TEDGlobal 2005
Peter Donnelly: How juries are fooled by statistics
ピーター・ドネリー: 統計に騙される陪審員たち
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オックスフォード大学の数学者であるピーター・ドネリーは我々が統計を解釈する際によくおかす間違いについて明らかにします。そんな間違いは、刑事裁判の判決に対して、破壊的な影響力を及ぼしました。
Peter Donnelly - Mathematician; statistician
Peter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom. Full bio
Peter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom. Full bio
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00:25
As other speakers have said, it's a rather daunting experience --
0
0
2000
他の講演者の方も話されましたが
00:27
a particularly daunting experience -- to be speaking in front of this audience.
1
2000
3000
この観客の前で話すのは
手ごわい経験です
手ごわい経験です
00:30
But unlike the other speakers, I'm not going to tell you about
2
5000
3000
しかし 私がお話しするのは
他の方たちの様に
他の方たちの様に
00:33
the mysteries of the universe, or the wonders of evolution,
3
8000
2000
宇宙の謎や
進化の神秘
進化の神秘
00:35
or the really clever, innovative ways people are attacking
4
10000
4000
世界の不平等を解消する
革新的方法や
革新的方法や
00:39
the major inequalities in our world.
5
14000
2000
また 現代のグローバル経済における―
00:41
Or even the challenges of nation-states in the modern global economy.
6
16000
5000
国家的課題などではありません
00:46
My brief, as you've just heard, is to tell you about statistics --
7
21000
4000
私は統計学について－
00:50
and, to be more precise, to tell you some exciting things about statistics.
8
25000
3000
より正確に言うと
統計学のワクワクするような話をします
統計学のワクワクするような話をします
00:53
And that's --
9
28000
1000
それは —
00:54
(Laughter)
10
29000
1000
（笑）
00:55
-- that's rather more challenging
11
30000
2000
他の講演者たちよりも
00:57
than all the speakers before me and all the ones coming after me.
12
32000
2000
随分と努力が必要です
00:59
(Laughter)
13
34000
1000
（笑）
01:01
One of my senior colleagues told me, when I was a youngster in this profession,
14
36000
5000
私が若輩者だった頃
先輩が誇らしげに教えてくれたのは
先輩が誇らしげに教えてくれたのは
01:06
rather proudly, that statisticians were people who liked figures
15
41000
4000
統計学者は数字が得意だけれども
01:10
but didn't have the personality skills to become accountants.
16
45000
3000
会計士になれるほど
人格者ではないことです
人格者ではないことです
01:13
(Laughter)
17
48000
2000
（笑）
01:15
And there's another in-joke among statisticians, and that's,
18
50000
3000
もう１つ 統計学者が
内輪で言っているジョークが
内輪で言っているジョークが
01:18
"How do you tell the introverted statistician from the extroverted statistician?"
19
53000
3000
「性格が内向的な統計学者と
外向的な統計学者を見分けるには？」
外向的な統計学者を見分けるには？」
01:21
To which the answer is,
20
56000
2000
答えは
01:23
"The extroverted statistician's the one who looks at the other person's shoes."
21
58000
5000
「外向的統計学者は
相手の身なりをよく見ている」です
相手の身なりをよく見ている」です
01:28
(Laughter)
22
63000
3000
（笑）
01:31
But I want to tell you something useful -- and here it is, so concentrate now.
23
66000
5000
今から役立つことを伝えたいので
よく聞いてください
よく聞いてください
01:36
This evening, there's a reception in the University's Museum of Natural History.
24
71000
3000
今夜 大学の自然史博物館で
パーティーがあります
パーティーがあります
01:39
And it's a wonderful setting, as I hope you'll find,
25
74000
2000
お気に召せばいいですが ―
01:41
and a great icon to the best of the Victorian tradition.
26
76000
5000
素晴らしい場所で
伝統あるビクトリア時代の象徴です
伝統あるビクトリア時代の象徴です
01:46
It's very unlikely -- in this special setting, and this collection of people --
27
81000
5000
そんな会場に
こんな方々と一緒にいても
こんな方々と一緒にいても
01:51
but you might just find yourself talking to someone you'd rather wish that you weren't.
28
86000
3000
この人とは話したくない
という相手もいるかもしれません
という相手もいるかもしれません
01:54
So here's what you do.
29
89000
2000
こうすれば良いのです
01:56
When they say to you, "What do you do?" -- you say, "I'm a statistician."
30
91000
4000
「ご職業は？」と聞かれたら
「統計学者です」と答えてください
「統計学者です」と答えてください
02:00
(Laughter)
31
95000
1000
（笑）
02:01
Well, except they've been pre-warned now, and they'll know you're making it up.
32
96000
4000
ここでネタをばらしてしまったので
今回は見え見えになってしまいましたが
今回は見え見えになってしまいましたが
02:05
And then one of two things will happen.
33
100000
2000
普通 次のどちらかのことが起きます
02:07
They'll either discover their long-lost cousin in the other corner of the room
34
102000
2000
久しぶりのイトコが
あそこにいるので
あそこにいるので
02:09
and run over and talk to them.
35
104000
2000
話してきますといって去るか
02:11
Or they'll suddenly become parched and/or hungry -- and often both --
36
106000
3000
突然 のどの渇きや空腹が襲ってきて
02:14
and sprint off for a drink and some food.
37
109000
2000
飲み物や食べ物を急いで取りに行くのです
02:16
And you'll be left in peace to talk to the person you really want to talk to.
38
111000
4000
あなたは 落ち着いて
本当に話したい人の元へと向かえます
本当に話したい人の元へと向かえます
02:20
It's one of the challenges in our profession to try and explain what we do.
39
115000
3000
統計学者が何をするか説明するのは
努力を要することの１つです
努力を要することの１つです
02:23
We're not top on people's lists for dinner party guests and conversations and so on.
40
118000
5000
統計学者はパーティーや会談の
主賓としては招待されません
主賓としては招待されません
02:28
And it's something I've never really found a good way of doing.
41
123000
2000
良い説明方法は
いまだに見つかっていません
いまだに見つかっていません
02:30
But my wife -- who was then my girlfriend --
42
125000
3000
私の妻は まだガールフレンドだった頃に
02:33
managed it much better than I've ever been able to.
43
128000
3000
私よりも上手く
その質問を切り抜けたことがありました
その質問を切り抜けたことがありました
02:36
Many years ago, when we first started going out, she was working for the BBC in Britain,
44
131000
3000
付き合い始めた時
彼女はイギリスで BBCに勤めていました
彼女はイギリスで BBCに勤めていました
02:39
and I was, at that stage, working in America.
45
134000
2000
私はその頃 アメリカで働いていました
02:41
I was coming back to visit her.
46
136000
2000
私が彼女を訪ねに来たときのことです
02:43
She told this to one of her colleagues, who said, "Well, what does your boyfriend do?"
47
138000
6000
「彼氏の職業は？」と聞かれたとき
彼女は同僚にこう答えたのです
彼女は同僚にこう答えたのです
02:49
Sarah thought quite hard about the things I'd explained --
48
144000
2000
サラは私の説明を一生懸命
思いだそうとしました
思いだそうとしました
02:51
and she concentrated, in those days, on listening.
49
146000
4000
当時の彼女は 私の言うことを
ちゃんと聞いていましたから
ちゃんと聞いていましたから
02:55
(Laughter)
50
150000
2000
（笑）
02:58
Don't tell her I said that.
51
153000
2000
これは内緒にしておいてください
03:00
And she was thinking about the work I did developing mathematical models
52
155000
4000
私の仕事は
進化と現代的遺伝学を理解するために
進化と現代的遺伝学を理解するために
03:04
for understanding evolution and modern genetics.
