TEDxMIA
Scott Rickard: The beautiful math behind the world's ugliest music
Scott Rickard: The beautiful math behind the ugliest music
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Scott Rickard set out to engineer the ugliest possible piece of music, devoid of repetition, using a mathematical concept known as the Costas Array. In this talk, he shares the math behind musical beauty (and its opposite).
(Filmed at TEDxMIA.)
Scott Rickard - Mathematician
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio
Scott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians. Full bio
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00:10
So what makes a piece of music beautiful?
0
500
2301
O que faz uma obra musical ser bonita?
00:13
Well, most musicologists would argue
1
3398
2321
A maioria dos musicólogos argumentaria
00:15
that repetition is a key aspect of beauty,
2
5743
2569
que a repetição é
o aspecto principal da beleza,
o aspecto principal da beleza,
00:18
the idea that we take a melody,
a motif, a musical idea,
a motif, a musical idea,
3
8336
3009
a ideia de que pegamos uma melodia,
um tema, uma ideia musical,
um tema, uma ideia musical,
00:21
we repeat it, we set up
the expectation for repetition,
the expectation for repetition,
4
11369
3263
nós a repetimos, estabelecemos
uma expectativa de repetição,
uma expectativa de repetição,
00:24
and then we either realize it
or we break the repetition.
or we break the repetition.
5
14656
2847
e, enfim, ou percebemos
ou quebramos a repetição.
ou quebramos a repetição.
00:27
And that's a key component of beauty.
6
17527
2087
E isso é uma peça-chave da beleza.
00:29
So if repetition and patterns
are key to beauty,
are key to beauty,
7
19638
3504
Então, se repetições e padrões
são peças-chave para a beleza,
são peças-chave para a beleza,
00:33
then what would the absence
of patterns sound like,
of patterns sound like,
8
23166
2412
como soaria a ausência de padrões,
00:35
if we wrote a piece of music
that had no repetition whatsoever in it?
that had no repetition whatsoever in it?
9
25602
4397
se escrevêssemos uma música
sem quaisquer repetições?
sem quaisquer repetições?
00:40
That's actually an interesting
mathematical question.
mathematical question.
10
30948
2500
Essa é uma pergunta
matemática interessante.
matemática interessante.
É possível escrever uma obra musical
sem quaisquer repetições?
sem quaisquer repetições?
00:43
Is it possible to write a piece of music
that has no repetition whatsoever?
that has no repetition whatsoever?
11
33472
3573
Não falo em aleatório; aleatório é fácil.
00:47
It's not random -- random is easy.
12
37069
1714
00:48
Repetition-free, it turns
out, is extremely difficult,
out, is extremely difficult,
13
38807
2647
Acontece que sem repetição
é extremamente difícil,
é extremamente difícil,
00:51
and the only reason
that we can actually do it
that we can actually do it
14
41478
2192
e o único motivo pelo qual podemos fazê-lo
00:53
is because of a man
who was hunting for submarines.
who was hunting for submarines.
15
43694
3444
é por causa de um homem
que caçava submarinos.
que caçava submarinos.
00:57
It turns out, a guy who was trying
to develop the world's perfect sonar ping
to develop the world's perfect sonar ping
16
47162
4210
Um cara que estava tentando desenvolver
o pulso de sonar mais perfeito do mundo
o pulso de sonar mais perfeito do mundo
01:01
solved the problem of writing
pattern-free music.
pattern-free music.
17
51396
2966
solucionou o problema
de escrever músicas sem padrão.
de escrever músicas sem padrão.
01:04
And that's what the topic
of the talk is today.
of the talk is today.
18
54386
2199
E esse é o tópico de nossa conversa hoje.
01:10
So, recall that in sonar,
19
60613
2252
Então, lembre que, em um sonar,
01:12
you have a ship that sends
out some sound in the water,
out some sound in the water,
20
62889
2877
você tem um barco que emite sons na água
01:15
and it listens for it -- an echo.
21
65790
1823
e os escuta, como um eco.
01:17
The sound goes down, it echoes
back, it goes down, echoes back.
back, it goes down, echoes back.
22
67637
3009
O som desce, ecoa de volta,
desce, ecoa de volta.
desce, ecoa de volta.
