TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
Маргарет Вертхейм о красивой математике коралла (и вязания крючком)
Filmed:
Readability: 4.3
1,470,540 views
Маргарет Вертхейм возглавляет проект по воссозданию обитателей кораллового рифа, используя технику кроше (вязания крючком), изобретённую математиком — прославляя удивительность кораллового рифа, и погружаясь в гиперболическую геометрию, которая лежит в основе создания коралла.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
I'm here today, as June said,
0
0
2000
Как сказала Джун, я здесь сегодня,
00:20
to talk about a project
1
2000
2000
чтобы поговорить о проекте,
00:22
that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
которым мы с моей сестрой-близняшкой занимаемся последние 3,5 года.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
Мы вяжем крючком коралловый риф.
00:29
And it's a project that we've actually
4
11000
3000
Это проект, к которому уже подключились
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
сотни людей по всему миру,
00:35
who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
и мы делаем его вместе. Действительно, тысячи людей
00:38
have actually been involved in this project,
7
20000
2000
были реально вовлечены в этот проект,
00:40
in many of its different aspects.
8
22000
2000
в разных его аспектах.
00:42
It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
Это проект, который сейчас включает три континента,
00:45
and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
и корнями уходит в математику,
00:49
marine biology, feminine handicraft
11
31000
3000
морскую биологию, женское рукоделие,
00:52
and environmental activism.
12
34000
3000
и экологический активизм.
00:55
It's true.
13
37000
2000
Это правда.
00:57
It's also a project
14
39000
2000
Это также проект,
00:59
that in a very beautiful way,
15
41000
2000
который очень красивым образом,
01:01
the development of this
16
43000
2000
развитие этого, на самом деле,
01:03
has actually paralleled the evolution of life on earth,
17
45000
4000
шло параллельно с эволюцией жизни на Земле,
01:07
which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
что особенно приятно говорить
01:09
right here in February 2009 --
19
51000
2000
здесь в феврале 2009 года —
01:11
which, as one of our previous speakers told us,
20
53000
2000
как нам сказал один из предыдущих ораторов,
01:13
is the 200th anniversary
21
55000
2000
это 200 летняя годовщина
01:15
of the birth of Charles Darwin.
22
57000
2000
рождения Чарльза Дарвина.
01:17
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
23
59000
4000
Всё это я надеюсь уместить в следующие 18 минут.
01:21
But let me first begin by showing you
24
63000
2000
Но позвольте мне сначала показать вам
01:23
some pictures of what this thing looks like.
25
65000
3000
некоторые изображения того, на что эта штука похожа.
01:26
Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
Чтобы дать вам представление о масштабе,
01:28
that installation there is about six feet across,
27
70000
3000
эта инсталляция шириной почти два метра,
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
28
73000
4000
а самые высокие модели в высоту от 60 до 90 см.
01:35
This is some more images of it.
29
77000
2000
Вот ещё несколько его изображений.
01:37
That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
То, что справа — полтора метра высотой.
01:39
The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
Работа включает сотни различных вязаных моделей.
01:43
And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
И действительно, есть тысячи и тысячи моделей,
01:46
have contributed all over the world as part of this.
33
88000
3000
которые люди по всему миру привнесли в рамках этого проекта.
01:49
The totality of this project
34
91000
2000
Этот проект в совокупности
01:51
involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
включает десятки тысяч часов
01:53
of human labor --
36
95000
2000
человеческого труда,
01:55
99 percent of it done by women.
37
97000
2000
99% из которого — женский труд.
01:57
On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
С правой стороны, вот там — часть инсталляции,
02:00
that is about 12 feet long.
39
102000
2000
которая в длину около трёх с половиной метров.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
Мы с моей сестрой начали этот проект в 2005 году,
02:05
because in that year, at least in the science press,
41
107000
2000
потому что в том году, по крайней мере в научной прессе,
02:07
there was a lot of talk about global warming,
42
109000
3000
много говорили о глобальном потеплении,
02:10
and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
и об эффекте глобального потепления на коралловые рифы.
02:13
Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
Кораллы это очень деликатные организмы,
02:15
and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
и они страдают от любого повышения температур в море.