53
159000
3000
数学的モデルを発展させることだと
彼女は考えていました
彼女は考えていました
03:07
So when her colleague said, "What does he do?"
54
162000
3000
ですから 彼女は同僚から
「彼氏の職業は？」と聞かれた時
「彼氏の職業は？」と聞かれた時
03:10
She paused and said, "He models things."
55
165000
4000
間をおいて こう言いました
「彼はモデルをするの」
「彼はモデルをするの」
03:14
(Laughter)
56
169000
1000
（笑）
03:15
Well, her colleague suddenly got much more interested than I had any right to expect
57
170000
4000
予期しなかったのですが
その同僚は突然 興味津々になり
その同僚は突然 興味津々になり
03:19
and went on and said, "What does he model?"
58
174000
3000
続けてこう言ったのです
「なんのモデルをしているの？」
「なんのモデルをしているの？」
03:22
Well, Sarah thought a little bit more about my work and said, "Genes."
59
177000
3000
で サラはちょっと考えて答えました
「ジーンズ（遺伝子）よ」
「ジーンズ（遺伝子）よ」
03:25
(Laughter)
60
180000
4000
（笑）
03:29
"He models genes."
61
184000
2000
「彼はジーンズのモデルをするの」
03:31
That is my first love, and that's what I'll tell you a little bit about.
62
186000
4000
これで本当に彼女が好きになりましたね
統計学者の仕事の話を続けましょう
統計学者の仕事の話を続けましょう
03:35
What I want to do more generally is to get you thinking about
63
190000
4000
より一般的な事例を挙げて
皆さんに世の中の
皆さんに世の中の
03:39
the place of uncertainty and randomness and chance in our world,
64
194000
3000
不確定で 不規則で 偶然な
出来事を考えてもらい
出来事を考えてもらい
03:42
and how we react to that, and how well we do or don't think about it.
65
197000
5000
それにどう反応するか 適切に考えることが
できるかを検討してほしいのです
できるかを検討してほしいのです
03:47
So you've had a pretty easy time up till now --
66
202000
2000
なので ここで
今までのデートの話で
今までのデートの話で
03:49
a few laughs, and all that kind of thing -- in the talks to date.
67
204000
2000
笑うような気楽な時間は終了です
03:51
You've got to think, and I'm going to ask you some questions.
68
206000
3000
皆さんには
いくつか問題を出したいと思います
いくつか問題を出したいと思います
03:54
So here's the scene for the first question I'm going to ask you.
69
209000
2000
第一問
こういう状況です
こういう状況です
03:56
Can you imagine tossing a coin successively?
70
211000
3000
繰り返しコインを投げます
03:59
And for some reason -- which shall remain rather vague --
71
214000
3000
ある理由があって―
それには特に触れませんが
それには特に触れませんが
04:02
we're interested in a particular pattern.
72
217000
2000
私たちはある特徴的パターンに
興味を持ちます
興味を持ちます
04:04
Here's one -- a head, followed by a tail, followed by a tail.
73
219000
3000
これが そのパターンです
コインの表が出て 次に裏・裏
コインの表が出て 次に裏・裏
04:07
So suppose we toss a coin repeatedly.
74
222000
3000
コインを何度も
繰り返し投げることにします
繰り返し投げることにします
04:10
Then the pattern, head-tail-tail, that we've suddenly become fixated with happens here.
75
225000
5000
すると 注目している
表・裏・裏のパターンがここで起こります
表・裏・裏のパターンがここで起こります
04:15
And you can count: one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, 10 --
76
230000
4000
数えられますね
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
04:19
it happens after the 10th toss.
77
234000
2000
10回目のコイントスの後の結果です
04:21
So you might think there are more interesting things to do, but humor me for the moment.
78
236000
3000
他にも興味深いことがと思うかもしれません
でもちょっとお待ちください
でもちょっとお待ちください
04:24
Imagine this half of the audience each get out coins, and they toss them
79
239000
4000
観客を半分に分けて
表・裏・裏のパターンが出るまで
表・裏・裏のパターンが出るまで
04:28
until they first see the pattern head-tail-tail.
80
243000
3000
各々がコインを投げると思ってください
04:31
The first time they do it, maybe it happens after the 10th toss, as here.
81
246000
2000
１度目には このように10回投げた後の結果はこうなり
04:33
The second time, maybe it's after the fourth toss.
82
248000
2000
２度目は４回のトスで
起こるかもしれません
起こるかもしれません
04:35
The next time, after the 15th toss.
83
250000
2000
その次は 15回目のトスの後で
04:37
So you do that lots and lots of times, and you average those numbers.
84
252000
3000
それを何度も何度も行って
平均回数を出してください
平均回数を出してください
04:40
That's what I want this side to think about.
85
255000
3000
それが こちら側の半分の人に
やってもらいたいことです
やってもらいたいことです
04:43
The other half of the audience doesn't like head-tail-tail --
86
258000
2000
もう半数の観客は
表・裏・裏が好きじゃありません
表・裏・裏が好きじゃありません
04:45
they think, for deep cultural reasons, that's boring --
87
260000
3000
彼らは深遠な文化的理由から
そんなのつまらないと思い
そんなのつまらないと思い
04:48
and they're much more interested in a different pattern -- head-tail-head.
88
263000
3000
他のパターンの方に興味を持ちました
表・裏・表です
表・裏・表です
04:51
So, on this side, you get out your coins, and you toss and toss and toss.
89
266000
3000
こちらの方たちはコインを取り出して
トスを何回も繰り返して
トスを何回も繰り返して
04:54
And you count the number of times until the pattern head-tail-head appears
90
269000
3000
表・裏・表が出るまで
投げた回数を数えて
投げた回数を数えて
04:57
and you average them. OK?
91
272000
3000
その平均を出してください
いいですね？
いいですね？
05:00
So on this side, you've got a number --
92
275000
2000
こちらの方たちは
コイントスを繰り返して
コイントスを繰り返して
05:02
you've done it lots of times, so you get it accurately --
93
277000
2000
表・裏・裏が出るまでの
05:04
which is the average number of tosses until head-tail-tail.
94
279000
3000
平均回数を正確に導きだしてください
05:07
On this side, you've got a number -- the average number of tosses until head-tail-head.
95
282000
4000
こちらの皆さんは同様に
表・裏・表の平均回数を出して下さい
表・裏・表の平均回数を出して下さい
05:11
So here's a deep mathematical fact --
96
286000
2000
数学的事実は以下の通りです
05:13
if you've got two numbers, one of three things must be true.
97
288000
3000
２つの平均回数が導き出せたら
次の３つの内１つが真実のはずです
次の３つの内１つが真実のはずです
05:16
Either they're the same, or this one's bigger than this one,
98
291000
3000
２つとも同じ数か
こちら側の数が多いか
こちら側の数が多いか
05:19
or this one's bigger than that one.
99
294000
1000
反対側の数が多いか
05:20
So what's going on here?
100
295000
3000
さて どうなるでしょう？
05:23
So you've all got to think about this, and you've all got to vote --
101
298000
2000
皆さんがこの問題を理解して
投票して欲しいと思います
投票して欲しいと思います
05:25
and we're not moving on.
102
300000
1000
それまで 次へは進みません
05:26
And I don't want to end up in the two-minute silence
103
301000
2000
２分間静かに考えて
全員が答えを出して下さいね
全員が答えを出して下さいね
05:28
to give you more time to think about it, until everyone's expressed a view. OK.
