TEDGlobal 2009
Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle
ماركوس دو سوطوي: التناظر، لغز الواقع
Filmed:
Readability: 3.6
1,158,477 views
يدور العالم حول التماثل -- من دوران الجسيمات الأولية إلى جمال الأرابيسك المذهل. لكن هنالك أكثر مما ترى بالعين. نجد هنا، عالم الرياضيات ماركوس دو صوطوي يقدم لمحة على الأعداد الخفية التي توحد كل الأشكال المتماثلة.
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
On the 30th of May, 1832,
0
0
4000
في ٣٠ من ماي ١٨٣٢
00:22
a gunshot was heard
1
4000
2000
طلقة مسدس سمعت
00:24
ringing out across the 13th arrondissement in Paris.
2
6000
3000
رنت صوتها عبر أنحاء المقاطعة ١٣ في باريس
00:27
(Gunshot)
3
9000
1000
(طلقة مسدس)
00:28
A peasant, who was walking to market that morning,
4
10000
3000
في ذالك الصباح، و بينما كان أحد الرعاة في طريقه للتسوق
00:31
ran towards where the gunshot had come from,
5
13000
2000
هرع مسرعا نحو مصدرالطلقة
00:33
and found a young man writhing in agony on the floor,
6
15000
4000
ليجد شابا صريعا فوق الثراب
00:37
clearly shot by a dueling wound.
7
19000
3000
كان واضحا أنه قد جرح خلال مجابهة
00:40
The young man's name was Evariste Galois.
8
22000
3000
هذا الشاب كان يسمى، أوڨاريست ڴالوا
00:43
He was a well-known revolutionary in Paris at the time.
9
25000
4000
كان ثوريا معروفا أنذاك في باريس
00:47
Galois was taken to the local hospital
10
29000
3000
حمل ڴالوا إلى الطبيب المحلي
00:50
where he died the next day in the arms of his brother.
11
32000
3000
حيث توفي بين يدي أخيه في اليوم التالي
00:53
And the last words he said to his brother were,
12
35000
2000
آخر كلماته لأخيه،
00:55
"Don't cry for me, Alfred.
13
37000
2000
"لا تبكي علي يا ألفريد.
00:57
I need all the courage I can muster
14
39000
2000
فإني محتاج لجمع كل ما أقدر عليه من الشجاعة
00:59
to die at the age of 20."
15
41000
4000
لأتوفي في عمر العشرين."
01:03
It wasn't, in fact, revolutionary politics
16
45000
2000
في حقيقة الأمر، لم تكن الثورية السياسية
01:05
for which Galois was famous.
17
47000
2000
ما كان معروفا به ڴالوا.
01:07
But a few years earlier, while still at school,
18
49000
3000
لكن قبل عدة سنوات، و حينما كان بالمدرسة،
01:10
he'd actually cracked one of the big mathematical
19
52000
2000
قام بحل واحد من أكبر
01:12
problems at the time.
20
54000
2000
المسائل الرياضية حينها.
01:14
And he wrote to the academicians in Paris,
21
56000
2000
لقد وجه عمله إلى الأكاديميين في باريس،
01:16
trying to explain his theory.
22
58000
2000
في محاولة لتفسير نظريته.
01:18
But the academicians couldn't understand anything that he wrote.
23
60000
3000
لكن الأكادميين لم يتمكنوا من فهم أي شيء مما كتب.
01:21
(Laughter)
24
63000
1000
(ضحك)
01:22
This is how he wrote most of his mathematics.
25
64000
3000
هكذا، كيف كان يكتب معظم رياضياته.
01:25
So, the night before that duel, he realized
26
67000
2000
خلال الليلة قبيل المجابهة، أدرك
01:27
this possibly is his last chance
27
69000
3000
أن هذه ربما آخر فرصة له
01:30
to try and explain his great breakthrough.
28
72000
2000
ليحاول تفسير تقدمه العظيم.
01:32
So he stayed up the whole night, writing away,
29
74000
3000
فأمضى طوال الليل يكتب،
01:35
trying to explain his ideas.
30
77000
2000
في محاولة لتفسير أفكاره.
01:37
And as the dawn came up and he went to meet his destiny,
31
79000
3000
و حينما أقبل الفجر، توجه لملاقاة قدره،
01:40
he left this pile of papers on the table for the next generation.
32
82000
4000
ترك للأجيال القادمة، كومة من الأوراق فوق الطاولة
01:44
Maybe the fact that he stayed up all night doing mathematics
33
86000
3000
من الممكن أن إمضاءه تلك الليلة في كتابة الرياضيات
01:47
was the fact that he was such a bad shot that morning and got killed.
34
89000
3000
هو ما قد تسبب في قتله ذالك الصباح.
01:50
But contained inside those documents
35
92000
2000
لكن ما كانت تحتوي عليه تلك الأوراق
01:52
was a new language, a language to understand
36
94000
3000
كان لغة جديدة، لغة لفهم
01:55
one of the most fundamental concepts
37
97000
2000
واحد من المفاهيم الأساسية
01:57
of science -- namely symmetry.
38
99000
3000
في الميدان العلمي - ما يسمى "التماثل"
02:00
Now, symmetry is almost nature's language.
39
102000
2000
إن التماثل هو لغة الطبيعة
02:02
It helps us to understand so many
40
104000
2000
إنه يساعدنا على فهم
02:04
different bits of the scientific world.
41
106000
2000
أجزاء مختلفة من الميدان العلمي.
02:06
For example, molecular structure.
42
108000
2000
من بين الأمثلة نجد، بنية الجزيئة.
02:08
What crystals are possible,
43
110000
2000
أي بنية بلورية يمكن الحصول عليها
02:10
we can understand through the mathematics of symmetry.
44
112000
4000
يمكن أن تفهم عبر رياضيات التماثل.
02:14
In microbiology you really don't want to get a symmetrical object,
45
116000
2000
في علم الأحياء الدقيقة لا نريد الحصول على كائنات متماثلة.
02:16
because they are generally rather nasty.
46
118000
2000
لأنها في معظم الوقت مخلوقات مزعجة.
02:18
The swine flu virus, at the moment, is a symmetrical object.
47
120000
3000
حاليا، أنفلولزا الخنازير لكائن متماثل.
02:21
And it uses the efficiency of symmetry
48
123000
2000
وهو يستغل كفائة التماثل
02:23
to be able to propagate itself so well.
49
125000
4000
ليتمكن من التكاثر بفعالية.
02:27
But on a larger scale of biology, actually symmetry is very important,
50
129000
3000
لكننا نجد أن التماثل جد مهم، على مستوى المشهد البيولوجي العام،
02:30
because it actually communicates genetic information.
