TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
Margaret Wertheim o matematycznym pięknie koralowców (i robótek szydełkowych)
Filmed:
Readability: 4.3
1,470,540 views
Margaret Wertheim prowadzi inicjatywę sporządzania modeli ogranizmów rafy koralowej przy użyciu techniki szydełkowania odkrytej przez matematyczkę, Dainę Taiminę -- oddaje się podziwianiu rafy i zanurza się głęboko w przestrzenie hiperboliczne, które leżą u podstaw budowy koralowców.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
I'm here today, as June said,
0
0
2000
Jestem tu po to, jak zapowiedział June,
00:20
to talk about a project
1
2000
2000
aby opowiedzieć o przedsięwzięciu,
00:22
that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
którym wraz z moją siostrą bliźniaczką zajmowałam się przez ostatnie trzy i pół roku.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
Szydełkowałyśmy rafę koralową.
00:29
And it's a project that we've actually
4
11000
3000
W rzeczywistości do tego projektu
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
włączyło się setki ludzi z całego świata,
00:35
who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
by razem z nami go współtworzyć. Tysiące osób
00:38
have actually been involved in this project,
7
20000
2000
zaangażowało się w to przedsięwzięcie
00:40
in many of its different aspects.
8
22000
2000
pod wieloma względami.
00:42
It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
Ten projekt dotarł już na trzy kontynenty.
00:45
and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
Jego korzenie sięgają działów matematyki,
00:49
marine biology, feminine handicraft
11
31000
3000
biologii morza, kobiecych prac ręcznych
00:52
and environmental activism.
12
34000
3000
i ochrony środowiska.
00:55
It's true.
13
37000
2000
To prawda.
00:57
It's also a project
14
39000
2000
To także projekt,
00:59
that in a very beautiful way,
15
41000
2000
którego rozwój
01:01
the development of this
16
43000
2000
w piękny sposób
01:03
has actually paralleled the evolution of life on earth,
17
45000
4000
koresponduje z ewolucją na Ziemi,
01:07
which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
o czym nadzwyczaj miło mi mówić
01:09
right here in February 2009 --
19
51000
2000
teraz, w lutym 2009, kiedy,
01:11
which, as one of our previous speakers told us,
20
53000
2000
jak zauważył jeden z przedmówców,
01:13
is the 200th anniversary
21
55000
2000
mamy dwusetną rocznicę
01:15
of the birth of Charles Darwin.
22
57000
2000
narodzin Karola Darwina.
01:17
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
23
59000
4000
Dojdę do tego wszystkiego w ciągu kolejnych 18 minut, mam nadzieję.
01:21
But let me first begin by showing you
24
63000
2000
Pozwólcie mi jednak zacząć od pokazania
01:23
some pictures of what this thing looks like.
25
65000
3000
na zdjęciach, jak to coś wygląda.
01:26
Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
Abyście mieli pojęcie o rozmiarze,
01:28
that installation there is about six feet across,
27
70000
3000
ta instalacja jest szeroka na ok. dwa metry.
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
28
73000
4000
Najwyższe z modeli sięgają 60-90cm.
01:35
This is some more images of it.
29
77000
2000
To kolejne zdjęcia.
01:37
That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
Ten po lewej jest wysoki na półtora metra.
01:39
The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
Dzieło obejmuje setki różnych szydełkowanych modeli.
01:43
And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
Teraz mamy całe tysiące modeli przekazanych
01:46
have contributed all over the world as part of this.
33
88000
3000
przez ludzi z całego świata.
01:49
The totality of this project
34
91000
2000
Całość przedsięwzięcia
01:51
involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
wymagała dziesiątek tysięcy godzin
01:53
of human labor --
36
95000
2000
ludzkiej pracy --
01:55
99 percent of it done by women.
37
97000
2000
w 99% kobiecej.
01:57
On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
Ta część instalacji po lewej stronie
02:00
that is about 12 feet long.
