TED2010
Stephen Wolfram: Computing a theory of all knowledge
Стивен Вольфрам: Вычислительная Теория Всего
Filmed:
Readability: 4.4
1,811,819 views
Создатель пакета Mathematica Стивен Вольфрам рассказывает о своих находках по пути к большой цели – сделать все знания вычислимыми, чтобы иметь возможность их поиска, обработки и преобразования. Его новая система Wolfram Alpha ставит целью, ни много ни мало, смоделировать и объяснить законы, лежащие в основе мироздания.
Stephen Wolfram - Scientist, inventor
Stephen Wolfram is the creator of Mathematica and Wolfram|Alpha, the author of A New Kind of Science, and the founder and CEO of Wolfram Research. Full bio
Stephen Wolfram is the creator of Mathematica and Wolfram|Alpha, the author of A New Kind of Science, and the founder and CEO of Wolfram Research. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:16
So I want to talk today about an idea. It's a big idea.
0
1000
3000
Итак, сегодня я хочу поговорить об одной идее. Большой идее.
00:19
Actually, I think it'll eventually
1
4000
2000
Я даже думаю, что в конечном итоге
00:21
be seen as probably the single biggest idea
2
6000
2000
эта идея будет считаться крупнейшей идеей
00:23
that's emerged in the past century.
3
8000
2000
из всех, появившихся в прошлом веке.
00:25
It's the idea of computation.
4
10000
2000
Это – представление о вычислимости.
00:27
Now, of course, that idea has brought us
5
12000
2000
Эта идея, конечно, дала нам
00:29
all of the computer technology we have today and so on.
6
14000
3000
всю сегодняшнюю компьютерную технику.
00:32
But there's actually a lot more to computation than that.
7
17000
3000
Но в идее вычислимости заложено намного больше.
00:35
It's really a very deep, very powerful, very fundamental idea,
8
20000
3000
Это действительно глубокая, очень мощная и фундаментальная идея,
00:38
whose effects we've only just begun to see.
9
23000
3000
и мы только начинаем осознавать её влияние.
00:41
Well, I myself have spent the past 30 years of my life
10
26000
3000
В течение последних 30 лет я работал
00:44
working on three large projects
11
29000
2000
над тремя крупными проектами, каждый из которых
00:46
that really try to take the idea of computation seriously.
12
31000
3000
опирался на идею вычислимости и развивал её.
00:50
So I started off at a young age as a physicist
13
35000
3000
В свои молодые годы, я, как физик,
00:53
using computers as tools.
14
38000
2000
пользовался компьютером как инструментом.
00:55
Then, I started drilling down,
15
40000
2000
Затем я начал вникать в проблему
00:57
thinking about the computations I might want to do,
16
42000
2000
и думать о том, какие вычисления мне могли бы понадобиться,
00:59
trying to figure out what primitives they could be built up from
17
44000
3000
из каких элементов их можно было бы построить,
01:02
and how they could be automated as much as possible.
18
47000
3000
и как их максимально автоматизировать.
01:05
Eventually, I created a whole structure
19
50000
2000
В конечном итоге я разработал целую систему,
01:07
based on symbolic programming and so on
20
52000
2000
основанную на символическом программировании,
01:09
that let me build Mathematica.
21
54000
2000
что позволило мне создать пакет Mathematica.
01:11
And for the past 23 years, at an increasing rate,
22
56000
2000
В течение последних 23 лет мы обогащали пакет Mathematica
01:13
we've been pouring more and more ideas
23
58000
2000
новыми идеями и возможностями
01:15
and capabilities and so on into Mathematica,
24
60000
2000
во всё возрастающем темпе,
01:17
and I'm happy to say that that's led to many good things
25
62000
3000
и я рад сообщить, что это помогло создать много полезного
01:20
in R & D and education,
26
65000
2000
в научных исследованиях, образовании
01:22
lots of other areas.
27
67000
2000
и многих других областях.
01:24
Well, I have to admit, actually,
28
69000
2000
Должен признаться, что
01:26
that I also had a very selfish reason for building Mathematica:
29
71000
3000
при создании Mathematica мною двигал и один эгоистичный мотив.
01:29
I wanted to use it myself,
30
74000
2000
Я хотел пользоваться пакетом сам,
01:31
a bit like Galileo got to use his telescope
31
76000
2000
подобно Галилею, использовавшему свой собственный телескоп
01:33
400 years ago.
32
78000
2000
400 лет назад .
01:35
But I wanted to look not at the astronomical universe,
33
80000
3000
Но я хотел познать не астрономический,
01:38
but at the computational universe.
34
83000
3000
а вычислительный мир.
01:41
So we normally think of programs as being
35
86000
2000
Обычно принято считать, что программа –
01:43
complicated things that we build
36
88000
2000
это сложная вещь, создаваемая
01:45
for very specific purposes.
37
90000
2000
ради каких-то конкретных целей. Но как насчёт
01:47
But what about the space of all possible programs?
38
92000
3000
пространства всех возможных программ?
01:50
Here's a representation of a really simple program.
39
95000
3000
Перед вами схема простейшей программы. [надпись: Цвета трёх верхних клеток задают цвет нижней.]
01:53
So, if we run this program,
40
98000
2000
Если запустить эту программу,
01:55
this is what we get.
41
100000
2000
то получится вот что.
01:57
Very simple.
42
102000
2000
Очень просто.
01:59
So let's try changing the rule
43
104000
2000
Теперь слегка изменим правила
02:01
for this program a little bit.
44
106000
2000
нашей программы,
02:03
Now we get another result,
45
108000
2000
и получим другой результат,
02:05
still very simple.
46
110000
2000
всё ещё очень простой.
02:07
Try changing it again.
47
112000
3000
Изменим ещё.
02:10
You get something a little bit more complicated.
48
115000
2000
Получается несколько сложнее,
02:12
But if we keep running this for a while,
49
117000
2000
но если выполнять программу дальше,
02:14
we find out that although the pattern we get is very intricate,
50
119000
3000
то обнаружится, что узор, хоть и замысловат,
02:17
it has a very regular structure.
51
122000
3000
имеет чёткую структуру.
02:20
So the question is: Can anything else happen?
52
125000
3000
Отсюда вопрос: А что ещё может получиться?
02:23
Well, we can do a little experiment.
53
128000
2000
Что ж, можем устроить эксперимент.
02:25
Let's just do a little mathematical experiment, try and find out.
