TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
Margaret Wertheim beszél a korall (és a horgolás) gyönyörű matematikájáról
Filmed:
Readability: 4.3
1,470,540 views
Margaret Wertheim egy projektet vezet, amelyben egy matematikus által feltalált horgolási technikával újraalkotják a korallzátonyok élőlényeit -- ez által magasztalva a korallzátony, és mélybúvárkodás csodáit a korall létrejöttében rejlő hiperbolikus geometriává.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
I'm here today, as June said,
0
0
2000
Azért vagyok itt ma, mint June is mondta,
00:20
to talk about a project
1
2000
2000
hogy egy projektről beszéljek,
00:22
that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
amelyet ikerhúgommal együtt művelünk már három és fél éve.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
Egy korallzátonyt horgolunk.
00:29
And it's a project that we've actually
4
11000
3000
És ehhez a projektünkhöz voltaképp
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
mostanra százak csatlakoztak a világ minden tájáról,
00:35
who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
akik ezt velünk együtt művelik. Igen, emberek ezrei
00:38
have actually been involved in this project,
7
20000
2000
vesznek ténylegesen részt ebben a projektben,
00:40
in many of its different aspects.
8
22000
2000
annak sokrétű vonatkozásai sokaságában.
00:42
It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
E projekt mostanra három kontinenst ölel fel,
00:45
and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
gyökerei pedig a matematika,
00:49
marine biology, feminine handicraft
11
31000
3000
a tengerbiológia, a női kézimunka,
00:52
and environmental activism.
12
34000
3000
és a környezetvédelmi aktivizmus terén erednek.
00:55
It's true.
13
37000
2000
Ez az igazság.
00:57
It's also a project
14
39000
2000
Ez egyben olyan vállalkozás is,
00:59
that in a very beautiful way,
15
41000
2000
amely szépséges módon,
01:01
the development of this
16
43000
2000
a fejlődése során,
01:03
has actually paralleled the evolution of life on earth,
17
45000
4000
ténylegesen az élet földi evolúciójához vált hasonlóvá,
01:07
which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
amit különösen szép szavakba önteni
01:09
right here in February 2009 --
19
51000
2000
épp most, 2009. februárjában --
01:11
which, as one of our previous speakers told us,
20
53000
2000
amely - mint egyik korábbi előadónk mondta -
01:13
is the 200th anniversary
21
55000
2000
a 200-ik évfordulója annak,
01:15
of the birth of Charles Darwin.
22
57000
2000
hogy Charles Darwin megszületett.
01:17
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
23
59000
4000
Az elhangzottakat fogom - remélhetőleg - a következő 18 percbe besűríteni.
01:21
But let me first begin by showing you
24
63000
2000
De előbb hadd kezdjem azzal, hogy memgmutatok
01:23
some pictures of what this thing looks like.
25
65000
3000
néhány képet arról, ahogy ez a dolog kinéz.
01:26
Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
Hogy elképzelhessék a nagyságrendet,
01:28
that installation there is about six feet across,
27
70000
3000
ez az installáció kb. 2 méter széles,
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
28
73000
4000
és legmagasabb modelljei kb. 60-100 cm magasak.
01:35
This is some more images of it.
29
77000
2000
Ez néhány további kép ugyanarról.
01:37
That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
Az ott, a jobboldalon, kb. 1,5 méter magas.
01:39
The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
Az alkotás különféle horgolt modellek százaiból áll össze.
01:43
And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
Valójában mostanra sokezer modell alkotja részeit, amelyekkel emberek
01:46
have contributed all over the world as part of this.
33
88000
3000
a világ minden tájáról hozzájárultak a létrejöttéhez.
01:49
The totality of this project
34
91000
2000
E projekt összességéhez
01:51
involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
emberi munkaórák tízezreire
01:53
of human labor --
36
95000
2000
volt szükség --
01:55
99 percent of it done by women.
37
97000
2000
amelynek 99 százalékát nők végezték el.
01:57
On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
Ott, a jobb oldalon lévő darab, egy olyan installáció része,
02:00
that is about 12 feet long.
