TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
Dan Meyer: Hodiny matematiky potřebují ráznou změnu
Filmed:
Readability: 4.2
2,804,252 views
Dnešní osnovy matematiky učí studenty, že mají předpokládat -- a skvěle ovládat -- umění práce s čísly, které dětem bere schopnosti mnohem důležitější než řešení problémů: schopnost je formulovat. Na konferenci TEDxNYED představuje Dan Meyer několik matematických cvičení, která testoval ve třídách a která studenty nutí k tomu, aby se zastavili a zamysleli.
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
Chtěl bych vás požádat, abyste si vzpomněli na dobu,
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
kdy jste něco opravdu milovali,
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
film, hudební album, píseň nebo knihu,
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
pak jste ji vřele doporučili někomu,
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
koho máte také opravdu rádi,
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
předpokládali jste nějakou reakci, čekali jste na ni,
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
a když přišla, daná osoba tu věc nenáviděla.
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
To, co jsem představil v úvodu,
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
je přesně to stejné,
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
co zažívám každý pracovní den v posledních šesti letech.
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
Učím matematiku na střední škole.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
Prodávám produkt na trhu,
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
který jej nechce, ale je nucen jej ze zákona nakupovat.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
Chci říct, že je to -- trochu to ztrácí smysl.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
Existuje jeden užitečný stereotyp o studentech, které vídám,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
užitečný stereotyp o vás všech.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Mohl bych vám teď dát
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
test z druhého roku algebry
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
a myslím si, že by neprošlo
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
více než 25 procent z vás.
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
Obě tyto skutečnosti řeknou méně o váš nebo o mých studentech,
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
něž řeknou o tom, co my nazýváme výukou matematiky
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
v současné době v USA.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
Na začátek bych rád rozdělil matematiku do dvou kategorií.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
Jednou je počítání. To jsou ty věci, které jste už zapomněli.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
Například rozklad kvadratické rovnice
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
s hlavním koeficientem větším než 1.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
Tyhle věci se dají snadno znovu naučit,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
tedy za předpokladu, že máte opravdu dobré základy
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
dokazování, matematického dokazování.
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
Říkejme tomu používání
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
matematických procesů ve světě kolem nás.
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
To se dá naučit obtížně.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
A to je přesně to, co bychom rádi, aby si naši studenti udrželi,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
i když budou pokračovat mimo matematické obory.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
Také je to způsob, jakým tyto věci učíme ve Spojených státech,
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
jenže to nezaručuje, že si to studenti zapamatují.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Chtěl bych zde mluvit o tom, proč tomu tak je,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
proč je to takový problém ve společnosti, co s tím můžeme dělat,
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
a nakonec proč je tak skvělé
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
být učitelem matematiky.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
Začnu s pěti symptomy
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
jak poznat, že ve vaší třídě
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
děláte dokazování špatně.
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
Prvním je nedostatek iniciativy; vaši studenti nezačnou sami.
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
Skončíte s vysvětlováním tématu
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
a okamžitě máte nahoře pět rukou, které žádají,
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
abyste jim celou věc vysvětlil ještě jednou u lavice.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
Studentům chybí vytrvalost.
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
Nejsou schopni znalosti udržet; můžete zjistit,
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
že celé učivo vysvětlujete odznova o tři měsíce později.
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
Existuje nechuť ke slovním úlohám,
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
kterou popisuje 99 procent mých studentů.
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
A to zbývající jedno procento
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
horlivě hledá vzorec,
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
který by v této situaci mohli použít.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
To je opravdu zničující.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
David Milch, autor "Deadwood" a jiných skvělých televizních show,
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
má pro tyto věci opravdu dobrý popis.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
Zapřisáhl se, že vytvoří
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
drama ze současnosti,
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
show zasazenou do dnešních dní,
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
protože viděl, že když lidé zaplní svou mysl
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
čtyřmi hodinami denně řekněme seriálem "Dva a půl chlapa", bez urážky,
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
říká, že to formuje nervové spoje takovým způsobem,
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
že lidé očekávají jednoduché problémy.
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
Nazval to "netrpělivostí s nevyřešeným."
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
Nemáte trpělivost s věcmi, které nejsou vyřešeny rychle.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
Očekáváte, že malé problémy jakoby ze sitcomu se uzavřou za 22 minut,
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
pak přijdou tři reklamy a umělý smích.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
A to říkám všem vám,
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
kteří víte, že žádný problém, který stojí za to vyřešit, není tak jednoduchý.