51
132000
2000
لأنه يكشف عن المعلومات الجينية.
02:32
I've taken two pictures here and I've made them artificially symmetrical.
52
134000
4000
لقد أخذت صورتان و جعلتهما متماثلتان بطريقة إصطناعية.
02:36
And if I ask you which of these you find more beautiful,
53
138000
3000
و إذا سألتكم أي صورة تجدون أجمل،
02:39
you're probably drawn to the lower two.
54
141000
2000
ستختارون و بالتأكيد الصورتان بالأسفل.
02:41
Because it is hard to make symmetry.
55
143000
3000
لأنه من الصعب الحصول على التماثل.
02:44
And if you can make yourself symmetrical, you're sending out a sign
56
146000
2000
و عندما تستطيع الحصول على بنية متماثلة، فإنك ترسل إشارة
02:46
that you've got good genes, you've got a good upbringing
57
148000
3000
على أنك تحمل جينات متناسقة، و أنك ذو تنشئة حسنة
02:49
and therefore you'll make a good mate.
58
151000
2000
وتشكل بالتالي شريكا جيدا.
02:51
So symmetry is a language which can help to communicate
59
153000
3000
فبذالك يشكل التماثل لغة تساعد على إيصال
02:54
genetic information.
60
156000
2000
المعلومات الجينية.
02:56
Symmetry can also help us to explain
61
158000
2000
يساعدنا التماثل أيضا على تفسير
02:58
what's happening in the Large Hadron Collider in CERN.
62
160000
3000
ما يحدث ب " مصادم الهادرون الكبير" في لابوراتوار "سيرن"
03:01
Or what's not happening in the Large Hadron Collider in CERN.
63
163000
3000
أو ما لا يحدث هنالك.
03:04
To be able to make predictions about the fundamental particles
64
166000
2000
لكي نتمكن من توقع مميزات الجسيمات الأولية الأساسية
03:06
we might see there,
65
168000
2000
التي يمكن أن نشاهد هناك،
03:08
it seems that they are all facets of some strange symmetrical shape
66
170000
4000
يتبين أنها أوجه شكل هندسي متماثل و غريب
03:12
in a higher dimensional space.
67
174000
2000
يوجد داخل فضاء متعدد الأبعاد.
03:14
And I think Galileo summed up, very nicely,
68
176000
2000
و إني أعتقد أن كاليليو قد لخص، و بأسلوب رائع،
03:16
the power of mathematics
69
178000
2000
قوة الرياضيات،
03:18
to understand the scientific world around us.
70
180000
2000
التي تمكننا من فهم العالم حولنا.
03:20
He wrote, "The universe cannot be read
71
182000
2000
فيقول، "لن نستطيع قراءة الكون
03:22
until we have learnt the language
72
184000
2000
حتى أن نتعلم اللغة
03:24
and become familiar with the characters in which it is written.
73
186000
3000
و نتعود على الحروف التي تكتب بها.
03:27
It is written in mathematical language,
74
189000
2000
إنه مكتوب بلغة رياضية.
03:29
and the letters are triangles, circles and other geometric figures,
75
191000
4000
و المثلث، الدائرة، و الأشكال الهندسية الأخرى هي حروفها
03:33
without which means it is humanly impossible
76
195000
2000
و التي دونها لا يمكن للإنسان
03:35
to comprehend a single word."
77
197000
3000
أن يفهم أي كلمة."
03:38
But it's not just scientists who are interested in symmetry.
78
200000
3000
لكن ليس العلماء وحدهم الذين يهتمون بالتماثل.
03:41
Artists too love to play around with symmetry.
79
203000
3000
إن الفنانين أيضا يحبون اللعب بالتماثل.
03:44
They also have a slightly more ambiguous relationship with it.
80
206000
3000
هم كذلك لهم صلة غريبة به.
03:47
Here is Thomas Mann talking about symmetry in "The Magic Mountain."
81
209000
3000
هكذا نجد طوماس مان يتكلم على التماثل في "الجبل السحري"
03:50
He has a character describing the snowflake,
82
212000
3000
حيث تصف أحد شخصياته نذفة الثلج.
03:53
and he says he "shuddered at its perfect precision,
83
215000
3000
و يقول أنه " قد ارتعش من دقته الكاملة،
03:56
found it deathly, the very marrow of death."
84
218000
3000
وجد أنها تحمل ذوق الموت، نخاع الموت."
03:59
But what artists like to do is to set up expectations
85
221000
2000
و لكن الفنانين يحبون وضع توقعات
04:01
of symmetry and then break them.
86
223000
2000
تماثلية ثم القيام بكسرها.
04:03
And a beautiful example of this
87
225000
2000
من بين أجمل الأمثلة على هذا
04:05
I found, actually, when I visited a colleague of mine
88
227000
2000
وجدتها حينما زرت أحد أصدقائي
04:07
in Japan, Professor Kurokawa.
89
229000
2000
في اليابان، بروفسور كوروكاوا.
04:09
And he took me up to the temples in Nikko.
90
231000
3000
اخذني معبد في نيكو.
04:12
And just after this photo was taken we walked up the stairs.
91
234000
3000
بعدما أخذنا هذه الصورة، صعدنا الأدرج.
04:15
And the gateway you see behind
92
237000
2000
تحمل تملك البوابة التي ترونها في الخلفية
04:17
has eight columns, with beautiful symmetrical designs on them.
93
239000
3000
ثمانية أعمدة، ذات تصميم متماثل و جميل.
04:20
Seven of them are exactly the same,
94
242000
2000
يتطابق سبع منهم تماما
04:22
and the eighth one is turned upside down.
95
244000
3000
لكن الثامن مقلوب رأسا على عقب.
04:25
And I said to Professor Kurokawa,
96
247000
2000
فقلت للبروفيسور كوروكاوا،
04:27
"Wow, the architects must have really been kicking themselves
97
249000
2000
"واو، لا بد أن المهندسين أحرجوا
04:29
when they realized that they'd made a mistake and put this one upside down."
98
251000
3000
لما تبين لهم خطأهم."
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberate act."
99
254000
3000
فأجاب، "لا لا لا. إنه عمل متعمد"
04:35
And he referred me to this lovely quote from the Japanese
100
257000
2000
و ذكر لي هذه القولة اليابينية الجميلة
04:37
"Essays in Idleness" from the 14th century,
101
259000
3000
مقتطفة من "مقالات في الفراغ" من القرن ١٤.
04:40
in which the essayist wrote, "In everything,
102
262000
2000
حيث يقول الكاتب، "في كل شيء،
04:42
uniformity is undesirable.
