TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
مارغريت ويرثيم: الرياضيات الجميلة للشعب المرجانية
Filmed:
Readability: 4.3
1,470,540 views
تقود مارغريت ويرثيم مشروعاً لإعادة إحياء الشعب المرجانية بإستخدام تقنية حياكة الكورشيه التي أبتكرها عالم رياضيات -- إحتفاء بالجمال المذهل للشعاب، والغوص العميق داخل الهندسة الزائدية وراء صنع الشعب المرجانية.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
I'm here today, as June said,
0
0
2000
أنا هنا اليوم، كما قالت جون،
00:20
to talk about a project
1
2000
2000
لأتحدث عن مشروع
00:22
that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
نقوم به أنا و شقيقتي التوأم طوال الثلاث سنوات والنصف الماضية.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
نحن نقوم بحياكة كورشيه للشعب المرجانية.
00:29
And it's a project that we've actually
4
11000
3000
وهو مشروع إنضممنا إليه في الواقع
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
مع مئات الأشخاص حول العالم
00:35
who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
الذين يشاركوننا فيه. بالطبع آلالاف من الناس
00:38
have actually been involved in this project,
7
20000
2000
بالفعل قد شاركوا في هذا المشروع،
00:40
in many of its different aspects.
8
22000
2000
بالعديد من المناحي المختلفة.
00:42
It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
وهو مشروع الآن وصل لثلاث قارات.
00:45
and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
وتمتد جذور المشروع إلى مجالات الرياضيات،
00:49
marine biology, feminine handicraft
11
31000
3000
والبيولوجيا البحرية ، والحرف اليدوية النسائية
00:52
and environmental activism.
12
34000
3000
والناشطون في مجال البيئة.
00:55
It's true.
13
37000
2000
إنه صحيح.
00:57
It's also a project
14
39000
2000
إنه كذلك مشروع
00:59
that in a very beautiful way,
15
41000
2000
والذي بطريقة جميلة للغاية،
01:01
the development of this
16
43000
2000
يبدو تطور هذا المشروع
01:03
has actually paralleled the evolution of life on earth,
17
45000
4000
موازيا مع تطور الحياة على الأرض،
01:07
which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
الذي هو تحديداً شئ جميل أن نقول
01:09
right here in February 2009 --
19
51000
2000
ها هنا في فبراير 2009 --
01:11
which, as one of our previous speakers told us,
20
53000
2000
الذي، كما أخبرنا أحد المتحدثين السابقين،
01:13
is the 200th anniversary
21
55000
2000
الذكرى ال 200
01:15
of the birth of Charles Darwin.
22
57000
2000
لميلاد تشارلز داروين.
01:17
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
23
59000
4000
كل هذا سأقوم بإستغلال ال 18 عشر دقيقة القادمة، كما أرجو.
01:21
But let me first begin by showing you
24
63000
2000
لكن أسمحوا لي بداية أن أعرض لكم
01:23
some pictures of what this thing looks like.
25
65000
3000
بعض الصور لكيف يبدو هذا الشئ.
01:26
Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
وفقط لإعطائكم فكرة عن الحجم،
01:28
that installation there is about six feet across,
27
70000
3000
فإن ذلك التصميم هناك يبلغ حوالي ستة أقدام في العرض.
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
28
73000
4000
وأطول النماذج تبلغ حوالي أثنين أو ثلاثة أقدام في الإرتفاع.
01:35
This is some more images of it.
29
77000
2000
وهذه مزيد من الصور له.
01:37
That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
تلك التي على اليمين يبلغ إرتفاعها حوالي خمسة أقدام.
01:39
The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
ويشمل العمل المئات من نماذج الكوريشيه المختلفة.
01:43
And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
وبالطبع هناك الآن الآلاف والآلاف من النماذج التي ساهم بها
01:46
have contributed all over the world as part of this.
33
88000
3000
أشخاص من جميع أنحاء العالم كجزء من هذا.