O tempo que o som demora a voltar
diz a distância ao obstáculo:
diz a distância ao obstáculo:
01:20
The time it takes the sound to come back
tells you how far away it is:
tells you how far away it is:
23
70670
3369
se retornar em tom alto,
algo está vindo em sua direção;
algo está vindo em sua direção;
01:24
if it comes at a higher pitch,
24
74063
1442
01:25
it's because the thing
is moving toward you;
is moving toward you;
25
75529
2078
se retornar em tom baixo,
algo se move para longe de você.
algo se move para longe de você.
01:27
if it comes back at a lower pitch,
it's moving away from you.
it's moving away from you.
26
77631
2938
Então como projetar
um pulso de sonar perfeito?
um pulso de sonar perfeito?
01:30
So how would you design
a perfect sonar ping?
a perfect sonar ping?
27
80593
2121
Bom, em 1960, um cara chamado John Costas
01:32
Well, in the 1960s, a guy
by the name of John Costas
by the name of John Costas
28
82738
3481
01:36
was working on the Navy's extremely
expensive sonar system.
expensive sonar system.
29
86243
3836
estava trabalhando num sistema de sonar
muito caro para a marinha.
muito caro para a marinha.
01:40
It wasn't working, because the ping
they were using was inappropriate.
they were using was inappropriate.
30
90103
3662
Não estava funcionando, porque o pulso
que estavam usando não era apropriado.
que estavam usando não era apropriado.
01:43
It was a ping much
like the following here.
like the following here.
31
93789
2306
Era um pulso parecido com este.
01:46
You can think of this as the notes
and this is time.
and this is time.
32
96119
4069
Você pode pensar nisto como as notas
e nisto como o tempo.
e nisto como o tempo.
01:50
(Piano notes play high to low)
33
100644
1730
(Notas de piano do grave para o agudo)
01:52
So that was the sonar ping
they were using, a down chirp.
they were using, a down chirp.
34
102398
3214
Então estavam usando um pulso de sonar
como esse, decrescente.
como esse, decrescente.
01:55
It turns out that's a really bad ping.
35
105636
1845
Acontece que era um pulso bem ruim.
01:57
Why? Because it looks
like shifts of itself.
like shifts of itself.
36
107505
2942
Por quê? Porque parecia
mudanças dele mesmo.
mudanças dele mesmo.
02:00
The relationship between the first
two notes is the same as the second two,
two notes is the same as the second two,
37
110471
3863
A relação entre as duas primeiras notas
é a mesma das duas seguintes,
é a mesma das duas seguintes,
e assim por diante.
02:04
and so forth.
38
114358
1165
02:05
So he designed a different
kind of sonar ping,
kind of sonar ping,
39
115547
2484
Então ele projetou
um pulso de sonar diferente,
um pulso de sonar diferente,
02:08
one that looks random.
40
118055
1458
um que parecesse aleatório.
02:09
These look like a random pattern
of dots, but they're not.
of dots, but they're not.
41
119537
2951
Estes parecem com um padrão
aleatórios de pontos, mas não são.
aleatórios de pontos, mas não são.
Se olhar com cuidado,
02:12
If you look very carefully,
42
122512
1302
02:13
you may notice that, in fact,
the relationship between each pair of dots
the relationship between each pair of dots
43
123838
3795
você pode perceber que, na verdade,
a relação entre cada par de pontos
a relação entre cada par de pontos
02:17
is distinct.
44
127657
1168
é distinta.
02:18
Nothing is ever repeated.
45
128849
1500
Nada é repetido.
02:20
The first two notes
and every other pair of notes
and every other pair of notes
46
130373
2697
As duas primeiras notas
e todos outros pares de notas
e todos outros pares de notas
02:23
have a different relationship.
47
133094
1627
têm uma relação diferente.
02:26
So the fact that we know
about these patterns is unusual.
about these patterns is unusual.
48
136025
3271
Então o fato de conhecermos
esses padrões não é usual.
esses padrões não é usual.
02:29
John Costas is the inventor
of these patterns.
of these patterns.
49
139320
2191
John Costas foi o inventor desses padrões.
Esta é uma foto de 2006,
pouco antes de sua morte.
pouco antes de sua morte.
02:31
This is a picture from 2006,
shortly before his death.
shortly before his death.
50
141535
2572
02:34
He was the sonar engineer
working for the Navy.
working for the Navy.
51
144131
2909
Ele era o engenheiro sonar da marinha.