39
102000
2000
amely kb. 4 méter hosszú.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
A húgommal 2005-ben kezdtük el ezt a projektet,
02:05
because in that year, at least in the science press,
41
107000
2000
mert abban az évben - legalábbis a tudományos sajtóban,
02:07
there was a lot of talk about global warming,
42
109000
3000
rengeteget foglalkoztak a globális felmelegedéssel,
02:10
and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
és a globális felmelegedés korallzátonyokra gyakorolt hatásával.
02:13
Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
A korallok rendkívül törékeny organizmusok,
02:15
and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
a tengeri hőmérsékletek bármely emelkedése elpusztítja őket.
02:18
It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
Ilyen hatalmas méretű kifehéredéseket okoz,
02:20
that are the first signs of corals of being sick.
47
122000
3000
amelyek a korallok betegségének első jelei.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
48
125000
2000
És ha a kifehéredés nem szűnik meg --
02:25
if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
ha a hőmérsékletek nem csökkennek -- a zátonyok haldokolni kezdenek.
02:28
A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
Ez nagy mértékben megy végbe a Nagy-korallzátonyon,
02:31
particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
és világszerte kifejezetten a korallzátonyoknál.
02:33
This is our invocation in crochet of a bleached reef.
52
135000
4000
Ez a mi horgolásba foglalt segélyhívásunk egy kifehéredett korallzátonnyal.
02:37
We have a new organization together called The Institute for Figuring,
53
139000
3000
Van egy új szervezetünk, a neve "The Institute for Figuring",
02:40
which is a little organization we started
54
142000
2000
amely kis szervezetet azért indítottunk el,
02:42
to promote, to do projects about the
55
144000
2000
hogy népszerűsítse az ilyen projekteket,
02:44
aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
56
146000
3000
a tudomány, és matematika esztétikai, és költői dimenzióit.
02:47
And I went and put a little announcement up on our site,
57
149000
3000
Én pedig kitettem egy kis közleményt a honlapunkra,
02:50
asking for people to join us in this enterprise.
58
152000
2000
kérve az embereket, hogy csatlakozzanak e vállalkozásunkhoz.
02:52
To our surprise, one of the first people who called
59
154000
3000
Meglepetésünkre, az egyik első jelentkező
02:55
was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
az Andy Warhol Múzeum volt.
02:57
And they said they were having an exhibition
61
159000
2000
Akik azt mondták, egy kiállítást szerveznek arról,
02:59
about artists' response to global warming,
62
161000
2000
ahogy a művészek reagálnak a globális felmelegedésre,
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
63
163000
2000
és szeretnék, ha a része volna a korallzátonyunk is.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
64
165000
2000
Nevetve mondtam: "De mi még épp, hogy belefogtunk,
03:05
you can have a little bit of it."
65
167000
2000
csak egy kis darabkát adhatunk belőle."
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
66
169000
3000
Így 2007-ben volt kiállításunk,
03:10
a small exhibition of this crochet reef.
67
172000
2000
egy kis kiállításunk ezzel a horgolt korallzátonnyal.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
68
174000
2000
És akkor jött néhány ember Chicagóból, és azt mondták:
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
69
176000
5000
"2007. év végén a Chicago Humanities Festival témája
03:19
global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
a globális felmelegedés lesz. Van ez a 278 négyzetméteres galériánk,
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
és szeretnénk, ha megtöltenék a korallzátonyukkal."
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
Én pedig - akkor még naívan - mondtam: "Hát persze, igen."
03:28
Now I say "naively" because actually
73
190000
2000
Nos, azért "naívan" mondtam, mert valójában
03:30
my profession is as a science writer.
74
192000
2000
a tudományos szakírás a szakmám.
03:32
What I do is I write books about the cultural history of physics.
75
194000
3000
Könyveket írok a fizika kulturális történelméről.
03:35
I've written books about the history of space,
76
197000
2000
Írtam könyveket a tér fogalmának történelméről,
03:37
the history of physics and religion,
77
199000
2000
a fizika és vallás történelméről,
03:39
and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
78
201000
3000
és szakcikkeket írok olyanoknak, mint a New York Times, és az L.A. Times.
03:42
So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
79
204000
4000
Tehát gőzöm sem volt róla, mit jelent egy 278 négyzetméteres galéria megtöltése.
