ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TED2005

Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"

Артур Бенджамин: Матемагия

Filmed:
9,599,588 views

В своем ярком шоу, матемаг Артур Бенджамин на перегонки с командой калькуляторов возводит в квадрат трехзначные числа, проводит другие сложные вычисления в уме и угадывает дни рождения. Как он это делает? Он всё вам расскажет сам.
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
Well, good morningутро ladiesдамы and gentlemenгоспода.
0
1000
1000
Доброе утро, дамы и господа!
00:14
My nameимя is ArtИзобразительное искусство BenjaminВениамин, and I am a "mathemagicianmathemagician."
1
2000
3000
Меня зовут Арт Бенжамин и я «матемаг».
00:18
What that meansозначает is, I combineскомбинировать my lovesлюбит of mathматематический and magicмагия
2
6000
3000
Я сочетаю мою любовь
к математике и магии
00:21
to do something I call "mathemagicsmathemagics."
3
9000
2000
в том, что я называю «матемагией».
00:24
But before I get startedначал, I have a quickбыстро questionвопрос for the audienceаудитория.
4
12000
3000
Прежде чем я начну,
позвольте задать вопрос аудитории.
00:27
By any chanceшанс, did anyoneкто угодно happenслучаться
5
15000
2000
Не принес ли кто-нибудь из вас
00:29
to bringприносить with them this morningутро a calculatorкалькулятор?
6
17000
4000
с собой калькулятор?
00:33
SeriouslyШутки в сторону, if you have a calculatorкалькулятор with you, raiseповышение your handрука, raiseповышение your handрука.
7
21000
4000
Это не шутка! Если у вас
есть калькулятор, поднимайте руку.
00:37
I -- was -- your handрука go up?
8
25000
2000
Я... Вы подняли руку?
00:39
Now bringприносить it out, bringприносить it out. Anybodyкто-нибудь elseеще?
9
27000
2000
Выходите, выходите на сцену.
Ещё кто-нибудь?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Я вижу руку в дальнем ряду.
00:43
You sirсэр, that's threeтри,
11
31000
2000
Вы, господин. Уже трое.
00:45
And anybodyкто-нибудь on this sideбоковая сторона here?
12
33000
3000
Кто-нибудь с этой стороны?
00:48
OK, you over there on the aisleпридел. Would the four4 of you with calculatorsкалькуляторов
13
36000
2000
Вы, в проходе. Пожалуйста,
все четверо с калькуляторами
00:50
please bringприносить out your calculatorsкалькуляторов, then joinприсоединиться me up on stageсцена.
14
38000
3000
приготовьте их и поднимайтесь на сцену.
00:53
And let's give these volunteersдобровольцы a niceхороший roundкруглый of applauseаплодисменты.
15
41000
2000
И давайте все
поприветствуем наших добровольцев.
00:55
(ApplauseАплодисменты)
16
43000
3000
(Аплодисменты)
00:58
That's right. Now, sinceпоскольку I haven'tне had the chanceшанс
17
46000
3000
Отлично.
Итак, я не имел возможности
01:01
to work with these calculatorsкалькуляторов, I need to make sure
18
49000
3000
проверить эти калькуляторы,
мне нужно убедиться
01:04
that they are all workingза работой properlyдолжным образом.
19
52000
2000
что они работают.
01:06
Would somebodyкто-то get us startedначал by givingдающий us a
20
54000
2000
Для начала нам понадобится помощь.
Кто-нибудь
01:08
two-digitдвузначный numberномер please?
21
56000
3000
может выбрать
любое двузначное число?
01:11
How about a two-digitдвузначный numberномер?
22
59000
2000
Любое двузначное число.
01:13
AudienceАудитория: 22.
23
61000
1000
Аудитория: 22.
01:14
ArthurАртур BenjaminВениамин: 22. And anotherдругой two-digitдвузначный numberномер, SirСэр?
24
62000
2000
Артур Бенджамин: 22.
И ещё одно двузначное число. Вы?
01:16
AudienceАудитория: 47.
25
64000
1000
Аудитория: 47
01:17
ABAB: MultiplyУмножение 22 timesраз 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
АБ: Умножьте 22 на 47 и убедитесь,
что результат 1034
01:21
or the calculatorsкалькуляторов are not workingза работой. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
или ваш калькулятор не работает.
Все получили 1034?
01:26
WomanЖенщина: No.
28
74000
1000
Женщина: Нет.
01:27
ABAB: 594. Let's give threeтри of them a niceхороший roundкруглый of applauseаплодисменты there.
29
75000
4000
АБ: 594. Давайте поаплодируем троим,
получившим правильный результат.
01:31
(ApplauseАплодисменты)
30
79000
2000
(Аплодисменты)
01:33
Would you like to try a more standardстандарт calculatorкалькулятор, just in caseдело?
31
81000
2000
Возьмите вот этот более стандартный
калькулятор. На всякий случай.
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Отлично.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Я попробую сделать следующее...
01:39
I noticeуведомление that tookвзял some of you a little bitнемного of time to get your answerответ.
34
87000
3000
Я заметил, что не все
получили результат быстро.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcutсокращенный for multiplyingумножения
35
90000
3000
Это не страшно.
Я научу вас быстро умножать
01:45
even fasterБыстрее on the calculatorкалькулятор.
36
93000
2000
с помощью калькулятора.
01:47
There is something calledназывается the squareквадрат of a numberномер,
37
95000
2000
Есть такое понятие как «квадрат числа»,
01:49
whichкоторый mostбольшинство of you know is takingпринятие a numberномер
38
97000
2000
который, как многие из вас знают,
получается умножением числа
01:51
and multiplyingумножения it by itselfсам.
