ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2007

Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

Рон Эглэш об африканских фракталах

Filmed:
1,740,687 views

"Я математик, и я хочу встать на вашу крышу". Такими словами Рон Эглэш приветствовал многие африканские семьи, которые встречал во время исследования фрактальных узоров, замеченных в деревнях на этом континенте.
- Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
I want to startНачало my storyистория in GermanyГермания, in 1877,
0
1000
3000
Мой рассказ начинается в 1877 году в Германии
00:16
with a mathematicianматематик namedназванный GeorgGeorg Cantorкантор.
1
4000
2000
с математика по имени Георг Кантор.
00:18
And Cantorкантор decidedприняли решение he was going to take a lineлиния and eraseстирать the middleсредний thirdв третьих of the lineлиния,
2
6000
5000
Однажды Кантор решил начертить линию, а затем стереть среднюю треть этой линии,
00:23
and then take those two resultingв результате linesлинии and bringприносить them back into the sameодна и та же processобработать, a recursiveрекурсивный processобработать.
3
11000
5000
а полученные в результате этого две линии подвергнуть такому же рекурсивному процессу.
00:28
So he startsначинается out with one lineлиния, and then two,
4
16000
2000
Так что, он начал делать это с одной линией, затем с двумя,
00:30
and then four4, and then 16, and so on.
5
18000
3000
с четырьмя, шестнадцатью и так далее.
00:33
And if he does this an infiniteбесконечный numberномер of timesраз, whichкоторый you can do in mathematicsматематика,
6
21000
3000
И если бы он проделал это бесконечное число раз, что возможно в математике,
00:36
he endsконцы up with an infiniteбесконечный numberномер of linesлинии,
7
24000
2000
у него бы получилось бесконечное число линий,
00:38
eachкаждый of whichкоторый has an infiniteбесконечный numberномер of pointsточки in it.
8
26000
3000
каждая из которых содержала бы в себе бесконечное число точек.
00:41
So he realizedпонял he had a setзадавать whoseчья numberномер of elementsэлементы was largerбольше than infinityбесконечность.
9
29000
4000
Тогда он понял, что получил множество с числом элементов, большим бесконечности.
00:45
And this blewдул his mindразум. LiterallyБуквально. He checkedпроверено into a sanitariumсанаторий. (LaughterСмех)
10
33000
3000
И это просто взорвало его разум. Буквально. Он даже отправился в санаторий. (Смеются)
00:48
And when he cameпришел out of the sanitariumсанаторий,
11
36000
2000
И из санатория он вернулся убеждённым,
00:50
he was convincedубежденный that he had been put on earthЗемля to foundнайденный transfiniteтрансфинитная setзадавать theoryтеория
12
38000
6000
что был послан на Землю для открытия теории трансфинитных множеств,
00:56
because the largestкрупнейший setзадавать of infinityбесконечность would be God HimselfСам.
13
44000
3000
потому что величайшим множеством бесконечности был бы тогда Сам Бог.
00:59
He was a very religiousрелигиозная man.
14
47000
1000
Он был очень религиозным человеком.
01:00
He was a mathematicianматематик on a missionмиссия.
15
48000
2000
Он был математиком, выполнявшим миссию.
01:02
And other mathematiciansматематики did the sameодна и та же sortСортировать of thing.
16
50000
2000
Подобное проделывали и другие математики.
01:04
A Swedishшведский mathematicianматематик, vonфон KochKoch,
17
52000
2000
Шведский математик фон Кох
01:06
decidedприняли решение that insteadвместо of subtractingвычитая linesлинии, he would addДобавить them.
18
54000
4000
решил, что вместо вычитания линий, он будет добавлять их.
01:10
And so he cameпришел up with this beautifulкрасивая curveкривая.
19
58000
2000
И так он получил эту красивую кривую.
01:12
And there's no particularконкретный reasonпричина why we have to startНачало with this seedсемя shapeформа;
20
60000
3000
И нет никакой особой причины, почему мы должны начинать только с этой начальной формы;
01:15
we can use any seedсемя shapeформа we like.
21
63000
4000
мы можем использовать любую начальную форму на свой вкус.
01:19
And I'll rearrangeперестраивать this and I'll stickпридерживаться this somewhereгде-то -- down there, OK --
22
67000
4000
Я перестраиваю это вот так закреплю это где-нибудь – например, вот здесь, ОК -
01:23
and now uponна iterationитерация, that seedсемя shapeформа sortСортировать of unfoldsразвертывается into a very differentдругой looking structureсостав.
23
71000
7000
и теперь после повторения, тот вид начальной формы разворачивается в совсем по-другому выглядящую структуру.
01:30
So these all have the propertyимущество of self-similarityсамоподобие:
24
78000
2000
То есть здесь мы видим свойство самоподобия:
01:32
the partчасть looksвыглядит like the wholeвсе.
25
80000
2000
это когда часть выглядит как всё целое.
01:34
It's the sameодна и та же patternшаблон at manyмногие differentдругой scalesВесы.
26
82000
2000
Это тот же шаблон во множестве разных масштабов.
01:37
Now, mathematiciansматематики thought this was very strangeстранный
27
85000
2000
Тогда математикам это показалось очень странным,
01:39
because as you shrinkсокращаться a rulerлинейка down, you measureизмерение a longerдольше and longerдольше lengthдлина.
28
87000
5000
ведь с уменьшением линейки, вы измеряете всё большую и большую длину.
01:44
And sinceпоскольку they wentотправился throughчерез the iterationsитерации an infiniteбесконечный numberномер of timesраз,
29
92000
2000
И если бы они делали такие повторения бесконечное число раз,
01:46
as the rulerлинейка shrinksпсихиатры down to infinityбесконечность, the lengthдлина goesидет to infinityбесконечность.
30
94000
6000
так бы и линейка уменьшалась до бесконечности, а длина возрастала до бесконечности.
01:52
This madeсделал no senseсмысл at all,
31
100000
1000
В этом не было видно никакого смысла,
01:53
so they consignedотправляемые these curvesкривые to the back of the mathматематический booksкниги.
32
101000
3000
поэтому они забросили эти кривые подальше в конец книг по математике.
01:56
They said these are pathologicalпатологический curvesкривые, and we don't have to discussобсуждать them.
33
104000
4000
Они сказали, что эти кривые патологические, и мы не собираемся их обсуждать.
02:00
(LaughterСмех)
34
108000
1000
(Смеются)
02:01
And that workedработал for a hundredсто yearsлет.
35
109000
2000
И так продолжалось ещё сотню лет.
02:04
And then in 1977, BenoitBenoit MandelbrotМандельброт, a FrenchФранцузский mathematicianматематик,
36
112000
5000
Пока в 1977 году французский математик Бенуа Мандельброт
02:09
realizedпонял that if you do computerкомпьютер graphicsграфика and used these shapesформы he calledназывается fractalsфракталы,
37
117000
5000
не догадался, что если при работе с компьютерной графикой использовать формы, названные им фракталами,
02:14
you get the shapesформы of natureприрода.
