ABOUT THE SPEAKER
Benoit Mandelbrot - Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

Why you should listen

Studying complex dynamics in the 1970s, Benoit Mandelbrot had a key insight about a particular set of mathematical objects: that these self-similar structures with infinitely repeating complexities were not just curiosities, as they'd been considered since the turn of the century, but were in fact a key to explaining non-smooth objects and complex data sets -- which make up, let's face it, quite a lot of the world. Mandelbrot coined the term "fractal" to describe these objects, and set about sharing his insight with the world.

The Mandelbrot set (expressed as z² + c) was named in Mandelbrot's honor by Adrien Douady and John H. Hubbard. Its boundary can be magnified infinitely and yet remain magnificently complicated, and its elegant shape made it a poster child for the popular understanding of fractals. Led by Mandelbrot's enthusiastic work, fractal math has brought new insight to the study of pretty much everything, from the behavior of stocks to the distribution of stars in the universe.

Benoit Mandelbrot appeared at the first TED in 1984, and returned in 2010 to give an overview of the study of fractals and the paradigm-flipping insights they've brought to many fields. He died in October 2010 at age 85. Read more about his life on NYBooks.com >>

More profile about the speaker
Benoit Mandelbrot | Speaker | TED.com
TED2010

Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness

Benoa Mandelbrot: Fraktali i umetnost hrapavosti

Filmed:
1,448,555 views

Na TED2010, matematička legenda Benoa Mandelbrot razvija temu o kojoj je prvi put pričao na TED1984 – o izuzetnoj kompleksnosti hrapavosti i načinu na koji matematika fraktala može da pronađe red unutar obrazaca koji se čine nepojmljivo komplikovanim.
- Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
Thank you very much.
0
0
2000
Mnogo vam hvala.
00:17
Please excuseизговор me for sittingседење; I'm very oldстари.
1
2000
3000
Oprostite što sedim, ja sam jako star.
00:20
(LaughterSmeh)
2
5000
2000
(Smeh)
00:22
Well, the topicтема I'm going to discussдискутовати
3
7000
2000
Znači, tema o kojoj ću razgovarati
00:24
is one whichкоја is, in a certainизвестан senseсмисао, very peculiarИudno
4
9000
3000
je u izvesnom smislu dosta neobična
00:27
because it's very oldстари.
5
12000
2000
jer je vrlo stara.
00:29
RoughnessGrubost is partдео of humanљудско life
6
14000
3000
Hrapavost je deo ljudskog života,
00:32
foreverзаувек and foreverзаувек,
7
17000
2000
i tako će biti za sva vremena.
00:34
and ancientдревни authorsаутори have writtenнаписано about it.
8
19000
3000
Još su drevni pisci pisali o tome.
00:37
It was very much uncontrollablevan kontrole,
9
22000
2000
Nju je uglavnom nemoguće kontrolisati.
00:39
and in a certainизвестан senseсмисао,
10
24000
2000
I u izvesnom smislu,
00:41
it seemedизгледало је to be the extremeекстремно of complexityсложеност,
11
26000
3000
čini se da je krajnje složena,
00:44
just a messнеред, a messнеред and a messнеред.
12
29000
2000
samo zbrka i nered.
00:46
There are manyмноги differentразличит kindsврсте of messнеред.
13
31000
2000
Postoji mnogo različitih vidova nereda.
00:48
Now, in factчињеница,
14
33000
2000
Zapravo,
00:50
by a completeкомплетан flukeFluke,
15
35000
2000
zahvaljujući potpuno srećnom slučaju,
00:52
I got involvedукључени manyмноги yearsгодине agoпре
16
37000
3000
pre nekoliko godina sam se uključio
00:55
in a studyстудија of this formобразац of complexityсложеност,
17
40000
3000
u izučavanje ovog vida kompleksnosti.
00:58
and to my utterPotpuna amazementzapanjenost,
18
43000
2000
Na moje kranje čuđenje,
01:00
I foundнашао tracesтрагова --
19
45000
2000
pronašao sam tragove –
01:02
very strongјак tracesтрагова, I mustмора say --
20
47000
2000
veoma snažne tragove, moram reći –
01:04
of orderнаручи in that roughnessgrubost.
21
49000
3000
reda u toj hrapavosti.
01:07
And so todayданас, I would like to presentпоклон to you
22
52000
2000
Stoga ću danas da vam predstavim
01:09
a fewнеколико examplesпримери
23
54000
2000
nekoliko primera
01:11
of what this representsпредставља.
24
56000
2000
onoga što to predstavlja.
01:13
I preferпреферира the wordреч roughnessgrubost
25
58000
2000
Više mi se sviđa reč hrapavost
01:15
to the wordреч irregularitynepravilnosti
26
60000
2000
od nepravilnosti,
01:17
because irregularitynepravilnosti --
27
62000
2000
jer nepravilnost –
01:19
to someoneнеко who had LatinLatinski
28
64000
2000
za nekoga ko je učio latinski
01:21
in my long-pastLong-prošlost youthмлади --
29
66000
2000
u dalekoj mladosti –
01:23
meansзначи the contraryсупротно of regularityregularnosti.
30
68000
2000
znači nešto što je suprotno pravilnosti.
01:25
But it is not so.
31
70000
2000
Ali nije.
01:27
RegularityRegularnosti is the contraryсупротно of roughnessgrubost
32
72000
3000
Pravilnost je suprotnost hrapavosti
01:30
because the basicосновно aspectаспект of the worldсвет
33
75000
2000
jer je osnovni aspekt sveta
01:32
is very roughгрубо.
34
77000
2000
veoma hrapav.
01:34
So let me showсхов you a fewнеколико objectsобјеката.
35
79000
3000
Dopustite mi da vam pokažem nekoliko predmeta.
01:37
Some of them are artificialвештачки.
36
82000
2000
Neki od njih su veštački.
01:39
OthersDrugi of them are very realправи, in a certainизвестан senseсмисао.
37
84000
3000
Neki su stvarni, u izvesnom smislu.
01:42
Now this is the realправи. It's a cauliflowerkarfiol.
38
87000
3000
Recimo, ovaj je pravi. Ovo je karfiol.
01:45
Now why do I showсхов a cauliflowerkarfiol,
39
90000
3000
Ali zašto pokazujem karfiol,
01:48
a very ordinaryобичан and ancientдревни vegetableповрће?
40
93000
3000
