TEDGlobal 2005
Peter Donnelly: How juries are fooled by statistics
פיטר דונלי מדגים כיצד הסטטיסטיקה יכולה לשטות בחבר המושבעים
Filmed:
Readability: 3.6
1,279,860 views
המתמטיקאי האוקספורדי, פיטר דונלי, חושף את הטעויות השכיחות בהבנת המשמעות של עובדות סטטיסטיות, ואת ההשלכות ההרסניות של טעויות כאלה על תוצאות משפטים פליליים.
Peter Donnelly - Mathematician; statistician
Peter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom. Full bio
Peter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:25
As other speakers have said, it's a rather daunting experience --
0
0
2000
כפי שאמרו לפני, זה די מלחיץ --
00:27
a particularly daunting experience -- to be speaking in front of this audience.
1
2000
3000
בעצם, מלחיץ מאוד -- לדבר לפני הקהל הזה.
00:30
But unlike the other speakers, I'm not going to tell you about
2
5000
3000
אבל בניגוד לדוברים אחרים, אני לא עומד לספר לכם
00:33
the mysteries of the universe, or the wonders of evolution,
3
8000
2000
על מסתרי היקום, על פלאי האבולוציה,
00:35
or the really clever, innovative ways people are attacking
4
10000
4000
או על דרכים חכמות וחדשניות להתמודדות
00:39
the major inequalities in our world.
5
14000
2000
עם חוסר השיוויון העולמי.
00:41
Or even the challenges of nation-states in the modern global economy.
6
16000
5000
ואפילו לא על האתגרים של מדינות-הלאום בעידן הכלכלה הגלובלית המודרנית.
00:46
My brief, as you've just heard, is to tell you about statistics --
7
21000
4000
כפי ששמעתם, אני עומד לספר לכם על סטטיסטיקה --
00:50
and, to be more precise, to tell you some exciting things about statistics.
8
25000
3000
ואם נדייק, לספר לכם כמה דברים מרתקים על סטטיסטיקה.
00:53
And that's --
9
28000
1000
וזה --
00:54
(Laughter)
10
29000
1000
[צחוק]
00:55
-- that's rather more challenging
11
30000
2000
-- זהו אתגר גדול יותר מזה של
00:57
than all the speakers before me and all the ones coming after me.
12
32000
2000
כל הדוברים שהיו לפני וכל אלה שיגיעו בהמשך.
00:59
(Laughter)
13
34000
1000
[צחוק]
01:01
One of my senior colleagues told me, when I was a youngster in this profession,
14
36000
5000
אחד מעמיתי הבכירים אמר לי בגאווה רבה, בתחילת דרכי במקצוע הזה,
01:06
rather proudly, that statisticians were people who liked figures
15
41000
4000
שסטטיסטיקאים הם אנשים שאוהבים מספרים,
01:10
but didn't have the personality skills to become accountants.
16
45000
3000
אבל אין להם כישורי האישיות הדרושים להיות רואי חשבון.
01:13
(Laughter)
17
48000
2000
[צחוק]
01:15
And there's another in-joke among statisticians, and that's,
18
50000
3000
ויש עוד בדיחה פנימית של סטטיסטיקאים,
01:18
"How do you tell the introverted statistician from the extroverted statistician?"
19
53000
3000
"איך מבדילים בין סטטיסטיקאי מופנם לסטטיסטיקאי מוחצן?"
01:21
To which the answer is,
20
56000
2000
והתשובה היא,
01:23
"The extroverted statistician's the one who looks at the other person's shoes."
21
58000
5000
"הסטטיסטיקאי המוחצן הוא זה שבוחן נעליים של אנשים אחרים."
01:28
(Laughter)
22
63000
3000
[צחוק]
01:31
But I want to tell you something useful -- and here it is, so concentrate now.
23
66000
5000
אבל אני רוצה לדבר על משהו שימושי - - אז כדאי להתרכז עכשיו.
01:36
This evening, there's a reception in the University's Museum of Natural History.
24
71000
3000
הערב נערכת קבלת פנים במוזיאון להיסטוריה של הטבע של האוניברסיטה.
01:39
And it's a wonderful setting, as I hope you'll find,
25
74000
2000
זהו אתר נפלא, כפי שאני מקווה שתגלו,
01:41
and a great icon to the best of the Victorian tradition.
26
76000
5000
וסמל חשוב למיטב המסורת הויקטוריאנית.
01:46
It's very unlikely -- in this special setting, and this collection of people --
27
81000
5000
זה מאוד לא סביר -- באתר המיוחד הזה ועם אוסף האנשים הזה --
01:51
but you might just find yourself talking to someone you'd rather wish that you weren't.
28
86000
3000
אבל אתם עלולים למצוא את עצמכם מדברים עם מישהו שאתם מעדיפים להמנע משיחה איתו.
01:54
So here's what you do.
29
89000
2000
אז זה מה שאתם צריכים לעשות.
01:56
When they say to you, "What do you do?" -- you say, "I'm a statistician."
30
91000
4000
כששואלים אתכם, "במה אתם עוסקים?" -- תגידו "אני סטטיסטיקאי."
02:00
(Laughter)
31
95000
1000
[צחוק]
02:01
Well, except they've been pre-warned now, and they'll know you're making it up.
32
96000
4000
אבל עכשיו הם כבר קיבלו אזהרה מוקדמת וידעו שאתם מבלפים.
02:05
And then one of two things will happen.
33
100000
2000
ואז יש שתי אפשרויות.
02:07
They'll either discover their long-lost cousin in the other corner of the room
34
102000
2000
הם יגלו את הדודן האבוד שלהם בפינה הרחוקה
02:09
and run over and talk to them.
35
104000
2000
של החדר וירוצו לדבר איתו.
02:11
Or they'll suddenly become parched and/or hungry -- and often both --
36
106000
3000
או שהם יזכרו באופן פתאומי שהם מתים מצמא ו/או מרעב
02:14
and sprint off for a drink and some food.
37
109000
2000
ויפתחו בריצה קלה לעבר המשקאות והמזון.
02:16
And you'll be left in peace to talk to the person you really want to talk to.
38
111000
4000
ואז תהיו חופשיים לדבר עם מי שבאמת תרצו לדבר איתו.
02:20
It's one of the challenges in our profession to try and explain what we do.
39
115000
3000
אחד מאתגרי המקצוע הוא לנסות להסביר מה אנחנו עושים.
02:23
We're not top on people's lists for dinner party guests and conversations and so on.
40
118000
5000
אנחנו לא בראש רשימות האורחים והנושאים לשיחה בסעודות חגיגיות.
02:28
And it's something I've never really found a good way of doing.
41
123000
2000
וזה משהו שמעולם לא מצאתי דרך טובה לבצע.
02:30
But my wife -- who was then my girlfriend --
42
125000
3000
אבל אשתי -- שהייתה אז החברה שלי --
02:33
managed it much better than I've ever been able to.
43
128000
3000
טיפלה בזה הרבה יותר טוב ממני.
02:36
Many years ago, when we first started going out, she was working for the BBC in Britain,
44
131000
3000
לפני הרבה שנים, כשהתחלנו לצאת, היא עבדה עבור הבי.בי.סי. בבריטניה,
02:39
and I was, at that stage, working in America.
45
134000
2000
ובאותו שלב, אני עבדתי באמריקה.
02:41
I was coming back to visit her.
46
136000
2000
חזרתי כדי לבקר אותה.
02:43
She told this to one of her colleagues, who said, "Well, what does your boyfriend do?"
47
138000
6000
היא סיפרה על כך לאחת מחברותיה לעבודה ששאלה, "במה עוסק החבר שלך?"
02:49
Sarah thought quite hard about the things I'd explained --
48
144000
2000
שרה חשבה עמוקות על הדברים שהסברתי --
02:51
and she concentrated, in those days, on listening.
49
146000
4000
באותם הימים היא התרכזה בהקשבה.
