TEDxMIA
Scott Rickard: The beautiful math behind the world's ugliest music
Scott Rickard: The beautiful math behind the ugliest music
Filmed:
Readability: 4.2
4,270,382 views
Scott Rickard set out to engineer the ugliest possible piece of music, devoid of repetition, using a mathematical concept known as the Costas Array. In this talk, he shares the math behind musical beauty (and its opposite).
(Filmed at TEDxMIA.)
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:10
So what makes a piece of music beautiful?
0
500
2301
چه چیزی یک قطعه موسیقی را زیبا می‌کند؟
00:13
Well, most musicologists would argue
1
3398
2321
خوب بیشتر موسیقی‌شناسان بحث می‌کنند
00:15
that repetition is a key aspect of beauty,
2
5743
2569
که تکرار یک عامل کلیدی زیبایی است،
00:18
the idea that we take a melody,
a motif, a musical idea,
a motif, a musical idea,
3
8336
3009
ایده اینکه یک ملودی، یک موتیف،
یک ایده موسیقایی را بگیریم،
یک ایده موسیقایی را بگیریم،
00:21
we repeat it, we set up
the expectation for repetition,
the expectation for repetition,
4
11369
3263
و آن را تکرار کنیم،
انتظار تکرار شدن آن را ایجاد کنیم،
انتظار تکرار شدن آن را ایجاد کنیم،
00:24
and then we either realize it
or we break the repetition.
or we break the repetition.
5
14656
2847
و بعد یا متوجه آن می‌شویم
یا تکرار را می‌شکنیم.
یا تکرار را می‌شکنیم.
00:27
And that's a key component of beauty.
6
17527
2087
و آن یک جزء اصلی زیبایی است.
00:29
So if repetition and patterns
are key to beauty,
are key to beauty,
7
19638
3504
پس اگر تکرارها و الگوها کلید زیبایی هستند،
00:33
then what would the absence
of patterns sound like,
of patterns sound like,
8
23166
2412
پس نبودن الگوها چطور خواهد بود،
00:35
if we wrote a piece of music
that had no repetition whatsoever in it?
that had no repetition whatsoever in it?
9
25602
4397
اگر یک قطعه موسیقی بنویسیم
که هیچ تکراری در آن نباشد؟
که هیچ تکراری در آن نباشد؟
00:40
That's actually an interesting
mathematical question.
mathematical question.
10
30948
2500
این در واقع یک سوال جالب ریاضی است.
00:43
Is it possible to write a piece of music
that has no repetition whatsoever?
that has no repetition whatsoever?
11
33472
3573
آیا ممکن است یک قطعه موسیقی بنویسیم
که هیچ تکراری نداشته باشد؟
که هیچ تکراری نداشته باشد؟
00:47
It's not random -- random is easy.
12
37069
1714
تصادفی نیست -- تصادفی ساده است.
00:48
Repetition-free, it turns
out, is extremely difficult,
out, is extremely difficult,
13
38807
2647
عاری از تکرار، مشخص شد که بسیار سخت است،
00:51
and the only reason
that we can actually do it
that we can actually do it
14
41478
2192
و تنها دلیل آنکه می‌توانیم
واقعا این کار را بکنیم
واقعا این کار را بکنیم
00:53
is because of a man
who was hunting for submarines.
who was hunting for submarines.
15
43694
3444
مردی است که به دنبال
شکار زیردریایی‌ها بود.
شکار زیردریایی‌ها بود.
00:57
It turns out, a guy who was trying
to develop the world's perfect sonar ping
to develop the world's perfect sonar ping
16
47162
4210
مشخص شد که کسی که سعی در توسعه
بی‌نقص‌ترین صدای سونار دنیا داشت
بی‌نقص‌ترین صدای سونار دنیا داشت
01:01
solved the problem of writing
pattern-free music.
pattern-free music.
17
51396
2966
مسئله نوشتن موسیقی
بدون الگو را حل کرده است.
بدون الگو را حل کرده است.
01:04
And that's what the topic
of the talk is today.
of the talk is today.
18
54386
2199
و این موضوع سخنرانی امروز است.