jedno jako obično i drevno povrće?
01:51
Because oldстари and ancientдревни as it mayможе be,
41
96000
3000
Zbog toga što, koliko god da je staro i drevno,
01:54
it's very complicatedкомпликован and it's very simpleједноставно,
42
99000
3000
ono je veoma komplikovano i veoma jednostavno
01:57
bothи једно и друго at the sameисти time.
43
102000
2000
u isto vreme.
01:59
If you try to weighтежи it -- of courseкурс it's very easyлако to weighтежи it,
44
104000
3000
Ako pokušate da mu izmerite težinu, naravno, to je jako jednostavno.
02:02
and when you eatјести it, the weightтежина mattersпитања --
45
107000
3000
A kada ga jedete, težina je bitna.
02:05
but supposeПретпоставимо you try to
46
110000
3000
No, pretpostavite da pokušate
02:08
measureмеру its surfaceповршина.
47
113000
2000
da izmerite njegovu površinu.
02:10
Well, it's very interestingзанимљиво.
48
115000
2000
Da, to je jako zanimljivo.
02:12
If you cutрез, with a sharpоштар knifeнож,
49
117000
3000
Ako oštrim nožem odsečete
02:15
one of the floretscvetova of a cauliflowerkarfiol
50
120000
2000
jedan od njegovih cvetova
02:17
and look at it separatelyодвојено,
51
122000
2000
i pogledate ga odvojeno,
02:19
you think of a wholeцела cauliflowerkarfiol, but smallerмањи.
52
124000
3000
pomislićete na celi karfiol, samo manji.
02:22
And then you cutрез again,
53
127000
2000
I onda nastavite da režete,
02:24
again, again, again, again, again, again, again, again,
54
129000
3000
dalje, dalje, dalje, dalje, dalje, dalje, dalje, dalje.
02:27
and you still get smallмали cauliflowerskarfiol.
55
132000
2000
I stalno dobijate male karfiole.
02:29
So the experienceискуство of humanityчовечанство
56
134000
2000
Iskustvo čovečanstva
02:31
has always been that there are some shapesоблике
57
136000
3000
pokazuje da oduvek postoje oblici
02:34
whichкоја have this peculiarИudno propertyимовина,
58
139000
2000
koji poseduju ovakav poseban kvalitet,
02:36
that eachсваки partдео is like the wholeцела,
59
141000
3000
gde svaki deo izgleda kao celina,
02:39
but smallerмањи.
60
144000
2000
samo manja.
02:41
Now, what did humanityчовечанство do with that?
61
146000
3000
A šta je čovečanstvo učinilo sa time?
02:44
Very, very little.
62
149000
3000
Veoma, veoma malo.
02:47
(LaughterSmeh)
63
152000
3000
(Smeh)
02:50
So what I did actuallyзаправо is to
64
155000
3000
Ono što sam ja zapravo učinio
02:53
studyстудија this problemпроблем,
65
158000
3000
je da sam proučavao ovaj problem
02:56
and I foundнашао something quiteприлично surprisingизненађујуће.
66
161000
3000
i otkrio nešto sasvim iznenađujuće.
02:59
That one can measureмеру roughnessgrubost
67
164000
3000
Otkrio sam da je moguće izmeriti hrapavost
03:02
by a numberброј, a numberброј,
68
167000
3000
nekim brojem, brojem,
03:05
2.3, 1.2 and sometimesпонекад much more.
69
170000
3000
2.3, 1.2, a ponekad i nekim većim.
03:08
One day, a friendпријатељ of mineмој,
70
173000
2000
Jedan dan, moj prijatelj je,
03:10
to bugбуг me,
71
175000
2000
kako bi me zavitlavao,
03:12
broughtдоведен a pictureслика and said,
72
177000
2000
doneo sliku i rekao
03:14
"What is the roughnessgrubost of this curveкрива?"
73
179000
2000
„Kolika je hrapavost ove obline?“
03:16
I said, "Well, just shortкратак of 1.5."
74
181000
3000
Odgovorio sam, „Pa, nešto manja od 1.5.“
03:19
It was 1.48.
75
184000
2000
Bila je 1.48.
03:21
Now, it didn't take me any time.
76
186000
2000
Znači, uopšte nije bilo potrebno mnogo vremena za to,
03:23
I've been looking at these things for so long.
77
188000
2000
jer sam toliko dugo posmatrao te stvari.
03:25
So these numbersбројеви are the numbersбројеви
78
190000
2000
Znači, ovi brojevi su brojevi
03:27
whichкоја denoteозначава the roughnessgrubost of these surfacesповршине.
79
192000
3000
koji označavaju hrapavost ovih površina.
03:30
I hastenubrzati to say that these surfacesповршине
80
195000
2000
Želim da što pre kažem da su ove površine
03:32
are completelyу потпуности artificialвештачки.
81
197000
2000
potpuno veštačke.
03:34
They were doneГотово on a computerрачунар,
82
199000
2000
Napravljene su kompjuterski.
03:36
and the only inputулазни is a numberброј,
83
201000
2000
I jedini unos je broj.
03:38
and that numberброј is roughnessgrubost.
84
203000
3000
A taj broj je hrapavost.
03:41
So on the left,
85
206000
2000
I tako sam na levoj strani
03:43
I tookузела the roughnessgrubost copiedkopirao from manyмноги landscapesпејзажи.
86
208000
3000
uzeo hrapavost preuzetu iz mnogih pejzaža.
03:46
To the right, I tookузела a higherвише roughnessgrubost.
87
211000
3000
Na desnoj strani, uzeo sam malo više hrapavosti.
03:49
So the eyeоко, after a while,
88
214000
2000
I tako oko, nakon nekog vremena,
03:51
can distinguishразликовати these two very well.
89
216000
3000
može jako dobro napraviti razliku između jednoga i drugoga.
03:54
HumanityHumanost had to learnучи about measuringмерење roughnessgrubost.
90
219000
2000
Čovečanstvo mora da nauči o merenju hrapavosti.
03:56
This is very roughгрубо, and this is sortврста of smoothглатко, and this perfectlyсавршено smoothглатко.
91
221000
3000
Ovo je hrapavo, ovo je donekle glatko, a ovo je savršeno glatko
03:59
Very fewнеколико things are very smoothглатко.
92
224000
3000
Izuzetno malo toga je izuzetno glatko.
04:03
So then if you try to askпитати questionsпитања:
93
228000
3000
Pokušajte onda da upitate:
04:06
"What's the surfaceповршина of a cauliflowerkarfiol?"
94
231000
2000
kolika je površina karfiola?
04:08
Well, you measureмеру and measureмеру and measureмеру.
95
233000
3000
Možete meriti i meriti i meriti.
04:11
EachSvaki time you're closerближе, it getsдобива biggerвеће,
96
236000
3000
Svaki put kada se približite on postane još veći,
04:14
down to very, very smallмали distancesрастојања.