38
122000
2000
можно получить формы из природы.
02:16
You get the humanчеловек lungsлегкие, you get acaciaакация treesдеревья, you get fernsпапоротники,
39
124000
4000
Так можно получить человеческие лёгкие, акации, папоротники,
02:20
you get these beautifulкрасивая naturalнатуральный formsформы.
40
128000
2000
все эти красивые природные формы.
02:22
If you take your thumbбольшой палец and your indexиндекс fingerПалец and look right where they meetвстретить --
41
130000
4000
Если вы возьмёте свой большой и указательный пальцы, и посмотрите в месте их сопряжения -
02:26
go aheadвпереди and do that now --
42
134000
2000
давайте, проделайте это сейчас -
02:28
-- and relaxрасслабиться your handрука, you'llВы будете see a crinkleзавивать,
43
136000
3000
- расслабьте свою руку, вы увидите изгиб,
02:31
and then a wrinkleморщина withinв the crinkleзавивать, and a crinkleзавивать withinв the wrinkleморщина. Right?
44
139000
3000
а затем складку внутри изгиба, потом изгиб внутри складки. Так ведь?
02:34
Your bodyтело is coveredпокрытый with fractalsфракталы.
45
142000
2000
Ваше тело покрыто фракталами.
02:36
The mathematiciansматематики who were sayingпоговорка these were pathologicallyпатологически uselessбесполезный shapesформы?
46
144000
3000
И об этом математики говорили как о патологически бесполезных формах?
02:39
They were breathingдыхание those wordsслова with fractalфрактальный lungsлегкие.
47
147000
2000
Да они выдыхали эти слова через фрактальные лёгкие.
02:41
It's very ironicиронический. And I'll showпоказать you a little naturalнатуральный recursionрекурсия here.
48
149000
4000
В этом есть большая ирония. Сейчас я покажу вам небольшую естественную рекурсию.
02:45
Again, we just take these linesлинии and recursivelyрекурсивно replaceзамещать them with the wholeвсе shapeформа.
49
153000
5000
Снова, мы только возьмём эти линии и рекурсивно заменим их целой формой.
02:50
So here'sвот the secondвторой iterationитерация, and the thirdв третьих, fourthчетвертый and so on.
50
158000
5000
Так получим второе повторение, третье, четвёртое и так далее.
02:55
So natureприрода has this self-similarсамоподобная structureсостав.
51
163000
2000
В природе мы видим ту же самоподобную структуру.
02:57
NatureПрирода usesиспользования self-organizingсамоорганизация systemsсистемы.
52
165000
2000
Природа использует самоорганизующиеся системы.
02:59
Now in the 1980s, I happenedполучилось to noticeуведомление
53
167000
3000
В 80-х годах прошлого века я впервые заметил,
03:02
that if you look at an aerialантенна photographфотография of an Africanафриканец villageдеревня, you see fractalsфракталы.
54
170000
4000
что если взглянуть на фотографию с воздуха на африканскую деревню, то можно увидеть фракталы.
03:06
And I thought, "This is fabulousневероятный! I wonderзадаваться вопросом why?"
55
174000
4000
И я подумал: "Это же изумительно! Интересно, почему так?"
03:10
And of courseкурс I had to go to AfricaАфрика and askпросить folksлюди why.
56
178000
2000
И конечно, мне пришлось отправиться в Африку, чтобы расспросить местный народ об этом
03:12
So I got a FulbrightФулбрайта scholarshipученость to just travelпутешествовать around AfricaАфрика for a yearгод
57
180000
6000
Так я получил стипендию Фулбрайта просто чтобы путешествовать весь год по Африке,
03:18
askingпросить people why they were buildingздание fractalsфракталы,
58
186000
2000
спрашивая людей, зачем они строят фракталы,
03:20
whichкоторый is a great jobработа if you can get it.
59
188000
2000
и это крутая работа, если конечно вы сможете её получить.
03:22
(LaughterСмех)
60
190000
1000
(Смеются)
03:23
And so I finallyв конце концов got to this cityгород, and I'd doneсделанный a little fractalфрактальный modelмодель for the cityгород
61
191000
7000
В конце концов я добрался до того города, и сделал маленькую фрактальную модель для него,
03:30
just to see how it would sortСортировать of unfoldраскрываться --
62
198000
3000
чтобы увидеть, как он будет располагаться и разворачиваться -
03:33
but when I got there, I got to the palaceдворец of the chiefглавный,
63
201000
3000
но когда я добрался туда, то попал во дворец вождя,
03:36
and my FrenchФранцузский is not very good; I said something like,
64
204000
3000
а мой французский не был очень хорош; я сказал что-то вроде:
03:39
"I am a mathematicianматематик and I would like to standстоять on your roofкрыша."
65
207000
3000
"Я математик, и мне бы хотелось встать на вашу крышу".
03:42
But he was really coolкруто about it, and he tookвзял me up there,
66
210000
3000
Но он оказался классным парнем, и отвёл меня туда,
03:45
and we talkedговорили about fractalsфракталы.
67
213000
1000
и когда мы говорили о фракталах,
03:46
And he said, "Oh yeah, yeah! We knewзнал about a rectangleпрямоугольник withinв a rectangleпрямоугольник,
68
214000
3000
он сказал: "О да, да! Мы знали о треугольнике внутри треугольника,
03:49
we know all about that."
69
217000
2000
мы знаем всё об этом".
03:51
And it turnsвитки out the royalкоролевский insigniaзнаки has a rectangleпрямоугольник withinв a rectangleпрямоугольник withinв a rectangleпрямоугольник,
70
219000
4000
Оказалось, что королевская эмблема содержит треугольник внутри треугольника внутри треугольника,
03:55
and the pathдорожка throughчерез that palaceдворец is actuallyна самом деле this spiralспираль here.
71
223000
4000
и что проход через дворец на самом деле спиральный.
03:59
And as you go throughчерез the pathдорожка, you have to get more and more politeвежливый.
72
227000
4000
И пока ты идёшь по проходу, становишься все более вежливым и сговорчивым.
04:03
So they're mappingотображение the socialСоциальное scalingпересчет ontoна the geometricгеометрический scalingпересчет;
73
231000
3000
Так они отображают социальное деление в геометрическом соотношении;
04:06
it's a consciousсознательный patternшаблон. It is not unconsciousбез сознания like a termiteтермит moundнасыпь fractalфрактальный.
74
234000
5000
это сознательный узор. Это не бессознательный, как фрактально строятся термитники.
04:11
This is a villageдеревня in southernюжный ZambiaЗамбия.
75
239000
2000
Это деревня в южной Замбии.
04:13
The Ba-ilaВ-ИЛ builtпостроен this villageдеревня about 400 metersметры in diameterдиаметр.
76
241000
4000
Деревня Ба-лла имеет 400 метров в диаметре.
04:17
You have a hugeогромный ringкольцо.
77
245000
2000
Это такое большое кольцо.
