TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
Margaret Wertheim sobre la hermosa matemática del coral (y el crochet)
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Margaret Wertheim lidera un proyecto para recrear un arrecife de coral mediante una técnica de tejido al crochet inventada por una matemática… celebrando así los misterios del arrecife; buceando en lo profundo de la geometría hiperbólica subyacente a la creación del coral.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
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I'm here today, as June said,
0
0
2000
Hoy estoy aquí, como dijo June,
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to talk about a project
1
2000
2000
para hablarles de un proyecto
00:22
that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
que junto a mi hermana melliza venimos realizando desde hace tres años y medio.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
Tejemos al crochet un arrecife de coral.
00:29
And it's a project that we've actually
4
11000
3000
Es un proyecto al que se nos han
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
ido sumando cientos de personas de todo el mundo.
00:35
who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
De hecho, en este proyecto han participado
00:38
have actually been involved in this project,
7
20000
2000
miles de personas
00:40
in many of its different aspects.
8
22000
2000
en muchos de sus tantos aspectos.
00:42
It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
Es un proyecto que ahora está presente en tres continentes.
00:45
and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
Sus raíces abarcan los campos de las matemáticas,
00:49
marine biology, feminine handicraft
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31000
3000
la biología marina, las artesanías femeninas
00:52
and environmental activism.
12
34000
3000
y el activismo medioambiental.
00:55
It's true.
13
37000
2000
Es verdad.
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It's also a project
14
39000
2000
Es a la vez un proyecto
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that in a very beautiful way,
15
41000
2000
que, de manera espléndida,
01:01
the development of this
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43000
2000
su desarrollo se equipara
01:03
has actually paralleled the evolution of life on earth,
17
45000
4000
con la evolución de la vida en la Tierra.
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which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
Lo que es especialmente grato decir
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right here in February 2009 --
19
51000
2000
justo aquí en febrero de 2009 --
01:11
which, as one of our previous speakers told us,
20
53000
2000
Que, como se dijo en una charla previa
01:13
is the 200th anniversary
21
55000
2000
es en el bicentenario
01:15
of the birth of Charles Darwin.
22
57000
2000
del nacimiento de Charles Darwin.
01:17
All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
23
59000
4000
De todo esto voy a hablar en los próximos 18 minutos, espero.
01:21
But let me first begin by showing you
24
63000
2000
Pero primero quiero mostrarles
01:23
some pictures of what this thing looks like.
25
65000
3000
unas fotos.
01:26
Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
Sólo para darles una idea de la escala,
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that installation there is about six feet across,
27
70000
3000
esa instalación tiene cerca de 1,8 m de lado a lado.
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
28
73000
4000
Los modelos más altos miden unos 60 a 90 cms.
01:35
This is some more images of it.
29
77000
2000
Aquí hay algunas imágenes más.
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That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
Esa de la derecha mide cerca de 1,5 m de altura.
01:39
The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
El trabajo comprende cientos de modelos de crochet diferentes.
01:43
And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
Y, de hecho, ahora se compone de miles y miles de contribuciones
01:46
have contributed all over the world as part of this.
33
88000
3000
de gente de todo el mundo.
01:49
The totality of this project
34
91000
2000
La totalidad del proyecto
01:51
involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
insume decenas de miles de horas
01:53
of human labor --
36
95000
2000
de trabajo,
01:55
99 percent of it done by women.
37
97000
2000
el 99 por ciento realizado por mujeres.
01:57
On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
A la derecha, esa muestra es parte de una instalación
02:00
that is about 12 feet long.
39
102000
2000
de más de 3,5 m de largo.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
Mi hermana y yo comenzamos este proyecto en 2005
02:05
because in that year, at least in the science press,
41
107000
2000
porque en ese año, al menos en la prensa científica,
02:07
there was a lot of talk about global warming,
42
109000
3000
se hablaba mucho del calentamiento global
02:10
and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
y de su incidencia en los arrecifes de coral.
02:13
Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
Los corales son organismos muy delicados.
02:15
and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
Son asolados por cualquier incremento en la temperatura del mar.
02:18
It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
Generando estas decoloraciones
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that are the first signs of corals of being sick.
