TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
Ден Мејер: За наставата по математика потребна е темелна промена
Filmed:
Readability: 4.2
2,804,252 views
Сегашната програма по математика ги подучува учениците да се подготвуваат и да напредуваат преку шаблонски задачи, одземајќи им ја можноста да развијат вештина која е поважни од решавање на проблеми, а тоа е формулирање на проблемот. На TEDxNYED, Ден Мејер покажува вежби, изведени во училница кои бараат од учениците да запрат и да размислат.
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
Може да ве замолам
да се сетите на случка
да се сетите на случка
кога навистина нешто
многу ви се допаднало -
многу ви се допаднало -
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
филм, албум, песна или книга -
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
и од срце сте го препорачале
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
на некој, многу близок,
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
и ја очекувате реакцијата, чекате, чекате
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
и на крај ви велат дека
воопшто не им се допаѓа?
воопшто не им се допаѓа?
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
Само како вовед,
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
тоа е истата состојба
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
во која го поминав секој работен
ден од последните шест години. (Смеа)
ден од последните шест години. (Смеа)
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
Јас предавам математика
во средно училиште.
во средно училиште.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
Јас продавам производ на пазар
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
што не го сака, но законски е
принуден да го купи.
принуден да го купи.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
Мислам, тоа е само залуден труд.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
Значи, има корисен стереотип
за учениците што ги гледам,
за учениците што ги гледам,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
стереотип и за сите вас.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Можам да ви дадам
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
завршен испит од Aлгебра 2
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
и не би очекувал да го поминат
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
повеќе од 25 проценти.
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
Овие факти кажуваат помалку
за вас или за моите студенти
за вас или за моите студенти
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
отколку што кажуваат
за она што го нарекуваме
за она што го нарекуваме
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
математичко образование во САД денес.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
За почеток, би сакал да ја поделам
математиката во две категории.
математиката во две категории.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
Едната е сметање - тоа е нешто
што сте го заборавиле.
што сте го заборавиле.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
Пример, разложување
квадратна равенка со
квадратна равенка со
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
водечки коефициенти
поголеми од еден.
поголеми од еден.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
Ова може лесно повторно да се научи,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
под услов да имате
навистина силна основа
навистина силна основа
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
во размислување.Математичкото размислување -
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
што го нарекуваме „апликација
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
на математичките процеси
врз околниот свет,
врз околниот свет,
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
е потешко да се научи.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
Ние сакаме учениците да го стекнат,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
дури и да не се определат за математика.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
Но поради начинот на кој се учи во САД,
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
тоа со сигурност нема да го стекнат.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Ќе зборувам за тоа,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
за една трагедија на општеството,
што можеме да направиме
што можеме да направиме
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
и на крај,зошто е ова вистинско време
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
да се биде наставник по математика.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
Значи, прво петте симптоми
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
дека погрешно размислувате математички
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
во вашето одделение.
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
Првата е недостаток на иницијатива;
учениците не се активираат сами.
учениците не се активираат сами.
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
Го завршувате предавањето
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
и веднаш имате пет кренати раце
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
со барање повторно сѐ да им ги објасните.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
Учениците немаат упорност.
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
Во едно уво влегува
од друго излегува;
од друго излегува;
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
по три месеци повторно сѐ објаснувате,
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
Постои аверзија кон
текстуалните задачи,
текстуалните задачи,
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
што е случај кај 99% од моите ученици.
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
А преостанатиот 1% пак,
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
веднаш бара некоја формула
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
која би го решила проблемот.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
Ова е навистина деструктивно.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
Дејвид Милч, авторот на „Дедвуд“
и други прекрасни ТВ емисии,
и други прекрасни ТВ емисии,
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
навистина добро го опишува ова.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
Тој тврди дека ќе создаде
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
модерна драма,
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
која се прикажува во сегашноста,
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
зашто сфатил,кога луѓето ги полнат главите
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
со 4 часа, на пр. „Два и пол мажи“
серија- без увреда-
серија- без увреда-
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
тоа им ги формира врските во мозокот,
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
на тој начин што тие очекуваат
само едноставни проблеми.
само едноставни проблеми.
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
Тој тоа го нарече
"нестрпливост со нерешителност".
"нестрпливост со нерешителност".
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
Луѓето се нестрпливи со нешта
кои не се разрешуваат брзо.