104
303000
4000
もっと時間が必要だ
という状況にはしたくありません
という状況にはしたくありません
05:32
So what you want to do is compare the average number of tosses until we first see
105
307000
4000
では 最初に表・裏・表が出た
コイントス回数と
コイントス回数と
05:36
head-tail-head with the average number of tosses until we first see head-tail-tail.
106
311000
4000
表・裏・裏が出た回数を
比べましょう
比べましょう
05:41
Who thinks that A is true --
107
316000
2000
Aが真実だと思う人はいますか？
05:43
that, on average, it'll take longer to see head-tail-head than head-tail-tail?
108
318000
4000
「平均で表・裏・表の方が
表・裏・裏より回数が多い」です
表・裏・裏より回数が多い」です
05:47
Who thinks that B is true -- that on average, they're the same?
109
322000
3000
Bが真実だと思う人は？
「平均回数は同じ」
「平均回数は同じ」
05:51
Who thinks that C is true -- that, on average, it'll take less time
110
326000
2000
Cが真実だと思う人は？
「平均で表・裏・表の方が
「平均で表・裏・表の方が
05:53
to see head-tail-head than head-tail-tail?
111
328000
3000
表・裏・裏より回数が少ない」
05:57
OK, who hasn't voted yet? Because that's really naughty -- I said you had to.
112
332000
3000
まだ投票してない人はいますか？
それはだめですよ
それはだめですよ
06:00
(Laughter)
113
335000
1000
（笑）
06:02
OK. So most people think B is true.
114
337000
3000
ほとんどの人が
Bを真実だと思っていますので
Bを真実だと思っていますので
06:05
And you might be relieved to know even rather distinguished mathematicians think that.
115
340000
3000
超優秀な数学者もそう考えると知れば
少しは安心ですよね
少しは安心ですよね
06:08
It's not. A is true here.
116
343000
4000
ところが Aが真実なのです
06:12
It takes longer, on average.
117
347000
2000
こちらの平均回数の方が多いのです
06:14
In fact, the average number of tosses till head-tail-head is 10
118
349000
2000
実は 表・裏・表が出るまで
平均回数は10回で
平均回数は10回で
06:16
and the average number of tosses until head-tail-tail is eight.
119
351000
5000
表・裏・裏の平均は８回です
06:21
How could that be?
120
356000
2000
どうしてこうなったのでしょう？
06:24
Anything different about the two patterns?
121
359000
3000
２つのパターンに違いはあるのか？
06:30
There is. Head-tail-head overlaps itself.
122
365000
5000
表・裏・表はそれ自身に
重なっているのです
重なっているのです
06:35
If you went head-tail-head-tail-head, you can cunningly get two occurrences
123
370000
4000
表・裏・表・裏・表と出たら
たった５回のトスで
たった５回のトスで
06:39
of the pattern in only five tosses.
124
374000
3000
そのパターンが２回発生しています
06:42
You can't do that with head-tail-tail.
125
377000
2000
表・裏・裏ではそんなことは起こりません
06:44
That turns out to be important.
126
379000
2000
それが肝です
06:46
There are two ways of thinking about this.
127
381000
2000
そこには２つの考え方があります
06:48
I'll give you one of them.
128
383000
2000
その１つを説明しましょう
06:50
So imagine -- let's suppose we're doing it.
129
385000
2000
先ほどやったことを思い出してください
06:52
On this side -- remember, you're excited about head-tail-tail;
130
387000
2000
こちら側の皆さんは
表・裏・裏を期待していました
表・裏・裏を期待していました
06:54
you're excited about head-tail-head.
131
389000
2000
反対側は表・裏・表を期待していました
06:56
We start tossing a coin, and we get a head --
132
391000
3000
コインを投げたら
表が出ました
表が出ました
06:59
and you start sitting on the edge of your seat
133
394000
1000
皆さんは椅子に座り直します
07:00
because something great and wonderful, or awesome, might be about to happen.
134
395000
5000
何か凄くて素晴らしくて
ステキなことが起こりそうだからです
ステキなことが起こりそうだからです
07:05
The next toss is a tail -- you get really excited.
135
400000
2000
次のトスは裏です
嬉しいですね
嬉しいですね
07:07
The champagne's on ice just next to you; you've got the glasses chilled to celebrate.
136
402000
4000
氷の上のシャンパンがそばにあります
お祝いの冷えたシャンパングラスがあります
お祝いの冷えたシャンパングラスがあります
07:11
You're waiting with bated breath for the final toss.
137
406000
2000
息をのんで
最後のトスを待ちます
最後のトスを待ちます
07:13
And if it comes down a head, that's great.
138
408000
2000
次に表が出たら素晴らしい！
07:15
You're done, and you celebrate.
139
410000
2000
やった！お祝いだ！
07:17
If it's a tail -- well, rather disappointedly, you put the glasses away
140
412000
2000
裏だったら 少々ガッカリして
シャンパングラスを退け
シャンパングラスを退け
07:19
and put the champagne back.
141
414000
2000
シャンパンを返却します
07:21
And you keep tossing, to wait for the next head, to get excited.
142
416000
3000
そして 次の表が出るまで
興奮するためのコイントスを続けます
興奮するためのコイントスを続けます
07:25
On this side, there's a different experience.
143
420000
2000
こちらは違う経験です
07:27
It's the same for the first two parts of the sequence.
144
422000
3000
最初の２つの結果は同じです
07:30
You're a little bit excited with the first head --
145
425000
2000
最初に表が出た時は少し興奮します
07:32
you get rather more excited with the next tail.
146
427000
2000
次に裏が出たらもっと興奮します
07:34
Then you toss the coin.
147
429000
2000
そして コインを投げます
07:36
If it's a tail, you crack open the champagne.
148
431000
3000
裏が出たら
シャンパンを開けます
シャンパンを開けます
07:39
If it's a head you're disappointed,
149
434000
2000
もし表が出たらガッカリです
07:41
but you're still a third of the way to your pattern again.
150
436000
3000
それでも パターンの
３分の１は達成しているのです
３分の１は達成しているのです
07:44
And that's an informal way of presenting it -- that's why there's a difference.
151
439000
4000
くだけた感じの説明でしたが
２つのパターンが違うはこのためです
２つのパターンが違うはこのためです
07:48
Another way of thinking about it --
152
443000
2000
もう１つの考え方は
07:50
if we tossed a coin eight million times,
153
445000
2000
もし 800万回コイントスをして
07:52
then we'd expect a million head-tail-heads
154
447000
2000
表・裏・表も
表・裏・裏も
表・裏・裏も
07:54
and a million head-tail-tails -- but the head-tail-heads could occur in clumps.
155
449000
7000
100万回出ると予測しますが
表・裏・表は塊で出ることが可能です
表・裏・表は塊で出ることが可能です
08:01
So if you want to put a million things down amongst eight million positions
156
456000
2000
800万ヶ所に
100万個のものを置きたいなら
100万個のものを置きたいなら
08:03
and you can have some of them overlapping, the clumps will be further apart.
157
458000
5000
そのいくつかは重なることもできます
すると塊はもっと離れることになります
すると塊はもっと離れることになります
08:08
It's another way of getting the intuition.
158
463000
2000
これが直感的に理解する
もう１つの方法なのです
もう１つの方法なのです
08:10
What's the point I want to make?
159
465000
2000
お伝えしたいポイントは
この問題が
この問題が
08:12
It's a very, very simple example, an easily stated question in probability,
160
467000
4000
確率における
とても単純で簡潔な例題であり
とても単純で簡潔な例題であり
08:16
which every -- you're in good company -- everybody gets wrong.