103
264000
3000
لا نفضل النظام.
04:45
Leaving something incomplete makes it interesting,
104
267000
2000
جعل شيء ما غير كامل، يزيده أهمية.
04:47
and gives one the feeling that there is room for growth."
105
269000
3000
و يعطينا إحساسا بأنه هنالك مجال للتحسين."
04:50
Even when building the Imperial Palace,
106
272000
2000
حتى خلال بناء القصر الإمبراطوري،
04:52
they always leave one place unfinished.
107
274000
4000
فإنهم يدعون قطعة غير كاملة.
04:56
But if I had to choose one building in the world
108
278000
3000
إذا خيرت أي مبنى في العالم
04:59
to be cast out on a desert island, to live the rest of my life,
109
281000
3000
لأقضي به الباقي من حياتي، وسط جزيرة فارغة،
05:02
being an addict of symmetry, I would probably choose the Alhambra in Granada.
110
284000
4000
و بكوني مولع بالتماثل، سأختار قصر الحمراء بغرناطة.
05:06
This is a palace celebrating symmetry.
111
288000
2000
يشكل هذا القصر نشيدا للتماثل.
05:08
Recently I took my family --
112
290000
2000
أخذت مؤخرا عائلتي -
05:10
we do these rather kind of nerdy mathematical trips, which my family love.
113
292000
3000
نقوم بهذا النوع من الرحلات الرياضية، و التي تحبها عائلتي.
05:13
This is my son Tamer. You can see
114
295000
2000
هذا إبني تامر. كما ترون
05:15
he's really enjoying our mathematical trip to the Alhambra.
115
297000
3000
يستمتع برحلتنا الرياضية في قصر الحمراء.
05:18
But I wanted to try and enrich him.
116
300000
3000
إني أريد أن أغني معرفته.
05:21
I think one of the problems about school mathematics
117
303000
2000
إني أعتقد أن المشكل في تعليم الرياضيات
05:23
is it doesn't look at how mathematics is embedded
118
305000
2000
هو أنه لا يرتكز حول علاقة
05:25
in the world we live in.
119
307000
2000
الرياضيات بالعالم الذي نعيش فيه.
05:27
So, I wanted to open his eyes up to
120
309000
2000
و هكذا أردت أن أفتح عينيه على
05:29
how much symmetry is running through the Alhambra.
121
311000
3000
وجود التماثل عبر أنحاء قصر الحمراء.
05:32
You see it already. Immediately you go in,
122
314000
2000
أول شيء نراه
05:34
the reflective symmetry in the water.
123
316000
2000
هو الإنعكاس التماثلي في الماء.
05:36
But it's on the walls where all the exciting things are happening.
124
318000
3000
لكن الأكثر تشويقا هو ما يوجد على الجدران.
05:39
The Moorish artists were denied the possibility
125
321000
2000
قد منع على الفنانين البربر
05:41
to draw things with souls.
126
323000
2000
من تمثيل كائنات حية.
05:43
So they explored a more geometric art.
127
325000
2000
و بذالك قاموا باكتشاف الفن الهندسي.
05:45
And so what is symmetry?
128
327000
2000
فما هو التماثل؟
05:47
The Alhambra somehow asks all of these questions.
129
329000
3000
يطرح قصر الحمراء بطريقة ما كل هذه الأسئلة.
05:50
What is symmetry? When [there] are two of these walls,
130
332000
2000
ما هو التماثل؟ عندما لدينا جدارين،
05:52
do they have the same symmetries?
131
334000
2000
هل لهما نفس الأشكال المتماثلة؟
05:54
Can we say whether they discovered
132
336000
2000
هل يمكننا أن نأكد يأنهم قد اكتشفوا
05:56
all of the symmetries in the Alhambra?
133
338000
3000
كل طرق التماثل بقصر الحمراء؟
05:59
And it was Galois who produced a language
134
341000
2000
ڴالوا هو الذي قام باكتشاف اللغة
06:01
to be able to answer some of these questions.
135
343000
3000
التي تمكننا من الإجابة على البعض من هذه الأسئلة.
06:04
For Galois, symmetry -- unlike for Thomas Mann,
136
346000
3000
إن التماثل بالنسبة لڴالوا - على عكس طوماس مان،
06:07
which was something still and deathly --
137
349000
2000
الذي يراه ساكنا و مميتا --
06:09
for Galois, symmetry was all about motion.
138
351000
3000
إن التماثل بالنسبة لڴالوا يتجسد في الحركة.
06:12
What can you do to a symmetrical object,
139
354000
2000
ماذا يمكن أن نفعل بكائن متماثل،
06:14
move it in some way, so it looks the same
140
356000
2000
تحريكه بطريقة ما، حتى يبدو على نفس الهيئة
06:16
as before you moved it?
141
358000
2000
التي كان عليها قبل تحريكه؟
06:18
I like to describe it as the magic trick moves.
142
360000
2000
أحب وصف ذالك بخدعة الحركة.
06:20
What can you do to something? You close your eyes.
143
362000
2000
ماذا يمكن أن تفعل لشيء ما؟ أغمض عينيك.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
أحركه، و أرجعه إلى مكانه.
06:24
It looks like it did before it started.
145
366000
2000
فيبدو كما في حالته البدائية.
06:26
So, for example, the walls in the Alhambra --
146
368000
2000
فعلى سبيل المثال، جدران قصر الحمراء،
06:28
I can take all of these tiles, and fix them at the yellow place,
147
370000
4000
يمكن أن آخذ كل هاته القطع، و وضعهم فوق المنطقة الصفراء،
06:32
rotate them by 90 degrees,
148
374000
2000
أديرهم بزاوية ٩٠ درجة،
06:34
put them all back down again and they fit perfectly down there.
149
376000
3000
و عندما أرجعهم إلى المكان الأولي، يتطابقون تماما.
06:37
And if you open your eyes again, you wouldn't know that they'd moved.
150
379000
3000
و عندما تفتح عينيك لن تستطيع القول أن القطع قد تحركت.
06:40
But it's the motion that really characterizes the symmetry
151
382000
3000
لكن الحركة هي التي تميز التماثل
06:43
inside the Alhambra.
152
385000
2000
بداخل قصر الحمراء.
06:45
But it's also about producing a language to describe this.
153
387000
2000
لكن الأمر يهم أيضا إنتاج لغة لوصف كل هذا.
06:47
And the power of mathematics is often
154
389000
3000
غالبا ما نجد أن قوة الرياضيات
06:50
to change one thing into another, to change geometry into language.
155
392000
4000
تتمثل في تغيير شيء ما إلى آخر، تغيير هندسة ما إلى لغة.