02:55
(Laughter)
50
150000
2000
[צחוק]
02:58
Don't tell her I said that.
51
153000
2000
אל תגלו לה שאמרתי את זה.
03:00
And she was thinking about the work I did developing mathematical models
52
155000
4000
היא חשבה על העבודה שלי בפיתוח מודלים מתמטיים
03:04
for understanding evolution and modern genetics.
53
159000
3000
להבנה של אבולוציה וגנטיקה מודרנית.
03:07
So when her colleague said, "What does he do?"
54
162000
3000
וכאשר העמיתה שלה שאלה, "במה הוא עוסק?"
03:10
She paused and said, "He models things."
55
165000
4000
היא עצרה רגע ואמרה, "הוא מדגמן (=בונה דגמים של) דברים."
03:14
(Laughter)
56
169000
1000
[צחוק]
03:15
Well, her colleague suddenly got much more interested than I had any right to expect
57
170000
4000
העמיתה שלה גילתה פתאום עניין רב שלא הייתי ראוי לו
03:19
and went on and said, "What does he model?"
58
174000
3000
ושאלה, "מה הוא מדגמן?"
03:22
Well, Sarah thought a little bit more about my work and said, "Genes."
59
177000
3000
שרה חשבה עוד קצת על העבודה שלי וענתה "ג'ינס (=גנים)."
03:25
(Laughter)
60
180000
4000
[צחוק]
03:29
"He models genes."
61
184000
2000
"הוא מדגמן ג'ינס."
03:31
That is my first love, and that's what I'll tell you a little bit about.
62
186000
4000
וזוהי אהבתי הראשונה, עליה אדבר קצת עכשיו.
03:35
What I want to do more generally is to get you thinking about
63
190000
4000
וביתר כלליות, אני רוצה שתחשבו
03:39
the place of uncertainty and randomness and chance in our world,
64
194000
3000
על המקום של חוסר הוודאות, האקראיות והמקרה בעולמנו,
03:42
and how we react to that, and how well we do or don't think about it.
65
197000
5000
איך אנחנו מגיבים להם, ועד כמה אנו חושבים עליהם בצורה נכונה.
03:47
So you've had a pretty easy time up till now --
66
202000
2000
בהרצאות עד עכשיו היה לכם די קל --
03:49
a few laughs, and all that kind of thing -- in the talks to date.
67
204000
2000
קצת צחוקים, ודברים כאלה.
03:51
You've got to think, and I'm going to ask you some questions.
68
206000
3000
עכשיו תצטרכו להפעיל את המוח, ואני עומד לשאול אתכם כמה שאלות.
03:54
So here's the scene for the first question I'm going to ask you.
69
209000
2000
זאת התפאורה לשאלה הראשונה שאציג בפניכם.
03:56
Can you imagine tossing a coin successively?
70
211000
3000
תוכלו לדמיין את עצמכם מטילים מטבע ברצף?
03:59
And for some reason -- which shall remain rather vague --
71
214000
3000
מסיבה כלשהי -- שתשאר די מעורפלת --
04:02
we're interested in a particular pattern.
72
217000
2000
אנחנו מתעניינים בדפוס מסויים.
04:04
Here's one -- a head, followed by a tail, followed by a tail.
73
219000
3000
הנה דפוס - עץ, אחריו פלי, ואחריו פלי.
04:07
So suppose we toss a coin repeatedly.
74
222000
3000
נניח שאנחנו חוזרים על הטלת מטבע.
04:10
Then the pattern, head-tail-tail, that we've suddenly become fixated with happens here.
75
225000
5000
ואז הדפוס של עץ-פלי-פלי, שפתאום התחלנו לגלות בו ענין רב, מופיע כאן.
04:15
And you can count: one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, 10 --
76
230000
4000
ואפשר לספור: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 --
04:19
it happens after the 10th toss.
77
234000
2000
הוא מופיע אחרי ההטלה ה-10.
04:21
So you might think there are more interesting things to do, but humor me for the moment.
78
236000
3000
אולי תחשבו שיש דברים יותר מעניינים לעשות, אבל תשארו איתי רגע.
04:24
Imagine this half of the audience each get out coins, and they toss them
79
239000
4000
דמיינו שהחצי הזה של הקהל מקבל מטבעות ומטיל אותם
04:28
until they first see the pattern head-tail-tail.
80
243000
3000
עד הפעם הראשונה בה מופיע עץ-פלי-פלי.
04:31
The first time they do it, maybe it happens after the 10th toss, as here.
81
246000
2000
בפעם הראשונה אולי זה יופיע אחרי ההטלה ה-10, כמו כאן.
04:33
The second time, maybe it's after the fourth toss.
82
248000
2000
בפעם השנייה אולי אחרי ההטלה ה-4.
04:35
The next time, after the 15th toss.
83
250000
2000
בפעם הבאה, אחרי ההטלה ה-15.
04:37
So you do that lots and lots of times, and you average those numbers.
84
252000
3000
תחזרו על כך הרבה פעמים, ותחשבו ממוצע של המספרים האלה.
04:40
That's what I want this side to think about.
85
255000
3000
זה מה שאני רוצה שהצד הזה יחשוב עליו.
04:43
The other half of the audience doesn't like head-tail-tail --
86
258000
2000
החצי השני של הקהל לא מחבב את עץ-פלי-פלי --
04:45
they think, for deep cultural reasons, that's boring --
87
260000
3000
הם חושבים, מסיבות תרבותיות עמוקות, שזהו דפוס משעמם --
04:48
and they're much more interested in a different pattern -- head-tail-head.
88
263000
3000
והם מגלים עניין רב בדפוס אחר -- עץ-פלי-עץ.
04:51
So, on this side, you get out your coins, and you toss and toss and toss.
89
266000
3000
אז, בצד הזה, תקבלו את המטבעות שלכם, ותטילו אותם שוב ושוב ושוב.
04:54
And you count the number of times until the pattern head-tail-head appears
90
269000
3000
ואתם תספרו את מספר ההטלות עד שהדפוס עץ-פלי-עץ מופיע
04:57
and you average them. OK?
91
272000
3000
ותחשבו ממוצע שלהן. אוקי?
05:00
So on this side, you've got a number --
92
275000
2000
אז בצד הזה, יש לכם מספר --
05:02
you've done it lots of times, so you get it accurately --
93
277000
2000
עשיתם זאת הרבה פעמים, אז קיבלתם תוצאה מדוייקת --
05:04
which is the average number of tosses until head-tail-tail.
94
279000
3000
שהיא מספר ההטלות הממוצע עד לעץ-פלי-פלי.
05:07
On this side, you've got a number -- the average number of tosses until head-tail-head.
95
282000
4000
ובצד הזה, יש לכם מספר -- מספר ההטלות הממוצע עד לעץ-פלי-עץ.
05:11
So here's a deep mathematical fact --
96
286000
2000
עובדה מתמטית עמוקה --
05:13
if you've got two numbers, one of three things must be true.
97
288000
3000
אם יש לכם 2 מספרים, אחד מ-3 הדברים הבאים חייב להתקיים.
05:16
Either they're the same, or this one's bigger than this one,
98
291000
3000
או שהם זהים, או שזה יותר גדול מזה,
05:19
or this one's bigger than that one.
99
294000
1000
או שזה יותר גדול מזה.
05:20
So what's going on here?
100
295000
3000
מה קורה כאן?
05:23
So you've all got to think about this, and you've all got to vote --
101
298000
2000
כולכם צריכים לחשוב, וכולכם צריכים להצביע --
05:25
and we're not moving on.
102
300000
1000
ואנחנו לא מתקדמים.
05:26
And I don't want to end up in the two-minute silence
103
301000
2000
ולא הייתי רוצה שתיווצר שתיקה של 2 דקות
05:28
to give you more time to think about it, until everyone's expressed a view. OK.
104
303000
4000
כדי שיהיה לכם יותר זמן לחשוב על כך, עד שכולם יחוו את דעתם.