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
Toho se velmi bojím,
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
protože půjdu do důchodu ve světě, kde budou vládnout mí studenti.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
Dělám špatné věci
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
pro svou budoucnost a osobní blaho,
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
když učím tímto způsobem.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
Jsem tady, abych vám řekl, že obzvláště naše učebnice,
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
zejména masově rozšířené učebnice, učí matematické dokazování
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
a trpělivé řešení problémů tak,
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
že je to funkčně srovnatelné se zapnutím "Dva a půl chlapa" a říkat tomu skvělý den.
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(smích)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
Ve vší vážnosti, tady je jeden příklad z učebnice fyziky.
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
Stejné najdete i v matematice.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
Ze všeho nejdřív si povšimněte,
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
že zde máte přesně tři kousky informace,
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
ze kterých všechny tři použijete do vzorce,
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
tady někde, nakonec,
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
který student následně spočítá.
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
Já věřím ve skutečný svět.
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
Položte si otázku, zda jste někdy řešili problém,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
který stál za to vyřešit,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
kde jste dostali všechny informace předem
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
nebo kde jste měli nadbytek informací a museli jste si z nich vybrat
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
nebo kde jste měli nedostatek informací
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
a museli jste si nějaké najít.
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
Jsem si jistý, že žádné řešení problémů takhle nevypadá.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
Myslím, že učebnice jako je tato studenty dost ochromuje.
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
Protože, a teď se dívejte, toto je skupina problémů k procvičení.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
Když pak přijdete ke skupině skutečných problémů,
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
máme jeden takový problém přímo zde,
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
kde pouze vyměníme čísla a trochu upravíme obsah.
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
A pokud student stále nedokáže rozpoznat, podle jaké šablony je tento problém postaven,
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
chce vám pomoci a vysvětluje vám,
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
k jakému modelovému problému se můžete vrátit a najít tam vzorec.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
Doslova byste mohli, a teď to myslím vážně,
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
projít touto lekcí bez znalosti jakékoli fyziky,
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
jen se schopností rozluštit učebnici. To je ostuda.
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
Trochu konkrétněji mohu ukázat problém v matematice.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
Zde máme jeden fakt zajímavý problém. Líbí se mi.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
Jedná se o definici příkrosti a sklonu
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
za použití lyžařského vleku.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
Ale ve skutečnosti máte před sebou čtyři oddělené vrstvy.
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
Zajímalo by mě, kdo z vás vidí ty čtyři oddělené vrstvy,
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
a obzvláště to, jak - pokud jsou sloučeny dohromady
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
a ukázány studentům najednou -
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
jak to způsobuje netrpělivé řešení problémů.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
Definuji je zde. Máte před sebou obrázky.
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
Máte také matematickou strukturu,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
která hovoří o mřížkách, měření, značkách,
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
bodech, osách, o všech těchto věcech.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Máte dílčí kroky, které všechny vedou k tomu, o čem opravdu chci mluvit,
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
který úsek je nejstrmější.
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
Doufám, že to vidíte.
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
Opravdu doufám, že nyní vidíte, že my zde děláme to,
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
že vezmeme obtížný úkol, obtížnou odpověď,
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
ale zároveň dláždíme hladnou, přímou cestu,
05:11
from one to the other
127
296000
2000
od jednoho bodu k druhému
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
a gratulujeme studentům k tomu, jak skvěle
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
dokážou překračovat ty malé překážky na cestě.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
To je vše, co zde děláme.
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
Chtěl bych, abyste se zamysleli, že pokud tyto části od sebe oddělíme jinak
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
a poté je spolu se studenty znovu spojíme,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
můžeme získat vše, co hledáme v oblasti trpělivého řešení problémů.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
Přímo zde začnu s nákresem
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
a ihned se zeptám na otázku.
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
Která část je nejstrmější?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
To rozpoutá konverzaci,
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
protože nákres je vytvořen tak, abychom mohli zastávat dva různé názory.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
Studenti začnou mezi sebou argumentovat,
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
přítel proti příteli,
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
ve dvojicích, diskuzí, jakkoliv.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
Nakonec si uvědomíme,
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
že je celkem otravné jen mluvit
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
o lyžaři v levém spodním rohu obrazovky
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
nebo lyžaři těsně nad linií uprostřed.