01:10
So, recall that in sonar,
19
60613
2252
خوب، سونار را به یاد بیاورید،
01:12
you have a ship that sends
out some sound in the water,
out some sound in the water,
20
62889
2877
یک کشتی دارید که صداهایی در آب می‌فرستد،
01:15
and it listens for it -- an echo.
21
65790
1823
و به بازگشت آن گوش می‌کند -- پژواک.
01:17
The sound goes down, it echoes
back, it goes down, echoes back.
back, it goes down, echoes back.
22
67637
3009
صدا پایین می‌رود، برمی‌گردد،
پایین می‌رود، برمی‌گردد.
پایین می‌رود، برمی‌گردد.
01:20
The time it takes the sound to come back
tells you how far away it is:
tells you how far away it is:
23
70670
3369
زمانی که طول می‌کشد تا صدا برگردد
به شما می‌گوید چقدر دور است:
به شما می‌گوید چقدر دور است:
01:24
if it comes at a higher pitch,
24
74063
1442
اگر با فرکانس بالاتری برگشت،
01:25
it's because the thing
is moving toward you;
is moving toward you;
25
75529
2078
به خاطر این است که چیزی دارد
به سمت شما حرکت می‌کند؛
به سمت شما حرکت می‌کند؛
01:27
if it comes back at a lower pitch,
it's moving away from you.
it's moving away from you.
26
77631
2938
اگر با فرکانس بالاتری برگشت،
آن چیز دارد از شما دور می‌شود.
آن چیز دارد از شما دور می‌شود.
01:30
So how would you design
a perfect sonar ping?
a perfect sonar ping?
27
80593
2121
پس چطور یک صدای سونار
بی‌نقص طراحی خواهید کرد؟
بی‌نقص طراحی خواهید کرد؟
01:32
Well, in the 1960s, a guy
by the name of John Costas
by the name of John Costas
28
82738
3481
خوب، در دهه ۱۹۶۰، کسی به نام جان کوستاس
01:36
was working on the Navy's extremely
expensive sonar system.
expensive sonar system.
29
86243
3836
روی سیستم سونار بسیار گران قیمت
نیروی دریایی کار می‌کرد.
نیروی دریایی کار می‌کرد.
01:40
It wasn't working, because the ping
they were using was inappropriate.
they were using was inappropriate.
30
90103
3662
سونار کار نمی‌کرد چون صدایی
که استفاده می‌کردند مناسب نبود.
که استفاده می‌کردند مناسب نبود.
01:43
It was a ping much
like the following here.
like the following here.
31
93789
2306
صدایی شبیه آنچه خواهید شنید بود.
01:46
You can think of this as the notes
and this is time.
and this is time.
32
96119
4069
می‌توانید به آن به عنوان
نت فکر کنید و این زمان است.
نت فکر کنید و این زمان است.
01:50
(Piano notes play high to low)
33
100644
1730
(نت‌های پیانو از بالا
به پایین نواخته می‌شوند)
به پایین نواخته می‌شوند)
01:52
So that was the sonar ping
they were using, a down chirp.
they were using, a down chirp.
34
102398
3214
خوب این صدایی بود که آنها برای سونار
استفاده می‌کردند، چهچهه‌ای رو به پایین.
استفاده می‌کردند، چهچهه‌ای رو به پایین.
01:55
It turns out that's a really bad ping.
35
105636
1845
مشخص شد که این صدای خیلی بدی است.
01:57
Why? Because it looks
like shifts of itself.
like shifts of itself.
36
107505
2942
چرا؟ چون انگار در خودش تکرار می‌شود.
02:00
The relationship between the first
two notes is the same as the second two,
two notes is the same as the second two,
37
110471
3863
رابطه بین دو نت اول مثل دو نت بعد است،
02:04
and so forth.
38
114358
1165
و به همین ترتیب.
02:05
So he designed a different
kind of sonar ping,
kind of sonar ping,
39
115547
2484
پس او سوناری متفاوت طراحی کرد،
02:08
one that looks random.
40
118055
1458
که به نظر تصادفی می‌رسد.
02:09
These look like a random pattern
of dots, but they're not.
of dots, but they're not.
41
119537
2951
این‌ها شبیه الگویی تصادفی
از نقطه‌هاست اما این طور نیست.
از نقطه‌هاست اما این طور نیست.