01:49
The totality of this project
34
91000
2000
ينطوي مجمل هذا المشروع
01:51
involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
على عشرات الآلاف من ساعات
01:53
of human labor --
36
95000
2000
العمل --
01:55
99 percent of it done by women.
37
97000
2000
99 في المائة منها قامت بها النساء.
01:57
On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
على يمين الشريحة، تلك القطعة هناك هي جزء من تنصيب
02:00
that is about 12 feet long.
39
102000
2000
يبلغ حوالي 12 قدماً في الطول.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
بدأت أختي وأنا هذا المشروع عام 2005
02:05
because in that year, at least in the science press,
41
107000
2000
لأنه في تلك السنة، على الأقل في المطبوعات العلمية،
02:07
there was a lot of talk about global warming,
42
109000
3000
كان هناك الكثير من الحديث حول الاحتباس الحراري،
02:10
and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
والتأثير الذي يحدثه الاحتباس الحراري على الشعب المرجانية.
02:13
Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
الشعب المرجانية هي كائنات دقيقة للغاية.
02:15
and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
ويتم تدميرها بأي إرتفاع في درجة حرارة البحار.
02:18
It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
إنها تسبب البوادر الأولية لهذه الحوادث
02:20
that are the first signs of corals of being sick.
47
122000
3000
التي هي أول علامات إعتلال الشعب المرجانية.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
48
125000
2000
وإذا لم تزال البوادر،
02:25
if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
إذا لم تنخفض درجة الحرارة، تبدأ الشعب المرجانية رحلة الموت.
02:28
A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
وهناك قدر كبير من هذا حدث في الحاجز المرجاني العظيم،
02:31
particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
تحديداً في الشعب المرجانية في كل أنحاء العالم.
02:33
This is our invocation in crochet of a bleached reef.
52
135000
4000
وهذا هو أعتراضنا على تلويث الشعاب المرجانية بواسطة الكورشيه
02:37
We have a new organization together called The Institute for Figuring,
53
139000
3000
لدينا منظمة جديدة معاً تسمى معهد للكشف،
02:40
which is a little organization we started
54
142000
2000
التي هي منظمة صغيرة بدأناها
02:42
to promote, to do projects about the
55
144000
2000
للترويج، لتنفيذ مشاريع حول
02:44
aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
56
146000
3000
الأبعاد الجمالية والشعرية للعلوم والرياضيات.
02:47
And I went and put a little announcement up on our site,
57
149000
3000
وقد ذهبت ووضعت إعلان صغير في موقعنا،
02:50
asking for people to join us in this enterprise.
58
152000
2000
طالبةً من الناس الإنضمام لهذه المؤسسة.
02:52
To our surprise, one of the first people who called
59
154000
3000
لدهشتنا، أحد أوائل الناس الذين استجابوا
02:55
was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
كان متحف أندي وورهول.
02:57
And they said they were having an exhibition
61
159000
2000
ولقد قالوا أنهم يقيمون معرضاً
02:59
about artists' response to global warming,
62
161000
2000
عن إستجابة الفنانين للإحتباس الحراري،
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
63
163000
2000
وأنهم يرغبون أن تكون شعابنا المرجانية جزء منه.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
64
165000
2000
لقد ضحكت حينها وقلت، " حسناً لقد بدأنا للتو،
03:05
you can have a little bit of it."
65
167000
2000
يمكنكم الحصول على جزء صغير منه."
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
66
169000
3000
إذاً في عام 2007 أقمنا معرضاً،
03:10
a small exhibition of this crochet reef.
67
172000
2000
معرض صغير لشعاب الكوريشيه هذه.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
68
174000
2000
ثم جاء بعض الناس في شيكاغو وقالوا،
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
69
176000
5000
" في أواخر2007، كان شعار مهرجان شيكاغو للإنسانيات هو
03:19
global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
الإحتباس الحراري. ولدينا معرض مساحته 3000 قدم مربع
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
ونريدكم أن تشغلوه بشعابكم المرجانية."
