TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
Margaret Wertheim e sua maravilhosa matemática dos corais (e crochet)
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Margaret Wetheim lidera um projeto de recriar criaturas de recifes de corais usando uma técnica de crochet inventada por um matemático -- celebrando a surpresa dos recifes, e o profundo mergulho à geometria hiperbólica que permeia a criação de corais.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
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00:18
I'm here today, as June said,
0
0
2000
Estou aqui hoje, como disse June,
00:20
to talk about a project
1
2000
2000
para falar sobre um projeto
00:22
that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
que eu e minha irmã gêmea temos feito nos últimos três anos e meio.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
estamos fazendo um recife de coral em crochê.
00:29
And it's a project that we've actually
4
11000
3000
E é um projeto que tem realmente
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
unido centenas de pessoas ao redor do mundo
00:35
who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
que têm feito conosco. Realmente milhares de pessoas
00:38
have actually been involved in this project,
7
20000
2000
estão envolvidas neste projeto neste momento,
00:40
in many of its different aspects.
8
22000
2000
em muitos aspectos diferentes.
00:42
It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
É um projeto que no momento atravessa três continentes.
00:45
and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
Suas raízes vêm da área da matemática,
00:49
marine biology, feminine handicraft
11
31000
3000
biologia marinha, artesanato feminino
00:52
and environmental activism.
12
34000
3000
e ativismo ambiental.
00:55
It's true.
13
37000
2000
É verdade.
00:57
It's also a project
14
39000
2000
É também um projeto
00:59
that in a very beautiful way,
15
41000
2000
que de um modo muito bonito,
01:01
the development of this
16
43000
2000
seu desenvolvimento
01:03
has actually paralleled the evolution of life on earth,
17
45000
4000
tem na realidade um paralelo com a evolução da vida na terra,
01:07
which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
que é algo particularmento lindo de ser dito
01:09
right here in February 2009 --
19
51000
2000
exatamente aqui em Fevereiro de 2009 --
01:11
which, as one of our previous speakers told us,
20
53000
2000
que, como disse um dos palestrantes anteriores,
01:13
is the 200th anniversary
21
55000
2000
é o 200 ducentésimo aniversário
01:15
of the birth of Charles Darwin.
22
57000
2000
do nascimento de Charles Darwin.
01:17
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
23
59000
4000
Tudo isso eu vou abordar nos próximos 18 minutos, eu acho.
01:21
But let me first begin by showing you
24
63000
2000
Mas primeiro deixe-me iniciar mostrando-lhes
01:23
some pictures of what this thing looks like.
25
65000
3000
algumas fotos do que isso parece.
01:26
Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
Só para dar-lhes uma idéia de escala,
01:28
that installation there is about six feet across,
27
70000
3000
esta instalação tem aproximadamente seis pés na transversal.
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
28
73000
4000
E o modelo mais alto tem cerca de dois ou três pés de altura.
01:35
This is some more images of it.
29
77000
2000
Estas são mais algumas imagens.
01:37
That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
Aquela à direita tem aproximadamente cinco pés de altura.
01:39
The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
O trabalho envolve centenas de diferentes modelos de crochês.
01:43
And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
E há atualmente milhares e milhares de modelos que as pessoas
01:46
have contributed all over the world as part of this.
33
88000
3000
contribuiram de todas as partes do mundo.
01:49
The totality of this project
34
91000
2000
A totalidade deste projeto
01:51
involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
envolve dezenas de milhares de horas
01:53
of human labor --
36
95000
2000
de trabalho humano --
01:55
99 percent of it done by women.
37
97000
2000
99 por cento feito por mulheres.
01:57
On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
No lado direito, aquele pedaço lá é parte de uma instalação
02:00
that is about 12 feet long.
39
102000
2000
que tem cerca de 12 pés de comprimento.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
Minha irmã e eu começamos este projeto em 2005
02:05
because in that year, at least in the science press,
41
107000
2000
porque naquele ano, pelo menos na imprensa científica,
02:07
there was a lot of talk about global warming,
42
109000
3000
havia muita conversa sobre o aquecimento global,
02:10
and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
e o efeito que este aquecimento global estava causando nos recifes de corais.
02:13
Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
Corais são organismos muito delicados.
02:15
and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
E são devastados por qualquer aumento na temperatura do mar.