02:12
If you look very carefully,
42
122512
1302
اگر با دقت نگاه کنید،
02:13
you may notice that, in fact,
the relationship between each pair of dots
the relationship between each pair of dots
43
123838
3795
متوجه خواهید شد،
که در واقع رابطه بین هر دو نقطه
که در واقع رابطه بین هر دو نقطه
02:17
is distinct.
44
127657
1168
خاص است.
02:18
Nothing is ever repeated.
45
128849
1500
هیچ چیز هرگز تکرار نشده است.
02:20
The first two notes
and every other pair of notes
and every other pair of notes
46
130373
2697
دو نت اول و هر جفت نت دیگری
02:23
have a different relationship.
47
133094
1627
رابطه‌ای متفاوت دارند.
02:26
So the fact that we know
about these patterns is unusual.
about these patterns is unusual.
48
136025
3271
پس نکته‌ای که درباره
این الگوها می‌دانیم غیرمعمول است.
این الگوها می‌دانیم غیرمعمول است.
02:29
John Costas is the inventor
of these patterns.
of these patterns.
49
139320
2191
جان کوستاس مخترع این الگوهاست.
02:31
This is a picture from 2006,
shortly before his death.
shortly before his death.
50
141535
2572
این تصویر از سال ۲۰۰۶ است،
مدت کوتاهی پیش از مرگ او.
مدت کوتاهی پیش از مرگ او.
02:34
He was the sonar engineer
working for the Navy.
working for the Navy.
51
144131
2909
او مهندس سونار بود
و برای نیروی دریایی کار می‌کرد.
و برای نیروی دریایی کار می‌کرد.
02:37
He was thinking about these patterns,
52
147064
2392
او درباره این الگوها فکر می‌کرد،
02:39
and he was, by hand, able to come
up with them to size 12 --
up with them to size 12 --
53
149480
2859
و او به صورت دستی، می‌توانست
تا اندازه ۱۲ آنها را بسازد --
تا اندازه ۱۲ آنها را بسازد --
02:42
12 by 12.
54
152363
1292
۱۲ در ۱۲.
02:43
He couldn't go any further
and thought maybe they don't exist
and thought maybe they don't exist
55
153679
2921
او نمی‌توانست جلوتر برود و فکر کرد
02:46
in any size bigger than 12.
56
156624
1314
شاید بیشتر از ۱۲ وجود نداشته باشد.
02:47
So he wrote a letter
to the mathematician in the middle,
to the mathematician in the middle,
57
157962
2623
پس نامه‌ای به ریاضیدان وسطی نوشت،
02:50
a young mathematician in California
at the time, Solomon Golomb.
at the time, Solomon Golomb.
58
160609
3071
ریاضی‌دانی جوان
اهل کالیفرنیا، سالامون گالوم.
اهل کالیفرنیا، سالامون گالوم.
02:53
It turns out that Solomon Golomb
59
163704
1555
مشخص شد که سالامون گالوم
02:55
was one of the most gifted discrete
mathematicians of our time.
mathematicians of our time.
60
165283
3923
یکی از بااستعدادترین
ریاضیدانان گسسته عصر ماست.
ریاضیدانان گسسته عصر ماست.
02:59
John asked Solomon if he could tell him
the right reference
the right reference
61
169230
3077
جان از سالامون پرسید
که آیا می‌تواند منبع درستی
که آیا می‌تواند منبع درستی
03:02
to where these patterns were.
62
172331
1525
که این اعداد به آن
تعلق دارند را به او بگوید.
تعلق دارند را به او بگوید.
03:03
There was no reference.
63
173880
1161
هیچ منبعی نبود.
03:05
Nobody had ever thought
about a repetition,
about a repetition,
64
175065
2376
هیچ کس تا آن زمان
به یک تکرار فکر نکرده بود،
به یک تکرار فکر نکرده بود،
03:07
a pattern-free structure before.
65
177465
1821
یک ساختار بدون الگو.
03:09
So, Solomon Golomb spent the summer
thinking about the problem.
thinking about the problem.
66
179873
3120
پس سالامون گالوم تابستان را
صرف اندیشیدن درباره مسئله کرد.
صرف اندیشیدن درباره مسئله کرد.