05:32
So what you want to do is compare the average number of tosses until we first see
105
307000
4000
נרצה להשוות את מספר ההטלות הממוצע עד שנראה עץ-פלי-עץ בפעם הראשונה
05:36
head-tail-head with the average number of tosses until we first see head-tail-tail.
106
311000
4000
למספר ההטלות הממוצע עד שנראה עץ-פלי-פלי בפעם הראשונה.
05:41
Who thinks that A is true --
107
316000
2000
מי חושב שא' נכון --
05:43
that, on average, it'll take longer to see head-tail-head than head-tail-tail?
108
318000
4000
כלומר, בממוצע, ייקח יותר זמן לראות עץ-פלי-עץ מאשר עץ-פלי-פלי?
05:47
Who thinks that B is true -- that on average, they're the same?
109
322000
3000
מי חושב שב' נכון -- שבממוצע הם זהים?
05:51
Who thinks that C is true -- that, on average, it'll take less time
110
326000
2000
מי חושב שג' נכון -- שבממוצע זה יקח פחות פעמים
05:53
to see head-tail-head than head-tail-tail?
111
328000
3000
לראות עץ-פלי-עץ מאשר עץ-פלי-פלי?
05:57
OK, who hasn't voted yet? Because that's really naughty -- I said you had to.
112
332000
3000
מי עדיין לא הצביע? שובבים -- אמרתי שחייבים להצביע.
06:00
(Laughter)
113
335000
1000
[צחוק]
06:02
OK. So most people think B is true.
114
337000
3000
רוב האנשים חושבים שב' נכון.
06:05
And you might be relieved to know even rather distinguished mathematicians think that.
115
340000
3000
ואולי תשמחו לשמוע שמתמטיקאים די מכובדים חושבים כמוכם.
06:08
It's not. A is true here.
116
343000
4000
אבל לא. א' היא התשובה הנכונה.
06:12
It takes longer, on average.
117
347000
2000
זה לוקח יותר זמן, בממוצע.
06:14
In fact, the average number of tosses till head-tail-head is 10
118
349000
2000
למעשה, מספר ההטלות הממוצע עד עץ-פלי-עץ הוא 10
06:16
and the average number of tosses until head-tail-tail is eight.
119
351000
5000
ומספר ההטלות הממוצע עד עץ-פלי-פלי הוא 8.
06:21
How could that be?
120
356000
2000
איך זה ייתכן?
06:24
Anything different about the two patterns?
121
359000
3000
יש הבדל בין שני הדפוסים?
06:30
There is. Head-tail-head overlaps itself.
122
365000
5000
והתשובה היא כן. עץ-פלי-עץ חופף את עצמו.
06:35
If you went head-tail-head-tail-head, you can cunningly get two occurrences
123
370000
4000
אם יוצא לכם עץ-פלי-עץ-פלי-עץ, תוכלו לקבל בערמומיות 2 מופעים
06:39
of the pattern in only five tosses.
124
374000
3000
של הדפוס ב-5 הטלות בלבד.
06:42
You can't do that with head-tail-tail.
125
377000
2000
לא ניתן לעשות זאת עם עץ-פלי-פלי.
06:44
That turns out to be important.
126
379000
2000
ומסתבר שזה חשוב.
06:46
There are two ways of thinking about this.
127
381000
2000
יש 2 דרכים לחשוב על כך.
06:48
I'll give you one of them.
128
383000
2000
אציג בפניכם אחת מהן.
06:50
So imagine -- let's suppose we're doing it.
129
385000
2000
דמיינו לעצמכם -- נניח שאנחנו מבצעים זאת.
06:52
On this side -- remember, you're excited about head-tail-tail;
130
387000
2000
בצד הזה -- אתם זוכרים, אתם מתלהבים מעץ-פלי-פלי,
06:54
you're excited about head-tail-head.
131
389000
2000
ואתם מתלהבים מעץ-פלי-עץ.
06:56
We start tossing a coin, and we get a head --
132
391000
3000
אנחנו מתחילים להטיל מטבע, וקיבלנו עץ --
06:59
and you start sitting on the edge of your seat
133
394000
1000
אתם יושבים על קצה הכסא
07:00
because something great and wonderful, or awesome, might be about to happen.
134
395000
5000
כי ייתכן שמשהו ענק ונפלא, או עצום וכביר, עומד להתרחש.
07:05
The next toss is a tail -- you get really excited.
135
400000
2000
ההטלה הבאה היא פלי -- אתם ממש מתלהבים.
07:07
The champagne's on ice just next to you; you've got the glasses chilled to celebrate.
136
402000
4000
השמפניה בקרח מוכנה, הגביעים כבר בקירור לקראת החגיגה.
07:11
You're waiting with bated breath for the final toss.
137
406000
2000
אתם מחכים בנשימה עצורה להטלה הסופית.
07:13
And if it comes down a head, that's great.
138
408000
2000
אם יוצא עץ, זה נפלא.
07:15
You're done, and you celebrate.
139
410000
2000
סיימתם ואתם חוגגים.
07:17
If it's a tail -- well, rather disappointedly, you put the glasses away
140
412000
2000
אם יוצא פלי -- אז, באכזבה רבה, אתם מניחים
07:19
and put the champagne back.
141
414000
2000
את הגביעים ואת השמפניה בצד.
07:21
And you keep tossing, to wait for the next head, to get excited.
142
416000
3000
ואתם ממשיכים להטיל, לחכות לעץ הבא, להתלהב.
07:25
On this side, there's a different experience.
143
420000
2000
בצד הזה, ההתנסות היא שונה.
07:27
It's the same for the first two parts of the sequence.
144
422000
3000
זה אותו הדבר בשני החלקים הראשונים של הסדרה.
07:30
You're a little bit excited with the first head --
145
425000
2000
אתם קצת מתרגשים כשמופיע העץ הראשון --
07:32
you get rather more excited with the next tail.
146
427000
2000
מתלהבים קצת יותר עם הפלי הבא.
07:34
Then you toss the coin.
147
429000
2000
ואז אתם מטילים את המטבע.
07:36
If it's a tail, you crack open the champagne.
148
431000
3000
אם יצא פלי, פותחים את השמפניה.
07:39
If it's a head you're disappointed,
149
434000
2000
אם יצא עץ, אתם מאוכזבים,
07:41
but you're still a third of the way to your pattern again.
150
436000
3000
אבל אתם כבר בשליש הדרך לקראת הדפוס הבא שלכם.
07:44
And that's an informal way of presenting it -- that's why there's a difference.
151
439000
4000
זוהי דרך לא פורמלית להציג זאת -- אבל זאת הסיבה להבדל.
07:48
Another way of thinking about it --
152
443000
2000
דרך אחרת לחשוב על כך --
07:50
if we tossed a coin eight million times,
153
445000
2000
אם היינו מטילים מטבע 8 מיליון פעמים,
07:52
then we'd expect a million head-tail-heads
154
447000
2000
היינו מצפים למיליון עץ-פלי-עץ
07:54
and a million head-tail-tails -- but the head-tail-heads could occur in clumps.
155
449000
7000
ולמיליון עץ-פלי-פלי -- אבל העץ-פלי-עץ היו יכולים להופיע במקבצים.
08:01
So if you want to put a million things down amongst eight million positions
156
456000
2000
אז אם רוצים לשים מיליון דברים בין 8 מיליון מקומות
08:03
and you can have some of them overlapping, the clumps will be further apart.
157
458000
5000
כשחלקם יכולים להיות חופפים, הרווחים בין המקבצים יהיו גדולים יותר.
08:08
It's another way of getting the intuition.
158
463000
2000
זוהי דרך אחת להסבר אינטואיטיבי.
08:10
What's the point I want to make?
159
465000
2000
מה אני רוצה להגיד?