54
130000
3000
Маленький математический эксперимент чтобы посмотреть.
02:29
Let's just run all possible programs
55
134000
3000
Давайте выполним все возможные программы
02:32
of the particular type that we're looking at.
56
137000
2000
этого вида.
02:34
They're called cellular automata.
57
139000
2000
Они называются клеточными автоматами.
02:36
You can see a lot of diversity in the behavior here.
58
141000
2000
Видно, что их поведение крайне разнообразно.
02:38
Most of them do very simple things,
59
143000
2000
Большинство из них делают банальные вещи.
02:40
but if you look along all these different pictures,
60
145000
2000
Но просматривая все эти картинки,
02:42
at rule number 30,
61
147000
2000
и дойдя до Правила номер 30,
02:44
you start to see something interesting going on.
62
149000
2000
мы увидим нечто интересное.
02:46
So let's take a closer look
63
151000
2000
Давайте внимательнее взглянем
02:48
at rule number 30 here.
64
153000
2000
на Правило номер 30.
02:50
So here it is.
65
155000
2000
Вот его картинка.
02:52
We're just following this very simple rule at the bottom here,
66
157000
3000
Исполнение простейшего правила, указанного внизу,
02:55
but we're getting all this amazing stuff.
67
160000
2000
даёт настолько поразительную вещь.
02:57
It's not at all what we're used to,
68
162000
2000
Это совсем не то, что мы могли бы ожидать,
02:59
and I must say that, when I first saw this,
69
164000
2000
и должен сказать, что когда я впервые столкнулся с этим,
03:01
it came as a huge shock to my intuition.
70
166000
3000
я был в шоке, - это полностью противоречило моей интуиции.
03:04
And, in fact, to understand it,
71
169000
2000
Чтобы разобраться, мне пришлось
03:06
I eventually had to create
72
171000
2000
в конечном итоге создать
03:08
a whole new kind of science.
73
173000
2000
совершенно Новый Вид Науки.
03:11
(Laughter)
74
176000
2000
(Смех) [на слайде: содержание его книги с этим названием]
03:13
This science is different, more general,
75
178000
3000
Эта другая наука, - более общая,
03:16
than the mathematics-based science that we've had
76
181000
2000
чем основанные на математике науки,
03:18
for the past 300 or so years.
77
183000
3000
развивавшиеся за последние 300 лет
03:21
You know, it's always seemed like a big mystery:
78
186000
2000
Для меня всегда казалось тайной то,
03:23
how nature, seemingly so effortlessly,
79
188000
3000
как природа создаёт, без видимых усилий,
03:26
manages to produce so much
80
191000
2000
такую массу вещей, кажущихся
03:28
that seems to us so complex.
81
193000
3000
нам столь сложными.
03:31
Well, I think we've found its secret:
82
196000
3000
Что ж, думаю, что секрет найден. Она просто перебирает
03:34
It's just sampling what's out there in the computational universe
83
199000
3000
имеющееся в вычислительном мире,
03:37
and quite often getting things like Rule 30
84
202000
3000
и часто попадает на такие вещи, как Правило 30
03:40
or like this.
85
205000
3000
или как вот это.
03:44
And knowing that starts to explain
86
209000
2000
Знание этого раскрывает многие
03:46
a lot of long-standing mysteries in science.
87
211000
3000
давние тайны науки.
03:49
It also brings up new issues, though,
88
214000
2000
Хотя при этом возникают новые вопросы, как например,
03:51
like computational irreducibility.
89
216000
3000
вычислительная неприводимость [к более простому].
03:54
I mean, we're used to having science let us predict things,
90
219000
3000
Мы привыкли, что наука может предсказывать,
03:57
but something like this
91
222000
2000
но вот такие вещи
03:59
is fundamentally irreducible.
92
224000
2000
принципиально неприводимы [к более простому уровню].
04:01
The only way to find its outcome
93
226000
2000
Единственный способ узнать результат процесса –
04:03
is, effectively, just to watch it evolve.
94
228000
3000
это, по сути, наблюдать за его развитием.
04:06
It's connected to, what I call,
95
231000
2000
Это связано с тем, что я называю
04:08
the principle of computational equivalence,
96
233000
2000
принципом вычислительной равнозначности,
04:10
which tells us that even incredibly simple systems
97
235000
3000
который говорит, что даже крайне простые системы
04:13
can do computations as sophisticated as anything.
98
238000
3000
могут производить вычисления абсолютно любой сложности.
04:16
It doesn't take lots of technology or biological evolution
99
241000
3000
Ни развитая техника, ни биологическая эволюция не нужны
04:19
to be able to do arbitrary computation;
100
244000
2000
для выполнения вычислений любой сложности,
04:21
just something that happens, naturally,
101
246000
2000
достаточно того, что и так происходит
04:23
all over the place.
102
248000
2000
повсеместно.
04:25
Things with rules as simple as these can do it.
103
250000
3000
Достаточно таких вот простых правил. [слайд: клеточный автомат, машина Тьюринга].
04:29
Well, this has deep implications
104
254000
2000
Так вот, отсюда следуют очень глубокие выводы:
04:31
about the limits of science,
105
256000
2000
о пределах науки,
04:33
about predictability and controllability
106
258000
2000
о возможности прогноза и контролирования, к примеру,
04:35
of things like biological processes or economies,
107
260000
3000
биологических процессов или экономических систем,
04:38
about intelligence in the universe,
108
263000
2000
о разуме во вселенной,
04:40
about questions like free will
109
265000
2000
о проблематике свободы воли
04:42
and about creating technology.
110
267000
3000
и о создании технологий.
04:45
You know, in working on this science for many years,
111
270000
2000
Разрабатывая столько лет эту науку, я всегда
04:47
I kept wondering,
112
272000
2000
про себя думал: «Что же станет её первым
04:49
"What will be its first killer app?"
113
274000
2000
ошеломляющим приложением?»
04:51
Well, ever since I was a kid,
114
276000
2000
Что ж, ещё когда я был ребёнком, я думал о том,
04:53
I'd been thinking about systematizing knowledge
115
278000
2000
как можно было бы систематизировать
04:55
and somehow making it computable.
116
280000
2000
знания и сделать их вычислимыми.
04:57
People like Leibniz had wondered about that too
117
282000
2000
Такие учёные как Лейбниц, задавались этим вопросом
04:59
300 years earlier.
118
284000
2000
ещё 300 лет назад.