06:54
So I'm going to take you through, perhaps push you a little bit mathematically --
156
396000
3000
و بهذا سأقوم بقيادتكم، ربما أضغط قليلا على معلوماتكم الرياضية -
06:57
so brace yourselves --
157
399000
2000
فتمسكوا جيدا -
06:59
push you a little bit to understand how this language works,
158
401000
3000
سأدفعكم قليلا لفهم هذه اللغة،
07:02
which enables us to capture what is symmetry.
159
404000
2000
التي تمكننا من فهم التماثل.
07:04
So, let's take these two symmetrical objects here.
160
406000
3000
فلنأخذ على سبيل المثال هذين الشكلين المتماثلين.
07:07
Let's take the twisted six-pointed starfish.
161
409000
2000
لنأخذ مثال نجم البحر السداسي الملتوي.
07:09
What can I do to the starfish which makes it look the same?
162
411000
3000
ماذا يمكنني أن أفعل بنجم البحر فيبدو على نفس الهيئة؟
07:12
Well, there I rotated it by a sixth of a turn,
163
414000
3000
أديره بسدس دورة كاملة،
07:15
and still it looks like it did before I started.
164
417000
2000
فيأخذ هيئته البدائية.
07:17
I could rotate it by a third of a turn,
165
419000
3000
يمكنني أن أديره بثلث دورة،
07:20
or a half a turn,
166
422000
2000
أو نصف دورة،
07:22
or put it back down on its image, or two thirds of a turn.
167
424000
3000
أو أرجعه إلى مكانه، أو أديره ثلثي دورة.
07:25
And a fifth symmetry, I can rotate it by five sixths of a turn.
168
427000
4000
و في تماثل خامس، يمكن أن أديره بخمس سدس من الدورة.
07:29
And those are things that I can do to the symmetrical object
169
431000
3000
كل هذا يشكل ما يمكن أن أفعل بشكل متماثل
07:32
that make it look like it did before I started.
170
434000
3000
حتى أجعله على نفس الهيئة قبل أن أبدأ بتحريكه.
07:35
Now, for Galois, there was actually a sixth symmetry.
171
437000
3000
في حقيقة الأمر بالنسبة لڴالوا، هنالك تماثل سادس.
07:38
Can anybody think what else I could do to this
172
440000
2000
هل يمكن لأحد ما أن يجد حركة أخرى
07:40
which would leave it like I did before I started?
173
442000
3000
بجعل الشكل على حالته الأولية؟
07:43
I can't flip it because I've put a little twist on it, haven't I?
174
445000
3000
لا يمكنني قلبه لأني حرفته قليلا، ألم أفعل؟
07:46
It's got no reflective symmetry.
175
448000
2000
إنه لا يمتلك أي تماثل محوري.
07:48
But what I could do is just leave it where it is,
176
450000
3000
فقط، يمكن أن أتركه في مكانه،
07:51
pick it up, and put it down again.
177
453000
2000
أرفعه من مكانه، ثم أضعه.
07:53
And for Galois this was like the zeroth symmetry.
178
455000
3000
و كان هذا التماثل رقم صفر بالنسبة لڴالوا.
07:56
Actually, the invention of the number zero
179
458000
3000
في حقيقة الأمر كان إختراع الصفر
07:59
was a very modern concept, seventh century A.D., by the Indians.
180
461000
3000
مفهوما حديثا، القرن السابع ق.م، من قبل الهنود.
08:02
It seems mad to talk about nothing.
181
464000
3000
قد يبدوا التكلم عن العدم جنونا.
08:05
And this is the same idea. This is a symmetrical --
182
467000
2000
نجد نفس الفكرة هنا. هذا تماثل --
08:07
so everything has symmetry, where you just leave it where it is.
183
469000
2000
و بذالك كل شيء له تماثل، حينما تتركه في مكانه.
08:09
So, this object has six symmetries.
184
471000
3000
و بالتالي، يتوفر هذا الشكل على ستة تماثلات.
08:12
And what about the triangle?
185
474000
2000
فماذا بالنسبة للمثلث؟
08:14
Well, I can rotate by a third of a turn clockwise
186
476000
4000
يمكنني أن أديره بثلث دورة باتجاه عقارب الساعة
08:18
or a third of a turn anticlockwise.
187
480000
2000
أو عكس عقارب الساعة بثلث دورة.
08:20
But now this has some reflectional symmetry.
188
482000
2000
أما بالنسبة لهذا فإن له تماثلات محورية.
08:22
I can reflect it in the line through X,
189
484000
2000
يمكن أن أعكسه بالنسبة للمحور المار بـ X،
08:24
or the line through Y,
190
486000
2000
أو بالنسبة للمحور المار بـ Y،
08:26
or the line through Z.
191
488000
2000
أو بالنسبة للمحور المار بـ Z.
08:28
Five symmetries and then of course the zeroth symmetry
192
490000
3000
خمس تماثلات و التماثل الصفر
08:31
where I just pick it up and leave it where it is.
193
493000
3000
حيث أرفعه و أضعه في مكانه.
08:34
So both of these objects have six symmetries.
194
496000
3000
وبذالك لهذين الشكلين ست تماثلات.
08:37
Now, I'm a great believer that mathematics is not a spectator sport,
195
499000
3000
أما الآن، إني أعتقد بشدة أن الرياضيات ليست رياضة للتفرج فقط،
08:40
and you have to do some mathematics
196
502000
2000
و يجب عليكم أن تمارسوا الرياضيات
08:42
in order to really understand it.
197
504000
2000
للتمكن من فهمها.
08:44
So here is a little question for you.
198
506000
2000
فهذا سؤال صغير لكم.
08:46
And I'm going to give a prize at the end of my talk
199
508000
2000
و في النهاية سأعطي جائزة
08:48
for the person who gets closest to the answer.
200
510000
2000
لمن سيكون الأقرب من الجواب.
08:50
The Rubik's Cube.
201
512000
2000
مكعب الروبيك.
08:52
How many symmetries does a Rubik's Cube have?
202
514000
3000
ما هو عدد التماثلات التي يمتلك مكعب الروبيك؟
08:55
How many things can I do to this object
203
517000
2000
كم مرة يمكن أن أحرك هذا الشكل
08:57
and put it down so it still looks like a cube?
204
519000
2000
ليبقى على شكل مكعب عندما أرجعه لمكانه؟
08:59
Okay? So I want you to think about that problem as we go on,
205
521000
3000
حسنا؟ أريدكم أن تفكروا في المسألة خلال ما يتبقى،
09:02
and count how many symmetries there are.
206
524000
2000
و أن تعدوا كم هنالك من تماثل.
