ABOUT THE SPEAKER
Garrett Lisi - Physicist
Physicist Garrett Lisi has proposed a new "theory of everything" -- a grand unified theory that explains all the elementary particles, as well as gravity.

Why you should listen

Working from principles of differential geometry, physicist Garrett Lisi is developing a new unified theory that purports to explain all the elementary particles, and gravity, in one elegant model. His theory is based on a mathematical shape called E8. With 248 symmetries, E8 is large, complex and beautiful -- and Lisi believes the relationships of its symmetries correspond to known particles and forces, including gravity.

His work, explained in his paper "An Exceptionally Simple Theory of Everything," and in an ongoing discussion on FQXi, is still on science's speculative fringe. But some physicists believe he could be pointing the way toward a truly unified theory.

More profile about the speaker
Garrett Lisi | Speaker | TED.com
TED2008

Garrett Lisi: An 8-dimensional model of the universe

Garrett Lisi über seine Theorie von Allem

Filmed:
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Der Physiker und Surfer Garrett Lisi präsentiert ein kontroverses neues Modell des Universums, das – vielleicht – all die großen Fragen beantwortet. Auf jeden Fall ist es aber das schönste achtdimensionale Modell elementarer Teilchen und Kräfte, das Sie je gesehen haben.
- Physicist
Physicist Garrett Lisi has proposed a new "theory of everything" -- a grand unified theory that explains all the elementary particles, as well as gravity. Full bio

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00:21
WhoaWhoa, dudeGeck. CheckÜberprüfen Sie out those killerMörder equationsGleichungen. SweetSüß. (LaughterLachen)
0
3000
7000
Wow, Kumpel. Schau Dir diese Mords-Gleichungen an. Hübsch.
00:30
ActuallyTatsächlich, for the nextNächster 18 minutesProtokoll I'm going to do the bestBeste I can
1
12000
4000
Nein, in den nächsten 18 Minuten werde ich mein Bestes geben,
00:34
to describebeschreiben the beautySchönheit of particlePartikel physicsPhysik withoutohne equationsGleichungen.
2
16000
2000
um die Schönheit der Teilchenphysik ohne Gleichungen zu zeigen.
00:38
It turnswendet sich out there's a lot we can learnlernen from coralKoralle.
3
20000
2000
Es zeigt sich, dass wir viel von den Korallen lernen können.
00:41
CoralKoralle is a very beautifulschön and unusualungewöhnlich animalTier.
4
23000
3000
Die Koralle ist ein wunderschönes und ungewöhnliches Tier.
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EachJedes coralKoralle headKopf consistsbesteht aus of thousandtausend of individualPerson polypsPolypen.
5
26000
3000
Jeder Korallenkopf besteht aus tausenden eigenständigen Polypen.
00:48
These polypsPolypen are continuallyständig buddingangehende and branchingVerzweigung
6
30000
2000
Diese Polypen knospen und verzweigen sich fortwährend
00:50
into geneticallygenetisch identicalidentisch neighborsNachbarn.
7
32000
2000
zu genetisch identischen Nachbarn.
00:53
If we imaginevorstellen this to be a hyper-intelligenthyperintelligente coralKoralle,
8
35000
2000
Wenn wir uns das als hyperintelligente Koralle vorstellen
00:55
we can singleSingle out an individualPerson and askFragen him a reasonablevernünftig questionFrage.
9
37000
4000
können wir jeden Teil auswählen und ihm eine vernünftige Frage stellen.
00:59
We can askFragen how exactlygenau he got to be in this particularinsbesondere locationLage
10
41000
3000
Wir können fragen, wie genau er in diese bestimmte Position
01:02
comparedverglichen to his neighborsNachbarn --
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44000
2000
in Bezug auf seine Nachbarn kam –
01:04
if it was just chanceChance, or destinySchicksal, or what?
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46000
3000
war es Zufall oder Schicksal, oder was?
01:08
Now, after admonishingermahnen us for turningDrehen the temperatureTemperatur up too highhoch,
13
50000
3000
Nachdem er uns ermahnt hat, dass wir die Temperatur zu hoch gedreht haben
01:11
he would tell us that our questionFrage was completelyvollständig stupidblöd.
14
53000
3000
würde er uns erklären, dass unsere Frage kompletter Unsinn ist.
01:15
These coralsKorallen can be quiteganz kindArt of mean, you see,
15
57000
2000
Sehen Sie. Diese Korallen können wirklich gemein sein.
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and I have surfingSurfen scarsNarben to provebeweisen that.
16
59000
2000
Ich habe Narben vom Surfen, die das beweisen.
01:20
But this polypPolyp would continuefortsetzen and tell us
17
62000
1000
Aber dieser Polyp würde fortfahren und uns erzählen,
01:21
that his neighborsNachbarn were quiteganz clearlydeutlich identicalidentisch copiesKopien of him.
18
63000
3000
dass seine Nachbarn doch eindeutig identische Kopien von ihm sind.
01:25
That he was in all these other locationsStandorte as well,
19
67000
1000
Dass er auch an allen anderen Stellen der Koralle sei,
01:27
but experiencingerleben them as separategetrennte individualsIndividuen.
20
69000
2000
aber sie als separate Individuen erfährt.
01:30
For a coralKoralle, branchingVerzweigung into differentanders copiesKopien
21
72000
3000
Für eine Koralle ist das Verzweigen in verschiedene Kopien
01:33
is the mostdie meisten naturalnatürlich thing in the worldWelt.
22
75000
1000
das Natürlichste auf der Welt.
01:35
UnlikeIm Gegensatz zu us, a hyper-intelligenthyperintelligente coralKoralle would be uniquelyeinzigartig preparedbereit
23
77000
4000
Im Gegensatz zu uns, wäre eine hyperintelligente Koralle
01:39
to understandverstehen quantumQuantum mechanicsMechanik.
24
81000
1000
einzigartig gut vorbereitet, um die Quantenmechanik zu verstehen.
01:42
The mathematicsMathematik of quantumQuantum mechanicsMechanik very accuratelygenau
25
84000
2000
Die Mathematik der Quantenmechanik beschreibt sehr akkurat,
01:44
describesbeschreibt how our universeUniversum worksWerke.
26
86000
1000
wie unser Universum funktioniert.
01:46
And it tellserzählt us our realityWirklichkeit is continuallyständig branchingVerzweigung
27
88000
3000
Und sie erklärt uns, dass unsere Realität sich fortlaufend
01:49
into differentanders possibilitiesMöglichkeiten, just like a coralKoralle.
28
91000
2000
in verschiedene Möglichkeiten verzweigt – genau wie eine Koralle.
01:53
It's a weirdseltsam thing for us humansMenschen to wrapwickeln our mindsKöpfe around,
29
95000
2000
Es ist bizarr, für uns Menschen, das zu verstehen,
01:55
sinceschon seit we only ever get to experienceErfahrung one possibilityMöglichkeit.
30
97000
2000
da wir immer nur eine Möglichkeit erfahren.
01:58
This quantumQuantum weirdnessVerrücktheit was first describedbeschrieben
31
100000
2000
Diese Quantenseltsamkeit wurde zum ersten Mal
02:00
by ErwinErwin SchrSchrödingerDinger and his catKatze.
32
102000
2000
von Erwin Schrödinger mit seiner Katze beschrieben.
02:02
The catKatze likesLikes this versionVersion better.
33
104000
1000
Die Katze mag diese Version lieber.
02:04
(LaughterLachen)
34
106000
4000
(Lachen)
02:08
In this setupSetup, SchrSchrödingerDinger is in a boxBox with a radioactiveradioaktiven sampleSample
35
110000
3000
In diesem Aufbau ist Schrödinger in einer Kiste mit einer radioaktiven Probe,
02:11
that, by the lawsGesetze of quantumQuantum mechanicsMechanik, branchesFilialen into a stateBundesland
36
113000
3000
die sich nach den Gesetzen der Quantenmechanik in einen Zustand verzweigt,
02:14
in whichwelche it is radiatedausgestrahlt and a stateBundesland in whichwelche it is not.
37
116000
2000
in dem sie strahlt und einen Zustand, in welchem sie das nicht tut.
02:18
(LaughterLachen)
38
120000
4000
(Lachen)
02:22
In the branchAst in whichwelche the sampleSample radiatesstrahlt,
39
124000
1000
Auf dem Zweig, auf welchem die Probe abstrahlt
02:23
it setssetzt off a triggerAuslöser that releasesVeröffentlichungen poisonGift and SchrSchrödingerDinger is deadtot.
40
125000
4000
betätigt sie einen Schalter der Gas freisetzt und Schrödinger stirbt.
02:27
But in the other branchAst of realityWirklichkeit, he remainsbleibt bestehen aliveam Leben.
41
129000
2000
Auf dem anderen Zweig der Realität bleibt er am Leben.
02:30
These realitiesRealitäten are experiencederfahren separatelyseparat by eachjede einzelne individualPerson.
42
132000
3000
Diese Realitäten werden separat von jedem der Individuen erfahren.
02:33
As farweit as eitherentweder can tell, the other one doesn't existexistieren.
43
135000
2000
Soweit jeder von beiden es sagen kann, existiert der andere nicht.
02:36
This seemsscheint weirdseltsam to us, because eachjede einzelne of us
44
138000
2000
Das wirkt bizarr auf uns, da jeder von uns
02:38
only experiencesErfahrungen an individualPerson existenceExistenz,
45
140000
2000
nur eine individuelle Existenz erfährt.