05:01
But I'd always assumed that to make progress,
119
286000
2000
Я всегда предполагал, что для достижения реального прогресса,
05:03
I'd essentially have to replicate a whole brain.
120
288000
3000
мне придётся, по существу, полностью продублировать мозг.
05:06
Well, then I got to thinking:
121
291000
2000
Но тут у меня возникла мысль:
05:08
This scientific paradigm of mine suggests something different --
122
293000
3000
Ведь моя научная парадигма подразумевает кое-что другое.
05:11
and, by the way, I've now got
123
296000
2000
К тому же, теперь у меня в руках
05:13
huge computation capabilities in Mathematica,
124
298000
3000
мощные вычислительные возможности пакета Mathematica,
05:16
and I'm a CEO with some worldly resources
125
301000
3000
и, как президент фирмы, я обладаю материальными возможностями
05:19
to do large, seemingly crazy, projects --
126
304000
3000
для реализации крупных, почти сумасбродных, проектов.
05:22
So I decided to just try to see
127
307000
2000
И я решил просто попробовать понять, какую часть
05:24
how much of the systematic knowledge that's out there in the world
128
309000
3000
систематизированных знаний, накопленных во всём мире,
05:27
we could make computable.
129
312000
2000
мы можем сделать вычислимыми.
05:29
So, it's been a big, very complex project,
130
314000
2000
Это был большой и очень сложный проект;
05:31
which I was not sure was going to work at all.
131
316000
3000
я был не уверен, даст ли он вообще результат.
05:34
But I'm happy to say it's actually going really well.
132
319000
3000
Но я рад сообщить, что проект продвигается весьма успешно,
05:37
And last year we were able
133
322000
2000
и в прошлом году нам удалось запустить сайт
05:39
to release the first website version
134
324000
2000
с первой интернет-версией системы
05:41
of Wolfram Alpha.
135
326000
2000
Wolfram Alpha.
05:43
Its purpose is to be a serious knowledge engine
136
328000
3000
Её цель – предоставить серьёзный инструмент обработки знаний,
05:46
that computes answers to questions.
137
331000
3000
который вычисляет ответы на вопросы.
05:49
So let's give it a try.
138
334000
2000
Давайте разок попробуем.
05:51
Let's start off with something really easy.
139
336000
2000
Начнём с простейшего.
05:53
Hope for the best.
140
338000
2000
Надеюсь, не подведёт. [пишет: «2+2»; на экране – 4]
05:55
Very good. Okay.
141
340000
2000
Отлично. Получилось.
05:57
So far so good.
142
342000
2000
Пока всё по плану.
05:59
(Laughter)
143
344000
3000
(Смех)
06:02
Let's try something a little bit harder.
144
347000
3000
Теперь возьмём орешек покрепче.
06:05
Let's do
145
350000
2000
Ну, скажем, нечто …
06:07
some mathy thing,
146
352000
3000
нечто математическое и,
06:10
and with luck it'll work out the answer
147
355000
3000
если повезёт, система даст ответ [пишет: «Интеграл x^2 sin^3 x dx»; на экране – формула]
06:13
and try and tell us some interesting things
148
358000
2000
и даже расскажет кое-что интересное
06:15
things about related math.
149
360000
2000
про сопутствующую математику. [на экране: графики и метод вычисления]
06:17
We could ask it something about the real world.
150
362000
3000
Можно задать вопрос о реальном мире.
06:20
Let's say -- I don't know --
151
365000
2000
Ну, скажем,… не знаю…
06:22
what's the GDP of Spain?
152
367000
3000
Каков ВВП Испании?
06:25
And it should be able to tell us that.
153
370000
2000
И система должна ответить.
06:27
Now we could compute something related to this,
154
372000
2000
Можно посчитать и что-нибудь связанное с этим,
06:29
let's say ... the GDP of Spain
155
374000
2000
скажем, ВВП Испании,
06:31
divided by, I don't know,
156
376000
2000
поделённый на… ну, не знаю…
06:33
the -- hmmm ...
157
378000
2000
гм …
06:35
let's say the revenue of Microsoft.
158
380000
2000
пусть будет доход Microsoft’a
06:37
(Laughter)
159
382000
2000
(Смех)
06:39
The idea is that we can just type this in,
160
384000
2000
Идея в том, что можно как бы напечатать вопрос как есть,
06:41
this kind of question in, however we think of it.
161
386000
3000
в том виде, как он пришёл к нам в голову.
06:44
So let's try asking a question,
162
389000
2000
Давайте спросим что-нибудь
06:46
like a health related question.
163
391000
2000
из области медицины.
06:48
So let's say we have a lab finding that ...
164
393000
3000
Скажем, лабораторный анализ показал
06:51
you know, we have an LDL level of 140
165
396000
2000
уровень холестерина в 140 единиц
06:53
for a male aged 50.
166
398000
3000
у мужчины возраста 50 лет…
06:56
So let's type that in, and now Wolfram Alpha
167
401000
2000
Печатаем, и Wolfram Alpha сейчас найдёт
06:58
will go and use available public health data
168
403000
2000
все открытые медицинские данные
07:00
and try and figure out
169
405000
2000
и постарается узнать,
07:02
what part of the population that corresponds to and so on.
170
407000
3000
какая часть населения имеет такой и уровень и пр.
07:05
Or let's try asking about, I don't know,
171
410000
3000
Или спросим, ну, скажем,
07:08
the International Space Station.
172
413000
2000
о Международной Космической Станции
07:10
And what's happening here is that
173
415000
2000
И что важно, в ответ на этот запрос
07:12
Wolfram Alpha is not just looking up something;
174
417000
2000
Wolfram Alpha не просто что-то просматривает,
07:14
it's computing, in real time,
175
419000
3000
она вычисляет в реальном времени, [на экране – карта с траекторией и точкой месторасположения]
07:17
where the International Space Station is right now at this moment,
176
422000
3000
где находится в данный момент станция,
07:20
how fast it's going, and so on.
177
425000
3000
как быстро она движется и пр.
07:24
So Wolfram Alpha knows about lots and lots of kinds of things.
178
429000
3000
Так что Wolfram Alpha знает об очень и очень многом.
07:27
It's got, by now,
179
432000
2000
На настоящий момент
07:29
pretty good coverage of everything you might find
180
434000
2000
она неплохо осведомлена обо всём, что
07:31
in a standard reference library.
