ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TED2005

Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"

อาเธอร์ เบนจามิน (Arthur Benjamin): การแสดง "คณิตยากล" (Mathemagic)

Filmed:
9,599,588 views

ในการแสดงที่เต็มไปด้วยชีวิตชีวานี้ นักคณิตยากล อาเธอร์ เบนจามิน ได้พยายามให้อาสาสมัครกลุ่มหนึ่งที่ใช้เครื่องคิดเลขยกกำลังสองเลขสามหลักให้ได้เร็วที่สุด ทั้งยังแก้สมการขนาดใหญ่มหึมาในใจและเดาวันเกิดของคนอีกจำนวนหนึ่งด้วย ถ้าหากคุณอยากรู้ว่าเขาทำได้อย่างไร เขาจะบอกเคล็ดลับนั้นให้คุณรู้เอง
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

อรุณสวัสดิ์ครับ
ท่านผู้มีเกียรติทั้งหลาย
00:13
Well, good morningตอนเช้า ladiesผู้หญิง and gentlemenสุภาพบุรุษ.
0
1000
1000
00:14
My nameชื่อ is Artศิลปะ Benjaminเบนจามิน, and I am a "mathemagicianmathemagician."
1
2000
3000
ผมชื่อ อาร์ต เบนจามิน
และผมคือ "นักคณิตยากล"
00:18
What that meansวิธี is, I combineรวมกัน my lovesรัก of mathคณิตศาสตร์ and magicมายากล
2
6000
3000
นั่นหมายความว่า ผมได้หลอมรวมความรัก
ที่มีต่อคณิตศาสตร์กับมายากลเข้าด้วยกัน
00:21
to do something I call "mathemagicsmathemagics."
3
9000
2000
เพื่อทำสิ่งที่ผมเรียกว่า "คณิตยากล"
00:24
But before I get startedเริ่มต้น, I have a quickรวดเร็ว questionคำถาม for the audienceผู้ชม.
4
12000
3000
แต่ก่อนที่ผมจะเริ่ม ผมมีคำถามง่าย ๆ
สำหรับท่านผู้ชมข้อหนึ่ง
00:27
By any chanceโอกาส, did anyoneใคร ๆ happenเกิดขึ้น
5
15000
2000
พอจะมีใครบังเอิญ
00:29
to bringนำมาซึ่ง with them this morningตอนเช้า a calculatorเครื่องคิดเลข?
6
17000
4000
นำเครื่องคิดเลขติดตัว
มาด้วยในช่วงเช้านี้ไหมครับ
00:33
Seriouslyอย่างจริงจัง, if you have a calculatorเครื่องคิดเลข with you, raiseยก your handมือ, raiseยก your handมือ.
7
21000
4000
ขอจริง ๆ นะครับ ถ้าคุณพก
เครื่องคิดเลขอยู่ ยกมือหน่อยครับ
ยกมือหน่อยครับ
นั่นคุณยกมืออยู่หรือเปล่าครับ
00:37
I -- was -- your handมือ go up?
8
25000
2000
ตอนนี้หยิบออกมาได้เลยครับ
หยิบได้เลย มีใครอีกไหมครับ
00:39
Now bringนำมาซึ่ง it out, bringนำมาซึ่ง it out. Anybodyใคร ๆ elseอื่น?
9
27000
2000
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
ผมเห็น ผมเห็นคนหนึ่งด้านหลังนั้น
00:43
You sirท่าน, that's threeสาม,
11
31000
2000
คุณอีกคน นับรวมเป็นสามแล้ว
00:45
And anybodyใคร ๆ on this sideด้าน here?
12
33000
3000
แล้วมีใครฝั่งนี้มีบ้างไหมครับ
โอเค ตรงทางเดินด้านนั้น
00:48
OK, you over there on the aisleทางเดินระหว่างที่นั่ง. Would the fourสี่ of you with calculatorsเครื่องคิดเลข
13
36000
2000
รบกวนพวกคุณสี่คนนำเครื่องคิดเลขออกมา
00:50
please bringนำมาซึ่ง out your calculatorsเครื่องคิดเลข, then joinร่วม me up on stageเวที.
14
38000
3000
แล้วมาร่วมกับผมบนเวทีได้ไหมครับ
00:53
And let's give these volunteersอาสาสมัคร a niceดี roundรอบ of applauseการปรบมือ.
15
41000
2000
ปรบมือให้กับพวกเขาหน่อยครับ
00:55
(Applauseการปรบมือ)
16
43000
3000
(เสียงปรบมือ)
00:58
That's right. Now, sinceตั้งแต่ I haven'tยังไม่ได้ had the chanceโอกาส
17
46000
3000
เอาล่ะครับ
ทีนี้ เนื่องจากผมยังไม่ได้มีโอกาส
ทดสอบเครื่องคิดเลขเหล่านี้มาก่อน
01:01
to work with these calculatorsเครื่องคิดเลข, I need to make sure
18
49000
3000
ผมจะต้องทำให้แน่ใจว่าพวกมันใช้การได้
01:04
that they are all workingการทำงาน properlyอย่างถูกต้อง.
19
52000
2000
01:06
Would somebodyบางคน get us startedเริ่มต้น by givingให้ us a
20
54000
2000
รบกวนใครสักคนบอกตัวเลขสองหลัก
กับเราหน่อยไหมครับ
01:08
two-digitเลขสองหลัก numberจำนวน please?
21
56000
3000
01:11
How about a two-digitเลขสองหลัก numberจำนวน?
22
59000
2000
ไหนขอเลขสองหลักหน่อยครับ
ผู้ชม : 22
01:13
Audienceผู้ชม: 22.
23
61000
1000
01:14
Arthurอาร์เธอร์ Benjaminเบนจามิน: 22. And anotherอื่น two-digitเลขสองหลัก numberจำนวน, Sirท่าน?
24
62000
2000
อาร์เธอร์ : 22
ขอเลขสองหลักหน่อยครับผม
01:16
Audienceผู้ชม: 47.
25
64000
1000
ผู้ชม : 47
01:17
ABAB: Multiplyคูณ 22 timesครั้ง 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
อาร์เธอร์ : เอา 22 คูณ 47
ดูให้แน่ใจว่าคุณได้ 1,034 นะครับ
01:21
or the calculatorsเครื่องคิดเลข are not workingการทำงาน. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
ไม่งั้นแสดงว่าเครื่องคิดเลขของคุณเสียแล้ว
พวกคุณทุกคนได้ 1,034 ไหมครับ
1,034 หรือเปล่าครับ
ผู้อาสา : ไม่อ่ะค่ะ
01:26
Womanหญิง: No.
28
74000
1000
01:27
ABAB: 594. Let's give threeสาม of them a niceดี roundรอบ of applauseการปรบมือ there.
29
75000
4000
อาร์เธอร์ : 594
ปรบมือให้กับทั้งสามคนดัง ๆ หน่อยครับ
01:31
(Applauseการปรบมือ)
30
79000
2000
(เสียงปรบมือ)
01:33
Would you like to try a more standardมาตรฐาน calculatorเครื่องคิดเลข, just in caseกรณี?
31
81000
2000
คุณอยากลองใช้เครื่องคิดเลขที่
มีมาตรฐานกว่านี้ไหมครับ เผื่อน่ะครับ
01:35
OK, great.
32
83000
2000
โอเค เยี่ยมเลยครับ
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
สิ่งที่ผมจะลองทำดูนั้น
01:39
I noticeแจ้งให้ทราบ that tookเอา some of you a little bitบิต of time to get your answerตอบ.
34
87000
3000
ผมสังเกตเห็นว่าพวกคุณบางคน
ใช้เวลาพอสมควรในการหาคำตอบ
01:42
That's OK. I'll give you a shortcutทางลัด for multiplyingการคูณ
35
90000
3000
นั่นไม่เป็นไรครับ
ผมจะบอกทางลัดในการคูณด้วย
เครื่องคิดเลขให้เร็วขึ้นกับคุณ
01:45
even fasterได้เร็วขึ้น on the calculatorเครื่องคิดเลข.
