16:24
TED2016

Cédric Villani: What's so sexy about math?

セドリック・ヴィラニ: 数学の何がそれほど魅惑的なのか

Filmed:

私達の世界には、どこにでも真理が潜んでいます。人の五感では感知出来なくとも、私達の直観を超え、数学が真理の神秘を解き明かしてくれます。数学的飛躍をなした研究でフィールズ賞を受賞したセドリック・ヴィラニは、その発見の感動と不可解に思われがちな数学者の生活を詳細に語り、「美しい数学の解明は喜びであるだけでなく、私達の世界観を変える」と言います。

- Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio

フランス人が 他の国民より
巧みな事は何でしょう?
00:12
What is it that French people
do better than all the others?
そんな世論調査をしたなら
00:18
If you would take polls,
トップ3の答えは
00:20
the top three answers might be:
愛、ワイン、ワイニング(泣き言)
00:22
love, wine and whining.
(笑)
00:26
(Laughter)
かもしれませんが
00:27
Maybe.
それに加えて もう1つ提案すると
00:29
But let me suggest a fourth one:
数学です
00:31
mathematics.
パリ程 数学者の多い街は
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
世界中どこを捜してもありません
00:36
than any other city in the world?
これ程 数学者にちなんだ
名前の街路もありません
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
統計からすると
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
数学のノーベル賞とも言われ
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
40才以下の数学者に与えられる
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
フィールズ賞の受賞者人口比は
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
フランスが世界一です
00:56
than any other country.
数学の何が フランス人を
そんなに魅惑するのでしょうか?
00:58
What is it that we find so sexy in math?
数学なんて 抽象的でつまらないとか
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
またはルールと数字を使っての計算に
過ぎないように思えるでしょう
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
数学は抽象的かも知れませんが
01:10
Mathematics may be abstract,
退屈ではなく
01:12
but it's not dull
計算が全てでもありません
01:13
and it's not about computing.
数学とは論証と証明こそが
01:16
It is about reasoning
数学者の仕事の中核を成し
01:17
and proving our core activity.
想像力 すなわち
01:20
It is about imagination,
我々が最も称賛する能力を使う
01:22
the talent which we most praise.
真理の追求です
01:24
It is about finding the truth.
何ヶ月も思考を重ねた上
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
問題が解け やっと正しい証明が
01:30
when after months of hard thinking,
論証し上がった時の喜び
と言ったらありません
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
偉大なる数学者アンドレ・ヴェイユが
この喜びを—
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
冗談抜きに—
01:40
no kidding --
01:41
to sexual pleasure.
性的快感に例えています
違いは その感覚が何時間も
時には何日も継続するという事です
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
見返りが大きいのです
01:50
The reward may be big.
数学的真理は
この物質世界全体に潜んでいます
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
我々は それを五感で
感じる事は出来なくとも
01:57
They are inaccessible to our senses
数学というレンズを通して
見る事が出来ます
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
では 暫く目を閉じて
02:04
Close your eyes for moment
身の回りで起きている事を
考えてみて下さい
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
あなたの周りの空気中にある
見えない無数の粒子が
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
常にあなたの体に
ぶつかってきています
02:13
by the billions and billions
at each second,
それは まったく不規則です
02:16
all in complete chaos.
02:19
And still,
それでも
動きの統計的な値は
数理物理学で正確に予測できます
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
では 目を開けて
02:25
And open your eyes now
その粒子の速度の統計に
目を向けてみましょう
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
これは かの有名な
釣り鐘形のガウス曲線—
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
誤差の法則—
02:35
or the Law of Errors --
平均的挙動に対する
偏差を表したものです
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
この曲線は 粒子の速度を
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
人口統計が年齢分布を表すように
02:45
in the same way as a demographic curve
統計で表したもので
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
最も重要な曲線の1つです
02:52
It's one of the most
important curves ever.
これは幾度となく
02:56
It keeps on occurring again and again,
多くの理論や実験から現れる
02:59
from many theories and many experiments,
普遍的な一大真理として
03:01
as a great example of the universality
我々数学者には とても大切なものです
03:05