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
وقلت، بكل سذاجة هذه المرحلة، " أوه، نعم. بالتأكيد."
03:28
Now I say "naively" because actually
73
190000
2000
أنا أقول الآن "بكل سذاجة" لأن في الواقع
03:30
my profession is as a science writer.
74
192000
2000
مهنتي هي كاتبة في العلوم.
03:32
What I do is I write books about the cultural history of physics.
75
194000
3000
ما أقوم به هو كتابة الكتب حول تاريخ ثقافة الفيزياء.
03:35
I've written books about the history of space,
76
197000
2000
لقد كتبت كتباً حول تاريخ الفضاء،
03:37
the history of physics and religion,
77
199000
2000
تاريخ الفيزياء والدين،
03:39
and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
78
201000
3000
وأكتب مقالات لأناس مثل صحيفة النيويورك تايمز، ولوس أنجلوس تايمز.
03:42
So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
79
204000
4000
لذا لم تكن لدي فكرة عن ما عنيته بشغل معرض مساحته 3000 قدماً مربعة.
03:46
So I said yes to this proposition.
80
208000
2000
إذاً فقد قلت نعم لهذا الإقتراح.
03:48
And I went home, and I told my sister Christine.
81
210000
2000
وذهبت الى البيت، وأخبرت أختي كريستين.
03:50
And she nearly had a fit
82
212000
2000
وكان لديها الخبرة في ذلك
03:52
because Christine is a professor at one of
83
214000
2000
لأن كريستين أستاذة في أحد
03:54
L.A.'s major art colleges, CalArts,
84
216000
3000
كليات لوس أنجلوس الكبيرة، متخصصة في الفنون، كال آرتس،
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
85
219000
3000
وهي تعلم بالضبط ماذا يعني شغل معرض مساحته 3000 قدماً مربعة.
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
لقد ظنت أنني جُننت.
04:03
But she went into crochet overdrive.
87
225000
2000
لكنها أجتهدت بشدة في حياكة الكوريشيه.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
88
227000
2000
ولإختصار القصة الطولية، بعد ثمانية أشهر لاحقاً
04:07
we did fill the Chicago Cultural Center's
89
229000
3000
قمنا بملئ مركز شيكاغو الثقافي
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
المعرض بمساحة 3000 قدماً مربعة.
04:12
By this stage the project had taken on
91
234000
2000
ببلوغنا لتلك المرحلة أخذ المشروع
04:14
a viral dimension of its own,
92
236000
2000
بُعداً توسعياً من تلقاء نفسه،
04:16
which got completely beyond us.
93
238000
2000
والذي تجاوزنا تماما
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
قرر الناس في شيكاغو
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
95
242000
3000
إنه كما يعرضون شعابنا المرجانية، ما أرادونا أن نفعله
04:23
was have the local people there make a reef.
96
245000
2000
أن يشارك السكان المحليون في صنع الشعاب المرجانية.
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
97
247000
3000
لذا فقد ذهبنا وعلمناهم الطرق. أقمنا ورش عمل ومحاضرات.
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
وصنع الناس في شيكاغو شعابهم المرجانية خاصتهم.
04:31
And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
وتم عرضها بجانب شعابنا المرجانية.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
كان هناك المئات من الناس المشاركين في ذلك.
04:35
We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
لقد تم دعوتنا للعرض
04:38
in New York, and in London,
102
260000
2000
في نيويورك، وفي لندن،
04:40
and in Los Angeles.
103
262000
2000
وفي لوس أنجلوس.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
104
264000
2000
في كلٌ من هذه المدن، السكان المحليون،
04:44
hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
المئات والمئات منهم، قاموا بصنع الشعاب المرجانية.
04:46
And more and more people get involved in this,
106
268000
3000
وشارك أناس أكثر وأكثر في هذا،
04:49
most of whom we've never met.