08:12
It's a very, very simple example, an easily stated question in probability,
160
467000
4000
זוהי דוגמא מאוד מאוד פשוטה, שאלה בהסתברות שמנוסחת בקלות,
08:16
which every -- you're in good company -- everybody gets wrong.
161
471000
3000
שכולם -- אתם בחברה טובה -- כולם טועים בה.
08:19
This is my little diversion into my real passion, which is genetics.
162
474000
4000
זוהי סטייה קטנה לתשוקה האמיתית שלי - גנטיקה.
08:23
There's a connection between head-tail-heads and head-tail-tails in genetics,
163
478000
3000
יש קשר בין עץ-פלי-עץ ועץ-פלי-פלי בגנטיקה
08:26
and it's the following.
164
481000
3000
ואציג אותו בפניכם.
08:29
When you toss a coin, you get a sequence of heads and tails.
165
484000
3000
כאשר מטילים מטבע, מקבלים סדרה של עצים ופלים.
08:32
When you look at DNA, there's a sequence of not two things -- heads and tails --
166
487000
3000
כשמתבוננים בדי.אן.איי., יש סדרות שאינן של 2 דברים -- עצים ופלים --
08:35
but four letters -- As, Gs, Cs and Ts.
167
490000
3000
אלא של 4 אותיות -- A-ים, G-ים, C-ים ו-T-ים.
08:38
And there are little chemical scissors, called restriction enzymes
168
493000
3000
יש מספריים כימיים קטנים שנקראים אנזימי הגבלה
08:41
which cut DNA whenever they see particular patterns.
169
496000
2000
שחותכים את הדי.אן.איי. כשהם נתקלים בדפוסים מסויימים.
08:43
And they're an enormously useful tool in modern molecular biology.
170
498000
4000
הם כלי שימושי ביותר בביולוגיה מולקולרית מודרנית.
08:48
And instead of asking the question, "How long until I see a head-tail-head?" --
171
503000
3000
ובמקום לשאול, "כמה זמן יקח עד שנראה עץ-פלי-עץ?" --
08:51
you can ask, "How big will the chunks be when I use a restriction enzyme
172
506000
3000
אפשר לשאול, "מה יהיה גודל החתיכות כשאשתמש באנזים הגבלה
08:54
which cuts whenever it sees G-A-A-G, for example?
173
509000
4000
שחותך בכל פעם שהוא מוצא G-A-A-G, לדוגמא?
08:58
How long will those chunks be?"
174
513000
2000
מה יהיה אורך החתיכות?"
09:00
That's a rather trivial connection between probability and genetics.
175
515000
5000
זהו קשר די טריוויאלי בין הסתברות וגנטיקה.
09:05
There's a much deeper connection, which I don't have time to go into
176
520000
3000
יש קשר הרבה יותר עמוק, שאין לי זמן להכנס אליו,
09:08
and that is that modern genetics is a really exciting area of science.
177
523000
3000
והוא שגנטיקה מודרנית היא שטח מדעי מאוד מרתק.
09:11
And we'll hear some talks later in the conference specifically about that.
178
526000
4000
בהמשך הועידה נשמע כמה הרצאות על הנושא.
09:15
But it turns out that unlocking the secrets in the information generated by modern
179
530000
4000
אבל מתברר שחשיפת הסודות בנתונים שמיוצרים ע"י
09:19
experimental technologies, a key part of that has to do with fairly sophisticated --
180
534000
5000
טכנולוגיות ניסיוניות מודרניות, מרכיב מפתח בחשיפה זו --
09:24
you'll be relieved to know that I do something useful in my day job,
181
539000
3000
ודאי תשמחו לשמוע שאני עוסק בדברים שימושיים בעבודת היום-יום שלי,
09:27
rather more sophisticated than the head-tail-head story --
182
542000
2000
מורכבים יותר מסיפור העץ-פלי-עץ --
09:29
but quite sophisticated computer modelings and mathematical modelings
183
544000
4000
מודלים מחשביים ומודלים מתמטיים
09:33
and modern statistical techniques.
184
548000
2000
וטכניקות סטטיסטיות מודרניות מתוחכמים למדי.
09:35
And I will give you two little snippets -- two examples --
185
550000
3000
אציג בפניכם 2 דוגמאות
09:38
of projects we're involved in in my group in Oxford,
186
553000
3000
לפרוייקטים שהקבוצה שלי מאוקספורד מעורבת בהם.
09:41
both of which I think are rather exciting.
187
556000
2000
אני חושב ששניהם מרתקים למדי.
09:43
You know about the Human Genome Project.
188
558000
2000
ודאי שמעתם על פרוייקט הגנום האנושי.
09:45
That was a project which aimed to read one copy of the human genome.
189
560000
4000
זהו פרייקט שמטרתו הייתה קריאת עותק אחד של הגנום האנושי.
09:51
The natural thing to do after you've done that --
190
566000
2000
לאחר שהפרוייקט הושלם - הדבר הטבעי לעשותו
09:53
and that's what this project, the International HapMap Project,
191
568000
2000
הוא מה שעשה פרוייקט ה-HapMap הבינלאומי,
09:55
which is a collaboration between labs in five or six different countries.
192
570000
5000
שהוא שיתוף פעולה בין מעבדות מ-5 או 6 מדינות שונות.
10:00
Think of the Human Genome Project as learning what we've got in common,
193
575000
4000
חישבו על פרוייקט הגנום האנושי כעל למידה של מה שמשותף לנו.
10:04
and the HapMap Project is trying to understand
194
579000
2000
פרוייקט ה-HapMap מנסה להבין
10:06
where there are differences between different people.
195
581000
2000
איפה קיימים ההבדלים בין האנשים השונים.
10:08
Why do we care about that?
196
583000
2000
למה זה מעניין אותנו?
10:10
Well, there are lots of reasons.
197
585000
2000
מסיבות רבות.
10:12
The most pressing one is that we want to understand how some differences
198
587000
4000
הסיבה הבוערת ביותר היא שאנו רוצים להבין איך הבדלים מסויימים
10:16
make some people susceptible to one disease -- type-2 diabetes, for example --
199
591000
4000
גורמים לאנשים מסויימים להיות רגישים למחלה מסויימת - סוכרת סוג 2, לדוגמא,
10:20
and other differences make people more susceptible to heart disease,
200
595000
5000
והבדלים אחרים גורמים לאנשים להיות יותר רגישים למחלות לב,
10:25
or stroke, or autism and so on.
201
600000
2000
או לשבץ, או לאוטיזם וכו'.
10:27
That's one big project.
202
602000
2000
זה פרוייקט גדול אחד.
10:29
There's a second big project,
203
604000
2000
פרוייקט גדול נוסף,
10:31
recently funded by the Wellcome Trust in this country,
204
606000
2000
שנוסד לאחרונה ע"י וולקם טרסט במדינה הזאת,
10:33
involving very large studies --
205
608000
2000
כולל מחקרים רחבי היקף --
10:35
thousands of individuals, with each of eight different diseases,
206
610000
3000
אלפי אנשים, הסובלים מאחת מ-8 מחלות שונות,
10:38
common diseases like type-1 and type-2 diabetes, and coronary heart disease,
207
613000
4000
מחלות שכיחות כמו סוכרת סוג 1 וסוג 2, ומחלת לב כלילית,
10:42
bipolar disease and so on -- to try and understand the genetics.
208
617000
4000
הפרעה דו-קוטבית וכו'. מחקרים אלו מנסים להבין את הגנטיקה.
10:46
To try and understand what it is about genetic differences that causes the diseases.
209
621000
3000
הם מנסים להבין איזה רכיב בהבדלים הגנטיים גורם למחלות.
10:49
Why do we want to do that?
210
624000
2000
למה אנחנו רוצים לעשות זאת?
10:51
Because we understand very little about most human diseases.
211
626000
3000
מכיוון שאנחנו מבינים מעט מאוד על רוב המחלות האנושיות.
10:54
We don't know what causes them.
212
629000
2000
אנחנו לא יודעים מה גורם להן.