181
436000
3000
имеется в обычной справочной библиотеке.
07:34
But the goal is to go much further
182
439000
2000
Но цель – намного выше.
07:36
and, very broadly, to democratize
183
441000
3000
Говоря в общем – демократизировать
07:39
all of this knowledge,
184
444000
3000
все знания,
07:42
and to try and be an authoritative
185
447000
2000
быть авторитетным источником
07:44
source in all areas.
186
449000
2000
во всех областях,
07:46
To be able to compute answers to specific questions that people have,
187
451000
3000
быть в состоянии вычислить ответы на конкретные вопросы,
07:49
not by searching what other people
188
454000
2000
не через поиск того, что было
07:51
may have written down before,
189
456000
2000
написано другими, а используя
07:53
but by using built in knowledge
190
458000
2000
встроенные знания
07:55
to compute fresh new answers to specific questions.
191
460000
3000
для вычисления новых ответов на конкретные вопросы.
07:58
Now, of course, Wolfram Alpha
192
463000
2000
Конечно, Wolfram Alpha –
08:00
is a monumentally huge, long-term project
193
465000
2000
проект колоссальный, долгосрочный,
08:02
with lots and lots of challenges.
194
467000
2000
с огромным числом интересных проблем.
08:04
For a start, one has to curate a zillion
195
469000
3000
Для начала, необходимо просеять несметное множество
08:07
different sources of facts and data,
196
472000
3000
различных источников, фактов и цифр; с этой целью
08:10
and we built quite a pipeline of Mathematica automation
197
475000
3000
мы построили целый конвейер из программ в Mathematica
08:13
and human domain experts for doing this.
198
478000
3000
и групп специалистов разных областей.
08:16
But that's just the beginning.
199
481000
2000
Но это только начало.
08:18
Given raw facts or data
200
483000
2000
Даже имея сырые факты и цифры,
08:20
to actually answer questions,
201
485000
2000
для получения ответов
08:22
one has to compute:
202
487000
2000
кто-то должен их вычислить,
08:24
one has to implement all those methods and models
203
489000
2000
а кто-то – реализовать все необходимые методы, модели,
08:26
and algorithms and so on
204
491000
2000
алгоритмы и прочее,
08:28
that science and other areas have built up over the centuries.
205
493000
3000
что создано наукой в течение веков. [пишет: «кофеин»; на экране: состав и молекула]
08:31
Well, even starting from Mathematica,
206
496000
3000
Но, даже имея всё это,
08:34
this is still a huge amount of work.
207
499000
2000
остаётся масса работы. [пишет: «затмение в Лонг-Бич»; на экране: 20.05.2012]
08:36
So far, there are about 8 million lines
208
501000
2000
На сегодняшний день в системе Wolfram Alpha –
08:38
of Mathematica code in Wolfram Alpha
209
503000
2000
8 миллионов строк кода из Mathematica,
08:40
built by experts from many, many different fields.
210
505000
3000
написанных с помощью экспертов из множества разных областей.
08:43
Well, a crucial idea of Wolfram Alpha
211
508000
3000
Но ключевая идея Wolfram Alpha
08:46
is that you can just ask it questions
212
511000
2000
– возможность задавать вопрос
08:48
using ordinary human language,
213
513000
3000
при помощи обычного человеческого языка.
08:51
which means that we've got to be able to take
214
516000
2000
Значит, надо научиться интерпретировать
08:53
all those strange utterances that people type into the input field
215
518000
3000
все те странные выражения, которые люди
08:56
and understand them.
216
521000
2000
вбивают в строку поиска.
08:58
And I must say that I thought that step
217
523000
2000
Должен признаться, этот шаг
09:00
might just be plain impossible.
218
525000
3000
казался мне просто невыполнимым.
09:04
Two big things happened:
219
529000
2000
Решающим оказались два фактора.
09:06
First, a bunch of new ideas about linguistics
220
531000
3000
Во-первых, масса новых лингвистических идей,
09:09
that came from studying the computational universe;
221
534000
3000
пришедших из исследований мира вычислений.
09:12
and second, the realization that having actual computable knowledge
222
537000
3000
Во-вторых, осознание того, что наличие вычислимых знаний
09:15
completely changes how one can
223
540000
2000
полностью меняет возможности
09:17
set about understanding language.
224
542000
3000
нашего подхода к пониманию языка.
09:20
And, of course, now
225
545000
2000
И, конечно, теперь, когда
09:22
with Wolfram Alpha actually out in the wild,
226
547000
2000
Wolfram Alpha доступна всем,
09:24
we can learn from its actual usage.
227
549000
2000
есть чему научиться исходя из её реального пользования.
09:26
And, in fact, there's been
228
551000
2000
В действительности происходит
09:28
an interesting coevolution that's been going on
229
553000
2000
своего рода взаимное обогащение
09:30
between Wolfram Alpha
230
555000
2000
системы Wolfram Alpha
09:32
and its human users,
231
557000
2000
и её пользователей.
09:34
and it's really encouraging.
232
559000
2000
И это вдохновляет.
09:36
Right now, if we look at web queries,
233
561000
2000
Статистика запросов к системе показывает, что
09:38
more than 80 percent of them get handled successfully the first time.
234
563000
3000
с первого раза успешно обрабатываются более 80% из них.
09:41
And if you look at things like the iPhone app,
235
566000
2000
Если взглянуть, например, на приложения iPhone,
09:43
the fraction is considerably larger.
236
568000
2000
то здесь процент значительно выше.
09:45
So, I'm pretty pleased with it all.
237
570000
2000
Мне всё это, конечно же, приятно.
09:47
But, in many ways,
238
572000
2000
Однако по многим аспектам
09:49
we're still at the very beginning with Wolfram Alpha.
239
574000
3000
Wolfram Alpha всё ещё находится в начале пути. [пишет: «трафик www.apple.com»]
09:52
I mean, everything is scaling up very nicely
240
577000
2000
Система успешно масштабируется.
09:54
and we're getting more confident.
241
579000
2000
И мы чувствуем себя увереннее.
09:56
You can expect to see Wolfram Alpha technology
242
581000
2000
Скоро технология Wolfram Alpha начнёт применяться
09:58
showing up in more and more places,
243
583000
2000
в самых разных местах,
10:00
working both with this kind of public data, like on the website,
244
585000
3000
как для работы с такими общедоступными данными,
10:03
and with private knowledge
245
588000
2000
как сейчас на сайте, так и с частными
10:05
for people and companies and so on.