02:40
and we don't get to see other branchesFilialen.
46
142000
1000
Wir bekommen die anderen Zweige nicht zu sehen.
02:42
It's as if eachjede einzelne of us, like SchrSchrödingerDinger here, are a kindArt of coralKoralle
47
144000
3000
Es ist so, als wäre jeder von uns, wie Schrödinger hier, eine Art Koralle,
02:45
branchingVerzweigung into differentanders possibilitiesMöglichkeiten.
48
147000
2000
die sich in unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten verzweigt.
02:49
The mathematicsMathematik of quantumQuantum mechanicsMechanik tellserzählt us
49
151000
2000
Die Mathematik der Quantenmechanik lehrt uns,
02:51
this is how the worldWelt worksWerke at tinysehr klein scalesWaage.
50
153000
2000
dass die Welt im kleinsten Maßstab so funktioniert.
02:53
It can be summedsummiert up in a singleSingle sentenceSatz:
51
155000
2000
Es kann zu einem einfachen Satz zusammengefasst werden:
02:56
Everything that can happengeschehen, does.
52
158000
2000
Alles, was passieren kann, passiert.
02:58
That's quantumQuantum mechanicsMechanik.
53
160000
2000
Das ist Quantenmechanik.
03:00
But this does not mean everything happensdas passiert.
54
162000
2000
Aber das heißt nicht, dass alles passiert.
03:02
The restsich ausruhen of physicsPhysik is about describingbeschreibend what can happengeschehen
55
164000
3000
Beim Rest der Physik geht es darum zu beschreiben,
03:05
and what can't.
56
167000
1000
was passieren kann und was nicht.
03:07
What physicsPhysik tellserzählt us is that everything comeskommt down to geometryGeometrie
57
169000
3000
Was uns die Physik lehrt ist, dass sich alles auf Geometrie
03:10
and the interactionsWechselwirkungen of elementaryelementar particlesPartikel.
58
172000
2000
und die Interaktion elementarer Teilchen reduzieren lässt.
03:12
And things can happengeschehen only if these interactionsWechselwirkungen
59
174000
3000
Dinge können nur dann passieren, wenn sich diese Interaktionen
03:15
are perfectlyperfekt balancedausgewogen.
60
177000
1000
in perfektem Gleichgewicht befinden.
03:19
Now I'll go aheadvoraus and describebeschreiben how we know about these particlesPartikel,
61
181000
2000
Jetzt fahre ich fort zu beschreiben, warum wir über diese Teilchen wissen,
03:21
what they are and how this balanceBalance worksWerke.
62
183000
3000
was sie sind und wie dieses Gleichgewicht funktioniert.
03:25
In this machineMaschine, a beamStrahl of protonsProtonen and anti-protonsAnti-Protonen
63
187000
3000
In dieser Maschine wird je ein Strahl von Protonen und Anti-Protonen
03:28
are acceleratedbeschleunigt to nearin der Nähe von the speedGeschwindigkeit of lightLicht
64
190000
2000
auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigt
03:30
and broughtgebracht togetherzusammen in a collisionKollision, producingproduzierend a burstplatzen of purerein energyEnergie.
65
192000
3000
und zur Kollision gebracht, wobei ein Ausbruch purer Energie entsteht.
03:34
This energyEnergie is immediatelysofort convertedkonvertiert into a spraysprühen
66
196000
2000
Diese Energie wird sofort in einen Sprühregen
03:36
of subatomicsubatomare particlesPartikel,
67
198000
1000
von Teilchenbruchstücken verwandelt, deren Eigenschaften
03:38
with detectorsDetektoren and computersComputer used to figureZahl out theirihr propertiesEigenschaften.
68
200000
2000
von Detektoren erfasst und und von Computern ausgewertet werden.
03:41
This enormousenorm machineMaschine -- the largegroß HadronHadron ColliderCollider
69
203000
2000
Diese riesige Maschine, der "Große Hadronen Beschleuniger"
03:43
at CERNCERN in GenevaGenf --
70
205000
2000
(LHC) am CERN in Genf,
03:45
has a circumferenceUmfang of 17 milesMeilen
71
207000
1000
hat einen Umfang von fast 27 Kilometern
03:46
and, when it's operatingBetriebs, drawszieht fivefünf timesmal as much powerLeistung
72
208000
2000
und verbraucht zu seinem Betrieb fünf mal so viel Energie
03:48
as the cityStadt of MontereyMonterey.
73
210000
2000
wie die Stadt Monterey.
03:51
We can't predictvorhersagen specificallyspeziell what particlesPartikel will be producedhergestellt
74
213000
3000
Man kann nicht vorhersagen, welche Art von Teilchen
03:54
in any individualPerson collisionKollision.
75
216000
1000
bei einer bestimmten Kollision erzeugt werden.
03:56
QuantumQuantum mechanicsMechanik tellserzählt us all possibilitiesMöglichkeiten are realizedrealisiert.
76
218000
2000
Die Quantenmechanik sagt uns, dass alle Möglichkeiten eintreten werden.
03:59
But physicsPhysik does tell us what particlesPartikel can be producedhergestellt.
77
221000
3000
Aber die Physik sagt uns, welche Teilchen erzeugt werden können.
04:03
These particlesPartikel mustsollen have just as much massMasse and energyEnergie
78
225000
2000
Diese Partikel müssen zusammen genausoviel Masse und Energie
04:05
as is carriedgetragen in by the protonProton and anti-protonAnti-proton.
79
227000
2000
tragen, wie die ursprünglichen Protonen und Antiprotonen.
04:09
Any particlesPartikel more massivemassiv than this energyEnergie limitGrenze
80
231000
2000
Partikel, die schwerer sind als diese Energiegrenze,
04:11
aren'tsind nicht producedhergestellt, and remainbleiben übrig invisibleunsichtbar to us.
81
233000
2000
können nicht erzeugt werden und bleiben daher unsichtbar.
04:15
This is why this newneu particlePartikel acceleratorGaspedal is so excitingaufregend.
82
237000
3000
Das ist der Grund, warum dieser neue Beschleuniger
04:18
It's going to pushdrücken this energyEnergie limitGrenze sevenSieben timesmal
83
240000
2000
so aufregend ist. Er kann das siebenfache der
04:20
beyonddarüber hinaus what's ever been doneerledigt before,
84
242000
1000
früher möglichen Kollisionsenergie erzeugen,
04:22
so we're going to get to see some newneu particlesPartikel very soonbald.
85
244000
2000
also werden wir sehr bald einige neue Teilchen erfassen können.
04:26
But before talkingim Gespräch about what we mightMacht see,
86
248000
1000
Aber bevor wir darüber reden was wir möglicherweise sehen werden,
04:27
let me describebeschreiben the particlesPartikel we alreadybereits know of.
87
249000
2000
lassen Sie mich beschreiben, von welchen Teilchen wir bisher schon wissen.
04:31
There's a wholeganze zooZoo of subatomicsubatomare particlesPartikel.
88
253000
2000
Es gibt einen ganzen Zoo von Teilchen.
04:33
MostDie meisten of us are familiarfamiliär with electronsElektronen.
89
255000
2000
Die meisten von uns werden mit dem Elektron vertraut sein.
04:35
A lot of people in this roomZimmer make a good livingLeben
90
257000
1000
Die meisten in diesem Raum leben gut davon,
04:36
pushingDrücken them around.
91
258000
1000
Elektronen herumzuschubsen.
04:37
(LaughterLachen)
92
259000
3000
(Lachen)
04:40
But the electronElektron alsoebenfalls has a neutralneutral partnerPartner callednamens the neutrinoNeutrino,
93
262000
2000
Aber das Elektron hat einen neutralen Partner, das Neutrino,
04:42
with no electricelektrisch chargeberechnen and a very tinysehr klein massMasse.
94
264000
3000
das elektrisch ungeladen ist und eine sehr geringe Masse hat.
04:46
In contrastKontrast, the up-and-downnach oben und unten quarksQuarks have very largegroß massesMassen,
95
268000
3000
Im Gegensatz dazu haben die Up und Down Quarks sehr große Massen,
04:49
and combinekombinieren in threesdreier to make the protonsProtonen and neutronsNeutronen
96
271000
2000
und zu je Dreien geordnet, sind sie die Bestandteile des Protons und
04:51
insideinnen atomsAtome.
97
273000
1000
des Neutrons, welche wiederum die Bestandteile des Atomkerns sind.
04:53
All of these matterAngelegenheit particlesPartikel come in left-Links- and right-handedRechtshändig varietiesSorten,
98
275000
2000
Alle diese Materieteilchen gibt es in rechts- und linkshändigen Varianten,
04:55
and have anti-particleAntiteilchen partnersPartner that carrytragen oppositeGegenteil chargesGebühren.
99
277000
3000
und sie haben Antiteilchen, die die entgegengesetzte elektrische Ladung tragen.
05:01
These familiarfamiliär particlesPartikel alsoebenfalls have lessWeniger familiarfamiliär
100
283000
1000
Von diesen bekannten Teilchen gibt es weniger bekannte
05:02
secondzweite and thirddritte generationsGenerationen, whichwelche have the samegleich chargesGebühren as the first
101
284000
4000
zweite und dritte Generationen, die dieselbe Ladung haben
05:06
but have much higherhöher massesMassen.
102
288000
2000
wie die Erste, aber viel höhere Massen haben. Diese Materieteilchen
05:10
These matterAngelegenheit particlesPartikel all interactinteragieren with the variousverschiedene forceKraft particlesPartikel.