107
271000
2000
معظمهم لم يلتقوا بتاتاً من قبل.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
108
273000
2000
إذاً فالأمر كله تحوّل الى
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
109
275000
2000
مخلوق عضوي متكامل جديد
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
يتجاوزني أنا وكريستين.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
الآن بعضكم يجلس هنا ويفكر،
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
" ما الذي يجري مع أؤلئك الناس؟
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
لماذا يقومون بحياكة كوريشيه للشعب المرجانية؟
05:07
Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
التطريز والبلل ليسا بالضبط
05:09
two concepts that go together.
115
291000
2000
مفهومين يتماشيان سوياً.
05:11
Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
لم لا ننقش الشعب المرجانية من الرخام؟
05:13
Cast it in bronze."
117
295000
2000
نقوم بصبها على البرونز."
05:15
But it turns out there is a very good reason
118
297000
2000
لكن وضح أن هناك سبب وجيه للغاية
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
عن لماذا نقوم بحياكتها بالكوريشيه
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
لأن العديد من الكائنات في الشعب المرجانية
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
لديها نوع محدد من الهياكل.
05:23
The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
الأشكال الزخرفية الدقيقة التي ترونها
05:25
in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
في الشعب المرجانية، والأعشاب، والأسفنج، وفروع الشجر،
05:28
is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
هي شكل هندسي معروف بالنسبة للهندسة الزائدية .
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
والطريقة الوحيدة التي يعرفها علماء الرياضيات
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
هي كيفية نمذجة هذا الشكل،
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
بواسطة حياكة الكوريشيه ! وأتضح أن هذا حقيقي.
05:38
It's almost impossible to model this structure any other way,
128
320000
3000
إنه بالكاد مستحيل نمذجة هذا الشكل بأي طريقة أخرى.
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
وإنه شبه مستحيل أن نقوم بها على الكمبيوترات.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
إذاً ما هي الهندسة الزائدية
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
التي تجسدها الشعب المرجانية ورخويات البحار؟
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
الدقائق القليلة القادمة هي، سنرتقي
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
لمستوى رخويات البحر.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(ضحك)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
هذا النوع من الهندسة أحدث ثورة في الرياضيات
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
عندما تم إكتشافه في البداية في القرن التاسع عشر.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
لكن ليس حتى عام 1997 عندما فهم علماء الرياضيات بالفعل
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
كيف يمكنهم نمذجته.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
عام 1997 عالمة رياضيات
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
في جامعة كورنيل، ديانا تايمينا،
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
قامت بالإكتشاف لهذا الشكل
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
الذي يمكن تنفيذه على التريكو والكوريشيه.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
أول شئ فعلته كان التريكو.
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
لكنك تحصل على العديد من وخزات الإبر. لذا فقد أدركت بسرعة
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
أن الكوريشيه كان طريقة أفضل.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
لكن ما كانت تفعله في الواقع هو صنع نموذج
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
للشكل الحسابي ، الذي أعتقد الكثير من
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
علماء الرياضيات أنه مستحيل نمذجته في الواقع.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
بالطبع أعتقدوا أن أي شئ بمثل هذا الشكل
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
كان مستحيلاً في حد ذاته.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
قضى بعض أفضل علماء الرياضيات مئات السنين
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
في محاولة إثبات أن هذا الشكل مستحيل.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
إذاً ما هو الكشل الزائدي المستحيل؟
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
قبل الهندسة الزائدية، عرف علماء الرياضيات
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
عن نوعين من الفراغات،
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
الفضاء الايقليدي والفضاء الكروي.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
ولديهم خصائص مختلفة.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
يحب علماء الرياضيات وصف الأشكال بكونها أشكال.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
لديكم جميعاً فكرة عن ماهية الفضاء المسطح، الفضاء الايقليدي.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
لكن علماء الرياضيات يقومون بتعريفه بواسطة طريقة محددة.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
وكيف يفعلون هذا، يفعلونه عبر مفهوم
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
الخطوط المتوازية.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
إذاً هنا لدينا خط ونقطة خارج الخط.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
قال أوقليد، " كيف يمكنني تعريف الخطوط المتوازية؟
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
أنا أسأل، كم من الخطوط أستطيع رسمها تمر
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
بالنقطة بحيث لا تلتقي مع الخط الأساسي بتاتاً؟"
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
وجميعكم يعلم الإجابة. هل يرغب أي شخص في الصدح بها؟
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
واحد. صحيح. حسناً.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
هذا هو تعريفنا للخط المتوازي.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
إنه حقاً التعريف للفراغ الأيقليدي.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
لكن هناك إحتمال آخر محتمل أنكم جميعاً تعرفونه --
07:26
spherical space.
