TED2004
Steven Strogatz: The science of sync
סטיבן סטרוגאץ על סינכרון
Filmed:
Readability: 3.6
755,988 views
המתמטיקאי סטיבן סטרוגאץ מראה כיצד להקות של בעלי-חיים (ציפורים, גחליליות ודגים) מצליחות להסתנכרן ולפעול כיחידה אחת -- בעוד שאף אחד אינו מתאם ביניהם. הנטיה החזקה הזו מתפשטת גם אל עולם העצמים הדוממים.
Steven Strogatz - Mathematician
In his work in applied mathematics, Steven Strogatz studies the way math and biology intersect. Full bio
In his work in applied mathematics, Steven Strogatz studies the way math and biology intersect. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:19
I was trying to think, how is sync connected to happiness,
0
1000
2000
ניסיתי לחשוב, כיצד סינכרון קשור לאושר,
00:21
and it occurred to me that for some reason we take pleasure in synchronizing.
1
3000
7000
ואז עלה בדעתי שמסיבה כלשהי אנחנו נהנים מסינכרון.
00:28
We like to dance together, we like singing together.
2
10000
3000
אנו אוהבים לרקוד ביחד, אנו אוהבים לשיר ביחד.
00:31
And so, if you'll put up with this, I would like to enlist your help
3
13000
5000
ולכן, אם אתם מסכימים, הייתי רוצה לגייס את עזרתכם
00:36
with a first experiment today. The experiment is --
4
18000
4000
לביצוע הניסוי הראשון להיום. הניסוי הוא --
00:40
and I notice, by the way, that when you applauded,
5
22000
3000
דרך אגב, שמתי לב שכאשר מחאתם כפיים,
00:43
that you did it in a typical North American way,
6
25000
2000
עשיתם זאת בדרך אמריקאית טיפוסית,
00:45
that is, you were raucous and incoherent.
7
27000
4000
דהיינו, הייתם רועשים ובלתי מתואמים.
00:49
You were not organized. It didn't even occur to you to clap in unison.
8
31000
5000
לא הייתם מאורגנים. זה אפילו לא עלה על דעתכם למחוא כפיים בהרמוניה.
00:54
Do you think you could do it? I would like to see if this audience would --
9
36000
4000
האם אתם חושבים שתוכלו לעשות זאת? הייתי רוצה לראות אם הקהל הזה יכול --
00:58
no, you haven't practiced, as far as I know --
10
40000
2000
נכון, לא התאמנתם, ככל שאני יודע --
01:00
can you get it together to clap in sync?
11
42000
3000
האם תוכלו לשתף פעולה במחיאות כפיים מסונכרנות?
01:04
(Clapping)
12
46000
9000
(מחיאות כפיים)
01:14
Whoa! Now, that's what we call emergent behavior.
13
56000
2000
זהו! לזה קוראים התנהגות מתפתחת.
01:16
(Laughter)
14
58000
2000
(צחוק)
01:18
So I didn't expect that, but -- I mean, I expected you could synchronize.
15
60000
4000
לא ציפיתי לזה -- כלומר, ציפיתי שתוכלו להסתנכרן,
01:22
It didn't occur to me you'd increase your frequency.
16
64000
3000
אבל לא חשבתי שתגבירו קצב.
01:25
It's interesting.
17
67000
2000
זה מעניין.
01:27
(Laughter)
18
69000
3000
(צחוק)
01:30
So what do we make of that? First of all, we know that you're all brilliant.
19
72000
4000
אז מה אנחנו מבינים מזה? קודם כל, ברור שאתם אנשים מבריקים.
01:34
This is a room full of intelligent people, highly sensitive.
20
76000
4000
אולם זה מלא באנשים נבונים, בעלי רגישות גבוהה.
01:38
Some trained musicians out there.
21
80000
3000
יש כאן כמה מוזיקאים מיומנים.
01:41
Is that what enabled you to synchronize?
22
83000
2000
האם זה מה שאיפשר לכם להסתנכרן?
01:43
So to put the question a little more seriously,
23
85000
3000
כעת בואו נשאל ברצינות,
01:46
let's ask ourselves what are the minimum requirements for what you just did,
24
88000
4000
מהן הדרישות המינימליות בשביל מה שעשיתם רק עכשיו,
01:50
for spontaneous synchronization.
25
92000
3000
בשביל סינכרון ספונטני?
01:53
Do you need, for instance, to be as smart as you are?
26
95000
4000
האם צריך למשל שתהיו פיקחים כמו שאתם?
01:57
Do you even need a brain at all just to synchronize?
27
99000
7000
האם בכלל יש צורך במוח בשביל להסתנכרן?
02:04
Do you need to be alive? I mean, that's a spooky thought, right?
28
106000
5000
האם צריך להיות בחיים? זו מחשבה מפחידה, נכון?
02:09
Inanimate objects that might spontaneously synchronize themselves.
29
111000
5000
עצמים דוממים שעשויים להסתנכרן בעצמם ספונטנית.
02:14
It's real. In fact, I'll try to explain today that sync is maybe one of,
30
116000
7000
אבל זו האמת. למעשה, אנסה להסביר היום שסינכרון הוא אולי אחד
02:21
if not one of the most, perhaps the most pervasive drive in all of nature.
31
123000
4000
מהדחפים הכי נפוצים בטבע, אם לא הכי נפוץ.
02:25
It extends from the subatomic scale to the farthest reaches of the cosmos.
32
127000
6000
הוא משתרע מהרמה התת-אטומית ועד למימדים הכי גדולים של היקום.
02:31
It's a deep tendency toward order in nature
33
133000
4000
זוהי הנטיה לסדר בטבע הטבועה בו עמוק
02:35
that opposes what we've all been taught about entropy.
34
137000
3000
והמנוגדת למה שלימדו אותנו על אנטרופיה.
02:38
I mean, I'm not saying the law of entropy is wrong -- it's not.
35
140000
3000
כלומר, אני לא מתכוון שחוק האנטרופיה הוא לא נכון.
02:41
But there is a countervailing force in the universe --
36
143000
2000
אבל קיים כוח מנוגד ביקום, שמאזן --
02:43
the tendency towards spontaneous order. And so that's our theme.
37
145000
5000
וזו הנטיה אל עבר סדר ספונטני. זה המוטיב המרכזי שלנו.
