ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.

Why you should listen

Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.

At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.

More profile about the speaker
Scott Rickard | Speaker | TED.com
TEDxMIA

Scott Rickard: The beautiful math behind the world's ugliest music

Scott Rickard: The beautiful math behind the ugliest music

Filmed:
4,270,382 views

Scott Rickard set out to engineer the ugliest possible piece of music, devoid of repetition, using a mathematical concept known as the Costas Array. In this talk, he shares the math behind musical beauty (and its opposite). (Filmed at TEDxMIA.)
- Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:10
So what makes~을 만든다 a piece조각 of music음악 beautiful아름다운?
0
500
2301
어떤 요소가 음악을 아름답게 만들까요?
00:13
Well, most가장 musicologists국립 would argue논하다
1
3398
2321
음, 대부분의 음악 평론가들의
00:15
that repetition되풀이 is a key키 aspect양상 of beauty아름다움,
2
5743
2569
반복구가 아름다움의
핵심적인 면모라 논할 것입니다.
00:18
the idea생각 that we take a melody멜로디,
a motif주제, a musical뮤지컬 idea생각,
3
8336
3009
우리가 가지는 가락, 주제,
그리고 음악적 아이디어를
00:21
we repeat반복 it, we set세트 up
the expectation기대 for repetition되풀이,
4
11369
3263
우리는 반복하고,
반복에 대해 예상되게 하고,
00:24
and then we either어느 한 쪽 realize깨닫다 it
or we break단절 the repetition되풀이.
5
14656
2847
그러고 나서 우리는
반복을 깨닫거나 바꿉니다.
00:27
And that's a key키 component구성 요소 of beauty아름다움.
6
17527
2087
그리고 그것이 아룸다움의
결정적 구성요소입니다.
00:29
So if repetition되풀이 and patterns패턴들
are key키 to beauty아름다움,
7
19638
3504
그래서 반복구와 패턴이
아름다움의 핵심이라면
00:33
then what would the absence부재
of patterns패턴들 sound소리 like,
8
23166
2412
만약 우리가 반복이 없는
음악을 만든다면,
00:35
if we wrote쓴 a piece조각 of music음악
that had no repetition되풀이 whatsoever도대체 무엇이 in it?
9
25602
4397
패턴이 존재하지 않는
음악은 어떻게 들릴까요?
00:40
That's actually사실은 an interesting재미있는
mathematical매우 정확한 question문제.
10
30948
2500
이것은 실제로 흥미로운
수학적 문제입니다.
00:43
Is it possible가능한 to write쓰다 a piece조각 of music음악
that has no repetition되풀이 whatsoever도대체 무엇이?
11
33472
3573
반복구가 전혀 없는 음악을
작곡하는 것이 가능할까요?
00:47
It's not random무작위의 -- random무작위의 is easy쉬운.
12
37069
1714
무작위로 하는 게 아니에요.
무작위로 하는 건 쉽습니다.
00:48
Repetition-free반복 없음, it turns회전
out, is extremely매우 difficult어려운,
13
38807
2647
반복이 없는 음악을 만드는 건
대단히 어렵습니다.
00:51
and the only reason이유
that we can actually사실은 do it
14
41478
2192
그리고 실제 이렇게
할 수 있는 단 하나의
00:53
is because of a man
who was hunting수렵 for submarines잠수함.
15
43694
3444
이유는 잠수함을 사냥하는
한 사람 때문입니다.
00:57
It turns회전 out, a guy who was trying견딜 수 없는
to develop나타나게 하다 the world's세계의 perfect완전한 sonar소나 ping핑