09:04
And there will be a prize for the person who gets closest at the end.
207
526000
4000
وفي النهاية ستكون هنالك جائزة لأقرب جواب.
09:08
But let's go back down to symmetries that I got for these two objects.
208
530000
4000
لنعد إلى التماثلات التي يمتلكها هذين الشكلين.
09:12
What Galois realized: it isn't just the individual symmetries,
209
534000
3000
ما أدرك ڴالوا: ليس التماثلات وحدها،
09:15
but how they interact with each other
210
537000
2000
بل كيف تتفاعل بينها
09:17
which really characterizes the symmetry of an object.
211
539000
4000
و هو في الحقيقة ما يميز تماثل شكل ما.
09:21
If I do one magic trick move followed by another,
212
543000
3000
إذا طبقت خدعة الحركة مرة، و أتبعتها بأخرى،
09:24
the combination is a third magic trick move.
213
546000
2000
تعطي التركيبة خدعة حركة ثالثة.
09:26
And here we see Galois starting to develop
214
548000
2000
و هنا نشاهد ڴالوا بادئا بتطوير
09:28
a language to see the substance
215
550000
3000
لغة لمعاينة جوهر
09:31
of the things unseen, the sort of abstract idea
216
553000
2000
الأشياء الخفية، المفهوم التجريدي
09:33
of the symmetry underlying this physical object.
217
555000
3000
للتماثل الذي يوجد وراء الشكل المادي.
09:36
For example, what if I turn the starfish
218
558000
3000
على سبيل المثال، إذا أدرت نجم البحر
09:39
by a sixth of a turn,
219
561000
2000
بسدس دورة،
09:41
and then a third of a turn?
220
563000
2000
ثم بثلث دورة؟
09:43
So I've given names. The capital letters, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
لقد إستعملت رموزا. الحروف الكبيرة، A ،B ،C ،D ،E ،F،
09:46
are the names for the rotations.
222
568000
2000
تشكل أسماء الحركات الدائرية.
09:48
B, for example, rotates the little yellow dot
223
570000
3000
B، على سبيل المثال، تدير النقطة الصفراء الصغيرة
09:51
to the B on the starfish. And so on.
224
573000
3000
إلى النقطة B على نجم البحر. نفس الشيء بالنسبة للآخرين.
09:54
So what if I do B, which is a sixth of a turn,
225
576000
2000
فماذا إذا قمت بـ B، و التي هي سدس دورة،
09:56
followed by C, which is a third of a turn?
226
578000
3000
متبوعة بـ C، ثلث دورة؟
09:59
Well let's do that. A sixth of a turn,
227
581000
2000
لنقم بهذا. سدس دورة،
10:01
followed by a third of a turn,
228
583000
2000
ثم ثلث دورة،
10:03
the combined effect is as if I had just rotated it by half a turn in one go.
229
585000
5000
تبدوا النتيجة كما أني أدرته بنصف دورة في مرة واحدة.
10:08
So the little table here records
230
590000
2000
يعبر هذا الجدول عن
10:10
how the algebra of these symmetries work.
231
592000
3000
الطريقة التي يعمل بها جبر هذه التماثلات.
10:13
I do one followed by another, the answer is
232
595000
2000
أقوم بحركة متبوعة بأخرى، الجواب هو
10:15
it's rotation D, half a turn.
233
597000
2000
الحركة D، نصف الدورة.
10:17
What I if I did it in the other order? Would it make any difference?
234
599000
3000
ماذا إذا غيرت الترتيب؟ هل سيغير شيئا؟
10:20
Let's see. Let's do the third of the turn first, and then the sixth of a turn.
235
602000
4000
فلنرى. لنقم بثلث الدورة أولا، ثم بسدس الدورة.
10:24
Of course, it doesn't make any difference.
236
606000
2000
طبعا، ليس هنالك أي فرق.
10:26
It still ends up at half a turn.
237
608000
2000
مازلنا نحصل على نصف دورة.
10:28
And there is some symmetry here in the way the symmetries interact with each other.
238
610000
5000
كما أن هنالك نوع من التماثل في الطريقة التي تتفاعل بها التماثلات.
10:33
But this is completely different to the symmetries of the triangle.
239
615000
3000
لكن هذا مختلف تماما عن تماثلات المثلث.
10:36
Let's see what happens if we do two symmetries
240
618000
2000
لنرى ماذا يحدث إذا طبقنا تماثلين
10:38
with the triangle, one after the other.
241
620000
2000
على المثلث، واحدا بعد الآخر.
10:40
Let's do a rotation by a third of a turn anticlockwise,
242
622000
3000
لنطبق ثلث دورة على عكس عقارب الساعة،
10:43
and reflect in the line through X.
243
625000
2000
و لنعكسه بالنسبة للمحور المار عبر X.
10:45
Well, the combined effect is as if I had just done the reflection in the line through Z
244
627000
4000
كنتيجة لهذا نحصل على الإنعكاس بالنسبة للمحور المار عبر Z
10:49
to start with.
245
631000
2000
كما لو طبقناه في البداية.
10:51
Now, let's do it in a different order.
246
633000
2000
و الآن، لنقم بعكس الترتيب.
10:53
Let's do the reflection in X first,
247
635000
2000
لنطبق الإنعكاس عبر X أولا،
10:55
followed by the rotation by a third of a turn anticlockwise.
248
637000
4000
متبوعا بثلث دورة على عكس عقارب الساعة.
10:59
The combined effect, the triangle ends up somewhere completely different.
249
641000
3000
نجد المثلث في تشكيلة مختلفة تماما.
11:02
It's as if it was reflected in the line through Y.
250
644000
3000
كما لو أنه قد عكس بالنسبة للمحور المار عبر Y.
11:05
Now it matters what order you do the operations in.
251
647000
3000
نجد في هذه المرة أن الترتيب مهم.
11:08
And this enables us to distinguish
252
650000
2000
يمكننا هذا من تمييز
11:10
why the symmetries of these objects --
253
652000
2000
لماذا تماثلات هذه الأشكال --
11:12
they both have six symmetries. So why shouldn't we say
254
654000
2000
يتوفر كلا الشكلين على ست تماثلات. فلماذا لا يجب
11:14
they have the same symmetries?
255
656000
2000
أن نقول بأن لهما نفس التماثلات؟
11:16
But the way the symmetries interact
256
658000
2000
لكن الطريقة التي تتفاعل بها التماثلات
11:18
enable us -- we've now got a language
257
660000
2000
تمكننا -- نملك الآن لغة
11:20
to distinguish why these symmetries are fundamentally different.