39
99000
2000
на само себя.
01:53
For instanceпример, five5 squaredв квадрате would be?
40
101000
2000
Например, пять в квадрате будет...?
01:55
AudienceАудитория: 25.
41
103000
1000
Аудитория: 25
01:56
ABAB: 25. Now, the way we can squareквадрат on mostбольшинство calculatorsкалькуляторов --
42
104000
2000
АБ: 25. Получить квадрат
на большинстве калькуляторов можно
01:58
let me demonstrateдемонстрировать with this one --
43
106000
2000
— я покажу на этом —
02:00
is by takingпринятие the numberномер, suchтакие as five5,
44
108000
2000
взяв число, например, пять,
02:02
hittingударять "timesраз" and then "equalsравняется,"
45
110000
3000
и нажав «умножить» и затем «равно»
02:05
and on mostбольшинство calculatorsкалькуляторов that will give you the squareквадрат.
46
113000
3000
и на большинстве калькуляторов
вы получите квадрат пяти.
02:08
On some of these ancientдревний RPNRPN calculatorsкалькуляторов,
47
116000
2000
На некоторых древних ОПН калькуляторах
02:10
you've got an "x squaredв квадрате" buttonкнопка on it,
48
118000
2000
есть кнопка «x в квадрате»,
02:12
will allowпозволять you to do the calculationрасчет even fasterБыстрее.
49
120000
3000
которая делает этот процесс ещё быстрее.
02:15
What I'm going to try and do now is to squareквадрат, in my headглава,
50
123000
3000
Итак, я попытаюсь
возвести в квадрат, в уме,
02:18
four4 two-digitдвузначный numbersчисел
51
126000
2000
четыре двузначных числа быстрее,
02:20
fasterБыстрее than they can do on theirих calculatorsкалькуляторов, even usingс помощью the shortcutсокращенный methodметод.
52
128000
4000
чем они сделают это с помощью
калькуляторов и ускоренного метода.
02:24
What I'll use is the secondвторой rowряд this time, and I'll get four4 of you --
53
132000
2000
Теперь я буду работать со вторым рядом.
Четверо из вас —
02:26
one, two, threeтри, four4 -- to eachкаждый yellвопить out a two-digitдвузначный numberномер,
54
134000
3000
первый, второй, третий, четвертый —
каждый назовите двузначное число,
02:29
and if you would squareквадрат the first numberномер,
55
137000
4000
а вы возведите в квадрат первое число,
02:33
and if you would squareквадрат the secondвторой, the thirdв третьих and the fourthчетвертый,
56
141000
2000
а вы — второе, третье и четвертое.
02:35
I will try and raceраса you to the answerответ. OK?
57
143000
3000
Я попробую обогнать вас
с ответом, договорились?
02:38
So quicklyбыстро, a two-digitдвузначный numberномер please.
58
146000
3000
Итак, быстро —
двузначное число пожалуйста.
02:41
AudienceАудитория: 37.
59
149000
1000
Аудитория: 37
02:42
ABAB: 37 squaredв квадрате, OK.
60
150000
1000
АБ: 37 в квадрате. Готово.
02:44
AudienceАудитория: 23.
61
152000
1000
Аудитория: 23
02:45
ABAB: 23 squaredв квадрате, OK.
62
153000
2000
АБ: 23 в квадрате. Готово.
02:47
AudienceАудитория: 59.
63
155000
1000
Аудитория: 59
02:48
ABAB: 59 squaredв квадрате, OK, and finallyв конце концов?
64
156000
1000
АБ: 59 в квадрате. ОК, последнее?
02:49
AudienceАудитория: 93.
65
157000
2000
Аудитория: 93
02:51
ABAB: 93 squaredв квадрате. Would you call out your answersответы, please?
66
159000
2000
АБ: 93 в квадрате. Готово.
Озвучьте свои ответы, пожалуйста.
02:54
WomanЖенщина: 1369. ABAB: 1369.
67
162000
2000
Женщина: 1369. АБ: 1369.
02:56
WomanЖенщина: 529.
68
164000
1000
Женщина: 529.
02:57
ABAB: 529.
69
165000
1000
АБ: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Мужчина: 3481.
02:59
ABAB: 3481.
71
167000
1000
АБ: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Мужчина: 8649.
03:01
ABAB: Thank you very much.
73
169000
1000
АБ: Спасибо вам большое.
03:02
(ApplauseАплодисменты)
74
170000
5000
(Аплодисменты)
03:07
Let me try to take this one stepшаг furtherв дальнейшем.
75
175000
3000
Давайте немного усложним задачу.
03:10
I'm going to try to squareквадрат some three-digitтрехзначное numbersчисел this time.
76
178000
3000
Я попробую возвести в квадрат
трехзначные числа.
03:13
I won'tне будет even writeзаписывать these down --
77
181000
2000
Я не буду записывать результат —
03:15
I'll just call them out as they're calledназывается out to me.
78
183000
2000
буду просто говорить его вслух.
03:17
AnyoneКто угодно I pointточка to, call out a three-digitтрехзначное numberномер.
79
185000
3000
Тот, на кого я укажу,
назовите трехзначное число.
03:20
AnyoneКто угодно on our panelпанель, verifyпроверить the answerответ.
80
188000
2000
Помошники с калькуляторами
будут проверять результат.
03:22
Just give some indicationиндикация if it's right.
81
190000
2000
И дадут вам понять, если ответ верный.
03:24
A three-digitтрехзначное numberномер, sirсэр, yes?
82
192000
2000
Трёхзначное число, вы, какое?
03:27
AudienceАудитория: 987.
83
195000
1000
Аудитория: 987.
