bothи то и другое more practicalпрактическое
291
720000
2000
сделать математику одновременно более практичной
12:17
and more conceptualконцептуальный, simultaneouslyодновременно.
292
722000
3000
и более концептуальной.
12:20
I can't think of any other subjectпредмет where that's recentlyв последнее время been possibleвозможное.
293
725000
3000
Я не могу припомнить ни одного другого предмета, где это было бы возможным.
12:23
It's usuallyкак правило some kindсвоего рода of choiceвыбор
294
728000
2000
Обычно мы стоим перед выбором
12:25
betweenмежду the vocationalпрофессиональное and the intellectualинтеллектуальной.
295
730000
2000
между процессом обучения и сложностью реальных задач.
12:27
But I think we can do bothи то и другое at the sameодна и та же time here.
296
732000
3000
Но здесь мы можем это совместить.
12:32
And we openоткрытый up so manyмногие more possibilitiesвозможности.
297
737000
3000
И тут мы открываем огромное количество возможностей.
12:35
You can do so manyмногие more problemsпроблемы.
298
740000
2000
Вы можете решать намного больше задач.
12:37
What I really think we gainусиление from this
299
742000
2000
Что еще очень важно,
12:39
is studentsстуденты gettingполучение intuitionинтуиция and experienceопыт
300
744000
3000
то, что студенты получают опыт и вырабатывают интуицию
12:42
in farдалеко greaterбольшая quantitiesвеличины than they'veони имеют ever got before.
301
747000
3000
гораздо быстрее, чем раньше.
12:45
And experienceопыт of harderСильнее problemsпроблемы --
302
750000
2000
Опыт решения сложных задач,
12:47
beingявляющийся ableв состоянии to playиграть with the mathматематический, interactвзаимодействовать with it,
303
752000
2000
возможность поиграть с ними,
12:49
feel it.
304
754000
2000
почувствовать их.
12:51
We want people who can feel the mathматематический instinctivelyинстинктивно.
305
756000
3000
Нам нужны люди, способные инстинктивно чувствовать математику.
12:54
That's what computersкомпьютеры allowпозволять us to do.
306
759000
3000
И это то, что нам позволяют сделать компьютеры.
12:57
AnotherДругая thing it allowsпозволяет us to do is reorderИзменение порядка the curriculumучебный план.
307
762000
3000
Кроме того, это позволяет нам изменить программу обучения.
13:00
Traditionallyпо традиции it's been by how difficultсложно it is to calculateподсчитывать,
308
765000
2000
Традиционно она строилась по возрастанию сложности вычислений,
13:02
but now we can reorderИзменение порядка it
309
767000
2000
но сейчас мы можем перестроить ее
13:04
by how difficultсложно it is to understandПонимаю the conceptsконцепции,
310
769000
2000
по возрастанию сложности концепций,
13:06
howeverОднако hardжесткий the calculatingрасчета.
311
771000
2000
вне зависимости от сложности вычислений.
13:08
So calculusисчисление has traditionallyпо традиции been taughtучил very lateпоздно.
312
773000
3000
Традиционно производным и интегралам учат довольно поздно.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Почему так?
13:13
Well, it's damnчерт hardжесткий doing the calculationsвычисления, that's the problemпроблема.
314
778000
3000
Да потому что вычисления очень сложны.
13:17
But actuallyна самом деле manyмногие of the conceptsконцепции
315
782000
2000
Но на самом деле, большинство концепций
13:19
are amenableподдающийся to a much youngerмоложе ageвозраст groupгруппа.
316
784000
3000
вполне доступны и более младшим ученикам.
13:22
This was an exampleпример I builtпостроен for my daughterдочь.
317
787000
3000
Вот пример, который я сделал для моей дочери.
13:25
And very, very simpleпросто.
318
790000
2000
Он очень, очень простой.
13:28
We were talkingговорящий about what happensпроисходит
319
793000
2000
Мы обсуждали, что происходит,
13:30
when you increaseувеличение the numberномер of sidesстороны of a polygonмногоугольник
320
795000
2000
когда мы увеличиваем число сторон в многоугольнике
13:32
to a very largeбольшой numberномер.
321
797000
2000
до какого-то огромного числа.
13:36
And of courseкурс, it turnsвитки into a circleкруг.
322
801000
2000
Конечно же, он превращается в круг.
13:38
And by the way, she was alsoтакже very insistentнастойчивый
323
803000
2000
Кстати, она еще настаивала,
13:40
on beingявляющийся ableв состоянии to changeизменение the colorцвет,
324
805000
2000
чтобы цвет тоже менялся,
13:42
an importantважный featureособенность for this demonstrationдемонстрация.
325
807000
3000
Конечно, это очень важно для этой демонстрации.