03:13
And he relied on the mathematics
of this gentleman here,
of this gentleman here,
67
183017
3130
و او به ریاضیات
این آقایی که اینجاست تکیه کرد،
این آقایی که اینجاست تکیه کرد،
03:16
Évariste Galois.
68
186171
1174
اواریست گالوا.
03:17
Now, Galois is a very
famous mathematician.
famous mathematician.
69
187369
2059
خوب گالوا یک ریاضیدان خیلی معروف است.
03:19
He's famous because he invented
a whole branch of mathematics
a whole branch of mathematics
70
189452
3133
او به خاطر اختراع شاخه جدیدی
از ریاضیات شهرت دارد
از ریاضیات شهرت دارد
03:22
which bears his name,
called Galois field theory.
called Galois field theory.
71
192609
2547
که نام او را به همراه دارد،
به نام نظریه میدان گالوا.
به نام نظریه میدان گالوا.
03:25
It's the mathematics of prime numbers.
72
195180
3288
مربوط به ریاضی اعداد اول است.
03:28
He's also famous
because of the way that he died.
because of the way that he died.
73
198901
2724
او همچنین به خاطر نحوه مرگش هم شهرت دارد.
03:32
The story is that he stood up
for the honor of a young woman.
for the honor of a young woman.
74
202256
3025
داستان این است که او
به افتخار خانومی جوان قد علم کرد.
به افتخار خانومی جوان قد علم کرد.
03:35
He was challenged to a duel,
and he accepted.
and he accepted.
75
205305
2788
او به دوئل دعوت شد، و قبول کرد.
03:38
And shortly before the duel occurred,
76
208983
2078
و کمی پیش از آنکه دوئل اتفاق بیفتد،
03:41
he wrote down all
of his mathematical ideas,
of his mathematical ideas,
77
211085
2058
تمام ایده‌های ریاضی‌اش را نوشت،
03:43
sent letters to all of his friends,
saying "Please, please" --
saying "Please, please" --
78
213167
2931
و برای تمام دوستانش
نامه نوشت که «لطفا، لطفا» --
نامه نوشت که «لطفا، لطفا» --
03:46
this was 200 years ago --
79
216122
1205
این ۲۰۰ سال پیش بود --
03:47
"Please, please, see that these things
get published eventually."
get published eventually."
80
217351
3198
«لطفا، لطفا، حتما
این‌ها را بالاخره منتشر کنید.»
این‌ها را بالاخره منتشر کنید.»
03:50
He then fought the duel,
was shot and died at age 20.
was shot and died at age 20.
81
220573
3141
او در دوئل شرکت کرد
و در سن ۲۰ سالگی کشته شد.
و در سن ۲۰ سالگی کشته شد.
03:54
The mathematics that runs
your cell phones, the internet,
your cell phones, the internet,
82
224317
2682
ریاضیاتی که باعث وجود
تلفن‌های همراه شما، اینترنت،
تلفن‌های همراه شما، اینترنت،
03:57
that allows us to communicate, DVDs,
83
227023
3442
که اجازه می‌دهد ارتباط برقرار کنیم، DVDها،
04:00
all comes from the mind
of Évariste Galois,
of Évariste Galois,
84
230489
2828
همه از ذهن اواریست گالوا آمده است،
04:03
a mathematician who died 20 years young.
85
233341
2727
ریاضی‌دانی که در سن ۲۰ سالگی کشته شد.
04:06
When you talk about
the legacy that you leave ...
the legacy that you leave ...
86
236092
2363
وقتی درباره میراثی
که به جا خواهید گذاشت حرف می‌زنید ...
که به جا خواهید گذاشت حرف می‌زنید ...
04:08
Of course, he couldn't have
even anticipated
even anticipated
87
238479
2072
البته، او حتی نمی‌توانسته پیش‌بینی کند
04:10
the way that his mathematics
would be used.
would be used.
88
240575
2081
که ریاضیاتش در چه راهی استفاده خواهد شد.
04:12
Thankfully, his mathematics
was eventually published.
was eventually published.
89
242680
2525
خوشبختانه ریاضی او بالاخره منتشر شد.
04:15
Solomon Golomb realized that that was
exactly the mathematics needed
exactly the mathematics needed
90
245229
3601
سالامون گالوم متوجه شد
که این دقیقا ریاضیاتی است
که این دقیقا ریاضیاتی است
04:18
to solve the problem of creating
a pattern-free structure.
a pattern-free structure.