172
428000
2000
الفراغ الكروي.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
فكروا في سطح كرة--
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
تماماً مثل كرة الشاطئ، أو سطح الأرض.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
لديّ خط مستقيم على سطح الكرة خاصتي.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
ولدي نقطة خارج الخط هنا. كم عدد الخطوط المستقيمة
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
التي أستطيع رسمها عبر النقطة
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
لكنها لا تلتقي بتاتاً مع الخط الأصلي؟
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
ماذا نعني بالحديث عن
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
الخط المستقيم على سطح منحني؟
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
الآن إجاب علماء الرياضيات على ذلك السؤال.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
لم يفهموا قط أن هناك مفهوم معمم
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
للإستقامة. إنه يسمى الجيوديزية.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
وعلى السطح الكروي،
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
الخط المستقيم هو أكبر دائرة ممكن أن ترسمها.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
إذاً فهي كخط الإستواء أو خطوط الطول.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
إذاً نسأل السؤال مجدداً،
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
"كم خطاً مستقيماً يمكنني أن أرسم عبر النقطة،
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
بحيث لا يلتقي والخط الأصلي بتاتاً؟"
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
هل يريد أحدكم التخمين؟
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
صفر. جيد جداً.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
الآن فكّر علماء الرياضيات أن ذلك هو البديل الوحيد.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
لكن ذلك مشكوك فيه قليلاً أليس كذلك؟ هناك إجابتين لذلك السؤال،
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
صفر وواحد.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
إجابتان؟ ربما هناك إحتمال ثالث متاح.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
بالنسبة لعالم الرياضيات إن كان هناك إجابتين،
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
وأول أثنين هما صفر وواحد،
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
فأن هناك رقم ثالث يقترح نفسه في الحال،
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
كبديل ثالث.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
هل يريد أي شخص تخمين ذلك؟
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
ما لا نهاية. جميعكم فهم ذلك. بالضبط.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
هناك إحتمال ثالث.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
هذا ما يبدو عليه .
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
إن لديه خط مستقيم، وهناك عدد لا نهائي من الخطوط
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
التي تمر بالنقطة ولا تلتقي الخط الأصلي بتاتاً.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
هذا هو الرسم.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
وقد كاد هذا أن يقود علماء الرياضيات الى الجنون
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
لأنهم، مثلكم، يجلسون هناك ويشعرون بأنهم مخدوعين.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
يفكرون، كيف يمكن ذلك؟ أنت تكذبين. الخطوط متعرجة.
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
لكن ذلك فقط لأنني أسقطها على
08:57
flat surface.
211
519000
2000
سطح مستوي.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
عانى علماء الرياضيات لعدة مئات من السنين
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
حقاً مع هذا.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
كيف يمكنهم رؤية هذا؟
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
ماذا يعني أن تحصل على نموذج فيزيائي
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
يبدو مثل هذا؟
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
إنه شئ ما كهذا: تخيل أننا لانعلم سوى الفضاء الإيقليدي.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
عندها جاء علماء الرياضيات
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
وقالوا، " هناك شئ يسمى الجسم الكروي،
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
وتلتقي الخطوط معاً في القطبين الشمالي والجنوبي."