02:18
It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
Это приводит к масштабным случаям отбеливания,
02:20
that are the first signs of corals of being sick.
47
122000
3000
которое является признаком того, что кораллы больны.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
48
125000
2000
И если отбеливание не уходит,
02:25
if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
если температуры не понижаются, то рифы начинают умирать.
02:28
A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
Многое из этого происходило на Большом Барьерном Рифе в частности,
02:31
particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
и с коралловыми рифами во всем мире.
02:33
This is our invocation in crochet of a bleached reef.
52
135000
4000
Вот это наша мольба в виде вязаного отбеленного рифа.
02:37
We have a new organization together called The Institute for Figuring,
53
139000
3000
Вместе мы основали «Институт Соображения»,
02:40
which is a little organization we started
54
142000
2000
он небольшой, и мы создали его для того,
02:42
to promote, to do projects about the
55
144000
2000
чтобы продвигать проекты об эстетическом
02:44
aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
56
146000
3000
и поэтическом измерениях науки и математики.
02:47
And I went and put a little announcement up on our site,
57
149000
3000
И мы сделали небольшое объявление на нашем сайте,
02:50
asking for people to join us in this enterprise.
58
152000
2000
с просьбой к людям присоединиться к этой организации.
02:52
To our surprise, one of the first people who called
59
154000
3000
К нашему удивлению, одним из первых кто позвонил,
02:55
was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
был Музей Энди Уорхола.
02:57
And they said they were having an exhibition
61
159000
2000
Они сказали, что у них проводится выставка —
02:59
about artists' response to global warming,
62
161000
2000
ответ художников на глобальное потепление,
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
63
163000
2000
и они хотели бы, чтобы наш коралловый риф стал её частью.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
64
165000
2000
Я посмеялась и сказала: «Ну, мы только его начали делать,
03:05
you can have a little bit of it."
65
167000
2000
так что вы можете получить его кусочек».
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
66
169000
3000
Итак, в 2007 году у нас была выставка,
03:10
a small exhibition of this crochet reef.
67
172000
2000
небольшой показ этого вязаного рифа.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
68
174000
2000
И потом к нам обратились люди из Чикаго, и сказали:
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
69
176000
5000
«В конце 2007 года тема Чикагского Гуманитарного Фестиваля —
03:19
global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
глобальное потепление. Наша галерея — 300 кв. м.,
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
и мы хотим, чтобы вы заполнили её вашим рифом».
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
И я, наивная на тот момент, сказала: «Да, конечно».
03:28
Now I say "naively" because actually
73
190000
2000
Теперь я говорю «наивная», потому что на самом деле,
03:30
my profession is as a science writer.
74
192000
2000
по профессии я научный писатель.
03:32
What I do is I write books about the cultural history of physics.
75
194000
3000
Я пишу книги о культурной истории физики.
03:35
I've written books about the history of space,
76
197000
2000
Я писала книги об истории космоса,
03:37
the history of physics and religion,
77
199000
2000
истории физики и религии,
03:39
and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
78
201000
3000
и я пишу статьи для таких изданий как Нью-Йорк Таймс и Лос-Анджелес Таймс.
03:42
So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
79
204000
4000
И я понятия не имела, что означает заполнить галерею в 300 кв. м.
03:46
So I said yes to this proposition.
80
208000
2000
Поэтому я сказала «Да» на это предложение.
03:48
And I went home, and I told my sister Christine.
81
210000
2000
Я пошла домой и сказала своей сестре Кристин.
03:50
And she nearly had a fit
82
212000
2000
И у неё чуть не случился приступ,
03:52
because Christine is a professor at one of
83
214000
2000
потому что Кристин — профессор в одном из крупнейших
03:54
L.A.'s major art colleges, CalArts,
84
216000
3000
художественных институтов Лос-Анджелеса, CalArts,
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
85
219000
3000
и она точно знала, что означает заполнить галерею в 300 кв. м.
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
Она подумала, что я сошла с ума.
04:03
But she went into crochet overdrive.