03:46
So I said yes to this proposition.
80
208000
2000
Ezért mondtam igent erre az ajánlatra.
03:48
And I went home, and I told my sister Christine.
81
210000
2000
Azután hazamentem, és elmondtam a húgomnak, Christine-nek.
03:50
And she nearly had a fit
82
212000
2000
Ő meg majdnem elájult,
03:52
because Christine is a professor at one of
83
214000
2000
mert Christine viszont professzor a CalArts-on,
03:54
L.A.'s major art colleges, CalArts,
84
216000
3000
L.A. egyik legrangosabb művészeti főiskoláján,
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
85
219000
3000
és ő pontosan tudta, mit jelent egy 278 négyzetméteres galéria megtöltése.
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
Azt hitte, elment az eszem.
04:03
But she went into crochet overdrive.
87
225000
2000
De azért "gyorsított horgolási fokozatba" kapcsolt.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
88
227000
2000
És, hogy rövidre fogjam, nyolc hónappal később
04:07
we did fill the Chicago Cultural Center's
89
229000
3000
megtöltöttük a Chicago Cultural Center
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
278 négyzetméteres galériáját.
04:12
By this stage the project had taken on
91
234000
2000
Ekkorra azonban a projekt
04:14
a viral dimension of its own,
92
236000
2000
saját, virulens dimenziót vett fel,
04:16
which got completely beyond us.
93
238000
2000
amely tőlünk teljesen függetlenné vált.
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
A chicagóiak ugyanis elhatározták,
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
95
242000
3000
hogy a mi korallzátonyaink kiállítása mellett
04:23
was have the local people there make a reef.
96
245000
2000
ráveszik az ottaniakat is egy korallzátony megalkotására.
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
97
247000
3000
Odamentünk, tanítottuk a technikákat. Műhelymunkákat és előadásokat tartottunk.
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
A chicagóiak pedig saját korallzátonyt alkottak.
04:31
And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
És az kiállításra került a miénk mellett.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
Emberek százai vettek részt az elkészítésében.
04:35
We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
Felkértek bennünket erre az egészre
04:38
in New York, and in London,
102
260000
2000
New Yorkban, és Londonban,
04:40
and in Los Angeles.
103
262000
2000
és Los Angelesben.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
104
264000
2000
És e nagyvárosok mindegyikében, a helyiek,
04:44
hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
lakosok százai, készítettek egy-egy korallzátonyt.
04:46
And more and more people get involved in this,
106
268000
3000
Egyre többen, és többen vesznek ebben részt,
04:49
most of whom we've never met.
107
271000
2000
akik közül a legtöbbet nem is ismerjük.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
108
273000
2000
Az egész dolog mintegy átalakult
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
109
275000
2000
ezzé a szerves, folyvást fejlődő teremtménnyé,
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
amely valójában jócskán túlnőtt bennünket Christine-nel.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
Most néhányan az itt ülők között azt gondoljátok,
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
"Melyik bolygón élnek ezek az emberek?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
Mi a túrónak horgolnak korallzátonyt?
05:07
Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
"Gyapjúság" és nedvesség két nem kifejezetten
05:09
two concepts that go together.
115
291000
2000
összeegyeztethető fogalom.
05:11
Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
Miért nem faragják ki a zátonyt márványból?
05:13
Cast it in bronze."
117
295000
2000
Vagy öntik bronzba?"
05:15
But it turns out there is a very good reason
118
297000
2000
Kiderül azonban, hogy nagyon jó oka van,
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
amiért horgoljuk azokat.
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
Azért, mert a korallzátonyok sok organizmusa
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
nagyon sajátos struktúrával rendelkezik.
05:23
The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
Az itt látható, fodros, csipkézett formák
05:25
in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
a koralloknál, a moszatoknál, a szivacsoknál, és a csupaszkopoltyús csigáknál
05:28
is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
olyan geometriai formát alkotnak, amely hiperbolikus geometriaként ismert.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
És a matematikusok egyetlen módját ismerik
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
e struktúrák modellezésének,
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
ami a horgolás. És ez tény.