36
93000
2000
01:47
There is something calledเรียกว่า the squareสี่เหลี่ยม of a numberจำนวน,
37
95000
2000
มีสิ่งหนึ่งที่เรียกกันว่า "เลขยกกำลัง"
01:49
whichที่ mostมากที่สุด of you know is takingการ a numberจำนวน
38
97000
2000
ที่พวกคุณส่วนใหญ่รู้กันอยู่แล้วว่าคือการ
นำตัวเลขหนึ่ง ๆ มาคูณกับตัวของมันเอง
01:51
and multiplyingการคูณ it by itselfตัวเอง.
39
99000
2000
01:53
For instanceตัวอย่าง, fiveห้า squaredยกกำลังสอง would be?
40
101000
2000
ยกตัวอย่างเช่น 5 ยกกำลังสองเท่ากับ
01:55
Audienceผู้ชม: 25.
41
103000
1000
ผู้ชม : 25
01:56
ABAB: 25. Now, the way we can squareสี่เหลี่ยม on mostมากที่สุด calculatorsเครื่องคิดเลข --
42
104000
2000
อาร์เธอร์ : 25
วิธีในการยกกำลังบนเครื่องคิดเลขของเรานั้น
01:58
let me demonstrateสาธิต with this one --
43
106000
2000
ให้ผมสาธิตให้ดูด้วยเครื่องนี้หน่อยนะครับ
02:00
is by takingการ the numberจำนวน, suchอย่างเช่น as fiveห้า,
44
108000
2000
คือการนำตัวเลขตัวหนึ่ง อย่างเช่นเลขห้า
02:02
hittingกดปุ่ม "timesครั้ง" and then "equalsเท่ากับ,"
45
110000
3000
แล้วกดคำว่า "times" แล้วก็กดคำว่า "equals"
02:05
and on mostมากที่สุด calculatorsเครื่องคิดเลข that will give you the squareสี่เหลี่ยม.
46
113000
3000
และบนเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่
นั่นจะนำมาซึ่งค่าที่ยกกำลังแล้ว
02:08
On some of these ancientโบราณ RPNRPN calculatorsเครื่องคิดเลข,
47
116000
2000
บนเครื่องคิดเลข RPN รุ่นเก่า
บางเครื่องบนนี้
02:10
you've got an "x squaredยกกำลังสอง" buttonปุ่ม on it,
48
118000
2000
คุณจะเห็นปุ่ม "x squared" อยู่บนนั้น
02:12
will allowอนุญาต you to do the calculationการคำนวณ even fasterได้เร็วขึ้น.
49
120000
3000
ที่จะทำให้คุณสามารถคำนวณได้รวดเร็วขึ้น
02:15
What I'm going to try and do now is to squareสี่เหลี่ยม, in my headหัว,
50
123000
3000
สิ่งที่ผมจะลองทำดูในตอนนี้ก็คือ
การคิดเลขยกกำลังสองในใจ
02:18
fourสี่ two-digitเลขสองหลัก numbersหมายเลข
51
126000
2000
เลขสองหลัก 4 ตัว
02:20
fasterได้เร็วขึ้น than they can do on theirของพวกเขา calculatorsเครื่องคิดเลข, even usingการใช้ the shortcutทางลัด methodวิธี.
52
128000
4000
ให้ได้เร็วกว่าที่พวกเขาใช้เครื่องคิดเลข
ถึงแม้ว่าจะใช้ทางลัดแล้วก็ตาม
02:24
What I'll use is the secondที่สอง rowแถว this time, and I'll get fourสี่ of you --
53
132000
2000
ครั้งนี้ผมจะใช้แถวที่สองตรงนั้น
02:26
one, two, threeสาม, fourสี่ -- to eachแต่ละ yellเสียงโห่ร้อง out a two-digitเลขสองหลัก numberจำนวน,
54
134000
3000
และผมขอพวกคุณสี่คน
ให้ตะโกนเลขสองหลักมาคนละตัวหน่อยครับ
02:29
and if you would squareสี่เหลี่ยม the first numberจำนวน,
55
137000
4000
และผมขอรบกวนคุณยกกำลังเลขตัวแรก
02:33
and if you would squareสี่เหลี่ยม the secondที่สอง, the thirdที่สาม and the fourthที่สี่,
56
141000
2000
ส่วนคุณยกกำลังเลขตัวที่สอง
และสามกับสี่ครับ
02:35
I will try and raceแข่ง you to the answerตอบ. OK?
57
143000
3000
ผมจะพยายามพาคุณไปยังคำตอบ
ให้เร็วที่สุด ตกลงไหมครับ
02:38
So quicklyอย่างรวดเร็ว, a two-digitเลขสองหลัก numberจำนวน please.
58
146000
3000
ดังนั้น ให้ไวเลยครับ
ขอเลขสองหลักหนึ่งตัวหน่อยครับ
02:41
Audienceผู้ชม: 37.
59
149000
1000
ผู้ชม : 37
02:42
ABAB: 37 squaredยกกำลังสอง, OK.
60
150000
1000
อาเธอร์ : 37 ยกกำลัง 2 โอเคครับ
ผู้ชม : 23
02:44
Audienceผู้ชม: 23.
61
152000
1000
02:45
ABAB: 23 squaredยกกำลังสอง, OK.
62
153000
2000
อาร์เธอร์ : 23 ยกกำลัง 2 โอเคครับ
ผู้ชม : 59
02:47
Audienceผู้ชม: 59.
63
155000
1000
อาร์เธอร์ : 59 ยกกำลัง 2 โอเคครับ
แล้วสุดท้ายล่ะครับ
02:48
ABAB: 59 squaredยกกำลังสอง, OK, and finallyในที่สุด?
64
156000
1000
02:49
Audienceผู้ชม: 93.
65
157000
2000
ผู้ชม : 93
อาร์เธอร์ : 93 ยกกำลัง 2
02:51
ABAB: 93 squaredยกกำลังสอง. Would you call out your answersคำตอบ, please?
66
159000
2000
รบกวนพวกคุณพูดคำตอบ
ออกมาดัง ๆ หน่อยได้ไหมครับ
02:54
Womanหญิง: 1369. ABAB: 1369.
67
162000
2000
ผู้อาสา : 1,369
อาร์เธอร์ : 1,369
02:56
Womanหญิง: 529.
68
164000
1000
ผู้อาสา : 529
อาร์เธอร์ : 529
02:57
ABAB: 529.
69
165000
1000
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
ผู้อาสา : 3,481
อาร์เธอร์ : 3,481
02:59
ABAB: 3481.
71
167000
1000
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
ผู้อาสา : 8,649
03:01
ABAB: Thank you very much.
73
169000
1000
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
03:02
(Applauseการปรบมือ)
74
170000
5000
(เสียงปรบมือ)
03:07
Let me try to take this one stepขั้นตอน furtherต่อไป.
75
175000
3000
ให้ผมลองอะไรที่ยากกว่านี้
อีกขั้นหนึ่งนะครับ
03:10
I'm going to try to squareสี่เหลี่ยม some three-digitสามหลัก numbersหมายเลข this time.
76
178000
3000
ผมจะพยายามยกกำลังสองเลข
สามหลักบางตัวในคราวนี้
03:13
I won'tเคยชิน even writeเขียน these down --
77
181000
2000
ผมจะไม่เขียนตัวเลขพวกนั้นลงไปด้วย
03:15
I'll just call them out as they're calledเรียกว่า out to me.
78
183000
2000
ผมจะพูดออกมาดัง ๆ ทันที
ที่เลขเหล่านั้นมาถึงผม
03:17
Anyoneใคร ๆ I pointจุด to, call out a three-digitสามหลัก numberจำนวน.
79
185000
3000
ใครก็ตามที่ผมชี้ไปหา ให้ตะโกน
เลขสามหลักหนึ่งตัวออกมานะครับ
03:20
Anyoneใคร ๆ on our panelแผงหน้าปัด, verifyตรวจสอบ the answerตอบ.