16
47162
4210
세상에서 가장 완벽한 수중 음파 탐지기를
발명하려 애쓰는 한 남자는
01:01
solved해결 된 the problem문제 of writing쓰기
pattern-free패턴 프리 music음악.
17
51396
2966
반복 없는 음악을 쓴다는
문제를 해결했습니다.
01:04
And that's what the topic이야기
of the talk is today오늘.
18
54386
2199
그리고 오늘 얘기하고자 하는
주제입니다.
01:10
So, recall소환 that in sonar소나,
19
60613
2252
그 수중 탐지기를 떠올려 보자면
01:12
you have a ship배 that sends보냄
out some sound소리 in the water물,
20
62889
2877
여러분이 수중으로 음향을 보낼 수 있는
배가 있다고 해봅시다,
01:15
and it listens청취하다 for it -- an echo에코.
21
65790
1823
그리고 반향음을 듣습니다.
01:17
The sound소리 goes간다 down, it echoes에코
back, it goes간다 down, echoes에코 back.
22
67637
3009
음향은 내려가고 반향음이 들려옵니다.
01:20
The time it takes the sound소리 to come back
tells말하다 you how far멀리 away it is:
23
70670
3369
음향이 돌아오는데 걸리는 시간이
그 물체가 떨어진 거리를 말해줍니다.
01:24
if it comes온다 at a higher더 높은 pitch피치,
24
74063
1442
더 높은 음으로 돌아온다면
01:25
it's because the thing
is moving움직이는 toward...쪽으로 you;
25
75529
2078
그 물체가 여러분을 향해서
접근하고 있기 때문입니다.
01:27
if it comes온다 back at a lower보다 낮은 pitch피치,
it's moving움직이는 away from you.
26
77631
2938
더 낮은 음으로 돌아온다면,
물체가 멀어지고 있기 때문입니다.
01:30
So how would you design디자인
a perfect완전한 sonar소나 ping핑?
27
80593
2121
어떻게 완벽한 수중 음파 기술을
고안하시겠습니까?
01:32
Well, in the 1960s, a guy
by the name이름 of John남자 Costas코스타
28
82738
3481
1960년대에, 존 코스타스라는 사람은
01:36
was working일 on the Navy's해군 extremely매우
expensive비싼 sonar소나 system체계.
29
86243
3836
해군의 굉장히 비싼 수중음파
체계에서 일을 하고 있었습니다.
01:40
It wasn't아니었다. working일, because the ping핑
they were using~을 사용하여 was inappropriate부적절한.
30
90103
3662
그것은 작동하지 않았는데
사용된 음향이 부적절하기 때문이었죠.
01:43
It was a ping핑 much
like the following수행원 here.
31
93789
2306
여기 보이는 것과 같은 소리입니다.
01:46
You can think of this as the notes노트
and this is time.
32
96119
4069
이것은 음표이고 이것은 시간입니다.
01:50
(Piano피아노 notes노트 play놀이 high높은 to low낮은)
33
100644
1730
(피아노 고음에서 저음으로 연주)
01:52
So that was the sonar소나 ping핑
they were using~을 사용하여, a down chirp짹짹.
34
102398
3214
그들이 사용한 수중 음파는
낮은 진동수였고
01:55
It turns회전 out that's a really bad나쁜 ping핑.
35
105636
1845
이것은 굉장히 나쁜 신호임이
밝혀졌습니다.
01:57
Why? Because it looks외모
like shifts교대 of itself그 자체.
36
107505
2942
왜냐고요? 그것은 스스로
변하기 때문입니다.
02:00
The relationship관계 between중에서 the first
two notes노트 is the same같은 as the second둘째 two,
37
110471
3863
처음 두 음표와 그 다음
두번째 음표의 관계는 같고
02:04
and so forth앞으로.
38
114358
1165
그리고 그 뒤도요.
02:05
So he designed디자인 된 a different다른
kind종류 of sonar소나 ping핑,
39
115547
2484
그래서 다른 종류의
수중음파 신호를 고안했습니다.
02:08
one that looks외모 random무작위의.
40
118055
1458
그 하나는 불특정한 것입니다.
02:09
These look like a random무작위의 pattern무늬