10:56
And if we can get in at the bottom and understand the genetics,
213
631000
2000
ואם נצליח לרדת לשורש העניין ולהבין את הגנטיקה,
10:58
we'll have a window on the way the disease works,
214
633000
3000
יהיה לנו חלון הצצה לאופן בו המחלה פועלת,
11:01
and a whole new way about thinking about disease therapies
215
636000
2000
ודרך חדשה לגמרי לחשוב על טיפול במחלות
11:03
and preventative treatment and so on.
216
638000
3000
ועל טיפול מונע וכו'.
11:06
So that's, as I said, the little diversion on my main love.
217
641000
3000
וכמו שאמרתי, זאת הייתה סטייה קטנה אל אהבתי העיקרית.
11:09
Back to some of the more mundane issues of thinking about uncertainty.
218
644000
5000
נחזור לכמה מהנושאים היותר ארציים של חשיבה על חוסר ודאות.
11:14
Here's another quiz for you --
219
649000
2000
הנה עוד חידה עבורכם --
11:16
now suppose we've got a test for a disease
220
651000
2000
נניח שיש לנו בדיקה למחלה
11:18
which isn't infallible, but it's pretty good.
221
653000
2000
שלא חסינה מפני טעויות, אבל היא די טובה.
11:20
It gets it right 99 percent of the time.
222
655000
3000
התוצאות שלה תקינות 99 אחוז מהזמן.
11:23
And I take one of you, or I take someone off the street,
223
658000
3000
ואני לוקח אחד מכם, או מישהו מהרחוב,
11:26
and I test them for the disease in question.
224
661000
2000
ובודק אם הוא חולה במחלה הנידונה.
11:28
Let's suppose there's a test for HIV -- the virus that causes AIDS --
225
663000
4000
נניח שזוהי בדיקה ל-HIV -- הוירוס שגורם לאיידס --
11:32
and the test says the person has the disease.
226
667000
3000
ושהבדיקה אומרת שהאדם חולה.
11:35
What's the chance that they do?
227
670000
3000
מה הסיכוי שהוא אכן חולה?
11:38
The test gets it right 99 percent of the time.
228
673000
2000
תוצאות הבדיקה תקינות 99 אחוז מהזמן.
11:40
So a natural answer is 99 percent.
229
675000
4000
לכן תשובה טבעית תהיה 99 אחוז.
11:44
Who likes that answer?
230
679000
2000
מי אוהב את התשובה הזאת?
11:46
Come on -- everyone's got to get involved.
231
681000
1000
קדימה -- כולם צריכים לענות.
11:47
Don't think you don't trust me anymore.
232
682000
2000
אל תחשבו שאתם כבר לא בוטחים בי.
11:49
(Laughter)
233
684000
1000
[צחוק]
11:50
Well, you're right to be a bit skeptical, because that's not the answer.
234
685000
3000
אתם צודקים אם אתם קצת ספקניים, כי זאת לא התשובה הנכונה.
11:53
That's what you might think.
235
688000
2000
זה מה שאתם אולי חושבים.
11:55
It's not the answer, and it's not because it's only part of the story.
236
690000
3000
זאת לא התשובה, אבל לא בגלל שזה רק חלק מהסיפור.
11:58
It actually depends on how common or how rare the disease is.
237
693000
3000
למעשה, זה תלוי במידה בה המחלה היא שכיחה או נדירה.
12:01
So let me try and illustrate that.
238
696000
2000
אנסה להמחיש זאת עבורכם.
12:03
Here's a little caricature of a million individuals.
239
698000
4000
זוהי קריקטורה קטנה של מיליון אנשים.
12:07
So let's think about a disease that affects --
240
702000
3000
נחשוב על מחלה די נדירה,
12:10
it's pretty rare, it affects one person in 10,000.
241
705000
2000
שמשפיעה על אדם אחד מתוך 10,000.
12:12
Amongst these million individuals, most of them are healthy
242
707000
3000
בין מיליון האנשים האלה, רובם בריאים
12:15
and some of them will have the disease.
243
710000
2000
וחלקם יסבלו מהמחלה.
12:17
And in fact, if this is the prevalence of the disease,
244
712000
3000
למעשה, אם זוהי השכיחות של המחלה,
12:20
about 100 will have the disease and the rest won't.
245
715000
3000
כ-100 יהיו חולים וכל השאר יהיו בריאים.
12:23
So now suppose we test them all.
246
718000
2000
נניח שאנחנו בודקים את כולם.
12:25
What happens?
247
720000
2000
מה יקרה?
12:27
Well, amongst the 100 who do have the disease,
248
722000
2000
מבין ה-100 שחולים,
12:29
the test will get it right 99 percent of the time, and 99 will test positive.
249
724000
5000
הבדיקה תתן תוצאה תקינה 99 אחוז מהזמן, ול-99 מהם התשובה תהיה חיובית.
12:34
Amongst all these other people who don't have the disease,
250
729000
2000
מבין האחרים שלא חולים,
12:36
the test will get it right 99 percent of the time.
251
731000
3000
הבדיקה תתן תשובה תקינה 99 אחוז מהזמן.
12:39
It'll only get it wrong one percent of the time.
252
734000
2000
היא תתן תוצאה שגויה רק באחוז אחד מהזמן.
12:41
But there are so many of them that there'll be an enormous number of false positives.
253
736000
4000
אבל מכיוון שיש כל כך הרבה אנשים - יהיה מספר עצום של תשובות חיוביות מוטעות.
12:45
Put that another way --
254
740000
2000
ובניסוח אחר --
12:47
of all of them who test positive -- so here they are, the individuals involved --
255
742000
5000
מבין כל אלה שמקבלים תשובה חיובית -- הנה הם --
12:52
less than one in 100 actually have the disease.
256
747000
5000
פחות מאחד ממאה אכן חולה.
12:57
So even though we think the test is accurate, the important part of the story is
257
752000
4000
ולמרות שאנחנו חושבים שהבדיקה מדוייקת, החלק החשוב של הסיפור הוא
13:01
there's another bit of information we need.
258
756000
3000
שישנם נתונים נוספים שאנו זקוקים להם.
13:04
Here's the key intuition.
259
759000
2000
זוהי האינטואיציה המובילה.
13:07
What we have to do, once we know the test is positive,
260
762000
3000
ברגע שאנחנו יודעים שהבדיקה חיובית,
13:10
is to weigh up the plausibility, or the likelihood, of two competing explanations.
261
765000
6000
עלינו לשקול את הסבירות, או הסיכוי, של שני הסברים אפשריים.
13:16
Each of those explanations has a likely bit and an unlikely bit.
262
771000
3000
לכל אחד מההסברים יש חלק סביר וחלק לא סביר.
13:19
One explanation is that the person doesn't have the disease --
263
774000
3000
הסבר אחד הוא שהאדם לא חולה --
13:22
that's overwhelmingly likely, if you pick someone at random --
264
777000
3000
זה סביר ביותר, אם בוחרים מישהו באופן אקראי --
13:25
but the test gets it wrong, which is unlikely.
265
780000
3000
אבל הבדיקה טועה - דבר לא סביר.
13:29
The other explanation is that the person does have the disease -- that's unlikely --
266
784000
3000
ההסבר השני הוא שהאדם חולה -- יש לכך סבירות נמוכה --
13:32
but the test gets it right, which is likely.
267
787000
3000
והבדיקה תקינה - לכך יש סבירות גבוהה.
13:35
And the number we end up with --
268
790000
2000
והמספר שאנחנו מקבלים בסופו של דבר --
13:37
that number which is a little bit less than one in 100 --
269
792000
3000
המספר שקצת יותר קטן מ-1 ל-100 --
13:40
is to do with how likely one of those explanations is relative to the other.
270
795000
6000
אומר מה הסבירות של הסבר אחד לעומת השני.
13:46
Each of them taken together is unlikely.
271
801000
2000
לכל אחד מהם סבירות נמוכה.
