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TEDGlobal 2005

Peter Donnelly: How juries are fooled by statistics

ピーター・ドネリー: 統計に騙される陪審員たち

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Views 1,062,170

オックスフォード大学の数学者であるピーター・ドネリーは我々が統計を解釈する際によくおかす間違いについて明らかにします。そんな間違いは、刑事裁判の判決に対して、破壊的な影響力を及ぼしました。

- Mathematician; statistician
Peter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom. Full bio

Asとして otherその他 speakersスピーカー have持ってる said前記, it'sそれは aa ratherむしろ daunting大変なこと experience経験 ---
他の講演者の方も話されましたが
00:25
aa particularly特に daunting大変なこと experience経験 --- to be〜する speaking話し中 in frontフロント of thisこの audience聴衆.
この観客の前で話すのは
手ごわい経験です
00:27
Butだけど unlike違う theその otherその他 speakersスピーカー, I'm私は notない going行く to telltell you君は about
しかし 私がお話しするのは
他の方たちの様に
00:30
theその mysteries of theその universe宇宙, orまたは theその wonders不思議 of evolution進化,
宇宙の謎や
進化の神秘
00:33
orまたは theその really本当に clever賢い, innovative革新的な ways方法 people are attacking攻撃
世界の不平等を解消する
革新的方法や
00:35
theその majorメジャー inequalities不等式 in our我々の world世界.
また 現代のグローバル経済における―
00:39
Orまたは even偶数 theその challenges挑戦 of nation-states民族国家 in theその modernモダン globalグローバル economy経済.
国家的課題などではありません
00:41
Myじぶんの brief簡潔な, asとして you'veあなたは justちょうど heard聞いた, is to telltell you君は about statistics統計 ---
私は統計学について-
00:46
andそして, to be〜する moreもっと precise正確, to telltell you君は some一部 excitingエキサイティング thingsもの about statistics統計.
より正確に言うと
統計学のワクワクするような話をします
00:50
Andそして that'sそれは ---
それは —
00:53
(Laughter笑い)
(笑)
00:54
--- that'sそれは ratherむしろ moreもっと challenging挑戦
他の講演者たちよりも
00:55
thanより allすべて theその speakersスピーカー before me andそして allすべて theその onesもの coming到来 after me.
随分と努力が必要です
00:57
(Laughter笑い)
(笑)
00:59
One1 of myじぶんの senior上級 colleagues同僚 told言った me, whenいつ I wasあった aa youngster若者 in thisこの profession職業,
私が若輩者だった頃
先輩が誇らしげに教えてくれたのは
01:01
ratherむしろ proudly誇らしげに, thatそれ statisticians統計学者 wereあった people who liked好き figures数字
統計学者は数字が得意だけれども
01:06
butだけど didn'tしなかった have持ってる theその personality skillsスキル to become〜になる accountants会計士.
会計士になれるほど
人格者ではないことです
01:10
(Laughter笑い)
(笑)
01:13
Andそして there'sそこに another別の in-joke冗談 among statisticians統計学者, andそして that'sそれは,
もう1つ 統計学者が
内輪で言っているジョークが
01:15
"Howどうやって do行う you君は telltell theその introverted内向的な statistician統計学者 fromから theその extroverted外向的な statistician統計学者?"
「性格が内向的な統計学者と
外向的な統計学者を見分けるには?」
01:18
To whichどの theその answer回答 is,
答えは
01:21
"Theその extroverted外向的な statistician's統計学者 theその one1 who looks外見 at〜で theその otherその他 person's shoes."
「外向的統計学者は
相手の身なりをよく見ている」です
01:23
(Laughter笑い)
(笑)
01:28
Butだけど I want欲しいです to telltell you君は something何か useful有用 --- andそして hereここに itそれ is, soそう concentrate集中 now.
今から役立つことを伝えたいので
よく聞いてください
01:31
Thisこの eveningイブニング, there'sそこに aa reception受付 in theその University's大学の Museum博物館 of Naturalナチュラル History歴史.
今夜 大学の自然史博物館で
パーティーがあります
01:36
Andそして it'sそれは aa wonderful素晴らしい setting設定, asとして I hope希望 you'llあなたは find見つける,
お気に召せばいいですが ―
01:39
andそして aa greatすばらしいです iconアイコン to theその bestベスト of theその Victorianビクトリア朝の tradition伝統.
素晴らしい場所で
伝統あるビクトリア時代の象徴です
01:41
It'sそれは very非常に unlikely起こりそうもない --- in thisこの special特別 setting設定, andそして thisこの collectionコレクション of people ---
そんな会場に
こんな方々と一緒にいても
01:46
butだけど you君は mightかもしれない justちょうど find見つける yourselfあなた自身 talking話す to someone誰か you'dあなたは ratherむしろ wish望む thatそれ you君は weren'tなかった.
この人とは話したくない
という相手もいるかもしれません
01:51
Soそう here'sここにいる what you君は do行う.
こうすれば良いのです
01:54
Whenいつ they彼ら sayいう to you君は, "What do行う you君は do行う?" --- you君は sayいう, "I'm私は aa statistician統計学者."
「ご職業は?」と聞かれたら
「統計学者です」と答えてください
01:56
(Laughter笑い)
(笑)
02:00
Wellよく, exceptを除いて they've彼らは beenされている pre-warned事前警告された now, andそして they'll彼らは know知っている you'reあなたは making作る itそれ upアップ.
ここでネタをばらしてしまったので
今回は見え見えになってしまいましたが
02:01
Andそして then次に one1 of two thingsもの will意志 happen起こる.
普通 次のどちらかのことが起きます
02:05
They'll彼らは eitherどちらか discover発見する their彼らの long-lost長く失われた cousinいとこ in theその otherその他 cornerコーナー of theその roomルーム
久しぶりのイトコが
あそこにいるので
02:07
andそして run走る over以上 andそして talkトーク to themそれら.
話してきますといって去るか
02:09
Orまたは they'll彼らは suddenly突然 become〜になる parched麻痺した andそして/orまたは hungry空腹 --- andそして oftenしばしば bothどちらも ---
突然 のどの渇きや空腹が襲ってきて
02:11
andそして sprintスプリント offオフ forために aa drinkドリンク andそして some一部 foodフード.
飲み物や食べ物を急いで取りに行くのです
02:14
Andそして you'llあなたは be〜する left in peace平和 to talkトーク to theその person you君は really本当に want欲しいです to talkトーク to.
あなたは 落ち着いて
本当に話したい人の元へと向かえます
02:16
It'sそれは one1 of theその challenges挑戦 in our我々の profession職業 to tryお試しください andそして explain説明する what we我々 do行う.
統計学者が何をするか説明するのは
努力を要することの1つです
02:20
We're私たちは notない top on people's人々の listsリスト forために dinnerディナー partyパーティー guestsゲスト andそして conversations会話 andそして soそう on.
統計学者はパーティーや会談の
主賓としては招待されません
02:23
Andそして it'sそれは something何か I've私は never決して really本当に found見つけた aa good良い way方法 of doingやっている.
良い説明方法は
いまだに見つかっていません
02:28
Butだけど myじぶんの wife --- who wasあった then次に myじぶんの girlfriendガールフレンド ---
私の妻は まだガールフレンドだった頃に
02:30
managed管理された itそれ muchたくさん betterより良い thanより I've私は everこれまで beenされている ableできる to.
私よりも上手く
その質問を切り抜けたことがありました
02:33
Manyたくさんの years ago, whenいつ we我々 first最初 started開始した going行く outでる, she彼女 wasあった workingワーキング forために theその BBCBBBC in Britain英国,
付き合い始めた時
彼女はイギリスで BBCに勤めていました
02:36
andそして I wasあった, at〜で thatそれ stageステージ, workingワーキング in Americaアメリカ.
私はその頃 アメリカで働いていました
02:39
I wasあった coming到来 backバック to visit訪問 her彼女.
私が彼女を訪ねに来たときのことです
02:41
She彼女 told言った thisこの to one1 of her彼女 colleagues同僚, who said前記, "Wellよく, what doesする yourきみの boyfriendボーイフレンド do行う?"
「彼氏の職業は?」と聞かれたとき
彼女は同僚にこう答えたのです
02:43
Sarahサラ thought思想 quiteかなり hardハード about theその thingsもの I'd私は explained説明した ---
サラは私の説明を一生懸命
思いだそうとしました
02:49
andそして she彼女 concentrated濃縮, in thoseそれら days日々, on listening聞いている.
当時の彼女は 私の言うことを
ちゃんと聞いていましたから
02:51
(Laughter笑い)
(笑)
02:55
Don'tしない telltell her彼女 I said前記 thatそれ.
