TEDGlobal 2005
Peter Donnelly: How juries are fooled by statistics
Peter Donnelly zeigt, wie Statistik Geschworene in die Irre führt
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Der Oxforder Mathematiker Peter Donnelly zeigt die Fehler auf, die Menschen für gewöhnlich bei der Interpretation von Statistiken machen – und deren verheerende Folgen für den Ausgang von Strafverfahren.
Peter Donnelly - Mathematician; statistician
Peter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom. Full bio
Peter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom. Full bio
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As other speakers have said, it's a rather daunting experience --
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0
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Wie schon andere vor mir gesagt haben, ist es eine recht einschüchternde Sache –
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a particularly daunting experience -- to be speaking in front of this audience.
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2000
3000
eine besonders einschüchternde Erfahrung – vor dieser Zuhörerschaft zu sprechen.
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But unlike the other speakers, I'm not going to tell you about
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5000
3000
Aber im Gegensatz zu anderen Rednern werde ich Ihnen nichts von den
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the mysteries of the universe, or the wonders of evolution,
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8000
2000
Wundern des Universums oder den Wundern der Evolution erzählen,
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or the really clever, innovative ways people are attacking
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10000
4000
oder über die wirklich schlauen und innovativen Methoden, mit denen die Leute
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the major inequalities in our world.
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2000
die größten Ungleichheiten auf der Welt angehen.
00:41
Or even the challenges of nation-states in the modern global economy.
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16000
5000
Oder von den Herausforderungen der Nationalstaaten in der modernen globalen Wirtschaft.
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My brief, as you've just heard, is to tell you about statistics --
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Mein Auftrag, wie sie es eben gehört haben, ist Ihnen etwas über Statistik zu erzählen –
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and, to be more precise, to tell you some exciting things about statistics.
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um noch genauer zu sein, Ihnen einige aufregende Dinge über Statistik zu erzählen.
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And that's --
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28000
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Und das ist –
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(Laughter)
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(Gelächter)
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-- that's rather more challenging
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– das ist noch viel herausfordernder
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than all the speakers before me and all the ones coming after me.
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als all die Redner vor mir und all die, die nach mir kommen werden.
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(Laughter)
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34000
1000
(Gelächter)
01:01
One of my senior colleagues told me, when I was a youngster in this profession,
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36000
5000
Einer meiner älteren Kollegen sagte mir – als ich noch Berufsanfänger war –
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rather proudly, that statisticians were people who liked figures
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41000
4000
mit einigem Stolz, Statistiker seien Menschen, die Zahlen mögen,
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but didn't have the personality skills to become accountants.
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45000
3000
aber ohne besondere Fähigkeiten im Umgang mit Menschen, um Buchhalter zu werden.
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(Laughter)
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2000
(Gelächter)
01:15
And there's another in-joke among statisticians, and that's,
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50000
3000
Ein anderer Insiderwitz der Statistiker ist:
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"How do you tell the introverted statistician from the extroverted statistician?"
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3000
"Wie kann man den introvertierten vom extrovertierten Statistiker unterscheiden?"
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To which the answer is,
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56000
2000
Was beantwortet wird mit:
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"The extroverted statistician's the one who looks at the other person's shoes."
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5000
"Der extrovertierte Statistiker sieht auf die Schuhe der Anderen."
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(Laughter)
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63000
3000
(Gelächter)
01:31
But I want to tell you something useful -- and here it is, so concentrate now.
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66000
5000
Aber ich will Ihnen etwas nützliches erzählen – also los geht's, konzentrieren Sie sich.
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This evening, there's a reception in the University's Museum of Natural History.
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71000
3000
Heute Abend ist ein Empfang im Museum für Naturgeschichte der Universität.
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And it's a wonderful setting, as I hope you'll find,
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2000
Eine wunderbare Umgebung, wie Sie hoffentlich finden werden,
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and a great icon to the best of the Victorian tradition.
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76000
5000
und ein großartiges Symbol bester viktorianischer Tradition.
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It's very unlikely -- in this special setting, and this collection of people --
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5000
Es ist sehr unwahrscheinlich – bei dieser speziellen Umgebung und dieser Auswahl an Personen –
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but you might just find yourself talking to someone you'd rather wish that you weren't.
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aber vielleicht geraten Sie in ein Gespräch mit jemandem, mit dem Sie lieber nicht reden wollen.
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So here's what you do.
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2000
Dann machen Sie Folgendes:
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When they say to you, "What do you do?" -- you say, "I'm a statistician."
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91000
4000
Wenn man Sie fragt, "Was machen Sie beruflich?" – sagen Sie: "Ich bin Statistiker."
02:00
(Laughter)
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95000
1000
(Gelächter)
02:01
Well, except they've been pre-warned now, and they'll know you're making it up.
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96000
4000
Nun, wenn sie nicht gewarnt wurden und wissen, dass Sie sich das ausdenken,
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And then one of two things will happen.
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100000
2000
wird eins von zwei Dingen passieren.
02:07
They'll either discover their long-lost cousin in the other corner of the room
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2000
Sie entdecken einen lang verschollenen Cousin am Ende des Raums
02:09
and run over and talk to them.
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2000
und laufen zu ihm, um mit ihm zu reden.
02:11
Or they'll suddenly become parched and/or hungry -- and often both --
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3000
Oder sie werden plötzlich unglaublich durstig oder hungrig – meist beides –
02:14
and sprint off for a drink and some food.
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109000
2000
und laufen davon, um sich einen Drink und etwas zu essen zu besorgen.
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And you'll be left in peace to talk to the person you really want to talk to.
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111000
4000
Dann haben Sie Ihre Ruhe und können mit einer Person Ihrer Wahl sprechen.
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It's one of the challenges in our profession to try and explain what we do.
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3000
Das ist eine der Herausforderungen unseres Berufs; der Versuch ihn zu erklären.
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We're not top on people's lists for dinner party guests and conversations and so on.
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118000
5000
Wir stehen nie oben auf der Gästeliste einer Dinnerparty oder bei Unterhaltungen.
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And it's something I've never really found a good way of doing.
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123000
2000
Und ich habe auch nie wirklich einen guten Weg dafür gefunden.
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But my wife -- who was then my girlfriend --
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125000
3000
Meine Frau jedoch – die damals noch meine Freundin war –
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managed it much better than I've ever been able to.
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3000
kam damit viel besser zurecht, als ich es je konnte.
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Many years ago, when we first started going out, she was working for the BBC in Britain,
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Vor vielen Jahren, als wir begannen auszugehen, arbeitete sie für BBC in England,
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and I was, at that stage, working in America.
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2000
und ich arbeitete damals in Amerika.
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I was coming back to visit her.
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136000
2000
Ich kam zu Besuch.
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She told this to one of her colleagues, who said, "Well, what does your boyfriend do?"
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138000
6000
Sie erzählte das einem ihrer Kollegen, der sagte "Nun, was macht er denn beruflich?"
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Sarah thought quite hard about the things I'd explained --
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144000
2000
Sarah dachte angestrengt an die Dinge, die ich ihr erklärt hatte –
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and she concentrated, in those days, on listening.
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146000
4000
und sie hörte damals aufmerksam zu.
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(Laughter)
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2000
(Gelächter)
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Don't tell her I said that.
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2000
Sagen sie ihr nicht, dass ich das gesagt habe.
03:00
And she was thinking about the work I did developing mathematical models
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155000
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Und sie dachte über meine Arbeit an mathematischen Modellen nach,
03:04
for understanding evolution and modern genetics.
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die ein Verständnis von Evolution und moderner Genetik fördern sollten.
03:07
So when her colleague said, "What does he do?"