02:48
Now, to get into that, let me begin with what might have occurred to you immediately
38
150000
4000
כדי להיכנס לזה, אתחיל ברשותכם עם מה שאתם עשויים מייד לחשוב
02:52
when you hear that we're talking about synchrony in nature,
39
154000
4000
כאשר אני מדבר על סינכרון בטבע,
02:56
which is the glorious example of birds that flock together,
40
158000
6000
שזו הדוגמא הנהדרת של ציפורים המתקבצות ביחד,
03:02
or fish swimming in organized schools.
41
164000
4000
או דגים השוחים בנחילי-דגים מאורגנים.
03:06
So these are not particularly intelligent creatures,
42
168000
4000
אלה לא יצורים נבונים במיוחד, אבל בכל זאת,
03:10
and yet, as we'll see, they exhibit beautiful ballets.
43
172000
3000
כפי שניתן לראות, הם מציגים תנועות יפייפיות.
03:15
This is from a BBC show called "Predators,"
44
177000
2000
זה לקוח מתוכנית של BBC הנקראת "טורפים",
03:17
and what we're looking at here are examples of synchrony that have to do with defense.
45
179000
5000
ומה שרואים כאן הן דוגמאות של סינכרון הקשור בהגנה.
03:23
When you're small and vulnerable, like these starlings,
46
185000
3000
כאשר אתה קטן ופגיע, כמו הזרזירים האלה,
03:26
or like the fish, it helps to swarm to avoid predators, to confuse predators.
47
188000
7000
או כמו הדגים, זה עוזר ללהקה להימנע מהיתקלות בטורפים, לבלבל את הטורפים.
03:35
Let me be quiet for a second because this is so gorgeous.
48
197000
3000
אשתוק לרגע כי זה כל-כך מופלא.
03:53
For a long time, biologists were puzzled by this behavior,
49
215000
3000
במשך תקופה ארוכה, הביולוגים השתוממו על התנהגות זו,
03:56
wondering how it could be possible.
50
218000
2000
והתפלאו כיצד זה אפשרי.
03:59
We're so used to choreography giving rise to synchrony.
51
221000
3000
אנו רגילים לכוריאוגרפיה המולידה סינכרון.
04:03
These creatures are not choreographed.
52
225000
2000
אבל ליצורים הללו אין הדרכה כוריאוגרפית.
04:05
They're choreographing themselves.
53
227000
2000
הם עושים כוריאוגרפיה לעצמם.
04:09
And only today is science starting to figure out how it works.
54
231000
3000
ורק לאחרונה המדע מתחיל להבין כיצד זה עובד.
04:13
I'll show you a computer model made by Iain Couzin, a researcher at Oxford,
55
235000
6000
אראה לכם מודל ממוחשב שנעשה על-ידי איאן קוזאן, חוקר מאוקספורד,
04:19
that shows how swarms work.
56
241000
2000
המתאר כיצד פועלים נחילי יצורים.
04:21
There are just three simple rules.
57
243000
2000
ישנם רק שלושה חוקים פשוטים.
04:24
First, all the individuals are only aware of their nearest neighbors.
58
246000
4000
הראשון, כל פרט בודד מודע רק לשכניו הקרובים ביותר.
04:29
Second, all the individuals have a tendency to line up.
59
251000
3000
השני, לכל פרט יש נטיה להסתדר בשורה.
04:33
And third, they're all attracted to each other,
60
255000
3000
והשלישי, הם כולם נמשכים זה לזה,
04:36
but they try to keep a small distance apart.
61
258000
2000
אבל הם מקפידים לשמור על מרחק קטן.
04:39
And when you build those three rules in,
62
261000
3000
וכאשר מחילים את שלושת החוקים הנ"ל,
04:42
automatically you start to see swarms
63
264000
2000
אוטומטית מתחילים לראות נחילים
04:44
that look very much like fish schools or bird flocks.
64
266000
3000
הנראים דומים מאוד ללהקות דגים או ציפורים.
04:48
Now, fish like to stay close together, about a body length apart.
65
270000
4000
דגים אוהבים להיות קרובים זה לזה, בערך במרחק של אורך גופם.
04:52
Birds try to stay about three or four body lengths apart.
66
274000
3000
ציפורים מנסות להישאר במרחק שהוא 3-4 פעמים אורך גופן.
04:55
But except for that difference, the rules are the same for both.
67
277000
3000
אבל מלבד הבדלים הללו, החוקים זהים עבור שניהם.
05:04
Now, all this changes when a predator enters the scene.
68
286000
3000
אבל כל זה משתנה כאשר טורף נכנס לתמונה.
05:09
There's a fourth rule: when a predator's coming, get out of the way.
69
291000
5000
ישנו חוק רביעי: כאשר טורף מגיע, הסתלק מדרכו.
05:23
Here on the model you see the predator attacking.
70
305000
3000
כאן במודל רואים טורף שתוקף.
05:28
The prey move out in random directions,
71
310000
2000
הטרף נע בכיוונים אקראיים,
05:30
and then the rule of attraction brings them back together again,
72
312000
3000
ואז חוק המשיכה מחזירם שוב להיות ביחד,
05:33
so there's this constant splitting and reforming.
73
315000
3000
כך שיש התפצלות והתלכדות קבועים.
05:37
And you see that in nature.
74
319000
2000
ורואים זאת בטבע.
05:47
Keep in mind that, although it looks as if each individual is acting to cooperate,
75
329000
6000
יש לזכור שאף על-פי שנראה כאילו כל פרט פועל על-מנת לשתף פעולה,
05:53
what's really going on is a kind of selfish Darwinian behavior.
76
335000
4000
מה שבאמת מתרחש הוא מין התנהגות דארווינית אנוכית.
05:57
Each is scattering away at random to try to save its scales or feathers.
77
339000
4000
כל אחד נע עצמאית באופן אקראי כדי לנסות ולהציל את קשקשיו או נוצותיו.
06:03
That is, out of the desire to save itself,
78
345000
3000
דהיינו, מתוך הרצון לשמור על עצמו,
06:06
each creature is following these rules,
79
348000
3000
כל יצור מציית לחוקים הללו,
06:09
and that leads to something that's safe for all of them.
80
351000
2000
וזה מוביל למשהו שהוא בטוח עבור כולם ביחד.
06:11
Even though it looks like they're thinking as a group, they're not.
81
353000
3000
גם אם זה נראה כאילו שהם חושבים יחד בתור קבוצה, הם לא.
06:32
You might wonder what exactly is the advantage to being in a swarm,
82
374000
3000
אתם אולי שואלים את עצמכם מהו בדיוק היתרון בלהיות בלהקה.
06:35
so you can think of several.
83
377000
2000
אז אתם יכולים לחשוב על כמה כאלה.