97
239000
2000
čak i do najmanjih razmaka.
04:16
What's the lengthдужина of the coastlineобала
98
241000
2000
Kolika je dužina obale
04:18
of these lakesjezera?
99
243000
2000
ovih jezera?
04:20
The closerближе you measureмеру, the longerдуже it is.
100
245000
3000
Što bliže merite, biće sve duža.
04:23
The conceptконцепт of lengthдужина of coastlineобала,
101
248000
2000
Koncept dužine obale,
04:25
whichкоја seemsИзгледа to be so naturalприродно
102
250000
2000
koja se čini tako prirodnom
04:27
because it's givenдато in manyмноги casesслучајева,
103
252000
2000
jer se u mnogim slučajevima uzima zdravo za gotovo,
04:29
is, in factчињеница, completeкомплетан fallacyzabluda; there's no suchтаква thing.
104
254000
3000
zapravo je potpuna obmana; ne postoji ništa takvo.
04:32
You mustмора do it differentlyдругачије.
105
257000
3000
Morate da pokušate na drugačiji način.
04:35
What good is that, to know these things?
106
260000
2000
Kakva je korist znati sve ove stvari?
04:37
Well, surprisinglyизненађујуће enoughдовољно,
107
262000
2000
Hm, dovoljno iznenađujuće,
04:39
it's good in manyмноги waysначини.
108
264000
2000
korisno je na mnogo načina.
04:41
To beginзапочети with, artificialвештачки landscapesпејзажи,
109
266000
2000
Za početak, veštački pejzaži
04:43
whichкоја I inventedизмишљен sortврста of,
110
268000
2000
koje sam na neki način izmislio,
04:45
are used in cinemaбиоскоп all the time.
111
270000
3000
koriste se u kinematografiji sve vreme.
04:48
We see mountainsпланине in the distanceрастојање.
112
273000
2000
Vidimo planine u daljini.
04:50
They mayможе be mountainsпланине, but they mayможе be just formulaeformule, just crankedodvrnuo do daske on.
113
275000
3000
Mogle bi biti planine, ali bi mogle biti i formule, samo sklepane.
04:53
Now it's very easyлако to do.
114
278000
2000
U današnje vreme je to jako jednostavno učiniti.
04:55
It used to be very time-consumingoduzimati mnogo vremena, but now it's nothing.
115
280000
3000
Nekada je za to bilo potrebno mnogo vremena, ali sada je to sitnica.
04:58
Now look at that. That's a realправи lungплућа.
116
283000
3000
Pogledajte. Ovo su prava pluća.
05:01
Now a lungплућа is something very strangeчудан.
117
286000
2000
Pluća su nešto jako čudno.
05:03
If you take this thing,
118
288000
2000
Ako ih uzmete,
05:05
you know very well it weighsтежи very little.
119
290000
3000
znate jako dobro da je njihova težina mala.
05:08
The volumeзапремине of a lungплућа is very smallмали,
120
293000
2000
Zapremina pluća je veoma mala.
05:10
but what about the areaподручје of the lungплућа?
121
295000
3000
Ali kolika je površina pluća?
05:13
AnatomistsAnatomists were arguingсвађати се very much about that.
122
298000
3000
Anatomi su se mnogo svađali oko toga.
05:16
Some say that a normalнормално male'smužjak je lungплућа
123
301000
3000
Neki kažu da pluća normalnog muškarca
05:19
has an areaподручје of the insideу
124
304000
2000
imaju površinu unutrašnjosti
05:21
of a basketballКошарка [courtсуд].
125
306000
2000
košarkaškog igrališta.
05:23
And the othersдруги say, no, fiveпет basketballКошарка [courtsсудови].
126
308000
3000
A oni drugi kažu – ne, pet košarkaških igrališta.
05:27
EnormousOgromne disagreementsнеслагања.
127
312000
2000
Ogromna razlika u mišljenju.
05:29
Why so? Because, in factчињеница, the areaподручје of the lungплућа
128
314000
3000
Zbog čega? Zato što je, zapravo, površina pluća
05:32
is something very ill-definedUkupno.
129
317000
2000
nešto što je jako loše definisano.
05:35
The bronchibronhija branchогранак, branchогранак, branchогранак
130
320000
3000
Bronhije se razgranavaju, razgranavaju, razgranavaju.
05:38
and they stop branchinggrananje,
131
323000
3000
I onda prestanu da se granaju,
05:41
not because of any matterматерија of principleпринцип,
132
326000
3000
ne zbog bilo kog posebnog principa,
05:44
but because of physicalфизички considerationsrazmatranja u vezi sa:
133
329000
3000
već zbog fizičkih okolnosti,
05:47
the mucussluz, whichкоја is in the lungплућа.
134
332000
3000
sluzi koja se nalazi u plućima.
05:50
So what happensсе дешава is that in a way
135
335000
2000
Znači, ono što se dešava jeste da na taj način
05:52
you have a much biggerвеће lungплућа,
136
337000
2000
imate mnogo veća pluća,
05:54
but it branchesgrane and branchesgrane
137
339000
2000
ali ako se razgranavaju i razgranavaju,
05:56
down to distancesрастојања about the sameисти for a whaleКит, for a man
138
341000
3000
sve do rastojanja koja su gotovo jednaka kod kita, čoveka
05:59
and for a little rodentglodar.
139
344000
2000
ili malog glodara.
06:02
Now, what good is it to have that?
140
347000
3000
Ali, kakva je korist od toga?
06:05
Well, surprisinglyизненађујуће enoughдовољно, amazinglyНевероватно enoughдовољно,
141
350000
2000
Pa, dovoljno iznenađujuće, dovoljno začuđujuće,
06:07
the anatomistsanatomists had a very poorлоше ideaидеја
142
352000
3000
je da su anatomi imali jako bledu ideju
06:10
of the structureструктура of the lungплућа untilсве док very recentlyнедавно.
143
355000
3000
o strukturi pluća sve donedavno.
06:13
And I think that my mathematicsматематика,
144
358000
2000
A ja mislim da je moja matematika,
06:15
surprisinglyизненађујуће enoughдовољно,
145
360000
2000
sasvim začuđujuće,
06:17
has been of great help
146
362000
2000
bila od velike pomoći
06:19
to the surgeonsHirurzi
147
364000
2000
hirurzima
06:21
studyingстудирање lungплућа illnessesболести
148
366000
2000
koji izučavaju bolesti pluća
06:23
and alsoтакође kidneyбубрег illnessesболести,
149
368000
2000
kao i bolesti bubrega,
06:25
all these branchinggrananje systemsсистема,
150
370000
2000
sve te sisteme koji se razgranjavaju,
06:27
for whichкоја there was no geometrygeometrija.