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3000
Als ihr Kollege also fragte: "Was macht er beruflich?"
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She paused and said, "He models things."
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4000
Machte sie ein Pause und sagte, "Er modelliert Dinge."
03:14
(Laughter)
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169000
1000
(Gelächter)
03:15
Well, her colleague suddenly got much more interested than I had any right to expect
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170000
4000
Nun, ihr Kollege wurde plötzlich viel neugieriger als ich hätte erwarten dürfen,
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and went on and said, "What does he model?"
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174000
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und fragte weiter, "Was modelliert er?"
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Well, Sarah thought a little bit more about my work and said, "Genes."
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177000
3000
Tja, Sarah dachte ein wenig mehr über meine Arbeit nach und sagte, "Gene."
03:25
(Laughter)
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180000
4000
(Gelächter)
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"He models genes."
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184000
2000
"Er modelliert Gene."
03:31
That is my first love, and that's what I'll tell you a little bit about.
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186000
4000
Das ist meine erste Liebe, und darüber werde ich Ihnen ein klein wenig erzählen.
03:35
What I want to do more generally is to get you thinking about
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190000
4000
Etwas allgemeiner will ich Sie dazu bewegen, darüber nachzudenken,
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the place of uncertainty and randomness and chance in our world,
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194000
3000
welchen Stellenwert Unsicherheit und Wahllosigkeit und Zufall in unserer Welt haben,
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and how we react to that, and how well we do or don't think about it.
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197000
5000
wie wir darauf reagieren und wie gut oder nicht wir darüber nachdenken.
03:47
So you've had a pretty easy time up till now --
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202000
2000
Bis jetzt war es für Sie ziemlich einfach –
03:49
a few laughs, and all that kind of thing -- in the talks to date.
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204000
2000
einige Lacher, und all so was – in den Vorträgen bislang.
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You've got to think, and I'm going to ask you some questions.
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206000
3000
Sie denken jetzt, ich werde Ihnen einige Fragen stellen.
03:54
So here's the scene for the first question I'm going to ask you.
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209000
2000
Hier also die Szene für meine erste Frage an Sie:
03:56
Can you imagine tossing a coin successively?
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211000
3000
Können Sie sich vorstellen, wieder und wieder eine Münze zu werfen?
03:59
And for some reason -- which shall remain rather vague --
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214000
3000
Und aus einem bestimmten Grund – der recht vage bleiben soll –
04:02
we're interested in a particular pattern.
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217000
2000
interessiert uns ein bestimmtes Muster.
04:04
Here's one -- a head, followed by a tail, followed by a tail.
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219000
3000
Dieses zum Beispiel – Kopf, dann Zahl, dann Zahl.
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So suppose we toss a coin repeatedly.
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222000
3000
Stellen wir uns vor, wir werfen wiederholt eine Münze.
04:10
Then the pattern, head-tail-tail, that we've suddenly become fixated with happens here.
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225000
5000
Dann kommt das Muster auf das wir jetzt so gespannt sind.
04:15
And you can count: one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, 10 --
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230000
4000
Und wir zählen: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn –
04:19
it happens after the 10th toss.
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234000
2000
es kommt nach dem zehnten Wurf.
04:21
So you might think there are more interesting things to do, but humor me for the moment.
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236000
3000
Sie können sich vielleicht interessantere Dinge vorstellen, aber tun Sie mir den Gefallen.
04:24
Imagine this half of the audience each get out coins, and they toss them
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239000
4000
Stellen Sie sich diese Hälfte des Publikums vor, jeder nimmt eine Münze und wirft sie,
04:28
until they first see the pattern head-tail-tail.
80
243000
3000
bis zum ersten Mal das Kopf-Zahl-Zahl-Muster auftaucht.
04:31
The first time they do it, maybe it happens after the 10th toss, as here.
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246000
2000
Beim ersten Mal kommt es vielleicht nach dem zehnten Wurf, wie hier.
04:33
The second time, maybe it's after the fourth toss.
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248000
2000
Beim zweiten Mal vielleicht beim vierten Wurf.
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The next time, after the 15th toss.
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250000
2000
Beim nächsten Mal nach dem 15. Wurf.
04:37
So you do that lots and lots of times, and you average those numbers.
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252000
3000
Sie machen das viele, viele Male und mitteln diese Zahlen.
04:40
That's what I want this side to think about.
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255000
3000
Ich möchte, dass diese Seite darüber nachdenkt.
04:43
The other half of the audience doesn't like head-tail-tail --
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258000
2000
Die andere Hälfte des Publikums mag Kopf-Zahl-Zahl nicht –
04:45
they think, for deep cultural reasons, that's boring --
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260000
3000
aus tiefgehenden, kulturellen Gründen halten sie es für langweilig –
04:48
and they're much more interested in a different pattern -- head-tail-head.
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263000
3000
und finden ein anderes Muster viel interessanter – Kopf-Zahl-Kopf.
04:51
So, on this side, you get out your coins, and you toss and toss and toss.
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266000
3000
Auf dieser Seite nehmen Sie also Ihre Münzen hervor und werfen sie immer wieder.
04:54
And you count the number of times until the pattern head-tail-head appears
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269000
3000
Sie zählen, wie oft Sie werfen bis das Kopf-Zahl-Kopf-Muster erscheint,
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and you average them. OK?
91
272000
3000
und Sie mitteln die Zahlen. Klar?
05:00
So on this side, you've got a number --
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275000
2000
Auf dieser Seite haben Sie also eine Zahl –
05:02
you've done it lots of times, so you get it accurately --
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277000
2000
und weil Sie oft geworfen haben, ist sie recht genau –
05:04
which is the average number of tosses until head-tail-tail.
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279000
3000
sie ist die durchschnittliche Anzahl der Würfe bis Kopf-Zahl-Zahl kommt.
05:07
On this side, you've got a number -- the average number of tosses until head-tail-head.
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282000
4000
Auf dieser Seite haben Sie eine Zahl – die durchschnittliche Anzahl der Würfe bis Kopf-Zahl-Kopf kommt.
05:11
So here's a deep mathematical fact --
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286000
2000
Jetzt kommt eine grundlegende mathematische Wahrheit –
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if you've got two numbers, one of three things must be true.
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288000
3000
wenn Sie zwei Zahlen haben, muss eines der folgenden Dinge wahr sein.
05:16
Either they're the same, or this one's bigger than this one,
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291000
3000
Entweder sind sie gleich, oder diese ist größer als jene,
05:19
or this one's bigger than that one.
99
294000
1000
oder jene ist größer als diese.
05:20
So what's going on here?
100
295000
3000
Was passiert hier also?
05:23
So you've all got to think about this, and you've all got to vote --
101
298000
2000
Sie können also alle darüber nachdenken und abstimmen –
05:25
and we're not moving on.
102
300000
1000
und wir machen nicht weiter.
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And I don't want to end up in the two-minute silence
103
301000
2000
Und ich will nicht zwei Minuten in Schweigen verbringen,
05:28
to give you more time to think about it, until everyone's expressed a view. OK.
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303000
4000
damit Sie darüber nachdenken können, bis jeder eine Meinung äußert, okay.
05:32
So what you want to do is compare the average number of tosses until we first see
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307000
4000
Was wir also machen wollen, ist die durchschnittliche Anzahl der Würfe, bis wir
05:36
head-tail-head with the average number of tosses until we first see head-tail-tail.
106
311000
4000
Kopf-Zahl-Kopf sehen, vergleichen mit der durchschnittlichen Anzahl Würfe, bis Kopf-Zahl-Zahl kommt.
05:41
Who thinks that A is true --
107
316000
2000
Wer denkt, dass A richtig ist –
05:43
that, on average, it'll take longer to see head-tail-head than head-tail-tail?