87
225000
2000
Но начала лихорадочно вязать.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
88
227000
2000
И если вкратце, то 8 месяцев спустя
04:07
we did fill the Chicago Cultural Center's
89
229000
3000
мы действительно заполнили 300-метровую галерею
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
Чикагского Культурного Центра.
04:12
By this stage the project had taken on
91
234000
2000
К этому моменту проект уже превратился
04:14
a viral dimension of its own,
92
236000
2000
в самостоятельный вирус,
04:16
which got completely beyond us.
93
238000
2000
который мы уже не контролировали.
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
Люди в Чикаго решили,
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
95
242000
3000
что помимо выставки наших рифов, они хотят,
04:23
was have the local people there make a reef.
96
245000
2000
чтобы местные жители тоже сделали риф.
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
97
247000
3000
Так что мы обучили их технике. Мы проводили мастерские и лекции.
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
И люди в Чикаго сделали свой собственный риф.
04:31
And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
И его выставили рядом с нашим.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
В это были вовлечены сотни людей.
04:35
We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
Мы получили приглашение сделать тоже самое
04:38
in New York, and in London,
102
260000
2000
в Нью-Йорке, и в Лондоне,
04:40
and in Los Angeles.
103
262000
2000
и в Лос-Анджелесе.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
104
264000
2000
В каждом из этих городов, местные жители,
04:44
hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
сотни жителей, сделали свой риф.
04:46
And more and more people get involved in this,
106
268000
3000
И всё больше и больше людей участвовало в этом,
04:49
most of whom we've never met.
107
271000
2000
и с большинством из них мы никогда лично не виделись.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
108
273000
2000
Таким образом, всё переросло
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
109
275000
2000
в это живое, постоянно растущее существо,
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
которое переросло меня и Кристин.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
Наверное, некоторые из вас сейчас думают:
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
«С какой планеты эти люди?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
Зачем они вяжут крючком коралловый риф?
05:07
Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
Вязаные вещи и вода это не совсем то,
05:09
two concepts that go together.
115
291000
2000
что хорошо сочетается.
05:11
Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
Почему бы не вырезать риф из мрамора?
05:13
Cast it in bronze."
117
295000
2000
Или отлить из бронзы».
05:15
But it turns out there is a very good reason
118
297000
2000
Но оказывается, есть очень хорошая причина,
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
почему мы именно вяжем его крючком.
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
Потому что многие организмы в коралловых рифах
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
имеют особенную структуру.
05:23
The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
Украшенные оборками мелкозубчатые формы, которые вы видите в кораллах,
05:25
in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
и в ламинариях, губках, голожаберных моллюсках —
05:28
is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
это форма геометрии, известная как гиперболическая геометрия.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
И единственный способ моделирования этих структур,
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
который известен математикам —
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
вязание крючком. Это факт.
05:38
It's almost impossible to model this structure any other way,
128
320000
3000
Почти невозможно смоделировать эту структуру иным образом
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
и практически невозможно сделать это на компьютерах.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
Так что же такое гиперболическая геометрия,
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
которую воплощают кораллы и морские слизняки?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
В следующие несколько минут мы все поднимемся
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
до уровня морского слизняка.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(Смех)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
Подобная геометрия произвела революцию в математике,
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
когда её впервые открыли в 19 веке.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
Но только в 1997 году математики реально поняли,
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
как её моделировать.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
В 1997 году математик
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
из Корнелла, Дайна Тайминя,
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
сделала открытие, что эта структура
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
может на самом деле быть воспроизведена путём вязания.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
Первую структуру она просто связала, не в технике «кроше».
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
Но там получается слишком много петель на игле. Она быстро поняла,
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
что техника вязания крючком «кроше» гораздо лучше.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
По сути, она на практике создавала модель
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
математической структуры, которую многие математики
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
считали невозможной для моделирования.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
И вообще они думали, что ничего подобного такой структуре
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
не может существовать в принципе.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
Некоторые из лучших математиков потратили сотни лет
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
в попытках доказать, что эта структура невозможна.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
Так что это за невозможная гиперболическая структура?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
До гиперболической геометрии, математики знали
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
о двух типах пространства:
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
Евклидово пространство, и сферическое пространство.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
И у них различные свойства.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
Математики обычно характеризуют вещи формальным образом.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
Вы все представляете, что такое плоское пространство, Евклидово.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
Но математики формализуют это особым образом.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
Они делают это через концепцию
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
параллельных прямых.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
Вот у нас есть прямая и точка за пределами этой прямой.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
Евклид спросил: «Как определить параллельные прямые?