258
662000
3000
تمكننا من تحديد لماذا تختلف هذه التماثلات إختلافا جوهريا.
11:23
And you can try this when you go down to the pub, later on.
259
665000
3000
يمكنكم أن تجربوا هذا عندما تمرون من بعد بالحانة.
11:26
Take a beer mat and rotate it by a quarter of a turn,
260
668000
3000
خذوا شراب "بير ماط"، و أديروه ربع دورة،
11:29
then flip it. And then do it in the other order,
261
671000
2000
ثم أقلبوه. و افعلوا نفس الشيء في الترتيب الآخر،
11:31
and the picture will be facing in the opposite direction.
262
673000
4000
ستجدون أن الصورة توجد في الجهة المعاكسه.
11:35
Now, Galois produced some laws for how these tables -- how symmetries interact.
263
677000
4000
قد حدد ڴالوا بعض القوانين التي تحكم كيف أن هذه الجداول، كيف تتفاعل التماثلات.
11:39
It's almost like little Sudoku tables.
264
681000
2000
إنها تكاد تكون جداول سودوكو صغيرة.
11:41
You don't see any symmetry twice
265
683000
2000
لا تجدون مرتين أي تماثل
11:43
in any row or column.
266
685000
2000
في أي عمود أو صف.
11:45
And, using those rules, he was able to say
267
687000
4000
بواسطة هذه القوانين، تمكن من أن يؤكد
11:49
that there are in fact only two objects
268
691000
2000
بأن هنالك شكلين فقط
11:51
with six symmetries.
269
693000
2000
يحملان ست تماثلات.
11:53
And they'll be the same as the symmetries of the triangle,
270
695000
3000
و سيقوم بنفس الشيء بالنسبة لتماثلات المثلث،
11:56
or the symmetries of the six-pointed starfish.
271
698000
2000
أو تماثلات نجم البحر السداسي.
11:58
I think this is an amazing development.
272
700000
2000
إني أعتقد أن هذا يشكل تقدما مذهلا.
12:00
It's almost like the concept of number being developed for symmetry.
273
702000
4000
كأنما قمنا بتطوير مفهوم العدد من أجل التماثل.
12:04
In the front here, I've got one, two, three people
274
706000
2000
أمامي هنا، لدي واحد، إثنين، ثلاثة أشخاص
12:06
sitting on one, two, three chairs.
275
708000
2000
جالسين فوق واحد، إثنين، ثلاثة كراسي.
12:08
The people and the chairs are very different,
276
710000
3000
تختلف هؤلاء الأشخاص تماما،
12:11
but the number, the abstract idea of the number, is the same.
277
713000
3000
لكن العدد، فكرة العدد التجريدية، هي نفسها.
12:14
And we can see this now: we go back to the walls in the Alhambra.
278
716000
3000
يمكن لنا الآن أن نرى ذلك: لنعد إلى جدران قصر الحمراء.
12:17
Here are two very different walls,
279
719000
2000
لدينا هنا حائطان مختلفان،
12:19
very different geometric pictures.
280
721000
2000
صور هندسية جد مختلفة.
12:21
But, using the language of Galois,
281
723000
2000
لكن، عن طريق استخدام لغة ڴالوا،
12:23
we can understand that the underlying abstract symmetries of these things
282
725000
3000
نستطيع أن نفهم أن التماثلات التجريدية الكامنة وراء هذه الأشياء
12:26
are actually the same.
283
728000
2000
تتمثل في نفس الشيء.
12:28
For example, let's take this beautiful wall
284
730000
2000
لنأخذ على سبيل المثال هذا الجدار الجميل
12:30
with the triangles with a little twist on them.
285
732000
3000
الذي يحمل مثلثات محرفة قليلا.
12:33
You can rotate them by a sixth of a turn
286
735000
2000
يمكن أن نديرهم بسدس دورة
12:35
if you ignore the colors. We're not matching up the colors.
287
737000
2000
إذا تجاهلنا الألوان. إننا لا نقارن الألوان.
12:37
But the shapes match up if I rotate by a sixth of a turn
288
739000
3000
لكن تتطابق الأشكال إذا أدرتهم بسدس دورة
12:40
around the point where all the triangles meet.
289
742000
3000
حول النقطة حيث تتلاقى كل المثلثات.
12:43
What about the center of a triangle? I can rotate
290
745000
2000
و ماذا بالنسبة لمركز مثلث؟ يمكنني أن أديره
12:45
by a third of a turn around the center of the triangle,
291
747000
2000
بثلث دورة حول مركز المثلث،
12:47
and everything matches up.
292
749000
2000
و كل شيء يتطابق.
12:49
And then there is an interesting place halfway along an edge,
293
751000
2000
هنالك أيضا منطقة تثير الإهتمام في منتصف حرف،
12:51
where I can rotate by 180 degrees.
294
753000
2000
حيث يمكنني أن أدير ب ١٨٠ درجة.
12:53
And all the tiles match up again.
295
755000
3000
و لمرة أخرى تتطابق كل القطع.
12:56
So rotate along halfway along the edge, and they all match up.
296
758000
3000
و بذالك نجد أن كل شيء يتطابق بعد نصف دورة.
12:59
Now, let's move to the very different-looking wall in the Alhambra.
297
761000
4000
لنتنقل الآن إلى جدار آخر في قصر الحمراء.
13:03
And we find the same symmetries here, and the same interaction.
298
765000
3000
نجد هنا نفس التماثلات، و نفس التفاعلات.
13:06
So, there was a sixth of a turn. A third of a turn where the Z pieces meet.
299
768000
5000
فنجد هنا سدس دورة. ثلث دورة حيث تتلاقى القطع Z.
13:11
And the half a turn is halfway between the six pointed stars.
300
773000
4000
و نجد أيضا نصف دورة على نصف المسافة بين النجوم السداسية.
13:15
And although these walls look very different,
301
777000
2000
و على الرغم من أن هذه الجدران جد مختلفة،
13:17
Galois has produced a language to say
302
779000
3000
أنتج ڴالوا لغة لقول
13:20
that in fact the symmetries underlying these are exactly the same.
303
782000
3000
أن نفس التماثلات تكمن ورائها.
13:23
And it's a symmetry we call 6-3-2.
304
785000
3000
نسمي هذا التماثل ٦-٣-٢.
13:26
Here is another example in the Alhambra.
305
788000
2000
نجد هنا مثالا آخر في قصر الحمراء.
13:28
This is a wall, a ceiling, and a floor.
306
790000
3000
فهذا جدار، سقف، و أرضية.