103
292000
3000
interagieren mit den verschiedenen kräftetragenden Teilchen.
05:13
The electromagneticelektromagnetischen forceKraft interactsinteragiert with electricallyelektrisch chargedberechnet matterAngelegenheit
104
295000
3000
Die elektromagnetische Kraft interagiert mit elektrisch geladener Materie
05:16
viaüber particlesPartikel callednamens photonsPhotonen.
105
298000
2000
über Teilchen die Photonen genannt werden. Es gibt auch eine
05:18
There is alsoebenfalls a very weakschwach forceKraft callednamens, ratherlieber unimaginativelyeinfallslos,
106
300000
3000
sehr schwache Kraft, die etwas phantasielos schwache Kernkraft
05:21
the weakschwach forceKraft, that interactsinteragiert
107
303000
3000
genannt wird. Die schwache Kernkraft interagiert
05:24
only with left-handedlinkshändig matterAngelegenheit.
108
306000
2000
nur mit linkshändiger Materie.
05:27
The strongstark forceKraft actshandelt betweenzwischen quarksQuarks whichwelche carrytragen
109
309000
2000
Die starke Kernkraft wiederum agiert zwischen Quarks, die
05:29
a differentanders kindArt of chargeberechnen, callednamens colorFarbe chargeberechnen,
110
311000
2000
eine andere Art der Ladung tragen, die Farbe genannt wird,
05:31
and come in threedrei differentanders varietiesSorten: redrot, greenGrün and blueblau.
111
313000
3000
und in drei Varianten auftritt: rot, grün und blau.
05:34
You can blameSchuld MurrayMurray Gell-MannGell-Mann for these namesNamen --
112
316000
2000
Die Schuld für diese Auswahl können Sie auf
05:36
they're his faultFehler.
113
318000
1000
Murray Gell-Mann schieben - das ist sein Fehler.
05:38
FinallySchließlich, there's the forceKraft of gravitySchwerkraft, whichwelche interactsinteragiert with matterAngelegenheit
114
320000
3000
Schließlich gibt es noch die Gravitation, die mit Materie
05:41
viaüber its massMasse and spinDreh.
115
323000
2000
über deren Masse und Spin wechselwirkt.
05:44
The mostdie meisten importantwichtig thing to understandverstehen here
116
326000
2000
Der Kernpunkt zum Verständnis ist hier,
05:46
is that there's a differentanders kindArt of chargeberechnen associateddamit verbundenen
117
328000
2000
dass verschiedene Arten von Ladung mit
05:48
with eachjede einzelne of these forcesKräfte.
118
330000
1000
jeder dieser Kräfte verbunden sind.
05:50
These fourvier differentanders forcesKräfte interactinteragieren with matterAngelegenheit
119
332000
2000
Die vier verschiedenen Kräfte wechselwirken mit Materie gemäß den
05:52
accordingnach to the correspondingdazugehörigen chargesGebühren that eachjede einzelne particlePartikel has.
120
334000
3000
zugehörigen Ladungen, die diese Teilchen haben. Ein Teilchen,
05:57
A particlePartikel that hasn'that nicht been seengesehen yetnoch, but we're prettyziemlich sure existsexistiert,
121
339000
2000
das wir bisher noch nicht gesehen haben - das aber ziemlich sicher existiert -
05:59
is the HiggsHiggs particlePartikel, whichwelche givesgibt massesMassen to all these other particlesPartikel.
122
341000
4000
ist das Higgs-Teilchen, welches all den anderen Teilchen ihre Masse verleiht.
06:04
The mainMain purposeZweck of the LargeGroße HadronHadron ColliderCollider
123
346000
1000
Der Hauptzweck des LHC ist dieses Teilchen zu erfassen,
06:05
is to see this HiggsHiggs particlePartikel, and we're almostfast certainsicher it will.
124
347000
3000
und man ist sich ziemlich sicher, dass man das wird.
06:09
But the greatestgrößte mysteryGeheimnis is what elsesonst we mightMacht see.
125
351000
3000
Aber das größte Geheimnis ist, was wir noch entdecken könnten.
06:13
And I'm going to showShow you one beautifulschön possibilityMöglichkeit
126
355000
2000
Und ich werde Ihnen am Ende dieses Vortrags
06:15
towardsin Richtung the endEnde of this talk.
127
357000
1000
eine schöne Möglichkeit dafür aufzeigen.
06:19
Now, if we countGraf up all these differentanders particlesPartikel
128
361000
1000
Wenn wir jetzt alle verschiedenen Teilchen mit ihren verschiedenen
06:20
usingmit theirihr variousverschiedene spinsdreht sich and chargesGebühren, there are 226.
129
362000
4000
Spins und Ladungen zusammenzählen, kommen wir auf 226.
06:25
That's a lot of particlesPartikel to keep trackSpur of.
130
367000
1000
Das sind eine Menge, die wir untersuchen müssen.
06:27
And it seemsscheint strangekomisch that natureNatur would have
131
369000
2000
Und es scheint seltsam, dass die Natur
06:29
so manyviele elementaryelementar particlesPartikel.
132
371000
2000
so viele elementare Teilchen zu brauchen scheint.
06:32
But if we plotHandlung them out accordingnach to theirihr chargesGebühren,
133
374000
2000
Wenn wir sie aber in einem Diagramm aufzeichnen,
06:34
some beautifulschön patternsMuster emergeentstehen.
134
376000
2000
dann erscheinen einige schöne Muster.
06:38
The mostdie meisten familiarfamiliär chargeberechnen is electricelektrisch chargeberechnen.
135
380000
2000
Die bekannteste Ladung ist die elektrische.
06:41
ElectronsElektronen have an electricelektrisch chargeberechnen, a negativeNegativ one,
136
383000
2000
Elektronen haben eine negative elektrische Ladung,
06:43
and quarksQuarks have electricelektrisch chargesGebühren in thirdsDrittel.
137
385000
2000
und Quarks haben drittel Teile der elektrischen Ladung. Wenn also
06:45
So when two up quarksQuarks and a down quarkQuark are combinedkombiniert
138
387000
2000
zwei Up und ein Down Quark zu einem Proton kombiniert werden,
06:47
to make a protonProton, it has a totalgesamt electricelektrisch chargeberechnen of plusPlus one.
139
389000
3000
dann hat es eine Gesamtladung von plus eins. Diese Teilchen
06:51
These particlesPartikel alsoebenfalls have anti-particlesAnti-Teilchen, whichwelche have oppositeGegenteil chargesGebühren.
140
393000
3000
haben Antiteilchen, welche die entgegengesetzte Ladung haben.
06:55
Now, it turnswendet sich out the electricelektrisch chargeberechnen is actuallytatsächlich
141
397000
1000
Es stellt sich nun heraus, dass elektrische Ladungen in
06:56
a combinationKombination of two other chargesGebühren:
142
398000
3000
Wirklichkeit eine Kombination zweier anderer Ladungen sind,
06:59
hyperchargeHyperladung and weakschwach chargeberechnen.
143
401000
2000
Hyperladung und schwache Ladung. Wenn wir nun
07:02
If we spreadVerbreitung out the hyperchargeHyperladung and weakschwach chargeberechnen
144
404000
1000
die Hyperladung und die schwache Ladung verteilen
07:03
and plotHandlung the chargesGebühren of particlesPartikel in this two-dimensionalzweidimensional chargeberechnen spacePlatz,
145
405000
5000
und in unserem zweidimensionalen Diagramm einzeichnen,
07:08
the electricelektrisch chargeberechnen is where these particlesPartikel sitsitzen
146
410000
2000
wird die elektrische Ladung durch den Platz des Teilchens
07:10
alongeine lange the verticalvertikal directionRichtung.
147
412000
2000
in der vertikalen Richtung ausgedrückt. Die elektromagnetischen
07:13
The electromagneticelektromagnetischen and weakschwach forcesKräfte interactinteragieren with matterAngelegenheit
148
415000
2000
und schwachen Kernkräfte wechselwirken mit Materie,
07:15
accordingnach to theirihr hyperchargeHyperladung and weakschwach chargeberechnen,
149
417000
2000
je nach deren Hyper- und schwacher Ladung,
07:17
whichwelche make this patternMuster.
150
419000
1000
wodurch dieses Muster entsteht.
07:19
This is callednamens the UnifiedUnified ElectroweakElektroschwachen ModelModell,
151
421000
1000
Man nennt es das "Vereinheitlichte elektroschwache Modell",
07:20
and it was put togetherzusammen back in 1967.
152
422000
3000
das schon 1967 postuliert wurde.
07:24
The reasonGrund mostdie meisten of us are only familiarfamiliär with electricelektrisch chargeberechnen
153
426000
2000
Der Grund, warum wir nur mit der elektrischen Ladung vertraut sind,
07:26
and not bothbeide of these is because of the HiggsHiggs particlePartikel.
154
428000
3000
aber nicht mit beiden, liegt am Higgs-Teilchen.
07:30
The HiggsHiggs, over here on the left, has a largegroß massMasse
155
432000
3000
Das Higgs, hier drüben auf der linken Seite, hat eine große Masse
07:33
and breaksgeht kaputt the symmetrySymmetrie of this electroweakelektroschwachen patternMuster.
156
435000
2000
und bricht damit die Symmetrie des elektroschwachen Musters.
07:36
It makesmacht the weakschwach forceKraft very weakschwach
157
438000
1000
Es macht die schwache Kernkraft sehr schwach,
07:37
by givinggeben the weakschwach particlesPartikel a largegroß massMasse.
