ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2010

Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

คอนราด โวลแฟรม: สอนคณิตศาสตร์เด็ก ด้วยคอมพิวเตอร์

Filmed:
1,742,493 views

จากจรวดไปถึงตลาดหุ้น สิ่งประดิษฐ์ที่ยิ่งใหญ่ของมวลมนุษยชาติต่างก็มีคณิตศาสตร์อยู่เบื้องหลัง แล้วทำไมเด็กๆ ถึงไม่ค่อยสนใจล่ะ คอนราด โวลแฟรม (Conrad Wolfram) บอกเราว่า คณิตศาสตร์แบบที่เราสอนเด็กๆ --การคำนวณแบบขีดๆเขียนๆ -- มันไม่ใช่แค่น่าเบื่อสุดๆ แต่มันไม่เกี่ยวอะไรกันเลยกับคณิตศาสตร์แท้ๆ แล้วก็ชีวิตจริงๆ เขามานำเสนอแนวคิดแหวกแนว เรื่องการสอนคณิตศาสตร์ให้เด็กๆ โดยการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์
- Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
We'veเราได้ got a realจริง problemปัญหา with mathคณิตศาสตร์ educationการศึกษา right now.
0
0
4000
ตอนนี้ เรามีปัญหาใหญ่กับการเรียนคณิตศาสตร์
00:19
Basicallyเป็นพื้น, no one'sหนึ่งคือ very happyมีความสุข.
1
4000
3000
ว่าง่ายๆ คือไม่มีใครปลื้มเอาเลย
00:22
Those learningการเรียนรู้ it
2
7000
2000
คนที่เรียน
00:24
think it's disconnectedตัดการเชื่อมต่อ,
3
9000
2000
ก็คิดว่าไม่รู้จะเรียนไปทำไม
00:26
uninterestingไม่น่าทึ่ง and hardยาก.
4
11000
2000
ไม่น่าสนใจ แล้วยังยากอีก
00:28
Those tryingพยายาม to employจ้าง them
5
13000
2000
คนที่ต้องใช้
00:30
think they don't know enoughพอ.
6
15000
2000
ก็คิดว่ายังรู้ไม่พอ
00:32
Governmentsรัฐบาล realizeตระหนักถึง that it's a bigใหญ่ dealจัดการ for our economiesเศรษฐกิจ,
7
17000
3000
ฝ่ายรัฐก็รู้ ว่าเรื่องนี้มันสำคัญมากต่อระบบเศรษฐกิจของเรา,
00:35
but don't know how to fixแก้ไขปัญหา it.
8
20000
3000
แต่ไม่รู้จะแก้กันยังไง
00:38
And teachersครู are alsoด้วย frustratedผิดหวัง.
9
23000
2000
ครูก็สับสนไปด้วย
00:40
Yetยัง mathคณิตศาสตร์ is more importantสำคัญ to the worldโลก
10
25000
3000
แต่ถึงอย่างนั้น คณิตศาสตร์ก็ยิ่งสำคัญต่อโลกของเรา
00:43
than at any pointจุด in humanเป็นมนุษย์ historyประวัติศาสตร์.
11
28000
2000
มากกว่าเวลาไหนๆ ในประวัติศาสตร์
00:45
So at one endปลาย we'veเราได้ got fallingล้ม interestดอกเบี้ย
12
30000
2000
แต่ทางนึง เราก็เจอกับภาวะถดถอยของความสนใจ
00:47
in educationการศึกษา in mathคณิตศาสตร์,
13
32000
2000
ที่จะเรียนคณิตศาสตร์
00:49
and at the other endปลาย we'veเราได้ got a more mathematicalคณิตศาสตร์ worldโลก,
14
34000
3000
ส่วนอีกทางนึง เราก็มีโลกที่ใช้คณิตศาสตร์มากขึ้น
00:52
a more quantitativeเชิงปริมาณ worldโลก than we ever have had.
15
37000
3000
โลกที่พูดแต่เรื่องเชิงปริมาณ มากกว่าที่เราเคยเป็น
00:56
So what's the problemปัญหา, why has this chasmเหว openedเปิด up,
16
41000
2000
แล้วปัญหามันคืออะไร รอยแยกนี้มันมาได้อย่างไร
00:58
and what can we do to fixแก้ไขปัญหา it?
17
43000
3000
แล้วเราจะแก้ไขอะไรได้บ้าง?
01:01
Well actuallyแท้จริง, I think the answerตอบ
18
46000
2000
ครับ ที่จริง ผมคิดว่าคำตอบ
01:03
is staringที่จ้องมอง us right in the faceใบหน้า:
19
48000
2000
ก็กำลังจ้องหน้าเราอยู่นี่ล่ะครับ
01:05
Use computersคอมพิวเตอร์.
20
50000
2000
ก็ใช้คอมพิวเตอร์ไง
01:07
I believe
21
52000
2000
ผมเชื่อว่า
01:09
that correctlyได้อย่างถูกต้อง usingการใช้ computersคอมพิวเตอร์
22
54000
2000
การใช้คอมพิวเตอร์อย่างถูกต้อง
01:11
is the silverเงิน bulletกระสุน
23
56000
2000
เป็นกระสุนนัดสำคัญ
01:13
for makingการทำ mathคณิตศาสตร์ educationการศึกษา work.
24
58000
3000
ที่จะทำให้เรียนคณิตศาสตร์ได้ผล
01:16
So to explainอธิบาย that,
25
61000
2000
ครับ เพื่อที่จะอธิบายเรื่องนี้
01:18
let me first talk a bitบิต about what mathคณิตศาสตร์ looksรูปลักษณ์ like in the realจริง worldโลก
26
63000
3000
ผมจะขอพูดนิดนึงก่อนว่าในโลกแห่งความเป็นจริง คณิตศาสตร์มีหน้าตาเป็นอย่างไร
01:21
and what it looksรูปลักษณ์ like in educationการศึกษา.
27
66000
2000
แล้วในการเรียน มันดูเหมือนอะไร
01:23
See, in the realจริง worldโลก
28
68000
2000
เห็นมั้ยครับ ในโลกแห่งความเ็ป็นจริง
01:25
mathคณิตศาสตร์ isn't necessarilyจำเป็นต้อง doneเสร็จแล้ว by mathematiciansนักคณิตศาสตร์.
29
70000
3000
คณิตศาสตร์ ไม่จำเป็นต้องเป็นงานของนักคณิตศาสตร์
01:28
It's doneเสร็จแล้ว by geologistsนักธรณีวิทยา,
30
73000
2000
มันก็เป็นงานของนักธรณีวิทยาด้วย
01:30
engineersวิศวกร, biologistsนักชีววิทยา,
31
75000
2000
วิศวกร นักชีววิทยา
01:32
all sortsทุกประเภท of differentต่าง people --
32
77000
2000
ผู้คนที่แตกต่างหลากหลายทุกแบบ--
01:34
modelingการสร้างแบบจำลอง and simulationจำลอง.
33
79000
2000
การทำแบบจำลองและการจำลองสถานการณ์
01:36
It's actuallyแท้จริง very popularเป็นที่นิยม.
34
81000
2000
ที่จริง มันเป็นที่นิยมมากทีเดียว
01:38
But in educationการศึกษา it looksรูปลักษณ์ very differentต่าง --
35
83000
3000
แต่เวลาเรียน มันดูต่างไปมาก--
01:41
dumbed-downdumbed ลง problemsปัญหาที่เกิดขึ้น, lots of calculatingการคำนวณ,
36
86000
2000
มีโจทย์ที่ปรับให้ง่ายขึ้นมา ให้มีการคำนวณเยอะๆ --
01:43
mostlyส่วนใหญ่ by handมือ.
37
88000
2000
ส่วนมากก็ต้องคำนวณโดยใช้มือ
01:46
Lots of things that seemดูเหมือน simpleง่าย
38
91000
2000
มีหลายอย่างที่ดูเหมือนจะง่าย
01:48
and not difficultยาก like in the realจริง worldโลก,
39
93000
2000
แล้วไม่ยากเหมือนในโลกแห่งความเ็ป็นจริง
01:50
exceptยกเว้น if you're learningการเรียนรู้ it.
40
95000
2000
เว้นแต่ว่าคุณกำลังเรียนเรื่องนั้นอยู่
01:53
And anotherอื่น thing about mathคณิตศาสตร์:
41
98000
2000
แล้วอีกอย่างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์:
01:55
mathคณิตศาสตร์ sometimesบางครั้ง looksรูปลักษณ์ like mathคณิตศาสตร์ --
42
100000
2000
คณิตศาสตร์ บางทีก็ดูเหมือนคณิตศาสตร์--
01:57
like in this exampleตัวอย่าง here --
43
102000
3000
เหมือนในตัวอย่างนี้--
02:00
and sometimesบางครั้ง it doesn't --
44
105000
2000
แต่บางที มันก็ไม่เหมือน--
02:02
like "Am I drunkเมา?"
45
107000
3000
อย่างกับว่า "นี่ผมเมาเหรอ?"
02:07
And then you get an answerตอบ that's quantitativeเชิงปริมาณ in the modernทันสมัย worldโลก.
46
112000
3000
แล้วคุณก็ได้คำตอบ ที่เป็นเรื่องเชิงปริมาณในโลกยุคนี้
02:10
You wouldn'tจะไม่ have expectedที่คาดหวัง that a fewน้อย yearsปี back.