02:18
It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
Causa este vasto descoramento
02:20
that are the first signs of corals of being sick.
47
122000
3000
que é o primeiro sinal de os corais estarem doentes.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
48
125000
2000
E se esse branqueamento não acabar,
02:25
if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
se a temperatura não baixar, os recifem começam a morrer.
02:28
A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
Uma grande demonstração disto está acontecendo na Grande Barreira de Recifes,
02:31
particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
particularmente nos recifes de corais de todo o mundo.
02:33
This is our invocation in crochet of a bleached reef.
52
135000
4000
Esta é nossa invocação em crochê dos recifes embraquecidos.
02:37
We have a new organization together called The Institute for Figuring,
53
139000
3000
Temos uma nova organização junto chamada The Institute For Figuring,
02:40
which is a little organization we started
54
142000
2000
que é uma pequena organização que começamos
02:42
to promote, to do projects about the
55
144000
2000
para promover, fazer projetos sobre
02:44
aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
56
146000
3000
as dimensões estéticas e poéticas da ciência e matemática.
02:47
And I went and put a little announcement up on our site,
57
149000
3000
E eu coloquei um pequeno anúncio em nosso site,
02:50
asking for people to join us in this enterprise.
58
152000
2000
pedindo a pessoas para se unirem a nós nesse empreendimento.
02:52
To our surprise, one of the first people who called
59
154000
3000
Para nossa surpresa, uma das primeiras pessoas a chamar
02:55
was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
foi o Museu Andy Warhol.
02:57
And they said they were having an exhibition
61
159000
2000
E disseram que estavam fazendo uma exibição
02:59
about artists' response to global warming,
62
161000
2000
sobre a resposta dos artistas ao aquecimento global.
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
63
163000
2000
e queriam que o nosso recife de coral fizesse parte dela.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
64
165000
2000
Eu ri e disse, 'Bem nós acabamos de começar,
03:05
you can have a little bit of it."
65
167000
2000
vocês podem ter só um pedacinho dele.'
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
66
169000
3000
Então em 2007 tivemos uma exposição,
03:10
a small exhibition of this crochet reef.
67
172000
2000
uma pequena exposição deste recife de crochê.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
68
174000
2000
E aí algumas pessoas de Chicago vieram e disseram,
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
69
176000
5000
'No final de 2007, o tema do Festival Humanitário de Chicago é
03:19
global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
aquecimento global. E tivemos 3.000 pés quadrados de galeria
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
e queríamos preenchê-los com seu recife.'
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
E eu, ingenuamente nesta fase, disse, 'Oh, sim. Claro.'
03:28
Now I say "naively" because actually
73
190000
2000
Agora eu digo 'ingenuamente' porque na realidade
03:30
my profession is as a science writer.
74
192000
2000
minha profissão é de escritora científica.
03:32
What I do is I write books about the cultural history of physics.
75
194000
3000
O que faço é escrever livros sobre a história cultural da física.
03:35
I've written books about the history of space,
76
197000
2000
Escrevi livros sobre história do espaço,
03:37
the history of physics and religion,
77
199000
2000
história da física e religião,
03:39
and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
78
201000
3000
e escrevo artigos para pessoas como New York Times, e L.A. Times.
03:42
So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
79
204000
4000
Portanto não tinha idéia o que significava preencher 3.000 pés quadrados de galeria.
03:46
So I said yes to this proposition.
80
208000
2000
Então disse sim a esta proposta.
03:48
And I went home, and I told my sister Christine.
81
210000
2000
E fui para casa, e disse a minha irmã Christine.
03:50
And she nearly had a fit
82
212000
2000
E ela quase teve um colapso
03:52
because Christine is a professor at one of
83
214000
2000
porque Christine é uma professora de uma das
03:54
L.A.'s major art colleges, CalArts,
84
216000
3000
maiores escolas de arte de L.A., CallArts,
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
85
219000
3000
e ela sabia exatamente o que significava preencher 3.000 pés quadrados de galeria.
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
Ela achou que eu estava fora de mim.
04:03
But she went into crochet overdrive.
87
225000
2000
Mas ela se jogou no crochê.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
88
227000
2000
E para encurtar a estória, oito meses depois
04:07
we did fill the Chicago Cultural Center's
89
229000
3000
preenchemos o Centro Cultural de Chicago
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
com 3.000 pés quadrados de galeria.