これは内緒にしておいてください
02:58
Andそして she彼女 wasあった thinking考え about theその work作業 I didした developing現像 mathematical数学 modelsモデル
私の仕事は
進化と現代的遺伝学を理解するために
03:00
forために understanding理解 evolution進化 andそして modernモダン genetics遺伝学.
数学的モデルを発展させることだと
彼女は考えていました
03:04
Soそう whenいつ her彼女 colleague同僚 said前記, "What doesする he do行う?"
ですから 彼女は同僚から
「彼氏の職業は?」と聞かれた時
03:07
She彼女 paused一時停止した andそして said前記, "He modelsモデル thingsもの."
間をおいて こう言いました
「彼はモデルをするの」
03:10
(Laughter笑い)
(笑)
03:14
Wellよく, her彼女 colleague同僚 suddenly突然 got持っている muchたくさん moreもっと interested興味がある thanより I had持っていました anyどれか right to expect期待する
予期しなかったのですが
その同僚は突然 興味津々になり
03:15
andそして went行った on andそして said前記, "What doesする he modelモデル?"
続けてこう言ったのです
「なんのモデルをしているの?」
03:19
Wellよく, Sarahサラ thought思想 aa little少し bitビット moreもっと about myじぶんの work作業 andそして said前記, "Genes遺伝子."
で サラはちょっと考えて答えました
「ジーンズ(遺伝子)よ」
03:22
(Laughter笑い)
(笑)
03:25
"He modelsモデル genes遺伝子."
「彼はジーンズのモデルをするの」
03:29
Thatそれ is myじぶんの first最初 love, andそして that'sそれは what I'll私はよ telltell you君は aa little少し bitビット about.
これで本当に彼女が好きになりましたね
統計学者の仕事の話を続けましょう
03:31
What I want欲しいです to do行う moreもっと generally一般的に is to get取得する you君は thinking考え about
より一般的な事例を挙げて
皆さんに世の中の
03:35
theその place場所 of uncertainty不確実性 andそして randomnessランダム性 andそして chanceチャンス in our我々の world世界,
不確定で 不規則で 偶然な
出来事を考えてもらい
03:39
andそして howどうやって we我々 react反応する to thatそれ, andそして howどうやって wellよく we我々 do行う orまたは don'tしない think思う about itそれ.
それにどう反応するか 適切に考えることが
できるかを検討してほしいのです
03:42
Soそう you'veあなたは had持っていました aa prettyかなり easy簡単 time時間 upアップ tillまで now ---
なので ここで
今までのデートの話で
03:47
aa few少数 laughs笑う, andそして allすべて thatそれ kind種類 of thingもの --- in theその talks交渉 to date日付.
笑うような気楽な時間は終了です
03:49
You'veあなたは got持っている to think思う, andそして I'm私は going行く to ask尋ねる you君は some一部 questions質問.
皆さんには
いくつか問題を出したいと思います
03:51
Soそう here'sここにいる theその sceneシーン forために theその first最初 question質問 I'm私は going行く to ask尋ねる you君は.
第一問
こういう状況です
03:54
Canできる you君は imagine想像する tossing投げる aa coinコイン successively連続的に?
繰り返しコインを投げます
03:56
Andそして forために some一部 reason理由 --- whichどの shall〜する remain残る ratherむしろ vague曖昧 ---
ある理由があって―
それには特に触れませんが
03:59
we're私たちは interested興味がある in aa particular特に patternパターン.
私たちはある特徴的パターンに
興味を持ちます
04:02
Here'sここにいる one1 --- aa head, followed続く by〜によって aa tail, followed続く by〜によって aa tail.
これが そのパターンです
コインの表が出て 次に裏・裏
04:04
Soそう suppose想定する we我々 tossトス aa coinコイン repeatedly繰り返し.
コインを何度も
繰り返し投げることにします
04:07
Then次に theその patternパターン, head-tail-tail頭 - 尾 - 尾, thatそれ we've私たちは suddenly突然 become〜になる fixated固定された with〜と happens起こる hereここに.
すると 注目している
表・裏・裏のパターンがここで起こります
04:10
Andそして you君は canできる countカウント: one1, two, three, four4つの, five, six6, sevenセブン, eight8, nine9人, 10 ---
数えられますね
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
04:15
itそれ happens起こる after theその 10thth tossトス.
10回目のコイントスの後の結果です
04:19
Soそう you君は mightかもしれない think思う thereそこ are moreもっと interesting面白い thingsもの to do行う, butだけど humorユーモア me forために theその moment瞬間.
他にも興味深いことがと思うかもしれません
でもちょっとお待ちください
04:21
Imagine想像する thisこの halfハーフ of theその audience聴衆 each get取得する outでる coinsコイン, andそして they彼ら tossトス themそれら
観客を半分に分けて
表・裏・裏のパターンが出るまで
04:24
until〜まで they彼ら first最初 see見る theその patternパターン head-tail-tail頭 - 尾 - 尾.
各々がコインを投げると思ってください
04:28
Theその first最初 time時間 they彼ら do行う itそれ, maybe多分 itそれ happens起こる after theその 10thth tossトス, asとして hereここに.
1度目には このように10回投げた後の結果はこうなり
04:31
Theその second二番 time時間, maybe多分 it'sそれは after theその fourth第4 tossトス.
2度目は4回のトスで
起こるかもしれません
04:33
Theその next time時間, after theその 15thth tossトス.
その次は 15回目のトスの後で
04:35
Soそう you君は do行う thatそれ lotsロット andそして lotsロット of times, andそして you君は average平均 thoseそれら numbers数字.
それを何度も何度も行って
平均回数を出してください
04:37
That'sそれは what I want欲しいです thisこの side to think思う about.
それが こちら側の半分の人に
やってもらいたいことです
04:40
Theその otherその他 halfハーフ of theその audience聴衆 doesn'tしない like好きな head-tail-tail頭 - 尾 - 尾 ---
もう半数の観客は
表・裏・裏が好きじゃありません
04:43
they彼ら think思う, forために deep深い cultural文化的 reasons理由, that'sそれは boring退屈な ---
彼らは深遠な文化的理由から
そんなのつまらないと思い
04:45
andそして they're彼らは muchたくさん moreもっと interested興味がある in aa different異なる patternパターン --- head-tail-headヘッドテールヘッド.
他のパターンの方に興味を持ちました
表・裏・表です
04:48
Soそう, on thisこの side, you君は get取得する outでる yourきみの coinsコイン, andそして you君は tossトス andそして tossトス andそして tossトス.
こちらの方たちはコインを取り出して
トスを何回も繰り返して
04:51
Andそして you君は countカウント theその number of times until〜まで theその patternパターン head-tail-headヘッドテールヘッド appears登場する
表・裏・表が出るまで
投げた回数を数えて
04:54
andそして you君は average平均 themそれら. OKOK?
その平均を出してください
いいですね?
04:57
Soそう on thisこの side, you'veあなたは got持っている aa number ---
こちらの方たちは
コイントスを繰り返して
05:00
you'veあなたは done完了 itそれ lotsロット of times, soそう you君は get取得する itそれ accurately正確に ---
表・裏・裏が出るまでの
05:02
whichどの is theその average平均 number of tossesトース until〜まで head-tail-tail頭 - 尾 - 尾.
平均回数を正確に導きだしてください
05:04
On thisこの side, you'veあなたは got持っている aa number --- theその average平均 number of tossesトース until〜まで head-tail-headヘッドテールヘッド.
こちらの皆さんは同様に
表・裏・表の平均回数を出して下さい
05:07
Soそう here'sここにいる aa deep深い mathematical数学 fact事実 ---
数学的事実は以下の通りです
05:11
ifif you'veあなたは got持っている two numbers数字, one1 of three thingsもの must必須 be〜する true真実.
2つの平均回数が導き出せたら
次の3つの内1つが真実のはずです
05:13
Eitherどちらか they're彼らは theその same同じ, orまたは thisこの one's一人 biggerより大きい thanより thisこの one1,
2つとも同じ数か
こちら側の数が多いか
05:16
orまたは thisこの one's一人 biggerより大きい thanより thatそれ one1.
反対側の数が多いか
05:19
Soそう what's何ですか going行く on hereここに?
さて どうなるでしょう?
05:20
Soそう you'veあなたは allすべて got持っている to think思う about thisこの, andそして you'veあなたは allすべて got持っている to vote投票 ---
皆さんがこの問題を理解して
投票して欲しいと思います
05:23
andそして we're私たちは notない moving動く on.
それまで 次へは進みません
05:25
Andそして I don'tしない want欲しいです to end終わり upアップ in theその two-minute2分 silence沈黙
2分間静かに考えて
全員が答えを出して下さいね
05:26
to give与える you君は moreもっと time時間 to think思う about itそれ, until〜まで everyone's誰もが expressed表現された aa view見る. OKOK.