158
439000
2000
indem es den schwachen Partikeln eine sehr große Masse gibt.
07:39
SinceSeit this massivemassiv HiggsHiggs sitssitzt alongeine lange the horizontalhorizontal directionRichtung
159
441000
3000
Da das massive Higgs-Teilchen in der waagerechten Richtung im Diagramm liegt,
07:42
in this diagramDiagramm, the photonsPhotonen of electromagnetismElektromagnetismus remainbleiben übrig masslessmasselosen
160
444000
4000
sind die Photonen des Elektromagnetismus masselos und
07:46
and interactinteragieren with electricelektrisch chargeberechnen alongeine lange the verticalvertikal directionRichtung
161
448000
2000
wechselwirken mit der elektrischen Ladung in diesem Ladungsraum
07:48
in this chargeberechnen spacePlatz.
162
450000
1000
in vertikaler Richtung.
07:52
So the electromagneticelektromagnetischen and weakschwach forcesKräfte are describedbeschrieben
163
454000
2000
Die elektromagnetischen und schwachen Kernkräfte werden also
07:54
by this patternMuster of particlePartikel chargesGebühren in two-dimensionalzweidimensional spacePlatz.
164
456000
3000
durch dieses Muster im zweidimensionalen Raum beschrieben.
07:58
We can includeeinschließen the strongstark forceKraft by spreadingVerbreitung out
165
460000
2000
Wir können die starke Kernkraft hinzunehmen, indem wir
08:00
its two chargeberechnen directionsRichtungen and plottingPlotten the chargesGebühren
166
462000
3000
ihre zwei Ladungsrichtungen auffächern und die Werte
08:03
of the forceKraft particlesPartikel in quarksQuarks alongeine lange these directionsRichtungen.
167
465000
3000
der Kräfteteilchen der Quarks in diesen Richtungen eintragen.
08:07
The chargesGebühren of all knownbekannt particlesPartikel can be plottedgeplottet
168
469000
2000
Die Ladungen aller bekannten Teilchen können nun
08:09
in a four-dimensionalvierdimensionale chargeberechnen spacePlatz, and projectedprojiziert down
169
471000
3000
in einem vierdimensionalen Raum eingetragen werden und von dort
08:12
to two dimensionsMaße like this so we can see them.
170
474000
2000
in zwei Dimensionen projiziert werden.
08:15
WheneverImmer dann, wenn particlesPartikel interactinteragieren, natureNatur keepshält things in a perfectperfekt balanceBalance
171
477000
3000
Wann immer Teilchen interagieren, hält die Natur in allen vier
08:18
alongeine lange all fourvier of these chargeberechnen directionsRichtungen.
172
480000
2000
Richtungen alles in perfekter Balance. Wenn also ein Teilchen
08:21
If a particlePartikel and an anti-particleAntiteilchen collidekollidieren, it createserstellt a burstplatzen of energyEnergie
173
483000
3000
und ein Antiteilchen kollidieren, erzeugen sie einen Ausbruch
08:24
and a totalgesamt chargeberechnen of zeroNull in all fourvier chargeberechnen directionsRichtungen.
174
486000
3000
von Energie, aber eine Gesamtladung von Null in den vier Richtungen.
08:28
At this pointPunkt, anything can be createderstellt as long as it has
175
490000
3000
An dieser Stelle kann alles erzeugt werden, solange es
08:31
the samegleich energyEnergie and maintainspflegt a totalgesamt chargeberechnen of zeroNull.
176
493000
2000
die gleiche Gesamtenergie und eine Gesamtladung von Null hat.
08:34
For exampleBeispiel, this weakschwach forceKraft particlePartikel and its anti-particleAntiteilchen
177
496000
3000
Zum Beispiel: Dieses Teilchen der schwachen Kernkraft und sein
08:37
can be createderstellt in a collisionKollision.
178
499000
2000
Antiteilchen können bei einer Kollision entstehen. In weiteren
08:39
In furtherdes Weiteren interactionsWechselwirkungen, the chargesGebühren mustsollen always balanceBalance.
179
501000
3000
Wechselwirkungen müssen sich die Ladungen immer ausgleichen.
08:42
One of the weakschwach particlesPartikel could decayVerfall into an electronElektron
180
504000
3000
Eines der schwachen Teilchen könnte in ein Elektron
08:45
and an anti-neutrinoAnti-neutrino,
181
507000
2000
und ein Anti-Neutrino zerfallen,
08:47
and these threedrei still addhinzufügen to zeroNull totalgesamt chargeberechnen.
182
509000
3000
aber alle drei hätten immer noch die Gesamtladung Null.
08:50
NatureNatur always keepshält a perfectperfekt balanceBalance.
183
512000
2000
Die Natur bleibt immer im Gleichgewicht.
08:53
So these patternsMuster of chargesGebühren are not just prettyziemlich.
184
515000
2000
Diese Muster sind also nicht einfach nur schön.
08:55
They tell us what interactionsWechselwirkungen are alloweddürfen to happengeschehen.
185
517000
3000
Sie sagen uns, welche Veränderungen erlaubt sind. Außerdem
08:58
And we can rotatedrehen this chargeberechnen spacePlatz in fourvier dimensionsMaße
186
520000
3000
können wir diesen Ladungsraum in vier Dimensionen drehen,
09:01
to get a better look at the strongstark interactionInteraktion,
187
523000
2000
um einen besseren Eindruck der starken Wechselwirkung zu erhalten,
09:03
whichwelche has this nicenett hexagonalsechseckige symmetrySymmetrie.
188
525000
2000
die diese schöne sechseckige Symmetrie hat.
09:06
In a strongstark interactionInteraktion, a strongstark forceKraft particlePartikel, sucheine solche as this one,
189
528000
4000
Bei der starken Wechselwirkung ergibt ein Teilchen dieser Kraft,
09:10
interactsinteragiert with a coloredfarbig quarkQuark, sucheine solche as this greenGrün one,
190
532000
3000
wie dieses, mit einem Farb-Quark, wie diesem Grünen,
09:13
to give a quarkQuark with a differentanders colorFarbe chargeberechnen -- this redrot one.
191
535000
4000
ein Quark mit einer neuen Farbladung, nämlich dieses Rote hier.
09:18
And strongstark interactionsWechselwirkungen are happeningHappening millionsMillionen of timesmal
192
540000
2000
Diese starken Wechselwirkungen passieren millionenmal
09:20
eachjede einzelne secondzweite in everyjeden atomAtom of our bodiesKörper,
193
542000
3000
pro Sekunde in jedem Atom unseres Körpers
09:23
holdingHalten the atomicatomar nucleiKerne togetherzusammen.
194
545000
2000
und halten dabei die Atomkerne zusammen.
09:27
But these fourvier chargesGebühren correspondingdazugehörigen to threedrei forcesKräfte
195
549000
3000
Aber die vier Ladungen, aus denen die drei Kräfte zusammengesetzt sind,
09:30
are not the endEnde of the storyGeschichte.
196
552000
1000
sind noch nicht das Ende der Geschichte.
09:32
We can alsoebenfalls includeeinschließen two more chargesGebühren
197
554000
1000
Man kann noch zwei andere Ladungen
09:33
correspondingdazugehörigen to the gravitationalGravitation forceKraft.
198
555000
2000
zur Beschreibung der Gravitation hinzufügen.
09:35
When we includeeinschließen these, eachjede einzelne matterAngelegenheit particlePartikel
199
557000
3000
Wenn wir das machen, hat jedes Materieteilchen
09:38
has two differentanders spinDreh chargesGebühren, spin-upSpin-up and spin-downSpin-down.
200
560000
3000
zwei weitere Spin-Ladungen, nämlich Spin-up und Spin-down.
09:42
So they all splitTeilt, and give a nicenett patternMuster
201
564000
2000
Alles teilt sich und zeigt schöne Muster
09:44
in six-dimensionalsechs-dimensionalen chargeberechnen spacePlatz.
202
566000
2000
im sechsdimensionalen Ladungsraum.
09:46
We can rotatedrehen this patternMuster in sixsechs dimensionsMaße,
203
568000
2000
Wir können dieses Muster im sechsdimensionalen Raum drehen
09:48
and see that it's quiteganz prettyziemlich.
204
570000
2000
und erkennen seine besondere Schönheit.
09:53
Right now, this patternMuster matchesSpiele our bestBeste currentStrom knowledgeWissen
205
575000
4000
Genau dieses Muster zeigt den aktuellen Stand unseres Wissens
09:57
of how natureNatur is builtgebaut at the tinysehr klein scalesWaage
206
579000
2000
darüber, wie die Natur im winzigen Maßstab
09:59
of these elementaryelementar particlesPartikel.
207
581000
1000
der Elementarteilchen aufgebaut ist.
10:01
This is what we know for certainsicher.
208
583000
2000
Es ist das, was wir sicher wissen.
10:03
Some of these particlesPartikel are at the very limitGrenze
209
585000
1000
Einige dieser Teilchen liegen an der Grenze dessen,
10:04
of what we'vewir haben been ablefähig to reacherreichen with experimentsExperimente.
210
586000
2000
was wir bisher durch Experimente feststellen konnten.
10:07
From this patternMuster, we alreadybereits know the particlePartikel physicsPhysik
211
589000
3000
Aus diesem Muster erkennen wir schon jetzt die Teilchenphysik
10:10
of these tinysehr klein scalesWaage. The way the universeUniversum worksWerke
212
592000
3000
im winzigen Maßstab. Die Art, wie das Universum
10:13
with these tinysehr klein scalesWaage is very beautifulschön.