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
Uvědomíme si, že by bylo skvělé,
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
kdybychom pro ně měli nějaké popisky A, B, C nebo D,
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
abychom o nich mohli jednodušeji mluvit.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
A pak, když začneme definovat, co to vlastně je ta strmost,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
uvědomíme si, že by bylo skvělé, kdybychom měli nějaké měřící nástroje,
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
abychom mohli zpřesnit, co skutečně strmost znamená.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
A tehdy a jen tehdy
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
použijeme matematické struktury.
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
Matematika slouží konverzaci.
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
Konverzace neslouží matematice.
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
A v tento moment, to vám říkám, devět z deseti tříd
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
se vydá správným směrem v celé té věci okolo sklonu a strmosti.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
Ale pokud to potřebujete,
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
vaši studenti mohou přijít na všechny tyto kroky společně.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
Rozumíte mi, jak toto zde, ve srovnání s tímhle --
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
které z nich vytváří to trpělivé řešení problémů, ono matematické dokazování?
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
Je to jasné a zřetelné, dle mých zkušeností, mně.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
Chvíli na pódiu teď vyhradím na vteřinku Einsteinovi,
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
který, myslím si, si to zaslouží.
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
Mluvil o tom, že správná formulace problému je neuvěřitelně důležitá,
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
a přesto dle mých zkušeností tady v USA
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
prostě jen předkládáme problémy studentům;
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
nezapojujeme je do procesu formulace problému.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
90 procent toho, co dělám
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
se svými pěti hodinami přípravy týdně,
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
je to, že beru poměrně složité části
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
problémů z učebnic jako je tato
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
a přetvářím je takovým způsobem, aby podporovaly matematické dokazování a trpělivé řešení problémů.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
A tady je příklad, jak to funguje.
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
Mám rád tuto otázku. Týká se nádrže na vodu.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
Otázka zní: Jak dlouho potrvá než se naplní? Jasné?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
Začneme od začátku, zbavíme se všech dílčích kroků.
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
Studenti si na ně budou muset přijít sami.
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
Budou je muset umět formulovat.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
A potom zjistí, že všechny informace, které mají před sebou napsány, jsou ty, které potřebují.
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
Žádná z nich není rušivá, zbavili jsme se jich.
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
Studenti se musí rozhodnout, jestli, hm,
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
záleží vůbec na výšce? Záleží na velikosti nádrže?
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
Jak je důležitá barva válce? Na čem tady záleží?
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
Jaké nepředstravitelné otázky v hodině matematiky.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
Takže máme tady nádrž na vodu.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
Jak dlouho bude trvat, než se naplní, nic víc.
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
A protože máme 21. století
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
a všichni rádi mluvíme o skutečném světě jeho vlastním jazykem,
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
ne jazykem jednoduchých skic nebo nákresů,
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
které tak často můžeme vidět v učebnicích,
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
vyrazíme do světa a uděláme si z něj obrázek.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
Teď mluvíme o skutečné věci.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
Jak dlouho bude trvat, než se naplní?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
A úplně nejlépe natočíme video,
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
video někoho, jak plní nádrž.
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
Jak ji naplňuje pomalu, mučivě pomalu.
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
Je to nudné.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
Studenti se dívají na své hodinky, koulí očima
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
a dřív nebo později se začnou ptát:
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
"Chlape, jak dlouho bude trvat, než se to naplní?"
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(smích)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
V té chvíli víte, že jste je chytili na návnadu, že.
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
Tato otázka, přímo tady, se mi zdá velmi vtipná,
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
protože, stejně jako úvod,
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
učím děti, vzhledem k mé nezkušenosti,
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
učím děti, které potřebují nejvíce doučování.
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
Mám děti, které se nezapojí do konverzace o matematice,
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
protože někdo jiný už má vzorec,
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
někdo jiný ví, jak ten vzorec funguje, lépe než oni sami.
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
Takže o tom nebudou mluvit.
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
Ale zde je každý na stejné úrovni, hrající si s intuicí.
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
Každý z nich někdy něco naplňoval vodou,
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
takže moje děti umí odpovědět na otázku, jak dlouho to bude trvat.