47
115000
3000
คุณคงไม่คิดว่าจะเป็นอย่างนี้เมื่อไม่กี่ปีก่อนหน้านี้
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
แต่เดี๋ยวนี้ คุณก็เข้าใจได้หมดในเรื่องที่เกี่ยวกับ--
02:16
unfortunatelyน่าเสียดาย, my weightน้ำหนัก is a little higherสูงกว่า than that, but --
49
121000
3000
โชคร้ายหน่อยที่น้ำหนักผมมันเพิ่มขึ้นกว่าตอนนั้น แต่--
02:19
all about what happensที่เกิดขึ้น.
50
124000
2000
เรื่องทั้งหมดที่เกิดขึ้น
02:21
So let's zoomซูม out a bitบิต and askถาม,
51
126000
2000
เช่นนั้น เราดูกันใกล้อีกนิด และลองถาม
02:23
why are we teachingการสอน people mathคณิตศาสตร์?
52
128000
2000
ว่าทำไมเราถึงต้องสอนคณิตศาสตร์?
02:25
What's the pointจุด of teachingการสอน people mathคณิตศาสตร์?
53
130000
3000
มีประเด็นอะไร ที่เราต้องสอนคณิตศาสตร์กัน?
02:28
And in particularโดยเฉพาะ, why are we teachingการสอน them mathคณิตศาสตร์ in generalทั่วไป?
54
133000
3000
และโดยเฉพาะ ทำไมเราถึงต้องสอนคณิตศาสตร์กันไปทั่ว?
02:31
Why is it suchอย่างเช่น an importantสำคัญ partส่วนหนึ่ง of educationการศึกษา
55
136000
3000
ทำไมมันถึงสำคัญนักในการเรียน
02:34
as a sortประเภท of compulsoryภาคบังคับ subjectเรื่อง?
56
139000
2000
จนถึงกับต้องเป็นวิชาบังคับ
02:36
Well, I think there are about threeสาม reasonsเหตุผล:
57
141000
3000
ครับ ผมคิดว่ามันก็มีอยู่ 3 สาเหตุ:
02:39
technicalวิชาการ jobsงาน
58
144000
2000
งานเทคนิค
02:41
so criticalวิกฤติ to the developmentพัฒนาการ of our economiesเศรษฐกิจ,
59
146000
3000
พวกที่สำคัญยิ่งต่อการพัฒนาเศรษฐกิจ
02:44
what I call "everydayทุกวัน livingการดำรงชีวิต" --
60
149000
3000
ที่ผมเรียกว่า ชีวิตประจำวัน
02:48
to functionฟังก์ชัน in the worldโลก todayในวันนี้,
61
153000
2000
การจะอยู่ในโลกปัจจบัน
02:50
you've got to be prettyน่ารัก quantitativeเชิงปริมาณ,
62
155000
2000
คุณต้องเป็นมนุษย์ตัวเลขพอสมควร
02:52
much more so than a fewน้อย yearsปี agoมาแล้ว:
63
157000
2000
มากกว่าเมื่อไม่กี่ปีก่อนหน้านี้
02:54
figureรูป out your mortgagesการจำนอง,
64
159000
2000
การจะหาเงินกู้ผ่อนบ้าน
02:56
beingกำลัง skepticalไม่เชื่อ of governmentรัฐบาล statisticsสถิติ, those kindsชนิด of things --
65
161000
3000
สงสัยในสถิติของภาครัฐ เรื่องพวกนั้นล่ะครับ
03:00
and thirdlyประการที่สาม, what I would call something like
66
165000
3000
แล้วประการที่สาม ซึ่งผมอยากจะเรียกว่า
03:03
logicalตรรกะ mindใจ trainingการอบรม, logicalตรรกะ thinkingคิด.
67
168000
3000
การฝึกคิดแบบมีตรรกะ การคิดอย่างมีเหตุผล
03:06
Over the yearsปี
68
171000
2000
ตลอดช่วงหลายปี
03:08
we'veเราได้ put so much in societyสังคม
69
173000
2000
ที่เราพยายามให้สังคมของเรา
03:10
into beingกำลัง ableสามารถ to processกระบวนการ and think logicallyมีเหตุผล. It's partส่วนหนึ่ง of humanเป็นมนุษย์ societyสังคม.
70
175000
3000
ดำเนินไปหรือคิดอย่างมีเหตุผล นั่นเป็นส่วนหนึ่งของสังคมมนุษย์
03:13
It's very importantสำคัญ to learnเรียน that
71
178000
2000
เป็นเรื่องสำคัญที่ต้องเรียนรู้
03:15
mathคณิตศาสตร์ is a great way to do that.
72
180000
2000
และคณิตศาสตร์ก็เป็นวิธีที่ดีเยี่ยมสำหรับเรื่องแบบนี้
03:17
So let's askถาม anotherอื่น questionคำถาม.
73
182000
2000
งั้น เรามาถามคำถามถัดไป
03:19
What is mathคณิตศาสตร์?
74
184000
2000
คณิตศาสตร์ คืออะไร?
03:21
What do we mean when we say we're doing mathคณิตศาสตร์,
75
186000
2000
เราหมายความว่าอย่างไร เวลาที่เราบอกว่ากำลังคำนวณ
03:23
or educatingการให้ความรู้ people to do mathคณิตศาสตร์?
76
188000
2000
หรือสอนคณิตศาสตร์?
03:25
Well, I think it's about fourสี่ stepsขั้นตอน, roughlyลวก speakingการพูด,
77
190000
3000
ครับ ผมคิดว่ามันมีอยู่ 4 ขั้น พูดคร่าวๆ นะครับ
03:28
startingที่เริ่มต้น with posingการวางตัว the right questionคำถาม.
78
193000
2000
เริ่มจากการตั้งคำถามให้ถูก
03:30
What is it that we want to askถาม? What is it we're tryingพยายาม to find out here?
79
195000
3000
เราต้องการจะถามอะไร? เราพยายามจะศึกษาหาอะไร?
03:33
And this is the thing mostมากที่สุด screwedเมา up in the outsideด้านนอก worldโลก,
80
198000
2000
และนี่ก็คือเรื่องที่เละที่สุดในโลกข้างนอกนั่น
03:35
beyondเกิน virtuallyจวน any other partส่วนหนึ่ง of doing mathคณิตศาสตร์.
81
200000
3000
เหนือกว่าสิ่งอื่นใดในคณิตศาสตร์
03:38
People askถาม the wrongไม่ถูกต้อง questionคำถาม,
82
203000
2000
เราตั้งคำถามผิด
03:40
and surprisinglyอย่างแปลกใจ enoughพอ, they get the wrongไม่ถูกต้อง answerตอบ,
83
205000
2000
แล้วก็ช่างน่าแปลกเหลือเกินที่เราก็ได้คำตอบผิด
03:42
for that reasonเหตุผล, if not for othersคนอื่น ๆ.
84
207000
2000
ด้วยเหตุนั้นเอง ถ้าไม่ใช่เพราะเหตุอื่น
03:44
So the nextต่อไป thing is take that problemปัญหา
85
209000
2000
ดังนั้น เรื่องต่อมาก็คือเอาปัญหานั้น
03:46
and turnกลับ it from a realจริง worldโลก problemปัญหา
86
211000
2000
แล้วแปลมันจากปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง
03:48
into a mathคณิตศาสตร์ problemปัญหา.
87
213000
2000
ให้เป็นโจทย์คณิตศาสตร์
03:50
That's stageเวที two.
88
215000
2000
นั่นคือขั้นที่ 2
03:52
Onceครั้งหนึ่ง you've doneเสร็จแล้ว that, then there's the computationการคำนวณ stepขั้นตอน.
89
217000
3000
พอถึงตรงนี้ ก็มาถึงตอนคำนวณ
03:55
Turnกลับ it from that into some answerตอบ
90
220000
2000
เปลี่ยนโจทย์ ให้เป็นคำตอบ
03:57
in a mathematicalคณิตศาสตร์ formฟอร์ม.
91
222000
3000
ในรูปแบบคณิตศาสตร์
04:00
And of courseหลักสูตร, mathคณิตศาสตร์ is very powerfulมีอำนาจ at doing that.
92
225000
2000
แน่ล่ะ คณิตศาสตร์ก็เป็นกำลังหลักในเรื่องนี้อยู่แล้ว
04:02
And then finallyในที่สุด, turnกลับ it back to the realจริง worldโลก.
93
227000
2000
แล้วท้ายสุด กลับมาที่โลกแห่งความจริง
04:04
Did it answerตอบ the questionคำถาม?
94
229000
2000
นั่นตอบคำถามมั้ย?
04:06
And alsoด้วย verifyตรวจสอบ it -- crucialสำคัญมาก stepขั้นตอน.
95
231000
3000
แล้วก็ต้องตรวจสอบ--ซึ่งเป็นขั้นตอนสำคัญยิ่ง
04:10
Now here'sนี่คือ the crazyบ้า thing right now.
96
235000
2000
เอาล่ะครับ ตรงนี้ก็เป็นเรื่องบ้าๆ
04:12
In mathคณิตศาสตร์ educationการศึกษา,
97
237000
2000
ในการเรียนคณิตศาสตร์,
04:14
we're spendingการใช้จ่าย about perhapsบางที 80 percentเปอร์เซ็นต์ of the time
98
239000
3000
เราใช้เวลาไป อาจจะราวร้อยละ 80 ของเวลา
04:17
teachingการสอน people to do stepขั้นตอน threeสาม by handมือ.
99
242000
3000
ในการสอนให้คำนวณด้วยมือได้
04:20
Yetยัง, that's the one stepขั้นตอน computersคอมพิวเตอร์ can do
100
245000
2000
ซึ่งมันเป็นขั้นตอนที่คอมพิวเตอร์ช่วยได้
04:22
better than any humanเป็นมนุษย์ after yearsปี of practiceการปฏิบัติ.