91
248854
3388
که برای ایجاد یک ساختار بی‌الگو لازم است.
04:22
So he sent a letter back to John saying,
92
252266
2719
پس نامه‌ای به جان نوشت و گفت،
04:25
"It turns out you can generate
these patterns using prime number theory."
these patterns using prime number theory."
93
255009
3504
«انگار که می‌شود این الگوها را
با استفاده از نظریه اعداد اول نوشت.»
با استفاده از نظریه اعداد اول نوشت.»
04:28
And John went about and solved
the sonar problem for the Navy.
the sonar problem for the Navy.
94
258537
5231
و جان هم رفت و مشکل
سونار نیروی دریایی را حل کرد.
سونار نیروی دریایی را حل کرد.
04:34
So what do these patterns look like again?
95
264735
2012
خوب دوباره، این الگوها
چطور به نظر می‌رسند؟
چطور به نظر می‌رسند؟
04:36
Here's a pattern here.
96
266771
1182
اینجا یک الگو داریم.
04:37
This is an 88-by-88-sized Costas array.
97
267977
4338
این یک آرایه کوستاس ۸۸ در ۸۸ است.
04:42
It's generated in a very simple way.
98
272802
2179
این به صورتی بسیار ساده ایجاد شده است.
04:45
Elementary school mathematics
is sufficient to solve this problem.
is sufficient to solve this problem.
99
275005
4203
ریاضیات ابتدایی
برای حل این مسئله کافی است.
برای حل این مسئله کافی است.
04:49
It's generated by repeatedly
multiplying by the number three:
multiplying by the number three:
100
279232
3623
با به توان رساندن
پشت سر هم عدد ۳ ساخته شده است:
پشت سر هم عدد ۳ ساخته شده است:
04:52
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
101
282879
4997
۱، ۳، ۹، ۲۷، ۸۱، ۲۴۳ ...
04:57
When I get to a number that's larger
than 89 which happens to be prime,
than 89 which happens to be prime,
102
287900
3480
وقتی به عددی برمی‌خورم
که از ۸۹ بزرگتر است که اول هم هست،
که از ۸۹ بزرگتر است که اول هم هست،
05:01
I keep taking 89s away
until I get back below.
until I get back below.
103
291404
2853
سعی می‌کنم ۸۹ها را
دور نگه دارم تا اینکه پایین بیایم.
دور نگه دارم تا اینکه پایین بیایم.
05:04
And this will eventually fill
the entire grid, 88 by 88.
the entire grid, 88 by 88.
104
294281
3842
و این در نهایت تمام
شبکه را پر می‌کند، ۸۸ در ۸۸.
شبکه را پر می‌کند، ۸۸ در ۸۸.
05:08
There happen to be 88 notes on the piano.
105
298147
3133
از قضا پیانو هم ۸۸ کلید دارد.
05:11
So today, we are going to have
the world premiere
the world premiere
106
301304
2669
پس امروز برای اولین بار در جهان،
05:13
of the world's first
pattern-free piano sonata.
pattern-free piano sonata.
107
303997
4091
اولین سونات پیانوی
بی‌الگوی دنیا را خواهیم داشت.
بی‌الگوی دنیا را خواهیم داشت.
05:19
So, back to the question of music:
108
309846
2142
پس، برگردیم به سوال موسیقی:
05:22
What makes music beautiful?
109
312012
1468
چه چیزی موسیقی را زیبا می‌کند؟
05:23
Let's think about one of the most
beautiful pieces ever written,
beautiful pieces ever written,
110
313504
3032
بیایید به یکی از زیباترین
قطعه‌هایی که تا به حال نوشته شده فکر کنیم،
قطعه‌هایی که تا به حال نوشته شده فکر کنیم،
05:26
Beethoven's Fifth Symphony
and the famous "da na na na!" motif.
and the famous "da na na na!" motif.
111
316560
4623
سمفونی پنجم بتهوون
و موتیف مشهور «دا نا نا نا!»
و موتیف مشهور «دا نا نا نا!»