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
Я спрашиваю, сколько прямых я могу провести через точку,
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
чтобы не пересечь первичную прямую?»
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
И вы все знаете ответ. Кто-нибудь хочет выкрикнуть его?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
Одну прямую. Да. Отлично.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
Это наше определение параллельной прямой.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
Это по сути определение Евклидового пространства.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
Но есть и другая вероятность, о которой вы все знаете:
07:26
spherical space.
172
428000
2000
сферическое пространство.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
Подумайте о поверхности сферы —
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
как пляжный мячик, поверхность планеты Земля.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
У меня на сферической поверхности есть прямая.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
И есть точка за пределами прямой.
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
Сколько прямых я могу провести через точку,
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
никогда не касаясь первоначальной прямой?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
Что имеем в виду, когда говорим
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
о прямой линии на кривой поверхности?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
Так вот математики нашли ответ на этот вопрос.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
Они поняли, что есть обобщённая концепция
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
прямоты, она называется геодезическая прямая.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
И на поверхности сферы,
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
прямая линия — это самый большой круг, который можно начертить.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
То есть это как экватор или линии географической долготы.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
Давайте снова зададим вопрос:
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
«Сколько прямых можно провести через точку,
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
не пересекая первоначальную прямую?»
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
Кто-нибудь хочет угадать?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
Ноль. Очень хорошо.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
Итак, математики считали, что это единственная альтернатива.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
Немного подозрительно, не так ли? Пока что есть два ответа на этот вопрос:
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
Ноль и одна.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
Два ответа? А возможно есть и третий вариант.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
Для математика, если есть два ответа,
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
которыми являются ноль и единица,
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
то сразу же есть число, которое предлагает себя
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
в качестве третьего варианта.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
Кто-нибудь хочет догадаться что это?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
Бесконечность. Вы правы. Абсолютно точно.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
Вот он, третий вариант.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
И вот так это выглядит.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
Есть прямая, и есть бесконечное количество прямых,
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
которые проходят через точку и никогда не пересекаются с первой прямой.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
Вот рисунок.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
Это почти свело математиков с ума,
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
потому что, как и вы, они были полностью сбиты с толку.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
Они думали: «Как такое возможно? Здесь подвох. Линии кривые».
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
Но это только потому что я проецирую их
08:57
flat surface.
211
519000
2000
на плоскость.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
Математики в течение нескольких сотен лет
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
реально мучились с этим.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
Как они могли это увидеть?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
Что значило иметь физическую модель,
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
которая выглядела вот так?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
Представьте себе, что вы сталкивались только с Евклидовым пространством.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
Затем пришли наши математики,
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
и сказали: «Есть такая штука, которая называется сферой,
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
и линии соединяются на северном и южном полюсе».
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
Но вы не знаете, как выглядит сфера.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
И вот кто-то приходит и говорит: «Смотрите, она как этот мяч».
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
И тогда вы говорите: «Ну конечно! Я вижу его. Я чувствую его.
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
Я могу его потрогать. Я могу с ним поиграть».