246
590000
3000
и внутрифирменными данными.
10:08
You know, I've realized that Wolfram Alpha actually gives one
247
593000
3000
Я обнаружил, что на самом деле Wolfram Alpha предоставляет
10:11
a whole new kind of computing
248
596000
2000
новый тип вычислений, которые можно назвать
10:13
that one can call knowledge-based computing,
249
598000
2000
«вычислениями, основанными на знаниях».
10:15
in which one's starting not just from raw computation,
250
600000
3000
Их начальной точкой является не просто вычисление,
10:18
but from a vast amount of built-in knowledge.
251
603000
3000
а колоссальный объём встроенных знаний.
10:21
And when one does that, one really changes
252
606000
2000
И когда это происходит, то изменяется
10:23
the economics of delivering computational things,
253
608000
3000
сама экономика доставки вычислений,
10:26
whether it's on the web or elsewhere.
254
611000
2000
будь то в интернете или где-либо ещё.
10:28
You know, we have a fairly interesting situation right now.
255
613000
3000
Сейчас сложилась достаточно интересная ситуация:
10:31
On the one hand, we have Mathematica,
256
616000
2000
с одной стороны,
10:33
with its sort of precise, formal language
257
618000
3000
есть пакет Mathematica с его точным формальным языком
10:36
and a huge network
258
621000
2000
и огромным количеством
10:38
of carefully designed capabilities
259
623000
2000
тщательно подобранных возможностей,
10:40
able to get a lot done in just a few lines.
260
625000
3000
способный многое сделать всего за пару строк.
10:43
Let me show you a couple of examples here.
261
628000
3000
Давайте покажу пару примеров.
10:47
So here's a trivial piece of Mathematica programming.
262
632000
3000
Вот – простейший пример программирования в Mathematica.
10:51
Here's something where we're sort of
263
636000
2000
Здесь целый набор возможностей,
10:53
integrating a bunch of different capabilities here.
264
638000
3000
интегрированных воедино.
10:56
Here we'll just create, in this line,
265
641000
3000
Вот этой вот строкой мы создадим
10:59
a little user interface that allows us to
266
644000
3000
небольшой пользовательский интерфейс, позволяющий нам
11:02
do something fun there.
267
647000
2000
делать увлекательные вещи.
11:05
If you go on, that's a slightly more complicated program
268
650000
2000
Если продолжать, то вот чуть более сложная программа,
11:07
that's now doing all sorts of algorithmic things
269
652000
3000
которая делает всевозможные алгоритмические штуки,
11:10
and creating user interface and so on.
270
655000
2000
создаёт пользовательский интерфейс и т.п.
11:12
But it's something that is very precise stuff.
271
657000
3000
Но это всё очень точные вещи.
11:15
It's a precise specification with a precise formal language
272
660000
3000
Это – точное описание на точном формальном языке,
11:18
that causes Mathematica to know what to do here.
273
663000
3000
и оно позволяет пакету Mathematica узнать, что надо делать.
11:21
Then on the other hand, we have Wolfram Alpha,
274
666000
3000
С другой стороны, есть Wolfram Alpha,
11:24
with all the messiness of the world
275
669000
2000
в которую встроен весь беспорядок реального мира,
11:26
and human language and so on built into it.
276
671000
2000
человеческого языка и т.д.
11:28
So what happens when you put these things together?
277
673000
3000
Что же произойдет, если мы их совместим?
11:31
I think it's actually rather wonderful.
278
676000
2000
Я думаю, это прекрасно.
11:33
With Wolfram Alpha inside Mathematica,
279
678000
2000
С системой Wolfram Alpha внутри Mathematica
11:35
you can, for example, make precise programs
280
680000
2000
можно, например, создавать точные программы,
11:37
that call on real world data.
281
682000
2000
работающие с данными из реального мира.
11:39
Here's a real simple example.
282
684000
2000
Вот – очень простой пример.
11:44
You can also just sort of give vague input
283
689000
3000
Можно также попробовать ввести не очень чёткие данные
11:47
and then try and have Wolfram Alpha
284
692000
2000
и дать возможность Wolfram Alpha
11:49
figure out what you're talking about.
285
694000
2000
самой догадаться, о чем идёт речь.
11:51
Let's try this here.
286
696000
2000
Давайте попробуем. [пишет неформальное название «Много-Игольник»]
11:53
But actually I think the most exciting thing about this
287
698000
3000
Но самое захватывающее, я думаю, [на экране: полиэдр - логотип фирмы Wolfram Research]
11:56
is that it really gives one the chance
288
701000
2000
в том, что это – реальная возможность
11:58
to democratize programming.
289
703000
3000
демократизации программирования.
12:01
I mean, anyone will be able to say what they want in plain language.
290
706000
3000
Это означает, что каждый сможет сказать простым языком, что он хочет,
12:04
Then, the idea is that Wolfram Alpha will be able to figure out
291
709000
3000
а затем – в этом весь смысл – Wolfram Alpha сможет догадаться,
12:07
what precise pieces of code
292
712000
2000
какой программный код
12:09
can do what they're asking for
293
714000
2000
даст то, что просит пользователь,
12:11
and then show them examples that will let them pick what they need
294
716000
3000
и показать ему примеры, чтобы тот выбрал, что ему нужно,
12:14
to build up bigger and bigger, precise programs.
295
719000
3000
чтобы построить всё более и более крупные и точные программы.
12:17
So, sometimes, Wolfram Alpha
296
722000
2000
А иногда Wolfram Alpha будет в состоянии
12:19
will be able to do the whole thing immediately
297
724000
2000
сделать всё сразу и тут же предоставить
12:21
and just give back a whole big program that you can then compute with.
298
726000
3000
большую программу, способную проделать все необходимое.
12:24
Here's a big website
299
729000
2000
Итак, вот – большой сайт, где
12:26
where we've been collecting lots of educational
300
731000
3000
где собрана масса образовательного и прочего
12:29
and other demonstrations about lots of kinds of things.
301
734000
3000
демонстрационного материала по разным предметам.
12:32
I'll show you one example here.
302
737000
3000
Ну, не знаю, может, прямо здесь покажу вам пример.
12:36
This is just an example of one of these computable documents.
303
741000
3000
Это – пример одного из вычислительных документов.