04:19
The ringsкольца that representпредставлять the familyсемья enclosuresограждения get largerбольше and largerбольше as you go towardsв направлении the back,
78
247000
6000
Кольцо, представляющее границы семьи становится шире и шире, когда вы идёте по направлению к краю,
04:26
and then you have the chief'sвождя ringкольцо here towardsв направлении the back
79
254000
4000
и там вы находите кольцо вождя, которое тоже направлено к краю,
04:30
and then the chief'sвождя immediateнемедленный familyсемья in that ringкольцо.
80
258000
3000
а там - семья вождя в этом кольце.
04:33
So here'sвот a little fractalфрактальный modelмодель for it.
81
261000
1000
Вот небольшая фрактальная модель этого.
04:34
Here'sВот one houseдом with the sacredсвященный altarалтарь,
82
262000
3000
Вот дом со священным алтарём,
04:37
here'sвот the houseдом of housesдома, the familyсемья enclosureограда,
83
265000
3000
а здесь дом домов, семейная граница,
04:40
with the humansлюди here where the sacredсвященный altarалтарь would be,
84
268000
3000
с людьми, находящимися там, где должен быть священный алтарь,
04:43
and then here'sвот the villageдеревня as a wholeвсе --
85
271000
2000
и вот уже вся деревня как целое -
04:45
a ringкольцо of ringкольцо of ringsкольца with the chief'sвождя extendedрасширенный familyсемья here, the chief'sвождя immediateнемедленный familyсемья here,
86
273000
5000
кольцо кольца колец с расширенным семейством вождя здесь, с близким семейством вождя здесь,
04:50
and here there's a tinyкрошечный villageдеревня only this bigбольшой.
87
278000
3000
и здесь есть маленькая деревня, только как эта большая.
04:53
Now you mightмог бы wonderзадаваться вопросом, how can people fitпоместиться in a tinyкрошечный villageдеревня only this bigбольшой?
88
281000
4000
Теперь вы можете удивиться, как люди могут уместиться в маленькой деревне, подобной большой?
04:57
That's because they're spiritдух people. It's the ancestorsпредки.
89
285000
3000
Это потому что они люди-духи. Это предки.
05:00
And of courseкурс the spiritдух people have a little miniatureминиатюрный villageдеревня in theirих villageдеревня, right?
90
288000
5000
И конечно же люди-духи имеют маленькую миниатюрную деревню внутри своей деревни, правильно?
05:05
So it's just like GeorgGeorg Cantorкантор said, the recursionрекурсия continuesпродолжается foreverнавсегда.
91
293000
3000
Так, как и сказал Георг Кантор: рекурсия продолжается вечно.
05:08
This is in the MandaraMandara mountainsгоры, nearвозле the Nigerianнигерийский borderграница in CameroonКамерун, MokoulekMokoulek.
92
296000
4000
Это горы Мандара, рядом с нигерийской границей Камеруна, Мокулек.
05:12
I saw this diagramдиаграмма drawnвничью by a FrenchФранцузский architectархитектор,
93
300000
3000
Я видел эту диаграмму, нарисованную французским архитектором,
05:15
and I thought, "WowВау! What a beautifulкрасивая fractalфрактальный!"
94
303000
2000
и я подумал: "Ого! Какой прекрасный фрактал!"
05:17
So I triedпытался to come up with a seedсемя shapeформа, whichкоторый, uponна iterationитерация, would unfoldраскрываться into this thing.
95
305000
6000
И я попытался исходя из начальной формы, через повторение развернуть её вот в такое.
05:23
I cameпришел up with this structureсостав here.
96
311000
2000
И в конце получил такую структуру.
05:25
Let's see, first iterationитерация, secondвторой, thirdв третьих, fourthчетвертый.
97
313000
4000
Посмотрим, вот первое повторение, второе, третье, четвёртое.
05:29
Now, after I did the simulationмоделирование,
98
317000
2000
Теперь, после того, как я сделал симуляцию,
05:31
I realizedпонял the wholeвсе villageдеревня kindсвоего рода of spiralsспирали around, just like this,
99
319000
3000
я понял, что вся деревня состоит из спиралей, вот как здесь,
05:34
and here'sвот that replicatingвоспроизводящий lineлиния -- a self-replicatingсамостоятельно тиражирование lineлиния that unfoldsразвертывается into the fractalфрактальный.
100
322000
6000
и здесь эта повторяющаяся линия - самоповторяющаяся линия, которая развёртывается во фрактал.
05:40
Well, I noticedзаметил that lineлиния is about where the only squareквадрат buildingздание in the villageдеревня is at.
101
328000
5000
И я заметил, что линия идёт вокруг единственного квадратного здания в деревне..
05:45
So, when I got to the villageдеревня,
102
333000
2000
Так что, когда я пришёл в деревню,
05:47
I said, "Can you take me to the squareквадрат buildingздание?
103
335000
2000
я спросил: "Вы можете привести меня к квадратному зданию?
05:49
I think something'sчто-то going on there."
104
337000
2000
Я думаю, там что-то происходит".
05:51
And they said, "Well, we can take you there, but you can't go insideвнутри
105
339000
3000
И они ответили: "Ну, мы можем привести тебя туда, но ты не сможешь войти внутрь,
05:54
because that's the sacredсвященный altarалтарь, where we do sacrificesжертвы everyкаждый yearгод
106
342000
3000
потому что там священный алтарь, где мы ежедневно совершаем жертвоприношения
05:57
to keep up those annualгодовой cyclesциклы of fertilityфертильность for the fieldsполя."
107
345000
3000
для поддержания ежегодных циклов плодородия полей".
06:00
And I startedначал to realizeпонимать that the cyclesциклы of fertilityфертильность
108
348000
2000
И я начал понимать, что эти циклы плодородия
06:02
were just like the recursiveрекурсивный cyclesциклы in the geometricгеометрический algorithmалгоритм that buildsстроит this.
109
350000
4000
были такими же, как рекурсивные циклы в геометрическом алгоритме, их выстраивающем.
06:06
And the recursionрекурсия in some of these villagesдеревни continuesпродолжается down into very tinyкрошечный scalesВесы.
110
354000
4000
И рекурсия в некоторых таких деревнях продолжается так до очень маленьких размеров.
06:10
So here'sвот a NankaniНанкани villageдеревня in MaliМали.
111
358000
2000
Вот деревня Нанкани в Мали.
06:12
And you can see, you go insideвнутри the familyсемья enclosureограда --
112
360000
3000
И вы видите, входя в семейные границы -
06:15
you go insideвнутри and here'sвот potsгоршки in the fireplaceкамин, stackedсложены recursivelyрекурсивно.
113
363000
4000
вы заходите внутрь, и здесь тоже горшки в очаге расставлены рекурсивно.
06:19
Here'sВот calabashesкалебас that IssaИсса was just showingпоказ us,
114
367000
4000
Эти калебасы, которые нам показывает Исса,
06:23
and they're stackedсложены recursivelyрекурсивно.