161
471000
3000
ここにいる皆さんまでもが
間違いを犯すものだということです
間違いを犯すものだということです
08:19
This is my little diversion into my real passion, which is genetics.
162
474000
4000
私が本当に興味を持っている遺伝学にも
同じようなことがあります
同じようなことがあります
08:23
There's a connection between head-tail-heads and head-tail-tails in genetics,
163
478000
3000
遺伝学でも表・裏・表と
表・裏・裏に関連があります
表・裏・裏に関連があります
08:26
and it's the following.
164
481000
3000
以下の通りです
08:29
When you toss a coin, you get a sequence of heads and tails.
165
484000
3000
コインを投げると 表・裏の
順番が発生します
順番が発生します
08:32
When you look at DNA, there's a sequence of not two things -- heads and tails --
166
487000
3000
DNAを観察すると順番がありますが
それは表・裏の２つではなく
それは表・裏の２つではなく
08:35
but four letters -- As, Gs, Cs and Ts.
167
490000
3000
A G C Tの４文字からなるものです
08:38
And there are little chemical scissors, called restriction enzymes
168
493000
3000
そして そこには「制限酵素」と呼ばれる
小さい化学的ハサミがあります
小さい化学的ハサミがあります
08:41
which cut DNA whenever they see particular patterns.
169
496000
2000
このハサミは あるパターンに遭遇すると
そこでDNAを切ります
そこでDNAを切ります
08:43
And they're an enormously useful tool in modern molecular biology.
170
498000
4000
現代分子生物学で
このハサミは非常に便利な道具です
このハサミは非常に便利な道具です
08:48
And instead of asking the question, "How long until I see a head-tail-head?" --
171
503000
3000
そして「表・裏・表が出るまでの長さは？」
という質問ではなく
という質問ではなく
08:51
you can ask, "How big will the chunks be when I use a restriction enzyme
172
506000
3000
「G-A-A-Gパターンが出た時に
08:54
which cuts whenever it sees G-A-A-G, for example?
173
509000
4000
制御酵素で切るとして
その塊の長さは？」と―
その塊の長さは？」と―
08:58
How long will those chunks be?"
174
513000
2000
質問できるわけです
09:00
That's a rather trivial connection between probability and genetics.
175
515000
5000
これは確率と遺伝学の間の
些細な問題ですが
些細な問題ですが
09:05
There's a much deeper connection, which I don't have time to go into
176
520000
3000
説明する時間が無いのですが
そこには もっと深い関連があります
そこには もっと深い関連があります
09:08
and that is that modern genetics is a really exciting area of science.
177
523000
3000
だから現代遺伝学は
本当にワクワクする科学分野なのです
本当にワクワクする科学分野なのです
09:11
And we'll hear some talks later in the conference specifically about that.
178
526000
4000
この後にも同じことについての
TEDトークがありますよ
TEDトークがありますよ
09:15
But it turns out that unlocking the secrets in the information generated by modern
179
530000
4000
現代の実験技術から生まれた情報で
09:19
experimental technologies, a key part of that has to do with fairly sophisticated --
180
534000
5000
解明した結果の重要部分は
かなり洗練されています
かなり洗練されています
09:24
you'll be relieved to know that I do something useful in my day job,
181
539000
3000
皆さんご安心ください
私の日常の仕事は
私の日常の仕事は
09:27
rather more sophisticated than the head-tail-head story --
182
542000
2000
表裏よりも
もっと高等で有益なことです
もっと高等で有益なことです
09:29
but quite sophisticated computer modelings and mathematical modelings
183
544000
4000
とても複雑なコンピューターモデリングと
数学的モデリングと
数学的モデリングと
09:33
and modern statistical techniques.
184
548000
2000
統計学的モデリングをしています
09:35
And I will give you two little snippets -- two examples --
185
550000
3000
では 皆さんにオックスフォード大学の
私の研究チームが
私の研究チームが
09:38
of projects we're involved in in my group in Oxford,
186
553000
3000
参加している２つのプロジェクトを
少しご説明します
少しご説明します
09:41
both of which I think are rather exciting.
187
556000
2000
２つともとても面白いですよ
09:43
You know about the Human Genome Project.
188
558000
2000
ヒトゲノム計画はご存知でしょう
09:45
That was a project which aimed to read one copy of the human genome.
189
560000
4000
それは一人分のゲノム全体を
読み解くことを目的としていました
読み解くことを目的としていました
09:51
The natural thing to do after you've done that --
190
566000
2000
それが完了したので
次は
次は
09:53
and that's what this project, the International HapMap Project,
191
568000
2000
国際HapMap計画です
09:55
which is a collaboration between labs in five or six different countries.
192
570000
5000
これは５～６カ国の研究室が
共同で行っています
共同で行っています
10:00
Think of the Human Genome Project as learning what we've got in common,
193
575000
4000
ヒトゲノム計画では
人類共通の遺伝情報について解析しましたが
人類共通の遺伝情報について解析しましたが
10:04
and the HapMap Project is trying to understand
194
579000
2000
HapMap計画は民族集団の間にある違いを
10:06
where there are differences between different people.
195
581000
2000
解明しようとしています
10:08
Why do we care about that?
196
583000
2000
何故それが必要なのでしょうか？
10:10
Well, there are lots of reasons.
197
585000
2000
その理由は沢山あります
10:12
The most pressing one is that we want to understand how some differences
198
587000
4000
最も緊急な課題は
どの遺伝子の違いが
どの遺伝子の違いが
10:16
make some people susceptible to one disease -- type-2 diabetes, for example --
199
591000
4000
２型糖尿病や心臓病
脳卒中 自閉症などの
脳卒中 自閉症などの
10:20
and other differences make people more susceptible to heart disease,
200
595000
5000
疾患を発症しやすくさせるかということを
10:25
or stroke, or autism and so on.
201
600000
2000
解明することです
10:27
That's one big project.
202
602000
2000
これが１つの大きなプロジェクトです
10:29
There's a second big project,
203
604000
2000
２番目の大きなプロジェクトは
10:31
recently funded by the Wellcome Trust in this country,
204
606000
2000
最近 ウェルカム・トラスト
（研究者支援団体）から
（研究者支援団体）から
10:33
involving very large studies --
205
608000
2000
研究費提供を受けています
10:35
thousands of individuals, with each of eight different diseases,
206
610000
3000
１型および ２型糖尿病
冠動脈性心疾患 双極性障害 など
冠動脈性心疾患 双極性障害 など
10:38
common diseases like type-1 and type-2 diabetes, and coronary heart disease,
207
613000
4000
頻度の高い８つの疾患の
それぞれの患者が何千人も協力して
それぞれの患者が何千人も協力して
10:42
bipolar disease and so on -- to try and understand the genetics.
208
617000
4000
その遺伝子を解析するという
大がかりなものです
大がかりなものです
10:46
To try and understand what it is about genetic differences that causes the diseases.
209
621000
3000
その疾患を引き起こす
遺伝子の違いを解析するのです
遺伝子の違いを解析するのです
10:49
Why do we want to do that?
210
624000
2000
なぜ そんなことをしたいのか？
10:51
Because we understand very little about most human diseases.
211
626000
3000
なぜなら ヒトの疾患について
ほとんど 解明されていないからです
ほとんど 解明されていないからです
10:54
We don't know what causes them.