of dots도트, but they're not.
41
119537
2951
이것은 불규칙한 점처럼 보이지만
사실 그렇지 않습니다.
02:12
If you look very carefully면밀히,
42
122512
1302
만약 여러분이 아주 신중히 본다면
02:13
you may할 수있다 notice주의 that, in fact것,
the relationship관계 between중에서 each마다 pair쌍 of dots도트
43
123838
3795
각 점들의 쌍의 관계가 구별된다는 것을
02:17
is distinct뚜렷한.
44
127657
1168
알아차릴 수 있습니다.
02:18
Nothing is ever repeated반복 된.
45
128849
1500
반복되는 것은 없습니다.
02:20
The first two notes노트
and every...마다 other pair쌍 of notes노트
46
130373
2697
첫 두 음들과 모든 다른 음들의 조합은
02:23
have a different다른 relationship관계.
47
133094
1627
다른 관계를 가졌습니다.
02:26
So the fact것 that we know
about these patterns패턴들 is unusual별난.
48
136025
3271
이 형태들에 대해 아는 건 특별합니다.
02:29
John남자 Costas코스타 is the inventor발명자
of these patterns패턴들.
49
139320
2191
존 코스타스는
이러한 형태를 발명했습니다.
02:31
This is a picture그림 from 2006,
shortly곧 before his death죽음.
50
141535
2572
이것은 그가 죽기 전
2006년 찍은 사진입니다
02:34
He was the sonar소나 engineer기사
working일 for the Navy해군.
51
144131
2909
그는 해군에서 일한
수중음파 기술자입니다.
02:37
He was thinking생각 about these patterns패턴들,
52
147064
2392
그는 이런 형태들에 대해
생각하고 있었습니다.
02:39
and he was, by hand손, able할 수 있는 to come
up with them to size크기 12 --
53
149480
2859
그리고 그는 손으로
12 사이즈를 만들 수 있었습니다.
02:42
12 by 12.
54
152363
1292
12 X 12.
02:43
He couldn't할 수 없었다 go any further더욱이
and thought maybe they don't exist있다
55
153679
2921
그는 12 사이즈 이상이
존재할 것이라고는
02:46
in any size크기 bigger더 큰 than 12.
56
156624
1314
생각하지 않았습니다.
02:47
So he wrote쓴 a letter편지
to the mathematician수학자 in the middle중간,
57
157962
2623
그래서그 당시
캘리포니아의 젊은 수학자인
02:50
a young어린 mathematician수학자 in California캘리포니아
at the time, Solomon솔로몬 Golomb고 롬.
58
160609
3071
솔로몬 고롬에게 편지를 썼습니다.
02:53
It turns회전 out that Solomon솔로몬 Golomb고 롬
59
163704
1555
사실 솔로몬 고롬이
우리시대에 수학자들 중에
02:55
was one of the most가장 gifted타고난 discrete분리 된
mathematicians수학자 of our time.
60
165283
3923
가장 재능있는 인물 중 하나입니다.
02:59
John남자 asked물었다 Solomon솔로몬 if he could tell him
the right reference참고
61
169230
3077
존은 솔로몬에게 패턴이 무엇인지에 대해
03:02
to where these patterns패턴들 were.
62
172331
1525
옳은 조언을 해줄 수 있는지
물었습니다.
03:03
There was no reference참고.
63
173880
1161
조언 해줄 것은 없었습니다.
03:05
Nobody아무도 had ever thought
about a repetition되풀이,
64
175065
2376
아무도 반복이나 반복 없는 구조는
03:07
a pattern-free패턴 프리 structure구조 before.
65
177465
1821
생각해보지 않았습니다.
03:09
So, Solomon솔로몬 Golomb고 롬 spent지출하다 the summer여름
thinking생각 about the problem문제.
66
179873
3120
그래서 솔로몬 고롬 그 문제에 대해
생각하며 여름을 보냈습니다.
03:13
And he relied의지하다 on the mathematics수학
of this gentleman신사 here,
67
183017
3130
그리고 그는 여기 있는
신사분의 수학에 의존했습니다.