05:31
That motif occurs hundreds
of times in the symphony --
of times in the symphony --
112
321207
3467
آن موتیف صدها بار
در سمفونی تکرار می‌شود --
در سمفونی تکرار می‌شود --
05:34
hundreds of times
in the first movement alone
in the first movement alone
113
324698
2148
صدها بار تنها در موومان اول
05:36
and also in all the other
movements as well.
movements as well.
114
326870
2097
و همچنین در تمام موومان‌های دیگر.
05:38
So the setting up of this repetition
is so important for beauty.
is so important for beauty.
115
328991
4231
پس تنظیم این تکرار
برای زیبایی بسیار مهم است.
برای زیبایی بسیار مهم است.
05:43
If we think about random music
as being just random notes here,
as being just random notes here,
116
333246
3793
اگر به موسیقی تصادفی
به عنوان چند نت تصادفی فکر کنیم،
به عنوان چند نت تصادفی فکر کنیم،
05:47
and over here, somehow, Beethoven's Fifth
in some kind of pattern,
in some kind of pattern,
117
337063
3175
و اینجا، به نوعی، سمفونی
پنجم بتهوون را داریم در نوعی الگو،
پنجم بتهوون را داریم در نوعی الگو،
05:50
if we wrote completely pattern-free music,
118
340262
2111
اگر موسیقی کاملاً بی‌الگو بنویسیم،
05:52
it would be way out on the tail.
119
342397
1626
خیلی از بازه بیرون خواهد زد.
05:54
In fact, the end of the tail of music
would be these pattern-free structures.
would be these pattern-free structures.
120
344047
3754
در واقع، انتهای دنباله موسیقی
همین ساختارهای بی‌الگو هستند.
همین ساختارهای بی‌الگو هستند.
05:57
This music that we saw before,
those stars on the grid,
those stars on the grid,
121
347825
3821
این موسیقی که قبلا دیدیم،
این ستاره‌های روی شبکه،
این ستاره‌های روی شبکه،
06:01
is far, far, far from random.
122
351670
3348
خیلی خیلی خیلی با تصادفی فاصله دارند.
06:05
It's perfectly pattern-free.
123
355042
1820
این کاملاً بی‌الگو است.
06:07
It turns out that musicologists --
124
357310
3136
مشخص شده است که موسیقی‌دانان --
06:10
a famous composer by the name
of Arnold Schoenberg --
of Arnold Schoenberg --
125
360470
2725
یک آهنگساز معروف به نام آرنولد شونبرگ --
06:13
thought of this in the 1930s,
'40s and '50s.
'40s and '50s.
126
363219
3324
در دهه‌های ۳۰، ۴۰ و ۵۰ به این فکر افتاد.
06:16
His goal as a composer was to write music
127
366567
3132
هدف او به عنوان آهنگساز نوشتن موسیقی بود
06:19
that would free music
from tonal structure.
from tonal structure.
128
369723
2557
که موسیقی را از ساختار تونال آزاد کند.
06:22
He called it the "emancipation
of the dissonance."
of the dissonance."
129
372304
2355
او این را «رهایی از ناهنجاری» نامید.
06:24
He created these structures
called "tone rows."
called "tone rows."
130
374683
2199
او این ساختارهای جدید را ایجاد کرد
و نام آنها را «ردیف نت‌ها» نامید.
و نام آنها را «ردیف نت‌ها» نامید.
06:26
This is a tone row there.
131
376906
1234
این یک ردیف نت است.
06:28
It sounds a lot like a Costas array.
132
378164
1900
خیلی شبیه آرایه کوستاس به نظر می‌رسد.
06:30
Unfortunately, he died 10 years
before Costas solved the problem
before Costas solved the problem
133
380088
3632
متاسفانه او ۱۰ سال
پیش از آن فوت کرد که کوستاس
پیش از آن فوت کرد که کوستاس
06:33
of how you can mathematically
create these structures.
create these structures.
134
383744
2560
مسئله نحوه ایجاد ریاضیاتی
این ساختارها را حل کند.
این ساختارها را حل کند.
06:37
Today, we're going to hear the world
premiere of the perfect ping.
premiere of the perfect ping.
135
387320
4782
امروز می‌خواهیم اولین نمونه
پینگ بی‌نقص دنیا را بشنویم.
پینگ بی‌نقص دنیا را بشنویم.