213
595000
3000
im winzigen Maßstab arbeitet ist sehr schön.
10:17
But now I'm going to discussdiskutieren some newneu and oldalt ideasIdeen
214
599000
2000
Jetzt werde ich einige neue und alte Ideen vorstellen,
10:19
about things we don't know yetnoch.
215
601000
1000
über Dinge die wir noch nicht wissen.
10:22
We want to expanderweitern this patternMuster usingmit mathematicsMathematik aloneallein,
216
604000
2000
Wir wollen dieses Muster mit Hilfe der Mathematik erweitern
10:24
and see if we can get our handsHände on the wholeganze enchiladaEnchilada.
217
606000
3000
und herausfinden, ob wir zum Kern der Wahrheit vordringen können.
10:27
We want to find all the particlesPartikel and forcesKräfte
218
609000
2000
Ich will alle Teilchen und Kräfte finden,
10:29
that make a completekomplett pictureBild of our universeUniversum.
219
611000
2000
um ein komplettes Abbild des Universums zu erhalten.
10:32
And we want to use this pictureBild to predictvorhersagen newneu particlesPartikel
220
614000
2000
Ich werde dieses Bild auch nutzen, um neue Teilchen vorherzusagen,
10:34
that we'llGut see when experimentsExperimente reacherreichen higherhöher energiesEnergien.
221
616000
2000
die man sehen wird, wenn die Experimente höhere Energien erreichen.
10:39
So there's an oldalt ideaIdee in particlePartikel physicsPhysik
222
621000
2000
Es gibt in der Teilchenphysik ein bekanntes Verfahren,
10:41
that this knownbekannt patternMuster of chargesGebühren, whichwelche is not very symmetricsymmetrische,
223
623000
4000
das dieses Muster der Ladungen, das nicht sehr symmetrisch ist,
10:45
could emergeentstehen from a more perfectperfekt patternMuster that getsbekommt brokengebrochen --
224
627000
3000
auf ein perfekteres Muster zurückführt, das gebrochen ist.
10:49
similarähnlich to how the HiggsHiggs particlePartikel breaksgeht kaputt the electroweakelektroschwachen patternMuster
225
631000
2000
Das ähnelt dem Higgs-Teilchen, welches das elektroschwache Muster
10:51
to give electromagnetismElektromagnetismus.
226
633000
1000
zerstört, um den Elektromagnetismus herzuleiten.
10:53
In orderAuftrag to do this, we need to introducevorstellen newneu forcesKräfte
227
635000
3000
Um das zu zeigen, müssen wir neue Kräfte
10:56
with newneu chargeberechnen directionsRichtungen.
228
638000
2000
mit neuen Ladungen einführen.
11:00
When we introducevorstellen a newneu directionRichtung, we get to guessvermuten
229
642000
2000
Für jede neue Richtung müssen wir
11:02
what chargesGebühren the particlesPartikel have alongeine lange this directionRichtung,
230
644000
3000
erraten, welche Ladungen die Teilchen in dieser Richtung haben.
11:05
and then we can rotatedrehen it in with the othersAndere.
231
647000
1000
Dann können wir das Muster mit den bisherigen Ladungen drehen.
11:08
If we guessvermuten wiselyweise, we can constructbauen the standardStandard chargesGebühren
232
650000
3000
Wenn wir gut geraten haben, können wir die Standardladungen
11:11
in sixsechs chargeberechnen dimensionsMaße as a brokengebrochen symmetrySymmetrie
233
653000
3000
in sechs Dimensionen als gebrochene Symmetrie
11:14
of this more perfectperfekt patternMuster in sevenSieben chargeberechnen dimensionsMaße.
234
656000
3000
dieses perfekteren, siebendimensionalen Musters erklären.
11:18
This particularinsbesondere choiceWahl correspondsentspricht to a grandgroßartig unifiedeinheitlich theoryTheorie
235
660000
3000
Dieses Muster gehört zu der großen vereinheitlichten Theorie,
11:21
introducedeingeführt by PatiPati and SalamSalam in 1973.
236
663000
3000
die von Pati und Salam 1973 vorgestellt wurde.
11:24
When we look at this newneu unifiedeinheitlich patternMuster,
237
666000
3000
Wenn wir uns dieses neue vereinheitlichte Muster ansehen,
11:27
we can see a couplePaar of gapsLücken where particlesPartikel seemscheinen to be missingfehlt.
238
669000
3000
erkennen wir Lücken, wo scheinbar Teilchen fehlen,
11:31
This is the way theoriesTheorien of unificationVereinigung work.
239
673000
2000
aber so funktionieren vereinheitlichte Theorien.
11:34
A physicistPhysiker lookssieht aus for largergrößer, more symmetricsymmetrische patternsMuster
240
676000
2000
Der Physiker sucht nach größeren, symmetrischeren Mustern,
11:36
that includeeinschließen the establishedetabliert patternMuster as a subsetTeilmenge.
241
678000
3000
welche die etablierten Muster als Teil enthalten.
11:40
The largergrößer patternMuster allowserlaubt us to predictvorhersagen the existenceExistenz
242
682000
2000
Die größeren Muster erlauben uns, die Existenz
11:42
of particlesPartikel that have never been seengesehen.
243
684000
2000
von Teilchen vorherzusagen, die bisher noch nicht gesehen wurden.
11:45
This unificationVereinigung modelModell- predictsprognostiziert the existenceExistenz of these two
244
687000
3000
Dieses besondere Vereinheitlichungsmodell sagt diese zwei
11:48
newneu forceKraft particlesPartikel, whichwelche should actHandlung a lot like the weakschwach forceKraft,
245
690000
4000
neuen Kräfteteilchen voraus, die sehr genau wie die
11:52
only weakerschwächere.
246
694000
1000
schwache Kernkraft interagieren sollen, nur noch schwächer.
11:54
Now we can rotatedrehen this setSet of chargesGebühren in sevenSieben dimensionsMaße
247
696000
2000
Wir können nun diesen Satz Ladungen in sieben Dimensionen drehen
11:56
and considerErwägen an oddungerade factTatsache about the matterAngelegenheit particlesPartikel:
248
698000
3000
und erkennen eine seltsame Eigenschaft der Materie.
11:59
the secondzweite and thirddritte generationsGenerationen of matterAngelegenheit
249
701000
3000
Die zweiten und dritten Teilchengenerationen der Materie
12:02
have exactlygenau the samegleich chargesGebühren in six-dimensionalsechs-dimensionalen chargeberechnen spacePlatz
250
704000
3000
haben im sechsdimensionalen Ladungsraum genau dieselben Ladungen
12:05
as the first generationGeneration.
251
707000
2000
wie die erste Generation. Diese Teilchen sind
12:08
These particlesPartikel are not uniquelyeinzigartig identifiedidentifiziert by theirihr sixsechs chargesGebühren.
252
710000
2000
nicht eindeutig durch die sechs Ladungen festgelegt.
12:12
They sitsitzen on topoben of one anotherein anderer in the standardStandard chargeberechnen spacePlatz.
253
714000
2000
Sie besetzen im Standardladungsraum denselben Platz.
12:16
HoweverJedoch, if we work in eight-dimensional8-dimensionale chargeberechnen spacePlatz,
254
718000
3000
Wenn wir aber im achtdimensionalen Ladungsraum arbeiten,
12:19
then we can assignzuordnen uniqueeinzigartig newneu chargesGebühren to eachjede einzelne particlePartikel.
255
721000
4000
können wir jedem Teilchen ein eindeutiges Ladungsmuster zuordnen.
12:23
Then we can spinDreh these in eightacht dimensionsMaße,
256
725000
3000
Dann können wir diese in acht Dimensionen drehen
12:26
and see what the wholeganze patternMuster lookssieht aus like.
257
728000
2000
und das Gesamtmuster betrachten.
12:30
Here we can see the secondzweite and thirddritte generationsGenerationen of matterAngelegenheit now
258
732000
2000
Hier sehen wir eine dreifache Symmetrie zwischen der
12:32
relatedverwandte to the first generationGeneration by a symmetrySymmetrie callednamens "trialityDreifache."
259
734000
4000
ersten, zweiten und dritten Generationen der Materie.
12:38
This particularinsbesondere patternMuster of chargesGebühren in eightacht dimensionsMaße is actuallytatsächlich
260
740000
3000
Dieses besondere Ladungsmuster in acht Dimensionen ist
12:41
partTeil of the mostdie meisten beautifulschön geometricgeometrisch structureStruktur in mathematicsMathematik.
261
743000
3000
Teil der schönsten geometrischen Struktur der Mathematik.
12:46
It's a patternMuster of the largestgrößten exceptionalaußergewöhnlich LieLiegen groupGruppe, E8.
262
748000
3000
Es ist ein Muster der größten exzeptionellen Lie-Gruppe E8.
12:50
This LieLiegen groupGruppe is a smoothglatt, curvedgebogen shapegestalten with 248 dimensionsMaße.
263
752000
3000
Diese Lie-Gruppe ist eine glatte, gekrümmte Fläche in 248 Dimensionen.
12:54
EachJedes pointPunkt in this patternMuster correspondsentspricht to a symmetrySymmetrie
264
756000
3000
Jeder Punkt in diesem Muster gehört zu einer Symmetrie
12:57
of this very complexKomplex and beautifulschön shapegestalten.
265
759000
2000
dieser sehr komplexen und schönen Struktur.