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
Mám děti, které mají strach z matematiky a konverzace,
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
takže se do konverzace nezapojí.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
Dáváme na nástěnku jména, přidáme k nim odhady
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
a děti se toho chytnou.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
Pak jsou ochotny následovat proces, který jsem popsal.
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
Nejlepší část na tom celém, nebo jedna z nejlepších,
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
je, že nezískáváme odpovědi z klíče
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
ze zadních stran vydání pro učitele.
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
My, místo toho, prostě jenom sledujeme konec videa.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(smích)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
Což je děsivé, že.
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
Protože teoretické modely, které vždy fungují
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
v klíči s odpověďmi na zadních stranách vydání pro učitele,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
ty jsou skvělé, ale
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
míváme strach mluvit o zdrojích chyb,
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
když teoretický model nesouhlasí s tím praktickým.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
Ale tyto konverzace jsou zatím opravdu cenné,
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
mezi nejcennějšími.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
Jsem tady, abych vám řekl o několika opravdu zábavných zjištěních
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
od studentů, kteří přišli
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
s těmito předsudky první den školy.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
Jsou to děti, kterým nyní, po jednom semestru,
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
mohu něco napsat na tabuli,
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
něco úplně nového, úplně cizího,
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
a oni o tom budou konverzovat přibližně o tři až čtyři minuty déle
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
než by o tom mluvili na začátku roku,
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
což je velmi zábavné.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
Už nadále nemáme strach ze slovních úloh,
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
protože jsme si změnili definici toho, co to je slovní úloha.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
Už se nebojíme matematiky,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
protože si pomalu měníme význam toho, co je matematika.
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
Bylo a je to velmi zábavné.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
Podporuji učitele matematiky, se kterými mluvím, aby používali multimédia,
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
protože to přináší skutečný svět do našich tříd,
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
ve vysokém rozlišení a plných barvách,
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
aby podporovali intuici studentů k hraní na stejném hřišti,
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
aby se ptali na nejkratší možné otázky
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
a nechali ty více detailní, aby vyplynuly z konverzací,
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
aby nechali studenty sestavit problém,
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
protože to tak Einstein řekl,
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
a aby, v neposlední řadě, byli prostě méně nápomocní,
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
protože učebnice vám pomáhají naprosto špatným způsobem.
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
Vykupují vás z vašich závazků
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
pro trpělivé řešení problémů a matematické dokazování, být méně nápomocní.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
To je důvod, proč je tak úžasné být nyní učitelem matematiky,
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
protože v kapsách máme prostředky,
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
vysoce kvalitní vzdělávání v našich kapsách.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
Je to všudypřítomné a celkem levné.
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
Prostředky pro rozšíření těchto nástrojů
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
zdarma, pod otevřenými licencemi,
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
také nebyly nikdy levnější nebo více všudypřítomné.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
Před nedávnem jsem na svém blogu zveřejnil videoseriál
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
a získal 6000 shlédnutí za dva týdny.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
Dostávám e-maily od učitelů v zemích, které jsem nikdy nenavštívil,
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
kteří mi píšou: "Jo, skvělé. O tomto jsme se bavili.
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
A, mimochodem, takhle to vypadalo, když jsme tvoje věci vylepšili,"
10:50
which, wow.
271
635000
2000
což je, úžasné.
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
Nedávno jsem na svém blogu položil jednu otázku.
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
Do jaké fronty si stoupnete v obchůdku,
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
když v jedné je jeden vozík s 19 položkami
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
a v druhém jsou čtyři vozíky s třemi, pěti, dvěma a jednou položkou.
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
Lineární modelování, které obsahuje, bylo velmi dobrým materiálem pro mou třídu,
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
ale mě to nakonec za několik týdnů dostalo do "Good Morning America,"
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
což je trochu bizarní, že.
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
Z toho všeho mi vyplývá jen to,
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
že lidé, nejen studenti,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
po tomto opravdu dychtí.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
Matematika dává světu smysl.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
Matematika je slovní zásobou
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
pro vaši intuici.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
Takže vás budu jen podporovat v tom, že ať už je vaše role ve vzdělávání jakákoli,
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
ať už jste student, rodič, učitel, tvoříte zákony, cokoliv,
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
trvejte na lepším vzdělání v matematice.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
Potřebujeme více trpělivých řešitelů problémů. Děkuji.
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com