101
247000
3000
ดีกว่าคนที่ฝึกมาแล้วหลายๆ ปี
04:25
Insteadแทน, we oughtควร to be usingการใช้ computersคอมพิวเตอร์
102
250000
3000
ที่จริง เราควรจะใช้คอมพิวเตอร์
04:28
to do stepขั้นตอน threeสาม
103
253000
2000
เพื่อช่วยขั้นที่สาม
04:30
and usingการใช้ the studentsนักเรียน to spendใช้จ่าย much more effortความพยายาม
104
255000
3000
แล้วให้นักเรียนทุ่มเทความพยายามให้มากขึ้น
04:33
on learningการเรียนรู้ how to do stepsขั้นตอน one, two and fourสี่ --
105
258000
2000
ในการทำขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 แล้วก็ 4--
04:35
conceptualizingกรอบความคิด problemsปัญหาที่เกิดขึ้น, applyingการประยุกต์ใช้ them,
106
260000
3000
ตีโจทย์ปัญหา แล้วก็หาทางแก้
04:38
gettingได้รับ the teacherครู to runวิ่ง them throughตลอด how to do that.
107
263000
3000
ให้ครูช่วยอธิบายวิธีทำ
04:41
See, crucialสำคัญมาก pointจุด here:
108
266000
2000
เห็นมั้ยครับ เรื่องสำคัญมันอยู่ที่ว่า:
04:43
mathคณิตศาสตร์ is not equalเท่ากัน to calculatingการคำนวณ.
109
268000
2000
คณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่การคำนวณ
04:45
Mathคณิตศาสตร์ is a much broaderที่กว้างขึ้น subjectเรื่อง than calculatingการคำนวณ.
110
270000
3000
คณิตศาสตร์เป็นเรื่องใหญ่กว่าการคำนวณมาก
04:48
Now it's understandableเข้าใจได้ that this has all got intertwinedพัน
111
273000
3000
ครับ เป็นเรื่องเข้าใจได้ว่าสองประเด็นนี้สอดประสานเกี่ยวพันกัน
04:51
over hundredsหลายร้อย of yearsปี.
112
276000
2000
เป็นร้อยๆ ปี มาแล้ว
04:53
There was only one way to do calculatingการคำนวณ and that was by handมือ.
113
278000
3000
การคำนวณทำได้ทางเดียว ก็คือต้องขีดเขียนเอาเอง
04:56
But in the last fewน้อย decadesทศวรรษที่ผ่านมา
114
281000
2000
แต่ในสองสามทศวรรษที่ผ่านมา
04:58
that has totallyโดยสิ้นเชิง changedการเปลี่ยนแปลง.
115
283000
2000
เรื่องนี้มันเปลี่ยนไปแล้วโดยสิ้นเชิง
05:00
We'veเราได้ had the biggestที่ใหญ่ที่สุด transformationการแปลง of any ancientโบราณ subjectเรื่อง
116
285000
3000
วิชาการต่างๆ ในสมัยก่อน ได้มีการกลายร่างไปมาก
05:03
that I could ever imagineจินตนาการ with computersคอมพิวเตอร์.
117
288000
3000
กว่าที่ผมจะจินตนาการได้ เพราะเรามีคอมพิวเตอร์
05:07
Calculatingการคำนวณ was typicallyเป็นปกติ the limitingการ จำกัด stepขั้นตอน,
118
292000
2000
การคำนวณเป็นข้อจำกัดของหลายๆ อย่าง
05:09
and now oftenบ่อยครั้ง it isn't.
119
294000
2000
มีไม่มากที่จะรอดไปได้
05:11
So I think in termsเงื่อนไข of the factความจริง that mathคณิตศาสตร์
120
296000
2000
ผมจึงคิดจากหลักความจริงที่ว่า คณิตศาสตร์
05:13
has been liberatedเสรี from calculatingการคำนวณ.
121
298000
3000
เป็นเรื่องที่แยกออกจากการคำนวณ
05:16
But that mathคณิตศาสตร์ liberationการปลดปล่อย didn't get into educationการศึกษา yetยัง.
122
301000
3000
แต่คณิตศาสตร์แบบที่ไม่มีการคำนวณ ยังมาไม่ถึงวงการศึกษา
05:19
See, I think of calculatingการคำนวณ, in a senseความรู้สึก,
123
304000
2000
ดูซิครับ ผมคิดถึงการคำนวณในความหมายว่า
05:21
as the machineryเครื่องจักรกล of mathคณิตศาสตร์.
124
306000
2000
มันเป็นกลไกทางคณิตศาสตร์
05:23
It's the choreงานบ้าน.
125
308000
2000
มันเป็นงานประจำอันน่าเบื่อ
05:25
It's the thing you'dคุณควรที่จะ like to avoidหลีกเลี่ยง if you can, like to get a machineเครื่อง to do.
126
310000
3000
เป็นเรื่องที่คุณอยากหนีถ้าเป็นไปได้ อยากให้เครื่องอะไรมาทำแทน
05:29
It's a meansวิธี to an endปลาย, not an endปลาย in itselfตัวเอง,
127
314000
3000
มันเป็นวิธีการที่นำไปสู่ปลายทาง แต่ไม่ใช่ปลายทางในตัวของมันเอง
05:34
and automationระบบอัตโนมัติ allowsช่วยให้ us
128
319000
2000
และระบบอัตโนมัติก็ช่วยเรา
05:36
to have that machineryเครื่องจักรกล.
129
321000
2000
ให้มีเครื่องจักรที่ว่า
05:38
Computersคอมพิวเตอร์ allowอนุญาต us to do that --
130
323000
2000
คอมพิวเตอร์ ช่วยให้เราทำอย่างนั้นได้
05:40
and this is not a smallเล็ก problemปัญหา by any meansวิธี.
131
325000
3000
และนี่ก็ไม่ได้เป็นปัญหาเล็กๆ ด้วยประการทั้งปวง
05:43
I estimatedโดยประมาณ that, just todayในวันนี้, acrossข้าม the worldโลก,
132
328000
3000
ผมประมาณว่า วันนี้แหละครับ ว่าทั่วทั้งโลก
05:46
we spentการใช้จ่าย about 106 averageเฉลี่ย worldโลก lifetimesอายุการใช้งาน
133
331000
3000
เราใช้เวลาไปแล้วประมาณ 106 เท่าของอายุโลกโดยเฉลี่ย
05:49
teachingการสอน people how to calculateคำนวณ by handมือ.
134
334000
3000
ในการสอนผู้คนให้รู้จักการคำนวณด้วยมือ
05:52
That's an amazingน่าอัศจรรย์ amountจำนวน of humanเป็นมนุษย์ endeavorพยายาม.
135
337000
3000
นั่นเป็นความพยายามที่น่าอัศจรรย์ของมนุษยชาตินะครับ
05:55
So we better be damnประณาม sure --
136
340000
2000
ดังนั้น เราก็น่าจะมั่นใจสุดๆ ว่า--
05:57
and by the way, they didn't even have funสนุก doing it, mostมากที่สุด of them --
137
342000
3000
แล้วก็อีกอย่าง คนที่ทำอย่างนั้นส่วนมากก็ไม่ได้มีความสุขหรอกครับ
06:00
so we better be damnประณาม sure
138
345000
2000
ดังนั้น เราก็น่าจะมั่นใจสุดๆ ว่า
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
เรารู้ว่าทำไม เราถึงยังทำอย่างนั้น
06:04
and it has a realจริง purposeวัตถุประสงค์.
140
349000
2000
และมันมีวัตถุประสงค์แท้ๆ
06:06
I think we should be assumingทะลึ่ง computersคอมพิวเตอร์
141
351000
2000
ผมคิดว่า เราน่าจะยกให้คอมพิวเตอร์
06:08
for doing the calculatingการคำนวณ
142
353000
2000
ทำงานคำนวณไป
06:10
and only doing handมือ calculationsการคำนวณ where it really makesยี่ห้อ senseความรู้สึก to teachสอน people that.
143
355000
3000
แล้วก็จะขีดๆ เขียนๆ ลงมือคำนวณกันก็ต่อเมื่อมันมีเหตุผลที่จะสอนคนอื่น
06:13
And I think there are some casesกรณี.
144
358000
2000
และผมก็คิดว่า มีบางกรณี
06:15
For exampleตัวอย่าง: mentalทางใจ arithmeticคณิตศาสตร์.
145
360000
2000
ตัวอย่างเช่น การคิดเลขในใจ
06:17
I still do a lot of that, mainlyส่วนใหญ่ for estimatingการประเมิน.
146
362000
3000
ผมก็ยังทำอยู่บ่อย ส่วนมากก็เพื่อประมาณ
06:20
People say, "Is suchอย่างเช่น and suchอย่างเช่น trueจริง?"
147
365000
2000
เวลาคนเขาบอกว่า มันเป็นอย่างนั้น แล้วก็เลยเป็นอย่างนี้
06:22
And I'll say, "Hmmอืมมม, not sure." I'll think about it roughlyลวก.
148
367000
2000
ผมก็จะบอกว่า อืมมม ไม่รู้สิ แล้วผมก็จะคิดอย่างคร่าวๆ
06:24
It's still quickerได้เร็วขึ้น to do that and more practicalประยุกต์.