05:38
It's almost impossible to model this structure any other way,
128
320000
3000
Csaknem lehetetlen bármely más módon modellezni ezt a struktúrát,
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
és csaknem lehetetlen a számítógépes modellezése.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
Mi tehát ez a hiperbolikus geometria,
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
amelyet a korallok, és tengeri csigák testesítenek meg?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
A következő pár percben mindannyian felemelkedünk
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
a tengeri csiga szintjére.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(Nevetés)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
Ez a geometria forradalmasította a matematikát,
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
amikor a XIX. században először felfedezésre került.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
Ám egészen 1997-ig tartott, amíg a matematikusok valóban megértették,
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
hogyan tudnák lemodellezni.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
1997-ben egy matematikus
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
a Cronellen, Daina Taimina
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
fedezte fel, hogy ezt a struktúrát
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
kötéssel, és horgolással lehet ténylegesen előállítani.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
Az első, amit elkészített, kötéssel készült.
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
De túl sok volt a szem a kötőtűn. Ezért hamar ráébredt,
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
hogy a horgolás a megfelelőbb.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
De amit csinált, az valójában egy olyan
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
matematikai struktúra modellje volt, amelyről sok matematikus
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
azt hitte, gyakorlatilag lehetetlen a lemodellezése.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
Valójában úgy hitték, hogy bármi, ehhez a struktúrához hasonló dolog
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
eleve lehetetlen.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
Több kiváló matematikus próbálta bebizonyítani
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
évszázadokon át, hogy ez a szerkezet lehetetlen.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
Mi tehát ez a lehetetlen hiperbolikus struktúra?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
Még a hiperbolikus geometria előtt, a matematikusok
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
a tér két fajtájáról tudtak:
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
Az euklédeszi térről, és a gömbtérről.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
Amelyek eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
A matematikusok formalistaként szeretik jellemezni a dolgokat.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
Mindannyian érzékelitek, mi a sík, azaz euklédeszi tér.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
A matematikusok azonban sajátságos módon formalizálják ezt.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
Azt teszik, hogy a megfogalmazzák,
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
a párhuzamos egyenesek koncepciójával.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
Van tehát egy egyenesünk, és egy pontunk az egyenesen kívül.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
Kérdi Euklédesz: "Hogyan definiálhatnék párhuzamos egyeneseket?
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
Én azt kérdezem: - hány egyenest húzhatok keresztül
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
a ponton anélkül, hogy keresztezném az eredeti egyenest?"
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
És mindannyian tudjátok a választ. Ki akarja valamelyikőtök kiabálni?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
Egyet. Nagyszerű. Ok.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
Ez a mi definíciónk a párhuzamos egyenesre.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
És, valójában, az euklédeszi térre.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
De van még egy lehetőség, amit mind ismertek:
07:26
spherical space.
172
428000
2000
a gömbtér.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
Gondoljatok egy gömb felszínére --
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
akár egy strandlabda, a Föld felszíne.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
A gömbfelszínemen egy egyenes fut.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
És van egy pontom, az egyenesen kívül. Hány egyenest
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
húzhatok a ponton keresztül
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
anélkül, hogy az találkozna az eredeti egyenessel?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
Mit értünk az alatt, amikor azt mondjuk,
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
egy egyenes vonal egy görbült felületen?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
Nos, a matematikusok megválaszolták ezt a kérdést.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
Megértették, hogy itt általános elvről van szó
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
az egyenességet illetően, amit geodetikus vonalnak neveznek.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
Egy gömb felszínén pedig,
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
egy egyenes vonal a rárajzolható legnagyobb kör.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
Tehát olyan, mint az Egyenlítő, vagy a hosszúsági fokok vonalai.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
Ezért ismét feltesszük a kérdést
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
"Hány egyenes vonalat húzhatok a ponton keresztül,
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
anélkül, hogy az találkozna az eredeti egyenessel?"