151
372000
3000
za koje nije postojala nikakva geometrija.
06:30
So I foundнашао myselfЈа сам, in other wordsречи,
152
375000
2000
I tako sam se našao kako, drugim rečima,
06:32
constructingконструисање a geometrygeometrija,
153
377000
2000
konstruišem geometriju,
06:34
a geometrygeometrija of things whichкоја had no geometrygeometrija.
154
379000
3000
geometriju stvari koje nemaju geometriju.
06:37
And a surprisingизненађујуће aspectаспект of it
155
382000
2000
A iznenađujući aspekt toga je
06:39
is that very oftenчесто, the rulesправила of this geometrygeometrija
156
384000
3000
da su veoma često pravila ove geometrije
06:42
are extremelyизузетно shortкратак.
157
387000
2000
izuzetno kratka.
06:44
You have formulasformule that long.
158
389000
2000
Imate formule toliko dugačke.
06:46
And you crankцранк it severalнеколико timesпута.
159
391000
2000
I onda ih izvršite nekoliko puta.
06:48
SometimesPonekad repeatedlyу више наврата: again, again, again,
160
393000
2000
Ponekad to ponovite više puta.
06:50
the sameисти repetitionпонављање.
161
395000
2000
Isto ponavljanje.
06:52
And at the endкрај, you get things like that.
162
397000
2000
I na kraju dobijete nešto poput toga.
06:54
This cloudоблак is completelyу потпуности,
163
399000
2000
Ovaj oblak je potpuno,
06:56
100 percentпроценат artificialвештачки.
164
401000
3000
stoprocentno veštački.
06:59
Well, 99.9.
165
404000
2000
Pa dobro, 99.9.
07:01
And the only partдео whichкоја is naturalприродно
166
406000
2000
A jedini deo koji je prirodan
07:03
is a numberброј, the roughnessgrubost of the cloudоблак,
167
408000
2000
je broj, hrapavost oblaka,
07:05
whichкоја is takenузети from natureприрода.
168
410000
2000
koji je preuzet iz prirode.
07:07
Something so complicatedкомпликован like a cloudоблак,
169
412000
2000
Iza nečega tako komplikovanog poput oblaka,
07:09
so unstablenestabilan, so varyingpoigravam se,
170
414000
2000
tako nestalnog, tako promenljivog,
07:11
should have a simpleједноставно ruleправило behindиза it.
171
416000
3000
bi trebalo postojati jednostavno pravilo.
07:14
Now this simpleједноставно ruleправило
172
419000
3000
Ali to jednostavno pravilo
07:17
is not an explanationобјашњење of cloudsоблаци.
173
422000
3000
nije objašnjenje za oblake.
07:20
The seervidovnjak of cloudsоблаци had to
174
425000
2000
Posmatrač oblaka mora
07:22
take accountрачун of it.
175
427000
2000
to uzeti u obzir.
07:24
I don't know how much advancedнапредни
176
429000
3000
Nisam siguran koliko su unapređene
07:27
these picturesслике are. They're oldстари.
177
432000
2000
ove slike, jer su stare.
07:29
I was very much involvedукључени in it,
178
434000
2000
Mnogo sam se bavio njima, .
07:31
but then turnedокренуо се my attentionпажњу to other phenomenaфеномени.
179
436000
3000
ali onda sam preusmerio pažnju ne druge fenomene.
07:34
Now, here is anotherдруги thing
180
439000
2000
Ovde imamo još jednu stvar
07:36
whichкоја is ratherприлично interestingзанимљиво.
181
441000
3000
koja je dosta zanimljiva.
07:39
One of the shatteringrazbija se eventsдогађаји
182
444000
2000
Jedan od dramatičnih događaja
07:41
in the historyисторија of mathematicsматематика,
183
446000
2000
u istoriji matematike,
07:43
whichкоја is not appreciatedceni by manyмноги people,
184
448000
3000
a koji veliki broj ljudi uopšte ne ceni,
07:46
occurredдошло about 130 yearsгодине agoпре,
185
451000
2000
desio se pre nekih 130,
07:48
145 yearsгодине agoпре.
186
453000
2000
145 godina.
07:50
MathematiciansMatematičara beganпочела to createстворити
187
455000
2000
Matematičari su počeli da stvaraju
07:52
shapesоблике that didn't existпостоје.
188
457000
2000
oblike koji nisu postojali.
07:54
MathematiciansMatematičara got into self-praiseSamo-slava
189
459000
3000
Matematičari su počeli sa hvalospevima samim sebi
07:57
to an extentстепена whichкоја was absolutelyапсолутно amazingНевероватно,
190
462000
2000
do te mere gde je potpuno neverovatno
07:59
that man can inventизумети things
191
464000
2000
da čovek može izumeti stvari
08:01
that natureприрода did not know.
192
466000
2000
koje sama priroda nije poznavala.
08:03
In particularпосебно, it could inventизумети
193
468000
2000
A posebno da može izumeti
08:05
things like a curveкрива whichкоја fillsиспуњава the planeавион.
194
470000
3000
stvari poput krive koja ispunjava ravan
08:08
A curve'su krivu a curveкрива, a plane'savion je a planeавион,
195
473000
2000
Kriva je kriva, ravan je ravan,
08:10
and the two won'tнеће mixмик.
196
475000
2000
i jedno sa drugim se ne meša.
08:12
Well, they do mixмик.
197
477000
2000
Ali, ipak se mešaju.
08:14
A man namedназван PeanoPeano
198
479000
2000
Čovek po imenu Peano
08:16
did defineдефинисати suchтаква curvesКриве,
199
481000
2000
je definisao takve krive,
08:18
and it becameпостао an objectобјекат of extraordinaryизузетно interestинтерес.
200
483000
3000
koje su postale predmet neverovatnog interesovanja.
08:21
It was very importantважно, but mostlyуглавном interestingзанимљиво
201
486000
3000
To je bilo jako bitno, ali uglavnom zanimljivo
08:24
because a kindкинд of breakпауза,
202
489000
2000
zbog izvesnog prekida,
08:26
a separationсепаратион betweenизмеђу
203
491000
2000
razdvajanja između
08:28
the mathematicsматематика comingдолазе from realityреалност, on the one handруку,
204
493000
3000
matematike koja proizilazi iz realnosti, s jedne strane
08:31
and newново mathematicsматематика comingдолазе from pureчист man'sчовека mindум.
205
496000
3000
i nove matematike koja dolazi iz čistog uma čoveka.
08:34
Well, I was very sorry to pointтачка out
206
499000
3000
Bilo mi je jako žao što sam morao ukazati
08:37
that the pureчист man'sчовека mindум
207
502000
2000
da je čisti um čoveka