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
И это именно то, что произошло,
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
когда Дайна Тайминя
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
в 1997 году показала, что можно связать крючком
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
модели в гиперболическом пространстве.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
Вот диаграмма в виде вязания крючком.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
Я пришила Евклидовы постулаты параллельности на поверхности.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
И линии выглядят кривыми.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
Но смотрите, я могу доказать, что они прямые,
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
потому что я могу взять любую из этих линий,
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
и я могу сделать сгиб вдоль неё.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
Это прямая линия.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
Так вот, здесь, из шерсти,
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
с помощью домашнего женского рукоделия,
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
вы видите доказательство, что самый известный постулат
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
математики — неверный.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(Аплодисменты)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
И можно пришить всякие разные
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
математические теоремы на эту поверхность.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
Открытие гиперболического пространства возвестило в сфере математики то,
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
что называется неевклидовой геометрией.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
И это как раз тот раздел математики,
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
который лежит в основе общей теории относительности,
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
и в конечном итоге покажет нам,
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
какова форма Вселенной.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
Таким образом, есть прямая связь
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
между женским рукоделием,
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
Евклидом и теорией относительности.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
Так вот, я говорила, что математики считали это невозможным.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
А вот два существа, которые никогда не слышали о Евклидовом постулате —
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
и не знали, что его невозможно нарушить,
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
и они просто живут себе не задумываясь.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
Они делали это сотни миллионов лет.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
Я однажды спросила математиков, почему это
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
математики считали, что эта структура была невозможна,
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
тогда как морские слизни делали это ещё с силурийского периода палеозоя.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
Их ответ был интересным.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
Они сказали: «Ну, наверное, не так много математиков
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
сидит и разглядывает морских слизней».
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
И это правда. Но это идёт ещё глубже.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
Это также много говорит о том,
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
чем по мнению математиков является математика,
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
что она может и не может делать,
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
и что она может и не может представлять.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
Даже математики, которые в каком-то смысле
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
самые свободные из всех мыслителей,
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
буквально не видели
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
не только морских слизней вокруг них,
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
но и салат на своей тарелке,
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
потому что листья салата— и все кучерявые овощи —
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
воплощают собой гиперболическую геометрию.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
И в каком-то смысле они буквально
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
имели такой абстрактный взгляд на математику,
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
что не видели то, что происходило у них под носом
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
с листом обычного салата.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
Оказывается, мир природы полон гиперболических чудес.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
И мы также открыли,
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
что существует бесконечная таксономия
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
гиперболических созданий связанных крючком.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Мы начали, Крисси, я и те, кто нам помогал,
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
делать просто математически идеальные модели.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
Но мы выяснили, что когда мы отклонялись от определённой
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
установки математического кода,
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
который лежит в основе простого алгоритма:
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
связал три, добавил один —
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
когда мы отклонились от этого и добавили украшений к коду,
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
модели сразу же стали выглядеть гораздо натуральнее.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
Все те, кто помогал нам,
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
эти удивительные люди со всего мира,
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
добавляли свои украшения.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
И получается, что у нас такое вечно эволюционирующее,
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
таксономическое дерево жизни связанное крючком.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
Точно так же как морфология
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
и сложность жизни на земле бесконечны,
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
небольшие украшения и усложнения
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
в коде ДНК
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
приводят к новым существам, таким как жирафы, или орхидеи —
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
точно так же небольшие украшения в коде для вязания
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
приводят к новым и чудесным созданиям
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
дерева эволюции вязаной жизни.
12:51
So this project really has
304
753000
2000
Так что этот проект начал жить
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
своей собственной органической жизнью.
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
Есть совокупность всех людей, которые занимались этим.
12:59
And their individual visions,
307
761000
2000
Их индивидуальные видения,
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
и их увлечённость этой математической моделью.
13:04
We have these technologies. We use them.
309
766000
2000
У нас есть эти технологии. Мы используем их.
13:06
But why? What's at stake here? What does it matter?
310
768000
3000
Но почему? Что здесь на кону? Какое это имеет значение?
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
311
771000
3000
Для меня и Крисси, одна из важных вещей здесь в том,
13:12
is that these things suggest
312
774000
2000
что это всё показывает важность
13:14
the importance and value of embodied knowledge.
313
776000
3000
и ценность материализованного, воплощённого знания.
13:17
We live in a society
314
779000
2000
Мы живём в обществе,
13:19
that completely tends to valorize
315
781000
2000
которое имеет тенденцию превозносить ценность
13:21
symbolic forms of representation --
316
783000
2000
символических форм представления —
13:23
algebraic representations,
317
785000
2000
алгебраические представления,
13:25
equations, codes.
318
787000
2000
уравнения, коды.
13:27
We live in a society that's obsessed
319
789000
2000
Мы живём в обществе, которое одержимо
13:29
with presenting information in this way,
320
791000
2000
представлением информации в таком виде,
13:31
teaching information in this way.
321
793000
3000
обучением информации в таком виде.
