ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.

Why you should listen

Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.

At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.

More profile about the speaker
Scott Rickard | Speaker | TED.com
TEDxMIA

Scott Rickard: The beautiful math behind the world's ugliest music

Scott Rickard: The beautiful math behind the ugliest music

Filmed:
4,270,382 views

Scott Rickard set out to engineer the ugliest possible piece of music, devoid of repetition, using a mathematical concept known as the Costas Array. In this talk, he shares the math behind musical beauty (and its opposite). (Filmed at TEDxMIA.)
- Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

何が音楽を美しいものに
しているのか？
00:10
So what makes作る a pieceピース of music音楽 beautiful綺麗な?
0
500
2301
00:13
Well, most最も musicologists音楽学者 would argue主張する
1
3398
2321
音楽学者の多くは
反復こそが美しさの
重要な要素だと言うでしょう
00:15
that repetition繰り返し is a keyキー aspectアスペクト of beauty美しさ,
2
5743
2569
00:18
the ideaアイディア that we take a melodyメロディー,
a motifモチーフ, a musicalミュージカル ideaアイディア,
3
8336
3009
メロディーやモチーフや
音楽の発想を選び
00:21
we repeat繰り返す it, we setセット up
the expectation期待 for repetition繰り返し,
4
11369
3263
それを繰り返すことで
反復を予感させ
その予感を実現したり
裏切ったりします
00:24
and then we eitherどちらか realize実現する it
or we breakブレーク the repetition繰り返し.
5
14656
2847
それこそが美しさの
重要な要素なのだと
00:27
And that's a keyキー component成分 of beauty美しさ.
6
17527
2087
00:29
So if repetition繰り返し and patternsパターン
are keyキー to beauty美しさ,
7
19638
3504
反復やパターンが
美しさに重要だというなら
反復を全く含まない曲を書くと
00:33
then what would the absence不在
of patternsパターン sound音 like,
8
23166
2412
00:35
if we wrote書きました a pieceピース of music音楽
that had no repetition繰り返し whatsoever何でも in it?
9
25602
4397
パターンのない音楽は
どの様に聞こえるものでしょう？
00:40
That's actually実際に an interesting面白い
mathematical数学 question質問.
10
30948
2500
これはとても興味深い
数学的な問題です
反復を全く含まない曲というのは
書けるのでしょうか？
00:43
Is it possible可能 to write書きます a pieceピース of music音楽
that has no repetition繰り返し whatsoever何でも?
11
33472
3573
でたらめではなくー
でたらめなら簡単です
00:47
It's not randomランダム -- randomランダム is easy簡単.
12
37069
1714
00:48
Repetition-free繰り返しなし, it turnsターン
out, is extremely極端な difficult難しい,
13
38807
2647
反復なしというのは
実はとても難しいことがわかります
00:51
and the only reason理由
that we can actually実際に do it
14
41478
2192
それが実現できるのも
00:53
is because of a man
who was hunting狩猟 for submarines潜水艦.
15
43694
3444
潜水艦を追跡していた
ある人物のおかげです
00:57
It turnsターン out, a guy who was trying試す
to develop開発する the world's世界の perfect完璧な sonarソナー pingピング
16
47162
4210
彼は完璧な音波探査用の
ソナー音を開発しようとして
01:01
solved解決した the problem問題 of writing書き込み
pattern-freeパターンフリー music音楽.
17
51396
2966
反復のない曲を書くという
難問を解いたのです
01:04
And that's what the topicトピック
of the talk is today今日.
18
54386
2199
それが本日お話しすることです
01:10
So, recall想起 that in sonarソナー,
19
60613
2252
音波探査がどういうもの
だったかというと
01:12
you have a ship船 that sendsセンド
out some sound音 in the water水,
20
62889
2877
船から水中に
音を送り出し
01:15
and it listens聞く for it -- an echoエコー.
21
65790
1823
そのエコーを聞き取ります
01:17
The sound音 goes行く down, it echoesエコー
back, it goes行く down, echoesエコー back.
22
67637
3009
音が進んでいき
エコーが返ってくる
音が戻ってくるのにかかる時間が
対象への距離を教えてくれます
01:20
The time it takes the sound音 to come back
tells伝える you how far遠い away it is:
23
70670
3369
音が高くなって
戻ってきたなら
01:24
if it comes来る at a higher高い pitchピッチ,
24
74063
1442
対象が近づいていて
01:25