115
371000
2000
они расставлены рекурсивно.
06:25
Now, the tiniestмельчайшей calabashкальян in here keepsдержит the woman'sбабий soulдуша.
116
373000
2000
Здесь самый маленький калебас хранит душу женщины.
06:27
And when she diesумирает, they have a ceremonyцеремония
117
375000
2000
И когда она умирает, у них есть церемония,
06:29
where they breakломать this stackстек calledназывается the zalangazalanga and her soulдуша goesидет off to eternityвечность.
118
377000
5000
когда они разбивают эту стопку под названием заланга, и тогда её душа отправляется в вечность.
06:34
Onceоднажды again, infinityбесконечность is importantважный.
119
382000
3000
Ещё раз, бесконечность - это важно.
06:38
Now, you mightмог бы askпросить yourselfсам threeтри questionsвопросов at this pointточка.
120
386000
4000
Теперь вы можете задать себе три вопроса.
06:42
Aren'tне являются these scalingпересчет patternsузоры just universalуниверсальный to all indigenousместный architectureархитектура?
121
390000
4000
Являются ли такие масштабные шаблоны просто универсальными для всей туземной архитектуры?
06:46
And that was actuallyна самом деле my originalоригинал hypothesisгипотеза.
122
394000
2000
И вот в чём на самом деле состоит моя оригинальная гипотеза.
06:48
When I first saw those Africanафриканец fractalsфракталы,
123
396000
2000
Когда я впервые увидел эти африканские фракталы,
06:50
I thought, "WowВау, so any indigenousместный groupгруппа that doesn't have a stateгосударство societyобщество,
124
398000
4000
то подумал: "Ух ты, таким образом, каждый коренной народ, не имеющий государственного общества,
06:54
that sortСортировать of hierarchyиерархия, mustдолжен have a kindсвоего рода of bottom-upвверх дном architectureархитектура."
125
402000
3000
такого рода иерархии, должен иметь восходящего типа архитектуру".
06:57
But that turnsвитки out not to be trueправда.
126
405000
2000
Но выяснилось, что это не так.
06:59
I startedначал collectingсбор aerialантенна photographsфотографии of NativeРодной Americanамериканский and Southюг Pacificмиролюбивый architectureархитектура;
127
407000
4000
Я начал собирать аэрофотографии архитектуры коренной Америки и Южнотихоокеанского региона,
07:03
only the Africanафриканец onesте, were fractalфрактальный.
128
411000
2000
но только в Африке были фракталы.
07:05
And if you think about it, all these differentдругой societiesобщества have differentдругой geometricгеометрический designдизайн themesтемы that they use.
129
413000
6000
И если вы задумаетесь над этим, все эти различные общества использовали различный геометрический дизайн.
07:11
So NativeРодной Americansамериканцы use a combinationсочетание of circularкруговой symmetryсимметрия and fourfoldвчетверо symmetryсимметрия.
130
419000
6000
Так, коренные американцы использовали комбинацию круговой симметрии и четырёхкратной симметрии.
07:17
You can see on the potteryкерамика and the basketsкорзины.
131
425000
2000
Это можно видеть на горшках и корзинах.
07:19
Here'sВот an aerialантенна photographфотография of one of the AnasaziAnasazi ruinsруины;
132
427000
3000
Это аэрофотография одних из руин Анасази;
07:22
you can see it's circularкруговой at the largestкрупнейший scaleмасштаб, but it's rectangularпрямоугольный at the smallerменьше scaleмасштаб, right?
133
430000
5000
они круговые при самом большом масштабе, но прямоугольные при малом масштабе, вы видите?
07:27
It is not the sameодна и та же patternшаблон at two differentдругой scalesВесы.
134
435000
4000
Это не один и тот же узор в двух разных масштабах.
07:31
Secondвторой, you mightмог бы askпросить,
135
439000
1000
Во-вторых, вы можете спросить,
07:32
"Well, Drдоктор. EglashEglash, aren'tне you ignoringигнорирование the diversityразнообразие of Africanафриканец culturesкультуры?"
136
440000
3000
"Хорошо, д-р Эглэш, а вы не игнорируете многообразия африканских культур?"
07:36
And threeтри timesраз, the answerответ is no.
137
444000
2000
И трижды скажу, мой ответ - нет.
07:38
First of all, I agreeдать согласие with Mudimbe'sMudimbe-х wonderfulзамечательно bookкнига, "The InventionИзобретение of AfricaАфрика,"
138
446000
4000
Для начала, я согласен с чудесной книгой Мудимбе "Изобретение Африки",
07:42
that AfricaАфрика is an artificialискусственный inventionизобретение of first colonialismколониализм,
139
450000
3000
о том, что Африка - это искусственное изобретение раннего колониализма,
07:45
and then oppositionalоппозиционный movementsдвижения.
140
453000
2000
а затем и оппозиционных движений.
07:47
No, because a widelyшироко sharedобщий designдизайн practiceпрактика doesn't necessarilyобязательно give you a unityединство of cultureкультура --
141
455000
5000
Нет, потому что совместно используемая методика дизайна не обязательно говорит о единстве культуры -
07:52
and it definitelyопределенно is not "in the DNAДНК."
142
460000
3000
и это определённо не заключено в ДНК.
07:55
And finallyв конце концов, the fractalsфракталы have self-similarityсамоподобие --
143
463000
2000
И наконец, фракталы самоподобны -
07:57
so they're similarаналогичный to themselvesсамих себя, but they're not necessarilyобязательно similarаналогичный to eachкаждый other --
144
465000
4000
так что они подобны себе самим, но не обязательно подобны друг другу -
08:01
you see very differentдругой usesиспользования for fractalsфракталы.
145
469000
2000
вы можете увидеть совершенно различные виды фракталов.
08:03
It's a sharedобщий technologyтехнологии in AfricaАфрика.
146
471000
2000
Это общая технология в Африке.
08:06
And finallyв конце концов, well, isn't this just intuitionинтуиция?
147
474000
3000
Ну и наконец, не является ли это просто интуицией?
08:09
It's not really mathematicalматематическая knowledgeзнание.
148
477000
2000
Это не совсем математическое знание.
08:11
Africansафриканцы can't possiblyвозможно really be usingс помощью fractalфрактальный geometryгеометрия, right?
149
479000
3000
Африканцы же не могли на самом деле использовать знания фрактальной геометрии, ведь так?
08:14
It wasn'tне было inventedизобрел untilдо the 1970s.
150
482000
2000
Она не была открыта до 70-х годов ХХ века.
08:17
Well, it's trueправда that some Africanафриканец fractalsфракталы are, as farдалеко as I'm concernedобеспокоенный, just pureчистый intuitionинтуиция.
151
485000
5000
Да, действительно я пришёл к тому, что некоторые африканские фракталы основаны на чистой интуиции.