13:34
But through this sort of modality,
322
796000
3000
Но путём такого вида ощущения,
13:37
crochet, other plastic forms of play --
323
799000
4000
через вязание, другие пластичные формы игры́ —
13:41
people can be engaged with the most abstract,
324
803000
3000
люди могут быть вовлечены в самые абстрактные,
13:44
high-powered, theoretical ideas,
325
806000
2000
мощные, теоретические идеи, такие идеи,
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
326
808000
2000
для которых обычно сначала надо пойти
13:48
to university departments to study in higher mathematics,
327
810000
3000
изучать высшую математику на кафедрах университетов,
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
328
813000
3000
где, например, я впервые узнала о гиперболическом пространстве.
13:54
But you can do it through playing with material objects.
329
816000
4000
Но можно это сделать путём игры с материальными объектами.
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
Один из углов, под которым мы теперь смотрим на это,
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
то, что мы пытаемся сделать с Институтом Соображения,
14:03
and projects like this, we're trying to have
332
825000
2000
и проектами, подобными этому — мы пытаемся
14:05
kindergarten for grown-ups.
333
827000
2000
сделать детский сад для взрослых.
14:07
And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
А детский сад, между прочим,
14:09
system of education,
335
831000
2000
был очень формализованной системой образования,
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
336
833000
2000
созданной человеком по имени Фридрих Фробель,
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
337
835000
2000
который был кристаллографом в 19 веке.
14:15
He believed that the crystal was the model
338
837000
2000
Он верил, что кристалл — это модель
14:17
for all kinds of representation.
339
839000
2000
для всех видов представления.
14:19
He developed a radical alternative system
340
841000
3000
Он развил радикальную альтернативную систему
14:22
of engaging the smallest children
341
844000
2000
вовлечения маленьких детей
14:24
with the most abstract ideas
342
846000
2000
в самые абстрактные идеи
14:26
through physical forms of play.
343
848000
2000
путём физической формы игры.
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
344
850000
2000
О нём одном стоит сделать отдельное выступление.
14:30
The value of education
345
852000
2000
Ценность образования это то,
14:32
is something that Froebel championed,
346
854000
3000
за что боролся Фробель,
14:35
through plastic modes of play.
347
857000
2000
путём пластичных форм игры́.
14:37
We live in a society now
348
859000
2000
Мы сейчас живём в таком обществе,
14:39
where we have lots of think tanks,
349
861000
2000
где есть масса фабрик мысли,
14:41
where great minds go to think about the world.
350
863000
3000
где великие умы думают о мире.
14:44
They write these great symbolic treatises
351
866000
2000
Они пишут великие символические трактаты,
14:46
called books, and papers,
352
868000
2000
называемые книгами, научными трудами,
14:48
and op-ed articles.
353
870000
2000
и публицистическими статьями.
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
354
872000
2000
Мы хотим предложить, я и Крисси,
14:52
through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
355
874000
3000
через Институт Соображения, альтернативу,
14:55
which is the play tank.
356
877000
3000
которой является фабрика игры.
14:58
And the play tank, like the think tank,
357
880000
2000
И эта фабрика игры, как и фабрика мысли,
15:00
is a place where people can go
358
882000
2000
это такое место, куда люди могут прийти,
15:02
and engage with great ideas.
359
884000
2000
чтобы изучать великие идеи.
15:04
But what we want to propose,
360
886000
2000
Но мы хотим предложить,
15:06
is that the highest levels of abstraction,
361
888000
2000
чтобы высочайшие уровни абстракции,
15:08
things like mathematics, computing, logic, etc. --
362
890000
3000
такие вещи как математика, логика, информатика и т.д.,
15:11
all of this can be engaged with,
363
893000
2000
могли изучаться и рассматриваться
15:13
not just through purely cerebral algebraic
364
895000
2000
не только путём чисто интеллектуальных
15:15
symbolic methods,
365
897000
2000
алгебраических символических методов,
15:17
but by literally, physically playing with ideas.
366
899000
4000
но буквально, физически, путём игры с этими идеями.
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
Большое спасибо.
15:23
(Applause)
368
905000
5000
(Аплодисменты)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com