it's because the thing
is moving動く toward〜に向かって you;
25
75529
2078
音が低くなって戻ってきたなら
遠ざかっているということです
01:27
if it comes来る back at a lower低い pitchピッチ,
it's moving動く away from you.
26
77631
2938
では 完璧なソナー音は
どう設計したものでしょう？
01:30
So how would you design設計
a perfect完璧な sonarソナー pingピング?
27
80593
2121
01:32
Well, in the 1960s, a guy
by the name名 of Johnジョン Costasコスタス
28
82738
3481
1960年代に
ジョン・コスタスという名の人が
海軍の超高額な音波探査システムに
取り組んでいましたが
01:36
was workingワーキング on the Navy's海軍 extremely極端な
expensive高価な sonarソナー systemシステム.
29
86243
3836
01:40
It wasn'tなかった workingワーキング, because the pingピング
they were usingを使用して was inappropriate不適切.
30
90103
3662
うまくいきませんでした
ソナー音が適切でなかったのです
01:43
It was a pingピング much
like the following以下 here.
31
93789
2306
そのソナー音は
こんな感じでした
01:46
You can think of this as the notesノート
and this is time.
32
96119
4069
楽譜のようなものと考えてください
横軸が時間です
(高音から低音に下がるピアノの音)
01:50
(Pianoピアノ notesノート play遊びます high高い to low低い)
33
100644
1730
01:52
So that was the sonarソナー pingピング
they were usingを使用して, a down chirpチャープ.
34
102398
3214
これが彼らの使っていたソナー音で
ダウンチャープです
これは使い物になりませんでした
01:55
It turnsターン out that's a really bad悪い pingピング.
35
105636
1845
01:57
Why? Because it looks外見
like shiftsシフト of itself自体.
36
107505
2942
なぜって？周波数をずらしたものと
一致するからです
02:00
The relationship関係 betweenの間に the first
two notesノート is the same同じ as the second二番 two,
37
110471
3863
最初の２音と次の２音の
関係性が同じで
それ以降も同様です
02:04
and so forth前進.
38
114358
1165
02:05
So he designed設計 a different異なる
kind種類 of sonarソナー pingピング,
39
115547
2484
そこで彼は全く違う種類の
ソナー音を設計しました
02:08
one that looks外見 randomランダム.
40
118055
1458
下の でたらめに見えるものは
02:09
These look like a randomランダム patternパターン
of dotsドット, but they're not.
41
119537
2951
点がランダムに並んでるようですが
実は違います
02:12
If you look very carefully慎重に,
42
122512
1302
注意深く見てみると
02:13
you mayかもしれない notice通知 that, in fact事実,
the relationship関係 betweenの間に each各 pairペア of dotsドット
43
123838
3795
それぞれの対となる
２点の間隔が
全て異なっているのが
分かります
02:17
is distinct明確な.
44
127657
1168
02:18
Nothing is ever repeated繰り返し.
45
128849
1500
繰り返しが全くないのです
02:20
The first two notesノート
and everyすべて other pairペア of notesノート
46
130373
2697
最初の２音と
それ以外の２音の対は
どれも関係性が
異なっています
02:23
have a different異なる relationship関係.
47
133094
1627
このようなパターンは
普通に存在するものではなく
02:26
So the fact事実 that we know
about these patternsパターン is unusual珍しい.
48
136025
3271
ジョン・コスタスが
このようなパターンの発明者なのです
02:29
Johnジョン Costasコスタス is the inventor発明者
of these patternsパターン.
49
139320
2191
これは亡くなる少し前の2006年に
一緒に撮った写真です
02:31
This is a picture画像 from 2006,
shortlyまもなく before his death死.
50
141535
2572
02:34
He was the sonarソナー engineerエンジニア
workingワーキング for the Navy海軍.
51
144131
2909
彼はソナー技師として
海軍で働いていました
このようなパターンについて
思考を重ね
02:37
He was thinking考え about these patternsパターン,
52
147064
2392
12x12の大きさのパターンを
02:39
and he was, by handハンド, ableできる to come
up with them to sizeサイズ 12 --
53
149480
2859
手作業で作ることが出来ました
02:42
12 by 12.
54
152363
1292
02:43
He couldn'tできなかった go any furtherさらに
and thought maybe they don't exist存在する
55
153679
2921
彼はそこで行き詰まり
12より大きいサイズのものは
存在しないのかもしれないと
考えました
02:46
in any sizeサイズ biggerより大きい than 12.
56
156624
1314
02:47
So he wrote書きました a letter文字
to the mathematician数学者 in the middle中間,
57
157962
2623
それで彼は 真ん中の写真の人物
カリフォルニアの若い数学者
ソロモン・ゴロムに手紙を書きましたが
02:50
a young若い mathematician数学者 in Californiaカリフォルニア
at the time, Solomonソロモン Golombゴロム.
58