06:37
As I say, if you're in a swarm, your odds of being the unlucky one
84
379000
4000
אני טוען שאם אתה בלהקה גדולה, הסיכויים להיות ביש-מזל
06:41
are reduced as compared to a small group.
85
383000
3000
קטנים יותר לעומת אם אתה בקבוצה קטנה.
06:45
There are many eyes to spot danger.
86
387000
3000
ישנן הרבה עיניים התרות אחר סכנה.
06:48
And you'll see in the example with the starlings, with the birds,
87
390000
7000
ותראו בדוגמא עם הזרזירים,
06:55
when this peregrine hawk is about to attack them,
88
397000
2000
כאשר הבז עומד לתקוף אותם,
06:57
that actually waves of panic can propagate,
89
399000
3000
למעשה אז גלים של פניקה מתפשטים
07:00
sending messages over great distances.
90
402000
3000
ומשגרים מסרים למרחקים ארוכים.
07:03
You'll see -- let's see, it's coming up possibly at the very end -- maybe not.
91
405000
8000
הבה נראה, זה קורה ככל הנראה ממש בסוף - ואולי לא.
07:12
Information can be sent over half a kilometer away
92
414000
3000
מידע יכול להישלח למרחק של חצי קילומטר
07:15
in a very short time through this mechanism.
93
417000
3000
בזמן מאוד קצר, באמצעות מנגנון זה.
07:20
Yes, it's happening here.
94
422000
2000
כן, זה קורה כאן.
07:22
See if you can see those waves propagating through the swarm.
95
424000
3000
תראו אם אתם יכולים להבחין בגלים המתפשטים בלהקה.
07:26
It's beautiful. The birds are, we sort of understand, we think,
96
428000
4000
זה יפה. אנחנו מבינים משהו ממה שקורה כאן,
07:30
from that computer model, what's going on.
97
432000
2000
דרך המודל הממוחשב.
07:32
As I say, it's just those three simple rules,
98
434000
2000
כמו שאמרתי, אלה רק שלושת החוקים ההם,
07:34
plus the one about watch out for predators.
99
436000
2000
ועוד אחד הקשור לזהירות מפני טורפים.
07:36
There doesn't seem to be anything mystical about this.
100
438000
3000
לא נראה שיש כאן משהו מיסטי בכל זה.
07:39
We don't, however, really understand at a mathematical level.
101
441000
3000
אבל אנחנו לא מבינים מה קורה ברמה המתמטית.
07:42
I'm a mathematician. We would like to be able to understand better.
102
444000
4000
אני מתמטיקאי. היינו רוצים להיות מסוגלים להבין יותר.
07:46
I mean, I showed you a computer model, but a computer is not understanding.
103
448000
3000
כלומר, הראתי לכם מודל ממוחשב, אבל זאת לא הבנה.
07:49
A computer is, in a way, just another experiment.
104
451000
3000
המודל הממוחשב במובן מסויים הוא רק עוד ניסוי.
07:52
We would really like to have a deeper insight into how this works
105
454000
3000
היינו רוצים לקבל תובנה יותר עמוקה
07:55
and to understand, you know, exactly where this organization comes from.
106
457000
5000
על איך זה עובד ולהבין בדיוק מהיכן הסדר הזה מגיע.
08:00
How do the rules give rise to the patterns?
107
462000
2000
כיצד החוקים מולידים את התבניות הללו?
08:02
There is one case that we have begun to understand better,
108
464000
3000
יש מקרה אחד שהתחלנו להבין טוב יותר,
08:05
and it's the case of fireflies.
109
467000
3000
וזה המקרה של גחליליות.
08:08
If you see fireflies in North America,
110
470000
2000
אם רואים גחליליות בצפון-אמריקה,
08:10
like so many North American sorts of things,
111
472000
2000
כמו הרבה דברים מהיבשת הזו,
08:12
they tend to be independent operators. They ignore each other.
112
474000
4000
הן נוטות להיות עצמאיות בפעולתן. הן מתעלמות זו מזו.
08:16
They each do their own thing, flashing on and off,
113
478000
2000
כל אחת מהן פועלת עצמאית, מדליקה ומכבה,
08:18
paying no attention to their neighbors.
114
480000
2000
מבלי לשים לב לשכנותיה.
08:20
But in Southeast Asia -- places like Thailand or Malaysia or Borneo --
115
482000
5000
אבל בדרום-מזרח אסיה -- מקומות כמו תאילנד, מלזיה, בורנאו --
08:25
there's a beautiful cooperative behavior that occurs among male fireflies.
116
487000
5000
מתקיימת התנהגות שיתופית נהדרת בין גחליליות זיכריות.
08:30
You can see it every night along the river banks.
117
492000
3000
ניתן לראות זאת בכל לילה לאורך גדות הנהר.
08:33
The trees, mangrove trees, are filled with fireflies communicating with light.
118
495000
5000
העצים, עצי מנגרובה, מלאים בגחליליות המתקשרות באמצעות אור.
08:38
Specifically, it's male fireflies who are all flashing in perfect time together,
119
500000
5000
במיוחד, אלה הזכרים אשר מנצנצים ביחד בתיזמון מדוייק,
08:43
in perfect synchrony, to reinforce a message to the females.
120
505000
4000
בסינכרון מושלם, כדי להגביר את המסר לנקבות.
08:47
And the message, as you can imagine, is "Come hither. Mate with me."
121
509000
4000
והמסר, כפי שאתם ודאי מדמיינים הוא, "בואי לכאן. תזדווגי איתי."
08:52
(Music)
122
514000
6000
(מוזיקה)
08:59
In a second I'm going to show you a slow motion of a single firefly
123
521000
4000
מייד אראה לכם הילוך איטי של גחלילית אחת
09:03
so that you can get a sense. This is a single frame.
124
525000
3000
כדי שתקבלו מושג. זוהי תמונה אחת.
09:06
Then on, and then off -- a 30th of a second, there.
125
528000
5000
ואז נדלק ונכבה -- זה אחד חלקי שלושים השניה.
09:11
And then watch this whole river bank, and watch how precise the synchrony is.
126
533000
4000
ועכשיו תסתכלו על כל גדת הנהר, ותשימו לב עד כמה מדוייק הוא הסינכרון.
09:18
On, more on and then off.
127
540000
3000
נדלק, מתחזק, ואז נכבה.
09:27
The combined light from these beetles -- these are actually tiny beetles --
128
549000
3000
האור המאוחד מהחיפושיות הללו -- אלו הן בעצם חיפושיות זעירות --
09:30
is so bright that fishermen out at sea can use them
129
552000
3000
הוא כה חזק שדייגים בים יכולים להשתמש בו
09:33
as navigating beacons to find their way back to their home rivers. It's stunning.
