TEDxMIA
Scott Rickard: The beautiful math behind the world's ugliest music
Scott Rickard: The beautiful math behind the ugliest music
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Scott Rickard set out to engineer the ugliest possible piece of music, devoid of repetition, using a mathematical concept known as the Costas Array. In this talk, he shares the math behind musical beauty (and its opposite).
(Filmed at TEDxMIA.)
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio
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00:10
So what makes a piece of music beautiful?
0
500
2301
¿Qué hace que la música sea hermosa?
00:13
Well, most musicologists would argue
1
3398
2321
Bueno, la mayoría de
los musicólogos dirían
los musicólogos dirían
00:15
that repetition is a key aspect of beauty,
2
5743
2569
que la repetición es un
aspecto clave de la belleza.
aspecto clave de la belleza.
00:18
the idea that we take a melody,
a motif, a musical idea,
a motif, a musical idea,
3
8336
3009
La idea que tenemos de una melodía,
un motivo, una idea musical,
un motivo, una idea musical,
00:21
we repeat it, we set up
the expectation for repetition,
the expectation for repetition,
4
11369
3263
es repetirla, crear la expectativa
de la repetición,
de la repetición,
00:24
and then we either realize it
or we break the repetition.
or we break the repetition.
5
14656
2847
y luego llevarla a cabo
o detener la repetición.
o detener la repetición.
00:27
And that's a key component of beauty.
6
17527
2087
Ese es un aspecto clave de la belleza.
00:29
So if repetition and patterns
are key to beauty,
are key to beauty,
7
19638
3504
Así que si la repetición y los patrones
son claves para la belleza,
son claves para la belleza,
00:33
then what would the absence
of patterns sound like,
of patterns sound like,
8
23166
2412
entonces, ¿cómo sería
el sonido sin patrones
el sonido sin patrones
00:35
if we wrote a piece of music
that had no repetition whatsoever in it?
that had no repetition whatsoever in it?
9
25602
4397
si compusiéramos música
sin repetición alguna?
sin repetición alguna?
00:40
That's actually an interesting
mathematical question.
mathematical question.
10
30948
2500
Es realmente un problema
matemático interesante.
matemático interesante.
¿Es posible componer música
que no tenga repetición alguna?
que no tenga repetición alguna?
00:43
Is it possible to write a piece of music
that has no repetition whatsoever?
that has no repetition whatsoever?
11
33472
3573
No me refiero a música aleatoria;
eso es fácil.
eso es fácil.
00:47
It's not random -- random is easy.
12
37069
1714
Resulta que es muy difícil
evitar la repetición
evitar la repetición
00:48
Repetition-free, it turns
out, is extremely difficult,
out, is extremely difficult,
13
38807
2647
00:51
and the only reason
that we can actually do it
that we can actually do it
14
41478
2192
y solo podemos lograrlo gracias
00:53
is because of a man
who was hunting for submarines.
who was hunting for submarines.
15
43694
3444
a un hombre que cazaba submarinos.
00:57
It turns out, a guy who was trying
to develop the world's perfect sonar ping
to develop the world's perfect sonar ping
16
47162
4210
Un hombre que intentaba desarrollar
el impulso sonoro perfecto para sonares
el impulso sonoro perfecto para sonares
01:01
solved the problem of writing
pattern-free music.
pattern-free music.
17
51396
2966
resolvió el problema de
componer música sin patrones.
componer música sin patrones.
01:04
And that's what the topic
of the talk is today.
of the talk is today.
18
54386
2199
Y ese es el tema de la charla de hoy.
01:10
So, recall that in sonar,
19
60613
2252
Les recuerdo que en el sonar,
01:12
you have a ship that sends
out some sound in the water,
out some sound in the water,
20
62889
2877
hay un barco que emite
una señal acústica en el agua
una señal acústica en el agua
01:15
and it listens for it -- an echo.
21
65790
1823
y escucha su reflexión, su eco.
01:17
The sound goes down, it echoes
back, it goes down, echoes back.
back, it goes down, echoes back.
22
67637
3009
Cuando el sonido baja,
produce un eco que regresa.
produce un eco que regresa.
El tiempo que tarda en regresar
nos indica cuán lejos está.
nos indica cuán lejos está.