160609
3071
02:53
It turnsターン out that Solomonソロモン Golombゴロム
59
163704
1555
実はソロモン・ゴロムは
02:55
was one of the most最も gifted才能ある discrete離散
mathematicians数学者 of our time.
60
165283
3923
現代における最も優れた
離散数学者の一人だったのです
ジョンはソロモンに
そのようなパターンを見つけるための―
02:59
Johnジョン asked尋ねた Solomonソロモン if he could tell him
the right reference参照
61
169230
3077
良い資料がないか
尋ねましたが
03:02
to where these patternsパターン were.
62
172331
1525
03:03
There was no reference参照.
63
173880
1161
そんな資料は
ありませんでした
03:05
Nobody誰も had ever thought
about a repetition繰り返し,
64
175065
2376
繰り返しやパターンが
ない構造について
03:07
a pattern-freeパターンフリー structure構造 before.
65
177465
1821
深く考えた人は
いなかったのです
そこでソロモン・ゴロムは
この問題を考えながら夏を過ごしました
03:09
So, Solomonソロモン Golombゴロム spent過ごした the summer夏
thinking考え about the problem問題.
66
179873
3120
03:13
And he relied信頼した on the mathematics数学
of this gentleman紳士 here,
67
183017
3130
そして左の人物が研究した数学に
頼ることにしました
03:16
Évaristevariste Galoisガロア.
68
186171
1174
エヴァリスト・ガロアです
03:17
Now, Galoisガロア is a very
famous有名な mathematician数学者.
69
187369
2059
ガロアはとても有名な数学者で
03:19
He's famous有名な because he invented発明された
a whole全体 branchブランチ of mathematics数学
70
189452
3133
ガロア理論と呼ばれる
彼の名前を冠した―
数学の１分野を
生み出しました
03:22
whichどの bearsクマ his name名,
calledと呼ばれる Galoisガロア fieldフィールド theory理論.
71
192609
2547
03:25
It's the mathematics数学 of primeプライム numbers数字.
72
195180
3288
それは素数を扱う数学です
03:28
He's alsoまた、 famous有名な
because of the way that he died死亡しました.
73
198901
2724
彼はその生涯の
終え方でも有名で
とある若い女性の名誉のために
立ち上がったという話です
03:32
The storyストーリー is that he stood立っていた up
for the honor名誉 of a young若い woman女性.
74
202256
3025
03:35
He was challenged挑戦した to a duel決闘,
and he accepted受け入れられた.
75
205305
2788
彼は決闘を申し込まれ
受けて立ったのです
03:38
And shortlyまもなく before the duel決闘 occurred発生した,
76
208983
2078
決闘が行われる少し前
自分の数学上のアイデアを
全て書き起こし
03:41
he wrote書きました down all
of his mathematical数学 ideasアイデア,
77
211085
2058
03:43
sent送られた letters手紙 to all of his friends友達,
saying言って "Please, please" --
78
213167
2931
友人みんなに
手紙を送りました
200年前のことです
03:46
this was 200 years年 ago前 --
79
216122
1205
「どうかお願いだから
このアイデアを出版してほしい」と
03:47
"Please, please, see that these things
get published出版された eventually最終的に."
80
217351
3198
そして決闘に挑んで撃たれ
20歳の若さで亡くなりました
03:50
He then fought戦った the duel決闘,
was shotショット and died死亡しました at age年齢 20.
81
220573
3141
我々の通信を可能にする
携帯電話やインターネット
03:54
The mathematics数学 that runs走る
your cell細胞 phones電話機, the internetインターネット,
82
224317
2682
03:57
that allows許す us to communicate通信する, DVDsDVD,
83
227023
3442
DVDなどの実現に
欠かせない数学は
04:00
all comes来る from the mindマインド
of Évaristevariste Galoisガロア,
84
230489
2828
全てエヴァリスト・ガロアの
発想から来たもので
04:03
a mathematician数学者 who died死亡しました 20 years年 young若い.
85
233341
2727
その彼は20歳で
生涯を終えたのです
04:06
When you talk about
the legacy遺産 that you leave離れる ...
86
236092
2363
自分ならどんな遺産を残せるか
考えてください—
04:08
Of courseコース, he couldn'tできなかった have
even anticipated予想される
87
238479
2072
もちろん彼自身
自分の理論がこの様に使われるとは
04:10
the way that his mathematics数学
would be used.
88
240575
2081
想像もしなかったでしょう
幸い 彼の数学理論は
最終的に出版されました
04:12
Thankfullyありがたいことに, his mathematics数学
was eventually最終的に published出版された.
89
242680
2525
ソロモン・ゴロムは
この数学理論こそ
04:15
Solomonソロモン Golombゴロム realized実現した that that was
exactly正確に the mathematics数学 needed必要な
90
245229
3601
パターンのない構造を作るために
必要なものだと悟り
04:18
to solve解決する the problem問題 of creating作成
a pattern-freeパターンフリー structure構造.