80
188000
2000
ส่วนใครก็ตามที่อยู่บนนี้
ให้เป็นคนตรวจคำตอบนะครับ
03:22
Just give some indicationการแสดง if it's right.
81
190000
2000
แค่ส่งสัญญาณว่ามันถูกหรือไม่ก็พอครับ
03:24
A three-digitสามหลัก numberจำนวน, sirท่าน, yes?
82
192000
2000
เลขสามหลักหนึ่งตัวครับ คุณครับ ว่าไงครับ
ผู้ชม : 987
03:27
Audienceผู้ชม: 987.
83
195000
1000
03:28
ABAB: 987 squaredยกกำลังสอง is 974,169.
84
196000
3000
อาร์เธอร์ : 987 ยกกำลัง 2 คือ 974,169
03:31
(Laughterเสียงหัวเราะ)
85
199000
2000
(เสียงหัวเราะ)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ ดีครับ
03:35
Anotherอื่น, anotherอื่น three-digitสามหลัก --
87
203000
2000
เลขสามหลักอีกตัวหนึ่งครับ
03:37
(Applauseการปรบมือ)
88
205000
1000
(เสียงปรบมือ)
03:38
-- anotherอื่น three-digitสามหลัก numberจำนวน, sirท่าน?
89
206000
3000
ขอเลขสามหลักอีกตัวหนึ่งครับ คุณครับ
03:41
Audienceผู้ชม: 457.
90
209000
1000
ผู้ชม : 457
03:42
ABAB: 457 squaredยกกำลังสอง is 205,849.
91
210000
3000
อาร์เธอร์ : 457 ยกกำลัง 2 คือ 205,849
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849 ใช่ไหมครับ
03:47
Yes?
93
215000
2000
อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ
โอเค ขอเลขสามหลัก
อีกหนึ่งตัวครับ คุณครับ
03:49
OK, anotherอื่น, anotherอื่น three-digitสามหลัก numberจำนวน, sirท่าน?
94
217000
3000
ผู้ชม : 321
03:52
Audienceผู้ชม: 321.
95
220000
1000
อาร์เธอร์ : 321 คือ 103,041
03:53
ABAB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
103,041ใช่ไหมครับ
03:56
Yes? One more three-digitสามหลัก numberจำนวน please.
97
224000
3000
ถูกใช่ไหมครับ ขอเลขสามหลัก
อีกหนึ่งตัวหน่อยครับผม
03:59
Audienceผู้ชม: Oh, 722.
98
227000
2000
ผู้ชม : โอ้ 722 ครับ
04:01
ABAB: 722 is 500 -- oohโอ, that's a harderยาก one.
99
229000
3000
อาร์เธอร์ : 722 คือ 500
อันนั้นยากขึ้นมาหน่อยครับ
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
นั่นใช่ 513,284 หรือเปล่าครับ
04:07
Womanหญิง: Yes.
101
235000
1000
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ
04:08
ABAB: Yes? Oh, one more, one more three-digitสามหลัก numberจำนวน please.
102
236000
3000
อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ โอ้
งั้นขอเลขสามหลักอีกหนึ่งตัวหน่อยครับ
04:11
Audienceผู้ชม: 162.
103
239000
1000
ผู้ชม : 162
04:12
162 squaredยกกำลังสอง is 26,244.
104
240000
4000
162 ยกกำลัง 2 คือ 26,244
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ
ขอบคุณมากครับ
04:18
(Applauseการปรบมือ)
106
246000
6000
(เสียงปรบมือ)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
04:25
Let me try to take this one stepขั้นตอน furtherต่อไป.
107
253000
3000
ให้ผมลองอะไรที่ยากกว่า
นี้ขึ้นไปอีกขั้นนะครับ
04:28
(Laughterเสียงหัวเราะ)
108
256000
2000
(เสียงหัวเราะ)
ผมจะลองยกกำลังสองเลข 4 หลักในครั้งนี้
04:30
I'm going to try to squareสี่เหลี่ยม a four-digitสี่หลัก numberจำนวน this time.
109
258000
3000
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beatตี you to the answerตอบ on this one,
110
261000
3000
ตอนนี้คุณทุกคนตามสบายเลยนะครับ
ผมจะไม่พยายามหาคำตอบ
ให้ได้เร็วกว่าพวกคุณในครั้งนี้
04:36
but I will try to get the answerตอบ right.
111
264000
2000
แต่ผมจะพยายามให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง
04:38
To make this a little bitบิต more randomสุ่ม, let's take the fourthที่สี่ rowแถว this time,
112
266000
3000
เพื่อให้ดูเป็นการสุ่มมากขึ้น จะเป็นยังไง
หากครั้งนี้เราใช้แถวที่สี่ตรงนั้น
04:41
let's say, one, two, threeสาม, fourสี่.
113
269000
3000
เอาเป็นว่า หนึ่ง สอง สาม สี่
04:44
If eachแต่ละ of you would call out a singleเดียว digitหลัก betweenระหว่าง zeroศูนย์ and nineเก้า,
114
272000
2000
ผมขอให้พวกคุณแต่ละคนตะโกน
เลขหนึ่งหลักระหว่างศูนย์ถึงเก้าออกมา
04:46
that will be the four-digitสี่หลัก numberจำนวน that I'll squareสี่เหลี่ยม.
115
274000
3000
ซึ่งจะเป็นเลขสี่หลักที่ผมจะยกกำลังสอง
04:49
Audienceผู้ชม: Nineเก้า.
116
277000
1000
04:50
ABAB: Nineเก้า.
117
278000
1000
เก้า
04:51
Audienceผู้ชม: Sevenเจ็ด. ABAB: Sevenเจ็ด.
118
279000
1000
เจ็ด
04:52
Audienceผู้ชม: Fiveห้า. ABAB: Fiveห้า.
119
280000
1000
ห้า
04:53
Audienceผู้ชม: Eightแปด. ABAB: Eightแปด.
120
281000
1000
แปด
04:55
9,758, this will take me a little bitบิต of time, so bearหมี with me.
121
283000
3000
9,758 อันนี้จะต้องใช้เวลาคิดเล็กน้อย
ฉะนั้น อดทนกับผมหน่อยนะครับ
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 ล้าน
(เสียงถอนหายใจ)
218,564 ใช่ไหมครับ
05:07
Womanหญิง: Yes.
123
295000
1000
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ!
05:08
ABAB: Thank you very much.
124
296000
2000
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
05:10
(Applauseการปรบมือ)
125
298000
7000
(เสียงปรบมือ)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
05:18
Now, I would attemptพยายาม to squareสี่เหลี่ยม a five-digitห้าหลัก numberจำนวน --
126
306000
3000
ทีนี้ ผมจะลองยกกำลังสอง
กับตัวเลข 5 หลักหนึ่งตัว
05:21
and I can --
127
309000
2000
และผมก็ทำได้ด้วย
แต่ว่าโชคไม่ดีที่เครื่องคิดเลข
ส่วนใหญ่นั้นทำไม่ได้
05:23
but unfortunatelyน่าเสียดาย mostมากที่สุด calculatorsเครื่องคิดเลข cannotไม่ได้.
128
311000
2000
05:25
(Laughterเสียงหัวเราะ)
129
313000
2000
(เสียงหัวเราะ)
05:27
Eight-digitแปดหลัก capacityความจุ -- don't you hateเกลียด that?
130
315000
3000
เครื่องขนาด 8 หลัก
คุณเบื่อมันไหมล่ะครับ
05:30
So, sinceตั้งแต่ we'veเราได้ reachedถึง the limitsขีด จำกัด of our calculatorsเครื่องคิดเลข --
131
318000
3000
ดังนั้น เนื่องจากเราถึงขีดจำกัด
ของเครื่องคิดเลขของเราแล้ว
05:33
what's that? Does yoursของคุณ go --
132
321000
3000
นั่นอะไรหรือครับ
ของคุณไปได้ไกลกว่านั้นหรอครับ
05:36
Womanหญิง: I don't know.