which is so dear to us mathematicians.
ガウス曲線に関して
03:09
Of this curve,
有名な科学者フランシス・ゴルトンが
こう言いました
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
「ギリシャ人がこの法則を知っていたら
これを神格化していただろう
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
これは無秩序の最高法規だ」
03:19
It is the supreme law of unreason."
この至高の女神を最もうまく
具現化したのがゴルトンボードです
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
この中には 狭いトンネルがあり
03:31
Inside this board are narrow tunnels
それを通り 小さなビー玉が
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
右へ 左へ また左へというように
ランダムに落ちていきます
03:40
going right or left, or left, etc.
完全に無秩序な混沌とした動きです
03:46
All in complete randomness and chaos.
こんな無秩序な軌道が共に
何を起こすか見てみましょう
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
(ボードを振る)
03:56
(Board shaking)
これはちょっとした運動です
04:01
This is a bit of a sport,
この中の交通渋滞を
解消しないといけないので
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
さあ
04:11
Aha.
この場で無秩序が何か面白い事を
起こすかもしれませんよ
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
出ました
04:19
There it is.
無秩序の至高の女神
04:22
Our supreme goddess of unreason.
ガウス曲線が
04:24
the Gauss Curve,
『サンドマン』の主人公ドリームのように
この透明の箱に閉じ込められています
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
ここでは 実験で
お見せするだけですが
04:34
For you I have shown it,
この曲線以外はあり得ない理由を
私のクラスでは説明します
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
至高の女神の神秘に触れ
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
美しい偶然の一致が
美しい論証に取って代わるのです
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
科学とはこのようなものです
04:51
All of science is like this.
美しい数学的な論証は
数学者の喜びであるだけでなく
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
我々の世界観を変えてしまいます
04:59
They also change our vision of the world.
例えば
05:03
For instance,
アインシュタイン
05:04
Einstein,
ペラン
05:05
Perrin,
スモルコフスキー
05:06
Smoluchowski,
彼らは 無秩序な軌道の集合とガウス曲線を
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
数学的に分析して
05:11
and the Gauss Curve
この世に存在する全てのものは
原子で成っていると証明しました
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
数学者が
05:19
It was not the first time
我々の世界観を覆したのは
これが初めてではありません
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
2千年以上前
05:25
More than 2,000 years ago,
古代ギリシャの時代には
05:27
at the time of the ancient Greeks,
そのような事が既に起きていました
05:31
it already occurred.
当時
05:33
In those days,
世界のほんの一部しか
探検されておらず
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
地球は無限に広がっている
かのようだったでしょう
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
知恵者のエラストテネスは
05:42
But clever Eratosthenes,
数学を使い
05:43
using mathematics,
僅か2%の誤差という驚く程の正確さで
地球の周長を測ったのです
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
もう1つの例は
05:51
Here's another example.
1673年に ジャン・リシェが
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
カイエンヌでは振り子の動きがパリより
少し遅くなることに気がつきました
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
この観察だけから
数学を巧妙に使い
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
ニュートンは
06:10
Newton rightly deduced
地球の両極が ほんの少し平坦なことを
正確に導き出しました
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
その扁平率は0.3%と僅かで
06:18
like 0.3 percent --
地球全体を実際見たとしても
気がつかない程でしょう
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
これらの例が示しているのは
06:26
These stories show that mathematics
数学が我々に直観の世界を
超えさせてくれ
06:30
is able to make us go out of our intuition
果てしなく見える地球の
大きさを測定させ
06:35
measure the Earth which seems infinite,
目には見えない原子や
06:39
see atoms which are invisible
我々が五感で感知できないものを
検知させてくれるということです
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
この私のトークから
覚えておく事があるとしたなら
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
それは1つ
06:48
it is this:
我々の直観を越えた所にある
知覚では理解し難いものを
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
数学は探索させてくれるということです
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
皆さんも経験している
現代の例がこれです