91
248854
3388
ジョンに返事を書きました
04:22
So he sent送られた a letter文字 back to Johnジョン saying言って,
92
252266
2719
「そのようなパターンは素数の理論を使って
生成できることが分かりました」と
04:25
"It turnsターン out you can generate生成する
these patternsパターン usingを使用して primeプライム number数 theory理論."
93
255009
3504
04:28
And Johnジョン went行った about and solved解決した
the sonarソナー problem問題 for the Navy海軍.
94
258537
5231
そしてジョンは研究を続け
海軍の音波探査の問題を解決したのです
ではそのパターンとは
どんなものでしょうか
04:34
So what do these patternsパターン look like again?
95
264735
2012
04:36
Here'sここにいる a patternパターン here.
96
266771
1182
これがその一例です
04:37
This is an 88-by-また、88-sizedサイズの Costasコスタス arrayアレイ.
97
267977
4338
88x88のコスタス配列です
04:42
It's generated生成された in a very simple単純 way.
98
272802
2179
とても単純な方法で
作られています
04:45
Elementary小学生 school学校 mathematics数学
is sufficient十分 to solve解決する this problem問題.
99
275005
4203
この問題を解くには
小学校の算数で十分です
04:49
It's generated生成された by repeatedly繰り返し
multiplying乗算する by the number数 three三:
100
279232
3623
３を繰り返し掛け続けることで
得られます
04:52
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
101
282879
4997
1、3、9、27、81、243、･･･
04:57
When I get to a number数 that's larger大きい
than 89 whichどの happens起こる to be primeプライム,
102
287900
3480
素数である89より
大きな数になったら
89より小さくなるように
89を引いていきます
05:01
I keep taking取る 89s away
until〜まで I get back below以下.
103
291404
2853
05:04
And this will eventually最終的に fill埋める
the entire全体 gridグリッド, 88 by 88.
104
294281
3842
そして最終的に88x88の
マス目が埋まります
05:08
There happen起こる to be 88 notesノート on the pianoピアノ.
105
298147
3133
ちなみにピアノの音数も88です
05:11
So today今日, we are going to have
the world世界 premiere初演
106
301304
2669
本日 世界初演となる
05:13
of the world's世界の first
pattern-freeパターンフリー pianoピアノ sonataソナタ.
107
303997
4091
パターンのないピアノ・ソナタを
披露します
05:19
So, back to the question質問 of music音楽:
108
309846
2142
音楽の疑問に戻りますが
何が音楽を美しいものに
しているのか？
05:22
What makes作る music音楽 beautiful綺麗な?
109
312012
1468
05:23
Let's think about one of the most最も
beautiful綺麗な pieces作品 ever written書かれた,
110
313504
3032
かつて書かれた中で
最も美しい曲の一つ
ベートーベンの交響曲第５番の
「ダダダダーン」というモチーフは有名です
05:26
Beethoven'sベートーベンの Fifth五番目 Symphony交響曲
and the famous有名な "daダ naナ naナ naナ!" motifモチーフ.
111
316560
4623
あのモチーフは曲中に
何百回も現れます
05:31
That motifモチーフ occurs発生する hundreds数百
of times回 in the symphony交響曲 --
112
321207
3467
第１楽章だけでも何百回も現れ
05:34
hundreds数百 of times回
in the first movement移動 alone単独で
113
324698
2148
他の楽章にも現れます
05:36
and alsoまた、 in all the other
movements動き as well.
114
326870
2097
反復を使った構成は
曲を美しいものにする重要な要素なのです
05:38
So the setting設定 up of this repetition繰り返し
is so important重要 for beauty美しさ.
115
328991
4231
05:43
If we think about randomランダム music音楽
as beingであること just randomランダム notesノート here,
116
333246
3793
でたらめな音の曲が
この辺にあり
ベートーベンの第５番のような
パターンを持つ曲がこの辺にあるとすると
05:47
and over here, somehow何とか, Beethoven'sベートーベンの Fifth五番目
in some kind種類 of patternパターン,
117
337063
3175
05:50
if we wrote書きました completely完全に pattern-freeパターンフリー music音楽,
118
340262
2111
まったくパターンのない曲というのは
05:52
it would be way out on the tail尾.
119
342397
1626
遙か向こうの端になるでしょう
05:54
In fact事実, the end終わり of the tail尾 of music音楽
would be these pattern-freeパターンフリー structures構造.
120
344047
3754
音楽美の逆の端には
パターンのない構造があるんです
05:57
This music音楽 that we saw before,
those stars星 on the gridグリッド,
121
347825
3821
先ほどのマス目で
表される曲は
でたらめとはまるで違うものです
06:01
is far遠い, far遠い, far遠い from randomランダム.
122
351670
3348