13:31
They all look very different. But this language allows us to say
307
793000
3000
إنها تبدوا مختلفة جدا. لكن تمكننا هذه اللغة من القول
13:34
that they are representations of the same symmetrical abstract object,
308
796000
4000
بأنها تمثيلات لنفس التماثل التجريدي،
13:38
which we call 4-4-2. Nothing to do with football,
309
800000
2000
و الذي يسمى ٤-٤-٢. ليس له أي علاقة مع كرة القدم،
13:40
but because of the fact that there are two places where you can rotate
310
802000
3000
لكن لأن هنالك مكاننين حيث يمكن تدوير الشكل
13:43
by a quarter of a turn, and one by half a turn.
311
805000
4000
بربع دورة، و آخر بنصف دورة.
13:47
Now, this power of the language is even more,
312
809000
2000
تعطينا قوة هذه اللغة أكثر من هذا،
13:49
because Galois can say,
313
811000
2000
لأنها تمكن ڴالوا من قول،
13:51
"Did the Moorish artists discover all of the possible symmetries
314
813000
3000
"هل استكشف الفنانون البربر كل التماثلات الممكنة
13:54
on the walls in the Alhambra?"
315
816000
2000
على جدران قصر الحمراء؟"
13:56
And it turns out they almost did.
316
818000
2000
و لقد تبين أنهم اقتربوا من ذلك.
13:58
You can prove, using Galois' language,
317
820000
2000
يمكنكم تبيين ذالك، باستخدام لغة ڴالوا،
14:00
there are actually only 17
318
822000
2000
هنالك في حقيقة الأمر فقط ١٧
14:02
different symmetries that you can do in the walls in the Alhambra.
319
824000
4000
تماثل مختلف ممكن فوق جدران قصر الحمراء.
14:06
And they, if you try to produce a different wall with this 18th one,
320
828000
3000
و إذا حاولنا إنتاج التماثل رقم ١٨،
14:09
it will have to have the same symmetries as one of these 17.
321
831000
5000
فإنه سيكون مشابها لواحد من هؤلاء ١٧.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
لكن هذه أشياء يمكننا أن نشاهدها.
14:16
And the power of Galois' mathematical language
323
838000
2000
و تكمن قوة لغة ڴالوا الرياضية
14:18
is it also allows us to create
324
840000
2000
في كون أنها تمكننا من إنتاج
14:20
symmetrical objects in the unseen world,
325
842000
3000
أشكال متماثلة في العالم التجريدي،
14:23
beyond the two-dimensional, three-dimensional,
326
845000
2000
بعيدا وراء البعدين، الثلاثة أبعاد،
14:25
all the way through to the four- or five- or infinite-dimensional space.
327
847000
3000
عبر الأربعة أو الخمسة أو الفضاء لا نهائي الأبعاد.
14:28
And that's where I work. I create
328
850000
2000
و هنالك حيث أشتغل. انا أنتج
14:30
mathematical objects, symmetrical objects,
329
852000
2000
أشكالا رياضية، أشكالا متماثلة،
14:32
using Galois' language,
330
854000
2000
عن طريق استخدام لغة ڴالوا،
14:34
in very high dimensional spaces.
331
856000
2000
في فضاءات ذات أبعاد جد كبيرة.
14:36
So I think it's a great example of things unseen,
332
858000
2000
إني أعتقد بذالك أن هذا مثال عظيم على الأشياء التجريدية،
14:38
which the power of mathematical language allows you to create.
333
860000
4000
التي يمكن إنتاجها بواسطة قوة اللغة الرياضية.
14:42
So, like Galois, I stayed up all last night
334
864000
2000
و بذالك، مثل ڴالوا، سهرت طوال الليلة الماضية
14:44
creating a new mathematical symmetrical object for you,
335
866000
4000
لأنتج لكم شكل رياضي متماثل جديد.
14:48
and I've got a picture of it here.
336
870000
2000
لدي هنا صورة له.
14:50
Well, unfortunately it isn't really a picture. If I could have my board
337
872000
3000
لكنها و للأسف ليست صورة تماما. إذا تمكنت من إحضار لوحتي
14:53
at the side here, great, excellent.
338
875000
2000
هنا في الجانب، عظيم، ممتاز.
14:55
Here we are. Unfortunately, I can't show you
339
877000
2000
حسنا. للأسف لا يمكنني أن أريكم
14:57
a picture of this symmetrical object.
340
879000
2000
صورة لهذا الشكل المتماثل.
14:59
But here is the language which describes
341
881000
3000
لكن لدي هنا اللغة التي تصف
15:02
how the symmetries interact.
342
884000
2000
كيف تتفاعل التماثلات.
15:04
Now, this new symmetrical object
343
886000
2000
لا يحمل هذا الشكل المتماثل الجديد
15:06
does not have a name yet.
344
888000
2000
أي إسم بعد.
15:08
Now, people like getting their names on things,
345
890000
2000
و يحب الناس استخدام أسمائهم لتسمية أشياء،
15:10
on craters on the moon
346
892000
2000
كالحفر فوق وجه القمر،
15:12
or new species of animals.
347
894000
2000
أو جنس جديد من الحيوانات.
15:14
So I'm going to give you the chance to get your name on a new symmetrical object
348
896000
4000
سأعطيكم الحظ لتعطوا إسمكم إلى شكل متماثل جديد
15:18
which hasn't been named before.
349
900000
2000
الذي لم يسمى من قبل.
15:20
And this thing -- species die away,
350
902000
2000
و هذا الشكل -- تموت الأجناس،
15:22
and moons kind of get hit by meteors and explode --
351
904000
3000
و ترتطم الأقمار بنيازك ثم تنفجر --
15:25
but this mathematical object will live forever.
352
907000
2000
لكن سيعيش هذا الشكل الرياضي أبدا.
15:27
It will make you immortal.
353
909000
2000
سيجعلكم خالدين.
15:29
In order to win this symmetrical object,
354
911000
3000
من أجل أن تفوزوا بهذا الشكل التماثلي،
15:32
what you have to do is to answer the question I asked you at the beginning.
355
914000
3000
يجب عليكم أن تجيبوا على السؤال الذي طرحته في البداية.
15:35
How many symmetries does a Rubik's Cube have?
356
917000
4000
ما هوعدد تماثلات مكعب الروبيكس؟
15:39
Okay, I'm going to sort you out.
357
921000
2000
حسنا، سأقوم بالفرز.
15:41
Rather than you all shouting out, I want you to count how many digits there are
358
923000
3000
بدلا من أن تصرخوا، أريدكم أن تعدوا كم هنالك من مرتبة في ارقامكم
15:44
in that number. Okay?
359
926000
2000
في ذالك العدد. حسنا؟
15:46
If you've got it as a factorial, you've got to expand the factorials.