130
555000
4000
בתור משואת ניווט כדי למצוא את דרכם לנהר המוצא שלהם. זה מדהים.
09:37
For a long time it was not believed
131
559000
2000
במשך זמן רב לא האמינו,
09:39
when the first Western travelers, like Sir Francis Drake,
132
561000
3000
כאשר הנוסעים הראשונים מהמערב, כמו סר פרנסיס דרייק,
09:42
went to Thailand and came back with tales of this unbelievable spectacle.
133
564000
4000
הגיעו לתאילנד וחזרו עם סיפורים על מופע הראווה המופלא הזה.
09:46
No one believed them.
134
568000
2000
אף אחד לא האמין להם.
09:48
We don't see anything like this in Europe or in the West.
135
570000
3000
לא רואים דבר כזה באירופה או במערב.
09:51
And for a long time, even after it was documented,
136
573000
3000
ובמשך זמן רב, אפילו לאחר שהדבר תועד,
09:54
it was thought to be some kind of optical illusion.
137
576000
2000
זה נחשב למין אשליה אופטית.
09:56
Scientific papers were published saying it was twitching eyelids
138
578000
3000
מאמרים מדעיים פורסמו באומרם שזה בגלל
09:59
that explained it, or, you know, a human being's tendency
139
581000
4000
עפעפיים רועדות, או, בגלל הנטיה האנושית
10:03
to see patterns where there are none.
140
585000
2000
לראות תבניות היכן שאין כאלו.
10:05
But I hope you've convinced yourself now, with this nighttime video,
141
587000
3000
אבל אני מקוה שהשתכנעתם, בעזרת סרטון לילי זה,
10:08
that they really were very well synchronized.
142
590000
3000
שהם באמת היו מסונכרנים היטב.
10:11
Okay, well, the issue then is, do we need to be alive
143
593000
3000
טוב, השאלה עכשיו היא, האם צריך להיות בחיים
10:14
to see this kind of spontaneous order,
144
596000
2000
כדי להבחין בסדר ספונטני שכזה?
10:16
and I've already hinted that the answer is no.
145
598000
3000
אני כבר רמזתי קודם שהתשובה היא שלילית.
10:21
Well, you don't have to be a whole creature.
146
603000
2000
אין צורך בלהיות יצור שלם.
10:23
You can even be just a single cell.
147
605000
2000
אפשר להיות פשוט תא בודד.
10:25
Like, take, for instance, your pacemaker cells in your heart right now.
148
607000
3000
ניקח לדוגמא את תאי קוצב-הלב שלנו.
10:28
They're keeping you alive.
149
610000
2000
הם משאירים אותנו בחיים.
10:30
Every beat of your heart depends on this crucial region, the sinoatrial node,
150
612000
5000
כל פעימת לב שלנו תלויה באזור קריטי זה, הקשר סינוס-פרוזדור,
10:35
which has about 10,000 independent cells that would each beep,
151
617000
4000
שיש בו כ-10,000 תאים עצמאיים שכל אחד מהם מאותת,
10:39
have an electrical rhythm -- a voltage up and down --
152
621000
3000
יש לו מקצב חשמלי - מתח עולה ויורד --
10:42
to send a signal to the ventricles to pump.
153
624000
3000
כדי לשלוח אות לחדרי-הלב כדי שיפעמו.
10:45
Now, your pacemaker is not a single cell.
154
627000
3000
אבל קוצב-הלב אינו תא בודד.
10:48
It's this democracy of 10,000 cells that all have to fire in unison
155
630000
3000
העניין הוא שכל 10,000 התאים צריכים להידלק בו-זמנית
10:51
for the pacemaker to work correctly.
156
633000
2000
כדי שקוצב-הלב יפעל כראוי.
10:54
I don't want to give you the idea that synchrony is always a good idea.
157
636000
3000
איני רוצה שתחשבו שסינכרון הוא תמיד דבר טוב.
10:57
If you have epilepsy, there is an instance of billions of brain cells, or at least millions,
158
639000
5000
אם יש התקף נפילה, זה מקרה שבו מיליארדי תאי מוח, או לפחות מיליונים כאלה,
11:02
discharging in pathological concert.
159
644000
3000
פורקים מטען בתיאום פתולוגי.
11:06
So this tendency towards order is not always a good thing.
160
648000
3000
כך שהנטיה לסדר ואחידות אינה תמיד דבר טוב.
11:10
You don't have to be alive. You don't have to be even a single cell.
161
652000
3000
אין צורך להיות בחיים. אין צורך אפילו להיות תא.
11:13
If you look, for instance, at how lasers work,
162
655000
3000
אם תסתכלו, לדוגמא, כיצד פועלים לייזרים,
11:16
that would be a case of atomic synchrony.
163
658000
3000
זה מצב של סינכרון ברמה האטומית.
11:19
In a laser, what makes laser light so different from the light above my head here
164
661000
4000
בלייזר, מה שהופך אור לייזר לכל-כך שונה מהאור שמעל לראשי כאן
11:23
is that this light is incoherent --
165
665000
2000
הוא שהאור כאן הוא בלתי אחיד --
11:25
many different colors and different frequencies,
166
667000
3000
הרבה מיני צבעים ותדירויות,
11:28
sort of like the way you clapped initially --
167
670000
3000
בערך כמו שמחאתם כפיים בהתחלה --
11:31
but if you were a laser, it would be rhythmic applause.
168
673000
3000
אבל אם הייתם לייזר, היו אלו מחיאות כפיים בעלות מיקצב.
11:34
It would be all atoms pulsating in unison,
169
676000
2000
זה היה כאילו כל האטומים פועמים ביחד,
11:36
emitting light of one color, one frequency.
170
678000
3000
ופולטים אור בצבע אחד ותדירות אחת.
11:40
Now comes the very risky part of my talk,
171
682000
3000
כעת מגיע השלב המסוכן בהרצאתי,
11:43
which is to demonstrate that inanimate things can synchronize.
172
685000
4000
והוא להראות שעצמים דוממים יכולים להסתנכרן.
11:47
Hold your breath for me.
173
689000
2000
עיצרו את נשימתכם למעני.
11:49
What I have here are two empty water bottles.
174
691000
4000
מה שיש לי כאן הם שני בקבוקי מים ריקים.
11:56
This is not Keith Barry doing a magic trick.
175
698000
2000
אני לא קית בארי שעושה קסמים.