03:16
Évaristevariste Galois갈로아.
68
186171
1174
에바리스트 갈루아죠.
03:17
Now, Galois갈로아 is a very
famous유명한 mathematician수학자.
69
187369
2059
갈루아는 매우 유명한 수학자입니다.
03:19
He's famous유명한 because he invented발명 된
a whole완전한 branch분기 of mathematics수학
70
189452
3133
갈루아 장 이론이라는 그의 이름이 붙은
03:22
which어느 bears곰 his name이름,
called전화 한 Galois갈로아 field들 theory이론.
71
192609
2547
수학의 모든 뼈대를
발명했기 때문입니다.
03:25
It's the mathematics수학 of prime초기 numbers번호.
72
195180
3288
이는 소수의 수학입니다.
03:28
He's also또한 famous유명한
because of the way that he died사망 한.
73
198901
2724
또한 그가 죽은 방식 때문에
유명합니다.
03:32
The story이야기 is that he stood서서 up
for the honor명예 of a young어린 woman여자.
74
202256
3025
그 이야기는 그가 젊은 여자의
명예를 지키려했다는 것입니다.
03:35
He was challenged도전 한 to a duel결투,
and he accepted받아 들인.
75
205305
2788
그는 결투 신청을 받고 수락했습니다.
03:38
And shortly곧 before the duel결투 occurred발생한,
76
208983
2078
결투하기 직전에
03:41
he wrote쓴 down all
of his mathematical매우 정확한 ideas아이디어,
77
211085
2058
수학적인 생각을 모두 적었고
03:43
sent보낸 letters편지 to all of his friends친구,
saying속담 "Please, please" --
78
213167
2931
그 편지를 "제발, 제발"이라고 써서
친구들에게 전했습니다.
03:46
this was 200 years연령 ago...전에 --
79
216122
1205
200년 전에요.
03:47
"Please, please, see that these things
get published출판 된 eventually결국."
80
217351
3198
"제발, 제발 이게 출판되는 걸 봐줘"
03:50
He then fought싸웠다 the duel결투,
was shot샷 and died사망 한 at age나이 20.
81
220573
3141
그는 결투에서 총에 맞아
20세에 죽었습니다.
03:54
The mathematics수학 that runs뛰다
your cell세포 phones전화, the internet인터넷,
82
224317
2682
소통하게 해 주는 휴대폰과
인터넷을 구동시키는 수학, DVD
03:57
that allows허락하다 us to communicate소통하다, DVDsDVD,
83
227023
3442
04:00
all comes온다 from the mind마음
of Évaristevariste Galois갈로아,
84
230489
2828
모두가 갈루아의 머릿속에서 나왔습니다.
04:03
a mathematician수학자 who died사망 한 20 years연령 young어린.
85
233341
2727
그는 20살이라는
젊은 나이에 죽었습니다.
04:06
When you talk about
the legacy유산 that you leave휴가 ...
86
236092
2363
여러분이 남긴 유산에 대해서 얘기할 때
04:08
Of course코스, he couldn't할 수 없었다 have
even anticipated예상 한
87
238479
2072
물론 그의 수학이 어떻게 쓰일지는
04:10
the way that his mathematics수학
would be used.
88
240575
2081
예상하지 못했겠지요.
04:12
Thankfully고맙게도, his mathematics수학
was eventually결국 published출판 된.
89
242680
2525
덕분에, 그의 수학은
마침내 출판되었습니다.
04:15
Solomon솔로몬 Golomb고 롬 realized깨달은 that that was
exactly정확하게 the mathematics수학 needed필요한
90
245229
3601
솔로몬 골롬은 그것이 패턴 없는
구조를 만드는 문제를 해결하는 데
04:18
to solve풀다 the problem문제 of creating창조
a pattern-free패턴 프리 structure구조.
91
248854
3388
필요한 수학임을 깨달았습니다.
04:22
So he sent보낸 a letter편지 back to John남자 saying속담,
92
252266
2719
그래서 그는 이렇게 말하며
다시 존에게 편지를 보냈습니다,
04:25