13:49
Here's a more topical example of exactly the same thing.
272
804000
3000
הנה דוגמא יותר אקטואלית לאותו הדבר.
13:52
Those of you in Britain will know about what's become rather a celebrated case
273
807000
4000
אם אתם מבריטניה אתם מכירים את המקרה המפורסם
13:56
of a woman called Sally Clark, who had two babies who died suddenly.
274
811000
5000
של אשה בשם סאלי קלארק, שהיו לה 2 תינוקות שמתו בפתאומיות.
14:01
And initially, it was thought that they died of what's known informally as "cot death,"
275
816000
4000
בהתחלה, חשבו שהם מתו ממה שידוע באופן לא פורמלי כ"מוות בעריסה",
14:05
and more formally as "Sudden Infant Death Syndrome."
276
820000
3000
ובאופן יותר פורמלי כתסמונת המוות הפתאומי בינקות.
14:08
For various reasons, she was later charged with murder.
277
823000
2000
מסיבות שונות, היא הורשעה מאוחר יותר ברצח.
14:10
And at the trial, her trial, a very distinguished pediatrician gave evidence
278
825000
4000
ובמשפט שלה, רופא ילדים מאוד מכובד העיד
14:14
that the chance of two cot deaths, innocent deaths, in a family like hers --
279
829000
5000
שהסיכוי לשני מקרים של מוות בעריסה, מקרי מוות תמימים, במשפחה כמו שלה,
14:19
which was professional and non-smoking -- was one in 73 million.
280
834000
6000
שהייתה מקצועית ולא מעשנת, הוא 1 ל-73 מיליון.
14:26
To cut a long story short, she was convicted at the time.
281
841000
3000
אם נקצר סיפור ארוך, היא הורשעה באותו הזמן.
14:29
Later, and fairly recently, acquitted on appeal -- in fact, on the second appeal.
282
844000
5000
מאוחר יותר, ודי לאחרונה, היא זוכתה לאחר ערעור -- למעשה, לאחר הערעור השני שלה.
14:34
And just to set it in context, you can imagine how awful it is for someone
283
849000
4000
וכדי שתראו את כל התמונה, נסו לדמיין כמה זה נורא
14:38
to have lost one child, and then two, if they're innocent,
284
853000
3000
לאבד ילד אחד, ואז עוד אחד - כשאתה חף מפשע,
14:41
to be convicted of murdering them.
285
856000
2000
ולהיות מורשע ברצח שלהם.
14:43
To be put through the stress of the trial, convicted of murdering them --
286
858000
2000
לעבור את כל המתח של המשפט, להיות מורשע ברצח,
14:45
and to spend time in a women's prison, where all the other prisoners
287
860000
3000
ולהגיע לבית הסוהר לנשים, בו כל שאר האסירות
14:48
think you killed your children -- is a really awful thing to happen to someone.
288
863000
5000
חושבות שרצחת את הילדים שלך -- זה דבר נורא ביותר.
14:53
And it happened in large part here because the expert got the statistics
289
868000
5000
וכאן, הוא התרחש בחלקו הגדול בגלל שתי טעויות חמורות
14:58
horribly wrong, in two different ways.
290
873000
3000
של המומחה בחישובי הסטטיסטיקה שלו.
15:01
So where did he get the one in 73 million number?
291
876000
4000
איך הוא הגיע למספר של 1 ל-73 מיליון?
15:05
He looked at some research, which said the chance of one cot death in a family
292
880000
3000
הוא מצא מחקר שאמר שהסיכוי למוות בעריסה אחד למשפחה
15:08
like Sally Clark's is about one in 8,500.
293
883000
5000
כמו זו של סאלי קלארק הוא כ-1 ל-8,500.
15:13
So he said, "I'll assume that if you have one cot death in a family,
294
888000
4000
ואז הוא אמר, "אני מניח שאם יש מקרה אחד של מוות בעריסה במשפחה,
15:17
the chance of a second child dying from cot death aren't changed."
295
892000
4000
הסיכוי שילד נוסף ימות ממוות בעריסה לא משתנה."
15:21
So that's what statisticians would call an assumption of independence.
296
896000
3000
זוהי מה שסטטיסטיקאים מכנים הנחת אי-תלות.
15:24
It's like saying, "If you toss a coin and get a head the first time,
297
899000
2000
זה כמו להגיד, "אם מטילים מטבע ומקבלים עץ,
15:26
that won't affect the chance of getting a head the second time."
298
901000
3000
זה לא משפיע על הסיכוי לקבלת עץ בפעם השנייה."
15:29
So if you toss a coin twice, the chance of getting a head twice are a half --
299
904000
5000
ולכן אם מטילים מטבע פעמיים, הסיכוי לקבל עץ פעמיים הוא
15:34
that's the chance the first time -- times a half -- the chance a second time.
300
909000
3000
חצי - הסיכוי לעץ בפעם הראשונה, כפול חצי - הסיכוי לעץ בפעם השנייה.
15:37
So he said, "Here,
301
912000
2000
אז הוא אמר,
15:39
I'll assume that these events are independent.
302
914000
4000
"אני אניח ששני המאורעות הם בלתי תלויים.
15:43
When you multiply 8,500 together twice,
303
918000
2000
כשמכפילים 8,500 ב-8,500,
15:45
you get about 73 million."
304
920000
2000
מקבלים בערך 73 מיליון."
15:47
And none of this was stated to the court as an assumption
305
922000
2000
וההנחה הזאת לא הוצגה בפני בית המשפט
15:49
or presented to the jury that way.
306
924000
2000
או בפני חבר המושבעים בצורה הזאת.
15:52
Unfortunately here -- and, really, regrettably --
307
927000
3000
לרוע המזל כאן, ובאופן מצער ביותר -
15:55
first of all, in a situation like this you'd have to verify it empirically.
308
930000
4000
קודם כל, במצב כזה צריך לוודא את הנתונים באופן אמפירי.
15:59
And secondly, it's palpably false.
309
934000
2000
ודבר שני, זה בפירוש לא נכון.
16:02
There are lots and lots of things that we don't know about sudden infant deaths.
310
937000
5000
יש המון דברים לא ידועים על מוות בעריסה.
16:07
It might well be that there are environmental factors that we're not aware of,
311
942000
3000
יתכן מאוד שקיימים גורמים סביבתיים שאנחנו לא מודעים להם,
16:10
and it's pretty likely to be the case that there are
312
945000
2000
וישנה סבירות גבוהה שמעורבים בכך
16:12
genetic factors we're not aware of.
313
947000
2000
גורמים גנטיים שאנחנו לא מודעים לקיומם.
16:14
So if a family suffers from one cot death, you'd put them in a high-risk group.
314
949000
3000
ולכן, אם במשפחה מתרחש מוות בעריסה, צריך להכניס אותה לקבוצה בסיכון גבוה.
16:17
They've probably got these environmental risk factors
315
952000
2000
קרוב לודאי שיש לה גורמי סיכון סביבתיים
16:19
and/or genetic risk factors we don't know about.
316
954000
3000
ו/או גורמי סיכון גנטיים שאנחנו לא מכירים.
16:22
And to argue, then, that the chance of a second death is as if you didn't know
317
957000
3000
ולכן, הטענה שהסיכוי למוות שני במשפחה זהה למקרה בו
16:25
that information is really silly.
318
960000
3000
הנתונים לא ידועים - היא מטופשת ביותר.
16:28
It's worse than silly -- it's really bad science.
319
963000
4000
ויותר ממטופשת -- זהו מדע גרוע ביותר.
16:32
Nonetheless, that's how it was presented, and at trial nobody even argued it.
320
967000
5000
ובכל זאת, זו הדרך בה העניין הוצג, ובבית המשפט אף אחד לא ניסה לטעון נגדו.
16:37
That's the first problem.
321
972000
2000
זוהי הבעיה הראשונה.
16:39
The second problem is, what does the number of one in 73 million mean?