04:12
By this stage the project had taken on
91
234000
2000
Nesta fase o projeto tomou
04:14
a viral dimension of its own,
92
236000
2000
uma dimensão viral por si próprio,
04:16
which got completely beyond us.
93
238000
2000
que estava completamente além de nós.
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
As pessoas de Chicago decidiram
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
95
242000
3000
que assim que exibíssem nossos recifes, eles queriam
04:23
was have the local people there make a reef.
96
245000
2000
que a população local fizesse um recife.
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
97
247000
3000
Então fomos e ensinamos as técnicas. Fizemos oficinas e palestras.
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
E o povo de Chicago fez seu próprio recife.
04:31
And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
E foi exibido em seguida do nosso.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
Haviam centenas de pessoas envolvidas.
04:35
We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
Fomos convidados a fazer tudo
04:38
in New York, and in London,
102
260000
2000
em New York, e em Londres,
04:40
and in Los Angeles.
103
262000
2000
e em Los Angeles.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
104
264000
2000
E cada país, o cidadãos locais,
04:44
hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
centenas e centenas deles, fizeram recifes.
04:46
And more and more people get involved in this,
106
268000
3000
e muitas e muitas pessoas se envolveram nisto,
04:49
most of whom we've never met.
107
271000
2000
a maioria nós nunca encontramos.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
108
273000
2000
Então tudo foi como se tivesse transformado
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
109
275000
2000
nesta orgânica, e tão envolvente criatura,
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
que realmente saiu além de Christine e eu.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
Agora alguns de vocês estão sentados aqui pensando,
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
'De que planeta são estas pessoas?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
Por que nesta terra vocês estão fazendo um recife de crochê?
05:07
Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
Lã e umidade não são exatamente
05:09
two concepts that go together.
115
291000
2000
dois conceitos que estão juntos.
05:11
Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
Por que não esculpir um recife de coral do mármore?
05:13
Cast it in bronze."
117
295000
2000
Impresso em bronze.'
05:15
But it turns out there is a very good reason
118
297000
2000
Mas se olharmos de fora existe uma boa razão
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
para estarmos fazendo em crochê
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
porque muitos organismos em recifes de corais
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
têm um tipo muito particular de estrutura.
05:23
The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
Os ornamentos crepos que você vê
05:25
in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
nos corais, e esponjas, e ramificações,
05:28
is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
é uma forma geométrica conhecida como geometria hiperbólica.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
E a única forma que a matemática conhece
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
de modelar esta estrutura,
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
é com crochê. Isto é um fato.
05:38
It's almost impossible to model this structure any other way,
128
320000
3000
É praticamente impossível modelas esta estrutura de outro modo.
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
E é quase impossível fazê-lo em computadores.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
Então o que é geometria hiperbólica
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
que os corais e lesmas do mar encorporam?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
Nos próximos minutos, vamos todos alcançar
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
o nível de uma lesma do mar.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(Risos)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
Este tipo de geometria revolucionou a matemática
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
quando foi descoberta no século 19.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
Mas até 1997 os matemáticos não entendiam realmente
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
como poderiam modelar isto.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
Em 1997 uma matemática
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
em Cornell, Daina Taimina,
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
fez a descoberta que esta estrutura
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
só poderia ser feita em tricô ou crochê.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
A primeira que ela fez foi em tricô.
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
Mas tem muitos pontos nas agulhas. Então ela logo percebeu
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
que crochê era a melhor coisa.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
Mas ela estava realmente fazendo era uma modelo
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
de uma estrutura matemática, que muitos matemáticos
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
pensavam que seria impossível de modelar.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
Eles realmente pensavam que qualquer coisa com esta estrutura
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
seria inpossível de fazer.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
Alguns dos melhores matemáticos levaram centenas de anos
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
tentando provar que esta estrutura era impossível.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
Então o que seria esta estrutura hiperbólica impossível?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
Antes da geometria hiperbólica, os matemáticos conheciam
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
cerca de dois tipos de espaço,
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
O espaço euclidiano e o espaço esférico.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
E eles tinham diferentes propriedades.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
Matemáticos gostam de caracterizar coisas sendo formais.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
Vocês todos têm noção do que um lugar plano é, é um espaço Euclidiano.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
Mas os matemáticos formalizam isto de um modo particular.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
E o que fazem, é feito através de conceito
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
de linhas paralelas.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
Então temos uma linha e um ponto fora da linha.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
Euclides disse, 'Como posso definir linhas paralelas?