03:28
ABAB: 987 squaredв квадрате is 974,169.
84
196000
3000
АБ: 987 в квадрате будет 974 169.
03:31
(LaughterСмех)
85
199000
2000
(Смех)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Верно? Хорошо.
03:35
AnotherДругая, anotherдругой three-digitтрехзначное --
87
203000
2000
Следующий, ещё одно трехзначное число —
03:37
(ApplauseАплодисменты)
88
205000
1000
(Аплодисменты)
03:38
-- anotherдругой three-digitтрехзначное numberномер, sirсэр?
89
206000
3000
ещё одно трехзначное число, вы?
03:41
AudienceАудитория: 457.
90
209000
1000
Аудитория: 457.
03:42
ABAB: 457 squaredв квадрате is 205,849.
91
210000
3000
АБ: 457 в квадрате будет 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Да?
03:49
OK, anotherдругой, anotherдругой three-digitтрехзначное numberномер, sirсэр?
94
217000
3000
Хорошо, ещё одно число пожалуйста. Вы?
03:52
AudienceАудитория: 321.
95
220000
1000
Аудитория: 321.
03:53
ABAB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
АБ: 321 в квадрате 103 041.
03:56
Yes? One more three-digitтрехзначное numberномер please.
97
224000
3000
Верно? Давайте следующее число.
03:59
AudienceАудитория: Oh, 722.
98
227000
2000
Аудитория: 722.
04:01
ABAB: 722 is 500 -- oohух, that's a harderСильнее one.
99
229000
3000
АБ: 722 будет 500 —
ох, это будет посложнее.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Результат 513 284?
04:07
WomanЖенщина: Yes.
101
235000
1000
Женщина: Да.
04:08
ABAB: Yes? Oh, one more, one more three-digitтрехзначное numberномер please.
102
236000
3000
АБ: Да? Отлично, следующее число.
04:11
AudienceАудитория: 162.
103
239000
1000
Аудитория: 162.
04:12
162 squaredв квадрате is 26,244.
104
240000
4000
162 в квадрате 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Спасибо всем огромное.
04:18
(ApplauseАплодисменты)
106
246000
6000
(Аплодисменты)
04:25
Let me try to take this one stepшаг furtherв дальнейшем.
107
253000
3000
Позвольте мне ещё усложнить задачу.
04:28
(LaughterСмех)
108
256000
2000
(Смех)
04:30
I'm going to try to squareквадрат a four-digitчетырехзначный numberномер this time.
109
258000
3000
Я попытаюсь возвести в квадрат
четырехзначное число.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beatбить you to the answerответ on this one,
110
261000
3000
Не торопитесь с ответом,
я не смогу обогнать вас в этот раз,
04:36
but I will try to get the answerответ right.
111
264000
2000
но я попытаюсь дать правильный ответ.
04:38
To make this a little bitнемного more randomслучайный, let's take the fourthчетвертый rowряд this time,
112
266000
3000
Чтобы сделать число ещё более случайным,
давайте поработаем с четвёртым рядом,
04:41
let's say, one, two, threeтри, four4.
113
269000
3000
вот вы, первый, второй, третий и четвёртый.
04:44
If eachкаждый of you would call out a singleОдин digitцифра betweenмежду zeroнуль and nine9,
114
272000
2000
Каждый из вас назовет цифру
между нулем и девяткой,
04:46
that will be the four-digitчетырехзначный numberномер that I'll squareквадрат.
115
274000
3000
это и будет четырехзначное число,
которое я возведу в квадрат.
04:49
AudienceАудитория: Nine9.
116
277000
1000
Аудитория: Девять
04:50
ABAB: Nine9.
117
278000
1000
АБ: Девять
04:51
AudienceАудитория: SevenСемь. ABAB: SevenСемь.
118
279000
1000
Аудитория: Семь. АБ: Семь.
04:52
AudienceАудитория: Five5. ABAB: Five5.
119
280000
1000
Аудитория: Пять. АБ: Пять.
04:53
AudienceАудитория: Eight8. ABAB: Eight8.
120
281000
1000
Аудитория: Восемь. АБ: Восемь.
04:55
9,758, this will take me a little bitнемного of time, so bearмедведь with me.
121
283000
3000
9758. Это займет некоторое время.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
WomanЖенщина: Yes.
123
295000
1000
Женщина: Да.
05:08
ABAB: Thank you very much.
124
296000
2000
АБ: Благодарю вас.
05:10
(ApplauseАплодисменты)
125
298000
7000
(Аплодисменты)
05:18
Now, I would attemptпопытка to squareквадрат a five-digitпятизначный numberномер --
126
306000
3000
А теперь я попробую
возвести в квадрат пятизначное число —
05:21
and I can --
127
309000
2000
и я-то могу —
05:23
but unfortunatelyК сожалению mostбольшинство calculatorsкалькуляторов cannotне могу.
128
311000
2000
но, к сожалению,
большинство калькуляторов не может.
05:25
(LaughterСмех)
129
313000
2000
(Смех)
05:27
Eight-digitВосемь-значный capacityвместимость -- don't you hateненавидеть that?
130
315000
3000
Всего восемь цифр —
вам это тоже не нравится, правда?
05:30
So, sinceпоскольку we'veмы в reachedдостиг the limitsпределы of our calculatorsкалькуляторов --
131
318000
3000
Итак, раз уж мы достигли
предела возможностей наших калькуляторов —
05:33
what's that? Does yoursваш go --
132
321000
3000
Что? Ваш может больше?
05:36
WomanЖенщина: I don't know.
133
324000
1000
Женщина: Я не знаю.
05:37
ABAB: Does yoursваш go higherвыше?