133
324000
1000
05:37
ABAB: Does yoursของคุณ go higherสูงกว่า?
134
325000
2000
ผู้อาสา : ไม่รู้สิคะ
05:39
Oh -- yoursของคุณ does?
135
327000
2000
อาร์เธอร์ : โอ้ ของคุณได้เหมือนกันหรอครับ
05:41
Man: I can probablyอาจ do it.
136
329000
1000
ผู้อาสา : ผมอาจจะทำได้ครับ
อาเธอร์: เดี๋ยวผมกลับมาใหม่นะครับ
05:42
ABAB: I'll talk to you laterต่อมา.
137
330000
2000
05:44
In the meanwhileในขณะเดียวกัน, let me concludeเอาเป็นว่า
138
332000
2000
ในระหว่างนี้ ขอให้ผมปิดท้าย
05:46
the first partส่วนหนึ่ง of my showแสดง by doing something a little trickierพลิกแพลง.
139
334000
3000
การแสดงส่วนแรกของผมโดยการ
ทำบางสิ่งที่ยุ่งยากมากกว่านั้นเล็กน้อย
05:49
Let's take the largestใหญ่ที่สุด numberจำนวน on the boardคณะกรรมการ here, 8649.
140
337000
3000
เรามาลองนำเลขที่มากที่สุด
บนเครื่องฉายตรงนี้กันครับ 8,649
05:52
Would you eachแต่ละ enterเข้าสู่ that on your calculatorเครื่องคิดเลข?
141
340000
3000
รบกวนพวกคุณแต่ละคนกดเลขนี้
ไปบนเครื่องคิดเลขได้ไหมครับ
05:55
And insteadแทน of squaringsquaring it this time,
142
343000
2000
และแทนที่จะยกกำลังสองในครั้งนี้
05:57
I want you to take that numberจำนวน and multiplyคูณ it
143
345000
2000
ผมอยากให้คุณนำจำนวนนั้นมาคูณกับ
05:59
by any three-digitสามหลัก numberจำนวน that you want,
144
347000
3000
ตัวเลขสามหลักอะไรก็ได้ที่คุณต้องการ
06:02
but don't tell me what you're multiplyingการคูณ by --
145
350000
2000
แต่ไม่ต้องบอกผมนะครับว่าคุณคูณกับอะไร
06:04
just multiplyคูณ it by any randomสุ่ม three-digitสามหลัก numberจำนวน.
146
352000
3000
แค่คูณมันกับตัวเลขสามหลักตัวใดก็ได้
06:07
So you should have as an answerตอบ eitherทั้ง
147
355000
2000
ดังนั้นคุณก็น่าจะได้คำตอบ
06:09
a six-digitหกหลัก or probablyอาจ a seven-digitเจ็ดหลัก numberจำนวน.
148
357000
4000
ไม่หกหลัก ก็อาจจะเป็นเจ็ดหลัก
คุณได้เลขกี่หลักครับ หกหรือเจ็ดครับ
06:13
How manyจำนวนมาก digitsตัวเลข do you have, sixหก or sevenเจ็ด?
149
361000
1000
06:14
Sevenเจ็ด, and yoursของคุณ? Womanหญิง: Sevenเจ็ด.
150
362000
2000
เจ็ด แล้วคุณล่ะครับ
06:16
ABAB: Sevenเจ็ด? Sevenเจ็ด?
151
364000
3000
เจ็ด เจ็ด
06:19
And, uncertainไม่แน่ใจ.
152
367000
2000
แต่ ดูเหมือนจะลังเลนะครับ
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
เจ็ด
06:22
ABAB: Sevenเจ็ด. Is there any possibleเป็นไปได้ way that I could know
154
370000
2000
มีความเป็นไปได้ไหม
ที่ผมจะสามารถรู้ได้ว่า
06:24
what sevenเจ็ด digitหลัก numbersหมายเลข you have? Say "No."
155
372000
3000
พวกคุณมีเลขเจ็ดหลักอะไรอยู่บ้าง
พูดว่า "ไม่" ซิครับ
06:27
(Laughterเสียงหัวเราะ)
156
375000
2000
(เสียงหัวเราะ)
ดีครับ ดังนั้นผมจะลองทำ
สิ่งที่เป็นไปไม่ได้
06:29
Good. Then I shallจะต้อง attemptพยายาม the impossibleเป็นไปไม่ได้ --
157
377000
2000
หรืออย่างน้อยที่สุด ก็ไม่น่าจะเป็นไปได้
06:31
or at leastน้อยที่สุด the improbableไม่น่าจะเป็น.
158
379000
2000
06:33
What I'd like eachแต่ละ of you to do is to call out for me
159
381000
2000
สิ่งที่ผมอยากให้คุณแต่ละคนทำก็คือ
พูดตัวเลขออกมาดัง ๆ ให้ผม
06:35
any sixหก of your sevenเจ็ด digitsตัวเลข, any sixหก of them,
160
383000
3000
หกหลักไหนก็ได้จากทั้งหมดเจ็ดหลัก
หกหลักไหนก็ได้
06:38
in any orderใบสั่ง you'dคุณควรที่จะ like.
161
386000
2000
โดยเรียงลำดับแบบไหนก็ได้ครับ
06:40
(Laughterเสียงหัวเราะ)
162
388000
1000
(เสียงหัวเราะ)
06:41
One digitหลัก at a time, I shallจะต้อง try and determineกำหนด the digitหลัก you've left out.
163
389000
5000
ครั้งละหนึ่งหลักนะครับ
ผมจะพยายามหาให้ได้ว่า
คุณละตัวเลขตัวไหนไป
06:46
So, startingที่เริ่มต้น with your seven-digitเจ็ดหลัก numberจำนวน,
164
394000
2000
เริ่มจากตัวเลขเจ็ดหลักของคุณก่อนเลยครับ
06:48
call out any sixหก of them please.
165
396000
2000
พูดเลข 6 หลักตัวไหนออกมาก็ได้ครับ
06:50
Womanหญิง: One, OK, 197042.
166
398000
6000
ผู้อาสา : 1, 9, 7, 0, 4, 2
อาร์เธอร์ : คุณละเลข 6 ออกไปหรือเปล่าครับ
06:56
ABAB: Did you leaveออกจาก out the numberจำนวน 6?
167
404000
1000
06:57
Womanหญิง: Yes, ABAB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
ดีครับ โอเค ถูกไปหนึ่งแล้ว
06:59
You have a seven-digitเจ็ดหลัก numberจำนวน, call out any sixหก of them please.
169
407000
2000
คุณมีเลขเจ็ดหลักอยู่ตัวหนึ่ง
พูดเลขหกหลักตัวไหนก็ได้ออกมาครับ
07:01
Womanหญิง: 44875.
170
409000
3000
ผู้อาสา : 4, 4, 8, 7, 5
07:04
ABAB: I think I only heardได้ยิน fiveห้า numbersหมายเลข. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
ผมคิดว่าผมได้ยินแค่ห้าหลักนะครับ
เอ่อ รอเดี๋ยวก่อนนะครับ 44875
07:09
did you leaveออกจาก out the numberจำนวน 6?
172
417000
2000
คุณละเลข 6 ออกไปหรือเปล่าครับ
07:11
Womanหญิง: Yes. ABAB: Sameเหมือนกัน as she did, OK. You've got a seven-digitเจ็ดหลัก numberจำนวน --
173
419000
2000
เหมือนกับท่านนั้นเลย โอเค
คุณมีเลขเจ็ดหลักอยู่หนึ่งตัว
07:13
call out any sixหก of them loudดัง and clearชัดเจน.
174
421000
3000
พูดตัวเลขหกหลักตัวไหนก็ได้
ให้ดัง ๆ ชัด ๆ เลยครับ
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
ผู้อาสา : 0, 7, 9, 0, 4, 4
07:20
ABAB: I think you left out the numberจำนวน 3?