"It turns회전 out you can generate일으키다
these patterns패턴들 using~을 사용하여 prime초기 number번호 theory이론."
93
255009
3504
"주수 이론을 사용하여
이러한 패턴을 생성할 수 있습니다."
04:28
And John남자 went갔다 about and solved해결 된
the sonar소나 problem문제 for the Navy해군.
94
258537
5231
그리고 존은 해군의
음향 시스템을 풀어냈습니다.
04:34
So what do these patterns패턴들 look like again?
95
264735
2012
이제 이 무늬가 어떻게 보이시나요?
04:36
Here's여기에 a pattern무늬 here.
96
266771
1182
여기 무늬가 있습니다.
04:37
This is an 88-by--으로-88-sized크기의 Costas코스타 array정렬.
97
267977
4338
이것은 88x88사이즈의
코스타스 배열입니다.
04:42
It's generated생성 된 in a very simple단순한 way.
98
272802
2179
이것은 아주 간단한 방법으로
생성되었습니다.
04:45
Elementary초등부 school학교 mathematics수학
is sufficient충분한 to solve풀다 this problem문제.
99
275005
4203
초등학교 수학이면
이 문제를 푸는데 충분하죠.
04:49
It's generated생성 된 by repeatedly자꾸
multiplying곱하는 by the number번호 three세:
100
279232
3623
이것은 숫자3을 반복적으로
곱해서 만들었습니다:
04:52
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
101
282879
4997
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
04:57
When I get to a number번호 that's larger더 큰
than 89 which어느 happens일이 to be prime초기,
102
287900
3480
89보다 큰 수를 얻었을 때
05:01
I keep taking취득 89s away
until...까지 I get back below이하.
103
291404
2853
저는 다시 낮아지도록
89초를 보냅니다.
05:04
And this will eventually결국 fill가득 따르다
the entire완전한 grid그리드, 88 by 88.
104
294281
3842
그리고 이것은 마침내
모든 격자 무늬 88x88을 채울 겁니다.
05:08
There happen우연히 있다 to be 88 notes노트 on the piano피아노.
105
298147
3133
이것은 피아노의 88음표이기도 합니다.
05:11
So today오늘, we are going to have
the world세계 premiere첫날
106
301304
2669
오늘 우리는 세계 최초로
05:13
of the world's세계의 first
pattern-free패턴 프리 piano피아노 sonata소나타.
107
303997
4091
반복이 없는 피아노 소나타
공연을 할 겁니다.
05:19
So, back to the question문제 of music음악:
108
309846
2142
그러면 이제 음악에 대한
질문으로 돌아오죠.
05:22
What makes~을 만든다 music음악 beautiful아름다운?
109
312012
1468
무엇이 음악을 아름답게 만드나요?
05:23
Let's think about one of the most가장
beautiful아름다운 pieces조각들 ever written쓴,
110
313504
3032
지금까지 쓰여진 음악 중
가장 아름다운 음악을 떠올려 봅시다.
05:26
Beethoven's베토벤의 Fifth다섯 Symphony교향곡
and the famous유명한 "da다 na없음 na없음 na없음!" motif주제.
111
316560
4623
베토벤의 다섯 번째 향곡
"다다다다!" 주제로 유명하죠.
05:31
That motif주제 occurs발생하다 hundreds수백
of times타임스 in the symphony교향곡 --
112
321207
3467
이 주제는 교향곡 동안
수백 번 연주됩니다.
05:34
hundreds수백 of times타임스
in the first movement운동 alone혼자
113
324698
2148
첫 번째 움직임에서 수백 번 홀로
05:36
and also또한 in all the other
movements동정 as well.
114
326870
2097
그리고 다른 모든 연주에서도
마찬가지입니다.
05:38
So the setting환경 up of this repetition되풀이
is so important중대한 for beauty아름다움.
115
328991
4231
그래서 이 반복은 아름다움에
매우 중요한 요소입니다.
05:43
If we think about random무작위의 music음악