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
Eu pergunto, quantas linhas posso desenhar de
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
um ponto mas nunca encontrar a linha original?'
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
E vocês todos sabem a resposta. Alguém gostaria de gritar?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
Uma. Certo. Okay.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
Esta é nossa definição de linha paralela.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
Esta é uma definição realmente Euclidiana do espaço.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
Mas há outra possibilidade que todos sabem --
07:26
spherical space.
172
428000
2000
o espaço esférico.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
Pense na superfície de uma esfera --
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
como uma bola de praia, a superfície da Terra.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
Eu tenho uma linha reta na minha superfície esférica.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
E tenho um ponto fora da linha. Quantas linhas retas
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
posso desenhar através do ponto
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
mas nunca encontrar a linha original>
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
O que significa que estamos falando
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
de uma linha reta num espaço curvo?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
Agora os matemátivos responderam esta questão.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
Eles entenderam que há um conceito generalizado
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
de reta. É conhecido como geodésico.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
E na superfície de uma esfera,
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
uma linha reta é o maior círculo possíbel que você consegue desenhar.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
É como o equador ou as linhas de longitude.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
Então fazemos a pergunta novamente,
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
'Quantas linhas eu posso desenhar de um ponto,
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
mas nunca encontrar a linha original?'
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
Alguém quer adivinhar?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
Zero. Muito bom.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
Agora os matemáticos pensaram que era a única alternativa.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
É um pouco suspeito não? Há duas respostas para a questão tão distantes,
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
Zero e um.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
Duas respostas? Há possivelmente uma terceira alternativa.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
Para um matemático se há duas respostas,
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
e as primeiras são zero e um,
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
há outro número que imediatamente se auto sugere,
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
como a terceira alternativa.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
Alguém quer adivinhar?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
Infinito. Estão todos corretos. Exatamente.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
Há uma terceira alternativa.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
Isto é o que parece.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
Há uma linha reta, e há um número infinito de linhas
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
que sai de um ponto e nunca encontra a linha original.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
Este é o desenho.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
Isto quase deixou os matemáticos malucos
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
porque, como você, eles estão lá sentados se sentindo abalados.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
Pensando, como isso pode ser? Vocês argumentam. As linhas são curvas.
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
Mas isto só porque estou projetando-a sobre uma
08:57
flat surface.
211
519000
2000
superfície plana.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
Matemáticos por centenhas de anos
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
tiveram realmente que lutar com isto.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
Como poderiam ver isso?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
O que significava realmente ter um modelo físico
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
que se parecesse com isso?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
É mais ou menos assim: imagine que nós temos somente o espaço Euclidiano.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
Então nossos matemáticos vêm
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
e dizem, 'Há uma coisa chamada esfera,
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
e as linhas vêm juntas dos polos norte e sul.'
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
Mas você não sabe o que uma esfera se parece.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
E alguém vem e diz, 'Olhe aqui tem uma bola.'
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
Você diz, 'Ah! Posso ver. Posso sentir.
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
Posso tocá-la. Posso brincar com ela.'
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
E foi exatamente isso que aconteceu
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
quando Daina Taimina
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
em 1997, mostrou que se pode fazer modelos em crochê
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
do espaço hiperbólico.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
Aqui está este diagrama em crochê.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
Eu 'crochetei' o postulado das paralelas Euclidianas em uma superfície.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
E as linhas ficaram curvas.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
Mas vejam, posso provar a vocês que elas s"ao retas
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
porque posso pegar cada uma dessas linhas,
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
e esticá-las.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
É uma linha reta.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
Então aqui, em lã,
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
através de uma arte dompestica feminina,
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
é a prova que o postulado mais famoso
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
em matemática está errado.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(Aplausos)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
Você pode coser todo tipo de teorema
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
matemático nestas superfícies.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
A descoberta do espaço hiperbólico iniciado nos campos da matemática
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
que são chamados de geometria não-Euclidiana.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
Este é realmente o campo da matemática
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
que permeia a relatividade geral
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
e estã realmente nos mostrando
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
a respeito da forma do universo.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
Então há esta linha direta
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
entre o artesanato feminino,
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
Relatividade geral e Euclidiana.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
Agora, digo que os matemáticos pensavam que isto era impossível.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
Há duas criaturas que nunca ouviram sobre o postulado das paralelas de Euclides --
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
não sabiam que era impossível violar,
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
e simplesmente fizeram isto.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
Eles têm feito isso por centenhas de milhões de anos.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
Uma vez perguntei a um matemático por que os
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
matemáticos pensaram que esta estrutura era impossível
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
quando até as lesmas do mar fizeram isso desde a era Siluriana.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
Suas respostas foram interessantes.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
Disseram, 'Bem, imagino que não haviam muitos matemáticos
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
sentados ao redor observando as lesmas do mar.'