176
428000
2000
ผมคิดว่าคุณละเลข 3 ไปใช่ไหมครับ
07:22
That's threeสาม. The oddsอัตราต่อรอง of me gettingได้รับ all fourสี่ of these right by randomสุ่ม guessingคาดเดา
177
430000
4000
อาร์เธอร์ : นั่นนับเป็นสามครับ
โอกาสที่ผมจะเดาเลขทั้งสี่ตัวได้ถูก
โดยการสุ่มล้วน ๆ นั้น
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourthที่สี่ powerอำนาจ.
178
434000
3000
จะเท่ากับ 1 ใน 10,000
10 ยกกำลัง 4
07:29
OK, any sixหก of them.
179
437000
2000
โอเค เลขหกหลักตัวไหนก็ได้ครับ
(เสียงหัวเราะ)
07:32
Really scrambleการแย่งชิง them up this time, please.
180
440000
2000
ขอแบบคละดี ๆ เลยนะครับคราวนี้
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
ผู้อาสา : 2, 6, 3, 9, 7, 2
07:38
ABAB: Did you leaveออกจาก out the numberจำนวน 7?
182
446000
2000
คุณละเลข 7 ออกไปหรือเปล่าครับ
รบกวนปรบมือให้กับอาสาสมัคร
ทั้งสี่คนนี้ดัง ๆ หน่อยครับ
07:40
And let's give all fourสี่ of these people a niceดี roundรอบ of applauseการปรบมือ.
183
448000
2000
07:42
Thank you very much. (Applauseการปรบมือ)
184
450000
2000
ขอบคุณมากครับ
(เสียงปรบมือ)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
07:52
For my nextต่อไป numberจำนวน --
185
460000
2000
สำหรับจำนวนต่อไป
07:54
(Laughterเสียงหัวเราะ)
186
462000
2000
(เสียงหัวเราะ)
ในขณะที่ผมพักแรงตัวเองในตอนนี้
07:57
while I mentallyทางจิตใจ rechargeเติมเงิน my batteriesแบตเตอรี่,
187
465000
2000
07:59
I have one more questionคำถาม for the audienceผู้ชม.
188
467000
3000
ผมมีคำถามอีกหนึ่งคำถามให้กับท่านผู้ชม
08:02
By any chanceโอกาส, does anybodyใคร ๆ here happenเกิดขึ้น to know
189
470000
5000
พอจะมีใครในที่นี้บังเอิญรู้
08:07
the day of the weekสัปดาห์ that they were bornโดยกำเนิด on?
190
475000
3000
วันในสัปดาห์ที่ตนเองเกิดไหมครับ
08:10
If you think you know your birthกำเนิด day, raiseยก your handมือ.
191
478000
4000
ถ้าคุณคิดว่าคุณรู้วันที่คุณเกิด
ยกมือขึ้นหน่อยครับ
08:14
Let's see, startingที่เริ่มต้น with -- let's startเริ่มต้น with a gentlemanสุภาพบุรุษ first,
192
482000
3000
ไหนดูซิครับ เริ่มจาก
เริ่มจากคุณสุภาพบุรุษตรงนั้นละกันครับ
08:17
OK sirท่าน, what yearปี was it, first of all? That's why I startเริ่มต้น with a gentlemanสุภาพบุรุษ first.
193
485000
3000
ก่อนอื่นเลย ขอทราบปีหน่อยครับ
นั่นคือเหตุว่าทำไม
ผมเลือกผู้ชายก่อน
08:20
What yearปี?
194
488000
1000
08:21
Audienceผู้ชม: 1953.
195
489000
1000
ผู้ชม : 1953
08:22
ABAB: 1953, and the monthเดือน?
196
490000
2000
1953 แล้วเดือนล่ะครับ
08:24
Audienceผู้ชม: Novemberพฤศจิกายน. ABAB: Novemberพฤศจิกายน what?
197
492000
1000
พฤศจิกายน วันที่เท่าไรครับ
08:25
Audienceผู้ชม: 23rd.
198
493000
1000
08:26
ABAB: 23rd -- was that a Mondayวันจันทร์? Audienceผู้ชม: Yes.
199
494000
2000
23 นั่นใช่วันจันทร์หรือเปล่าครับ
ผู้ชม : ใช่ครับ
08:28
Yes, good. Somebodyบางคน elseอื่น? Who elseอื่น would like --
200
496000
2000
ดีเลย มีใครอีกไหมครับ
08:30
see I don't -- haven'tยังไม่ได้ seenเห็น any women'sของผู้หญิง handsมือ up.
201
498000
2000
ผมยังไม่เห็นผู้หญิงคนไหนยกมือขึ้นเลย
08:32
OK, it's -- how about you, what yearปี?
202
500000
2000
โอเค คุณล่ะครับ ปีอะไรครับ
08:34
Audienceผู้ชม: 1949. ABAB: 1949, and the monthเดือน?
203
502000
2000
1949 แล้วเดือนอะไรครับ
08:36
Audienceผู้ชม: Octoberตุลาคม. ABAB: Octoberตุลาคม what?
204
504000
1000
ตุลาคม วันที่เท่าไรครับ
08:37
Audienceผู้ชม: Fifthที่ห้า.
205
505000
1000
08:38
ABAB: Fifthที่ห้า -- was that a Wednesdayวันพุธ?
206
506000
2000
5 นั่นใช่วันพุธหรือเปล่าครับ
เยี่ยมเลย! คราวนี้ผมจะไปทาง
ข้างหลังบ้าง คุณล่ะครับ
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
08:42
Yellเสียงโห่ร้อง it out, what yearปี? Audienceผู้ชม: 1959.
208
510000
2000
ตะโกนเลยครับ ปีไหนครับ
ผู้ชม : 1959
08:44
ABAB: 1959, OK -- and the monthเดือน?
209
512000
2000
1959 โอเค แล้วเดือนไหนครับ
08:46
Audienceผู้ชม: Februaryกุมภาพันธ์.
210
514000
2000
ผู้ชม : กุมภาพันธ์
08:48
ABAB: Februaryกุมภาพันธ์ what? Audienceผู้ชม: Sixthที่หก.
211
516000
2000
กุมภาพันธ์ วันที่เท่าไรครับ
หก นั่นใช่วันศุกร์หรือเปล่าครับ
ผู้ชม : ใช่ค่ะ
08:50
ABAB: Sixthที่หก -- was that a Fridayวันศุกร์? Audienceผู้ชม: Yes.
212
518000
2000
08:52
Good, how about the personคน behindหลัง her?
213
520000
2000
ดีครับ แล้วคนที่นั่งอยู่ข้างหลังเธอล่ะครับ
08:54
Call -- call -- what yearปี was it?
214
522000
2000
ตะโกนเลยครับ ปีไหนครับ
08:56
Audienceผู้ชม: 1947. ABAB: 1947, and the monthเดือน?
215
524000
2000
ผู้ชม : 1947
อาร์เธอร์ : 1947 เดือนล่ะครับ
08:58
Audienceผู้ชม: Mayอาจ. ABAB: Mayอาจ what?
216
526000
2000
ผู้ชม : พฤษภาคม
อาร์เธอร์ : พฤษภาคม วันที่ครับ
09:00
Audienceผู้ชม: Seventhที่เจ็ด. ABAB: Seventhที่เจ็ด -- would that be a Wednesdayวันพุธ?
217
528000
2000
7 นั่นใช่วันพุธหรือเปล่าครับ
09:02
Audienceผู้ชม: Yes.
218
530000
1000
ผู้ชม : ใช่ค่ะ
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
09:03
ABAB: Thank you very much.
219
531000
2000
(เสียงปรบมือ)
09:05
(Applauseการปรบมือ)
220
533000
3000
09:09
Anybodyใคร ๆ here who'dที่ต้องการ like to know the day of the weekสัปดาห์ they were bornโดยกำเนิด?