02:37
He was thinking about these patterns,
52
147064
2392
Ele pensava sobre estes padrões,
02:39
and he was, by hand, able to come
up with them to size 12 --
up with them to size 12 --
53
149480
2859
e foi capaz de criá-los
manualmente em tamanho 12 por 12.
manualmente em tamanho 12 por 12.
02:42
12 by 12.
54
152363
1292
02:43
He couldn't go any further
and thought maybe they don't exist
and thought maybe they don't exist
55
153679
2921
Ele não conseguiu ir além
e pensou que talvez não existissem
em tamanho acima de 12.
em tamanho acima de 12.
02:46
in any size bigger than 12.
56
156624
1314
Então ele escreveu uma carta
para o matemático no meio,
para o matemático no meio,
02:47
So he wrote a letter
to the mathematician in the middle,
to the mathematician in the middle,
57
157962
2623
02:50
a young mathematician in California
at the time, Solomon Golomb.
at the time, Solomon Golomb.
58
160609
3071
um jovem matemático da Califórnia
na época, Solomon Golomb.
na época, Solomon Golomb.
02:53
It turns out that Solomon Golomb
59
163704
1555
Acontece que Solomon Golomb
02:55
was one of the most gifted discrete
mathematicians of our time.
mathematicians of our time.
60
165283
3923
era um dos matemáticos
mais talentosos da nossa época.
mais talentosos da nossa época.
John perguntou a Solomon se ele podia
dizer-lhe a referência correta
dizer-lhe a referência correta
02:59
John asked Solomon if he could tell him
the right reference
the right reference
61
169230
3077
03:02
to where these patterns were.
62
172331
1525
de onde esses padrões estavam.
03:03
There was no reference.
63
173880
1161
Não havia referência.
03:05
Nobody had ever thought
about a repetition,
about a repetition,
64
175065
2376
Nunca alguém havia pensando
em uma repetição,
em uma repetição,
03:07
a pattern-free structure before.
65
177465
1821
uma estrutura não padronizada antes.
03:09
So, Solomon Golomb spent the summer
thinking about the problem.
thinking about the problem.
66
179873
3120
Então, Solomon Golomb passou o verão todo
pensando sobre o problema.
pensando sobre o problema.
03:13
And he relied on the mathematics
of this gentleman here,
of this gentleman here,
67
183017
3130
E ele dependia da matemática
deste cavaleiro aqui,
deste cavaleiro aqui,
03:16
Évariste Galois.
68
186171
1174
Évariste Galois.
03:17
Now, Galois is a very
famous mathematician.
famous mathematician.
69
187369
2059
Galois é um matemático famoso.
03:19
He's famous because he invented
a whole branch of mathematics
a whole branch of mathematics
70
189452
3133
É famoso porque inventou
um ramo inteiro da matemática
um ramo inteiro da matemática
03:22
which bears his name,
called Galois field theory.
called Galois field theory.
71
192609
2547
que usa o seu nome:
teoria de campo de Galois.
teoria de campo de Galois.
03:25
It's the mathematics of prime numbers.
72
195180
3288
É a matemática dos números primos.
03:28
He's also famous
because of the way that he died.
because of the way that he died.
73
198901
2724
Ele também é famoso pela forma que morreu.
03:32
The story is that he stood up
for the honor of a young woman.
for the honor of a young woman.
74
202256
3025
A história conta que ele defendeu
a honra de um jovem moça.
a honra de um jovem moça.
03:35
He was challenged to a duel,
and he accepted.
and he accepted.
75
205305
2788
Foi desafiado a um duelo e aceitou.
03:38
And shortly before the duel occurred,
76
208983
2078
E pouco antes do duelo ocorrer,
03:41
he wrote down all
of his mathematical ideas,
of his mathematical ideas,
77
211085
2058
ele escreveu todas
suas ideias matemáticas,
suas ideias matemáticas,
03:43
sent letters to all of his friends,
saying "Please, please" --
saying "Please, please" --
78
213167
2931
mandou cartas a todos seus amigos,
dizendo: "Por favor" -
dizendo: "Por favor" -
isso foi há 200 anos -
03:46
this was 200 years ago --
79
216122
1205
"Por favor, faça com que isso
seja publicado algum dia".
seja publicado algum dia".
03:47
"Please, please, see that these things
get published eventually."
get published eventually."