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
ネットでの検索です
07:03
searching the Internet.
ワールド・ワイド・ウェブ
07:06
The World Wide Web,
10億を超えるページ全部
07:07
more than one billion web pages --
調べ上げたいと思いますか?
07:09
do you want to go through them all?
それだけの計算能力があればですが
07:11
Computing power helps,
データに潜む情報を見出すための
数学モデルがなければ
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
使い物にならないでしょう
07:16
to find the information
hidden in the data.
分かり易い問題で考えてみましょう
07:20
Let's work out a baby problem.
こう想像して下さい
あなたは ある事件を扱っている刑事で
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
1人1人異なった見解を
持った証人が多くいたとします
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
誰を最初に事情聴取しますか
07:32
Who do you want to interview first?
合理的に見ても
07:34
Sensible answer:
主要目撃者ですよね
07:36
prime witnesses.
こうです
07:38
You see,
証人7が ある話をするとします
07:40
suppose that there is person number seven,
07:44
tells you a story,
その情報の発信源を
証人7に尋ねると
07:45
but when you ask where he got if from,
証人3から聞いたと言うのです
07:47
he points to person
number three as a source.
その次には 証人3は
07:50
And maybe person number three, in turn,
証人1が その話の源だと
言うかも知れません
07:52
points at person number one
as the primary source.
さあ 証人1が主要証人となり
07:56
Now number one is a prime witness,
その人からの事情聴取を
絶対に最優先したいと思いますよね
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
でも このグラフから
08:02
And from the graph
証人4が主要目撃者だとも
見なされるので
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
彼の方を先に事情聴取した方が
いいかもしれません
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
大勢の人の口から
彼の名が上がるからです
08:09
because there are more
people who refer to him.
この場合は簡単ですが
08:12
OK, that was easy,
もし 非常に多くの人が証言する
となったら どうします?
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
また このグラフは
08:20
And this graph,
複雑な事件で証言する人々を
表しているようですが
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
相互にURLを参照し合う
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
ウェブサイトを
表しているのでもあります
08:31
referring to each other for contents.
これでは どのサイトが
最も信頼できるのか
08:34
Which ones are the most authoritative?
あまり はっきりしません
08:37
Not so clear.
ここで登場するのが「ページランク」
08:40
Enter PageRank,
Google初期の主要機能の1つです
08:42
one of the early cornerstones of Google.
このアルゴリズムは
数学的無秩序の法則を使って
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
最も関連性の高いウェブサイトを
自動的に決定します
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
これはゴルトンボードの実験で
見られた無秩序の法則と同じ原理です
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
では このグラフに
08:59
So let's send into this graph
小さなデジタル・ビー玉を送り込み
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
バラバラに通してみましょう
09:04
and let them go randomly
through the graph.
それぞれサイトに到着し
09:08
Each time they arrive at some site,
次から次にリンクを
無秩序に通り抜けます
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
どの玉も そうです
09:14
And again, and again, and again.
玉が少しずつ積み上がり
09:16
And with small, growing piles,
それぞれのサイトの閲覧数—
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
デジタル・ビー玉の数が記録されます
09:21
by these digital marbles.
さあ行きますよ
09:24
Here we go.
無秩序に バラバラと
09:25
Randomness, randomness.
時々
09:27
And from time to time,
全く無秩序にジャンプを起こして
もっと面白くしましょう
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
ご覧下さい
09:34
And look at this:
カオスの状態から解決法が生まれます
09:36
from the chaos will emerge the solution.
ビー玉の数が一番多いのは
09:39
The highest piles
correspond to those sites
他のサイトに比べて
リンクが多いサイトであり
09:41
which somehow are better
connected than the others,
より多く参照されているサイトです
09:45
more pointed at than the others.
09:47
And here we see clearly
これで どれが
最初に見てみたいウェブサイトか
はっきりと分かります
09:49
which are the web pages
we want to first try.
ここでもまた
09:53
Once again,
解決法が無秩序から生まれます
09:54
the solution emerges from the randomness.
もちろん それ以来
09:57
Of course, since that time,
Googleはもっと洗練された
アルゴリズムを導入していますが