221
537000
3000
มีใครในที่นี้อยากรู้วันในสัปดาห์
ที่ตนเองเกิดไหมครับ
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
เราทำแบบนั้นได้นะครับ
แน่นอนว่า ผมอาจมั่วคำตอบขึ้นมาได้
และคุณก็อาจจะไม่รู้ด้วย
09:14
Of courseหลักสูตร, I could just make up an answerตอบ and you wouldn'tจะไม่ know,
223
542000
2000
09:16
so I come preparedเตรียมพร้อม for that.
224
544000
2000
ดังนั้นผมจึงเตรียมพร้อมไว้แล้ว
09:18
I broughtนำ with me a bookหนังสือ of calendarsปฏิทิน.
225
546000
2000
ผมนำหนังสือปฏิทินมาด้วย
09:21
It goesไป as farห่างไกล back into the pastอดีต as 1800, 'cause'สาเหตุ you never know.
226
549000
4000
ซึ่งย้อนกลับไปได้ถึงปี 1800
เพราะว่าคุณไม่มีทางรู้ได้หรอก
09:25
(Laughterเสียงหัวเราะ)
227
553000
2000
(เสียงหัวเราะ)
09:27
I didn't mean to look at you, sirท่าน --
228
555000
2000
ผมไม่ได้ตั้งใจจะจ้องไปที่คุณนะครับ
คุณแค่บังเอิญนั่งอยู่ตรงนั้น
09:29
you were just sittingนั่ง there.
229
557000
2000
(เสียงหัวเราะ)
09:31
Anywayอย่างไรก็ตาม, Chrisคริส, you can help me out here, if you wouldn'tจะไม่ mindใจ.
230
559000
3000
อย่างไรก็ตาม คริส คุณอาจมาช่วยผม
ตรงนี้ด้วยก็ได้ ถ้าไม่ลำบากจนเกินไป
09:34
This is a bookหนังสือ of calendarsปฏิทิน, and I'll askถาม --
231
562000
2000
นี่คือหนังสือปฏิทิน
09:36
who was it that wanted to know theirของพวกเขา birthกำเนิด day? You sirท่าน? OK.
232
564000
2000
มีใครอยากรู้วันที่ตัวเองเกิดไหมครับ
09:38
What yearปี was it, first of all?
233
566000
2000
ก่อนอื่นเลย ปีอะไรครับ
09:40
Audienceผู้ชม: 1966.
234
568000
1000
ผู้ชม : 1966
09:41
ABAB: '66 -- turnกลับ to the calendarปฏิทิน with 1966 --
235
569000
2000
66 เปิดหน้าปฏิทินไปที่ปี 1966 ครับ
09:43
and what monthเดือน?
236
571000
2000
แล้วเดือนอะไรครับ
09:45
Audienceผู้ชม: Aprilเมษายน. ABAB: Aprilเมษายน what?
237
573000
2000
ผู้ชม : เมษายน
อาร์เธอร์ : เมษายน วันที่ล่ะครับ
ผู้ชม : 17
09:47
Audienceผู้ชม: 17thTH. ABAB: 17thTH -- I believe that was a Sundayวันอาทิตย์.
238
575000
2000
ผมเชื่อว่านั่นคือวันอาทิตย์นะครับ
09:50
Can you confirmยืนยัน, Chrisคริส?
239
578000
2000
คุณยืนยันได้ไหมครับ คริส
09:52
Chrisคริส Andersonเดอร์สัน: Yes. ABAB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chrisคริส:
240
580000
2000
คริส แอนเดอร์สัน : ใช่ครับ
อาร์เธอร์ : ผมจะบอกอะไรให้นะ คริส
09:54
as long as you have that bookหนังสือ in frontด้านหน้า of you,
241
582000
3000
ตราบใดที่คุณมีหนังสือนั่นอยู่ตรงหน้าคุณ
09:57
do me a favorชอบ, turnกลับ to a yearปี outsideด้านนอก of the 1900s,
242
585000
4000
ช่วยอะไรผมหน่อยครับ เปิดไปที่ปีอื่น ๆ
นอกจากช่วงปี 1900 หน่อยครับ
10:01
eitherทั้ง into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
ไม่ว่าจะเป็นช่วงปี 1800
หรือช่วงปี 2000 ก็ได้ครับ
นั่นจะท้าทายมากขึ้นเยอะสำหรับผม
10:04
that'llที่จะ be a much greaterมากขึ้น challengeท้าทาย for me.
244
592000
1000
อาร์เธอร์ : คุณเอาปีอะไรดีครับ
คริส : 1824 ครับ
10:06
What yearปี, Chrisคริส, would you like?
245
594000
1000
10:07
CACA: 1824.
246
595000
1000
10:08
ABAB: 1824, OK.
247
596000
3000
อาร์เธอร์ : 1824 โอเคครับ
10:11
And what monthเดือน? CACA: Juneมิถุนายน.
248
599000
2000
อาร์เธอร์ : เดือนอะไรครับ
คริส : มิถุนายนครับ
10:13
ABAB: Juneมิถุนายน what? CACA: Sixthที่หก.
249
601000
1000
อาร์เธอร์ : วันที่เท่าไรครับ
คริส : หกครับ
10:15
ABAB: Sixthที่หก -- was that a Sundayวันอาทิตย์?
250
603000
2000
อาร์เธอร์ : นั่นใช่วันอาทิตย์หรือเปล่าครับ
10:17
CACA: It was. ABAB: And it was cloudyมีเมฆมาก.
251
605000
2000
คริส : ใช่ครับ
อาร์เธอร์ : แถมมีเมฆมากด้วยนะครับ
(เสียงหัวเราะ)
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
ดีครับ ขอบคุณมากเลยครับ
10:22
(Applauseการปรบมือ)
253
610000
6000
(เสียงปรบมือ)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
10:28
But I'd like to wrapห่อ things up now
254
616000
2000
แต่ผมต้องรีบปิดท้ายแล้วตอนนี้
10:30
by alludingยิ่งทำให้ to something
255
618000
3000
โดยการทำสิ่งที่ผมกล่าวไว้
ในการแสดงก่อนหน้านี้
10:33
from earlierก่อน in the presentationการเสนอ.
256
621000
2000
10:35
There was a gentlemanสุภาพบุรุษ up here who had a 10-digit-digit calculatorเครื่องคิดเลข.
257
623000
3000
มีสุภาพบุรุษท่านหนึ่งตรงนี้ที่มี
เครื่องคิดเลขขนาด 10 หลัก
10:38
Where is he, would you standยืน up,
258
626000
2000
เขาอยู่ไหนแล้วครับ รบกวนยืนขึ้น
หน่อยได้ไหมครับ
คุณผู้ชายที่มีเครื่องสิบหลักน่ะครับ
10:42
10-digit-digit guy?
259
630000
2000
10:44
OK, well standยืน up for me just for a secondที่สอง,
260
632000
3000
โอเค รบกวนยืนขึ้นสักครู่นะครับ
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
เพื่อให้ผมเห็นว่าคุณอยู่ตรงไหน
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit-digit calculatorเครื่องคิดเลข, sirท่าน, as well?
262
637000
3000
คุณมีเครื่องคิดเลข 10 หลัก
เหมือนกันใช่ไหมครับ
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to squareสี่เหลี่ยม in my headหัว
263
640000
4000
โอเค สิ่งที่ผมจะลองทำต่อไปนี้
คือการยกกำลังสองในใจ
เลขห้าหลักหนึ่งตัวที่ต้องอาศัย
เครื่องคิดเลข 10 หลักในการคำนวณ
10:56
a five-digitห้าหลัก numberจำนวน requiringที่กำหนดให้ a 10-digit-digit calculatorเครื่องคิดเลข.
264
644000
3000
10:59
But to make my jobงาน more interestingน่าสนใจ for you, as well as for me,
265
647000
5000
แต่เพื่อให้สิ่งที่ผมทำน่าสนใจมากยิ่งขึ้น
สำหรับทั้งคุณ และตัวผมเอง
11:04
I'm going to do this problemปัญหา
266
652000
2000
ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้
ด้วยการคิดออกมาดัง ๆ
11:06
thinkingคิด out loudดัง.