08:39
has, in factчињеница,
208
504000
2000
zapravo
08:41
seenвиђено at long last
209
506000
2000
konačno video
08:43
what had been seenвиђено for a long time.
210
508000
2000
ono što se moglo videti već dugo vremena.
08:45
And so here I introduceувести something,
211
510000
2000
I tako sam ovde uveo nešto novo,
08:47
the setкомплет of riversреке of a plane-fillingAvion mi ispunjava curveкрива.
212
512000
3000
niz reka krive koja ispunjava ravan.
08:50
And well,
213
515000
2000
Ali,
08:52
it's a storyприча untoто itselfсам.
214
517000
2000
to je priča sama za sebe.
08:54
So it was in 1875 to 1925,
215
519000
3000
Dakle, između 1875. i 1925.,
08:57
an extraordinaryизузетно periodраздобље
216
522000
2000
u to neverovatno doba
08:59
in whichкоја mathematicsматематика preparedприпремљен itselfсам to breakпауза out from the worldсвет.
217
524000
3000
matematika se pripremala da se odvoji od sveta.
09:02
And the objectsобјеката whichкоја were used
218
527000
2000
A predmete koji su korišćeni
09:04
as examplesпримери, when I was
219
529000
2000
kao primeri, u vreme kada sam ja bio
09:06
a childдете and a studentученик, as examplesпримери
220
531000
2000
dete i student,
09:08
of the breakпауза betweenизмеђу mathematicsматематика
221
533000
3000
primeri prekida između matematike
09:11
and visibleвидљив realityреалност --
222
536000
2000
i vidljive realnosti –
09:13
those objectsобјеката,
223
538000
2000
te predmete
09:15
I turnedокренуо се them completelyу потпуности around.
224
540000
2000
sam potpuno preokrenuo.
09:17
I used them for describingописујући
225
542000
2000
Koristio sam ih kako bih opisao
09:19
some of the aspectsаспекти of the complexityсложеност of natureприрода.
226
544000
3000
neke od aspekata složenosti prirode.
09:22
Well, a man namedназван HausdorffHausdorffovom in 1919
227
547000
3000
Čovek po imenu Hausdorf je 1919. godine
09:25
introducedпредставио a numberброј whichкоја was just a mathematicalматематички jokeшала,
228
550000
3000
uveo broj koji je bio samo matematička šala.
09:28
and I foundнашао that this numberброј
229
553000
2000
A ja sam otkrio da je taj broj
09:30
was a good measurementmerenja of roughnessgrubost.
230
555000
2000
dobra mera hrapavosti.
09:32
When I first told it to my friendsпријатељи in mathematicsматематика
231
557000
2000
Kada sam ga prvi put saopštio mojim prijateljima matematičarima
09:34
they said, "Don't be sillyглупо. It's just something [sillyглупо]."
232
559000
3000
rekli su, "Ne budi lud. To je tek nešto (blesavo)".
09:37
Well actuallyзаправо, I was not sillyглупо.
233
562000
3000
No, zapravo, uopšte nije bilo blesavo.
09:40
The great painterslikar HokusaiHokusai knewзнала it very well.
234
565000
3000
Čuveni slikar Hokusai je to jako dobro znao.
09:43
The things on the groundземља are algaeалге.
235
568000
2000
Ovo su alge.
09:45
He did not know the mathematicsматематика; it didn't yetјош увек existпостоје.
236
570000
3000
On nije bio upoznat sa matematikom; u to vreme još nije postojala.
09:48
And he was Japanesejapanski who had no contactконтакт with the WestZapad.
237
573000
3000
A on je bio Japanac bez ikakvog kontakta sa zapadnim svetom.
09:51
But paintingсликарство for a long time had a fractalфрактал sideстрана.
238
576000
3000
No, njegove su slike odavno imale odliku fraktala.
09:54
I could speakговорити of that for a long time.
239
579000
2000
Mogao bih nadugo govoriti o ovome.
09:56
The EiffelAjfel TowerToranj has a fractalфрактал aspectаспект.
240
581000
3000
Ajfelov toranj ima fraktalni aspekt.
09:59
I readчитати the bookкњига that MrG.. EiffelAjfel wroteнаписао about his towerторањ,
241
584000
3000
A pročitao sam i knjigu koju je g-din Ajfel napisao o svom tornju.
10:02
and indeedзаиста it was astonishingЗапањујуће how much he understoodпримљено к знању.
242
587000
3000
I, zaista, bilo je zapanjujuće koliko mnogo je on razumeo.
10:05
This is a messнеред, messнеред, messнеред, BrownianBrownian loopпетља.
243
590000
3000
To je zbrka, zbrka, zbrka, Braunovo kretanje.
10:08
One day I decidedодлучио --
244
593000
2000
Jednog dana,
10:10
halfwayна пола пута throughкроз my careerкаријера,
245
595000
2000
na pola svoja karijere,
10:12
I was heldОдржан by so manyмноги things in my work --
246
597000
3000
toliko toga me je usporavalo u mom poslu,
10:15
I decidedодлучио to testтест myselfЈа сам.
247
600000
3000
i odlučio sam da se podvrgnem testu.
10:18
Could I just look at something
248
603000
2000
Da li bih mogao gledati u nešto
10:20
whichкоја everybodyсвима had been looking at for a long time
249
605000
3000
što svi posmatraju već jako dugo vremena
10:23
and find something dramaticallyдраматично newново?
250
608000
3000
i pronaći nešto dramatično novo?
10:26
Well, so I lookedпогледао at these
251
611000
3000
I tako sam gledao u ove
10:29
things calledпозвани BrownianBrownian motionкретање -- just goesиде around.
252
614000
3000
stvari koje se nazivaju Braunovim kretanjem – i tako u krug.
10:32
I playedиграо with it for a while,
253
617000
2000
Neko vreme sam se igrao sa tim
10:34
and I madeмаде it returnповратак to the originпорекло.
254
619000
3000
i vratio je na početak.
10:37
Then I was tellingговорећи my assistantasistent,
255
622000
2000
Govorio sam svome asistentu
10:39
"I don't see anything. Can you paintбоје it?"
256
624000
2000
„Ništa ne vidim. Možeš li ti to naslikati?“
10:41
So he paintedобојен it, whichкоја meansзначи
257
626000
2000
I on je naslikao, što znači
10:43
he put insideу everything. He said:
258
628000
2000
da je sve stavio unutra. Rekao je:
10:45
"Well, this thing cameДошао out ..." And I said, "Stop! Stop! Stop!
259
630000
3000
„Hm, ovo je izašlo....“ A ja sam rekao „Stani! Stani! Stani!
10:48
I see; it's an islandострво."