134
325000
2000
АБ: Ваш может больше?
05:39
Oh -- yoursваш does?
135
327000
2000
О! Ваш может?
05:41
Man: I can probablyвероятно do it.
136
329000
1000
Мужчина: Думаю, мой может.
05:42
ABAB: I'll talk to you laterпозже.
137
330000
2000
АБ: Я с вами позже поговорю.
05:44
In the meanwhileмежду тем, let me concludeзаключать
138
332000
2000
А сейчас позвольте мне закончить
05:46
the first partчасть of my showпоказать by doing something a little trickierхитрее.
139
334000
3000
первую часть моего шоу кое-чем похитрее.
05:49
Let's take the largestкрупнейший numberномер on the boardдоска here, 8649.
140
337000
3000
Давайте возьмем
самое большое число на доске, 8649.
05:52
Would you eachкаждый enterвойти that on your calculatorкалькулятор?
141
340000
3000
Введите его в свои калькуляторы.
05:55
And insteadвместо of squaringвозведение в квадрат it this time,
142
343000
2000
И на этот раз
вместо возведения его в квадрат,
05:57
I want you to take that numberномер and multiplyумножать it
143
345000
2000
я попрошу вас умножить это число
05:59
by any three-digitтрехзначное numberномер that you want,
144
347000
3000
на любое трёхзначное число,
06:02
but don't tell me what you're multiplyingумножения by --
145
350000
2000
но не говорите мне,
на какое число вы умножили —
06:04
just multiplyумножать it by any randomслучайный three-digitтрехзначное numberномер.
146
352000
3000
просто умножьте его
на случайное трёхзначное число.
06:07
So you should have as an answerответ eitherили
147
355000
2000
В результате у вас должно получиться
06:09
a six-digitшестизначный or probablyвероятно a seven-digitсемизначный numberномер.
148
357000
4000
шести- или семизначное число.
06:13
How manyмногие digitsцифры do you have, sixшесть or sevenсемь?
149
361000
1000
Сколько у вас получилось цифр,
шесть или семь?
06:14
SevenСемь, and yoursваш? WomanЖенщина: SevenСемь.
150
362000
2000
Семь, а у вас? Женщина: Семь.
06:16
ABAB: SevenСемь? SevenСемь?
151
364000
3000
АБ: Семь? Семь?
06:19
And, uncertainнеуверенный.
152
367000
2000
И, неизвестно.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Мужчина: Да.
06:22
ABAB: SevenСемь. Is there any possibleвозможное way that I could know
154
370000
2000
АБ: Семь.
Есть ли хоть какой-то шанс, что я узнаю
06:24
what sevenсемь digitцифра numbersчисел you have? Say "No."
155
372000
3000
число, которое у вас получилось?
Скажите «Нет».
06:27
(LaughterСмех)
156
375000
2000
(Смех)
06:29
Good. Then I shallдолжен attemptпопытка the impossibleневозможно --
157
377000
2000
Хорошо. Теперь я попробую
совершить невозможное —
06:31
or at leastнаименее the improbableневероятный.
158
379000
2000
или, как минимум, невероятное.
06:33
What I'd like eachкаждый of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Я попрошу каждого из вас назвать мне
06:35
any sixшесть of your sevenсемь digitsцифры, any sixшесть of them,
160
383000
3000
любые шесть из семи цифр, любые шесть,
06:38
in any orderзаказ you'dвы бы like.
161
386000
2000
в любом порядке, какой вам нравится.
06:40
(LaughterСмех)
162
388000
1000
(Смех)
06:41
One digitцифра at a time, I shallдолжен try and determineопределить the digitцифра you've left out.
163
389000
5000
Одну цифру за другой, а я попытаюсь угадать,
какую цифру вы не назвали.
06:46
So, startingначало with your seven-digitсемизначный numberномер,
164
394000
2000
Итак, начнем с вашего числа.
06:48
call out any sixшесть of them please.
165
396000
2000
Называйте любые шесть цифр.
06:50
WomanЖенщина: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Женщина: 197 042.
06:56
ABAB: Did you leaveоставлять out the numberномер 6?
167
404000
1000
АБ: Вы не назвали цифру 6?
06:57
WomanЖенщина: Yes, ABAB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Женщина: Да. АБ: Хорошо, один есть.
06:59
You have a seven-digitсемизначный numberномер, call out any sixшесть of them please.
169
407000
2000
Теперь вы назовите ваши шесть цифр.
07:01
WomanЖенщина: 44875.
170
409000
3000
Женщина: 44 875.
07:04
ABAB: I think I only heardуслышанным five5 numbersчисел. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
АБ: Мне кажется, вы назвали
только пять цифр. Я – секунду – 44 875 –
07:09
did you leaveоставлять out the numberномер 6?
172
417000
2000
вы не назвали цифру 6?
07:11
WomanЖенщина: Yes. ABAB: SameОдна и та же as she did, OK. You've got a seven-digitсемизначный numberномер --
173
419000
2000
Женщина: Да. АБ: Так же как и в первом случае.
Дальше, у вас семизначное число —
07:13
call out any sixшесть of them loudгромкий and clearЧисто.
174
421000
3000
назовите шесть цифр в слух.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Мужчина: 079 044.
07:20
ABAB: I think you left out the numberномер 3?
176
428000
2000
АБ: Я думаю, вы не назвали число 3, верно?
07:22
That's threeтри. The oddsшансы of me gettingполучение all four4 of these right by randomслучайный guessingугадывание
177
430000
4000
Три в точку. Вероятность того,
что я угадаю все четыре верно
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourthчетвертый powerмощность.
178
434000
3000
будет 1 к 10 000: 10 в четвертой степени.
