TED2004
Steven Strogatz: The science of sync
Steven Strogatz 의 '동기화에 대하여'
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수학자 Steven Strogatz 가 생명체들의 군집 (새떼, 반딧불이 그리고 물고기떼 등)이 어떻게 지휘자 없이 개체 단위에서 행동하면서도 동기화된 움직임을 보이는지에 대해서 설명합니다. 이 놀라운 현상은 무생물의 영역에서 또한 관찰됩니다.
Steven Strogatz - Mathematician
In his work in applied mathematics, Steven Strogatz studies the way math and biology intersect. Full bio
In his work in applied mathematics, Steven Strogatz studies the way math and biology intersect. Full bio
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I was trying to think, how is sync connected to happiness,
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저는 동기화와 행복의 연관성에 관해 고민해보았습니다.
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and it occurred to me that for some reason we take pleasure in synchronizing.
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어떤 이유에서인지 우리들은 동기화 됨으로써 즐거움을 얻곤 하니까요.
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We like to dance together, we like singing together.
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사람들은 같이 춤 추는 것, 노래하는 것을 좋아합니다.
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And so, if you'll put up with this, I would like to enlist your help
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그런 의미에서, 괜찮으시다면 오늘의 첫 실험을 위해
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with a first experiment today. The experiment is --
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여러분의 도움을 부탁드리고자 합니다. 그 실험이라는 것은 --
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and I notice, by the way, that when you applauded,
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제가 발견한 사실이 하나 있는데, 여러 사람이 박수를 칠 때
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that you did it in a typical North American way,
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특히 북미지역 분들께선,
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that is, you were raucous and incoherent.
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무규칙하고 산발적인 경향이 있습니다.
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You were not organized. It didn't even occur to you to clap in unison.
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도무지 조직적이질 않은거예요. 다 같이 맞추어 박수를 쳐야겠다는 생각조차 없는거죠.
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Do you think you could do it? I would like to see if this audience would --
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여러분은 맞추어 쳐보실 수 있겠습니까? 그럼 과연 어떨지 볼까요--
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no, you haven't practiced, as far as I know --
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아, 하지만 제가 아는 한 여러분은 이런걸 연습해본 적이 없으시겠죠-
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can you get it together to clap in sync?
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다 함께 맞춰서 박수를 칠 수 있겠습니까?
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(Clapping)
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(박수)
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Whoa! Now, that's what we call emergent behavior.
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와! 바로 이것이 바로 창발 행위라는 겁니다.
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(Laughter)
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(웃음)
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So I didn't expect that, but -- I mean, I expected you could synchronize.
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제가 예상하지 못한 것이 있는데, -- 그러니까, 다 함께 맞춰 박수를 칠 수
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It didn't occur to me you'd increase your frequency.
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있으리란 것은 예상 했지만, 치는 속도가 점점 빨라질거라곤 미처 생각지 못했습니다.
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It's interesting.
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재미있는데요.
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(Laughter)
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(웃음)
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So what do we make of that? First of all, we know that you're all brilliant.
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이것이 의미하는 바가 무엇일까요? 먼저, 우리는 여러분 모두가 똑똑한 분들이란걸 알고 있습니다.
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This is a room full of intelligent people, highly sensitive.
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이 강의실 안의 사람들은 모두 지적이고 매우 감각이 뛰어난 분들뿐이죠.
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Some trained musicians out there.
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정식 훈련을 받으신 음악가 분들도 저기 계시구요.
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Is that what enabled you to synchronize?
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그런 것들이 여러분들의 동기화를 가능케 한 것일까요?
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So to put the question a little more seriously,
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이 질문을 좀 더 심각하게 다뤄보자면,
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let's ask ourselves what are the minimum requirements for what you just did,
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하나의 집단이 방금 여러분이 해낸 것, 즉 자발적 동기화를 해내는 데 있어
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for spontaneous synchronization.
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최소한 요구되는 조건이 무엇인지 한번 생각해보자는 겁니다.
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Do you need, for instance, to be as smart as you are?
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이를테면, 집단 구성원들이 여러분들만큼이나 똑똑한 사람들이어야 하는걸까요?
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Do you even need a brain at all just to synchronize?
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동기화하는 데에 뇌가 필요하긴 한걸까요?
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Do you need to be alive? I mean, that's a spooky thought, right?
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과연 살아 있어야 할 필요는 있을까요? 좀 섬뜩한 상상이긴 합니다만..
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Inanimate objects that might spontaneously synchronize themselves.
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자발적 동기화를 수행하는 무생물 집단이란게 과연 존재할까요?
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It's real. In fact, I'll try to explain today that sync is maybe one of,
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답은 '존재한다'는 겁니다. 사실, 제가 오늘 이 자리에서 말씀드릴 것은
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if not one of the most, perhaps the most pervasive drive in all of nature.
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동기화라는 것이 이 자연계에서 가장 보편적이고 지배적인 법칙일지도 모른다는 것입니다.
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It extends from the subatomic scale to the farthest reaches of the cosmos.
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이는 원자 이하의 작은 크기에서 우주적인 규모까지 모두 포괄하는 법칙입니다.
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It's a deep tendency toward order in nature
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우리가 익히 들어 알고 있는 엔트로피 증가 법칙과는 반대로,
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that opposes what we've all been taught about entropy.
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규칙성을 향해 가는 자연의 심오한 경향성인 것입니다.
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I mean, I'm not saying the law of entropy is wrong -- it's not.
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그러니까, 엔트로피의 법칙이 잘못되었다고 하는 것은 아닙니다.
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But there is a countervailing force in the universe --
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하지만 이 우주에는 자발적으로 질서를 갖추려는,
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the tendency towards spontaneous order. And so that's our theme.
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엔트로피의 대립항이 존재합니다. 바로 이것이 오늘의 주제입니다.
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Now, to get into that, let me begin with what might have occurred to you immediately
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거대한 새떼가 함께 날아다니는 현상이라던지
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when you hear that we're talking about synchrony in nature,
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또는 물고기떼가 잘 조직화된 무리를 짓는 현상과 같은
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which is the glorious example of birds that flock together,
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자연에서의 동기화 현상에 관해 아마 들어보셨을텐데요.
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or fish swimming in organized schools.
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이런 이야기들을 들었을 때 어떤 생각이 드셨습니까?
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So these are not particularly intelligent creatures,
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이런 것들은 그다지 지적이지 못한 생명체들이지만,
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and yet, as we'll see, they exhibit beautiful ballets.