08:22
So some of these things, I'd wanderстранствовать around the streetsулицы of DakarДакар
152
490000
3000
Точно также, прохаживаясь по улицам Дакара
08:25
askingпросить people, "What's the algorithmалгоритм? What's the ruleправило for makingизготовление this?"
153
493000
3000
я бы спрашивал людей: "В чём алгоритм? По каким правилам это делалось?"
08:28
and they'dони say,
154
496000
1000
и они бы сказали:
08:29
"Well, we just make it that way because it looksвыглядит prettyСимпатичная, stupidглупый." (LaughterСмех)
155
497000
3000
"Ну, мы просто сделали так, потому что это смотрелось мило, дурачок". (Смеётся)
08:32
But sometimesиногда, that's not the caseдело.
156
500000
3000
Но иногда это не так.
08:35
In some casesслучаи, there would actuallyна самом деле be algorithmsалгоритмы, and very sophisticatedутонченный algorithmsалгоритмы.
157
503000
5000
В некоторых случаях, на самом деле могут быть алгоритмы, и очень сложные алгоритмы.
08:40
So in ManghetuManghetu sculptureскульптура, you'dвы бы see this recursiveрекурсивный geometryгеометрия.
158
508000
3000
Так в скульптуре Мангету вы можете видеть рекурсивную геометрию.
08:43
In Ethiopianэфиопский crossesкресты, you see this wonderfulзамечательно unfoldingразворачивание of the shapeформа.
159
511000
5000
В эфиопских крестах вы можете видеть эту чудесную разворачивающуюся форму.
08:48
In AngolaАнгола, the ChokweChokwe people drawпривлечь linesлинии in the sandпесок,
160
516000
4000
В Анголе народ Чокве рисует линии на песке,
08:52
and it's what the GermanНемецкий mathematicianматематик EulerEuler calledназывается a graphграфик;
161
520000
3000
и это то, что немецкий математик Эйлер назвал "граф";
08:55
we now call it an EulerianEulerian pathдорожка --
162
523000
2000
сейчас это называется Эйлеров путь, когда
08:57
you can never liftлифт your stylusстилус from the surfaceповерхность
163
525000
2000
при начертании вам нельзя отрывать своё перо от поверхности
08:59
and you can never go over the sameодна и та же lineлиния twiceдважды.
164
527000
3000
и вы никогда не можете провести по одной и той же линии дважды.
09:02
But they do it recursivelyрекурсивно, and they do it with an age-gradeвозрастная оценка systemсистема,
165
530000
3000
Но они это делали рекурсивно, и они это делали по системе возрастной градации,
09:05
so the little kidsДети learnучить this one, and then the olderстаршая kidsДети learnучить this one,
166
533000
3000
так что сначала маленькие дети изучали это, потом старшие дети - это,
09:08
then the nextследующий age-gradeвозрастная оценка initiationинициирование, you learnучить this one.
167
536000
3000
и затем при следующей возрастной инициации вы изучали вот это.
09:11
And with eachкаждый iterationитерация of that algorithmалгоритм,
168
539000
3000
И с каждым повторением данного алгоритма,
09:14
you learnучить the iterationsитерации of the mythмиф.
169
542000
2000
вы изучали повторение мифа.
09:16
You learnучить the nextследующий levelуровень of knowledgeзнание.
170
544000
2000
Вы изучали новый уровень знания.
09:19
And finallyв конце концов, all over AfricaАфрика, you see this boardдоска gameигра.
171
547000
2000
И наконец, по всей Африке вы найдёте такую настольную игру.
09:21
It's calledназывается OwariOwari in GhanaГана, where I studiedизучал it;
172
549000
3000
В Гане она называлась Овари, когда я ей учился;
09:24
it's calledназывается MancalaМанкала here on the Eastвосток Coastберег, BaoБао in KenyaКения, SogoSogo elsewhereв другом месте.
173
552000
5000
она называлась Манкала здесь, на восточном побережье, Бао - в Кении, и Сого где-то ещё.
09:29
Well, you see self-organizingсамоорганизация patternsузоры that spontaneouslyспонтанно occurпроисходить in this boardдоска gameигра.
174
557000
5000
Итак, вы видите самоорганизующиеся шаблоны, которые самопроизвольно возникают в этой игре.
09:34
And the folksлюди in GhanaГана knewзнал about these self-organizingсамоорганизация patternsузоры
175
562000
3000
И народ в Гане знал об этих самоорганизующихся шаблонах,
09:37
and would use them strategicallyстратегически.
176
565000
2000
и могли использовать их стратегически.
09:39
So this is very consciousсознательный knowledgeзнание.
177
567000
2000
Это осознанное знание.
09:41
Here'sВот a wonderfulзамечательно fractalфрактальный.
178
569000
2000
Вот это чудесный фрактал.
09:43
AnywhereВ любом месте you go in the SahelСахель, you'llВы будете see this windscreenветровое стекло.
179
571000
4000
Куда бы вы не пошли в Сахеле, вы увидите такое заграждение от ветра.
09:47
And of courseкурс fencesзаборы around the worldМир are all Cartesianкартезианский, all strictlyстрого linearлинейный.
180
575000
4000
Такие заграждения по всему миру картезианские, строго линейные.
09:51
But here in AfricaАфрика, you've got these nonlinearнелинейный scalingпересчет fencesзаборы.
181
579000
4000
Но здесь в Африке мы видим нелинейные масштабирующиеся ограды.
09:55
So I trackedотслеживаются down one of the folksлюди who makesмарки these things,
182
583000
2000
Я отыскал одного из ребят, кто сооружал такое,
09:57
this guy in MaliМали just outsideза пределами of BamakoБамакская, and I askedспросил him,
183
585000
4000
этот парень из Мали недалеко от Бамако, и я спросил его:
10:01
"How come you're makingизготовление fractalфрактальный fencesзаборы? Because nobodyникто elseеще is."
184
589000
2000
"Как ты делаешь такие фрактальные изгороди? Потому что никто больше так не делает".
10:03
And his answerответ was very interestingинтересно.
185
591000
2000
И его ответ был очень интересным.
10:05
He said, "Well, if I livedжил in the jungleджунгли, I would only use the long rowsстроки of strawсолома
186
593000
5000
Он сказал: "Ну, если бы я жил в джунглях, я бы использовал только длинные ряды соломы,
10:10
because they're very quickбыстро and they're very cheapдешево.
187
598000
2000
потому что это очень быстро и очень дёшево.
10:12
It doesn't take much time, doesn't take much strawсолома."
188
600000
3000
Это не требует много времени и много соломы".
10:15
He said, "but windветер and dustпыли goesидет throughчерез prettyСимпатичная easilyбез труда.
189
603000
2000
Он сказал: "Но ветер и пыль свободно пройдёт через него.
10:17
Now, the tightв обтяжку rowsстроки up at the very topВверх, they really holdдержать out the windветер and dustпыли.
190
605000
4000
А вот такое заграждение стягивает ряды доверху, так что это реально сдерживает ветер и пыль.
10:21
But it takes a lot of time, and it takes a lot of strawсолома because they're really tightв обтяжку."