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
ページランクは既に実に
うまく機能していました
10:03
but already this was beautiful.
それでも問題は起きますが
10:06
And still,
その頻度は ほんの百万回に1回程です
10:08
just one problem in a million.
デジタルの到来で
10:10
With the advent of digital area,
数学的分析が応用出来る
問題が増えて来て
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
数学者の仕事は増々有用になり
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
数年前
10:23
to the extent that a few years ago,
2009年の
ウォール・ストリート・ジャーナルによると
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
「職種ランキング100」の調査で
10:29
in a study about the best and worst jobs
百の仕事の内のトップに
のし上がるまでになりました
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
数学者は
10:37
Mathematician --
世界で最高の仕事です
10:39
best job in the world.
理由は その応用の幅広さです
10:41
That's because of the applications:
コミュニケーション理論
10:44
communication theory,
情報理論
10:46
information theory,
ゲーム理論
10:48
game theory,
圧縮センシング
10:50
compressed sensing,
機械学習
10:51
machine learning,
グラフ解析
10:53
graph analysis,
調和解析に加え
10:54
harmonic analysis.
確率過程
10:56
And why not stochastic processes,
線形計画
10:59
linear programming,
流体シミュレーションもあり
11:00
or fluid simulation?
それぞれ 様々な産業界で
大いに応用されています
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
これらを通して
11:07
And through them,
数学は大きな利益をもたらします
11:08
there is big money in mathematics.
そして 認めざるを得ないことは
11:11
And let me concede
11:13
that when it comes to making
money from the math,
数学を使い富を得る事に関しては
ダントツで米国が世界一です
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
その象徴の才気ある億万長者や
素晴らしい巨大企業は全て
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
究極のところ 良く出来たアルゴリズムに
頼っているということです
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
これら全ての美しさ
有用さと豊かさで
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
数学は より一層魅惑的に見えるのです
11:33
mathematics does look more sexy.
しかし数学者の研究生活が
11:36
But don't you think
楽だなんて思わないで下さい
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
解決までには 当惑
11:42
It is filled with perplexity,
苛立たしさ
11:46
frustration,
理解に向けての
絶望的な闘いで一杯なのです
11:48
a desperate fight for understanding.
私の数学者としての人生で
11:51
Let me evoke for you
最も印象深かった
ある日のことを お話ししましょう
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
最も印象深い夜だったと
11:58
Or should I say,
11:59
one of the most striking nights.
言うべきかも知れません
当時
12:02
At that time,
私はプリンストン高等研究所にいました
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
アルベルト・アインシュタインが
何年も研究を続けた場所で
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
数学の研究には世界で最も聖なる地だと
言っても間違いがありません
その夜 私は 捕らえ所のない証明に
取り組んでいて
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
それは不完全なままでした
12:18
which was incomplete.
12:21
It was all about understanding
これは電子の集合体である
プラズマの
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
矛盾する安定性に関するものでした
12:27
which are a crowd of electrons.
完璧なプラズマの世界では
12:30
In the perfect world of plasma,
我々に馴染みの安定性を作り出す
12:33
there are no collisions
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
衝突も摩擦もありません
しかし
12:39
But still,
少しでもプラズマの平衡が崩れると
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
電場は 結果として
12:43
you will find that the
resulting electric shield
ひとりでに消え去る つまり
12:46
spontaneously vanishes,
減衰することになります
12:48
or damps out,
まるで何か不可解な摩擦力が
働いたようにです
12:50
as if by some mysterious friction force.
この矛盾する現象は
12:54
This paradoxical effect,
「ランダウ減衰」と呼ばれ
12:56
called the Landau damping,
プラズマ物理における
最も重要な事象の1つで
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
その存在は数学で証明されました
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
とはいっても
13:04
But still,
この現象は完全には
数学的に理解されていませんでした
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
かつての私の教え子であり
主要共同研究者のクレマン・ムーオと共に—
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
その時パリにいたのですが—
13:15
in Paris at the time,