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지금 보시는 것처럼 아름다운 군무를 보여줍니다.
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This is from a BBC show called "Predators,"
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이것은 BBC 에서 포식자들Predators 이란 이름으로 방영했던 프로그램입니다.
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and what we're looking at here are examples of synchrony that have to do with defense.
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여러분께선 지금 포식자의 공격을 방어하기 위해 조직화하는 예를 보고 계십니다.
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When you're small and vulnerable, like these starlings,
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작은 찌르레기나 물고기처럼 작고 연약하다면
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or like the fish, it helps to swarm to avoid predators, to confuse predators.
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포식자를 혼동시키기 위해 무리를 짓는 것이 유리합니다.
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Let me be quiet for a second because this is so gorgeous.
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이 부분이 정말 굉장합니다. 조용히 지켜보도록 하죠.
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For a long time, biologists were puzzled by this behavior,
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이러한 현상은 아주 오랫동안 생물학자들을 곤혹스럽게 만들었습니다.
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wondering how it could be possible.
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어떻게 이런 것이 가능한지 알 수가 없었던 탓이지요.
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We're so used to choreography giving rise to synchrony.
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인간은 지휘에 의해 동기화되는 것에 익숙해져 있습니다.
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These creatures are not choreographed.
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하지만 이 생명체들은 누구의 지휘도 받고 있지 않습니다.
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They're choreographing themselves.
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이들은 스스로 지휘를 하고 받는 것입니다.
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And only today is science starting to figure out how it works.
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오늘날에 이르러서야 과학은 이 현상이 어떻게 일어나는지 알아내고 있습니다.
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I'll show you a computer model made by Iain Couzin, a researcher at Oxford,
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여기에 옥스포드의 연구원 이안 쿠잰Ian Kuzan 의 군집 행동에 대한
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that shows how swarms work.
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컴퓨터 모델을 보여드리겠습니다.
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There are just three simple rules.
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이 모델에는 세 가지 단순한 법칙이 있습니다.
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First, all the individuals are only aware of their nearest neighbors.
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첫째, 모든 개체들은 가장 인접한 이웃만을 고려하여 움직인다.
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Second, all the individuals have a tendency to line up.
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둘째, 모든 개체들은 한 줄로 움직이려는 경향이 있다.
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And third, they're all attracted to each other,
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셋째, 개개의 개체들은 서로 근접하려 하지만,
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but they try to keep a small distance apart.
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약간의 거리는 유지하려 한다.
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And when you build those three rules in,
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모델에 이 세 가지 법칙을 적용시키면
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automatically you start to see swarms
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이 모델이 앞서 보신 물고기떼나 새떼와
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that look very much like fish schools or bird flocks.
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거의 유사하게 움직이는 것을 보실 수 있습니다.
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Now, fish like to stay close together, about a body length apart.
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물고기들은 각자 자신의 몸 길이만큼으로 인접하려 합니다.
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Birds try to stay about three or four body lengths apart.
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새들은 자신의 몸 길이의 서너배 정도 거리를 둡니다.
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But except for that difference, the rules are the same for both.
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그 차이점을 제외하면 다른 규칙들은 동일합니다.
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Now, all this changes when a predator enters the scene.
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이제, 여기에 포식자가 등장하면 변화가 생깁니다.
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There's a fourth rule: when a predator's coming, get out of the way.
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이 대목에서 네 번째 규칙이 등장합니다- 포식자가 나타나면 피할 것.
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Here on the model you see the predator attacking.
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자, 이제 모델 상에 포식자가 나타나 먹이감을 공격하고 있습니다.
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The prey move out in random directions,
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먹이감들은 무작위한 방향으로 도망쳤다가,
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and then the rule of attraction brings them back together again,
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서로를 근접시키려는 세 번째 규칙에 의해 다시 한데 모입니다.
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so there's this constant splitting and reforming.
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그리하여 보시는 바와 같이 흩어짐과 뭉침을 반복하는 것입니다.
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And you see that in nature.
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자연에서 흔히 보는 것과 같습니다.
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Keep in mind that, although it looks as if each individual is acting to cooperate,
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유념해야 할 것은, 이 상황에서 개개의 개체들이 협동하는 것처럼 보여도
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what's really going on is a kind of selfish Darwinian behavior.
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실제로 벌어지고 있는건 적자생존을 위한 이기적인 행위라는 점입니다.
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Each is scattering away at random to try to save its scales or feathers.
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개체들은 스스로를 보호하기 위해 무작위한 방향으로 흩어집니다.
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That is, out of the desire to save itself,
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하지만 이러한 자기 보호 욕구 이외에도
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each creature is following these rules,
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각 개체들은 앞서 언급한 규칙들을 따르기 때문에,
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and that leads to something that's safe for all of them.
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그 결과 무리 전체가 안전해지는 것입니다.
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Even though it looks like they're thinking as a group, they're not.
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그들이 무리 단위로 의사결정하는 것처럼 보이지만, 그렇지 않습니다.
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You might wonder what exactly is the advantage to being in a swarm,
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무리를 지었을 때 얻을 수 있는 이득이 과연 무엇인지 생각 해 보면,
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so you can think of several.
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몇 가지를 떠올릴 수 있습니다.
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As I say, if you're in a swarm, your odds of being the unlucky one
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이를테면, 큰 무리를 지으면 작은 무리를 지었을 때에 비해
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are reduced as compared to a small group.
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각 개체가 포식자의 먹이가 될 확률이 줄어듭니다.
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There are many eyes to spot danger.
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여럿이 보초를 설 수 있으니 위험을 감지하기도 더 쉽죠.
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And you'll see in the example with the starlings, with the birds,
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찌르레기 같은 새들의 예를 통해서 볼 수 있는 것과 같이
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when this peregrine hawk is about to attack them,
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여기와 같이 독수리가 무리를 공격하려 할 때
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that actually waves of panic can propagate,
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이처럼 놀람의 움직임이 확산되어
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sending messages over great distances.
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위험 메시지를 먼 곳까지 전할 수 있습니다.
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You'll see -- let's see, it's coming up possibly at the very end -- maybe not.
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보시게 되면, 여기... 아마도 끝 부분에, -- 아닌가 보네요.
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Information can be sent over half a kilometer away
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이런 방식으로 정보가 매우 빠른 속도로
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in a very short time through this mechanism.
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500m 바깥까지 전달 될 수 있습니다.
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Yes, it's happening here.
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예, 바로 이 부분이네요.
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See if you can see those waves propagating through the swarm.