108
318000
4000
dass im Durchschnitt Kopf-Zahl-Kopf später kommt als Kopf-Zahl-Zahl?
05:47
Who thinks that B is true -- that on average, they're the same?
109
322000
3000
Wer glaubt, dass B richtig ist – das durchschnittlich beide gleichzeitig kommen?
05:51
Who thinks that C is true -- that, on average, it'll take less time
110
326000
2000
Wer glaubt das C richtig ist – das durchschnittlich
05:53
to see head-tail-head than head-tail-tail?
111
328000
3000
Kopf-Zahl-Kopf eher kommt als Kopf-Zahl-Zahl?
05:57
OK, who hasn't voted yet? Because that's really naughty -- I said you had to.
112
332000
3000
Aha, wer hat noch nicht gewählt? Das gehört sich nicht – ich sagte, Sie müssen.
06:00
(Laughter)
113
335000
1000
(Gelächter)
06:02
OK. So most people think B is true.
114
337000
3000
OK. Die meisten denken also, B sei richtig.
06:05
And you might be relieved to know even rather distinguished mathematicians think that.
115
340000
3000
Und es mag Sie erleichtern, dass selbst herausragende Mathematiker so fühlen.
06:08
It's not. A is true here.
116
343000
4000
Aber es ist falsch, A ist die richtige Antwort.
06:12
It takes longer, on average.
117
347000
2000
Im Durchschnitt dauert es länger.
06:14
In fact, the average number of tosses till head-tail-head is 10
118
349000
2000
Tatsächlich kommt Kopf-Zahl-Kopf durchschnittlich nach 10 Würfen,
06:16
and the average number of tosses until head-tail-tail is eight.
119
351000
5000
während Kopf-Zahl-Zahl nach 8 Würfen kommt.
06:21
How could that be?
120
356000
2000
Wie kann das sein?
06:24
Anything different about the two patterns?
121
359000
3000
Unterscheiden sich die Muster irgendwie?
06:30
There is. Head-tail-head overlaps itself.
122
365000
5000
Ja. Kopf-Zahl-Kopf überlappt sich selbst.
06:35
If you went head-tail-head-tail-head, you can cunningly get two occurrences
123
370000
4000
Wenn man auf Kopf-Zahl-Kopf lauert, kann man das Muster listigerweise
06:39
of the pattern in only five tosses.
124
374000
3000
zwei Mal in nur fünf Würfen bekommen.
06:42
You can't do that with head-tail-tail.
125
377000
2000
Das geht nicht mit Kopf-Zahl-Zahl.
06:44
That turns out to be important.
126
379000
2000
Das stellt sich als wichtig heraus.
06:46
There are two ways of thinking about this.
127
381000
2000
Man kann auf zwei Arten darüber nachdenken.
06:48
I'll give you one of them.
128
383000
2000
Ich nenne Ihnen eine:
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So imagine -- let's suppose we're doing it.
129
385000
2000
Stellen Sie sich vor – nehmen wir an, wir machen es.
06:52
On this side -- remember, you're excited about head-tail-tail;
130
387000
2000
Auf dieser Seite – denken Sie daran, Sie sind ganz erpicht auf Kopf-Zahl-Zahl,
06:54
you're excited about head-tail-head.
131
389000
2000
Sie sind ganz erpicht auf Kopf-Zahl-Kopf.
06:56
We start tossing a coin, and we get a head --
132
391000
3000
Wir beginnen also mir dem Münzwurf, und erhalten Kopf –
06:59
and you start sitting on the edge of your seat
133
394000
1000
und Sie sitzen plötzlich auf der Kante Ihres Stuhls,
07:00
because something great and wonderful, or awesome, might be about to happen.
134
395000
5000
denn etwas großartiges und wunderbares könnte gleich passieren.
07:05
The next toss is a tail -- you get really excited.
135
400000
2000
Der nächste Wurf bringt Zahl – Sie werden wirklich aufgeregt.
07:07
The champagne's on ice just next to you; you've got the glasses chilled to celebrate.
136
402000
4000
Den Sekt auf Eis griffbereit haben Sie die Gläser für die Feier bereits gekühlt.
07:11
You're waiting with bated breath for the final toss.
137
406000
2000
Mit angehaltenem Atem warten Sie auf den letzten Wurf.
07:13
And if it comes down a head, that's great.
138
408000
2000
Es kommt Kopf, das ist großartig.
07:15
You're done, and you celebrate.
139
410000
2000
Sie haben es geschafft, und Sie feiern.
07:17
If it's a tail -- well, rather disappointedly, you put the glasses away
140
412000
2000
Wenn Zahl kommt – nun ja, dann räumen Sie einigermaßen enttäuscht die Gläser
07:19
and put the champagne back.
141
414000
2000
und den Sekt wieder weg.
07:21
And you keep tossing, to wait for the next head, to get excited.
142
416000
3000
Sie werfen weiter um beim nächsten Kopf wieder begeistert zu sein.
07:25
On this side, there's a different experience.
143
420000
2000
Auf dieser Seite machen Sie eine andere Erfahrung.
07:27
It's the same for the first two parts of the sequence.
144
422000
3000
Bei den ersten beiden Teilen der Sequenz ist es noch egal.
07:30
You're a little bit excited with the first head --
145
425000
2000
Sie sind etwas aufgeregt wenn zum ersten Mal Kopf kommt –
07:32
you get rather more excited with the next tail.
146
427000
2000
und noch mehr, wenn dann Zahl kommt.
07:34
Then you toss the coin.
147
429000
2000
Dann werfen Sie die Münze.
07:36
If it's a tail, you crack open the champagne.
148
431000
3000
Kommt Zahl, knallt der Korken,
07:39
If it's a head you're disappointed,
149
434000
2000
kommt Kopf sind Sie enttäuscht,
07:41
but you're still a third of the way to your pattern again.
150
436000
3000
aber ein Drittel Ihres Musters ist immer noch erfüllt.
07:44
And that's an informal way of presenting it -- that's why there's a difference.
151
439000
4000
So stellt es sich formlos dar – das ist der Unterschied.
07:48
Another way of thinking about it --
152
443000
2000
Eine andere Betrachtungsweise –
07:50
if we tossed a coin eight million times,
153
445000
2000
wenn wir die Münze acht Millionen Mal werfen,
07:52
then we'd expect a million head-tail-heads
154
447000
2000
erwarten wir eine Million Kopf-Zahl-Kopf und
07:54
and a million head-tail-tails -- but the head-tail-heads could occur in clumps.
155
449000
7000
eine Million Kopf-Zahl-Zahl – aber Kopf-Zahl-Kopf kann nur gruppiert auftauchen.
08:01
So if you want to put a million things down amongst eight million positions
156
456000
2000
Wenn Sie also eine Million Dinge auf acht Millionen Positionen unterbringen wollen,
08:03
and you can have some of them overlapping, the clumps will be further apart.
157
458000
5000
und Sie eine Überlappung zulassen, dann sind die Gruppen weiter auseinander.
08:08
It's another way of getting the intuition.
158
463000
2000
So kann man auch zur Intuition gelangen.
08:10
What's the point I want to make?
159
465000
2000
Worauf will ich hinaus?
08:12
It's a very, very simple example, an easily stated question in probability,
160
467000
4000
Es ist ein sehr, sehr einfaches Beispiel, eine einfach formulierte Frage zur Wahrscheinlichkeit,
08:16
which every -- you're in good company -- everybody gets wrong.
161
471000
3000
die jeder – Sie sind in guter Gesellschaft – jeder falsch beantwortet.
08:19
This is my little diversion into my real passion, which is genetics.