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
لكنكم لا تعرفون كيف يبدو شكل الجسم الكروي.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
وكذلك يأتي شخص ما ويقول، " أنظر ها هي كرة."
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
وتقول أنت، " أه! يمكنني رؤيتها. أشعر بذلك.
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
يمكنني ملامستها. يمكنني اللعب بها."
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
وهذا ما حدث بالضبط
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
حينما عرضت ديانا تايمينا
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
عام 1997 أنه يمكنك عمل نماذج كوريشيه
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
في الفراغ الزائدي.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
هذا هو مخطط معمول بالكوريشيه.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
لقد قمت بخياطة إوكليدس إفتراضي موازي مع السطح.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
وتبدو الخطوط فيه كأنها منحنية.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
لكن أنظروا، يمكنني أن أثبت لكم أنها مستقيمة
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
لأنني أستطيع أخذ أي واحد من تلك الخطوط،
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
ويمكنني بتمديدها هكذا ..
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
إنه خط مستقيم.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
إذاً هنا، بالخيط،
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
عبر الفن النسائي المحلي،
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
هو الإثبات بأن أشهر الفرضيات
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
في الرياضيات خاطئة.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(تصفيق)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
يمكنك حياكة كل انواع الرياضيات
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
النظريات على هذه الأسطح.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
إن إكتشاف الفراغ الزائدي في مجال الرياضيات قاد
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
لما يسمى بالهندسة غير الايقليدية.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
وهذا في الواقع هو مجال الرياضيات
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
الذي تعتمد عليه النظرية النسبية
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
وهو حقاً في نهاية المطاف سيعلمّنا
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
عن شكل الكون.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
إذاً فهناك خط مباشر
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
ما بين الأعمال اليدوية النسوية،
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
الايقليدية والنظرية النسبية.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
الآن، لقد قلت أن علماء الرياضيات أعتقدوا أن هذا مستحيلاً.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
هنا مخلوقان لم يسمعوا قط بمسلمات اقليدس الموازية
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
لم يعرفوا أنه مستحيل إنتهاكها،
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
وهم ببساطة يحققانها.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
لقد كانوا يحققونها لمئات الملايين من السنين.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
لقد سألت ذات مرة عالم رياضيات عن لماذا
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
ظنّ علماء الرياضيات أن هذا الشكل كان مستحيلاً
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
بينما كانت الرخويات البحرية تفعل ذلك منذ العصر السيلوري.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
وقد كان جوابهم مثيراً.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
لقد قالوا، " حسناً لا نعتقد أن هنالك علماء رياضيات
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
يجلسون في الجوار ليتأملوا الرخويات البحرية."
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
وهذا صحيح. لكن الأمر يتعدى ذلك الى العمق.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
إنه يكشف كذلك عن الكثير من الأشياء
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
حول ماذا كان يعتقد علماء الرياضيات عن ماهية الرياضيات.
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
ما أعتقدوا أنه ممكن وغير ممكن فعله.
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
ما أعتقدوا أنه يمكن تمثيله وما لا يمكن.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
حتى علماء الرياضيات، الذين بطريقة ما
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
أكثر المفكرين مرونة مقارنة مع الجميع
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
حرفياً , لم يستطيعوا رؤية
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
ليس فقط الرخويات البحرية حولهم،
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
لكن الخس على أطباقهم
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
لأن الخس، وكل تلك الخضروات المجعدة،
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
إنها كذلك تجسيد للهندسة الزائدية.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
بطريقة ما إنها حرفياً --
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
لديها ذلك الشكل الرمزي للرياضيات--
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
لم يستطيعوا في الواقع معرفة ما يجري
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
على الخس الذي أمامهم.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
لقد وضح أن عالم الطبيعة ملئ بعجائب الهندسة الزائدية.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
وهكذا أيضاً، لقد أكتشفنا
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
أن هناك تصانيف لا حصر لها
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
لمخلوقات الكوريشيه الزائدية.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
لقد بدأنا، كريسي وأنا والمساهمين معنا،
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
في فعل نماذج بسيطة وممتازة رياضياً.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
لكننا وجدنا أننا إنحرفنا من المجموعات
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
المحددة للشفرات الرياضية
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
التي تعتمد على خورازميات بسيطة،
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
نحيك ثلاثة كوريشيه، تزيد واحدة.