何ヶ月もその証明に
取り組んでいました
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
実は
13:21
Actually,
私は 解けたと勘違いして
公表してしまっていたのですが
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
実際には
13:27
But the truth is,
その証明は成り立っていなかったのです
13:29
the proof was just not working.
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
百ページ以上の複雑な数学的論理
多くの発見や
13:36
and a bunch discoveries,
膨大な計算にも拘らず
13:38
and huge calculation,
うまく行きませんでした
13:39
it was not working.
プリンストンでの その夜は
13:41
And that night in Princeton,
証明を構築する過程の論理が
うまく繋がらなく気がどうかなりそうでした
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
エネルギーと経験 そしてあらゆる手法を
駆使していたのに
何もうまく行きませんでした
13:52
and still nothing was working.
夜中の1時 2時 3時になっても
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
同じ状態でした
13:58
not working.
4時頃になり
落ち込んだまま就寝し
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
その数時間後
14:05
Then a few hours later,
目覚め
14:08
waking up and go,
「子供たちを学校に連れて行く時間だ」
とその時
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
何だ これは?
14:12
What is this?
頭の中で こう言う声が
確かに聞こえたのです
14:14
There was this voice in my head, I swear.
「第2項目を
式の反対側に持って行き
14:16
"Take the second term to the other side,
フーリエ変換して
L²空間で逆変換せよ」
14:18
Fourier transform and invert in L2."
(笑)
14:21
(Laughter)
これだ!
14:22
Damn it,
それが解決への第一歩でした
14:24
that was the start of the solution!
このように
14:27
You see,
休息していたと思っていたのに
14:28
I thought I had taken some rest,
実は私の脳は働き続けていたのです
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
そんな時には
14:35
In those moments,
野心も同僚の事も頭にはありません
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
取り組んでいる問題と自分だけです
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
そうは言ったものの
14:44
That being said,
自分の辛苦が報われ
昇進するのも悪くはないですね
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
ランダウ減衰の膨大な証明が完了してから
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
私は幸運な事に
14:54
I was lucky enough
最も切望されているフィールズ賞を
14:56
to get the most coveted Fields Medal
インドの大統領の手から
14:59
from the hands of the President of India,
ハイデラバードで
2010年の8月19日に頂きました
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
数学者にとって夢の様な光栄です
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
死ぬまで この日を忘れないでしょう
15:10
a day that I will remember until I live.
どう思われますか
15:14
What do you think,
その時の私の気持ちは?
15:15
on such an occasion?
プライド? もちろん
15:18
Pride, yes?
それに加え これを可能にしてくれた
協力者の方々ヘの感謝の念です
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
これは人々と共同の冒険だったからです
15:24
And because it was a collective adventure,
共同研究者以外の人々とも
共有すべき事なのです
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
誰でも数学研究のワクワク感を味わえ
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
その陰に潜む人々の情熱的な物語を
共有出来ると信じています
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
アンリ・ポアンカレ研究所の
私のスタッフと共同研究者たちと
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
世界の数学的表現アーティストと共に
アンリ・ポアンカレ研究所で
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
実に特殊な独自の数学博物館創立に
力を注いでいます
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
数年後に
15:58
So in a few years,
パリに来られたら
16:00
when you come to Paris,
美味しいパリパリのフランスパンと
マカロンを 賞味なさった後
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
どうぞアンリ・ポアンカレ研究所へ
お越し下さい
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
そして 数学の夢を一緒に見ましょう
16:11
and share the mathematical dream with us.
ありがとうございました
16:14
Thank you.
(拍手)
16:15
(Applause)
Translated by Reiko Bovee
Reviewed by Eriko T.

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About the Speaker:

Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.

Why you should listen

His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.

Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.

More profile about the speaker
Cédric Villani | Speaker | TED.com