212
629000
2000
疾患の原因を知らないのです
10:56
And if we can get in at the bottom and understand the genetics,
213
631000
2000
もしも 人類が遺伝学について
その基本を理解したなら
その基本を理解したなら
10:58
we'll have a window on the way the disease works,
214
633000
3000
病気の仕組みが理解できて
11:01
and a whole new way about thinking about disease therapies
215
636000
2000
治療や予防的措置などについての
11:03
and preventative treatment and so on.
216
638000
3000
考え方が一新するでしょう
11:06
So that's, as I said, the little diversion on my main love.
217
641000
3000
前にも言ったようにこれが
私の情熱の一端です
私の情熱の一端です
11:09
Back to some of the more mundane issues of thinking about uncertainty.
218
644000
5000
もっとありふれた
「不確かさ」について考える問題に戻りましょう
「不確かさ」について考える問題に戻りましょう
11:14
Here's another quiz for you --
219
649000
2000
皆さんにもう１つクイズがあります
11:16
now suppose we've got a test for a disease
220
651000
2000
あなたはある病気に対して
完全ではないが
完全ではないが
11:18
which isn't infallible, but it's pretty good.
221
653000
2000
かなり良い検査を受けました
11:20
It gets it right 99 percent of the time.
222
655000
3000
その検査は99%正確です
11:23
And I take one of you, or I take someone off the street,
223
658000
3000
私は皆さんの内の１人
もしくは通行人から数人を選んで
もしくは通行人から数人を選んで
11:26
and I test them for the disease in question.
224
661000
2000
その検査をしたとします
11:28
Let's suppose there's a test for HIV -- the virus that causes AIDS --
225
663000
4000
例えばHIV（エイズウィルス）の
検査だとしましょう
検査だとしましょう
11:32
and the test says the person has the disease.
226
667000
3000
そして 検査結果は
陽性（感染あり）だったとします
陽性（感染あり）だったとします
11:35
What's the chance that they do?
227
670000
3000
彼らが本当にHIVに罹っている可能性は？
11:38
The test gets it right 99 percent of the time.
228
673000
2000
99%正確なテストですよ
11:40
So a natural answer is 99 percent.
229
675000
4000
99%と答えるのが当たり前ですね
11:44
Who likes that answer?
230
679000
2000
そうだと思う人は？
11:46
Come on -- everyone's got to get involved.
231
681000
1000
皆さん参加して下さいよ！
11:47
Don't think you don't trust me anymore.
232
682000
2000
誰一人として
私を信用していないとは思いませんが
私を信用していないとは思いませんが
11:49
(Laughter)
233
684000
1000
（笑）
11:50
Well, you're right to be a bit skeptical, because that's not the answer.
234
685000
3000
皆さんは
「少し疑った方が良いかも 答えは違うのです」
「少し疑った方が良いかも 答えは違うのです」
11:53
That's what you might think.
235
688000
2000
そう思っているかも知れません
11:55
It's not the answer, and it's not because it's only part of the story.
236
690000
3000
答えは違います
何故なら 話はまだ一部だからです
何故なら 話はまだ一部だからです
11:58
It actually depends on how common or how rare the disease is.
237
693000
3000
実は 罹患率の高さで
この答えは変わってきます
この答えは変わってきます
12:01
So let me try and illustrate that.
238
696000
2000
詳しく説明しましょう
12:03
Here's a little caricature of a million individuals.
239
698000
4000
ここに100万人を表した図があります
12:07
So let's think about a disease that affects --
240
702000
3000
１万人に１人しか罹らない
12:10
it's pretty rare, it affects one person in 10,000.
241
705000
2000
とても罹患率の低い病気を考えましょう
12:12
Amongst these million individuals, most of them are healthy
242
707000
3000
100万人のうち
ほとんどは健康で
ほとんどは健康で
12:15
and some of them will have the disease.
243
710000
2000
わずかの人数がその患者です
12:17
And in fact, if this is the prevalence of the disease,
244
712000
3000
先ほどの罹患率で言えば
12:20
about 100 will have the disease and the rest won't.
245
715000
3000
100人だけが病気です
12:23
So now suppose we test them all.
246
718000
2000
では 全員を検査するとして
12:25
What happens?
247
720000
2000
どうなるでしょう？
12:27
Well, amongst the 100 who do have the disease,
248
722000
2000
病気にかかっている100人の内で
12:29
the test will get it right 99 percent of the time, and 99 will test positive.
249
724000
5000
99％正確な検査なので
99人の検査が陽性となります
99人の検査が陽性となります
12:34
Amongst all these other people who don't have the disease,
250
729000
2000
残りの病気じゃない人たちにも
12:36
the test will get it right 99 percent of the time.
251
731000
3000
99％正確な検査ですので
12:39
It'll only get it wrong one percent of the time.
252
734000
2000
1%に間違った結果が出ます
12:41
But there are so many of them that there'll be an enormous number of false positives.
253
736000
4000
結果 多くの数の人たちが
偽陽性になってしまうのです
偽陽性になってしまうのです
12:45
Put that another way --
254
740000
2000
こうも考えられます―
12:47
of all of them who test positive -- so here they are, the individuals involved --
255
742000
5000
陽性の結果が出た全員の内で
―こちらの人たちです―
―こちらの人たちです―
12:52
less than one in 100 actually have the disease.
256
747000
5000
実際の患者は
100分の1よりも低い確率です
100分の1よりも低い確率です
12:57
So even though we think the test is accurate, the important part of the story is
257
752000
4000
ですから 正確だと思える検査でも
そのほとんどの場合で
そのほとんどの場合で
13:01
there's another bit of information we need.
258
756000
3000
もっと情報が必要なのです
13:04
Here's the key intuition.
259
759000
2000
これがキーなのです
13:07
What we have to do, once we know the test is positive,
260
762000
3000
検査で陽性と出た時に
やらなければないけないことは
やらなければないけないことは
13:10
is to weigh up the plausibility, or the likelihood, of two competing explanations.
261
765000
6000
その妥当性や もっともらしさ（尤度）を
対立する２つの仮説から評価することです
対立する２つの仮説から評価することです
13:16
Each of those explanations has a likely bit and an unlikely bit.
262
771000
3000
その仮説にはそれぞれ
少しずつ成立する時としない時があります
少しずつ成立する時としない時があります
13:19
One explanation is that the person doesn't have the disease --
263
774000
3000
ランダムに１人を選んだ場合
一方の仮説では
一方の仮説では
13:22
that's overwhelmingly likely, if you pick someone at random --
264
777000
3000
その人が病気でない尤度は
非常に高いが
非常に高いが
13:25
but the test gets it wrong, which is unlikely.
265
780000
3000
検査結果が間違い（偽陽性）である
尤度は低い
尤度は低い
13:29
The other explanation is that the person does have the disease -- that's unlikely --
266
784000
3000
もう一方の仮説は
その人が病気である尤度は低いが
その人が病気である尤度は低いが
13:32
but the test gets it right, which is likely.
267
787000
3000
検査結果が正しい（真陽性）
尤度は高いというものです
尤度は高いというものです
13:35
And the number we end up with --
268
790000
2000
最終的に統計学者が出すのは
13:37
that number which is a little bit less than one in 100 --
269
792000
3000
その可能性が100分の1より低いかどうか
13:40
is to do with how likely one of those explanations is relative to the other.
270
795000
6000
つまり どちらの仮説が他方より
高い尤度をもつかということです
高い尤度をもつかということです
13:46
Each of them taken together is unlikely.
271
801000
2000
いずれの仮説も総合的には尤度が低いのです
13:49
Here's a more topical example of exactly the same thing.