01:20
The time it takes the sound to come back
tells you how far away it is:
tells you how far away it is:
23
70670
3369
Si se vuelve un tono más alto,
es porque el objeto se acerca.
es porque el objeto se acerca.
01:24
if it comes at a higher pitch,
24
74063
1442
01:25
it's because the thing
is moving toward you;
is moving toward you;
25
75529
2078
Si se vuelve un tono más bajo,
es porque el objeto se aleja de nosotros.
es porque el objeto se aleja de nosotros.
01:27
if it comes back at a lower pitch,
it's moving away from you.
it's moving away from you.
26
77631
2938
¿Cómo diseñarían un impulso
sonoro perfecto para sonares?
sonoro perfecto para sonares?
01:30
So how would you design
a perfect sonar ping?
a perfect sonar ping?
27
80593
2121
Bien, en la década de 1960,
un hombre llamado John Costas
un hombre llamado John Costas
01:32
Well, in the 1960s, a guy
by the name of John Costas
by the name of John Costas
28
82738
3481
01:36
was working on the Navy's extremely
expensive sonar system.
expensive sonar system.
29
86243
3836
trabajaba en el supercostoso
sistema sonar de la Marina de EE.UU.
sistema sonar de la Marina de EE.UU.
01:40
It wasn't working, because the ping
they were using was inappropriate.
they were using was inappropriate.
30
90103
3662
El sistema no funcionaba porque el
impulso sonoro que usaban no era adecuado.
impulso sonoro que usaban no era adecuado.
01:43
It was a ping much
like the following here.
like the following here.
31
93789
2306
Era un impulso sonoro muy parecido a este,
01:46
You can think of this as the notes
and this is time.
and this is time.
32
96119
4069
pueden pensar en esto como las notas
y esto es el tiempo.
y esto es el tiempo.
01:50
(Piano notes play high to low)
33
100644
1730
(Notas de piano de mayor a menor)
01:52
So that was the sonar ping
they were using, a down chirp.
they were using, a down chirp.
34
102398
3214
Ese era el impulso sonoro que usaban:
un chirrido descendente.
un chirrido descendente.
01:55
It turns out that's a really bad ping.
35
105636
1845
Resulta que era muy malo.
01:57
Why? Because it looks
like shifts of itself.
like shifts of itself.
36
107505
2942
¿Por qué? Porque parece
una variación de sí mismo.
una variación de sí mismo.
02:00
The relationship between the first
two notes is the same as the second two,
two notes is the same as the second two,
37
110471
3863
La relación entre las dos primeras notas
es la misma de las dos siguientes
es la misma de las dos siguientes
y así en adelante.
02:04
and so forth.
38
114358
1165
02:05
So he designed a different
kind of sonar ping,
kind of sonar ping,
39
115547
2484
Así que diseñó un tipo diferente
de impulso sonoro:
de impulso sonoro:
02:08
one that looks random.
40
118055
1458
uno que parece aleatorio.
Esto parece ser un patrón de puntos
aleatorios, pero no lo es.
aleatorios, pero no lo es.
02:09
These look like a random pattern
of dots, but they're not.
of dots, but they're not.
41
119537
2951
Si observan cuidadosamente,
02:12
If you look very carefully,
42
122512
1302
02:13
you may notice that, in fact,
the relationship between each pair of dots
the relationship between each pair of dots
43
123838
3795
notarán que, de hecho, la relación
entre cada par de puntos
entre cada par de puntos
02:17
is distinct.
44
127657
1168
es distinta.
Nada se repite.
02:18
Nothing is ever repeated.
45
128849
1500
Las dos primeras notas
y todos los pares de notas
y todos los pares de notas
02:20
The first two notes
and every other pair of notes
and every other pair of notes
46
130373
2697
02:23
have a different relationship.
47
133094
1627
tienen una relación diferente.
02:26
So the fact that we know
about these patterns is unusual.
about these patterns is unusual.
48
136025
3271
Y si conocemos estos patrones
es por algo inusual.
es por algo inusual.
02:29
John Costas is the inventor
of these patterns.
of these patterns.
49
139320
2191
John Costas es el inventor
de estos patrones.
de estos patrones.
Esta es una foto del 2006,
poco antes de su muerte.
poco antes de su muerte.
02:31
This is a picture from 2006,
shortly before his death.
shortly before his death.