13:00
One smallklein partTeil of this E8 shapegestalten can be used
266
762000
2000
Ein kleiner Teil der E8 Struktur kann dazu benutzt werden,
13:02
to describebeschreiben the curvedgebogen space-timeRaum-Zeit- of Einstein'sEinsteins generalGeneral relativityRelativität,
267
764000
3000
die gekrümmte Raumzeit in Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie
13:05
explainingErklären gravitySchwerkraft.
268
767000
1000
zu beschreiben, um damit die Gravitation zu erklären.
13:07
TogetherZusammen with quantumQuantum mechanicsMechanik, the geometryGeometrie of this shapegestalten
269
769000
3000
Zusammen mit der Quantentheorie könnte die Geometrie dieser Struktur
13:10
could describebeschreiben everything about how the universeUniversum worksWerke
270
772000
2000
uns alles darüber erklären, wie das Universum
13:12
at the tiniestkleinste scalesWaage.
271
774000
2000
im kleinsten Maßstab funktioniert.
13:14
The patternMuster of this shapegestalten livingLeben in eight-dimensional8-dimensionale chargeberechnen spacePlatz
272
776000
3000
Außerdem ist das Muster dieser Struktur im achtdimensionalen
13:17
is exquisitelyexquisit beautifulschön,
273
779000
3000
Ladungsraum von höchster Schönheit
13:21
and it summarizesfasst zusammen thousandsTausende of possiblemöglich interactionsWechselwirkungen
274
783000
2000
und faßt tausende möglicher Interaktionen
13:23
betweenzwischen these elementaryelementar particlesPartikel, eachjede einzelne of whichwelche
275
785000
2000
zwischen den Elementarteilchen zusammen - von welchen jedes
13:25
is just a facetFacette of this complicatedkompliziert shapegestalten.
276
787000
2000
nur ein Detail der komplexen Struktur ist.
13:30
As we spinDreh it, we can see manyviele of the other intricatekomplizierte patternsMuster
277
792000
2000
Während wir dies drehen, erkennen wir weitere verzwickte Muster,
13:32
containedenthalten in this one.
278
794000
1000
die darin enthalten sind. Mit einer bestimmten Drehung
13:36
And with a particularinsbesondere rotationRotation, we can look down throughdurch this patternMuster
279
798000
2000
schauen wir durch dieses Muster entlang
13:38
in eightacht dimensionsMaße alongeine lange a symmetrySymmetrie axisAchse
280
800000
3000
einer Symmetrieachse in acht Dimensionen
13:41
and see all the particlesPartikel at onceEinmal.
281
803000
2000
und sehen gleichzeitig alle Teilchen. Das ist ein sehr
13:44
It's a very beautifulschön objectObjekt, and as with any unificationVereinigung,
282
806000
3000
schönes Objekt, und wie bei jeder anderen Vereinheitlichungstheorie
13:47
we can see some holesLöcher where newneu particlesPartikel are requirederforderlich
283
809000
2000
können wir Lücken erkennen, wo neue Teilchen nötig sind,
13:49
by this patternMuster.
284
811000
2000
um das Muster zu vervollständigen.
13:52
There are 20 gapsLücken where newneu particlesPartikel should be,
285
814000
2000
Es gibt 20 Lücken, wo neue Teilchen sein sollten,
13:55
two of whichwelche have been filledgefüllt by the Pati-SalamPati-Salam particlesPartikel.
286
817000
2000
von denen zwei durch die Teilchen von Pati und Salam gefüllt wurden.
13:58
From theirihr locationLage in this patternMuster, we know that these newneu particlesPartikel
287
820000
2000
Wegen ihres Platzes in dem Muster wissen wir, dass diese neuen Teilchen
14:00
should be scalarskalare fieldsFelder like the HiggsHiggs particlePartikel,
288
822000
3000
skalare Felder wie das Higgs-Teilchen sein müßten, aber eine Farbladung
14:03
but have colorFarbe chargeberechnen and interactinteragieren with the strongstark forceKraft.
289
825000
2000
hätten und mit der starken Kernkraft wechselwirken müßten.
14:06
FillingFüllung in these newneu particlesPartikel completesabgeschlossen ist this patternMuster,
290
828000
2000
Wenn wir diese neuen Teilchen einfügen, komplettieren wir das Muster
14:08
givinggeben us the fullvoll E8.
291
830000
2000
und erhalten die volle E8 Gruppe.
14:10
This E8 patternMuster has very deeptief mathematicalmathematisch rootsWurzeln.
292
832000
3000
Dieses E8 Muster hat sehr tiefe mathematische Wurzeln.
14:13
It's consideredberücksichtigt by manyviele to be the mostdie meisten beautifulschön structureStruktur
293
835000
3000
Viele halten es für die schönste Struktur
14:16
in mathematicsMathematik.
294
838000
1000
in der Mathematik.
14:17
It's a fantasticfantastisch prospectAussicht that this objectObjekt of great
295
839000
3000
Es ist eine fantastische Aussicht, dass dieses Objekt von großer
14:20
mathematicalmathematisch beautySchönheit could describebeschreiben the truthWahrheit of particlePartikel interactionsWechselwirkungen
296
842000
3000
mathematischer Schönheit, die Wahrheit über die Wechselwirkung von
14:23
at the smallestkleinste scalesWaage imaginableman sich vorstellen kann.
297
845000
2000
Teilchen in den kleinstvorstellbaren Maßstäben beschreiben könnte.
14:25
And this ideaIdee that natureNatur is describedbeschrieben by mathematicsMathematik
298
847000
5000
Dabei ist die Idee, dass die Natur von der Mathematik
14:30
is not at all newneu.
299
852000
2000
beschrieben wird, keinesfalls neu.
14:32
In 1623, GalileoGalileo wroteschrieb this:
300
854000
2000
1623 schrieb Galileo dies:
14:36
"Nature'sDer Natur grandgroßartig bookBuch, whichwelche standssteht continuallyständig openöffnen to our gazeBlick,
301
858000
3000
"Das große Buch der Natur, welches unserer Betrachtung ständig offensteht,
14:39
is writtengeschrieben in the languageSprache of mathematicsMathematik.
302
861000
2000
wurde in der Sprache der Mathematik geschrieben.
14:42
Its charactersFiguren are trianglesDreiecke, circlesKreise and other geometricalgeometrische figuresZahlen,
303
864000
3000
Seine Buchstaben sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren,
14:45
withoutohne whichwelche it is humanlymenschlich impossibleunmöglich to understandverstehen
304
867000
2000
ohne die es dem Menschen unmöglich wäre,
14:47
a singleSingle wordWort of it;
305
869000
1000
auch nur ein einziges Wort zu verstehen;
14:49
withoutohne these, one is wanderingWandern around in a darkdunkel labyrinthLabyrinth."
306
871000
3000
ohne diese wandert der Mensch in einem dunklen Labyrinth."
14:54
I believe this to be truewahr, and I've triedversucht
307
876000
2000
Ich glaube, dass dies wahr ist und habe versucht,
14:56
to followFolgen Galileo'sGalileos guidanceAnleitung in describingbeschreibend the mathematicsMathematik
308
878000
2000
Galileos Rat zu folgen
14:58
of particlePartikel physicsPhysik usingmit only trianglesDreiecke, circlesKreise
309
880000
3000
und die Mathematik der Teilchenphysik nur mit Dreiecken, Kreisen
15:01
and other geometricalgeometrische figuresZahlen.
310
883000
1000
und anderen geometrischen Mustern zu beschreiben.
15:03
Of courseKurs, when other physicistsPhysiker and I actuallytatsächlich work on this stuffSachen,
311
885000
3000
Wenn andere Physiker und ich an diesem Thema arbeiten,
15:06
the mathematicsMathematik can resembleähneln a darkdunkel labyrinthLabyrinth.
312
888000
3000
dann kann die Mathematik wie ein dunkles Labyrinth erscheinen.
15:11
But it's reassuringberuhigend that at the heartHerz of this mathematicsMathematik
313
893000
3000
Aber es stimmt hoffnungsvoll, dass die Mathematik im Kern
15:14
is purerein, beautifulschön geometryGeometrie.
314
896000
2000
pure, schöne Geometrie ist.
15:18
JoinedSchloss with quantumQuantum mechanicsMechanik, this mathematicsMathematik
315
900000
2000
Vereinigt mit der Quantenmechanik, beschreibt diese Mathematik
15:20
describesbeschreibt our universeUniversum as a growingwachsend E8 coralKoralle,
316
902000
2000
unser Universum als eine wachsende E8 Koralle
15:22
with particlesPartikel interactinginteragierend at everyjeden locationLage in all possiblemöglich waysWege
317
904000
4000
mit Teilchen, die an jeder Stelle auf alle möglichen Arten miteinander
15:26
accordingnach to a beautifulschön patternMuster.
318
908000
2000
wechselwirken und einem wunderschönen Muster folgen.
15:30
And as more of the patternMuster comeskommt into viewAussicht usingmit newneu machinesMaschinen
319
912000
2000
Sobald neue Muster sichtbar werden, während wir neue Maschinen
15:32
like the LargeGroße HadronHadron ColliderCollider, we maykann be ablefähig to see
320
914000
3000
wie den LHC benutzen, könnte es uns möglich sein zu erkennen,
15:35
whetherob natureNatur usesVerwendungen this E8 patternMuster or a differentanders one.