кои не се разрешуваат брзо.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
Очекуваат лесни проблеми како
во 22 мин. ТВ-серија
во 22 мин. ТВ-серија
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
со три паузи за реклами и снимено смеење.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
И ќе ви го кажам ова на сите,
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
иако знаете, ниеден проблем
вреден да се реши не е едноставен.
вреден да се реши не е едноставен.
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
Јас сум многу загрижен за ова затоа што
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
ќе се пензионирам во свет
што ќе го водат моите ученици.
што ќе го водат моите ученици.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
Правам лоши работи
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
за мојата иднина и благосостојба
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
кога предавам на овој начин.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
Тука сум да ви кажам, дека,
посебно, нашите учебници,
посебно, нашите учебници,
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
масовно прифатените учебници
- учат математичко размислување
- учат математичко размислување
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
и сталожено и стрпливо
решавање проблеми,
решавање проблеми,
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
со функционалност еднаква
на гледање „Два и пол мажи“.
на гледање „Два и пол мажи“.
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(Смеа)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
Со сета сериозност. Еве еден
пример од учебник по физика.
пример од учебник по физика.
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
Тоа важи подеднакво и за математика.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
Забележете, пред сѐ
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
дека имате точно
три информации таму,
три информации таму,
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
од кои секоја ќе заврши во формула,
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
некаде, на крајот,
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
која ученикот потоа ќе ја пресметува.
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
Јас пак верувам во реалниот живот.
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
И прашајте се, кој проблем
сте го решиле,
сте го решиле,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
што бил вреден за решавање,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
каде пред тоа сте ги знаеле
информациите,
информациите,
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
каде немавте вишок информации
кои треба да ги занемарите,
кои треба да ги занемарите,
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
или пак немавте доволно информации,
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
и моравте сами да ги побарате.
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
Ќе се согласите, дека реално
нема таков проблем.
нема таков проблем.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
Учебникот, мислам, знае
како да ги уназади учениците
како да ги уназади учениците
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
бидејќи, погледнете,
ова е реален проблем.
ова е реален проблем.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
Кога е време за
решавање реални задачи,
решавање реални задачи,
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
имаме задачи како оваа овде
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
каде што само ги менуваме бројките
и сосема малку контекстот.
и сосема малку контекстот.
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
И ако учениците не го препознаваат
шаблонот на задачата
шаблонот на задачата
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
учебникот им помага да најдат
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
на кој пример да се вратат
за да ја најдат формулата.
за да ја најдат формулата.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
Можат буквално,
навистина го мислам ова,
навистина го мислам ова,
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
да ја поминат оваа лекција
без да знаат физика,
без да знаат физика,
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
само треба да знаат како да користат
учебник. Тоа е штета!
учебник. Тоа е штета!
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
Можам да го одредам
проблемот поконкретно во математиката.
проблемот поконкретно во математиката.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
Еве еден добар проблем. Ми се допаѓа.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
Дефинирање на стрмнина и aгол
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
користејќи ски лифт.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
Но, тука гледаме
четири одделни нивоа,
четири одделни нивоа,
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
и ме интересира кој од вас ги
гледа четирите одделни нивоа
гледа четирите одделни нивоа
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
особено, кога тие
се збиени меѓу себе
се збиени меѓу себе
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
и наеднаш им ги даваме на учениците
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
и како тоа доведува до
нестрпливост во решавање проблеми.
нестрпливост во решавање проблеми.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
Ќе ги дефинирам тука.
Ги имате на сликата.
Ги имате на сликата.
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
Исто така имаме и математичка структура,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
зборуваме за мрежи, мерења, ознаки,
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
точки, оски, слични работи.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Имате елементи, кои водат до она
за што сакаме да зборуваме:
за што сакаме да зборуваме:
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
кој дел е најстрмен.
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
Се надеваме дека може да видите.
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
Се надевам гледате дека ова
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
е интересно прашање,
со интересен одговор,
со интересен одговор,
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
но ние им правиме рамна,
права патека,
права патека,
05:11
from one to the other
127
296000
2000
од едното до другото,
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
и ги пофалуваме учениците колку добро
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
поминале низ
малите нерамнини на патот.
малите нерамнини на патот.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
Тоа е сè што правиме.
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
Сакам да ве поттикнам
да најдеме друг пат
да најдеме друг пат
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
и да го изградиме со учениците,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
можеме да имаме сè што бараме во смисла
на стрпливо решавање на проблемите.