50
141535
2572
Era el ingeniero que trabajaba
en sonares para la Marina.
en sonares para la Marina.
02:34
He was the sonar engineer
working for the Navy.
working for the Navy.
51
144131
2909
Pensó en estos patrones
02:37
He was thinking about these patterns,
52
147064
2392
02:39
and he was, by hand, able to come
up with them to size 12 --
up with them to size 12 --
53
149480
2859
y pudo crearlos manualmente,
hasta el tamaño 12;
hasta el tamaño 12;
02:42
12 by 12.
54
152363
1292
12 por 12.
02:43
He couldn't go any further
and thought maybe they don't exist
and thought maybe they don't exist
55
153679
2921
No pudo ir más allá y pensó
que tal vez no existía
que tal vez no existía
un tamaño más grande que 12.
02:46
in any size bigger than 12.
56
156624
1314
Así que escribió una carta
al matemático del medio,
al matemático del medio,
02:47
So he wrote a letter
to the mathematician in the middle,
to the mathematician in the middle,
57
157962
2623
en ese entonces era un joven matemático
de California, Solomon Golomb.
de California, Solomon Golomb.
02:50
a young mathematician in California
at the time, Solomon Golomb.
at the time, Solomon Golomb.
58
160609
3071
Resulta que Solomon Golomb
02:53
It turns out that Solomon Golomb
59
163704
1555
era uno de los especialistas en matemática
discreta más talentosos de nuestro tiempo.
discreta más talentosos de nuestro tiempo.
02:55
was one of the most gifted discrete
mathematicians of our time.
mathematicians of our time.
60
165283
3923
John le preguntó a Solomon
si podía darle la referencia correcta
si podía darle la referencia correcta
02:59
John asked Solomon if he could tell him
the right reference
the right reference
61
169230
3077
sobre dónde encontrar estos patrones.
03:02
to where these patterns were.
62
172331
1525
03:03
There was no reference.
63
173880
1161
No existía referencia.
03:05
Nobody had ever thought
about a repetition,
about a repetition,
64
175065
2376
Nadie había pensado antes
en una repetición,
en una repetición,
03:07
a pattern-free structure before.
65
177465
1821
una estructura sin patrones.
03:09
So, Solomon Golomb spent the summer
thinking about the problem.
thinking about the problem.
66
179873
3120
Solomon Golomb pasó el verano
pensando en el problema.
pensando en el problema.
03:13
And he relied on the mathematics
of this gentleman here,
of this gentleman here,
67
183017
3130
Se basó en las matemáticas
de este caballero,
de este caballero,
Évariste Galois.
03:16
Évariste Galois.
68
186171
1174
03:17
Now, Galois is a very
famous mathematician.
famous mathematician.
69
187369
2059
Galois es un matemático muy famoso
03:19
He's famous because he invented
a whole branch of mathematics
a whole branch of mathematics
70
189452
3133
porque inventó toda una rama
de las matemáticas,
de las matemáticas,
03:22
which bears his name,
called Galois field theory.
called Galois field theory.
71
192609
2547
que lleva su nombre, la teoría
de campos de Galois.
de campos de Galois.
03:25
It's the mathematics of prime numbers.
72
195180
3288
Son las matemáticas de los números primos.
03:28
He's also famous
because of the way that he died.
because of the way that he died.
73
198901
2724
También es famoso
por la forma en que murió.
por la forma en que murió.
03:32
The story is that he stood up
for the honor of a young woman.
for the honor of a young woman.
74
202256
3025
Dice la historia que defendió
el honor de una joven.
el honor de una joven.
03:35
He was challenged to a duel,
and he accepted.
and he accepted.
75
205305
2788
Fue retado a duelo y aceptó.
03:38
And shortly before the duel occurred,
76
208983
2078
Poco antes del duelo,
03:41
he wrote down all
of his mathematical ideas,
of his mathematical ideas,
77
211085
2058
escribió todas sus ideas matemáticas,
diciendo por favor, por favor, por favor
03:43
sent letters to all of his friends,
saying "Please, please" --
saying "Please, please" --
78
213167
2931
--esto hace 200 años--
03:46
this was 200 years ago --
79
216122
1205
"Por favor, por favor, procuren que
se publiquen en algún momento".
se publiquen en algún momento".