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여기 무리에서 정보의 확산이 일어나는 것을 보시죠.
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It's beautiful. The birds are, we sort of understand, we think,
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아름답습니다. 이 컴퓨터 모델을 통해 우리는 어느 정도
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from that computer model, what's going on.
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새들의 움직임을 이해하게 되었다고 생각합니다.
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As I say, it's just those three simple rules,
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말씀드린대로, 오직 세 가지의 간단한 규칙과
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plus the one about watch out for predators.
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포식자를 피하기 위한 추가 규칙 하나에 의한 것이란거죠.
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There doesn't seem to be anything mystical about this.
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초자연적인 신비 같은 것이 더 있을 것 같진 않습니다.
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We don't, however, really understand at a mathematical level.
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하지만, 우리는 이 현상을 수학적인 레벨에서 이해하고 있지는 못합니다.
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I'm a mathematician. We would like to be able to understand better.
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저는 수학자이기 때문에, 좀 더 잘 이해할 수 있기를 바랍니다.
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I mean, I showed you a computer model, but a computer is not understanding.
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비록 이런 모델을 보여드렸지만, 컴퓨터가 이 현상을 이해하는 것은 아닙니다.
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A computer is, in a way, just another experiment.
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컴퓨터 모델은 단지 실험일 뿐입니다.
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We would really like to have a deeper insight into how this works
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우리가 정말 원하는 것은 이 현상의 원리에 대한 이해, 곧
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and to understand, you know, exactly where this organization comes from.
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이러한 조직화가 어떻게 발생하는 것인가에 대한 이해입니다.
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How do the rules give rise to the patterns?
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어떻게 그러한 규칙들이 집단 행동 양상으로 이어지는가?
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There is one case that we have begun to understand better,
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464000
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그런 식의 심오한 이해를 하기 시작한 예가 하나 있는데,
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and it's the case of fireflies.
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467000
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바로 반딧불이에 관한 현상입니다.
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If you see fireflies in North America,
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470000
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북미의 반딧불이들을 관찰해 보면
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like so many North American sorts of things,
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472000
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북미의 다른 것들이 대개 그러하듯이
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they tend to be independent operators. They ignore each other.
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독립적으로 행동하는 경향이 있습니다. 서로를 무시하죠.
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They each do their own thing, flashing on and off,
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주위에 누가 있건 없건 개의치 않고
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paying no attention to their neighbors.
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480000
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각기 제 나름대로 깜빡대는 겁니다.
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But in Southeast Asia -- places like Thailand or Malaysia or Borneo --
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하지만 타이, 말레이시아나 보르네오 같은 동남아시아에서는
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there's a beautiful cooperative behavior that occurs among male fireflies.
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수컷 반딧불이들의 아름다운 협동 현상을 관찰할 수 있습니다.
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You can see it every night along the river banks.
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매일 밤 강둑을 따라 걸으며 감상할 수 있죠.
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The trees, mangrove trees, are filled with fireflies communicating with light.
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강변의 나무들이 불빛으로 통신하는 반딧불이들로 가득찹니다.
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Specifically, it's male fireflies who are all flashing in perfect time together,
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그 중에서도 완벽하게 동기화 해서 불빛을 반짝이는 것은 수컷들로
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in perfect synchrony, to reinforce a message to the females.
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동시에 깜빡거리면서 암컷들에게 메세지를 보냅니다.
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And the message, as you can imagine, is "Come hither. Mate with me."
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그 메세지는, 쉽게 상상할 수 있듯, "이리와, 나와 짝짓기 하자" 입니다.
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(Music)
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(음악)
08:59
In a second I'm going to show you a slow motion of a single firefly
123
521000
4000
잠시후 그것이 어떤 것인지 알려 드리기 위해서
09:03
so that you can get a sense. This is a single frame.
124
525000
3000
한 마리 반딧불이가 깜빡이는 것을 슬로모션으로 보여드리겠습니다. 시작입니다.
09:06
Then on, and then off -- a 30th of a second, there.
125
528000
5000
켜졌다가, 꺼집니다. -- 30초 정도 후에, 여기.
09:11
And then watch this whole river bank, and watch how precise the synchrony is.
126
533000
4000
이것을 강변 전체에 대해서 보면, 이 동기화가 얼마나 정확한지 볼 수 있습니다.
09:18
On, more on and then off.
127
540000
3000
밝아졌다가, 더 밝아졌다가 꺼집니다.
09:27
The combined light from these beetles -- these are actually tiny beetles --
128
549000
3000
이 아주 작은 벌레들이 만들어낸 불빛은 굉장히 밝아서
09:30
is so bright that fishermen out at sea can use them
129
552000
3000
바다에 나간 어부들이 그것을 보고서
09:33
as navigating beacons to find their way back to their home rivers. It's stunning.
130
555000
4000
집으로 돌아오는 등대로 삼을 만큼 강렬합니다. 놀라운 일입니다.
09:37
For a long time it was not believed
131
559000
2000
프랜시스 드레이크 경과 같은 초기의 서구 여행자들이
09:39
when the first Western travelers, like Sir Francis Drake,
132
561000
3000
타이에서 이 놀라운 광경을 목격하고 돌아와 이야기 했지만
09:42
went to Thailand and came back with tales of this unbelievable spectacle.
133
564000
4000
오랫동안 사람들은 그것을 믿지 않았습니다.
09:46
No one believed them.
134
568000
2000
아무도 말이죠.
09:48
We don't see anything like this in Europe or in the West.
135
570000
3000
유럽이나 여타 서구 지역에선 관찰되지 않는 현상이니 말입니다.
09:51
And for a long time, even after it was documented,
136
573000
3000
심지어 이 현상이 문서화된 이후에도
09:54
it was thought to be some kind of optical illusion.
137
576000
2000
사람들은 그것을 일종의 환각 현상으로 간주하였습니다.
09:56
Scientific papers were published saying it was twitching eyelids
138
578000
3000
많은 과학 논문들이 이 현상을 눈꺼풀의 경련 때문인 것으로 설명하거나,
09:59
that explained it, or, you know, a human being's tendency
139
581000
4000
또는 아무것도 없는 곳에서도 어떠한 규칙성을 찾고자 하는
10:03
to see patterns where there are none.
140
585000
2000
인간의 성향 탓으로 돌렸습니다.
10:05
But I hope you've convinced yourself now, with this nighttime video,
141
587000
3000
하지만, 여러분께선 방금 이 영상을 보셨으니 믿으시겠죠.
10:08
that they really were very well synchronized.