191
609000
5000
Но конечно это занимает много времени, много соломы, чтобы сделать на самом деле плотную ограду".
10:26
"Now," he said, "we know from experienceопыт
192
614000
2000
"Теперь" - говорит он, - "мы знаем из опыта,
10:28
that the fartherдальше up from the groundземля you go, the strongerсильнее the windветер blowsударов."
193
616000
5000
что чем дальше от земли ты поднимаешься, тем сильнее дует ветер".
10:33
Right? It's just like a cost-benefitзатрат и выгод analysisанализ.
194
621000
3000
Правильно? Это прямо как анализ стоимости и эффективности.
10:36
And I measuredизмеренный out the lengthsдлины of strawсолома,
195
624000
2000
И я замерил длину соломы,
10:38
put it on a log-logбилогарифмической plotсюжет, got the scalingпересчет exponentпоказатель степени,
196
626000
2000
построил логарифмический график в двойном масштабе, получил масштабную экспоненту,
10:40
and it almostпочти exactlyв точку matchesМатчи the scalingпересчет exponentпоказатель степени for the relationshipотношения betweenмежду windветер speedскорость and heightвысота
197
628000
5000
и она почти полностью совпадала с масштабной экспонентой для соотношения между скоростью ветра и высотой
10:45
in the windветер engineeringинжиниринг handbookруководство.
198
633000
1000
в учебнике для ветряных инженеров.
10:46
So these guys are right on targetцель for a practicalпрактическое use of scalingпересчет technologyтехнологии.
199
634000
5000
Так что эти ребята правы в своём практическом использовании технологии масштабирования.
10:51
The mostбольшинство complexсложный exampleпример of an algorithmicалгоритмический approachподход to fractalsфракталы that I foundнайденный
200
639000
5000
Самый комплексный пример алгоритмического подхода к фракталам, из тех что я нашёл,
10:56
was actuallyна самом деле not in geometryгеометрия, it was in a symbolicсимволический codeкод,
201
644000
2000
был на самом деле не в геометрии, а в символическом коде,
10:58
and this was Bamanaбамана sandпесок divinationгадание.
202
646000
3000
и это было гадание на песке в Бамане.
11:01
And the sameодна и та же divinationгадание systemсистема is foundнайденный all over AfricaАфрика.
203
649000
3000
И такая система гадания обнаруживается по всей Африке.
11:04
You can find it on the Eastвосток Coastберег as well as the Westзапад Coastберег,
204
652000
5000
Вы можете встретить её и на Восточном Берегу, и на Западном,
11:09
and oftenдовольно часто the symbolsсимволы are very well preservedсохраняется,
205
657000
2000
и часто символы очень хорошо сохранены,
11:11
so eachкаждый of these symbolsсимволы has four4 bitsбиты -- it's a four-bitчетыре-бит binaryдвоичный wordслово --
206
659000
6000
так что каждый из этих символов имеет четыре бита - это четырёхбитное бинарное слово -
11:17
you drawпривлечь these linesлинии in the sandпесок randomlyслучайно, and then you countподсчитывать off,
207
665000
5000
вы рисуете эти линии на песке наугад, а затем считаете их,
11:22
and if it's an oddстранный numberномер, you put down one strokeИнсульт,
208
670000
2000
и если это нечётное число, вы записываете один штрих,
11:24
and if it's an even numberномер, you put down two strokesинсульты.
209
672000
2000
а если это чётное число, то записываете два штриха.
11:26
And they did this very rapidlyбыстро,
210
674000
3000
Они делали это очень быстро,
11:29
and I couldn'tне может understandПонимаю where they were gettingполучение --
211
677000
2000
и я не мог понять, откуда же они всё получали -
11:31
they only did the randomnessхаотичность four4 timesраз --
212
679000
2000
ведь они рисовали наугад только четыре раза -
11:33
I couldn'tне может understandПонимаю where they were gettingполучение the other 12 symbolsсимволы.
213
681000
2000
я не мог понять, откуда они берут другие 12 символов.
11:35
And they wouldn'tне будет tell me.
214
683000
2000
А они не говорили мне как.
11:37
They said, "No, no, I can't tell you about this."
215
685000
2000
Они говорили: "Нет, нет, я не могу тебе говорить об этом".
11:39
And I said, "Well look, I'll payплатить you, you can be my teacherучитель,
216
687000
2000
И я сказал: "Ну хорошо, я заплачу тебе, ты мог бы быть моим учителем,
11:41
and I'll come eachкаждый day and payплатить you."
217
689000
2000
и я бы приходя каждый день платил тебе".
11:43
They said, "It's not a matterдело of moneyДеньги. This is a religiousрелигиозная matterдело."
218
691000
3000
Но они отвечали: "Это не имеет денежной ценности. Это религиозная ценность".
11:46
And finallyв конце концов, out of desperationбезрассудство, I said,
219
694000
1000
И наконец, в отчаянии, я сказал:
11:47
"Well, let me explainобъяснять GeorgGeorg Cantorкантор in 1877."
220
695000
3000
"Хорошо, дайте мне объяснить идеи Георга Кантора в 1877 году".
11:50
And I startedначал explainingобъясняя why I was there in AfricaАфрика,
221
698000
4000
И я начал объяснять, зачем я был там в Африке,
11:54
and they got very excitedв восторге when they saw the Cantorкантор setзадавать.
222
702000
2000
и они очень взволновались, когда увидели множество Кантора.
11:56
And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."
223
704000
4000
И один из них сказал: "Подойди. Я думаю, что могу помочь тебе".
12:00
And so he tookвзял me throughчерез the initiationинициирование ritualритуал for a Bamanaбамана priestсвященник.
224
708000
5000
И так он провёл меня через ритуал инициации жреца Баманы.
12:05
And of courseкурс, I was only interestedзаинтересованный in the mathматематический,
225
713000
2000
Ну конечно, меня интересовала только математика,
12:07
so the wholeвсе time, he keptхранится shakingсотрясение his headглава going,
226
715000
2000
так что он всё время продолжал трясти своей головой:
12:09
"You know, I didn't learnучить it this way."
227
717000
1000
"Ты знаешь, я учился этому иначе".
12:10
But I had to sleepспать with a kolaкола nutорех nextследующий to my bedпостель, buriedпохороненный in sandпесок,
228
718000
4000
Но мне пришлось спать, зарывая орех колы рядом с моей кроватью в песок,
12:14
and give sevenсемь coinsмонеты to sevenсемь lepersпрокаженные and so on.
229
722000
3000
и дать семь монет семи прокажённым, и так далее.
12:17
And finallyв конце концов, he revealedпоказал the truthправда of the matterдело.
230
725000
4000
И наконец, он открыл правду значения.
12:22
And it turnsвитки out it's a pseudo-randomпсевдослучайные numberномер generatorгенератор usingс помощью deterministicдетерминистический chaosхаос.
231
730000
4000
Оказывается, это псевдослучайный числовой генератор с использованием детерминированного хаоса.