149
369000
2000
มันเร็วกว่า แล้วก็ง่ายกว่า
06:26
So I think practicalityการปฏิบัติจริง is one caseกรณี
150
371000
2000
ผมจึงคิดว่า การนำไปใช้ได้ก็เป็นเรื่องหนึ่ง
06:28
where it's worthคุ้มค่า teachingการสอน people by handมือ.
151
373000
2000
ที่ทำให้เราควรจะสอนการคำนวณ
06:30
And then there are certainบาง conceptualเกี่ยวกับความคิดเห็น things
152
375000
2000
และก็ยังมีกรอบความคิดอีกบางอย่าง
06:32
that can alsoด้วย benefitประโยชน์ from handมือ calculatingการคำนวณ,
153
377000
2000
ที่การลงมือคิดคำนวณจะมีประโยชน์
06:34
but I think they're relativelyสัมพัทธ์ smallเล็ก in numberจำนวน.
154
379000
2000
แต่ผมก็ยังคิดว่ามันมีน้อยครั้ง
06:36
One thing I oftenบ่อยครั้ง askถาม about
155
381000
2000
มีเรื่องหนึ่งที่ผมมักจะถามอยู่บ่อยๆ
06:38
is ancientโบราณ Greekกรีก and how this relatesที่เกี่ยวข้อง.
156
383000
3000
คือเรื่องกรีกโบราณและความเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
เห็นมั้ยครับ สิ่งที่เราทำอยู่เดี๋ยวนี้
06:43
is we're forcingพระเดช people to learnเรียน mathematicsคณิตศาสตร์.
158
388000
2000
เราบังคับให้ผู้คนเรียนคณิตศาสตร์
06:45
It's a majorสำคัญ subjectเรื่อง.
159
390000
2000
มันเป็นวิชาหลัก
06:47
I'm not for one minuteนาที suggestingบอกเป็นนัย ๆ that, if people are interestedสนใจ in handมือ calculatingการคำนวณ
160
392000
3000
ผมไม่แม้แต่จะคิดแนะนำแบบนั้น แต่ถ้าเกิดมีคนที่สนใจเรื่องการคำนวณด้วยมือ
06:50
or in followingดังต่อไปนี้ theirของพวกเขา ownด้วยตัวเอง interestsความสนใจ
161
395000
2000
หรือทำในสิ่งที่ตัวเองสนใจ
06:52
in any subjectเรื่อง howeverอย่างไรก็ตาม bizarreแปลกประหลาด --
162
397000
2000
ในวิชาใดๆ จะประหลาดแค่ไหนก็ตาม --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
ก็ควรให้เขาทำอย่างนั้น
06:56
That's absolutelyอย่างแน่นอน the right thing,
164
401000
2000
เป็นสิ่งที่ถูกต้องที่สุดแล้วล่ะครับ
06:58
for people to followปฏิบัติตาม theirของพวกเขา self-interestประโยชน์ของตนเอง.
165
403000
2000
ที่คนเราควรทำเรื่องที่ตัวเองสนใจ
07:00
I was somewhatค่อนข้าง interestedสนใจ in ancientโบราณ Greekกรีก,
166
405000
2000
ผมก็สนใจเรื่องกรีกโบราณ,
07:02
but I don't think that we should forceบังคับ the entireทั้งหมด populationประชากร
167
407000
3000
แต่ผมไม่คิดว่า เราควรบังคับให้คนทั้งหมด
07:05
to learnเรียน a subjectเรื่อง like ancientโบราณ Greekกรีก.
168
410000
2000
เรียนวิชาว่าด้วยกรีกโบราณ
07:07
I don't think it's warrantedการรับประกัน.
169
412000
2000
ผมไม่คิดว่ามันมีเหตุมีผลอันสมควร
07:09
So I have this distinctionความแตกต่าง betweenระหว่าง what we're makingการทำ people do
170
414000
3000
ครับ ผมก็เลยแยกออกระหว่างเรื่องที่เราบังคับให้ผู้คนทำ
07:12
and the subjectเรื่อง that's sortประเภท of mainstreamหลัก
171
417000
2000
กับวิชาพวกวิชาแกน
07:14
and the subjectเรื่อง that, in a senseความรู้สึก, people mightอาจ followปฏิบัติตาม with theirของพวกเขา ownด้วยตัวเอง interestดอกเบี้ย
172
419000
3000
และวิชาที่ ในความหมายหนึ่ง ผู้คนให้ความสนใจเอง
07:17
and perhapsบางที even be spikedที่ได้ถูกแทง into doing that.
173
422000
2000
และก็อาจจะลุกขึ้นทำอย่างนั้น
07:19
So what are the issuesปัญหา people bringนำมาซึ่ง up with this?
174
424000
3000
แล้วการพูดแบบนี้ คนอื่นเขามีประเด็นอะไรกันบ้าง?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basicsพื้นฐาน first.
175
427000
3000
ครับ อย่างหนึ่งก็คือ เขาว่า คุณต้องเรียนรู้พื้นฐานก่อน
07:25
You shouldn'tไม่ควร use the machineเครื่อง
176
430000
2000
คุณไม่ควรใช้เครื่องจักร
07:27
untilจนกระทั่ง you get the basicsพื้นฐาน of the subjectเรื่อง.
177
432000
2000
จนกว่าคุณจะเข้าใจพื้นฐานของวิชานั้นๆ
07:29
So my usualตามปกติ questionคำถาม is, what do you mean by "basicsพื้นฐาน?"
178
434000
3000
คำถามประจำของผมก็คือว่า คำว่าพื้นฐาน คืออะไร?
07:32
Basicsข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับ of what?
179
437000
2000
พื้นฐานของอะไร?
07:34
Are the basicsพื้นฐาน of drivingการขับขี่ a carรถ
180
439000
2000
พื้นฐานของการขับรถ
07:36
learningการเรียนรู้ how to serviceบริการ it, or designออกแบบ it for that matterเรื่อง?
181
441000
3000
เรียนรู้ว่าจะซ่อมมันยังไง หรือเพื่อออกแบบ?
07:39
Are the basicsพื้นฐาน of writingการเขียน learningการเรียนรู้ how to sharpenกรีด a quillปากกาขนนก?
182
444000
3000
พื้นฐานของการเขียน คือการเรียนวิธีเหลาดินสอรึ?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
ผมคิดว่าไม่นะ
07:45
I think you need to separateแยก the basicsพื้นฐาน of what you're tryingพยายาม to do
184
450000
3000
ผมว่า เราต้องแยกให้ออกระหว่างพื้นฐานของเรื่องที่คุณอยากทำ
07:48
from how it getsได้รับ doneเสร็จแล้ว
185
453000
2000
กับวิธีทำให้สำเร็จ
07:50
and the machineryเครื่องจักรกล of how it getsได้รับ doneเสร็จแล้ว
186
455000
3000
และกลไกของวิธีทำให้สำเร็จ
07:54
and automationระบบอัตโนมัติ allowsช่วยให้ you to make that separationการแยก.
187
459000
3000
แล้วเราก็มีระบบอัตโนมัติ ที่ช่วยให้เราแยกเรื่องนี้ออกจากกันได้
07:57
A hundredร้อย yearsปี agoมาแล้ว, it's certainlyอย่างแน่นอน trueจริง that to driveขับรถ a carรถ
188
462000
3000
เมื่อราวๆ ร้อยปีก่อน มันจริงที่ว่า ถ้าคุณจะขับรถ
08:00
you kindชนิด of neededจำเป็น to know a lot about the mechanicsกลศาสตร์ of the carรถ
189
465000
2000
คุณก็ต้องรู้เรื่องเครื่องยนต์กลไกมากพอดู
08:02
and how the ignitionการเผาไหม้ timingการจับเวลา workedทำงาน and all sortsทุกประเภท of things.
190
467000
3000
รู้ว่าการตั้งเวลาจุดระเบิดมันทำงานอย่างไร และเรื่องพวกนั้นอีกเยอะ
08:06
But automationระบบอัตโนมัติ in carsรถ
191
471000
2000
แต่ระบบอัตโนมัติที่เรามีในรถ
08:08
allowedได้รับอนุญาต that to separateแยก,
192
473000
2000
ช่วยให้เราแยกเรื่องพวกนั้นออกไปได้,
08:10
so drivingการขับขี่ is now a quiteทีเดียว separateแยก subjectเรื่อง, so to speakพูด,
193
475000
3000
ดังนั้น การขับรถก็เป็นอีกเรื่องนึงที่แยกออกไป คงจะพูดได้อย่างนั้น
08:13
from engineeringวิศวกรรม of the carรถ
194
478000
3000
จากเรื่องกลจักรของรถยนต์
08:16
or learningการเรียนรู้ how to serviceบริการ it.
195
481000
3000
หรือเรื่องที่จะเรียนว่า จะซ่อมมันอย่างไร
08:20
So automationระบบอัตโนมัติ allowsช่วยให้ this separationการแยก
196
485000
2000
ระบบอัตโนมัติเอื้อให้แยกเรื่องแบบนี้ออกได้
08:22
and alsoด้วย allowsช่วยให้ -- in the caseกรณี of drivingการขับขี่,
197
487000
2000
และก็ช่วย--ในกรณีของการขับรถ
08:24
and I believe alsoด้วย in the futureอนาคต caseกรณี of mathsเลข --
198
489000
2000
และในอนาคต ผมก็เชื่อว่าในกรณีของคณิตศาสตร์ด้วย--
08:26
a democratizedประชาธิปไตย way of doing that.