260
633000
3000
Vidim ga, to je ostrvo."
10:51
And amazingНевероватно.
261
636000
2000
Zapanjujuće.
10:53
So BrownianBrownian motionкретање, whichкоја happensсе дешава to have
262
638000
2000
Znači, Braunovo kretanje, koja ima
10:55
a roughnessgrubost numberброј of two, goesиде around.
263
640000
3000
hrapavost broja dva, se okreće.
10:58
I measuredизмерена it, 1.33.
264
643000
2000
Izmerio sam ga, 1.33.
11:00
Again, again, again.
265
645000
2000
Opet, i opet, i opet.
11:02
Long measurementsмерења, bigвелики BrownianBrownian motionspokreti,
266
647000
2000
Duga merenja, velika Braunova kretanja,
11:04
1.33.
267
649000
2000
1.33.
11:06
MathematicalMatematički problemпроблем: how to proveдоказати it?
268
651000
3000
Matematički problem: kako ga dokazati?
11:09
It tookузела my friendsпријатељи 20 yearsгодине.
269
654000
3000
Mojim prijateljima je trebalo 20 godina.
11:12
ThreeTri of them were havingимати incompleteнепотпун proofsdokazivanje.
270
657000
3000
Trojica njih su imali nepotpune dokaze.
11:15
They got togetherзаједно, and togetherзаједно they had the proofдоказ.
271
660000
3000
Oni su se sastali i tek zajedno su imali dokaz.
11:19
So they got the bigвелики [FieldsPolja] medalmedalju in mathematicsматематика,
272
664000
3000
Tako su dobili veliku medalju u matematici,
11:22
one of the threeтри medalsmedalje that people have receivedпримљен
273
667000
2000
jednu od tri priznanja koja pojedinci primaju
11:24
for provingдоказивање things whichкоја I've seenвиђено
274
669000
3000
za dokazivanje stvari koje sam video
11:27
withoutбез beingбиће ableу могуцности to proveдоказати them.
275
672000
3000
ali nisam bio u stanju da dokažem.
11:30
Now everybodyсвима asksпита me at one pointтачка or anotherдруги,
276
675000
3000
I sada me svi pre ili kasnije pitaju
11:33
"How did it all startпочетак?
277
678000
2000
„Kako je to sve počelo?
11:35
What got you in that strangeчудан businessбизнис?"
278
680000
3000
Šta te je navelo na taj čudni posao?“
11:38
What got you to be,
279
683000
2000
Šta me je navelo
11:40
at the sameисти time, a mechanicalмеханички engineerинжењер,
280
685000
2000
da istovremeno budem mehanički inženjer,
11:42
a geographergeograf
281
687000
2000
geograf
11:44
and a mathematicianматематичар and so on, a physicistфизичар?
282
689000
2000
i matematičar, i tako dalje, fizičar?
11:46
Well actuallyзаправо I startedпочела, oddlyчудно enoughдовољно,
283
691000
3000
Hm, zapravo sam počeo
11:49
studyingстудирање stockакција marketтржиште pricesцене.
284
694000
2000
izučavati cene na berzi.
11:51
And so here
285
696000
2000
I tako sam
11:53
I had this theoryтеорија,
286
698000
3000
imao ovu teoriju,
11:56
and I wroteнаписао booksкњиге about it --
287
701000
2000
i pisao sam knjige o tome.
11:58
financialфинансијски pricesцене incrementspomacima.
288
703000
2000
Rast finansijskih cena.
12:00
To the left you see dataподаци over a long periodраздобље.
289
705000
2000
Na levoj strani vidite podatke prikupljane tokom dugo vremena.
12:02
To the right, on topврх,
290
707000
2000
Na desnoj, na vrhu,
12:04
you see a theoryтеорија whichкоја is very, very fashionablemoderno.
291
709000
3000
vidite teoriju koja je veoma, veoma u modi.
12:07
It was very easyлако, and you can writeпиши manyмноги booksкњиге very fastбрзо about it.
292
712000
3000
Bilo je jako jednostavno i jako brzo možete napisati mnogo knjiga o tome.
12:10
(LaughterSmeh)
293
715000
2000
(Smeh)
12:12
There are thousandsхиљаде of booksкњиге on that.
294
717000
3000
Postoji na hiljade knjiga o tome.
12:15
Now compareупоредити that with realправи priceЦена incrementspomacima.
295
720000
3000
Sada uporedite to sa stvarnim uvećanjem cena
12:18
Where are realправи priceЦена incrementspomacima?
296
723000
2000
i gde su prava uvećanja cena?
12:20
Well, these other linesлиније
297
725000
2000
Ove druge linije
12:22
includeукључи some realправи priceЦена incrementspomacima
298
727000
2000
uključuju neka realna uvećanja cena,
12:24
and some forgeryfalsifikat whichкоја I did.
299
729000
2000
i neka lažna, koja sam ja uneo.
12:26
So the ideaидеја there was
300
731000
2000
Znači, ideja je bila
12:28
that one mustмора be ableу могуцности to -- how do you say? --
301
733000
2000
da je moguće – kako biste to rekli? –
12:30
modelмодел priceЦена variationvarijacija.
302
735000
3000
napraviti model varijacije cena.
12:33
And it wentотишао really well 50 yearsгодине agoпре.
303
738000
3000
I to je išlo jako dobro pre 50 godina.
12:36
For 50 yearsгодине, people were sortврста of pooh-poohingPooh-poohing me
304
741000
3000
Pedeset godina ljudi su me na neki način omalovažavali
12:39
because they could do it much, much easierлакше.
305
744000
2000
jer su oni to mogli uraditi na mnogo, mnogo jednostavniji način.
12:41
But I tell you, at this pointтачка, people listenedслушао to me.
306
746000
3000
Ali da vam kažem, ovoga puta, ljudi su me slušali.
12:44
(LaughterSmeh)
307
749000
2000
(Smeh)
12:46
These two curvesКриве are averagesпросек:
308
751000
2000
Ove dve krive su prosečne vrednosti.
12:48
StandardStandardno & PoorJadni, the blueПлави one;
309
753000
2000
S&P (agencija za kreditne rejtinge), plave boje.
12:50
and the redцрвена one is StandardStandardno & Poor'sPurs
310
755000
2000
A crvena je S&P,
12:52
from whichкоја the fiveпет biggestнајвеће discontinuitiesdiscontinuities
311
757000
3000
iz koje je pet najvećih diskontinuiteta
12:55
are takenузети out.
312
760000
2000
izdvojeno.
12:57
Now discontinuitiesdiscontinuities are a nuisancesmetnja,
313
762000
2000
No, diskontinuiteti su smetnja.
12:59
so in manyмноги studiesстудије of pricesцене,
314
764000
3000
U mnogim studijama cena,
13:02
one putsставља them asideпо страни.
315
767000
2000