272
804000
3000
もっと話題になるような例を出してみましょう
13:52
Those of you in Britain will know about what's become rather a celebrated case
273
807000
4000
イギリス人ならサリー・クラークの
有名な事例をご存知でしょう
有名な事例をご存知でしょう
13:56
of a woman called Sally Clark, who had two babies who died suddenly.
274
811000
5000
彼女には赤ん坊が２人いましたが
突然 亡くなってしまいました
突然 亡くなってしまいました
14:01
And initially, it was thought that they died of what's known informally as "cot death,"
275
816000
4000
当初 その２人は「コット・デス」
つまり 新生児突然死症候群で
つまり 新生児突然死症候群で
14:05
and more formally as "Sudden Infant Death Syndrome."
276
820000
3000
亡くなったと考えられていました
14:08
For various reasons, she was later charged with murder.
277
823000
2000
しかし いろいろあって
サリーは殺人者にさせられたのです
サリーは殺人者にさせられたのです
14:10
And at the trial, her trial, a very distinguished pediatrician gave evidence
278
825000
4000
裁判では とても著名な小児科医が
こう証言しました
こう証言しました
14:14
that the chance of two cot deaths, innocent deaths, in a family like hers --
279
829000
5000
「サリーの様に専門的職業を持ち
かつ非喫煙者の家庭にコット・デスが
かつ非喫煙者の家庭にコット・デスが
14:19
which was professional and non-smoking -- was one in 73 million.
280
834000
6000
非犯罪的に２回も起こる確率は
7,300万分の１である」
7,300万分の１である」
14:26
To cut a long story short, she was convicted at the time.
281
841000
3000
端折りますが
サリーは有罪判決を受けました
サリーは有罪判決を受けました
14:29
Later, and fairly recently, acquitted on appeal -- in fact, on the second appeal.
282
844000
5000
その後つい最近になって
控訴審で無罪になりました
控訴審で無罪になりました
14:34
And just to set it in context, you can imagine how awful it is for someone
283
849000
4000
その人の身になって考えてみて下さい
我が子を２人も
我が子を２人も
14:38
to have lost one child, and then two, if they're innocent,
284
853000
3000
たて続けに亡くした人が
２人を殺したとして有罪になる
２人を殺したとして有罪になる
14:41
to be convicted of murdering them.
285
856000
2000
この事件が犯罪でなかったとしたら
どれだけひどいことでしょう
どれだけひどいことでしょう
14:43
To be put through the stress of the trial, convicted of murdering them --
286
858000
2000
裁判を通しての精神的重圧や
殺人と判決されること
殺人と判決されること
14:45
and to spend time in a women's prison, where all the other prisoners
287
860000
3000
女性刑務所で過ごす間
他の犯罪者に子どもを殺したと思われることは
他の犯罪者に子どもを殺したと思われることは
14:48
think you killed your children -- is a really awful thing to happen to someone.
288
863000
5000
当事者にとって
本当に悲劇と言いようがありません
本当に悲劇と言いようがありません
14:53
And it happened in large part here because the expert got the statistics
289
868000
5000
そんなことが実際に起こったのです
何故ならその専門家は２つの方法で
何故ならその専門家は２つの方法で
14:58
horribly wrong, in two different ways.
290
873000
3000
統計を間違って解釈したのです
15:01
So where did he get the one in 73 million number?
291
876000
4000
その小児科医は7,300万分の1という数字を
どこから出したのでしょう？
どこから出したのでしょう？
15:05
He looked at some research, which said the chance of one cot death in a family
292
880000
3000
彼が読んだいくつかの研究には
サリーと似たような家庭内で起こる
サリーと似たような家庭内で起こる
15:08
like Sally Clark's is about one in 8,500.
293
883000
5000
コット・デスは約8,500分の1とあったのです
15:13
So he said, "I'll assume that if you have one cot death in a family,
294
888000
4000
ですから 彼はこう言いました
「家庭内のコット・デスが一度 起きた場合と
「家庭内のコット・デスが一度 起きた場合と
15:17
the chance of a second child dying from cot death aren't changed."
295
892000
4000
２度目のコット・デスが起こる確率は
変わらないと仮定する」
変わらないと仮定する」
15:21
So that's what statisticians would call an assumption of independence.
296
896000
3000
統計学者はこれを
「事象が独立である」と言い
「事象が独立である」と言い
15:24
It's like saying, "If you toss a coin and get a head the first time,
297
899000
2000
「コイントスをして 最初に表が出ても
15:26
that won't affect the chance of getting a head the second time."
298
901000
3000
２回目も表が出る確率に影響しない」
と言うことです
と言うことです
15:29
So if you toss a coin twice, the chance of getting a head twice are a half --
299
904000
5000
つまり コインを２回トスして
２回とも表になる可能性は
２回とも表になる可能性は
15:34
that's the chance the first time -- times a half -- the chance a second time.
300
909000
3000
1回目の確率の50%で
0.5 × 0.5になるのです
0.5 × 0.5になるのです
15:37
So he said, "Here,
301
912000
2000
だから 彼はこう言いました
15:39
I'll assume that these events are independent.
302
914000
4000
「２つの出来事は独立していると仮定する
15:43
When you multiply 8,500 together twice,
303
918000
2000
8,500を二乗すれば
15:45
you get about 73 million."
304
920000
2000
7,300万になる」
15:47
And none of this was stated to the court as an assumption
305
922000
2000
それが 仮定だとは
裁判で語られませんでしたし
裁判で語られませんでしたし
15:49
or presented to the jury that way.
306
924000
2000
陪審員にも
そのように伝えていませんでした
そのように伝えていませんでした
15:52
Unfortunately here -- and, really, regrettably --
307
927000
3000
とても残念です
15:55
first of all, in a situation like this you'd have to verify it empirically.
308
930000
4000
まず最初に この状況では
その仮定が経験的に妥当か確かめるべきでした
その仮定が経験的に妥当か確かめるべきでした
15:59
And secondly, it's palpably false.
309
934000
2000
第二に それは明白な誤りです
16:02
There are lots and lots of things that we don't know about sudden infant deaths.
310
937000
5000
新生児の突然死には
解明されていないことが山ほどあります
解明されていないことが山ほどあります
16:07
It might well be that there are environmental factors that we're not aware of,
311
942000
3000
まだ 発見されていない
環境因子があるかもしれませんし
環境因子があるかもしれませんし
16:10
and it's pretty likely to be the case that there are
312
945000
2000
まだ発見されていない
遺伝学的因子により
遺伝学的因子により
16:12
genetic factors we're not aware of.
313
947000
2000
引き起こされた可能性も高いのです
16:14
So if a family suffers from one cot death, you'd put them in a high-risk group.
314
949000
3000
ですから コット・デスが起こった家族は
ハイリスク群に属するかも知れません
ハイリスク群に属するかも知れません
16:17
They've probably got these environmental risk factors
315
952000
2000
そこには まだ知られていない
環境的危険因子があったり
環境的危険因子があったり
16:19
and/or genetic risk factors we don't know about.
316
954000
3000
その上 遺伝学的危険因子が
あるかもしれないのです
あるかもしれないのです
16:22
And to argue, then, that the chance of a second death is as if you didn't know
317
957000
3000
こういう情報を知らないかのように
２番目の死亡の確率を語るのは
２番目の死亡の確率を語るのは
16:25
that information is really silly.
318
960000
3000
本当に愚かなことです
16:28
It's worse than silly -- it's really bad science.
319
963000
4000
愚かであるよりも
実に悪質な科学です
実に悪質な科学です
16:32
Nonetheless, that's how it was presented, and at trial nobody even argued it.
320
967000
5000
それなのに あんなことが裁判で示され
誰もそのことを議論しなかった
誰もそのことを議論しなかった
16:37
That's the first problem.