12:26
When you have a four-bitчетыре-бит symbolсимвол, you then put it togetherвместе with anotherдругой one sidewaysвбок.
232
734000
6000
Когда у вас есть четырёхбитный символ, вы составляете его с другим по сторонам.
12:32
So even plusплюс oddстранный givesдает you oddстранный.
233
740000
2000
Так чётное плюс нечётное даёт нечётное.
12:34
OddСтранный plusплюс even givesдает you oddстранный.
234
742000
2000
Нечётное плюс чётное даёт нечётное.
12:36
Even plusплюс even givesдает you even. OddСтранный plusплюс oddстранный givesдает you even.
235
744000
3000
Чётное плюс чётное даёт чётное. Нечётное плюс нечётное даёт чётное.
12:39
It's additionприбавление moduloпо модулю 2, just like in the parityсоотношение bitнемного checkпроверить on your computerкомпьютер.
236
747000
4000
Это сложение по модулю 2, прямо как проверка четности бита в вашем компьютере.
12:43
And then you take this symbolсимвол, and you put it back in
237
751000
4000
Затем вы берёте этот символ, и вводите его снова,
12:47
so it's a self-generatingсамогенерирующего diversityразнообразие of symbolsсимволы.
238
755000
2000
так что получается самосоздающееся разнообразие символов.
12:49
They're trulyдействительно usingс помощью a kindсвоего рода of deterministicдетерминистический chaosхаос in doing this.
239
757000
4000
Они на самом деле используют некий детерминированный хаос для этого.
12:53
Now, because it's a binaryдвоичный codeкод,
240
761000
2000
Теперь, так как это двоичный код,
12:55
you can actuallyна самом деле implementвоплощать в жизнь this in hardwareаппаратные средства --
241
763000
2000
мы действительно можете применить это в технике -
12:57
what a fantasticфантастика teachingобучение toolинструмент that should be in Africanафриканец engineeringинжиниринг schoolsшколы.
242
765000
5000
какой же фантастический инструмент для обучения должен быть в африканских технических школах!
13:02
And the mostбольшинство interestingинтересно thing I foundнайденный out about it was historicalисторический.
243
770000
3000
И самое интересное, что я нашёл - это часть истории.
13:05
In the 12thго centuryвека, HugoХьюго of SantallaSantalla broughtпривел it from Islamicисламский mysticsмистики into SpainИспания.
244
773000
6000
В 12 веке Уго Санталия привёз нечто от исламских мистиков в Испанию.
13:11
And there it enteredвошел into the alchemyалхимия communityсообщество as geomancyгеомантии:
245
779000
6000
И там оно вошло в алхимическое сообщество как геомантия:
13:17
divinationгадание throughчерез the earthЗемля.
246
785000
2000
гадание по земле.
13:19
This is a geomanticгеомантического chartдиаграмма drawnвничью for Kingкороль RichardРичард IIII in 1390.
247
787000
5000
Эта карта геомантии нарисована для короля Ричарда Второго в 1390 году.
13:24
LeibnizЛейбниц, the GermanНемецкий mathematicianматематик,
248
792000
3000
Немецкий математик Лейбниц
13:27
talkedговорили about geomancyгеомантии in his dissertationдиссертация calledназывается "DeDe CombinatoriaCombinatoria."
249
795000
4000
говорил о геомантии в своей диссертации под названием "Де Комбинаториа".
13:31
And he said, "Well, insteadвместо of usingс помощью one strokeИнсульт and two strokesинсульты,
250
799000
4000
И он сказал: "Хорошо, вместо использования одного и двух штрихов,
13:35
let's use a one and a zeroнуль, and we can countподсчитывать by powersполномочия of two."
251
803000
4000
давайте использовать единицу и ноль, и мы сможем считать лишь этими двумя".
13:39
Right? OnesOnes and zerosнули, the binaryдвоичный codeкод.
252
807000
2000
Ведь так? Единицы и нули, двоичный код.
13:41
GeorgeДжордж BooleБуль tookвзял Leibniz'sЛейбница binaryдвоичный codeкод and createdсозданный Booleanлогический algebraалгебра,
253
809000
3000
Джордж Буль взял двоичный код Лейбница и создал Булеву алгебру,
13:44
and JohnДжон vonфон NeumannNeumann tookвзял Booleanлогический algebraалгебра and createdсозданный the digitalцифровой computerкомпьютер.
254
812000
3000
а Джон фон Нейманн взял Булеву алгебру и создал цифровой компьютер.
13:47
So all these little PDAsКПК and laptopsноутбуки --
255
815000
3000
Так что все эти КПК и ноутбуки -
13:50
everyкаждый digitalцифровой circuitсхема in the worldМир -- startedначал in AfricaАфрика.
256
818000
3000
да каждая цифровая микросхема в мире - родом из Африки.
13:53
And I know BrianБрайан EnoEno saysговорит there's not enoughдостаточно AfricaАфрика in computersкомпьютеры,
257
821000
5000
Знаю, Брайан Ино говорит, что в Африке нет компьютеров;
13:58
but you know, I don't think there's enoughдостаточно Africanафриканец historyистория in BrianБрайан EnoEno.
258
826000
5000
но я не думаю, что Брайан Ино силён в африканской истории.
14:03
(LaughterСмех) (ApplauseАплодисменты)
259
831000
3000
(Апплодисменты)
14:06
So let me endконец with just a fewмало wordsслова about applicationsПриложения that we'veмы в foundнайденный for this.
260
834000
4000
Так, давайте в заключение я скажу несколько слов о применении всего этого.
14:10
And you can go to our websiteВеб-сайт,
261
838000
2000
Вы можете зайти на наш веб-сайт,
14:12
the appletsапплеты are all freeсвободно; they just runбег in the browserбраузер.
262
840000
2000
Все доступные приложения бесплатны, и просто запускаются в браузере.
14:14
Anybodyкто-нибудь in the worldМир can use them.
263
842000
2000
Кто угодно в мире может использовать их.
14:16
The Nationalнациональный ScienceНаука Foundation'sФонда BroadeningРасширяя ParticipationУчастие in Computingвычисления programпрограмма
264
844000
5000
Расширяющееся Участие Национального Научного Фонда по Компьютерным программам
14:21
recentlyв последнее время awardedнагражден us a grantдаровать to make a programmableпрограммируемый versionверсия of these designдизайн toolsинструменты,
265
849000
7000
недавно наградила нас грантом для создания программируемой версии таких инструментов дизайна,
14:28
so hopefullyс надеждой in threeтри yearsлет, anybody'llanybody'll be ableв состоянии to go on the WebWeb
266
856000
2000
так что надеемся, что через три года каждый сможет зайти в интернет
14:30
and createСоздайте theirих ownсвоя simulationsмоделирование and theirих ownсвоя artifactsартефакты.
267
858000
3000
и сотворить свои собственные симуляции со своими собственными фракталами.