80
217351
3198
03:50
He then fought the duel,
was shot and died at age 20.
was shot and died at age 20.
81
220573
3141
Então ele batalhou no duelo,
tomou um tiro e morreu aos 20 anos.
tomou um tiro e morreu aos 20 anos.
03:54
The mathematics that runs
your cell phones, the internet,
your cell phones, the internet,
82
224317
2682
A matemática que roda
nos seus celulares, na internet,
nos seus celulares, na internet,
03:57
that allows us to communicate, DVDs,
83
227023
3442
que nos permite comunicar, os DVDs,
04:00
all comes from the mind
of Évariste Galois,
of Évariste Galois,
84
230489
2828
tudo veio da mente de Évariste Galois,
04:03
a mathematician who died 20 years young.
85
233341
2727
um matemático que morreu aos 20 anos.
04:06
When you talk about
the legacy that you leave ...
the legacy that you leave ...
86
236092
2363
Quando você fala
do legado que você deixa...
do legado que você deixa...
04:08
Of course, he couldn't have
even anticipated
even anticipated
87
238479
2072
Claro, ele não tinha como prever
como sua matemática seria usada.
como sua matemática seria usada.
04:10
the way that his mathematics
would be used.
would be used.
88
240575
2081
Felizmente, sua matemática
por fim foi publicada.
por fim foi publicada.
04:12
Thankfully, his mathematics
was eventually published.
was eventually published.
89
242680
2525
Solomon Golomb percebeu que essa era
exatamente a matemática necessária
exatamente a matemática necessária
04:15
Solomon Golomb realized that that was
exactly the mathematics needed
exactly the mathematics needed
90
245229
3601
04:18
to solve the problem of creating
a pattern-free structure.
a pattern-free structure.
91
248854
3388
para resolver o problema
de criar uma estrutura sem padrão.
de criar uma estrutura sem padrão.
04:22
So he sent a letter back to John saying,
92
252266
2719
Então ele mandou uma carta
para John dizendo:
para John dizendo:
"Você pode gerar esses padrões
usando a teoria dos números primos".
usando a teoria dos números primos".
04:25
"It turns out you can generate
these patterns using prime number theory."
these patterns using prime number theory."
93
255009
3504
E John resolveu o problema
do sonar da marinha.
do sonar da marinha.
04:28
And John went about and solved
the sonar problem for the Navy.
the sonar problem for the Navy.
94
258537
5231
04:34
So what do these patterns look like again?
95
264735
2012
Então, como esses padrões se parecem?
04:36
Here's a pattern here.
96
266771
1182
Aqui está um padrão.
04:37
This is an 88-by-88-sized Costas array.
97
267977
4338
É uma matriz Costas de tamanho 88 por 88.
04:42
It's generated in a very simple way.
98
272802
2179
É gerada de uma forma bem simples.
04:45
Elementary school mathematics
is sufficient to solve this problem.
is sufficient to solve this problem.
99
275005
4203
A matemática de escola fundamental é
suficiente para resolver este problema.
suficiente para resolver este problema.
04:49
It's generated by repeatedly
multiplying by the number three:
multiplying by the number three:
100
279232
3623
É gerado pela repetição
da multiplicação do número três:
da multiplicação do número três:
04:52
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
101
282879
4997
1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
04:57
When I get to a number that's larger
than 89 which happens to be prime,
than 89 which happens to be prime,
102
287900
3480
Quando chego em um número maior que 89,
que é um número primo,
que é um número primo,
continuo subtraindo 89 até chegar
a um número abaixo do mesmo.
a um número abaixo do mesmo.
05:01
I keep taking 89s away
until I get back below.
until I get back below.
103
291404
2853
05:04
And this will eventually fill
the entire grid, 88 by 88.
the entire grid, 88 by 88.
104
294281
3842
Que, por fim, vai completar
a grade, 88 por 88.
a grade, 88 por 88.
05:08
There happen to be 88 notes on the piano.
105
298147
3133
Acontece que há 88 notas no piano.
05:11
So today, we are going to have
the world premiere
the world premiere
106
301304
2669
Então hoje teremos a estreia mundial
05:13
of the world's first
pattern-free piano sonata.
pattern-free piano sonata.
107
303997
4091
da primeira sonata sem padrão do mundo.
05:19
So, back to the question of music:
108
309846
2142
Então, de volta à pergunta sobre a música:
05:22
What makes music beautiful?