07:29
OK, any sixшесть of them.
179
437000
2000
Итак, любые шесть цифр.
07:32
Really scrambleсвалка them up this time, please.
180
440000
2000
Перемешайте их как следует, пожалуйста.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Мужчина: 263 972.
07:38
ABAB: Did you leaveоставлять out the numberномер 7?
182
446000
2000
АБ: Вы не назвали 7?
07:40
And let's give all four4 of these people a niceхороший roundкруглый of applauseаплодисменты.
183
448000
2000
Давайте поаплодируем этим милым людям.
07:42
Thank you very much. (ApplauseАплодисменты)
184
450000
2000
Огромное вам спасибо.
07:52
For my nextследующий numberномер --
185
460000
2000
Для моего следующего номера —
07:54
(LaughterСмех)
186
462000
2000
(Смех)
07:57
while I mentallyумственно rechargeперезарядка my batteriesбатареи,
187
465000
2000
пока я мысленно перезаряжу свои батареи,
07:59
I have one more questionвопрос for the audienceаудитория.
188
467000
3000
у меня есть вопрос к аудитории.
08:02
By any chanceшанс, does anybodyкто-нибудь here happenслучаться to know
189
470000
5000
Кто-нибудь из вас, случайно,
не помнит на какой день недели
08:07
the day of the weekнеделю that they were bornРодился on?
190
475000
3000
приходится его день рождения?
08:10
If you think you know your birthрождение day, raiseповышение your handрука.
191
478000
4000
Если вы думаете,
что вы помните, то поднимите руку.
08:14
Let's see, startingначало with -- let's startНачало with a gentlemanджентльмен first,
192
482000
3000
Итак, давайте начнем вот с этого господина,
08:17
OK sirсэр, what yearгод was it, first of all? That's why I startНачало with a gentlemanджентльмен first.
193
485000
3000
Вы, да, в каком году вы родились?
Теперь понятно, почему я начал с мужчины?
08:20
What yearгод?
194
488000
1000
В каком году?
08:21
AudienceАудитория: 1953.
195
489000
1000
Аудитория: 1953.
08:22
ABAB: 1953, and the monthмесяц?
196
490000
2000
АБ: 1953, и месяц?
08:24
AudienceАудитория: Novemberноябрь. ABAB: Novemberноябрь what?
197
492000
1000
Аудитория: Ноябрь. АБ: Какого ноября?
08:25
AudienceАудитория: 23rdй.
198
493000
1000
Аудитория: 23-го.
08:26
ABAB: 23rdй -- was that a Mondayпонедельник? AudienceАудитория: Yes.
199
494000
2000
АБ: 23 — это был понедельник? Аудитория: Да.
08:28
Yes, good. SomebodyКто-то elseеще? Who elseеще would like --
200
496000
2000
Да, хорошо. Еще кто-нибудь? Кто еще хочет...
08:30
see I don't -- haven'tне seenвидели any women'sЖенский handsРуки up.
201
498000
2000
я пока не видел женщин, поднявших руку.
08:32
OK, it's -- how about you, what yearгод?
202
500000
2000
Так — вот вы, какой год?
08:34
AudienceАудитория: 1949. ABAB: 1949, and the monthмесяц?
203
502000
2000
Аудитория:1949. АБ: 1949, и месяц?
08:36
AudienceАудитория: Octoberоктября. ABAB: Octoberоктября what?
204
504000
1000
Аудитория: Октябрь. АБ: Октябрь, число?
08:37
AudienceАудитория: Fifthпятый.
205
505000
1000
Аудитория: Пятое.
08:38
ABAB: Fifthпятый -- was that a Wednesdayсреда?
206
506000
2000
АБ: Пятое октября — это была среда?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Да... Теперь я пойду к задним рядам, вы?
08:42
Yellвопить it out, what yearгод? AudienceАудитория: 1959.
208
510000
2000
Громко кричите, какой год? Аудитория: 1959.
08:44
ABAB: 1959, OK -- and the monthмесяц?
209
512000
2000
АБ: 1959, хорошо — месяц?
08:46
AudienceАудитория: Februaryфевраль.
210
514000
2000
Аудитория: Февраль.
08:48
ABAB: Februaryфевраль what? AudienceАудитория: Sixthшестой.
211
516000
2000
АБ: Какого февраля? Аудитория: Шестого.
08:50
ABAB: Sixthшестой -- was that a Fridayпятница? AudienceАудитория: Yes.
212
518000
2000
АБ: Шестое — пятница? Аудитория: Да.
08:52
Good, how about the personчеловек behindза her?
213
520000
2000
Хорошо, как на счёт человека сразу за ней?
08:54
Call -- call -- what yearгод was it?
214
522000
2000
Называйте, называйте, какой год?
08:56
AudienceАудитория: 1947. ABAB: 1947, and the monthмесяц?
215
524000
2000
Аудитория: 1947. АБ: 1947, и месяц?
08:58
AudienceАудитория: Mayмай. ABAB: Mayмай what?
216
526000
2000
Аудитория: Май. АБ: Число?
09:00
AudienceАудитория: SeventhСедьмой. ABAB: SeventhСедьмой -- would that be a Wednesdayсреда?
217
528000
2000
Аудитория: Седьмое.
АБ: Седьмое — это была среда?
09:02
AudienceАудитория: Yes.
218
530000
1000
Аудитория: Да.
09:03
ABAB: Thank you very much.
219
531000
2000
АБ: Большое спасибо.
09:05
(ApplauseАплодисменты)
220
533000
3000
(Аплодисменты)
09:09
Anybodyкто-нибудь here who'dкто бы like to know the day of the weekнеделю they were bornРодился?