12:39
This is probably a fairly small
304
744000
2000
Довольно небольшой код
12:41
piece of Mathematica code
305
746000
2000
из пакета Mathematica,
12:43
that's able to be run here.
306
748000
2000
который может работать тут.
12:47
Okay. Let's zoom out again.
307
752000
3000
Отлично. Давайте ещё раз взглянем на проблему в целом.
12:50
So, given our new kind of science,
308
755000
2000
Так вот, с учётом создания нашего нового типа науки,
12:52
is there a general way to use it to make technology?
309
757000
3000
есть ли общий метод создания её технических приложений?
12:55
So, with physical materials,
310
760000
2000
Так, в случае с физическими материалами,
12:57
we're used to going around the world
311
762000
2000
мы привыкли просто искать повсюду,
12:59
and discovering that particular materials
312
764000
2000
и находить, что какие-то конкретные материалы
13:01
are useful for particular
313
766000
2000
полезны для каких-то
13:03
technological purposes.
314
768000
2000
конкретных технических целей.
13:05
Well, it turns out we can do very much the same kind of thing
315
770000
2000
Оказывается, ровно то же самое
13:07
in the computational universe.
316
772000
2000
можно делать и в вычислительном мире.
13:09
There's an inexhaustible supply of programs out there.
317
774000
3000
Там существуют бездонные запасы программ.
13:12
The challenge is to see how to
318
777000
2000
Задача в том, чтобы приспособить их
13:14
harness them for human purposes.
319
779000
2000
к человеческим целям.
13:16
Something like Rule 30, for example,
320
781000
2000
Например, что-то вроде Правила 30
13:18
turns out to be a really good randomness generator.
321
783000
2000
может работать как очень хороший генератор случайности.
13:20
Other simple programs are good models
322
785000
2000
Другие простые программы являются хорошими моделями
13:22
for processes in the natural or social world.
323
787000
3000
природных и социальных процессов.
13:25
And, for example, Wolfram Alpha and Mathematica
324
790000
2000
К примеру, Wolfram Alpha и Mathematica
13:27
are actually now full of algorithms
325
792000
2000
сейчас наполнены алгоритмами,
13:29
that we discovered by searching the computational universe.
326
794000
3000
обнаруженными в результате нашего поиска в вычислительном мире.
13:33
And, for example, this -- if we go back here --
327
798000
3000
Вот, например, – вернёмся немного назад – это
13:37
this has become surprisingly popular
328
802000
2000
оказалось неожиданно популярным
13:39
among composers
329
804000
2000
среди композиторов,
13:41
finding musical forms by searching the computational universe.
330
806000
3000
ищущих музыкальные формы через поиск в вычислительном мире.
13:45
In a sense, we can use the computational universe
331
810000
2000
В каком-то смысле мы можем использовать вычислительный мир
13:47
to get mass customized creativity.
332
812000
3000
для создания массового индивидуализированного творчества.
13:50
I'm hoping we can, for example,
333
815000
2000
Например, я лелею надежду, что станет возможно,
13:52
use that even to get Wolfram Alpha
334
817000
2000
при помощи Wolfram Alpha,
13:54
to routinely do invention and discovery on the fly,
335
819000
3000
делать изобретения и открытия повседневно, прямо на ходу,
13:57
and to find all sorts of wonderful stuff
336
822000
2000
и обнаруживать такие замечательные вещи,
13:59
that no engineer
337
824000
2000
которые никакой инженер,
14:01
and no process of incremental evolution would ever come up with.
338
826000
3000
и никакой процесс постепенной эволюции никогда не получит.
14:05
Well, so, that leads to kind of an ultimate question:
339
830000
3000
А это приводит нас к самому фундаментальному вопросу:
14:08
Could it be that someplace out there in the computational universe
340
833000
3000
Можно ли где-то там, внутри этого вычислительного мира
14:11
we might find our physical universe?
341
836000
3000
найти наш физический мир?
14:14
Perhaps there's even some quite simple rule,
342
839000
2000
Возможно, есть какое-то совсем простое правило,
14:16
some simple program for our universe.
343
841000
3000
простая программа для нашей вселенной.
14:19
Well, the history of physics would have us believe
344
844000
2000
Вся история физики вроде бы учит нас,
14:21
that the rule for the universe must be pretty complicated.
345
846000
3000
что правила в основе вселенной должны быть очень сложны.
14:24
But in the computational universe,
346
849000
2000
Но в вычислительном мире,
14:26
we've now seen how rules that are incredibly simple
347
851000
3000
как мы только что убедились, крайне простые правила
14:29
can produce incredibly rich and complex behavior.
348
854000
3000
могут порождать крайне сложное и разнообразное поведение.
14:32
So could that be what's going on with our whole universe?
349
857000
3000
А может ли оказаться, что именно это и происходит с нашей вселенной?
14:36
If the rules for the universe are simple,
350
861000
2000
Если правила для вселенной просты,
14:38
it's kind of inevitable that they have to be
351
863000
2000
то они неминуемо будут очень абстрактны
14:40
very abstract and very low level;
352
865000
2000
и на очень низком уровне [программного языка].
14:42
operating, for example, far below
353
867000
2000
Они будут работать, например, намного ниже
14:44
the level of space or time,
354
869000
2000
уровня пространства и времени,
14:46
which makes it hard to represent things.
355
871000
2000
из-за чего представление становится трудным.
14:48
But in at least a large class of cases,
356
873000
2000
Но в как минимум большом количестве случаев
14:50
one can think of the universe as being
357
875000
2000
можно представить себе вселенную
14:52
like some kind of network,
358
877000
2000
в виде некоторой сети,
14:54
which, when it gets big enough,
359
879000
2000
которая, при достаточно больших размерах,
14:56
behaves like continuous space
360
881000
2000
ведёт себя как непрерывное пространство –
14:58
in much the same way as having lots of molecules
361
883000
2000
очень похоже на то, как масса молекул
15:00
can behave like a continuous fluid.
362
885000
2000
может вести себя, как непрерывная жидкость.
15:02
Well, then the universe has to evolve by applying
363
887000
3000
Ну а тогда вселенная может развиваться путём применения
15:05
little rules that progressively update this network.
364
890000
3000
маленьких правил, которые постепенно видоизменяют эту сеть.
15:08
And each possible rule, in a sense,
365
893000
2000
И каждое принципиально возможное правило, в каком-то смысле,
15:10
corresponds to a candidate universe.
366
895000
2000
является кандидатурой на нашу вселенную.