oni se ostavljaju po strani.
13:04
"Well, actsделује of God.
316
769000
2000
"Pa, više sile.
13:06
And you have the little nonsenseглупости whichкоја is left.
317
771000
3000
I imate malo besmislenost koje je ostalo.
13:09
ActsAkti of God." In this pictureслика,
318
774000
3000
Više sile." Na ovoj slici
13:12
fiveпет actsделује of God are as importantважно as everything elseдруго.
319
777000
3000
pet takvih sila su podjednako važne kao i sve ostalo.
13:15
In other wordsречи,
320
780000
2000
Drugim rečima,
13:17
it is not actsделује of God that we should put asideпо страни.
321
782000
2000
nije viša sila to što bismo trebali staviti po strani.
13:19
That is the meatмесо, the problemпроблем.
322
784000
3000
To je suština, problem.
13:22
If you masterмајстор these, you masterмајстор priceЦена,
323
787000
3000
Ako ovladate njima, ovladali ste cenom.
13:25
and if you don't masterмајстор these, you can masterмајстор
324
790000
2000
Ako ne ovladate njima, možete ovladati
13:27
the little noiseбука as well as you can,
325
792000
2000
nad ovo malo šuma koliko god želite,
13:29
but it's not importantважно.
326
794000
2000
no to nije važno.
13:31
Well, here are the curvesКриве for it.
327
796000
2000
Evo, ovde su krive koje to pokazuju.
13:33
Now, I get to the finalконачни thing, whichкоја is the setкомплет
328
798000
2000
Sada ću preći na poslednju stvar, a to je niz
13:35
of whichкоја my nameиме is attachedу прилогу.
329
800000
2000
od kog je sačinjeno moje ime.
13:37
In a way, it's the storyприча of my life.
330
802000
2000
Na neki način, to je priča mog života.
13:39
My adolescenceadolescencija was spentпотрошено
331
804000
2000
Svoje doba adolescencije sam proveo
13:41
duringу току the Germannemački occupationзанимање of FranceFrancuska.
332
806000
2000
tokom nemačke okupacije Francuske.
13:43
SinceOd I thought that I mightМожда
333
808000
3000
I s obzirom da sam mislio kako bih
13:46
vanishnestati withinу склопу a day or a weekНедеља,
334
811000
3000
mogao nestati kroz dan ili nedelju,
13:49
I had very bigвелики dreamsснове.
335
814000
3000
imao sam velike snove.
13:52
And after the warрат,
336
817000
2000
I nakon rata
13:54
I saw an uncleујак again.
337
819000
2000
sam ponovo video svog strica.
13:56
My uncleујак was a very prominentistaknuti mathematicianматематичар, and he told me,
338
821000
2000
Moj stric je bio jako istaknut matematičar i rekao mi je
13:58
"Look, there's a problemпроблем
339
823000
2000
„Pazi, ima jedan problem
14:00
whichкоја I could not solveреши 25 yearsгодине agoпре,
340
825000
2000
koji nisam mogao rešiti pre 25 godina,
14:02
and whichкоја nobodyнико can solveреши.
341
827000
2000
i koji niko ne može da reši.
14:04
This is a constructionконструкција of a man namedназван [GastonGaston] JuliaJulia
342
829000
2000
To je konstrukcija čoveka po imenu (Gaston) Julia
14:06
and [PierrePierre] FatouFatou.
343
831000
2000
i (Pierre) Fatou.
14:08
If you could
344
833000
2000
Ako bi uspeo
14:10
find something newново, anything,
345
835000
2000
da nađeš nešto novo, bilo šta,
14:12
you will get your careerкаријера madeмаде."
346
837000
2000
napravićeš karijeru“.
14:14
Very simpleједноставно.
347
839000
2000
Veoma jednostavno.
14:16
So I lookedпогледао,
348
841000
2000
I tako sam počeo tražiti,
14:18
and like the thousandsхиљаде of people that had triedПокушали before,
349
843000
2000
i kao i hiljade onih koji su pokušali pre mene,
14:20
I foundнашао nothing.
350
845000
3000
nisam ništa našao.
14:23
But then the computerрачунар cameДошао,
351
848000
2000
A onda se pojavio kompjuter.
14:25
and I decidedодлучио to applyприменити the computerрачунар,
352
850000
2000
I ja sam odlučio da primenim kompjuter,
14:27
not to newново problemsпроблеми in mathematicsматематика --
353
852000
3000
ne na nove matematičke probleme –
14:30
like this wiggleBudi brza wiggleBudi brza, that's a newново problemпроблем --
354
855000
2000
poput ovog mrdanja ovde, to je novi problem –
14:32
but to oldстари problemsпроблеми.
355
857000
2000
već na stare probleme.
14:34
And I wentотишао from what's calledпозвани
356
859000
2000
I krenuo sam od onoga što se zove
14:36
realправи numbersбројеви, whichкоја are pointsбодова on a lineлине,
357
861000
2000
realni brojevi, koji predstavljaju tačke na liniji,
14:38
to imaginaryimaginarni, complexкомплекс numbersбројеви,
358
863000
2000
ka imaginarnim, složenim brojevima,
14:40
whichкоја are pointsбодова on a planeавион,
359
865000
2000
koji su tačke na ravni,
14:42
whichкоја is what one should do there,
360
867000
2000
i to je ono što treba da se tu uradi.
14:44
and this shapeоблик cameДошао out.
361
869000
2000
I dobio sam ovaj oblik.
14:46
This shapeоблик is of an extraordinaryизузетно complicationkomplikacija.
362
871000
3000
Ovaj oblik je neverovatno komplikovan.
14:49
The equationједначина is hiddenсакривен there,
363
874000
2000
Ovde je skrivena jednačina,
14:51
z goesиде into z squaredna kvadrat, plusплус c.
364
876000
3000
z ide u z na kvadrat, plus c.
14:54
It's so simpleједноставно, so dryСУВ.
365
879000
2000
Jako je jednostavno, jako suvo.
14:56
It's so uninterestingnezanimljivo.
366
881000
2000
I tako nezanimljivo.
14:58
Now you turnред the crankцранк onceједном, twiceдва пута:
367
883000
3000
Okrenite ovaj kotur jednom, drugi put,
15:01
twiceдва пута,
368
886000
3000
još jednom,
15:04
marvelsMarvelov come out.
369
889000
2000
i izaći će čudo.
15:06
I mean this comesдолази out.
370
891000
2000
Mislim, ovo će izaći.
15:08
I don't want to explainобјасни these things.
371
893000
2000
Ne želim da objašnjavam ove stvari.
15:10
This comesдолази out. This comesдолази out.
372
895000
2000
Pojavljuje se ovo. I ovo.
15:12
ShapesOblici whichкоја are of suchтаква complicationkomplikacija,
373