321
972000
2000
それが最初の問題です
16:39
The second problem is, what does the number of one in 73 million mean?
322
974000
4000
2番目の問題は7,300万分の１という
数字の意味するところです
数字の意味するところです
16:43
So after Sally Clark was convicted --
323
978000
2000
サリー・クラークが有罪になった後
16:45
you can imagine, it made rather a splash in the press --
324
980000
4000
それが報道で波紋を呼んだというのは
想像に難くありません
想像に難くありません
16:49
one of the journalists from one of Britain's more reputable newspapers wrote that
325
984000
7000
イギリスで影響力のある新聞社の
記者はこう書きました
記者はこう書きました
16:56
what the expert had said was,
326
991000
2000
「専門家が言うことには―
16:58
"The chance that she was innocent was one in 73 million."
327
993000
5000
『この女が無罪である確率は
7,300万分の１』とのこと」
7,300万分の１』とのこと」
17:03
Now, that's a logical error.
328
998000
2000
そう これは論理的エラーです
17:05
It's exactly the same logical error as the logical error of thinking that
329
1000000
3000
この論理的エラーは
先ほどの99%確実な検査なら
先ほどの99%確実な検査なら
17:08
after the disease test, which is 99 percent accurate,
330
1003000
2000
病気に罹っている確率も99%だという
17:10
the chance of having the disease is 99 percent.
331
1005000
4000
論理的エラーと全く同じものです
17:14
In the disease example, we had to bear in mind two things,
332
1009000
4000
その例から 覚えておくべきことは
２つです
２つです
17:18
one of which was the possibility that the test got it right or not.
333
1013000
4000
１つはその検査が
正しいか正しくないかの可能性
正しいか正しくないかの可能性
17:22
And the other one was the chance, a priori, that the person had the disease or not.
334
1017000
4000
もう１つは
その人が病気にかかっている可能性の推測
その人が病気にかかっている可能性の推測
17:26
It's exactly the same in this context.
335
1021000
3000
この状況では全く同じことです
17:29
There are two things involved -- two parts to the explanation.
336
1024000
4000
そこにも２段階の説明が必要です
17:33
We want to know how likely, or relatively how likely, two different explanations are.
337
1028000
4000
２つの異なった事象の尤度がどれほどか
また関連して起こる尤度はどうでしょう？
また関連して起こる尤度はどうでしょう？
17:37
One of them is that Sally Clark was innocent --
338
1032000
3000
１つ目の事象はサリーが無罪であること
17:40
which is, a priori, overwhelmingly likely --
339
1035000
2000
それは常識的に圧倒的に高尤度です
17:42
most mothers don't kill their children.
340
1037000
3000
ほとんどの母親は我が子を殺しません
17:45
And the second part of the explanation
341
1040000
2000
２つ目の事象は
17:47
is that she suffered an incredibly unlikely event.
342
1042000
3000
彼女がこの非常に低尤度な出来事に
遭遇したこと
遭遇したこと
17:50
Not as unlikely as one in 73 million, but nonetheless rather unlikely.
343
1045000
4000
7,300万分の１の数字程ではありませんが
いずれにしても 起きにくいことです
いずれにしても 起きにくいことです
17:54
The other explanation is that she was guilty.
344
1049000
2000
対する事象はサリーが有罪ということです
17:56
Now, we probably think a priori that's unlikely.
345
1051000
2000
今ならそれが普通に考えて
低尤度だと思うでしょう
低尤度だと思うでしょう
17:58
And we certainly should think in the context of a criminal trial
346
1053000
3000
刑事裁判として
尤度が低いと考えるべきです
尤度が低いと考えるべきです
18:01
that that's unlikely, because of the presumption of innocence.
347
1056000
3000
なぜなら 推定無罪の原則があるからです
18:04
And then if she were trying to kill the children, she succeeded.
348
1059000
4000
もしも 彼女が我が子を殺そうとしたのなら
成功しました
成功しました
18:08
So the chance that she's innocent isn't one in 73 million.
349
1063000
4000
サリーが無罪である可能性は
7300万分の１ではありません
7300万分の１ではありません
18:12
We don't know what it is.
350
1067000
2000
それがどういう数字になるのか分りません
18:14
It has to do with weighing up the strength of the other evidence against her
351
1069000
4000
サリーを有罪とする
根拠の確からしさと
根拠の確からしさと
18:18
and the statistical evidence.
352
1073000
2000
その統計学的根拠で決まります
18:20
We know the children died.
353
1075000
2000
分かっているのは
子どもたちが死んだことです
子どもたちが死んだことです
18:22
What matters is how likely or unlikely, relative to each other,
354
1077000
4000
争点は２人の死―２つの事象―には
どれほど関連が
どれほど関連が
18:26
the two explanations are.
355
1081000
2000
ありうるかということです
18:28
And they're both implausible.
356
1083000
2000
この２つは両方ともありえないことです
18:31
There's a situation where errors in statistics had really profound
357
1086000
4000
そこには本当に理解しがたく
悲劇的結果を生んだ
悲劇的結果を生んだ
18:35
and really unfortunate consequences.
358
1090000
3000
統計学に関してのエラーでした
18:38
In fact, there are two other women who were convicted on the basis of the
359
1093000
2000
この小児科医の論拠が採用されて
他にも２人の女性が
他にも２人の女性が
18:40
evidence of this pediatrician, who have subsequently been released on appeal.
360
1095000
4000
有罪にされましたが
裁判によって結果的に釈放されています
裁判によって結果的に釈放されています
18:44
Many cases were reviewed.
361
1099000
2000
多くの事件が再調査されました
18:46
And it's particularly topical because he's currently facing a disrepute charge
362
1101000
4000
この小児科医は現在イギリス医学会議で
18:50
at Britain's General Medical Council.
363
1105000
3000
査問にかけられていることが
話題になっています
話題になっています
18:53
So just to conclude -- what are the take-home messages from this?
364
1108000
4000
では まとめます
このことから何を学びましたか？
このことから何を学びましたか？
18:57
Well, we know that randomness and uncertainty and chance
365
1112000
4000
そうです
不規則や不確定 偶然は
不規則や不確定 偶然は
19:01
are very much a part of our everyday life.
366
1116000
3000
日常的によくあることだということです
19:04
It's also true -- and, although, you, as a collective, are very special in many ways,
367
1119000
5000
また 皆さんは多くの場合で
集団としてとても特別なのです
集団としてとても特別なのです
19:09
you're completely typical in not getting the examples I gave right.
368
1124000
4000
皆さんがこれらの例を理解できないのは
当たり前のことです
当たり前のことです
19:13
It's very well documented that people get things wrong.
369
1128000
3000
人々が物事を間違って解釈することは
実証済みです
実証済みです
19:16
They make errors of logic in reasoning with uncertainty.
370
1131000
3000
人は不確実な理由付けで
論理的エラーを犯します
論理的エラーを犯します
19:20
We can cope with the subtleties of language brilliantly --
371
1135000
2000
言語の微妙さへの対処は
得意なのですが
得意なのですが
19:22
and there are interesting evolutionary questions about how we got here.
372
1137000
3000
そこにどのようにして到達したかについては
興味深い進化的問題があります
興味深い進化的問題があります
19:25
We are not good at reasoning with uncertainty.
373
1140000
3000
私たちは 不確かさについて
論証することが苦手なので
論証することが苦手なので
19:28
That's an issue in our everyday lives.