162
474000
4000
Hier meine kleine Abschweifung zu meiner wahren Leidenschaft – Genetik.
08:23
There's a connection between head-tail-heads and head-tail-tails in genetics,
163
478000
3000
Es gibt eine Verbindung zwischen Kopf-Zahl-Kopf und Kopf-Zahl-Zahl in der Genetik,
08:26
and it's the following.
164
481000
3000
und zwar Folgende:
08:29
When you toss a coin, you get a sequence of heads and tails.
165
484000
3000
Wenn Sie eine Münze werfen, erhalten Sie eine Abfolge von Kopf und Zahl.
08:32
When you look at DNA, there's a sequence of not two things -- heads and tails --
166
487000
3000
Wenn Sie sich die DNA ansehen, gibt es auch dort eine Abfolge zweier Dinge – Kopf und Zahl –
08:35
but four letters -- As, Gs, Cs and Ts.
167
490000
3000
aber mit vier Buchstaben – A, G, C und T.
08:38
And there are little chemical scissors, called restriction enzymes
168
493000
3000
Und es gibt kleine chemische Scheren, die man Restriktionsenzyme nennt,
08:41
which cut DNA whenever they see particular patterns.
169
496000
2000
die DNA trennen, wo immer sie ein bestimmtes Muster finden.
08:43
And they're an enormously useful tool in modern molecular biology.
170
498000
4000
Sie sind ein unglaubliches nützliches Werkzeug der modernen Molekularbiologie.
08:48
And instead of asking the question, "How long until I see a head-tail-head?" --
171
503000
3000
Aber anstatt zu fragen, "Wie lang bis Kopf-Zahl-Kopf kommt?" –
08:51
you can ask, "How big will the chunks be when I use a restriction enzyme
172
506000
3000
können Sie fragen, "Wie groß werden die Abschnitte,wenn ich ein Restriktionsenzym verwende,
08:54
which cuts whenever it sees G-A-A-G, for example?
173
509000
4000
dass immer schneidet, wenn es zum Beispile G-A-A-G antrifft?
08:58
How long will those chunks be?"
174
513000
2000
Wie groß werden die Stücke?"
09:00
That's a rather trivial connection between probability and genetics.
175
515000
5000
Das ist eine eher triviale Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeit und Genetik.
09:05
There's a much deeper connection, which I don't have time to go into
176
520000
3000
Es gibt eine viel profundere Verbindung, für deren Erklärung mir die Zeit fehlt,
09:08
and that is that modern genetics is a really exciting area of science.
177
523000
3000
und zwar, dass moderne Genetik ein wirklich aufregedes Wissenschaftsgebiet ist.
09:11
And we'll hear some talks later in the conference specifically about that.
178
526000
4000
Wir werden später im Rahmen der Konferenz noch Vorträge speziell dazu hören.
09:15
But it turns out that unlocking the secrets in the information generated by modern
179
530000
4000
Aber es stellt sich heraus, der Schlüssel zu Informationen aus modernen
09:19
experimental technologies, a key part of that has to do with fairly sophisticated --
180
534000
5000
experimentellen Technologien liegt in ziemlich ausgeklügelten –
09:24
you'll be relieved to know that I do something useful in my day job,
181
539000
3000
es wird Sie erleichtern, dass ich meinen Lebensunterhalt mit etwas Nützlichem verdiene,
09:27
rather more sophisticated than the head-tail-head story --
182
542000
2000
raffinierter als die Kopf-Zahl-Kopf-Geschichte –
09:29
but quite sophisticated computer modelings and mathematical modelings
183
544000
4000
nämlich ziemlich abgefahrene Computer- und mathematische Modelle
09:33
and modern statistical techniques.
184
548000
2000
und moderne statistische Verfahren.
09:35
And I will give you two little snippets -- two examples --
185
550000
3000
Ich präsentiere Ihnen nur zwei Ausschnitte – zwei Beispiele –
09:38
of projects we're involved in in my group in Oxford,
186
553000
3000
Projekte, an denen mein Team in Oxford teil nimmt,
09:41
both of which I think are rather exciting.
187
556000
2000
die ich beide sehr aufregend finde.
09:43
You know about the Human Genome Project.
188
558000
2000
Sie kennen das Human Genome Project.
09:45
That was a project which aimed to read one copy of the human genome.
189
560000
4000
Ziel des Projekts war, das menschliche Genom zu erfassen.
09:51
The natural thing to do after you've done that --
190
566000
2000
Was macht man, wenn man damit fertig ist?
09:53
and that's what this project, the International HapMap Project,
191
568000
2000
Natürlich das: das International HapMap Project,
09:55
which is a collaboration between labs in five or six different countries.
192
570000
5000
eine Zusammenarbeit von fünf Laboren in sechst verschiedene Ländern.
10:00
Think of the Human Genome Project as learning what we've got in common,
193
575000
4000
Stellen Sie sich das Human Genome Project als unser gemeinsames Lernen vor,
10:04
and the HapMap Project is trying to understand
194
579000
2000
und das HapMap Project als den Versuch die Herkunft
10:06
where there are differences between different people.
195
581000
2000
der Unterschiede verschiedener Menschen zu verstehen.
10:08
Why do we care about that?
196
583000
2000
Warum interessiert uns das?
10:10
Well, there are lots of reasons.
197
585000
2000
Nun, es gibt eine Menge Gründe.
10:12
The most pressing one is that we want to understand how some differences
198
587000
4000
Der dringendste ist, dass wir verstehen wollen, warum einige Unterscheide
10:16
make some people susceptible to one disease -- type-2 diabetes, for example --
199
591000
4000
manche Menschen anfälliger für eine Krankheit machen – Typ-2 Diabetes zum Beispiel –
10:20
and other differences make people more susceptible to heart disease,
200
595000
5000
und andere Unterschiede Menschen anfälliger für Herzkrankheiten machen,
10:25
or stroke, or autism and so on.
201
600000
2000
oder Schlaganfall, oder Autismus, und so fort.
10:27
That's one big project.
202
602000
2000
Da gibt es ein großes Projekt.
10:29
There's a second big project,
203
604000
2000
Es gibt ein weiteres großes Projekt,
10:31
recently funded by the Wellcome Trust in this country,
204
606000
2000
kürzlich finanziert durch den Wellcome Trust in diesem Land,
10:33
involving very large studies --
205
608000
2000
dabei geht es um sehr große Studien –
10:35
thousands of individuals, with each of eight different diseases,
206
610000
3000
Tausende Individuen, mit jeder von acht verschiedenen Krankheiten,
10:38
common diseases like type-1 and type-2 diabetes, and coronary heart disease,
207
613000
4000
verbreitete Krankheiten wie Typ-1 und Typ-2 Diabetes, koronare Herzerkrankung,
10:42
bipolar disease and so on -- to try and understand the genetics.
208
617000
4000
Bipolare Störung und so weiter – um diese Krankheiten zu verstehen.
10:46
To try and understand what it is about genetic differences that causes the diseases.
209
621000
3000
Um zu verstehen, welche genetischen Unterschiede die Krankheiten verursachen.
10:49
Why do we want to do that?
210
624000
2000
Warum wollen wir das tun?
10:51
Because we understand very little about most human diseases.
211
626000
3000
Weil wir sehr wenig über die meisten menschlichen Krankheiten wissen.
10:54
We don't know what causes them.
212
629000
2000
Wir wissen nicht, was sie verursacht.
10:56
And if we can get in at the bottom and understand the genetics,
213
631000
2000
Und wenn wir dem auf den Grund gelangen, und die Genetik verstehen,
10:58
we'll have a window on the way the disease works,
214
633000
3000
haben wir einen Einblick in die Funktionsweise der Krankheit.