47
122000
3000
que son los primeros signos de enfermedad en los corales.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
48
125000
2000
Y si esto persiste,
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if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
si las temperaturas no bajan, los arrecifes empiezan a morir.
02:28
A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
Mucho de esto ha estado sucediendo en la Gran Barrera de Coral
02:31
particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
y en los arrecifes de coral de todo el mundo.
02:33
This is our invocation in crochet of a bleached reef.
52
135000
4000
Esta es nuestra invocación en crochet de un coral decolorado.
02:37
We have a new organization together called The Institute for Figuring,
53
139000
3000
Juntas tenemos una nueva organización llamada The Institute For Figuring.
02:40
which is a little organization we started
54
142000
2000
Una pequeña organización que creamos
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to promote, to do projects about the
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144000
2000
para promover, para realizar proyectos sobre
02:44
aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
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146000
3000
las dimensiones estéticas y poéticas de la ciencia y la matemática.
02:47
And I went and put a little announcement up on our site,
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149000
3000
Coloqué un anuncio en nuestro sitio
02:50
asking for people to join us in this enterprise.
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152000
2000
convocando a la gente a unirse a nuestra empresa.
02:52
To our surprise, one of the first people who called
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154000
3000
Para nuestra sorpresa la gente del Museo Andy Warhol
02:55
was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
fue una de las primeras en llamar.
02:57
And they said they were having an exhibition
61
159000
2000
Decían tener una exhibición
02:59
about artists' response to global warming,
62
161000
2000
cuyo tema era la respuesta artística al calentamiento global
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
63
163000
2000
y querían que nuestro arrecife de coral formara parte de la misma.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
64
165000
2000
Yo riéndome dije: “Bien, recién lo empezamos,
03:05
you can have a little bit of it."
65
167000
2000
pueden tener una parte pequeña”.
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
66
169000
3000
Entonces en 2007 tuvimos una exhibición,
03:10
a small exhibition of this crochet reef.
67
172000
2000
una exhibición pequeña de este arrecife de coral.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
68
174000
2000
Y después gente de Chicago apareció diciendo:
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
69
176000
5000
“A fines de 2007 el tema del Festival de Humanidades de Chicago será
03:19
global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
el calentamiento global. Tenemos una galería de 280 metros cuadrados
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
y queremos que ustedes la llenen con su arrecife”.
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
Y yo, ingenua en ese momento, dije: “Sí, seguro”.
03:28
Now I say "naively" because actually
73
190000
2000
Ahora digo “ingenua” porque en realidad
03:30
my profession is as a science writer.
74
192000
2000
mi profesión es escritora científica.
03:32
What I do is I write books about the cultural history of physics.
75
194000
3000
Me dedico a escribir libros sobre la historia cultural de la física.
03:35
I've written books about the history of space,
76
197000
2000
He escrito libros sobre la historia del espacio,
03:37
the history of physics and religion,
77
199000
2000
la historia de la física y la religión,
03:39
and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
78
201000
3000
y escribo artículos para publicaciones como New York Times y L.A. Times.
03:42
So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
79
204000
4000
No tenía idea de lo que significaba llenar una galería de 280 metros cuadrados.
03:46
So I said yes to this proposition.
80
208000
2000
Así que dije que sí a esta propuesta.
03:48
And I went home, and I told my sister Christine.
81
210000
2000
Me fui a casa y le conté a mi hermana Christine.
03:50
And she nearly had a fit
82
212000
2000
Y casi le da un ataque
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because Christine is a professor at one of
83
214000
2000
porque Christine es profesora en uno de
03:54
L.A.'s major art colleges, CalArts,
84
216000
3000
los institutos de arte más grandes de Los Ángeles, CalArts.
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
85
219000
3000
Ella sabía exactamente lo que significaba llenar una galería de 280 metros cuadrados.
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
Pensó que me había vuelto loca.
04:03
But she went into crochet overdrive.
87
225000
2000
Pero tejió crochet a toda marcha.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
88
227000
2000
Y para resumir, ocho meses después
04:07
we did fill the Chicago Cultural Center's
89
229000
3000
llenamos los 280 metros cuadrados de la galería
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
del Centro Cultural de Chicago.