03:47
"Please, please, see that these things
get published eventually."
get published eventually."
80
217351
3198
03:50
He then fought the duel,
was shot and died at age 20.
was shot and died at age 20.
81
220573
3141
Luego, durante el duelo, fue baleado
y murió a los 20 años.
y murió a los 20 años.
03:54
The mathematics that runs
your cell phones, the internet,
your cell phones, the internet,
82
224317
2682
Las matemáticas que ejecutan nuestros
teléfonos móviles, Internet,
teléfonos móviles, Internet,
03:57
that allows us to communicate, DVDs,
83
227023
3442
que nos permiten comunicarnos, el DVD,
04:00
all comes from the mind
of Évariste Galois,
of Évariste Galois,
84
230489
2828
todo viene de la mente de Évariste Galois,
04:03
a mathematician who died 20 years young.
85
233341
2727
un matemático que murió joven,
a los 20 años.
a los 20 años.
04:06
When you talk about
the legacy that you leave ...
the legacy that you leave ...
86
236092
2363
Cuando hablamos del legado que deja,
por supuesto no podía ni imaginar
04:08
Of course, he couldn't have
even anticipated
even anticipated
87
238479
2072
la forma en que se usarían
sus matemáticas.
sus matemáticas.
04:10
the way that his mathematics
would be used.
would be used.
88
240575
2081
Afortunadamente,
sus teorías se publicaron.
sus teorías se publicaron.
04:12
Thankfully, his mathematics
was eventually published.
was eventually published.
89
242680
2525
Solomon Golomb notó que esas
matemáticas eran lo que necesitaba
matemáticas eran lo que necesitaba
04:15
Solomon Golomb realized that that was
exactly the mathematics needed
exactly the mathematics needed
90
245229
3601
04:18
to solve the problem of creating
a pattern-free structure.
a pattern-free structure.
91
248854
3388
para resolver el problema de la creación
de una estructura sin patrones.
de una estructura sin patrones.
04:22
So he sent a letter back to John saying,
92
252266
2719
Así que envió una carta a John diciendo:
"Se pueden generar los patrones
usando la teoría de los números primos".
usando la teoría de los números primos".
04:25
"It turns out you can generate
these patterns using prime number theory."
these patterns using prime number theory."
93
255009
3504
Y John resolvió el problema
del sonar de la Marina de EE.UU.
del sonar de la Marina de EE.UU.
04:28
And John went about and solved
the sonar problem for the Navy.
the sonar problem for the Navy.
94
258537
5231
Entonces, ¿qué aspecto
tienen estos patrones?
tienen estos patrones?
04:34
So what do these patterns look like again?
95
264735
2012
04:36
Here's a pattern here.
96
266771
1182
Aquí hay uno.
04:37
This is an 88-by-88-sized Costas array.
97
267977
4338
Esta es una matriz de Costas
de dimensión 88 por 88.
de dimensión 88 por 88.
04:42
It's generated in a very simple way.
98
272802
2179
Se genera de una manera muy simple.
04:45
Elementary school mathematics
is sufficient to solve this problem.
is sufficient to solve this problem.
99
275005
4203
Las matemáticas de la primaria son
suficientes para resolver este problema.
suficientes para resolver este problema.
04:49
It's generated by repeatedly
multiplying by the number three:
multiplying by the number three:
100
279232
3623
Se genera multiplicando
repetidamente por el número tres:
repetidamente por el número tres:
04:52
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
101
282879
4997
1, 3, 9, 27, 81, 243...
04:57
When I get to a number that's larger
than 89 which happens to be prime,
than 89 which happens to be prime,
102
287900
3480
Si lo hacemos más de 89 veces,
ese número resulta ser primo,
ese número resulta ser primo,
05:01
I keep taking 89s away
until I get back below.
until I get back below.
103
291404
2853
me quedan 89 por llenar para poder volver.
05:04
And this will eventually fill
the entire grid, 88 by 88.
the entire grid, 88 by 88.
104
294281
3842
Y esto terminará completando
toda la cuadrícula de 88 por 88.
toda la cuadrícula de 88 por 88.
05:08
There happen to be 88 notes on the piano.
105
298147
3133
Y resulta que hay 88 notas en el piano.