142
590000
3000
반딧불이들이 실제로 동기화되어있었다는 사실을 말입니다.
10:11
Okay, well, the issue then is, do we need to be alive
143
593000
3000
자, 이제 문제는 이와 같은 자발적 질서에 도달하기 위해
10:14
to see this kind of spontaneous order,
144
596000
2000
조직 구성원이 과연 생명체여야 할 필요가 있는가 하는 겁니다.
10:16
and I've already hinted that the answer is no.
145
598000
3000
저는 이미 아니라고 힌트를 드렸었죠.
10:21
Well, you don't have to be a whole creature.
146
603000
2000
사실은 하나의 생명체일 필요조차 없답니다.
10:23
You can even be just a single cell.
147
605000
2000
그저 한 개의 세포여도 좋다는 거예요.
10:25
Like, take, for instance, your pacemaker cells in your heart right now.
148
607000
3000
이를테면, 여러분이 지금 살아있도록 하는, 바로 지금 여러분의 심장 속에 있는
10:28
They're keeping you alive.
149
610000
2000
심박조절세포 같은 것을 말합니다.
10:30
Every beat of your heart depends on this crucial region, the sinoatrial node,
150
612000
5000
여러분의 심장 박동은 '동방결절'이라는 중요한 부위에 의해 유지되는데요,
10:35
which has about 10,000 independent cells that would each beep,
151
617000
4000
이 부위는 약 1만 개의 독립적 세포로 구성되어 있으며
10:39
have an electrical rhythm -- a voltage up and down --
152
621000
3000
이들 각각이 전압의 오르내림 형태로 생성하는 리드미컬한 전기 신호에 의해
10:42
to send a signal to the ventricles to pump.
153
624000
3000
심실이 주기적으로 수축되어 혈액이 방출됩니다.
10:45
Now, your pacemaker is not a single cell.
154
627000
3000
심박조절기관은 특정 세포의 지휘 하에 동작하는 것이 아닙니다.
10:48
It's this democracy of 10,000 cells that all have to fire in unison
155
630000
3000
올바른 박동 조절을 위해 서로의 전기신호를 일치시키는
10:51
for the pacemaker to work correctly.
156
633000
2000
1만여 개 세포들의 민주적 합의체제 – 바로 이것이 심박 조절의 본질입니다.
10:54
I don't want to give you the idea that synchrony is always a good idea.
157
636000
3000
이러한 동기화가 항상 좋은 결과를 가져오는 건 아닙니다.
10:57
If you have epilepsy, there is an instance of billions of brain cells, or at least millions,
158
639000
5000
간질 발작과 같은 경우, 최소 수백만에서 수천만의 뇌세포들이
11:02
discharging in pathological concert.
159
644000
3000
동시에 방전되면서 발생합니다.
11:06
So this tendency towards order is not always a good thing.
160
648000
3000
그러니 이러한 질서 추구 경향이 항상 좋은 것은 아니죠.
11:10
You don't have to be alive. You don't have to be even a single cell.
161
652000
3000
동기화되기 위해서 살아있는 생명체일 필요도 없고, 하나의 세포일 필요도 없습니다.
11:13
If you look, for instance, at how lasers work,
162
655000
3000
예를 들어, 레이저 Laser 광선은
11:16
that would be a case of atomic synchrony.
163
658000
3000
원자 수준에서의 동기화를 이룸으로써 발생합니다.
11:19
In a laser, what makes laser light so different from the light above my head here
164
661000
4000
레이저가 제 머리 위의 조명과 같은 여타 빛들과 다른 점은
11:23
is that this light is incoherent --
165
665000
2000
이러한 조명이 여러 색깔과 다양한 주파수의 빛으로 이루어져
11:25
many different colors and different frequencies,
166
667000
3000
아까 여러분이 박수를 치기 시작했을 때처럼
11:28
sort of like the way you clapped initially --
167
670000
3000
잘 정돈되어 있지 않은 데 반해서,
11:31
but if you were a laser, it would be rhythmic applause.
168
673000
3000
레이저는 규칙적으로 치는 박수와 같다는 겁니다.
11:34
It would be all atoms pulsating in unison,
169
676000
2000
레이저는 모든 원자들이 일치된 형태로 진동함으로써
11:36
emitting light of one color, one frequency.
170
678000
3000
하나의 색깔, 하나의 주파수를 갖는 빛을 방출하는 것입니다.
11:40
Now comes the very risky part of my talk,
171
682000
3000
이 부분이 제 강연에서 가장 위험한 부분이 될 것 같습니다.
11:43
which is to demonstrate that inanimate things can synchronize.
172
685000
4000
무생물도 동기화를 이룰 수 있다는 부분 말입니다.
11:47
Hold your breath for me.
173
689000
2000
잠시만 숨을 참아 주세요.
11:49
What I have here are two empty water bottles.
174
691000
4000
여기 있는 것은 두 개의 빈 물병입니다.
11:56
This is not Keith Barry doing a magic trick.
175
698000
2000
이건 케이스 배리 Keith Barry* 의 마술 트릭 같은 것도 아니고 (* Keith Barry: TV 마술쇼로 유명한 유럽의 마술사)
11:58
This is a klutz just playing with some water bottles.
176
700000
5000
물병으로 하는 간단한 실험입니다.
12:03
I have some metronomes here.
177
705000
2000
여기 메트로놈들을 놓겠습니다.
12:08
Can you hear that?
178
710000
2000
들리시죠?
12:12
All right, so, I've got a metronome,
179
714000
2000
좋습니다. 여기 있는 이 메트로놈으로,
12:14
and it's the world's smallest metronome, the -- well, I shouldn't advertise.
180
716000
4000
사실 이것은 세상에서 가장 작은 메트로놈인데요, -- 아, 광고하면 안되지...
12:18
Anyway, so this is the world's smallest metronome.
181
720000
3000
어쨌거나, 여기 세상에서 가장 작은 메트로놈이 있습니다.
12:21
I've set it on the fastest setting, and I'm going to now take
182
723000
3000
여기 하나를 가장 빠른 설정에 두고, 이제 다른 하나를
12:24
another one set to the same setting.
183
726000
2000
똑같은 설정으로 놓고 틀겠습니다.
12:28
We can try this first. If I just put them on the table together,
184
730000
3000
첫 번째 실험은 이렇습니다. 이 둘을 테이블에 같이 올려 놓으면
12:33
there's no reason for them to synchronize, and they probably won't.
185
735000
3000
이 둘이 동기화할 이유가 없고, 아마 되지도 않을 겁니다.