39
102000
2000
jest długa na ok. trzy i pół metra.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
Ów projekt rozpoczęłyśmy z siostrą w 2005,
02:05
because in that year, at least in the science press,
41
107000
2000
ponieważ wtedy wiele czasopism naukowych
02:07
there was a lot of talk about global warming,
42
109000
3000
podejmowało temat globalnego ocieplenia
02:10
and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
i jego efektu na rafy koralowe.
02:13
Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
Koralowce to bardzo delikatne organizmy.
02:15
and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
Niszczy je wszelki wzrost temperatury morza.
02:18
It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
Powoduje to rozległe blaknięcie,
02:20
that are the first signs of corals of being sick.
47
122000
3000
które jest pierwszą oznaką choroby koralowców.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
48
125000
2000
Jeśli blaknięcie nie przechodzi,
02:25
if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
jeśli temperatura nie spada, rafa zaczyna umierać.
02:28
A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
Wiele z tego dzieje się na Wielkiej Rafie Koralowej,
02:31
particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
a także na rafach całego świata.
02:33
This is our invocation in crochet of a bleached reef.
52
135000
4000
Nasze szydełkowanie wyraża błaganie umierającej rafy.
02:37
We have a new organization together called The Institute for Figuring,
53
139000
3000
Mamy nową organizację, The Institute For Figuring,
02:40
which is a little organization we started
54
142000
2000
którą założyliśmy,
02:42
to promote, to do projects about the
55
144000
2000
by organizować i propagować przedsięwzięcia
02:44
aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
56
146000
3000
mówiące o estetycznym i poetyckim wymiarze matematyki i całej nauki.
02:47
And I went and put a little announcement up on our site,
57
149000
3000
Zamieściłam na naszej stronie drobne ogłoszenie,
02:50
asking for people to join us in this enterprise.
58
152000
2000
zapraszając ludzi, by się do nas przyłączyli.
02:52
To our surprise, one of the first people who called
59
154000
3000
Ku mojemu zaskoczeniu jako pierwsi zadzwonili ludzie
02:55
was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
z Andy Warhol Museum.
02:57
And they said they were having an exhibition
61
159000
2000
Powiedzieli, że organizują wystawę
02:59
about artists' response to global warming,
62
161000
2000
o reakcji artystów na globalne ocieplenie
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
63
163000
2000
i że chcieliby do jej części nasze koralowce.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
64
165000
2000
Zaśmiałam się i powiedziałam "Dopiero co zaczęliśmy,
03:05
you can have a little bit of it."
65
167000
2000
ale trochę możemy wam dać".
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
66
169000
3000
Więc w 2007 mieliśmy wystawę,
03:10
a small exhibition of this crochet reef.
67
172000
2000
małą wystawę tej szydełkowanej rafy.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
68
174000
2000
Wtedy pewni ludzie z Chicago podeszli i powiedzieli
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
69
176000
5000
"Pod koniec 2007 tematem Chicago Humanities Festival
03:19
global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
jest globalne ocieplenie. Mamy 300 metrów kwadratowych powierzchni wystawowej
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
i chcemy, żebyście zapełnili ją swoją rafą".
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
Odpowiedziałam, wtedy jeszcze naiwna, "O, tak. Pewnie".
03:28
Now I say "naively" because actually
73
190000
2000
Mówię "naiwnie", gdyż gwoli prawdy
03:30
my profession is as a science writer.
74
192000
2000
z zawodu jestem dziennikarką naukową.
03:32
What I do is I write books about the cultural history of physics.
75
194000
3000
Piszę książki o historii fizyki w kulturze.
03:35
I've written books about the history of space,
76
197000
2000
Pisałam książki o historii badań kosmosu,
03:37
the history of physics and religion,
77
199000
2000
historii fizyki i religii,
03:39
and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
78
201000
3000
i pisuję artykuły dla New York Timesa czy Los Angeles Timesa.