11:58
This is a klutz just playing with some water bottles.
176
700000
5000
זה רק בחור מגושם שמשחק עם בקבוקי מים.
12:03
I have some metronomes here.
177
705000
2000
יש לי כאן מטרונומים.
12:08
Can you hear that?
178
710000
2000
האם אתם יכולים לשמוע?
12:12
All right, so, I've got a metronome,
179
714000
2000
טוב, אז יש לי מטרונום,
12:14
and it's the world's smallest metronome, the -- well, I shouldn't advertise.
180
716000
4000
וזה המטרונום הקטן ביותר -- טוב, אסור לי לעשות פרסומת.
12:18
Anyway, so this is the world's smallest metronome.
181
720000
3000
בכל אופן, זה המטרונום הקטן ביותר בעולם.
12:21
I've set it on the fastest setting, and I'm going to now take
182
723000
3000
כיוונתי אותו למהירות הגבוהה ביותר, וכעת אקח
12:24
another one set to the same setting.
183
726000
2000
עוד אחד ואכוונו לאותה מהירות.
12:28
We can try this first. If I just put them on the table together,
184
730000
3000
ננסה את זה. אם פשוט אניח אותם על השולחן ביחד,
12:33
there's no reason for them to synchronize, and they probably won't.
185
735000
3000
אין שום סיבה שהם יסתנכרנו, והם כנראה לא.
12:42
Maybe you'd better listen to them. I'll stand here.
186
744000
2000
אולי עדיף שתאזינו להם. אעמוד כאן.
12:49
What I'm hoping is that they might just drift apart
187
751000
2000
מה שאני מקוה הוא שהם יתפלגו
12:51
because their frequencies aren't perfectly the same.
188
753000
2000
מכיוון שהתדירויות שלהם אינן זהות לגמרי.
13:01
Right? They did.
189
763000
2000
נכון? הם היו.
13:03
They were in sync for a while, but then they drifted apart.
190
765000
2000
הם היו מסונכרנים לזמן מה ואז התפלגו.
13:07
And the reason is that they're not able to communicate.
191
769000
2000
והסיבה לכך היא שהם לא יכולים לתקשר זה עם זה.
13:09
Now, you might think that's a bizarre idea.
192
771000
2000
אתם עשויים לחשוב שזה רעיון מוזר.
13:11
How can metronomes communicate?
193
773000
2000
כיצד מטרונומים יכולים לתקשר?
13:14
Well, they can communicate through mechanical forces.
194
776000
3000
ובכן, הם יכולים לתקשר באמצעות כוחות מיכניים.
13:17
So I'm going to give them a chance to do that.
195
779000
2000
לכן אאפשר להם לעשות זאת.
13:19
I also want to wind this one up a bit. How can they communicate?
196
781000
3000
אני רוצה למתוח אותו קצת. כיצד הם יכולים לתקשר?
13:22
I'm going to put them on a movable platform,
197
784000
2000
אניח אותם על משטח נייד,
13:24
which is the "Guide to Graduate Study at Cornell." Okay? So here it is.
198
786000
9000
שזה ה"מדריך ללימודי הסמכה בקורנל." אז זהו זה.
13:33
Let's see if we can get this to work.
199
795000
2000
הבה נראה אם נוכל לגרום לזה לעבוד.
13:37
My wife pointed out to me that it will work better if I put both on at the same time
200
799000
4000
אשתי העירה לי שזה יעבוד יותר טוב אם אניח את שניהם בו-זמנית
13:41
because otherwise the whole thing will tip over.
201
803000
2000
שאם לא כן, כל זה יתהפך.
13:43
All right. So there we go. Let's see. OK, I'm not trying to cheat --
202
805000
7000
טוב. הנה זה מתחיל. הבה נראה. אני לא מנסה לרמות --
13:50
let me start them out of sync. No, hard to even do that.
203
812000
5000
אפעיל אותם כאשר הם לא מסונכרנים. אפילו זה קשה להשיג.
14:08
(Applause)
204
830000
4000
(מחיאות כפיים)
14:12
All right. So before any one goes out of sync, I'll just put those right there.
205
834000
5000
אז לפני שזה יוצא מהסינכרון, אניח אותם כאן.
14:17
(Laughter)
206
839000
1000
(צחוק)
14:18
Now, that might seem a bit whimsical,
207
840000
2000
זה עלול להיראות מוזר,
14:20
but this pervasiveness of this tendency towards spontaneous order
208
842000
5000
אבל לנטיה חודרת-כל זו אל עבר סדר ספונטני
14:25
sometimes has unexpected consequences.
209
847000
4000
יש לפעמים תוצאות בלתי צפויות.
14:29
And a clear case of that,
210
851000
2000
והמקרה שהבליט נטיה זו
14:31
was something that happened in London in the year 2000.
211
853000
3000
היה מה שקרה בלונדון בשנת 2000.
14:34
The Millennium Bridge was supposed to be the pride of London --
212
856000
3000
גשר המילניום היה אמור להיות גאוותה של לונדון --
14:37
a beautiful new footbridge erected across the Thames,
213
859000
4000
גשר יפייפה חדש להולכי-רגל שהוקם וחצה את נהר התמזה,
14:41
first river crossing in over 100 years in London.
214
863000
4000
פעם ראשונה מזה יותר מ-100 שנה בלונדון.
14:45
There was a big competition for the design of this bridge,
215
867000
3000
היתה תחרות גדולה על מי יתכנן את הגשר,
14:48
and the winning proposal was submitted by an unusual team --
216
870000
4000
ומי שזכה היתה קבוצה יוצאת-דופן --
14:52
in the TED spirit, actually -- of an architect --
217
874000
3000
למעשה בהתאם לרוח TED -- קבוצתו של ארכיטקט --
14:55
perhaps the greatest architect in the United Kingdom, Lord Norman Foster --
218
877000
4000
אולי אחד שנחשב לארכיטקט הגדול ביותר בבריטניה, לורד נורמן פוסטר --
14:59
working with an artist, a sculptor, Sir Anthony Caro,
219
881000
5000
שעבד עם אמן-פסל, סר אנטוני קארו,
15:04
and an engineering firm, Ove Arup.
220
886000
4000
וחברת הנדסה, אוו ארופ.
15:08
And together they submitted a design based on Lord Foster's vision,
221
890000
5000
וביחד הם השלימו עיצוב המבוסס על חזונו של לורד פוסטר,
15:13
which was -- he remembered as a kid reading Flash Gordon comic books,
222
895000
4000
שהיה -- הוא זכר שכאשר היה ילד הוא קרא ספרי קומיקס של פלאש גורדון,
15:17
and he said that when Flash Gordon would come to an abyss,
223
899000
3000
והוא אמר שכאשר פלאש גורדון הגיע לתהום,
15:20
he would shoot what today would be a kind of a light saber.