267
654000
2000
เพื่อให้คุณสามารถได้ยิน
11:08
So you can actuallyแท้จริง, honestlyอย่างสุจริต hearได้ยิน
268
656000
3000
สิ่งที่เกิดขึ้นในหัวของผมจริง ๆ
ในขณะที่ผมคำนวณตัวเลขจำนวนนี้
11:11
what's going on in my mindใจ
269
659000
2000
11:13
while I do a calculationการคำนวณ of this sizeขนาด.
270
661000
2000
11:15
Now, I have to apologizeขอโทษ to our magicianนักมายากล friendเพื่อน LennartLennart Greenสีเขียว.
271
663000
3000
ทีนี้ ผมต้องขออภัยเพื่อนนักมายากล
คุณเลนนาร์ด กรีน ไว้ด้วยนะครับ
11:18
I know as a magicianนักมายากล we're not supposedควร to revealเปิดเผย our secretsความลับ,
272
666000
4000
ผมรู้ว่าในฐานะของนักมายากลนั้น
เราไม่ควรเปิดเผยความลับของเรา
แต่ว่าผมไม่ได้ขี้กลัวขนาดนั้น
11:22
but I'm not too afraidเกรงกลัว that people are going
273
670000
2000
ว่าจะมีคนเริ่มทำการแสดง
แบบเดียวกับผมในอาทิตย์หน้า ดังนั้น
11:24
to startเริ่มต้น doing my showแสดง nextต่อไป weekสัปดาห์, so --
274
672000
2000
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
ผมคิดว่าเราก็ไม่มีปัญหาอะไร
(เสียงหัวเราะ)
(เสียงปรบมือ)
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
ถ้างั้น มาดูกันดีกว่า
คราวนี้ขอคนจากแถวอื่นบ้างดีกว่า
เริ่มจากคุณเลยครับ
11:33
let's take a differentต่าง rowแถว of people, startingที่เริ่มต้น with you.
277
681000
2000
11:35
I'll get fiveห้า digitsตัวเลข: one, two, threeสาม, fourสี่ --
278
683000
3000
ผมขอเลขห้าหลักนะครับ
หนึ่ง สอง สาม สี่
11:38
oh, I did this rowแถว alreadyแล้ว. Let's do the rowแถว before you,
279
686000
2000
โอ้ ผมเลือกแถวนี้ไปแล้ว
งั้นขอแถวที่อยู่ข้างหน้าคุณนะครับ
11:40
startingที่เริ่มต้น with you sirท่าน: one, two, threeสาม, fourสี่, fiveห้า.
280
688000
3000
เริ่มจากคุณเลยครับ
หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า
11:43
Call out a singleเดียว digitหลัก -- that will be the five-digitห้าหลัก numberจำนวน
281
691000
3000
ให้ตะโกนตัวเลขออกมาคนละหลัก
ซึ่งจะรวมเป็นเลขห้าหลักที่ผม
จะพยายามยกกำลังสอง เริ่มเลยครับ
11:46
that I will try to squareสี่เหลี่ยม. Go aheadล่วงหน้า.
282
694000
2000
11:48
Audienceผู้ชม: Fiveห้า. ABAB: Fiveห้า.
283
696000
2000
ห้า
11:50
Audienceผู้ชม: Sevenเจ็ด. ABAB: Sevenเจ็ด.
284
698000
1000
เจ็ด
11:51
Audienceผู้ชม: Sixหก. ABAB: Sixหก.
285
699000
1000
หก
11:52
Audienceผู้ชม: Eightแปด. ABAB: Eightแปด.
286
700000
2000
แปด
11:54
Audienceผู้ชม: Threeสาม. ABAB: Threeสาม.
287
702000
2000
สาม
11:56
57,683
288
704000
3000
57,683
ยกกำลังสอง
12:01
squaredยกกำลังสอง. Yuckyuck.
289
709000
2000
อึ๋ย
12:03
Let me explainอธิบาย to you how
290
711000
2000
ให้ผมอธิบายให้คุณฟังหน่อยนะครับ
ว่าผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้อย่างไร
12:05
I'm going to attemptพยายาม this problemปัญหา.
291
713000
3000
12:08
I'm going to breakหยุด the problemปัญหา down into threeสาม partsชิ้นส่วน.
292
716000
3000
ผมจะแตกโจทย์ปัญหานี้ออกเป็นสามส่วน
ผมจะยกกำลังสอง 57,000
12:11
I'll do 57,000 squaredยกกำลังสอง,
293
719000
2000
12:13
plusบวก 683 squaredยกกำลังสอง,
294
721000
3000
บวกกับ 683 ยกกำลังสอง
12:17
plusบวก 57,000 timesครั้ง
295
725000
3000
บวกกับ 57,000 คูณ 683 คูณ 2
12:20
683 timesครั้ง two.
296
728000
2000
12:22
Addเพิ่ม all those numbersหมายเลข togetherด้วยกัน,
297
730000
2000
รวมจำนวนทั้งหมดเข้าด้วยกัน
12:24
and with any luckโชค, arriveมาถึง at the answerตอบ.
298
732000
3000
และถ้าโชคดี ก็จะได้คำตอบที่ถูกต้อง
12:28
Now, let me recapปะยางรถ.
299
736000
2000
ทีนี้ ให้ผมทวนทั้งหมดนะครับ
(เสียงหัวเราะ)
12:31
Thank you.
300
739000
2000
ขอบคุณครับ
(เสียงหัวเราะ)
12:34
While I explainอธิบาย something elseอื่น --
301
742000
2000
ในขณะที่ผมอธิบายอย่างอื่นอยู่
(เสียงหัวเราะ)
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
ผมรู้น่ะ แบบว่า
สิ่งที่คุณใช้ได้ใช่ไหมล่ะครับ
(เสียงหัวเราะ)
12:40
While I do these calculationการคำนวณ[s],
303
748000
2000
ในระหว่างที่ผมทำการคำนวณ
ตัวเลขเหล่านี้อยู่
12:42
you mightอาจ hearได้ยิน certainบาง wordsคำ,
304
750000
2000
คุณอาจจะได้ยินคำบางคำ
12:44
as opposedตรงข้าม to numbersหมายเลข, creepเล็ดลอด into the calculationการคำนวณ.
305
752000
4000
ที่ไม่ใช่ตัวเลขโผล่เข้ามาในการคำนวณนี้
12:48
Let me explainอธิบาย what that is.
306
756000
1000
ให้ผมอธิบายก่อนนะครับ ว่ามันคืออะไร
12:49
This is a phoneticเกี่ยวกับสัทศาสตร์ codeรหัส,
307
757000
2000
มันคือรหัสเสียง
12:51
a mnemonicช่วยในการจำ deviceเครื่อง that I use,
308
759000
2000
ซึ่งเป็นเครื่องมือในการช่วยจำที่ผมใช้
12:53
that allowsช่วยให้ me to convertแปลง numbersหมายเลข into wordsคำ.
309
761000
3000
และทำให้ผมสามารถแปลง
ตัวเลขต่าง ๆ เป็นคำต่าง ๆ ได้
12:56
I storeเก็บ them as wordsคำ, and laterต่อมา on retrieveกู้ them as numbersหมายเลข.
310
764000
3000
ผมเก็บมันไว้ในรูปของคำ และในภายหลัง
ก็ดึงมันออกมาในรูปของตัวเลข
12:59
I know it soundsเสียง complicatedซับซ้อน; it's not --
311
767000
2000
ผมรู้ว่ามันฟังดูซับซ้อน แต่ไม่หรอก
13:01
I just don't want you to think you're seeingเห็น something out of "Rainฝน Man" here.