11:01
and a whole new way about thinking about disease therapies
215
636000
2000
Und können auf ganz neue Weise über Therapien,
11:03
and preventative treatment and so on.
216
638000
3000
Vorbeugung und dergleichen nachdenken.
11:06
So that's, as I said, the little diversion on my main love.
217
641000
3000
Dies also der kleine Exkurs zu meiner eigentlichen Liebe.
11:09
Back to some of the more mundane issues of thinking about uncertainty.
218
644000
5000
Zurück zu eher weltlichen Angelenheiten, wegen derer man sich mit Unsicherheit beschäftigt.
11:14
Here's another quiz for you --
219
649000
2000
Ich habe noch ein Quiz für Sie –
11:16
now suppose we've got a test for a disease
220
651000
2000
angenommen, wir haben einen Test für eine Krankheit,
11:18
which isn't infallible, but it's pretty good.
221
653000
2000
der nicht unfehlbar ist, aber ziemlich gut.
11:20
It gets it right 99 percent of the time.
222
655000
3000
Er zeigt in 99 Prozent der Fälle das richtige Ergebnis.
11:23
And I take one of you, or I take someone off the street,
223
658000
3000
Und ich wähle einen von Ihnen oder von der Straße aus,
11:26
and I test them for the disease in question.
224
661000
2000
und teste ihn hinsichtlich der betreffenden Krankheit.
11:28
Let's suppose there's a test for HIV -- the virus that causes AIDS --
225
663000
4000
Angenommen, es ist ein HIV-Test – für das Virus, das AIDS auslöst –
11:32
and the test says the person has the disease.
226
667000
3000
und angenommen, der Test sagt, die Person sei infiziert.
11:35
What's the chance that they do?
227
670000
3000
Wie hoch ist die Trefferwahrscheinlichkeit?
11:38
The test gets it right 99 percent of the time.
228
673000
2000
Der Test liegt in 99 von 100 Fällen richtig.
11:40
So a natural answer is 99 percent.
229
675000
4000
Dann ist die Antwort natürlich 99 Prozent.
11:44
Who likes that answer?
230
679000
2000
Wem gefällt diese Antwort?
11:46
Come on -- everyone's got to get involved.
231
681000
1000
Na los – jeder soll mitmachen.
11:47
Don't think you don't trust me anymore.
232
682000
2000
Glauben Sie nicht, Sie vertrauen mir nicht mehr.
11:49
(Laughter)
233
684000
1000
(Gelächter)
11:50
Well, you're right to be a bit skeptical, because that's not the answer.
234
685000
3000
Tja, Sie sind zu Recht skeptisch, denn die Antwort ist falsch.
11:53
That's what you might think.
235
688000
2000
Das haben Sie sich gedacht.
11:55
It's not the answer, and it's not because it's only part of the story.
236
690000
3000
Sie ist falsch, und zwar nicht nur, weil das Teil der Geschichte ist.
11:58
It actually depends on how common or how rare the disease is.
237
693000
3000
Es hängt tatsächlich davon ab, wie verbreitet oder selten die Krankheit ist.
12:01
So let me try and illustrate that.
238
696000
2000
Lassen Sie mich versuchen, dass zu veranschaulichen.
12:03
Here's a little caricature of a million individuals.
239
698000
4000
Hier eine kleine Karikatur einer Million Individuen.
12:07
So let's think about a disease that affects --
240
702000
3000
Denken wir also über eine Krankheit nach –
12:10
it's pretty rare, it affects one person in 10,000.
241
705000
2000
sie ist recht selten, sie betrifft nur eine von 10.000 Personen.
12:12
Amongst these million individuals, most of them are healthy
242
707000
3000
Von diesen eine Million Individuen sind die meisten gesund,
12:15
and some of them will have the disease.
243
710000
2000
und einige werden krank sein.
12:17
And in fact, if this is the prevalence of the disease,
244
712000
3000
Tatsächlich werden bei dieser Prävalenz
12:20
about 100 will have the disease and the rest won't.
245
715000
3000
etwa 100 krank sein, und die Übrigen gesund.
12:23
So now suppose we test them all.
246
718000
2000
Angenommen, wir testen sie alle.
12:25
What happens?
247
720000
2000
Was passiert?
12:27
Well, amongst the 100 who do have the disease,
248
722000
2000
Nun, bei den 100 Kranken wird der Test
12:29
the test will get it right 99 percent of the time, and 99 will test positive.
249
724000
5000
bei 99 Prozent richtig liegen, und 99 positiv testen.
12:34
Amongst all these other people who don't have the disease,
250
729000
2000
Von den anderen Leuten, die nicht krank sind
12:36
the test will get it right 99 percent of the time.
251
731000
3000
wird der Test auch 99 Prozent richtig testen,
12:39
It'll only get it wrong one percent of the time.
252
734000
2000
und nur bei einem Prozent daneben liegen.
12:41
But there are so many of them that there'll be an enormous number of false positives.
253
736000
4000
Aber es gibt so viele Gesunde, das es eine Menge falscher Positiv-Tests geben wird.
12:45
Put that another way --
254
740000
2000
Anders gesagt –
12:47
of all of them who test positive -- so here they are, the individuals involved --
255
742000
5000
von allen die positiv getestet werden – hier sieht man sie, die dazu gehören –
12:52
less than one in 100 actually have the disease.
256
747000
5000
haben weniger als 100 wirklich die Krankheit.
12:57
So even though we think the test is accurate, the important part of the story is
257
752000
4000
Obwohl wir also glauben der Test sei treffsicher, ist das Entscheidende hierbei,
13:01
there's another bit of information we need.
258
756000
3000
dass wir noch eine Zusatzinformation benötigen.
13:04
Here's the key intuition.
259
759000
2000
Hier ist die entscheidende Intuition.
13:07
What we have to do, once we know the test is positive,
260
762000
3000
Wir müssen, sobald wir wissen, dass der Test positiv ausgefallen ist,
13:10
is to weigh up the plausibility, or the likelihood, of two competing explanations.
261
765000
6000
die Plausibilität, oder die Wahrscheinlichkeit konkurrierender Erklärungen abwägen.
13:16
Each of those explanations has a likely bit and an unlikely bit.
262
771000
3000
Jede dieser Erklärungen hat einen wahrscheinlichen und einen unwahrscheinlichen Teil.
13:19
One explanation is that the person doesn't have the disease --
263
774000
3000
Eine Erklärung ist, das die Person nicht infiziert ist –
13:22
that's overwhelmingly likely, if you pick someone at random --
264
777000
3000
das ist überwiegend wahrscheinlich, wenn man jemanden zufällig auswählt –
13:25
but the test gets it wrong, which is unlikely.
265
780000
3000
aber der Test liegt falsch, was unwahrscheinlich ist.
13:29
The other explanation is that the person does have the disease -- that's unlikely --
266
784000
3000
Die andere Erklärung ist, das die Person krank ist – das ist unwahrscheinlich –
13:32
but the test gets it right, which is likely.
267
787000
3000
aber der Test ist richtig, was wahrscheinlich ist.
13:35
And the number we end up with --
268
790000
2000
Zum Schluss erhalten wir eine Zahl –
13:37
that number which is a little bit less than one in 100 --
269
792000
3000
die ein wenig kleiner ist als 1 in 100 –
13:40
is to do with how likely one of those explanations is relative to the other.
270
795000
6000
sie zeigt, wie wahrscheinlich die eine Erklärung im Vergleich mit der anderen ist.
13:46
Each of them taken together is unlikely.
271
801000
2000
Jede von ihnen zusammen genommen ist unwahrscheinlich.
13:49
Here's a more topical example of exactly the same thing.