109
312012
1468
o que faz a música ser bonita?
05:23
Let's think about one of the most
beautiful pieces ever written,
beautiful pieces ever written,
110
313504
3032
Vamos pensar em uma das obras
mais bonitas já escritas,
mais bonitas já escritas,
a Primeira Sinfonia de Beethoven
e o famoso tema "da na na na!".
e o famoso tema "da na na na!".
05:26
Beethoven's Fifth Symphony
and the famous "da na na na!" motif.
and the famous "da na na na!" motif.
111
316560
4623
Este tema ocorre
centenas de vezes na sinfonia -
centenas de vezes na sinfonia -
05:31
That motif occurs hundreds
of times in the symphony --
of times in the symphony --
112
321207
3467
05:34
hundreds of times
in the first movement alone
in the first movement alone
113
324698
2148
centenas de vezes
apenas no primeiro movimento
apenas no primeiro movimento
05:36
and also in all the other
movements as well.
movements as well.
114
326870
2097
e também em outros movimentos.
Então essa repetição
é muito importante para sua beleza.
é muito importante para sua beleza.
05:38
So the setting up of this repetition
is so important for beauty.
is so important for beauty.
115
328991
4231
05:43
If we think about random music
as being just random notes here,
as being just random notes here,
116
333246
3793
Se pensarmos em música aleatória
somente como notas aleatórias,
somente como notas aleatórias,
e, de alguma forma, a Quinta Sinfonia
de Beethoven em um tipo de padrão,
de Beethoven em um tipo de padrão,
05:47
and over here, somehow, Beethoven's Fifth
in some kind of pattern,
in some kind of pattern,
117
337063
3175
05:50
if we wrote completely pattern-free music,
118
340262
2111
se escrevêssemos uma música sem padrão,
05:52
it would be way out on the tail.
119
342397
1626
ela estaria finalizando uma era.
05:54
In fact, the end of the tail of music
would be these pattern-free structures.
would be these pattern-free structures.
120
344047
3754
De fato, o fim da era da música seria
esta estrutura sem padrão.
esta estrutura sem padrão.
05:57
This music that we saw before,
those stars on the grid,
those stars on the grid,
121
347825
3821
A música que vimos antes,
aquelas estrelas na grade,
aquelas estrelas na grade,
06:01
is far, far, far from random.
122
351670
3348
está longe, muito longe de ser aleatória.
06:05
It's perfectly pattern-free.
123
355042
1820
É perfeitamente sem padrão.
06:07
It turns out that musicologists --
124
357310
3136
Acontece que musicólogos,
06:10
a famous composer by the name
of Arnold Schoenberg --
of Arnold Schoenberg --
125
360470
2725
um famoso compositor chamado
Arnold Schoenberg,
Arnold Schoenberg,
06:13
thought of this in the 1930s,
'40s and '50s.
'40s and '50s.
126
363219
3324
pensou nisso nos anos 30, 40 e 50.
06:16
His goal as a composer was to write music
127
366567
3132
Seu objetivo como compositor
era escrever música
era escrever música
06:19
that would free music
from tonal structure.
from tonal structure.
128
369723
2557
que livraria a mesma da estrutura tonal.
06:22
He called it the "emancipation
of the dissonance."
of the dissonance."
129
372304
2355
Chamou de "emancipação da dissonância".
Ele criou estas estruturas
chamadas de "linhas de tom".
chamadas de "linhas de tom".
06:24
He created these structures
called "tone rows."
called "tone rows."
130
374683
2199
06:26
This is a tone row there.
131
376906
1234
Isto é uma linha de tom.
06:28
It sounds a lot like a Costas array.
132
378164
1900
Parece muito com a matriz de Costas.
06:30
Unfortunately, he died 10 years
before Costas solved the problem
before Costas solved the problem
133
380088
3632
Infelizmente, ele morreu dez anos antes
que Costas resolvesse o problema
que Costas resolvesse o problema
06:33
of how you can mathematically
create these structures.
create these structures.
134
383744
2560
de como se podia criar
matematicamente estas estruturas.
matematicamente estas estruturas.
06:37
Today, we're going to hear the world
premiere of the perfect ping.
premiere of the perfect ping.
135
387320
4782
Hoje, iremos ouvir a estreia mundial
do pulso perfeito.
do pulso perfeito.