05:11
So today, we are going to have
the world premiere
the world premiere
106
301304
2669
Así que hoy vamos a escuchar
el estreno mundial
el estreno mundial
05:13
of the world's first
pattern-free piano sonata.
pattern-free piano sonata.
107
303997
4091
de la primera sonata para piano sin patrón.
Ahora, volvamos a la pregunta de la música:
05:19
So, back to the question of music:
108
309846
2142
¿Qué hace que la música sea hermosa?
05:22
What makes music beautiful?
109
312012
1468
Pensemos en las composiciones
más bellas de la historia,
más bellas de la historia,
05:23
Let's think about one of the most
beautiful pieces ever written,
beautiful pieces ever written,
110
313504
3032
La quinta sinfonía de Beethoven,
y el famoso motivo "¡da, na, na, naa!"
y el famoso motivo "¡da, na, na, naa!"
05:26
Beethoven's Fifth Symphony
and the famous "da na na na!" motif.
and the famous "da na na na!" motif.
111
316560
4623
05:31
That motif occurs hundreds
of times in the symphony --
of times in the symphony --
112
321207
3467
Ese motivo se repite cientos
de veces en la sinfonía,
de veces en la sinfonía,
cientos de veces solo
en el primer movimiento,
en el primer movimiento,
05:34
hundreds of times
in the first movement alone
in the first movement alone
113
324698
2148
y también en el resto de los movimientos.
05:36
and also in all the other
movements as well.
movements as well.
114
326870
2097
Por eso la estructura de esta repetición
es muy importante para su belleza.
es muy importante para su belleza.
05:38
So the setting up of this repetition
is so important for beauty.
is so important for beauty.
115
328991
4231
Si pensamos en la música aleatoria
como una serie de notas al azar, aquí,
como una serie de notas al azar, aquí,
05:43
If we think about random music
as being just random notes here,
as being just random notes here,
116
333246
3793
y de alguna manera La quinta sinfonía
de Beethoven es un tipo de patrón,
de Beethoven es un tipo de patrón,
05:47
and over here, somehow, Beethoven's Fifth
in some kind of pattern,
in some kind of pattern,
117
337063
3175
si escribiésemos música
completamente libre de patrones,
completamente libre de patrones,
05:50
if we wrote completely pattern-free music,
118
340262
2111
estaría completamente lejos, en la cola.
05:52
it would be way out on the tail.
119
342397
1626
De hecho, al final de la cola de la música
podría ser esta estructura sin patrones.
podría ser esta estructura sin patrones.
05:54
In fact, the end of the tail of music
would be these pattern-free structures.
would be these pattern-free structures.
120
344047
3754
05:57
This music that we saw before,
those stars on the grid,
those stars on the grid,
121
347825
3821
La música que hemos visto antes,
las estrellas en la cuadrícula,
las estrellas en la cuadrícula,
06:01
is far, far, far from random.
122
351670
3348
está muy, muy lejos de ser aleatoria.
06:05
It's perfectly pattern-free.
123
355042
1820
Está completamente libre de patrones.
06:07
It turns out that musicologists --
124
357310
3136
Resulta que los musicólogos
06:10
a famous composer by the name
of Arnold Schoenberg --
of Arnold Schoenberg --
125
360470
2725
--un famoso compositor
llamado Arnold Schönberg--
llamado Arnold Schönberg--
06:13
thought of this in the 1930s,
'40s and '50s.
'40s and '50s.
126
363219
3324
pensaron en esto en los años 30, 40 y 50.
06:16
His goal as a composer was to write music
127
366567
3132
Su objetivo era componer música
06:19
that would free music
from tonal structure.
from tonal structure.
128
369723
2557
completamente sin estructura tonal.
La denominó "emancipación
de la disonancia".
de la disonancia".
06:22
He called it the "emancipation
of the dissonance."
of the dissonance."
129
372304
2355
Creó estructuras llamadas "fila de tonos".
06:24
He created these structures
called "tone rows."
called "tone rows."
130
374683
2199
Esta es una fila de tonos.
06:26
This is a tone row there.
131
376906
1234
Suena parecido a la matriz de Costas.
06:28
It sounds a lot like a Costas array.
132
378164
1900
06:30
Unfortunately, he died 10 years
before Costas solved the problem
before Costas solved the problem
133
380088
3632
Por desgracia, murió 10 años antes
de que Costas resolviera el problema
de que Costas resolviera el problema
06:33
of how you can mathematically
create these structures.
create these structures.