もっと時間が必要だ
という状況にはしたくありません
05:28
Soそう what you君は want欲しいです to do行う is compare比較する theその average平均 number of tossesトース until〜まで we我々 first最初 see見る
では 最初に表・裏・表が出た
コイントス回数と
05:32
head-tail-headヘッドテールヘッド with〜と theその average平均 number of tossesトース until〜まで we我々 first最初 see見る head-tail-tail頭 - 尾 - 尾.
表・裏・裏が出た回数を
比べましょう
05:36
Who thinks考える thatそれ Aa is true真実 ---
Aが真実だと思う人はいますか?
05:41
thatそれ, on average平均, it'llそれはよ take取る longerより長いです to see見る head-tail-headヘッドテールヘッド thanより head-tail-tail頭 - 尾 - 尾?
「平均で表・裏・表の方が
表・裏・裏より回数が多い」です
05:43
Who thinks考える thatそれ Bb is true真実 --- thatそれ on average平均, they're彼らは theその same同じ?
Bが真実だと思う人は?
「平均回数は同じ」
05:47
Who thinks考える thatそれ Cc is true真実 --- thatそれ, on average平均, it'llそれはよ take取る lessもっと少なく time時間
Cが真実だと思う人は?
「平均で表・裏・表の方が
05:51
to see見る head-tail-headヘッドテールヘッド thanより head-tail-tail頭 - 尾 - 尾?
表・裏・裏より回数が少ない」
05:53
OKOK, who hasn't持っていない voted投票された yetまだ? Becauseなぜなら that'sそれは really本当に naughtyいたずら --- I said前記 you君は had持っていました to.
まだ投票してない人はいますか?
それはだめですよ
05:57
(Laughter笑い)
(笑)
06:00
OKOK. Soそう most最も people think思う Bb is true真実.
ほとんどの人が
Bを真実だと思っていますので
06:02
Andそして you君は mightかもしれない be〜する relieved安心した to know知っている even偶数 ratherむしろ distinguished著名な mathematicians数学者 think思う thatそれ.
超優秀な数学者もそう考えると知れば
少しは安心ですよね
06:05
It'sそれは notない. Aa is true真実 hereここに.
ところが Aが真実なのです
06:08
Itそれ takesテイク longerより長いです, on average平均.
こちらの平均回数の方が多いのです
06:12
In fact事実, theその average平均 number of tossesトース tillまで head-tail-headヘッドテールヘッド is 10
実は 表・裏・表が出るまで
平均回数は10回で
06:14
andそして theその average平均 number of tossesトース until〜まで head-tail-tail頭 - 尾 - 尾 is eight8.
表・裏・裏の平均は8回です
06:16
Howどうやって couldできた thatそれ be〜する?
どうしてこうなったのでしょう?
06:21
Anything何でも different異なる about theその two patternsパターン?
2つのパターンに違いはあるのか?
06:24
Thereそこ is. Head-tail-headヘッドテールヘッド overlapsオーバーラップ itself自体.
表・裏・表はそれ自身に
重なっているのです
06:30
Ifif you君は went行った head-tail-head-tail-headヘッドテールヘッドテールヘッド, you君は canできる cunningly狡猾に get取得する two occurrences発生
表・裏・表・裏・表と出たら
たった5回のトスで
06:35
of theその patternパターン in onlyのみ five tossesトース.
そのパターンが2回発生しています
06:39
You君は can'tできない do行う thatそれ with〜と head-tail-tail頭 - 尾 - 尾.
表・裏・裏ではそんなことは起こりません
06:42
Thatそれ turnsターン outでる to be〜する important重要.
それが肝です
06:44
Thereそこ are two ways方法 of thinking考え about thisこの.
そこには2つの考え方があります
06:46
I'll私はよ give与える you君は one1 of themそれら.
その1つを説明しましょう
06:48
Soそう imagine想像する --- let'sさあ suppose想定する we're私たちは doingやっている itそれ.
先ほどやったことを思い出してください
06:50
On thisこの side --- remember思い出す, you'reあなたは excited興奮した about head-tail-tail頭 - 尾 - 尾;
こちら側の皆さんは
表・裏・裏を期待していました
06:52
you'reあなたは excited興奮した about head-tail-headヘッドテールヘッド.
反対側は表・裏・表を期待していました
06:54
We我々 start開始 tossing投げる aa coinコイン, andそして we我々 get取得する aa head ---
コインを投げたら
表が出ました
06:56
andそして you君は start開始 sitting座っている on theその edgeエッジ of yourきみの seatシート
皆さんは椅子に座り直します
06:59
becauseなぜなら something何か greatすばらしいです andそして wonderful素晴らしい, orまたは awesome驚くばかり, mightかもしれない be〜する about to happen起こる.
何か凄くて素晴らしくて
ステキなことが起こりそうだからです
07:00
Theその next tossトス is aa tail --- you君は get取得する really本当に excited興奮した.
次のトスは裏です
嬉しいですね
07:05
Theその champagne'sシャンパン on ice justちょうど next to you君は; you'veあなたは got持っている theその glasses眼鏡 chilled冷たい to celebrate祝う.
氷の上のシャンパンがそばにあります
お祝いの冷えたシャンパングラスがあります
07:07
You'reあなたは waiting待っている with〜と bated入札 breath呼吸 forために theその final最後の tossトス.
息をのんで
最後のトスを待ちます
07:11
Andそして ifif itそれ comes来る downダウン aa head, that'sそれは greatすばらしいです.
次に表が出たら素晴らしい!
07:13
You'reあなたは done完了, andそして you君は celebrate祝う.
やった!お祝いだ!
07:15
Ifif it'sそれは aa tail --- wellよく, ratherむしろ disappointedly失望して, you君は put置く theその glasses眼鏡 away離れて
裏だったら 少々ガッカリして
シャンパングラスを退け
07:17
andそして put置く theその champagneシャンパン backバック.
シャンパンを返却します
07:19
Andそして you君は keepキープ tossing投げる, to wait待つ forために theその next head, to get取得する excited興奮した.
そして 次の表が出るまで
興奮するためのコイントスを続けます
07:21
On thisこの side, there'sそこに aa different異なる experience経験.
こちらは違う経験です
07:25
It'sそれは theその same同じ forために theその first最初 two parts部品 of theその sequenceシーケンス.
最初の2つの結果は同じです
07:27
You'reあなたは aa little少し bitビット excited興奮した with〜と theその first最初 head ---
最初に表が出た時は少し興奮します
07:30
you君は get取得する ratherむしろ moreもっと excited興奮した with〜と theその next tail.
次に裏が出たらもっと興奮します
07:32
Then次に you君は tossトス theその coinコイン.
そして コインを投げます
07:34
Ifif it'sそれは aa tail, you君は crack亀裂 open開いた theその champagneシャンパン.
裏が出たら
シャンパンを開けます
07:36
Ifif it'sそれは aa head you'reあなたは disappointed失望した,
もし表が出たらガッカリです
07:39
butだけど you'reあなたは stillまだ aa third三番 of theその way方法 to yourきみの patternパターン again再び.
それでも パターンの
3分の1は達成しているのです
07:41
Andそして that'sそれは an informal非公式 way方法 of presentingプレゼンテーション itそれ --- that'sそれは whyなぜ there'sそこに aa difference.
くだけた感じの説明でしたが
2つのパターンが違うはこのためです
07:44
Another別の way方法 of thinking考え about itそれ ---
もう1つの考え方は
07:48
ifif we我々 tossed投げた aa coinコイン eight8 million百万 times,
もし 800万回コイントスをして
07:50
then次に we'd結婚した expect期待する aa million百万 head-tail-headsヘッドテールヘッド
表・裏・表も
表・裏・裏も
07:52
andそして aa million百万 head-tail-tails頭 - 尾 - 尾 --- butだけど theその head-tail-headsヘッドテールヘッド couldできた occur発生する in clumps.
100万回出ると予測しますが
表・裏・表は塊で出ることが可能です
07:54
Soそう ifif you君は want欲しいです to put置く aa million百万 thingsもの downダウン amongst間に eight8 million百万 positionsポジション
800万ヶ所に
100万個のものを置きたいなら
08:01
andそして you君は canできる have持ってる some一部 of themそれら overlapping重複, theその clumps will意志 be〜する furtherさらに apart離れて.
そのいくつかは重なることもできます
すると塊はもっと離れることになります
08:03
It'sそれは another別の way方法 of getting取得 theその intuition直感.
これが直感的に理解する
もう1つの方法なのです
08:08
What's何ですか theその pointポイント I want欲しいです to make作る?