на стрпливо решавање на проблемите.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
Тука започнувам со скицава,
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
и веднаш го поставувам прашањето:
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
Кој дел е најстрмен?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
И тоа поттикнува разговор
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
затоа што сликата е направена
да сугерира два одговора.
да сугерира два одговора.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
Така луѓето почнуваат
расправа меѓусебно,
расправа меѓусебно,
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
пријател со пријател,
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
во парови или било како.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
И одеднаш заклучуваме
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
дека станува нервозно да се зборува за
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
скијачот во левиот долен дел од екранот
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
или за скијачот над средишната линија.
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
И заклучуваме колку добро би било
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
да имаме ознаки А, Б, Ц и Д
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
за да можеме да се разбереме полесно.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
И потоа, кога дефинираме што е стрмнина,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
сфаќаме дека ни треба систем за мерење,
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
за да видиме што точно значи тоа.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
И потоа, и само потоа,
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
ја поставуваме математичката структура.
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
Математиката го поткрепува разговорот,
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
а не обратно.
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
А тогаш, 9 од 10 одделенија можат
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
да решат проблем со агол и стрмнина.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
Но, ако треба, учениците можат
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
заеднички да ги смислат подчекорите.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
Дали го гледате ова,
споредено со тоа ?
споредено со тоа ?
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
Кое поттикнува стрпливо решавање
и математичко резонирање?
и математичко резонирање?
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
Низ моето искуство ми стана јасно.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
Ќе го споменам Ајнштајн,
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
кој сфатил, зашто морал,
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
и вели дека формулирањето
на проблемот е од огромна важност,
на проблемот е од огромна важност,
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
а ние тука во САД,
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
само им задаваме задачи на учениците
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
наместо да ги вклучиме во формулирање
на проблемот.
на проблемот.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
Така, 90 проценти од она што го правам
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
со моите пет часа подготовка неделно
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
е да земам прилично релевантни елементи
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
од проблеми како овој од учебникот
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
и да ги изменам за поткрепат
математичкото размислување.
математичкото размислување.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
И еве како тоа финкционира.
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
Ја сакам задачата со резервоарот за вода.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
Прашањето е: за колку време се полни?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
Најпрвин - ги елиминираме сите под-чекори.
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
Нив треба учениците да ги смислат,
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
треба да ги формулираат.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
А потоа да увидат дека сите запишани
информации се потребни.
информации се потребни.
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
Ниедна не одвлекува одвлекува внимание.
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
Учениците треба да одлучат: „Значи,
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
Дали се важни висината и страната?
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
Важна е бојата на вентилот?
Што всушност е важно?„
Што всушност е важно?„
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
Досега невидено прашање во
наставната програма по математика.
наставната програма по математика.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
Значи го имаме базенот за вода.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
За колку време се полни? Тоа е тоа.
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
И бидејќи ова е 21-ви век
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
и сакаме зборуваме за реалниот свет
по сопствено убедување,
по сопствено убедување,
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
а не со термини на цртање
или ликовна уметност
или ликовна уметност
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
кои толку често ги гледаме во учебниците,
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
излегуваме и сликаме.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
Сега имаме вистинско нешто.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
Колку време треба за да се наполни?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
Или уште подобро, правиме видео клип,
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
видео како некој го полни.
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
А се полни бавно, ужасно бавно.
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
Дури и досадно е.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
Учениците чекаат, вртат со очите,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
и се прашуваат од време на време:
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
„Човече, колку време ќе
му треба да се наполни?„
му треба да се наполни?„
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(Смеа)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
Тогаш знаеш дека мамецот е голтнат така?
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
Прашањето овде, навистина ми е смешно
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
бидејќи, како во воведот,
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
ги учам децата -- и поради
моето неискуство --
моето неискуство --
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
ги учам тие на кои најмногу им треба помош.
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
Има деца кои не сакаат да
се вклучат во разговор за математика
се вклучат во разговор за математика
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
затоа што некој друг ја има формулата;
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
некој друг знае како да
формулира подобро од мене,
формулира подобро од мене,
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
но нема да зборувам за тоа.
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
Но тука, секој ученик е
на ниво на играње со интуиција.
на ниво на играње со интуиција.
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
Секој некогаш нешто наполнил со вода,
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
а јас барам да одговорат:
„За колку време ќе се наполни?„
„За колку време ќе се наполни?„
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
Има деца коисе плашат од математика
и од разговори,
и од разговори,
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
но, земаат учество во разговорот.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
Ставаме имиња на таблата, им
прикачуваме претпоставки,
прикачуваме претпоставки,
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
и на децата тоа им се допаѓа.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
А потоа го следиме процесот
што го опишав.