06:42
This is an 88-by-88-sized Costas array,
136
392126
3977
Isto é uma matriz Costas
de tamanho 88 por 88,
de tamanho 88 por 88,
06:46
mapped to notes on the piano,
137
396127
1595
mapeada para notas no piano,
06:47
played using a structure called
a Golomb ruler for the rhythm,
a Golomb ruler for the rhythm,
138
397746
3473
tocada usando uma estrutura chamada
de régua de Golomb para ritmos,
de régua de Golomb para ritmos,
06:51
which means the starting
time of each pair of notes
time of each pair of notes
139
401243
2525
significa que o início
de cada par de notas
de cada par de notas
06:53
is distinct as well.
140
403792
1573
também é distinto.
06:55
This is mathematically almost impossible.
141
405389
2709
Isto é quase matematicamente impossível.
Na verdade, computacionalmente,
seria impossível de ser criado.
seria impossível de ser criado.
06:58
Actually, computationally,
it would be impossible to create.
it would be impossible to create.
142
408122
2811
07:00
Because of the mathematics
that was developed 200 years ago,
that was developed 200 years ago,
143
410957
3431
Por causa da matemática
desenvolvida 200 anos atrás,
desenvolvida 200 anos atrás,
07:04
through another mathematician
recently and an engineer,
recently and an engineer,
144
414412
2662
e através de outro matemático
e engenheiro, recentemente,
e engenheiro, recentemente,
07:07
we were able to actually compose
this, or construct this,
this, or construct this,
145
417098
2910
fomos capazes de compor ou construir isto,
07:10
using multiplication by the number three.
146
420032
2598
usando multiplicações do número três.
07:12
The point when you hear this music
147
422654
2400
Vocês vão escutar essa música
07:15
is not that it's supposed to be beautiful.
148
425078
2458
não porque ela deveria ser bonita.
07:17
This is supposed to be
the world's ugliest piece of music.
the world's ugliest piece of music.
149
427560
3932
Ela deveria ser a obra musical
mais horrível do mundo.
mais horrível do mundo.
07:22
In fact, it's music
that only a mathematician could write.
that only a mathematician could write.
150
432101
3205
De fato, é uma música que só poderia
ser escrita por um matemático.
ser escrita por um matemático.
07:25
(Laughter)
151
435330
1023
(Risos)
Quando estiver escutando
esta obra musical, te imploro:
esta obra musical, te imploro:
07:26
When you're listening to this
piece of music, I implore you:
piece of music, I implore you:
152
436377
2823
07:29
try and find some repetition.
153
439224
1683
tente encontrar alguma repetição.
07:30
Try and find something that you enjoy,
154
440931
2466
Tente encontrar algo que goste,
07:33
and then revel in the fact
that you won't find it.
that you won't find it.
155
443421
2986
e então revele que você não achou.
07:36
(Laughter)
156
446431
1342
(Risos)
07:37
So without further ado, Michael Linville,
157
447797
2611
Então sem mais delongas, Michael Linville,
07:40
the [Dean] of Chamber Music
at the New World Symphony,
at the New World Symphony,
158
450432
2812
o diretor de música de câmara
na New World Symphony,
na New World Symphony,
07:43
will perform the world premiere
of the perfect ping.
of the perfect ping.
159
453268
3357
irá realizar a estreia mundial
do pulso perfeito.
do pulso perfeito.
07:47
(Music)
160
457686
5272
(Música)
09:29
(Music ends)
161
559312
2000
(Fim da música)
09:34
(Scott Rickard, off-screen) Thank you.
162
564687
1858
Scott Rickard: Obrigado.
09:36
(Applause)
163
566569
4900
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Scott Rickard - MathematicianScott Rickard is passionate about mathematics, music -- and educating the next generation of scientists and mathematicians.
Why you should listen
Scott Rickard is a professor at University College Dublin. His interest in both music and math led him to try and solve an interesting math problem: a musical score with no pattern. He has degrees in Mathematics, Computer Science, and Electrical Engineering from MIT, and MA and PhD degrees in Applied and Computational Mathematics from Princeton.
At University College Dublin, he founded the Complex & Adaptive Systems Laboratory, where biologists, geologists, mathematicians, computer scientists, social scientists and economists work on problems that matter to people. He is also the founder of ScienceWithMe!, an online community dedicated to engaging youth through science and math.
Scott Rickard | Speaker | TED.com