お伝えしたいポイントは
この問題が
08:10
It'sそれは aa very非常に, very非常に simple単純 example, an easily簡単に stated述べました question質問 in probability確率,
確率における
とても単純で簡潔な例題であり
08:12
whichどの everyすべて --- you'reあなたは in good良い company会社 --- everybodyみんな gets取得 wrong違う.
ここにいる皆さんまでもが
間違いを犯すものだということです
08:16
Thisこの is myじぶんの little少し diversion流用 into myじぶんの realリアル passion情熱, whichどの is genetics遺伝学.
私が本当に興味を持っている遺伝学にも
同じようなことがあります
08:19
There'sそこに aa connection接続 betweenの間に head-tail-headsヘッドテールヘッド andそして head-tail-tails頭 - 尾 - 尾 in genetics遺伝学,
遺伝学でも表・裏・表と
表・裏・裏に関連があります
08:23
andそして it'sそれは theその following以下.
以下の通りです
08:26
Whenいつ you君は tossトス aa coinコイン, you君は get取得する aa sequenceシーケンス of heads andそして tails.
コインを投げると 表・裏の
順番が発生します
08:29
Whenいつ you君は look見える at〜で DNADNA, there'sそこに aa sequenceシーケンス of notない two thingsもの --- heads andそして tails ---
DNAを観察すると順番がありますが
それは表・裏の2つではなく
08:32
butだけど four4つの letters手紙 --- Asとして, Gsgs, Cscs andそして TsTS.
A G C Tの4文字からなるものです
08:35
Andそして thereそこ are little少し chemical化学 scissorsはさみ, calledと呼ばれる restriction制限 enzymes酵素
そして そこには「制限酵素」と呼ばれる
小さい化学的ハサミがあります
08:38
whichどの cutカット DNADNA wheneverいつでも they彼ら see見る particular特に patternsパターン.
このハサミは あるパターンに遭遇すると
そこでDNAを切ります
08:41
Andそして they're彼らは an enormously巨大 useful有用 toolツール in modernモダン molecular分子 biology生物学.
現代分子生物学で
このハサミは非常に便利な道具です
08:43
Andそして instead代わりに of asking尋ねる theその question質問, "Howどうやって long長いです until〜まで I see見る aa head-tail-headヘッドテールヘッド?" ---
そして「表・裏・表が出るまでの長さは?」
という質問ではなく
08:48
you君は canできる ask尋ねる, "Howどうやって big大きい will意志 theその chunksチャンク be〜する whenいつ I useつかいます aa restriction制限 enzyme酵素
「G-A-A-Gパターンが出た時に
08:51
whichどの cutsカット wheneverいつでも itそれ sees見える G-A-A-Gガーグ, forために example?
制御酵素で切るとして
その塊の長さは?」と―
08:54
Howどうやって long長いです will意志 thoseそれら chunksチャンク be〜する?"
質問できるわけです
08:58
That'sそれは aa ratherむしろ trivial自明 connection接続 betweenの間に probability確率 andそして genetics遺伝学.
これは確率と遺伝学の間の
些細な問題ですが
09:00
There'sそこに aa muchたくさん deeperもっと深く connection接続, whichどの I don'tしない have持ってる time時間 to go行く into
説明する時間が無いのですが
そこには もっと深い関連があります
09:05
andそして thatそれ is thatそれ modernモダン genetics遺伝学 is aa really本当に excitingエキサイティング areaエリア of science科学.
だから現代遺伝学は
本当にワクワクする科学分野なのです
09:08
Andそして we'll私たちは hear聞く some一部 talks交渉 later後で in theその conference会議 specifically具体的に about thatそれ.
この後にも同じことについての
TEDトークがありますよ
09:11
Butだけど itそれ turnsターン outでる thatそれ unlocking解錠 theその secrets秘密 in theその information情報 generated生成された by〜によって modernモダン
現代の実験技術から生まれた情報で
09:15
experimental実験的 technologiesテクノロジー, aa keyキー part of thatそれ has持っている to do行う with〜と fairlyかなり sophisticated洗練された ---
解明した結果の重要部分は
かなり洗練されています
09:19
you'llあなたは be〜する relieved安心した to know知っている thatそれ I do行う something何か useful有用 in myじぶんの day jobジョブ,
皆さんご安心ください
私の日常の仕事は
09:24
ratherむしろ moreもっと sophisticated洗練された thanより theその head-tail-headヘッドテールヘッド storyストーリー ---
表裏よりも
もっと高等で有益なことです
09:27
butだけど quiteかなり sophisticated洗練された computerコンピューター modelingsモデリング andそして mathematical数学 modelingsモデリング
とても複雑なコンピューターモデリングと
数学的モデリングと
09:29
andそして modernモダン statistical統計的 techniques技術.
統計学的モデリングをしています
09:33
Andそして I will意志 give与える you君は two little少し snippetsスニペット --- two examples ---
では 皆さんにオックスフォード大学の
私の研究チームが
09:35
of projectsプロジェクト we're私たちは involved関係する in in myじぶんの groupグループ in Oxfordオックスフォード,
参加している2つのプロジェクトを
少しご説明します
09:38
bothどちらも of whichどの I think思う are ratherむしろ excitingエキサイティング.
2つともとても面白いですよ
09:41
You君は know知っている about theその Human人間 Genomeゲノム Projectプロジェクト.
ヒトゲノム計画はご存知でしょう
09:43
Thatそれ wasあった aa projectプロジェクト whichどの aimed目標 to read読む one1 copyコピー of theその human人間 genomeゲノム.
それは一人分のゲノム全体を
読み解くことを目的としていました
09:45
Theその naturalナチュラル thingもの to do行う after you'veあなたは done完了 thatそれ ---
それが完了したので
次は
09:51
andそして that'sそれは what thisこの projectプロジェクト, theその International国際 HapMapハップマップ Projectプロジェクト,
国際HapMap計画です
09:53
whichどの is aa collaborationコラボレーション betweenの間に labsラボ in five orまたは six6 different異なる countries.
これは5~6カ国の研究室が
共同で行っています
09:55
Think思う of theその Human人間 Genomeゲノム Projectプロジェクト asとして learning学習 what we've私たちは got持っている in common一般,
ヒトゲノム計画では
人類共通の遺伝情報について解析しましたが
10:00
andそして theその HapMapハップマップ Projectプロジェクト is trying試す to understandわかる
HapMap計画は民族集団の間にある違いを
10:04
whereどこで thereそこ are differences相違 betweenの間に different異なる people.
解明しようとしています
10:06
Whyなぜ do行う we我々 careお手入れ about thatそれ?
何故それが必要なのでしょうか?
10:08
Wellよく, thereそこ are lotsロット of reasons理由.
その理由は沢山あります
10:10
Theその most最も pressing押す one1 is thatそれ we我々 want欲しいです to understandわかる howどうやって some一部 differences相違
最も緊急な課題は
どの遺伝子の違いが
10:12
make作る some一部 people susceptible影響を受けやすいです to one1 disease疾患 --- type-タイプ-2 diabetes糖尿病, forために example ---
2型糖尿病や心臓病
脳卒中 自閉症などの
10:16
andそして otherその他 differences相違 make作る people moreもっと susceptible影響を受けやすいです to heartハート disease疾患,
疾患を発症しやすくさせるかということを
10:20
orまたは strokeストローク, orまたは autism自閉症 andそして soそう on.
解明することです
10:25
That'sそれは one1 big大きい projectプロジェクト.
これが1つの大きなプロジェクトです
10:27
There'sそこに aa second二番 big大きい projectプロジェクト,
2番目の大きなプロジェクトは
10:29
recently最近 funded資金提供 by〜によって theその Wellcomeウェルカム Trust信頼 in thisこの country,
最近 ウェルカム・トラスト
(研究者支援団体)から
10:31
involving関与する very非常に large studies研究 ---
研究費提供を受けています
10:33
thousands of individuals個人, with〜と each of eight8 different異なる diseases病気,
1型および 2型糖尿病
冠動脈性心疾患 双極性障害 など
10:35
common一般 diseases病気 like好きな type-タイプ-1 andそして type-タイプ-2 diabetes糖尿病, andそして coronary冠状 heartハート disease疾患,
頻度の高い8つの疾患の
それぞれの患者が何千人も協力して
10:38
bipolarバイポーラ disease疾患 andそして soそう on --- to tryお試しください andそして understandわかる theその genetics遺伝学.
その遺伝子を解析するという
大がかりなものです
10:42
To tryお試しください andそして understandわかる what itそれ is about genetic遺伝的な differences相違 thatそれ causes原因 theその diseases病気.
その疾患を引き起こす
遺伝子の違いを解析するのです
10:46
Whyなぜ do行う we我々 want欲しいです to do行う thatそれ?
なぜ そんなことをしたいのか?
10:49
Becauseなぜなら we我々 understandわかる very非常に little少し about most最も human人間 diseases病気.