as being존재 just random무작위의 notes노트 here,
116
333246
3793
만약 우리가 무작위 음악이
단지 무작위의 표라고 생각한다면
05:47
and over here, somehow어쩐지, Beethoven's베토벤의 Fifth다섯
in some kind종류 of pattern무늬,
117
337063
3175
베토벤의 5번째 교향곡은
어떤 종류의 패턴이고
05:50
if we wrote쓴 completely완전히 pattern-free패턴 프리 music음악,
118
340262
2111
우리가 완전히 패턴없는 음악을 쓴다면
05:52
it would be way out on the tail꼬리.
119
342397
1626
굉장히 끝이 길 겁니다.
05:54
In fact것, the end종료 of the tail꼬리 of music음악
would be these pattern-free패턴 프리 structures구조.
120
344047
3754
사실 음악의 끝부분은
패턴 없는 구조일 겁니다.
05:57
This music음악 that we saw before,
those stars별 on the grid그리드,
121
347825
3821
우리가 이전에 보아온 인기있는 음악들은
06:01
is far멀리, far멀리, far멀리 from random무작위의.
122
351670
3348
결코, 결코, 무작위가 아닙니다.
06:05
It's perfectly아주 pattern-free패턴 프리.
123
355042
1820
이는 완전히 반복이 없습니다.
06:07
It turns회전 out that musicologists국립 --
124
357310
3136
음악학자들에 따르면
06:10
a famous유명한 composer작곡가 by the name이름
of Arnold아놀드 SchoenbergSchoenberg --
125
360470
2725
아놀드 쇼운버그라는 유명한 작곡가는
06:13
thought of this in the 1930s,
'40s and '50s.
126
363219
3324
그들은 1930, 40, 50년대에
이 생각을 했습니다.
06:16
His goal골 as a composer작곡가 was to write쓰다 music음악
127
366567
3132
그의 작곡가로서의 목표는
06:19
that would free비어 있는 music음악
from tonal색조 structure구조.
128
369723
2557
반복 구조에서 자유로운 음악을
작곡하는 것이었습니다.
06:22
He called전화 한 it the "emancipation해방
of the dissonance불협화음."
129
372304
2355
그것을 "불협화의 해방"이라고
불렀습니다.
06:24
He created만들어진 these structures구조
called전화 한 "tone음정 rows행."
130
374683
2199
그는 "음색의 열"이라고 불리는
이 구조물을 만들었습니다.
06:26
This is a tone음정 row열 there.
131
376906
1234
여기 음색의 열이 있습니다.
06:28
It sounds소리 a lot like a Costas코스타 array정렬.
132
378164
1900
이는 코스타스 배열과 닮았습니다.
06:30
Unfortunately운수 나쁘게, he died사망 한 10 years연령
before Costas코스타 solved해결 된 the problem문제
133
380088
3632
불행히도 그는 코스타스가 이 구조를
어떻게 수학적으로 만들 수 있는지
06:33
of how you can mathematically수학적으로
create몹시 떠들어 대다 these structures구조.
134
383744
2560
밝혀내기 10년 전에 죽었습니다.
06:37
Today오늘, we're going to hear듣다 the world세계
premiere첫날 of the perfect완전한 ping핑.
135
387320
4782
오늘은 세계 최초의 완벽한 음
파를 들려드리겠습니다.
06:42
This is an 88-by--으로-88-sized크기의 Costas코스타 array정렬,
136
392126
3977
이것은 88x88 크기의
코스타스 배열입니다,
06:46
mapped맵핑 된 to notes노트 on the piano피아노,
137
396127
1595
피아노 위에 음표로 찍었습니다,
06:47
played연주 한 using~을 사용하여 a structure구조 called전화 한
a Golomb고 롬 ruler지배자 for the rhythm율,
138
397746
3473
리듬을 위해 골롬 지배자라는
각 쌍의 음표의 시작을 나타내는
06:51
which어느 means방법 the starting출발
time of each마다 pair쌍 of notes노트
139
401243
2525
구조를 사용하여 연주하고
06:53
is distinct뚜렷한 as well.
140
403792
1573
이 또한 매우 독특합니다.