04:12
By this stage the project had taken on
91
234000
2000
Para ese entonces el proyecto había adquirido
04:14
a viral dimension of its own,
92
236000
2000
una dimensión viral
04:16
which got completely beyond us.
93
238000
2000
que nos excedía totalmente.
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
La gente de Chicago decidió que,
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
95
242000
3000
además de exhibir nuestros arrecifes, deseaban hacer
04:23
was have the local people there make a reef.
96
245000
2000
que su propia gente construyera un arrecife.
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
97
247000
3000
Así que fuimos y les enseñamos las técnicas. Dimos talleres y conferencias.
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
Y la gente de Chicago construyó su propio arrecife
04:31
And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
que fue exhibido junto con el nuestro.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
Cientos de personas participaron.
04:35
We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
Fuimos invitadas a repetir la experiencia
04:38
in New York, and in London,
102
260000
2000
en Nueva York, Londres
04:40
and in Los Angeles.
103
262000
2000
y Los Ángeles.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
104
264000
2000
En cada una de estas ciudades la gente del lugar,
04:44
hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
cientos y cientos, construyeron arrecifes.
04:46
And more and more people get involved in this,
106
268000
3000
Cada vez más gente se fue sumando al proyecto,
04:49
most of whom we've never met.
107
271000
2000
a la mayoría de ellos nunca los conocimos.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
108
273000
2000
Así, este proyecto se ha transformado
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
109
275000
2000
en una criatura orgánica, siempre evolucionando
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
que ya nos excede a Christine y a mí.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
Bien, alguno de ustedes estará sentado pensando:
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
“¿En qué planeta vive esta gente?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
¿Por qué demonios están tejiendo un arrecife?
05:07
Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
lana y humedad no son precisamente
05:09
two concepts that go together.
115
291000
2000
dos conceptos que vayan bien juntos.
05:11
Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
¿Por qué no cincelar un arrecife de coral en mármol,
05:13
Cast it in bronze."
117
295000
2000
o fundirlo en bronce?”
05:15
But it turns out there is a very good reason
118
297000
2000
Pero resulta que hay una muy buena razón
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
para tejerlo
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
y es que muchos organismos del arrecife de coral
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
tienen un tipo de estructura muy particular.
05:23
The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
La forma irregular que uno ve
05:25
in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
en corales, algas marinas, esponjas, nudibranquias,
05:28
is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
es una forma de geometría conocida como geometría hiperbólica.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
Y la única manera que conocen los matemáticos
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
de modelar esta estructura
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
es el crochet. Sucede que es cierto.
05:38
It's almost impossible to model this structure any other way,
128
320000
3000
Es casi imposible modelar esta estructura de otra manera.
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
Y es casi imposible hacerlo en computadoras.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
Entonces, ¿qué es esta geometría hiperbólica
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
que encarnan los corales y las babosas de mar?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
En los próximos minutos, todos vamos a ser elevados
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
al nivel de una babosa de mar.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(Risas)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
Esta clase de geometría revolucionó las matemáticas
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
al ser descubierta en el siglo XIX.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
Pero no fue hasta 1997 que los matemáticos comprendieron
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
la manera de modelarla.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
En 1997 una matemática
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
de Cornell, Daina Taimina,
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
descubrió que esta estructura
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
podría representarse en tejido y crochet.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
El primero que hizo fue tejido con palillos.
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
Pero son muchos puntos en el palillo. Pronto se dio cuenta
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
que lo mejor era el crochet.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
Pero lo que en realidad estaba haciendo era un modelo
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
de una estructura matemática que muchos matemáticos
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
habían pensado que era imposible modelar.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
De hecho pensaban que una estructura como esa
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
era imposible per se.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
Algunos de los mejores matemáticos pasaron cientos de años
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
intentando demostrar que esta estructura era imposible.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
Entonces, ¿cómo es esta estructura hiperbólica imposible?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
Antes de la geometría hiperbólica los matemáticos conocían
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
dos tipos de espacios,
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
el espacio euclidiano y el esférico,
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
cada uno con propiedades diferentes.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
A los matemáticos les gusta caracterizar las cosas formalmente.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
Todos tenemos la noción de espacio plano, de espacio euclidiano.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
Pero los matemáticos formalizan esto de manera particular.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
Y lo hacen mediante el concepto
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
de líneas paralelas.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
Así que tenemos una línea y un punto fuera de la línea.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
Dijo Euclides: “¿Cómo puedo definir líneas paralelas?