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
Szeretne valaki találgatni?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
Nullát. Nagyon jó.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
Nos, a matematikusok úgy gondolták, ez az egyetlen alternatíva.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
Kicsit gyanús, nem? Eddig két válasz született a kérdésre,
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
Nulla és egy.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
Két válasz? Esetleg van egy harmadik alternatíva.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
Egy matematikus számára, ha két válasz létezik,
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
és az első kettő nulla, és egy,
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
van még egy szám, amely azonnal kínálja magát
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
harmadik alternatívaként.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
Van, aki találgatna, melyik ez?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
A végtelen. Mind eltaláltátok. Pontosan.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
Igen, van egy harmadik alternatíva.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
Így néz ki.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
Van egy egyenes vonal, és van vonalak végtelen száma,
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
amelyek mind átmennek a ponton, de soha sem találkoznak az eredeti vonallal.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
Ez az ábrája.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
Ez majdnem megőrjítette a matematikusokat,
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
mert - mint ti - ők is ott ültek, és átverve érezték magukat.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
Hogy lehet ez? - gondolták. Csalsz. A vonalak görbék.
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
Ám ez csak azért van, mert levetítem őket egy
08:57
flat surface.
211
519000
2000
sík felületre.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
A matematikusok több száz éven át
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
komolyan küzdöttek ezzel.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
Hogyan lehet, hogy ezt látják?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
Mit jelentett, hogy tényleg lett egy fizikai modell,
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
amely így nézett ki?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
Egy kicsit ezt: képzeljük el, hogy sosem tapasztaltunk mást, mint az euklédeszi teret.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
Akkor jönnek a matematikusaink,
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
és azt mondják "Van ez a dolog, gömbnek hívják,
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
és a vonalak összeérnek az északi, és déli póluson."
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
De ti nem tudjátok, hogy néz ki egy gömb.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
Aztán jön valaki, és azt mondja "Nézd, itt egy labda."
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
És ti felkiáltotok "Nahát! Láthatom. Érezhetem.
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
Megtapinthatom. Játszani tudok vele."
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
Nos, pontosan ez történt,
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
amikor Daina Taimina
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
1997-ben bemutatta, hogy horgolással modellek készíthetők
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
a hiperbolikus térben.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
Íme ugyanez a diagram - "horgologramban".
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
Ráöltöttem a felületére az euklédeszi párhuzamossági posztulátumot.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
És a vonalak görbének látszanak.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
De nézzétek csak, be tudom bizonyítani, hogy egyenesek,
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
mert vehetem bármelyiket e vonalak közül
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
és a mentén hajást csinálok.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
És az egy egyenes vonal.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
Így tehát, gyapjúból készült,
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
háziasszonyi műalkotás által,
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
íme a bizonyíték, hogy a leghíresebb posztulátum
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
a matematikában - helytelen.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(Taps)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
És ráölthettek mindenféle matematikai
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
elméleteket ezekre a felületekre.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
A hiperbolikus tér felfedezésének betessékelését a matematikába
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
a nem euklédeszi geometriának nevezzük.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
Valójában ez a matematika azon területe,
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
amely az általános relativitás alapja,
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
és végül tényleg megmutatja nekünk,
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
hogy milyen az univerzumunk alakja.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
Van tehát egy közvetlen összekötő vonal
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
a női kézimunka,
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
Euklédesz, és az általános relativitás között.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
Nos, elmondtam, hogy a matematikusok azt hitték, ez lehetetlen.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
Itt van két lény, amelyek soha sem hallottak Euklédesz párhuzamossági posztulátumáról --
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
nem tudták, hogy lehetetlen a megszegése,
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
ők csak egyszerűen megteszik.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
És teszik ezt már több százmillió éve.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
Egyszer megkérdeztem a matematikusokat, miért
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
gondolták a matematikusok, hogy ez a struktúra lehetetlen,
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
holott a tengeri csigák már a szilur korszak óta csinálják?
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
Érdekes volt a válaszuk.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
Azt mondták "Nos, talán nincs túl sok matematikus, aki
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
csak ücsörög, és tengeri csigákat bámul."