なぜなら ヒトの疾患について
ほとんど 解明されていないからです
10:51
We我々 don'tしない know知っている what causes原因 themそれら.
疾患の原因を知らないのです
10:54
Andそして ifif we我々 canできる get取得する in at〜で theその bottom andそして understandわかる theその genetics遺伝学,
もしも 人類が遺伝学について
その基本を理解したなら
10:56
we'll私たちは have持ってる aa window on theその way方法 theその disease疾患 works作品,
病気の仕組みが理解できて
10:58
andそして aa whole全体 new新しい way方法 about thinking考え about disease疾患 therapiesセラピー
治療や予防的措置などについての
11:01
andそして preventative予防的な treatment処理 andそして soそう on.
考え方が一新するでしょう
11:03
Soそう that'sそれは, asとして I said前記, theその little少し diversion流用 on myじぶんの mainメイン love.
前にも言ったようにこれが
私の情熱の一端です
11:06
Backバック to some一部 of theその moreもっと mundane世俗 issues問題 of thinking考え about uncertainty不確実性.
もっとありふれた
「不確かさ」について考える問題に戻りましょう
11:09
Here'sここにいる another別の quizクイズ forために you君は ---
皆さんにもう1つクイズがあります
11:14
now suppose想定する we've私たちは got持っている aa testテスト forために aa disease疾患
あなたはある病気に対して
完全ではないが
11:16
whichどの isn'tない infallible間違いのない, butだけど it'sそれは prettyかなり good良い.
かなり良い検査を受けました
11:18
Itそれ gets取得 itそれ right 99 percentパーセント of theその time時間.
その検査は99%正確です
11:20
Andそして I take取る one1 of you君は, orまたは I take取る someone誰か offオフ theその street通り,
私は皆さんの内の1人
もしくは通行人から数人を選んで
11:23
andそして I testテスト themそれら forために theその disease疾患 in question質問.
その検査をしたとします
11:26
Let'sさあ suppose想定する there'sそこに aa testテスト forために HIVエイズ --- theその virusウイルス thatそれ causes原因 AIDSエイズ ---
例えばHIV(エイズウィルス)の
検査だとしましょう
11:28
andそして theその testテスト says言う theその person has持っている theその disease疾患.
そして 検査結果は
陽性(感染あり)だったとします
11:32
What's何ですか theその chanceチャンス thatそれ they彼ら do行う?
彼らが本当にHIVに罹っている可能性は?
11:35
Theその testテスト gets取得 itそれ right 99 percentパーセント of theその time時間.
99%正確なテストですよ
11:38
Soそう aa naturalナチュラル answer回答 is 99 percentパーセント.
99%と答えるのが当たり前ですね
11:40
Who likes好きな人 thatそれ answer回答?
そうだと思う人は?
11:44
Come来る on --- everyone's誰もが got持っている to get取得する involved関係する.
皆さん参加して下さいよ!
11:46
Don'tしない think思う you君は don'tしない trust信頼 me anymoreもう.
誰一人として
私を信用していないとは思いませんが
11:47
(Laughter笑い)
(笑)
11:49
Wellよく, you'reあなたは right to be〜する aa bitビット skeptical懐疑的な, becauseなぜなら that'sそれは notない theその answer回答.
皆さんは
「少し疑った方が良いかも 答えは違うのです」
11:50
That'sそれは what you君は mightかもしれない think思う.
そう思っているかも知れません
11:53
It'sそれは notない theその answer回答, andそして it'sそれは notない becauseなぜなら it'sそれは onlyのみ part of theその storyストーリー.
答えは違います
何故なら 話はまだ一部だからです
11:55
Itそれ actually実際に depends依存する on howどうやって common一般 orまたは howどうやって rareまれな theその disease疾患 is.
実は 罹患率の高さで
この答えは変わってきます
11:58
Soそう let〜する me tryお試しください andそして illustrate説明する thatそれ.
詳しく説明しましょう
12:01
Here'sここにいる aa little少し caricature風刺画 of aa million百万 individuals個人.
ここに100万人を表した図があります
12:03
Soそう let'sさあ think思う about aa disease疾患 thatそれ affects影響を与える ---
1万人に1人しか罹らない
12:07
it'sそれは prettyかなり rareまれな, itそれ affects影響を与える one1 person in 10,000.
とても罹患率の低い病気を考えましょう
12:10
Amongst間に theseこれら million百万 individuals個人, most最も of themそれら are healthy健康
100万人のうち
ほとんどは健康で
12:12
andそして some一部 of themそれら will意志 have持ってる theその disease疾患.
わずかの人数がその患者です
12:15
Andそして in fact事実, ifif thisこの is theその prevalence有病率 of theその disease疾患,
先ほどの罹患率で言えば
12:17
about 100 will意志 have持ってる theその disease疾患 andそして theその rest残り won't〜されません.
100人だけが病気です
12:20
Soそう now suppose想定する we我々 testテスト themそれら allすべて.
では 全員を検査するとして
12:23
What happens起こる?
どうなるでしょう?
12:25
Wellよく, amongst間に theその 100 who do行う have持ってる theその disease疾患,
病気にかかっている100人の内で
12:27
theその testテスト will意志 get取得する itそれ right 99 percentパーセント of theその time時間, andそして 99 will意志 testテスト positiveポジティブ.
99%正確な検査なので
99人の検査が陽性となります
12:29
Amongst間に allすべて theseこれら otherその他 people who don'tしない have持ってる theその disease疾患,
残りの病気じゃない人たちにも
12:34
theその testテスト will意志 get取得する itそれ right 99 percentパーセント of theその time時間.
99%正確な検査ですので
12:36
It'llそれはよ onlyのみ get取得する itそれ wrong違う one1 percentパーセント of theその time時間.
1%に間違った結果が出ます
12:39
Butだけど thereそこ are soそう manyたくさんの of themそれら thatそれ there'llそこに be〜する an enormous巨大な number of false positivesポジティブ.
結果 多くの数の人たちが
偽陽性になってしまうのです
12:41
Put置く thatそれ another別の way方法 ---
こうも考えられます―
12:45
of allすべて of themそれら who testテスト positiveポジティブ --- soそう hereここに they彼ら are, theその individuals個人 involved関係する ---
陽性の結果が出た全員の内で
―こちらの人たちです―
12:47
lessもっと少なく thanより one1 in 100 actually実際に have持ってる theその disease疾患.
実際の患者は
100分の1よりも低い確率です
12:52
Soそう even偶数 thoughしかし we我々 think思う theその testテスト is accurate正確, theその important重要 part of theその storyストーリー is
ですから 正確だと思える検査でも
そのほとんどの場合で
12:57
there'sそこに another別の bitビット of information情報 we我々 need必要.
もっと情報が必要なのです
13:01
Here'sここにいる theその keyキー intuition直感.
これがキーなのです
13:04
What we我々 have持ってる to do行う, once一度 we我々 know知っている theその testテスト is positiveポジティブ,
検査で陽性と出た時に
やらなければないけないことは
13:07
is to weigh体重を計る upアップ theその plausibility妥当性, orまたは theその likelihood尤度, of two competing競合する explanations説明.
その妥当性や もっともらしさ(尤度)を
対立する2つの仮説から評価することです
13:10
Each of thoseそれら explanations説明 has持っている aa likelyおそらく bitビット andそして an unlikely起こりそうもない bitビット.
その仮説にはそれぞれ
少しずつ成立する時としない時があります
13:16
One1 explanation説明 is thatそれ theその person doesn'tしない have持ってる theその disease疾患 ---
ランダムに1人を選んだ場合
一方の仮説では
13:19
that'sそれは overwhelmingly圧倒的に likelyおそらく, ifif you君は pickピック someone誰か at〜で randomランダム ---
その人が病気でない尤度は
非常に高いが
13:22
butだけど theその testテスト gets取得 itそれ wrong違う, whichどの is unlikely起こりそうもない.
検査結果が間違い(偽陽性)である
尤度は低い
13:25
Theその otherその他 explanation説明 is thatそれ theその person doesする have持ってる theその disease疾患 --- that'sそれは unlikely起こりそうもない ---
もう一方の仮説は
その人が病気である尤度は低いが
13:29
butだけど theその testテスト gets取得 itそれ right, whichどの is likelyおそらく.
検査結果が正しい(真陽性)
尤度は高いというものです
13:32
Andそして theその number we我々 end終わり upアップ with〜と ---
最終的に統計学者が出すのは
13:35
thatそれ number whichどの is aa little少し bitビット lessもっと少なく thanより one1 in 100 ---
その可能性が100分の1より低いかどうか
13:37
is to do行う with〜と howどうやって likelyおそらく one1 of thoseそれら explanations説明 is relative相対 to theその otherその他.