13:46
You can see that this is a very earlyрано stepшаг
326
811000
3000
Вы видите, мы начинаем приближаться
13:49
into limitsпределы and differentialдифференциал calculusисчисление
327
814000
2000
к понятию пределов и дифференциальному исчислению
13:51
and what happensпроисходит when you take things to an extremeэкстремальный --
328
816000
3000
и к тому, что случается, когда мы достигаем экстремальных значений --
13:54
and very smallмаленький sidesстороны and a very largeбольшой numberномер of sidesстороны.
329
819000
2000
очень маленькие стороны и очень большое число сторон.
13:56
Very simpleпросто exampleпример.
330
821000
2000
Очень простой пример.
13:58
That's a viewПосмотреть of the worldМир
331
823000
2000
И это тот взгляд на мир,
14:00
that we don't usuallyкак правило give people for manyмногие, manyмногие yearsлет after this.
332
825000
3000
который мы прячем от людей еще много-много лет.
14:03
And yetвсе же, that's a really importantважный practicalпрактическое viewПосмотреть of the worldМир.
333
828000
3000
Но при этом, это очень важный практический взгляд на мир.
14:06
So one of the roadblocksконтрольно-пропускные пункты we have
334
831000
3000
Одно из препятствий на нашем пути
14:09
in movingперемещение this agendaповестка дня forwardвперед
335
834000
3000
в изменении программы обучения --
14:12
is examsЭкзамены.
336
837000
2000
это экзамены.
14:14
In the endконец, if we testконтрольная работа everyoneвсе by handрука in examsЭкзамены,
337
839000
3000
Конечно, пока мы экзаменуем всех вручную,
14:17
it's kindсвоего рода of hardжесткий to get the curriculaпрограммы changedизменено
338
842000
3000
очень сложно поменять программу
14:20
to a pointточка where they can use computersкомпьютеры
339
845000
2000
так, чтобы студенты могли пользоваться компьютерами
14:22
duringв течение the semestersсеместров.
340
847000
3000
во время обучения.
14:25
And one of the reasonsпричины it's so importantважный --
341
850000
2000
И это действительно важно,
14:27
so it's very importantважный to get computersкомпьютеры in examsЭкзамены.
342
852000
3000
важно, чтобы можно было использовать компьютеры на экзаменах.
14:30
And then we can askпросить questionsвопросов, realреальный questionsвопросов,
343
855000
3000
И тогда мы сможем задавать реальные вопросы,
14:33
questionsвопросов like, what's the bestЛучший life insuranceстрахование policyполитика to get? --
344
858000
3000
как, например, какая страховая программа выгоднее?
14:36
realреальный questionsвопросов that people have in theirих everydayкаждый день livesжизни.
345
861000
3000
Вопросы, на которые приходится отвечать в повседневной жизни.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-downупрощенных вниз modelмодель here.
346
865000
2000
И, как вы видите, это не какая-то обезличенная модель.
14:42
This is an actualфактический modelмодель where we can be askedспросил to optimizeоптимизировать what happensпроисходит.
347
867000
3000
Это реальная модель, где мы можем оптимизировать параметры.
14:45
How manyмногие yearsлет of protectionзащита do I need?
348
870000
2000
На сколько лет мне нужна страховка?
14:47
What does that do to the paymentsплатежи
349
872000
2000
Как это повлияет на платежи
14:49
and to the interestинтерес ratesставки and so forthвперед?
350
874000
3000
и на процентные ставки и так далее?
14:52
Now I'm not for one minuteминут suggestingпредлагая it's the only kindсвоего рода of questionвопрос
351
877000
3000
Нет, конечно, я не говорю, что такие вопросы
14:55
that should be askedспросил in examsЭкзамены,
352
880000
2000
должны задаваться на экзаменах,
14:57
but I think it's a very importantважный typeтип
353
882000
2000
но это очень важный тип вопросов
14:59
that right now just getsполучает completelyполностью ignoredигнорируются
354
884000
3000
которому сейчас совершенно не уделяется внимания,
15:02
and is criticalкритический for people'sнародный realреальный understandingпонимание.
355
887000
3000
хотя он очень важен для понимания реальных проблем.
15:05
So I believe [there is] criticalкритический reformреформа
356
890000
3000
Так что я считаю, что мы должны произвести реформу
15:08
we have to do in computer-basedкомпьютерный mathматематический.
357
893000
2000
внедрив компьютеры в обучение математике.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Чтобы с уверенностью
15:12
that we can moveпереехать our economiesэкономики forwardвперед,
359
897000
3000
двигать вперед наши экономики
15:15
and alsoтакже our societiesобщества,
360
900000
2000
и наши общества
15:17
basedисходя из on the ideaидея that people can really feel mathematicsматематика.
361
902000
3000
основываясь на том, что люди могут по-настоящему почувствовать математику.
15:22
This isn't some optionalнеобязательный extraдополнительный.
362
907000
3000
И это не что-то дополнительное, сверх программы.