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
pregunto: "¿cuántas líneas puedo trazar
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
que pasen por el punto y nunca toquen la línea original?”
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
Y todos sabemos la respuesta. ¿Alguien la quiere decir?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
Una, correcto. Bien.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
Esa es la definición de línea paralela.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
Es, en realidad, una definición de espacio euclidiano.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
Pero hay otra posibilidad que todos conocemos--
07:26
spherical space.
172
428000
2000
el espacio esférico.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
Piensen en la superficie de una esfera,
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
como la de una pelota de playa o la superficie terrestre.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
Tengo una línea recta en mi superficie esférica.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
Y tengo un punto fuera de la línea. ¿Cuántas líneas rectas
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
puedo trazar que pasen por el punto
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
y nunca toquen la línea original?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
¿Qué queremos decir cuando hablamos de
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
línea recta en una superficie curva?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
Bueno, los matemáticos han encontrado una respuesta.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
Comprendieron que hay un concepto generalizado
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
de rectitud llamado geodésica.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
Sobre la superficie de una esfera
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
una línea recta es el círculo más grande posible que uno pueda trazar.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
Es como el Ecuador o las líneas de longitud.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
Entonces hago nuevamente la pregunta:
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
"¿Cuántas líneas rectas puedo trazar que pasen por el punto
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
y nunca toquen la línea original?"
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
¿Alguien quiere adivinarlo?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
Cero. Muy bien.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
Ahora, los matemáticos pensaron que era la única alternativa.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
Es un poco sospechoso, ¿no?, que haya dos respuestas hasta ahora:
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
cero y uno.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
¿Dos respuestas? Posiblemente podría haber una tercera alternativa.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
Para un matemático si hay dos respuestas
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
y las dos primeras son cero y uno
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
hay otro número que surge inmediatamente
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
como tercera alternativa.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
¿Alguien quiere adivinar cuál es?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
Infinito. Todos acertaron. Exactamente.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
Hay una tercera alternativa.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
Así es como se ve.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
Tiene una línea recta y hay infinitas líneas
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
que pasan por el punto sin tocar la línea original.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
Este es el gráfico.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
Esto casi vuelve locos a los matemáticos
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
porque, como ustedes, están allí sentados sintiéndose engañados.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
Pensando, ¿cómo puede ser? Estás haciendo trampa. Las líneas son curvas.
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
Pero eso es sólo porque las estoy proyectando en
08:57
flat surface.
211
519000
2000
una superficie plana.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
Los matemáticos durante cientos de años
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
tuvieron que lidiar con esto.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
¿Cómo podían verlo?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
¿Qué significaba realmente tener un modelo físico
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
que se viera así?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
Es un poco así: imaginemos que sólo encontramos espacio euclidiano.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
Luego aparecen los matemáticos
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
y dicen: “Existe esta cosa llamada esfera
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
y las líneas se juntan en los polos norte y sur”.
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
Pero no se sabe qué forma tiene la esfera.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
Y llega alguien que dice: “Miren aquí hay una pelota”.
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
Y ustedes dicen: “¡Ah! Puedo verla, sentirla,
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
tocarla, jugar con ella”.