321
917000
4000
ob die Natur dieses E8 Muster oder ein anderes benutzt. Der Vorgang
15:40
This processverarbeiten of discoveryEntdeckung is a wonderfulwunderbar adventureAbenteuer to be involvedbeteiligt in.
322
922000
3000
dieser Entdeckungen ist ein wundervolles Abenteuer, an dem man teilnehmen möchte.
15:44
If the LHCLHC findsfindet particlesPartikel that fitpassen this E8 patternMuster,
323
926000
3000
Wenn der LHC Teilchen findet, die in das E8 Muster passen,
15:47
that will be very, very coolcool.
324
929000
2000
wird das ein sehr großer Erfolg sein.
15:50
If the LHCLHC findsfindet newneu particlesPartikel, but they don't fitpassen this patternMuster --
325
932000
3000
Findet er neue Teilchen, die nicht in das E8 Muster passen --
15:53
well, that will be very interestinginteressant, but badschlecht for this E8 theoryTheorie.
326
935000
4000
na ja, das wäre sehr interessant, aber schlecht für die E8 Theorie.
15:58
And, of courseKurs, badschlecht for me personallypersönlich.
327
940000
2000
Und, natürlich, auch für mich schlecht.
16:00
(LaughterLachen)
328
942000
3000
(Gelächter)
16:03
Now how badschlecht would that be?
329
945000
1000
Genauer - wie schlecht wäre es denn?
16:04
Well, prettyziemlich badschlecht.
330
946000
2000
Hm - sehr schlecht.
16:06
(LaughterLachen)
331
948000
4000
(Gelächter)
16:10
But predictingvorhersagen how natureNatur worksWerke is a very riskyriskant gameSpiel.
332
952000
2000
Aber die Natur vorherzusagen ist ein sehr riskantes Spiel.
16:13
This theoryTheorie and othersAndere like it are long shotsSchüsse.
333
955000
3000
Diese Theorie - wie vergleichbare andere - sind deswegen spekulativ.
16:17
One does a lot of hardhart work knowingzu wissen that mostdie meisten of these ideasIdeen
334
959000
3000
Man macht sich viel harte Arbeit wohl wissend, dass die meisten dieser Ideen
16:20
probablywahrscheinlich won'tGewohnheit endEnde up beingSein truewahr about natureNatur.
335
962000
1000
schlußendlich vielleicht nicht die wahre Natur widerspiegeln.
16:22
That's what doing theoreticaltheoretisch physicsPhysik is like:
336
964000
1000
So ist die Arbeit theoretischer Physiker.
16:24
there are a lot of wipeoutsWipeouts.
337
966000
1000
Es gibt viele falsche Wege.
16:26
In this regardbetrachten, newneu physicsPhysik theoriesTheorien are a lot like start-upStart-up companiesFirmen.
338
968000
3000
So gesehen ähneln neue physikalische Theorien sehr einer Firmengründung.
16:32
As with any largegroß investmentInvestition, it can be emotionallyemotional difficultschwer
339
974000
2000
Wie bei jeder großen Investition kann es sehr schwer fallen,
16:34
to abandonverlassen a lineLinie of researchForschung when it isn't workingArbeiten out.
340
976000
2000
einen Forschungszweig einzustellen wenn er zu nichts führt.
16:37
But in scienceWissenschaft, if something isn't workingArbeiten, you have to
341
979000
2000
Aber in der Wissenschaft muss man alles verwerfen,
16:39
tosswerfen it out and try something elsesonst.
342
981000
1000
was nicht funktioniert und etwas anderes versuchen.
16:42
Now, the only way to maintainpflegen sanityVernunft and achieveleisten happinessGlück
343
984000
3000
Der einzige Weg seine geistige Gesundheit, inmitten all der Unsicherheit,
16:45
in the midstMitte of this uncertaintyUnsicherheit is to keep balanceBalance
344
987000
2000
zu erhalten und Glück zu erfahren, liegt darin, die Balance
16:47
and perspectivePerspektive in life.
345
989000
2000
zu bewahren und eine Perspektive im Leben. Ich habe
16:51
I've triedversucht the bestBeste I can to liveLeben a balancedausgewogen life.
346
993000
2000
nach bestem Wissen versucht, ein ausgewogenes Leben zu führen.
16:53
(LaughterLachen)
347
995000
3000
(Gelächter)
16:56
I try to balanceBalance my life equallygleichermaßen betweenzwischen physicsPhysik, love and surfingSurfen --
348
998000
3000
Ich versuche die Waage zu halten zwischen der Physik, der Liebe
16:59
my ownbesitzen threedrei chargeberechnen directionsRichtungen.
349
1001000
2000
und dem Surfen, meinen eigenen drei Ladungsrichtungen.
17:01
(LaughterLachen)
350
1003000
2000
(Gelächter)
17:03
This way, even if the physicsPhysik I work on comeskommt to nothing,
351
1005000
2000
Selbst wenn die Physik, an der ich arbeite, zu Nichts wird,
17:05
I still know I've livedlebte a good life.
352
1007000
2000
weiß ich immer noch, dass ich ein gutes Leben gelebt habe.
17:08
And I try to liveLeben in beautifulschön placessetzt.
353
1010000
2000
Und ich versuche an schönen Orten zu leben.
17:10
For mostdie meisten of the pastVergangenheit tenzehn yearsJahre I've livedlebte on the islandInsel of MauiMaui,
354
1012000
3000
Den Großteil der vergangenen zehn Jahre habe ich auf
17:13
a very beautifulschön placeOrt.
355
1015000
2000
der Insel Maui gelebt, einem sehr schönen Ort.
17:15
Now it's one of the greatestgrößte mysteriesGeheimnisse in the universeUniversum to my parentsEltern
356
1017000
3000
Für meine Eltern ist es das größte Rätsel des Universums,
17:18
how I managedgelang es to surviveüberleben all that time withoutohne engagingansprechend
357
1020000
3000
wie ich die ganze Zeit überleben konnte,
17:21
in anything resemblingähnlich full-timeVollzeit employmentBeschäftigung.
358
1023000
2000
ohne je eine geregelte Arbeit anzustreben.
17:23
(LaughterLachen)
359
1025000
4000
(Gelächter)
17:27
I'm going to let you in on that secretGeheimnis.
360
1029000
1000
Ich werde Ihnen das Geheimnis verraten.
17:31
This was a viewAussicht from my home officeBüro on MauiMaui.
361
1033000
1000
Dies ist der Blick aus meinem Büro auf Maui.
17:35
And this is anotherein anderer, and anotherein anderer.
362
1037000
4000
Hier ist noch ein Bild und noch eins. Vielleicht ist Ihnen
17:39
And you maykann have noticedbemerkt that these beautifulschön viewsAnsichten
363
1041000
2000
aufgefallen, dass diese wunderschönen Ausblicke
17:41
are similarähnlich, but in slightlyleicht differentanders placessetzt.
364
1043000
2000
ähnlich aussehen, aber an verschiedenen Orten entstanden sind.
17:45
That's because this used to be my home and officeBüro on MauiMaui.
365
1047000
3000
Das liegt daran, dass dies hier meine Wohnung und mein Büro auf Maui ist.
17:48
(LaughterLachen)
366
1050000
2000
(Lachen)
17:50
I've chosengewählt a very unusualungewöhnlich life.
367
1052000
2000
Ich habe mir ein sehr ungewöhnliches Leben ausgesucht. Aber da ich
17:53
But not worryingbeunruhigend about rentMiete alloweddürfen me to spendverbringen my time
368
1055000
2000
mich nie um die Miete kümmern musste, konnte ich meine Zeit
17:55
doing what I love.
369
1057000
1000
damit verbringen, zu tun, was ich wirklich mag.
17:57
LivingLeben a nomadicnomadisch existenceExistenz has been hardhart at timesmal,
370
1059000
2000
Mein Dasein als Nomade war gelegentlich schwierig,
17:59
but it's alloweddürfen me to liveLeben in beautifulschön placessetzt
371
1061000
2000
aber ich konnte an wunderschönen Orten leben
18:01
and keep a balanceBalance in my life that I've been happyglücklich with.
372
1063000
3000
und mir eine Balance im Leben erhalten, mit der ich glücklich bin.
18:05
It allowserlaubt me to spendverbringen a lot of my time hanginghängend out
373
1067000
2000
Es erlaubt mir, einen Großteil meiner Zeit
18:07
with hyper-intelligenthyperintelligente coralKoralle.
374
1069000
2000
mit hyperintelligenten Korallen zu verbringen.
18:11
But I alsoebenfalls greatlysehr enjoygenießen the companyUnternehmen of hyper-intelligenthyperintelligente people.
375
1073000
2000
Ich genieße aber genauso die Gesellschaft hyperintelligenter Leute.
18:14
So I'm very happyglücklich to have been invitedeingeladen here to TEDTED.
376
1076000
2000
Ich bin also sehr glücklich, heute hier eingeladen worden zu sein.
18:17
Thank you very much.
377
1079000
1000
Vielen Dank.
18:18
(ApplauseApplaus)
378
1080000
13000
(Applaus)
18:31
ChrisChris AndersonAnderson: I probablywahrscheinlich understoodverstanden two percentProzent of that,
379
1093000
1000
Chris Anderson: Ich habe vielleicht zwei Prozent davon verstanden,
18:32
but I still absolutelyunbedingt lovedliebte it. So I'm going to soundklingen dumbstumm.
380
1094000
6000
aber ich finde es absolut faszinierend.
18:38
Your theoryTheorie of everything --
381
1100000
3000
Deine Theorie von Allem...