272
804000
3000
Nun ein themenbezogeneres Beispiel für genau die gleiche Sache.
13:52
Those of you in Britain will know about what's become rather a celebrated case
273
807000
4000
Die Zuhörer in England werden vertraut sein mit dem ziemlich berühmten Fall
13:56
of a woman called Sally Clark, who had two babies who died suddenly.
274
811000
5000
einer Frau namens Sally Clark, deren zwei Kinder plötzlich starben.
14:01
And initially, it was thought that they died of what's known informally as "cot death,"
275
816000
4000
Zunächst hielt man es für Fälle vom Tod im Kindbett, wie das gemeinhin genannt wird,
14:05
and more formally as "Sudden Infant Death Syndrome."
276
820000
3000
etwas formaler spricht man von plötzlichem Kindstod.
14:08
For various reasons, she was later charged with murder.
277
823000
2000
Aus verschiedenen Gründen wurde sie später des Mordes angeklagt.
14:10
And at the trial, her trial, a very distinguished pediatrician gave evidence
278
825000
4000
Und während ihrer Verhandlung bezeugte ein sehr angesehener Kinderarzt,
14:14
that the chance of two cot deaths, innocent deaths, in a family like hers --
279
829000
5000
dass die Wahrscheinlichkeit zweier Kindsbett-Tode, ohne Fremdeinwirkung, in einer Familie wie der ihren –
14:19
which was professional and non-smoking -- was one in 73 million.
280
834000
6000
die sachkundig und Nichtraucher waren – bei eins zu 73 Millionen lag.
14:26
To cut a long story short, she was convicted at the time.
281
841000
3000
Um die Geschichte abzukürzen, sie wurde damals verurteilt.
14:29
Later, and fairly recently, acquitted on appeal -- in fact, on the second appeal.
282
844000
5000
Kürzlich wurde sie im Berufungsverfahren frei gesprochen – tatsächlich erst bei der zweiten Berufung.
14:34
And just to set it in context, you can imagine how awful it is for someone
283
849000
4000
Nur damit Sie den Kontext im Auge behalten, stellen Sie sich vor, wie schlimm es sein muss,
14:38
to have lost one child, and then two, if they're innocent,
284
853000
3000
ein Kind verloren zu haben, dann noch eins, und obwohl Sie unschuldig sind
14:41
to be convicted of murdering them.
285
856000
2000
werden Sie dafür verurteilt, sie ermordet zu haben.
14:43
To be put through the stress of the trial, convicted of murdering them --
286
858000
2000
Den Belastungen durch die Verhandlung ausgesetzt zu sein, für den Mord an ihnen verurteilt werden –
14:45
and to spend time in a women's prison, where all the other prisoners
287
860000
3000
und einige Zeit im Frauengefängnis einzusitzen, wo all die anderen Gefangenen sie
14:48
think you killed your children -- is a really awful thing to happen to someone.
288
863000
5000
für den Mörder ihrer Kinder halten – das ist wirklich ein entsetzliches Geschick.
14:53
And it happened in large part here because the expert got the statistics
289
868000
5000
Und zum größten Teil kam es dazu, weil der Experte die Zahlen
14:58
horribly wrong, in two different ways.
290
873000
3000
auf zweierlei Art fürchterlich durcheinander brachte.
15:01
So where did he get the one in 73 million number?
291
876000
4000
Wie kam er auf die 1 in 73 Millionen Zahl?
15:05
He looked at some research, which said the chance of one cot death in a family
292
880000
3000
Er sah sich einige Forschung an, wonach die Wahrscheinlichkeit für plötzlichen Kindstod
15:08
like Sally Clark's is about one in 8,500.
293
883000
5000
in einer Familie wie der Sally Clarks bei eins zu 8.500 liegt.
15:13
So he said, "I'll assume that if you have one cot death in a family,
294
888000
4000
Er postulierte: "Ich nehme an, das nach einem plötzlichen Kindstod in einer Familie
15:17
the chance of a second child dying from cot death aren't changed."
295
892000
4000
die Wahrscheinlichkeit für einen weiteren gleich bleibt."
15:21
So that's what statisticians would call an assumption of independence.
296
896000
3000
Statistiker nennen das Vermutung stochastischer Unabhängigkeit.
15:24
It's like saying, "If you toss a coin and get a head the first time,
297
899000
2000
Als würde man sagen, "Wenn Kopf kommt, verändert das nicht die
15:26
that won't affect the chance of getting a head the second time."
298
901000
3000
Wahrscheinlichkeit beim zweiten Wurf Kopf zu bekommen."
15:29
So if you toss a coin twice, the chance of getting a head twice are a half --
299
904000
5000
Wenn man also eine Münze zweimal wirft, ist die Aussicht zweimal Kopf zu erhalten ½ –
15:34
that's the chance the first time -- times a half -- the chance a second time.
300
909000
3000
das ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten Mal – mal ½ – der Wahrscheinlichkeit beim zweiten Mal.
15:37
So he said, "Here,
301
912000
2000
Er sagte also, "Nehmen wir hier an –
15:39
I'll assume that these events are independent.
302
914000
4000
ich nehme hier an, diese Ereignisse sind unabhängig voneinander.
15:43
When you multiply 8,500 together twice,
303
918000
2000
Wenn man 8.500 mit sich selbst multipliziert,
15:45
you get about 73 million."
304
920000
2000
kommt etwa 73 Millionen heraus."
15:47
And none of this was stated to the court as an assumption
305
922000
2000
Und nichts davon wurde dem Gericht als These vorgetragen,
15:49
or presented to the jury that way.
306
924000
2000
oder den Geschworen so dargestellt.
15:52
Unfortunately here -- and, really, regrettably --
307
927000
3000
Unglücklicherweise – und wirklich zum großen Bedauern –
15:55
first of all, in a situation like this you'd have to verify it empirically.
308
930000
4000
muss man zunächst empirische Belege finden.
15:59
And secondly, it's palpably false.
309
934000
2000
Und dann ist das offenkundig falsch.
16:02
There are lots and lots of things that we don't know about sudden infant deaths.
310
937000
5000
Es gibt so viel Unbekanntes im Zusammenhang mit plötzlichem Kindstod.
16:07
It might well be that there are environmental factors that we're not aware of,
311
942000
3000
Uns unbekannte Umweltfaktoren könnten eine Rolle spielen,
16:10
and it's pretty likely to be the case that there are
312
945000
2000
und das gilt sehr wahrscheinlich auch für genetische Faktoren,
16:12
genetic factors we're not aware of.
313
947000
2000
deren wir uns nicht bewusst sind.
16:14
So if a family suffers from one cot death, you'd put them in a high-risk group.
314
949000
3000
Wenn also eine Familie von plötzlichem Kindstod betroffen ist, ordnet man sie einer Hochrisikogruppe zu.
16:17
They've probably got these environmental risk factors
315
952000
2000
Für sie gelten wahrscheinlich die Umwelt-Risikofaktoren
16:19
and/or genetic risk factors we don't know about.
316
954000
3000
oder genetische Risikofaktoren, von denen wir nichts wissen.
16:22
And to argue, then, that the chance of a second death is as if you didn't know
317
957000
3000
Und über den zweiten Tod zu räsonieren, als ob man von dem ersten nichts wüsste
16:25
that information is really silly.
318
960000
3000
ist wirklich dumm.
16:28
It's worse than silly -- it's really bad science.
319
963000
4000
Es ist schlimmer als dumm – es ist schlechte Wissenschaft.
16:32
Nonetheless, that's how it was presented, and at trial nobody even argued it.
320
967000
5000
Trotzdem ist es so präsentiert worden, und niemand beim Verfahren erhob Einwände.