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
Y eso fue exactamente lo que sucedió
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
cuando Daina Tiamina
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
en 1997 mostró que se pueden hacer modelos al crochet
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
de espacios hiperbólicos.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
Acá tenemos un diagrama de crochet.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
Yo cosí el postulado de las paralelas euclidianas en su superficie.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
Y las líneas se ven curvas.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
Pero miren: puedo demostrarles que son rectas
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
porque puedo tomar una cualquiera de estas líneas
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
y hacer un pliegue sobre ella.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
Es una línea recta.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
Así que aquí, en lana,
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
con un arte casero femenino,
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
está la prueba de que el postulado más famoso
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
de las matemáticas está equivocado.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(Aplausos)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
Se pueden coser toda suerte de teoremas
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
matemáticos en estas superficies.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
El descubrimiento del espacio hiperbólico entra al campo de las matemáticas
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
denominado geometría no euclidiana.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
Este es, en realidad, el campo de las matemáticas
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
que subyace a la relatividad general
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
y en última instancia, en realidad, nos va a mostrar
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
la forma del universo.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
Entonces existe una línea directa
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
entre esta labor femenina,
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
Euclides y la relatividad general.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
Bien, dije que los matemáticos pensaban que esto era imposible.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
Aquí hay dos criaturas que nunca oyeron del postulado de las paralelas euclidianas--
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
que no sabían que era imposible de violar
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
y simplemente continuaron con eso.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
Lo han estado haciendo durante cientos de millones de años.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
Una vez le pregunté a los matemáticos por qué
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
los matemáticos pensaban que esta estructura era imposible
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
si las babosas de mar lo han estado haciendo desde el Silúrico.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
Sus respuestas fueron interesantes.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
Dijeron: “Bueno, supongo que no hay muchos matemáticos
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
observando las babosas de mar”.
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
Y eso es verdad. Pero es algo que va mucho más allá.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
Dice mucho
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
sobre lo que los matemáticos pensaban que era la matemática.
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
De lo que pensaban que podría o no hacer.
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
De lo que pensaban que podría o no representar.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
Incluso los matemáticos, que en un sentido
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
son los más libres pensadores,
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
literalmente no pudieron ver
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
no sólo las babosas de mar a su alrededor
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
sino la lechuga en sus platos.
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
Porque la lechuga, y todos esos vegetales enroscados,
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
son encarnaciones de la geometría hiperbólica.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
En cierto sentido, literalmente
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
tenían una visión tan simbólica de las matemáticas,
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
no fueron capaces de ver lo que sucedía
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
con la lechuga que tenían en frente.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
Resulta que el mundo natural está lleno de maravillas hiperbólicas.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
Y así también hemos descubierto
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
que hay una taxonomía infinita
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
de criaturas del crochet hiperbólico.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Comenzamos con Chrissy, nuestros colaboradores y yo,
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
haciendo los modelos simples, matemáticamente perfectos.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
Pero encontramos que si nos desviábamos de las reglas
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
específicas del código matemático
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
que subyace al algoritmo simple:
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
tejer tres, incrementar uno.
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
Si nos desviábamos de eso y adornábamos el código,
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
los modelos inmediatamente comenzaban a verse más naturales.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
Y todos nuestros colaboradores, una gran
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
cantidad de gente en todo el mundo,
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
hicieron sus propias ornamentaciones.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
Y entonces tenemos este árbol de la vida de
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
taxonomías de crochet siempre cambiante.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
Así como la morfología
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
y la complejidad de la vida terrestre no tienen fin,
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
pequeños embellecimientos y complejizaciones
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
del código del ADN
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
producen nuevas seres como jirafas u orquídeas.
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
Del mismo modo las pequeñas ornamentaciones en el código crochet
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
dan paso a nuevas y extraordinarias criaturas
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
en el árbol evolutivo de la vida al crochet.
12:51
So this project really has
304
753000
2000
De modo que este proyecto en realidad ha
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
adoptado esta vida orgánica interior propia.
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
Está la totalidad de la gente y sus aportes.
12:59
And their individual visions,
307
761000
2000
Sus visiones individuales
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
y sus compromisos con este modo matemático.
13:04
We have these technologies. We use them.
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766000
2000
Tenemos estas tecnologías. Las usamos.
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But why? What's at stake here? What does it matter?
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768000
3000
Pero, ¿por qué? ¿Qué está en juego aquí? ¿Qué es lo importante?
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
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771000
3000
Para Chrissy y para mí una de las cosas más importantes
13:12
is that these things suggest
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774000
2000
es que estas cosas sugieren
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the importance and value of embodied knowledge.
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776000
3000
la importancia y el valor del conocimiento materializado.
13:17
We live in a society
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779000
2000
Vivimos en una sociedad
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that completely tends to valorize
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781000
2000
que tiende totalmente a valorizar
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symbolic forms of representation --
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783000
2000
las formas simbólicas de representación--
13:23
algebraic representations,
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785000
2000
las representaciones algebraicas,
13:25
equations, codes.