374
1143000
2000
日々の生活での難問となります
19:30
As you've heard from many of the talks, statistics underpins an enormous amount
375
1145000
3000
多くのTEDトークでわかるように
統計学は広範な科学研究を裏付けます
統計学は広範な科学研究を裏付けます
19:33
of research in science -- in social science, in medicine
376
1148000
3000
その分野は社会科学や 医学だけでなく
19:36
and indeed, quite a lot of industry.
377
1151000
2000
多くの産業にも渡ります
19:38
All of quality control, which has had a major impact on industrial processing,
378
1153000
4000
生産過程に大きな影響を与えてきた
品質管理は
品質管理は
19:42
is underpinned by statistics.
379
1157000
2000
全て統計に裏付けられています
19:44
It's something we're bad at doing.
380
1159000
2000
それを理解するのは
私たちが不得意とするところです
私たちが不得意とするところです
19:46
At the very least, we should recognize that, and we tend not to.
381
1161000
3000
私たちはそれを無視しがちですが
最低限認識はすべきです
最低限認識はすべきです
19:49
To go back to the legal context, at the Sally Clark trial
382
1164000
4000
サリー・クラークの裁判に立ち返ると
19:53
all of the lawyers just accepted what the expert said.
383
1168000
4000
全ての法律家が
専門家の言いなりになったのです
専門家の言いなりになったのです
19:57
So if a pediatrician had come out and said to a jury,
384
1172000
2000
ですから
ある小児科医が陪審員に
ある小児科医が陪審員に
19:59
"I know how to build bridges. I've built one down the road.
385
1174000
3000
「私は橋の建設方法を知っています
この先に橋を作りましたから
この先に橋を作りましたから
20:02
Please drive your car home over it,"
386
1177000
2000
その橋を通って帰宅してください」
と言ったら
と言ったら
20:04
they would have said, "Well, pediatricians don't know how to build bridges.
387
1179000
2000
きっとこう返事するでしょう
「小児科医が橋の建設だって？
「小児科医が橋の建設だって？
20:06
That's what engineers do."
388
1181000
2000
それはエンジニアがすることだ」
20:08
On the other hand, he came out and effectively said, or implied,
389
1183000
3000
それなのに 彼のこんな発言は
説得力を発揮しました
説得力を発揮しました
20:11
"I know how to reason with uncertainty. I know how to do statistics."
390
1186000
3000
「不確かさの扱いかたを知っています
私は統計を理解しているのですから」
私は統計を理解しているのですから」
20:14
And everyone said, "Well, that's fine. He's an expert."
391
1189000
3000
すると 皆はこう言ったのです
「結構ですね 彼は専門家ですから」
「結構ですね 彼は専門家ですから」
20:17
So we need to understand where our competence is and isn't.
392
1192000
3000
ですから 私たちは自分はなにが得意かを
理解する必要があります
理解する必要があります
20:20
Exactly the same kinds of issues arose in the early days of DNA profiling,
393
1195000
4000
全く同じ様な問題がDNA鑑定の
初期に発生しました
初期に発生しました
20:24
when scientists, and lawyers and in some cases judges,
394
1199000
4000
科学者も法律家も
時には裁判官たちまでも
時には裁判官たちまでも
20:28
routinely misrepresented evidence.
395
1203000
3000
何度も証拠を間違えて提示したのです
20:32
Usually -- one hopes -- innocently, but misrepresented evidence.
396
1207000
3000
たいてい悪意はなく ―そう願います
誤った証拠を提示したのです
誤った証拠を提示したのです
20:35
Forensic scientists said, "The chance that this guy's innocent is one in three million."
397
1210000
5000
犯罪学者がこう言いました
「無罪である確率は300万分の1だ」
「無罪である確率は300万分の1だ」
20:40
Even if you believe the number, just like the 73 million to one,
398
1215000
2000
7300万分の１の数字同様
その数字自体を信じたとしても
その数字自体を信じたとしても
20:42
that's not what it meant.
399
1217000
2000
そういう意味ではないのです
20:44
And there have been celebrated appeal cases
400
1219000
2000
おかげで イギリスやほかの国でも
20:46
in Britain and elsewhere because of that.
401
1221000
2000
よく知られた控訴例が続出しています
20:48
And just to finish in the context of the legal system.
402
1223000
3000
法律制度の話として締めくくりますと
20:51
It's all very well to say, "Let's do our best to present the evidence."
403
1226000
4000
「証拠を提出するのに最善を尽くしましょう」
とはよく言われますが
とはよく言われますが
20:55
But more and more, in cases of DNA profiling -- this is another one --
404
1230000
3000
DNA鑑定のような場合
何度も同じようなことが起こります
何度も同じようなことが起こります
20:58
we expect juries, who are ordinary people --
405
1233000
3000
陪審員は一般人ですし
21:01
and it's documented they're very bad at this --
406
1236000
2000
検証は苦手だと実証されているのに
21:03
we expect juries to be able to cope with the sorts of reasoning that goes on.
407
1238000
4000
私たちは陪審員が繰り返し出て来る
論証法に対処できることを期待してしまいます
論証法に対処できることを期待してしまいます
21:07
In other spheres of life, if people argued -- well, except possibly for politics --
408
1242000
5000
多分 政治に関する場合を除いて
ある生活側面では論理的に議論し
ある生活側面では論理的に議論し
21:12
but in other spheres of life, if people argued illogically,
409
1247000
2000
他の側面では論理的でない議論をしたら
21:14
we'd say that's not a good thing.
410
1249000
2000
それは良くないことだと思うでしょう
21:16
We sort of expect it of politicians and don't hope for much more.
411
1251000
4000
政治家には起こることかもしれませんが
それ以外で起こってほしくはありません
それ以外で起こってほしくはありません
21:20
In the case of uncertainty, we get it wrong all the time --
412
1255000
3000
しかし 不確かさを扱う場合
私たちはいつも間違いを犯します
私たちはいつも間違いを犯します
21:23
and at the very least, we should be aware of that,
413
1258000
2000
私たちは
最低限それに気づく必要があります
最低限それに気づく必要があります
21:25
and ideally, we might try and do something about it.
414
1260000
2000
理想を言えば
何か策を講じられればよいのですが
何か策を講じられればよいのですが
21:27
Thanks very much.
415
1262000
1000
ありがとうございました
ABOUT THE SPEAKER
Peter Donnelly - Mathematician; statisticianPeter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom.
Why you should listen
Peter Donnelly applies statistical methods to real-world problems, ranging from DNA analysis (for criminal trials), to the treatment of genetic disorders. A mathematician who collaborates with biologists, he specializes in applying probability and statistics to the field of genetics, in hopes of shedding light on evolutionary history and the structure of the human genome.
The Australian-born, Oxford-based mathematician is best known for his work in molecular evolution (tracing the roots of human existence to their earliest origins using the mutation rates of mitochondrial DNA). He studies genetic distributions in living populations to trace human evolutionary history -- an approach that informs research in evolutionary biology, as well as medical treatment for genetic disorders. Donnelly is a key player in the International HapMap Project, an ongoing international effort to model human genetic variation and pinpoint the genes responsible for specific aspects of health and disease; its implications for disease prevention and treatment are vast.
He's also a leading expert on DNA analysis and the use of forensic science in criminal trials; he's an outspoken advocate for bringing sensible statistical analysis into the courtroom. Donnelly leads Oxford University's Mathematical Genetics Group, which conducts research in genetic modeling, human evolutionary history, and forensic DNA profiling. He is also serves as Director of the Wellcome Trust Centre for Human Genetics at Oxford University, which explores the genetic relationships to disease and illness.
Peter Donnelly | Speaker | TED.com