199
491000
2000
ว่าจะมีวิธีที่เป็นอิสระจากกัน
08:28
It can be spreadกระจาย acrossข้าม a much largerที่มีขนาดใหญ่ numberจำนวน of people
200
493000
2000
และมันก็จะเข้าถึงคนในจำนวนที่มากยิ่งกว่านี้
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
คนที่ใช้งานมันได้จริงๆ
08:33
So there's anotherอื่น thing that comesมา up with basicsพื้นฐาน.
202
498000
2000
ครับ แล้วก็มีอีกเรื่องที่มาพร้อมกับเรื่องการเรียนรู้พื้นฐาน
08:35
People confuseสับสน, in my viewดู,
203
500000
2000
ผู้คนคงสับสน ในความเห็นของผม
08:37
the orderใบสั่ง of the inventionการประดิษฐ์ of the toolsเครื่องมือ
204
502000
3000
กับลำดับของการคิดค้นเครื่องมือ
08:40
with the orderใบสั่ง in whichที่ they should use them for teachingการสอน.
205
505000
3000
กับลำดับว่าจะสอนเรื่องอะไรก่อน
08:43
So just because paperกระดาษ was inventedคิดค้น before computersคอมพิวเตอร์,
206
508000
3000
ก็แค่กระดาษมาก่อนคอมพิวเตอร์
08:46
it doesn't necessarilyจำเป็นต้อง mean you get more to the basicsพื้นฐาน of the subjectเรื่อง
207
511000
3000
ไม่ได้แปลว่าคุณจะเข้าใจพื้นฐานของเรื่องนั้นๆ ได้ดีกว่า
08:49
by usingการใช้ paperกระดาษ insteadแทน of a computerคอมพิวเตอร์
208
514000
2000
ถ้าคุณใช้กระดาษ แทนที่จะใช้คอมพิวเตอร์
08:51
to teachสอน mathematicsคณิตศาสตร์.
209
516000
2000
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
08:55
My daughterลูกสาว gaveให้ me a ratherค่อนข้าง niceดี anecdoteเกร็ดพงศาวดาร on this.
210
520000
3000
ผมมีเกร็ดน่ารักๆ จากลูกสาว เกี่ยวกับเรื่องนี้ครับ
08:58
She enjoysสนุกกับการ makingการทำ what she callsโทร "paperกระดาษ laptopsแล็ปท็อป."
211
523000
3000
เธอชอบทำคอมพิวเตอร์แล็ปท็อปจากกระดาษ
09:01
(Laughterเสียงหัวเราะ)
212
526000
2000
(เสียงหัวราะ)
09:03
So I askedถาม her one day, "You know, when I was your ageอายุ,
213
528000
2000
วันหนึ่ง ผมถามเธอว่า "รู้มั้ย เมื่อตอนที่พ่ออายุเท่าหนู,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
พ่อไม่ได้เล่นแบบนี้
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
ลูกคิดว่าเพราะอะไร?"
09:09
And after a secondที่สอง or two, carefullyรอบคอบ reflectingสะท้อนให้เห็นถึง,
216
534000
2000
เธอหยุดคิดไปสองสามวินาที แล้วบรรจงตอบ
09:11
she said, "No paperกระดาษ?"
217
536000
2000
เธอบอกว่า "เพราะไม่มีกระดาษเหรอคะ?"
09:13
(Laughterเสียงหัวเราะ)
218
538000
5000
(เสียงหัวเราะ)
09:19
If you were bornโดยกำเนิด after computersคอมพิวเตอร์ and paperกระดาษ,
219
544000
2000
ถ้าคุณเกิดหลังคอมพิวเตอร์และกระดาษ
09:21
it doesn't really matterเรื่อง whichที่ orderใบสั่ง you're taughtสอน with them in,
220
546000
3000
มันก็ไม่สำคัญเลยว่าคุณจะสอนเรื่องไหนก่อนหลัง
09:24
you just want to have the bestดีที่สุด toolเครื่องมือ.
221
549000
2000
คุณแค่เลือกเครื่องมือที่ดีที่สุด
09:26
So anotherอื่น one that comesมา up is "Computersคอมพิวเตอร์ dumbโง่ mathคณิตศาสตร์ down."
222
551000
3000
แล้วก็มีอีกเรื่องที่โผล่มา "คอมพิวเตอร์จะทำให้คณิตศาสตร์ดูง่ายเกินไป"
09:29
That somehowอย่างใด, if you use a computerคอมพิวเตอร์,
223
554000
2000
นั่นก็ ถ้าคุณใช้คอมพิวเตอร์
09:31
it's all mindlessไม่สนใจ button-pushingปุ่มการผลักดัน,
224
556000
2000
แล้วมันเป็นแค่การกดปุ่มโดยไม่ต้องคิด
09:33
but if you do it by handมือ,
225
558000
2000
แต่ถ้าคุณคิดคำนวณเองด้วยมือ
09:35
it's all intellectualทางปัญญา.
226
560000
2000
มันกลายเป็นสติปัญญา
09:37
This one kindชนิด of annoysรำคาญ me, I mustต้อง say.
227
562000
3000
ผมต้องบอกว่า เรื่องนี้มันน่ารำคาญมากๆ
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
เราเชื่อจริงๆ หรือครับ
09:42
that the mathคณิตศาสตร์ that mostมากที่สุด people are doing in schoolโรงเรียน
229
567000
2000
ว่าคณิตศาสตร์ที่คนส่วนมากเรียนอยู่ที่โรงเรียน
09:44
practicallyจวน todayในวันนี้
230
569000
2000
โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัจจุบัน
09:46
is more than applyingการประยุกต์ใช้ proceduresขั้นตอน
231
571000
2000
เป็นมากไปกว่ากระบวนการนำคณิตศาสตร์มาใช้
09:48
to problemsปัญหาที่เกิดขึ้น they don't really understandเข้าใจ, for reasonsเหตุผล they don't get?
232
573000
3000
แก้ปัญหาที่เขาก็ไม่ค่อยรู้เรื่อง เพื่อเหตุผลที่เขาเองก็ไม่เข้าใจ เหรอครับ?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
ผมไม่คิดอย่างนั้นนะครับ
09:53
And what's worseแย่ลง, what they're learningการเรียนรู้ there isn't even practicallyจวน usefulมีประโยชน์ anymoreอีกต่อไป.
234
578000
3000
ที่แย่ไปกว่านั้น เรื่องที่เขาเรียนกันนั้น มันก็ไม่ค่อยมีประโยชน์ในทางปฏิบัติกันแล้ว
09:56
Mightอาจ have been 50 yearsปี agoมาแล้ว, but it isn't anymoreอีกต่อไป.
235
581000
3000
มันก็อาจจะมี เมื่อซัก 50 ปีก่อน แต่ไม่ใช่ตอนนี้
09:59
When they're out of educationการศึกษา, they do it on a computerคอมพิวเตอร์.
236
584000
3000
พอเขาออกจากระบบการศึกษา เขาก็มาใช้คอมพิวเตอร์อยู่ดี
10:02
Just to be clearชัดเจน, I think computersคอมพิวเตอร์ can really help with this problemปัญหา,
237
587000
3000
พูดกันชัดๆก็คือ ผมคิดว่าคอมพิวเตอร์ช่วยแก้ปัญหานี้ได้
10:05
actuallyแท้จริง make it more conceptualเกี่ยวกับความคิดเห็น.
238
590000
2000
ที่จริง มันทำให้มีกรอบความคิดมากขึ้น
10:07
Now, of courseหลักสูตร, like any great toolเครื่องมือ,
239
592000
2000
แล้วก็แน่ล่ะ ก็เหมือนครื่องมืออื่นๆ
10:09
they can be used completelyอย่างสมบูรณ์ mindlesslyไม่มีเหตุผล,
240
594000
2000
เราใช้มันได้แบบไม่ต้องคิด
10:11
like turningการหมุน everything into a multimediaมัลติมีเดีย showแสดง,
241
596000
3000
เหมือนทำทุกอย่างออกมาเป็นการแสดงสื่อผสมผสาน
10:14
like the exampleตัวอย่าง I was shownแสดงให้เห็นว่า of solvingการแก้ an equationสมการ by handมือ,
242
599000
3000
เหมือนตัวอย่างที่ผมแสดงการแก้สมการด้วยมือ
10:17
where the computerคอมพิวเตอร์ was the teacherครู --
243
602000
2000
โดยมีคอมพิวเตอร์เป็นครู--
10:19
showแสดง the studentนักเรียน how to manipulateจัดการ and solveแก้ it by handมือ.
244
604000
3000
แสดงให้เด็กๆ เห็นว่าจะแก้ปัญหาอย่างไรด้วยมือ
10:22
This is just nutsถั่ว.
245
607000
2000
นี่มันบ้าแท้ๆ
10:24
Why are we usingการใช้ computersคอมพิวเตอร์ to showแสดง a studentนักเรียน how to solveแก้ a problemปัญหา by handมือ
246
609000
3000
ทำไมเราต้องให้คอมพิวเตอร์แสดงวิธีแก้โจทย์ด้วยมือให้นักเรียนดู
10:27
that the computerคอมพิวเตอร์ should be doing anywayอย่างไรก็ตาม?
247
612000
2000
ในเมื่อนั่นเป็นงานที่มันต้องทำอยู่แล้ว?
10:29
All backwardsย้อนกลับ.
248
614000
2000
มันกลับตาลปัตรกันไปหมด
10:31
Let me showแสดง you
249
616000
2000
ผมจะทำให้ดูนะครับ
10:33
that you can alsoด้วย make problemsปัญหาที่เกิดขึ้น harderยาก to calculateคำนวณ.