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
És ez igaz. De ennél mélyebb hordereje is van.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
Azt is jelenti, hogy van egy csomó dolog,
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
amelyről a matematikusok úgy gondolták, hogy az matematika,
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
amiről azt hitték, az képes vagy nem képes valamire,
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
és amit az szerintük megtestesíthetett vagy nem.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
És még olyan matematikusok, akik bizonyos értelemben
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
a legszabadabbak a gondolkodók között,
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
szó szerint nem látták meg
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
nem csak a körülöttük lévő tengeri csigákat,
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
hanem a salátalevelet a tányérjukon --
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
mert a saláta, és minden fodros zöldség,
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
mind a hiperbolikus geometria megtestesítői.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
Bizonyos értelemben ők szó szerint,
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
annyira szimbolikusan szemlélték a matematikát,
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
hogy azt sem látták meg, mi történik
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
az előttük fekvő salátalevélen.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
Kiderült, hogy a természetes világ tele van hiperbolikus csodákkal.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
És így mi is felfedeztük,
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
hogy létezik egy végtelen taxonómia
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
a horgolt hiperbolikus lényekből.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Úgy kezdtük, Chrissy, én, és a munkatársaink,
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
hogy egyszerű, matematikailag tökéletes modelleket alkottunk.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
De rádöbbentünk, hogy amikor eltértünk a
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
matematikai kód konkrét mehatározottságától,
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
amelyre épül -- az egyszerű algoritmus
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
három ráhajtás, egy pálca --
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
amikor eltértünk ettől, és díszítéseket adtunk a kódhoz,
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
a modellek azonnal természetesebbnek kezdtek hatni.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
És minden munkatársunk, akik csodálatra méltó
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
emberek csoportját alkotják a világ minden tájáról,
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
a saját díszítését használja.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
Itt állunk tehát ezzel a folytonosan fejlődő,
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
horgolt taxonómiába tartozó életfával.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
Ugyanúgy, ahogy az élet morfológiája,
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
és összetettsége a Földön soha véget nem érő,
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
apró díszítések, és bonyolítások
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
a DNS kódban
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
új dolgokhoz vezetnek, mint a zsiráfok vagy orchideák --
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
az apró díszítések a horgolási kódban is
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
új, és csodálatos lényekhez vezetnek
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
a horgolt élet evolúciós fáján.
12:51
So this project really has
304
753000
2000
Így e projekt valójában
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
saját, belső, szerves életet alakított ki magának.
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
Benne van az emberek összessége, akik csatlakoztak hozzá.
12:59
And their individual visions,
307
761000
2000
És egyéni meglátásaiké,
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
és a foglalkozásuk ezzel a matematikai móddal.
13:04
We have these technologies. We use them.
309
766000
2000
Megvannak ezek a technológiáink. Használjuk őket.
13:06
But why? What's at stake here? What does it matter?
310
768000
3000
De minek? Mi múlik ezen? Mit számít?
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
311
771000
3000
Számunkra Chrissyvel itt az egyik fontos dolog,
13:12
is that these things suggest
312
774000
2000
hogy ezek a dolgok
13:14
the importance and value of embodied knowledge.
313
776000
3000
a megtestesített tudás fontosságát, és értékét sugallják.
13:17
We live in a society
314
779000
2000
Olyan társadalomban élünk,
13:19
that completely tends to valorize
315
781000
2000
amely teljesen felértékeli
13:21
symbolic forms of representation --
316
783000
2000
a megjelenítés szimbolikus formáit --
13:23
algebraic representations,
317
785000
2000
az algebrai ábrázolásokat,
13:25
equations, codes.
318
787000
2000
egyenleteket, kódokat.
13:27
We live in a society that's obsessed
319
789000
2000
Olyan társadalomban élünk, amely
13:29
with presenting information in this way,
320
791000
2000
az információ ily módon történő megjelenítésének,
13:31
teaching information in this way.
321
793000
3000
ily módon történő tanításának megszállottja.
13:34
But through this sort of modality,
322
796000
3000
De ezen modalitáson keresztül,
13:37
crochet, other plastic forms of play --
323
799000
4000
a horgoláson, más játékosan plasztikus formákon keresztül --
13:41
people can be engaged with the most abstract,
324
803000
3000
az emberek a legelvontabb,
13:44
high-powered, theoretical ideas,
325
806000
2000
nagyformátumú, elméleti elképzelésekkel foglalkozhatnak,
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
326
808000
2000
olyan gondolatokkal, amelyekért általában
13:48
to university departments to study in higher mathematics,
327
810000
3000
egyetemi tanszékeken kell magas szintű matematikát tanulni,
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
328
813000
3000
mint ahol én is először értesültem a hiperbolikus tér fogalmáról.