15:25
And the countryстрана that does this first
363
910000
2000
Страна, которая сделает это первой
15:27
will, in my viewПосмотреть, leapfrogчехарда othersдругие
364
912000
3000
одним прыжком обгонит остальные страны
15:30
in achievingдостижения a newновый economyэкономика even,
365
915000
3000
построив новую экономику,
15:33
an improvedулучшен economyэкономика,
366
918000
2000
продвинутую экономику,
15:35
an improvedулучшен outlookпрогноз.
367
920000
2000
с новыми перспективами.
15:37
In factфакт, I even talk about us movingперемещение
368
922000
2000
Я говорю о том, что мы должны двинуться
15:39
from what we oftenдовольно часто call now the "knowledgeзнание economyэкономика"
369
924000
3000
от того, что мы называем экономикой знаний,
15:42
to what we mightмог бы call a "computationalвычислительный knowledgeзнание economyэкономика,"
370
927000
3000
к тому, что можно назвать экономикой просчитанных знаний,
15:45
where high-levelвысокий уровень mathматематический is integralинтеграл to what everyoneвсе does
371
930000
3000
где математика высокого уровня является неотъемлемой частью жизни,
15:48
in the way that knowledgeзнание currentlyВ данный момент is.
372
933000
2000
какой сейчас являются общие знания.
15:50
We can engageзаниматься so manyмногие more studentsстуденты with this,
373
935000
3000
Мы можем вовлечь в это множество студентов,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
и они будут этим довольны.
15:56
And let's understandПонимаю:
375
941000
2000
И хорошо бы нам понять,
15:58
this is not an incrementalдополнительный sortСортировать of changeизменение.
376
943000
3000
что это не какой-то маленький шаг.
16:02
We're tryingпытаясь to crossпересекать the chasmбездна here
377
947000
2000
Это наша попытка преодолеть пропасть
16:04
betweenмежду schoolшкола mathматематический and the real-worldреальный мир mathматематический.
378
949000
2000
между школьной математикой и реальной математикой.
16:06
And you know if you walkходить acrossчерез a chasmбездна,
379
951000
2000
И, как вы знаете, если вы пойдете пешком через пропасть,
16:08
you endконец up makingизготовление it worseхуже than if you didn't startНачало at all --
380
953000
3000
то -- лучше бы вы и не начинали --
16:11
biggerбольше disasterкатастрофа.
381
956000
2000
случится катастрофа.
16:13
No, what I'm suggestingпредлагая
382
958000
2000
Нет, я предлагаю,
16:15
is that we should leapпрыжок off,
383
960000
2000
чтобы мы прыгнули
16:17
we should increaseувеличение our velocityскорость
384
962000
2000
чтобы мы увеличили нашу скорость,
16:19
so it's highвысокая,
385
964000
2000
как можно больше,
16:21
and we should leapпрыжок off one sideбоковая сторона and go the other --
386
966000
3000
и чтобы прыгнули с одной стороны на другую --
16:24
of courseкурс, havingимеющий calculatedвычисленный our differentialдифференциал equationуравнение very carefullyвнимательно.
387
969000
3000
конечно, тщательно просчитав наше дифференциальное уравнение.
16:27
(LaughterСмех)
388
972000
2000
(Смех)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Мне бы хотелось увидеть
16:31
a completelyполностью renewedобновленный, changedизменено mathматематический curriculumучебный план
390
976000
2000
полностью обновленную, измененную программу обучения математике,
16:33
builtпостроен from the groundземля up,
391
978000
2000
от начала до конца,
16:35
basedисходя из on computersкомпьютеры beingявляющийся there,
392
980000
2000
построенную на компьютерных технологиях,
16:37
computersкомпьютеры that are now ubiquitousвездесущий almostпочти.
393
982000
2000
на тех, которые окружают нас сегодня повсюду.
16:39
Calculatingрасчета machinesмашины are everywhereвезде
394
984000
2000
Вычислительные машины почти везде
16:41
and will be completelyполностью everywhereвезде in a smallмаленький numberномер of yearsлет.
395
986000
3000
и они будут абсолютно везде через несколько лет.
16:44
Now I'm not even sure if we should brandмарка the subjectпредмет as mathматематический,
396
989000
4000
Я даже не думаю, что мы должны называть этот предмет математикой,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
но я уверен,
16:50
it's the mainstreamОсновной поток subjectпредмет of the futureбудущее.
398
995000
2000
что это один из главных предметов будущего.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Давайте двигаться.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
И в процессе
16:58
let's have a bitнемного of funвесело,
401
1003000
2000
давайте получать удовольствие
17:00
for us, for the studentsстуденты and for TEDТЕД here.
402
1005000
3000
для самих же себя, для студентов и для TED.
17:03
Thanksблагодаря.
403
1008000
2000
Спасибо.
17:05
(ApplauseАплодисменты)
404
1010000
7000
(Аплодисменты)
Translated by Pavel Anni
Reviewed by Tatyana Khan

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com