134
383744
2560
de cómo crear matemáticamente
estas estructuras.
estas estructuras.
06:37
Today, we're going to hear the world
premiere of the perfect ping.
premiere of the perfect ping.
135
387320
4782
Hoy vamos a escuchar el estreno mundial
del pulso sonoro perfecto.
del pulso sonoro perfecto.
06:42
This is an 88-by-88-sized Costas array,
136
392126
3977
Esta es una matriz de Costas
de tamaño 88 por 88,
de tamaño 88 por 88,
06:46
mapped to notes on the piano,
137
396127
1595
adaptada a las notas del piano,
que se toca usando una estructura
llamada regla de Golomb para el ritmo,
llamada regla de Golomb para el ritmo,
06:47
played using a structure called
a Golomb ruler for the rhythm,
a Golomb ruler for the rhythm,
138
397746
3473
lo que significa que el tiempo
de inicio de cada par de notas
de inicio de cada par de notas
06:51
which means the starting
time of each pair of notes
time of each pair of notes
139
401243
2525
es distinto, también.
06:53
is distinct as well.
140
403792
1573
Esto es matemáticamente casi imposible.
06:55
This is mathematically almost impossible.
141
405389
2709
De hecho, desde el punto de vista
computacional, imposible de crear.
computacional, imposible de crear.
06:58
Actually, computationally,
it would be impossible to create.
it would be impossible to create.
142
408122
2811
07:00
Because of the mathematics
that was developed 200 years ago,
that was developed 200 years ago,
143
410957
3431
Gracias a las matemáticas que
se desarrollaron hace 200 años
se desarrollaron hace 200 años
07:04
through another mathematician
recently and an engineer,
recently and an engineer,
144
414412
2662
--recientemente gracias a otro
matemático y un ingeniero--
matemático y un ingeniero--
hoy podemos componer o construir esto,
07:07
we were able to actually compose
this, or construct this,
this, or construct this,
145
417098
2910
07:10
using multiplication by the number three.
146
420032
2598
multiplicando por tres.
07:12
The point when you hear this music
147
422654
2400
Lo más importante al escuchar esta música
no es que se suponga que es bella.
07:15
is not that it's supposed to be beautiful.
148
425078
2458
Se supone que es la pieza
más fea del mundo de la música.
más fea del mundo de la música.
07:17
This is supposed to be
the world's ugliest piece of music.
the world's ugliest piece of music.
149
427560
3932
07:22
In fact, it's music
that only a mathematician could write.
that only a mathematician could write.
150
432101
3205
De hecho, es música que solo
un matemático puede escribir.
un matemático puede escribir.
07:25
(Laughter)
151
435330
1023
(Risas)
07:26
When you're listening to this
piece of music, I implore you:
piece of music, I implore you:
152
436377
2823
Mientras escuchen esta pieza, por favor,
traten de encontrar las repeticiones,
07:29
try and find some repetition.
153
439224
1683
07:30
Try and find something that you enjoy,
154
440931
2466
traten de encontrar algo que disfruten,
07:33
and then revel in the fact
that you won't find it.
that you won't find it.
155
443421
2986
y luego alégrense de no encontrarlo.
07:36
(Laughter)
156
446431
1342
(Risas)
07:37
So without further ado, Michael Linville,
157
447797
2611
Así, sin más preámbulos, Michael Linville,
07:40
the [Dean] of Chamber Music
at the New World Symphony,
at the New World Symphony,
158
450432
2812
el director de música de cámara
de la Sinfónica del Nuevo Mundo
de la Sinfónica del Nuevo Mundo
07:43
will perform the world premiere
of the perfect ping.
of the perfect ping.
159
453268
3357
interpretará el estreno mundial
del impulso sonoro perfecto.
del impulso sonoro perfecto.
07:47
(Music)
160
457686
5272
(Música)
09:29
(Music ends)
161
559312
2000
(Fin de la música)
09:34
(Scott Rickard, off-screen) Thank you.
162
564687
1858
Gracias.
(Aplausos)
09:36
(Applause)
163
566569
4900
ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - MathematicianScott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.
Why you should listen
Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.
At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.
Scott Rickard | Speaker | TED.com