03:42
So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
79
204000
4000
Nie miałam pojęcia, co znaczy zapełnić 300 metrów kwadratowych powierzchni.
03:46
So I said yes to this proposition.
80
208000
2000
Więc przystałam na tę ofertę.
03:48
And I went home, and I told my sister Christine.
81
210000
2000
Wróciłam do domu i powiedziałam siostrze, Christine.
03:50
And she nearly had a fit
82
212000
2000
A ona nieomal zemdlała,
03:52
because Christine is a professor at one of
83
214000
2000
bo jest profesorem na jednej
03:54
L.A.'s major art colleges, CalArts,
84
216000
3000
z większych akademii sztuk pięknych w Los Angeles, CalArts,
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
85
219000
3000
i świetnie wiedziała, co znaczyło zagospodarować 300 metrową galerię.
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
Myślała, że upadłam na głowę.
04:03
But she went into crochet overdrive.
87
225000
2000
Ale zaczęła szydełkować na najwyższych obrotach.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
88
227000
2000
I, by rzec krótko, osiem miesięcy później
04:07
we did fill the Chicago Cultural Center's
89
229000
3000
zapełniłyśmy 300 metrową galerię
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
w Chicagowskim Centrum Kultury.
04:12
By this stage the project had taken on
91
234000
2000
Na tym etapie projekt nabrał
04:14
a viral dimension of its own,
92
236000
2000
własnego, zaraźliwego charakteru,
04:16
which got completely beyond us.
93
238000
2000
który przestał zależeć od nas.
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
Ludzie z Chicago postanowili,
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
95
242000
3000
że oprócz wystawiania naszych raf chcą także,
04:23
was have the local people there make a reef.
96
245000
2000
by okoliczni mieszkańcy zrobili własną rafę.
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
97
247000
3000
Na wykładach i warsztatach uczyliśmy więc odpowiednich technik.
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
I ludzie w Chicago stworzyli własną rafę,
04:31
And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
która wystawiona była razem z naszą.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
Setki ludzi się w to zaangażowało.
04:35
We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
Zaproszono nas, by zrobić to wszystko
04:38
in New York, and in London,
102
260000
2000
w Nowym Yorku i w Londynie
04:40
and in Los Angeles.
103
262000
2000
czy Los Angeles.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
104
264000
2000
W każdym z tych miast ich mieszkańcy --
04:44
hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
całe setki -- tworzyli rafy.
04:46
And more and more people get involved in this,
106
268000
3000
Włącza się w to coraz więcej ludzi,
04:49
most of whom we've never met.
107
271000
2000
większości których nigdy nie spotkaliśmy.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
108
273000
2000
Całe przedsięwzięcie przeobraziło się
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
109
275000
2000
w ten żywy, ciągle zmieniający się organizm,
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
który wykroczył poza Christine i mnie samą.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
Niektórzy z was siedzą tu i myślą sobie
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
"Czy ci ludzie urwali się z choinki?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
Po jakie licho szydełkujecie rafę koralową?
05:07
Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
Pojęcia włóczkowatości i wilgotności
05:09
two concepts that go together.
115
291000
2000
nie do końca idą w parze.
05:11
Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
Nie lepiej rzeźbić koralowce w marmurze?
05:13
Cast it in bronze."
117
295000
2000
Odlewać z brązu".
05:15
But it turns out there is a very good reason
118
297000
2000
Jednakże istnieje ważny powód,
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
by je szydełkować,
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
gdyż wiele organizmów w rafach koralowych
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
ma bardzo szczególną budowę.
05:23
The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
Te falbankowe kształty
05:25
in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
koralowców, krasnorostów, gąbek czy ślimaków nagoskrzelnych
05:28
is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
mają geometrię zwaną hiperboliczną.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
Jedynym sposobem znanym matematykom,
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
by modelować tę strukturę,
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
jest szydełkowanie. Tak już jest.