06:55
This is mathematically수학적으로 almost거의 impossible불가능한.
141
405389
2709
이 수학적인 구조는
거의 불가능 합니다.
06:58
Actually사실은, computationally계산적으로,
it would be impossible불가능한 to create몹시 떠들어 대다.
142
408122
2811
사실, 컴퓨터적으로
이것을 만들기 불가능합니다.
07:00
Because of the mathematics수학
that was developed개발 된 200 years연령 ago...전에,
143
410957
3431
왜냐하면 200년 전의 수학자
07:04
through...을 통하여 another다른 mathematician수학자
recently요새 and an engineer기사,
144
414412
2662
또 다른 수학자,
최근의 엔지니어들을 통해서
07:07
we were able할 수 있는 to actually사실은 compose짓다
this, or construct구성하다 this,
145
417098
2910
우리는 이것을 3을 반복적으로 곱해서
07:10
using~을 사용하여 multiplication곱셈 by the number번호 three세.
146
420032
2598
이를 실제로 작곡하거나
만들기가 가능했습니다.
07:12
The point포인트 when you hear듣다 this music음악
147
422654
2400
여러분이 이 음악을 들을 때 핵심은
07:15
is not that it's supposed가정의 to be beautiful아름다운.
148
425078
2458
아름답다고 생각해서는
안 된다는 것입니다.
07:17
This is supposed가정의 to be
the world's세계의 ugliest가장 추한 piece조각 of music음악.
149
427560
3932
이것은 세상에서 가장
못난 음악이어야 합니다.
07:22
In fact것, it's music음악
that only a mathematician수학자 could write쓰다.
150
432101
3205
사실 이 음악은 딱
수학자만 쓸 수 있거든요.
07:25
(Laughter웃음)
151
435330
1023
(웃음)
07:26
When you're listening청취 to this
piece조각 of music음악, I implore간청하다 you:
152
436377
2823
여러분이 이 음악 들을 때,
하나 부탁드리겠습니다 :
07:29
try and find some repetition되풀이.
153
439224
1683
반복을 찾으려고 시도해 보세요.
07:30
Try and find something that you enjoy즐겨,
154
440931
2466
여러분이 좋아하는 부분을
찾으려고 시도해보시는데
07:33
and then revel술잔치 in the fact것
that you won't습관 find it.
155
443421
2986
찾지 못한다는 허무함을
알게 될 겁니다.
07:36
(Laughter웃음)
156
446431
1342
(웃음)
07:37
So without없이 further더욱이 ado야단법석, Michael남자 이름 Linville린 빌,
157
447797
2611
그럼 이제 딴 얘기 그만하고,
마이클 린빌이라는
07:40
the [Dean학장] of Chamber방 Music음악
at the New새로운 World세계 Symphony교향곡,
158
450432
2812
신세계 심포니 챔버 음악 과장이
07:43
will perform행하다 the world세계 premiere첫날
of the perfect완전한 ping핑.
159
453268
3357
세계 최초의 완벽한 음파를
보여드릴 겁니다.
07:47
(Music음악)
160
457686
5272
(음악)
09:29
(Music음악 ends끝이다)
161
559312
2000
(음악 끝)
09:34
(Scott스콧 Rickard접어들었다고, off-screen오프 스크린) Thank you.
162
564687
1858
(스캇 리차드, 스크린 꺼짐) 감사합니다.
09:36
(Applause박수 갈채)
163
566569
4900
(박수)
Translated by 현경 이
Reviewed by Jihyeon J. Kim

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ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.

Why you should listen

Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.

At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.

More profile about the speaker
Scott Rickard | Speaker | TED.com
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