што го опишав.
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
И најдобриот дел тука,
или еден од најдобрите,
или еден од најдобрите,
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
е дека не го земаме одговорот
од решението
од решението
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
на крајот од учебникот.
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
Наместо тоа, го гледаме
крајот на видео клипот.
крајот на видео клипот.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(Смеа)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
И тоа е застрашувачко,
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
бидејќи кога теоретските модели
го даваат
го даваат
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
одговорот од крајот од учебникот,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
тогаш е одлично, но
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
страшно е да се зборува
за грешките
за грешките
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
кога теоријата не се совпаѓа со праксата.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
Тие дискусии се многу важни,
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
би рекол меѓу најважните.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
Значи, дојдов да ви кажам
забавни игри
забавни игри
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
со учениците кои дојдоа со вметнати
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
вируси на првиот ден
од школската година.
од школската година.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
Тоа се деца на кои сега,
после едно полугодие,
после едно полугодие,
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
ќе им напишам нешто на табла,
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
нешто сосема ново и непознато,
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
ќе зборуваат за тоа 3-4 мин повеќе
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
отколку на почетокот од годината,
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
што е многу забавно.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
Веќе немаме аверзија кон
текстуалните задачи,
текстуалните задачи,
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
бидејќи го редефиниравме
значењето на текстуалните задачи.
значењето на текстуалните задачи.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
Повеќе не се плашиме од математика,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
зашто полека ја редефинираме.
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
Ова беше многу забавно.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
Ги охрабрувам наставниците
да користат мултимедија,
да користат мултимедија,
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
така го носат вистинскиот
свет во училниците
свет во училниците
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
со висока резолиција и во боја,
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
за да ја охрабрат интуицијата
на учениците;
на учениците;
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
да поставуваат најкуси можни прашања
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
и да остават други прашања
да произлезат од дискусија;
да произлезат од дискусија;
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
и учениците да
го изградат проблемот,
го изградат проблемот,
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
бидејќи и Ајнштанј го рекол тоа;
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
и на крајот, сѐвкупно
помалку да помагаат,
помалку да помагаат,
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
затоа што учебникот погрешно помага
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
ве ослободува од вашата обврска,
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
за стрпливо решавање на
проблеми и математичко размислување.
проблеми и математичко размислување.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
Зошто е чудесно да се биде
наставник по математика токму сега-
наставник по математика токму сега-
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
- затоа што имаме алатки за создавање
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
висококвалитетна наставна програма.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
Тоа е достапно и прилично евтино,
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
и алатките за да се дистрибуираат
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
слободно, без лиценци,
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
не биле никогаш подостапни и поевтини.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
Неодамна ставив видео серија на мојот блог
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
и имав 6000 прегледи за две недели.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
Добивам мејлови од наставници
од земји каде нигогаш не сум бил
од земји каде нигогаш не сум бил
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
и кои велат: "Леле, да.
Убаво разговаравме за ова.
Убаво разговаравме за ова.
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
И патем, еве како ги направив
твоите работи подобро ",
твоите работи подобро ",
10:50
which, wow.
271
635000
2000
што е одлично.
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
Ставив еден проблем
на мојот блог неодамна:
на мојот блог неодамна:
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
Во продавница, во кој ред застанувате,
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
оној што има една количка и 19 производи
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
или ред со четири колички
и три, пет, две и еден производи.
и три, пет, две и еден производи.
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
Вклученото линеарно моделирање
беше добро нешто за моите ученици,
беше добро нешто за моите ученици,
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
на крајот потоа ме одведе на "Добро
утро Америка",
утро Америка",
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
што е малку бизарно, нели?
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
И од сето ова, можам само да закључам
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
дека луѓето, а не само учениците,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
навистина се гладни за вакво нешто.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
Математиката му дава смисла на светот.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
Математиката е речник
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
за твојата интуиција.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
И ве охрабрувам, без оглед на вашиот удел
во образованието -
во образованието -
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
без разлика дали сте ученик,
родител, учител, законодавец
родител, учител, законодавец
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
инсистирајте на подобра
математичка наставна програма.
математичка наставна програма.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
Ни требаат повеќе трпеливи
решавачи на проблеми. Благодарам. (Аплауз)
решавачи на проблеми. Благодарам. (Аплауз)
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com