06:05
It's perfectly完全に pattern-freeパターンフリー.
123
355042
1820
まったくパターンがないのです
音楽学者たちや
06:07
It turnsターン out that musicologists音楽学者 --
124
357310
3136
06:10
a famous有名な composer作曲家 by the name名
of Arnoldアーノルド Schoenbergシェーンベルク --
125
360470
2725
有名な作曲家の
アルノルト・シェーンベルクは
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thought of this in the 1930s,
'40s and '50s.
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3324
この事を1930年代、40年代、50年代に
考察していました
06:16
His goalゴール as a composer作曲家 was to write書きます music音楽
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366567
3132
彼の作曲家としての目標は
音楽を調性構造から
解き放つことでした
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that would free無料 music音楽
from tonalトーン structure構造.
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He calledと呼ばれる it the "emancipation解放
of the dissonance不協和音."
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彼は「不協和音の解放」と呼んでいました
「音列」と呼ばれる
構造を作ったのです
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He created作成した these structures構造
calledと呼ばれる "toneトーン rows行."
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2199
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This is a toneトーン row行 there.
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あれが音列です
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It sounds音 a lot like a Costasコスタス arrayアレイ.
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1900
コスタス配列のように聞こえます
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Unfortunately残念ながら, he died死亡しました 10 years年
before Costasコスタス solved解決した the problem問題
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残念なことに そのような構造を
数学的に生成できることをコスタスが見付ける
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of how you can mathematically数学的に
create作成する these structures構造.
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10年前に彼は亡くなりました
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Today今日, we're going to hear聞く the world世界
premiere初演 of the perfect完璧な pingピング.
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4782
本日お聞き頂くのは 世界初演の
完全なるソナー音の音楽です
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This is an 88-by-また、88-sizedサイズの Costasコスタス arrayアレイ,
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これは88x88のコスタス配列を
ピアノの音符に置き換えたもので
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mappedマップされた to notesノート on the pianoピアノ,
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playedプレーした usingを使用して a structure構造 calledと呼ばれる
a Golombゴロム rulerルーラー for the rhythmリズム,
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ゴロム定規と呼ばれる規則を
リズムに採用して演奏します
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whichどの means手段 the starting起動
time of each各 pairペア of notesノート
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音と音の間隔もまた
全く一致していないのです
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is distinct明確な as well.
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This is mathematically数学的に almostほぼ impossible不可能.
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数学的にあり得ないような
計算上作り出すのが
不可能なようなものですが
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Actually実際に, computationally計算上,
it would be impossible不可能 to create作成する.
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408122
2811
200年前に生み出された数学と
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Because of the mathematics数学