18:41
GarrettGarrett LisiLisi: I'm used to coralKoralle.
382
1103000
1000
Garret Lisi: Ich nenne das Korallen...
18:42
CACA: That's right. The reasonGrund it's got a fewwenige people
383
1104000
2000
CA: Richtig. Der Grund dafür, dass sie einigen Leuten
18:44
at leastam wenigsten excitedaufgeregt is because, if you're right, it bringsbringt
384
1106000
3000
zumindest gefällt ist doch, dass im Erfolgsfall
18:47
gravitySchwerkraft and quantumQuantum theoryTheorie togetherzusammen.
385
1109000
2000
die Gravitation und Quantentheorie zusammengebracht werden.
18:50
So are you sayingSprichwort that we should think of the universeUniversum,
386
1112000
3000
Du sagst also, dass wir uns das Universum
18:53
at its heartHerz -- that the smallestkleinste things that there are,
387
1115000
3000
auf den kleinsten Maßstäben als
18:56
are somehowirgendwie an E8 objectObjekt of possibilityMöglichkeit?
388
1118000
7000
E8 Objekt von Möglichkeiten vorstellen können?
19:03
I mean, is there a scaleRahmen to it, at the smallestkleinste scaleRahmen,
389
1125000
2000
Ich meine, gibt es Deiner Meinung nach einen Maßstab
19:05
or ...?
390
1127000
1000
auf diesen kleinsten Größen?
19:06
GLGL: Well, right now the patternMuster I showedzeigte you that correspondsentspricht
391
1128000
3000
GL: Na ja, im Moment haben wir das gezeigte Muster,
19:09
to what we know about elementaryelementar particlePartikel physicsPhysik --
392
1131000
4000
das unseren Wissenstand in der Teilchenphysik wiedergibt,
19:13
that alreadybereits correspondsentspricht to a very beautifulschön shapegestalten.
393
1135000
3000
welches schon jetzt mit einer sehr schönen Struktur in Einklang steht.
19:16
And that's the one that I said we knewwusste for certainsicher.
394
1138000
1000
Ich meine das hier, das mit Sicherheit stimmt.
19:18
And that shapegestalten has remarkablebemerkenswert similaritiesÄhnlichkeiten -- and the way it fitspasst
395
1140000
4000
Es gibt bemerkenswerte Ähnlichkeiten und die Art, wie es
19:22
into this E8 patternMuster could be the restsich ausruhen of the pictureBild.
396
1144000
3000
in das E8 Muster passt, könnte der Rest des Bildes sein.
19:26
And these patternsMuster of pointsPunkte that I've showngezeigt for you
397
1148000
3000
Die Muster von Punkten, die ich Euch gezeigt habe, beschreiben
19:29
actuallytatsächlich representvertreten symmetriesSymmetrien of this high-dimensionalhochdimensional objectObjekt
398
1151000
4000
tatsächlich Symmetrien dieses höherdimensionalen Gebildes,
19:33
that would be warpingverziehen and movingbewegend and dancingTanzen
399
1155000
3000
das sich verbiegt, bewegt und
19:36
over the spacePlatz time that we experienceErfahrung.
400
1158000
2000
auf der erlebbaren Raumzeit tanzt.
19:39
And that would be what explainserklärt all these
401
1161000
2000
Das alles wäre eine Erklärung
19:41
elementaryelementar particlesPartikel that we see.
402
1163000
1000
für die bekannten Elementarteilchen.
19:42
CACA: But a stringZeichenfolge theoristTheoretiker,
403
1164000
3000
CA: Soweit ich weiß, erklärt aber ein Stringtheoretiker
19:45
as I understandverstehen it, explainserklärt electronsElektronen in termsBegriffe of much smallerkleiner
404
1167000
2000
Elektronen als als viel kleinere
19:47
stringsSaiten vibratingvibrierende --
405
1169000
1000
vibrierende Schnüre.
19:48
I know you don't like stringZeichenfolge theoryTheorie -- vibratingvibrierende insideinnen it.
406
1170000
2000
Ich weiß, Du magst die Stringtheorie nicht mit ihren Vibrationen.
19:51
How should we think of an electronElektron in relationBeziehung to E8?
407
1173000
5000
Wie also stellen wir uns ein Elektron im Zusammenhang mit E8 vor?
19:57
GLGL: No, it would be one of the symmetriesSymmetrien of this E8 shapegestalten.
408
1179000
3000
GL: Es wäre eine der Symmetrien dieser E8 Struktur.
20:01
So what's happeningHappening is, as the shapegestalten is movingbewegend over space-timeRaum-Zeit-,
409
1183000
4000
Wenn sich diese Struktur in der Raumzeit bewegt,
20:05
it's twistingverdrehen. And the directionRichtung it's twistingverdrehen as it movesbewegt
410
1187000
4000
verdreht sie sich. Die Art der Drehung
20:09
is what particlePartikel we see. So it would be --
411
1191000
2000
bestimmt, welches Teilchen wir sehen. Also wäre es ...
20:11
CACA: The sizeGröße of the E8 shapegestalten,
412
1193000
2000
CA: Die Größe dieser E8 Struktur,
20:13
how does that relatesich beziehen to the electronElektron?
413
1195000
1000
wie verhält die sich zur Größe eines Elektrons?
20:14
I kindArt of feel like I need that for my pictureBild.
414
1196000
2000
Ich fühle mich, als bräuchte ich das für meine Vorstellung.
20:16
Is it biggergrößer? Is it smallerkleiner?
415
1198000
1000
Ist sie größer? Ist sie kleiner?
20:17
GLGL: Well, as farweit as we know electronsElektronen are pointPunkt particlesPartikel,
416
1199000
2000
GL: Bekanntlich sind Elektronen Punktteilchen.
20:20
so this would be going down to the smallestkleinste possiblemöglich scalesWaage.
417
1202000
3000
Also ginge das herunter in die kleinstmöglichen Längenskalen.
20:24
So the way these things are explainederklärt in quantumQuantum fieldFeld theoryTheorie
418
1206000
2000
In der Quantenfeldtheorie können sich
20:26
is, all possibilitiesMöglichkeiten are expandingerweitert and developingEntwicklung at onceEinmal.
419
1208000
4000
alle Möglichkeiten gleichzeitig entwickeln.
20:30
And this is why I use the analogyAnalogie to coralKoralle.
420
1212000
2000
Genau darum nutze ich die Analogie zur Koralle.
20:33
And in this way, the way that E8 comeskommt in is
421
1215000
7000
So kommt die E8 ins Spiel. Als Muster,
20:40
it will be as a shapegestalten that's attachedangebracht at eachjede einzelne pointPunkt in space-timeRaum-Zeit-.
422
1222000
4000
das zu jedem Punkt der Raumzeit gehört.
20:45
And, as I said, the way the shapegestalten twistsWendungen --
423
1227000
4000
Die Art wie sich das Muster verdreht,
20:49
the directionalgerichtete alongeine lange whichwelche way the shapegestalten is twistingverdrehen
424
1231000
2000
die Richtung in die es sich verdreht,
20:51
as it movesbewegt over this curvedgebogen surfaceOberfläche --
425
1233000
1000
während es sich über diese gekrümmte Oberfläche bewegt,
20:52
is what the elementaryelementar particlesPartikel are, themselvessich.
426
1234000
4000
ist genau das, was die Elementarteilchen eigentlich sind.
20:56
So throughdurch quantumQuantum fieldFeld theoryTheorie, they manifestManifest themselvessich
427
1238000
4000
In der Quantenfeldtheorie erscheinen sie
21:00
as pointsPunkte and interactinteragieren that way.
428
1242000
1000
als Punkte und verhalten sich auch so.
21:02
I don't know if I'll be ablefähig to make this any clearerklarer.
429
1244000
2000
Ich weiß nicht, ob ich das noch deutlicher erklären kann.
21:04
(LaughterLachen)
430
1246000
4000
(Gelächter)
21:08
CACA: It doesn't really matterAngelegenheit.
431
1250000
1000
CA: Das macht gar nichts.
21:09
It's evokingevozieren a kindArt of senseSinn of wonderWunder, and I certainlybestimmt
432
1251000
4000
Es erzeugt ein Gefühl für das Wunderbare, und ich würde
21:13
want to understandverstehen more of this.
433
1255000
3000
gerne mehr davon verstehen.
21:16
But thank you so much for comingKommen. That was absolutelyunbedingt fascinatingfaszinierend.
434
1258000
2000
Trotzdem vielen Dank für Dein Kommen. Das war absolut faszinierend.
21:18
(ApplauseApplaus)
435
1260000
3000
(Applaus)
Translated by Frank Thürigen
Reviewed by Bernhard Umlauf

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ABOUT THE SPEAKER
Garrett Lisi - Physicist
Physicist Garrett Lisi has proposed a new "theory of everything" -- a grand unified theory that explains all the elementary particles, as well as gravity.

Why you should listen

Working from principles of differential geometry, physicist Garrett Lisi is developing a new unified theory that purports to explain all the elementary particles, and gravity, in one elegant model. His theory is based on a mathematical shape called E8. With 248 symmetries, E8 is large, complex and beautiful -- and Lisi believes the relationships of its symmetries correspond to known particles and forces, including gravity.

His work, explained in his paper "An Exceptionally Simple Theory of Everything," and in an ongoing discussion on FQXi, is still on science's speculative fringe. But some physicists believe he could be pointing the way toward a truly unified theory.

More profile about the speaker
Garrett Lisi | Speaker | TED.com

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