13:54
But you can do it through playing with material objects.
329
816000
4000
De elérhető ez a matematikai tárgyakkal történő játék által is.
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
Az egyik ide vezető gondolatunk
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
az, hogy amit mi az Institute for Figuring,
14:03
and projects like this, we're trying to have
332
825000
2000
és hasonló projektek segítségével el akarunk érni, voltaképp
14:05
kindergarten for grown-ups.
333
827000
2000
óvoda - felnőttek számára.
14:07
And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
Az óvoda valójában erősen formalizált
14:09
system of education,
335
831000
2000
oktatási rendszer,
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
336
833000
2000
amelyet egy Friedrich Froebel nevű ember alkotott meg,
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
337
835000
2000
aki XIX. századi krisztallográfus volt.
14:15
He believed that the crystal was the model
338
837000
2000
Hitt abban, hogy a kristály a követendő példa
14:17
for all kinds of representation.
339
839000
2000
minden fajta megjelenítés számára.
14:19
He developed a radical alternative system
340
841000
3000
Kidolgozott egy radikális, alternatív rendszert
14:22
of engaging the smallest children
341
844000
2000
a legkisebb gyermekek foglalkoztatására,
14:24
with the most abstract ideas
342
846000
2000
amelyben a legelvontabb gondolatok
14:26
through physical forms of play.
343
848000
2000
a játék fizikai formáját öltötték.
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
344
850000
2000
Ő önmagában is megérdemelne egy teljes előadást.
14:30
The value of education
345
852000
2000
Az oktatás értéke az,
14:32
is something that Froebel championed,
346
854000
3000
amelynek Froebel bajnokául szegődött
14:35
through plastic modes of play.
347
857000
2000
a plasztikus játékmodellek alkalmazásával.
14:37
We live in a society now
348
859000
2000
Most olyan társadalomban élünk,
14:39
where we have lots of think tanks,
349
861000
2000
amelyben rengeteg agytrösztünk van,
14:41
where great minds go to think about the world.
350
863000
3000
s ezekben nagy elmék gondolkodnak a világról.
14:44
They write these great symbolic treatises
351
866000
2000
Ők írják meg ezeket a nagyszerű szimbolikus értekezéseket,
14:46
called books, and papers,
352
868000
2000
amelyeket könyveknek, értekezéseknek,
14:48
and op-ed articles.
353
870000
2000
és szakcikkeknek nevezünk.
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
354
872000
2000
Chrissyvel mi szeretnénk javasolni -
14:52
through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
355
874000
3000
az Institute for Figuring-en keresztül - még egy alternatív munkamódszert,
14:55
which is the play tank.
356
877000
3000
amely a "játéktröszt".
14:58
And the play tank, like the think tank,
357
880000
2000
És azt, hogy az agytröszthöz hasonlóan, ez a játéktröszt
15:00
is a place where people can go
358
882000
2000
egy hely legyen, ahová elmehetnek az emberek,
15:02
and engage with great ideas.
359
884000
2000
és nagy gondolatokkal foglalkozhatnak.
15:04
But what we want to propose,
360
886000
2000
De mi azt szeretnénk javasolni,
15:06
is that the highest levels of abstraction,
361
888000
2000
hogy az absztrakció legmagasabb szintjeivel,
15:08
things like mathematics, computing, logic, etc. --
362
890000
3000
mint a matematika, számítástechnika, logika stb. --
15:11
all of this can be engaged with,
363
893000
2000
lehetőleg mindennel -- úgy foglalkozzanak,
15:13
not just through purely cerebral algebraic
364
895000
2000
hogy azt nem pusztán elméleti algebrai,
15:15
symbolic methods,
365
897000
2000
szimbolikus módszerekkel,
15:17
but by literally, physically playing with ideas.
366
899000
4000
hanem - szó szerint - a gondolatokkal fizikailag játszva műveljék.
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
Köszönöm.
15:23
(Applause)
368
905000
5000
(Taps)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com