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
E isto é verdade. Mas também é mais profundo que isso.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
Também quer dizer muitas outras coisas
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
sobre o que matemáticos pensavam, matemática era.
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
O que eles pensavam podia ou não ser.
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
O que eles pensavam podia ou não ser representado.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
Até matemáticos, que de alguma forma
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
são os mais livres de todos os pensadores,
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
literalmente não podiam ver
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
não só as lesmas do mar ao redor deles,
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
como o alface em seus pratos
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
porque alfazer, e todos aqueles vegetais curvos,
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
são também a encorporação da geometria hiperbólica.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
De alguma forma eles literalmente --
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
eles tinham como uma simbólica visão da matemática --
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
não podiam realmente ver o que estava acontecendo
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
na alface em frente deles.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
Que mostra que o mundo natural está repleto de maravilhas hiperbólicas.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
E também, descobrimos
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
que há uma infinita taxonomia
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
de criaturas hiperbólicas de crochê.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Nós começamos, Chrissy e eu e nossos contribuidores,
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
fazendo esses simples modelos matemáticos perfeitos.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
Mas percebemos que quando desviamos
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
do conjunto do código matemático
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
o que permeia é o algorítimo simples,
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
crochê três, aumenta um.
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
Quando desviamos disto e embelezamos o código,
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
os modelos começam imediatamente a parecer mais naturais.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
E todos os nossos contribuidores, que são uma
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
coleção de pessoas incríveis em todo o mundo,
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
fazem seus próprios embelizamentos.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
E assim temos esta envolvente,
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
taxonômica árvore da vida em crochê.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
Assim como a morfologia
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
e a complexidade da vida na terra nunca acaba,
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
pequenos embelezamentos e complexificações
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
no código do DNA,
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
levam a novas coisas como girafas ou orquídeas.
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
Então, pequenos embelezamentos no código do crochê
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
levam a novas e surpreendentes criaturas
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
na evolucionária árvore de crochê da vida.
12:51
So this project really has
304
753000
2000
Portanto este projeto realmente
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
tomou suas proporção orgânica interna por si próprio.
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
Há a totalidade de todas as pessoas que vieram a ele.
12:59
And their individual visions,
307
761000
2000
E suas visões individuais,
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
e seus comprometimentos com este modo matemático.
13:04
We have these technologies. We use them.
309
766000
2000
Temos esta tecnologia. Usamos ela.
13:06
But why? What's at stake here? What does it matter?
310
768000
3000
Mas por que? Qual é o jogo? O que importa?
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
311
771000
3000
Para Chrissy e eu, uma das coisas que importa aqui
13:12
is that these things suggest
312
774000
2000
é que essas coisas sugerem
13:14
the importance and value of embodied knowledge.
313
776000
3000
a importância e valor de um conhecimento incorporado.
13:17
We live in a society
314
779000
2000
Vivemos em uma sociedade
13:19
that completely tends to valorize
315
781000
2000
que tende completamente a valorizar
13:21
symbolic forms of representation --
316
783000
2000
formas simbólicas de representação --
13:23
algebraic representations,
317
785000
2000
representação algébrica,
13:25
equations, codes.
318
787000
2000
equações, códigos.
13:27
We live in a society that's obsessed
319
789000
2000
Vivemos em uma sociedade obcecada
13:29
with presenting information in this way,
320
791000
2000
em representar informação desta forma,
13:31
teaching information in this way.