224
902000
3000
הוא ירה משהו שהיום ייחשב לחרב של אור.
15:23
He would shoot his light saber across the abyss, making a blade of light,
225
905000
4000
הוא ירה את חרב האור שלו על-פני התהום, דבר שיצר להב אור,
15:27
and then scamper across on this blade of light.
226
909000
2000
ואז רץ על-גבי להב אור זה.
15:29
He said, "That's the vision I want to give to London.
227
911000
2000
הוא אמר, "זה החזון שאני רוצה להעניק ללונדון.
15:31
I want a blade of light across the Thames."
228
913000
3000
אני רוצה להב אור על-פני נהר התמזה."
15:35
So they built the blade of light,
229
917000
2000
וכך הם בנו את להב האור,
15:37
and it's a very thin ribbon of steel, the world's --
230
919000
6000
וזו היתה רצועה מאוד דקה של פלדה --
15:43
probably the flattest and thinnest suspension bridge there is,
231
925000
3000
ככל הנראה הגשר התלוי השטוח ביותר והדק ביותר שקיים,
15:46
with cables that are out on the side.
232
928000
3000
עם כבלים הבולטים מהצדדים.
15:49
You're used to suspension bridges with big droopy cables on the top.
233
931000
3000
אנו רגילים לגשרים תלויים עם כבלים המידלדלים כלפי מטה.
15:52
These cables were on the side of the bridge,
234
934000
3000
כאן הכבלים היו בצידי הגשר,
15:55
like if you took a rubber band and stretched it taut across the Thames --
235
937000
4000
כאילו לקחו רצועת גומי ומתחו אותה ישר על-פני נהר התמזה --
15:59
that's what's holding up this bridge.
236
941000
2000
וזה מה שהחזיק את הגשר.
16:01
Now, everyone was very excited to try it out.
237
943000
2000
כולם היו מאוד נרגשים לנסות את הגשר.
16:03
On opening day, thousands of Londoners came out, and something happened.
238
945000
5000
ביום הפתיחה, אלפי תושבי לונדון הגיעו ואז קרה משהו.
16:08
And within two days the bridge was closed to the public.
239
950000
4000
בתוך יומיים הגשר נסגר לציבור.
16:12
So I want to first show you some interviews with people
240
954000
5000
תחילה אראה לכם כמה ראיונות עם אנשים שנכחו על הגשר ביום הפתיחה,
16:17
who were on the bridge on opening day, who will describe what happened.
241
959000
3000
אשר יתארו את מה שקרה.
16:20
Man: It really started moving sideways and slightly up and down,
242
962000
5000
גבר: הוא החל להתנועע מצד לצד ומעט למעלה-למטה,
16:25
rather like being on the boat.
243
967000
3000
משהו כמו להיות על ספינה.
16:28
Woman: Yeah, it felt unstable, and it was very windy,
244
970000
3000
אישה: כן, הרגשתי חוסר יציבות, והיתה גם רוח חזקה,
16:31
and I remember it had lots of flags up and down the sides, so you could definitely --
245
973000
4000
ואני זוכרת שראיתי הרבה דגלים עולים ויורדים בצדדים, כך שניתן בוודאות --
16:35
there was something going on sideways, it felt, maybe.
246
977000
3000
היה משהו שהתרחש מצד לצד, ככה הרגשתי, אולי.
16:38
Interviewer: Not up and down? Boy: No.
247
980000
2000
מראיין: לא למעלה-למטה? נער: לא.
16:40
Interviewer: And not forwards and backwards? Boy: No.
248
982000
2000
מראיין: ולא קדימה-אחורה? נער: לא.
16:42
Interviewer: Just sideways. About how much was it moving, do you think?
249
984000
3000
מראיין: רק מצד לצד. כמה בערך התנועע, לפי דעתך?
16:45
Boy: It was about --
250
987000
2000
נער: בערך --
16:47
Interviewer: I mean, that much, or this much?
251
989000
2000
מראיין: ככה, או ככה?
16:49
Boy: About the second one.
252
991000
2000
נער: כמו זה השני.
16:51
Interviewer: This much? Boy: Yeah.
253
993000
2000
מראיין: ככה? נער: כן.
16:53
Man: It was at least six, six to eight inches, I would have thought.
254
995000
3000
גבר: זה היה לפחות 15, 15 עד 20 ס"מ, הייתי אומר.
16:56
Interviewer: Right, so, at least this much? Man: Oh, yes.
255
998000
2000
מראיין: אז, ככה בערך? גבר: כן.
16:58
Woman: I remember wanting to get off.
256
1000000
2000
אישה: אני זוכרת שרציתי לרדת משם.
17:00
Interviewer: Oh, did you? Woman: Yeah. It felt odd.
257
1002000
2000
מראיין: וירדת? אישה: כן, הרגשתי מוזר.
17:02
Interviewer: So it was enough to be scary? Woman: Yeah, but I thought that was just me.
258
1004000
6000
מראיין: אז זה היה מספיק חזק עד כדי פחד? אישה: כן, אבל חשבתי שזו רק אני.
17:08
Interviewer: Ah! Now, tell me why you had to do this?
259
1010000
3000
מראיין: אה! ספר לי מדוע הייתם צריכים לעשות זאת?
17:11
Boy: We had to do this because, to keep in balance
260
1013000
2000
נער: היינו צריכים לעשות זאת כדי לשמור על שיווי-משקל
17:13
because if you didn't keep your balance,
261
1015000
2000
שאם לא כן,
17:15
then you would just fall over about, like, to the left or right, about 45 degrees.
262
1017000
6000
היינו נופלים ימינה או שמאלה, כ-45 מעלות.
17:21
Interviewer: So just show me how you walk normally. Right.
263
1023000
4000
מראיין: עכשיו רק תראה לי כיצד אתה הולך רגיל. טוב.
17:26
And then show me what it was like when the bridge started to go. Right.
264
1028000
5000
ועכשיו תראה לי כיצד הלכת כאשר הגשר החל להתנועע.
17:31
So you had to deliberately push your feet out sideways and --
265
1033000
4000
אז היית צריך להזיז בכוונה את רגליך מצד לצד --
17:35
oh, and short steps?
266
1037000
2000
אה, ובצעדים קטנים?