897000
2000
Oblici koji su tako komplikovani,
15:14
suchтаква harmonyхармонија and suchтаква beautyлепота.
374
899000
3000
takvog sklada i lepote.
15:17
This comesдолази out
375
902000
2000
Ovo izlazi
15:19
repeatedlyу више наврата, again, again, again.
376
904000
2000
ponovo, iznova i iznova.
15:21
And that was one of my majorглавни discoveriesоткрића,
377
906000
2000
I to je bilo jedno od mojih glavnih otkrića
15:23
to find that these islandsострва were the sameисти
378
908000
2000
da su ova ostrva ista
15:25
as the wholeцела bigвелики thing, more or lessмање.
379
910000
2000
kao i cela velika stvar, manje ili više.
15:27
And then you get these
380
912000
2000
A onda imate ove
15:29
extraordinaryизузетно baroqueбарокни decorationsдекорације all over the placeместо.
381
914000
3000
neobične barokne dekoracije posvuda.
15:32
All that from this little formulaформула,
382
917000
3000
I sve to iz ove male formule,
15:35
whichкоја has whateverшта год, fiveпет symbolsсимболи in it.
383
920000
3000
koja se sastoji od koliko god, nekih pet simbola.
15:38
And then this one.
384
923000
2000
A potom ova.
15:40
The colorбоја was addedдодато for two reasonsразлоге.
385
925000
2000
Boja je dodana iz dva razloga.
15:42
First of all, because these shapesоблике
386
927000
2000
Najpre zbog toga što su ovi oblici
15:44
are so complicatedкомпликован
387
929000
3000
previše komplikovani
15:47
that one couldn'tније могао make any senseсмисао of the numbersбројеви.
388
932000
3000
da bi iko mogao videti bilo kakav smisao u brojevima.
15:50
And if you plotпарцела them, you mustмора chooseизаберите some systemсистем.
389
935000
3000
A ako ih unosite u grafikon, morate odabrati neki sistem.
15:53
And so my principleпринцип has been
390
938000
2000
A moj princip je oduvek bio
15:55
to always presentпоклон the shapesоблике
391
940000
3000
da predstavim oblike
15:58
with differentразличит coloringsboja
392
943000
2000
različitim bojama,
16:00
because some coloringsboja emphasizeнагласити that,
393
945000
2000
zato što neke boje naglašavaju ovo,
16:02
and othersдруги it is that or that.
394
947000
2000
a neke druge ovo ili ono.
16:04
It's so complicatedкомпликован.
395
949000
2000
Tako je komplikovano.
16:06
(LaughterSmeh)
396
951000
2000
(Smeh)
16:08
In 1990, I was in CambridgeCambridge, U.K.
397
953000
2000
1990. godine sam bio u Kembridžu, u Ujedinjenom Kraljevstvu
16:10
to receiveпримити a prizeнаграда from the universityуниверзитет,
398
955000
3000
kako bih primio nagradu univerziteta.
16:13
and threeтри daysдана laterкасније,
399
958000
2000
I tri dana nakon toga,
16:15
a pilotпилот was flyingлети over the landscapeпејзаж and foundнашао this thing.
400
960000
3000
jedan pilot je leteo iznad pejzaža i otkrio ovo.
16:18
So where did this come from?
401
963000
2000
Odakle se ovo pojavilo?
16:20
ObviouslyOčigledno, from extraterrestrialsванземаљци.
402
965000
2000
Očigledno, od vanzemaljaca.
16:22
(LaughterSmeh)
403
967000
3000
(Smeh)
16:25
Well, so the newspaperновине in CambridgeCambridge
404
970000
2000
Tako su novine u Kembridžu
16:27
publishedобјављен an articleчланак about that "discoveryоткриће"
405
972000
2000
objavile članak o „otkriću“
16:29
and receivedпримљен the nextследећи day
406
974000
2000
i sledeći dan primile
16:31
5,000 lettersслова from people sayingговорећи,
407
976000
2000
5.000 pisama od čitalaca koji su rekli
16:33
"But that's simplyједноставно a MandelbrotMandelbrot setкомплет very bigвелики."
408
978000
3000
„Ali to je naprosto veoma veliki Mandelbrotov set“.
16:37
Well, let me finishзавршити.
409
982000
2000
Dopustite mi da završim.
16:39
This shapeоблик here just cameДошао
410
984000
2000
Ovaj oblik ovde je nastao
16:41
out of an exerciseвежбање in pureчист mathematicsматематика.
411
986000
2000
kao vežba u čistoj matematici.
16:43
BottomlessBez dna wondersчуда springпролеће from simpleједноставно rulesправила,
412
988000
3000
Beskrajna čuda izviru iz jednostavnih pravila,
16:46
whichкоја are repeatedпоновио withoutбез endкрај.
413
991000
3000
koja se beskrajno ponavljaju.
16:49
Thank you very much.
414
994000
2000
Hvala vam mnogo.
16:51
(ApplauseAplauz)
415
996000
11000
Aplauz.
Translated by Mirjana Kosic
Reviewed by Stevan Radanovic

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Benoit Mandelbrot - Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

Why you should listen

Studying complex dynamics in the 1970s, Benoit Mandelbrot had a key insight about a particular set of mathematical objects: that these self-similar structures with infinitely repeating complexities were not just curiosities, as they'd been considered since the turn of the century, but were in fact a key to explaining non-smooth objects and complex data sets -- which make up, let's face it, quite a lot of the world. Mandelbrot coined the term "fractal" to describe these objects, and set about sharing his insight with the world.

The Mandelbrot set (expressed as z² + c) was named in Mandelbrot's honor by Adrien Douady and John H. Hubbard. Its boundary can be magnified infinitely and yet remain magnificently complicated, and its elegant shape made it a poster child for the popular understanding of fractals. Led by Mandelbrot's enthusiastic work, fractal math has brought new insight to the study of pretty much everything, from the behavior of stocks to the distribution of stars in the universe.

Benoit Mandelbrot appeared at the first TED in 1984, and returned in 2010 to give an overview of the study of fractals and the paradigm-flipping insights they've brought to many fields. He died in October 2010 at age 85. Read more about his life on NYBooks.com >>

More profile about the speaker
Benoit Mandelbrot | Speaker | TED.com