つまり どちらの仮説が他方より
高い尤度をもつかということです
13:40
Each of themそれら taken撮影 together一緒に is unlikely起こりそうもない.
いずれの仮説も総合的には尤度が低いのです
13:46
Here'sここにいる aa moreもっと topical局所的 example of exactly正確に theその same同じ thingもの.
もっと話題になるような例を出してみましょう
13:49
Thoseそれら of you君は in Britain英国 will意志 know知っている about what's何ですか become〜になる ratherむしろ aa celebrated祝われた case場合
イギリス人ならサリー・クラークの
有名な事例をご存知でしょう
13:52
of aa woman女性 calledと呼ばれる Sallyサリー Clarkクラーク, who had持っていました two babies赤ちゃん who died死亡しました suddenly突然.
彼女には赤ん坊が2人いましたが
突然 亡くなってしまいました
13:56
Andそして initially当初, itそれ wasあった thought思想 thatそれ they彼ら died死亡しました of what's何ですか known既知の informally非公式に asとして "cotコットン death,"
当初 その2人は「コット・デス」
つまり 新生児突然死症候群で
14:01
andそして moreもっと formally公式に asとして "Sudden突然 Infant幼児 Death Syndrome症候群."
亡くなったと考えられていました
14:05
Forために various様々な reasons理由, she彼女 wasあった later後で charged荷担した with〜と murder殺人.
しかし いろいろあって
サリーは殺人者にさせられたのです
14:08
Andそして at〜で theその trial試行, her彼女 trial試行, aa very非常に distinguished著名な pediatrician小児科医 gave与えた evidence証拠
裁判では とても著名な小児科医が
こう証言しました
14:10
thatそれ theその chanceチャンス of two cotコットン deaths, innocent無実 deaths, in aa family家族 like好きな hers彼女たち ---
「サリーの様に専門的職業を持ち
かつ非喫煙者の家庭にコット・デスが
14:14
whichどの wasあった professional専門家 andそして non-smoking禁煙 --- wasあった one1 in 73 million百万.
非犯罪的に2回も起こる確率は
7,300万分の1である」
14:19
To cutカット aa long長いです storyストーリー shortショート, she彼女 wasあった convicted有罪となった at〜で theその time時間.
端折りますが
サリーは有罪判決を受けました
14:26
Later後で, andそして fairlyかなり recently最近, acquitted無罪 on appealアピール --- in fact事実, on theその second二番 appealアピール.
その後つい最近になって
控訴審で無罪になりました
14:29
Andそして justちょうど to setセット itそれ in contextコンテキスト, you君は canできる imagine想像する howどうやって awful補うステまにくるににステまし補うま itそれ is forために someone誰か
その人の身になって考えてみて下さい
我が子を2人も
14:34
to have持ってる lost失われた one1 child, andそして then次に two, ifif they're彼らは innocent無実,
たて続けに亡くした人が
2人を殺したとして有罪になる
14:38
to be〜する convicted有罪となった of murdering殺人 themそれら.
この事件が犯罪でなかったとしたら
どれだけひどいことでしょう
14:41
To be〜する put置く throughを通して theその stress応力 of theその trial試行, convicted有罪となった of murdering殺人 themそれら ---
裁判を通しての精神的重圧や
殺人と判決されること
14:43
andそして to spend費やす time時間 in aa women's婦人向け prison刑務所, whereどこで allすべて theその otherその他 prisoners捕虜
女性刑務所で過ごす間
他の犯罪者に子どもを殺したと思われることは
14:45
think思う you君は killed殺された yourきみの children子供 --- is aa really本当に awful補うステまにくるににステまし補うま thingもの to happen起こる to someone誰か.
当事者にとって
本当に悲劇と言いようがありません
14:48
Andそして itそれ happened起こった in large part hereここに becauseなぜなら theその expert専門家 got持っている theその statistics統計
そんなことが実際に起こったのです
何故ならその専門家は2つの方法で
14:53
horribly恐ろしく wrong違う, in two different異なる ways方法.
統計を間違って解釈したのです
14:58
Soそう whereどこで didした he get取得する theその one1 in 73 million百万 number?
その小児科医は7,300万分の1という数字を
どこから出したのでしょう?
15:01
He looked見た at〜で some一部 research研究, whichどの said前記 theその chanceチャンス of one1 cotコットン death in aa family家族
彼が読んだいくつかの研究には
サリーと似たような家庭内で起こる
15:05
like好きな Sallyサリー Clark'sクラーク is about one1 in 8,500.
コット・デスは約8,500分の1とあったのです
15:08
Soそう he said前記, "I'll私はよ assume想定する thatそれ ifif you君は have持ってる one1 cotコットン death in aa family家族,
ですから 彼はこう言いました
「家庭内のコット・デスが一度 起きた場合と
15:13
theその chanceチャンス of aa second二番 child dying死ぬ fromから cotコットン death aren'tない changedかわった."
2度目のコット・デスが起こる確率は
変わらないと仮定する」
15:17
Soそう that'sそれは what statisticians統計学者 would〜する callコール an assumption仮定 of independence独立.
統計学者はこれを
「事象が独立である」と言い
15:21
It'sそれは like好きな saying言って, "Ifif you君は tossトス aa coinコイン andそして get取得する aa head theその first最初 time時間,
「コイントスをして 最初に表が出ても
15:24
thatそれ won't〜されません affect影響を与える theその chanceチャンス of getting取得 aa head theその second二番 time時間."
2回目も表が出る確率に影響しない」
と言うことです
15:26
Soそう ifif you君は tossトス aa coinコイン twice二度, theその chanceチャンス of getting取得 aa head twice二度 are aa halfハーフ ---
つまり コインを2回トスして
2回とも表になる可能性は
15:29
that'sそれは theその chanceチャンス theその first最初 time時間 --- times aa halfハーフ --- theその chanceチャンス aa second二番 time時間.
1回目の確率の50%で
0.5 × 0.5になるのです
15:34
Soそう he said前記, "Hereここに,
だから 彼はこう言いました
15:37
I'll私はよ assume想定する thatそれ theseこれら eventsイベント are independent独立した.
「2つの出来事は独立していると仮定する
15:39
Whenいつ you君は multiplyかける 8,500 together一緒に twice二度,
8,500を二乗すれば
15:43
you君は get取得する about 73 million百万."
7,300万になる」
15:45
Andそして noneなし of thisこの wasあった stated述べました to theその court裁判所 asとして an assumption仮定
それが 仮定だとは
裁判で語られませんでしたし
15:47
orまたは presented提示された to theその jury陪審 thatそれ way方法.
陪審員にも
そのように伝えていませんでした
15:49
Unfortunately残念ながら hereここに --- andそして, really本当に, regrettably残念なことに ---
とても残念です
15:52
first最初 of allすべて, in aa situation状況 like好きな thisこの you'dあなたは have持ってる to verify確認する itそれ empirically経験的に.
まず最初に この状況では
その仮定が経験的に妥当か確かめるべきでした
15:55
Andそして secondly第二に, it'sそれは palpably明らかに false.
第二に それは明白な誤りです
15:59
Thereそこ are lotsロット andそして lotsロット of thingsもの thatそれ we我々 don'tしない know知っている about sudden突然 infant幼児 deaths.
新生児の突然死には
解明されていないことが山ほどあります
16:02
Itそれ mightかもしれない wellよく be〜する thatそれ thereそこ are environmental環境 factors要因 thatそれ we're私たちは notない aware承知して of,
まだ 発見されていない
環境因子があるかもしれませんし
16:07
andそして it'sそれは prettyかなり likelyおそらく to be〜する theその case場合 thatそれ thereそこ are
まだ発見されていない
遺伝学的因子により
16:10
genetic遺伝的な factors要因 we're私たちは notない aware承知して of.
引き起こされた可能性も高いのです
16:12
Soそう ifif aa family家族 suffers苦しむ fromから one1 cotコットン death, you'dあなたは put置く themそれら in aa high-riskリスクが高い groupグループ.
ですから コット・デスが起こった家族は
ハイリスク群に属するかも知れません
16:14
They've彼らは probably多分 got持っている theseこれら environmental環境 riskリスク factors要因
そこには まだ知られていない
環境的危険因子があったり
16:17
andそして/orまたは genetic遺伝的な riskリスク factors要因 we我々 don'tしない know知っている about.
その上 遺伝学的危険因子が
あるかもしれないのです
16:19
Andそして to argue主張する, then次に, thatそれ theその chanceチャンス of aa second二番 death is asとして ifif you君は didn'tしなかった know知っている
こういう情報を知らないかのように
2番目の死亡の確率を語るのは
16:22
thatそれ information情報 is really本当に silly愚かな.