321
793000
3000
ensinando informação deste modo.
13:34
But through this sort of modality,
322
796000
3000
Mas através deste tipo de modalidade,
13:37
crochet, other plastic forms of play --
323
799000
4000
crochês, outras formas plásticas de mostrar,
13:41
people can be engaged with the most abstract,
324
803000
3000
pessoas podem estar envolvidas com as mais abstratas,
13:44
high-powered, theoretical ideas,
325
806000
2000
poderosas, idéias teóricas --
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
326
808000
2000
tipos de idéias que normalmente você tem
13:48
to university departments to study in higher mathematics,
327
810000
3000
que ir a universidade estudar alta matemática,
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
328
813000
3000
que onde onde eu aprendi pela primeira vez sobre espaço hiperbólico.
13:54
But you can do it through playing with material objects.
329
816000
4000
Mas você pode fazer isso brincando com objetos materiais.
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
Uma das formas que pensamos sobre isso
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
é que o que estamos tentando fazer com o Institute for Figuring,
14:03
and projects like this, we're trying to have
332
825000
2000
e projetos como este, é tentar
14:05
kindergarten for grown-ups.
333
827000
2000
fazer um jardim de infância com adultos.
14:07
And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
Jardim de infância era realmente um sistema
14:09
system of education,
335
831000
2000
bem formal de educação,
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
336
833000
2000
estabelecido por um homem chamado Friedrich Froebel,
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
337
835000
2000
que era um cristalógrado no século 19.
14:15
He believed that the crystal was the model
338
837000
2000
Ele acreditava que o cristal era o modelo
14:17
for all kinds of representation.
339
839000
2000
de todos os tipos de representação.
14:19
He developed a radical alternative system
340
841000
3000
Ele desenvolveu um sistema alternativo radical
14:22
of engaging the smallest children
341
844000
2000
de envolver crianças muito pequenas
14:24
with the most abstract ideas
342
846000
2000
com as idéias mais abstratas
14:26
through physical forms of play.
343
848000
2000
através de formas físicas de jogos.
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
344
850000
2000
Ele merece um tema inteiro com todo direito.
14:30
The value of education
345
852000
2000
O valor da educação
14:32
is something that Froebel championed,
346
854000
3000
é uma coisa que Froebel defendeu,
14:35
through plastic modes of play.
347
857000
2000
através de formas plásticas de brincar.
14:37
We live in a society now
348
859000
2000
Vivemos em uma sociedade agora
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where we have lots of think tanks,
349
861000
2000
onde temos muitos centros de pensamento,
14:41
where great minds go to think about the world.
350
863000
3000
onde grandes mentes vão para pensar sobre o mundo.
14:44
They write these great symbolic treatises
351
866000
2000
Eles escrevem estes grandes tratados simbólicos
14:46
called books, and papers,
352
868000
2000
chamados de livros, e papéis,
14:48
and op-ed articles.
353
870000
2000
e artigos.
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
354
872000
2000
Queremos propor, Chrissy e eu,
14:52
through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
355
874000
3000
através do Institute For Figuring, outra forma alternativa de fazer as coisas,
14:55
which is the play tank.
356
877000
3000
que é um centro de brincadeiras.
14:58
And the play tank, like the think tank,
357
880000
2000
O centro de brincar, como o centro de pensar,
15:00
is a place where people can go
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882000
2000
é um lugar onde as pessoas podem ir
15:02
and engage with great ideas.
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884000
2000
e se envolver com grandes idéias.
15:04
But what we want to propose,
360
886000
2000
Mas o que queremos propor,
15:06
is that the highest levels of abstraction,
361
888000
2000
é que o mais alto nível de abstação,
15:08
things like mathematics, computing, logic, etc. --
362
890000
3000
coisas como matemática, computação, lógica, etcetera --
15:11
all of this can be engaged with,
363
893000
2000
tudo isso poder estar envolvido,
15:13
not just through purely cerebral algebraic
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895000
2000
não só através da pura álgebra cerebral
15:15
symbolic methods,
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897000
2000
dos métodos simbólicos,
15:17
but by literally, physically playing with ideas.
366
899000
4000
mas literalmente, brincando com as idéias.
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
Muito obrigada a todos.
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(Applause)
368
905000
5000
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com