06:42
This is an 88-by-88-sized Costas array,
136
392126
3977
این یک آرایه کوستاس ۸۸ در ۸۸ است،
06:46
mapped to notes on the piano,
137
396127
1595
که روی نت‌های پیانو پیاده‌سازی شده است،
06:47
played using a structure called
a Golomb ruler for the rhythm,
a Golomb ruler for the rhythm,
138
397746
3473
و از ساختاری به نام قانون گالوم
برای ریتم استفاده شده است،
برای ریتم استفاده شده است،
06:51
which means the starting
time of each pair of notes
time of each pair of notes
139
401243
2525
که یعنی نقطه شروع هر جفت نت
06:53
is distinct as well.
140
403792
1573
هم متمایز است.
06:55
This is mathematically almost impossible.
141
405389
2709
این از نظر ریاضی تقریبا غیرممکن است.
06:58
Actually, computationally,
it would be impossible to create.
it would be impossible to create.
142
408122
2811
در واقع، از نظر محاسباتی،
ساختن آن غیرممکن است.
ساختن آن غیرممکن است.
07:00
Because of the mathematics
that was developed 200 years ago,
that was developed 200 years ago,
143
410957
3431
به خاطر ریاضیاتی
که ۲۰۰ سال پیش توسعه یافت،
که ۲۰۰ سال پیش توسعه یافت،
07:04
through another mathematician
recently and an engineer,
recently and an engineer,
144
414412
2662
اخیرا از طریق یک ریاضیدان و یک مهندس،
07:07
we were able to actually compose
this, or construct this,
this, or construct this,
145
417098
2910
در واقع توانستیم آن را
ایجاد کنیم، یا بسازیم،
ایجاد کنیم، یا بسازیم،
07:10
using multiplication by the number three.
146
420032
2598
از طریق ضرب کردن در عدد سه.
07:12
The point when you hear this music
147
422654
2400
نکته شنیدن این موسیقی این است
07:15
is not that it's supposed to be beautiful.
148
425078
2458
که قرار نیست زیبا باشد.
07:17
This is supposed to be
the world's ugliest piece of music.
the world's ugliest piece of music.
149
427560
3932
این قرار است زشت‌ترین
قطعه موسیقی دنیا باشد.
قطعه موسیقی دنیا باشد.
07:22
In fact, it's music
that only a mathematician could write.
that only a mathematician could write.
150
432101
3205
در واقع، این موسیقی است
که فقط یک ریاضیدان می‌تواند بنویسد.
که فقط یک ریاضیدان می‌تواند بنویسد.
07:25
(Laughter)
151
435330
1023
(خنده)
07:26
When you're listening to this
piece of music, I implore you:
piece of music, I implore you:
152
436377
2823
وقتی به این موسیقی گوش می‌کنید،
از شما درخواست می‌کنم:
از شما درخواست می‌کنم:
07:29
try and find some repetition.
153
439224
1683
سعی کنید و کمی تکرار پیدا کنید.
07:30
Try and find something that you enjoy,
154
440931
2466
سعی کنید چیزی پیدا کنید که خوشتان بیاید،
07:33
and then revel in the fact
that you won't find it.
that you won't find it.
155
443421
2986
و بعد از این لذت ببرید
که در واقع پیدا نخواهید کرد.
که در واقع پیدا نخواهید کرد.
07:36
(Laughter)
156
446431
1342
(خنده)
07:37
So without further ado, Michael Linville,
157
447797
2611
پس بدون اتلاف وقت، مایکل لینویل،
07:40
the [Dean] of Chamber Music
at the New World Symphony,
at the New World Symphony,
158
450432
2812
[رئیس] اتاق موسیقی سمفونی دنیای نو،
07:43
will perform the world premiere
of the perfect ping.
of the perfect ping.
159
453268
3357
اولین پینگ بی‌نقص دنیا را اجرا خواهد کرد.
07:47
(Music)
160
457686
5272
(موسیقی)
09:29
(Music ends)
161
559312
2000
(پایان موسیقی)
09:34
(Scott Rickard, off-screen) Thank you.
162
564687
1858
(اسکات ریکارد، خارج از تصویر) متشکرم.
09:36
(Applause)
163
566569
4900
(تشویق)
ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - MathematicianScott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.
Why you should listen
Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.
At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.
Scott Rickard | Speaker | TED.com