16:37
That's the first problem.
321
972000
2000
Das ist das eine Problem.
16:39
The second problem is, what does the number of one in 73 million mean?
322
974000
4000
Das andere ist, was bedeutet die Zahl eins in 73 Millionen?
16:43
So after Sally Clark was convicted --
323
978000
2000
Nachdem Sally Clark verurteilt war –
16:45
you can imagine, it made rather a splash in the press --
324
980000
4000
sie können sich vorstellen, wie das in der Presse einschlug –
16:49
one of the journalists from one of Britain's more reputable newspapers wrote that
325
984000
7000
schrieb einer der Journalisten einer angeseheneren Englischen Zeitung,
16:56
what the expert had said was,
326
991000
2000
der Experte habe gesagt,
16:58
"The chance that she was innocent was one in 73 million."
327
993000
5000
"Die Wahrscheinlichkeit das die unschuldig ist liegt bei eins zu 73 Millionen."
17:03
Now, that's a logical error.
328
998000
2000
Das ist nun ein logischer Fehler.
17:05
It's exactly the same logical error as the logical error of thinking that
329
1000000
3000
Und zwar genau der gleiche logische Fehler, anzunehmen,
17:08
after the disease test, which is 99 percent accurate,
330
1003000
2000
dass nach einem Krankheits-Test, der zu 99 Prozent zuverlässig ist,
17:10
the chance of having the disease is 99 percent.
331
1005000
4000
die Wahrscheinlichkeit, krank zu sein, 99 Prozent beträgt.
17:14
In the disease example, we had to bear in mind two things,
332
1009000
4000
Bei diesem Beispiel müssen wir an zwei Dinge denken,
17:18
one of which was the possibility that the test got it right or not.
333
1013000
4000
zum einen an die Fehlerwahrscheinlichkeit des Tests,
17:22
And the other one was the chance, a priori, that the person had the disease or not.
334
1017000
4000
zum anderen die Wahrscheinlichkeit – a priori – das die Person krank ist.
17:26
It's exactly the same in this context.
335
1021000
3000
In diesem Zusammenhang ist es haargenau so.
17:29
There are two things involved -- two parts to the explanation.
336
1024000
4000
Es geht um zwei Dinge – zwei Teile der Erklärung.
17:33
We want to know how likely, or relatively how likely, two different explanations are.
337
1028000
4000
Wir wollen wissen, wie wahrscheinlich – in Relation zueinander – die beiden Erklärungen sind.
17:37
One of them is that Sally Clark was innocent --
338
1032000
3000
Eine ist, dass Sally Clark unschuldig ist –
17:40
which is, a priori, overwhelmingly likely --
339
1035000
2000
was a priori überwältigend wahrscheinlich ist –
17:42
most mothers don't kill their children.
340
1037000
3000
die wenigsten Mütter töten ihre Kinder.
17:45
And the second part of the explanation
341
1040000
2000
Und der zweite Teil der Erklärung ist,
17:47
is that she suffered an incredibly unlikely event.
342
1042000
3000
das ihr etwas unglaublich unwahrscheinliches zustieß.
17:50
Not as unlikely as one in 73 million, but nonetheless rather unlikely.
343
1045000
4000
Nicht so unwahrscheinlich wie eins in 73 Millionen, aber dennoch ziemlich unwahrscheinlich.
17:54
The other explanation is that she was guilty.
344
1049000
2000
Die andere Erklärung ist, dass sie schuldig ist.
17:56
Now, we probably think a priori that's unlikely.
345
1051000
2000
Jetzt nehmen wir wohl a priori an, das sei unwahrscheinlich.
17:58
And we certainly should think in the context of a criminal trial
346
1053000
3000
Und im Rahmen eines Strafverfahrens sollten wir natürlich annehmen,
18:01
that that's unlikely, because of the presumption of innocence.
347
1056000
3000
das sei unwahrscheinlich, wegen der Unschuldsvermutung.
18:04
And then if she were trying to kill the children, she succeeded.
348
1059000
4000
Und wenn sie versucht hat, die Kinder zu töten, hatte sie Erfolg.
18:08
So the chance that she's innocent isn't one in 73 million.
349
1063000
4000
Die Wahrscheinlichkeit ihrer Unschuld ist also nicht eins in 73 Millionen.
18:12
We don't know what it is.
350
1067000
2000
Wir kennen sie nicht.
18:14
It has to do with weighing up the strength of the other evidence against her
351
1069000
4000
Es hängt zusammen mit der Abwägung der Kraft anderer Beweise gegen sie
18:18
and the statistical evidence.
352
1073000
2000
und den statistischen Beweisen.
18:20
We know the children died.
353
1075000
2000
Wir wissen, dass die Kinder gestorben sind.
18:22
What matters is how likely or unlikely, relative to each other,
354
1077000
4000
Es kommt darauf an, wie wahrscheinlich oder unwahrscheinlich
18:26
the two explanations are.
355
1081000
2000
die beiden Erklärungen im Verhältnis zueinander sind.
18:28
And they're both implausible.
356
1083000
2000
Sie sind beide nicht plausibel.
18:31
There's a situation where errors in statistics had really profound
357
1086000
4000
Hier haben Sie ein Beispiel für profunde und wirklich schicksalhafte Auswirkungen
18:35
and really unfortunate consequences.
358
1090000
3000
von Fehlern der Statistik.
18:38
In fact, there are two other women who were convicted on the basis of the
359
1093000
2000
Tatsächlich gibt es noch zwei weitere Frauen, die wegen Aussagen dieses
18:40
evidence of this pediatrician, who have subsequently been released on appeal.
360
1095000
4000
Kinderarztes verurteilt wurden und später durch Berufung frei kamen.
18:44
Many cases were reviewed.
361
1099000
2000
Viele Fälle wurden noch einmal aufgerollt.
18:46
And it's particularly topical because he's currently facing a disrepute charge
362
1101000
4000
Das ist besonders aktuell, weil er gegenwärtig wegen einer Leumundsklage
18:50
at Britain's General Medical Council.
363
1105000
3000
Englands Allgemeinem Medizinischen Rat gegenübersteht.
18:53
So just to conclude -- what are the take-home messages from this?
364
1108000
4000
Nur um zum Schluss zu kommen – welche Lehren können Sie mit nach Hause nehmen?
18:57
Well, we know that randomness and uncertainty and chance
365
1112000
4000
Nun, wir wissen, dass Beliebigkeit, Unsicherheit und Zufall
19:01
are very much a part of our everyday life.
366
1116000
3000
ein großer Teil unseres täglichen Lebens sind.
19:04
It's also true -- and, although, you, as a collective, are very special in many ways,
367
1119000
5000
Auch wahr ist – obwohl Sie als Gemeinschaft in vielen Dingen verschieden sind,
19:09
you're completely typical in not getting the examples I gave right.
368
1124000
4000
dass sie absolut typisch waren bei Ihren falschen Antworten zu meinen Beispielen.
19:13
It's very well documented that people get things wrong.
369
1128000
3000
Es ist gut dokumentiert, dass Menschen irren.
19:16
They make errors of logic in reasoning with uncertainty.
370
1131000
3000
Sie machen logische Fehler, wenn sie über Unsicherheiten nachdenken.
19:20
We can cope with the subtleties of language brilliantly --
371
1135000
2000
Wir können mit den Feinheiten der Sprache wunderbar zurecht kommen –
19:22
and there are interesting evolutionary questions about how we got here.
372
1137000
3000
es gibt einige interessante evolutionäre Fragen dazu, wie uns das gelingt.
19:25
We are not good at reasoning with uncertainty.
373
1140000
3000
Im Einschätzen von Wahrscheinlichkeiten sind wir nicht gut.