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
عندما أنحرفنا عن ذلك وأضفنا القليل الى الشفرة،
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
بدأت النماذج في الحال تبدو أكثر طبيعية.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
وكل مساهمينا، والذين هم تشكيلة مذهلة
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
من الناس حول العالم،
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
يقومون بإضافاتهم الخاصة.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
إنه كما أننا قد حصلنا على تطورٍ،
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
فريد لشجرة الحياة بواسطة الكوريشيه.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
تماما كما المورفولوجيا
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
وتعقيد الحياة على الارض الذي لا ينتهي أبداً
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
فقليل من الإضافات والتعقيد
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
في شفرة الحمض النووي (DNA )،
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
قاد لأشياء جديدة مثل الزراف أو السحالي.
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
كذلك، القليل من الإضافات في شفرة الكوريشيه
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
تقود الى رموز كائنات عجيبة
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
في الشجرة المتطورة لحياة الكوريشيه.
12:51
So this project really has
304
753000
2000
ولذلك فإن هذا المشروع قد اتخذ فعلا
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
بنفسه الحياة العضوية الداخلية .
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
وهناك شمولية لجميع الناس الذين شاركوا به
12:59
And their individual visions,
307
761000
2000
والذين يملكون رؤيتهم الخاصة،
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
وتعاملهم الخاص مع هذا الوسط الرياضي.
13:04
We have these technologies. We use them.
309
766000
2000
فنحن نملك هذه التكنلوجيات و نستخدمها.
13:06
But why? What's at stake here? What does it matter?
310
768000
3000
لكن لماذا؟ ما هو المحك هنا؟ ما الذي يهم؟
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
311
771000
3000
بالنسبة لكريسي وأنا، أحد الأشياء المهمة هنا
13:12
is that these things suggest
312
774000
2000
أن هذه الأشياء تقترح
13:14
the importance and value of embodied knowledge.
313
776000
3000
أهمية وقيمة تجسيد المعرفة.
13:17
We live in a society
314
779000
2000
نحن نعيش في مجتمع
13:19
that completely tends to valorize
315
781000
2000
يميل كلياً الى تقييم
13:21
symbolic forms of representation --
316
783000
2000
الأشكال الرمزية للتمثيل --
13:23
algebraic representations,
317
785000
2000
التمثيل الجبري،
13:25
equations, codes.
318
787000
2000
المعادلات، الشفرات.
13:27
We live in a society that's obsessed
319
789000
2000
نحن نعيش في مجتمع متوجس
13:29
with presenting information in this way,
320
791000
2000
من تقديم المعلومات بهذه الطريقة،
13:31
teaching information in this way.
321
793000
3000
تعليم المعلومات بهذه الطريقة.
13:34
But through this sort of modality,
322
796000
3000
لكن عبر هذا النوع من النمذجة،
13:37
crochet, other plastic forms of play --
323
799000
4000
الكوريشيه، الأشكال الأخرى للعب البلاستيكية،
13:41
people can be engaged with the most abstract,
324
803000
3000
يمكن للناس المشاركة مع تجريد أكثر،
13:44
high-powered, theoretical ideas,
325
806000
2000
أفكار نظرية ، ذات قدرة عالية --
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
326
808000
2000
نوع الأفكار التي في العادة ينبغي عليك الذهاب
13:48
to university departments to study in higher mathematics,
327
810000
3000
لأقسام الجامعات لدراستها في رياضيات صعبة،
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
328
813000
3000
حيث تعلمت أنا في البداية عن الفراغ الزائدي.
13:54
But you can do it through playing with material objects.