12:42
Maybe you'd better listen to them. I'll stand here.
186
744000
2000
잠시 들어보시는 것이 좋겠습니다. 저는 잠시 여기 서 있죠.
12:49
What I'm hoping is that they might just drift apart
187
751000
2000
지금 뭘 기다리고 있냐면, 이 둘의 박자가 정확히 같지 않기 때문에
12:51
because their frequencies aren't perfectly the same.
188
753000
2000
점점 간격이 벌어질 거거든요.
13:01
Right? They did.
189
763000
2000
그렇죠? 그렇게 됩니다.
13:03
They were in sync for a while, but then they drifted apart.
190
765000
2000
잠시동안은 동기화 상태를 유지하지만, 결국엔 어긋나버립니다.
13:07
And the reason is that they're not able to communicate.
191
769000
2000
이렇게 되는 이유는 이 둘 간에 서로 소통할 수 없기 때문입니다.
13:09
Now, you might think that's a bizarre idea.
192
771000
2000
약간 이상한 생각이라고 할 수 있을 것입니다.
13:11
How can metronomes communicate?
193
773000
2000
어떻게 메트로놈이 서로 소통합니까?
13:14
Well, they can communicate through mechanical forces.
194
776000
3000
이 메트로놈들은 물리적인 힘으로 서로 소통합니다.
13:17
So I'm going to give them a chance to do that.
195
779000
2000
바로 그렇게 될 수 있는 환경을 만들어 보겠습니다.
13:19
I also want to wind this one up a bit. How can they communicate?
196
781000
3000
일단 태엽을 좀 감아줘야겠네요. 자- 이들이 어떻게 소통할 수 있을까요?
13:22
I'm going to put them on a movable platform,
197
784000
2000
이 둘을 "Guide to Graduate Study at Cornell" 이라는
13:24
which is the "Guide to Graduate Study at Cornell." Okay? So here it is.
198
786000
9000
움직일 수 있는 받침 위에 놓도록 하겠습니다. 됐죠?
13:33
Let's see if we can get this to work.
199
795000
2000
이제 이들이 정말 동기화 되는지를 보죠.
13:37
My wife pointed out to me that it will work better if I put both on at the same time
200
799000
4000
제 아내는 이 둘을 동시에 올려 놓으면 실험이 더 잘 될 것이라고 했죠.
13:41
because otherwise the whole thing will tip over.
201
803000
2000
그렇지 않으면 다 뒤집힐테니까요.
13:43
All right. So there we go. Let's see. OK, I'm not trying to cheat --
202
805000
7000
됐습니다. 이제 시작합니다. 여러분을 트릭으로 속이려는 것이 아닙니다.
13:50
let me start them out of sync. No, hard to even do that.
203
812000
5000
처음에는 동기화되지 않은 상태로 시작합니다. 아니, 그렇게 하기도 힘들군요.
14:08
(Applause)
204
830000
4000
(박수)
14:12
All right. So before any one goes out of sync, I'll just put those right there.
205
834000
5000
좋습니다. 둘 중 한놈이라도 어긋나기 전에, 얼른 여기로 옮겨놓도록 하겠습니다.
14:17
(Laughter)
206
839000
1000
(웃음)
14:18
Now, that might seem a bit whimsical,
207
840000
2000
어떻게 보면 약간의 이상현상으로 보일 수 있습니다.
14:20
but this pervasiveness of this tendency towards spontaneous order
208
842000
5000
하지만 이 보편적인 조직화 경향은 때때로
14:25
sometimes has unexpected consequences.
209
847000
4000
전혀 예상하지 못한 결과를 초래합니다.
14:29
And a clear case of that,
210
851000
2000
아주 유명한 예로,
14:31
was something that happened in London in the year 2000.
211
853000
3000
2000 년에 런던에서 있었던 일입니다.
14:34
The Millennium Bridge was supposed to be the pride of London --
212
856000
3000
밀레니엄 브릿지는 지난 런던의 100년 역사 속에서 처음으로
14:37
a beautiful new footbridge erected across the Thames,
213
859000
4000
템즈강을 걸어서 건널 수 있는 최초의 다리로서
14:41
first river crossing in over 100 years in London.
214
863000
4000
런던의 자랑이 될 것이라고 생각되어 왔습니다.
14:45
There was a big competition for the design of this bridge,
215
867000
3000
대규모의 교각 디자인 경합이 있었으며,
14:48
and the winning proposal was submitted by an unusual team --
216
870000
4000
최종적으로는, 약간 이례적이게도 -- 사실 TED 정신에 부합하는 결과이지만 --
14:52
in the TED spirit, actually -- of an architect --
217
874000
3000
영국에서 최고의 건축가로 꼽히는 노르만 포스터 Lord Norman Foster 공이
14:55
perhaps the greatest architect in the United Kingdom, Lord Norman Foster --
218
877000
4000
예술가이자 조각가인 안토니 카로 Sir Antony Caro 경,
14:59
working with an artist, a sculptor, Sir Anthony Caro,
219
881000
5000
그리고 기술 회사인 오베 아룹 Ove Arup 과 함께
15:04
and an engineering firm, Ove Arup.
220
886000
4000
작업한 디자인이 채택되었습니다.
15:08
And together they submitted a design based on Lord Foster's vision,
221
890000
5000
그들은 포스터경이 어린 시절 읽었던 만화책인 플래시 고든*에서 착안한 (* Flash Gordon: 미국의 유명한 고전SF물로, 예일 출신의 잘생긴 폴로 선수 플래시 고든 및 그 친구들의 모험담)
15:13
which was -- he remembered as a kid reading Flash Gordon comic books,
222
895000
4000
아이디어를 기반으로 작업하였습니다.
15:17
and he said that when Flash Gordon would come to an abyss,
223
899000
3000
포스터경은 플래시 고든이 암흑미궁에 떨어졌을 때
15:20
he would shoot what today would be a kind of a light saber.
224
902000
3000
지금으로 치면 일종의 광선검 Light saber 과 같은 걸 사용하는 모습을 상상했다고 합니다.
15:23
He would shoot his light saber across the abyss, making a blade of light,
225
905000
4000
플래시 고든이 광선검을 휘두르면 암흑미궁을 가로지르는 빛의 칼날이 생겨나고,
15:27
and then scamper across on this blade of light.
226
909000
2000
그는 그 칼날을 다리 삼아 미궁을 탈출하는거죠.
15:29
He said, "That's the vision I want to give to London.