221
537000
3000
Кто-нибудь хочет узнать,
в какой день недели он родился?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Можно это устроить.
09:14
Of courseкурс, I could just make up an answerответ and you wouldn'tне будет know,
223
542000
2000
Конечно, я могу давать любой ответ,
вы не сможете проверить.
09:16
so I come preparedподготовленный for that.
224
544000
2000
но я подготовился к такому повороту.
09:18
I broughtпривел with me a bookкнига of calendarsкалендари.
225
546000
2000
Я принес с собой книгу с календарями.
09:21
It goesидет as farдалеко back into the pastмимо as 1800, 'causeпотому что you never know.
226
549000
4000
Аж с 1800 года, ведь никогда не знаешь,
кто может оказаться в зале.
09:25
(LaughterСмех)
227
553000
2000
(Смех)
09:27
I didn't mean to look at you, sirсэр --
228
555000
2000
Я вовсе на намекаю на вас —
09:29
you were just sittingсидящий there.
229
557000
2000
вы просто попали в поле моего зрения.
09:31
AnywayТак или иначе, ChrisКрис, you can help me out here, if you wouldn'tне будет mindразум.
230
559000
3000
Итак, Крис, помоги мне пожалуйста.
09:34
This is a bookкнига of calendarsкалендари, and I'll askпросить --
231
562000
2000
Вот это книга с календарями и —
09:36
who was it that wanted to know theirих birthрождение day? You sirсэр? OK.
232
564000
2000
кто хотел знать день недели,
в который они родились? Вы? Ок.
09:38
What yearгод was it, first of all?
233
566000
2000
Какой это был год?
09:40
AudienceАудитория: 1966.
234
568000
1000
Аудитория: 1966.
09:41
ABAB: '66 -- turnочередь to the calendarкалендарь with 1966 --
235
569000
2000
АБ: 1966... открываем календарь...
09:43
and what monthмесяц?
236
571000
2000
Месяц?
09:45
AudienceАудитория: Aprilапрель. ABAB: Aprilапрель what?
237
573000
2000
Аудитория: Апрель. АБ: Апрель, какое число?
09:47
AudienceАудитория: 17thго. ABAB: 17thго -- I believe that was a SundayВоскресенье.
238
575000
2000
Аудитория: 17-е АБ: 17-у апреля —
Я думаю, это было воскресенье.
09:50
Can you confirmподтвердить, ChrisКрис?
239
578000
2000
Верно, Крис?
09:52
ChrisКрис AndersonАндерсон: Yes. ABAB: Yeah, OK. I'll tell you what, ChrisКрис:
240
580000
2000
Крис Андерсон: Да. АБ: Так, отлично,
теперь давай сделаем вот что, Крис.
09:54
as long as you have that bookкнига in frontфронт of you,
241
582000
3000
Пока перед тобой эта книга,
09:57
do me a favorблагоприятствовать, turnочередь to a yearгод outsideза пределами of the 1900s,
242
585000
4000
сделай одолжение,
открой любой год вне 20 века
10:01
eitherили into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
до 1900 или после 2000
10:04
that'llчто будет be a much greaterбольшая challengeвызов for me.
244
592000
1000
вот эта задачка будет посложнее.
10:06
What yearгод, ChrisКрис, would you like?
245
594000
1000
Какой год?
10:07
CAКалифорния: 1824.
246
595000
1000
КА: 1824
10:08
ABAB: 1824, OK.
247
596000
3000
АБ: 1824, так.
10:11
And what monthмесяц? CAКалифорния: Juneиюнь.
248
599000
2000
Месяц? КА: Июнь.
10:13
ABAB: Juneиюнь what? CAКалифорния: Sixthшестой.
249
601000
1000
АБ: Число? КА: Шестое.
10:15
ABAB: Sixthшестой -- was that a SundayВоскресенье?
250
603000
2000
АБ: Шестое — Воскресенье?
10:17
CAКалифорния: It was. ABAB: And it was cloudyоблачный.
251
605000
2000
КА: Верно. АБ: И погода была пасмурная.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Отлично, спасибо большое.
10:22
(ApplauseАплодисменты)
253
610000
6000
(Аплодисменты)
10:28
But I'd like to wrapзаворачивать things up now
254
616000
2000
Но закончить я бы хотел
10:30
by alludingнамекая to something
255
618000
3000
вернувшись к тому,
10:33
from earlierранее in the presentationпрезентация.
256
621000
2000
что мы уже видели раньше.
10:35
There was a gentlemanджентльмен up here who had a 10-digit-значное calculatorкалькулятор.
257
623000
3000
Я помню здесь был господин
с калькулятором с 10 цифрами.
10:38
Where is he, would you standстоять up,
258
626000
2000
Где он? Не могли бы вы подняться?
10:42
10-digit-значное guy?
259
630000
2000
Мужчина с 10-ю цифрами?
10:44
OK, well standстоять up for me just for a secondвторой,
260
632000
3000
Ок, встаньте пожалуйста на секунду,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
чтобы я видел где вы.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit-значное calculatorкалькулятор, sirсэр, as well?
262
637000
3000
Ваш калькулятор может работать
с 10-ю цифрами, верно?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to squareквадрат in my headглава
263
640000
4000
Итак, теперь я попытаюсь
возвести в квадрат
10:56
a five-digitпятизначный numberномер requiringтребующий a 10-digit-значное calculatorкалькулятор.
264
644000
3000
пятизначное число, для этого нужен
калькулятор с 10 разрядами.