312
769000
3000
ผมแค่ไม่อยากให้คุณคิดว่าคุณกำลังดู
ฉากสักฉากในหนังเรื่อง "Rain Man" อยู่
13:04
(Laughterเสียงหัวเราะ)
313
772000
2000
(เสียงหัวเราะ)
13:06
There's definitelyอย่างแน่นอน a methodวิธี to my madnessความบ้าคลั่ง --
314
774000
2000
มันต้องมีเทคนิคภายใต้
ความเพี้ยนนี้อย่างแน่นอน
13:08
definitelyอย่างแน่นอน, definitelyอย่างแน่นอน. Sorry.
315
776000
2000
แน่นอน แน่อยู่แล้ว
ขอโทษครับ
13:10
(Laughterเสียงหัวเราะ)
316
778000
3000
(เสียงหัวเราะ)
13:14
If you want to talk to me about ADHDสมาธิสั้น afterwardsภายหลัง,
317
782000
2000
ถ้าคุณอยากพูดคุยกับผม
เรื่องโรคสมาธิสั้นหลังจากนี้
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
คุณมาคุยกับผมได้นะครับ
13:18
by the way, one last instructionคำแนะนำ,
319
786000
2000
ทั้งนี้ คำสั่งสุดท้าย
13:20
for my judgesผู้พิพากษา with the calculatorsเครื่องคิดเลข -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
สำหรับผู้ตัดสินที่ถือเครื่องคิดเลขอยู่
คุณรู้ตัวดีว่าคุณเป็นใคร
13:23
there is at leastน้อยที่สุด a 50 percentเปอร์เซ็นต์ chanceโอกาส
321
791000
3000
มีโอกาสอยู่อย่างน้อยที่สุด 50%
ที่ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้ผิดพลาด
13:26
that I will make a mistakeผิดพลาด here.
322
794000
3000
13:29
If I do, don't tell me what the mistakeผิดพลาด is;
323
797000
3000
หากผมพลาด
อย่าบอกผมนะ ว่าผมผิดที่ตรงไหน
13:32
just say, "you're closeปิด," or something like that, and I'll try and figureรูป out the answerตอบ --
324
800000
3000
แค่บอกว่า "เกือบจะถูกแล้ว
หรืออะไรทำนองนี้"
แล้วผมจะพยายามหาคำตอบนั้นให้ได้
13:35
whichที่ could be prettyน่ารัก entertainingความบันเทิง in itselfตัวเอง.
325
803000
3000
ซึ่งเป็นเรื่องค่อนข้างน่าสนุกเลยทีเดียว
13:39
If, howeverอย่างไรก็ตาม, I am right,
326
807000
2000
อย่างไรก็ตาม ถ้าหากผมตอบถูก
13:41
whateverอะไรก็ตาม you do, don't keep it to yourselfด้วยตัวคุณเอง, OK?
327
809000
3000
ไม่ว่าคุณจะทำอะไรอยู่
อย่าเก็บคำตอบนั้นไว้ที่ตัวเอง ตกลงไหมครับ
13:44
(Laughterเสียงหัวเราะ)
328
812000
1000
(เสียงหัวเราะ)
13:45
Make sure everybodyทุกคน knowsรู้ that I got the answerตอบ right,
329
813000
2000
ทำให้แน่ใจว่าทุกคนรู้
ว่าผมได้คำตอบที่ถูกต้อง
13:47
because this is my bigใหญ่ finishเสร็จสิ้น, OK.
330
815000
3000
เพราะนี่คือการปิดฉากที่ยิ่งใหญ่ของผม
ตกลงไหมครับ
13:50
So, withoutไม่มี any more stallingถ่วง,
331
818000
3000
ถ้าอย่างนั้น เพื่อไม่ให้เป็นการเสียเวลา
13:53
here we go.
332
821000
3000
เรามาเริ่มกันเลยดีกว่าครับ
13:56
I'll startเริ่มต้น the problemปัญหา in the middleกลาง, with 57 timesครั้ง 683.
333
824000
2000
ผมจะเริ่มแก้โจทย์ปัญหาจากตรงกลาง
ด้วยการคูณ 57 กับ 683
13:58
Now, 57 timesครั้ง 68 is 3,400, plusบวก 476 is 3876,
334
826000
3000
57 คูณ 68 คือ 3,400
บวก 476 ได้เป็น 3,876
14:01
that's 38,760 plusบวก 171,
335
829000
3000
นั่นคือ 38,760 บวก 171
14:04
38,760 plusบวก 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760 บวก 171 เท่ากับ 38,931
14:07
38,931; doubleสอง that to get 77,862.
337
835000
4000
38,931 สองเท่าได้เป็น 77,862
14:11
77,862 becomesกลายเป็น cookieคุกกี้ fissionการแยก,
338
839000
2000
77,862 กลายเป็นปฏิกิริยาฟิชชันคุกกี้
14:13
cookieคุกกี้ fissionการแยก is 77,822.
339
841000
4000
คุกกี้ฟิชชั่นคือ 77,822
14:17
That seemsดูเหมือนว่า right, I'll go on. Cookieคุกกี้ fissionการแยก, OK.
340
845000
2000
นั่นดูถูกต้องอยู่นะ งั้นผมคิดต่อ
ปฏิกิริยาคุกกี้ฟิชชั่น โอเค
14:19
Nextต่อไป, I do 57 squaredยกกำลังสอง, whichที่ is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
ต่อมา ผมจะคิด 57 ยกกำลังสอง
ซึ่งเท่ากับ 3,249 ดังนั้นผมบอกได้ว่า
14:23
threeสาม billionพันล้าน. Take the 249, addเพิ่ม that to cookieคุกกี้, 249,
342
851000
5000
สามพันล้าน
นำ 249 มา บวกมันเข้าไปยังคุกกี้ 249
14:28
oopsอุ่ย, but I see a carryพกพา comingมา --
343
856000
2000
โอ้ แต่ผมเห็นระยะปืน (carry) ใกล้มาแล้ว
14:30
249 --
344
858000
2000
249
14:32
addเพิ่ม that to cookieคุกกี้, 250 plusบวก 77,
345
860000
2000
บวกเข้าไปยังคุกกี้ 250 บวก 77
14:34
is 327 millionล้าน --
346
862000
4000
เท่ากับ 327 ล้าน
14:38
fissionการแยก, fissionการแยก, OK, finallyในที่สุด, we do 683 squaredยกกำลังสอง,
347
866000
2000
ฟิชชั่น ฟิชชั่น โอเค
ขั้นสุดท้าย 683 ยกกำลังสอง
14:41
that's 700 timesครั้ง 666, plusบวก 17 squaredยกกำลังสอง
348
869000
2000
นั่นคือ 700 คูณ 666 บวกกับ 17 ยกกำลังสอง
14:43
is 466,489, revการหมุนรอบ up if I need it,
349
871000
3000
เท่ากับ 466,489 ตื่นตัวมากกว่านี้
(rev up) หากจำเป็น
14:46
revการหมุนรอบ up, take the 466,
350
874000
2000
ตื่นตัวมากกว่านี้ นำ 466 มา
14:48
addเพิ่ม that to fissionการแยก, to get,
351
876000
2000
บวกมันเข้าไปยังฟิชชั่น เพื่อให้ได้
14:50
oh geegee --
352
878000
2000
โอ้ คุณพระ...
328,489
14:54
328,489.
353
882000
4000
14:58
Audienceผู้ชม: Yeah!
354
886000
1000
ผู้ชม : ถูกต้องครับ!
อาร์เธอร์ : ดีเลยครับ
14:59
ABAB: Good.
355
887000
1000
15:00
(Applauseการปรบมือ)
356
888000
1000
ขอบคุณมาก ๆ เลยครับ
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
(เสียงปรบมือ)
15:03
I hopeหวัง you enjoyedมีความสุข mathemagicsmathemagics. Thank you.
358
891000
2000
ผมหวังว่าคุณจะชื่นชอบคณิตยากลนี้
ขอบคุณครับ
15:05
(Applauseการปรบมือ)
359
893000
4000
(เสียงปรบมือ)
Translated by Purich Worawarachai
Reviewed by Vera Chicharito

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com