17:37
Man: That's right. And it seemed obvious to me
267
1039000
3000
גבר: נכון. וזה נראה לי ברור מאליו
17:40
that it was probably the number of people on it.
268
1042000
3000
שזה קשור למספר האנשים שעל הגשר.
17:44
Interviewer: Were they deliberately walking in step, or anything like that?
269
1046000
4000
מראיין: האם הם הלכו בקצב בכוונה, או משהו כזה?
17:48
Man: No, they just had to conform to the movement of the bridge.
270
1050000
4000
גבר: לא, הם פשוט היו צריכים להתאים את עצמם לתנועת הגשר.
17:52
Steven Strogatz: All right, so that already gives you a hint of what happened.
271
1054000
3000
סטיבן סטרוגאץ: טוב, זה באמת נותן לכם מושג על מה שקרה שם.
17:55
Think of the bridge as being like this platform.
272
1057000
4000
תחשבו על הגשר כאילו היה משטח זה.
17:59
Think of the people as being like metronomes.
273
1061000
3000
תחשבו על אנשים כאילו היו מטרונומים.
18:02
Now, you might not be used to thinking of yourself as a metronome,
274
1064000
3000
אולי אתם לא רגילים לחשוב על עצמכם בתור מטרונומים,
18:05
but after all, we do walk like -- I mean, we oscillate back and forth as we walk.
275
1067000
4000
אבל אחרי הכל, אנחנו כן הולכים כמו -- כלומר, אנחנו מתנדנדים קדימה ואחורה בזמן הליכה.
18:09
And especially if we start to walk like those people did, right?
276
1071000
3000
ובמיוחד אם אנחנו מתחילים ללכת כמו האנשים ההם, נכון?
18:12
They all showed this strange sort of skating gait
277
1074000
4000
הם כולם הפגינו מין הליכה מוזרה כזו של החלקה,
18:16
that they adopted once the bridge started to move.
278
1078000
3000
שהם אימצו לעצמם ברגע שהגשר החל להתנדנד.
18:19
And so let me show you now the footage of the bridge.
279
1081000
3000
עכשיו אראה לכם קטע מצולם של הגשר.
18:22
But also, after you see the bridge on opening day, you'll see an interesting clip
280
1084000
4000
אבל גם, לאחר שתראו את הגשר ביום הפתיחה, תראו קטע מעניין
18:26
of work done by a bridge engineer at Cambridge named Allan McRobie,
281
1088000
5000
על עבודה שנעשתה על-ידי מהנדס גשרים מקיימברידג' ששמו אלן מק'רובי,
18:31
who figured out what happened on the bridge,
282
1093000
2000
אשר גילה מה קרה על הגשר,
18:33
and who built a bridge simulator to explain exactly what the problem was.
283
1095000
4000
והוא בנה הדמיה של הגשר כדי להסביר בדיוק מה היתה הבעיה.
18:37
It was a kind of unintended positive feedback loop
284
1099000
4000
זו היתה מין לולאת משוב חיובית לא מתוכננת
18:41
between the way the people walked and the way the bridge began to move,
285
1103000
3000
בין האופן בו האנשים הלכו והאופן בו הגשר החל להתנועע,
18:44
that engineers knew nothing about.
286
1106000
2000
ושהמהנדסים כלל לא ידעו עליה.
18:46
Actually, I think the first person you'll see
287
1108000
2000
בעצם, האדם הראשון שתראו
18:48
is the young engineer who was put in charge of this project. Okay.
288
1110000
4000
הוא המהנדס הצעיר שמונה כאחראי לפרוייקט זה.
18:53
(Video) Interviewer: Did anyone get hurt? Engineer: No.
289
1115000
2000
(סרטון): מראיין: האם היו נפגעים? מהנדס: לא.
18:55
Interviewer: Right. So it was quite small -- Engineer: Yes. Interviewer: -- but real?
290
1117000
3000
מראיין: אז זה היה משהו קטן יחסית -- מהנדס: כן. מראיין: -- אבל אמיתי?
18:58
Engineer: Absolutely. Interviewer: You thought, "Oh, bother."
291
1120000
3000
מהנדס: לחלוטין. מראיין: אתה חשבת, "מה לכל הרוחות...".
19:01
Engineer: I felt I was disappointed about it.
292
1123000
3000
מהנדס: חשתי אכזבה בקשר זה.
19:04
We'd spent a lot of time designing this bridge, and we'd analyzed it,
293
1126000
4000
השקענו הרבה זמן על תכנון גשר זה, ניתחנו אותו מכל הכיוונים,
19:08
we'd checked it to codes -- to heavier loads than the codes --
294
1130000
3000
בדקנו אותו לפי התקנים -- אפילו לעומסים יותר גדולים מהתקנים --
19:11
and here it was doing something that we didn't know about.
295
1133000
3000
ואז הוא עשה משהו שלא ידענו עליו.
19:14
Interviewer: You didn't expect. Engineer: Exactly.
296
1136000
2000
מראיין: לא ציפית לזה. מהנדס: בדיוק.
19:16
Narrator: The most dramatic and shocking footage
297
1138000
3000
קריין: הקטע הדרמטי והמזעזע ביותר
19:19
shows whole sections of the crowd -- hundreds of people --
298
1141000
3000
מראה אזורים שלמים של אנשים - מאות אנשים --
19:22
apparently rocking from side to side in unison,
299
1144000
2000
מתנדנדים מצד לצד ביחד,
19:24
not only with each other, but with the bridge.
300
1146000
3000
לא רק האחד עם השני, אלא עם הגשר.
19:27
This synchronized movement seemed to be driving the bridge.
301
1149000
4000
התנועה המסונכרנת נראית כאחת שמניעה את הגשר.
19:31
But how could the crowd become synchronized?
302
1153000
3000
אבל כיצד כל הקהל הפך למסונכרן?
19:34
Was there something special about the Millennium Bridge that caused this effect?
303
1156000
4000
האם היה שם משהו מיוחד על גשר המילניום שגרם לתופעה זו?
19:38
This was to be the focus of the investigation.
304
1160000
4000
זה היה אמור להיות מוקד החקירה.
19:42
Interviewer: Well, at last the simulated bridge is finished, and I can make it wobble.
305
1164000
6000
מראיין: לפחות הגשר המדומה הושלם ואני יכול לגרום לו להתנודד.
19:49
Now, Allan, this is all your fault, isn't it? Allan McRobie: Yes.
306
1171000
4000
עכשיו, אלן, זו אשמתך, נכון? אלן מק'רובי: כן.