10:59
But to make my jobработа more interestingинтересно for you, as well as for me,
265
647000
5000
Но, для того, чтобы
сделать этот трюк интереснее,
11:04
I'm going to do this problemпроблема
266
652000
2000
я собираюсь решать эту задачу
11:06
thinkingмышление out loudгромкий.
267
654000
2000
вслух.
11:08
So you can actuallyна самом деле, honestlyчестно говоря hearзаслушивать
268
656000
3000
Т.е. вы будете слышать всё,
11:11
what's going on in my mindразум
269
659000
2000
что происходит у меня в голове,
11:13
while I do a calculationрасчет of this sizeразмер.
270
661000
2000
когда я делаю это вычисление.
11:15
Now, I have to apologizeпринести извинения to our magicianволшебник friendдруг LennartЛеннарт Greenзеленый.
271
663000
3000
Я хотел бы извиниться перед нашим другом
фокусником Ленардом Грином.
11:18
I know as a magicianволшебник we're not supposedпредполагаемый to revealвыявить our secretsсекреты,
272
666000
4000
Я знаю, что фокусники
не должны раскрывать секреты,
11:22
but I'm not too afraidбоюсь that people are going
273
670000
2000
но я не слишком боюсь того,
что люди через неделю
11:24
to startНачало doing my showпоказать nextследующий weekнеделю, so --
274
672000
2000
начнут показывать мои трюки.
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
Так что я думаю, мы в безопасности.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Итак, давайте выберем ряд...
11:33
let's take a differentдругой rowряд of people, startingначало with you.
277
681000
2000
На этот раз другой ряд, начиная с вас.
11:35
I'll get five5 digitsцифры: one, two, threeтри, four4 --
278
683000
3000
Мне нужны пять чисел: один, два, три, четыре...
11:38
oh, I did this rowряд alreadyуже. Let's do the rowряд before you,
279
686000
2000
Ох, я уже работал с этим рядом.
Давайте возьмём ряд перед вами,
11:40
startingначало with you sirсэр: one, two, threeтри, four4, five5.
280
688000
3000
начиная с вас.
Один, два, три, четыре и пять.
11:43
Call out a singleОдин digitцифра -- that will be the five-digitпятизначный numberномер
281
691000
3000
Назовите число —
вместе вы получите пятизначное число,
11:46
that I will try to squareквадрат. Go aheadвпереди.
282
694000
2000
которое я возведу в квадрат. Давайте.
11:48
AudienceАудитория: Five5. ABAB: Five5.
283
696000
2000
Аудитория: Пять. АБ: Пять.
11:50
AudienceАудитория: SevenСемь. ABAB: SevenСемь.
284
698000
1000
Аудитория: Семь. АБ: Семь.
11:51
AudienceАудитория: SixШесть. ABAB: SixШесть.
285
699000
1000
Аудитория: Шесть. АБ: Шесть.
11:52
AudienceАудитория: Eight8. ABAB: Eight8.
286
700000
2000
Аудитория: Восемь. АБ: Восемь.
11:54
AudienceАудитория: ThreeТри. ABAB: ThreeТри.
287
702000
2000
Аудитория: Три. АБ: Три.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squaredв квадрате. Yuckдрянь.
289
709000
2000
в квадрат. Уфф!
12:03
Let me explainобъяснять to you how
290
711000
2000
Позвольте мне объяснить вам,
12:05
I'm going to attemptпопытка this problemпроблема.
291
713000
3000
как я собираюсь решать эту задачу.
12:08
I'm going to breakломать the problemпроблема down into threeтри partsчасти.
292
716000
3000
Я разобью её на три части.
12:11
I'll do 57,000 squaredв квадрате,
293
719000
2000
Я возведу в квадрат 57 000,
12:13
plusплюс 683 squaredв квадрате,
294
721000
3000
прибавлю квадрат 683
12:17
plusплюс 57,000 timesраз
295
725000
3000
плюс 57 000 умножить
12:20
683 timesраз two.
296
728000
2000
на 683 и на два.
12:22
AddДобавить all those numbersчисел togetherвместе,
297
730000
2000
Сложив все эти числа вместе
12:24
and with any luckвезение, arriveприбыть at the answerответ.
298
732000
3000
я, если мне повезет, получу ответ.
12:28
Now, let me recapрезюмировать.
299
736000
2000
Теперь, позвольте мне закрыть фломастер.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Спасибо.
12:34
While I explainобъяснять something elseеще --
301
742000
2000
Пока я кое-что объясню.
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
Я знаю, вы сможете
это использовать, верно?
12:40
While I do these calculationрасчет[s],
303
748000
2000
Во время вычисления,
12:42
you mightмог бы hearзаслушивать certainопределенный wordsслова,
304
750000
2000
вы можете услышать
определенные слова,
12:44
as opposedпротив to numbersчисел, creepползать into the calculationрасчет.
305
752000
4000
пролезшие в счёт, а не числа,
12:48
Let me explainобъяснять what that is.
306
756000
1000
Я поясню, что это за слова.
12:49
This is a phoneticфонетический codeкод,
307
757000
2000
Это фонетический код,
12:51
a mnemonicмнемонический deviceустройство that I use,
308
759000
2000
мнемонический метод,
который я использую,
12:53
that allowsпозволяет me to convertконвертировать numbersчисел into wordsслова.
309
761000
3000
чтобы преобразовать числа в слова.
12:56
I storeмагазин them as wordsслова, and laterпозже on retrieveизвлекать them as numbersчисел.
310
764000
3000
Я запоминаю их как слова,
а потом восстанавливаю из слов числа.
12:59
I know it soundsзвуки complicatedсложно; it's not --
311
767000
2000
Это звучит сложно, но это только кажется...
13:01
I just don't want you to think you're seeingвидя something out of "Rainдождь Man" here.