19:28
That's an issue in our everyday lives.
374
1143000
2000
Das ist im Alltag ein Problem.
19:30
As you've heard from many of the talks, statistics underpins an enormous amount
375
1145000
3000
Und wie Sie bei vielen Vorträgen gehört haben, untermauert Statistik einen riesigen
19:33
of research in science -- in social science, in medicine
376
1148000
3000
Teil wissenschaftlicher Forschung – in den Sozialwisssenschaften, der Medizin,
19:36
and indeed, quite a lot of industry.
377
1151000
2000
und tatsächlich auch oft in der Industrie.
19:38
All of quality control, which has had a major impact on industrial processing,
378
1153000
4000
Die ganze Qualitätskontrolle, die weitreichende Auswirkungen auf die industrielle Verarbeitung hat,
19:42
is underpinned by statistics.
379
1157000
2000
wird getragen von Statistik.
19:44
It's something we're bad at doing.
380
1159000
2000
Etwas, in dem wir schlecht sind.
19:46
At the very least, we should recognize that, and we tend not to.
381
1161000
3000
Das sollten wir wenigstens anerkennen, aber wir neigen nicht dazu.
19:49
To go back to the legal context, at the Sally Clark trial
382
1164000
4000
Um nochmal zum rechtlichen Kontext zurück zu kommen, beim Verfahren von Sally Clark
19:53
all of the lawyers just accepted what the expert said.
383
1168000
4000
haben alle Anwälte einfach akzeptiert, was die Experten sagten.
19:57
So if a pediatrician had come out and said to a jury,
384
1172000
2000
Wenn also der Kinderarzt vor die Geschworenen getreten wäre, und gesagt hätte,
19:59
"I know how to build bridges. I've built one down the road.
385
1174000
3000
"Ich weiß wie man Brücken baut. Ich habe am Ende der Straße eine gebaut.
20:02
Please drive your car home over it,"
386
1177000
2000
Bitte fahren Sie mit Ihrem Auto dort lang nach Hause,"
20:04
they would have said, "Well, pediatricians don't know how to build bridges.
387
1179000
2000
hätten sie gesagt, "Nun, was wissen Kinderärzte schon vom Brückenbau.
20:06
That's what engineers do."
388
1181000
2000
Das ist eine Ingenieuraufgabe."
20:08
On the other hand, he came out and effectively said, or implied,
389
1183000
3000
Andererseits, sagte er im Grunde, oder implizierte,
20:11
"I know how to reason with uncertainty. I know how to do statistics."
390
1186000
3000
"Ich kenne mich mit Wahrscheinlichkeiten aus. Ich weiß, wie man Statistik macht."
20:14
And everyone said, "Well, that's fine. He's an expert."
391
1189000
3000
Und alle sagten, "Tja, na schön. Er ist der Experte."
20:17
So we need to understand where our competence is and isn't.
392
1192000
3000
Wir müssen also die Grenzen unserer Kompetenz kennen.
20:20
Exactly the same kinds of issues arose in the early days of DNA profiling,
393
1195000
4000
Genau die gleichen Probleme tauchten in den Anfängen des DNS-Profiling auf,
20:24
when scientists, and lawyers and in some cases judges,
394
1199000
4000
als Wissenschaftler, und Anwälte, manchmal sogar Richter,
20:28
routinely misrepresented evidence.
395
1203000
3000
regelmäßig Beweise mißverstanden.
20:32
Usually -- one hopes -- innocently, but misrepresented evidence.
396
1207000
3000
Für gewöhnlich – so hofft man – gutgläubig, aber sie interpretierten Beweise falsch.
20:35
Forensic scientists said, "The chance that this guy's innocent is one in three million."
397
1210000
5000
Forensiker sagten, "Die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Kerl unschuldig ist, beträgt eins zu drei Millionen."
20:40
Even if you believe the number, just like the 73 million to one,
398
1215000
2000
Selbst wenn man der Zahl glaubt, wie 73 Millionen zu eins,
20:42
that's not what it meant.
399
1217000
2000
ist das nicht, was sie bedeutet.
20:44
And there have been celebrated appeal cases
400
1219000
2000
Und es gab deshalb in England und anderswo
20:46
in Britain and elsewhere because of that.
401
1221000
2000
gefeierte Wiederaufnahmeverfahren.
20:48
And just to finish in the context of the legal system.
402
1223000
3000
Und nur, um den Kontext des Rechtssystems abzuschließen.
20:51
It's all very well to say, "Let's do our best to present the evidence."
403
1226000
4000
Es ist schön und gut zu sagen, "Wir wollen nach besten Möglichkeiten die Beweise vorlegen."
20:55
But more and more, in cases of DNA profiling -- this is another one --
404
1230000
3000
Aber mehr und mehr erwarten wir in Fällen des DNA-Profiling – hier ein weiterer –
20:58
we expect juries, who are ordinary people --
405
1233000
3000
dass Geschworene, die gewöhnliche Menschen sind –
21:01
and it's documented they're very bad at this --
406
1236000
2000
und von denen man weiß, dass sie sehr schlecht darin sind –
21:03
we expect juries to be able to cope with the sorts of reasoning that goes on.
407
1238000
4000
wir erwarten von Geschworenen, mit allen möglichen Argumentationen zurecht zu kommen.
21:07
In other spheres of life, if people argued -- well, except possibly for politics --
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1242000
5000
Wenn in anderen Lebensbereichen Menschen – nun ja, die Politik vielleicht ausgenommen –
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but in other spheres of life, if people argued illogically,
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2000
aber wenn in anderen Lebensbereichen Menschen unlogisch argumentieren,
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we'd say that's not a good thing.
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1249000
2000
erkennen wir das als schlechte Sache.
21:16
We sort of expect it of politicians and don't hope for much more.
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4000
Von Politikern erwarten wir es irgendwie und haben die Hoffnung aufgegeben.
21:20
In the case of uncertainty, we get it wrong all the time --
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3000
Was Wahrscheinlichkeiten angeht, liegen wir ständig daneben –
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and at the very least, we should be aware of that,
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und wenigstens sollten wir uns dessen bewusst sein.
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and ideally, we might try and do something about it.
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Idealerweise jedoch könnten wir versuchen, dass zu ändern.
21:27
Thanks very much.
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Vielen Dank.
ABOUT THE SPEAKER
Peter Donnelly - Mathematician; statisticianPeter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom.
Why you should listen
Peter Donnelly applies statistical methods to real-world problems, ranging from DNA analysis (for criminal trials), to the treatment of genetic disorders. A mathematician who collaborates with biologists, he specializes in applying probability and statistics to the field of genetics, in hopes of shedding light on evolutionary history and the structure of the human genome.
The Australian-born, Oxford-based mathematician is best known for his work in molecular evolution (tracing the roots of human existence to their earliest origins using the mutation rates of mitochondrial DNA). He studies genetic distributions in living populations to trace human evolutionary history -- an approach that informs research in evolutionary biology, as well as medical treatment for genetic disorders. Donnelly is a key player in the International HapMap Project, an ongoing international effort to model human genetic variation and pinpoint the genes responsible for specific aspects of health and disease; its implications for disease prevention and treatment are vast.
He's also a leading expert on DNA analysis and the use of forensic science in criminal trials; he's an outspoken advocate for bringing sensible statistical analysis into the courtroom. Donnelly leads Oxford University's Mathematical Genetics Group, which conducts research in genetic modeling, human evolutionary history, and forensic DNA profiling. He is also serves as Director of the Wellcome Trust Centre for Human Genetics at Oxford University, which explores the genetic relationships to disease and illness.
Peter Donnelly | Speaker | TED.com