19:53
Interviewer: You designed this, yes, this simulated bridge,
307
1175000
2000
מראיין: אתה תכננת את זה, את הגשר המדומה,
19:55
and this, you reckon, mimics the action of the real bridge?
308
1177000
3000
וזה, אתה סבור, מדמה התנהגות של גשר אמיתי?
19:58
AM: It captures a lot of the physics, yes.
309
1180000
2000
א.מ.: זה אכן מבטא את הפיזיקה שלו ברובה.
20:00
Interviewer: Right. So if we get on it, we should be able to wobble it, yes?
310
1182000
3000
מראיין: נכון. אז אם נעלה עליו, נוכל לנענע אותו, כן?
20:06
Allan McRobie is a bridge engineer from Cambridge who wrote to me,
311
1188000
3000
אלן מק'רובי הוא מהנדס גשרים מקיימברידג' שכתב לי,
20:09
suggesting that a bridge simulator ought to wobble
312
1191000
3000
בהציעו שהגשר המדומה צריך להתנודד
20:12
in the same way as the real bridge --
313
1194000
2000
באותו אופן כמו הגשר האמיתי --
20:14
provided we hung it on pendulums of exactly the right length.
314
1196000
2000
בתנאי שנתלה אותו על מטוטלות שאורכן מתאים בדיוק.
20:16
AM: This one's only a couple of tons, so it's fairly easy to get going.
315
1198000
3000
א.מ.: זה שוקל רק כמה טונות, לכן די קל לגרום לו להתנודד.
20:19
Just by walking. Interviewer: Well, it's certainly going now.
316
1201000
3000
רק בזה שהולכים. מראיין: זה באמת מתנודד עכשיו.
20:22
AM: It doesn't have to be a real dangle. Just walk. It starts to go.
317
1204000
3000
א.מ.: זה לא חייב להיות נידנוד מכוון. רק ללכת. זה מתחיל להיווצר.
20:25
Interviewer: It's actually quite difficult to walk.
318
1207000
3000
מראיין: בעצם זה די קשה ללכת.
20:28
You have to be careful where you put your feet down, don't you,
319
1210000
3000
עליך לשים לב היכן אתה מניח את כפות רגליך,
20:31
because if you get it wrong, it just throws you off your feet.
320
1213000
3000
מכיוון שאם תטעה, זה יפיל אותך מרגליך.
20:34
AM: It certainly affects the way you walk, yes. You can't walk normally on it.
321
1216000
4000
א.מ.: בטוח שזה משפיע על ההליכה. אי-אפשר ללכת עליו רגיל.
20:39
Interviewer: No. If you try and put one foot in front of another,
322
1221000
2000
מראיין: לא. אם מנסים לשים רגל אחת מלפני השניה,
20:41
it's moving your feet away from under you. AM: Yes.
323
1223000
3000
זה מסיט את הרגליים מתחתיך. א.מ.: כן.
20:44
Interviewer: So you've got to put your feet out sideways.
324
1226000
2000
מראיין: לכן חובה להניח את הרגליים הצידה.
20:47
So already, the simulator is making me walk in exactly the same way
325
1229000
3000
אז כבר עכשיו, המערכת המדומה גורמת לי ללכת בדיוק באותו אופן
20:50
as our witnesses walked on the real bridge.
326
1232000
2000
כמו שהנוכחים הלכו על הגשר האמיתי.
20:52
AM: ... ice-skating gait. There isn't all this sort of snake way of walking.
327
1234000
3000
א.מ.: ... הליכת החלקה על קרח. אין הליכת-נחש כזו.
20:55
Interviewer: For a more convincing experiment,
328
1237000
2000
מראיין: כדי שהניסוי יהיה יותר משכנע,
20:57
I wanted my own opening-day crowd, the sound check team.
329
1239000
3000
רציתי קהל משלי כמו שהיה ביום-הפתיחה, צוות בדיקת הקול.
21:00
Their instructions: just walk normally.
330
1242000
3000
ההוראות שהם קיבלו: פשוט תתהלכו רגיל.
21:12
It's really intriguing because none of these people is trying to drive it.
331
1254000
4000
זה באמת מסקרן מפני שאף אחד מהם אינו מנסה לנענע אותו.
21:16
They're all having some difficulty walking.
332
1258000
2000
הם כולם נתקלים בקושי מסויים ללכת.
21:19
And the only way you can walk comfortably is by getting in step.
333
1261000
3000
והדרך היחידה שניתן ללכת בנוחות היא להיכנס לקצב.
21:22
But then, of course, everyone is driving the bridge.
334
1264000
3000
אבל אז, כמובן, כולם מנענעים את הגשר.
21:27
You can't help it. You're actually forced by the movement of the bridge to get into step,
335
1269000
5000
אין מה לעשות. אתה נאלץ בגלל תנועת הגשר להיכנס לקצב,
21:32
and therefore to drive it to move further.
336
1274000
2000
ולכן לנענע אותו עוד יותר חזק.
21:38
SS: All right, well, with that from the Ministry of Silly Walks,
337
1280000
4000
סטיבן סטרוגאץ: טוב, עם הדבר הזה מהמשרד של השר להליכה מצחיקה,
21:42
maybe I'd better end. I see I've gone over.
338
1284000
3000
אולי עדיף שאסיים. אני רואה שעברתי את הזמן.
21:45
But I hope that you'll go outside and see the world in a new way,
339
1287000
3000
אבל אני מקוה שכאשר תצאו החוצה תסתכלו על העולם בצורה אחרת,
21:48
to see all the amazing synchrony around us. Thank you.
340
1290000
3000
ותראו את כל הסינכרוניזציה המדהימה סביבנו. תודה לכם.
21:51
(Applause)
341
1293000
2000
(מחיאות כפיים)
ABOUT THE SPEAKER
Steven Strogatz - MathematicianIn his work in applied mathematics, Steven Strogatz studies the way math and biology intersect.
Why you should listen
Steven Strogatz studies some of the most interesting problems in applied mathematics -- such as the intersection of math and biology, looking for patterns in the human sleep-wake cycle or in swarms of blinking fireflies.
He's been looking at nonlinear dynamics and chaos applied to physics, engineering and biology, and branching out into new areas, such as explorating of the small-world phenomenon in social networks (popularly known as "six degrees of separation"), and its generalization to other complex networks in nature and technology.
Strogatz' work has been in the news as British engineers released the definitive paper on the Millenium Bridge wobble, and its roots in how people walk on an unpredictable surface.
In 2012, he re-examined the "birthday problem" >>
Steven Strogatz | Speaker | TED.com