250
618000
3000
ว่าคุณก็ทำให้โจทย์คำนวณยากขึ้นได้
10:36
See, normallyปกติ in schoolโรงเรียน,
251
621000
2000
เห็นมั้ยครับ โดยปรกติที่โรงเรียน
10:38
you do things like solveแก้ quadraticสมการกำลังสอง equationsสมการ.
252
623000
3000
คุณก็ทำอะไรแบบแก้สมการกำลังสอง
10:41
But you see, when you're usingการใช้ a computerคอมพิวเตอร์,
253
626000
3000
แต่ถ้าคุณใช้คอมพิวเตอร์
10:44
you can just substituteแทน.
254
629000
4000
คุณก็แค่แทนค่า
10:48
You can make it a quarticquartic equationสมการ. Make it kindชนิด of harderยาก, calculating-wiseการคำนวณที่ชาญฉลาด.
255
633000
2000
ทำให้มันกลายเป็นสมการกำลังสอง ทำให้มันยากขึ้นไปอีกในทางการคำนวณ
10:50
Sameเหมือนกัน principlesหลักการ appliedประยุกต์ --
256
635000
2000
แต่หลักการก็ยังเหมือนเดิม
10:52
calculationsการคำนวณ, harderยาก.
257
637000
2000
แค่คำนวณยากขึ้น
10:54
And problemsปัญหาที่เกิดขึ้น in the realจริง worldโลก
258
639000
2000
และปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง
10:56
look nuttyบ๊อง and horribleน่ากลัว like this.
259
641000
2000
ก็ดูเหมือนจะงี่เง่า แล้วก็น่าสยองแบบนี้
10:58
They'veพวกเขาได้ got hairผม all over them.
260
643000
2000
มันมีขนทั่วตัว
11:00
They're not just simpleง่าย, dumbed-downdumbed ลง things that we see in schoolโรงเรียน mathคณิตศาสตร์.
261
645000
3000
มันไม่ใช่โจทย์ง่ายๆ ที่ทำให้ง่ายลงเหมือนที่เราเห็นในวิชาคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน
11:04
And think of the outsideด้านนอก worldโลก.
262
649000
2000
ลองคิดถึงโลกภายนอก
11:06
Do we really believe that engineeringวิศวกรรม and biologyชีววิทยา
263
651000
2000
เราเชื่อจริงๆ หรือว่า วิศวกรรม หรือชีววิทยา
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
แล้วก็เรื่องพรรค์นี้อีกเยอะแยะ
11:10
that have so benefitedได้รับประโยชน์ from computersคอมพิวเตอร์ and mathsเลข
265
655000
2000
ที่ได้ประโยชน์อย่างมากจากคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์
11:12
have somehowอย่างใด conceptuallyแนวคิด gottenอากาศ reducedที่ลดลง by usingการใช้ computersคอมพิวเตอร์?
266
657000
3000
จะถูกริดรอนกรอบความคิดเพราะการใช้คอมพิวเตอร์?
11:15
I don't think so -- quiteทีเดียว the oppositeตรงข้าม.
267
660000
3000
ผมไม่คิดอย่างนั้นเลย ออกจะตรงกันข้ามด้วย
11:18
So the problemปัญหา we'veเราได้ really got in mathคณิตศาสตร์ educationการศึกษา
268
663000
3000
ดังนั้น ปัญหาที่เราเจอจริงๆ ในการเรียนคณิตศาสตร์
11:21
is not that computersคอมพิวเตอร์ mightอาจ dumbโง่ it down,
269
666000
3000
ก็ไม่ใช่เรื่องที่ว่า คอมพิวเตอร์จะทำให้คณิตศาสตร์ดูง่ายเกินไป
11:24
but that we have dumbed-downdumbed ลง problemsปัญหาที่เกิดขึ้น right now.
270
669000
3000
แต่เป็นเรื่องที่เรามีการให้โจทย์ปัญหาที่ง่ายเกินไปกันต่างหาก
11:27
Well, anotherอื่น issueปัญหา people bringนำมาซึ่ง up
271
672000
2000
ครับ ก็ยังมีเรื่องที่คนยกประเด็นกันขึ้นมา
11:29
is somehowอย่างใด that handมือ calculatingการคำนวณ proceduresขั้นตอน
272
674000
2000
ว่าการขีดเขียนคำนวณด้วยมือ
11:31
teachสอน understandingความเข้าใจ.
273
676000
2000
ช่วยเรื่องความเข้าใจ
11:33
So if you go throughตลอด lots of examplesตัวอย่าง,
274
678000
2000
ก็อย่างเวลาที่เราได้ทำโจทย์ ดูตัวอย่างมากๆ
11:35
you can get the answerตอบ,
275
680000
2000
เราก็ได้คำตอบ
11:37
you can understandเข้าใจ how the basicsพื้นฐาน of the systemระบบ work better.
276
682000
3000
แล้วก็ได้เข้าใจพื้นฐานของระบบว่าจะทำงานอย่างไร
11:40
I think there is one thing that I think very validถูกต้อง here,
277
685000
3000
ผมเห็นว่ามีเรื่องหนึ่งที่มีเหตุผลในประเด็นนี้
11:43
whichที่ is that I think understandingความเข้าใจ proceduresขั้นตอน and processesกระบวนการ is importantสำคัญ.
278
688000
3000
ก็คือผมคิดว่า ความเข้าใจในขั้นตอนและกระบวนการเป็นเรื่องสำคัญ
11:47
But there's a fantasticน่าอัศจรรย์ way to do that in the modernทันสมัย worldโลก.
279
692000
3000
แต่มันมีวิธีที่ดีกว่านั้นในโลกสมัยนี้
11:50
It's calledเรียกว่า programmingการเขียนโปรแกรม.
280
695000
3000
มันเรียกว่า การเขียนโปรแกรม
11:53
Programmingการเขียนโปรแกรม is how mostมากที่สุด proceduresขั้นตอน and processesกระบวนการ
281
698000
2000
โปรแกรม ก็คือกระบวนการและขั้นตอน
11:55
get writtenเขียน down these daysวัน,
282
700000
2000
ที่มีการจดจารึกไว้ในปัจจุบัน
11:57
and it's alsoด้วย a great way
283
702000
2000
และมันก็เป็นวิธีที่ดี
11:59
to engageว่าจ้าง studentsนักเรียน much more
284
704000
2000
ที่จะทำให้นักเรียนได้ทำความเข้าใจให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น
12:01
and to checkตรวจสอบ they really understandเข้าใจ.
285
706000
2000
แล้วก็ตรวจสอบ ว่าเขาเข้าใจจริงๆ หรือไม่
12:03
If you really want to checkตรวจสอบ you understandเข้าใจ mathคณิตศาสตร์
286
708000
2000
ถ้าคุณอยากจะทดสอบความเข้าใจเรื่องคณิตศาสตร์
12:05
then writeเขียน a programโครงการ to do it.
287
710000
3000
ลองเขียนโปรแกรมดูซิครับ
12:08
So programmingการเขียนโปรแกรม is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
การเขียนโปรแกรม เป็นเรื่องที่ผมคิดว่าเราน่าจะทำ
12:11
So to be clearชัดเจน, what I really am suggestingบอกเป็นนัย ๆ here
289
716000
2000
พูดกันชัดๆนะครับ สิ่งที่ผมอยากจะแนะนำในที่นี้
12:13
is we have a uniqueเป็นเอกลักษณ์ opportunityโอกาส
290
718000
2000
ก็คือ เรามีโอกาสพิเศษ
12:15
to make mathsเลข bothทั้งสอง more practicalประยุกต์
291
720000
2000
ที่จะทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่ใช้ได้จริงในทางปฏิบัติ
12:17
and more conceptualเกี่ยวกับความคิดเห็น, simultaneouslyพร้อมกัน.
292
722000
3000
แล้วก็เป็นกรอบความคิดมากขึ้นในเวลาเดียวกัน
12:20
I can't think of any other subjectเรื่อง where that's recentlyเมื่อเร็ว ๆ นี้ been possibleเป็นไปได้.
293
725000
3000
ผมคิดไม่ออกว่าจะมีวิชาอื่นที่เป็นไปได้อีก
12:23
It's usuallyมักจะ some kindชนิด of choiceทางเลือก
294
728000
2000
ปรกติ มักจะเป็นทางเลือกแบบใดแบบหนึ่ง
12:25
betweenระหว่าง the vocationalอาชีวศึกษา and the intellectualทางปัญญา.
295
730000
2000
ระหว่างสายอาชีพกับสายวิชาการ
12:27
But I think we can do bothทั้งสอง at the sameเหมือนกัน time here.
296
732000
3000
แต่ผมคิดว่าเราทำทั้งสองทางไปพร้อมๆ กันได้
12:32
And we openเปิด up so manyจำนวนมาก more possibilitiesความเป็นไปได้.
297
737000
3000
แล้วเราก็จะเปิดประตูแห่งโอกาสอีกมากมาย
12:35
You can do so manyจำนวนมาก more problemsปัญหาที่เกิดขึ้น.
298
740000
2000
เราสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้อีกมากมาย
12:37
What I really think we gainได้รับ from this
299
742000
2000
สิ่งที่ผมคิดว่าเราจะได้จากเรื่องนี้จริงๆ
12:39
is studentsนักเรียน gettingได้รับ intuitionปรีชา and experienceประสบการณ์
300
744000
3000
ก็คือเด็กๆ จะมีสัญชาตญาณรู้และมีประสบการณ์
12:42
in farห่างไกล greaterมากขึ้น quantitiesปริมาณ than they'veพวกเขาได้ ever got before.