05:38
It's almost impossible to model this structure any other way,
128
320000
3000
Stworzenie innego modelu jest niemal niemożliwe.
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
Stworzenie go na komputerze jest również niemożliwe.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
Czym więc jest geometria hiperboliczna,
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
którą ucieleśniają koralowce i ślimaki morskie?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
W ciągu kolejnych kilku minut dojdziemy
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
do poziomu ślimaka morskiego.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(Śmiech)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
Ten rodzaj geometrii zrewolucjonizował matematykę,
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
gdy został odkryty w XIX w.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
Ale matematycy nie wiedzieli aż do 1997,
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
jak mogą go modelować.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
W 1997 matematyczka z Uniwersytetu Cornella, Daina Taimina,
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
W 1997 matematyczka z Uniwersytetu Cornella, Daina Taimina,
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
odkryła, że tę strukturę
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
można stworzyć przez robótki na drutach i szydełkowanie.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
Najpierw spróbowała robótki na drutach --
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
powstaje zbyt wiele ściegów. Szybko więc zrozumiała,
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
że szydełko sprawi się lepiej.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
Dążyła do skonstruowania modelu struktury matematycznej,
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
o której wielu matematyków sądziło,
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
że modelować się nie da.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
W zasadzie myślano, że taka struktura
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
jest niemożliwa sama przez się.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
Najlepsi matematycy przez setki lat próbowali
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
udowodnić, że ta struktura jest niewykonalna.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
Czym więc jest ta niewykonalna hiperboliczna struktura?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
Przed geometrią hiperboliczną matematycy znali
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
dwa rodzaje przestrzeni:
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
euklidesową i sferyczną.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
Mają one różne własności.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
Matematycy lubią opisywać te własności przez formalizmy.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
Wszyscy czujemy, czym jest płaska, euklidesowa przestrzeń.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
Ale matematycy formalizują ją w szczególny sposób --
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
poprzez wprowadzenie pojęcia
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
prostych równoległych.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
Mamy więc prostą i punkt nienależący do niej.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
Euklides zapytał "Jak można zdefiniować proste równoległe?
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
Pytam więc, ile prostych mogę przeprowadzić
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
przez punkt, by nigdy nie przecięły danej prostej?"
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
Wszyscy znacie odpowiedź. Może ktoś ją wykrzyknie?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
Jedną. Tak jest.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
To właśnie definicja prostej równoległej.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
Zasadniczo jest to definicja przestrzeni euklidesowej.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
Ale jest też inna możliwość, o której wszyscy wiecie --
07:26
spherical space.
172
428000
2000
przestrzeń sferyczna.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
Wyobraźcie sobie powierzchnię kuli --
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
taką jak piłka plażowa, czy powierzchnia Ziemi.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
Mam linię prostą na mojej powierzchni sferycznej.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
Mam punkt poza tą linią. Ile prostych
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
mogę przeprowadzić przez ten punkt,
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
by nigdy nie przecięły danej prostej?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
Ale co my rozumiemy
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
przez prostą na zakrzywionej powierzchni?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
Matematycy odpowiedzieli na to pytanie.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
Poznali uogólnione pojęcie prostej.
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
Nazywa się ono geodezyjną.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
Na powierzchni kuli
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
prosta jest największym okręgiem, który da się narysować.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
Czyli jest jak równik lub południki.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
Pytamy więc o to samo,
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
"Ile prostych można poprowadzić przez ten punkt,
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
by nigdy nie przecięły danej prostej?"