360
928000
3000
إذا حصلتم على عدد عاملي، يجب عليكم أن تنشروا العاملي.
15:49
Okay, now if you want to play,
361
931000
2000
حسنا، و إذا أردتم اللعب الآن،
15:51
I want you to stand up, okay?
362
933000
2000
أريدكم أن تقفوا، حسنا؟
15:53
If you think you've got an estimate for how many digits,
363
935000
2000
إذا كنتم تظنون أن لديكم تقدير لعدد المراتب،
15:55
right -- we've already got one competitor here.
364
937000
3000
جيد -- لدينا متنافس هنا --
15:58
If you all stay down he wins it automatically.
365
940000
2000
أذا بقي جميعكم جالسين فسيفوز تلقائيا.
16:00
Okay. Excellent. So we've got four here, five, six.
366
942000
3000
حسنا. ممتاز. لدينا أربع هنا، خمس، ست.
16:03
Great. Excellent. That should get us going. All right.
367
945000
5000
عظيم. ممتاز. يمكننا الآن أن نواصل.
16:08
Anybody with five or less digits, you've got to sit down,
368
950000
3000
أي أحد لديه خمس مراتب أو أقل، يجب عليكم أن تجلسوا.
16:11
because you've underestimated.
369
953000
2000
و هذا لأن تقديركم كان بخسا.
16:13
Five or less digits. So, if you're in the tens of thousands you've got to sit down.
370
955000
4000
خمس مراتب أو أقل. فإذا كنتم في العشر آلاف فأجلسوا.
16:17
60 digits or more, you've got to sit down.
371
959000
3000
٦٠ مرتبة أو أكثر، فأجلسوا.
16:20
You've overestimated.
372
962000
2000
كان تقديركم مبالغا فيه.
16:22
20 digits or less, sit down.
373
964000
4000
٢٠ مرتبة أو أقل، أجلسوا.
16:26
How many digits are there in your number?
374
968000
5000
كم مرتبة يوجد في عددك؟
16:31
Two? So you should have sat down earlier.
375
973000
2000
إثنين؟ كان يجب عليك أن تجلس من قبل.
16:33
(Laughter)
376
975000
1000
(ضحك)
16:34
Let's have the other ones, who sat down during the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
لنرجع إلى الآخرين، الذين جلسوا في الـ ٢٠، قفوا مجددا. حسنا؟
16:38
If I told you 20 or less, stand up.
378
980000
2000
إذا قلت لكم ٢٠ أو أقل، قفوا.
16:40
Because this one. I think there were a few here.
379
982000
2000
لأن هذا. أظن أن بعضا منهم كانوا هنا.
16:42
The people who just last sat down.
380
984000
3000
آخر الأشخاص الذين جلسوا.
16:45
Okay, how many digits do you have in your number?
381
987000
5000
حسنا، كم رقما لديك في عددك؟
16:50
(Laughs)
382
992000
3000
(ضحك)
16:53
21. Okay good. How many do you have in yours?
383
995000
2000
٢١. حسنا جيد. كم لديك؟
16:55
18. So it goes to this lady here.
384
997000
3000
١٨. تمنح الجائزة للسيدة هنا.
16:58
21 is the closest.
385
1000000
2000
٢١ هو الأقرب.
17:00
It actually has -- the number of symmetries in the Rubik's cube
386
1002000
2000
هنالك في حقيقة الأمر -- يحمل عدد التماثلات في مكعب الروبيكس
17:02
has 25 digits.
387
1004000
2000
عدد من ٢٥ رقم.
17:04
So now I need to name this object.
388
1006000
2000
أريد الآن أن أسمي هذا الشكل.
17:06
So, what is your name?
389
1008000
2000
فما هو إسمك؟
17:08
I need your surname. Symmetrical objects generally --
390
1010000
3000
أحتاج إلى لقبك. تكون الأشكال المتماثلة في عامة الأمر --
17:11
spell it for me.
391
1013000
2000
تهجي لي حروفه.
17:13
G-H-E-Z
392
1015000
7000
ج-ه-أ-ز
17:20
No, SO2 has already been used, actually,
393
1022000
2000
لا س.ؤ.٢ قد تم استخدامه من قبل، في حقيقة الأمر،
17:22
in the mathematical language. So you can't have that one.
394
1024000
2000
في اللغة الرياضية. فلا يمكنك استعماله.
17:24
So Ghez, there we go. That's your new symmetrical object.
395
1026000
2000
لدينا "جيز" إذا. هذا شكلك التماثلي الجديد.
17:26
You are now immortal.
396
1028000
2000
فالآن أنتي خالدة.
17:28
(Applause)
397
1030000
6000
(تصفيق)
17:34
And if you'd like your own symmetrical object,
398
1036000
2000
و إذا أردتم شكلكم المتماثل الشخصي،
17:36
I have a project raising money for a charity in Guatemala,
399
1038000
3000
لدي مشروع، جمع المال من أجل دعم خيري في غواتيمالا،
17:39
where I will stay up all night and devise an object for you,
400
1041000
3000
حيث سأسهر الليل كله لأصمم لكم الشكل،
17:42
for a donation to this charity to help kids get into education in Guatemala.
401
1044000
4000
مقابل تبرع لإعانة الأطفال على الدخول إلى المدرسة، في غواتيمالا.
17:46
And I think what drives me, as a mathematician,
402
1048000
3000
و إني أظن أن ما يدفعني لهذا، كعالم رياضيات،
17:49
are those things which are not seen, the things that we haven't discovered.
403
1051000
4000
هو هذه الأشياء التي لا نرى، الأشياء التي لم نكتشف من بعد.
17:53
It's all the unanswered questions which make mathematics a living subject.
404
1055000
4000
كل الأسئلة التي لم يجب عليها من بعد هي التي تجعل من الرياضيات موضوعا حيا.
17:57
And I will always come back to this quote from the Japanese "Essays in Idleness":
405
1059000
3000
و سأقوم دوما بالرجوع إلى تلك المقولة اليابانية المقتطفة من "مقالات في الفراغ":
18:00
"In everything, uniformity is undesirable.
406
1062000
3000
"في كل شيء، لا نحب النظام.
18:03
Leaving something incomplete makes it interesting,
407
1065000
3000
جعل شيء ما غير كامل، يزيده أهمية،
18:06
and gives one the feeling that there is room for growth." Thank you.
408
1068000
3000
و يعطينا إحساسا بأنه هنالك مجال للتحسين." شكرا لكم.
18:09
(Applause)
409
1071000
7000
(تصفيق)
ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - MathematicianOxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.
Why you should listen
Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.
A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com