301
747000
3000
มากกว่าที่เราเคยมีมาก่อนอีกเยอะ
12:45
And experienceประสบการณ์ of harderยาก problemsปัญหาที่เกิดขึ้น --
302
750000
2000
ประสบการณ์ที่ได้เจอโจทย์ยากๆ
12:47
beingกำลัง ableสามารถ to playเล่น with the mathคณิตศาสตร์, interactปฏิสัมพันธ์ with it,
303
752000
2000
สามารถเล่นกับคณิตศาสตร์ได้ มีปฏิกิริยาโต้ตอบกัน
12:49
feel it.
304
754000
2000
ได้สัมผัส
12:51
We want people who can feel the mathคณิตศาสตร์ instinctivelyโดยสัญชาตญาณ.
305
756000
3000
เราอยากให้คนที่ได้สัมผัสคณิตศาสตร์ได้โดยสัญชาติญาณ
12:54
That's what computersคอมพิวเตอร์ allowอนุญาต us to do.
306
759000
3000
สิ่งนี้ เป็นเรื่องที่คอมพิวเตอร์ช่วยได้
12:57
Anotherอื่น thing it allowsช่วยให้ us to do is reorderสั่งใหม่ the curriculumหลักสูตร.
307
762000
3000
อีกเรื่องที่คอมพิวเตอร์จะช่วยเราได้ คือการจัดลำดับหลักสูตรกันใหม่
13:00
Traditionallyตามธรรมเนียม it's been by how difficultยาก it is to calculateคำนวณ,
308
765000
2000
เมื่อก่อน เราจัดลำดับตามความยากของการคำนวณ
13:02
but now we can reorderสั่งใหม่ it
309
767000
2000
แต่เดี๋ยวนี้ เราจัดใหม่ได้
13:04
by how difficultยาก it is to understandเข้าใจ the conceptsแนวคิด,
310
769000
2000
ตอนนี้ เราเข้าใจแล้วว่ามันยากแค่ไหน ที่จะทำความเข้าใจกรอบแนวคิด
13:06
howeverอย่างไรก็ตาม hardยาก the calculatingการคำนวณ.
311
771000
2000
ไม่ว่าการคำนวณจะยากแค่ไหน
13:08
So calculusแคลคูลัส has traditionallyตามธรรมเนียม been taughtสอน very lateสาย.
312
773000
3000
ปรกติ แคลคูลัส ก็จะสอนกันตอนท้ายๆ
13:11
Why is this?
313
776000
2000
เพราะอะไร?
13:13
Well, it's damnประณาม hardยาก doing the calculationsการคำนวณ, that's the problemปัญหา.
314
778000
3000
ครับ ก็เพราะว่ามันคำนวณยากมาก นั่นล่ะ ปัญหา
13:17
But actuallyแท้จริง manyจำนวนมาก of the conceptsแนวคิด
315
782000
2000
แต่ที่จริง แนวคิดหลายอย่าง
13:19
are amenableรับผิดชอบ to a much youngerที่อายุน้อยกว่า ageอายุ groupกลุ่ม.
316
784000
3000
ก็อาจจะเหมาะกับกลุ่มเด็กที่อายุน้อยลงไปอีก
13:22
This was an exampleตัวอย่าง I builtสร้างขึ้น for my daughterลูกสาว.
317
787000
3000
นี่เป็นตัวอย่างที่ผมทำให้ลูกสาวครับ
13:25
And very, very simpleง่าย.
318
790000
2000
มันง่ายครับ ง่ายมากๆ
13:28
We were talkingการพูด about what happensที่เกิดขึ้น
319
793000
2000
เราคุยกันเรื่องว่าจะเกิดอะไรขึ้น
13:30
when you increaseเพิ่ม the numberจำนวน of sidesด้านข้าง of a polygonรูปหลายเหลี่ยม
320
795000
2000
ถ้าเราเพิ่มจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
13:32
to a very largeใหญ่ numberจำนวน.
321
797000
2000
ให้เป็นจำนวนที่มากขึ้นๆ
13:36
And of courseหลักสูตร, it turnsผลัดกัน into a circleวงกลม.
322
801000
2000
แน่นอน มันก็กลายเป็นวงกลม
13:38
And by the way, she was alsoด้วย very insistentยืนหยัด
323
803000
2000
แล้วที่สำคัญ เธอยืนยัน
13:40
on beingกำลัง ableสามารถ to changeเปลี่ยนแปลง the colorสี,
324
805000
2000
ว่าจะขอเปลี่ยนสีให้ได้
13:42
an importantสำคัญ featureลักษณะ for this demonstrationสาธิต.
325
807000
3000
คุณลักษณะสำคัญของการนำเสนอนี้
13:46
You can see that this is a very earlyตอนต้น stepขั้นตอน
326
811000
3000
คุณจะเห็นว่านี่เป็นขั้นแรกๆ
13:49
into limitsขีด จำกัด and differentialค่า calculusแคลคูลัส
327
814000
2000
ในการคำนวณ ลิมิต (limit) และ ดิฟเฟอเรนเชี่ยล (differential) ในวิชาแคลคูลัส
13:51
and what happensที่เกิดขึ้น when you take things to an extremeสุดขีด --
328
816000
3000
แล้วจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณเปลี่ยนแต่ละอย่างไปจนสุดขั้ว
13:54
and very smallเล็ก sidesด้านข้าง and a very largeใหญ่ numberจำนวน of sidesด้านข้าง.
329
819000
2000
จำนวนด้านที่น้อยที่สุด และมากที่สุด
13:56
Very simpleง่าย exampleตัวอย่าง.
330
821000
2000
เป็นตัวอย่างง่ายๆ
13:58
That's a viewดู of the worldโลก
331
823000
2000
และนั่นก็เป็นมุมมองหนึ่งของโลก
14:00
that we don't usuallyมักจะ give people for manyจำนวนมาก, manyจำนวนมาก yearsปี after this.
332
825000
3000
ที่เราไม่ค่อยให้คนจำนวนมากๆ ในอีกหลายปีต่อจากนี้ได้เห็น
14:03
And yetยัง, that's a really importantสำคัญ practicalประยุกต์ viewดู of the worldโลก.
333
828000
3000
แต่ถึงกระนั้น มันก็เป็นวิธีมองโลกที่สำคัญและเป็นไปได้จริง
14:06
So one of the roadblocksอุปสรรค we have
334
831000
3000
อุปสรรคอย่างหนึ่งที่เรามี
14:09
in movingการเคลื่อนย้าย this agendaระเบียบวาระการประชุม forwardข้างหน้า
335
834000
3000
ในการผลักดันวาระนี้
14:12
is examsการสอบ.
336
837000
2000
คือการสอบ
14:14
In the endปลาย, if we testทดสอบ everyoneทุกคน by handมือ in examsการสอบ,
337
839000
3000
ในที่สุด ถ้าเรายังทดสอบทุกคนด้วยการเขียนด้วยมือ
14:17
it's kindชนิด of hardยาก to get the curriculaหลักสูตร changedการเปลี่ยนแปลง
338
842000
3000
มันยากที่เราจะเปลี่ยนแปลงหลักสูตร
14:20
to a pointจุด where they can use computersคอมพิวเตอร์
339
845000
2000
ไปสู่จุดที่เราจะใช้คอมพิวเตอร์ได้
14:22
duringในระหว่าง the semestersภาคการศึกษา.
340
847000
3000
ในระหว่างภาคการศึกษา
14:25
And one of the reasonsเหตุผล it's so importantสำคัญ --
341
850000
2000
และเหตุผลหนึ่งที่สำคัญมาก--
14:27
so it's very importantสำคัญ to get computersคอมพิวเตอร์ in examsการสอบ.
342
852000
3000
มันสำคัญมากที่เราจะใช้คอมพิวเตอร์ในการสอบ
14:30
And then we can askถาม questionsคำถาม, realจริง questionsคำถาม,
343
855000
3000
แล้วเราก็ถามคำถามได้ คำถามที่มาจากชีวิตประจำวัน
14:33
questionsคำถาม like, what's the bestดีที่สุด life insuranceประกันภัย policyนโยบาย to get? --
344
858000
3000
อย่างเช่น ถามว่าจะซื้อกรมธรรม์ประกันชีวิต แบบไหนดี?
14:36
realจริง questionsคำถาม that people have in theirของพวกเขา everydayทุกวัน livesชีวิต.
345
861000
3000
คำถามจริงๆ ที่ผู้คนจะเจอในชีวิตประจำวัน
14:40
And you see, this isn't some dumbed-downdumbed ลง modelแบบ here.
346
865000
2000
แล้วคุณเห็นมั้ย มันไม่ใช่แค่แบบจำลองที่ทำมาแบบง่ายๆแล้วล่ะ
14:42
This is an actualที่จริง modelแบบ where we can be askedถาม to optimizeเพิ่มประสิทธิภาพ what happensที่เกิดขึ้น.
347
867000
3000
มันเป็นแบบจำลองจากของจริง ที่เราให้หาจุดที่เหมาะสมได้
14:45
How manyจำนวนมาก yearsปี of protectionการป้องกัน do I need?
348
870000
2000
ผมต้องซื้อกรมธรรม์คุ้มครองกี่ปี?
14:47
What does that do to the paymentsการชำระเงิน
349
872000
2000
แล้วมันจะมีผลต่อการจ่ายเบี้ยประกันอย่างไร
14:49
and to the interestดอกเบี้ย ratesราคา and so forthออกมา?