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
Ktoś chce spróbować?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
Zero. Świetnie.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
Matematycy sądzili, że istnieje tylko ta alternatywa.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
To nieco podejrzane, prawda? Jak dotąd mamy dwie odpowiedzi na pytanie,
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
Zero i jeden.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
Dwie odpowiedzi? Może jest jeszcze trzecia możliwość.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
Dla matematyka, jeśli są dwie odpowiedzi,
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
i są nimi zero i jeden,
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
to nasuwa się jeszcze jedna liczba
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
jako trzecia możliwość.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
Czy ktoś wie, jaka?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
Nieskończoność. Właśnie tak.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
Istnieje trzecia możliwość.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
Wygląda właśnie tak.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
Jest jedna prosta i nieskończenie wiele prostych
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
przechodzących przez ten punkt i niestykających się z daną.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
Tak wygląda rysunek.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
To niemal doprowadziło matematyków do szaleństwa,
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
ponieważ, jak wy, siedzieli przed tym obrazkiem skołowani.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
Myśleli, jak to możliwe. To szachrajstwo. Te linie są krzywe.
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
Ale to tylko dlatego, że są zrzutowane
08:57
flat surface.
211
519000
2000
na powierzchnię płaską.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
Matematycy przez kilka setek lat
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
zmagali się z tym.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
Jak można to zobaczyć?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
Co to znaczy, mieć materialny model,
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
który by tak wyglądał?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
To trochę tak: wyobraźcie sobie, że napotkaliśmy dotąd tylko przestrzeń euklidesową.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
Wtedy przychodzi matematyk
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
i mówi: "Jest takie coś jak kula
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
i proste na niej przecinają się tylko na północnym i południowym biegunie".
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
Ale nie wiecie, jak kula wygląda.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
I przychodzi ktoś, i mówi: "Patrz, mam piłkę".
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
A ty na to "Aha! Widzę ją. Czuję.
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
Mogę ją dotknąć. Mogę się nią pobawić".
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
Właśnie to stało się,
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
gdy Daina Taimina
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
w 1997 pokazała, że można szydełkować modele
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
przestrzeni hiperbolicznej.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
Tu jest ten diagram w postaci robótki.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
Wszyłam w tę powierzchnię postulat równoległości Euklidesa.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
Te linie wyglądają na zakrzywione.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
Ale mogę udowodnić, że są prostymi,
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
gdyż mogę wybrać każdą z nich
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
i zrobić wzdłuż niej zagięcie.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
Ona jest prostą.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
Tutaj, w wełnie,
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
dzięki kobiecej, domowej sztuce,
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
jest dowód, że najsłynniejszy postulat
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
matematyczny jest błędny.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(Brawa)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
Można wszyć w te powierzchnie
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
mnóstwo twierdzeń matematycznych.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
Odkrycie przestrzeni hiperbolicznej zapoczątkowało dział matematyki
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
zwany geometrią nieeuklidesową.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
Właśnie ten dział matematyki
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
leży u podstaw ogólnej teorii względności
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
i ostatecznie pokaże nam
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
jaki kształt ma wszechświat.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
Tu jest linia prosta
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
pomiędzy kobiecym rękodziełem,
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
a Euklidesem i ogólną teorią względności.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
Mówiłam, że matematycy sądzili, że jest to niemożliwe.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
Te dwa stworzenia nigdy nie słyszały o aksjomacie równoległości Euklidesa --
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
nie wiedziały, że nie da się go naruszyć
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
i po prostu jakoś z tym żyją.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
Robiły to przez setki milionów lat.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
Kiedyś zapytałam matematyków,
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
dlaczego sądzono, że ta struktura jest niewykonalna,
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
skoro ślimaki morskie robiły to już w Sylurze.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
Ich odpowiedź była ciekawa.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
Powiedzieli, że "Pewnie nie ma zbyt wielu matematyków,
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
którzy się wpatrują w ślimaki morskie".
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
To prawda. Ale jest też drugie dno.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
Mówi ono wiele o tym,
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
za co matematycy uważali matematykę.
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
O tym, co sądzili, że ona potrafi lub nie potrafi zdziałać.
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
O tym, co uważali, że ona potrafi lub nie potrafi opisywać.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
Nawet matematycy -- którzy w pewnym sensie
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
cieszą się największą wolnością myśli --
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
dosłownie nie spostrzegli
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
nie tylko ślimaków morskich,
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
ale sałaty na własnym talerzu.