本当に愚かなことです
16:25
It'sそれは worse悪化する thanより silly愚かな --- it'sそれは really本当に bad悪い science科学.
愚かであるよりも
実に悪質な科学です
16:28
Nonethelessそれにもかかわらず, that'sそれは howどうやって itそれ wasあった presented提示された, andそして at〜で trial試行 nobody誰も even偶数 argued主張した itそれ.
それなのに あんなことが裁判で示され
誰もそのことを議論しなかった
16:32
That'sそれは theその first最初 problem問題.
それが最初の問題です
16:37
Theその second二番 problem問題 is, what doesする theその number of one1 in 73 million百万 mean平均?
2番目の問題は7,300万分の1という
数字の意味するところです
16:39
Soそう after Sallyサリー Clarkクラーク wasあった convicted有罪となった ---
サリー・クラークが有罪になった後
16:43
you君は canできる imagine想像する, itそれ made ratherむしろ aa splashスプラッシュ in theその press押す ---
それが報道で波紋を呼んだというのは
想像に難くありません
16:45
one1 of theその journalistsジャーナリスト fromから one1 of Britain's英国 moreもっと reputable評判の良い newspapers新聞 wrote書きました thatそれ
イギリスで影響力のある新聞社の
記者はこう書きました
16:49
what theその expert専門家 had持っていました said前記 wasあった,
「専門家が言うことには―
16:56
"Theその chanceチャンス thatそれ she彼女 wasあった innocent無実 wasあった one1 in 73 million百万."
『この女が無罪である確率は
7,300万分の1』とのこと」
16:58
Now, that'sそれは aa logical論理的 errorエラー.
そう これは論理的エラーです
17:03
It'sそれは exactly正確に theその same同じ logical論理的 errorエラー asとして theその logical論理的 errorエラー of thinking考え thatそれ
この論理的エラーは
先ほどの99%確実な検査なら
17:05
after theその disease疾患 testテスト, whichどの is 99 percentパーセント accurate正確,
病気に罹っている確率も99%だという
17:08
theその chanceチャンス of having持つ theその disease疾患 is 99 percentパーセント.
論理的エラーと全く同じものです
17:10
In theその disease疾患 example, we我々 had持っていました to bearくま in mindマインド two thingsもの,
その例から 覚えておくべきことは
2つです
17:14
one1 of whichどの wasあった theその possibility可能性 thatそれ theその testテスト got持っている itそれ right orまたは notない.
1つはその検査が
正しいか正しくないかの可能性
17:18
Andそして theその otherその他 one1 wasあった theその chanceチャンス, aa priori先験的, thatそれ theその person had持っていました theその disease疾患 orまたは notない.
もう1つは
その人が病気にかかっている可能性の推測
17:22
It'sそれは exactly正確に theその same同じ in thisこの contextコンテキスト.
この状況では全く同じことです
17:26
Thereそこ are two thingsもの involved関係する --- two parts部品 to theその explanation説明.
そこにも2段階の説明が必要です
17:29
We我々 want欲しいです to know知っている howどうやって likelyおそらく, orまたは relatively比較的 howどうやって likelyおそらく, two different異なる explanations説明 are.
2つの異なった事象の尤度がどれほどか
また関連して起こる尤度はどうでしょう?
17:33
One1 of themそれら is thatそれ Sallyサリー Clarkクラーク wasあった innocent無実 ---
1つ目の事象はサリーが無罪であること
17:37
whichどの is, aa priori先験的, overwhelmingly圧倒的に likelyおそらく ---
それは常識的に圧倒的に高尤度です
17:40
most最も mothers母親の don'tしない kill殺します their彼らの children子供.
ほとんどの母親は我が子を殺しません
17:42
Andそして theその second二番 part of theその explanation説明
2つ目の事象は
17:45
is thatそれ she彼女 suffered苦しんだ an incredibly信じられないほど unlikely起こりそうもない eventイベント.
彼女がこの非常に低尤度な出来事に
遭遇したこと
17:47
Notない asとして unlikely起こりそうもない asとして one1 in 73 million百万, butだけど nonethelessそれにもかかわらず ratherむしろ unlikely起こりそうもない.
7,300万分の1の数字程ではありませんが
いずれにしても 起きにくいことです
17:50
Theその otherその他 explanation説明 is thatそれ she彼女 wasあった guilty有罪.
対する事象はサリーが有罪ということです
17:54
Now, we我々 probably多分 think思う aa priori先験的 that'sそれは unlikely起こりそうもない.
今ならそれが普通に考えて
低尤度だと思うでしょう
17:56
Andそして we我々 certainly確かに should〜すべき think思う in theその contextコンテキスト of aa criminal犯罪者 trial試行
刑事裁判として
尤度が低いと考えるべきです
17:58
thatそれ that'sそれは unlikely起こりそうもない, becauseなぜなら of theその presumption推定 of innocenceイノセンス.
なぜなら 推定無罪の原則があるからです
18:01
Andそして then次に ifif she彼女 wereあった trying試す to kill殺します theその children子供, she彼女 succeeded成功した.
もしも 彼女が我が子を殺そうとしたのなら
成功しました
18:04
Soそう theその chanceチャンス thatそれ she's彼女は innocent無実 isn'tない one1 in 73 million百万.
サリーが無罪である可能性は
7300万分の1ではありません
18:08
We我々 don'tしない know知っている what itそれ is.
それがどういう数字になるのか分りません
18:12
Itそれ has持っている to do行う with〜と weighing計量 upアップ theその strength of theその otherその他 evidence証拠 againstに対して her彼女
サリーを有罪とする
根拠の確からしさと
18:14
andそして theその statistical統計的 evidence証拠.
その統計学的根拠で決まります
18:18
We我々 know知っている theその children子供 died死亡しました.
分かっているのは
子どもたちが死んだことです
18:20
What matters問題 is howどうやって likelyおそらく orまたは unlikely起こりそうもない, relative相対 to each otherその他,
争点は2人の死―2つの事象―には
どれほど関連が
18:22
theその two explanations説明 are.
ありうるかということです
18:26
Andそして they're彼らは bothどちらも implausible信じ難い.
この2つは両方ともありえないことです
18:28
There'sそこに aa situation状況 whereどこで errorsエラー in statistics統計 had持っていました really本当に profound深遠な
そこには本当に理解しがたく
悲劇的結果を生んだ
18:31
andそして really本当に unfortunate残念な consequences結果.
統計学に関してのエラーでした
18:35
In fact事実, thereそこ are two otherその他 women女性 who wereあった convicted有罪となった on theその basis基礎 of theその
この小児科医の論拠が採用されて
他にも2人の女性が
18:38
evidence証拠 of thisこの pediatrician小児科医, who have持ってる subsequently続いて beenされている released解放された on appealアピール.
有罪にされましたが
裁判によって結果的に釈放されています
18:40
Manyたくさんの cases症例 wereあった reviewed審査.
多くの事件が再調査されました
18:44
Andそして it'sそれは particularly特に topical局所的 becauseなぜなら he's彼は currently現在 facing直面する aa disrepute評判が悪い charge電荷
この小児科医は現在イギリス医学会議で
18:46
at〜で Britain's英国 General一般 Medical医療 Council評議会.
査問にかけられていることが
話題になっています
18:50
Soそう justちょうど to conclude結論づける --- what are theその take-home家に持って帰る messagesメッセージ fromから thisこの?
では まとめます
このことから何を学びましたか?
18:53
Wellよく, we我々 know知っている thatそれ randomnessランダム性 andそして uncertainty不確実性 andそして chanceチャンス
そうです
不規則や不確定 偶然は
18:57
are very非常に muchたくさん aa part of our我々の everyday毎日 life生活.
日常的によくあることだということです
19:01
It'sそれは alsoまた、 true真実 --- andそして, althoughただし、, you君は, asとして aa collective集団, are very非常に special特別 in manyたくさんの ways方法,
また 皆さんは多くの場合で
集団としてとても特別なのです
19:04
you'reあなたは completely完全に typical典型的な in notない getting取得 theその examples I gave与えた right.
皆さんがこれらの例を理解できないのは
当たり前のことです
19:09
It'sそれは very非常に wellよく documented文書化された thatそれ people get取得する thingsもの wrong違う.
人々が物事を間違って解釈することは
実証済みです
19:13
They彼ら make作る errorsエラー of logic論理 in reasoning推論 with〜と uncertainty不確実性.
人は不確実な理由付けで
論理的エラーを犯します
19:16
We我々 canできる cope対処する with〜と theその subtleties微妙 of language言語 brilliantly華麗に ---
言語の微妙さへの対処は
得意なのですが
19:20
andそして thereそこ are interesting面白い evolutionary進化的 questions質問 about howどうやって we我々 got持っている hereここに.