350
874000
3000
ไปจนถึงเรื่องอัตราดอกเบี้ย และเรื่องอื่นๆ
14:52
Now I'm not for one minuteนาที suggestingบอกเป็นนัย ๆ it's the only kindชนิด of questionคำถาม
351
877000
3000
ตอนนี้ ผมก็ไม่ลังเลที่จะบอกว่า นี่เป็นคำถามแบบเดียว
14:55
that should be askedถาม in examsการสอบ,
352
880000
2000
ที่ควรถามตอนสอบ
14:57
but I think it's a very importantสำคัญ typeชนิด
353
882000
2000
แต่ผมคิดว่า มันเป็นประเภทที่สำคัญมาก
14:59
that right now just getsได้รับ completelyอย่างสมบูรณ์ ignoredละเว้น
354
884000
3000
ที่ถูกละเลยไปอย่างสิ้นเชิงในเวลานี้
15:02
and is criticalวิกฤติ for people'sของผู้คน realจริง understandingความเข้าใจ.
355
887000
3000
และก็สำคัญอย่างยิ่งที่สำหรับการทำความเข้าใจอย่างถ่องแท้
15:05
So I believe [there is] criticalวิกฤติ reformปฏิรูป
356
890000
3000
ดังนั้น ผมเชื่อว่าการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ
15:08
we have to do in computer-basedคอมพิวเตอร์ที่ใช้ mathคณิตศาสตร์.
357
893000
2000
ที่เราต้องทำในการเรียนคณิตศาสตร์บนคอมพิวเตอร์
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
เราต้องมั่นใจว่า
15:12
that we can moveย้าย our economiesเศรษฐกิจ forwardข้างหน้า,
359
897000
3000
เราจะเคลื่อนระบบเศรษฐกิจไปข้างหน้าได้
15:15
and alsoด้วย our societiesสังคม,
360
900000
2000
รวมถึงสังคมของเรา
15:17
basedซึ่งเป็นรากฐาน on the ideaความคิด that people can really feel mathematicsคณิตศาสตร์.
361
902000
3000
โดยมีฐานอยู่บนแนวคิดที่ว่า ผู้คนสามารถเข้าถึงคณิตศาสตร์อย่างแท้จริง
15:22
This isn't some optionalไม่จำเป็น extraพิเศษ.
362
907000
3000
เรื่องนี้ไม่ใช่แค่ทางเลือกสบทบ
15:25
And the countryประเทศ that does this first
363
910000
2000
และประเทศที่ทำเรื่องนี้ก่อน
15:27
will, in my viewดู, leapfrogเกมเสือข้ามห้วย othersคนอื่น ๆ
364
912000
3000
ก็จะ ในความเห็นของผม ก้าวกระโดดไปก่อน
15:30
in achievingการบรรลุ a newใหม่ economyเศรษฐกิจ even,
365
915000
3000
ในการไปสู่ระบบเศรษฐกิจแบบใหม่
15:33
an improvedปรับตัวดีขึ้น economyเศรษฐกิจ,
366
918000
2000
ระบบเศรษฐกิจที่ยกระดับขึ้น
15:35
an improvedปรับตัวดีขึ้น outlookภาพ.
367
920000
2000
ทัศนคติที่ยกระดับขึ้น
15:37
In factความจริง, I even talk about us movingการเคลื่อนย้าย
368
922000
2000
ที่จริง ผมยังพูดถึงเรื่องที่เราจะเคลื่อน
15:39
from what we oftenบ่อยครั้ง call now the "knowledgeความรู้ economyเศรษฐกิจ"
369
924000
3000
จากสิ่งที่มักจะเรียกว่า เศรษฐกิจฐานความรู้ (knowledge economy)
15:42
to what we mightอาจ call a "computationalการคำนวณ knowledgeความรู้ economyเศรษฐกิจ,"
370
927000
3000
ไปสู่สิ่งที่อาจจะเรียกว่า เศรษฐกิจฐานความรู้ที่คำนวณได้
15:45
where high-levelระดับสูง mathคณิตศาสตร์ is integralสำคัญ to what everyoneทุกคน does
371
930000
3000
ที่การคำนวณทางคณิตศาสตร์ชั้นสูง จะกลายเป็นส่วนหนึ่งของทุกๆ คน
15:48
in the way that knowledgeความรู้ currentlyปัจจุบัน is.
372
933000
2000
เหมือนกับที่ความรู้เป็นในตอนนี้
15:50
We can engageว่าจ้าง so manyจำนวนมาก more studentsนักเรียน with this,
373
935000
3000
เรายังจะรวมเอานักเรียนเข้ามาได้อีกจำนวนมาก
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
และเขาก็จะมีความสุขขึ้นที่ได้ทำเรื่องนี้
15:56
And let's understandเข้าใจ:
375
941000
2000
แล้วก็ได้โปรดเข้าใจว่า
15:58
this is not an incrementalที่เพิ่มขึ้น sortประเภท of changeเปลี่ยนแปลง.
376
943000
3000
นี่ไม่ใช่การเปลี่ยนแปลงทีละน้อย
16:02
We're tryingพยายาม to crossข้าม the chasmเหว here
377
947000
2000
แต่เรากำลังต้องข้ามผ่านช่องว่างตรงนี้
16:04
betweenระหว่าง schoolโรงเรียน mathคณิตศาสตร์ and the real-worldโลกแห่งความจริง mathคณิตศาสตร์.
378
949000
2000
ระหว่างการเรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนกับคณิตศาสตร์ในชีวิตจริง
16:06
And you know if you walkเดิน acrossข้าม a chasmเหว,
379
951000
2000
แล้วคุณรู้มั้ยว่า หากคุณ "เดิน" ข้ามช่องว่างนี้
16:08
you endปลาย up makingการทำ it worseแย่ลง than if you didn't startเริ่มต้น at all --
380
953000
3000
คุณก็อาจจะจบลงอย่างแย่ยิ่งกว่าการไม่เริ่มทำอะไรเลย --
16:11
biggerที่ใหญ่กว่า disasterภัยพิบัติ.
381
956000
2000
หายนะยิ่งกว่า
16:13
No, what I'm suggestingบอกเป็นนัย ๆ
382
958000
2000
ไม่ครับ สิ่งที่ผมอยากจะแนะ
16:15
is that we should leapเผ่น off,
383
960000
2000
คือเราต้อง "กระโดด"
16:17
we should increaseเพิ่ม our velocityความเร็ว
384
962000
2000
เราต้องเพิ่มความเร็ว
16:19
so it's highสูง,
385
964000
2000
มันถึงจะขึ้นสูง
16:21
and we should leapเผ่น off one sideด้าน and go the other --
386
966000
3000
และเราต้องกระโดดจากฟากหนึ่ง ไปยังอีกฟากหนึ่ง--
16:24
of courseหลักสูตร, havingมี calculatedคำนวณ our differentialค่า equationสมการ very carefullyรอบคอบ.
387
969000
3000
แน่ละ ก็ต้องคำนวณสมการของความแตกต่างระหว่างการเคลื่อนไหวไว้อย่างดีแล้ว
16:27
(Laughterเสียงหัวเราะ)
388
972000
2000
(เสียงหัวเราะ)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
สิ่งที่ผมอยากเห็น
16:31
a completelyอย่างสมบูรณ์ renewedซึ่งได้ทำใหม่, changedการเปลี่ยนแปลง mathคณิตศาสตร์ curriculumหลักสูตร
390
976000
2000
ก็คือหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่เปลี่ยนแปลงใหม่หมด
16:33
builtสร้างขึ้น from the groundพื้น up,
391
978000
2000
สร้างจากฐานขึ้นสู่ยอด
16:35
basedซึ่งเป็นรากฐาน on computersคอมพิวเตอร์ beingกำลัง there,
392
980000
2000
โดยมีคอมพิวเตอร์อยู่ด้วย
16:37
computersคอมพิวเตอร์ that are now ubiquitousแพร่หลาย almostเกือบจะ.
393
982000
2000
คอมพิวเตอร์ที่แทบจะกลายเป็นเรื่องธรรมดา
16:39
Calculatingการคำนวณ machinesเครื่อง are everywhereทุกที่
394
984000
2000
เครื่องคำนวณมีอยู่ทั่วไป
16:41
and will be completelyอย่างสมบูรณ์ everywhereทุกที่ in a smallเล็ก numberจำนวน of yearsปี.
395
986000
3000
แล้วก็จะมีครบทุกหนแห่งในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า
16:44
Now I'm not even sure if we should brandยี่ห้อ the subjectเรื่อง as mathคณิตศาสตร์,
396
989000
4000
ถึงตอนนี้ ผมเองก็ไม่ค่อยแน่ใจ ว่าเราควรจะเรียกวิชานี้ว่าคณิตศาสตร์
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
แต่ที่ผมแน่ใจก็คือ
16:50
it's the mainstreamหลัก subjectเรื่อง of the futureอนาคต.
398
995000
2000
นี่จะเป็นวิชาหลักในอนาคต
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
มาร่วมมือกัน
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
ระหว่างนี้
16:58
let's have a bitบิต of funสนุก,
401
1003000
2000
มาสนุกกันหน่อยนะครับ
17:00
for us, for the studentsนักเรียน and for TEDTED here.
402
1005000
3000
เพื่อพวกเรา เพื่อนักเรียน และเพื่อ TED
17:03
Thanksขอบคุณ.
403
1008000
2000
ขอบคุณครับ
17:05
(Applauseการปรบมือ)
404
1010000
7000
(เสียงปรบมือ)
Translated by Korawan Kitsommart
Reviewed by Heartfelt Grace

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com