that was developed発展した 200 years年 ago前,
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3431
近年のもう一人の数学者と
技師の知恵を借り
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throughを通して another別の mathematician数学者
recently最近 and an engineerエンジニア,
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2662
07:07
we were ableできる to actually実際に compose合成する
this, or construct構成する this,
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417098
2910
３の冪剰余を使って
これを作曲 あるいは
構成することができました
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usingを使用して multiplication乗算 by the number数 three三.
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420032
2598
07:12
The pointポイント when you hear聞く this music音楽
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422654
2400
この曲を聞く上で
注意してほしいのは
07:15
is not that it's supposed想定される to be beautiful綺麗な.
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425078
2458
これが美しいものとして
作られてはいないことです
07:17
This is supposed想定される to be
the world's世界の ugliest醜い pieceピース of music音楽.
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427560
3932
世界で最も聞くに堪えない
音楽なのです
数学者にしか書けない曲です
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In fact事実, it's music音楽
that only a mathematician数学者 could write書きます.
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432101
3205
07:25
(Laughter笑い)
151
435330
1023
（笑）
07:26
When you're listening聞いている to this
pieceピース of music音楽, I implore願う you:
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436377
2823
この曲を聞くに際して
皆さんにお願いしたいのですが
反復を見つけ出してみて下さい
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try and find some repetition繰り返し.
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439224
1683
07:30
Try and find something that you enjoy楽しんで,
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440931
2466
何か楽しめるものを探し
それが見つけられないという事実を
堪能してください
07:33
and then revel礼拝 in the fact事実
that you won't〜されません find it.
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443421
2986
07:36
(Laughter笑い)
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446431
1342
（笑）
07:37
So withoutなし furtherさらに ado痛み, Michaelマイケル Linvilleリンビル,
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447797
2611
前置きはこれぐらいにして
ニュー・ワールド交響楽団の
07:40
the [Deanディーン] of Chamber室内 Music音楽
at the New新しい World世界 Symphony交響曲,
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450432
2812
室内楽団長である
マイケル・リンビルが
世界初の完璧なソナー音の音楽を
演奏します
07:43
will perform実行する the world世界 premiere初演
of the perfect完璧な pingピング.
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453268
3357
07:47
(Music音楽)
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457686
5272
（音楽）
09:29
(Music音楽 ends終わり)
161
559312
2000
（音楽終り）
09:34
(Scottスコット Rickardリカード, off-screenオフスクリーン) Thank you.
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564687
1858
（画面外のスコット）
ありがとうございました
（拍手）
09:36
(Applause拍手)
163
566569
4900
Translated by Hiroshi Uchiyama
Reviewed by Midori T

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ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.

Why you should listen

Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.

At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.

More profile about the speaker
Scott Rickard | Speaker | TED.com
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