227
911000
2000
포스터공은, "이것이 내가 런던에게 선사하고픈 비전입니다.
15:31
I want a blade of light across the Thames."
228
913000
3000
템즈를 가로지르는 빛의 검을 말입니다." 라고 했습니다.
15:35
So they built the blade of light,
229
917000
2000
그렇게 빛의 검은 얇은 강철 리본이
15:37
and it's a very thin ribbon of steel, the world's --
230
919000
6000
바깥쪽의 케이블에 연결된 형태로,
15:43
probably the flattest and thinnest suspension bridge there is,
231
925000
3000
아마도 세계에서 가장 편편하고 얇을 것임에 틀림없는
15:46
with cables that are out on the side.
232
928000
3000
현수교의 형태로 구현되었습니다.
15:49
You're used to suspension bridges with big droopy cables on the top.
233
931000
3000
이런 식으로 죽 늘어진 케이블로 연결된 현수교의 모양에는 익숙하실겁니다.
15:52
These cables were on the side of the bridge,
234
934000
3000
이 케이블들은 다리 양쪽을 따라
15:55
like if you took a rubber band and stretched it taut across the Thames --
235
937000
4000
고무 밴드를 템즈강 양쪽으로 팽팽하게 잡아당긴 모양으로 걸려서
15:59
that's what's holding up this bridge.
236
941000
2000
다리를 지탱합니다.
16:01
Now, everyone was very excited to try it out.
237
943000
2000
많은 사람들이 이 다리에 관심을 보였습니다.
16:03
On opening day, thousands of Londoners came out, and something happened.
238
945000
5000
개장하는 날 수 천 명의 런던 시민들이 몰려들었고, 그 때 어떤 일이 발생했습니다.
16:08
And within two days the bridge was closed to the public.
239
950000
4000
그 결과 이 다리는 개장한 지 단 이틀 만에 폐쇄되고 말았습니다.
16:12
So I want to first show you some interviews with people
240
954000
5000
지금 제가 보여드릴 것은 사건 당시 다리에 있었던 사람들의
16:17
who were on the bridge on opening day, who will describe what happened.
241
959000
3000
인터뷰 영상입니다. 어떤 일이 일어난건지 들어보시죠.
16:20
Man: It really started moving sideways and slightly up and down,
242
962000
5000
남자 : 처음에는 옆으로 움직이는 듯 하다가 조금씩 위 아래로 요동을 쳐서,
16:25
rather like being on the boat.
243
967000
3000
꼭 보트 위에 서 있는 것 같았어요.
16:28
Woman: Yeah, it felt unstable, and it was very windy,
244
970000
3000
여자: 굉장히 불안했어요. 바람도 강했고,
16:31
and I remember it had lots of flags up and down the sides, so you could definitely --
245
973000
4000
깃발들이 많이 요동치는 것을 것을 본 기억이 있네요. 분명히 --
16:35
there was something going on sideways, it felt, maybe.
246
977000
3000
다리 양 쪽에 무슨 일이 있었을 거에요. 느낌으로는, 아마요.
16:38
Interviewer: Not up and down? Boy: No.
247
980000
2000
인터뷰어: 위아래로 움직였나요? 소년: 아뇨.
16:40
Interviewer: And not forwards and backwards? Boy: No.
248
982000
2000
인터뷰어: 앞뒤로 움직인 것도 아니구요? 소년: 아뇨
16:42
Interviewer: Just sideways. About how much was it moving, do you think?
249
984000
3000
인터뷰어: 양쪽으로만 움직였단 거군요. 얼마나 움직인 것 같나요?
16:45
Boy: It was about --
250
987000
2000
소년: 대략 이만큼--
16:47
Interviewer: I mean, that much, or this much?
251
989000
2000
인터뷰어: 이 정도인가요, 아니면 이 정도인가요?
16:49
Boy: About the second one.
252
991000
2000
소년: 두 번째 정도요.
16:51
Interviewer: This much? Boy: Yeah.
253
993000
2000
인터뷰어: 이 정도요? 소년: 네.
16:53
Man: It was at least six, six to eight inches, I would have thought.
254
995000
3000
남자: 느낌으로는 최소한 6, 8 인치 정도는 움직였어요.
16:56
Interviewer: Right, so, at least this much? Man: Oh, yes.
255
998000
2000
인터뷰어: 그러니까 최소 이 정도 말씀이신가요? 남자: 아, 네.
16:58
Woman: I remember wanting to get off.
256
1000000
2000
여자: 차라리 뛰어 내리고 싶었어요.
17:00
Interviewer: Oh, did you? Woman: Yeah. It felt odd.
257
1002000
2000
인터뷰어: 그 정도로요? 여자: 네. 기분이 이상해서요.
17:02
Interviewer: So it was enough to be scary? Woman: Yeah, but I thought that was just me.
258
1004000
6000
인터뷰어: 그렇게 무서웠나요? 여자: 네. 저만 그런거 같긴 해도요.
17:08
Interviewer: Ah! Now, tell me why you had to do this?
259
1010000
3000
인터뷰어: 아! 왜 그렇게 하고 있는지 알려줄래요?
17:11
Boy: We had to do this because, to keep in balance
260
1013000
2000
소년: 중심을 잡으려고 이렇게 하고 있어요.
17:13
because if you didn't keep your balance,
261
1015000
2000
이렇게 중심을 잡고 있지 않으면
17:15
then you would just fall over about, like, to the left or right, about 45 degrees.
262
1017000
6000
왼쪽이나 오른쪽으로 떨어질테니까요.
17:21
Interviewer: So just show me how you walk normally. Right.
263
1023000
4000
인터뷰어: 그럼 평소엔 어떻게 걷는지 보여줄래요. 좋아요.
17:26
And then show me what it was like when the bridge started to go. Right.
264
1028000
5000
이제 그 때 다리 위에선 어땠는지 보여주세요. 좋습니다.
17:31
So you had to deliberately push your feet out sideways and --
265
1033000
4000
그러니까 부러 발을 옆으로 밀 필요가 있고 --
17:35
oh, and short steps?
266
1037000
2000
아, 걸음을 짧게 하구요?
17:37
Man: That's right. And it seemed obvious to me
267
1039000
3000
남자: 네. 그리고 아마도 꽤 많은 사람들이
17:40
that it was probably the number of people on it.
268
1042000
3000
이렇게 걸었을 것이라고 생각해요.
17:44
Interviewer: Were they deliberately walking in step, or anything like that?
269
1046000
4000
인터뷰어: 그 사람들도 의도적으로 그런 식으로 걸은건가요?