15:12
Actually, I haven't shown these before,
367
897000
3000
Вообще-то, я сейчас покажу кое-что впервые:
15:16
but here are a few of the candidate universes
368
901000
3000
вот перед вами несколько возможных вселенных,
15:19
that I've looked at.
369
904000
2000
которые я изучил.
15:21
Some of these are hopeless universes,
370
906000
2000
Некоторые из вселенных – безнадёжные,
15:23
completely sterile,
371
908000
2000
абсолютно стерильные миры
15:25
with other kinds of pathologies like no notion of space,
372
910000
2000
с такими патологиями, как отсутствие
15:27
no notion of time, no matter,
373
912000
3000
понятий пространства, времени, вещества,
15:30
other problems like that.
374
915000
2000
и прочими похожими проблемами.
15:32
But the exciting thing that I've found in the last few years
375
917000
3000
Но самое интересное, что я обнаружил несколько лет назад -
15:35
is that you actually don't have to go very far
376
920000
2000
оказывается, не нужно глубоко погружаться
15:37
in the computational universe
377
922000
2000
в вычислительный мир,
15:39
before you start finding candidate universes
378
924000
2000
чтобы начать сталкиваться с такими вселенными,
15:41
that aren't obviously not our universe.
379
926000
3000
про которые сразу не скажешь, что это не наша вселенная.
15:44
Here's the problem:
380
929000
2000
И вот проблема:
15:46
Any serious candidate for our universe
381
931000
3000
Любая серьёзная кандидатура на нашу вселенную
15:49
is inevitably full of computational irreducibility.
382
934000
3000
неминуемо полна вычислительной неприводимости,
15:52
Which means that it is irreducibly difficult
383
937000
3000
то есть должно быть непреодолимо трудно в принципе
15:55
to find out how it will really behave,
384
940000
2000
выяснить её реальное поведение
15:57
and whether it matches our physical universe.
385
942000
3000
и проверить, что она соответствует нашей вселенной.
16:01
A few years ago, I was pretty excited to discover
386
946000
3000
Пару лет назад я был потрясён открытием
16:04
that there are candidate universes with incredibly simple rules
387
949000
3000
существования возможных вселенных с крайне простыми правилами,
16:07
that successfully reproduce special relativity,
388
952000
2000
которые воспроизводят специальную относительность,
16:09
and even general relativity and gravitation,
389
954000
3000
и даже общую относительность, гравитацию и
16:12
and at least give hints of quantum mechanics.
390
957000
3000
имеют зачатки квантовой механики.
16:15
So, will we find the whole of physics?
391
960000
2000
Итак, обнаружим ли мы все законы физики?
16:17
I don't know for sure,
392
962000
2000
Точно не знаю, но думаю, что
16:19
but I think at this point it's sort of
393
964000
2000
мы дошли до точки, когда хотя бы не пытаться,
16:21
almost embarrassing not to at least try.
394
966000
2000
будет почти неприлично.
16:23
Not an easy project.
395
968000
2000
Проект не из легких.
16:25
One's got to build a lot of technology.
396
970000
2000
Придётся создавать много новых технологий.
16:27
One's got to build a structure that's probably
397
972000
2000
Придётся построить структуру, вероятно не менее глубокую,
16:29
at least as deep as existing physics.
398
974000
2000
чем современная физическая теория.
16:31
And I'm not sure what the best way to organize the whole thing is.
399
976000
3000
И я не знаю, каким образом это всё лучше организовать:
16:34
Build a team, open it up, offer prizes and so on.
400
979000
3000
собрать ли команду, пригласить ли всех желающих, учредить ли приз или что-то ещё.
16:37
But I'll tell you, here today,
401
982000
2000
Но я заявляю вам здесь сегодня:
16:39
that I'm committed to seeing this project done,
402
984000
2000
я намерен предпринять всё, чтобы этот проект свершился,
16:41
to see if, within this decade,
403
986000
3000
чтобы проверить в течение этого десятилетия,
16:44
we can finally hold in our hands
404
989000
2000
сможем ли мы, наконец, получить в распоряжение
16:46
the rule for our universe
405
991000
2000
правило для нашей вселенной
16:48
and know where our universe lies
406
993000
2000
и узнать, где она находится среди пространства
16:50
in the space of all possible universes ...
407
995000
2000
всех возможных миров.
16:52
and be able to type into Wolfram Alpha, "the theory of the universe,"
408
997000
3000
И иметь возможность вбить слова «Теория вселенной»
16:55
and have it tell us.
409
1000000
2000
в Wolfram Alpha и получить ответ.
16:57
(Laughter)
410
1002000
2000
(Смех)
17:00
So I've been working on the idea of computation
411
1005000
2000
И вот, я работаю над идеей вычислений
17:02
now for more than 30 years,
412
1007000
2000
теперь уже более 30 лет,
17:04
building tools and methods and turning intellectual ideas
413
1009000
3000
создаю инструменты и методы, превращаю плоды умственного труда
17:07
into millions of lines of code
414
1012000
2000
в миллионы строк кода,
17:09
and grist for server farms and so on.
415
1014000
2000
в топливо для серверных ферм.
17:11
With every passing year,
416
1016000
2000
И с каждым годом
17:13
I realize how much more powerful
417
1018000
2000
я убеждаюсь в ещё большей мощности
17:15
the idea of computation really is.
418
1020000
2000
идеи вычислений.
17:17
It's taken us a long way already,
419
1022000
2000
Мы прошли уже много,
17:19
but there's so much more to come.
420
1024000
2000
но так много ещё нужно пройти.
17:21
From the foundations of science
421
1026000
2000
От оснований науки
17:23
to the limits of technology
422
1028000
2000
до технологического предела,
17:25
to the very definition of the human condition,
423
1030000
2000
вплоть до самого определения человеческой природы,
17:27
I think computation is destined to be
424
1032000
2000
я считаю, что идея вычисления предопределена
17:29
the defining idea of our future.
425
1034000
2000
быть определяющей идеей нашего будущего.
17:31
Thank you.
426
1036000
2000
Благодарю вас.
17:33
(Applause)
427
1038000
14000
(Аплодисменты)
17:47
Chris Anderson: That was astonishing.
428
1052000
2000
Крис Андерсон: Это было потрясающе.
17:49
Stay here. I've got a question.
429
1054000
2000
Не уходите – у меня вопрос.