14:33
We'veУ нас focusedсосредоточены in the U.S. on African-AmericanАфроамериканец studentsстуденты as well as NativeРодной Americanамериканский and LatinoLatino.
268
861000
5000
В США мы сфокусировались на афро-американских студентах, также как и на коренных индейцах и латиноамериканцах.
14:38
We'veУ нас foundнайденный statisticallyстатистически significantзначительное improvementулучшение with childrenдети usingс помощью this softwareпрограммного обеспечения in a mathematicsматематика classкласс
269
866000
6000
Мы открыли статистически значимые улучшения у детей при использовании этой программы в математических классах
14:44
in comparisonсравнение with a controlконтроль groupгруппа that did not have the softwareпрограммного обеспечения.
270
872000
3000
по сравнению с контрольной группой, такую программу не имевшей.
14:47
So it's really very successfulуспешный teachingобучение childrenдети that they have a heritageнаследие that's about mathematicsматематика,
271
875000
6000
Так что, это действительно очень успешное обучение детей, у них есть будущее в математике,
14:53
that it's not just about singingпение and dancingтанцы.
272
881000
4000
а не только в пении и танцах.
14:57
We'veУ нас startedначал a pilotпилот programпрограмма in GhanaГана.
273
885000
3000
Мы начали пробную программу в Гане,
15:00
We got a smallмаленький seedсемя grantдаровать, just to see if folksлюди would be willingготовы to work with us on this;
274
888000
5000
получив небольшой начальный грант, просто посмотреть, как народ будет проявлять желание работать с нами над этим;
15:05
we're very excitedв восторге about the futureбудущее possibilitiesвозможности for that.
275
893000
3000
и мы были очень взволнованы будущими возможностями для этого.
15:08
We'veУ нас alsoтакже been workingза работой in designдизайн.
276
896000
2000
Мы также работали в дизайне.
15:10
I didn't put his nameимя up here -- my colleagueколлега, KerryКерри, in KenyaКения, has come up with this great ideaидея
277
898000
5000
Я ещё не упомянул её имя, моя коллега Керри в Кении высказала одну чудесную идею
15:15
for usingс помощью fractalфрактальный structureсостав for postalпочтовый addressадрес in villagesдеревни that have fractalфрактальный structureсостав,
278
903000
5000
использования фрактальной структуры для почтовых адресов в деревнях, построенных по фрактальной структуре,
15:20
because if you try to imposeоблагать a gridсетка structureсостав postalпочтовый systemсистема on a fractalфрактальный villageдеревня,
279
908000
4000
потому что, если вы попробуете применить решётчатую почтовую систему на фрактальной деревне,
15:24
it doesn't quiteдовольно fitпоместиться.
280
912000
2000
то она не подойдёт.
15:26
BernardБернард TschumiTschumi at ColumbiaКолумбия UniversityУниверситет has finishedзаконченный usingс помощью this in a designдизайн for a museumмузей of Africanафриканец artИзобразительное искусство.
281
914000
5000
Бернард Тщуми из Колумбийского Университета применял такой дизайн для музея африканского искусства.
15:31
DavidДэвид HughesHughes at OhioОгайо Stateсостояние UniversityУниверситет has writtenнаписано a primerгрунтовка on AfrocentricAfrocentric architectureархитектура
282
919000
8000
Дэвид Хьюз из Государственного Университета Огайо написал учебник по архитектуре центральной Африки,
15:39
in whichкоторый he's used some of these fractalфрактальный structuresсооружения.
283
927000
2000
где он задействовал некоторые из тех фрактальных строений.
15:41
And finallyв конце концов, I just wanted to pointточка out that this ideaидея of self-organizationсамоорганизации,
284
929000
5000
И наконец, я просто хотел бы отметить саму идею самоорганизации,
15:46
as we heardуслышанным earlierранее, it's in the brainголовной мозг.
285
934000
2000
как мы слышали ранее, это есть в самом мозгу.
15:48
It's in the -- it's in Google'sGoogle-х searchпоиск engineдвигатель.
286
936000
5000
Это есть и в поисковом движке Гугл.
15:53
ActuallyНа самом деле, the reasonпричина that GoogleGoogle was suchтакие a successуспех
287
941000
2000
На самом деле, причина, по которой Гугл имела такой успех заключается в том,
15:55
is because they were the first onesте, to take advantageпреимущество of the self-organizingсамоорганизация propertiesсвойства of the webWeb.
288
943000
4000
что они были первыми, кто использовал преимущества свойств самоорганизации в интернете.
15:59
It's in ecologicalэкологический sustainabilityустойчивость.
289
947000
2000
Это применимо и в экологической устойчивости.
16:01
It's in the developmentalразвивающий powerмощность of entrepreneurshipпредпринимательство,
290
949000
2000
Это применимо ко власти, связанной с развитием предпринимательства,
16:03
the ethicalэтический powerмощность of democracyдемократия.
291
951000
2000
этической власти демократии.
16:06
It's alsoтакже in some badПлохо things.
292
954000
2000
Но это обнаруживается и в чём-то плохом.
16:08
Self-organizationСамоорганизация is why the AIDSСПИД virusвирус is spreadingраспространение so fastбыстро.
293
956000
3000
Самоорганизация - причина столько скорого распространения ВИЧ.
16:11
And if you don't think that capitalismкапитализм, whichкоторый is self-organizingсамоорганизация, can have destructiveразрушительный effectsпоследствия,
294
959000
4000
И если вы думаете, что капитализм, который является самоорганизующимся, не несёт разрушительные последствия,
16:15
you haven'tне openedоткрытый your eyesглаза enoughдостаточно.
295
963000
2000
то вы ещё не достаточно открыли свои глаза.
16:17
So we need to think about, as was spokenразговорный earlierранее,
296
965000
4000
Так что стоит подумать, как было ранее сказано,
16:21
the traditionalтрадиционный Africanафриканец methodsметоды for doing self-organizationсамоорганизации.
297
969000
2000
о традиционных африканских методах использования самоорганизации.
16:23
These are robustкрепкий algorithmsалгоритмы.
298
971000
2000
Это здравые алгоритмы.
16:26
These are waysпути of doing self-organizationсамоорганизации -- of doing entrepreneurshipпредпринимательство --
299
974000
3000
Это способы создания самоорганизации – создания предпринимательства -
16:29
that are gentleнежный, that are egalitarianуравнительный.
300
977000
2000
которые благородны и основаны на равноправии.
16:31
So if we want to find a better way of doing that kindсвоего рода of work,
301
979000
4000
Так что если мы хотим найти лучший способ делать подобную работу,
16:35
we need look only no fartherдальше than AfricaАфрика to find these robustкрепкий self-organizingсамоорганизация algorithmsалгоритмы.
302
983000
5000
нам не нужно искать дальше Африки, чтобы найти эти здравые алгоритмы самоорганизации.
16:40
Thank you.
303
988000
1000
Спасибо.
Translated by Alexis Medvedev
Reviewed by Olga Shulayeva

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com