322
974000
4000
הבעיה השניה היא, מה המשמעות של 1 ל-73 מיליון?
16:43
So after Sally Clark was convicted --
323
978000
2000
אחרי שסאלי קלארק הורשעה,
16:45
you can imagine, it made rather a splash in the press --
324
980000
4000
אתם יכולים לתאר לעצמכם שהיה רעש גדול בתקשורת.
16:49
one of the journalists from one of Britain's more reputable newspapers wrote that
325
984000
7000
אחד מהעיתונאים מאחד העיתונים המוערכים יותר בבריטניה כתב
16:56
what the expert had said was,
326
991000
2000
שמה שהמומחה אמר הוא,
16:58
"The chance that she was innocent was one in 73 million."
327
993000
5000
ש"הסיכוי שהיא חפה מפשע הוא 1 ל-73 מיליון."
17:03
Now, that's a logical error.
328
998000
2000
זוהי טעות לוגית.
17:05
It's exactly the same logical error as the logical error of thinking that
329
1000000
3000
זוהי אותה טעות לוגית כמו הטעות לחשוב
17:08
after the disease test, which is 99 percent accurate,
330
1003000
2000
שאחרי הבדיקה למחלה, שמדוייקת ב-99 אחוז,
17:10
the chance of having the disease is 99 percent.
331
1005000
4000
הסיכוי לחלות הוא 99 אחוז.
17:14
In the disease example, we had to bear in mind two things,
332
1009000
4000
בדוגמא של המחלה, היינו צריכים לזכור שני דברים,
17:18
one of which was the possibility that the test got it right or not.
333
1013000
4000
הראשון הוא האפשרות שהבדיקה הייתה תקינה או לא תקינה.
17:22
And the other one was the chance, a priori, that the person had the disease or not.
334
1017000
4000
והשני הוא הסיכוי, א-פריורי, שהאדם חולה או בריא.
17:26
It's exactly the same in this context.
335
1021000
3000
זה בדיוק אותו דבר בהקשר הזה.
17:29
There are two things involved -- two parts to the explanation.
336
1024000
4000
יש שני דברים מעורבים -- שני חלקים להסבר.
17:33
We want to know how likely, or relatively how likely, two different explanations are.
337
1028000
4000
אנחנו רוצים לדעת מה הסיכוי, או מה הסיכוי היחסי של שני הסברים אפשריים.
17:37
One of them is that Sally Clark was innocent --
338
1032000
3000
ההסבר הראשון הוא שסאלי קלארק חפה מפשע --
17:40
which is, a priori, overwhelmingly likely --
339
1035000
2000
שלו יש, א-פריורי, סיכוי גבוה מאוד -
17:42
most mothers don't kill their children.
340
1037000
3000
רוב האמהות לא הורגות את הילדים שלהן.
17:45
And the second part of the explanation
341
1040000
2000
החלק השני של ההסבר
17:47
is that she suffered an incredibly unlikely event.
342
1042000
3000
הוא שהיא סבלה ממקרה עם סבירות מאוד נמוכה.
17:50
Not as unlikely as one in 73 million, but nonetheless rather unlikely.
343
1045000
4000
לא סיכוי נמוך כמו 1 ל-73 מיליון, אבל בכל זאת בסבירות די נמוכה.
17:54
The other explanation is that she was guilty.
344
1049000
2000
ההסבר השני הוא שהיא אשמה.
17:56
Now, we probably think a priori that's unlikely.
345
1051000
2000
קרוב לודאי שאנחנו חושבים מלכתחילה שזה לא סביר.
17:58
And we certainly should think in the context of a criminal trial
346
1053000
3000
ודאי שאנחנו צריכים לחשוב בהקשר של משפט פלילי
18:01
that that's unlikely, because of the presumption of innocence.
347
1056000
3000
שיש לכך סיכוי נמוך, בגלל הנחת החפות מפשע.
18:04
And then if she were trying to kill the children, she succeeded.
348
1059000
4000
ושאם היא ניסתה להרוג את הילדים, היא הצליחה.
18:08
So the chance that she's innocent isn't one in 73 million.
349
1063000
4000
אם כך, הסיכוי שהיא חפה מפשע אינו 1 ל-73 מיליון.
18:12
We don't know what it is.
350
1067000
2000
אנחנו לא יודעים מה הוא.
18:14
It has to do with weighing up the strength of the other evidence against her
351
1069000
4000
צריך לקחת בחשבון את חוזק הראיות האחרות נגדה
18:18
and the statistical evidence.
352
1073000
2000
ואת הראיות הסטטיסטיות.
18:20
We know the children died.
353
1075000
2000
אנחנו יודעים שהילדים מתו.
18:22
What matters is how likely or unlikely, relative to each other,
354
1077000
4000
מה שחשוב זה מה הסבירות או אי-הסבירות של שני ההסברים
18:26
the two explanations are.
355
1081000
2000
ביחס זה לזה.
18:28
And they're both implausible.
356
1083000
2000
ושניהם בלתי סבירים.
18:31
There's a situation where errors in statistics had really profound
357
1086000
4000
זהו מקרה בו ההשלכות של טעויות בסטטיסטיקה
18:35
and really unfortunate consequences.
358
1090000
3000
חמורות ביותר ומצערות ביותר.
18:38
In fact, there are two other women who were convicted on the basis of the
359
1093000
2000
למעשה, שתי נשים נוספות הורשעו על בסיס
18:40
evidence of this pediatrician, who have subsequently been released on appeal.
360
1095000
4000
העדות של רופא הילדים הזה, ושוחררו לאחר ערעור.
18:44
Many cases were reviewed.
361
1099000
2000
מקרים רבים נבחנו מחדש.
18:46
And it's particularly topical because he's currently facing a disrepute charge
362
1101000
4000
וזה מאוד אקטואלי כי עכשיו הוא עומד בפני תביעת הוצאת שם רע
18:50
at Britain's General Medical Council.
363
1105000
3000
במועצה הרפואית הכללית בבריטניה.
18:53
So just to conclude -- what are the take-home messages from this?
364
1108000
4000
וכדי לסכם - מה המסר שתקחו אתכם הביתה?
18:57
Well, we know that randomness and uncertainty and chance
365
1112000
4000
אנחנו יודעים שאקראיות, וחוסר ודאות, וסיכוי
19:01
are very much a part of our everyday life.
366
1116000
3000
הם חלק בלתי נפרד מחיי היום יום שלנו.
19:04
It's also true -- and, although, you, as a collective, are very special in many ways,
367
1119000
5000
בנוסף, למרות שאתם, ככלל, מיוחדים מאוד בדרכים רבות,
19:09
you're completely typical in not getting the examples I gave right.
368
1124000
4000
אתם אופייניים מאוד שלא פתרתם את הדוגמאות שלי בצורה נכונה.
19:13
It's very well documented that people get things wrong.
369
1128000
3000
ישנו תעוד רחב היקף לכך שאנשים טועים.
19:16
They make errors of logic in reasoning with uncertainty.
370
1131000
3000
הם מבצעים שגיאות לוגיות בזמן הסקת מסקנות בתנאי חוסר ודאות.
19:20
We can cope with the subtleties of language brilliantly --
371
1135000
2000
אנחנו יכולים להתמודד עם הדקויות של השפה באופן מזהיר --
19:22
and there are interesting evolutionary questions about how we got here.
372
1137000
3000
וישנן שאלות אבולוציוניות מעניינות על איך הגענו לכאן.
19:25
We are not good at reasoning with uncertainty.
373
1140000
3000
אנחנו לא מוצלחים בהסקת מסקנות בתנאי חוסר ודאות.
19:28
That's an issue in our everyday lives.
374
1143000
2000
זהו נושא שקיים בחיי היום יום שלנו.