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787000
2000
las ecuaciones, los códigos.
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We live in a society that's obsessed
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789000
2000
Vivimos en una sociedad que se obsesiona
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with presenting information in this way,
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791000
2000
con el hecho de presentar información de esta forma,
13:31
teaching information in this way.
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793000
3000
de enseñar información de esta manera.
13:34
But through this sort of modality,
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796000
3000
Pero mediante este tipo de modalidad,
13:37
crochet, other plastic forms of play --
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799000
4000
el crochet, otras formas plásticas de jugar,
13:41
people can be engaged with the most abstract,
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803000
3000
la gente puede incursionar en ideas más abstractas,
13:44
high-powered, theoretical ideas,
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806000
2000
de alto impacto, teóricas--
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
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808000
2000
el tipo de ideas que normalmente uno estudia
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to university departments to study in higher mathematics,
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810000
3000
en departamentos universitarios de matemáticas avanzadas,
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
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813000
3000
que es donde yo aprendí por primera vez acerca del espacio hiperbólico.
13:54
But you can do it through playing with material objects.
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816000
4000
Pero esto puede hacerse jugando con objetos materiales.
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
Una de las formas de lograrlo
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
que hemos intentado en el Institute for Figuring,
14:03
and projects like this, we're trying to have
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825000
2000
y en proyectos similares, es con
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kindergarten for grown-ups.
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827000
2000
jardines de infantes para adultos.
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And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
Los jardines de infantes fueron un sistema educativo muy formalizado,
14:09
system of education,
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831000
2000
muy formalizado,
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
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833000
2000
establecido por un hombre llamado Friedrich Froebel,
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
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835000
2000
un cristalógrafo del siglo XIX.
14:15
He believed that the crystal was the model
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837000
2000
Él creía que los cristales eran el modelo
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for all kinds of representation.
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839000
2000
para todo tipo de representaciones.
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He developed a radical alternative system
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841000
3000
Desarrolló un sistema alternativo radical
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of engaging the smallest children
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844000
2000
para atraer a los niños más pequeños
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with the most abstract ideas
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846000
2000
hacia las ideas más abstractas
14:26
through physical forms of play.
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848000
2000
mediante formas físicas del juego.
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
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850000
2000
Él es digno de una charla entera por derecho propio.
14:30
The value of education
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852000
2000
El valor de la educación
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is something that Froebel championed,
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854000
3000
es algo que Froebel defendió
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through plastic modes of play.
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857000
2000
a través de modos plásticos de juego.
14:37
We live in a society now
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859000
2000
Vivimos en una sociedad
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where we have lots of think tanks,
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861000
2000
con muchas usinas de pensamiento
14:41
where great minds go to think about the world.
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863000
3000
donde las grandes mentes van a pensar el mundo.
14:44
They write these great symbolic treatises
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866000
2000
Ellos escriben esos grandes tratados simbólicos
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called books, and papers,
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868000
2000
llamados libros, ensayos,
14:48
and op-ed articles.
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870000
2000
y artículos editoriales.
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
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872000
2000
Chrissy y yo queremos proponer,
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through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
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874000
3000
mediante The Institute For Figuring, otra forma alternativa de hacer cosas:
14:55
which is the play tank.
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3000
la usina de juego (play tank).
14:58
And the play tank, like the think tank,
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880000
2000
La usina de juego, como la de pensamiento,
15:00
is a place where people can go
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882000
2000
es un lugar donde la gente puede ir
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and engage with great ideas.
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884000
2000
y entrar en contacto con las grandes ideas.
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But what we want to propose,
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886000
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Pero lo que queremos proponer
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is that the highest levels of abstraction,
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2000
es que los más altos niveles de abstracción
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things like mathematics, computing, logic, etc. --
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890000
3000
como son las matemáticas, la computación, la lógica, etc.,
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all of this can be engaged with,
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todo eso pueda ser incorporado
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not just through purely cerebral algebraic
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no sólo a través de métodos simbólicos algebraicos
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symbolic methods,
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meramente cerebrales,
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but by literally, physically playing with ideas.
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899000
4000
sino, literalmente, jugando físicamente con las ideas.
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Thank you very much.
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Muchas gracias.
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(Applause)
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5000
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com