17:48
Man: No, they just had to conform to the movement of the bridge.
270
1050000
4000
남자: 글쎄요, 그보다는 다리의 움직임에 맞추려는 것이죠.
17:52
Steven Strogatz: All right, so that already gives you a hint of what happened.
271
1054000
3000
스티븐 스트로가트 Steven Strogatz: 자, 이제 왜 이런 일이 일어났는지 힌트를 얻으셨을겁니다.
17:55
Think of the bridge as being like this platform.
272
1057000
4000
이 다리를 하나의 판으로 생각하고
17:59
Think of the people as being like metronomes.
273
1061000
3000
사람들을 하나의 메트로놈으로 생각합니다.
18:02
Now, you might not be used to thinking of yourself as a metronome,
274
1064000
3000
물론 종종 해봤음직한 상상은 아닐거라 생각합니다만-
18:05
but after all, we do walk like -- I mean, we oscillate back and forth as we walk.
275
1067000
4000
어쨌거나, 우리는 이런 식으로 걷습니다. 다시 말해, 앞뒤로 진동하며 걷는단 소리죠.
18:09
And especially if we start to walk like those people did, right?
276
1071000
3000
특히나 아까 보신 사람들이 걸었던 것처럼 말이죠. 그렇죠?
18:12
They all showed this strange sort of skating gait
277
1074000
4000
많은 사람들이 다리가 움직이기 시작했을 때
18:16
that they adopted once the bridge started to move.
278
1078000
3000
이런 이상한 스케이팅 모양의 걸음 걸이로 걷기 시작했습니다.
18:19
And so let me show you now the footage of the bridge.
279
1081000
3000
이 다리 위의 발자국들을 보여드리겠습니다.
18:22
But also, after you see the bridge on opening day, you'll see an interesting clip
280
1084000
4000
이제 개장식날의 영상을 보셨으니, 캠브리지의 교량 전문가인
18:26
of work done by a bridge engineer at Cambridge named Allan McRobie,
281
1088000
5000
알란 맥로비 Allan McRobie 가, 다리에서 있던 일의 시뮬레이션을 만들어서
18:31
who figured out what happened on the bridge,
282
1093000
2000
어떻게 이런 일이 발생한 것인지를 밝혀낸
18:33
and who built a bridge simulator to explain exactly what the problem was.
283
1095000
4000
흥미로운 영상을 보시도록 하겠습니다.
18:37
It was a kind of unintended positive feedback loop
284
1099000
4000
이건 사람들의 걸음과 다리의 움직임의
18:41
between the way the people walked and the way the bridge began to move,
285
1103000
3000
의도치 않은 양성 피드백 현상이라고 할 수 있는데요.
18:44
that engineers knew nothing about.
286
1106000
2000
설계자들은 이런 상황을 상상조차 하지 못했죠.
18:46
Actually, I think the first person you'll see
287
1108000
2000
아마 이 영상에서 여러분이 처음 만나보실 분이
18:48
is the young engineer who was put in charge of this project. Okay.
288
1110000
4000
바로 이 프로젝트에 참여 했던 엔지니어일거예요. 보시죠.
18:53
(Video) Interviewer: Did anyone get hurt? Engineer: No.
289
1115000
2000
(영상): 인터뷰어: 다친 사람이 있었나요? 엔지니어: 아니오.
18:55
Interviewer: Right. So it was quite small -- Engineer: Yes. Interviewer: -- but real?
290
1117000
3000
인터뷰어: 그러니까 사실상 작은 불상사 -- 엔지니어: 예. 인터뷰: 하지만 실제로 일어났다는 거죠?
18:58
Engineer: Absolutely. Interviewer: You thought, "Oh, bother."
291
1120000
3000
엔지니어: 그렇습니다. 인터뷰어: 귀찮게 되었다고 생각했을 것 같은데요.
19:01
Engineer: I felt I was disappointed about it.
292
1123000
3000
엔지니어: 사실 그 일에 낙담하고 있었습니다.
19:04
We'd spent a lot of time designing this bridge, and we'd analyzed it,
293
1126000
4000
우리는 다리를 디자인하고 분석하는데 많은 시간을 소모했고,
19:08
we'd checked it to codes -- to heavier loads than the codes --
294
1130000
3000
규정에 따라 -- 사실은 규정보다도 더 무거운 하중을 견디는지 -- 검사했는데,
19:11
and here it was doing something that we didn't know about.
295
1133000
3000
여기서 발생한 현상은 우리가 전혀 생각하지 못하던 것입니다.
19:14
Interviewer: You didn't expect. Engineer: Exactly.
296
1136000
2000
인터뷰어: 예상을 못했다는 얘기군요. 엔지니어: 정확합니다.
19:16
Narrator: The most dramatic and shocking footage
297
1138000
3000
나레이터: 가장 놀라운 사실은, 이 부분에서 보이는
19:19
shows whole sections of the crowd -- hundreds of people --
298
1141000
3000
수 백명의 사람들의 발자국이
19:22
apparently rocking from side to side in unison,
299
1144000
2000
박자를 맞춰서 양 옆으로 발을 굴렀다는데 있습니다.
19:24
not only with each other, but with the bridge.
300
1146000
3000
서로에게 박자를 맞추었을 뿐 아니라, 다리의 흔들림과도 말이죠.
19:27
This synchronized movement seemed to be driving the bridge.
301
1149000
4000
이런 동기화된 움직임이 다리를 흔들었습니다.
19:31
But how could the crowd become synchronized?
302
1153000
3000
하지만 이 사람들은 어떻게 동기화하게 된 것일까요?
19:34
Was there something special about the Millennium Bridge that caused this effect?
303
1156000
4000
밀레니엄 브릿지에 이런 효과를 야기할만한 어떤 특별한 점이 있었던걸까요?
19:38
This was to be the focus of the investigation.
304
1160000
4000
이 점에 조사의 촛점이 맞춰졌었습니다.
19:42
Interviewer: Well, at last the simulated bridge is finished, and I can make it wobble.
305
1164000
6000
인터뷰어: 일단 다리의 시뮬레이션은 완성 되었으니 이걸 흔들어 볼 수 있겠군요.
19:49
Now, Allan, this is all your fault, isn't it? Allan McRobie: Yes.
306
1171000
4000
그건 알란, 당신의 몫이죠? 알란 맥로비: 그렇습니다.
19:53
Interviewer: You designed this, yes, this simulated bridge,
307
1175000
2000
인터뷰어: 당신이 이 다리를 디자인, 아니, 시뮬레이션하고,
19:55
and this, you reckon, mimics the action of the real bridge?