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
Sałata i te wszystkie pofałdowane warzywa
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
są również ucieleśnieniem geometrii hiperbolicznej.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
W pewnym sensie oni dosłownie...
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
mieli taki symboliczny obraz matematyki,
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
że nie dostrzegali, co się kryło
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
w sałacie przed ich oczyma.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
Okazuje się, że świat przyrody jest pełen hiperbolicznych niezwykłości.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
My też odkryliśmy,
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
że istnieje nieskończona taksonomia
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
szydełkowych stworzeń hiperbolicznych.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Zaczęliśmy z Chrissy i resztą uczestników
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
od prostych, matematycznie idealnych modeli.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
Ale zauważyliśmy, że jeśli nieco odejść
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
od sztywnego kodu matematycznego,
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
którego podstawą jest prosty algorytm:
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
trzy oczka, jedno dodać,
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
jeśli odejść od niego i dodać do niego pewne upiększenia,
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
to model natychmiast zaczynał wyglądać naturalniej.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
Wszyscy nasi współpracownicy, tworzący niezwykłą
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
grupę ludzi z całego świata,
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
robią swoje własne dodatki.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
Otrzymujemy jakby ciągłą ewolucję
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
taksonomii tego szydełkowanego drzewa życia.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
Tak jak morfologia
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
i złożoność form życia na Ziemi jest nieskończona,
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
tak drobne zawikłania i upiększenia
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
kodu DNA
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
prowadzą do nowych istot jak żyrafy czy storczyki.
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
Te drobne ozdoby kodu szydełkowego
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
także prowadzą do nowych i cudownych stworzeń
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
w drzewie ewolucji szydełkowanego życia.
12:51
So this project really has
304
753000
2000
Ten projekt
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
zaczął żyć własnym życiem.
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
Dołączyli do niego ci wszyscy ludzie
12:59
And their individual visions,
307
761000
2000
ze swoimi osobistymi wizjami
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
i zaangażowaniem w ten matematyczny twór.
13:04
We have these technologies. We use them.
309
766000
2000
Mamy te techniki. Wykorzystujemy je.
13:06
But why? What's at stake here? What does it matter?
310
768000
3000
Ale po co? Co tu jest stawką? Jakie to ma znaczenie?
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
311
771000
3000
Dla Chrissy i mnie jedną z ważnych rzeczy jest to,
13:12
is that these things suggest
312
774000
2000
że ten projekt wskazuje
13:14
the importance and value of embodied knowledge.
313
776000
3000
na wagę i wartość urzeczywistnionej wiedzy.
13:17
We live in a society
314
779000
2000
Żyjemy w społeczeństwie,
13:19
that completely tends to valorize
315
781000
2000
które przykłada wagę
13:21
symbolic forms of representation --
316
783000
2000
do przedstawiania symbolicznego --
13:23
algebraic representations,
317
785000
2000
do reprezentacji algebraicznych,
13:25
equations, codes.
318
787000
2000
równań, kodów.
13:27
We live in a society that's obsessed
319
789000
2000
Żyjemy w społeczeństwie, które ma bzika
13:29
with presenting information in this way,
320
791000
2000
na punkcie takiego przedstawiania informacji,
13:31
teaching information in this way.
321
793000
3000
takiego przekazywania wiedzy.
13:34
But through this sort of modality,
322
796000
3000
Ale przez taką modalność --
13:37
crochet, other plastic forms of play --
323
799000
4000
robótki, inne formy plastyczne --
13:41
people can be engaged with the most abstract,
324
803000
3000
ludzie mogą zajmować się najbardziej abstrakcyjnymi,
13:44
high-powered, theoretical ideas,
325
806000
2000
trudnymi i teoretycznymi pomysłami --
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
326
808000
2000
pomysłami, po które zwykle trzeba iść
13:48
to university departments to study in higher mathematics,
327
810000
3000
na uniwersytet, by studiować wyższą matematykę,
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
328
813000
3000
gdzie i ja sama po raz pierwszy uczyłam się o przestrzeni hiperbolicznej.