312
769000
3000
Я просто не хочу, чтобы вы подумали,
что я городской сумасшедший.
13:04
(LaughterСмех)
313
772000
2000
(Смех)
13:06
There's definitelyопределенно a methodметод to my madnessбезумие --
314
774000
2000
Есть точный метод, чтобы так сойти с ума...
13:08
definitelyопределенно, definitelyопределенно. Sorry.
315
776000
2000
точный, точный. Простите.
13:10
(LaughterСмех)
316
778000
3000
(Смех)
13:14
If you want to talk to me about ADHDADHD afterwardsвпоследствии,
317
782000
2000
Если вы хотите обсудить со мной синдро́м
дефици́та внима́ния и гиперакти́вности —
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
милости просим после выступления. Итак...
13:18
by the way, one last instructionинструкция,
319
786000
2000
Пока не забыл, последние инструкции
13:20
for my judgesсудьи with the calculatorsкалькуляторов -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
моим судьям с калькуляторами —
вы знаете, кто вы —
13:23
there is at leastнаименее a 50 percentпроцент chanceшанс
321
791000
3000
есть примерно 50% шанс
13:26
that I will make a mistakeошибка here.
322
794000
3000
что я ошибусь в расчетах.
13:29
If I do, don't tell me what the mistakeошибка is;
323
797000
3000
Если я ошибусь, не говорите мне,
где я ошибся.
13:32
just say, "you're closeЗакрыть," or something like that, and I'll try and figureфигура out the answerответ --
324
800000
3000
просто скажите, «теплее» или что-то в этом роде,
и я попробую исправить ответ —
13:35
whichкоторый could be prettyСимпатичная entertainingразвлекательный in itselfсам.
325
803000
3000
что будет весело само по себе.
13:39
If, howeverОднако, I am right,
326
807000
2000
Если я дам правильный ответ,
13:41
whateverбез разницы you do, don't keep it to yourselfсам, OK?
327
809000
3000
не нужно скрывать это, ладно?
13:44
(LaughterСмех)
328
812000
1000
(Смех)
13:45
Make sure everybodyвсе knowsзнает that I got the answerответ right,
329
813000
2000
Сделайте так, чтобы все поняли,
что я дал правильный ответ,
13:47
because this is my bigбольшой finishКонец, OK.
330
815000
3000
поскольку это мой финальный трюк.
13:50
So, withoutбез any more stallingсваливание,
331
818000
3000
Итак, без дальнейшего промедления,
13:53
here we go.
332
821000
3000
поехали.
13:56
I'll startНачало the problemпроблема in the middleсредний, with 57 timesраз 683.
333
824000
2000
Я начну со второй части,
57 умножить на 683
13:58
Now, 57 timesраз 68 is 3,400, plusплюс 476 is 3876,
334
826000
3000
итак, 57 умножить на 68 будет 3400,
плюс 476 будет 3876
14:01
that's 38,760 plusплюс 171,
335
829000
3000
равно 38 760 плюс 171
14:04
38,760 plusплюс 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 плюс 171 будет 38 931.
14:07
38,931; doubleдвойной that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931. Удвоим будет 77 862
14:11
77,862 becomesстановится cookieпеченье fissionрасщепление,
338
839000
2000
77 862 я назову крошками печенья
14:13
cookieпеченье fissionрасщепление is 77,822.
339
841000
4000
крошки печенья это 77 822
14:17
That seemsкажется right, I'll go on. Cookieпеченье fissionрасщепление, OK.
340
845000
2000
Похоже на правду, продолжим.
Крошки печенья, так.
14:19
Nextследующий, I do 57 squaredв квадрате, whichкоторый is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Дальше, я возведу 57 в квадрат, это 3249
14:23
threeтри billionмиллиард. Take the 249, addДобавить that to cookieпеченье, 249,
342
851000
5000
т.е. три миллиарда.
Возьмем 249 и печенье, 249
14:28
oopsой, but I see a carryнести comingприход --
343
856000
2000
упс, похоже будет перенос...
14:30
249 --
344
858000
2000
249...
14:32
addДобавить that to cookieпеченье, 250 plusплюс 77,
345
860000
2000
добавим печенье, 250 плюс 77
14:34
is 327 millionмиллиона --
346
862000
4000
равно 327 миллионов...
14:38
fissionрасщепление, fissionрасщепление, OK, finallyв конце концов, we do 683 squaredв квадрате,
347
866000
2000
крошки, крошки.
Хорошо, теперь 683 в квадрат...
14:41
that's 700 timesраз 666, plusплюс 17 squaredв квадрате
348
869000
2000
это 700 умножить на 666,
плюс 17 в квадрате
14:43
is 466,489, revоборот up if I need it,
349
871000
3000
это 466 489, ускоримся,
14:46
revоборот up, take the 466,
350
874000
2000
возьмем 466
14:48
addДобавить that to fissionрасщепление, to get,
351
876000
2000
добавим к крошкам, получаем,
14:50
oh geeвот здорово --
352
878000
2000
ох, боже...
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489
14:58
AudienceАудитория: Yeah!
354
886000
1000
Аудитория: Да!
14:59
ABAB: Good.
355
887000
1000
АБ: Хорошо.
15:00
(ApplauseАплодисменты)
356
888000
1000
(Аплодисменты)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Спасибо огромное.
15:03
I hopeнадежда you enjoyedнаслаждались mathemagicsmathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Я надеюсь,
вам понравилась матемагия. Спасибо.
15:05
(ApplauseАплодисменты)
359
893000
4000
(Аплодисменты)
Translated by Georgy Bolyuba
Reviewed by Andrej Andreev

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com