17:51
(Applause)
430
1056000
4000
(Аплодисменты)
17:57
So, that was, fair to say, an astonishing talk.
431
1062000
3000
Это, прямо говоря, потрясающее выступление.
18:01
Are you able to say in a sentence or two
432
1066000
3000
Можете ли вы в двух словах сказать,
18:04
how this type of thinking
433
1069000
3000
как эти идеи соотносятся
18:07
could integrate at some point
434
1072000
2000
с теорией струн или
18:09
to things like string theory or the kind of things that people think of
435
1074000
2000
прочими теориями, которые принято считать
18:11
as the fundamental explanations of the universe?
436
1076000
3000
фундаментальными объяснениями вселенной?
18:14
Stephen Wolfram: Well, the parts of physics
437
1079000
2000
Стивен Вольфрам: Про определённые области физики
18:16
that we kind of know to be true,
438
1081000
2000
мы можем сказать, что они верны, например,
18:18
things like the standard model of physics:
439
1083000
2000
про стандартную модель физики.
18:20
what I'm trying to do better reproduce the standard model of physics
440
1085000
3000
Если то чем я занят, не сможет воссоздать стандартную модель,
18:23
or it's simply wrong.
441
1088000
2000
так это просто неверно.
18:25
The things that people have tried to do in the last 25 years or so
442
1090000
2000
То, что специалисты пытаются достичь последние 25 лет или около того,
18:27
with string theory and so on
443
1092000
2000
разрабатывая теорию струн и другие теории,
18:29
have been an interesting exploration
444
1094000
2000
является интересным исследованием,
18:31
that has tried to get back to the standard model,
445
1096000
3000
которое пытается вернуться назад к стандартной модели,
18:34
but hasn't quite gotten there.
446
1099000
2000
но так и не может добиться этого.
18:36
My guess is that some great simplifications of what I'm doing
447
1101000
3000
Могу лишь предположить, что какие-то сильные упрощения того, что я делаю,
18:39
may actually have considerable resonance
448
1104000
3000
могут существенно повлиять
18:42
with what's been done in string theory,
449
1107000
2000
на исследования по теории струн,
18:44
but that's a complicated math thing
450
1109000
3000
но это сложная математическая штука,
18:47
that I don't yet know how it's going to work out.
451
1112000
3000
и я ещё не знаю, сработает ли она.
18:50
CA: Benoit Mandelbrot is in the audience.
452
1115000
2000
К.А.: В аудитории присутствует Бенуа Мандельброт.
18:52
He also has shown how complexity
453
1117000
2000
Он тоже доказал, что сложные структуры
18:54
can arise out of a simple start.
454
1119000
2000
могут возникнуть из простого начала.
18:56
Does your work relate to his?
455
1121000
2000
Ваша работа имеет отношение к его?
18:58
SW: I think so.
456
1123000
2000
С.В.: Я думаю да.
19:00
I view Benoit Mandelbrot's work
457
1125000
2000
Я рассматриваю работу Бенуа Мандельброта, как
19:02
as one of the founding contributions
458
1127000
3000
один из основополагающих трудов
19:05
to this kind of area.
459
1130000
3000
в этой области.
19:08
Benoit has been particularly interested
460
1133000
2000
Бенуа был особо заинтересован во
19:10
in nested patterns, in fractals and so on,
461
1135000
2000
вложенных структурах, фракталах и т.п. вещах,
19:12
where the structure is something
462
1137000
2000
где структура в чём-то подобна
19:14
that's kind of tree-like,
463
1139000
2000
древообразной,
19:16
and where there's sort of a big branch that makes little branches
464
1141000
2000
где большая ветвь создаёт малые ветви,
19:18
and even smaller branches and so on.
465
1143000
3000
и ещё более малые и т.д.
19:21
That's one of the ways
466
1146000
2000
Это – один из путей
19:23
that you get towards true complexity.
467
1148000
3000
прийти к сложным структурам.
19:26
I think things like the Rule 30 cellular automaton
468
1151000
3000
Полагаю, что вещи вроде Правила 30 для клеточных автоматов
19:29
get us to a different level.
469
1154000
2000
выводят нас на другой уровень.
19:31
In fact, in a very precise way, they get us to a different level
470
1156000
3000
На другой уровень в очень точном смысле,
19:34
because they seem to be things that are
471
1159000
2000
потому что эти вещи, по всей видимости,
19:37
capable of complexity
472
1162000
3000
способны создавать структуры
19:40
that's sort of as great as complexity can ever get ...
473
1165000
3000
такой степени сложности, какая только достижима …
19:44
I could go on about this at great length, but I won't. (Laughter) (Applause)
474
1169000
3000
Об этом я могу говорить долго, но не буду.
19:47
CA: Stephen Wolfram, thank you.
475
1172000
2000
К.А.: Стивен Вольфрам. Спасибо!
19:49
(Applause)
476
1174000
2000
(Аплодисменты)
ABOUT THE SPEAKER
Stephen Wolfram - Scientist, inventorStephen Wolfram is the creator of Mathematica and Wolfram|Alpha, the author of A New Kind of Science, and the founder and CEO of Wolfram Research.
Why you should listen
Stephen Wolfram published his first scientific paper at the age of 15, and received his PhD in theoretical physics from Caltech by the age of 20. Having started to use computers in 1973, Wolfram rapidly became a leader in the emerging field of scientific computing.
In 1981 Wolfram became the youngest recipient of a MacArthur Prize Fellowship. He then set out on an ambitious new direction in science aimed at understanding the origins of complexity in nature. Wolfram's first key idea was to use computer experiments to study the behavior of simple computer programs known as cellular automata. This allowed him to make a series of startling discoveries about the origins of complexity.
Wolfram founded the first research center and the first journal in the field, Complex Systems, and began the development of Mathematica. Wolfram Research soon became a world leader in the software industry -- widely recognized for excellence in both technology and business.
Following the release of Mathematica Version 2 in 1991, Wolfram began to divide his time between Mathematica development and scientific research. Building on his work from the mid-1980s, and now with Mathematica as a tool, Wolfram made a rapid succession of major new discoveries, which he described in his book, A New Kind of Science.
Building on Mathematica, A New Kind of Science, and the success of Wolfram Research, Wolfram recently launched Wolfram|Alpha -- an ambitious, long-term project to make as much of the world's knowledge as possible computable, and accessible to everyone.
Stephen Wolfram | Speaker | TED.com