13:54
But you can do it through playing with material objects.
329
816000
4000
Ale to da się zrobić przez zabawę przedmiotami materialnymi.
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
Jeden ze sposobów myślenia o tym, do którego doszliśmy,
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
próbujemy realizować poprzez Institute for Figuring,
14:03
and projects like this, we're trying to have
332
825000
2000
i projekty jak ten, staramy się tworzyć
14:05
kindergarten for grown-ups.
333
827000
2000
przedszkole dla dorosłych.
14:07
And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
Przedszkole było bardzo sformalizowanym
14:09
system of education,
335
831000
2000
systemem edukacji,
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
336
833000
2000
stworzonym przez Friedricha Froebela,
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
337
835000
2000
który był XIX-wiecznym krystalografem.
14:15
He believed that the crystal was the model
338
837000
2000
Wierzył, że kryształ był modelem
14:17
for all kinds of representation.
339
839000
2000
każdego rodzaju przedstawienia.
14:19
He developed a radical alternative system
340
841000
3000
Rozwinął radykalnie inny system
14:22
of engaging the smallest children
341
844000
2000
angażowania małych dzieci
14:24
with the most abstract ideas
342
846000
2000
w najbardziej abstrakcyjne pojęcia
14:26
through physical forms of play.
343
848000
2000
poprzez fizyczną zabawę.
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
344
850000
2000
Jego postać jest warta osobnego referatu.
14:30
The value of education
345
852000
2000
Wartość nauczania
14:32
is something that Froebel championed,
346
854000
3000
jest czymś, czego Froebel był orędownikiem
14:35
through plastic modes of play.
347
857000
2000
poprzez zabawę plastyczną.
14:37
We live in a society now
348
859000
2000
Żyjemy teraz w społeczeństwie,
14:39
where we have lots of think tanks,
349
861000
2000
które tworzy wiele think-tanków,
14:41
where great minds go to think about the world.
350
863000
3000
w których wielkie umysły rozmyślają o świecie.
14:44
They write these great symbolic treatises
351
866000
2000
Piszą te wspaniałe symboliczne traktaty
14:46
called books, and papers,
352
868000
2000
zwane książkami, artykułami
14:48
and op-ed articles.
353
870000
2000
i komentarzami prasowymi.
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
354
872000
2000
Wraz z Chrissy chcemy zaproponować,
14:52
through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
355
874000
3000
poprzez Institute For Figuring, pewną alternatywę --
14:55
which is the play tank.
356
877000
3000
"play tank".
14:58
And the play tank, like the think tank,
357
880000
2000
"Play tank", tak jak think-tank,
15:00
is a place where people can go
358
882000
2000
jest miejscem, w którym ludzie mogą
15:02
and engage with great ideas.
359
884000
2000
zajmować się wielkimi pomysłami.
15:04
But what we want to propose,
360
886000
2000
Ale to co my oferujemy,
15:06
is that the highest levels of abstraction,
361
888000
2000
to najwyższe poziomy abstrakcji,
15:08
things like mathematics, computing, logic, etc. --
362
890000
3000
rzeczy jak matematyka, informatyka, logika itd.,
15:11
all of this can be engaged with,
363
893000
2000
w nie wszystkie można się włączyć
15:13
not just through purely cerebral algebraic
364
895000
2000
nie tylko przez czysto intelektualne
15:15
symbolic methods,
365
897000
2000
algebraiczne, symboliczne metody,
15:17
but by literally, physically playing with ideas.
366
899000
4000
ale dosłownie przez materialną zabawę pojęciami.
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
Dziękuję bardzo.
15:23
(Applause)
368
905000
5000
(Brawa)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com