329
816000
4000
لكن يمكننا فعلها عبر اللعب بالأجسام المادية.
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
أحد الطرق التي توصلنا لها للتفكير حول هذا
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
هو ما نحاول أن نفعله مع معهد الإعتقاد،
14:03
and projects like this, we're trying to have
332
825000
2000
ومشاريع مثل هذا، نحاول تحقيق
14:05
kindergarten for grown-ups.
333
827000
2000
روضة أطفال للكبار.
14:07
And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
روضة الأطفال في الواقع نوع رسمي
14:09
system of education,
335
831000
2000
للغاية من التعليم،
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
336
833000
2000
أسسه رجل يسمى فريدريك فروبيل،
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
337
835000
2000
الذي كان عالم بلورات في القرن التاسع عشر.
14:15
He believed that the crystal was the model
338
837000
2000
لقد أعتقد أن الكريستال كان النموذج
14:17
for all kinds of representation.
339
839000
2000
لكل أنواع التمثيل.
14:19
He developed a radical alternative system
340
841000
3000
لقد قام بتطوير نظام جذري
14:22
of engaging the smallest children
341
844000
2000
لإشراك الأطفال الصغار
14:24
with the most abstract ideas
342
846000
2000
في أكثر الأفكار تجريديةً
14:26
through physical forms of play.
343
848000
2000
عبر الأشكال المادية للعب.
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
344
850000
2000
وهو يستحق حديثاً كاملاً بحقه.
14:30
The value of education
345
852000
2000
إن قيمة التعليم
14:32
is something that Froebel championed,
346
854000
3000
هي شئ دافع عنه فوربيل،
14:35
through plastic modes of play.
347
857000
2000
عبر اللعب بوسائط البلاستيك.
14:37
We live in a society now
348
859000
2000
نحن الآن نعيش في مجتمع
14:39
where we have lots of think tanks,
349
861000
2000
حيث لدينا الكثير من مراكز البحوث،
14:41
where great minds go to think about the world.
350
863000
3000
حيث العقول العظيمة تذهب للتفكير بالعالم.
14:44
They write these great symbolic treatises
351
866000
2000
إنهم يكتبون اطروحات رمزية كبيرة،
14:46
called books, and papers,
352
868000
2000
تسمى الكتب، والأوراق العلمية،
14:48
and op-ed articles.
353
870000
2000
والمقالات الإفتتاحية.
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
354
872000
2000
نحن نريد إقتراح، كريسي وأنا،
14:52
through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
355
874000
3000
عبر معهد الإعتقاد، بديل آخر لفعل الأشياء،
14:55
which is the play tank.
356
877000
3000
الذي هو خزان اللعب.
14:58
And the play tank, like the think tank,
357
880000
2000
خزان اللعب، مثل مركز البحث،
15:00
is a place where people can go
358
882000
2000
هو مكان حيث بإستطاعة الناس الذهاب إليه
15:02
and engage with great ideas.
359
884000
2000
والمشاركة بالأفكار العظيمة.
15:04
But what we want to propose,
360
886000
2000
لكن ما نريد إقتراحه،
15:06
is that the highest levels of abstraction,
361
888000
2000
هو أن المستويات العليا من التجريد،
15:08
things like mathematics, computing, logic, etc. --
362
890000
3000
أشياء مثل الرياضيات، الحوسبة، المنطقة، وهلمجرا--
15:11
all of this can be engaged with,
363
893000
2000
أن تكون قابلة للنقاش والمشاركة والاحتكاك
15:13
not just through purely cerebral algebraic
364
895000
2000
ليس فقط عبر أساليب جبرية بحتة
15:15
symbolic methods,
365
897000
2000
أو طرق رمزية،
15:17
but by literally, physically playing with ideas.
366
899000
4000
لكن حرفياً، اللعب مادياً مع الأفكار.
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
شكراً جزيلاً لكم.
15:23
(Applause)
368
905000
5000
(تصفيق)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com