308
1177000
3000
실제 다리의 움직임을 모사한 것이죠?
19:58
AM: It captures a lot of the physics, yes.
309
1180000
2000
알란: 역학법칙들을 동원해서요. 네.
20:00
Interviewer: Right. So if we get on it, we should be able to wobble it, yes?
310
1182000
3000
인터뷰어: 좋습니다. 이제 우리가 이 위에 올라가면 우리도 흔들리겠군요?
20:06
Allan McRobie is a bridge engineer from Cambridge who wrote to me,
311
1188000
3000
알란 맥로비는 캠브리지의 교량 엔지니어로,
20:09
suggesting that a bridge simulator ought to wobble
312
1191000
3000
정확한 길이로 교량을 연결하게 된다면 시뮬레이션은
20:12
in the same way as the real bridge --
313
1194000
2000
반드시 실제 다리와 마찬가지로 흔들리게 된다는
20:14
provided we hung it on pendulums of exactly the right length.
314
1196000
2000
사실을 알려 주었습니다.
20:16
AM: This one's only a couple of tons, so it's fairly easy to get going.
315
1198000
3000
알란: 이건 몇 톤 밖에 안 되니까요. 흔들리게 하는 것은 아주 쉽습니다.
20:19
Just by walking. Interviewer: Well, it's certainly going now.
316
1201000
3000
-- 걷는 것 만으로요. 인터뷰어: 확실히 흔들리고 있는 것 같은데요.
20:22
AM: It doesn't have to be a real dangle. Just walk. It starts to go.
317
1204000
3000
알란: 좌우로 흔들 필요 없이 그저 평소처럼 걸으면 됩니다. 시작됩니다.
20:25
Interviewer: It's actually quite difficult to walk.
318
1207000
3000
인터뷰어: 확실히 평소처럼 걷기 힘든데요.
20:28
You have to be careful where you put your feet down, don't you,
319
1210000
3000
발을 내려놓을 때 굉장히 조심해야겠어요.
20:31
because if you get it wrong, it just throws you off your feet.
320
1213000
3000
잘못했다간 발을 헛디뎌 떨어질테니까.
20:34
AM: It certainly affects the way you walk, yes. You can't walk normally on it.
321
1216000
4000
알란: 확실히 걸음걸이에 영향을 주죠. 평소처럼 걷기는 힘들겁니다.
20:39
Interviewer: No. If you try and put one foot in front of another,
322
1221000
2000
인터뷰어: 그렇군요. 한 발을 다른 발 앞으로 옮기려고 하면
20:41
it's moving your feet away from under you. AM: Yes.
323
1223000
3000
발이 무게중심선 외부로 미끄러지네요. 알란: 그렇죠.
20:44
Interviewer: So you've got to put your feet out sideways.
324
1226000
2000
인터뷰어: 그래서 발을 양 옆으로 움직이는게 필요하구요.
20:47
So already, the simulator is making me walk in exactly the same way
325
1229000
3000
벌써부터 시뮬레이션이 실제 다리에서 인터뷰 했던 사람들이
20:50
as our witnesses walked on the real bridge.
326
1232000
2000
말 하던 것처럼 걷게 하네요.
20:52
AM: ... ice-skating gait. There isn't all this sort of snake way of walking.
327
1234000
3000
알란: ... 스케이트를 타는 것 처럼요. 보통 이렇게 걷지는 않지요.
20:55
Interviewer: For a more convincing experiment,
328
1237000
2000
나레이션: 좀 더 정확한 실험을 위해서
20:57
I wanted my own opening-day crowd, the sound check team.
329
1239000
3000
오늘의 개장식 인파, 조사팀을 동원해 보도록 하겠습니다.
21:00
Their instructions: just walk normally.
330
1242000
3000
그들은 평소처럼 걷도록 지시 받았습니다.
21:12
It's really intriguing because none of these people is trying to drive it.
331
1254000
4000
아무도 이 다리를 흔들려고 하는 것이 아닌데도 이런 흥미로운 결과가 나타납니다.
21:16
They're all having some difficulty walking.
332
1258000
2000
모든 사람들이 걷는데 어려움을 겪습니다.
21:19
And the only way you can walk comfortably is by getting in step.
333
1261000
3000
안정적으로 걷는 방법은 스케이트 식으로 미끄러지는 것 뿐입니다.
21:22
But then, of course, everyone is driving the bridge.
334
1264000
3000
하지만, 그렇게 되면 모든 사람들이 다리를 흔들게 됩니다.
21:27
You can't help it. You're actually forced by the movement of the bridge to get into step,
335
1269000
5000
어쩔 수 없이, 다리가 흔들리기 때문에 걸음을 이상하게 하게 되고
21:32
and therefore to drive it to move further.
336
1274000
2000
그 걸음걸이가 다리를 더 흔들게 됩니다.
21:38
SS: All right, well, with that from the Ministry of Silly Walks,
337
1280000
4000
스티븐 스트로가츠: 자, 이제, 이런 아주 이상한 걸음걸이 이야기는
21:42
maybe I'd better end. I see I've gone over.
338
1284000
3000
끝내는 것이 좋겠습니다.
21:45
But I hope that you'll go outside and see the world in a new way,
339
1287000
3000
제가 바라는 것은, 이제 밖으로 나갔을 때 이 세상을 좀 다른 시각으로,
21:48
to see all the amazing synchrony around us. Thank you.
340
1290000
3000
얼마나 놀라운 동기화들이 주위에 있는지 바라보는 것입니다. 감사합니다.
21:51
(Applause)
341
1293000
2000
(박수)
ABOUT THE SPEAKER
Steven Strogatz - MathematicianIn his work in applied mathematics, Steven Strogatz studies the way math and biology intersect.
Why you should listen
Steven Strogatz studies some of the most interesting problems in applied mathematics -- such as the intersection of math and biology, looking for patterns in the human sleep-wake cycle or in swarms of blinking fireflies.
He's been looking at nonlinear dynamics and chaos applied to physics, engineering and biology, and branching out into new areas, such as explorating of the small-world phenomenon in social networks (popularly known as "six degrees of separation"), and its generalization to other complex networks in nature and technology.
Strogatz' work has been in the news as British engineers released the definitive paper on the Millenium Bridge wobble, and its roots in how people walk on an unpredictable surface.
In 2012, he re-examined the "birthday problem" >>
Steven Strogatz | Speaker | TED.com