19:30
As you've heard from many of the talks, statistics underpins an enormous amount
375
1145000
3000
כפי ששמעתם בהרצאות רבות, הסטטיסטיקה מהווה בסיס לכמות עצומה
19:33
of research in science -- in social science, in medicine
376
1148000
3000
של מחקרים מדעיים -- במדעי החברה, ברפואה,
19:36
and indeed, quite a lot of industry.
377
1151000
2000
ולמעשה, בתחומים תעשייתיים רבים.
19:38
All of quality control, which has had a major impact on industrial processing,
378
1153000
4000
כל בקרת האיכות, שהיא בעלת השפעה מכרעת על תהליכים תעשייתיים,
19:42
is underpinned by statistics.
379
1157000
2000
מבוססת על סטטיסטיקה.
19:44
It's something we're bad at doing.
380
1159000
2000
וזה משהו שאנחנו גרועים בביצוע שלו.
19:46
At the very least, we should recognize that, and we tend not to.
381
1161000
3000
לכל הפחות, עלינו להכיר בכך, ואנחנו נוטים לא לעשות זאת.
19:49
To go back to the legal context, at the Sally Clark trial
382
1164000
4000
ואם נחזור להקשר המשפטי, במשפט של סאלי קלארק
19:53
all of the lawyers just accepted what the expert said.
383
1168000
4000
כל עורכי הדין פשוט קיבלו את מה שהמומחה אמר.
19:57
So if a pediatrician had come out and said to a jury,
384
1172000
2000
וכך, אם רופא ילדים היה אומר לחבר המושבעים,
19:59
"I know how to build bridges. I've built one down the road.
385
1174000
3000
"אני יודע לבנות גשרים. בניתי אחד במורד הדרך.
20:02
Please drive your car home over it,"
386
1177000
2000
אני מבקש שתסעו עליו בדרככם הביתה,"
20:04
they would have said, "Well, pediatricians don't know how to build bridges.
387
1179000
2000
הם היו אומרים, "ובכן, רופאי ילדים לא יודעים לבנות גשרים.
20:06
That's what engineers do."
388
1181000
2000
זהו תפקידם של המהנדסים."
20:08
On the other hand, he came out and effectively said, or implied,
389
1183000
3000
ומצד שני, השתמע מדבריו שהוא אומר,
20:11
"I know how to reason with uncertainty. I know how to do statistics."
390
1186000
3000
"אני יודע איך להסיק מסקנות בתנאי חוסר ודאות. אני יודע איך עושים סטטיסטיקה.
20:14
And everyone said, "Well, that's fine. He's an expert."
391
1189000
3000
וכולם אמרו, "בסדר גמור. הוא מומחה."
20:17
So we need to understand where our competence is and isn't.
392
1192000
3000
אנחנו חייבים להבין באיזה תחומים יש לנו יכולת ובאיזה לא.
20:20
Exactly the same kinds of issues arose in the early days of DNA profiling,
393
1195000
4000
אותם נושאים התעוררו בתחילת הדרך של שימוש בפרופילים גנטיים,
20:24
when scientists, and lawyers and in some cases judges,
394
1199000
4000
כאשר מדענים ועורכי דין ובמקרים מסויימים שופטים,
20:28
routinely misrepresented evidence.
395
1203000
3000
נהגו להציג ראיות בצורה מסולפת.
20:32
Usually -- one hopes -- innocently, but misrepresented evidence.
396
1207000
3000
בדרך כלל, יש לקוות, בתום לב, אבל הראיות הוצגו בצורה מסולפת.
20:35
Forensic scientists said, "The chance that this guy's innocent is one in three million."
397
1210000
5000
מדעני זיהוי פלילי אמרו, "הסיכוי שהבחור הזה חף מפשע הוא 1 ל-3 מיליון.
20:40
Even if you believe the number, just like the 73 million to one,
398
1215000
2000
וגם אם אתם מאמינים למספר הזה, כמו ל-73 מיליון ל-1,
20:42
that's not what it meant.
399
1217000
2000
זאת לא המשמעות שלו.
20:44
And there have been celebrated appeal cases
400
1219000
2000
והיו ערעורים מפורסמים
20:46
in Britain and elsewhere because of that.
401
1221000
2000
בבריטניה ובמקומות אחרים מהסיבה הזאת.
20:48
And just to finish in the context of the legal system.
402
1223000
3000
וכדי לסיים בהקשר של המערכת המשפטית.
20:51
It's all very well to say, "Let's do our best to present the evidence."
403
1226000
4000
זה יפה מאוד להגיד, "נעשה את מיטב יכולתנו בהצגת הראיות."
20:55
But more and more, in cases of DNA profiling -- this is another one --
404
1230000
3000
אבל יותר ויותר, במקרים של בניית פרופילים גנטיים -- זה דבר נוסף --
20:58
we expect juries, who are ordinary people --
405
1233000
3000
אנחנו מצפים מחבר המושבעים, שהם אנשים רגילים --
21:01
and it's documented they're very bad at this --
406
1236000
2000
וזה מתועד שהם מאוד גרועים בכך --
21:03
we expect juries to be able to cope with the sorts of reasoning that goes on.
407
1238000
4000
אנחנו מצפים שחבר המושבעים יהיה מסוגל להתמודד עם תהליך הסקת המסקנות שכרוך בכך.
21:07
In other spheres of life, if people argued -- well, except possibly for politics --
408
1242000
5000
בתחומי חיים אחרים, אם אנשים היו טוענים -- חוץ אולי מבפוליטיקה,
21:12
but in other spheres of life, if people argued illogically,
409
1247000
2000
אבל בתחומי חיים אחרים, אם אנשים היו טוענים בחוסר הגיון,
21:14
we'd say that's not a good thing.
410
1249000
2000
היינו אומרים שזה דבר גרוע.
21:16
We sort of expect it of politicians and don't hope for much more.
411
1251000
4000
אולי אנחנו מצפים לכך מפוליטיקאים - הציפיות שלנו מהם לא גבוהות.
21:20
In the case of uncertainty, we get it wrong all the time --
412
1255000
3000
במקרים של חוסר ודאות, אנחנו טועים כל הזמן --
21:23
and at the very least, we should be aware of that,
413
1258000
2000
ולכל הפחות, אנחנו צריכים להיות מודעים לכך.
21:25
and ideally, we might try and do something about it.
414
1260000
2000
ובאופן אידיאלי, גם לנסות לעשות משהו בקשר לכך.
21:27
Thanks very much.
415
1262000
1000
תודה רבה.
ABOUT THE SPEAKER
Peter Donnelly - Mathematician; statisticianPeter Donnelly is an expert in probability theory who applies statistical methods to genetic data -- spurring advances in disease treatment and insight on our evolution. He's also an expert on DNA analysis, and an advocate for sensible statistical analysis in the courtroom.
Why you should listen
Peter Donnelly applies statistical methods to real-world problems, ranging from DNA analysis (for criminal trials), to the treatment of genetic disorders. A mathematician who collaborates with biologists, he specializes in applying probability and statistics to the field of genetics, in hopes of shedding light on evolutionary history and the structure of the human genome.
The Australian-born, Oxford-based mathematician is best known for his work in molecular evolution (tracing the roots of human existence to their earliest origins using the mutation rates of mitochondrial DNA). He studies genetic distributions in living populations to trace human evolutionary history -- an approach that informs research in evolutionary biology, as well as medical treatment for genetic disorders. Donnelly is a key player in the International HapMap Project, an ongoing international effort to model human genetic variation and pinpoint the genes responsible for specific aspects of health and disease; its implications for disease prevention and treatment are vast.
He's also a leading expert on DNA analysis and the use of forensic science in criminal trials; he's an outspoken advocate for bringing sensible statistical analysis into the courtroom. Donnelly leads Oxford University's Mathematical Genetics Group, which conducts research in genetic modeling, human evolutionary history, and forensic DNA profiling. He is also serves as Director of the Wellcome Trust Centre for Human Genetics at Oxford University, which explores the genetic relationships to disease and illness.
Peter Donnelly | Speaker | TED.com