そこにどのようにして到達したかについては
興味深い進化的問題があります
19:22
We我々 are notない good良い at〜で reasoning推論 with〜と uncertainty不確実性.
私たちは 不確かさについて
論証することが苦手なので
19:25
That'sそれは an issue問題 in our我々の everyday毎日 lives人生.
日々の生活での難問となります
19:28
Asとして you'veあなたは heard聞いた fromから manyたくさんの of theその talks交渉, statistics統計 underpins下支え an enormous巨大な amount
多くのTEDトークでわかるように
統計学は広範な科学研究を裏付けます
19:30
of research研究 in science科学 --- in socialソーシャル science科学, in medicine医学
その分野は社会科学や 医学だけでなく
19:33
andそして indeed確かに, quiteかなり aa lotロット of industry業界.
多くの産業にも渡ります
19:36
Allすべて of quality品質 controlコントロール, whichどの has持っている had持っていました aa majorメジャー impact影響 on industrial工業用 processing処理,
生産過程に大きな影響を与えてきた
品質管理は
19:38
is underpinned下敷き by〜によって statistics統計.
全て統計に裏付けられています
19:42
It'sそれは something何か we're私たちは bad悪い at〜で doingやっている.
それを理解するのは
私たちが不得意とするところです
19:44
At〜で theその very非常に least少なくとも, we我々 should〜すべき recognize認識する thatそれ, andそして we我々 tend傾向がある notない to.
私たちはそれを無視しがちですが
最低限認識はすべきです
19:46
To go行く backバック to theその legal法的 contextコンテキスト, at〜で theその Sallyサリー Clarkクラーク trial試行
サリー・クラークの裁判に立ち返ると
19:49
allすべて of theその lawyers弁護士 justちょうど accepted受け入れられた what theその expert専門家 said前記.
全ての法律家が
専門家の言いなりになったのです
19:53
Soそう ifif aa pediatrician小児科医 had持っていました come来る outでる andそして said前記 to aa jury陪審,
ですから
ある小児科医が陪審員に
19:57
"I know知っている howどうやって to buildビルドする bridges. I've私は built建てられた one1 downダウン theその road道路.
「私は橋の建設方法を知っています
この先に橋を作りましたから
19:59
Pleaseお願いします driveドライブ yourきみの car home自宅 over以上 itそれ,"
その橋を通って帰宅してください」
と言ったら
20:02
they彼ら would〜する have持ってる said前記, "Wellよく, pediatricians小児科医 don'tしない know知っている howどうやって to buildビルドする bridges.
きっとこう返事するでしょう
「小児科医が橋の建設だって?
20:04
That'sそれは what engineersエンジニア do行う."
それはエンジニアがすることだ」
20:06
On theその otherその他 handハンド, he came来た outでる andそして effectively効果的に said前記, orまたは implied暗黙の,
それなのに 彼のこんな発言は
説得力を発揮しました
20:08
"I know知っている howどうやって to reason理由 with〜と uncertainty不確実性. I know知っている howどうやって to do行う statistics統計."
「不確かさの扱いかたを知っています
私は統計を理解しているのですから」
20:11
Andそして everyoneみんな said前記, "Wellよく, that'sそれは fine細かい. He's彼は an expert専門家."
すると 皆はこう言ったのです
「結構ですね 彼は専門家ですから」
20:14
Soそう we我々 need必要 to understandわかる whereどこで our我々の competence能力 is andそして isn'tない.
ですから 私たちは自分はなにが得意かを
理解する必要があります
20:17
Exactly正確に theその same同じ kinds種類 of issues問題 arose起きた in theその early早い days日々 of DNADNA profilingプロファイリング,
全く同じ様な問題がDNA鑑定の
初期に発生しました
20:20
whenいつ scientists科学者, andそして lawyers弁護士 andそして in some一部 cases症例 judges判定,
科学者も法律家も
時には裁判官たちまでも
20:24
routinely日常的に misrepresented虚偽の evidence証拠.
何度も証拠を間違えて提示したのです
20:28
Usually通常 --- one1 hopes希望 --- innocently無邪気に, butだけど misrepresented虚偽の evidence証拠.
たいてい悪意はなく ―そう願います
誤った証拠を提示したのです
20:32
Forensic法医学 scientists科学者 said前記, "Theその chanceチャンス thatそれ thisこの guy's男の innocent無実 is one1 in three million百万."
犯罪学者がこう言いました
「無罪である確率は300万分の1だ」
20:35
Even偶数 ifif you君は believe信じる theその number, justちょうど like好きな theその 73 million百万 to one1,
7300万分の1の数字同様
その数字自体を信じたとしても
20:40
that'sそれは notない what itそれ meant意味した.
そういう意味ではないのです
20:42
Andそして thereそこ have持ってる beenされている celebrated祝われた appealアピール cases症例
おかげで イギリスやほかの国でも
20:44
in Britain英国 andそして elsewhere他の場所 becauseなぜなら of thatそれ.
よく知られた控訴例が続出しています
20:46
Andそして justちょうど to finish仕上げ in theその contextコンテキスト of theその legal法的 systemシステム.
法律制度の話として締めくくりますと
20:48
It'sそれは allすべて very非常に wellよく to sayいう, "Let'sさあ do行う our我々の bestベスト to presentプレゼント theその evidence証拠."
「証拠を提出するのに最善を尽くしましょう」
とはよく言われますが
20:51
Butだけど moreもっと andそして moreもっと, in cases症例 of DNADNA profilingプロファイリング --- thisこの is another別の one1 ---
DNA鑑定のような場合
何度も同じようなことが起こります
20:55
we我々 expect期待する juries陪審員, who are ordinary普通の people ---
陪審員は一般人ですし
20:58
andそして it'sそれは documented文書化された they're彼らは very非常に bad悪い at〜で thisこの ---
検証は苦手だと実証されているのに
21:01
we我々 expect期待する juries陪審員 to be〜する ableできる to cope対処する with〜と theその sortsソート of reasoning推論 thatそれ goes行く on.
私たちは陪審員が繰り返し出て来る
論証法に対処できることを期待してしまいます
21:03
In otherその他 spheres球体 of life生活, ifif people argued主張した --- wellよく, exceptを除いて possiblyおそらく forために politics政治 ---
多分 政治に関する場合を除いて
ある生活側面では論理的に議論し
21:07
butだけど in otherその他 spheres球体 of life生活, ifif people argued主張した illogically不合理な,
他の側面では論理的でない議論をしたら
21:12
we'd結婚した sayいう that'sそれは notない aa good良い thingもの.
それは良くないことだと思うでしょう
21:14
We我々 sortソート of expect期待する itそれ of politicians政治家 andそして don'tしない hope希望 forために muchたくさん moreもっと.
政治家には起こることかもしれませんが
それ以外で起こってほしくはありません
21:16
In theその case場合 of uncertainty不確実性, we我々 get取得する itそれ wrong違う allすべて theその time時間 ---
しかし 不確かさを扱う場合
私たちはいつも間違いを犯します
21:20
andそして at〜で theその very非常に least少なくとも, we我々 should〜すべき be〜する aware承知して of thatそれ,
私たちは
最低限それに気づく必要があります
21:23
andそして ideally理想的には, we我々 mightかもしれない tryお試しください andそして do行う something何か about itそれ.
理想を言えば
何か策を講じられればよいのですが
21:25
Thanksありがとう very非常に muchたくさん.
ありがとうございました
21:27
Translated by Tamami Inoue
Reviewed by Masaki Yanagishita

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About the speaker:

Peter Donnelly - Mathematician; statistician
Peter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom.

Why you should listen

Peter Donnelly applies statistical methods to real-world problems, ranging from DNA analysis (for criminal trials), to the treatment of genetic disorders. A mathematician who collaborates with biologists, he specializes in applying probability and statistics to the field of genetics, in hopes of shedding light on evolutionary history and the structure of the human genome.

The Australian-born, Oxford-based mathematician is best known for his work in molecular evolution (tracing the roots of human existence to their earliest origins using the mutation rates of mitochondrial DNA). He studies genetic distributions in living populations to trace human evolutionary history -- an approach that informs research in evolutionary biology, as well as medical treatment for genetic disorders. Donnelly is a key player in the International HapMap Project, an ongoing international effort to model human genetic variation and pinpoint the genes responsible for specific aspects of health and disease; its implications for disease prevention and treatment are vast.

He's also a leading expert on DNA analysis and the use of forensic science in criminal trials; he's an outspoken advocate for bringing sensible statistical analysis into the courtroom. Donnelly leads Oxford University's Mathematical Genetics Group, which conducts research in genetic modeling, human evolutionary history, and forensic DNA profiling. He is also serves as Director of the Wellcome Trust Centre for Human Genetics at Oxford University, which explores the genetic relationships to disease and illness. 

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